大学普通物理复习资料【附答案】
1、原在空气中的杨氏双缝干涉实验装置，现将整个装置浸入折射率为n的透明液体中，则相邻两明条纹的间距为原间距的倍。
2、波长为500nm的光垂直照射在牛顿环装置上，在反射光中观察到第二级暗环半径为，则透镜的曲率半径R= 。
3、在照相机的镜头上镀有一层介质膜，已知膜的折射率为，镜头玻璃的折射率为，若用黄绿光垂直入射，使其反射最小，则膜的最小厚度为。
4、为了使单色光产生的干涉条纹移动50条，则迈克尔逊干涉仪的动镜移动距离为。
5、远处的汽车两车灯分开，将车灯视为波长为500nm 的点光源，若人眼的瞳孔为3mm，则能分辨两车灯的最远距离为。
6、一束线偏振光与自然光混合而成的部分偏振光，当通过偏振片时，发现透过的最大光强是最小光强的3倍，则入射的部分偏振光中，自然光与线偏振光光强之比为。
7、布儒斯特定律提供了一种测定不透明电介质的折射率的方法。今在空气中测得某一电介质的起偏振角为57，则该电介质的折射率为。 1、一双缝距屏幕为1m，双缝间距等于，用波长为的单色光垂直照射双缝，屏幕上中央最大
两侧可观察到干涉条纹，则两相邻明纹中心间距等于。
2、波长为λ的平行光垂直地照射在折射率为的两块平板玻璃构成的空气劈尖上，当劈尖的顶角α减小时，干涉条纹将变得
3、用平行绿光垂直照射单缝，缝宽，紧靠缝后放一焦距为50cm的会聚透镜，则位于透镜焦平面处的屏幕上中央明纹的宽度为。
4、波长为500nm的光垂直照射到牛顿环装置上，若透镜曲率半径为5m，则在反射光中观察到的第四级明环的半径r4 。
5、一架距地面200公里的照相机拍摄地面上的物体，如果要求能分辨地面上相距1m的两物点。镜头的几何象差已很好地消除，感光波长为400nm，那么照相机镜头的孔径D= 。
6、一束曲线偏振光与自然光混合而成的部分偏振光，当通过偏振片时，发现透过的最大光强是最小光强的3倍，则在入射的部分偏振光中，线偏振光的光强点占总光强的。
7、已知红宝石的折射率为，当线偏振的激光以布儒斯特入射角入射，通过红宝石棒时，在棒的端面上，没有反射损失，则入射光的振动方向应入射面。
1、用白光垂直照射在折射率为的薄膜上，如果紫光在
反射光中消失，则此薄膜的最小厚度是。 2、波长为λ的平行光垂直地照射在折射率为的两块平板玻璃构成的空气劈尖上，当在空气劈尖中填满折射率为的透明媒质时，干涉条纹将变得。
3、用氦-氖激光器的红光垂直照射光栅，其光栅常数为106m，则第二级明条纹是否出现。
1
4、用平行绿光垂直照射单缝，缝宽为，紧靠缝后，放一焦距为50cm的会聚透镜，则位于透镜焦平面处的屏幕上中央明纹的宽度为。
5、两点光源距人眼为L=2500m，观察者的瞳孔直径为3mm，设人眼视力很好，则限制分辨两光源的因素是衍射，则两光源相距为时恰能被分辨。
6、自然光投射到两片叠在一起的理想偏振片上，若透射光是入射光强的三分之一，则两偏振片透光轴方向的夹角应为。
7、一束单色光，以某一入射角射到平面透明介质薄膜上，这时反射光为完全偏振光，折射光的折射角30，则该电介质的折射率为。
1、波长630nm的激光入射到一双缝上，产生的相邻干涉明纹的间距为，另一波长的光产生的相邻干涉明纹的间距为，则该光波长为。
2、一个透明塑料制成的劈尖，其夹角104rad，当用单
色光垂直照射时，观察到两相邻干涉明条纹之间的距离为，则单色光的波长λ= 。
3、用平行绿光垂直照射单缝，紧靠缝后放一焦距为50cm 的会聚透镜，现测得位于透镜焦平面处的屏幕上中央明纹的宽度为，则缝宽为。
4、波长为500nm的光垂直照射到牛顿环装置上，在反射光中测量第四级明环的半径r4=，则透镜的曲率半径R 为。
5、一直径为的会聚透镜，焦距为20cm，若入射光的波长为550nm，为了满足瑞利判据，两个遥远的物点必须有角距离。
6、氟化镁作为透镜的增透材料，为在可见光的中心波长500nm得最佳增透效果，氟化镁薄膜的最小厚度是。
7、已知红宝石的折射率为，当线偏振的激光的振动方向平行于入射面，则该激光束的入射角为时，它通过红宝石棒在棒的端面上没有反射损失。
1、在杨氏双缝干涉实验中，用波长600nm的橙黄色光照射双缝，并在距缝很远的屏上观察到干涉条纹。若记中央明纹为0级明纹，则通过两缝到达第4级明纹处的两条光线的光程差为。
2、用白光垂直照射到空气中厚度为105cm的透明薄膜表面上，在可见光范围内，波长为的光在反射干涉时将
加强。
3、一光栅每厘米有7000条刻线，用氦-氖激光器发出的红光垂直照射，若第二级谱线的衍射角为，则红光波长为。
4、波长为500nm的平行单色光垂直射到宽度为的单缝上，紧靠缝后放一凸透镜，其焦距为，则置于透镜焦平面处的屏上中央零级明纹两侧第一暗纹之间的距离为。
5、某天文台反射式天文望远镜的通光孔径为，有效波长为550nm，它能分辨的双星的最小夹角为。
6、用迈克耳逊干涉仪测微小位移，若入射光波波长λ=，当动臂反射镜移动时，干涉条级移了1024条，则反射镜移动的距离为。
7、在两个偏振化方向正交的偏振片之间插入第三个偏振片，它的偏振化方向和前两个偏振片的偏振化方向夹角均为45，那么最后透过的光强为入射自然光强
2
强的。 1、波长分别为1和2的光同时通过杨氏双缝，若1光的第3级明纹与2光的第4级明纹重合，则2/1= 。
2、用劈尖的等厚干涉条纹可以测量微小角度，现有玻璃劈尖，用波长为589nm的黄光垂直照射此劈尖。测量相邻暗条纹间距为。此玻璃劈尖的劈尖角等于。
3、一狭缝后面的透镜焦距为1m，波长为600nm的光垂直照射狭缝，在透镜焦平面上观察到中央衍射最大两边的第一级衍射极小间距离为4mm，则狭缝宽度为。
4、把折射率n=的透明膜放在迈克尔耳干涉仪的一条臂上。此产生8条干涉条纹的移动。若已知所用光源的波长为589nm，则这膜的厚度为。
5、一直径为的会聚透镜，焦距为20cm，假定入射光的波长为550nm，为了满足瑞利数据，两个遥远物点在透镜的焦平面上两个衍射图样的中心距离为
。
6、将两块偏振化方向之间夹角为60°的偏振片迭加在一起，当一束强度为I的线偏振片垂直射到这组偏振片上，且该光束的光矢量振动方向与两块偏振片的偏振化方向构成30°，则通过两偏振片后的光强为。
7、一振动方向平行于入射面的线偏振的激光，通过红宝石棒时，在棒的端面上没有反射损失，且光束在棒内沿轴方向传播，则棒端面对棒轴倾角应为。
1、用白光照射空气中的肥皂水薄膜，其厚度是107m，如从膜面的法线方向将观察到λ= 的光。
2、用波长为的红色平行光垂直照射到一单缝上，测得第一级暗条纹对应的衍射角为5°，则单缝的宽度为。
3、用氦氖激光器的红光垂直照射光栅，测得第一级明
条纹出现在38°的方向，则该光栅的光栅常数为。
4、若迈克尔逊干涉仪中动镜移动距离为时，数得干涉条纹移动100条，则所用单色光波长为。
5、一天文台反射式天文望远镜的通光孔径为，而人眼瞳孔直径为5mm，与人眼相比，用该望远镜在分辨双星时，可提高分辨本领倍。
6、当牛顿环装置中的透镜与平玻璃板间充以某种液体时，牛顿环中第四个暗环的直径变为，则这种液体的折射率为。
