第二章整式复习导学案
一、整式的有关概念
1.单项式：都是数或字母的，这样的式子叫做单项式，
单独的或也是单项式．
2.单项式的系数：单项式中的因数叫做这个单项式的系数．
3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的叫做这个单项式的次数．
4.多项式：几个单项式的叫做多项式．
5.多项式的次数：多项式里次数的次数，叫做这个多项式的次数．
6.整式：与统称整式．
二、同类项、合并同类项
1.同类项：所含相同，并且相同字母的的项叫做同类项．几个也是同类项．
2.合并同类项：把多项式中的合并成一项，叫做合并同类项，即把它们的系数作为新的系数，而和不变．三、整式的加减
一般地，几个整式相加减，如果有括号就，然后再
考点一整式的有关概念
例1在式子3m＋n, －2mn, p, x－b
2，0中，单项式的个数是( )
A．3B．4C．5D．6针对训练
1.－πx2y
3的系数是,次数是
考点二同类项
例2若3x m＋5y2与x3y n的和是单项式，求m n的值
针对训练
2.若5x2 y与x m y n是同类项m=( ) ,n=( )
若单项式a2b与3a m+n b n能合并，则m=( ) , n=( )
考点三去括号
例3已知A＝x3＋2y3－xy2，B＝－y3＋x3＋2xy2，
求：(1)A＋B；(2)2B－2A.
针对训练
3．下列各项中，去括号正确的是()
A．x2－(2x－y＋2)＝x2－2x＋y＋2
B．－(m＋n)－mn＝－m＋n－mn
C．x－(5x－3y)＋(2x－y)＝－2x＋2y
D．ab－(－ab＋3)＝3
例4若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A＋B 一定是()
A．三次多项式B．四次多项式或单项式
C．七次多项式D．四次七项式
针对训练
4．若A是一个四次多项式，B是一个二次多项式，则A－B ( ) A．可能是六次多项式
B．可能是二次多项式
C．一定是四次多项式或单项式
D．可能是0
考点四整式的加减运算与求值
例5已知A＝3x2－x＋2，B＝x＋1，C＝1
4x 2－
4
9，
求3A＋2B－36C的值，其中x＝－6.
5.化简后再求值：5x2-2y-8(x2-2y)+3(2x2-3y)，其中
|x+2|+(y-3)2=0．
考点五与整式的加减有关的探索性问题
例6：从2开始连续的偶数相加,它们和的情况如下表:
（1）s与n之间有什么关系？能否用一个关系式来表示（2）计算2+4+6+8+ (2004)
6. 观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2017个图形中共有_ 个五角星．
第九学时 整式的加减(5) 复习课 学习目的和要求： 1．对本章内容的认识更全面、更系统化。 2．进一步加深对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。 3．通过复习，培养主动分析问题的习惯。 学习重点和难点： 重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。 难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。 一、自主复习 1、主要概念： (1)关于单项式，你都知道什么? (2)关于多项式，你又知道什么? 【提示】复习单项式的定义、单项式的系数、次数的定义，多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降幂排列等定义。 (3)什么叫整式? 整式? ??升降幂排列）多项式（项同类项次数）单项式（定义系数次数 2、主要法则： ①：在本章中，我们学习了哪几个重要的法则?分别如何叙述? ②整式的加减? ??合并同类项。去（添）括号。 二、合作交流 1、找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。 4xy ，a 1 ，22n m ，x 2+x+x 1 ，0，x x 212-，m ，―2.01×105 2、指出下列单项式的系数、次数：a b ，―x 2，5 3xy 5，3 5 3z y x -。 3、指出多项式a 3―a 2b ―a b 2+b 3―1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？ 4、化简，并将结果按x 的降幂排列：
(1)(2x 4―5x 2―4x+1)―(3x 3―5x 2―3x)； (2)―［―(―x+2 1)］―(x ―1)； (3)―3(2 1x 2―2xy+y 2)+ 2 1(2x 2―xy ―2y 2)。 5、化简、求值：5a b ―2［3a b ―(4a b 2+2 1a b)］―5a b 2，其中a =2 1，b=―3 2。 6、一个多项式加上―2x 3+4x 2y+5y 3后，得x 3―x 2y+3y 3，求这个多项式，并求当x=―2 1，y=2 1时，这个多项式的值。
7.1算术平方根 【学习目标】 1.理解算术平方根的概念。 2.会求正数的算术平方根。【知识准备】 1. 一个正方形的面积是4，它的边长是 。 2. 一个正方形的面积是9，它的边长是 。 3. 一个正数的平方是16，这个数是 。【自学提示】 自学课本第40页的内容，完成下列知识：1. 算术平方根： 记作： 读作： 2. 特别地规定0的算术平方根是 ，即 。3. ()2= (a ) a 0≥想一想，为什么上面的式子中a 0？≥【问题积累】你遇到的疑惑： 【共同释疑】 例1 求下列各数的算术平方根：（1） 49 （2）100 （3） （4）0.6416 9 对应练习 求下列各数的算术平方根： （1）36 （2）0 （3）1 （4） （5） （6）（-0.3）2 9125 16例2铺一间面积为60m 2的教室的地面，需用大小完全相同的240块正方形地板砖。每块地 板砖的边长是多少？ 对应练习 一个正方形运动场地的面积是625m 2，它的边长是多少？【当堂测试】 1.算术平方根等于它本身的数是 。 2.判断 （1）5是25的算术平方根；（ ）（2）9是3的算术平方根；（ ）（3）6是的算术平方根；（ ） 36
（4）-1是1的算术平方根。（ ）3.计算 （1） （2） （3） 14449 25 10000（4） （5）（）2 （6） （ ）2 0049.04100 814.计算﹙ 选做题﹚（1） － （2） ×01.025.09425 9（3）×﹙﹣﹚ （4）× 1610012136.0324 225 7.2 勾股定理 【学习目标】 1、经历勾股定理的探索过程，感受数形结合的思想，积累数学活动经验. 2、掌握勾股定理，会用勾股定理解决与直角三角形有关的问题. 3、尝试用多种方法验证勾股定理，体验解决问题方法的多样性.【知识准备】 直角三角形、正方形及梯形的面积计算公式： ， ， . =△S =□S =梯形S 【自学提示】 一、自学教材第43页-44页例1内容，完成下列题目： 1、图7-3①中四边形Ⅰ的形状是 ，它的面积是 .1S 2、图7-3①中四边形Ⅱ的形状是 ，它的面积是 . 2S
