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2016年河南省普通高中招生考试试卷
数 学
注意事项：
1．本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上．
2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚．
题号 一 二 三
总分 1～8 9～15 16 17 18 19 20 21 22 23
分数
一、选择题（每小题3分，共24分）
下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．
1．31
-
的相反数是（ ） （A ）31- （B ）3
1
（C ）－3 （D ）3
2．某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学计数法表示为 （ ）
A.9.5×10－7
B. 9.5×10－8
C.0.95×10－7
D. 95×10－8
3. 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（ ）
4．下列计算正确的是 （ ）
（A ） ＝ （B ）（－3）2
＝6
（C ）3a 4-2a 3 = a 2 （D ）（－a 3）2=a 5
5. 如图，过反比例函数y=
（x> 0）的图象上一点A ，作AB ⊥x 轴于点B ，
S △AOB =2，则k 的值为（ ）
（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5
6. 如图，在ABC 中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10. DE 垂直平分AC 交AB 于点E ，则DE 的长为（ ）
（A ）6
（B ）5
（C ）4
（D ）3
7、下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：
甲乙丙丁
平均数（cm）185 180 185 180
方差 3.6 3.6 7.4 8.1
根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8．如图，已知菱形OABC的顶点O(0,0)，B(2,2)，若菱形绕点O逆时针旋转，
每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（）
(A)(1，-1) (B)(-1，-1) (C)(√2，0) (D)(0，√2)
二、填空题（每小题3分，共21分）
9．计算：（－2）0－＝ .
10．如图，在□ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠1=20°，则∠2的
度数是 .
11．关于x的一元二次方程x2+3x-k=0有两个不相等的实数根.则k的取值范围＝ .
12．在“阳光体育”活动时间，班主任将全班同学随机分成了四组进行活动，该班小明和小亮同学被分在同一组的概率是 .
13．已知A（0，3），B（2，3）抛物线y=-x2+bx+c上两点，则该抛物线的顶点坐标是 .
14．如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，以点A为圆心，OA的长为半径作 交 于点
C. 若OA=2，则阴影部分的面积为______.
15．如图，已知AD∥BC，AB⊥BC,AB=3,点E为射线BC上的一个动点，连接AE，将△
ABE沿AE折叠，点B落在点B'处，过点B'作AD的垂线，分别交AD、BC于点M、N,当点
B'为线段MN的三等份点时，BE的长为 .
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16．（8分）先化简，再求值：)1
21
()1(222
++-÷-+x x x x x x ，其中x 的值从不等式组 的整数解中选取。
17．在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数，记录如下：
对这20名数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计
根据以上信息解答下列问题
（1）填空：m= ，n= ；
（2）请补全频数分布直方图.
（3）这20名“健步走运动”团队成员一天行走的步数的中位数落在组；
（4）若该团队共有120人，请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数。
18．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°,点M是AC的中点，以AB为直
径作⊙O分别交AC、BM于点D、E
（1）求证：MD=ME
（2）填空：①若AB=6，当AD=2DM时，DE= ；
②连接OD，OE，当∠A的度数为时，四边形
ODME是菱形。
19．（9分）小东在教学楼距地面9米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°，旗杆底部B的俯角为45°，升旗时，国旗上端悬挂在距地面2.25米处，若国旗
随国歌声冉冉升起，并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应
以多少米/秒的速度匀速上升？（参考数据：sin37°≈0.60，con37°≈0.80，
tan37°≈0.75）
20．（9分）学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元，3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元.
(1) 求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；
(2) 学校准备购进这两种节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由。
21．某班“数学兴趣小组”对函数y=x2-2的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整。
（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应数值如下表：
其中m= 。
（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出来函数
图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分。
（3）观察函数图象，写出两条函数的性质。
（4）进一步探究函数图象发现：
①函数图象与x轴有个交点，所以对应的方程x2-2=0有个实数根。
②方程x2-2=2有个实数根。
③关于x的方程x2-2=a有4个实数根，a的取值范围是。
22．（10分）发现：如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a, AB=b。
填空：当点A位于时，线段AC的长取得最大值，且最大值为（用含a，b的式子表示）
（2）应用：点A为线段B外一动点，且BC=3, AB=1.如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD, BE.
①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；
②直接写出线段BE长的最大值.
