人教版七年级数学第六章《实数》测试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、若x 是9的算术平方根，则x 是（ ）
A 、3
B 、－3
C 、9
D 、81 2、下列说法不正确的是（ ） A 、
251的平方根是1
5
± B 、－9是81的一个平方根 C 、0.2的算术平方根是0.04 D 、－27的立方根是－3 3、若a 的算术平方根有意义，则a 的取值范围是（ ） A 、一切数 B 、正数 C 、非负数 D 、非零数
4、在下列各式中正确的是（ ）
A 、2
)2(-＝－2 B 、9±＝3 C 、16＝8 D 、22＝2
5、估计76的值在哪两个整数之间（ ）
A 、75和77
B 、6和7
C 、7和8
D 、8和9 6、下列各组数中，互为相反数的组是（ ）
A 、－2与2
)2(- B 、－2和38- C 、－
2
1
与2 D 、︱－2︱和2 7、在－2，4，2，3.14，
3
27-，
5
π
，这6个数中，无理数共有( ) A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 8、下列说法正确的是（ ）
A 、数轴上的点与有理数一一对应
B 、数轴上的点与无理数一一对应
C 、数轴上的点与整数一一对应
D 、数轴上的点与实数一一对应 9.8-的立方根与4的算术平方根的和是 ( )
A.0
B.4
C.2±
D.4± 10、 -27的立方根为 （ ）
A.±3
B. 3
C.-3
D.没有立方根
二、填空题（每小题3分，共18分）
11、81的平方根是__________，1.44的算术平方根是__________。 12、一个数的算术平方根等于它本身，则这个数应是__________。 13、38-的绝对值是__________。 14、比较大小：27____42。
15、若36.25＝5.036，6.253＝15.906，则253600＝__________。 16、若10的整数部分为a ，小数部分为b ，则a ＝________，b ＝_______。 17、若
()
2
22x x -=-，则x 的取值范围是 。
三、解答题（每题6分，共24分）
18、327-＋2)3(-－31- 19、33364
631125.041027-++-
--
求下列各式中的x
20、4x 2－16＝0 21、27（x －3）3＝－64
四、（每题7分，共21分）
22、若5a ＋1和a －19是数m 的平方根，求m 的值。
23、已知a 31-和︱8b －3︱互为相反数，求(ab )－
2－27 的值。
24、若：0)3
3(32=-++y x 则： x (·2014
)y 等于多少
五、（第23题7分，）
25、已知m 是313的整数部分，n 是13的小数部分，求m －n 的值。
26、已知12112y x x =+-+-，求23x y +的平方根。
27、已知a 、b 、c 在数轴上如图，化简
()
2
2a a b c a b c
-++
-++
28、已知3 1.732?，30 5.477?，
求（1）300? ；（2）0.3? ；
（3）0.03的平方根约为 ；（4）若54.77x ?，则x = 。
29、已知33 1.442?，330 3.107?，3
300 6.694?，
求（1）3
0.3? ；（2）3000的立方根约为 ；
（3）3
31.07x ?，则=x 。
30、如果一个数的平方根是1a +和27a -，求这个数.
c a O b
31、已知34a a a
-+-=，求a 的值。
人教版七年级数学第十章《实数》测试卷
参考答案
一、1、A ；2、C ；3、C ；4、D ；5、D ；6、B ；7、C ；8、D ；9、D ；10、B
二、11、9，1、2 ； 12、1，0；13、2；14、＜；15、503、6；16、a ＝3，b ＝10－3 三、17、1；18、－
4
11
；19、x ＝±2；20、35；
四、21、256；22、37 23、9
五、24、5－13；25、（1）、D （2；2），（2）、s ＝32≈4、24；（3）、 A ＇（4；－2）B ＇（7；－2）C ＇（7；－22） D ＇（4；－22）
人教版七年级数学第六章实数测试题（附答案） 一、单选题（共12题；共24分） 1.3的算术平方根是（） A. ± B. C. ﹣ D. 9 2.在实数-1.414，，π，，2+ ， 3.212212221…，3.14中，无理数的个数是（）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3.化简的值为（） A. 4 B. -4 C. ±4 D. 2 4.（-0.9）2的算术平方根是（） A. -0.9 B. ±0.9 C. 0.9 D. 0.81 5.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|a﹣b|的结果是（） A. 0 B. a+b C. a﹣b D. b﹣a 6.如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（） A. a+b＞0 B. ab＞0 C. a-b＞0 D. |a|-|b|＞0 7.如图的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数是和﹣1，则点C所对应的实数是（） A. 1 B. 2 C. 2 ﹣1 D. 2 +1 8.估计的值在 A. 2到3之间 B. 3到4之间 C. 4到5之间 D. 5到6之间 9.在-3，-，-1，0这四个实数中，最小的是（） A. -3 B. － C. -1 D. 10.-64的立方根是（） A. -8 B. 8 C. -4 D. 4 11.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）