陕西省榆林育才中学高中数学 第2章《框图》第二章导学案（无答案） 北师大版选修1-2 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1. 算法的三种基本结构是( ) A 、顺序结构、选择结构、循环结构 B 、顺序结构、流程结构、循环结构 C 、顺序结构、分支结构、流程结构、 D 、流程结构、循环结构、分支结构 2．下图给出的是计算20 1614121++++ 的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是 A.i>10 3．下列判断不正确的是 A.画工序流程图类似于算法的流程图。自顶向下逐步细化在工序 流程图中可以出现循环回路C. 工序流程图中的流程线表示相邻工序之 间的接关系D.结构图中基本要素之间一般为概念的从属关系或逻辑上的先后关系。 4.下面的结论正确的是（ ） A ．一个程序的算法步骤是可逆的 B 、一个算法可以无止境地运算下去的 C 、完成一件事情的算法有且只有一种 D 、设计算法要本着简单方便的原则 5、给出以下一个算法的程序框图（如图所示），该程序框图的功能是（） A.求输出a,b,c 三数的最大数 B. 求输出a,b,c 三数的最小数 C.将a,b,c 按从小到大排列 D. 将a,b,c 按从大到小排列 第5题目 第6题
6、右边的程序框图（如图所示），能判断任意输入的数x 的奇偶性：其中判断框内的条件是( A.m=0 7、右边程序运行后的输出结果为（） A.17 8. 下列哪个不是算法的特征（） （A ）抽象性 （B ）精确性 （C ）有穷性 （D ）惟一性 9. 下列给变量赋值的语句正确的是（） （A ）3：＝a （B ）a ＋1：＝a （C ）a ：＝b ：＝c ：＝3（D ）a ：＝2b ＋1 10.阅读下列程序： 输入x ； if x ＜0，then y ：＝32+π ； else i f x ＞0，then y ：＝52+-π ； else y ：＝0； 输出y ．如果输入x ＝－2，则输出结果y 为（） （A ）5+π（B ）3+-π （C ）5+-π （D ）3+π 11、在如图所示的算法流程图中，输出S 的值为（） （A ）3 （B ）7 （C ）12 （D ）17 12.程序框图中的判断框,有1个入口和( )个出口. （A ）1（B ）2 （C ）3 （D ）4 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共70分.把答案填在题中横线上)
第一学时 整式(1) 学习内容：教科书第54—56页，2.1整式：1．单项式。 学习目标：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养自主探索知识和合作交 流能力。 学习重点和难点： 重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 难点：单项式概念的建立。 一、自主学习； 1、先填空，再分析写出式子特点，与同伴交流。 (1)若正方形的边长为a ，则正方形的面积是 ； (2)若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为 ； (3)若x 表示正方体棱长，则正方体的体积是 ； (4)若m 表示一个有理数，则它的相反数是 ； (5)小明从每月的零花钱中贮存x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。 2、观察以上式子的运算，有什么共同特点？ 3、单项式定义：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。 [老师提示] 单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5，0。 4、练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)2 1 x ； (2)a bc ； (3)b 2； (4)－5a b 2； (5)y ； (6)－xy 2； (7)－5。 5、单项式系数和次数： 观察“1”中所列出的单项式，发现单项式是由数字因数和字母因数两部分组成。单项式中的数字因数叫单项式的系数；单项式中所有字母指数的和叫单项式的次数。 说说四个单项式3 1 a 2h ，2πr ，a bc ，－m 的数字因数和字母因数及各个字母的指数？ 二、合作探究： 1、教材p56例1：阅读例题，体会单项式及系数次数概念。 2、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数 和次数。 ①x ＋1； ②x 1； ③πr 2； ④－2 3a 2 b 。
整式的加减（1） 【学习目标】 1.能应用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简. 2.培养观察分析，归纳能力及主动探究合作交流的意识. 【学习重点，难点】 重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简. 难点：括号前面是“-”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误. 【知识链接】 在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t 小时，那么通过非冻土地段的时间多用0.5小时，即_____小时，于是冻土地段的路程为______千米，非冻土地段的路程为 ___________千米，因此这段跌路全长为___________千米①，冻土地段与非冻土地段相差___________千米②. 式子① 100t+120(t-0.5) 式子②100t-120(t-0.5)都带有括号，如何化简呢？这节课我们继续学习整式的加减 【学习过程】 一、自主学习（要求静思独做.） 1.忆一亿：乘法的分配律：a(b+c)=____________ 2.算一算：（要求应用乘法的分配律） （1）120×（10-0.5）（2）-120×（10-0.5）（3）120×（t-0.5）（4）-120×（t-0.5）二、问题探究 计算：（1）2（50-a）（2）-3(a2-2b) 比较上面两式，你能发现去括号的规律吗？如果括号外的因数是正数，去括号后_____________________ ；如果括号外的因数是负数，去括号后______________________特别地+(a-8), -(a-8) 可以分别看1×(a-8), -1×(a-8) 利用分配律，可以将式子中的括号去掉得+(a-8)=a-8, -(a-8)=-a+8，这也符合以上发现的去括号规律 三、合作交流 1.对上述问题中不懂的地方，小组交流解决. 2.化简下列各式（模仿课本例4，可上台展示） （1）10m+8n+(7m-3n) （2）(7x-5y)-2(x2-3y) 思路点拨：（1）先判断是哪种类型的去括号，其次去括号后，括号内各项的符号要不要变号. （2）易错警示：括号外的系数不要漏乘括号里的每一项.括号前是“-”号，去括号时，注意括号里的各项符号都要变号. 四、精讲点拨（约5分） 1.去括号规律要准确理解，去括号应对括号内的每一项的符号都予考虑，做到要变都变，要不变，则各项符号都不要变.
