固体能带理论II

固体能带理论I I Revised as of 23 November 2020

晶体的能带结构

1 导体、半导体和绝缘体的能带解释

能态总数 根据周期性边界条件，布洛赫电子量子态k 在k 空间量子态的密度为V /83π，V 为晶体体积。每个能带中的量子态数受第一布里渊区体积的限制为N 。N 为原胞数。考虑到每个量子态可以填充自旋相反的两个电子，每个能带可以填充2N 个电子。简单晶格晶体的每个原子内部满壳层的电子总数肯定为偶数，正好填满能量最低的几个能带。不满壳层中的电子数为偶数的，也正好填满几个能带，为奇数的则必定有一个能带为半满。复式晶格可以根据单胞数N 和每个单胞中的原子和每个原子的电子数讨论电子填充能带的情况。

满带电子不导电 由于布洛赫电子的能量在k 空间具有反演对称性，即

()()k k -=n n E E 因此布洛赫电子在k 空间是对称分布的。在同一能带中k 和 k 态具有相反的速度：

()()k k --=υυ 在一个被电子填满的能带中，尽管对任一个电子都贡献一定的电流υq -，但是k 和 k 态电子贡献的电流正好相互抵销，所以总电流为零。

即使有外加电场或磁场，也不改变k 和 k 态电子贡献的电流正好相互抵销，总电流为零的情况。在外场力的作用下，每一个布洛赫电子在k 空间作匀速运动，不断改变自己的量子态k ，但是简约区中所有的量子态始终完全占据，保持整个能带处于均匀填满的状态，k 和 k 态电子贡献的电流始终正好相互抵销。因此满带电子不导电。

导体和非导体模型 部分填充的能带和满带不同，虽然没有外场力作用时，布洛赫电子在k 空间对称分布，k 和 k 态电子贡献的电流始终正好相互抵销。但是在外场力作用下，由于声子、杂质和缺陷的散射，能带中布洛赫电子在k 空间对称分布被破坏，逆电场方向有一小的偏移，电子电流将只能部分抵销，抵销不掉的量子态上的电子将产生一定的电流。

根据布洛赫电子填充能带和在外场力作用下量子态的变化，提出了导体和非导体能带填充模型。在非导体中，电子恰好填满最低的一系列能带（通常称为价带），其余的能量较高的能带（通常称为导带）中没有电子。由于满带不产生电流，尽管晶体中存在很多电子，无论有无外场力存在，晶体中都没有电流。在导体中，部分填满能带（通常也称为导带）中的电子在外场中将产生电流。

本征半导体和绝缘体的能带填充情况是相同的，只有满带和空带，它们之间的差别只是价带和导带之间的能带隙（band gap ）宽度不同，本征半导体的能隙较小，绝缘体的能隙较大。本征半导体由于热激发，少数价带顶的电子可能激发到导带底，在价带顶造成空穴，同时在导带底出现传导电子，产生所谓本征导电。

在金属和本征半导体之间还存在一种中间情况，导带底和价带顶发生交叠或具有相同的能量，有时称为具有负能隙宽度或零能隙宽度。在此情况下，通常在价带顶有一定数量的空穴，同时在导带底有一定数量的电子，但是其导电电子密度比普通金属小几个数量级，导电性很差，通常称为半金属。V 族元素Bi 、Sb 、As 都是半金属。它们具有三角晶格结构，每个原胞中含有两个原子，因此含有偶数个价电子，似乎应该是绝缘体。但是由于能带之间的交叠使它们具有金属的导电性，由于能带交叠比较小，对导电有贡献的载流子浓度远小于普通金属，例如Bi 约为3 1017 cm 。是普通金属的10。Bi 的电阻率比普通金属高10到100倍。

近满带和空穴 假设满带中只有一个量子态k 上缺少一个电子，设I (k ) 表示近满带的总电流，假如放上一个电子使能带变成满带，这个电子贡献的电流为

()k υq - 而且

()()[]0=-+k k I υq 或

()()k k I υq = 表明近满带的总电流如同一个速度为空状态k 的电子速度()k υ、带正电荷q 的粒子引起的电流。

存在外加电磁场时，假如在空态k 放上一个电子使能带变成满带，满带电流仍然保持为零。在任何时刻有： ()()()[]{}()[]{}B k E B k E F k k I ?+=?+-===*

**υυυq q m q m q m q dt d q dt d 2 大括号内恰好是一个正电荷q 在电磁场中受的力。价带顶电子的有效质量*m 为负值，所以在有外加电磁场时，近满带的电流变化，如同一个带正电荷q 、具有正有效质量*m 和速度()k υ粒子的电流。这个假想的粒子称为空穴。空穴的概念对于处理近满带导电问题非常方便。

2 费米面构造法

哈里森费米面构造法 膺势法在某种程度上使近自由电子模型得到推广。费米能级是电子占有态和未占有态的边界面。哈里森（）提出如下自由电子模型构造费米面的方法：这个方法分成两步：第一步先画出自由电子的费米面(1) 利用()k n E 是倒格矢的周期函数，画出布里渊区的广延图形。(2) 用自由电子模型画出费米球。(3) 落在各相同布里渊区的费米球碎片平移一倒格矢到简约布里渊区中的等价位置。第二步由自由电子费米面过渡到近自由电子费米面必须注意下面事实：(1) 布洛赫电子与晶格周期势场的相互作用在布里渊区边界处产生能隙，(2) 可以证明费米面几乎总是与布里渊区边界面垂直交截，(3) 晶格周期势使费米面上的尖锐角隅圆滑化，(4) 费米面所包围的总体积仅仅依赖于电子浓度，而不依赖晶格相互作用的细节。

(a) (b) (c) (d)

图 二维自由电子费米面。(a) 在广延布里渊区中分布在四个布里渊区中。(b)第一布里渊区的量子态全部被电子填满；(c)第二布里渊区中碎块平移到简约区中。(d) 第三布里渊区中碎块平移到简约区中。

图 第二布里渊区和第三布里渊区中的费米面。晶格周期势使费米面上的尖锐角隅圆滑化

布里渊区边界处能带的斜率为零 由于能带()k E 在k 空间具有反演对称性，因此：

()()k k -=E E ；

k

k -??-=??k E k E 又因为()k E 是k 的周期函数。周期为K h ，所以：

()()h E E K k k +=；

h k E k E K k k +??-=?? 在布里渊区边界上2/h K k =，根据上面两组公式有：

22h

h

k E k E

K K -??-=??； 22h

h

k E k E K K -??=?? 两式相加可得：

02=??h

k E

K 如果能带在布里渊区边界上简并，这个论证可能失

效。

电子轨道、空穴轨道和开放轨道 在静磁场中，电子在垂直于磁场的平面上沿等能曲线运动。费米面上的电子沿费米面上的一条曲线运动。环绕被充满电子能态的轨道是电子轨道；环绕空态的轨道是空穴轨道，从一个布里渊区到另一个布里渊区运动而不封闭的轨道称为开放轨道。处于近乎被充满的能带顶端的空轨道给出类空穴轨道，开放轨道对磁致电阻有重要影响。

图 空穴轨道、电子轨道和开放轨道。

3 德· 哈斯－范· 阿尔芬效应

德· 哈斯－范· 阿尔芬效应 1930年德· 哈斯（De Hass ）和范· 阿尔芬（Van Alphen ）在低温下强磁场中研究了铋单晶的磁化率，发现磁化率随强磁场变化而呈现出振荡。后来在很多金属中都观察到了类似的振荡现象。分析表明，磁化率随磁场的倒数呈现周期性的变化。这种现象称为德· 哈斯－范· 阿尔芬效应。这种现象必须在低温下才能观测到，因为不希望电子的布居振荡被相邻能态的热布居平均化。实验用的样品必须非常纯净，否则电子轨道的量子化由于碰撞而模糊。德· 哈斯－范· 阿尔芬效应和金属费米面附近电子在强磁场中的运动相关，因而同金属费米面结构密切相关，已经成为研究金属费米面的有效方法。

二维自由电子模型 在绝对零度温度下，二维自由电子的能量为：

()m

k E 22

2 =k 的取值在k x -k y 平面内。应用周期性边界条件可得k 的取值为：

222111b b k N n N n += 波矢在k 空间的密度为S 42

π，S 为二维晶体的面积。波矢0到k 范围内的粒子态总数为： 22242 πππmSE S

k =

? 由此可得二维自由电子气的能态密度为2 πmS ，与能量E 无关。在垂直平面的强磁场中，能量本征值为一系列分立的的朗道能级：

E n n =+?? ??

?120 ω 二维自由电子气具有准连续的能谱，在垂直强磁场中，聚集为间隔为 ω0的分立能级，这种改变是量子态的重新组合，量子态的总数应该不变。

图 磁场中二维自由电子气的准连续能级和朗道能级

因此每一个朗道能级是高度简并的，包含的量子态的数目等于原来准连续能谱中能量间隔为 ω0内的量子态数，因此朗道能级的简并度D 为： D mS qS B =?=

πωπ 2

0 由此可见，每一个朗道能级的简并度D 与外磁场B 成正比。如果在某一磁场值B 0，恰好使朗道能级上填满电子，而朗道能级上没有电子，即满足： λD N = 其中N 为总电子数。此时费米能级为：

()E F 001=+λω 磁感应强度的倒数为： 10B qS N

=λπ 全填满能级中的二维自由电子气系统的能量为： ()D n D n ωωλλ00021212

1+?? ???=+=∑ 图 朗道能级上电子的布居数随磁场的变化

如果磁场变小到B 1，朗道能级的间隔减小，每一个朗道能级的简并度也减小，电子将填充到λ+1朗道能级上，因为每一个朗道能级能接纳的电子数就是它的简并度，λ+1朗道能级上电子的填充几率从0开始增加，二维自由电子气系统的能量不断增加，原来准连续能谱中能量小于λω++?? ??

