专题12 分子动理论和气体
一、单项选择题
1．（上海市吴淞中学2012届高三第一学期期中考试）下列涉及分子动理论的表述中，正确的是（）
A．物质是由大量分子组成的
B．物体内分子在一定条件下可以停止做无规则运动
C．物体内分子之间的作用力一定表现为引力
D．物体内分子之间的作用力一定表现为斥力
2．（广西区柳州铁一中2012届高三月考理综卷）下列叙述正确的是（）A．布朗运动就是液体分子热运动
B．对一定质量气体加热，其内能一定增加
C．物体的温度越高，分子的平均动能越大
D．若分子间距离r=r o时，两分子间分子力F=0，则当两分子间距离由小于r o逐渐增大到10r o过程中，分子间相互作用的势能增大
3.（湖北省襄樊四中2012届高三上学期月考试卷）下列关于分子力和分子势能的说法中，正确的是（）
A．当分子力表现为引力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的增大而增大
B．当分子力表现为引力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的增大而减小
C．当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而增大
D．当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而减小
4．（广西宾阳中学2012届高三下学期2月月考理综试题、山东省济宁市金乡二中2012届高三11月月考）下列说法正确的是（）
A．气体的温度升高时，分子的热运动变得剧烈，分子的平均动能增大，撞击器壁时对器壁的作用力增大，从而气体的压强一定增大
B．气体的体积变小时，单位体积的分子数增多，单位时间内打到器壁单位面积上的分子数增多，从而气体的压强一定增大
C．压缩一定量的气体，气体的内能一定增加
D．分子a从远处趋近固定不动的分子b，当a到达受b的作用力为零处时，a的动能一定最大
A．这些点连接的折线就是这一花粉颗粒运动的径迹
B．花粉颗粒的运动就是热运动
C．在这六段时间内花粉颗粒运动的平均速度大小相等
D．从a 点计时，经36s ，花粉颗粒可能不在de连线上
6.（山东省潍坊市2012届高三上学期期末考试理综卷）以下说法正确的是（）
A．气体分子可以做布朗运动
B．温度升高，所有分子的速率都增大
C．液体的表面张力是分子力作用的表现
D．同一种物质不可能呈现晶体和非晶体两种不同的形态
7.（上海市金山区2012届高三第一学期期末考试）某物质的密度为ρ，摩尔质量为μ，阿伏伽德罗常数为N A，则单位体积该物质中所含的分子个数为（）
A.N A/ρ
B.N A/μ
C.μN A/ρ
D.ρN A/μ
9.（上海市徐汇区2012届高三第二次测试卷）关于密封容器中气体压强产生的原因，下列说法正确的是（）
A．是由于气体受到重力作用而产生的
B．是由于气体分子间的相互作用力（引力和斥力）而产生的
C．是容器壁对气体分子的排斥而产生的
D．是大量气体分子频繁地碰撞器壁而产生的
11.（上海市金山区2012届高三第一学期期末考试）一定质量的理想气体发生状态变化时，其状态参量p、V、T的变化情况，不可能的是（）
A.p、V、T都增大
B.p减小，V、T都增大
C.p、V、T都减小
D.T减小，p、V都增大
11.D 解析：根据理想气体状态方程
c T
pV （常量）可知，选项ABC 都有可能，只有选项D 不可能。本题答案为D 。 12．（上海市徐汇区2012届高三第一学期期末考试物理试卷）一定质量的理想气体经历了A→B→C 的三个变化过程，其压强随摄氏温度变化的p -t 图如图所示，A 、B 、C 三个状态时气体的体积分别为V A 、V B 、V C ，则通过图像可以判断它们的大小关系是（ ）
13．（上海市宝山区2012届高三第一学期期末质量监测物理试卷）用隔板将一容器隔成A 和B 两部分，A 中盛有一定量的气体，B 为真空（如图①所示），现把隔板抽去，A 中的气体将自动充满整个容器（如图②所示），这个过程称为气体的自由膨胀。则关于气体的自由膨胀下列说法中正确的是（ ）
A.在自由膨胀过程中，所有气体分子的运动方向相同
B.在自由膨胀过程中，只要把握好隔板插入的时机，全部气体就能到达B 部分
C.气体充满整个容器后，只要时间足够长，还能全部自动回到A 部分
D.气体充满整个容器后，B 部分中的某些气体分子有可能再回到A 部分
14.（上海市金山区2012届高三第一学期期末考试）如图所示，一定质量的空气被活塞封闭在竖直放置的导热气缸内，活塞的质量不可忽略，能使被封闭气体压强变大的原因是（ ）
A.环境温度升高
B.气缸向上加速运动
C.气缸自由下落
D.将气缸开口向下放置
15．（上海市吴淞中学2012届高三第一学期期中考试）弯曲管子内部注满密度为ρ的水，部分是空气，图中所示的相邻管子液面高度差为h ，大气压强为p 0，则图中A 点的压强是（ ）