A. a>–4 B. bd>0 C. |a|>|d| D. b+c>0 12.若a是的平方根，则=（） A. ﹣3 B. C. 或 D. 3或﹣3 二、填空题（共10题；共20分） 13.已知，则的平方根是________； 14.的小数部分是________． 15. 无理数的个数有________个 16.计算：（﹣）﹣2+（﹣1）0﹣═________. 17. 的算术平方根是________ 18.16的算术平方根为________. 19.已知正数x的两个平方根是m+3和2m-15，则正数x＝________． 20.与最接近的整数是________. 21.比较，，的大小，并用“>”连接________. 22.设[x)表示大于x的最小整数，如[3)＝4，[-1.2)＝-1，则下列结论中正确的是________．①[0)＝0； ②[x)-x的最小值是0；③[x)-x的最大值是0；④存在实数x，使[x)-x＝0.5成立． 三、计算题（共5题；共40分） 23.计算：（﹣1）2+（π﹣3.14）0﹣| ﹣2| 24.+|﹣|﹣（﹣2006）0+（）﹣1 25.计算： 26.计算：. 27.计算： （1）- = （2）= （3）= （4）± = 四、解答题（共3题；共15分） 28.随着神舟计划的进行,中国人对宇宙的探索更进一步,但是你知道吗,要想围绕地球旋转,飞船的速度必须要达到一定的值才行,我们把这个速度称为第一宇宙速度,其计算公式为v= (其中g≈0.009 8 km/s2,是重力加速度;R≈6 370 km,是地球的半径).请你求出第一宇宙速度的值.(结果保留两位小数) 29.已知某数的平方根为，求这个数的立方根是多少？
实数单元测试卷 班级 姓名 成绩 一．选择题（每小题2分，共20分） 1. 计算4的结果是（ ）． Ａ.2 Ｂ．±2 Ｃ．-2 Ｄ．4． 2. 在-1.732，2，π， 3.41 ，2+3，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为( ). A.5 B.2 C.3 D.4 3. 有下列说法：其中正确的说法的个数是（ ） （1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数； （3）无理数包括正无理数、零、负无理数； （4）无理数都可以用数轴上的点来表示。 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4. 下列各式中，正确的是( ). A.3355 B.6.06.3 C.13)13(2 D.636 6. 下列说法中，正确的是（ ）． A. 不带根号的数不是无理数 B. 8的立方根是±2 C. 绝对值是3的实数是3 D. 每个实数都对应数轴上一个点 7. 若a a 2)3(-3，则a 的取值范围是( ). A. a ＞3 B. a ≥3 C. a ＜3 D. a ≤3 8. 若10 x ，则x x x x 、、、1 2中，最小的数是（ ）。 A 、x B 、x 1 C 、x D 、2 x 9.下列说法错误的是（ ） A ．3 是9的平方根 B ．5的平方等于5 C ．1 的平方根是1 D ．9的算术平方根是3 10.下列说法中正确的是（ ） A. 实数2a 是负数 B. a a 2 C. a 一定是正数 D. 实数a 的绝对值是a 二.填空题（每小题3分，共30分） 11．若x 的立方根是－41 ，则x ＝___________． 12．化简 =___________。
2019-2020学年人教版七年级数学下册 第六章实数单元测试题 一．选择题（共10小题） 1．若m，n满足（m﹣1）2+＝0，则的平方根是（）A．±4B．±2C．4D．2 2．下列几个数中，属于无理数的数是（） A．0.1 B．C．πD． 3．下列各组数中互为相反数的是（） A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与D．2与|﹣2| 4．下列计算正确的是（） A．B．＝﹣2 C．D．（﹣2）3×（﹣3）2＝72 5．实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） A．a＞﹣4B．bd＞0C．b+c＞0D．|a|＞|b| 6．9的平方根是（） A．B．81C．±3D．3 7．的算术平方根是（） A．±B．C．±D．5 8．实数的算术平方根是（） A．2B．C．±2D．± 9．下列实数中，最大的是（） A．﹣0.5B．﹣C．﹣1D．﹣ 10．估算7﹣的值在（） A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
二．填空题（共8小题） 11．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则①a+b＜0；②a﹣b＞0；③|a|＜|b|；④a2＜b2；⑤ab＞b2．以上说法正确的有（在横线上填写相应的序号） 12．﹣1的相反数是． 13．下列各数：3.146，，0.010010001，3﹣π，．其中，无理数有个． 14．与最接近的整数是． 15．比较大小：． 16．已知2a﹣1的平方根是±3，3a﹣b﹣1的立方根是2，a+b的平方根． 17．有一个数值转换器，原理如图： 当输入的x＝4时，输出的y等于． 18．计算：＝． 三．解答题（共7小题） 19．计算：+×﹣6+． 20．求下列各式中的x． （1）3x2﹣12＝0（2）（x﹣1）3＝﹣64 21．若5x﹣19的算术平方根是4，求3x+9的平方根． 22．已知2b+1的平方根为±3，3a+2b﹣1的算术平方根为4，求3a﹣2b的立方根． 23．实数a，b，c在数轴上的位置如图，化简|b+c|﹣|b+a|+|a﹣c|． 24．天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离S（单位：km）可用公式S2＝1.7h米估计，其中h （单位：m）是眼睛离海平面的高度． （1）如果一个人站在岸边观察，当眼睛离海平面的高度是1.7m时，能看到多远？ （2）若登上一个观望台，使看到的最远距离是（1）中的3倍，已知眼睛到脚底的高度为1.7m，求观望台离海平面的高度？ 25．已知5+和5﹣的小数部分分别为a，b，试求代数式ab﹣a+4b﹣3的值．
