第一章绪言
第一节“逻辑”的含义
一、逻辑的词源
1. 逻辑一词源出于希腊文的“逻各斯”（logos，复数形式是logoi）。
·古希腊的哲学家赫拉克利特据说有专论逻各斯的着作《逻各斯》。
·逻各斯的基本词义是言辞、秩序和规律。言语是这一语词的原创义，然后在此基本词义基础上派生出理性、理想、推理论证等词义。
2. 逻各斯演变为“逻辑”一词
·最先是由斯多葛学派使用 ;看作是由论辩术和修辞学两部分构成的理论。
·古罗马和欧洲中世纪的逻辑学家也在这种意义上来看待“逻辑”一词。
·其后，逻辑一词的含义就一直和推理与论辩的方法和原则相关。
3. 逻辑一词传入中国
·严复开始，“按逻辑此翻名学。其名义始于希腊，为逻各斯一根之转”.
·严复翻译的时间大约在19世纪末 ;
·再过十多年后，由章士钊正式在汉语中定名，作为讨论思维、讨论推理的规范和秩序的学问
4. 为什么logic要翻译为逻辑？
逻辑学是有点特殊的学科。
特殊在什么地方？学科名的特殊和学科内容的特殊。
中国历史上和逻辑对应的学科?
逻辑究竟研究什么？
二、什么是逻辑？
1. 逻辑是一门和方法、原则、规范紧密相关的人文学科。
她探索和研究的是我们进行推理（reasoning，inference）时应该使用的方法、技巧、标准和原则。
逻辑是一门讲道理的学科。逻辑总是和语言相关。逻辑总是和论证证明推理相关。p2
2. 三个方向的推理
追寻历史：一个事件出现了，我们寻求其产生的原因，案件、历史、文物等，向后的推导。
确定目标：未来可能出现的事件，这是向前的推理。
演绎推理：没有时空条件的推理，数学和逻辑。几何证明和数学计算。第二节逻辑历史简述
一、古典逻辑
1. 古希腊哲学家亚里士多德公认为是逻辑学之父。
2. 亚里士多德创立逻辑学科的标志是他所撰写的逻辑专着，这些讨论逻辑问题的专着有《范畴篇》、《解释篇》、《分析前篇》、《分析后篇》、《论辩篇》和《辩谬篇》，这些篇章后来合编为《工具论》一书。
3. 亚里士多德的三段论逻辑（第四章）
4. 斯多葛学派的逻辑
·亚里士多德是现代形式逻辑的创始人，斯多葛学派稍后于亚里士多德，大约晚2个世纪。他们创立了命题逻辑雏形。（第三章）·就形式逻辑学科而言，这两大逻辑学派都应该看作是现代形式逻辑的祖先。Forma l logic
希腊：亚里士多德逻辑学 5. 逻辑的三大源流
中国：名辩学，墨子，公孙龙子
印度：佛教因明学，玄奘
二、近代逻辑（主要是以下几位哲学家的工作）
·英国哲学家培根（1561年-1626）：年归纳逻辑（经验论哲学家）
·法国哲学家笛卡儿（1596年-1650年）——
强调演绎逻辑的重要性（唯理论哲学家）、知识的两大来源：直觉和演绎
·德国哲学家莱布尼咨（1646年-1716年）——普遍语言的设想
（莱布尼兹简介：莱布尼兹是17、18世纪之交德国最重要的数学家、物理学家、哲学家和逻辑学家，一个举世罕见的科学天才。他博览群书，涉猎百科，对丰富人类的科学知识宝库做出了不可磨灭的贡献。）
三、逻辑学的现代发展
布尔（英国人）（1815-1864）——类演算，布尔代数
弗雷格（德国人）（1848-1925）——《概念语言》（一种普遍语言）罗素和怀特海（英国人）（1872-1970）（1861-1947）——《数学原理》皮尔斯（美国人）（1839-1914）——关系逻辑
布尔的研究大致可分为逻辑和数学两部分．他在数学上的成就是多方面的．但在逻辑方面，他的主要贡献就是用一套符号来进行逻辑演算，即逻辑的数学化．大约200年以前，G．W．莱布尼茨(Leibniz)曾经探索过这一问题，但最终没有找到精确有效的表示方法．因为它牵涉到改进亚里士多德(Aristoteles)的工作，而人们对于改进亚里士多德的工作的尝试总有点犹豫不决．布尔凭着他卓越的才干，创造了逻辑代数系统，从而基本上完成了逻辑的演算工作.。
布
尔使
逻辑
学从
传统
走向
现代。
第三节语言，思
维和
逻辑
一、理
性和
逻辑
理性（rea son）。
而英
文的
理性
一词
取其行为动词的含义，就变成了推理（reasoning）。理性就表现为我们人类的推理能力，正是有推理能力这一点，人类才和没有理性思维能力的动物区分开来。
理性的理论方面就在于：要把我们的信念建立在证据上，而不是建立在愿望、成见或传说之上。按照这个论题，一个有理性的人就同一个审判官或一个科学家是一样的人。
人的认识分为理性认识和感性认识。
理性认识阶段，也就是我们所讲的思维，思维是对对象的理性认识。
罗素着《真与爱—罗素散文集》。
二、自然语言和人工语言
古典逻辑使用自然语言（又称日常语言，是指人们在日常生活中、一定的语言范围中所使用的某种民族语言。）
现代逻辑使用人工语言（即指人们根据特殊需要而自觉创造的符号或符号体系，其根本属性是人工制造），第三章和第四章讲到的逻辑就是一种人工语言，数学物理化学等学科使用的语言也是一种人工语言。这种语言比自然语言更精确，可以避免自然语言的歧义与模糊。
第二章逻辑思维的基本规律
第一节概述
一、保持思维确定性的基本规律
·逻辑的基本规律是指人们在运用各种思维形式进行思维时所必须遵守的起码的逻辑准则。
·适用于一切理性思维；所以说是普遍有效的规律·概括了逻辑思维的基本特征，思维确定性或者逻辑性（条理和秩序性）二、逻辑规律的三同一：同一时间，同
一关系和同一对象
·逻辑基本规律的经典论述
·逻辑基本规律的哲学思考
·理解逻辑规律的知识背景：逻辑和语言的对应
三、逻辑基本规律的经典论述
1、同一律：在同一思维过程中，每一思想的自身都具有同一性，每一思想都必须与自身保持一致。
2、矛盾律：同一事物，不可能在同一时间内既存在又不存在，也不允许有以同样方式与自身对立的东西。
3、排中律：同样地，在相互矛盾的判断之间不允许有任何居间的东西，但必须是对同一个东西的同一方面予以肯定或否定。如果我们首先把真实与虚假加以规定。
四、思维规律的哲学思考
·唯心论，唯物论；
·形而上学，辩证法；
·约定论和反映论；语言规定还是逻辑规定？
·思维的基本要求，如同公理一般的东西，但也是可以质疑的，质疑的结果不是否定，而是换一个思路，放在一个更可以想象的范围之内。
·牛顿力学和相对论，欧式几何和非欧几何。
五、理解逻辑规律的知识背景
1、语词（单词）、语句（陈述）和句组（句群）
‖‖‖
概念（词项）、命题（判断）和推理（论证）·概念的一纸两面：内涵和外延；命题的一纸两面：意义和真假；·两种
推理：有效的推理和非有效的推理
·为了更高的抽象，为了去除自然语言的多义，也为了表达式的简洁和经济，我们在这里用大写英文符号ABC…,表示任意概念或者命题。
2、逻辑不存在清规戒律
对逻辑来说不存在清规戒律，每个人都可以构造自己的逻辑，即他自己的语言形式，只要他愿意，对他的唯一要求是：如果他想讨论这种逻辑，那么他必须清楚他的方法，并给出语法规则，而不是给出哲学依据。卡尔那普。
第二节同一律
·思想必须与自身一致，我们所有的确信也必须彼此一致。《柏拉图全集.菲多篇》
·任何真实的事物，必定在任何方面与它自身一致。《亚里士多德.工具论》1、同一律的表述
A=A：数学表述； A是A：变量和； A→ A：逻辑连接词
·思维确定性的标志；
·自然语言的模糊需要这样一个规则来保证语言和思维的规定性和准确性。
2、同一律的两类情形
·在同一个思维过程中，必须保持概念自身的同一；否则就会出现“混淆概念”或者“偷换概念”的错误；p17
（混淆词项：指在同一思维过程中，无意地将两个内涵与外延不同的词项混淆。偷换词项：指在同一思维过程中，有意地把两个不同的词项混为一谈。）·在同一思维过程中，必须保持论
题自身的同一；否则就会犯“转移论题”或者“偷换论题”的错误。
（转移论点：指在思维过程中不自觉地用另一个论点代替了原来的论点。
偷换论题：指故意将一个论题转换为另一个论题。）
第三节矛盾律
1、矛盾律的表述
A≠﹃A A不是非A ﹃（A∧﹃A）
思维确定性最重要的标志；思维需要这样一个规则来保证思维的逻辑性，一致性和准确性
（反证法和归谬法）