（3）拓展：如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°.请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标。
23.如图1，直线y=－ x+n交x轴于点A，交y轴于点C（0，4）抛物线y= x2+bx+c经过点A,交y轴于点B（0,-2）.点P为抛物线上的一个动点，过点P作x轴的垂线PD，过点B作BD⊥PD于点D,连接PB，设点P的横坐标为m。
（1）求抛物线的解析式.
（2）当△BDP为等腰直角三角形时，求线段PD的长.
（3）如图2，将△BDP绕点B逆时针旋转，得到△BD'P'且旋转角∠PBP'＝∠OAC，当点P的对应点P'落在坐标轴上时，请直接写出点P的坐标。
2016年河南省普通高中招生考试 数学试题参考答案及评分标准
说明：
1．如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分． 2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半．
3．评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分． 4．评分过程中，只给整数分数． 一、选择题（每小题3分，共24分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A C A C D A B 二、填空题（每小题3分，共21分） 题号
9
10
11 12
13
14
15
答案 －1 110°
(1,4)
π3
13- 553223-
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16．解：原式＝1122-+?+--x x x x x x x ＝111-+?
+x x x x ＝x x
-1
解不等式组 得， 2
5
当x=2时，原式＝
2
12
-＝－2 17.解：（1）m=4 , n=1 （3）行走步数的中位数落在B 组；
（2）
（4）一天行走步数不少于7500步的人数是：
120╳
20
1
34++＝48（人）
18.证明：（1）∵∠ABC＝90°，AM＝MC ∴ BM＝AM＝MC ∴∠A＝∠ABM
∵四边形ABED是圆内接四边形
∴∠ADE+∠ABE ＝ 180°又∠ADE+∠MDE ＝ 180°
∴∠MBA＝∠MDE 同理可证∠MED＝∠A
∴∠MED＝∠MDE ∴ MD＝ME
（2）①由（1）得，∠MDE＝∠A ∴DE//AB ∴＝
∵AD＝2DM ∴AD＝2DM ∴DM：MA＝1：3 ∴DE＝AB＝ ＝2
②当∠A＝ 60°时，四边形ODME是菱形。
∵OA＝OD ∠A＝ 60°∴△AOD是等边三角形∴∠AOD＝60°
∵DE//AB ∴∠ODE＝∠AOD＝60°∴∠MDE＝∠MED＝∠A＝60°
∴△ODE，△DEM都是等边三角形
∴OD＝OE＝EM＝DM ∴四边形是菱形
19.
20.
21.
22.
23.
2018年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷 姓名 准考证号 考场号 座位号 考生须知 1. 本试卷共8页，共三道大题，28道小题。满分100分。考试时间120 分钟。 2. 在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号。 3. 试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束，将试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个。 1. 下列几何体中，是圆柱的为 2. 实数a ,b ,c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 （A ）＞4a （B ）＞0b c - （C ）＞0ac （D ）＞0c a + 3. 方程式?? ?=-=-14 833 y x y x 的解为 （A ）?? ?=-=21y x （B ）???-==21y x （C ）???=-=12y x （D ）? ??-==12 y x 4. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积。已知每个标准足球场的面积为7140m 2，则FAST 的反射面总面积约为 （A ）2 3 1014.7m ? （B ）2 4 1014.7m ? （C ）2 5 105.2m ? （D ）2 6 105.2m ? 5. 若正多边形的一个外角是o 60，则该正多边形的内角和为 （A ）o 360 （B ）o 540 （C ）o 720 （D ）o 900 6. 如果32=-b a ，那么代数式b a a b a b a -???? ? ??-+222的值为
2017年河南中考数学试卷分析 一、整体分析 今年的河南中考（数学）试卷相较以往几年的试卷有了不小改变，主要有以下几点： 1、三大题型题目数量变化（选择题由8道变为10道，填空题由7道变为5道，小题及解答题的总数量保持不变）； 2、题目考查知识点发生了些许变化（①第16题由分式化简求值变为整式化简求值，小题加入了一道分式方程化简的问题（第4题）； ②第18题圆的综合题没有与四边形存在性结合；③第20题重新把反比例函数加入了解答题阵营；④选择压轴舍去找规律问题，被替换成扇形及组合图形的面积问题了）； 3、难度降低（明显感觉今年试题难度降低了不少，这或许是一种趋势，小编大胆猜测一下，这说不定与未来两三年的普及高中义务教育有关．政策信息如下：） 二、中考数学试卷考点分析 1、命题理念： 命题要体现《义务教育数学课程标准(2011年版)》所确立的课程评价理念，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面进行评价，注意整体性、综合性与实践性，突出对学生数学素养的全面考查。 2、命题依据： 以《义务教育数学课程标准(2011年版)》为命题依据。
3、命题内容与要求： 考查内容是课程标准中“课程内容”部分规定的“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个领域的内容。主要考查的方面包括：基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验;数学思考，发现、提出并分析、解决问题的能力;创新意识和科学的态度等。关注并体现的方面包括：数感，符号意识，空间观念，几何直观，数据分析观念，运算能力，推理能力，模型思想，应用意识和创新意识等。设计一定的结合实际情境的问题、开放性问题、探究性问题、对学生学习过程考查的问题等，以体现对学生相关数学能力的考查。注重通性通法，淡化特殊的解题技巧，适当控制运算量。 三、具体分析如下： 2017年河南中考（数学试卷）题型分析总览