?1121 朗道能级

的电子的能量被提升到朗道能级，系统的能量在λ+1能级上填充

D 2个电子时达到极大值，λ+1能级上填充电子数超过D 2

时，由于准连续能谱中高于朗道能级能量的电子要降低能量到朗道能级，因此系统的能量下降。当磁场降低到恰好使λ+1能级上全部填满电子后，系统能量才停止下降。当磁场继续减小时，电子开始填充λ+2朗道能级，系统能量开始新一个周期的增加和减小。因此二维自由电子气系统的能量随外加强磁场周期性变化。当B 1减小到使λ+1朗道能级完全填满时：

()111B qS N

=+λπ 因此从填满λ朗道能级到λ+1朗道能级磁场倒数变化为： ?111210B B B qS N q S F

?? ???=-==ππ 其中 S k N S

F F ==πππ22 在绝对零度温度下，系统的磁矩为： B

E M ??-= 由于系统总能量随1B 周期性振荡，变化周期为2πq S

F ，因此磁化率也随1B 周期性振荡，变化周期也为2πq S F

，这就是德· 哈斯－范· 阿尔芬效应的物理原因。

三维情况 在三维情况下，在外加强磁场沿z 方向时，自由电子能量本征值为： E n k m

n z =+?? ???+122022 ω 在与磁场垂直的平面内轨道是量子化的。沿磁场方向k z 的取值是准连续的。在k 空间形成一系列的“圆柱面”，通常称为朗道筒，每一个圆柱面对应一个确定的量子数n ，可以看成是一个子带，在每个子带中只有一维自由度k z ，很容易证明，若z 方向的长度为L ，则一维自由电子能态密度函数为：

()N E L m E k k z z =

-2212π 所有子带能态密度的总和为： ()N E D L m

E n n =-+?? ?????????-∑2212012πω 在能量为n +?? ??

?120 ω处出现峰值。与二维情况类似，加入强磁场后，每个朗道能级上简并度发生变化，系统能量将随

1B 周期性振荡，磁矩M 也将随

1B 周期性振荡。与费米球相切的圆柱面上的电子k z →0，它对峰值能态密度的贡献最大，磁矩M 随1B

振荡的周期，取决于最大截面S F ，又称为极值截面。

(a) (b)

图 (a)磁场中三维自由电子气在k空间形成的子能带，(b)磁场中三维自由电子气的能态密度

图铜的德·哈斯－范·阿尔芬效应

4 典型金属的能带

碱金属它们的离子实是惰性气体电子壳层结构，内层电子根据紧束缚的原子轨道线性组合可得形成能

量较低的很窄的紧束缚能带。

图 碱金属的费米球

如果在碱金属中的传导电子看成是完全自由的，自由电子只填满导带的一半。其费米面为一球面，半径为： k n a F

32332

π== 为体心立方单胞的晶格常数。因此 ??

? ??=??? ????? ??=a a k F πππ2620.02433/1

图体心立方金属费米面的布里渊区边界效应

从第一布里渊区中心到它的边界面的最短距离为： ()()ΓN =?? ???++=?? ??

?2007072122122ππa a . 因此自由电子的费米球完全在第一布里渊区内，费米面偏离球面很小。

贵金属：以铜为例，它们的内层离子实是惰性气体电子壳层结构，内层电子根据紧束缚的原子轨道线性组合可得形成能量较低的很窄的紧束缚能带。

图 计算得的铜的能带，下图为自由电子能带

外层有10个3d 电子和一个4s 电子，这11个电子至少形成6个能带，其中有5个能带相对较窄，位于费米能级下2-5 eV 处，通常称为d 带，第六个能带较宽，能量范围在费米能级以上7 eV 到以下9 eV ，通常称为s 带。对于半满的面心立方晶体的自由电子能带的费米面是球面，完全处于第一布里渊区内，第一布里渊区中心到边界面的最短距离为到<111>方向正六边形中心的距离a

π3L =Γ，费米半径3/13212???? ??=a k F π与ΓL 的比值为。由于周期势场的影响，贵金属费米面在第一布里渊区8个六边形边界面

处，伸出8个脖子，与边界面正交，相邻的四个费米球连结可以形成所谓“狗骨形”（dog’s bone ）轨道，这是类空穴轨道。

图贵金属费米面上的电子轨道、空穴轨道和开放轨道

二价金属二价金属在元素周期表中是紧靠在碱金属和贵金属右边的。它们受填满d带的影响较小。能带计算表明，对于Zn和Cd，d带完全位于导带底以下。对于水银，d带和导带的交叠仅仅在导带底非常窄的区域。IIA族的Be和Mg为六角密积结构；Ca和Sr是面心立方结构；Ba是体心立方结构。IIB 族的Zn和Cd为六角密积结构。对于立方晶格的Ca、Sr和 Ba因为每个原胞内有两个电子，原则上似乎应该是绝缘体。在自由电子模型中，费米球和第一布里渊区有相同的体积，并且和布里渊区边界面相交。这样自由电子费米面在第一布里渊区内有相对复杂的结构，有少部分电子在第二布里渊区。按照近自由电子模型，问题是有效晶格势即膺势是否足够强到将第二布里渊区中的电子全部收缩到第一布里渊区内，填满所有在自由电子模型中未被填充的能级。实际上所有IIA二价元素都是导电的碱土金属。具有三角布拉伐格子的水银要求研究k空间讨厌的不熟悉的几何结构。但是实验表明，在第二布里渊区有少量电子。对于六角密积结构的二价金属，每个原胞有两个原子，4个价电子。实验数据表明它们的费米面或多或少地可以辨认出非常复杂结构的畸变，这个复杂结构是根据每个六角布拉伐格子中有4个电子按照自由电子模型画出的，这个结构被布喇格面切成碎片。所有六角密积结构金属的复杂特征起因于第一布里渊区六边形面上结构因子不考虑自旋轨道耦合时为零。弱周期势即膺势在中心布喇格面上自由电子能带不产生一级近似的分裂。这个事实超出了近自由电子近似：一般地说，如果自旋轨道耦合可以

忽略，在六边形布喇格面上至少是二重简并的。

图 碱土金属Be 的费米面

三价金属 铝的费米面非常接近于每个原胞有3个传导电子的面心立方布拉伐格子的自由电子的费米面。可以证明这时自由电子的费米面完全处于第二、第三和第四布里渊区内。将第二布里渊区内的费米面显示在简约区中是含有未占据能级的封闭的结构，将第三布里渊区内的费米面显示在简约区中是复杂的细管状结构。将第四布里渊区内的费米面是非常少的，只有极少数占据的电子能级。弱周期势效应消除了第四布里渊区极少数电子的效应。将第三布里渊区的费米面简约成一系列不相互连结的环。根据半经典理论铝在高磁场中霍尔系数为

()e

n n R h e H --=1 其中n e h , n 为费米面上包含在电子和空穴轨道单位体积的能级数。因为铝的第一布里渊区完全被电子填满，相应于占据了每个原子中的两个电子。每个原子三个价电子中剩下的一个价电子填充第二和第三布里渊区中的能级。因此： n n n e e II III +=3

这里n 为3价铝金属中自由电子密度。另一方面任何布里渊区中的能级总数都可以填充每个原子的两个电子。因此 ??

? ??=+32I I I I n n n h e 两式相减得到： n n n e h III II -=-3

因此，金属铝在高磁场中的霍尔系数大于零，为：

03>=ne

R H

图 金属铝的费米面

四价金属 和铝类似，铅具有面心立方布拉伐格子，它们的自由电子费米面也非常相似。除去它的费米球体积比铝大三分之一，因此费米球半径大百分之十。伴随每个原子有4个电子，在第四布里渊区中的电子数远大于铝，但是因为晶体势场仍然可以被忽略。在第二布里渊区中的空穴费米面小于铝，在第三布里渊区中管状的费米面变得粗一些。因为铅有4个价电子，因此第二和第三区费米球区域必定含有相同的的能级数：

n n h e II III = 因为第三布里渊区费米面的轨道不全是单一载流子类

型，铅的电磁性质比较复杂。

图面心立方4价金属的自由电子费米面

半金属由碳组成的石墨和导电的5价元素是半金属。半金属的载流子浓度比一般金属的载流子浓度1022 / cm3小几个量级。石墨具有简单六角布拉伐格子，每个原胞中含有4个碳原子。垂直于c轴的点阵面为蜂窝状排列。这种结构是特殊的，沿c轴两个点阵面之间的距离几乎是点阵面内最近邻原子间距的倍。这里没有任何能带交叠。其费米面由极少量的电子和空穴组成，载流子浓度约为n e= n h = 3 1018 / cm3。