2、用归谬法证明物理定律（Eg：伽利略的实验可以用推理来说明这个结论）
?假定——我们要证明命题p”重快轻慢”为假（不成立），现在假定﹃ p ”重快轻慢”为真（成立）。
?在假定基础上的推理——现在问：把一重一轻的东西放在一起下落，它是快还是慢？
矛盾律的要点：自相矛盾（p20，例子）
第四节排中律
1、排中律的表述
A或者非A ； A∨﹃A ；
2、二值思维的基本要求；逻辑论证需要这样一个规则来保证推导的有效进行。矛盾律的另一种表述方式。互相矛盾的两个命题之间，没有第三种取值可能性。（反证法和归谬法）
3、排中律的要点——
在一般的语言表述中很少违反排中律。因为
我们的日常语言很少仅是正反两方面，只有逻辑和数学是把很多符号归为两方面。
模棱两可的规定不严格。但传统逻辑一直这么做，就延续下来了。
* 三个规律之间的关系
一、用现代逻辑的符号表示这些规律，它们都属于有效公式：
A→ A ≡﹃（A∧﹃A）≡ A∨﹃A
二、同一律是就一个语言对象而言的，语言对象在一个时间区间之中；矛盾律是就两个语言对象而言的，几乎是同时的；排中律则是就三个语言对象而言的，也几乎是同时的。
第三章命题逻辑
第一节命题逻辑概述
一、命题
（一）命题是什么？
1、命题就是通过语句对对象情况有所反映的思维形式。
描述或者评价我们所经历，所想象，所关心的一切对象的一般方式有两种：一是要给对象一个名字，这个结果称之为：；
一是把对象和任意一个其他对象联系起来，形成我们的描述或者评价，这个结果称之为：。
2、命题的逻辑特征
语言学家关心的语句和逻辑学家关心的命题。语言形式和思维形式。
思维的三种形式：概念，命题和推理。
——都是逻辑学研究的对象。这对应于语言的语词，语句和句组或者句段。逻辑学对命题的基本假定：任何命题都是有真假值的思维形式，二值假定，二值原则。（二）命题与语句
第一，
任何命题都要通过语句来表达，但并非任何语句都表达命题。
第二，同一个命题可以用不同的语句来表达。
第三，同一个语句，有时可以表达不同的命题。（歧义）
（三）命题的分类——简单命题与复合命题。
1、简单命题其组成成份是词项，它不再包含命题，因此，我们也可以把简单命题称作“原子命题”。p30命题1，2，3。
2、复合命题是由简单命题与联结简单命题的联结词组成的，或者说，复合命题是用命题与联结词组成的。命题4，5，6。复合命题=简单命题+关联词
3、支命题，多重复合命题
组成复合命题的那些命题谓之复合命题的支命题，支命题可以是简单命题，也可以是复合命题。如果一个复合命题的支命题也是复合命题，则我们谓之多重复合命题。——命题逻辑研究的是复合命题及其推理。二、推理
（一）推理及其逻辑构成
1、推理就是从已有的知识得出新的知识。因此，推理也就是从已知命题得出新命题的思维形式，它在思维形式上表现为一个命题序列。在语言形式上表现为一个语句系列。
2、任何推理都由两部分组成：
一是推理中的已知命题，我们谓之前提；
一是所推出的新命题，我们谓之结论。
3、推理的识别最主要的语言标志：因为…，所以…。数学逻辑符号标志：∵，∴。
此外还有，“由于···，以至···”；“···
，所以···”；“之所以······，是因为···”，等等。但有时候，在一些推
理中人们省略或者不用这些语词标识，而由人们凭句子之间的意义关联去区分前提与结论。
4、推理的特征
已知：前提
求证：结论
证明：推理
逻辑学考察从前提推导出结论时，这些结论是有效的还是可靠的？
（二）推理的分类——演绎推理与归纳推理
1、演绎推理是由一般性前提推出特殊性结论即所谓由一般到特殊的推理。也称必然性的推理，即只要前提真就能确保结论必然真的推理；
2、归纳推理是指由特殊到一般的推理。也称或然性的推理，即前提真不一定能确保结论真，前提只对结论提供一定的支持关系的推理。
（三）演绎推理的有效性与可靠性
1、演绎推理的有效性，指的是推理形式的有效性，它与前提或结论本身的真假是无关的：只要保证假定前提真，结论就一定真，则该推理有效，至于前提如果为假，则结论的真假就无法保证了。p32
2、演绎推理的可靠性则不仅要求推理形式有效，而且要求推理的前提本身事实上必须真，相应地也要求结论一定真。
3、命题逻辑的创立
斯多葛学派最早探索了命题逻辑；如果第一，那么第二；第一，所以，第二。斯多葛哲学学派是塞浦路斯岛人芝诺(约公元前336～约前264年)于公元前300年左右在雅典创立的学派,
由于他通常在雅典的画廊讲学,故称之为画廊学派或斯多葛派.斯葛多派认为世界理性决定事物的发展变化.
克吕西波，费罗和第奥多鲁斯讨论条件句：如果是白天，那么天是亮的。?乔治布尔奠定了雏形
1847年，发表了著作《The Mathematical Analysis of Logic》，在这本书中，阐述了正式的逻辑学公理，建立了布尔代数（也称逻辑代数）。他的逻辑理论建立在两个逻辑值0、1和三个运算符与、或、非的基础上，这种简化的二值逻辑为计算机的二进制数、开关逻辑元件和逻辑电路的设计铺平了道路，并最终为计算机的发明奠定了数学基础。
③弗雷格和皮尔斯创立现代逻辑
弗雷格，1848-1925，德国人，1880年建立命题逻辑；
皮尔斯，1839-1914，美国人，1880年建立命题逻辑；
依据不同思路，各自独立地建立命题逻辑；
* 非数值算法:一个推理实例——
王教授、胡教授和赵教授3人各自执教逻辑、伦理、哲学、政治、法学、历史六门课程中的两门，请根据以下条件推断他们各自执教哪两门课程？
1、伦理学教授和政治学教授是邻居；
2、王教授年龄最小；
3、赵教授，逻辑学教授和政治学教授这3人经常从学校一起回家；
4、逻辑学教授比历史学教授的年龄大；
5、哲学教授，历史教授和王教授在双休日喜欢打乒乓球。
解题思路——
1、分清题目的前提，从前提推出结论；
2、理解一个命题蕴涵的其他命题；
3、使用命题的二值假定；
4、使用命题逻辑中的一些推理格式；
5、得出确定的结论。推理题实例.do c
有效
性体现——
4、逻辑学教授比历史学教授的年龄大；
2、王教授年龄最小；
可以代之以符号
A比B年龄大,A＞B
A表示王教授，年龄最小,我们可以推得：a≤B＜A
这就是有效性推理p32例2
第二节复合命题及其推理
学前补充——
（一）知识背景1：半形式的刻画，对应自然语言
知识背景2：常项和变项
1、常项——不同的逻辑联结词都有相对固定的意义，它们就是一个复合命题中的常项。它相当于数学中的加法和减法等运算。这些常项可以用更为精确的符号来表示，以去除自然语言的歧义和模糊：
语言中最常用的连接词：并且，或者，并非，如果…那么。
2、变项——联结词旁边的空位，可以代入不同的支命题，因代入命题的不同，复合命题的真值也会产生相应的变化。这些命题空位，看作是复合命题的命题变项。
复合命题的一些表格借用数学中的常元和变元概念把一个复合命题也分成两个部分：常项和变项。
3、逻辑连接词是常项：意义固定；命题符号是变项：因代入不同，真值不同。
4、复合命题符号表达式
把支命题看成是命题变项，就能够在更一般的意义上讨论各种不同的推理形
式，也使得我们可以用符号（常用小写字母p、q、r、s等来代表）来表示它们。
5、命题变项的解释
以p ∧ q为例：p，q代表任意命题
以3+5=8，4+6=10代p和q，则p ∧ q是真命题；
以3+4=8，4+6=10代p和q，则p ∧ q是假命题；
逻辑联结词和复合命题总共有四大类；
这四大类再细分为七个不同类别的逻辑联结词；7个真值表；
真值表
负命题：与原命题真假相反
一、复合命题的类型
（一）联言命题
1、自然语言带有并列连接词的复句p33，但意义更精确，而且有严格的定义。例如：不仅结了婚，而且生了孩子。京城无孩体健貌端。
2、用单义符号∧表示联言。用真值表定义逻辑连接词
以两个为基础，两个以上也得到定义。例如：p ∧ q∧r
∧s也为真。
（二）假言命题
因为有三种条件所以有三种假言命题，三类联结词：充分条件、必要条件和充分必要条件逻辑联结词。
前件和后件：表示条件的支命题叫做前件，表示结果的支命题叫做后件。