河南省郑州市2017—2018学年上期九年级期末考试 数学试题卷 注意事项： 本试卷分试题卷和答题卡两部分．考试试卷100分钟，满分120分．考生应首先阅读试题卷及答题卡上的相关信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效．交卷时只交答题卡． 一、选择题（每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.下列各数中，最小的数是（ ） A ．-2018 B ．2018 C ．1 2018 - D ．12018 2.下列计算正确的是（ ） A ．22 22a a a ?=B ．824 a a a ÷=C ． 22 (2)4a a -=D ． 325()a a =3.将一副三角板的直角顶点重合按如图所示方式放置，其中BC ∥AE ，则∠ACD 的度数为（ ） A ．20° B ．25° C ．30° D ．35° 4.第十一届中国（郑州）国际园林博览会于2017年9月29日 在郑州航空港经济综合实验区开幕，共有园博园、双鹤湖中央公园、苑陵故城遗址公园三个园区，“三园”作为我市新的热门旅游胜地，吸引了众多游客的目光．据统计，开园后的首个“十一”黄金周期间，园博园入园人数累计约280000人次，把280000用科学记数法表示为（ ）A ．2.8×104 B ．2.8×105 C ．0.28×108 D ．28×104 5.如图，已知△ABC （AC ＜BC ），用尺规在BC 边上确定一点P ，使得PA +PC =BC ，则
下列四种不同的作图方法中正确的是（） A ． B ． C ． D ． 6.若干盒奶粉放在桌子上，如图是一盒奶粉的实物以及这若干盒奶粉所组成的几何体从正面、左面、上面所看到的图形，则这些奶粉共有（ ）盒 A ．3 B ．4 C ．5 D ．不能确定 7.班级元旦晚会上，主持人给大家带来了一个有奖竞猜题，他在一个不透明的袋子中放了若干个形状大小完全相同的白球，想请大家想办法估计出袋中白球的个数．数学课代表小明是这样来估计的：他先往袋中放入10个形状大小与白球相同的红球，混匀后再从袋子中随机摸出20个球，发现其中有4个红球．如果设袋中有白球x 个，根据小明的方法用来估计袋中白球个数的方程是（ ） A ． 104 20x =B ． 101 20x =C ． 101 4x =D ．104 1020 x = +8.如图，已知一次函数y =kx +b （k ，b 为常数，且k ≠0）的图象与x 轴交于点A (3，0)，若正比例函数y =mx （m 为常数，且m ≠0）的图象与一次函数的图象相交于点P ，且点P 的横坐标为1，则关于x 的不等式(k -m )x +b ＜0的解集为（ ） A ．x ＜1 B ．x ＞1
2017年中考数学易考知识点总结 知识点1：一元二次方程的基本概念 1、一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2。 2、一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2。 3、一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0。 知识点2：直角坐标系与点的位置 1、直角坐标系中，点A(3，0)在y轴上。 2、直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0。 3、直角坐标系中，点A(1，1)在第一象限直角坐标系中，点A(-2，3)在第四象限。 5、直角坐标系中，点A(-2，1)在第二象限。 知识点3：已知自变量的值求函数值 1、当x=2时，函数y=的值为1。 2、当x=3时，函数y=的值为1。 3、当x=-1时，函数y=的值为1。 知识点4：基本函数的概念及性质 1、函数y=-8x是一次函数。 2、函数y=4x+1是正比例函数。 3、函数是反比例函数抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下。 5、抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3。 6、抛物线的顶点坐标是(1，2)。 7、反比例函数的图象在第一、三象限。
知识点5：数据的平均数中位数与众数 1、数据13，10，12，8，7的平均数是10。 2、数据3，4，2，4，4的众数是4。 3、数据1，2，3，4，5的中位数是3。 知识点6：特殊三角函数值 1.cos30°=*。 2.sin260°+cos260°=1。 3.2sin30°+tan45°=2。 4.tan45°=1。 5.cos60°+sin30°=1。 知识点7：圆的基本性质 1、半圆或直径所对的圆周角是直角。 2、任意一个三角形一定有一个外接圆。 3、在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。 5、同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。 6、同圆或等圆的半径相等。 7、过三个点一定可以作一个圆。 8、长度相等的两条弧是等弧。 9、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。 10、经过圆心平分弦的直径垂直于弦。 知识点8：直线与圆的位置关系 1、直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切。
2018年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．（2.00分）（2018?北京）下列几何体中，是圆柱的为（） A．B．C． D． 2．（2.00分）（2018?北京）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） A．|a|＞4 B．c﹣b＞0 C．ac＞0 D．a+c＞0 3．（2.00分）（2018?北京）方程组{x?x=3 3x?8x=14 的解为（） A．{x=?1 x=2B．{x=1 x=?2 C．{x=?2 x=1 D．{x=2 x=?1 4．（2.00分）（2018?北京）被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7140m2，则FAST的反射面总面积约为（） A．7.14×103m2 B．7.14×104m2 C．2.5×105m2D．2.5×106m2 5．（2.00分）（2018?北京）若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（） A．360°B．540°C．720°D．900° 6．（2.00分）（2018?北京）如果a﹣b=2√3，那么代数式（x2+x2 2x ﹣b）? x x?x 的 值为（） A．√3B．2√3 C．3√3 D．4√3 7．（2.00分）（2018?北京）跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y=ax2+bx+c（a≠0）．如图记录