7、光在装满乙醇的玻璃容器的底部反射的布儒斯特角i0= 。
1、用波长分别为λ1和λ2的两光进行杨氏双缝实验，若λ1=645nm，其第4级明纹与λ2光的第6级明纹重合，则λ2= 。
2、长为500nm的平行单色光，垂直照射到宽度a=的单缝上，紧靠单
缝后放一凸透镜。如果置于焦平同处的屏上中央零级明纹两侧的第二级暗条纹之间的距离为2mm，则透镜的焦距f= 。 3、将迈克尔逊干涉仪的一臂稍微调长，观察到有150条暗纹移过视场，若所用光的波长为480nm，则镜面移动距离为。 4、波长600nm的单色光垂直入射在一光栅上，第3条明纹出现在sin处。
3
第4级缺级，则光栅上狭缝的宽为。
5、有两种不同的介质，折射率分别为n1和n2，自然光从第一种介质射到第二种介质时，布儒斯特角为i12；从第二种介质射到第一种介质时，布儒特角为i21，若i12i21，那末第种介质是光密介质，i12i21 。
6、用白光垂直照射到厚度为4105cm的薄膜表面，若薄膜的折射率为，试求在可见光谱范围内，在反射光中得到加强的光波波长λ= 。
1、一肥皂泡的折射率为，若波长λ=500nm的光垂直入射，反射产生干涉极大时肥皂泡的最小厚度为。
2、两块平玻璃一端接触，另一端相距一小气隙，用λ=589nm的黄光垂直照射，其观察到5个暗纹，则小气隙的厚度为。
3、迈克尔逊干涉仪的一条臂中放入透明容器，容气长度为28mm，器壁厚度可忽略。所用单色光波长为。调节干涉仪，视场中出现圆条纹，现将氨气注入容器以代替空气，观察到视场中心冒出了36条干涉圆条纹。已知空气折射率n1=，且氨气折射率n1>n2，则n2 = 。
4、当光栅的透光与不透光部分相等时，所有的数级次的谱线都不存在
5、一架照相机在距地面200公里处拍摄地面上的物体，若其镜头的孔径为，感光波长为400nm，则它能分辨地面上
相距为 m的两点。 6、有两种不同的介质，折射率分别为n1和n2，自然光从第一介质射到第二种介质时，布儒斯特角为i12；从第二个介质射到第一种介质时，布儒斯特角为i21，若i21 1、经过氧化处理一磨光的铝片表面形成一厚度d=250nm的透明氧化铝薄膜，其 折射率n=，当白光垂直照射时，其透射紫光的波长为，反射光波长λ= 的光干涉相长。 2、若牛顿环的凸透镜曲率半径为，用波长λ=400nm的光垂直照射，则第 3条明纹的半径为r= 。 3、波长为700nm的入射光垂直照射在折射率为的劈尖上，其顶角为1104rad,则可测得两相邻亮条纹的间距为。 4、一迈克耳逊干涉仪的可动镜面移动，观察到干涉条纹移动了50级则所用单色光的波长λ= 。 5、用白光垂直照射在平面透射光栅上，光栅刻线密度为5000条/厘米，则第四级光谱可观察到的最大波长小于。 6、用平行绿光垂直照射单缝，缝宽为，紧靠缝后，放一焦距为50cm的会聚透镜，若把此装置浸入水中(n=)中，则位于透镜焦平面处的屏幕上，中央明纹的宽度为。 1、在双缝装置中，用一很薄的云母片覆盖其中的一条 狭缝，这时屏幕上的第七级明条纹恰好移到中央原零级明条纹位置，如果入射光的波长为550nm，则云母片的厚度d= 。 2、在棱镜表面涂一层增透膜，为使用此增透膜适合于550nm波长的光，膜的最小厚度d= 。 3、有一劈尖，折射率n，尖角为104rad，在某一单色光的垂直照射下，可测得两相邻明条纹之间的距离为，则此单色光在空气中的波长 4 λ= 。 4、用单色光λ=550nm垂直照射缝宽a=的单缝，在焦距f=1m的透镜的焦平面上观察衍射图形，中央明条纹的宽度为。 5、已知天空中两颗星相对于一望远镜的角距离为106rad，它们都发波长550nm的光，望远镜的直径d= 才能分辨出这两颗星。 6、一束太阳光，以某一入射角射到平面玻璃上，这时反射光为全偏振光，折射光的折射角为32°，则太阳光的入射角是，玻璃的折射率是。 1、双缝干涉实验，入射光波长λ=，在距双缝处的观察屏上，干涉条纹的间距为，则两缝间距d= 。 2、空气中的水膜，厚度为107m，这膜受白光正入射，则反射光将呈现黄绿色，其波长λ= 。 3、用每厘米有5000条栅纹的衍射光栅，观察纳光谱线在光线垂直入射时，能看到的最高级数K= 。 4、一平凸透镜，其凸面的曲率半径为120cm，以凸面向下把它放在平板玻璃上，以波长650nm的单色光垂直照射，干涉图样中第3条亮环的直径为。 5、波长λ=700nm的入射光垂直照射在折射率n=的劈尖上，测得两相邻亮条纹的距离为，劈尖的顶角α= 。 6、一直径为的会聚透镜，为满足瑞利判据，两个遥远物点须有的角距离。 7、光在装满水的容器底部反射的布儒斯特角i0= ，已知容器是用折射率n=的冕牌玻璃制成的。 1、有两个同相的相干点光源S1和S2，发出波长S1e为λ的光，A是它们连线的中垂线上的一点。若 在S1与A之间插入厚度为e，折射率为n的薄玻n璃片，则两光源发出的光在A的相位差Δφ A= 。若已知λ=500nm，n=，A点恰为第9级明纹中心，则e= 。 2、用λ=600nm的单色光垂直照射牛顿环装置时，从中央向外数第4个暗环对应的空气膜厚度 S2为。 3、用迈克耳逊干涉仪测微小的位移，若入射光波波长λ=，当动臂反射镜移动时，干涉条纹移动了2048条，反射镜移动的距离d= 。 4、在Si的平表面上镀了一层厚度 均匀的SiO2薄膜，为了测量薄膜厚度，将它的一部分磨成劈状。现用波长为600nm的BSiO2平行光垂直照射，观察反射光形成的等厚干涉条纹。在图A中AB段共有8条暗纹，且B处恰好是一条暗纹，则薄膜 Si的厚度为。 5、要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90°，至少需要让这束光通 过块理想偏振片，在此情况下，透射光强最大是原来光强的倍。 1、在夫琅和费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹对应的衍射角将变。 2、用很薄的云母片覆盖在双缝装置的一条缝上，光屏上原来的中心 5 1-4 在离水面高h 米的岸上,有人用绳子拉船靠岸,船在离岸S 处,如题1-4图所示.当人以0v (m ·1-s )的速率收绳时,试求船运动的速度与加速度的大小. 图1-4 解: 设人到船之间绳的长度为l ,此时绳与水面成θ角,由图可知 2 22s h l += 将上式对时间t 求导,得 t s s t l l d d 2d d 2= 题1-4图 根据速度的定义,并注意到l ,s 就是随t 减少的, ∴ t s v v t l v d d ,d d 0-==-=船绳 即 θ cos d d d d 00v v s l t l s l t s v ==-=-=船 或 s v s h s lv v 02/1220)(+==船 将船v 再对t 求导,即得船的加速度 1-6 已知一质点作直线运动,其加速度为 a ＝4+3t 2s m -?,开始运动时,x ＝5 m,v =0, 求该质点在t ＝10s 时的速度与位置. 