非绝缘体的5价元素As ([Ar]3d104s24p3)，Sb ([Kr]4d105s25p3)和Bi ([Xe]4f145d106s26p3)都是半金属。它们具有相同的晶体结构。基元中具有两个原子的三角布拉伐格子。每个原胞中含有偶数个传导电子。它们变得非常接近于绝缘体，都是由于存在微小的能带交叠，导致非常小的载流子数，Bi的费米面包含几个偏心的椭球形电子和空穴袋，总的电子密度约为 3 1017 / cm3。类似的电子空穴袋在Sb中也发现了，虽然明显的不是椭球形，其电子（或空穴）密度约为 5 1019 / cm3。在As中共有电子的密度为 2 1020 / cm3。电子空穴袋也偏离椭球形，它们通过细管连结成扩展的费米面。这样低的载流子密度可以解释为什么5价金属偏离自由电子理论。很小的电子空穴袋暗示很小的费米面面积和很小的费米能级上的能级密度。这就是为什么Bi的比热线性项仅仅是一个5价元素自由电子理论值的百分之五。其电阻率是大多数金属的10到100倍。有趣的是这三种半金属的晶体结构仅仅是简单立方布拉伐格子的微小畸变，可以这样构成：取一个NaCl结构，沿<111>方向稍微拉伸，使三个立方轴之间相等的夹角略小于90，沿<111>方向稍微移动每一个Cl原子，然后用Bi原子代替所有的Na和Cl原子的位置，这样就构成了Bi的结构。5价半金属提供了晶体结构在决定金属性质上的关键性的重要性。如果是严格的简单立方布拉伐格子，有奇数个价电子，它将是很好的金属，从立方晶格微小的畸变引起的能带隙使有效载流子浓度变化了5个数量级。

过渡金属元素周期表中三排从碱土金属到贵金属之间，每一排有9个过渡金属元素，每一排的d壳层在碱土金属中是空的，而在贵金属中是填满的。这些过渡金属稳定的室温结构为面心立方、体心立方或六角密积结构。它们都金属性质在很大程度上由d电子决定。计算的过渡金属能带结构表明，d能带不

像贵金属那样位于导带之上，而是延伸通过费米能级。当费米面上的能级为d电子能级时，紧束缚近似

比近自由电子或正交化平面波方法更好，估算费米面结构。不再有任何原因期望过渡金属的费米面可以由自由电子费米球稍加畸变得到。d带比典型的自由电子导带要窄，必须有足够多的能级容纳10个电子。因此有很高的能态密度。这个效应可以在低温电子比热中观察到。部分填满的d带引起显着的磁性质，必须考虑电子自旋相互作用。

图体心立方金属钨的费米面

稀土金属在La和Hf之间的元素是稀土金属。它们原子的电子组态中有部分填满的4f壳层。类似于部分填满过渡金属的d壳层，可以导致磁性质的变化。典型的稀土金属原子的电子组态为 [Xe]4f n5d(1 or 0)6s2。它们可能有很多类型的晶体结构。但是在室温通常是六角密积结构。通常在处理导带时每个原子含有的电子数为标称的化学价，很多情况下是3价。除去5d原子能级的影响，导带类似于类自由电子的，即4f能级没有混合进来。初看起来非常吃惊，一般以为4f原子能级展宽成部分填满的4f能带。这样一个能带像任何部分填满的能带一样，含有费米能级，至少费米面上的某些能级具有很强的4f特征。但是稀土金属费米面上的能级只有非常小的4f特征。关键性的差别是稀土元素中4f原子轨道比最高占据的过渡金属元素中的原子d能级要局域得多。结果是好像独立电子近似对4f电子完全失败，因为它们满足紧束缚分析中产生窄的部分填充能带的必要条件。在每一个原子位置上的4f电子之间的相互作用足够强，产生局域磁矩。有时认为稀土金属中的4f能带分裂成两个很窄的部分：一个完全填满的能带在费米能级以下，另一个完全空着的能带在费米能级以上。这个图像是半信半疑的，但是如果要应用独立电子模型于4f电子，这是最好的结果。4f能带两部分之间的能隙试图表示非常稳定的4f电子在填满部分能带的自旋排布，在这种排布中，任何其它电子都不可能加入。

5 金属绝缘体转变

在一定的外界条件下，晶体可以呈现出从导体到非导体的转变，称为金属－绝缘体转变。这里介绍几种典型的转变机制。

Wilson转变每个原胞中有偶数个价电子的晶体，似乎应该是绝缘体，但是实际上由于存在能带交叠，它们呈现出金属的性质。压力和温度可能改变晶体能带之间的相对关系，贝尔纳 (Bernal) 认为任何非导体在足够大的压强下都可以实现价带和导带的重叠，从而呈现出金属导电性。近代高压物理的发展，为这一预言提供愈来愈多的证据。典型的例子是低温下固化的惰性气体在足够高的压强下发生金属化的转变。1979年Ruoff等人利用33 GPa的静高压，使Xe的5d带和6s能带发生交叠，实现了Xe的金属化

转变。这种与能带是否交叠相对应的金属－绝缘体转变，称为Wilson 转变。从非金属态转变成金属态所需的压强称为金属化压强。

Perierls 转变 晶格结构变化引起的金属－绝缘体转变称为Peierls 转变。以一维情况为例，设想一维布拉伐格子每个原胞中只有一个价电子，此一维晶体只有一个半满的导带。当相邻原子之间有一个小位移时，变成了每个基元中有两个相同原子的一维复式格子，每个原胞中有两个价电子，晶格常数增加一倍，而倒格子基矢缩短一半，第一布里渊区体积减小一半。原胞数是原来的一半，第一布里渊区内能容纳的电子数正好是原胞数的两倍，即导带变成了满带从而由金属变成了绝缘体。这种转变称为Peierls 转变。

Mott 转变 设想有N 个氢原子逐渐靠近排列成晶体，当每个原子只有一个电子时，相当于中性氢原子；当每个原子有两个电子时，相当于氢的负离子态，电子之间的库仑排斥作用使它们之间有正的相关能U （有时称为Hubbard 能）。如果以ε0表示第一个电子的能量，ε0+U 表示第二个电子的能量。当氢原子之间相互靠近时，能级展宽成能带，分别称为下Hubbard 带和上Hubbard 带。当相邻原子电子的波函数重叠很小时，能带宽度很窄，上下Hubbard 带是分开的，下Hubbard 带是满带，上Hubbard 带是空带，晶体呈现绝缘体性质。当原子逐渐靠近，上下Hubbard 带发生交叠，而且都变成了部分填充的能带，呈现出金属电导的性质。这种由上下Hubbard 带引起的金属－绝缘体转变称为莫特（ 转变。

Anderson 转变 在无序系统中，电子本征态波函数不再是布洛赫函数，其电子本征态可以分为两类：一类称为扩展态；一类称为定域态。扩展态波函数遍及整个材料之中，而定域态波函数局限在某一局域范围之内。电子能态密度在带顶和带底区域出现带尾，在带尾区域中的电子态为定域态；带中间区域的电子态为扩展态。它们中间的分界Ec 和Ec’称为迁移率边。在无序系统中电子运动定域化是安德森（）在1958年提出的重要概念，因此又称为安德森定域化。后来莫特（）又提出了迁移率边，这两个概念是无序系统电子态理论的基本概念。对于无序系统短自由程情况，讨论电导问题时，玻耳兹曼方程的方法不再适用，需要用Kubo-Green Wood 公式，按照Kubo-Green Wood 公式，金属的电导率为

()(){}σσ00==E E E F

()(){}σπE av q m D N E 0223

322= 其中 ???

=*τψψd x D E E ' 表示重叠积分。av 表示对所有ω +=E E '状态的平均。如果E 属于定域态的能量范围，ψE ,和 'E ψ没有交叠，D = 0，()σE 00=。相反，当E 属于扩展态的能量范围，()σE 00≠。系统总电导主要来自费米面附近电子的贡献。因此，当费米能级位于扩展态区域，材料呈现出金属导电性；当费米能级位于定域态区域，材料呈现出非金属性质。在有限温度下，当费米能级位于定域态区域时电导率不为零，可以借助声子的作用，实现电子在不同定域态之间的转移，电导率随温度升高表现出热激活的性质，电阻温度系数为负值，这种情况称为费米玻璃。如果改变条件，例如改变电子浓度，使填充能带的费米能级位置不同，或者改变无序度，使迁移率边的位置移动，就可能使费米能级从定域态区域经过迁移率边进入扩展态区域，使电导从非金属型转变为金属型，反之亦然，这类金属－绝缘体转变称为安德森转变。 例题 证明在磁场中运动的布洛赫电子，在k 空间中轨道面积S n 和在在r 空间中轨道面积A n 之间的关系为： n n S qB A 2

???

? ??= 解: B r k ?=dt d q dt d 在垂直与B 的平面内线元r ?与k ?的关系为k eB

r ?=?

由此得 n n S eB A 2??

? ??= 例题 六角密积结构。考虑晶格常数为a 和c 的三维简单六角点阵晶体的第一布里渊区。令G c 表示平行于晶体点阵的c 轴的最短倒易点阵矢量。(1) 证明六角密积晶体结构的晶体势U (r )的傅里叶分量U (G c )为零。 (2) 傅里叶分量U (2G c )是否也为零？(3) 为什么原则上可以得到由处于简单六角点阵的阵点上的二价原子所构成的绝缘体？(4) 为什么不可能得到六角密积结构的单价原子构成的绝缘体。

解：势能为()()∑=

j U r -r r ，其傅立叶分量为： ()()()?∑∑?∑?-?

-?-==j r i i c i j c G e e V d V e V d V U G G r G r -r r ρρρ11

对于六角密积结构，原胞基矢和倒格子原胞基矢分别为：

????

?????=+-=+= 223 2233

21z a y x a y x a c a a a a ， ?????????=+-=+= 2 232 232321z b y x b y x b c a a a a πππππ 基元中的原子位于： ()??? ??++32121313

2 0,0,0a a a （1） 设 2z G c

c π= ()01122=???

? ??+=?∑

?-?-z z G c c i i c G e e V d V U c πρρρ （2） ()()011224≠???

