七年级数学《平面图形的认识（二）》单元检测卷
班级一（）姓名得分2014、3
一、选择题（每题2分，共20分
1．下列说法不正确的是( )
A．平面内两直线不平行就相交B．过一点只有一条直线与已知直线平行
C．平行于同一直线的两直线平行D．同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行2．三角形的三边的长度分别为2 cm，x cm，6 cm，则x的取值范围是( ) A．4≤x≤8 B．4 3.如图1，能使BF∥DG的条件是（）. A.∠1＝∠3 B.∠2＝∠4 C.∠2＝∠3 D.∠1＝∠4 4.如图2，AE平分∠ＢＡＣ，CE平分∠ACD，不能判定AB∥CD的条件是（）. A.∠1＝∠2 B.∠1+∠2＝90° C.∠3+∠4＝90° D.∠2+∠3＝90° 5.三角形的某一角的补角是120°，则此三角形的另两个角的和为（）. °°°° 6.满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）. A.∠A+∠B＝∠C B.∠A:∠B:∠C=2:3:1 C.∠A=2∠B=3∠C D.一个外角等于和它相邻的内角 7.如图3，AB∥EF∥DC，EG∥BD，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有（）. 个个个个 8.一天，爸爸带小明到建筑工地玩，看见一个如图4所示的人字架，爸爸说：“小明，我 考考你，这个人字架的夹角∠1等于130°，你知道∠3比∠2大多少吗”小明马上得到 了正确的答案，他的答案是（）. ~ °°°° 9.如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角的2倍，且等于与它不相邻的一个内角的 2 倍，那么这个三角形一定是（）. A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 10.已知α＝80°，β的两边与α的两边分别垂直，则β等于（）. °°°°或100° 二、填空题（每题3分，共30分） 11.“同旁内角互补，两直线平行”的条件是____________，结论是_________________. 12.在△ABC中，∠A+∠B＝150°，∠C＝2∠A，则∠A＝_______，∠B＝_______. 13.如图5所示，AB∥CD，BC∥ＤＥ，则∠B+∠D＝____. 14.如图6所示，在△ABC中，∠A＝40°，BP、CP是△ABC的外角平分线，则∠P＝________. 15.如图7所示，直线a∥b，则∠A＝_______. 16.如图8所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝______. 17.如果两条直线被第三条直线所截，一组同旁内角的度数比为3：2，差为36°，那么这 两条直线的位置关系是___________，这是因为_____________. 18.如图9，BC⊥ED于O，∠A＝27°，∠D＝20°，则∠B＝________， ∠ACB＝________. 19、下列图形可由平移得到的是：（） ， 20．如图，由已知条件推出的结论，正确的是( ) A．由∠1=∠5，可以推出AD∥CB B．由∠3=∠7，可以推出AB∥DC C．由∠2=∠6，可以推出AD∥BC D．由∠4=∠8，可以推出AD∥BC 三、作图题：（每题6分，共12分） 20、(1)画△ABC的角平分线AD． (2)画DE∥AB交AC于E (3)画EC⊥BC于F \ (4)画△ADB的中线DG． 21、（1）经过平移，小船上点A到点B，试做出平移后的小船。 （2）把△ABC平移后，得到△DEF。作出平移后的图形。 四、解答题（共38分） ; 22、如图，已知△ABC中，AD⊥BC于点D，AE为∠BAC的平分线，且∠B=36°，∠C=66°．求 ∠DAE的度数．（6分） 23.（6分）如图，∠1＝∠B，∠A＝35°，求∠2的度数. 24.（7分）已知，如图，直线AB、CD被直线EF所截，H为CD与 EF的交点，GH⊥CD于点H，∠2＝30°，∠1＝60°.试说明：AB∥CD. ； 25.（6分）如图，已知AB∥CD，∠B＝∠DCE，试说明：CD平分∠BCE. 26.（6分）如图，△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数. ) 27.（7分）如图，∠1＝∠2，∠3＝∠B，FG⊥AB于G，猜想CD与AB的关系，并证明你的猜想. 参考答案 一、 ；提示：“作AC的垂直平分线”不失命题 ； ；提示：“直角都相等”正确 ；提示：∠1＝∠2是同位角相等两直线平行 ；提示：由∠1＝∠2可推出大角相等，同旁内角相等两直线不一定平行 ；提示：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和 6.Ｃ；提示：由∠A=2∠B=3∠C不能推出直角三角形 ；提示：根据同位角、内错角共5个 ；提示：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和 ；提示：等边三角形 ；提示：相等或互补 二、 % 11.同旁内角互补；两直线平行°，135° °；提示：根据内错角和同位角相等 °；提示：根据外角及角平分线 °；提示：根据平行线及其三角形外角和 °；提示连结AC，转化为三角形的内角和 17.平行；同旁内角互补，两直线平行°，110° 19.如果在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，那么∠A＝∠C. 三、 20.解：（1）条件：一个角是锐角；结论：这个角的补角大于这个角的余角. （2）条件：两个角不相等；结论：这两个角不是对顶角. （3）条件：两个数异号；结论：这两个数相加得零. 21.解：能肯定a＝b.理由如下： 将a＝6-b代入c2＝ab-9中得， c2＝ab-9＝（6-b）b-9＝6b-b2－9＝－（b－3）2. ∵c2≥0，而－（b－3）2≤0， ∴c＝0，b－3＝0，即c＝0，b＝3. ∴a＝6-b＝6-3＝3.∴a＝b. 22.解：∵∠1＝∠B， ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）. ∴∠A+∠2＝180°（两直线平行，同旁内角互补）. ∴∠2＝180°－∠A＝180°－35°＝145°. 23.证明：∵∠BAP+∠APD＝180°（已知）， ∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）. ∴∠BAP＝∠APC（两直线平行，内错角相等）. 又∵∠1＝∠2（已知）， ∴∠FPA＝∠EAP. ∴AE∥ＰＦ（内错角相等，两直线平行）. ∴∠E＝∠F（两直线平行，内错角相等）. 24.证明：∵AB∥CD（已知）， ∴∠B＝∠BCD（两直线平行，内错角相等）. 又∵∠B＝∠DCE（已知）， ∴∠BCD＝∠DCE（等量代换），即CD平分∠BCE. 25.解：∵∠C+∠ABC+∠A＝180°（三角形三个内角的和等于180°）， 而∠C＝∠ABC＝2∠A， ∴2∠A+2∠A+∠A＝180°. ∴∠A＝36°.∴∠C＝72°. 又∵BD⊥AC，∴∠DBC＝90°－72°＝18°. 26.证明：（1）∵∠AFB是△AEF的一个外角， ∴∠AFB＞∠AEF（三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角）. ∵∠AEF是△BCE的一个外角， ∴∠AEF＞∠C（三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角）. ∴∠AFB＞∠C（不等式的性质）. （2）∵∠AFB＝∠AEB+∠1，∠AEB＝∠C+∠2（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）， ∴∠AFB＝∠1+∠C+∠2（等量代换）. 27.解：猜想CD⊥AB.理由如下： ∵∠3＝∠B（已知）， ∴ED∥BC（同位角相等，两直线平行）. ∵FG⊥AB（已知）， ∴∠AGF＝90°（垂直定义）. ∵∠AGF是△BFG的一个外角， ∴∠AGF＝∠B+∠2（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）. ∵∠ADC＝∠1+∠3，而∠1＝∠2，∠3＝∠B， ∴∠ADC＝∠AGF＝90°（等量代换）. ∴CD⊥AB（垂直定义）.
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