解:∵ t t v a 34d d +== 分离变量,得 t t v d )34(d += 积分,得 122 34c t t v ++= 由题知,0=t ,00=v ,∴01=c 故 22 34t t v += 又因为 22 34d d t t t x v +== 分离变量, t t t x d )2 34(d 2+= 积分得 2322 12c t t x ++= 由题知 0=t ,50=x ,∴52=c 故 52 1232++=t t x 所以s 10=t 时 m 7055102 1102s m 190102310432101 210=+?+?=?=?+?=-x v 1-10 以初速度0v ＝201s m -?抛出一小球,抛出方向与水平面成幔 60°的夹角, 求:(1)球轨道最高点的曲率半径1R ;(2)落地处的曲率半径2R . 大学物理（下）期末考试试卷 一、 选择题：（每题3分，共30分） 1. 在感应电场中电磁感应定律可写成?-=?L K dt d l d E φ ，式中K E 为感应电场的电场强度。此式表明： (A) 闭合曲线L 上K E 处处相等。 (B) 感应电场是保守力场。 (C) 感应电场的电力线不是闭合曲线。 (D) 在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念。 2．一简谐振动曲线如图所示,则振动周期是 (A) 2.62s (B) 2.40s (C) 2.20s (D) 2.00s 3．横谐波以波速u 沿x 轴负方向传播,t 时刻 的波形如图,则该时刻 (A) A 点振动速度大于零, (B) B 点静止不动 (C) C 点向下运动 (D) D 点振动速度小于零. 4．如图所示,有一平面简谐波沿x 轴负方向传 播,坐标原点O 的振动规律为)cos(0φω+=t A y , 则B 点的振动方程为 (A) []0)/(cos φω+-=u x t A y (B) [])/(cos u x t A y +=ω (C) })]/([cos{0φω+-=u x t A y (D) })]/([cos{0φω++=u x t A y 5． 一单色平行光束垂直照射在宽度为 1.20mm 的单缝上，在缝后放一焦距为2.0m 的会聚透镜,已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.00mm ，则入射光波长约为 （A ）100000A （B ）40000A （C ）50000A （D ）60000 A 6．若星光的波长按55000A 计算，孔镜为127cm 的大型望远镜所能分辨的两颗星2 4 1 1.将一点电荷q放在球形高斯面的中心处，试问在下列哪一种情况下，通过高斯面的电场强度通量会发生变化（ B ） A、将另一带电体Q从远处移到高斯面外； B、将另一带电体Q从远处移到高斯面内； C、将高斯面内的点电荷q移离球心处，但仍在高斯面内； D、改边高斯面的大小形状，但依然只有点电荷q留在高斯面 2.根据高斯定理的数学表达式可知下述各种说法中，正确的是 (C G）。 A闭合高斯面内的电荷代数和为零时，闭合面上的各点电场强度一定为零 B闭合高斯面内的电荷代数和不为零时，闭合面上的各点电场强度一定处处不为零； C闭合高斯面内的电荷代数和为零时，闭合面上的各点电场强度不一定处处为零； D闭合高斯面上各点电场强度均为零时，闭合面内一定处处无电荷。 E如果闭合高斯面内无电荷分布，闭合面上的各点电场强度处处为零； F如果闭合高斯面上的电场强度处处不为零，则闭合面内必有电荷分布； G如果闭合高斯面内有净电荷，则通过闭合面的电通量必不为零； H高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。 3.一半径为R的“无线长”均匀带电圆柱面，其单位长度带电荷λ。该圆柱 面内、外电场强度分布为（r【矢量】表示垂直与圆柱面的平面上。从轴线处引出的矢径）E(r)【矢量】=????(r 第1章 质点运动学 P21 1.8 一质点在xOy 平面上运动，运动方程为：x =3t +5, y = 2 1t 2 +3t -4. 式中t 以 s 计，x ,y 以m 计。⑴以时间t 为变量，写出质点位置矢量的表示式；⑵求出t =1 s 时刻和t ＝2s 时刻的位置矢量，计算这1秒内质点的位移；⑶ 计算t ＝0 s 时刻到t ＝4s 时刻内的平均速度；⑷求出质点速度矢量表示式，计算t ＝4 s 时质点的速度；(5)计算t ＝0s 到t ＝4s 内质点的平均加速度；(6)求出质点加速度矢量的表示式，计算t ＝4s 时质点的加速度(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)。 解：（1）j t t i t r )432 1()53(2-+++=m ⑵ 1=t s,2=t s 时，j i r 5.081-= m ；2114r i j =+m ∴ 213 4.5r r r i j ?=-=+m ⑶0t =s 时，054r i j =-；4t =s 时，41716r i j =+ ∴ 140122035m s 404 r r r i j i j t --?+= ===+??-v ⑷ 1d 3(3)m s d r i t j t -==++?v ，则：437i j =+v 1s m -? (5) 0t =s 时，033i j =+v ；4t =s 时，437i j =+v 24041 m s 44 j a j t --?= ===??v v v (6) 2d 1 m s d a j t -==?v 这说明该点只有y 方向的加速度，且为恒量。 1.9 质点沿x 轴运动，其加速度和位置的关系为2 26a x =+，a 的单位为m/s 2， x 的单位为m 。质点在x =0处，速度为10m/s,试求质点在任何坐标处的速度值。 解：由d d d d d d d d x a t x t x ===v v v v 得：2 d d (26)d a x x x ==+v v 两边积分 210 d (26)d x x x =+? ?v v v 得：2322 250x x =++v ∴ 1m s -=?v 1.11 一质点沿半径为1 m 的圆周运动，运动方程为θ=2+33t ，式中θ以弧度计，t 以秒计，求：⑴ t ＝2 s 时，质点的切向和法向加速度；⑵当加速度 的方向和半径成45°角时，其角位移是多少? 解： t t t t 18d d ,9d d 2==== ωβθω ⑴ s 2=t 时，2 s m 362181-?=??==βτR a 2 222s m 1296)29(1-?=??==ωR a n ⑵ 当加速度方向与半径成ο45角时，有：tan 451n a a τ?== 即：βωR R =2 ，亦即t t 18)9(2 2=，解得：9 23= t 则角位移为：32 2323 2.67rad 9 t θ=+=+? = 1.13 一质点在半径为0.4m 的圆形轨道上自静止开始作匀角加速度转动，其角加速度为α=0.2 rad/s 2，求t ＝2s 时边缘上各点的速度、法向加速度、切向加速度和合加速度。 