数学试卷 第1页（共22页） 数学试卷 第2页（共22页） 绝密★启用前 北京市2017年高级中等学校招生考试数学 .......................................................................... 1 北京市2017年高级中等学校招生考试数学答案解析 . (6) 北京市2017年高级中等学校招生考试数学 （本试卷满分120分,考试时间120分钟） 第Ⅰ卷(选择题 共30分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.如图所示,点P 到直线l 的距离是 ( ) A .线段PA 的长度 B .线段PB 的长度 C .线段PC 的长度 D .线段PD 的长度 2.若代数式 4 x x -有意义,则实数x 的取值范围是 ( ) A .0x = B .4x = C .0x ≠ D .4x ≠ 3.如图是某个几何体的展开图,该几何体是 ( ) A .三棱柱 B .圆锥 C .四棱柱 D .圆柱 4.实数a ,b ,c ,d 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是 ( ) A .4a -＞ B .0bd ＞ C .|||d |＞a D .0b c +＞ 5.下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是 ( ) A B C D 6.若正多边形的一个内角是150?,则该正多边形的边数是 ( ) A .6 B .12 C .16 D .18 7.如果2 210a a +-=,那么代数式24()2 a a a a --的值是 ( ) A .3- B .1- C .1 D .3 8. 下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况 . 2011 年—2016 年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效----------------
2018年河南省中考数学试卷 （满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 2 5 -的相反数是（ ） A ．25- B ．25 C ．5 2 - D ． 52 2. 今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元．数 据“214.7亿”用科学记数法表示为（ ） A ．2.147×102 B ．0.2147×103 C ．2.147×1010 D ．0.2147×1011 3. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方 体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A ．厉 B ．害 C ．了 D ．我 国 我 的了害厉 4. 下列运算正确的是（ ） A ．235()x x -=- B ．235x x x += C ．347x x x ?= D ．3321x x -= 5. 河南省游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%， 12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（ ） A ．中位数是12.7% B ．众数是15.3% C ．平均数是15.98% D ．方差是0 6. 《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足 三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 钱，根据题意，可列方程组为（ ） A ．54573y x y x =+??=+? B ．54573y x y x =-??=+? C ．54573 y x y x =+??=-? D ．54573y x y x =-??=-? 7. 下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（ ） A ．2690x x ++= B ．2x x = C ．232x x += D ．2(1)10x -+=
2017年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 题 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1.如图所示，点P 到直线l 的距离是（ ） A ．线段PA 的长度 B ． 线段PB 的长度 C ．线段PC 的长度 D ．线段PD 的长度 2.若代数式 4 x x -有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．0x = B ．4x = C ．0x ≠ D ．4x ≠ 3. 右图是某个几何题的展开图，该几何体是（ ） A ． 三棱柱 B ． 圆锥 C ．四棱柱 D ． 圆柱 4. 实数,,,a b c d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A ．4a >- B ．0bd > C. a b > D ．0b c +> 5.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C. D ． 6.若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（ ） A ． 6 B ． 12 C. 16 D ．18 7. 如果2 210a a +-=，那么代数式242a a a a ? ?- ?-?? g 的值是（ ） A ． -3 B ． -1 C. 1 D ．3 8.下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 2011-2016年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图