? ??+=?∑?-?-z z G G c c i i c c e e V d V U πρρρ （3）在第一布里渊区中有N 个量子态可以填充2N 个电子，二价原子共有4N 个价电子。刚好填满第一和第二布里渊区。由于在第二布里渊区边界上能带隙()02≠c U G ，因此原则上可以得到由处于简单六角点阵的阵点上的二价原子所构成的绝缘体。

（4）单价原子共有2N 个价电子。刚好填满第一布里渊区。由于在第二布里渊区边界上能带隙0=c U G ，因此不可能得到六角密积结构的单价原子构成的绝缘体。

习题

(1) 根据自由电子模型计算钾的德· 哈斯－范· 阿尔芬效应的周期??

? ???B 1。(2) 对于B = 1 T ，在实空间电子运动的轨道面积有多大？

在磁场B = 10 T 的条件下研究铜的德· 哈斯－范· 阿尔芬效应，为了获得好的实验结果，必须满足条件

0ω <

开放轨道。单价四角金属中的开放轨道连通相对的布里渊区边界。这些面间距G = 2 108 cm，磁场B =

10 T垂直于开放轨道的平面。(1) 取υ≈108cm / sec，在k空间中运动周期的量级是多少？(2) 描述

存在磁场时，电子在实空间这个轨道上的运动。

(1) 试证明对于金刚石结构，在A

=时一个电子所感受的晶体势场的傅里叶分量()G

G2

U为零，其中A 为用立方单胞的倒易点阵中的基矢。(2) 为什么金刚石结构的金刚石是绝缘体，硅、锗是半导体，而灰锡则是金属。

人际关系名词解释

第一章人际关系学概述 人际关系：是人与人之间，在进行物质或精神交往过程中发生、发展和建立起来的互动关系 人际关系学：是一门研究人与人之间的交往互动关系及其影响因素的社会科学。 系统性原则：是借助系统论的观点来研究人际关系学。系统是指同类事物按一定的关系组成的整体。 或者说系统是某一客观事物的一种结构组成模式。 文献法：是根据特定的研究目的或课题，通过查阅图书资料等获取相关信息、从而全面、广泛、系统 地了解所要研究问题的一种方法。 观察法：指研究者通过感官，对被调查对象进行观察和记录，从而获得资料的一种方法 实验法：是通过有目的地控制某些条件，观察和研究被试对象的活动情况和变化情况社会调查法：是通过直接向被调查对象提问而获取信息的方法。考试大自考站，你的自考专家! 社会测量法：是通过制定量表对研究对象的人际关系加以测量的方法。 统计法：是对经由研究者调查、访问、测量而获得的数据进行统计分析的方法。 第一手文献：是研究者通过自己的访问、调查、记录等直接收集获取的资料。 第二手文献：是研究者通过查阅他人的文字等资料、研究成果、间接获取的资料。 第二章人际关系的主要理论 人际交往：是指个人与个人之间的交往，马克思认为人际交往在本质上是社会交往。 人群关系理论：也称为人际关系学说，它是于20世纪20年代开始在美国逐渐形成，在40至50年代达到兴盛的一种理论，这种理论的代表人物是梅奥和罗特利斯伯格等。 安全的需要：是防御自然灾害、防止偷盗掠夺、摆脱瘟疫病痛等保护身体免受危害的需要以及失去威 胁，获得必要的福利，生活环境稳定等需要。 尊重的需要：包括自尊与他尊，这种需要实际上是多种需要的集中表现，既包括渴望自由与独立、获得知识与能力，从而感到自信与自豪的需要；又包括对权利、地位、荣誉的向往和追求。实现自尊和获得 他尊的需要得到满足，会使一个人感受到自己的价值，对自己为社会所做的贡献具有 满意”感。 角色扮演：是个人在不同的年龄阶段、社会职位、时间场合，面对不同的交往对象所表现出来的行 为。 角色期望：是指社会、团体或他人对角色扮演者行为的期待或要求，是个人行为的动机。 角色实现：是在角色扮演和角色期望的基础上实现自己所扮演的角色。 戏剧交往理论：是人际关系理论中一种颇有特色和影响的理论。其代表人物是美国著名的社会学家欧 文戈夫曼。 剧班：是两个以上的表现者共同组成的表演单位，正常的剧班在观众面前应当是一个有机的整体，成 员必须合作配合，一致行为，以维护剧班的印象。 人际交换理论：主要采用了经济交易理论和强化心理学原理，把人际交往看作是一种商品交换过程, 用以解释人际吸收行为的产生和持续有赖于相互满足、相互强化。 第三章人际关系的形成与发展 宗法关系：是以宗法制度为基础建立的按家族血统远近区分亲疏贵践的等级关系。 先决条件：指对于人际关系的形成和发展具有普遍促进作用的决定性条件，有的学者称其为动力系统, 包括人的生产、物质生产和精神生产。任何人际关系的形成或确立都是社会内部这三种生产相互作用和协 同发展的结果。 具体条件：是指对于人际关系的形成和发展具有直接影响的条件。任何具体人际关系的形成或确立，都需要具有人与人的相互接触，都需要对于接触的人加以选择，在选择交往对象的过程中相互近似、相互补充、相互悦纳能够产生较强的人际吸引力，成为结交关系的基本条件。 悦纳：即喜欢，相互悦纳即是相互喜欢。人们总是喜欢那些能够给自己带来愉快感受的人。 时间条件：对于发展人际关系来说需要经历的过程，人际关系的发展具有正负方向的区别，正向发展就是逐步建立人际关系的过程，这需要在相互接触的基础之上经历注意、吸引、适应、融合、依附五个阶

固体物理学5能带理论

第五章 晶体中的电子能带理论 电子在固体中的运动问题处理 第一步简化 —— 绝热近似：离子实质量比电子大，离子运动速度慢，讨论电子问题，认为离子是固定在瞬时位置上 第二步简化 —— 单电子近似：每个电子是在固定的离子势场以及其它电子的平均场中运动 第三步简化 —— 所有离子势场和其它电子的平均场是周期性势场 复杂的多体问题转化为周期场中的单电子运动问题 5-1 布洛赫波函数 一、布洛赫定理 1.晶格的周期性势场 (1)在晶体中每点势能为各个原子实在该点所产生的势能之和； (2)每一点势能主要决定于与核较近的几个原子实(因为势能与距离成反比)； (3)理想晶体中原子排列具有周期性，晶体内部的势场具有周期性； (4)电子的影响：电子均匀分布于晶体中，其作用相当于在晶格势场中附加了一个均匀的势场，而不影响晶体势场的周期性。 电子在一个具有晶格周期性的势场中运动 ()() n R r V r V +=其中n R 为任意格点的位矢。 ()ψψ E r V m =? ? ? ???+?-222 2. 布洛赫定理 当势场具有晶格周期性时，波动方程的解具有如下性质： ),(e )(r R r n R k i n ψψ?=+ 其中k 为电子波矢，332211n a n a n a n R ++=是格矢。 根据布洛赫定理波函数写成如下形式： ()()r u r k r k i k ?=e ψ ()()n k k R r u r u += 在晶格周期性势场中运动的电子的波函数是按晶格周期调幅的平面波。具有此形式的波函数称为布洛赫波函数。

3.证明布洛赫定理 (1)引入平移对称算符)(n R T (2)说明: 0]?,?[=H T (3) λψψ=T ? n R k i n R ?=e )(λ (1)平移对称算符)(n R T )()()(n n R r f r f R T += )2()()()()(2n n n n R r f R r f R T r f R T +=+= )()()(n n l R l r f r f R T += )(?)()()(r H r r V r f ，，可以是ψ (2) 0]?,?[=H T )(2?22 r V m H +?-= ),()(n R r V r V += 在直角坐标系中： )()(22222222 n R r z y x r +?=??+??+??=? 2 332 22222112) ()()(a n z a n y a n x +??++??++??= 晶体中单电子哈密顿量H ?具有晶格周期性。 )(?)(?n R r H r H += )()(?)()(?)(?n n n R r R r H r r H R T ++=ψψ 0]?,?[=H T 平移对称操作算符与哈密顿算符是对易的。 由于对易的算符有共同的本征函数，所以如果波函数)(r ψ是H ?的本征函数，那么 )(r ψ也一定是算符)(?n R T 的本征函数。

固体能带理论概述

固体能带理论概述 朱士猛学号220130901421 专业凝聚态物理 摘要 本文综述了固体能带理论中的布洛赫定理、一维周期场中电子运动的近自由电子近似等基本理论。还介绍了采用了近自由电子近似法来计算其能带结构。可以看出，外推势能分布近似成为有限深势阱时与用超越方程得到的结果相吻合。而采用近自由电子近似方法在外推势能分布为量子阱的势能分布时与直接采用近自由电子近似来处理小带阶的量子阱的结果一致。 关键词：能带理论布洛赫定理近自由电子近似 1 引言 能带理论[1]是研究固体中电子运动的一个主要理论基础。在二十世纪二十年代末和三十年代初期，在量子力学运动规律确定以后，它是在用量子力学研究金属电导理论的过程中开展起来的。最初的成就在于定性地阐明了晶体中电子运动的普遍性的特点。例如，在这个理论基础上，说明了固体为什么会有导体、非导体的区别；晶体中电子的平均自由程为什么会远大于原子的间距等。在这个时候半导体开始在技术上应用，能带理论正好提供了分析半导体理论问题的基础，有利地推动了半导体技术的发展。后来由于电子计算机的发展使能带论的研究从定性的普遍规律到对具体材料复杂能带的结构计算。到目前，计算材料能带结构的方法有:近自由电子近似法、包络函数法(平面波展开法)[2，9，10，13]、赝势法[3，6]、紧束缚近似——原子轨道线性组合法[4，5，7，8，11]、K.P方法[12]。人们用这些方法对量子阱[2，8，9，10]。量子线[11，12，13]、量子点结构[16，17]的材料进行了计算和分析，