解：s 2=t 时，4.022.0=?== t αω 1s rad -? 则0.40.40.16R ω==?=v 1s m -? 064.0)4.0(4.022=?==ωR a n 2 s m -? 0.4 0.20.0a R τα==?=2s m -? 22222 s m 102.0)08.0()064.0(-?=+=+= τa a a n 与切向夹角arctan()0.06443n a a τ?==≈? 大学物理下册 学院： 姓名： 班级： 第一部分：气体动理论与热力学基础 一、气体的状态参量：用来描述气体状态特征的物理量。 气体的宏观描述，状态参量： （1）压强p：从力学角度来描写状态。 垂直作用于容器器壁上单位面积上的力，是由分子与器壁碰撞产生的。单位 Pa （2）体积V：从几何角度来描写状态。 分子无规则热运动所能达到的空间。单位m 3 （3）温度T：从热学的角度来描写状态。 表征气体分子热运动剧烈程度的物理量。单位K。 二、理想气体压强公式的推导： 三、理想气体状态方程： 1122 12 PV PV PV C T T T =→=； m PV RT M ' =；P nkT = 8.31J R k mol =；23 1.3810J k k - =?；231 6.02210 A N mol- =?； A R N k = 四、理想气体压强公式： 2 3kt p nε =2 1 2 kt mv ε=分子平均平动动能 五、理想气体温度公式： 2 13 22 kt mv kT ε== 六、气体分子的平均平动动能与温度的关系： 七、刚性气体分子自由度表 八、能均分原理： 1.自由度：确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目。 2.运动自由度： 确定运动物体在空间位置所需要的独立坐标数目，称为该物体的自由度 （1）质点的自由度： 在空间中：3个独立坐标在平面上：2 在直线上：1 （2）直线的自由度： 中心位置：3（平动自由度）直线方位：2（转动自由度）共5个 3.气体分子的自由度 单原子分子 (如氦、氖分子)3 i=；刚性双原子分子5 i=；刚性多原子分子6 i= 4.能均分原理：在温度为T的平衡状态下，气体分子每一自由度上具有的平均动都相等，其值为 1 2 kT 推广：平衡态时，任何一种运动或能量都不比另一种运动或能量更占优势,在各个自由度上，运动的机会均等,且能量均分。 5.一个分子的平均动能为： 2 k i kT ε= 大学物理学复习资料 第一章 质点运动学 主要公式： 1．笛卡尔直角坐标系位失r=x i +y j +z k ， 质点运动方程（位矢方程）：k t z j t y i t x t r )()()()(++= 参数方程：。t t z z t y y t x x 得轨迹方程消去→?? ?? ?===)()() ( 2．速度：dt r d v = 3．加速度：dt v d a = 4．平均速度：t r v ??= 5．平均加速度：t v a ??= 6．角速度：dt d θ ω= 7．角加速度：dt d ω α= 8．线速度与角速度关系：ωR v = 9．切向加速度：ατR dt dv a == 10．法向加速度：R v R a n 2 2 ==ω 11．总加速度：2 2n a a a +=τ 第二章 牛顿定律 主要公式： 1．牛顿第一定律：当0=合外F 时，恒矢量=v 。 2．牛顿第二定律：dt P d dt v d m a m F = == 3．牛顿第三定律（作用力和反作用力定律）：F F '-= 第三章 动量和能量守恒定律 主要公式： 1．动量定理：P v v m v m dt F I t t ?=-=?=?=?)(1221 2．动量守恒定律：0,0=?=P F 合外力当合外力 3. 动能定理：)(2 1212 22 1 v v m E dx F W x x k -= ?=?=? 合 4．机械能守恒定律：当只有保守内力做功时，0=?E 第五章 机械振动 主要公式： 1．)cos(?ω+=t A x T πω2= 弹簧振子：m k =ω，k m T π2= 单摆：l g = ω，g l T π2= 2．能量守恒： 动能：221 mv E k = 势能：2 2 1kx E p = 机械能：22 1 kA E E E P k =+= 3．两个同方向、同频率简谐振动的合成：仍为简谐振动：)cos(?ω+=t A x 其中： ? ? ???++=?++=22112211212221cos cos sin sin cos 2??????A A A A arctg A A A A A a. 同相，当相位差满足：π?k 2±=?时，振动加强，21A A A MAX +=； b. 反相，当相位差满足：π?)12(+±=?k 时，振动减弱，21A A A MIN -=。 第1章 质点运动学 习 题 一 选择题 1-1 对质点的运动，有以下几种表述，正确的是[ ] (A)在直线运动中，质点的加速度和速度的方向相同 (B)在某一过程中平均加速度不为零，则平均速度也不可能为零 (C)若某质点加速度的大小和方向不变，其速度的大小和方向可不断变化 (D)在直线运动中，加速度不断减小，则速度也不断减小 解析：速度是描述质点运动的方向和快慢的物理量，加速度是描述质点运动速度变化的物理量，两者没有确定的对应关系，故答案选C 。 1-2 某质点的运动方程为)(12323m t t x +-=，则该质点作[ ] (A)匀加速直线运动，加速度沿ox 轴正向 (B)匀加速直线运动，加速度沿ox 轴负向 (C)变加速直线运动，加速度沿ox 轴正向 (D)变加速直线运动，加速度沿ox 轴负向 解析：229dx v t dt = =-，18dv a t dt ==-，故答案选D 。 1-3 一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v ，瞬时速率为v ，某一段时间内的平均速率为v ，平均速度为v ，他们之间的关系必定有[ ] (A)v =v ，v =v (B)v ≠v ，v =v (C)v ≠v ，v ≠v (D)v =v ，v ≠v 解析：瞬时速度的大小即瞬时速率，故v =v ；平均速率s v t ?=?，而平均速度t ??r v = ，故v ≠v 。答案选D 。 1-4 质点作圆周运动时，下列表述中正确的是[ ] (A)速度方向一定指向切向，所以法向加速度也一定为零 (B)法向分速度为零，所以法向加速度也一定为零 (C)必有加速度，但法向加速度可以为零 (D)法向加速度一定不为零 解析：质点作圆周运动时，2 n t v dv a a dt ρ =+=+ n t n t a e e e e ，所以法向加速度一定不为零，答案选D 。 1-5 某物体的运动规律为 2dv kv t dt =-，式中，k 为大于零的常量。