1、充分条件假言命题：蕴涵式
自然语言带有条件连接词的复句，但意义更精确，而且有严格的定义。“如果……那么、只要……就、假使……那么、要么……则”等等，例如：如果我得奖，那么我请客。
用单义符号→表示假言。用真值表定义逻辑连接词→。
以两个为基础，两个以上也得到定义。
2、必要条件假言命题：逆蕴涵式
自然语言带有必要条件连接词的复句，但意义更精确，而且有严格的定义。“只有……才能、仅当……才、除非……不、没有……就没有……”等等例如：只有一个人年满十八岁，他才有选举权。
符号←。用真值表定义逻辑连接词、以两个为基础，两个以上也得到定义。
3、充分必要条件假言命题/ 充要条件命题：双向蕴涵式
自然语言带有充要条件连接词的复句，但意义更精确，而且有严格的定义。例如：当且仅当a=b，才有b=a。如果a，那么b，并且只有a，才b。
用单义符号?表示充要假言。用真值表定义逻辑连接词?，充要=等值以两个为基础，两个以上也得到定义。（三）选言命题1、相容选言命题
选言命题就是反映几种事物情况
中至少有一种为真的命题。
自然语言带有选择连接词的复句，但意义更精确，而且有严格的定义。
例如：胜者或因其强，或因其指挥得当。
用单义符号∨表示相容选言。用真值表定义逻辑连接词∨。
以两个为基础，两个以上也得到定义。
2、不相容选言命题
反映的几种事物情况中至少有一个是真的且只能有一个为真的命题。
“不是、、、、，就是、、、、；要么、、、、，要么、、、、；要就是、、、、，要就是、、、、；例如：要就选小张为优秀，要就选小李。
选择意义可以任意更替原子命题位置而不改变复合命题的值；如同加法和乘法中的数字一样；如此才能用真值表定义不相容析取逻辑联结词∨’。（四）负命题
否定联结词：对一个命题予以否定的逻辑联结词称之为否定联结词。Eg：并非；并不是；是假的；是不成立的；是错误的，是不正确的；不是真的
负命题：一个命题带有对整个命题予以否定的否定词，这个命题就和否定词一起构成了一个负命题。负命题反映了对支命题的否定关系。
否定词用┐表示。
例如：如果一个人发烧，那么这个人就得了肺炎，这个说法是不成立的。
二、复合命题的基本推理模式
复合命题的推理指的就是前提或结论中包含复合命题，根据复合命题的逻辑性质而进行的推理。有四种类型。（一）联言推理
（二）选言推理
（三）假言推理
如果p，那么q 非q
所以，非p
符号形式为：（（p →q）∧q）→p 只有p，才能q
非p
所以，非q
符号形式为：
（（p ←q）∧
p）→q
p当且仅当q
非p
所以，非q
符号形式为：
（（p?q）∧
p）→q
p当且仅当q
非q
所以，非p
符号化为：
（（p ?q）∧
q）
→p
注意：蕴涵和演绎推理的区别和联系蕴涵式用真值表定义；演绎推理也可以用→表示
（p42）
演绎推理相当于充分条件和其结果之间的
关系，前件的内容等值或者包含着后件。等值推理体现等值，蕴涵式推理体现包含。
实际上，联言合成和分解，选言推理格式和后面的推理格式都体现这种特征。
命题逻辑有一个演绎推理。
（四）假言推理的派生形式
二难推理简述
普罗塔哥拉（约公元前481年-约公元前411年）
古希腊智者学派的著名哲学家。他在收受弟子教人打官司时都要和对方订下合同，学生开学时先交一半学费，毕业后第一次出庭胜诉时再交付另一半学费。
学生欧提勒士学成后一直不肯出庭替人打官司，当然也就不会交付另一半学费。普罗塔哥拉决定起诉他。在法庭上，老师志在必得地说：
如果你在此案中胜诉，你就应按合同约定交付学费；
如果你在此案中败诉，你就必须按法院判决付给我学费。
总之，无论胜诉还是败诉，你都要付给我另一半学费。
推理二难简述
欧提勒士则针锋相对地回答：老师你错了，这官司无论胜负我都不用付学费。因为：
如果我胜诉，根据法庭判决我不用付学费；
如果我败诉，根据合同的约定，我也不用交付学费。
或者我胜诉，或者我败诉，我都不用付学费。双方都从真实性难以怀疑的前提出发，却得出了两个完全相反的结论，让法官难以判决。这就是历史上著名
的“普罗塔哥拉悖论”，也称为“半费诉讼”。
这是二难推理的典型案例。具体公式见p47
蕴涵式推理
上述13种推理可看作蕴涵式推理，，由于具有充分条件逻辑关系的前件和后件是一种蕴涵关系，这实际上就是一种推导关系，蕴涵词用→表示，也常常用来表达演绎推理。蕴涵词所带的前件是这一演绎推理的前提，蕴涵词所带的后件是这一推理的结论。命题逻辑的演绎定理。
所以，蕴涵词不仅是一种表达复合命题的逻辑联结词，蕴涵词也可以不那么严格地作为表达复合命题推理的符号。
等值推理
由于充分必要条件前件和后件之间的等值关系也实际上是一种推导关系，等值词也常常用来表达演绎推理中的等值推理。
等值词所带的前件是这一演绎推理的前提，等值词所带的后件是这一推理的结论。本教案略去了这一内容。
第三节命题演算
一、重言式及其判定
（一）真值联结词、真值形式
1、命题的真假二值，我们称为命题的真值。
2、现代逻辑在研究复合命题时所涉及的联结词，是一种真值联结词。所谓真值联结词，是指仅仅表示复合命题与其支命题之间真假关系的联结词。
3、基本的真值联结词主要有五个：否定、合取、析取、蕴涵、等值；分别用符号、∧、∨、→、?表示。否定式：p；合取式：p∧q；析取式：p∨q；蕴涵式：p→q；等值式：p ?q
4、真值形式
真值联结词与命题变项所构成的形式结构，就是真值形式。
真值形式=命题形式=公式。
5、连接词结合力的规定p50
、结合力最强，∧、次强，∨第三，→、第四，?最弱。
例如公式： p∧q∨r → p ?p ∨r →如果没有括号，这会产生很多组合。
规定了结合力，它的公式就是唯一的了：(((p∧q)∨r)) → p))) ?(p ∨r);
(p∧q)∨r) → p) ?(p ∨r);
6、真值函项——真值形式以函项的形式存在，从这个意义上看，一个真值形式就是一个函数function，数学中的函数。
真值形式=真值函数。
真值形式中，其命题变项的真值决定着该真值形式的真值，两者构成一种函数关系，每一个真值形式都是一个真值函数。
为什么？定义域和值域都是真值。以p∧ q为例。f（x，y）f（x）一元函数
7、真值函项的解释
一个公式的真值是由其变元的值和联结词的定义决定的；给定一个公式，公式的常元就确定下来，这个时候，该公式的值就由变元的赋值所决定。以某个词组为例：（）的首都以某个命题形式为例：p∧q 8、真值函数的数目·真值函数的数目是由公式中变项的真假组合决定的。·二值逻辑中，当公式只有一个变项
时，其取值只有该变项的真假两种可能。
·当有两个变项时，由于每个变项都可以有真、假两种取值，因此，该公式的真假组合便有2×2=4种，
·当公式有三个变项时，其真值组合便有2×2×2=8种。
·以此类推可得公式：当一个公式有n个变项时，其真假组合便有种。（二）真值函数种类及其判定方法
1、真值函数的种类
常真的：不论其中的命题变项取什么值，函项的值总是真
常假的：不论其中的命题变项取什么值，函项的值总是假
可满足的：函项的值有时为真有时为假。
2、真值函项种类的名称——
第一类是永真公式，也叫重言式。如p ∨p、p →p等。
第二类是永假公式，也叫矛盾式。如p ∧p、p ?p等。
第三类是可满足式。如p∨q、p →q等。
3、重言式的特殊意义
·复合命题中所有有效推理式都是重言式。
·包括13个基本推理式，以及等值推理式，以及基本式以外的其他推理公式，例如二难推理，假言连锁推理等格式p47。
4、重言式的判定——（2）真值表判定方法
第一步：找出该公式中不同的命题变项，并竖行列出它们所有可能的真假组合。
第二步：按照该公式的生成次序，由简单到复杂横行列出所有子公式，直至该公式本身。第三步，按照上面给定的真值联结词的真值表，由命题变项的真值逐步计算出各个子公式的