（以上数据摘自《“一带一路”贸易合作大数据报告（2017）》） 根据统计图提供的信息，下列推理不合理的是（） A．与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B．2011-2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2011-2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元 D．2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9.小苏和小林在右图所示的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y（单位：m）与跑步时间t（单位：s）的对应关系如下图所示.下列叙述正确的是（）
2017年河南省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（）A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD是菱形的只有（）
A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2 8．（3分）如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1） C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分）
.. 《方程》 一、选择题 22x1=0xkxk1的取值范围是的一元二次方程﹣．若关于有两个不相等的实数根，则﹣（） Ak1 Bk1k0 Ck1 Dk1k0≠且＜≠．＜＞﹣．．＞﹣．且 2mx5=01x2x=的一个解，则方程的另一个解是（ +．已知）﹣﹣是一元二次方程A1 B5 C5 D4．﹣．．﹣． 3“”“10把你珠子的一半给我，我就有．小龙和小刚两人玩游戏，小龙对小刚说：打弹珠x”“10”颗，只要把你的给我，我就有颗珠子，如果设小刚的弹珠数为．小刚却说：颗y）颗，则列出的方程组正确的是（小龙的弹珠数为 B A．． D C．． ba5）的值为（的解，则是二元一次方程组．已知﹣ 1 A1 2 D3BC．．﹣．． 22x=065x）﹣．一元二次方程的解是（ = x=Cx=0xxDx=0= =0xAx=0= Bx，，，．，．．．212211127）的解是（．一元一次方程 2x=x= AB1 Cx=1 D﹣．．．﹣． 2anx1=08bxx则式子﹣，的一元二次方程的两实数根，+的值是（）．已知是关于 22222nCn2
nAn2 BD2 ﹣．．﹣．++﹣．﹣ =2x9），那么方程的解是（．已知方程| | x=4=2xxD=2 2 BAx=2 x=C．，．．．﹣﹣212221β2009βα11=0xβ10α9x2009α） +）的值是（．设，是方程则++的两根，（++）（+ 4 000 0001 0 ABD2000 C．．．． 11．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的）图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（ ;. .. BA．． DC．． 2xaxbxc=0a0x12，则两根与方程系≠++，（．阅读材料：设一元二次方程）的两根为212x6x3=0xx=x?x=xx，+已知．+数之间有如下关系：是方程﹣，根据该材 料填空：+112221）的两实数根，则的值为（ + 8 CD6 A4 B10．．．． 3200413月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运．右边给出的是年）用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是
2017年河南省中考数学临考试卷（B卷） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）下列实数中的无理数是（） A．πB．C．0.7 D．﹣8 2．（3分）郑州已经正式被定为国家中心城市！作为郑州发展的核心，郑州机场2016年全年完成旅客吞吐量2076万次，同比增长20%，将数据2076万用科学记数法表示为（） A．2.076×108B．2076×106C．0.2076×108D．2.076×107 3．（3分）下列四个几何体中，左视图为圆的是（） A．B．C．D． 4．（3分）下列运算结果正确的是（） A．a2+a3=a5 B．a2?a3=a6 C．a3÷a2=a D．（a2）3=a5 5．（3分）已知直线a∥b，一块直角三角板如图所示放置，若∠1=37°，则∠2的度数是（） A．37°B．53°C．63°D．27° 6．（3分）上体育课时，小明5次投掷实心球的成绩如下表所示，则这组数据的众数与中位数分别是（） A．8.2，8.2 B．8.0，8.2 C．8.2，7.8 D．8.2，8.0 7．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，则下列结论中，不正确的是（）
A．AD=AE B．DE=EC C．∠ADE=∠C D．DB=EC 8．（3分）如图，在平面直角坐标系系中，直线y=k1x+2与x轴交于点A，与y 轴交于点C，与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点B，连接BO．若S △ =1，tan∠BOC=，则k2的值是（） OBC A．﹣3 B．1 C．2 D．3 9．（3分）如图，在?ABCD中，AB=6，BC=8，∠C的平分线交AD于E，交BA的延长线于F，则AE+AF的值等于（） A．2 B．3 C．4 D．6 10．（3分）如图，一根长为5米的竹竿AB斜立于墙MN的右侧，底端B与墙角N 的距离为3米，当竹竿顶端A下滑x米时，底端B便随着向右滑行y米，反映y与x变化关系的大致图象是（）
河南省2017年初中毕业生学业水平考试 数学科试题 一、选择题（本大题满分42分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的 答案的字母代号按要求用2B 铅笔涂黑. 1。2017的相反数是（ ） A. -2017 B. 2017 C. 12017- D. 1 2017 2.已知2a =-，则代数式1a +的值为（ ） A. -3 B. -2 C. -1 D. 1 3。下列运算正确的是（ ） A. 325a a a += B. 32a a a ÷= C. 326 a a a = D. () 2 39a a = 4。下图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A. 三棱柱 B. 圆柱 C. 圆台 D. 圆锥 5.如图1，直线，则与相交所形成的的度数为（ ） A. 45° B. 60° C. 90° D. 120° 6.如图2，在平面直角坐标系中，ABC ?位于第二象限，点A 的坐标是()2,3-，先把ABC ?向右平移4个 单位长度得到111A B C ?，再作与111A B C ?关于x 轴对称的222A B C ?，则点 A 的对应点2A 的坐标是（ ）