当0t =时，初速为0v ，则速率v 与时间t 的函数关系为[ ] (A)2012v kt v =+ (B)2011 2kt v v =+ (C)2012v kt v =-+ (D)2011 2kt v v =-+ 解析：由于2dv kv t dt =-，所以 02 0()v t v dv kv t dt =-? ? ，得到20 11 2kt v v =+，故答案选B 。 二 填空题 1-6 已知质点位置矢量随时间变化的函数关系为2=4t +( 2t+3)r i j ，则从0t =到1t s =时的位移为 ，1t s =时的加速度为 。 解析：45342=-=+-=+1010r r r i j j i j ,228d d dt dt = ==111v r a i 1-7 一质点以初速0v 和抛射角0θ作斜抛运动，则到达最高处的速度大小为 ，切向加速度大小为 ，法向加速度大小为 ，合加速度大小为 。 解析：以初速0v 、抛射角0θ作斜抛的运动方程： **大学学年第一学期期末考试卷 课程名称大学物理（下）考试日期 任课教师 ______________试卷编号_______ 考生姓名学号专业或类别 题号一二三四五六七总分累分人 签名题分40 10 10 10 10 10 10 100 得分 考生注意事项：1、本试卷共 6 页，请查看试卷中是否有缺页。 2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。 部分常数：玻尔兹曼常数 k 1.38 10 23 J / K , 气体普适常数 R = 8.31 J/K.mol, 普朗克常量h = 6.63 10×34 J·s，电子电量e 1.60 10 19 C； 一、填空题（每空 2 分，共 40 分） 1. 一理想卡诺机在温度为 27℃和 127℃两个热源之间运转。若得分评卷人 使该机正循环运转，如从高温热源吸收1200J 的热量，则将向低 温热源放出热量 ______J； 2.1mol 理想气体经绝热自由膨胀至体积增大一倍为止，即 V22V1则在该过程中熵增S_____________J/k。 3.某理想气体的压强 P=105 Pa，方均根速率为 400m/s，则该气 体的密度 _____________kg/m3。 4.AB 直导体长为 L 以图示的速度运动，则导体中非静电性场强大小 ___________，方向为 __________，感应电动势的大小为 ____________。 5 5.平行板电容器的电容 C为 20.0 μ F，两板上的电压变化率为 dU/dt=1.50 × 10V/s ，则电容器两平行板间的位移电流为___________A。 6. 长度为 l ，横截面积为 S 的密绕长直螺线管通过的电流为I ，管上单位长度绕有n 匝线圈，则管内的磁能密度w 为 =____________ ，自感系数 L=___________。 7.边长为 a 的正方形的三个顶点上固定的三个点电荷如图所示。以无穷远为零电 势点，则 C 点电势 U C =___________；今将一电量为 +q 的点电荷 从 C点移到无穷远，则电场力对该电荷做功 A=___________。 8.长为 l 的圆柱形电容器，内半径为R1，外半径为R2，现使内极 板带电 Q ，外极板接地。有一带电粒子所带的电荷为q ，处在离 轴线为 r 处（ R1r R2），则该粒子所受的电场力大小F_________________；若带电粒子从内极板由静止飞出，则粒子飞到外极板时，它所获得的动能E K________________。 9.闭合半圆型线圈通电流为 I ，半径为 R，置于磁感应强度为B 的均匀外磁场中，B0的方向垂直于AB，如图所示。则圆弧ACB 所受的磁力大小为 ______________，线圈所受磁力矩大小为__________________。 10.光电效应中，阴极金属的逸出功为2.0eV，入射光的波长为400nm ，则光电流的 遏止电压为 ____________V。金属材料的红限频率υ0 =__________________H Z。11．一个动能为40eV，质量为 9.11 × 10-31 kg的电子，其德布 罗意波长为nm。 12．截面半径为R 的长直载流螺线管中有均匀磁场，已知 dB 。如图所示，一导线 AB长为 R，则 AB导线中感生 C (C 0) dt 电动势大小为 _____________，A 点的感应电场大小为E。 41 / 30 磁 学 基本内容 一、稳恒磁场 磁感应强度 1． 稳恒磁场 电流、运动电荷、永久磁体在周围空间激发磁场。 稳恒磁场是指不随时间变化的磁场。 稳恒电流激发的磁场是一种稳恒磁场。 2． 物质磁性的电本质 无论是永磁体还是导线中的电流，它们的磁效应的根源都是电荷的运动。因此，磁场是运动电荷的场。 3． 磁感应强度 磁感应强度B 是描述磁场的基本物理量，它的作用与E 在描述电场时的作 用相当。 磁场对处于其中的载流导线、运动电荷、载流线圈、永久磁体有力及力矩 的作用。可以根据这些作用确定一点处磁场的强弱和方向——磁感应强度B 。 带电q 的正点电荷在磁场中以速度v 运动，若在某点不受磁力，则该点磁感应强度B 的方向必与电荷通过该点的速度v 平行。当该电荷以垂直于磁感应 强度B 通过该点时受磁力⊥F ，则该点磁感应强度大小qv F B ⊥ =，且⊥F ，v ，B 两两互相垂直并构成右手系。 二、毕奥—萨伐尔定律 运动电荷的磁场 1． 磁场的叠加原理 空间一点的磁感强度等于各电流单独存在时在该点产生磁感应强度的矢量和： ∑=i i B B 可推广为 ?=B d B B d 是电流强度有限而长度无限小的电流元l d I 或电流强度无限小而空间 大小不是无限小的元电流的磁场。上式中矢量号一般不能略去，只有当各电流产生磁场方向相同时，才能去掉矢量号。 2． 毕奥—萨伐尔定律 电流元l d I 在空间一点产生的磁场B d 为： 3 04r r l d I B d πμ ?= 大小： 02 I sin(I ,r) dB 4r dl dl μπ∠= 方向：B d 垂直于电流元l d I 与r 所形成的平面，且B d 与l d I 、r 构成右手螺旋。 3． 电流与运动电荷的关系 导体中电荷定向运动形成电流，设导体截面积为S ，单位体积载流子数为 n 。每个载流子带电q ，定向运动速率为v ，则nqvS I =。 电量为q 的带电体作半径为R 、周期为T 的匀速圆周运动相当于半径为 R 、电流强度T q I /=的圆电流，具有磁矩T q R I R p m 22 ππ==。 4． 运动电荷的磁场 3 04r r v q B πμ ?= 大小： 02 qvsin(qv,r) B 4r μπ∠= 方向：B 垂直于v q 与r 形成的平面，并与v q 、r 构成右手螺旋。 式中q 是电荷带电量的代数值。 三、磁通量 磁场的高斯定理 《大学物理》（下）复习资料一、电磁感应与电磁场 1. 感应电动势——总规律：法拉第电磁感应定律 i d m，多匝线圈 dt i d ，N m 。 dt i 方向即感应电流的方向，在电源内由负极指向正极。