鸡西市第四中学2012-2013年度上学期初三物理导学案 《第二章第二节声音的特性》导学案 编制人：刘海波复核人：吕顺使用时间：2012 年 10 月日编号：7 学习目标：1、能从生活经验体会中去正确区分乐音的特性（响度、音调和音色）； 2、能用实验去验证影响乐音音调、响度的主要因素（频率、振幅）； 3、知道人能听到的频率范围；了解一些动物能听到的大致频率范围。 学习重点、难点：初步认识声音的三个特征 思维导航：从生活中体会声音的三个特征，体验它们的影响因素。 一、合作学习
【学点三】音色 活动：用录音机播放分别由小提琴和二胡演奏的《二泉映月》。 设疑：为什么不同乐器发出音调相同的声音，我们也能分辨它们呢？ （阅读课本35页音色部分的内容）音色是由发声体的________、_________所决定的。 跟踪练习： 1、钢琴和笛子不可能发出相同的_______。挑选瓷器时，常轻轻敲它一下，这是根据声音的_________来判断瓷器是否有破损。 2、在日常生活中，人们常根据敲打物体发出的声音来鉴别物质，以下做法中用以达到这一目的的是（）A.瓜农用手拍打西瓜； B. 铁匠用小锤敲打烧红的铁块； C.瓦匠用瓦刀敲打砖； D. 自行车上敲击车铃。 3、音调和响度相同、音色不同的声音，它们的波形是否存在区别？ 二、课堂小练 （一）填空题： 1.描述声音的三个特性是：________、________、________。 2.医生听诊器的作用在于增加声音的________。 3.在物理学中，用______来描述物体振动的快慢，它是指物体在每秒内振动的______。 4.人们把高于________Hz的声音叫做超声波，把低于________Hz的声音叫做次声波。人能听到的声音频率范围是____________。 （二）选择题： 1.男同学一般比女同学发出的声音沉闷、浑厚，其原因是男同学声带振动的频率和女同 学声带振动的频率相比( ) A.较高； B.较低； C.一样； D.无法比较 2.用大小不同的力按同一个琴键发出的声音，不同的是( ) A.声速； B.音调； C.响度； D.音色 3.用同样的力弹同一琴的C调音符4和F调音符4，声音不同的是( ) A.声速； B.音调； C.响度； D.音色 4.用同样的力弹钢琴的C调音符4和手风琴的C调音符4，声音不同的是( ) A.声速； B.音调； C.响度； D.音色 5.日常所说的“引吭高歌”和“低声细语”里的高、低是指( ) A.声音的响度 B.声音的音调 C.声音的音色 D.以上说法都不对 6.站在桥洞里说话时，听不到回声的原因是( ) A.桥洞两端是开口的，不能产生回声 B.桥洞反射产生的回声从洞口跑了 C.桥洞窄小，回声与原声混在一起 D.桥洞两侧的回声正好抵消 7.不带花蜜的蜜蜂，飞行时翅膀每秒振动440次；带花蜜的蜜蜂，飞行时翅膀每秒振动300次。不带花蜜的蜜蜂发出的嗡嗡声比带花蜜的蜜蜂发出的嗡嗡声( ) A.音调高 B.音调低 C.响度大 D.响度小
第二章 整式的加减 知识点1、单项式的概念 式子x 3,m t xy a ---,6.2,,32它们都是数或字母的积，象这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。 注意：单项式是一种特殊的式子，它包含一种运算、三种类型。 一种运算是指数与字母、字母与字母之间只能是乘法的一种运算，不能有加、减、除等运算符号；三种类型是指：一是数字与字母相乘组成的式子，如ab 2;二是字母与字母组成的式子，如3xy ;三是单独的一个数或字母，如m a ,2-，。 知识点2、单项式的系数 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 注意：（1）单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。如42x 的系数是2；3ab 的系数是3 1，2.7m 的系数是2.7。 （2）单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号，如－()xy 2的系数是－2 （3）对于只含有字母因素的单项式，其系数是1或－1，不能认为是0，如－2 xy 的系数是－1；2xy 的系数是1。 （4）表示圆周率的π，在数学中是一个固定的常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部分，而不能当成字母。如2πxy 的系数就是2π 知识点3、单项式的次数 一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。 注意：（1）计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉字母指数是1的情况。如单项式z y x 342的次数是字母z y x ,,的指数和，即4＋3＋1=8，而不是7次，应注意字母Z 的指数是1而不是0. （2）单项式是一个单独字母时，它的指数是1，如单项式m 的指数是1，单项式是单独的一个常数时，一般不讨论它的次数。 （3）单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关。如单项式－43242z y x 的次数是2＋3＋4=9而不是13次。 （4）单项式通常根据实验室的次数进行命名。如x 6是一次单项式，xyz 2是三次单项式。 知识点4、多项式的有关概念 （1）多项式：几个单项式的和叫做多项式。