《逻辑学》笔记整理 2012300160016 马院12级思政杨郑伟 第一章 绪论 第一节 “逻辑”和逻辑学 一、“逻辑”一词的含义 “逻辑”这个语词由英语Logic音译而来，导源于希腊文，原意是思想、理性、言词、规律等。在现代汉语中，“逻辑”是个多义词，其含义主要有： 1、客观规律性。例如：“谦虚使人进步，骄傲使人落后，这是生活的逻辑”。这里的“逻辑”是指生活的规律性。 2、思维的规律性。例如：“应该合乎逻辑地思维，明确地表达思想”。这里的“逻辑”是指思维要合乎思维的规律。 3、某种理论观点。例如：“明明是侵略，却说成是友谊，这是强盗的逻辑”。这里的“逻辑”是指一种荒谬的理论。 4、与“逻辑学”同义，指研究思维形式及其规律的科学。例如：“认真学习逻辑知识，熟炼运用逻辑知识，对思考问题、写文章、说话、办事以及进一步发展智力都大有好处”。这里的“逻辑”便是指逻辑学。 二、逻辑学的研究对象 逻辑学是一门古老的科学，它的研究对象主要是思维的形式结构及其规律的简单的逻辑方法。 思维的形式结构也叫思维的逻辑形式，它是由逻辑常项和变项组成的。综上所述，逻辑学是研究思维的形式结构及其规律和简单的逻辑方法的学说。推理形式及其有效性的判定是它的核心内容。 第二节逻辑学的性质与意义 一、逻辑学的性质 从逻辑学的研究对象可知，这门科学提供给人们的是认识事物、表达论证思想时必须运用的一种思维工具，所以，它是一门工具性质的科学。 二、学习逻辑学的意义 学习逻辑学的根本意义，是训练和提高人们的逻辑思维能力，促进其自觉地运用逻辑知识，提高学习和工作的质量。 具体来说，学习逻辑学的意义主要有： 第一，有助于正确认识事物，从已知进到未知。 第二，有助于准确、严密地表达和论证思想。
《普通逻辑学》试题 一、填空题（每空1分，共10分） 1、一各性质判断的谓项不周延，则这个判断的质是________；一个性质判断的主项周延，则这个判断的量是________。 2、对SAP判断换质，其结论是________；对SAP判断换位，其结论是________。 3、根据性质判断对当关系，如果SEP假，则SAP________、SIP________、SOP________。 4、违反三段论"中项在前提中必须至少周延一次"的规则，会犯________的逻辑错误。 5、"并非只有由外国人当经理，才能把企业搞好。"与该负判断等值的判断是________。 6、违反同一律要求所犯的基本逻辑错误是________。 二、单项选择题（每小题2分，共20分） 1、概念与语词的关系是( ) （1）所有的语词都是表达概念（2）所有的语词都不表达概念 （3）所有的概念都要通过语词来表达（4）有的概念不通过语词来表达 2、在"知识分子是国家的宝贵财富"和"大学教师是知识分子"这两个判断中，"知识分子"这个概念( ) （1）都是集合概念（2）都是非集合概念 （3）前者是集合概念，后者是非集合概念（4）前者是非集合概念，后者是集合概念3、"圆是平面上的点对一个中心保持相等距离运动所形成的封闭的曲线。"作为定义，属于( ) （1）语词定义（2）发生定义（3）功用定义（4）关系定义 4、在性质判断中，决定判断形式的是( ) （1）主项和谓项（2）主项和量项（3）谓项和联项（4）量项和联项 5、"某甲是有罪的"与"某甲是无罪的"这两个性质判断之间是( ) （1）反对关系（2）矛盾关系（3）差等关系（4）下反对关系 6、"普通逻辑学是没有阶级性的；普通逻辑学是科学。所以，所有的科学都是没有阶级性。"这个三段论是( ) （1）有效的推理形式（2）犯中项不周延的逻辑错误 （3）犯大项不当周延的逻辑错误（4）犯小项不当周延的逻辑错误 7、已知"当且仅p才q，""p^q","p->q"均真，则( ) （1）p真q真（2）p假q真（3）p真q假（4）非p真非q 假 8、"并非小王和小李都是电大学生。"其等值判断是( ) （1）小王和小李都是电大学生 （2）小王是三好学生,小李不是电大学生 (3) 如果小王是三好学生,则小李就是电大学生 (4) 或者小王不是电大学生,或者小李不是电大学生 9、如果既部否定ＳＡＰ，又不否定ＳＥＰ，则( ) (1)违反同一律的要求(2)违反部矛盾律的要求 (3)违反排中律的要求(4)不违反普遍逻辑基本规律的要求 10、类比推理和简单枚举归纳推理的相同点是( ) (1)从个别到一般(2)结论不一定是可靠的 (3)前提蕴涵结论(4)从个别到个别 三、多项选择题(每小题2分,共10分)
选修课《逻辑学》笔记 第一讲绪论 L O G I C 说真话——被淹死 说假话——被砍头 一陰一陽之謂道，繼之者善也，成之者性也。仁者見之謂之仁，知者見之謂之知，百姓日用而不知，故君子之道鮮矣！ ——《周易·易传》 以上四张牌，每张牌的一面是字母，另一面是数字。并且如果牌的一面是元音字母，另一面是偶数。 问：必须翻哪两张牌可以证明或证否这一规则？ 某特种大队四班长深入敌后侦察，遇一岔路口，每一路口上立着一块牌子： ３号路口的牌子上写着“此路有地雷” ２号路口的牌子上写着“此路无地雷” １号路口的牌子上写着“３号路无地雷” ★已知，三块牌子上的话只有一句真话并且只有一条路上埋有地雷。请问哪句话是真话？哪条路上有地雷？ 逻辑是一门独立的学问，大家都要学一点。 一、学习逻辑学的作用 1、可以提高逻辑思维能力，指导人们正确思维，认识客观事物。 近代西方科学的发展是建立在两大基础之上的：一是亚里士多德创立的演绎逻辑体系，二是近代实验科学家创立的探求因果联系的方法。 ——爱因斯坦 中华新文化的灿烂未来，有待于思维方式的更新。 ——张岱年 2、可以提高逻辑论证能力，指导人们正确进行论证和反驳。 学习逻辑学的作用 论证上帝不是万能的 3、可以提高语言表达能力，指导人们准确交流和表达思想。 学习逻辑学的作用 要把我们的思想正确地表达出来，第一件事情是要讲逻辑。 ——吕叔湘朱德熙 4、有助于更好地发挥军队政治工作的作战功能。 学习逻辑学的作用 毛泽东《敦促杜聿明等投降书》 （一）“逻辑”的词源和词义 “逻辑”是从英语logic一词音译而来，logic又是源于希腊语“逻各斯”。 二、逻辑学是什么？ 现代汉语中，“逻辑”一词的主要含义有： ⑴客观规律
思维方式与方法期末复习意见（韩鹤升） 期末复习指导一、 课程考核的有关说明 （一）课程的考核对象：是我省电大开放教育各专业本科的学生。 （二）课程的考核依据。本课程的考核依据是文字主教材，即中央广播电视大学出版社出版的《普通逻辑学》一书。 （三）课程综合成绩的记分方法。本课程考核采取形成性考核和终结性考核相结合的方式。形成性考核主要是完成三次作业，形成性考核成绩的平均值按30%的比例折算计入课程总成绩。终结性考核按70%的比例折算计入课程总成绩。课程综合成绩按百分制记分，60分及以上为及格，可以获得课程学分。 （五）终结性考核的形式及要求期末考试卷面为100分，占总成绩的70分。 1.考试要求 本课程的考试主要按照文字教材每章的学习目标，分为了解、理解、应用三个层次进行命题。 了解：指对现代逻辑思维科学各章教学的基本知识、基本概念必须了解，并且能够准确的表述和辨析。所对应的题型主要有：填空题、选择题。 理解：指对基本理论、原则、规律和方法有进一步的了解，有较系统的领会与认识，对有关问题能进行准确的阐释。主要对应的是推理题、问答题。 应用：指运用所学的基础知识、基本理论、原则、规律和方法，说明、分析、和解决逻辑思维中的实际问题。主要对应的是逻辑规律题。根据考核的需要，有时三个层次会融合在一起，具体体现在某一试题中。 本课程考试的出题权、解释权、判卷权在山西广播电视大学。 2.命题原则 （1）本课程的考试命题严格掌握在教学大纲规定的学习目标、学习重点和难点范围之内。 （2）考试复习范围覆盖本课程教材的1-11章，每份试卷所考的内容，应覆盖本课程教材所学内容的80%以上的章，既要全面，又要突出重点。 3. 试题类型及结构 根据本课程的性质和学习要求，考试题型分为以下五种：(1)单项选择题（10%）（2）判断题（10%）(3)问答题（30%）（4）论述题（15%）（3）分析题（35%） 4. 考核形式及时限 期末考试采取开卷笔试，学生可以自带文字教材及笔记，但要严格考场纪律，不可讨论，必须独立完成，时限为90分钟。 二、考试的内容及要求 第一章引论 1、思维的含义与特征、思维的基本形式及基本含义。 2.普通逻辑学的研究对象是什么？ 3.学习逻辑学的重要意义 第二章概念 1. 什么是概念的内涵和外延？概念的外延之间有哪些关系？ 2、概念在思维中的作用 3. 如何区分集合概念与非集合概念？ 4.定义和划分的规则是什么？违反定义或划分的规则会犯什么逻辑错误？要求能结合具体实例予以分析 5、定义在思维中的作用 6. 怎样对概念进行概括或限制？ 第三章简单判断及其演绎推理（一） 1. 判断的两个逻辑特征是什么？ 2. 性质判断由几分部组成？它的种类有哪些？ 3. 推理由几部分组成？推理的正确性和逻辑性的涵义及关系 4. 性质判断换位法推理的涵义与规则。要求能结合具体实例予以分析 第四章简单判断及其演绎推理（二） 1. 什么是三段论？它有哪些规则？违反这些规则会犯什么逻辑错误？要求能结合具体实例予以分析。