由此可以根据计算结果判断一段导体中哪一端的电势高（正极）。 ①对闭合回路， i 方向由楞次定律判断；②对一段导体，可以构建一个假想的回路（使添加的导线部分不产生i） （ 1）动生电动势（B不随t变化，回路或导体Ｌ运动） b i v B 一般式：i v B d；直导线： a 动生电动势的方向： v B 方向，即正电荷所受的洛仑兹力方向。（注意）一般取 v B 方向为d方向。如果 v B ，但导线方向与 v B 不在一直线上（如习题十一填空 2.2 题），则上式写成标量式计算时要考虑洛仑兹力与线元方向的夹角。 （ 2）感生电动势（回路或导体Ｌ不动，已知 B / t 的值）： B ，Ｂ与回路平面垂直时 i d s i s t B S t B 磁场的时变在空间激发涡旋电场 E i ： E i d s B d s（Ｂ增大时 B 同磁场方向，右图）t L t t E i [解题要点 ]对电磁感应中的电动势问题，尽量采用法拉第定律求解——先求出 t 时刻穿过回路的磁通量m B dS ，再用 S d m求电动势，最后指出电动势的方向。（不用法拉弟定律：①直导线切割磁力线；②Ｌ不动且已知 B / t 的值） i dt [ 注 ] ①此方法尤其适用动生、感生兼有的情况；②求m时沿 B 相同的方向取dS，积分时t 作为常量；③长直电流 ／；④ i 的结果是函数式时，根据“ i >0 即 m 减小，感应电流的磁场方向与回路中原磁场同向，而 i 与感应 B r = μI 2πr 电流同向”来表述电动势的方向：i >0 时，沿回路的顺（或逆）时针方向。 2. 自感电动势 i L dI ，阻碍电流的变化．单匝： dt m LI ；多匝线圈NLI ；自感系数L N m I I 互感电动势12M dI 2，21M dI1 。（方向举例：１线圈电动势阻碍２线圈中电流在１线圈中产生的磁通量的变化） dt dt 若dI 2 dI 1 则有1221 ； 1 2MI 2 ， 21MI 1，M12M 21 M ；互感系数M12 dt dt I 2I1 3.电磁场与电磁波 位移电流： I D＝D dS ， j D D(各向同性介质D E )下标C、D分别表示传导电流、位移电流。 t t S 全电流定律：H d I C I D S ( j C D ) d S ;全电流： I s I c I D，j S j C j D L t 麦克斯韦方程组的意义( 积分形式 ) (1)D dS q（电场中的高斯定理——电荷总伴有电场, 电场为有源场） S i (2)E d B d S（电场与磁场的普遍关系——变化的磁场必伴随电场） S t L 第1章质点的运动与牛顿定律 一、选择题 易１、对于匀速圆周运动下面说法不正确的是（） （A）速率不变；（B）速度不变；（C）角速度不变；（D）周期不变。易：２、对一质点施以恒力，则；（） （A）质点沿着力的方向运动；（ B）质点的速率变得越来越大； （C）质点一定做匀变速直线运动；（D）质点速度变化的方向与力的方向相同。易：３、对于一个运动的质点，下面哪种情形是不可能的（） (A)具有恒定速率，但有变化的速度；(B)加速度为零，而速度不为零；(C)加速度不为零，而速度为零。(D) 加速度恒定(不为零)而速度不变。中：４、试指出当曲率半径≠0时，下列说法中哪一种是正确的（） (A) 在圆周运动中，加速度的方向一定指向圆心； (B) 匀速率圆周运动的速度和加速度都恒定不变； (C)物体作曲线运动时，速度方向一定在运动轨道的切线方向，法线分速度 恒等于零，因此法问加速度也一定等于零； (D) 物体作曲线运动时，一定有加速度，加速度的法向分量一定不等于零。 难：５、质点沿x方向运动，其加速度随位置的变化关系为:．如在x = 0处，速度，那么x=3m处的速度大小为 (A) ； (B) ； (C) ； (D) 。 易：６、一作直线运动的物体的运动规律是，从时刻到间 的平 均速度是 (A) ； (B) ； (C) ； (D) 。 中7、一质量为m 的物体沿X 轴运动，其运动方程为t x x ωsin 0=，式中0x 、ω均为正的常量，t 为时间变量，则该物体所受到的合力为：（ ） （A ）、x f 2ω=； （B ）、mx f 2ω=； （C ）、mx f ω-=； （D ）、mx f 2ω-=。 中：８、质点由静止开始以匀角加速度沿半径为R 的圆周运动．如果在某一时刻此质点的总加速度与切向加速度成 角，则此时刻质点已转过的角度 为 (A) ； (B) ； (C) ； (D) 。 难９、一质量为本10kg 的物体在力f=（120t+40）i （SI ）作用下沿一直线运动，在t=0时，其速度v 0=6i 1-?s m ，则t=3s 时，它的速度为： （A ）10i 1-?s m ； （B ）66i 1-?s m ； （C ）72i 1-?s m ； （D ）4i 1-?s m 。 难：1０、一个在XY 平面内运动的质点的速度为，已知t = 0时，它 通过(3，-7) 位置处，这质点任意时刻的位矢为 (A) ； (B) ； 第一章质点运动学 1、(习题1.1)：一质点在xOy 平面内运动，运动函数为2 x =2t,y =4t 8-。（1）求质点的轨道方程；（2）求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。 解：（1）由x=2t 得， y=4t 2-8 可得： y=x 2 -8 即轨道曲线 （2）质点的位置 ： 2 2(48)r ti t j =+-r r r 由d /d v r t =r r 则速度： 28v i tj =+r r r 由d /d a v t =r r 则加速度： 8a j =r r 则当t=1s 时，有 24,28,8r i j v i j a j =-=+=r r r r r r r r 当t=2s 时，有 48,216,8r i j v i j a j =+=+=r r r r r r r r 2、（习题1.2）： 质点沿x 在轴正向运动，加速度kv a -=，k 为常数．设从原点出发时速 度为0v ，求运动方程)(t x x =. 解： kv dt dv -= ??-=t v v kdt dv v 001 t k e v v -=0 t k e v dt dx -=0 dt e v dx t k t x -?? =0 00 )1(0 t k e k v x --= 3、一质点沿x 轴运动，其加速度为a = 4t (SI)，已知t = 0时，质点位于x 0=10 m 处，初速度v 0 = 0．试求其位置和时间的关系式． 解： =a d v /d t 4=t d v 4=t d t ? ?=v v 0 d 4d t t t v 2=t 2 v d =x /d t 2=t 2 t t x t x x d 2d 0 20 ?? = x 2= t 3 /3+10 (SI) 4、一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出，求： （1）小球的运动方程； （2）小球在落地之前的轨迹方程； （3）落地前瞬时小球的d d r t v ，d d v t v ，t v d d . 