人教版初中数学实数解析 一、选择题 1．下列五个命题： ①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等； ②内错角相等； ③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行； ④两个无理数的和一定是无理数； ⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的． 其中真命题的个数是（） A．2个B．3个C．4个D．5个 【答案】B 【解析】 【分析】 根据平面直角坐标系的概念，在两直线平行的条件下，内错角相等，两个无理数的和可以是无理数也可以是有理数，进行判断即可. 【详解】 ①正确； ②在两直线平行的条件下，内错角相等，②错误； ③正确； ④反例：两个无理数π和-π，和是0，④错误； ⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的，正确； 故选：B． 【点睛】 本题考查实数，平面内直线的位置；牢记概念和性质，能够灵活理解概念性质是解题的关键． 2） A．±2 B．±4 C．4 D．2 【答案】D 【解析】 【分析】 如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．根据算术平方根的定义可知64的算术平方根是8，而8的立方根是2，由此就求出了这个数的立方根．【详解】 ∵64的算术平方根是8，8的立方根是2， ∴这个数的立方根是2. 故选D. 【点睛】 本题考查了立方根与算术平方根的相关知识点，解题的关键是熟练的掌握立方根与算术平
3．已知,x y 为实数且10x +=,则2012x y ?? ??? 的值为( ) A ．0 B ．1 C ．-1 D ．2012 【答案】B 【解析】 【分析】 利用非负数的性质求出x 、y ，然后代入所求式子进行计算即可. 【详解】 由题意，得 x+1=0，y-1=0， 解得：x=-1，y=1， 所以2012x y ?? ??? =（-1）2012=1， 故选B. 【点睛】 本题考查了非负数的性质，熟知几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0是解题的关 键. 4．下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数 没有立方根；④16的平方根是±4；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 【答案】D 【解析】 【详解】 ①实数和数轴上的点是一一对应的，正确； ②无理数是开方开不尽的数，错误； ③负数没有立方根，错误； ④16的平方根是±4，用式子表示是，错误； ⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，正确． 错误的一共有3个，故选D ． 5．在－2，3.14，5π，这6个数中，无理数共有( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 【答案】C
实数单元测试题 一、选择 1、在下列各数中是无理数的有（ ） 有1个0，）76.0123456…（小数部分由相继的正整数组成）。 A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个 2、下列说法正确的是（ ） A 、有理数只是有限小数 B 、无理数是无限小数 C 、无限小数是无理数 D 、 2 π -是分数 3、下列说法错误的是（ ） A 、1的平方根是1 B 、-1的立方根是-1 C 、2 是2的平方根 D 、-3是2 )3(-的平方根 4、若规定误差小于1，那么60的估算值为（ ） A 、3 B 、7 C 、8 D 、7或8 5、64-的立方根是（ ） A ．-8 B. -4 C. -2 D. 8- 6、若163=-m ，则m 的值为（ ） A ．-16 B. -64 C. 64 D. 3 16- 7、若2)2(2 -=--x x 成立，则x 的取值范围是（ ） A ．2≥x B. 2≤x C.20≤≤x D. 任意实数 8、若a<0，则a a 22 等于（ ） A 、 B 、 C 、± D 、0 9、若a 为任意实数，下列等式中成立的是（ ） A ． 2 a = B ． 2 a =- C a = D ||a = 10、已知 ,a b 均为有理数，且(2 3a +=-，则（ ） A ．9,12a b == B ．11,6a b ==- C ．11,0a b == D ．9,6a b == 二、填空 11、-36的绝对值是______。 12、若3125 a =-______= 13、若||3a ==，且0ab <，则____b a -= 14、一个正数的平方根是21a -和3a -，则这个正数是________ 15、若144-m 的一个平方根为2，则m 的值为＿＿＿＿. 16、已知b a ,为与80最接近的整数且b a <，则b a +3=＿＿＿. 17、若122-= -x ，则=x ＿＿＿＿＿. 18、使代数式321 2x x x -+--有意义的x 的取值范围是＿＿＿＿. 19、已知444-=--++-x x y y x ，则=y x 2＿＿＿. 20、已知a a a =-+-43，那么=a ＿＿＿. 三、解答题 21、（ 1 （2）计算)2352()2255(2--- 22 -21
实数的运算综合测试卷 姓名___________ 一．选择题（共8小题） 1．若a=，b=，则a2﹣b3的值是（） A．﹣1 B．0 C．1 D．10 2．下列说法中，正确的个数有（） ①两个无理数的和是无理数 ②两个无理数的积是有理数 ③无理数与有理数的和是无理数 ④有理数除以无理数的商是无理数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列说法：（1）两个无理数的和为有理数；（2）两个无理数的积为有理数；（3）有理数和无理数的和一定是无理数；（4）有理数和无理数的积为无理数，正确的是（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．化简|﹣2|+﹣1的结果为（） A．2+1 B．1 C．2﹣1 D．﹣1 5．化简﹣|﹣1|的值是（） A．2 B．1 C．2 D．﹣1 6．计算：|1﹣|+|3﹣|﹣|3.14﹣π|=（） A．0.86﹣2+πB．5.14﹣πC．2﹣7.14+πD．﹣1.14+π 7．若a，b为实数，a＜b＜0，则化简式子|a﹣b|﹣等于（） A．a B．﹣a C．b D．﹣b 8．使等式|2m+3|+|4m﹣5|+2=0成立的实数m（） A．不存在B．只有一个C．只有两个D．有无数个 二．填空题（共6小题） 9．有一个边长为的正方形，其面积为．