并取得了较好计算结果。使得对这些结构的器件的设计有所依据。并对一些器件的特性进行了合理的解释。 固体能带论指出，由于周期排列的库仑势场的祸合，半导体中的价电子状态分为导带与价带，二者又以中间的禁带(带隙)分隔开。从半导体的能带理论出发引出了非常重要的空穴的概念，半导体中电子或光电子效应最直接地由导带底和价带顶的电子、空穴行为所决定，由此提出的P-N结及其理论己成为当今微电子发展的物理依据。半导体能带结构的具体形态与晶格结构的对称性和价键特性密切相关，不同的材料〔如Si,Ge与GaAs,InP)能带结构各异，除带隙宽度外、导带底价带顶在k空间的位置也不同，GaAs,InP等化合物材料的导带底价带顶同处于k 空间的中心位置，称为直接带隙材料，此结构电子-空穴的带间复合几率很大，并以辐射光子的形态释放能量，由此引导人们研制了高效率的发光二极管和半导体激光器，在光电子及光子集成技术的发展中，其重要性可与微电子技术中的 晶体管相比拟。 2 布洛赫定理[1] 能带理论的出发点是固体中的电子不再束缚于个别的原子，而是在整个固体内运动，称为共有化电子，在讨论共有化电子的运动状态时假定原子实处在其平衡位置，而把原子实偏离平衡位置的影响看成微扰，对于理想晶体，原子规则排列成晶体，晶格具有周期性，因而等效势场V (r)也应具有周期性。晶体中的电子就是在一个具有晶格周期性的等效势场中运动，其波动方程为: （1）

人际关系理论梅奥

梅奥的人际关系理论（1933） --------------------------------------------------------- 一、古典管理理论的困惑 古典管理理论的杰出代表泰勒、法约尔等人在不同的方面对管理思想和管理理论的发展做出了卓越的贡献，并对管理实践产生深刻影响，但是他们共同的特点是，着重强调管理的科学性、合理性、纪律性，而未给管理中人的因素和作用以足够重视。他们的理论是基于这样一种假设，即社会是由一群群无组织的个人所组成的;他们在思想上、行动上力争获得个人利益，追求最大限度的经济收入，即“经济人”；管理部门面对的仅仅是单一的职工个体或个体的简单总和。基于这种认识，工人被安排去从事固定的、枯燥的和过分简单的工作，成了“活机器”。从2O年代美国推行科学管理的实践来看，泰勒制在使生产率大幅度提高的同时，也使工人的劳动变得异常紧张、单调和劳累，因而引起了工人的强烈不满，并导致工人的怠工、罢工以及劳资关系日益紧张等事件的出现；另一方面，随着经济的发展和科学的进步，有着较高文化水平和技术水平的工人逐渐占据了主导地位，体力劳动也逐渐让位于脑力劳动，也使得西方的资产阶级感到单纯用古典管理理论和方法已不能有效控制工人以达到提高生产率和利润的目的。这使得对新的管理思想，管理理论和管理方法的寻求和探索成为必要。

二、人际关系学说的诞生——霍桑试验 与此同时，人的积极性对提高劳动生产率的影响和作用逐渐在生产实践中显示出来，并引起了许多企业管理学者和实业家的重视，但是对其进行专门的、系统的研究，进而形成一种较为完整的全新的管理理论则始于20世纪2O年代美国哈佛大学心理学家梅奥等人所继续进行的著名的霍桑试验。 梅奥（George Elton Myao，1880－1949）原籍澳大利亚的美国行为科学家，人际关系理论的创始人，美国艺术与科学院院土，进行了著名的霍桑试验，主要代表著作有《组织中的人》和《管理和士气》 在美国西方电器公司霍桑工厂进行的，长达九年的实验研究——霍桑试验，真正揭开了作为组织中的人的行为研究的序幕。 霍桑试验的初衷是试图通过改善工作条件与环境等外在因素，找到提高劳动生产率的途径，从1924年到1932年，先后进行了四个阶段的实验：照明试验、继电器装配工人小组试验、大规模访谈和对接线板接线工作室的研究。但试验结果却出乎意料：无论工作条件（照明度强弱、休息时间长短、工厂温度等）是改善还是取消改善，试验组和非试验组的产量都在不断上升；在试验计件工资对生产效率的影响时，发现生产小组内有一种默契，大部分工人有意限制自己的产量，否则就会受到小组的冷遇和排斥，奖励性工资

固体物理总结能带理论完全版

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目录 一、本章难易及掌握要求 (1) 二、基本内容 (1) 1、三种近似 (1) 2、周期场中的布洛赫定理 (2) 1）定理的两种描述 (2) 2）证明过程： (2) 3）波矢k的取值及其物理意义 (3) 3、近自由电子近似 (3) A、非简并情况下 (4) B、简并情况下 (5) C、能带的性质 (6) 4、紧束缚近似 (6) 5、赝势 (9) 6、三种方法的比较 (10) 7、布里渊区与能带 (11) 8、能态密度及费米面 (11) 三、常见习题 (14) 简答题部分 (14) 计算题部分 (15)

一、本章难易及掌握要求 要求重点掌握： 1）理解能带理论的基本假设和出发点； 2）布洛赫定理的描述及证明； 3）一维近自由电子近似的模型、求解及波函数讨论，明白三维近自由电子近似的思想； 4）紧束缚近似模型及几个典型的结构的计算； 5）明白简约布里渊区的概念和能带的意义及应用； 6）会计算能态密度及明白费米面的概念。 本章难点： 1）对能带理论的思想理解，以及由它衍生出来的的模型的 应用。比如将能带理论应用于区分绝缘体，导体，半导体； 2）对三种模型的证明推导。 了解内容： 1）能带的成因及对称性； 2）费米面的构造； 3）赝势方法； 4）旺尼尔函数概念； 5）波函数的对称性。 二、基本内容 1、三种近似

在模型中它用到已经下假设： 1）绝热近似：由于电子质量远小于离子质量，电子的运动速度就比离子要大得多。故相对于电子，可认为离子不动，或者说电子的运动可随时调整来适合离子的运动。多体问题化为了多电子问题。 2）平均场近似：在上述多电子系统中，可把多电子中的每一个电子，看作是在离子场及其它电子产生的平均场中运动，这种考虑叫平均场近似。多电子问题化为单电子问题。 3）周期场近似：假定所有离子产生的势场和其它电子的平均势场是周期势场，其周期为晶格所具有的周期。单电子在周期性场中。 2、周期场中的布洛赫定理 1）定理的两种描述 当晶体势场具有晶格周期性时，电子波动方程的解具有以下性质： 形式一：()()n ik R n r R e r ψψ?+=r u u r r v u u v ，亦称布洛赫定理，反映了相邻原包之间 的波函数相位差 形式二：()()ik r r e u r ψ?=r r r r ，亦称布洛赫函数，反映了周期场的波函数可 用受)(r u k ?调制的平面波表示.其中()()n u r u r R =+r v u u v ，n R ρ取布拉 菲格子的所有格矢成立。 2）证明过程： a. 定义平移算符μT ，)()()()(3 32211321a T a T a T R T m m m m ? ??? = b ． 证明μT 与?H 的对易性。ααHT H T = c.代入周期边界条件，求出μT 在μT 与?H 共同本征态下的本征值

固体物理学能带理论小结

能带理论 一、本章难易及掌握要求 要求重点掌握： 1）理解能带理论的基本假设和出发点； 2）布洛赫定理的描述及证明； 3）三维近自由电子近似的模型、求解及波函数讨论； 4）紧束缚近似模型及几个典型的结构的计算； 5）明白简约布里渊区的概念和能带的意义及应用； 6）会计算能态密度。 本章难点： 1）对能带理论的思想理解，以及由它衍生出来的的模型的 应用。比如将能带理论应用于区分绝缘体，导体，半导体； 2）对三种模型的证明推导。 了解内容： 1）能带的成因及对称性； 2）万尼尔函数概念； 3）波函数的对称性。 二、基本内容 1、三种近似 在模型中它用到已经下假设： 1）绝热近似：由于电子质量远小于离子质量，电子的运动速度就比离子要大得多。故相对于电子，可认为离子不动，或者说电子的

运动可随时调整来适合离子的运动。多体问题化为了多电子问题。 2）平均场近似：在上述多电子系统中，可把多电子中的每一个电子，看作是在离子场及其它电子产生的平均场中运动，这种考虑叫平均场近似。多电子问题化为单电子问题。 3）周期场近似：假定所有离子产生的势场和其它电子的平均势场是周期势场，其周期为晶格所具有的周期。单电子在周期性场中。 2、周期场中的布洛赫定理 1）定理的两种描述 当晶体势场具有晶格周期性时，电子波动方程的解具有以下性质： 形式一：()()n ik R n r R e r ψψ?+=，亦称布洛赫定理，反映了相邻原包之间 的波函数相位差 形式二：()()ik r r e u r ψ?=，亦称布洛赫函数，反映了周期场的波函数可 用受 ) (r u k 调制的平面波表示.其中()()n u r u r R =+，n R 取布拉 维格子的所有格矢成立。 2）证明过程： a. 定义平移算符T ，)()()()(332211321a T a T a T R T m m m m = b ． 证明T 与?H 的对易性。α αHT H T = c.代入周期边界条件，求出T 在T 与?H 共同本征态下的本征值 λ。即?? ???+=+=+=)()( ()() ()(332211a N r r a N r r a N r r ψψψψψψ3 2 1 321,,a k i a k i a k i e e e ???===λλλ d. 将λ代入T 的本征方程中，注意T 定义，可得布洛赫定理。