解：（1） t v x 0= 式（1） 2gt 21h y -= 式（2） 201()(h -)2 r t v t i gt j =+v v v （2）联立式（1）、式（2）得 2 2 v 2gx h y -= （3）0d -gt d r v i j t =v v v 而落地所用时间 g h 2t = 所以 0d d r v i j t =v v d d v g j t =-v v 2 202y 2x )gt (v v v v -+=+= 21 20 212202)2(2])([gh v gh g gt v t g dt dv +=+= 大学物理下册 学院： ： 班级： 第一部分：气体动理论与热力学基础一、气体的状态参量：用来描述气体状态特征的物理量。 气体的宏观描述，状态参量： （1）压强p：从力学角度来描写状态。 垂直作用于容器器壁上单位面积上的力，是由分子与器壁碰撞产生的。单位 Pa （2）体积V：从几何角度来描写状态。 分子无规则热运动所能达到的空间。单位m 3 （3）温度T：从热学的角度来描写状态。 表征气体分子热运动剧烈程度的物理量。单位K。 二、理想气体压强公式的推导： 三、理想气体状态方程： 1122 12 PV PV PV C T T T =→=； m PV RT M ' =；P nkT = 8.31J R k mol =；23 1.3810J k k - =?；231 6.02210 A N mol- =?； A R N k = 四、理想气体压强公式： 2 3kt p nε =2 1 2 kt mv ε=分子平均平动动能 五、理想气体温度公式： 2 13 22 kt mv kT ε== 六、气体分子的平均平动动能与温度的关系： 七、刚性气体分子自由度表 八、能均分原理： 1.自由度：确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目。 2.运动自由度： 确定运动物体在空间位置所需要的独立坐标数目，称为该物体的自由度 （1）质点的自由度： 在空间中：3个独立坐标在平面上：2 在直线上：1 （2）直线的自由度： 第一部分：气体动理论与热力学基础 第二部分：静电场 第三部分：稳恒磁场 第四部分：电磁感应 第五部分：常见简单公式总结与量子物理基础 中心位置：3（平动自由度） 直线方位：2（转动自由度） 共5个 3. 气体分子的自由度 单原子分子 (如氦、氖分子)3i =；刚性双原子分子5i =；刚性多原子分子6i = 4. 能均分原理：在温度为T 的平衡状态下，气体分子每一自由度上具有的平均动都相等，其值为 12 kT 推广：平衡态时，任何一种运动或能量都不比另一种运动或能量更占优势,在各个自由度上，运动的机会均等,且能量均分。 5.一个分子的平均动能为：2 k i kT ε= 五. 理想气体的能（所有分子热运动动能之和） 1.1mol 理想气体2 i E RT = 5. 一定量理想气体()2i m E RT M νν' == 九、气体分子速率分布律（函数） 速率分布曲线峰值对应的速率 v p 称为最可几速率，表征速率分布在 v p ~ v p + d v 中的分子数，比其它速率的都多，它可由对速率分布函数求极值而得。即 十、三个统计速率： a. 平均速率 M RT M RT m kT dv v vf N vdN v 60.188)(0 === == ??∞ ∞ ππ b. 方均根速率 M RT M k T v dv v f v N dN v v 73.13)(20 2 2 2 == ? = = ??∞ C. 最概然速率：与分布函数f(v)的极大值相对应的速率称为最概然速率，其物理意义为：在平衡态条件下，理想气体分子速率分布在p v 附近的单位速率区间的分子数占气体总分子数的百分比最大。 M RT M RT m kT v p 41.1220=== 三种速率的比较： 各种速率的统计平均值： 理想气体的麦克斯韦速率分布函数 十一、分子的平均碰撞次数及平均自由程： 一个分子单位时间里受到平均碰撞次数叫平均碰撞次数表示为 Z ，一个分子连续两次碰撞之间经历的平均自由路程叫平均自由程。表示为 λ 平均碰撞次数 Z 的导出： 热力学基础主要容 一、能 分子热运动的动能(平动、转动、振动)和分子间相互作用势能的总和。能是状态的单值函数。 对于理想气体，忽略分子间的作用 ，则 平衡态下气体能： 二、热量 系统与外界（有温差时）传递热运动能量的一种量度。热量是过程量。 )(12T T mc Q -=)(12T T Mc M m -=) (12T T C M m K -= 摩尔热容量：( Ck ＝Mc ) 1mol 物质温度升高1K 所吸收(或放出)的热量。 Ck 与过程有关。 系统在某一过程吸收（放出）的热量为： )(12T T C M m Q K k -= 系统吸热或放热会使系统的能发生变化。若传热过程“无限缓慢”，或保持系统与外界无穷小温差，可看成准静态传热过程。 准静态过程中功的计算： 元功: 41 .1:60.1:73.1::2=p v v v Z v = λn v d Z 2 2π=p d kT 22πλ= n d Z v 221πλ= = kT mv e v kT m v f 22232 )2(4)(-=ππ?∞ ?=0 )(dv v f v v ? ∞ ?= 22)(dv v f v v ∑∑+i pi i ki E E E ＝内) (T E E E k ＝理 =RT i M m E 2 =PdV PSdl l d F dA ==?= 大学学年第二学期考试B卷 课程名称大学物理（下）考试日期 任课教师____________ 考生姓名学号专业或类别 题号一二三四五六七总分累分人 签名题分40101010101010 100 得分 考生注意事项：1、本试卷共 6 页，请查看试卷中是否有缺页。 2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。 ε o =×10-12F·m-1、μ =4π×10-7H/m； k=×10-23 J·K-1、R= J·K-1·mol-1、 N A =×1023mol-1、e=×10-19C、电子静质量m e＝×10-31kg， h=× 10-34J·s。 得分评卷人 一、填空题（每空2分，共40分） 1.体积为4升的容器内装有理想气体氧气（刚性分子），测得其压强为5×102Pa，则容器内氧气的平均转动动能总和为_______________J，系统的内能为_______________ J。 2.如图所示，一定质量的氧气（理想气体）由状态a 经b到达c，图中abc为一直线。求此过程中：气 体对外做的功为_ _______________；气体内能的增 加_______________；气体吸收的热量 _______________。 3.