6.1平方根导学案（第1课时） 设计 杨振军 审核 时间 课时 班级 姓名 小组 批改 一、教学目标1.经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念. 2.会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示. 二、重点和难点1.重点：算术平方根的概念. 2.难点：算术平方根的概念. 三、自主探究 学校要举行美术作品比赛，扎西很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？ （一）说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？ 答：因为52 ＝25，所以这个正方形画布的边长应取5分米。 （二） （自主完成下表） 正方形的面积 9 16 36 1 425 边长 这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？它们都是已知正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念. 正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的 . 正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根，16叫4的 . 说说6和36这两个数之间的关系？说说1和1这两个数呢？ 同桌之间互相说一说5和25这两个数.（同桌互相说） 说了这么多，同学们大概已经知道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢？还是先在小组里讨论讨论，说说自己的看法. （三）什么是算术平方根呢？如果一个正数的平方等于a ，那么这个正数叫做a 的算术平方根 请大家把算术平方根概念默读两遍.（生默读） 如果一个正数的平方等于a ，那么这个正数叫做a 的算术平方根.为了书写方便，我们把a 的算术平方根记作a （板书：a 的算术平方根记作a ）. （指准上图）看到没有？这根钓鱼杆似的符号叫做根号，a 叫做被开方数，a 表示a 的算术平方根. 四、精讲精练 根号 被开方数 a
第二章分子的结构与性质—导学案 一共价键 1．本质 在原子之间形成电子云的重叠)。 2．特征 具有和。 3．分类 分类依据类型 形成共价键的原子轨道重叠方式σ键电子云“头碰头”重叠π键电子云“肩并肩”重叠 形成共价键的电子对是否偏移 极性键共用电子对发生偏移非极性键共用电子对不发生偏移 原子间共用电子对的数目单键原子间有一对共用电子对双键原子间有两对共用电子对三键原子间有三对共用电子对 特别提醒(1)只有两原子的电负性相差不大时，才能形成共用电子对，形成共价键，当两原子的电负性相差很大(大于1.7)时，不会形成共用电子对，而形成离子键。 (2)同种元素原子间形成的共价键为非极性键，不同种元素原子间形成的共价键为极性键。 4．键参数 (1)概念 (2)键参数对分子性质的影响 ①键能越大，键长越短，分子越稳定。
② 5．等电子原理 原子总数相同，价电子总数相同的分子具有相似的化学键特征，它们的许多性质相似，如CO和N2。 深度思考 1．正误判断，正确的划“√”，错误的划“×” (1)共价键的成键原子只能是非金属原子( ) (2)在任何情况下，都是σ键比π键强度大( ) (3)在所有分子中都存在化学键( ) (4)分子的稳定性与分子间作用力的大小无关( ) (5)s-s σ键与s-p σ键的电子云形状对称性相同( ) (6)σ键能单独形成，而π键一定不能单独形成( ) (7)σ键可以绕键轴旋转，π键一定不能绕键轴旋转( ) (8)碳碳三键和碳碳双键的键能分别是碳碳单键键能的3倍和2倍( ) (9)键长等于成键两原子的半径之和( ) (10)所有的共价键都有方向性( ) 2．N≡N键的键能为946 kJ·mol－1，N—N键的键能为193 kJ·mol－1，则一个π键的平均键能为__________，说明N2中________键比________键稳定(填“σ”或“π”)。
课题：第6章《实数》复习导学案 课型 复习课 学习目标：1、巩固实数的有关概念和相关性质。 2、熟练运用实数的有关性质进行运算、化简，以及实数的实际应用。 学习重点：巩固实数的有关概念和相关性质。 学习难点：熟练运用实数的有关性质进行运算、化简，以及实数的实际应用。 学习过程：一、 知识结构： 二、 专题一 你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？ 算术平方根 平方根 立方根 表示方法 性质 正数 0 负数 是本身的数 二次备课（或学生笔记栏）： 开立方 开平方 互为逆运算 实数 实数
学习过程：1.说出下列各数的平方根和算术平方根。 （1） 169 （2）0.16 （3）2 25 14 （4） 102 （5）︳—29 7 ︳ 2.说出下列各数的立方根： （1） -0.008 （2） 0.512 （3）— 64 27 3.说出下列各式的值 （1） — 81； （2）3 125； （3） ()225-； （4） — 3 027.0； （5）36 25 ± 三、 专题二 常见的无理数： 1、把下列各数填入相应的集合内： -8.6， 5，9， 32，179 ，3 64，0.99，-π，0.76 （1）有理数集合：﹛ ﹜ ； （2）无理数集： ﹛ ﹜ ； （3）正实数集合：﹛ ﹜ ； （4）负实数集合：﹛ ﹜ ； 2、判断下列说法是否正确： （1） 实数不是有理数就是无理数。 （ ） （2） 无限小数都是无理数。 （ ） （3） 无理数都是无限小数。 （ ） （4） 带根号的数都是无理数。 （ ） （5） 两个无理数之和一定是无理数。 （ ） （6） 所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点 都表示有理数。 （ ） 四、 分层练习： 第一组题目： 1.判断对错： （1）2- 、2-都没有意义.（ ） （2）0.01是0.1的算数平方根.（ ） 二次备课（或学生笔记栏）： 教学反思（学习小结）