人际关系理论与人际实践

乔治·梅奥：人际关系理论 乔治·梅奥，美国管理学家，人际管理的倡导人，又被人称为“行为科学学派的开山鼻祖”。 他研究的霍桑实验以及对实验结果的分析对西方管理理论的发展产生了重大影响。 他创建的人际关系理论使西方管理思想从古典管理理论阶段进入到行为科学管理理论阶段。 【思想概述】 梅奥对管理学最大的贡献是发现了“人是社会人”和企业中存在着“非正式组织”。他对霍桑实验所做的贡献以及从中发现的一些内部规律使他闻名与世。对于霍桑实验的阐述：霍桑实验的研究结果否定了传统管理理论对于人的假设，表明了员工不是被动的，孤立的个体，他们的行为不仅仅受工资的刺激，影响生产效率的最重要因素不是待遇和工作条件，而是工作中的人际关系。 梅奥主要代表著作有《组织中的人》、《工业文明的人类问题》、《工业文明社会问题》和《管理和士气》。 【北景故事】 梅奥，美国管理学家，原籍澳大利亚，早期的行为科学——人际关系学说的创始人，美国艺术与科学院院士。他于1880年出生在澳大利亚的阿福雷德，20岁时在澳大利亚亚阿福德大学取得逻辑学和哲学硕士学位，应聘至昆士兰大学讲授逻辑学、伦理学和哲学。 梅奥在管理学方面的贡献在于首先提出了行为和情绪是密切相关的；群体对个体的行为有巨大影响；群体工作标准规定了单个员工的产量；在决定产量方面，金钱因素比群体标准、群体情绪和安全感的作用要小。 梅奥广为人知主要是因为霍桑实验，即1927～1932年间在西方电气公司霍桑工厂的一系列调查，实验针对的是员工的工作动机，研究发现，工作条件会导致产出的增长，并且提示出工业生产中的个体具有社会属性，生产率不仅同物质实体条件有关，而且同员工的心理、态度、动机，同群体中的人际关系以及领导者与被领导者的关系密切相关。他的成果还强调了在组织中建立一种充分的意见交流系统的重要性，尤其是员工同管理人员自下而上的交流。1992年，在洛克菲勒基金会的资助下，梅奥移居美国，至宾夕法尼亚大学沃顿管理学院任教。1926年，他进入哈佛大学工商管理学院专事工业研究。 梅奥不仅是哈佛大学商学院的教授，同时也是美国艺术和科学院院士。 【思想精要】 人是社会人 梅奥认为每个人都有各自需要、欲望和情感，并且作为一种“社会人”，人的需要、欲望和情感都是同人所处的社会环境有密切的联系，这些同社会密切关系的需要、欲望和情感制约着人的行为，影响生产效率。简单地说，他认为员工是“社会人”。这种假设认为人不但有经济方面的需求需要得到满足，更重要的是人有社会方面和心理方面的需求需要得到满

(完整版)大学物理章节习题9原子结构固体能带理论

?物理系_2015_09 《大学物理AII 》作业 No.9 原子结构 固体能带理论 班级 ________ 学号 ________ 姓名 _________ 成绩 _______ 一、判断题：（用“T ”表示正确和“F ”表示错误） [ F ] 1．根据量子力学理论，氢原子中的电子是作确定的轨道运动，轨道是量子化的。 解：教材227.电子在核外不是按一定的轨道运动的，量子力学不能断言电子一定 出现 在核外某个确定的位置，而只能给出电子在核外各处出现的概率。 [ F ] 2．本征半导体是电子与空穴两种载流子同时参与导电，N 型半导体只有电子导 电，P 型半导体只有空穴导电。 解：N 型半导体中依然是两种载流子参与导电，不过其中电子是主要载流子；P 型半导体也是两种载流子参与导电，其中的主要载流子是空穴。 [ T ] 3．固体中能带的形成是由于固体中的电子仍然满足泡利不相容原理。 解：只要是费米子都要遵从泡利不相容原理，电子是费米子。 [ T ] 4．由于P 型和N 型半导体材料接触时载流子扩散形成的PN 结具有单向导电性。 解：教材244. [ F ] 5．施特恩-盖拉赫实验证实了原子定态能级的存在。 解：施特恩-盖拉赫实验验证了电子自旋的存在，弗兰克—赫兹实验证实了原子定态能级的存在. 二、选择题： 1．下列各组量子数中，哪一组可以描述原子中电子的状态？ [ D ] (A) n = 2，l = 2，m l = 0，21= s m (B) n = 3，l = 1，m l =-2，21-=s m (C) n = 1，l = 2，m l = 1，21=s m (D) n = 3，l = 2，m l = 0，2 1 -=s m 解：根据原子中电子四个量子数取值规则和泡利不相容原理知D 对。 故选 D 2．与绝缘体相比较，半导体能带结构的特点是 [ D ] (A) 导带也是空带 (B) 满带与导带重合 (C) 满带中总是有空穴，导带中总是有电 子 (D) 禁带宽度较窄 解：教材241-242. 3. 在原子的L 壳层中，电子可能具有的四个量子数(n ，l ，m l ，m s )是 (1) (2，0，1， 2 1) (2) (2，1，0，2 1- )

人际关系概述人际关系基础理论

复习上节课重点内容 提问：你认为应当如何做一个受到大家欢迎的人？ 导入新课 讲授新课 一、人际交往理论 人际交往就是日常生活中人与人增进的往来。它包括两方面的含义：从宏观上讲，人际交往时人与人之间的信息沟通和物质交换。从微观上讲，人际交往是指人与人增进的相互联系、相互影响的人际互动。 （一）人际交往的需求、动机 1、人际交往的需求：主要包括以下三方面 （1）宽容的需求。 （2）控制的需求。 （3）情感的需求。 2、人际交往的动机：主要包括以下三方面 （1）亲和动机。 （2）成就动机。 （3）包容动机。 （二）人际交往的原则 1、平等原则。 2、诚信原则。 杰弗逊：“真诚是人生之书的第一章” 北宋晏殊要求重考。 3、容忍原则。 “水至清则无鱼，人至察则无朋” 郑板桥：“难得糊涂，吃亏是福” 曹操：“官渡之战不追究通敌之人” （明）杨成：“善护之，勿惊之” 柏林.乌戴特将军：“能治疗头发再生吗？” 小和尚翻墙，老和尚垫背。 4、赞美原则。 “良言一句三冬暖，恶语伤人十日寒” 马克.吐温: “反靠一个赞扬我就能很好地活两个月” （三）人际交往的应用策略 1、调整好人际交往中的“期望值”。 2、把握好及的对象多少和周期长短。 （1）避免交往对象太杂或太少。 （2）避免交往时间过多或过少。 二、人际认知理论 （一）人际认知的内容 1、自我认知。 2、他人认知。 3、人际环境认知。 （二）人际认知效应 1、首因效应。

2、近因效应。 3、光环效应。 4、社会刻板效应。 5、暗示效应。 6、先礼效应。 7、免疫效应。 （三）人际认知效应的应用策略 1、避免以貌取人。 2、注意一贯表现。 3、了解个性差异。 4、动态观察表现。 三、人际吸引理论 （一）人际吸引的过程 1、注意 2、认同 3、接纳 4、交往 （二）人际吸引的规律 1、接近吸引律 （1）时间、空间接近。 （2）观点、态度接近。 （3）职业、背景接近。 2、互惠吸引律 （1）感情互慰。 （2）人格互尊。 （3）目标互促。 （4）困境互助。 （5）过失互谅。 3、互补吸引律 4、光环吸引律 （1）能力吸引。 （2）品质吸引。 （3）性格吸引。 （4）名望吸引。 5、诱发吸引律 （1）自然诱发。 （2）蓄意诱发。 （3）情感诱发。 （三）人际吸引规律的应用策略 1、缩短与对方的距离，增加交往的频率。 2、培养自己的良好个性品质。 3、锻炼自己多方面的才能，克服交往的心理障碍。 4、注重自身形象，给人以美感。

人际关系理论

莁人际关系理论 腿人际关系理论分类：一，（血缘）:1.亲人关系。2.家族关系. 二，（地缘）：1. 老乡关系. 三，（学习）：1.同学关系. 四，（行业）1.同事关系。五，（性情）：1.朋友关系. 莆从情感距离来分：陌生人→熟人→朋友→知己→亲人。一，一般人对待不同人讲究不同的策略。1.陌生人一般讲究厉害关系。熟悉人一般照顾一下面子。朋友一般讲究人情。知己和亲人一般注重真情。2.当然也不能这样机械划分，这几种人也是相互转化的。 3.会做人的或者正直的人会对陌生人当熟人朋友来对待，从而陌生人转化为朋友的关系，在厉害关系稍微披上人情味外衣。 4.熟人也往陌生人朋友或知己关系转化，成为熟人的条件就是见面多，见面多就意味着面子。成为朋友知己关系的条件是兴趣性情趣味能够擦出火花，意味著产生信赖感愉悦感自由感安全感。所以陌生人和熟人关系想要向知己朋友关系转化就必须掌握技巧。如果能够达到这种水准，那么说明你交际的水平也相当够了。当然知己朋友关系也能向熟人和陌生人关系转化，就看你如何把握了。 袄亲人关系中，当然必须以真挚的感情来奉献和付出了，因为家庭父母妻子儿女是你的归宿，在这里你才能获得那种依赖感归宿感安全感。每个人都能够在这里获得精神和物质支持。在中国能够观察到那种真挚的感情大多在亲人中体现。我发现中国人真挚感情覆盖范围也只有仅仅在家庭中体现。 螂朋友关系当然也包括知己关系。在对待知己关系中当然是要以真挚来对待的。在朋友关系中，其中不乏益友，在对待当然以真挚来对待，当然其中也有虚以委蛇的，这个时候就要谨慎了，起初以真挚来对待，如果他好心当成驴肝肺，也只有以面子和人情来对待了，不免世故一点。