普通逻辑学复习资料 第一章引论 第一节普通逻辑学的研究对象 一、逻辑与思维 逻辑：原意是指思想、理性、规律。由于“逻辑”一词有多种词义，所以我们在读书或谈话中遇到“逻辑”一词，就要辨认它是在哪种词义上被使用。在本书中，除个别地方特殊说明外，逻辑是指：研究思维的逻辑形式及其规律和简单逻辑方法的普通逻辑学。 形式逻辑是研究思维形式及其规律的。 思维的基本形式：概念、判断、推理 思维的基本特征：间接性、抽象概括性、同语言的不可分割性 思维就是人脑借助于语言对客观事物间接的和抽象概括的反映。（重要） 二、普通逻辑学的研究对象 普通逻辑学是研究思维的逻辑逻辑形式及其基本规律和一些简单逻辑方法的科学。 研究普通逻辑学的研究对象，必须理解以下三方面知识 思维的逻辑形式：人们的思维过程都要概念、判断和推理来承担和表现。概念、判断和推理是思维的基本形式。反映在概念、判断、推理中的特定对象及其属性就是思维的具体内容。思维的具体内容各个组成部分之间赖以联系的构造方式就是思维的逻辑形式。 思维逻辑形式的基本规律：也就是普通逻辑的基本规律，即同一律、有矛盾律、排中律。它反映普通逻辑学所研究的全部对象的基本特征。 简单的逻辑方法：是反映对象的抽象同一性、确定性和单一性的逻辑方法。 第三章简单判断及其演绎推理 (此章非常重要!!!) 第一节判断的概述 判断：对思维对象有所断定的思维形式。 判断的两个基本逻辑特征： (一)任何判断必定有所断定，即必定有所肯定或者有所否定。 (二)任何判断必定是真或者是假的。 注意：三、判断的种类(一般了解，考试一般出选择是题) 判断的分类：
第二节性质判断 一、什么是性质判断 性质判断：是断定思维对象具有或不具有某种性质的简单判断。(它又叫作直言判断) 任何一个性质判都是由主项、谓项、联项、量项四个部分组成。 主项：表示在性质判断中所断定的对象的概念。(用S表示) 谓项：表示在性质判断中断定的对象所具有或不具有的性质的概念。(用P表示) 联项：表示性质判断中主项和谓项之间的联系的概念。 量项：表示性质判断中主项数量的概念。量项三种：全称量项、特称量项、单称量项 二、性质判断的种类 1、按照质(联项)的不同，性质判断分为肯定判断和否定判断。 肯定判断：断定对象具有某种性质的判断。逻辑形式：S是P。 否定判断：断定对象不具有某种性质的判断。逻辑形式：S不是P。 2、按照量(量项)的不同，性质判断分为单称判断、特称判断和全称判断。 单称判断是断定某类对象中的某一单个对象具有(或不具有)某种性质的判断。 逻辑形式：某个S是(或不是)P。 特称判断是断定某类对象中至少有一个对象具有(或不具有)某种性质的判断。 逻辑形式：有S是(或不是)P。 全称判断是断定某类对象中的全部对象都具有(或不具有)某种性质的判断。 逻辑形式：所有S是(或不是)P。 3、按照质和量的结合，性质判断可分为如下六种形式 (1)单称肯定判断：它是断定某一单个对象具有某种性质的判断。逻辑形式：某个S是P。 (2)单称否定判断：它是断定某一单个对象不具有某种性质的判断。逻辑形式：某个S不是P。
第一章绪言 第一节“逻辑”的含义 一、逻辑的词源 1. 逻辑一词源出于希腊文的“逻各斯”（logos，复数形式是logoi）。 ·古希腊的哲学家赫拉克利特据说有专论逻各斯的著作《逻各斯》。 ·逻各斯的基本词义是言辞、秩序和规律。言语是这一语词的原创义，然后在此基本词义基础上派生出理性、理想、推理论证等词义。 2. 逻各斯演变为“逻辑”一词 ·最先是由斯多葛学派使用;看作是由论辩术和修辞学两部分构成的理论。 ·古罗马和欧洲中世纪的逻辑学家也在这种意义上来看待“逻辑”一词。 ·其后，逻辑一词的含义就一直和推理与论辩的方法和原则相关。 3. 逻辑一词传入中国 ·严复开始，“按逻辑此翻名学。其名义始于希腊，为逻各斯一根之转”. ·严复翻译的时间大约在19世纪末; ·再过十多年后，由章士钊正式在汉语中定名，作为讨论思维、讨论推理的规范和秩序的学问 4. 为什么logic要翻译为逻辑？ 逻辑学是有点特殊的学科。 特殊在什么地方？ 学科名的特殊和学科内容的特殊。 中国历史上和逻辑对应的学科? 逻辑究竟研究什么？ 二、什么是逻辑？ 1. 逻辑是一门和方法、原则、规范紧密相关的人文学科。 她探索和研究的是我们进行推理（reasoning，inference）时应该使用的方法、技巧、标准和原则。 逻辑是一门讲道理的学科。逻辑总是和语言相关。逻辑总是和论证证明推理相关。p2 2. 三个方向的推理 追寻历史：一个事件出现了，我们寻求其产生的原因，案件、历史、文物等，向后的推导。 确定目标：未来可能出现的事件，这是向前的推理。 演绎推理：没有时空条件的推理，数学和逻辑。几何证明和数学计算。 第二节逻辑历史简述 一、古典逻辑 1. 古希腊哲学家亚里士多德公认为是逻辑学之父。 2. 亚里士多德创立逻辑学科的标志是他所撰写的逻辑专著，这些讨论逻辑问题的专著有《范畴篇》、《解释篇》、《分析前篇》、《分析后篇》、《论辩篇》和《辩谬篇》，这些篇章后来合编为《工具论》一书。 3. 亚里士多德的三段论逻辑（第四章） 4. 斯多葛学派的逻辑 ·亚里士多德是现代形式逻辑的创始人，斯多葛学派稍后于亚里士多德，大约晚2个世纪。他们创立了命题逻辑雏形。（第三章） ·就形式逻辑学科而言，这两大逻辑学派都应该看作是现代形式逻辑的祖先。 Formal logic
1、逻辑：表示事物发展的客观规律；观察处理问题时特殊的理论、观点或方法 人类思维的规律、规则；研究思维形式和思维规律的学问（逻辑学）。 2、普通逻辑：传统的形式逻辑，是研究思维的逻辑形式及其基本规律和人们认识现实时所 使用的简单逻辑方法的科学。 3、思维的逻辑形式：概念、判断和推理是思维的形式。反映在概念、判断、和推理中的特 定对象及其属性叫做思维的具体内容。思维内容各部分之间的联系方 式或形式结构，叫做思维的逻辑形式。 概念 4、概念：反映特定事物对象特有属性或本质属性的思维形式。 5、概念的内涵：反映在概念中的对象的特有属性或本质属性。 6、概念的外延：是指具有概念所反映的特有属性或本质属性的对象。 根据概念外延的大小分类 7、单独概念：是反映独一无二的对象的概念。外延为一 8、普遍概念：是反映一个以上对象的概念。外延过一 根据概念所反映的对象是否为集合体分类 9、集合概念：外延为集合体。集合体由许多个体组成的统一整体，集合体所具有的属性， 只为该集合体所具有，而不必为这个集合体中的某一个体所具有。 10、非集合概念：外延为非集合体。 根据概念所反映的对象是否具有某属性分类 11、正概念：内涵具有某种属性。 12、负概念：内涵不具有某种属性 根据概念外延是否为零分类 13、实概念：外延为非零 14、虚概念：外延为零 15、概念的内涵与外延之间的反变关系：一个概念的外延愈大，则它的内涵愈少，一个概念的外延愈小，则它的内涵愈多。一个概念的内涵愈少，则它的外延愈少；一个概念的内涵愈多，则它的外延愈小。 16、概念的限制：是通过增加概念的内涵以缩小概念的外延来明确概念的一种逻辑方法。（是 缩小概念外延的方法，即由外延较大的概念过渡到外延较小的概念，限制