16.（山西省忻州一中等四校2012届高三第二次联考理综卷）用力拉活塞，使封闭在气缸内的气体的体积迅速增大为原来的两倍，若气缸不漏气，那么此时气缸内气体压强p 2和原来的压强p 1相比较有（ ）
A ．p 2=p 1/2
B ．p 2＞p 1/2
C ．p 2＜p 1/2
D ．无法确定
16.C 解析：用力迅速拉活塞时，活塞内的气体膨胀对外做功，气体的内能减小，温度T 减小，根据理想气体状态方程c T
pV （常量）可知，当温度T 减小，体积变为2V 时，压强p 小于原来的一半，即p 2＜p 1/2，选项C 正确。本题答案为C 。
17.（上海市十校2012届高三12月份联考试卷）如图所示，两端封闭、粗细均匀的竖直放置的细玻璃管，中间用长为h 的水银柱将空气柱分为两部分，两段空气柱长度分别为L 1、L 2，已知L 1＞L 2，如同时对它们均匀加热，使之升高相同的温度，这时出现的情况是（ ）
A．水银柱上升B．水银柱下降C．水银柱不动D．无法确定
19．（贵州省五校联盟2012届高三第三次联考理综卷）下列关于热现象的说法，正确的是（）
A．分子间距离减小，分子势能一定减小
B．只要知道气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，就可以算出气体分子的体积
C．气体的温度升高，个别气体分子运动的速率可能减小
D．对一定质量的理想气体，在等温变化时，内能不改变，因而与外界不发生热交换
20.（福建省石光华侨联中2012届高三上学期期末测试理综卷）容积为20L的钢瓶中充满氧气后，压强为30atm，打开钢瓶上的阀门，让氧气分别装到容积为5L的小瓶中。若小瓶原来为真空，装到小瓶中的氧气压强为2atm，分装中无漏气且温度不变，则最多能分装的瓶数为（）
A．46 B．50 C．56 D．60
20．C 解析：气体做等温变化，所以有2211V p V p ，将p 1=30atm 、V 1=20L 和p 2=2atm 代入可解得V 2=300L ，所以最多能分装的瓶数为（300L-20L ）/5L=56，选项C 正确。
注意：分装完毕时，原来大瓶中还保留有20L 压强为2atm 的氧气。
21.（河南省豫北六所名校2012届高三下学期3月精英联考理综试题）下列说法中正确的是（ ）
A ．气体的温度升高时，分子的热运动变得剧烈，分子的平均动能增大，撞击器壁时对器壁的作用力增大，从而气体的压强一定增大
B ．气体的体积变小时，单位体积的分子数增多，单位时间内打到器壁单位面积上的分子数增多，从而气体的压强一定增大
C ．压缩一定量的气体，气体的内能一定增加
D ．分子a 从远处趋近固定不动的分子b ，当a 到达受b 的作用力为零处时，a 的动能一定最大
22.（上海市十校2012届高三12月份联考试卷）下列说法中正确的是（ ）
A ．温度低的物体内能小
B ．外界对物体做功时，物体的内能一定增加
C ．温度低的物体分子运动的平均动能小
D ．做加速运动的物体，由于速度越来越大，因此物体分子的平均动能越来越大
23.（上海市徐汇区2012届高三第二次测试卷）关于物体内能和机械能的说法中，哪种情况是可能的（ ）
A. 机械能很大的物体，其内能一定也很大
B. 物体内能有损失时，必然会导致机械能的损失
C. 物体的温度升高，内能一定增加，但机械能却不一定增加
D. 内能为零，机械能不为零
24.（四川省成都外国语学校2012届高三2月月考理综卷）对一定量的理想气体（不计分子势能），下列看法正确的是（）
A.温度不变而压强增大，则气体对外做功
B.体积不变而压强减小，则内能增大
C.压强不变而内能增加，则气体吸热
D.分子热运动加剧而体积不变，则压强减小
25．（上海市吴淞中学2012届高三第一学期期中考试）A、B为两个相同的固定在地面上的气缸，内部有质量相等的同种气体，且温度相同，C、D为两重物,质量m C＞m D，按如图所示方式连接并保持平衡，现使它们的温度都升高10℃，不计活塞质量及滑轮系统的摩擦，则系统重新平衡后（）
A．C下降的高度比D下降的多B．C下降的高度比D下降的少
C．C、D下降的高度一样多D．A、B气缸内气体的最终压强与初始压强不相同
二、多项选择题
26．（甘肃省陇东中学2012届高三第四次模拟考试）如图所示为两分子系统的势能E p
与两分子间距离r的关系曲线。下列说法正确的是（）
A．当r大于r1时，分子间的作用力表现为引力
B．当r小于r1时，分子间的作用力表现为斥力
C．当r等于r2时，分子间的作用力为零
D．在r由r1变到r2的过程中，分子间的作用力做负功
27.（江苏省淮安市2012届高三上学期第一次调研测试）下列说法正确的是（）
A．布朗运动是液体分子的无规则运动
B．物体的温度升高时，其分子平均动能增大