七星关区实验中学九年级数学 第二章:一元二次方程导学案 九年级数学组
2.1认识一元二次方程（1） 一元二次方程的定义 一、学习目标 1．理解一元二次方程及其相关定义，会判断满足一元二次方程的条件． 2．体会方程的模型思想 二、新课引入 1.幼儿园活动教室矩形地面的长为8米，宽为5米，现准备在地面的 正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度 都相同，根据这一情境，结合已知量你想求哪些量？你能根据条件列 出关于这个量的什么关系式？ 如果设所求的宽度为x m,那么你能列出的方程为： 2.你能找到关于102、112、122、132、142这五个数之间的等式吗？ 继续找五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和,如果设中间的第一个数为x,那么其余4个数分别为 你列出的方程是： 3.如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直 距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m.那么梯子的底端滑动多少米？ 如果设梯子底端滑动x cm,你列出的方程是： 三、探究新知 一元二次方程的定义 “议一议” 写出上面三个问题得到的三个方程， 观察这三个方程有什么共同点？ 1．只含有个未知数x的整式方程，并且都可以化成 (a，b，c为常数，a≠0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程． 2．我们把(a，b，c为常数，a≠0)称为一元二次方程的一般形式； 其中，，分别为二次项、一次项和常数项，a，b，分别称为和．练习巩固: 1.下列方程为一元二次方程是 (1) ax2+bx+c=0；(2)2(x2-1)=3y； (3)2x2-3x-1=0; (4)1 x2 - 2 x =0； (5)(x+3)2=(x-3)2; 2．将方程(2x+1)x=(3x-2)x+2化简整理写成一般形式后，其中a= 、b= 、c=
赣州一中2015—2016学年度第一学期初一数学导学案 2.1.1用字母表示数 【学习目标】 1. 理解用字母表示数的意义，能用含有字母的式子表示简单的数量关系与规律 2．学生在自主探索、合作交流的过程中，体会从特殊到一般的数学思想方法，培养严谨认真的科学态度 【学习重点】用字母表示数和简单的数量关系 【学习难点】体会用字母表示数的意义；规律的探究过程及表达 【学习过程】 一、课前导学：学生自学课本第53-55 页内容，并完成下列问题 1.字母表示运算定律： 加法交换律： a+b= 加法结合律：（a+b ）+c= 乘法交换律： ab= 乘法结合律：（ab ）c= 乘法分配律： a(b+c)= 2.用字母表示下列图形计算周长与面积的公式 正方形 长方形 用字母表示数的例子过去学过很多，你还能举出几个例子吗？ 3.用含有字母的式子表示： （1）苹果原价是每千克p 元，按8折优惠出售，用式子表示现价 （2）某产品前年的产量是n 件，去年的产量是前年产量的m 倍，用式子表示去年的产量 （3）一个长方体包装盒的长和宽都是acm ，高是hcm ，用式子表示它的体积 （4）用式子表示数n 的相反数 二、合作、交流、展示： 例1:（1）一条河的水流速度是2.5h km /，船在静水中的速度是h vkm /，用式子表示船在这条河中顺水和逆水行驶时的速度； （2）买一个篮球需要x 元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z 元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数； （3）如图，足球场的面积可表示为 ,篮球场的面积可表示 例2 、23=2×10 + 3； 865=8×100 + 6×10 + 5； 类似地，5984＝ 若某三位数的个位数字为a ，十位数字为b ，百位数字为c ，则此三位数可表示为 例3、下图是小欢用火柴围成的6个正六边形组成的花边图案： ⑴ 摆一个正六边形，需用根火柴； 摆二个正六边形，需用根火柴； 摆三个正六边形，需用根火柴； 按照规律：摆100个正六边形，需用根火柴；摆m 个正六边形，需用根火柴。 ⑵ 你还有别的计算火柴棍的方法吗？ 三、巩固与应用： 1、(1) 赣州市创省卫生城市，计划每年植树绿化x 公顷，那么五年共植树绿化公顷。 (2)奥运冠军刘翔用t 秒跑完110米，他的速度为米/秒. (3)一个两位数，十位数字比个位数字小2，若个位数字为x ，则十位数字是，这个两位数可以表示为。 (4)电影院第一排有a 个座位，后面每排比前一排多1个座位，第二排有个座位，第三排有个座位，第n 排有个座位。 (5)如图，某广场四角铺上四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r 米，则共有草地平方米。 2、 某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式： ············ 第一种 ······…… ············ ······ 第二种 ·····…… ······ ······ ⑴当有n 张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？ ⑵一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择那种方式来摆放餐桌？为什么？ 四、小结：用字母表示数在书写时有什么要求？ 五、作业：必做：课本P56 练习； 选做：《课堂内外》相应练习 赣州一中2015—2016学年度第一学期初一数学导学案 2.1.2单项式 【学习目标】 1. 理解单项式及单项式系数、次数的概念，会确定单项式的系数和次数 2．经历单项式系数、次数概念产生的过程并培养我们的观察能力和应用意识 【学习重点】单项式及单项式系数、次数的概念 【学习难点】准确迅速地确定一个单项式的系数和次数 【学习过程】 一、课前导学：学生自学课本第56-57 页内容，并完成下列问题 1.完成五个问题 (1)若边长为a 的正方体的表面积为________，体积为；
