初二数学第二学期期末测试卷
一、选择题：（共10个小题，每小题3分，共30分）
1．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是中心对称图形的为
2．方程2460
x x
--=的根的情况是
A．有两个相等实数根 B．有两个不相等实数根 C．没有实数根 D．无法判断
3．如图，为测量池塘边上两点A，B之间的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，取OA，OB的中点D，E，测出DE＝12米，那么A，B间的距离是
A．24米 B．20米
C．30米 D．18米
4．已知一次函数y=2x+1，则该函数的图象一定经过
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限
5．如图，点P是第二象限内的一点，在反比例函数
x
k
y=的图象上，PA⊥x轴于点A，若△PAO的面积为3，则k的值为
A．3 B．－3 C．6 D．－6
6．在平面直角坐标系中，点A（2，m）和点B（n，－3）关于x m n
+
A．－1 B．1 C．5 D．－5
7．甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：
选手甲乙丙丁
平均数（环）9.2 9.2 9.2 9.2
方差0.35 0.15 0.25 0.27
y
x
P
A O
则这四人中成绩发挥最稳定的是
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8．下图是天安门周围的景点分布示意图．若以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立坐标系，表示电报大楼的点的坐标为（－4，0），表示王府井的点的坐标为（3，2），则表示博物馆的点的坐标是
A．（1，0） B．（2，0） C．（1，－2） D．（1，－1）
9．某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种蔬菜．上图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象，其中BC段是双曲线)0
(≠
=k
x
k
y的一部分，则当x＝16时，大棚内的温度约为
A．18℃ B．15.5℃ C．13.5℃ D．12℃
10．如图1，在矩形ABCD中，AB F E D C B A x y O 图1 图2 A．线段EF B．线段DE C．线段CE D．线段BE 二、填空题 （共6个小题，每题3分，共18分） 11．函数6y x = -中，自变量x 的取值范围是 ． 12．右图是由射线AB ，BC ，CD ，DE ，EA 组成的平面图形， 则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5= ． 13．关于x 的一元二次方程ax 2 +bx －2016=0有一个根为x = 1，写出一组满足条件的实数a ，b 的值： a ＝ ， b ＝ ． 14．老师在课堂上出了一个问题：若点A (－2，y 1)，B (1，y 2)和C (4，y 3)都在反比例函数x y 8 -= 的图象上，比较y 1，y 2，y 3的大小．小明是这样思考的：根据反比例函数的性质，当k <0时，y 随 x 的增大而增大，并且－2<1<4，所以y 1 你认为小明的思考 （填“正确”或“不正确”）， 理由是 ． 15．某市政府为了增强城镇居民抵御大病风险的能力，积极完善城镇居民医疗保险制度，纳入医疗 保险的居民大病住院医疗费用的报销比例标准如下表： 医疗费用范围 报销比例 标准 不超过800元 不予报销 超过800元且不超过3000元的部分 50% 超过3000元且不超过5000元的部分 60% 超过5000元的部分 70% 设享受医保的某居民一年的大病住院医疗费用为x 元，且800＜x ≤3000，按上述标准报销后，该居民实际支出的金额为y 元．则y 关于x 的函数关系式为 ． 16．如图，菱形ABCD 的边长为4，∠ABC =120°．点E 是AB 边上的动点， 点F 是对角线AC 上的动点，则EF +BF 的最小值为 ． D C B A 三、解答题 17．解方程：2250x x +-=． 18．若m 是方程210x x +-=的一个根，求代数式2 (1)(1)(1)m m m +++-的值． 19．若关于x 的一元二次方程x 2 －4x +m －1=0有两个相等的实数根，求m 的值及方程的根． 20．如图，四边形ABCD 中，AB ∥CD ，对角线AC 平分∠BAD ．点E 在AB 边上，且CE ∥AD ． （1）求证：四边形AECD 是菱形； （2）如果点E 是AB 的中点，AC =8，EC =5，求四边形ABCD 的面积． 21．某公司在2014年的盈利额为200万元，预计2016年的盈利额将达到242万元，求该公司这两年盈利额的年平均增长率． 22．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+2的图象与x轴交于点B，与反比例函数 m y x 的图 象的一个交点为A（2，3）． （1）分别求反比例函数和一次函数的表达式； （2）过点A作AC⊥x轴，垂足为C，若点P在反比例函数图象上，且△PBC的面积等于18，请直接写出点P的坐标． 23．关于x 的方程224490x mx m -+-=． （1）求证：此方程有两个不相等的实数根； （2）设此方程的两个根分别为1x ，2x ，其中1x <2x ．