C．分子间距离逐渐增大时，分子势能逐渐减小
D．分子间距离增大时，分子间的引力、斥力都减小
29．（广东省深圳高级中学2012届高三上学期期末试题理综卷）如图所示，表示一定质量氧气分子在0℃和100℃两种不同情况下速率分布情况，由图所示判断以下说法正确的是（）
A ．温度升高，所有分子运动速率变大
B ．温度升高，分子平均速率变小
C ．0℃和100℃氧气分子速率都呈现“中间多两头少”的分布特点
D ．100℃的氧气与0℃氧气相比，速率大的分子数比例较多
29.CD 解析：温度升高，分子平均速率变大，并不是所有分子运动速率变大，选项AB 错误；图中的实线和虚线都呈现“中间多两头少”的分布特点，选项C 正确；温度升高时，速率大的分子数比例较多，选项D 正确。本题答案为CD 。
30.（河北省百所高中2012届高三12月联考）对下列相关物理现象的解释正确的是（ ）
A.水和酒精混合后总体积减小，说明分子间有空隙
B.液体中较大的悬浮颗粒不做布朗运动，而较小的颗粒做布朗运动，说明分子的体积很小
C.存放过煤的混凝土地面下一段深度内都有黑色颗粒，说明煤分子、混凝土分子都在做无规则的热运动
D.高压下的油会透过钢壁渗出，说明分子是不停运动着的
E.在一杯热水中放几粒盐，整杯水很快会变咸，这是盐分子在高温下分子无规则运动加剧的结果
31.（浙江省嘉兴一中2012届高三摸底考试）铜的摩尔质量为M ，密度为ρ，阿伏加德罗常数A N ，则下列说法中正确的是（ ）
A ．1 kg 铜所含的原子数是A N ρ
B ．1 m 3铜所含的原子数是ρA
MN
C ．1个铜原子的质量是A N M
D ．1个铜原子所占的体积是A
N M ρ 31.CD 解析：A N 个铜原子的质量是M ，1个铜原子的质量是m =A
N M ，1 kg 铜所含
的原子数是N 1=1/m =M
N A ，选项A 错误，C 正确；A N 个铜原子的体积为V mol =M /ρ，1个铜原子所占的体积是v =V mol /A N =A
N M ，1 m 3铜所含的原子数是N 2=1/v =M ρN A ，选项B 错误，D 正确。本题答案为AC 。
32.（湖北省武汉市部分学校2012届高三11月联考）下列说法正确的是（ ）
A ．温度升高，所有分子的动能都增大
B ．在绝热条件下压缩气体，气体的内能一定增加
C ．布朗运动是在显微镜中看到的液体分子的无规则运动
D ．水可以浸润玻璃，但是不能浸润石蜡，这个现象表明一种液体是否浸润某种固体与这两种物质的性质都有关系
33.（上海市金山区2012届高三第一学期期末考试、四川省乐山市2012届高三上学期期末检测考试）下列现象中能说明分子间存在分子力的是（ ）
A.两铅块能被压合在一起
B.钢绳不易被拉断
C.水不容易被压缩
D.空气容易被压缩
35．（上海市十校2012届高三12月份联考试卷）如图所示为0.5mol 某种气体的p ~t 图线，图中p 0为标准大气压。则气体在标准状况下的体积是__________ L ，在B 状态时的体积是__________ L 。
35.11.2；14 解析：根据V mol =22.4L/mol ，可得0.5mol 气体在标准状况下的体积是11.2L ；气体从0℃升温到127℃的过程中，p =k （273+t ）=kT ∝T ，所以气体做等容变化，V A =11.2L ；从A →B ，气体做等压变化，所以B B A A T V T V =，即K
500K 400L 2.11B V =，可得V B =14L 。 36.（江苏省盐城市2012届高三摸底考试）如图所示，IBM 的科学家在铜表面将48个铁原子排成圆圈，形成半径为7.13nm 的“原子围栏”，相邻铁原子间有间隙。估算原子平均间隙的大小。结果保留一位有效数字。已知铁的密度33kg/m 108.7?，摩尔质量是
kg/mol 106.52-?，阿伏加德罗常数-123mol 1002.6?=A N 。
38.（江苏省淮安市2012届高三上学期第一次调研测试）空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器（铜管）液化成水，经排水管排走，空气中水份越来越少，人会感觉干燥。某空调工作一段时间后，排出液化水的体积V =1.0×103 cm 3。已知水的密度ρ=1.0×103 kg/m 3、摩尔质量M =1.8×10-2 kg/mol ，阿伏伽德罗常数N A =6.0×1023mol -1。试求：（结果均保留一位有效数字）
（1）该液化水中含有水分子的总数N ；
（2）一个水分子的直径d 。
39.（甘肃省天水市一中2012届高三上学期期末考试物理试题）如图所示，在针管中封闭有一定质量的气体，当温度不变时，用力压活塞使气体的体积减小，则管内气体的压强_____（选填“变大”或“变小”），按照气体分子热运动理论从微观上解释，这是因
为：.