% 《普通逻辑学》综合练习题及其答案 （法律、教育等专业适用） 一、填空 1．任何逻辑形式都是由和两个部分组成的。逻辑形式的不同是由的不同决定的。 常项、变项、常项 2．对概念进行限制和概括的逻辑根据是。 概念外延之间的反变关系 3．概念不能限制和划分。 · 单独概念 4．主项与谓项周延的性质判断的逻辑形式是；主项与谓项均不周延的性质判断的逻辑形式是。 E、I 5．性质判断的主项S和谓项P在外延上可能有、、、、五种关系。全同关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系、全异关系 6．一个性质判断的谓项不周延，则这个判断的质是；一个性质判断主项周延，则这个判断的量是。 肯定、全称 7．根据有关推理规则，判断不能换位，判断不能换质位。 < O、I 8．将“有的律师不是共产党员”换质，其结论是，再将所得结论换位为。其推理的逻辑形式可用公式表示为。 有的律师是非共产党员、有的非共产党员是律师、S O P→S I P → P I S 9．如果SEP取值为真，则SIP取值为，SOP取值为，SAP取值为。假、真、假 10．根据性质判断对当关系，如果SEP假，则SAP 、SIP 。 真假不定、真 11．某有效三段论的大前提为MOP，小前提应为，结论应为。 》 MAS 、SOP 12．违反三段论“中项在前提中必须至少周延一次”的规则，会犯的逻辑错误。 中项不周延 13．一个充分条件假言判断，只有当前件而后件时，它才是假的。在其它情况下，它都是真的。 真、假 14．一个必要条件假言判断，只有当前件而后件时，它才是假的。在其他情况下，它都是真的。 假、真
15．“只有勤奋的人，才能在事业上有所成就”。这一判断的负判断是，与负该判断等值的判断是。 ^ 并非“只有勤奋的人，才能在事业上有所成就”、不勤奋的人，在事业上也能有所成就16．当“p ←→q”为假时，”pvq为。 真 17．“并非如果你来，他就不来。”与该负判断等值的判断是。 你来且他也来 18 .“并非只有由外国人当经理，才能把企业搞好。”与该负判断等值的判断是。不由外国人当经理也能把企业搞好 19．根据模态对当关系，由“甲队必然能获冠军”真，可推出“甲队可能获冠军”、· “某甲必然不能获冠军”。 真、假 20．根据模态对当关系，由“小张必然考上大学”真，可推出假，真，假。 小张必然不考上大学、小张可能考上大学、小张可能不考上大学 21.根据不盾律，可由一个判断真，推出与其具有关系或关系的判断假。 矛盾、反对 22．如果对具有矛盾关系的两个判断同时以否定，则违反的要求。 ！ 排中律 23．任何论证都是由、、和三部分组成的。 论题、论据、论证方式 24．反驳是由、和三部分组成的。 被反驳的论题、用以反驳的论据、用以反驳的论证方式 25．间接反驳是通过论证另一个与对方论题或的反论题的真实性，然后根据律，从而间接确定对方论题的虚假性的反驳方法。 相矛盾、相反对、不矛盾律 二、单项选择题 ) 1．“历史上先后产生的国家有奴隶制国家、封建制国家、资产阶级国家、无产阶级国家，无论何种类型的国家都是阶级专政的工具”。这几个判断对“国家”这个概念是（）来说明的。 ①仅从内涵方面②仅从外廷方面 ③先从内涵，再从外延方面④先从外延，再从内涵方面 （④） 2．“民不畏死，奈何以死惧之”中的“民”这个概念是（） ①集合概念②非集合概念③普通概念④负概念 （②） 3．“物理学就是研究物理的科学”作为定义，犯了（）的逻辑错误。 } ①定义过宽②定义过窄③同语反复④循环定义 （③）
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第一章绪言 第一节“逻辑”的含义 一、逻辑的词源 1. 逻辑一词源出于希腊文的“逻各斯”（logos，复数形式是logoi）。 ·古希腊的哲学家赫拉克利特据说有专论逻各斯的著作《逻各斯》。 ·逻各斯的基本词义是言辞、秩序和规律。言语是这一语词的原创义，然后在此基本词义基础上派生出理性、理想、推理论证等词义。 2. 逻各斯演变为“逻辑”一词 ·最先是由斯多葛学派使用 ;看作是由论辩术和修辞学两部分构成的理论。·古罗马和欧洲中世纪的逻辑学家也在这种意义上来看待“逻辑”一词。 ·其后，逻辑一词的含义就一直和推理与论辩的方法和原则相关。 3. 逻辑一词传入中国 ·严复开始，“按逻辑此翻名学。其名义始于希腊，为逻各斯一根之转”. ·严复翻译的时间大约在19世纪末 ; ·再过十多年后，由章士钊正式在汉语中定名，作为讨论思维、讨论推理的规范和秩序的学问 4. 为什么logic要翻译为逻辑？ 逻辑学是有点特殊的学科。 特殊在什么地方？ 学科名的特殊和学科内容的特殊。 中国历史上和逻辑对应的学科? 逻辑究竟研究什么？ 二、什么是逻辑？ 1. 逻辑是一门和方法、原则、规范紧密相关的人文学科。她探索和研究的是我们进行推理（reas oning ，inferen ce）时应该使用的方法、技巧、标 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
准和原则。 逻辑是一门讲道理的学科。逻辑总是和语言相关。逻辑总是和论证证明推理 相关。p2 2. 三个方向的推理 追寻历史：一个事件出现了，我们寻求其产生的原因，案件、历史、文物 等，向后的推导。 确定目标：未来可能出现的事件，这是向前的推理。 演绎推理：没有时空条件的推理，数学和逻辑。几何证明和数学计算。 第二节逻辑历史简述 一、古典逻辑 1. 古希腊哲学家亚里士多德公认为是逻辑学之父。 2. 亚里士多德创立逻辑学科的标志是他所撰写的逻辑专著，这些讨论逻辑问题 的专著有《范畴篇》、《解释篇》、《分析前篇》、《分析后篇》、《论辩 篇》和《辩谬篇》，这些篇章后来合编为《工具论》一书。 3. 亚里士多德的三段论逻辑（第四章） 4. 斯多葛学派的逻辑 ·亚里士多德是现代形式逻辑的创始人，斯多葛学派稍后于亚里士多德，大约 晚2个世纪。他们创立了命题逻辑雏形。（第三章） ·就形式逻辑学科而言，这两大逻辑学派都应该看作是现代形式逻辑的祖先。 Formal logic 希腊： 亚里士 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
《法律逻辑学课堂笔记》 第一章-引论：走进逻辑学 1.1逻辑学是什么？ 1、逻辑学含义：逻辑学是研究论证的分析与评价的科学。 2、历史：可以追溯到亚里士多德的《工具论》、古印度的《吠陀fei tuo经》、波斯的阿维森纳逻辑以及中国古代墨翟（di）以及弟子所写的《墨经》等。 3、定理：一般来说，逻辑形式是逻辑学的核心概念，演绎推理与归纳推理是逻辑学讲究的最常见的推理类型，一致性定理、有效性定理、可靠性定理和完全性定理是逻辑系统的四大定理。 4、类型：逻辑学类型的常见区分是演绎逻辑与归纳逻辑，形式逻辑与非形式逻辑，像亚里士多德逻辑、符号逻辑、命题逻辑、谓词逻辑、模拟逻辑、哲学逻辑、辩论逻辑等都是逻辑学的经典范例。 5、争论问题：逻辑学中还有许多问题至今仍存在争论，主要有“二值逻辑与排中律问题”、“严格蕴含、实质蕴涵与逻辑蕴涵”、“逻辑是经验吗？“不一致可逆以容忍吗？”以及“逻辑真理可以拒斥吗？”。 6、逻辑学是什么？（https://www.doczj.com/doc/e113591758.html,） 从一般意义上来讲，逻辑(logcis)学是关于推理(reasoning)或论证(argument)的学问。*推论：inference 7、人物：*严复翻译著作：John Stuart Mill（穆勒或弥尔英国哲学家、公务员）的著作《A System of Logic》即《逻辑体系演绎与归纳》,名字为翻译成《穆勒名学》；William Stanley Jevons（耶方斯）的著作《Logic paino》为《名学浅 *亚里士多德(Aristotle):他确立了逻辑学在哲学中的基础地位。 8、四大数学流派：四大数学流流派是围绕数学基础问题进行的不同探讨尔形成的四大学派为：柏拉图主义（代表为哥德尔）、逻辑主义（波特兰·罗素）、形式主义（大卫·希尔伯特）、直觉主义（L.E.J.布劳威尔）。 *形式主义者如大卫·希尔伯特，他们认为数学基于集合论和逻辑的组合，并在一定程度上把做数学的过程视为根据某些既定规则所作的本质