10．化简： （1）（）2=；=； （2）（）3﹣=． 11．若k为整数，且（+k）（﹣1）为有理数，则k=，此时（+k）（﹣1）=． 12．对于任意不相等的两个有理数a，b，定义运算※如下：a※b=，如3※2==．那么8※17=． 13．64的立方根与的平方根之和是． 14．若，则a﹣20082=． 三．解答题（共5小题） 15．已知≈1.414，≈1.732，求﹣2的近似值． 16．已知x2=4，且y3=64，求x3+的值． 17．已知（x+9）2=169，（y﹣1）3=﹣0.125，求﹣﹣的值．18．计算：﹣﹣|3﹣5|﹣2（+）
人教版七年级数学第六章《实数》测试卷 班级 ____________ 姓名 _____________ 坐号 _______ 成绩 ___________ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、若x 是9的算术平方根，则x 是（ ） A 、3 B 、－3 C 、9 D 、81 2、下列说法不正确的是（ ） A 、251的平方根是15 ± B 、－9是81的一个平方根 C 、0.2的算术平方根是0.04 D 、－27的立方根是－3 3、若a 的算术平方根有意义，则a 的取值范围是（ ） A 、一切数 B 、正数 C 、非负数 D 、非零数 4、在下列各式中正确的是（ ） A 、2)2(-＝－2 B 、9±＝3 C 、16＝8 D 、22＝2 5、估计76的值在哪两个整数之间（ ） A 、75和77 B 、6和7 C 、7和8 D 、8和9 6、下列各组数中，互为相反数的组是（ ） A 、－2与2)2(- B 、－2和38- C 、－ 21与2 D 、︱－2︱和2 7、在－2，4，2，3.14， 327-， 5 π，这6个数中，无理数共有( ) A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 8、下列说法正确的是（ ） A 、数轴上的点与有理数一一对应 B 、数轴上的点与无理数一一对应 C 、数轴上的点与整数一一对应 D 、数轴上的点与实数一一对应 9、下列运算中，错误的是 （ ） ①1251144251=，②4)4(2±=-，③3311-=- ④20 95141251161=+=+ A ． 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10、若有理数a 和b 在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则2b －︱a －b ︱ 等于（ ） A 、a B 、－a C 、2b ＋a D 、2b －a
实数练习题 一、判断题（1分×10=10分） 1． 3是9的算术平方根 （ ） 2． 0的平方根是0，0的算术平方根也是0 （ ） 3． （-2）2 的平方根是2- （ ） 4． -0.5是0.25的一个平方根 （ ） 5． a 是a 的算术平方根 ( ) 6． 64的立方根是4± （ ） 7． -10是1000的一个立方根 （ ） 8． -7是-343的立方根 （ ） 9． 无理数也可以用数轴上的点表示出来 （ ） 10.有理数和无理数统称实数 （ ） 二、选择题（3分×6=18分） 11．列说法正确的是（） A 、 4 1 是5.0的一个平方根 B 、 正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0 C 、 72 的平方根是7 D 、负数有一个平方根 12．如果 25.0=y ，那么y 的值是（） A 、 0625.0 B 、 5.0- C 、 5.0 D 、5.0± 13．如果x 是a 的立方根，则下列说法正确的是（） A 、x -也是a 的立方根 B 、x -是a -的立方根 C 、x 是a -的立方根 D 、等于3 a 14．π、 7 22、3-、3343、1416.3、3.0 可，无理数的个数是（） A 、1个 B 、 2个 C 、 3个 D 、 4个 15．与数轴上的点建立一一对应的是（）（ A 、全体有理数 B 、全体无理数 C 、 全体实数 D 、全体整数 16．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（） A 、0 B 、正实数 C 、0和1 D 、1 三、填空题（1分×30=30分） 2.100的平方根是 ，10的算术平方根是 。
3．3±是 的平方根3-是 的平方根；2)2(-的算术平方根是 。 4．正数有 个平方根，它们 ；0的平方根是 ；负数 平方根。 5．125-的立方根是 ，8±的立方根是 ，0的立方根是 。 6．正数的立方根是 数；负数的立方根是 数；0的立方根是 。 7．2的相反数是 ，π-= ，3 64-= 8．比较下列各组数大小： ⑴⑵ 2 1 5- 5.0 ⑶π 14.3 2 四、解下列各题。 1． 求下列各数的算术平方根与平方根（3分×4=12分） ⑴225 ⑵ 144 121 ⑶ 81.0 ⑷ 2 )4(- 2． 求下列各式值（3分×6=18分） ⑴225 ⑵16.0- ⑶289 144± ⑷ 364 ⑸ 3125- ⑹327125 - 3． 求下列各式中的x ：（3分×4=12分） ⑴2 x 49= ⑵ 81252 =x ⑶8 333 =-x ⑷125)2(3=+x 附加题：（10分×2=20分） 1． 怎样计算边长为1的正方形的对角线的长？ 2． 如图 平面内有四个点，它们的坐标分别是 )22,1(A )22,3(B )2,4(C )2,1(D ⑴依次连接A 、B 、C 、D ，围成的四边形是什么图形？并求它的面积