39.变大；分子密集程度增大
解析：温度不变，体积减小，则压强增大；这是因为气体温度不变，分子平均动能不变，而分子的密集程度增大，单位时间内对容器壁单位面积的碰撞次数增多，故压强增大。
40.（海南省琼海市嘉积中学2012届高三第一学期教学质量监测）气缸长为L=1m（气缸的厚度可忽略不计），固定在水平面上，气缸中有横截面积为S=100cm2的光滑活塞，活塞封闭了一定质量的理想气体，当温度为t=27℃，大气压为p0=1 105 Pa时，气柱长度为
L0=0.4m。现缓慢拉动活塞，拉力最大值为F=500N，求：
（1）如果温度保持不变，能否将活塞从气缸中拉出？
（2）保持拉力最大值不变，气缸中气体温度至少为多少摄氏度时，才能将活塞从气缸中拉出？
41.（山西省2012届高考考前适应性训练预演预练考试理综卷）如图所示，均匀薄壁U型管竖直放置，左管长度大于2L且上端封闭，右管开口且足够长，管的横截面积为S，内装密
度为 的液体，右管内有一质量为m的活塞搁在固定小卡口上，卡口与左管上端等高，活塞与管壁间无摩擦且不漏气。温度为T0时，左、右管内液面等高，两管内封闭空气柱的长度均为L，压强均为大气压强p0，现使左、右两管温度同时缓慢升高，在活塞离开卡口上升前，左、右两管内液面保持不变，重力加速度为g，求：
（1）右管内活塞刚离开卡口上升时，右管封闭气体的压强p1和温度T1；
（2）温度升高到T2为多少时，两管液面高度差为L?
42.（上海市静安区2012届高三第一学期期末质量检测试卷）如图所示，U形管右管内径为左管内径的2倍，管内水银在左管内封闭了一段长为26cm、温度为280K的空气柱，左右
两管水银面高度差为36cm，大气压为76 cmHg。现向右管缓补充水银，保持左管内气体的温度不变，当左管空气柱长度变为20cm时，左管内气体的压强为_____cmHg；若给左管的气体加热，使管内气柱长度恢复到26cm，则管内气体的温度为____K。
42．52；427解析：管内气体做等温变化，其初始状态：p1=40 cmHg，V1=26S；末状态：p2=？，V2=20S；由p1V1=p2V2，代入数据，可得p2=52cmHg，即当左管空气柱长度变为20cm时，左管内气体的压强为52cmHg；
当左管空气柱长度变为20cm时，左管内气体的压强为52cmHg，左右两管水银面高度差为76-52=24cm，若给左管的气体加热，使管内气柱长度恢复到26cm，则左管水银面下降
6cm ，右管水银面上升6S/2S=3cm ，左右两管水银面高度差变为24-9=15cm ，所以此时左管内气体的压强为76-15=61cmHg 。根据以上分析，初态：p 2=52cmHg ，V 2=20S ，T 2=280K ；末态：p 3=61cmHg ，V 2=26S ，T 3==？；根据理想气体状态方程有：3
33222T V p T V p ，代入数据，可得T 3=427K 。
43.（河北省百所高中2012届高三12月联考理综卷）如图所示，一定质量的气体温度保持不变，最初，U 形管两臂中的水银相齐，烧瓶中气体体积为800ml ；现用注射器向烧瓶中注入200ml 水，稳定后两臂中水银面的高度差为25. 3cm ；已知76cm 高的水银柱产生的压强约为l.0×105Pa ，不计U 形管中气体的体积。求：
（1）大气压强；
（2）当U 形管两边液面的高度差为45.6cm （左高右低）时，烧瓶内气体的体积。
44.（上海市金山区2012届高三第一学期期末考试）如图所示，固定的绝热气缸内有一质量为m 的“T ”型绝热活塞（体积可忽略），距气缸底部h 0处连接一U 形管（管内气体的体积忽略不计）。初始时，封闭气体温度为T 0，活塞距离气缸底部为1.5h 0，两边水银柱存在高度差。已知水银的密度为ρ，大气压强为p 0，气缸横截面积为S ，活塞竖直部分长为1.2h 0，重力加速度为g 。试问：
（1）初始时，水银柱两液面高度差多大；
（2）缓慢降低气体温度，两水银面相平时温度是多少。
44.解析：（1）选取活塞为研究对象，对其受力分析并根据平衡条件有，p 0S +mg =pS ，可得，被封闭气体压强p =p 0+S
mg ；设初始时水银柱两液面高度差为h ，则被封闭气体压强
p =p 0+ρgh ；联立以上两式可得，初始时，液面高度差为h =S m
。
绍兴文理学院 学校 210 条目的4类题型式样及交稿 式样(理想气体的内能、能量按自由度均分定理) 1、选择题 题号：21011001 分值：3分 难度系数等级：1 1 mol 刚性双原子分子理想气体的内能为 （A ） kT 2 5 （B ） RT 2 5 （C ） kT 2 7 （D ） RT 27 [ ]
答案：（ B ） 题号：21011002 分值：3分 难度系数等级：1 根据能量均分定理，分子的每一自由度所具有的平均能量为 （A ） kT 2 1 （B ）kT （C ） kT 2 3 （D ） kT 25 [ ] 答案：（ A ） 题号：21011003 分值：3分 难度系数等级：1 质量为M kg 的理想气体，其分子的自由度为 i ，摩尔质量为μ，当它处于温度为T 的平衡态时，该气体所具有的内能为 （A ）RT （B ） RT i 2 （C ） RT M μ （D ） RT i M 2 μ [ ] 答案：（ D ） 题号：21012004 分值：3分 难度系数等级：2 温度为27℃ 时，1 mol 氧气所具有的平动动能和转动动能分别为 （A ）21 1021.6-?=平E J ，21 10 14.4-?=转E J （B ）21 1014.4-?=平E J ，21 10 21.6-?=转E J （C ）3 1049.2?=平E J ， 3 1074.3?=转E J （D ）3 1074.3?=平E J ，3 1049.2?=转E J [ ] 答案：（ D ）（氧气为双原子刚性分子）