逻辑学 逻辑学的基本原理 同一律，排中律，矛盾律，充分理由律 原因 质料因，目的因，动力因，形式因 主要原因和工具原因 有效沟通的原则： 不要想当然的认为你的听众会领悟你没有直接表达的意思； 说完整句子； 不要将主观看法当作客观事实； 避免使用双重否定； 根据对象选择合适的语言； 避免使用模糊和多义的语言； 命题的定义：一个可以做出真假判断的语言表述。 真相有两种基本形态：本体真相和逻辑真相 逻辑上定义术语的过程分为两步： 第一步，要将定义的术语放在最相近的类别当中； 第二步，确定其与同类中其他事物不同的特性。 最有效的论证，其结论都是直言命题，清楚明确的告诉我们事物的真相是什么。一个普通命题成立要满足以下条件： （1）他所陈述的事物是真实的； （2）适用于整个类别 普通命题有两种形式： 全程命题和特称命题。 全称肯定命题，全称否定命题 单称命题和全称命题是对立的。 逻辑推理的具体表现形式是论证。论证的成败取决于其所包含的推理的好坏。每个论证都是由两个基本要素组成的---两个不同类型的命题：一个"前提"和一个"结论"。 复杂论证通常包含大量的前提，而且各前提之间往往相互作用，具有一定的关系。最有效的论证总是试着得出做简单明了的结论。 逻辑指示词， 对于前提 有因为，既然，由于等 对于结论 有因此，所以，从而等 前提是论证的基础，正确的论证有赖于正确的前提。所以一个正确论证的第一步，就是要确认前提的正确性。 仅仅因为某些特征适用于整体的某个部分，就声称这些特征也必然适用于整体，这是明显的谬误。要避免以偏概全。 要对比任何两个事物，特别是庞大复杂的事物像历史事件之类，要谨记不能仅仅因为在比较时我们注意到了很多相似之处，就鲁莽地得出诸如“这两个事件很相似”之类的结论。问题的关键并不是相似特征的多少，起决定作用的是这些相似
逻辑学练习题答案 教材《普通逻辑学》 第一章 绪论 （P19～22） 一、单项选择题 1～5 B –B –D –B -C 二、填空题 1．严复 2．思维形式的结构 规律 方法 3．逻辑常项 4．形式 内容 5．间接 概括 三、分析下列各题的逻辑形式，并用公式表示。 1．只有p 才q 即p q ← 2．如果p 那么q 即p q → 3．p 或者q 即p q ∨ 4．p 并且q 并且r 即p q r ∧∧ 5．所有M 是P ，所有S 是M ；所以，所有S 是P 即MAP SAM SAP ∧- 四、请指出下列各逻辑形式中的逻辑常项和逻辑变项。 1．逻辑常项：“所有……是……” 逻辑变项：“S ”和“P ” 2．逻辑常项：“有的……不是……” 逻辑变项：“S ”和“P ” 3．逻辑常项：“如果……那么……” 逻辑变项：“p ”和“q ” 4．逻辑常项：“只有……才……” 逻辑变项：“p ”和“q ” 5．逻辑常项：“或者……或者……或者……” 逻辑变项：“p ”、“q ”和“r ” 6．逻辑常项：“……并且……并且……” 逻辑变项：“p ”、“q ”和“r ” 7．逻辑常项：（……并且……），所以…… 逻辑变项：PAM 、SOM 、SOP 8．逻辑常项：（……并且……），所以…… 逻辑变项：p q →；p ；q 第二章 概念 （P57～64） 一、单项选择题 1～5 A –B -B –C -D 6～10 B –C –B –D -D 二、填空题 1．事物特有属性或本质属性 2．内涵 外延 3．交叉 4．反对 5．被定义项＝种差＋邻近属概念 6．说明 规定 7．一次 连续 8．属种概念的内涵与外延之间的反变关系 三、分析下列语句中是从内涵方面还是外延方面来表述标有横线的概念。 1．内涵和外延 2．内涵 3．内涵 4．内涵和外延 5．内涵和外延 6．内涵和外延 7．内涵 8．内涵 9．内涵 10．内涵和外延 四、分析下列语句中标有横线的概念的种类。 1．普遍概念、集合概念、正概念 2．普遍概念、集合概念、正概念 3．普遍概念、非集合概念、正概念 4．普遍概念、非集合概念、负概念 5．虚概念 6．单独概念、集合概念、正概念
—一门学科成立的三个要素：学科的目的；学科的对象；学科的研究方法。第一章概述 什么是逻辑？&什么是逻辑学？ 逻辑的定义：逻辑是思维的规律；思维的形式，思维的形式结构，思维的规则。逻辑学的定义：逻辑学是研究思维规律的一门科学。 逻辑是思维的形式，而非内容。思维是人的理性认识。 推理是多个语句之间的关系。 大前提，小前提，结论。形式（结构）和内容分析，只有先弄清楚形式和结构，才能去真正分析。 当反驳一个人时，你需要先找到对方论点预设的大前提，对大前提进行反驳即可。 如何学习逻辑学？ 思维的规律：人的大脑对事物的认识活动，是借助于概念，判断，推理等思维的形式进行的，思维的过程就是运用概念作判断和推理的过程。 罗辑思维不同于感性认识（心理学研究内容）和情感体验。 逻辑学分为形式逻辑学（初级）和辩证逻辑学（高级）。 如何学习逻辑学： （1）用逻辑去怀疑一切，逐步养成用逻辑去思考的自觉意识； （2）最重要的是，逻辑追求的是确定性。确定的前提和确定的结论。
第二章罗辑思维基本规律 思维规律概述 思维的三种形式概念，判断，推理三者有共性也有各自的特性，三者的共同思维规则，即同一律，矛盾律和排中律。 同一律 同一律：在同一思维过程中，每一思想与其自身必须保持同一。正是同一律保证了思维的确定性。 如果违反了同一律，故意违反就是偷换概念，不是故意的就是混淆概念。 矛盾律 矛盾律：在同一思维过程中，一个思想及其否定不能都是真的，必有一假。 形式逻辑上的矛盾讲究先肯定，又对该肯定予以否定，而不能把对立、冲突、摩擦、不同、困惑等看做是形式逻辑上的矛盾。 此外，客观事物无所谓矛盾。 上帝是万能的，所以上帝可以创造一个自己举不起来的大石头，所以上帝不是万能的。这是错误的，因为在上帝万能的前提下，是不能推导出上帝不是万能的。 违反矛盾律的几种情况， 1、直接断定导致的矛盾；这是苹果，这又不是苹果。 2、间接推导导致的矛盾。上帝万能的例子。 在前提不确定的情况下，去谈论结论是否违反矛盾律，本身就不符合矛盾律的要求。
矛盾关系：A、B全异，若A、B两概念外延之和等于其共同属概念C的外延，则A与B 矛盾，A、B互为矛盾概念。A+B=C 不能同真，不能同假 反对关系：A、B全异，若A、B两概念外延之和少于其共同属概念C的外延，则A与B 反对，A、B互为反对概念。A+B
语言学考研笔记整理 一、语言和语言学 1．语言的本质 （1）自然属性：语言从本质上来说是一套符号系统。 （2）社会属性：是人类最重要的交际工具。 （3）心理属性：是人类进行思维的工具。 语言的自然属性从本质上来说是一套符号系统。 2．什么是符号？语言符号和其它符号的不同特点。 符号：用甲事物指代乙事物，甲即乙的符号。 语言符号的特点：①有声的；②成系统的；③分层次的装置，语音→音素→音节→语素→词；④音义结合是任意的，是约定俗成的（不可论证，无理据）；⑤线条性：语言符号在输出时是一个接一个的，不能全盘端出。 语言符号与客观事物的关系。 3．语言最基本的社会功能：交际功能。 文字：是在语言的基础上产生的，是记录语言的书写符号。 符号：是形式和内容（意义）的统一体。 （1）语言符号的形式：声音（语音）是语言的物质外壳，听觉可感知。 （2）语言符号的内容：意义（语义）是人们对现实现象的概括反映。 （99年填空） 4．语言符号的特点：①任意性和强制性；②线条性；③系统性。 人的语言和动物语言有何不同？ 简要说明语言符号的任意性和强制性。 答：①任意性：语言符号的音与义之间没有必然的、本质的联系，它们的结合是由社会“约定俗成”的。表现：某种具体语言的音义结合关系；形成人类语言多样性的一个重要原因。②强制性：符号的任意性知识是就创制符号时的情形说的。符号一旦进入交际，也就是某一语音形式与某一意义结合起来，表示某一特定的现实现象以后，它对使用它的社会成员来说就具有了强制性。任何人不能借口任意性而随意改变音义之间的结合关系。符号的音义结合是社会约定俗成的，它们之间的关系改变也要由社会来决定。