第6章实数期末考好题精选训练 一、选择题 1. 下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（） A．0个B．1个C．2个D．3个 2 ．如图，在数轴上标注了四段范围，则表示的点落在（） A．段①B．段②C．段③D．段④ 3 ．如果x2=2，有；当x3=3时，有，想一想，从下列各式中，能得 出的是（） A．x2=±20 B．x20=2 C．x±20=20 D．x3=±20 4．已知a=，b=，c=，则下列大小关系正确的是（） A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b 5．下列选项中正确的是（） A ．27的立方根是±3 B．的平方根是±4 C．9的算术平方根是3 D．立方根等于平方根的数是1 6．下列结论正确的是（） A．B． C．D．
①无理数一定是无限不循环小数 ②算术平方根最小的数是零 ③﹣6是（﹣6）2的一个算术平方根 ④﹣= 其中正确的是（） A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④ 8 ．比较2，，的大小，正确的是（） A ．B．2C．2D．＜2 9．下列命题中： ①有理数是有限小数； ②有限小数是有理数； ③无理数都是无限小数； ④无限小数都是无理数． 正确的是（） A．①②B．①③C．②③D．③④ 10．下列说法：①﹣2是4的平方根；②16的平方根是4；③﹣125的平方根是 15 ；④0.25的算术平方根是0.5；⑤的立方根是±；⑥的平方根是9，其中正确的说法是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 二、填空题 11．若a=b2﹣3，且a的算术平方根为1，则b的值是．
初中数学实数经典测试题及答案解析 一、选择题 1．王老师在讲“实数”时画了一个图（如图），即“以数轴的单位长度的线段为边作一个正方形，然后以表示－1的点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交数轴于点A”.则数轴上点A所表示的数是（） A2－1 B2＋1 C2D2 【答案】A 【解析】 【分析】 先根据勾股定理求出正方形的对角线长，再根据两点间的距离公式为：两点间的距离=较大的数-较小的数，便可求出-1和A之间的距离，进而可求出点A表示的数． 【详解】 22 112 +=-1和A2． ∴点A2． 故选A． 【点睛】 本题考查的是勾股定理及两点间的距离公式，本题需注意：知道数轴上两点间的距离，求较小的数，就用较大的数减去两点间的距离． 2．下列各数中最小的数是( ) A．1-B．0 C．3 -D．2- 【答案】D 【解析】 【分析】 正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可． 【详解】 根据实数比较大小的方法，可得 --1＜0， -2＜3 ∴各数中，最小的数是-2． 故选D． 【点睛】 此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．
3．规定用符号[]n 表示一个实数的小数部分，例如:[]3.50.5,22 1.??=?-?=按照此规定, 101??+??的值为（ ） A ．101- B ．103- C ．104- D ．101+ 【答案】B 【解析】 【分析】 根据3＜10＜4，可得10的小数部分，根据用符号[n]表示一个实数的小数部分，可得答案． 【详解】 解：由3＜10＜4，得 4＜10+1＜5． [10+1]= 10+1-4=103-， 故选：B ． 【点睛】 本题考查了估算无理数的大小，利用了无理数减去整数部分就是小数部分． 4．一个自然数的算术平方根是x ，则它后面一个自然数的算术平方根是( )． A ．x ＋1 B ．x 2＋1 C ．1x + D ．21x + 【答案】D 【解析】 一个自然数的算术平方根是x ，则这个自然数是2,x 则它后面一个数的算术平方根是21x +. 故选D. 5．如图，M 、N 、P 、Q 是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示15﹣1的点是（ ） A ．点M B ．点N C ．点P D ．点Q 【答案】D 【解析】 【分析】 15151的范围，即可得出答案． 【详解】
第六章实数 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各式中无意义的是（ ） A. 6 1- B. 21-）（ C.12+a D.222-+-x x 2.在下列说法中：①10的平方根是±10；②-2是4的一个平方根；③ 94的平方根是32 ④0.01的算术平方根是0.1；⑤ 24a a ±=，其中正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列说法中正确的是（ ） A.立方根是它本身的数只有1和0 B.算数平方根是它本身的数只有1和0 C.平方根是它本身的数只有1和0 D.绝对值是它本身的数只有1和0 4. 641的立方根是（ ） A.21± B.41± C.41 D.2 1 5.现有四个无理数5，6，7，8，其中在实数2+1 与 3+1 之间的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.实数7- ，-2，-3的大小关系是（ ） A. 237--- B. 273--- C. 372--- D.723--- 7.已知351.1 =1.147，31.15 =2.472，3151.0 =0.532 5，则31510的值是（ ） A.24.72 B.53.25 C.11.47 D.114.7 8.若33)2(,2,3--=--=-=c b a ，则 c b a ,,的大小关系是（ ） A.c b a B.b a c C.c a b D.a b c 9.已知x 是169的平方根，且232x y x =+，则y 的值是（ ） A.11 B .±11 C. ±15 D.65或 3143 10.大于52-且小于23的整数有（ ） A.9个 B.8个 C .7个 D.5个 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 3-绝对值是 ，3- 的相反数是 . 12. 81的平方根是 ，364 的平方根是 ，-343的立方根是 ，256的平方根是 13. 比较大小： （1）10 π；（2） 33 2；（3）10 1 101；（4） 2 2.