若1221x x =+，求m 的值． 24．延庆区某学校在暑假期间安排了“心怀感恩?孝敬父母”的实践活动，倡导学生在假期中多帮父 母干家务．开学以后，随机抽取了部分学生，针对暑假期间“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查，以下是根据相关数据绘制的统计图的一部分（每段时长均含最小值，不含最大值）： 根据上述信息，回答下列问题： （1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是 人； （2）补全扇形统计图，补全频数分布直方图； （3）该校共有学生3000人，请你估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于 30分钟”的学生大约有多少人？ 25．阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题： 小明的作法如下： 老师说：“小明的作法正确．” 请回答：小明的作图依据是 ． 参考小明的作法，完成如下问题： 说明：用两种方法．．．． 完成；保留作图痕迹；不用写作法． 26．甲、乙两车从 A 地出发前往 B 地．汽车离开A 地的距离 y （km ）与时间t （h ）的关系如图所示． （1）乙车的平均速度是 ； （2）求图中a 的值； （3）当两车相距20km 时，甲车行驶了 小时． 27．有这样一个问题：探究函数x x y += 1 1 －的图象与性质． 小明根据学习函数的经验，对函数x x y +=1 1 －的图象与性质进行了探究． 下面是小明的探究过程，请补充完整： （1） 函数x x y += 1 1 －的自变量x 的取值范围是___________； （2） 下表是y 与x 的几组对应值，请你求m 的值； 解： （3）如图，在平面直角坐标系xOy 中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象； （4）结合函数的图象，写出该函数的一条性质： ． 28．如图，AC 是正方形ABCD 的对角线．点E 为射线CB 上一个动点（点E 不与点C ，B 重合），连 接AE ，点F 在直线AC 上，且EF =AE ． （1）点E 在线段CB 上，如图1所示； ①若∠BAE =10°，求∠CEF 的度数； ②用等式表示线段CD ，CE ，CF 之间的数量关系，并证明． （2）如图2，点E 在线段C B 的延长线上；请你依题意补全图．．．．．．2． ，并直接写出线段CD ，CE ，CF 之间的数量关系． A C D F E D C B A 29．在平面直角坐标系xOy 中，点P 的坐标为（a ，b ），点P 的“变换点”P ’ 的坐标 定义如下：当a b ≥时，P ’ 点坐标为（b ，－a ）；当a b <时，P ’ 点坐标为（a ，－b ）． （1）求A （5，3），B （1，6），C （－2，4）的变换点坐标； （2）如果直线l 与x 轴交于点D （6，0），与y 轴交于点E （0，3）．直线l 上所有点的变换点 组成一个新的图形，记作图形W ，请画出图形W ，并简要说明画图的思路； （3）若直线y =kx －1（k ≠0）与图形W 有两个交点，请直接写出k 的取值范围． 图1 图2 参考答案 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 三、解答题 17．（本小题满分5分） 解法一：522=+x x .……………………………1分 15122+=++x x . ……………………………2分 6)1(2 =+x . ……………………………3分 61±=+x . 16-±=x . ∴161-= x ，162--=x . …………………5分 解法二：521-===c b a ，，.………………………1分 ?=ac b 42-)5(1422-??-=204+==240>. ……………………2分 ∴2x a = 221-±= ? ……………………………3分 22 -±= ………………………4分 1=-±∴161-= x ，162--=x . ……………………………5分 18．（本小题满分5分） 解：∵m 是方程210x x +-=的一个根， ∴210m m +-=． ………………………………1分 ∴21m m +=． ∴22211m m m =+++-原式 ………………………………3分 222m m =+……………………………4分 2=． ………………………………5分 19．（本小题满分6分） 解：△=2 2 4(4)41(1)=-4+20b ac m m -=--??-…………………1分 ∵方程有两个相等的实数根 ∴△=0………………………………………………………2分 即4200m -+= ∴m =5……………………………………………………………3分 当m=5时，方程为2440x x -+=……………………………4分 2(2)0x -=………………………………………………………5分 ∴122x x == …………………………………………………6分 答：m 的值是5，方程的根是2． 20．