普通逻辑学》试题 一、填空题（每空 1 分，共 10 分） 周延，则这个判断的量是 4、违反三段论 " 中项在前提中必须至少周延一次 "的规则，会犯 5、 " 并非只有由外国人当经理，才能把企业搞好。 "与该负判断等值的判断是 6、违反同一律要求所犯的基本逻辑错误是 二、单项选择题（每小题 2 分，共 20 分） 1、概念与语词的关系是 （ ） （1）所有的语词都是表达概念（ 2）所有的语词都不表 达概念（ 3）所有的概念都要通过语词来表达（ 4）有的概念不通过语词来表达 2、在"知识分子是国家的宝贵财富 "和"大学教师是知识分子 " 这两个判断中， " 知识 分子"这个概念 （ ）（1）都是集合概念（ 2）都是非集合概念（ 3）前者是集合概念， 后者是非集合概念（ 4）前者是非集合概念，后者是集合概念 3、"圆是平面上的点对一个中心保持相等距离运动所形成的封闭的曲线。 1、一各性质判断的谓项不周延，则这个判断的质是 ；一个性质判断的主项 2、对SAP 判断换质，其结论是 ;对SAP 判断换位，其结论是 3、根据性质判断对当关系，如果SEP 假，则SAP. _、 SIP 、 SOP 的逻辑错误。 "作为定义，
属于（）（1）语词定义（2）发生定义（3）功用定义（4）关系定义 4、在性质判断中，决定判断形式的是（）（1）主项和谓项（2）主项和量项（3） 谓项和联项（4）量项和联项5、"某甲是有罪的"与"某甲是无罪的" 这两个性质判断之间是（1）反对关系（2）矛 盾关系（3）差等关系（4）下反对关系6、" 普通逻辑学是没有阶级性的；普通逻辑学是科学。所以，所有的科学都是没有阶级性。" 这个三段论是（1）有效的推理形式（2）犯中项不周延的逻辑错误（3） 犯大项不当周延的逻辑错误（4）犯小项不当周延的逻辑错误 7、已知"当且仅P才q, ""pq","p->q" 均真，则（1）p真q真（2）p假q真（3）p 真q 假（ 4 ）非p 真非q 假 8、" 并非小王和小李都是电大学生。" 其等值判断是（1）小王和小李都是电大学生 2）小王是三好学生,小李不是电大学生（3）如果小王是三好学生,则小李就是电大 学生（4）或者小王不是电大学生,或者小李不是电大学生 9、如果既部否定SAP,又不否定SEP,贝y （1）违反同一律的要求（2）违反部矛盾律的要求（3）违反排中律的要求（4）不违反普遍逻辑基本规律的要求 10、类比推理和简单枚举归纳推理的相同点是（1）从个别到一般（2）结论不一定是可靠的（3）前提蕴涵结论（4）从个别到个别三、多项选择题（每小题2分,共10分）
逻辑学 第一章绪论 1.普通逻辑=形式逻辑 2.逻辑=辩证逻辑+形式逻辑（传统形式逻辑+现代形式逻辑） 3.逻辑=表示客观事物发生发展的规律+思维的规律性+逻辑学 4.普通逻辑是研究思维形式的结构和思维基本规律以及一些简单逻辑方法的科学。 第一节普通逻辑的研究对象 1．思维是人脑对客观世界的一种反映，是人脑对于客观世界间接性，概括性的反映 2．人的认识来源于实践活动，是一个由浅入深的辩证发展过程。分为感性认识和理性认识。 3．感性认识是人脑对于客观事物的现象，部分和外部联系的反映，是认识的初级阶段。感性认识的形式是感觉，知觉和表象。 4．感觉是我们对于感觉器官的客观事物的个别特性的反映。知觉是我们的感觉器官对客观对象整体性的直接反应，是感觉的综合，提供事物整体的外部形象。表象是感知过的事物在头脑中再现的形象。 5．整个感性认识阶段有“表面性”和“直觉性”的特点 6．理性认识是对客观事物本质，全体和内部联系的认识。 理性认识的形式或思维形式就是概念，判断和推理。 理性认识的认识活动就是思维。 7．思维的特点：间接性，概括性，与语言密不可分。
8．思维是人脑的机能，它是人脑对于客观事物间接性，概括性的反映，思维一定要在语言材料的基础上才能产生和存在。 二什么是思维形式的结构 1．普通逻辑以思维的逻辑形式（思维形式）为研究对象。 思维的内容是反映在概念，判断和推理中的特定对象和属性。 概念，判断和推理是人们思维过程中用来反映客观现实所必不可少的基本形式，也就是思维形式，即表现思维内容的方式。 2．思维形式结构是思维形式的组成要素之间一定的联结方式，是各种具体思维形式中最一般的共同的东西。由于思维的具体内容全部凝聚在各种不同的概念，判断和推理里，思维形式结构自然也就表现在不同概念，判断和推理的形式中3．（1）思维形式结构是从各不相同内容的判断和推理中抽取出来的，共同具有的形式结构，它是普通逻辑的主要研究对象。 （2）思维形式的结构由逻辑常项和逻辑变项两部分组成。逻辑常项是判定一种判断或推理是何种判断或推理的唯一根据，逻辑变项不论带入何种不同的具体内容，但终究不能改变其思维的逻辑结构式。 4．在思维中，概念是它的最小单位和基本要素，由概念组成判断和推理，但概念不具有像判断和推理那种类型的逻辑结构形式。 三思维形式的基本规律 1．基本规律是任何人进行思维活动都必须遵守的最起码的逻辑规律，是人们正确思维的必要条件。也是普通逻辑的主要研究对象。（还研究简单的逻辑方法）2．基本规律：同一律矛盾律排中律充足理由律 3．逻辑方法：概念的定义，划分，限制和概括的方法。归纳定理中探究现象间
第一章导论明确并掌握逻辑学的研究对象和逻辑学的发展史，明确逻辑学是研究抽象思维的逻辑形式及其规律\的科学，逻辑学的性质有工具性、普适性和初等性。 第一节逻辑的起源和发展一、“逻辑”（Logic）的古希腊词源 从词源上说，“逻辑”最早可以追溯到一个希腊词，即“逻各斯”（logos，其复数形式是logoi）“逻各斯”是多义的，其主要含义有： 1) 一般的规律、原理和规则； 2) 说明、解释、命题、推理、推理能力、论证、理性等 3) 尺度、关系，比例、比率； 4) 价值、份量 在现代汉语中，“逻辑”一词同样也是多义的，其主要含义有： 1) 客观事物的规律； 2) 某种理论、观点； 3) 思维的规律、规则； 4) 逻辑学或逻辑知识。 二、逻辑的起源与发展逻辑有三大起源: 1. 古希腊的形式逻辑 2. 中国先秦时期的名辩学 3. 印度逻辑 （一）逻辑的起源 亚里士多德，古希腊著名思想家，主要逻辑学著作是《工具论》。被后人称为“逻辑之父”。 墨翟，中国古代著名思想家，主要逻辑学著作是《墨经》，是后期墨家的创作。以名举实，以辞抒意，以说出故。--《小取》 （二）逻辑的发展 培根——近代哲学家和逻辑学家，归纳逻辑的开创者。主要逻辑著作为《新工具》。 休谟——近代哲学家和逻辑学家，提出著名的“归纳问题”。主要著作为《人性论》。 罗素——现代哲学家、数学家和逻辑学家，提出著名的“集合论悖论”。主要著作为《数学原理》、《西方哲学史》和《西方的智慧》。 哥德尔——现代哲学家、数学家和逻辑学家，证明了著名的“不完全性定理”。 金岳霖——现代中国哲学家和逻辑学家，主要著作是《论道》和《知识论》。 第二节逻辑的研究对象 一、逻辑形式 抽象思维包含内容和形式两个方面，其内容是指思维所反映的思维对象及其情况，其形式是指思维内容的反映方式，逻辑形式是逻辑研究的主要内容。抽象思维的逻辑形式就是具有不同内容的思维形式所具有的共同形式结构。任何一种逻辑形式都有两个组成部分：逻辑常项和逻辑变项。 二、逻辑规律（规则） 不同的逻辑思维形式也有各自的逻辑规则，明确概念、构成命题(判断)、进行推理，都要遵守相应的逻辑规则。逻辑规则纷繁复杂，但是人们思维时所必须遵守的共同的、总的逻辑规则并不多，这就是通常所说的同一律、矛盾律和排中律。逻辑规律也是逻辑研究的内容之一。 三、逻辑方法 逻辑还要研究思维中常用的一些简单的逻辑方法，例如，定义、划分、反证法、归谬法等探求因果联