实数经典测试题及答案 一、选择题 1．如图，数轴上的A 、B 、C 、D 四点中，与数﹣3表示的点最接近的是( ) A ．点A B ．点B C ．点C D ．点D 【答案】B 【解析】 【分析】 3 1.732≈-，计算-1.732与-3，-2，-1的差的绝对值，确定绝对值最小即可. 【详解】 3 1.732≈-， ()1.7323 1.268---≈ ， ()1.73220.268---≈， ()1.73210.732---≈， 因为0.268＜0.732＜1.268， 所以3-表示的点与点B 最接近， 故选B. 2．已知一个正方体的表面积为218dm ，则这个正方体的棱长为( ) A ．1dm B 3dm C 6dm D ．3dm 【答案】B 【解析】 【分析】 设正方体的棱长为xdm ，然后依据表面积为218dm 列方程求解即可． 【详解】 设正方体的棱长为xdm ． 根据题意得：2618(0)x x =>， 解得：3x 3dm ． 故选：B ． 【点睛】 此题考查算术平方根的定义，依据题意列出方程是解题的关键．
3．在2，﹣1，0，5，这四个数中，最小的实数是( ) A ．2 B ．﹣1 C ．0 D ．5 【答案】B 【解析】 【分析】 将四个数按照从小到大顺序排列，找出最小的实数即可． 【详解】 四个数大小关系为：1025-<< <， 则最小的实数为1-， 故选B ． 【点睛】 此题考查了实数大小比较，将各数按照从小到大顺序排列是解本题的关键． 4．估计 的值在（ ） A ．0到1之间 B ．1到2之间 C ．2到3之间 D ．3到4之间 【答案】B 【解析】 【分析】 利用“夹逼法”估算无理数的大小． 【详解】 ＝ ﹣2． 因为9＜11＜16， 所以3＜ ＜4． 所以1＜ ﹣2＜2． 所以估计 的值在1到2之间． 故选：B ． 【点睛】 本题考查估算无理数的大小．估算无理数大小要用逼近法． 5．下列六个数：03 15,9,,,0.13 π? -中，无理数出现的频数是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 【答案】A 【解析】 【分析】 根据无理数的定义找出无理数，根据频数的定义可得频数． 【详解】
第六章 实数（一） 一、选择题（第小题3分，共30分） 1.25的平方根是（ ） A.5B .－5C. ± 5D. ±5 2.下列说法错误的是（ ） A.1的平方根是1B .－1的立方根是－1C. 2是2的平方根D .－3是()23-的平方根 3.下列各组数中互为相反数的是（ ） A .－2与()22- B .－2与38- C.2与()2 2- D. 2-与2 4.数8.032032032是（ ） A.有限小数 B.有理数 C.无理数 D.不能确定 5.在下列各数：0.51525354…， 10049，0.2，π1，7，11131，327，中，无理数的个数是（ ） A.2个B.3个C.4个D.5个 6.立方根等于3的数是（ ） A.9 B. ± 9 C.27 D. ±27 7.在数轴上表示5和－3的两点间的距离是（ ） A. 5+3B. 5－3C .－（5+3）D. 3－5 8.满足－3＜x ＜5的整数是（ ） A .－2，－1，0，1，2，3 B .－1，0，1，2，3 C .－2，－1，0，1，2， D .－1，0，1，2 9.当14+a 的值为最小时，a 的取值为（ ） A .－1B.0C. 4 1- D.1 10. ()29-的平方根是x ，64的立方根是y ，则x +y 的值为（ ） A.3 B.7 C.3或7 D.1或7 二、填空题（每小题3分，共30分） 11.算术平方根等于本身的实数是 . 12.化简： ()23π-= . 13. 9 4的平方根是 ；125的立方根是 . 14.一正方形的边长变为原来的m 倍，则面积变为原来的 倍；一个立方体的体积变为原来的n 倍，则棱长变为原来的 倍. 15.估计60的大小约等于 或 .（误差小于1）
最新初中数学实数知识点总复习 一、选择题 1．若30,a -=则+a b 的值是（ ） A ．2 B 、1 C 、0 D 、1- 【答案】B 【解析】 试题分析：由题意得，3﹣a=0，2+b=0，解得，a=3，b=﹣2，a+b=1，故选B ． 考点：1．非负数的性质：算术平方根；2．非负数的性质：绝对值． 2．一个自然数的算术平方根是x ，则它后面一个自然数的算术平方根是( )． A ．x ＋1 B ．x 2＋1 C 1 D 【答案】D 【解析】 一个自然数的算术平方根是x ，则这个自然数是2,x 则它后面一个数的算术平方根是 . 故选D. 3的平方根是( ) A ．2 B C ．±2 D ．【答案】D 【解析】 【分析】 ，然后再根据平方根的定义求解即可． 【详解】 ，2的平方根是， ． 故选D ． 【点睛】 正确化简是解题的关键，本题比较容易出错． 4．1，0( ) A B ．﹣1 C ．0 D 【答案】B 【解析】
【分析】 将四个数按照从小到大顺序排列，找出最小的实数即可． 【详解】 四个数大小关系为：10-<< < 则最小的实数为1-， 故选B ． 【点睛】 此题考查了实数大小比较，将各数按照从小到大顺序排列是解本题的关键． 5．下列实数中的无理数是（ ） A B C D ．227 【答案】C 【解析】 【分析】 无限不循环小数是无理数，根据定义解答. 【详解】 =1.1是有理数； ，是有理数； 是无理数； D. 227 是分数，属于有理数， 故选：C. 【点睛】 此题考查无理数的定义，熟记定义是 解题的关键. 6．设,a b 是不相等的实数，定义W 的一种运算；()()()2 a b a b a b a b =+-+-W ，下面给出了关于这种运算的四个结论：①()6318-=-W ；②a b b a =W W ；③若0a b =W ，则 0b =或0a b +=；④()a b c a b a c +=+W W W ，其中正确的是 （ ） A ．②④ B ．②③ C ．①④ D ．①③ 【答案】D 【解析】 【分析】 先化简()()()2a b a b a b +-+-，然后各式利用题中的新定义化简得到结果，即可作出判断． 【详解】