平方根导学案（第1课时） 一、教学目标 1.经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念. 2.会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示. 二、重点和难点：算术平方根的概念. 三、自主探究 （自主完成下表） 算术平方根呢:________________________________________________ 为了书写方便，我们把a 的算术平方根记作____.a 叫做______a 的算术平方根. 四、1、 求下列各数的算术平方根：（要注意解题格式，解题格式要与课本上的相同） (1)49 64 ； (2)0.0001. 2、填空：(1)因为_____2 =64，所以64的算术平方根是______＝______； (2)因为_____2=0.25，所以0.25的算术平方根是____________； (3)因为_____2 = 1649，所以1649的算术平方根是____________. 3、求下列各式的值： ＝______；______；______； ______；＝______；＝______. 4、根据112 ＝121，122 ＝144，132 ＝169，142 ＝196，152 ＝225，162 ＝256，172 ＝289，182 ＝ 324，192 ＝361，填空并记住下列各式： _______，_______，_______， _______，_______，_______， _______，_______，_______. 5、辨析题：卓玛认为，因为(－4)2 ＝16，所以16的算术平方根是－4.你认为卓玛的看法对吗？为什么？
2.1.1 化学能与热能(一) 导学案 【学习目标】2min 1．知道化学键的断裂和形成是化学反应中能量变化的主要原因 2．了解化学键与能量之间的关系。 3．拓宽学生的科学视野，使学生建立正确的能量观，提高节能意识。 【指导自学】6min 1. 什么是化学键？它有哪些主要类型?其特点各是什么？ 2. 化学反应的本质是什么？ 3. 化学键的和是化学反应中能量变化的主要原因。 4. 各种物质都储存有。不同的物质不仅组成不同、结构不同，所包含的化学能也不同。 【合作探究】20min 1．化学反应的基本特征就是有新物质生成吗？（课本P32 思考与交流） 2. 用化学键的观点来分析化学反应中能量变化的主要原因？ 一个化学反应的的过程，本质上就是旧化学键和新化学键的过程。在进行反应时化学键要断裂，能量，反应后形成新化学键要能量，反应前反应物能量与反应后生成物能量不相等。 3. 一个化学反应是吸收能量还是放出能量是由什么决定的呢？并画出反应物、生成物总能量的大小与反应中能量变化的关系示意图？ 一个化学反应吸收能量还是放出能量决定于 【教师点拨】5min 1. 2H→H2中的能量变化，说明化学键的断裂和形成是化学反应中能量变化的主要原因。 2. 画出反应物、生成物总能量的相对大小与反应中能量变化的关系示意图，说明一个化学反应吸收能量还是放出能量取决因素。 【课堂小结】2min 【当堂检测】10min
1．下列各图中，表示正反应是吸热反应的图是:（） 2. 放热反应一定是（） A.断开反应物的化学键吸收的总能量比形成生成物中的化学键放出的总能量少 B.贮存能量 C.反应物的总能量高于生成物的总能量 D.反应物的总能量低于生成物的总能量 3.已知2SO2+O2 2SO3为放热反应，对该反应的下列说法中正确的是:（） A．O2的能量一定高于SO2的能量 B．SO2和O2的总能量一定高于SO3的总能量 C．SO2的能量一定高于SO3的能量 D．因该反应为放热反应，故不必加热就可发生 4.对于放热反应，下列说法中正确的是（） A．产物H2O所具有的总能量高于反应物H2和O2所具有的总能量 B．反应物H2和O2所具有的总能量高于产物H2O所具有的总能量 C．反应物H2和O2所具有的总能量等于产物H2O所具有的总能量 D．反应物H2和O2具有的能量相等
2.2整式的加减 学习目标、重点、难点 【学习目标】 1．理解同类项的概念，会合并同类项． 2．掌握去括号的法则，会去括号． 3．会用整式的加减运算法则，能熟练进行整式的加减运算、求值． 【重点难点】 1.同类项的概念，合并同类项． 2.用整式的加减运算法则，能熟练进行整式的加减运算、求值． 知识概览图 新课导引 前面我们学习了单项式、多项式和整式的概念，也学 会了用字母表示实际生活中的一些数量关系，那么我们如 何解决图中小明提出的问题呢?就让我们一起来学习整式 的加减这一节吧!相信你通过这一节的学习，一定会帮助 小明找到答案的． 教材精华 知识点１同类项（重点） ★所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．另外，所有的常数项都是同类项． ★同类项要满足两个“同”，第一个“同”是所含字母相同，第二个“同”是相同字母的指数相同． 注意：是不是同类项只与所含字母和字母的指数有关，而与该项系数无关（在系数不为零的前提下）．如：－m2n与3m2n是同类项，x2y3与2y3x2是同类项． 知识点2合并同类项（难点） ★把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项． 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变． 为了更好地掌握合并同类项的法则，可记住以下口诀：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母指数不变样． 知识点3去括号（难点） ★去括号的法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．★在去括号时需要注意：（1）去括号时，要将括号连同它前面的符号一起去掉；（2）在去括号时，首先要明确括号前是“＋”还是“－”；（3）该变号时，各项都变号；不该变号时，各项都不变号．