A. ()3,2- B. ()2,3- C. ()1,2- D. ()1,2- 7.海南省是中国国土面积（含海域）第一大省，其中海域面积约为2000000平方公里。数据2000000用科学记数法表示为210n ?，则的值为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 8.若分式21 1 x x --的值为0，则x 的值为（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 1± 9. 今年3月12 日，某学校开展植树活动，某植树小组20名同学的年龄情况如下表： 年龄（岁） 12 13 14 15 16 人数 1 4 3 5 7 则这20名同学年龄的众数和中位数分别是（ ） A. 15，14 B. 15，15 C. 16，14 D. 16，15 10.如图3，两个转盘分别自由转动一次，当停止转动时，两个转盘的指针都指向2的概率为（ ） A. 12 B. 14 C. 18 D. 116 11.如图4，在菱形ABCD 中，8,6AC BD ==，则ABC ?的周长为（ ）
2017年中考数学基础知识测试 一．选择题（共10小题） 1．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（） A．Φ45.02B．Φ44.9C．Φ44.98D．Φ45.01 2．下列运算中，正确的是（） A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5C．3a2b﹣3ba2=0 D．5a2﹣4a2=1 3．一个长方形的周长为30cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程为（） A．x+1=（30﹣x）﹣2 B．x+1=（15﹣x）﹣2 C．x﹣1=（30﹣x）+2 D．x﹣1=（15﹣x）+2 4．如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（） A．B．C．D． 5．如图，直线m∥n，∠1=70°，∠2=30°，则∠A等于（） A．30°B．35°C．40°D．50° 6．为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有（） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 7．如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C D．
8．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=（） A．35°B．95°C．85°D．75° 9．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（） A．10 B．7 C．5 D．4 10．如图，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC 的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（） A．65°B．60°C．55°D．45° 二．填空题（共10小题） 11．当a=﹣1时，代数式的值是． 12．如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应﹣3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为． 13．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD=BD，连接DM、DN、MN．若AB=6，则DN=． 14．已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x2﹣8x+15=0的根，则该等
2017年北京市中考数学试卷参考答案及试卷评析 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．（3分）（2017?北京）如图所示，点P到直线l的距离是（） A．线段PA的长度B．线段PB的长度C．线段PC的长度D．线段PD的长度【解答】解：由题意，得 点P到直线l的距离是线段PB的长度， 故选：B． 【点评】本题考查了点到直线的距离，利用点到直线的距离是解题关键． 2．（3分）（2017?北京）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x=0 B．x=4 C．x≠0 D．x≠4 【分析】根据分式有意义的条件即可求出x的范围； 【解答】解：由意义可知：x﹣4≠0， ∴x≠4， 故选（D） 【点评】本题考查分式有意义的条件，解题的关键是正确理解分式有意义的条件，本题属于基础题型． 3．（3分）（2017?北京）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）
A．三棱柱B．圆锥C．四棱柱D．圆柱 【分析】侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱． 【解答】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱． 故选：A． 【点评】本题考查的是三棱柱的展开图，考法较新颖，需要对三棱柱有充分的理解． 4．（3分）（2017?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） A．a＞﹣4 B．bd＞0 C．|a|＞|d|D．b+c＞0 【解答】解：由数轴上点的位置，得 a＜﹣4＜b＜0＜c＜1＜d． A、a＜﹣4，故A不符合题意； B、bd＜0，故B不符合题意； C、|a|＞4=|d|，故C符合题意； D、b+c＜0，故D不符合题意； 故选：C． 5．（3分）（2017?北京）下列图形中，是轴对称图形但不是 ．．中心对称图形的是（） A．B． C．D． 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、是轴对称图形但不是中心对称图形，故本选项正确； B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误．