实数测试题 一、选择题（每题4分，共32分） 1．（易错易混点）4的算术平方根是（ ） A ．2± B ．2 C ． D 2、下列实数中,无理数是 （ ） B. 2 π C. 13 D. 12 3．（易错易混点）下列运算正确的是（ ） A 、39±= B 、 33-=- C 、39-=- D 、932=- 4 的绝对值是（ ） A ．3 B ．3- C ． 1 3 D ．13 - 5 ．．． ，则x 的取值范围是 A ． 2x ≥ B ． 2x > C ．2x < D ．2x ≤ 6、若x y ， 为实数，且20x +=，则2011 x y ? ? ?? ? 的值为（ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 7、有一个数值转换器，原理如图，当输入的x 为64时，输出的y 是（ ） A 、8 B 、22 C 、32 D 、23 8．设0 2a =，2 (3)b =- ，c =11 ()2 d -=，则a b c d ，，，按由小到大的顺序排列 正确的是（ ） A ．c a d b <<< B ．b d a c <<< C ．a c d b <<< D ．b c a d <<< 二、填空题（每题4分，共32分） 9、9的平方根是 .
10、在3，0，2-，2四个数中，最小的数是 11、（易错易混点）3a =-，则a 与3的大小关系是 12小的整数 ． 13、计算：=---0123）（ 。 14、如图2的点是 . 15、化简：32583-的结果为 。 16、对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下：a ※b = b a b a -+，如3※2= 52 32 3=-+．那么12※4= ． 三、计算题 17、（1）计算：0133??- ???．（2）计算：1 021|2|(π(1)3-?? -+?- ??? （每题8分） 18、将下列各数填入相应的集合内。（每空2分） －7， 0.32, 13 ，0，π，0.1010010001… ①有理数集合｛ … ｝ ②无理数集合｛ … ｝ ③负实数集合｛ … ｝ 19、求下列各式中的x 。（每题5分） （1）x 2 -4x+4= 16； （2）x 2 -12149 = 0。
人教版七年级数学第六章《实数》测试卷 一、选择题(每小题3分，共3０分） １、若x 是9的算术平方根,则x 是（ ) Ａ、3 B 、－3 C 、９ D 、81 2、下列说法不正确的是( ） Ａ、 251的平方根是1 5 ± B 、-9是８1的一个平方根 C 、0.2的算术平方根是0.0４ D 、-27的立方根是－３ 3、若a 的算术平方根有意义，则ａ的取值范围是( ) Ａ、一切数 B 、正数 Ｃ、非负数 D 、非零数 4、在下列各式中正确的是（ ） A 、2 )2(-=－2 B 、 C 、16＝8 D 、22=2 5、估计76的值在哪两个整数之间（ ) A 、75和７7 B 、6和７ C 、7和8 D 、８和9 6、下列各组数中,互为相反数的组是( ） A 、－2与2 )2(- B 、-２和38- Ｃ、－ 2 1 与２ D 、︱－2︱和２ 7、在－2,4，2，3.１４， 3 27-, 5 π ，这６个数中，无理数共有( ) A 、４个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 ８、下列说法正确的是( ) A 、数轴上的点与有理数一一对应 Ｂ、数轴上的点与无理数一一对应 C 、数轴上的点与整数一一对应 D 、数轴上的点与实数一一对应 ９．8-的立方根与4的算术平方根的和是 （ ) Ａ.0 B.4 Ｃ.2± Ｄ.4± 10、 -27的立方根为 ( ） A.±3 B. ３ C.－３ D.没有 立方根 二、填空题（每小题3分，共１８分） 1１、８１的平方根是____＿_____，１.44的算术平方根是_________＿。 12、一个数的算术平方根等于它本身，则这个数应是＿______＿__。 13、38-的绝对值是__＿_____＿＿。 14、比较大小:２7＿___42。 15、若36.25＝5.036，6.253＝15．906,则253600＝＿_________。 16、若10的整数部分为a ，小数部分为b ，则a =______＿_，ｂ＝__＿＿＿＿_。 17 2x ，则x 的取值范围是 。 三、解答题(每题6分,共2４分) １8、 3 27 -＋2)3(-－ 3 1- 1９、 333 64 631125.041027-++- -- 求下列各式中的x 2０、4x 2－16=0 2１、27（x －３)3＝-64
第六章实数（2） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各式中无意义的是（ ） A. 6 1- B. 21-）（ C.12+a D.222-+-x x 2.在下列说法中：①10的平方根是±10；②-2是4的一个平方根；③ 94的平方根是32 ； ④0.01的算术平方根是0.1；⑤ 24a a ±=，其中正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列说法中正确的是（ ） A.立方根是它本身的数只有1和0 B.算数平方根是它本身的数只有1和0 C.平方根是它本身的数只有1和0 D.绝对值是它本身的数只有1和0 4. 641的立方根是（ ） A.21± B.4 1± C.41 D.21 5.现有四个无理数5，6，7，8，其中在实数2+1 与 3+1 之间的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.实数7- ，-2，-3的大小关系是（ ） A. 237---ππ B. 273---ππ C. 372---ππ D.723---ππ 7.