题号：21012005 分值：3分 难度系数等级：2 1 mol 非刚性双原子分子理想气体的内能为 （A ） kT 2 5 （B ） RT 2 5 （C ）kT 2 7 （D ） RT 2 7 [ ] 答案：（ D ） 题号：21012006 分值：3分 难度系数等级：2 质量为M kg 的刚性三原子分子理想气体，其分子的摩尔质量为μ，当它处于温度为T 的平衡态时，该气体所具有的内能为 （A ） RT M μ 27 （B ） RT M μ 3 （C ） RT M μ 25 （D ） RT M μ 23 [ ] 答案：（ B ） 题号：21012007 分值：3分 难度系数等级：2 若某种刚性双原子分子的理想气体处于温度为T 的平衡状态下，则该理想气体分子．．的平均能量为 （A ） kT 2 3 （B ） kT 2 5 （C ） RT 2 3 （D ） RT 2 5 [ ] 答案：（ B ） 题号：21013008 分值：3分 难度系数等级：3 理想气体处于平衡状态，设温度为T ，气体分子的自由度为i ，则下列表述正确的是
100所名校高考模拟金典卷·数学（一） （120分钟 150分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{|24},{|22}A x x B x x =-<≤=-≤<，则A B =U （ ） A. {|22}x x -<< B. {|24}x x -≤≤ C. {|22}x x -≤≤ D. {|24}x x -<≤ 【答案】B 【解析】 【分析】 直接利用并集的定义计算即可. 【详解】由已知，集合{|24},{|22}A x x B x x =-<≤=-≤<，所以{|24}A B x x ?=-≤≤. 故选：B 【点睛】本题考查集合的并集运算，考查学生的基本计算能力，是一道基础题. 2.已知a 是实数，()11a a i -++是纯虚数，则复数z a i =+的模等于（ ） A. 2 B. C. D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】 ()11a a i -++是纯虚数可得1a =，则1z i =+，再根据模计算的公式计算即可. 【详解】()11a a i -++是纯虚数，则实部为0，虚部不为0，即1a =， 所以1z i =+，||z = 故选：C 【点睛】本题考查复数模的计算，涉及到复数的相关概念，是一道容易题. 3.某产品的宣传费用x （万元）与销售额y （万元）的统计数据如下表所示：
根据上表可得回归方程?9.6 2.9y x =+，则宣传费用为3万元时销售额a 为（ ） A. 36.5 B. 30 C. 33 D. 27 【答案】D 【解析】 【分析】 由题表先计算出x ，将其代入线性回归方程即可. 【详解】由已知，1(4235) 3.54 x =+++=， 由回归方程过点(),x y ，故36.5y =， 即1(452450)36.54 y a =+++=，解得27a =. 故选：D 【点睛】本题考查线性回归方程的简单应用，回归方程一定过样本点的中心(,)x y ，考查学生的基本计算能力，是一道容易题. 4.已知在等差数列{}n a 中，34576, 11a a a a ++==，则1a =（ ） A. 3 B. 7 C. 7- D. 3- 【答案】C 【解析】 【分析】 由3456a a a ++=，可得42,a =结合7 11a =，可得公差d ，再由413a a d =+可得1a . 【详解】由等差数列的性质，得345436a a a a ++==， 所以42,a =公差7493743 a a d -===-， 又4132a a d =+=，所以17a =-. 故选：C 【点睛】本题考查等差数列的性质及等差数列基本量的计算，考查学生的运算能力，是一道容易题. 5.已知抛物线24y x =的准线与圆2260x y x m +--=相切，则实数m 的值为（ ）
封闭气体压强的计算 （一）、液体封闭的静止容器中气体的压强（液柱类） 1、如图所示，均匀直玻璃管中被水银封闭了一定量气体，试计算封闭气体的压强（水银柱长度为h，大气压强为P0） __________________ _________________ __________________ 2、如图所示，分别求出三种情况下气体的压强（设大气压强为P0 =1x105Pa）。 甲：乙：丙： 3、计算图中各种情况下，被封闭气体的压强。（标准大气压强p0=76cmHg，图中液体为水银 —————————————————————————————————— （二）、活塞封闭的静止容器中气体的压强 1、如图，气缸被倒挂在O点，气缸中有被活塞封闭的气体A，已 知活塞的质量为m、横截面积为S、活塞与气缸间光滑接触但不漏 气、大气压为P0，求封闭气体的压强P A。 2、三个长方体容器中被光滑 的活塞封闭一定质量的气 体。如图所示，M为重物质量， F是外力，p0为大气压，S为活 塞面积，G为活塞重，则压强 各为： P0 A h θ h B C h P C S P0S P0S mg P A S A C O