（本小题满分5分） （1）证明： ∵AB ∥CD ，CE ∥AD ， ∴四边形AECD 是平行四边形 ………………… 1分； ∵AC 平分∠BAD ， ∴EAC DAC ∠=∠， ∵AB ∥CD ， ∴EAC ACD ∠=∠， ∴DAC ACD ∠=∠， ∴AD =CD ， ………………… 2分； ∴四边形AECD 是菱形. （2）∵四边形AECD 是菱形， ∴AE =CE ， ∴EAC ACE ∠=∠， ∵点E 是AB 的中点， ∴AE =BE ， ∴B ECB ∠=∠， ∴90ACE ECB ∠+∠=?，即90ACB ∠=? ………………… 3分； ∵点E 是AB 的中点，EC =5， ∴AB =2EC=10， ∴BC =6. ………………… 4分； ∴S △ABC =24 ∵点E 是AB 的中点，四边形AECD 是菱形， ∴S △AEC =S △EBC =S △ACD =12. ∴四边形ABCD 的面积=S △AEC +S △EBC +S △ACD =36. ………………… 5分； 21．（本小题满分5分） 解：设该公司这两年盈利额的年平均增长率为x ． …………1分 根据题意，得 2001+x ()2 =242. …………2分 (1+x )2 =1.21 …………3分 解这个方程，得x 1=0.1,x 2=-2.1（舍）. …………4分 答：该公司这两年盈利额的年平均增长率为10％. …………5分 22．（本小题满分7分） 解：（1）把A （2，3）代入m y x = ，∴ 32 m =． ……………………………1分 ∴ m =6． ∴6 y x = ．…………………………………………………………………2分 把A （2，3）代入y =kx +2， ∴ 2k +2=3，………………………………………………………………3分 ∴ 1 2 k =．……………………………4分 ∴1 22 y x = +．………………………………………………………………5分 （2）P 1（1，6）或P 2（－1，－6）．…………………………………………7分 23．（本小题满分6分） （1）证明：∵22(4)4(49)m m ?=--- ………………………………………1分 =36 > 0， ∴此方程有两个不相等的实数根． …………………………………2分 （2）解：∵由求根公式可得 x = ， ……………………………3分 ∴23x m =±．……………………………………………………………4分 ∵12x x <， ∴123x m =-，223x m =+． ……………………………………………5分 ∵1221x x =+， ∴2(23)231m m -=++． 解得5m =． ……………………………………………………………6分 24．（本小题满分6分） 解：（1）200； ···························· 1分 （2）补全统计图，如图所示； ·················· 4分 （3）3000×(25%＋5%)＝900 (人)． ··············· 5分 答：估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”的学生大约有900人. 平均每天帮助父母干家务所用时长 分布统计图 10分钟 10～2020～30分钟 ～50分钟 0 10 20 30 40 50 频数 平均每天帮助父母干家务所用时长 学生人数统计图 时间/分钟 25．（本小题满分4分） 答案一：对角线互相平分的四边形是平行四边形； 有一个角是直角的平行四边形是矩形． …………2分 答案二：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半； 对角线互相平分的四边形是平行四边形； 对角线相等的平行四边形是矩形． …………2分 画图略：…………4分 26．（本小题满分5分） （1）100． …………………………1分 （2）a = 3700 …………………………3分 （3）4或3 8 …………………………5分 27．（本小题满分5分） 解：(1)1≠x ． …………………………1分 (2)当4=x 时，3 134141=+-=y ， ∴313 = m ． ……………………………2分 (3)该函数的图象如右图所示． ………………………4分 (4) 该函数的其它性质： ①当0 ③函数的图象与x 轴无交点，图象由两部分组成． ④函数的图象关于点(1，1)成中心对称． ……（写出一条即可） ……………………………5分 28．（本小题满分7分） （1）①解：∵AC 是正方形ABCD 的对角线， ∴∠BAC =∠1=45°． ∵∠BAE =10°， ∴∠2=35°． ∵EF =AE ， ∴∠F =∠2=35°．…………………1分 ∵∠1是△CEF 的外角， ∴∠1=∠F +∠CEF ． ∴45°=35°+∠CEF ． ∴∠CEF =10°．…………………2分 ②线段CD ，CE ，CF 之间的数量关系是：2CE +CF =2CD ．…………………3分 证明：∵∠BAE +∠2=45°，∠CEF +∠F =45°， ∴∠BAE =∠CEF ． 方法一：过点E 作ME ⊥BC 交AC 于点M ． 易证△AEM ≌△FEC ， ……………4分 ∴AM =FC ． ∴FM =AC =2CD ． ∵FM =MC +CF ， ∴MC +CF =2CD ． ∴2CE +CF =2CD ．…………………5分 方法二：在AB 上取点M ，使AM =EC ． 易证△AEM ≌△FEC ， ……………4分 ∴FC = EM =2BE ． ∴EB = 2 2 CF ． ∵EB+CE =CB ， 2 1 F E D C B A F A M A F ∴22 CF+CE =CD ． ∴2CE +CF =2CD ．…………………5分 方法三：延长BC ，过点F 作MF ⊥BC ，交BC 的延长线于点M ． 