用MATLAB编程实现香农编码

实验四、用MATLAB 编程实现香农编码

⒈实验目的和要求

（1）了解信源变长码的编码方法

（2）掌握香农编码方法

（3）掌握MATLAB 的编程

⒉实验主要内容

使用MATLAB 语言和excel 对以下信源进行香农编码，并求出平均码长和编码效率。

3.实验原理

Ⅰ.香农编码方法

(1)将信源发出的N 个消息符号按其概率的递减次序排列

(2)按下式计算第i 个消息的二进制代码组的码长i l ,并取整 log ()log ()1i i i p s l p s -≤<-+

(3)计算第i 个消息的累加概率i P (为小数)

1

1()i i k k P p s -==∑

(4)将累加概率i P 变换成二进制数

012301232222i P a a a a =?+?+?+?+

(5)去掉小数点,并根据i l 取小数点后的前几位为对应的代码组

Shannon 编码的MATLAB 程序：

clear;

N=input('N='); %输入信源符号的个数

s=0;

l=0;

H=0;

for i=1:N

p(i)=input('p=');

%输入信源符号概率分布矢量,p(i)<1 s=s+p(i)

H=H+(-p(i)*log2(p(i)));

%计算信源信息熵

end

if abs(s-1)>0,

error('不符合概率分布')

end

for i=1:N-1

for j=i+1:N

if p(i)

m=p(j);

p(j)=p(i);

p(i)=m;

end

end

end

%按概率分布大小对信源排序

for i=1:N

a=-log2(p(i));

if mod(a,1)==0

w=a;

else

w=fix(a+1);

end

%计算各信源符号的码长

l=l+p(i)*w; %计算平均码长end

l=l;

n=H/l; %计算编码效率P(1)=0

for i=2:N

P(i)=0;

for j=1:i-1

P(i)=P(i)+p(j);

end

end %计算累加概率for i=1:N

for j=1:w

W(i,j)=fix(P(i)*2);

P(i)=P(i)*2-fix(P(i)*2);

end

end

%将累加概率转化为L(i)位二进制码字 disp(W) %显示码字 disp(l)% 显示平均码长 disp(n) %显示编码效率

Ⅱ. 平均码长的计算

1()q

i i i l p s l ==∑

Ⅲ. 编码效率的计算

()H S l η= (1

()()log ()q i i i H S p S p S ==-∑)

4.主要仪器

（1）、计算机

（2） Windows 2000 或以上

（3）Microsoft Office 2000 或以上