第六章 实 数 6.3 实 数 第1课时 实 数 （导学案） （2011人教版七年级下册） 学习目标 1、知识与技能：了解无理数实数的概念，并能将实数按要求进行分类。了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示无理数。 2、过程与方法：经历实数概念和实数与数轴上点之间关系的学习，让学生体会从特殊到一般，数形结合等数学思想方法。 3、情感态度与价值观：在探究新知的过程中，让学生学会合作与交流，培养学生团队合作意识。 学习重点 正确理解实数的概念及其分类。 学习难点 正确理解实数的概念及其与数轴的关系。 学习过程 一、情景导入 1、 我们知道有理数包括整数和分数，把下列分数写成小数的形式，它们有什么特征？ 52= 35-= 274= 119= 911= 2. 任意写一个分数，把它化成小数，是否仍然具有这个特征？整数能写成小数的形式吗？ 思考 由此你可以得到什么结论？ 二、新知探究 探究（一）：无理数的概念 1、我们在前面探究了2有多大时，它是整数吗？它是分数吗?它是什么数？学过的数是否都是有理数呢？请举例说明。 2、常见的无理数有哪些形式？ 思考:π 是无理数吗？1.010 010 001 000 01…是无理数吗？ 探究（二）、实数的分类 思考：我们将有理数和无理数统称为实数，仿照有理数的分类吗？你能给实数分类吗？ 探究（三）、实数与数轴上的点 思考1： 如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达A 点，则数轴上表示点A 的数是多少？ 思考2：你能在数轴上表示出2和2-吗？ 0 -2 -1 1 3 2 4
把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，得到一个大正方形，大正方形的边长为 ，从而说明边长为1的小正方形的对角线为 . 由思考1、2我们可以得到实数与数轴上的点之间有什么关系？ 三、巩固练习 1.判断快枪手——看谁最快最准！ （1）实数不是有理数就是无理数. （ ） （2）无理数都是无限不循环小数. （ ） （3）带根号的数都是无理数. （ ） （4）无理数都是无限小数. （ ） （5）无理数一定都带根号. （ ） 2. 将下列各数分别填入下列相应的括号内： 39，1 4，7，π，16-，5-，38-，49，0，25，0.3737737773…… 无理数 有理数 正实数 负实数 3.下列说法正确的是（ ） A.a 一定是正实数 B. 22 17 是有理数 C. 22是有理数 D.数轴上任一点都对应一个有理数 4.有一个数值转换器，原理如下，当输x =81时，输出的y 是 （ ） A 、9 B 、3 C 、3 D 、3± 四、课堂小结 通过本节课的学习，你觉得自己有哪些收获愿意和同学们一起分享呢？ 五、课后作业 是无理数 输入x 取算术平方根 输出y 是有理数 0 -2 -1 1 3 2 4
第二章匀变速直线运动的研究 第一节、实验：探究小车速度随时间变化的规律 【学习目标】 1．会正确使用打点计时器打出的匀变速直线运动的纸带。 2．会用描点法作出 v-t 图象。 3．能从 v-t 图象分析出匀变速直线运动的速度随时间的变化规律。 【学习重难点分析】 1．重点：图象法研究速度随时间变化的规律． 2．难点：①各点瞬时速度的计算 ②对实验数据的处理、规律的探究． 【使用说明及学法指导】 ①在课前，通过阅读课本31-32页，独立完成“自主学习”部分 ②如遇到解决不了的问题，用红笔标注出来，以便在小组讨论时解决 【自主学习】 一．实验目的：探究小车速度随变化的规律。 二．实验原理：利用打出的纸带上记录的数据，以寻找小车速度随时间变化的规律。三．实验器材：打点计时器、低压电源、纸带、带滑轮的长木板、小车、、细线、复写纸片、。 四．实验步骤 1．如课本31页图所示，把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。 2．把一条细线拴在小车上，使细线跨过滑轮，下边挂上合适的。把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面。 3．把小车停在靠近打点计时器处，接通后，放开，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点，随后立即关闭电源。换上新纸带，重复实验三次。4．从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头比较密集的点迹，在后边便于测量的地方找一个点做计时起点。为了测量方便和减少误差，通常不用每打一次点的时间作为时间的单位，而用每打五次点的时间作为时间的单位，就是T=0.02 s ×5=0.1 s 。在选好的计时起点下面表明A，在第6点下面表明B，在第11点下面表明C……，点A、B、C……叫做计数点，两个相邻计数点间的距离分别是x1、x2、x3…… 5．利用第一章方法得出各计数点的瞬时速度填入下表： 6．以速度v为轴，时间t为轴建立直角坐标系，根据表中的数据，在直角坐标系中描点。7．通过观察思考，找出这些点的分布规律。 五．注意事项 1开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。 2先接通电源，计时器工作后，再放开小车，当小车停止运动时及时断开电源。 3要防止钩码落地和小车跟滑轮相撞，当小车到达滑轮前及时用手按住它。 4牵引小车的钩码个数要适当，以免加速度过大而使纸带上的点太少，或者加速度太小而使各段位移无多大差别，从而使误差增大。加速度的大小以能在60cm长的纸带上清楚地取得六七个计数点为宜。 5．要区别计时器打出的点和人为选取的计数点。一般在纸带上每5个点取一个计数点，间隔为0.1 s 。 【达标检测】 1．在探究小车速度随时间变化的规律的实验中，按照实验进行的先后顺序，将下述步骤地代号填在横线上。 A．把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面 B．把打点计时器固定在木板的没有滑轮的一端，并连好电路 C．换上新的纸带，再重做两次