2017年中考数学总复习资料 第一章数与式 考点一、实数的概念及分类 1、 实数的分类 厂正有理数「 厂有理数2零 卜有限小数和无限循环小数 实数2 L 负有理数J 厂正无理数「 ■-无理数"； 炉 无限不循环小数 L 负无理数」 2、 无理数：在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一实质，归纳起来有四类： 一 一 n (1 )开方开不尽的数，如 J 7,Q 2等； (2)有特定意义的数，如圆周率 n 或化简后含有 n 的数，如一+8等； 3 (3 )有特定结构的数，如 0.1010010001…等； (4)某些三角函数，如 sin60o 等 考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、 相反数 实数与它的相反数是一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零) ，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称， 如果a 与b 互为相反数，则有 a+b=0 , a= — b ，反之亦成立。 2、 绝对值 一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离， |a|%。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数， 若|a|=a ，则a%;若|a|=-a ，则a 切。正数大于零，负数 小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。 3、 倒数：如果a 与b 互为倒数，则有 ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是 1和-1。零没有倒数。 考点三、平方根、算数平方根和立方根 1、平方根：如果一个数的平方等于 a ,那么这个数就叫做 a 的平方根(或二次方跟)。 (1) 一个数有两个平方根，他们 互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 (2)正数a 的平方根记做“ ,a ”。 2、算术平方根：正数 a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根，记作“ Va ”。 正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 ?、a 0 a b 0 a b, a b 0 a b, 考点六、实数的运算 考点七、整式的有关概念 1、 代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。 2、 单项式：只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。 4-a 2b ，这种表示就是错误的，应写成 13 a a 2 ；注意a 的双重非负性：Y '--a ( a <0) 3、立方根：如果一个数的立方等于 a ,那么这个数就叫做 a 的立方根(或a 的三次方根)。 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。 Q - v a ，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。 考点四、科学记数法和近似数 1、有效数字：一个近似数四舍五入到哪一位， 就说它精确到哪一位， 这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字, 都叫做这个数的有效数字。 2、科学记数法：把一个数写做 a 10n 的形式，其中1 a 10 , n 是整数，这种记数法叫做科学记数法。 考点五、实数大小的比较 1、 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可) 解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。 2、 实数大小比较的几种常用方法 (1) 数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 a 、 (2)求差比较：设a 、 b 是实数, (3) 求商比较法：设 a a 、 b 是两正实数， b;； 1 b ； 绝对值比较法：设 a 、 b 是两负实数，则 a (5)平方法：设 a 、 b 是两负实数，则a 2 b 2 a b 。 1、加法交换律：a b 2、加法结合律: (a b) c (b c) 3、乘法交换律：ab ba 4、乘法结合律: (ab)c a(bc) 5、乘法对加法的分配律 a(b c) ab ac 6、实数的运算顺序先算乘方，再算乘除, 最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。 注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如 2 b 。一个单项式中，所有字母
2017年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1.如图所示，点P 到直线l 的距离是（ ） A ．线段PA 的长度 B ． 线段PB 的长度 C ．线段PC 的长度 D ．线段PD 的长度 2.若代数式4x x -有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．0x = B ．4x = C ．0x ≠ D ．4x ≠ 3. 右图是某个几何题的展开图，该几何体是（ ） A ． 三棱柱 B ． 圆锥 C ．四棱柱 D ． 圆柱 4. 实数,,,a b c d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A ．4a >- B ．0bd > C. a b > D ．0 b c +> 5.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A ． B ．
