高二数学 课型 新授课 主备人鞠燕杰 审核人张庆亮 上课时间第 周星期
双曲线的标准方程
一、教学目标：1.了解双曲线的标准方程，能根据已知条件求双曲线的标准方程.
2.能用双曲线的标准方程处理简单的实际问题。
二、教学重难点：根据已知条件求双曲线的标准方程
三、学习过程：
1.复习回顾
椭圆的定义： 椭圆的标准方程: 焦点在x 轴上
焦点在y 轴上
2.新知探究
双曲线的定义： 双曲线方程的推导：（1）建系：
（2）设点：写出焦点坐标 ，设动点
（3）列等式：
（4）代坐标：
（5）化简：
双曲线的标准方程：焦点在x 轴上时
焦点坐标 ，a,b,c 关系
焦点在y 轴上时
焦点坐标 ，a,b,c 关系
问题【1】若常数要等于12||F F ，则图形是什么？
问题【2】若常数要大于12||F F ，能画出图形吗？
3.典型例题
例1 已知双曲线两个焦点分别为()15,0F -，()25,0F ，双曲线上一点P 到1F ，2F 距离
差的绝对值等于8，求双曲线的标准方程．
例2求适合下列条件的双曲线的标准方程：
（1）a=3,b=4，焦点在x 轴上；
（2）a =A （2，－5），焦点在y 轴上
4.达标检测
求适合下列条件的双曲线的标准方程
（1）一个焦点为F(-3,0),经过点（2,0）
（2）与椭圆14
92
2=+y x 有相同焦点，并且经过点)3,2(-
（3）经过点（3，)24-，（
49，5），焦点在y 轴上
（4）与椭圆x 227＋y 236
＝1有相同的焦点，且与椭圆相交，一个交点A 的纵坐标为4
5.拓展延伸： F 1、F 2是双曲线x 29－y 216
＝1的两个焦点， P 在双曲线上且满足PF 1·PF 2＝32，求?S F 1PF 2
四、作业：若方程112
2=k
y k x --表示双曲线，试确定k 的取值范围 五、课后反思：