易证△ABE ≌△EMF ， ……………4分 ∴BE =MF ． ∵MF =CM ， ∴BE =MF =CM =22 CF ． ∵EB+CE =CB ， ∴22 CF+CE =CD ． ∴2CE +CF =2CD ．…………………5分 （2）补全图形…………………6分 线段CD ，CE ，CF 之间的数量关系是： 2CD +CF =2CE ．…………………7分 29．（本小题满分7分） （1）(3，－5)，(1，－6)，(－2，－4) …………………………3分 （2）画出图形W …………………………4分 画图的思路： 1．由点D ，E 坐标，求出直线l 的表达式； 2．求出直线l 上横纵坐标相等的点F 坐标； A F M C 3．求出点F 的变换点Q 的坐标； 4．求出点D ，E 的变换点M ，N 的坐标； 5．作射线QM ，QN 射线QM 和QN 组成的图形即为所求．…………………..5分 （3）k ＜－2 1 或k ＞2…………………………7分 初二数学第二学期期末抽测试卷 一、填空题：（本大题共16题，每题2分，满分32分） 1．如果k kx y -=是一次函数，那么k 的取值范围是 ． 2．已知直线)3(2+=x y ，那么这条直线在y 轴上的截距是 ． 3．函数mx y +=2中的y 随x 的增大而增大，那么m 的取值范围是 ． 4．一元二次方程0132=++x x 的根是 ． 5．已知方程0732=+-kx x 的一个根是-1，那么这个方程的另一个根是 ． 6．设方程012=-+x x 的两个实根分别为1x 和2x ，那么2 111x x += ． 7．二次函数322-+=x x y 图象的对称轴是直线 ． 8．如果二次函数的图象与x 轴没有交点，且与y 轴的交点的纵坐标为-3，那么这个二次函数图象的开口方向是 ． 9．把抛物线2x y -=向上平移2个单位，那么所得抛物线与x 轴的两个交点之间的距离是 ． 10．用一根长为60米的绳子围成一个矩形，那么这个矩形的面积y （平方米）与一条边长x （米）的函数解析式为 ，定义域为 米． 11．已知等边三角形的边长为4cm ，那么它的高等于 cm ． 12．梯形的上底和下底长分别为3cm 、9cm ，那么这个梯形的中位线长为 cm ． 13．已知菱形的周长为20cm ，一条对角线长为5cm ，那么这个菱形的一个较大的内角为 度． 14．在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，S △AOD ∶S △AOB =2∶3，那么S △COD ∶S △BOC = ． 15．如果四边形的两条对角线长都等于14cm ，那么顺次连结这个四边形各边的中点所得四边形的周长等于 cm ． 16．以不在同一条直线上的三点为顶点作平行四边形，最多能作 个． 二、选择题：（本大题共4题，每题2分，满分8分） 17．如果a 、c 异号，那么一元二次方程02=++c bx ax ………………………………（ ） （A ）有两个不相等的实数根； （B ）有两个相等的实数根； （C ）没有实数根； （D ）根的情况无法确定． 18．已知二次函数bx ax y +=2的图象如图所示，那么a 、b 的符号 为…………………………………………………………（ ） （A ）a >0，b >0； （B ）a >0，b <0； （C ）a <0，b >0； （D ）a <0，b <0． 2014年八年级数学（下） 期末调研检测试卷（含答案） 一、选择题（本题共10小题，满分共30分） 1 ．二次根式 2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根 式有（ ）个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子2x -有意义，则x 的取值范围为（ ）. A 、x≥2 B 、x≠3 C 、x≥2或x≠3 D 、x≥2且x≠3 3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A ．7，24，25 B ．1113,4,5222 C ．3，4， 5 D ． 114,7,8 22 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） （A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交 AE 于点F ，则∠1＝（ ） 1 F E D C B A A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ） 7.如图所示，函数 和3 4 312+= x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ） A ．x ＜－1 B ．—1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ． x ＜－1或x ＞2 8、 在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-=Λ中，下列说法不正确的是 （ ） A. n 是样本的容量 B. n x 是样本个体 C. x 是样本平均数 D. S 是样本方差 9、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ） （A ）极差是47 （B ）众数是42 （C ）中位数是58 （D ）每月阅读数量超过40的有4个月 10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为【 】 A ．