固体能带理论综述

半导体物理学 ——固体能带理论综述 班级：材料物理081401 姓名：薛健 学号：200814020122

固体能带理论综述 摘要:本文综述了固体能带理论中的布洛赫定理、一维周期场中电子运动的近自由电子近似、包络函数模型(平面波展开方法)等基本理论。还介绍了采用了包络函数法和近自由电子近似法来计算其能带结构。可以看出，采用包络函数方法外推势能分布为体材料的势能分布时得到能带结构与利用准自由电子近似的方法得到的结果一致；另外，外推势能分布近似成为有限深势阱时与用超越方程得到的结果相吻合。而采用近自由电子近似方法在外推势能分布为量子阱的势能分布时与直接采用近自由电子近似来处理小带阶的量子阱的结果一致。 关键词：能带理论,包络函数,近自由电子近似 一、引言 能带理论[1]是研究固体中电子运动的一个主要理论基础。在二十世纪二十年代末和三十年代初期，在量子力学运动规律确定以后，它是在用量子力学研究金属电导理论的过程中开展起来的。最初的成就在于定性地阐明了晶体中电子运动的普遍性的特点。例如，在这个理论基础上，说明了固体为什么会有导体、非导体的区别；晶体中电子的平均自由程为什么会远大于原子的间距等。在这个时候半导体开始在技术上应用，能带理论正好提供了分析半导体理论问题的基础，有利地推动了半导体技术的发展。后来由于电子计算机的发展使能带论的研究从定性的普遍规律到对具体材料复杂能带的结构计算。到目前，计算材料能带结构的方法有:近自由电子近似法、包络函数法(平面波展开法)[2，9，10，13]、赝势法[3，6]、紧束缚近似——原子轨道线性组合法[4，5， 7， 8， 11]、 K.P方法[12]。人们用这些方法对量子阱[2， 8， 9，10]。量子线[11，12，13]、量子点结构[16， 17]的材料进行了计算和分析，并取得了较好计算结果。使得对这些结构的器件的设计有所依据。并对一些器件的特性进行了合理的解释。 固体能带论指出，由于周期排列的库仑势场的祸合，半导体中的价电子状态分为导带与价带，二者又以中间的禁带(带隙)分隔开。从半导体的能带理论出发引出了非常重要的空穴的概念，半导体中电子或光电子效应最直接地由导带底和价带顶的电子、空穴行为所决定，由此提出的P-N结及其理论己成为当今微电子发展的物理依据。半导体能带结构的具体形态与晶格结构的对称性和价键特性密切相关，不同的材料〔如Si,Ge与GaAs,InP)能带结构各异，除带隙宽度外、导带底价带顶在k空间的位置也不同，GaAs,InP等化合物材料的导带底价带顶同处于k 空间的中心位置，称为直接带隙材料，此结构电子-空穴的带间复合几率很大，并以辐射光子的形态释放能量，由此引导人们研制了高效率的发光二极管和半导体激光器，在光电子及光子集成技术的发展中，其重要性可与微电子技术中的 晶体管相比拟。 二、布洛赫定理[1] 能带理论的出发点是固体中的电子不再束缚于个别的原子，而是在整个固体内运动，称为共有化电子，在讨论共有化电子的运动状态时假定原子实处在其平衡位置，而把原子实偏离平衡位置的影响看成微扰，对于理想晶体，原子规则排列成晶体，晶格具有周期性，因而等效势场V (r)也应具有周期性。晶体中的电子就是在一个具有晶格周期性的等效势场中运动，其波动方程为: （1）

固体物理--能带理论

固体物理中关于能带理论的认识 摘要:本文运用能带理论就晶体中的电子行为作一些讨论,以期对能带理论的 概念更细致的把握。 关键词:能带理论电子共有化绝热近似平均场近似周期场假定 引言 能带理论(Energy band theory)是研究晶体(包括金属、绝缘体和半导体的晶体)中电子的状态及其运动的一种重要的近似理论。它把晶体中每个电子的运动看成是独立的在一个等效势场中的运动,即是单电子近似的理论，对于晶体中的价电子而言,等效势场包括原子核的势场、其他价电子的平均势场和考虑电子波函数反对称而带来的交换作用,是一种晶体周期性的势场。能带理论认为晶体中的电子是在整个晶体内运动的共有化电子,并且共有化电子是在晶体周期性的势场中运动。 1 能带理论的假定 能带理论是目前的固体电子理论中最重要的理论。量子自由电子理论可作为一种零级近似而归入能带理论。能带理论是一个近似理论,下面对该理论所作的假定作为一探讨。 实际晶体是由大量电子和原子核组成的多粒子体系。如果不采用一些简化近似,从理论上研究固体的能级和波函数是极为困难的。 1.1 绝热近似 考虑到电子与核的质量相差悬殊。可以把核与电子的运动分开考虑,相当于忽略了电子——声子相互作用。电子运动时,可以认为核是不动的。电子是在固体不动的原子核产生的势场中运动。 1.2 平均场近似 因为所有电子的运动是关联的。可用一种平均场来代替价电子之间的相互作用，即假定每个电子所处的势场都相同。使每个电子的电子间相互作用能仅与该电子的位置有关，而与其它电子的位置无关，在上述近似下，每个电子都处在同样的势场中运动，既所有电子都满足同样的薛定谔方程，只要解得方程，就可得晶体电子体系的电子状态和能量。使多电子问题简化为一个单电子问题，所以上述近似也称单电子近似。 1.3 周期场假定 薛定谔方程中势能项是原子实对电子的势能，具有与晶格相同的周期性。代表一种平均势能，应是恒量。因此，在单电子近似和晶格周期场假定下，就把多电子体系问题简化为在晶格周期势场的单电子定态问题，上述在单电子近似基础上的固体电子理论称能带论。 2 电子的共有化运动 我们知道,由于原子核对电子的静电引力, 使得电子只能围绕原子核在一定

人际关系三维理论

人际关系三维理论集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]

人际关系三维理论 什么是人际关系三维理论？ 社会心理学家舒茨1958年提出人际需要的三维理论，舒茨认为,每一个个体在人际互动过程中,都有三种基本的需要,即包容需要、的支配需要和情感需要。这三种基本的人际需要决定了个体在人际交往中所采用的行为,以及如何描述、解释和预测他人行为。三种基本需要的形成与个体的早期成长经验密切相关。 三种基本的人际需要 包容需要指个体想要与人接触、交往、隶属于某个群体,与他人建立并维持一种满意的相互关系的需要。在个体的成长过程中,若是社会交往的经历过少,父母与孩子之间缺乏正常的交往,儿童与同龄伙伴也缺乏适量的交往,那么,儿童的包容需要就没有得到满足,他们就会与他人形成否定的相互关系,产生焦虑,于是就倾向于形成低社会行为,在行为表现上倾向于内部言语,倾向于摆脱相互作用而与人保持距离,拒绝参加群体活动。如果个体在早期的成长经历中社会交往过多,包容需要得到了过分的满足的话,他们又会形成超社会行为,在人际交往中,会过分地寻求与人接触、寻求他人的注意,过分地热衷于参加群体活动。相反,如果个体在早期能够与父母或他人进行有效的适当的交往,他们就不会产生焦虑,他们就会形成理想的社会行为,这样的个体会依照具体的情境来决定自己的行为,决定自己是否应该参加或参与群体活动,形成适当的社会行为。 支配需要指个体控制别人或被别人控制的需要,是个体在权力关系上与他人建立或维持满意人际关系的需要。个体在早期生活经历中,若是成长于既有要求又有自由度的民主气氛环境里,个体就会形成既乐于顺从又可以支配的民主型行为倾向,他们能够顺利解决人际关系中与控制有关的问题,能够根据实际情况适当地确定自己的地位和权力范围。而如果个体早期生活在高度控制或控制不充分的情境里,他们就倾向于形成专制型的或是服从型的行为方式。专制型行为方式的个体,表现为倾向于控制别人,但却绝对反对别人控制自己,他们喜欢拥有最高统治地位,喜欢为别人做出决定服从型行为方式的个体,表现为过分顺从、依赖别人,完全拒绝支配别人,不愿意对任何事情或他人负责任,在与他人进行交往时,这种人甘愿当配角。 情感需要指个体爱别人或被别人爱的需要,是个体在人际交往中建立并维持与他人亲密的情感联系的需要。当个体在早期经验中没有获得爱的满足时,个体就会倾向于形成低个人行为,他们表面上对人友好,但在个人的情感世界深处,却与他人保持距离,总是避免亲密的人际关系若个体在早期经历中,被过于溺爱,他就会形成超个人行为,这些个体在行为表现上,强烈地寻求爱,并总是在任何方面都试图与他人建立和保持情感联系,过分希望自己与别人有亲密的关系而在早期生活中经历了适当的关心和爱的个体,则能形成理想的个人行为,他们总能适当地对待自己和他人,能适量地表现自己的情感和接受别人的情感,又不会产生爱的缺失感,他们自信自己会讨人喜爱,而且能够依据具体情况与别人保持一定的距离,也可以与他人建立亲密的关系。 舒兹的三维理论在解释群体形成与群体分解中提出群体整合原则，即群体形成的过程开始是包容，而后是控制，最后是情感。这种循环不断发生。群体分解的原则是反其序，先是感情不和，继而失控，最后难于包容，导致群体分解。