练习 1.如图6-B-6所示，玻璃管中被水银封闭了一定量气体，试计算下列4种情况下封闭气体的压强（水银柱长度图中标出，大气压强为P0，纸面表示竖直平面） 2．如图6-B-7所示，用汞压强计测封闭容中气体压强，大气压强P0=76cmHg，求下列3种情况下封闭气体的压强： （a）图中P A=___________ ；（b）图中P B= ___________；（c）图中P C=_____________。 若大气压强 P0=1x105Pa，求 （a）图中P A=___________ ；（b）图中P B= ___________；（c）图中P C=_____________。 3.如图6-B-8所示，气缸所受重力为1000N、活塞所受重力为100N，横截面积为0.1 m2，大气压为1.0×105Pa，气缸内密闭着一定质量的气体，求图A、B、C 所示三种情况中密闭气体的压强。 4.如图6-B-9所示，玻璃管粗细均匀,图中所示液体都是水银，已知 h1 =10cm、h2 = 5cm，大气压强P0 =76cmHg，纸面表示竖直平面，求下列各图中被封闭气体的压强。 P0 h （1） h P0 （2） h （3） θ h （4） A B C
高三二轮复习综合大题汇编 1. （16分）如图所示，在水平方向的匀强电场中，用长为L的绝缘细线拴住一质量为m，带电荷量为q的小球，线的上端固定，开始时连线带球拉成水平，突然松开后，小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角时的速度恰好为零。问： （1）电场强度E的大小为多少？ （2）A、B两点的电势差U AB为多少？ （3）当悬线与水平方向夹角θ为多少时，小球速度最大？最大为多少？ 2. （12分）如图甲所示，一粗糙斜面的倾角为37°，一物块m=5kg在斜面上，用F=50N的力沿斜面向上作用于物体，使物体沿斜面匀速上升，g取10N/kg，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： （1）物块与斜面间的动摩擦因数μ； （2）若将F改为水平向右推力F'，如图乙，则至少要用多大的力F'才能使物体沿斜面上升。（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力） 3. （18分）如图（甲）所示，弯曲部分AB和CD是两个半径相等的四分之一圆弧，中间的BC段是竖直的薄壁细圆管（细圆管内径略大于小球的直径），细圆管分别与上、下圆弧轨道相切连接，BC段的长度L可作伸缩调节。下圆弧轨道与地面相切，其中D、A分别是上、下圆弧轨道的最高点与最低点，整个轨道固定在竖直平面内。一小球多次以某一速度从A点水平进入轨道而从D点水平飞出。今在A、D两点各放一个压力传感器，测试小球对轨
道A、D两点的压力，计算出压力差△F。改变BC间距离L，重复上述实验，最后绘得△F-L 的图线如图（乙）所示。（不计一切摩擦阻力，g取10m/s2） （1）某一次调节后D点离地高度为0.8m。小球从D点飞出，落地点与D点水平距离为2.4m，求小球过D点时速度大小。 （2）求小球的质量和弯曲圆弧轨道的半径大小。 4. （18分）如图所示，在光滑的水平地面上，质量为M=3.0kg的长木板A的左端，叠放着一个质量为m=1.0kg的小物块B（可视为质点），处于静止状态，小物块与木板之间的动摩擦因数μ=0.30。在木板A的左端正上方，用长为R=0.8m的不可伸长的轻绳将质量为m=1.0kg的小球C悬于固定点O点。现将小球C拉至上方使轻绳拉直且与水平方向成θ=30°角的位置由静止释放，到达O点的正下方时，小球C与B发生碰撞且无机械能损失，空气阻力不计，取g=10m/s2，求： （1）小球C与小物块B碰撞前瞬间轻绳对小球的拉力； （2）木板长度L至少为多大时，小物块才不会滑出木板。 5. （20分）如图所示，在高为h的平台上，距边缘为L处有一质量为M的静止木块（木块的尺度比L小得多），一颗质量为m的子弹以初速度v0射入木块中未穿出，木块恰好运动到平台边缘未落下，若将子弹的速度增大为原来的两倍而子弹仍未穿出，求木块的落地点距平台边缘的水平距离，设子弹打入木块的时间极短。
安徽省全国示范高中名校高三数学10月联考试题文 本试卷共4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。 考试范围：集合与常用逻辑用语，函数与导数约占30%，三角函数、三角恒等变换、解三角形约占60%，平面向量约占10%。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A ＝{x|log 2x<1}，B ＝{x|x 2 －3x≤0}，则 A.－1∈A B.5B ? C.A∩B＝B D.A∪B＝B 2.tan7050 ＝ A.23-- B.23-+ C.23- D.23+ 3.已知函数()cos()(0)6 f x x π ωω=+>的最小正周期为π，则该函数图像 A.关于点( 6π，0)对称 B.关于直线x ＝6π 对称 C.关于点(3π，0)对称 D.关于直线x ＝3 π 对称 4.函数f(x)＝2(x －x 3 )e |x| 的图像大致是 5.两座灯塔A 和B 与海洋观察站C 的距离分别为3km ，5km ，灯塔A 在观察站C 的北偏东20o 方向上，灯塔B 在观察站C 的南偏东40o 方向上，则灯塔A 与B 的距离为 A.6km B.326.已知向量a ＝33)在向量b ＝(m ，1)方向上的投影为3，则a 与b 的夹角为