C. D ． 6.若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（ ） A ． 6 B ． 12 C. 16 D ．18 7. 如果2 210a a +-=，那么代数式242a a a a ??- ?-??的值是（ ） A ． -3 B ． -1 C. 1 D ．3 8.下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 2011-2016年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图 （以上数据摘自《“一带一路”贸易合作大数据报告（2017）》） 根据统计图提供的信息，下列推理不合理的是（ ） A ．与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B ．2011-2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2011-2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元 D ．2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9.小苏和小林在右图所示的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y （单位：
2017年省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（） A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分 6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD 是菱形的只有（） A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2 8．（3分）如图是一次数学活动可制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标
有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1）C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）计算：23﹣= ． 12．（3分）不等式组的解集是． 13．（3分）已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数y=﹣的图象上，则m与n的大小
郑州市2017-2018年九年级数学一模试卷 一、 选择题（每题3分，共30分） 1．下列各数中，最小的是（ ） A ．-2018 B ．2018 C ．-1 2018 D ．12018 2．下列计算正确的是（ ） A ．2ag = B ．824a a a ÷= C ． D ． 325()a a = 3．将一副三角形的直角顶点重合按如图所示放置，其中BC //AE ，则∠ACD 的度数为（ ） A ．20° B ．25° C ．30° D ．35° 4．中国（郑州）国际园林博览会在郑州航空港经济综合试验区开幕，共有园博园、双鹤湖中央公园、苑陵故城遗址公园三个园区，“三园”作为我市新的热门旅游胜地，吸引了众多游客的目光，据统计，开园后的首个“十一”黄金周期间，园博园人园人数累计约280000人次，把280000用科学计数法表示为（?????） A ．2.8?104 B ．2.8?105 C ．0.28?104 D ．28?104 5．如图，已知△ABC （AC ＜BC ），用尺规在BC 上确定一点P ，使PA +PC =BC ，则符合要求的作图痕迹（ ） A C D B E 第3题
A ． B ． C ． D ． 6．若干盒奶粉摆放在桌子上，如图是其中一盒奶粉的实物以及这若干盒奶粉组成的几何体从正面、左面、上面所看到的图形，则这些奶粉共有多少盒（?? ?） 从正面看 从左边看 从上面看 A ．3 ?B ．4?? ?C ．5?? D ．不确定 7．班级元旦晚会上，主持人给大家带来了一个有奖竞猜题，他在一个不透明的袋子中放了若干个形状大小完全相同的白球，想请大家想办法估算出袋子中白球的个数。数学课代表小明是这样估计的，他先往袋子中放入10个形状大小与白球相同的红球，混匀后再从袋子中随机摸出了20个球，发现其中有4个红球。如果设袋中白球x 个，则根据小明的方法来估计袋中白球个数的方程是（ ） A ． 104 20 x = ?B ． 101 20 x = ? ?C ． 101 4 x =? D ． 104 1020 x = + 8．如图，已知一闪函数y kx b =+ （k ，b 为常数且k ≠0）的图象与x
2017xx数学知识点：实数 一、严重概念 1.数的分类及概念 数系表： 说明：“分类”的原则：1)相称(不重、不漏) 2)有标准 2.非负数：正实数与零的统称。(表为：x≥0) 多见的非负数有： 性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。 3.倒数：①定义及表示法 ②性质：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.01;a>1时，1/a<1;D.积为1。 4.相反数：①定义及表示法 ②性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。 5.数轴：①定义(“三要素”) ②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。 6.奇数、偶数、质数、合数(正整数—自然数) 定义及表示： 奇数：2n-1 偶数：2n(n为自然数) 7.绝对值：①定义(两种)：
代数定义： 几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。 ②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。 二、实数的运算 1.运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方) 2.运算定律(五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]分配律) 3.运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.(同级运算)从“左” 到“右”(如5÷×5);C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。 三、应用举例(略) 附：典型例题 1.已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│=b-a. 2.已知：a-b=-2且ab<0，(a≠0，b≠0)，判断a、b的符号。