第五章固体能带理论

5.3 晶体的能带结构 1 导体、半导体和绝缘体的能带解释 能态总数 根据周期性边界条件，布洛赫电子量子态k 在k 空间量子态的密度为V /83π，V 为晶体体积。每个能带中的量子态数受第一布里渊区体积的限制为N 。N 为原胞数。考虑到每个量子态可以填充自旋相反的两个电子，每个能带可以填充2N 个电子。简单晶格晶体的每个原子内部满壳层的电子总数肯定为偶数，正好填满能量最低的几个能带。不满壳层中的电子数为偶数的，也正好填满几个能带，为奇数的则必定有一个能带为半满。复式晶格可以根据单胞数N 和每个单胞中的原子和每个原子的电子数讨论电子填充能带的情况。 满带电子不导电 由于布洛赫电子的能量在k 空间具有反演对称性，即 ()()k k -=n n E E (5.3.1) 因此布洛赫电子在k 空间是对称分布的。在同一能带中k 和 - k 态具有相反的速度： 错误!未指定书签。 ()()k k --=υυ (5.3.2) 在一个被电子填满的能带中，尽管对任一个电子都贡献一定的电流υq -，但是k 和 - k 态电子贡献的电流正好相互抵销，所以总电流为零。 即使有外加电场或磁场，也不改变k 和 - k 态电子贡献的电流正好相互抵销，总电流为零的情况。在外场力的作用下，每一个布洛赫电子在k 空间作匀速运动，不断改变自己的量子态k ，但是简约区中所有的量子态始终完全占据，保持整个能带处于均匀填满的状态，k 和 - k 态电子贡献的电流始终正好相互抵销。因此满带电子不导电。 导体和非导体模型 部分填充的能带和满带不同，虽然没有外场力作用时，布洛赫电子在k 空间对称分布，k 和 - k 态电子贡献的电流始终正好相互抵销。但是在外场力作用下，由于声子、杂质和缺陷的散射，能带中布洛赫电子在k 空间对称分布被破坏，逆电场方向有一小的偏移，电子电流将只能部分抵销，抵销不掉的量子态上的电子将产生一定的电流。 根据布洛赫电子填充能带和在外场力作用下量子态的变化，提出了导体和非导体能带填充模型。在非导体中，电子恰好填满最低的一系列能带（通常称为价带），其余的能量较高的能带（通常称为导带）中没有电子。由于满带不产生电流，尽管晶体中存在很多电子，无论有无外场力存在，晶体中都没有电流。在导体中，部分填满能带（通常也称为导带）中的电子在外场中将产生电流。 本征半导体和绝缘体的能带填充情况是相同的，只有满带和空带，它们之间的差别只是价带和导带之间的能带隙（band gap ）宽度不同，本征半导体的能隙较小，绝缘体的能隙较大。本征半导体由于热激发，少数价带顶的电子可能激发到导带底，在价带顶造成空穴，同时在导带底出现传导电子，产生所谓本征导电。 在金属和本征半导体之间还存在一种中间情况，导带底和价带顶发生交叠或具有相同的能量，有时称为具有负能隙宽度或零能隙宽度。在此情况下，通常在价带顶有一定数量的空穴，同时在导带底有一定数量的电子，但是其导电电子密度比普通金属小几个数量级，导电性很差，通常称为半金属。V 族元素Bi 、Sb 、As 都是半金属。它们具有三角晶格结构，每个原胞中含有两个原子，因此含有偶数个价电子，似乎应该是绝缘体。但是由于能带之间的交叠使它们具有金属的导电性，由于能带交叠比较小，对导电有贡献的载流子浓度远小于普通金属，例如Bi 约为3 ? 1017 cm -3。是普通金属的10-5。Bi 的电阻率比普通金属高10到100倍。 近满带和空穴 假设满带中只有一个量子态k 上缺少一个电子，设I (k ) 表示近满带的总电流，假如放上一个电子使能带变成满带，这个电子贡献的电流为 ()k υq - (5.3.3) 而且 ()()[]0=-+k k I υq (5.3.4) 或

固体物理总结材料能带理论完全版

标准文案

目录 一、本章难易及掌握要求 (1) 二、基本容 (1) 1、三种近似 (1) 2、周期场中的布洛赫定理 (2) 1）定理的两种描述 (2) 2）证明过程： (2) 3）波矢k的取值及其物理意义 (3) 3、近自由电子近似 (3) A、非简并情况下 (4) B、简并情况下 (5) C、能带的性质 (6) 4、紧束缚近似 (6) 5、赝势 (9) 6、三种方法的比较 (10) 7、布里渊区与能带 (11) 8、能态密度及费米面 (11) 三、常见习题 (14) 简答题部分 (14) 计算题部分 (15)

一、本章难易及掌握要求 要求重点掌握： 1）理解能带理论的基本假设和出发点； 2）布洛赫定理的描述及证明； 3）一维近自由电子近似的模型、求解及波函数讨论，明白三维近自由电子近似的思想； 4）紧束缚近似模型及几个典型的结构的计算； 5）明白简约布里渊区的概念和能带的意义及应用； 6）会计算能态密度及明白费米面的概念。 本章难点： 1）对能带理论的思想理解，以及由它衍生出来的的模型的 应用。比如将能带理论应用于区分绝缘体，导体，半导体； 2）对三种模型的证明推导。 了解容： 1）能带的成因及对称性； 2）费米面的构造； 3）赝势方法； 4）旺尼尔函数概念； 5）波函数的对称性。 二、基本容 1、三种近似

在模型中它用到已经下假设： 1）绝热近似：由于电子质量远小于离子质量，电子的运动速度就比离子要大得多。故相对于电子，可认为离子不动，或者说电子的运动可随时调整来适合离子的运动。多体问题化为了多电子问题。 2）平均场近似：在上述多电子系统中，可把多电子中的每一个电子，看作是在离子场及其它电子产生的平均场中运动，这种考虑叫平均场近似。多电子问题化为单电子问题。 3）周期场近似：假定所有离子产生的势场和其它电子的平均势场是周期势场，其周期为晶格所具有的周期。单电子在周期性场中。 2、周期场中的布洛赫定理 1）定理的两种描述 当晶体势场具有晶格周期性时，电子波动方程的解具有以下性质： 形式一：()()n ik R n r R e r ψψ?+=，亦称布洛赫定理，反映了相邻原包之间 的波函数相位差 形式二：()()ik r r e u r ψ?=，亦称布洛赫函数，反映了周期场的波函数可 用受 ) (r u k 调制的平面波表示.其中()()n u r u r R =+，n R 取布拉 菲格子的所有格矢成立。 2）证明过程： a. 定义平移算符T ，)()()()(3322113 2 1 a T a T a T R T m m m m = b ． 证明T 与?H 的对易性。α αHT H T = c.代入周期边界条件，求出T 在T 与?H 共同本征态下的本征值

沙利文人际关系理论

哈里·斯塔克·沙利文 一：个人介绍 沙利文，Harry Stack Sullivan (1892～1949)，美国精神病医生和精神分析理论家、新精神分析学派代表人物之一。祖籍为爱尔兰。1892年2月21日生于美国纽约州的诺威奇，1949年1月14日卒于巴黎。1917年在芝加哥医学院获医学博士。在进入精神病学界以前，曾在第一次世界大战中任军医，其后在包括公共卫生服务中心在内的若干研究所服务。他深受著名神经精神病学家W.A.怀特的影响，致力于精神分裂症研究。他也是一位医学教育工作者和社会活动家。为了纪念怀特，他后半生创设了怀特基金会，任华盛顿精神病学校校长，以及《精神病学》杂志编辑，以此促进他的人际关系理论。 二．参加的活动 沙利文晚年仍积极参加社会活动，参与联合国教科文组织和国际心理卫生会议的活动。他生前只出版了一本著作：《现代精神病学概论》(1947)。他的许多演讲记录、笔记和手稿，由其同事陆续编辑出版，有《精神病学的人际理论》(1953)、《精神病会谈法》(1964)、《作为人的一种过程：精神分裂症》(1962)、《精神病学与社会的融合》(1964)、《平民精神病学》(1972)等。沙利文的人际关系说对当时美国的新精神分析理

论影响很大，K.霍妮和E.弗罗姆都受了他的影响。 三。沙利文的人际理论 沙利文对心理学的主要贡献之一是关于人格形成的学说，其人格理论又称作人际理论，集中表现在《精神病学的人际理论》一书中。这部著作的中心内容是把精神病学概述为人际关系的科学，强调人的社会性本质，认为人格、精神病、诊断和治疗等都可以从人际关系的角度来理解和处理。 《精神病学的人际关系理论》一书的学术思想可以概括为两个方面：一是有关人际关系的阐述，强调精神病学是研究人际关系的学说，把人际关系看作是人生存必需的环境，并以动力场去说明人际关系，详尽阐述了动能的概念；二是有关人格的发展，讨论了需要的张力，认为人除了有一般需要，还有从人际互动中产生的人际需要，强调了焦虑的张力和作用，探讨了人的经验发展具有的三种模式，提出了人格化问题，揭示了自我系统、自我动能的形成等。全书共分成四个部分：第一部分是概念介绍，讲述了发展研究的含义以及一些定义和假设；第二部分是发展的阶段，为全书的重心，书中把人的发展分成婴儿期、幼儿期、少年期、前青春期、青春期前期、青春期后期和成人期；第三部分是不充分或不适宜的人际关系模式，讲述了精神失调的早期表现和晚期表现；第四部分是走向人的精神病学，谈到了作为人际关系理