第一章 有理数检测题
(时间：100分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．(桂林中考)若海平面以上1045米，记作＋1045米，则海平面以下155米，记作B A ．－1200米 B ．－155米 C ．155米 D ．1200米 2．(鞍山中考)在有理数2，0，－1，－1
2 中，最小的是C
A ．2
B ．0
C ．－1
D ．－1
2
3．(南充中考)如果6a ＝1，那么a 的值为B A ．6 B ．16 C ．－6 D ．－1
2
4．(呼和浩特中考)如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数
记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是A
5．(金华中考)某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是C
星期 一 二 三 四 最高气温 10°C 12°C 11°C 9°C 最低气温
3°C
0°C
－2°C
－3°C
A.星期一6．(南京中考)计算12＋(－18)÷(－6)－(－3)×2的结果是C A ．7 B ．8 C ．21 D ．36 7．下列说法正确的是C
A ．近似数0.21与0.210的精确度相同
B ．近似数1.3×104
精确到十分位 C ．数2.9951精确到百分位为3.00 D ．小明的身高为161 cm 中的数是准确数 8．若m ＞1，则m ，m 2
，1m
的大小关系是C
A ．m B ．m 2 C ．1m D ．1m 9．有理数a ，b 在数轴上的位置如图，下列选项正确的是D A ．a ＋b ＞a －b B ．ab ＞0 C ．|b －1|＜1 D ．|a －b|＞1 10．(日照中考)定义一种对正整数n 的“F”运算：①当n 为奇数时，F(n)＝3n ＋1；② 当n 为偶数时，F(n)＝n 2k (其中k 是使F(n)为奇数的正整数)……，两种运算交替重复进行， 例如，取n ＝24，则： 24 ――→F②第1次 3 ――→F①第2次 10 ――→F②第3次 5 …… 若n ＝13，则第2018次“F”运算的结果是A A ．1 B ．4 C ．2018 D ．42018 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．(南京中考)－2的相反数是2；1 2 的倒数是2． 12．(益阳中考)国家发改委发布信息，到2019年12月底，高速公路电子不停车快速收 费(ETC )用户数量将突破1.8亿，将180 000 000科学记数法表示为1.8×108 ． 13．在117 ，－(－1)，3.14，－|－8－22|，－3，－32 ，－(－13 )3，0中有理数有m 个， 自然数有n 个，分数有k 个，负数有t 个，则m －n －k ＋t ＝6． 14．如图，是一个数值转换机的示意图，若输入x 的值为3，y 的值为－2，则输出的结果为5． 15．宁宁同学设计了一个计算程序，如下表： 输入数据 1 2 3 4 5 … 输出数据 23 45 67 89 a … 根据表格中各个数据的对应关系，可得a 的值是10 11 ． 三、解答题(共75分) 16．(8分)计算： (1)－5－(－4)＋(－3)－[－(－2)]; (2)(湖州中考)(－2)3 ＋12 ×8； 解：(1)－6 解：(2)－4 (3)(14 －59 －13 ＋712 )÷(－136 ); (4)－12－2×(－3)3－(－2)2 ＋[313 ÷(－ 23 )×15 ]4 . 解：(3)2 解：(4)50 17．(9分)x 与y 互为相反数，m 与n 互为倒数，|a|＝1，求a 2－(x ＋y)2019＋(－mn)2020 的值． 解：由题意得x ＋y ＝0，mn ＝1，a 2＝|a|2＝1，所以原式＝1－02019＋(－1)2020 ＝2 18．(9分)计算6÷(－12 ＋13 )时，李时同学的计算过程如下：原式＝6÷(－12 )＋6÷1 3 ＝－12＋18＝6.请你判断李明的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程，另用正确的方法计算(12 －16 ＋19 )÷(－136 )＋36÷(12 －16 ＋1 9 )的值． 解：不正确．正确计算过程为：6÷(－12 ＋13 )＝6÷(－16 )＝－36.原式＝(12 －1 6 ＋ 19 )×(－36)＋36÷9－3＋218 ＝－18＋6－4＋36×9 4 ＝－16＋81＝65 19．(9分)一天，小红与小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温度是－4 ℃，小丽此时在山脚测得温度是6 ℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8 ℃，这个山峰的高度大约是多少米？ 解：由题意得[6－(－4)]÷0.8×100＝1250(米)，则这个山峰的高度大约是1250米 20．(9分)我国股市交易中，每买、卖一次需付交易款的千分之七点五作为交易费用， 某投资者以每股10元的价格买入某股票1000股，下表为第一周内每日该股票的涨跌情况(单位：元)： (1)星期三收盘时，每股是多少元？ (2)本周内每股最高价是多少元？最低价是多少元？ (3)若该投资者在星期五收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？ 解：(1)10＋(＋2)＋(＋1.5)＋(－0.5)＝13(元) (2)最高股价10＋(＋2)＋(＋1.5)＝13.5(元)，最低股价10＋(＋2)＋(＋1.5)＋(－0.5)＋(－4.5)＝8.5(元) (3)星期五每股卖价为10＋(＋2)＋(＋1.5)＋(－0.5)＋(－4.5)＋(＋2.5)＝11(元)，其收益为11×1000×(1－7.51000 )－1000×10－1000×10×7.5 1000 ＝842.5(元) 21．(10分)(河北中考)有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入＋，－，×，÷中的某一个(可重复使用)，然后计算结果． (1)计算：1＋2－6－9； (2)若1÷2×6□9＝－6，请推算□内的符号； (3)在“1□2□6－9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数． 解：(1)1＋2－6－9＝3－6－9＝－3－9＝－12 (2)∵1÷2×6□9＝－6，∴1×1 2 ×6□9＝－6，∴3□9＝－6，∴□内的符号是“－” (3)这个最小数是－20，理由：∵在“1□2□6－9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，∴1□2□6的结果是负数即可，∴1□2□6的最小值是1－2×6＝－11，∴1□2□6－9的最小值是－11－9＝－20，∴这个最小数是－20 22．(10分)某校七(1)班学生的平均身高是160厘米．下表给出了该班6名学生的身高情况(单位：厘米). (1)列式计算表中的数据a 和b ； (2)这6名学生中谁最高？谁最矮？最高与最矮学生的身高相差多少？ (3)这6名学生的平均身高与全班学生的平均身高相比，在数值上有什么关系？(通过计算回答) 解：(1)a ＝－6，b ＝＋5 (2)学生F 最高，学生D 最矮，最高与最矮学生的身高相差11厘米 (3)这6名学生的平均身高与全班学生的平均身高相同，都是160 cm 23．(11分)下面是按规律排列的一列数： 第1个数：1－(1＋－1 2 )； 第2个数：2－(1＋－12 )[1＋（－1）2 3 ][1＋（－1） 3 4 ]； 第3个数：3－(1＋－12 )[1＋（－1）2 3 ][1＋（－1）3 4 ][1＋（－1） 4 5 ][1＋ （－1） 5 6 ]； …… (1)分别计算这三个数的结果(直接写答案)； (2)写出第2020个数的形式(中间部分用省略号，两端部分必须写详细)，然后推测出结果． 解：(1)第1个数：12 ；第2个数：32 ；第3个数：52 (2)第2020个数：2020－(1＋－1 2 )[1 ＋（－1）2 3 ][1＋（－1）3 4 ] (1) （－1） 4038 4039 ][1＋ （－1） 4039 4040 ]＝2020－12 ×43 ×3 4 ×…×40404039 ×40394040 ＝2020－12 ＝201912
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