54 B ．52 C ．53 D ．65 二、填空题（本题共10小题，满分共30分） 11．48 -1 -?? +)13(3--30 -23-= M P F E C B A 八年级上学期期末考试数学试题3 一、单项选择题。每小题3分，共24分） 1.在下列的计算中正确的是（ ） ＋3y ＝5xy ； B.（a ＋2）（a －2）＝a 2 ＋4； ab ＝a 3b ； D.（x －3）2＝x 2 ＋6x ＋9 2．已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ． 1，2，3 B ． 2，5，8 C ． 3，4，5 D ． 4，5，10 3．如图，已知∠1＝∠2，则不一定．．．能使△ABD 和△ACD 全等的条件是（ ） A ． AB ＝AC B ． ∠B ＝∠C C ．∠BDA ＝∠CDA D ． BD ＝CD 5．如图，在直角三角形ABC 中，AC≠AB，AD 是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E 、F ，则图中与∠C（∠C 除外）相等的角的个数是（ ） 个 个 个 个 6.下列“QQ 表情”中属于轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 7.若 0414=----x x x m 无解，则m 的值是（ ） A.－2 B.2 D.－3 8.在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a ＞b)，再沿虚线剪开，如图①，然 后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ） =(a ＋b)(a －b) B.(a ＋b)2 =a 2 ＋2ab ＋b 2 C.(a －b)2 =a 2 －2ab ＋b 2 －b 2 =(a －b)2 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.当x 时，分式51 -x 有意义；当x 时，分式11x 2+-x 的值为零 10．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是 ． 11.若a 2 ＋b 2 ＝5，ab ＝2，则(a ＋b)2 ＝ 。 12．如图,在ABC ?中,16AB AC cm ==,AB 的垂直平分线交AC 于点D ,如果10BC cm =,那么BCD ?的周 长是 cm ． 13.计算：20132 －2014×2012=______ ___． 14．如图，△ABC 中，AB=AD=DC ，∠BAD = 40，则∠C = ． 15.计算： =+-+3 9 32a a a __________。16．如图，AD∥BC，BD 平分∠ABC．若∠ABD=30°，∠BD C=90°，CD=2， 12题 A B D C C A B D 16题 8题 初二下学期数学期末测试题 一、选择题（每小题3分） 1．下列各数是无理数的是（） A．B．﹣C．πD．﹣ 2．下列关于四边形的说法，正确的是（） A．四个角相等的菱形是正方形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．有两边相等的平行四边形是菱形D．两条对角线相等的四边形是菱形 3．使代数式有意义的x的取值范围（） A．x＞2 B．x≥2 C．x＞3 D．x≥2且x≠3 4．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′，若∠A=45°， ∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（） A．55°B．75°C．95°D．110° 5．已知点（﹣3，y1），（1，y2）都在直线y=kx+2（k＜0）上，则y1，y2大小关系是（） A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能比较 6．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD 的面积为（） A．6 B．12 C．20 D．24 7．不等式组的解集是 x＞2，则m的取值范围是（） A．m＜1 B．m≥1 C．m≤1 D．m＞1 8．若+|2a﹣b+1|=0，则（b﹣a）2016的值为（） A．﹣1 B．1 C．52015D．﹣52015 9．如图，在方格纸中选择标有序号①②③④的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形，该小正方形的序号是（） A．①B．②C．③D．④ 10．顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形中满足条件的是（） ①平行四边形；②菱形；③矩形；④对角线互相垂直的四边形． A．①③B．②③C．③④D．②④ 11．如图，在□ABCD中，已知AD＝8㎝， AB＝6㎝， A D2020年初二数学下册期末试题
(完整版)人教版初二数学下册期末测试题及答案
八年级数学上学期期末考试试题
初二下学期数学期末测试题及答案
【必考题】初二数学上期末试题(附答案)