已知351.1 =1.147，31.15 =2.472，3151.0 =0.532 5，则31510的值是（ ） A.24.72 B.53.25 C.11.47 D.114.7 8.若33 )2(,2,3--=--=-=c b a ，则 c b a ,,的大小关系是（ ） A.c b a φφ B.b a c φφ C.c a b φφ D.a b c φφ 9.已知x 是169的平方根，且232x y x =+，则y 的值是（ ） A.11 B .±11 C. ±15 D.65或 3 143 10.大于52-且小于23的整数有（ ） A.9个 B.8个 C .7个 D.5个 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 3-绝对值是 ，3- 的相反数是 . 12. 81的平方根是 ，364 的平方根是 ，-343的立方根是 ，
七年级下册第六章实数单元测试 时间：120分钟 总分：150分 班级： 姓名： 分数： 制卷人：王永红 一、选择题（每题3分，共36分） 1、下列语句中正确的是（ ） A.49的算术平方根是7 B.49的平方根是-7 C.-49的平方根是7 D.49的算术平方根是7± 2、化简()42-的结果是（ ） A . -4 B.4 C.±4 D.无意义 3、若x 是9的算术平方根，则x 是（ ） A 、3 B 、－3 C 、9 D 、81 4、在下列各式中正确的是（ ） A 、2)2(-＝－2 B 、 3 C 、16＝8 D 、22＝2 5、估计76的值在哪两个整数之间（ ） A 、75和77 B 、6和7 C 、7和8 D 、8和9 6、下列各组数中，互为相反数的组是（ ） A 、－2与2)2(- B 、－2和38- C 、－2 1与2 D 、︱－2︱和2 7、在－2，4，2，3.14， 327-，5 π中，无理数共有( ) A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 8、若2 25a =，3b =，则b a +的值为 （ ） A ．-8 B ．±8 C ．±2 D ．±8或±2 9、当14+a 的值为最小时，a 的取值为（ ） A.－1 B.0 C.4 1- D.1
10、 ()2 9-的平方根是x ，64的立方根是y ，则x +y 的值为（ ） A.3 B.7 C.3或7 D.1或7 11、若033=+y x ，则y x 和的关系是 （ ） A.0==y x B. y x 和互为相反数 C. y x 和相等 D. 不能确定 12、若有理数a 和b 在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则2b －︱a －b ︱等于（ ） A 、a B 、－a C 、2b ＋a D 、2b －a 二、填空题（每题3分，共30分） 13、在数轴上表示3-的点离原点的距离是 。设面积为5的正方形的边长为x ,那么x = 14、化简：()23π-= . 15. 9 4的平方根是 ；125的立方根是 . 16、下列判断：① 3.0-是09.0的平方根；② 只有正数才有平方根；③ 4-是16-的平方根；④2)5 2(的平方根是5 2±．正确是____（写序号）. 17、比较大小： 52 18、满足52<<-x 的整数x 是 . 19、若36.25＝5.036，6.253＝15.906，则253600＝__________。 20、若10的整数部分为a ，小数部分为b ，则a ＝________，b ＝_______。 21、计算：______2112=-+-+-x x x . 22、小成编写了一个如下程序：输入x →2x →立方根→倒数→算术平方根→2 1 ，则x 为______________ .
初中数学之实数教案 2018-12-04 一、内容特点 在知识与方法上类似于数系的第一次扩张，初中数学教案----实数。也是后继内容学习的基础。 内容定位：了解无理数、实数概念，了解（算术）平方根的概念；会用根号表示数的（算术）平方根，会求平方根、立方根，用有理数估计一个无理数的大致范围，实数简单的四则运算（不要求分母有理化）。 二、设计思路 整体设计思路：无理数的引入----无理数的表示----实数及其相关概念（包括实数运算），实数的应用贯穿于内容的始终。 学习对象----实数概念及其运算；学习过程----通过拼图活动引进无理数，通过具体问题的解决说明如何表示无理数，进而建立实数概念；以类比，归纳探索的方式，寻求实数的.运算法则；学习方式----操作、猜测、抽象、验证、类比、推理等。 具体过程：首先通过拼图活动和计算器探索活动，给出无理数的概念，然后通过具体问题的解决，引入平方根和立方根的概念和开方运算。最后教科书总结实数的概念及其分类，并用类比的方法引入实数的相关概念、运算律和运算性质等。 第一节：数怎么又不够用了：通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性；借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想；会判断一个数是有理数还是无理数，初中数学教案《初中数学教案----实数》。 第二、三节：平方根、立方根：如何表示正方形的边长？它的值到底是多少？并引入算术平方根、平方根、立方根等概念和开方运算。 第四节：公园有多宽：在实际生活和生产实际中，对于无理数我们常常通过估算来求它的近似值，为此这一节内容介绍估算的方法，包括通过估算比较大小，检验计算结果的合理性等，其目的是发展学生的数感。 第五节：用计算器开方：会用计算器求平方根和立方根。经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力。 第六节：实数。总结实数的概念及其分类，并用类比的方法引入实数的相关概念、运算律和运算性质等。