实数复习课导学案 一、复习目标： 1、对本章的知识点进行整合，形成知识网络（重点） 2、进一步熟悉本章的重要知识点的应用（难点） 二、复习流程： （一）、回忆整理 1、实数的有关概念：算术平方根 无理数 勾股数组 平方根 开平方 立方根 开立方 实数 2、勾股定理：勾股定理 逆定理 3用计算器求平方根和立方根 （二）、交流提高：（同学间、小组间对上述教学内容交流一下，谈收获，形成知识结构） （三）典例剖析： 1、已知实数x.y 满足（2x-3y-1）2+22+-y x =0 求2x-5 3y 的平方根。 （非负数的性质） 2、比较-53和-43的大小。 （负无理数的比较） 3、实数a 对应的点在数轴上的位置如图所示， 则a,-a, a 1,a 2的大小关系是＿ （用“<”连接） （四）巩固练习： <一>选择：1、化简4)2(-的结果是（ ） A-4 B.4 C.±4 D.无意义
2、下列各式无意义的是（ ） A 、23- B 、33)3(- C 、2)3(- D 、310- 3、若a 是b 的一个平方根，则b 的平方根是（ ） A 、a B 、—a C 、±a D 、a 2 4、25的算术平方根是（ ） A 、5 B 、5 C 、-5 D 、±5 5、414，226 ，15三个数的大小关系是（ ） A 、414<15< 226 B 、226<15< 414 C 、414<226<15 D 、226<414<15 6、估算24+3的值（ ） A 、在5和6之间 B 、在6和7之间 C 、在7和8之间 D 、在8和9之间 <二>、填空题 1、25的算术平方根是————。 2、如果3+x =2那么（x+3）2=————。 3、若2)1+-a （是一个实数，则a=＿＿＿ 4、若xy=-2,x-y=52-1,则 (x+1)(y-1)=＿＿ 5、若22-a 与｜b+2｜是互为相反数，则（a-b ）2=＿＿ 6、若a 3=b 4，那么b b a +2的值是＿＿＿ （五）课堂总结 1、针对练习中出现问题的原因 2、总结思想方法 （六）拓展提升 1、已知5+11的小数部分为a,5-11的小树部分为b. (1)求a+b 的值 （2）求a-b 的值 2、物体自由下落的高度h(米)和下落的时间（秒）的关系是：在地球上大约是h=4.9t 2,
第二章第1节减数分裂和受精作用学案（3） 课前预习学案 一、预习目标1.说明受精作用的概念、特点和意义； 2.解释配子形成过程中染色体组合的多样性； 3.阐明减数分裂和受精作用对于生物遗传和变异的重要性。 二、预习内容 （一）受精作用 1、概念：和相互识别、融合成为的过程 2、过程： （1）精子的进入卵细胞，尾部留在外面。 （2）卵细胞的会发生复杂的生理反应，以阻止其他精子再进入。 （3）精子的细胞核与卵细胞的细胞核相融合，使彼此的会合在一起。 3、结果： 受精卵中的数目又恢复到体细胞中的数目，其中一半来自，一半来自。 4、减数分裂和受精作用的意义： 能够维持的恒定，对于，都是十分重要的。
（二）配子中染色体组合的多样性 想一想：配子中染色体多样性的原因 1.减数分裂过程中＿＿＿＿＿＿＿＿的自由组合。 (1)若某一个体的体细胞中有1对同源染色体，在形成精子时，该个体可能产生＿＿＿种类型的精子； (2)若某一个体的体细胞中有2对同源染色体，在形成精子时，该个体可能产生＿＿＿种类型的精子； (3)若某一个体的体细胞中有3对同源染色体，在形成精子时，该个体可能产生＿＿＿种类型的精子； 思考：人的体细胞中有23对染色体，在形成精子或卵细胞时，可能产生多少种类型的配子呢？ 如果再把非姐妹染色单体间的交叉互换考虑进去呢？ 2.四分体时期同源染色体上的＿＿＿＿＿＿＿＿交叉互换。 三、提出疑惑 同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中 疑惑点疑惑内容 课内探究学案 一、学习目标、1.说明受精作用的概念、特点和意义；
2.解释配子形成过程中染色体组合的多样性； 3.阐明减数分裂和受精作用对于生物遗传和变异的重要性。 二、学习过程 （一）受精作用 1、概念：______________________________________________的过程。 2、过程：精子的进入卵细胞，尾部留在外面，卵细胞细胞膜会发生_________________ 以阻止再进入,精子的细胞核与卵细胞的细胞核相________，________会合在一起。 3、受精作用的实质： 4、结果：受精卵的染色体数目又恢复到________________，其中一半染色体来自________________，另一半来自________________。 5、意义：维持每种生物前后代体细胞中数目的恒定性，对于生物的和，都是十分重要的。 （二）配子中染色体组合的多样性 【模型建构】建立减数分裂中染色体变化的模型 1、模拟减数分裂中染色体数目及主要行为的变化； 2、模拟减数分裂过程中非同源染色体自由组合； 想一想：配子中染色体多样性的原因 1.减数分裂过程中＿＿＿＿＿＿＿＿的自由组合。