一绝热的封闭容器，用隔板分成相等的两部分，左 边充有一定量的某种气体，压强为p；右边为真空，若把隔板抽去（对外不漏气）， 当又达到平衡时，气体的内能变化量为_______________J ，气体的熵变化情况是_______________（增大，不变，减小）。 4.有一段电荷线密度为λ长度为L 的均匀带电直线，，在其中心轴线上距O 为r 处P 点有一个点电荷q 。当r>>L 时，q 所受库仑力大小为_______________，当r< 习题1 1.1选择题 (1) 一运动质点在某瞬时位于矢径),(y x r 的端点处，其速度大小为 (A)dt dr (B)dt r d (C)dt r d | | (D) 22)()(dt dy dt dx [答案：D] (2) 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度s m v /2 ，瞬时加速度2/2s m a ，则一秒钟后质点的速度 (A)等于零 (B)等于-2m/s (C)等于2m/s (D)不能确定。 [答案：D] (3) 一质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每t 秒转一圈，在2t 时间间隔中，其平均速度大小和平均速率大小分别为 (A) t R t R 2, 2 (B) t R 2,0 (C) 0,0 (D) 0,2t R [答案：B] 1.2填空题 (1) 一质点，以1 s m 的匀速率作半径为5m 的圆周运动，则该质点在5s 内，位移的大小是 ；经过的路程是 。 [答案： 10m ； 5πm] (2) 一质点沿x 方向运动，其加速度随时间的变化关系为a=3+2t (SI)，如果初始时刻质点的速度v 0为5m·s -1，则当t 为3s 时，质点的速度v= 。 [答案： 23m·s -1 ] (3) 轮船在水上以相对于水的速度1V 航行，水流速度为2V ，一人相对于甲板以速度3V 行走。如人相对于岸静止，则1V 、2V 和3V 的关系是 。 [答案： 0321 V V V ] 1.3 一个物体能否被看作质点，你认为主要由以下三个因素中哪个因素决定： (1) 物体的大小和形状； (2) 物体的内部结构； (3) 所研究问题的性质。 解：只有当物体的尺寸远小于其运动范围时才可忽略其大小的影响，因此主要由所研究问题的性质决定。 1.4 下面几个质点运动学方程，哪个是匀变速直线运动？ （1）x=4t -3；（2）x=-4t 3+3t 2+6；（3）x=-2t 2+8t+4；（4）x=2/t 2-4/t 。 给出这个匀变速直线运动在t=3s 时的速度和加速度，并说明该时刻运动是加速的还是减速的。（x 单位为m ，t 单位为s ） 解：匀变速直线运动即加速度为不等于零的常数时的运动。加速度又是位移对时间的两阶导数。于是可得（3）为匀变速直线运动。 其速度和加速度表达式分别为 2 2484 dx v t dt d x a dt t=3s 时的速度和加速度分别为v =20m/s ，a =4m/s 2。因加速度为正所以是加速的。 1.5 在以下几种运动中，质点的切向加速度、法向加速度以及加速度哪些为零哪些不为零？ (1) 匀速直线运动；(2) 匀速曲线运动；(3) 变速直线运动；(4) 变速曲线运动。 解：(1) 质点作匀速直线运动时，其切向加速度、法向加速度及加速度均为零； (2) 质点作匀速曲线运动时，其切向加速度为零，法向加速度和加速度均不为零； (3) 质点作变速直线运动时，其法向加速度为零，切向加速度和加速度均不为零； (4) 质点作变速曲线运动时，其切向加速度、法向加速度及加速度均不为零。 1.6 ｜r ｜与r 有无不同?t d d r 和d d r t 有无不同? t d d v 和t d d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明． 解：（1）r 是位移的模， r 是位矢的模的增量，即r 12r r ，12r r r ； （2） t d d r 是速度的模，即t d d r v t s d d . t r d d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ?r （式中r ?叫做单位矢），则 t ?r ?t r t d d d d d d r r r 式中 t r d d 就是速度在径向上的分量， 1-4 在离水面高h 米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，船在离岸S 处，如题1-4图所示．当人以 0v (m ·1-s )的速率收绳时，试求船运动的速度和加速度的大小． 图1-4 解： 设人到船之间绳的长度为l ，此时绳与水面成θ角，由图可知 222s h l += 将上式对时间t 求导，得 t s s t l l d d 2d d 2= 题1-4图 根据速度的定义，并注意到l ,s 是随t 减少的， ∴ t s v v t l v d d ,d d 0-==- =船绳 即 θ cos d d d d 00v v s l t l s l t s v ==-=- =船 或 s v s h s lv v 0 2/1220)(+==船 将船v 再对t 求导，即得船的加速度 1-6 已知一质点作直线运动，其加速度为 a ＝4+3t 2s m -?，开始运动时，x ＝5 m ， v =0， 求该质点在t ＝10s 时的速度和位置． 解：∵ t t v a 34d d +== 分离变量，得 t t v d )34(d += 积分，得 122 34c t t v ++= 由题知，0=t ,00=v ,∴01=c 故 22 34t t v += 又因为 22 34d d t t t x v +== 分离变量， t t t x d )2 3 4(d 2+= 积分得 2322 12c t t x ++= 由题知 0=t ,50=x ,∴52=c 故 52 1232++=t t x 所以s 10=t 时 1-10 以初速度0v ＝201s m -?抛出一小球，抛出方向与水平面成幔60°的夹角， 求：(1)球轨道最高点的曲率半径1R ；(2)落地处的曲率半径2R ． (提示：利用曲率半径与法向加速度之间的关系) 解：设小球所作抛物线轨道如题1-10图所示． 题1-10图 (1)在最高点， 又∵ 1 2 11 ρv a n =大学物理学第三版课后习题答案
大学物理(下)期末考试试卷
大学物理复习资料
《大学物理(上册)》课后习题答案
大学物理下册知识点总结(期末)
大学物理学复习资料
大学物理学(课后答案)第1章
(完整版)大学物理下册期末考试A卷.doc
大学物理磁学部分复习资料
(完整word版)《大学物理》下册复习资料.docx
大学物理复习资料
(完整版)大学物理课后习题答案详解
大学物理下册知识点总结材料(期末)
大学物理下册期末考试B卷题目和答案
大学物理学第四版课后习题复习资料赵近芳上册
大学物理学 第三版 课后习题答案
相关主题
文本预览