2016年高考押题 1.（18分）在竖直平面内，以虚线为界分布着如图所示足够大的匀强电场和匀强磁场，其中匀强电场方向竖直向下，大小为E ；匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度大小为B 。虚线与水平线之间的夹角为θ＝45°，一带负电粒子从O 点以速度v 0水平射入匀强磁场，已知带负电粒子电荷量为q ，质量为m ，（粒子重力忽略不计）。 （1）带电粒子从O 点开始到第1次通过虚线时所用的时间； （2）带电粒子第3次通过虚线时，粒子距O 点的距离； （3）粒子从O 点开始到第4次通过虚线时，所用的时间。 1.（18分）解：如图所示： （1）根据题意可得粒子运动轨迹如图所示。 2πm T Bq = ……………………………………（2分） 因为θ=45°，根据几何关系，带电粒子从O 运动到A 为3/4圆周……（1分） 则带电粒子在磁场中运动时间为： 3π2m t Bq = ………………………………………………………………………………………（1分） （2）由qvB=m 2 v r ………………………………………………………（2分） 得带电粒子在磁场中运动半径为：0 mv r Bq = ，…………………………（1分） 带电粒子从O 运动到A 为3/4圆周，解得0 22OA mv x r Bq ==…………………（1分） 带电粒子从第2次通过虚线到第3次通过虚线运动轨迹为1 4圆周，OA AC x x =所以粒子距O 点的距离0 2222OC mv x r Bq ==………………………………（1 分） （3）粒子从A 点进入电场，受到电场力F=qE ，则在电场中从A 到B 匀减速，再从B 到A 匀加速进入磁场。在电场中加速度大小为：
一、选择题 1．下列对最概然速率p v 的表述中，不正确的是（ ） （A ）p v 是气体分子可能具有的最大速率； （B ）就单位速率区间而言，分子速率取p v 的概率最大； （C ）分子速率分布函数()f v 取极大值时所对应的速率就是p v ； （D ）在相同速率间隔条件下分子处在p v 所在的那个间隔内的分子数最多。 答案：A 2．有两个容器，一个盛氢气，另一个盛氧气，如果两种气体分子的方均根速率相等，那么由此可以得出下列结论，正确的是（ ） （A ）氧气的温度比氢气的高； （B ）氢气的温度比氧气的高； （C ）两种气体的温度相同； （D ）两种气体的压强相同。 答案：A 3．理想气体体积为 V ，压强为 p ，温度为 T . 一个分子 的质量为 m ，k 为玻耳兹曼常量，R 为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为： （A ）pV/m （B ）pV/(kT) （C ）pV/(RT) （D ）pV/(mT) 答案：B 4．有A 、B 两种容积不同的容器，A 中装有单原子理想气体，B 中装有双原子理想气体，若两种气体的压强相同，则这两种气体的单位体积的热力学能（内能）A U V ?? ???和B U V ?? ???的关系为 （ ） （A ）A B U U V V ????< ? ?????；（B ）A B U U V V ????> ? ?????；（C ）A B U U V V ????= ? ?????；（D ）无法判断。 答案：A 5.一摩尔单原子分子理想气体的内能（ ）。 （A ）32mol M RT M （B ）2i RT （C ）32RT （D ）32 KT 答案：C
好题速递1 1．已知P 是ABC ?内任一点,且满足AP xAB yAC =+u u u r u u u r u u u r ,x 、y R ∈,则2y x +的取值范围是 ___ ． 解法一：令1x y AQ AP AB AC x y x y x y ==++++u u u r u u u r u u u r u u u r ,由系数和1x y x y x y +=++,知点Q 在线段 BC 上．从而1AP x y AQ +=>?? +高三物理复习气体计算题含答案以及解析
高三物理复习气体计算 题含答案以及解析 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
气体计算题 1.如图所示，一连通器与贮有水银的瓶M 通过软管相连，连通器的两支上端封闭、粗细均匀、内径相同的直管A 和B 竖直放置，管内水银的上方均封有空气。A 、B 两管内水银面的高度差为h cm 、空气柱的长度均为2h cm 。已知当时空气的温度为T 0 K ，A 管内空气的压强与3h cm 高的水银柱产生的压强相等。现使两管内空气柱的温度都升高到1.5T 0 K ，同时调节M 的高度，使B 管中的水银面的高度不变。求： （1）此时B 管中气体的压强； （2）流入A 管的水银柱的长度。 2．如图所示，左端封闭的U 形管中，空气柱将水银分为A 、B 两部分，空气柱的温度t ＝87 C ，长度L ＝12.5cm ，水银柱A 的长度h 1＝25cm ，水银柱B 两边液面的高度差h 2＝45cm ，大气压强p 0＝75cmHg ， （1）当空气柱的温度为多少时，水银柱A 对U 形管的顶部没有压力； （2）空气柱保持（1）中温度不变，在右管中注入多长的水银柱，可以使形管内水银柱B 两边液面相平。 3.如图所示，U 型玻璃细管竖直放置，水平细管又与U 型玻 璃细管底部相连通，各部分细管内径相同。U 型管左管上端封有长11cm 的理想气体B ，右管上端开口并与大气相通，此时U 型玻璃管左、右两侧水银面恰好相平，水银面距U 型玻璃管底部为15cm 。水平细管内用小活塞封有长度10cm h A B M h 1 L h 2
的理想气体A 。现将活塞缓慢向右推，使气体B 的长度为10cm ，此时气体A 仍封闭在气体B 左侧的玻璃管内。已知外界大气压强为75cmHg 。 试求： （1）最终气体B 压强； （2）活塞推动的距离。 4.如图所示，封闭有一定质量理想气体的汽缸固定在水平桌面上，开口向右放置，活塞的横截面积为S ．活塞通过轻绳连接了一个质量为m 的小物体，轻绳跨在定滑轮上。开始时汽缸内外压强相同，均为大气压 0p 0(mg s)p ．汽缸内气体的温度0T ，轻绳处在伸直状态．不计摩擦．缓慢降低汽缸内温度，最终使得气体体积减半，求： （1）重物刚离地时气缸内的温度1T ； （2）气体体积减半时的温度2T ； （3）在下列坐标系中画出气体状态变化的整个过程． 并标注相关点的坐标值． 5．如图，一定质量的理想气体被不计质量的活塞封闭在可导热的气缸内，活塞距底部的高度为h ，可沿气缸无摩擦地滑动。取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上，沙子倒完时，活塞下降了h /5。再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上。外界大气的压强和温度始终保持不变，已知大气压为p 0，活塞横截面积为S ，重力加速度为g ，求： 题4图 V P
高三物理综合题(带完 整答案) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
2 14.“嫦娥三号”月球探测器成功完成月面软着陆，并且着陆器与巡视器(“玉兔号”月球车)成功分离，这标志着我国的航天事业又一次腾飞．下面有关“嫦娥三号”的说法正确的是( B) A ．“嫦娥三号”在刚刚升空的时候速度很小，加速度也很小 B ．研究“嫦娥三号”飞往月球的运行轨道时，可以将其看做质点 C ． 研究“玉兔号”月球车在月球表面运动的姿态时，可以将其看做质点 D ．“玉兔号”月球车静止在月球表面时，其相对于地球也是静止的 15. 若已知物体的速度方向和它所受合力的方向，如图所示，可能的运动轨迹是( C ) 16.如图所示，用长为L 的轻绳把一个小铁球悬挂在离水平地面高为2L 的O 点，小铁球以O 为圆心在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点B 处．不计空气阻力，重力加速度为g .若运动到最高点轻绳断开，则小铁球落到地面时的速度大小为( C ) A.3gL B.6gL C.7gL D ．3gL 17. 由于放射性元素237 93Np 的半衰期很短，所以在自然界一直未被发现，只是在使用人工的方法制 造后才被发现．已知237 93Np 经过一系列α衰变和β衰变后变成209 83Bi ，下列论断中正确的是( D ) A. 209 83Bi 比237 93Np 少28个中子 B ．衰变过程中共发生了7次α衰变和4次β衰变 C ．衰变过程中共发生了4次α衰变和7次β衰变 D ．发生β衰变时，核内中子数不变 18.车厢停在光滑水平轨道上，坐在车厢后面的人对车厢前壁发射了一颗子弹．设子弹的质量为m ，出口速度为v ，车厢和人的质量为M ，则子弹陷入车壁后，车厢的速度为( A ) A. 0 B.m v M ，向后 C.m v M ＋m ，向前 D ．m v M ，向前 19.如图所示，电路中所有元件完好，但当光照射到光电管上的金属材料上时，灵敏电流计中没有电流通过，其原因可能是( BD ) A ．入射光太弱 B ．入射光的波长太长 C ．光照时间短 D ．电源正、负极接反 20. 如图所示，光滑水平面上放着足够长的木板B ，木板B 上放着木块A ，A 、B 间的接触面粗糙，现在用一水平拉力F 作用在A 上，使其由静止开始运动，则下列说法可能正确的是( BD ) A ．拉力F 做的功等于A 、 B 系统动能的增加量 B ．拉力F 做的功大于A 、B 系统动能的增加量 C ．拉力F 和B 对A 做的功之和小于A 的动能的增加量 D ．A 对B 做的功等于B 的动能的增加量 21.如图所示，一航天器围绕地球沿椭圆形轨道运动，地球的球心位于该椭圆的一个焦点上，A 、B 两点分别是航天器运行轨道上的近地点和远地点．若航天器所受阻力可以忽略不计，则该航天器(AD) A ．由近地点A 运动到远地点 B 的过程中动能减小 B ．在近地点A 的加速度小于它在远地点B 的加速度 C ．由近地点A 运动到远地点B 的过程中万有引力做正功 D ．运动到A 点时其速度如果能增加到第二宇宙速度，那么它将不再围绕地球运行 实验：16分 22.小明用金属铷为阴极的光电管，观测光电效应现象，实 验装置示意图如图甲所示．已知普朗克常量h ＝6.63×10－ 34 J ·s. (1)图甲中电极A 为光电管的________(填“阴极”或“阳极”)． (2)实验中测得铷的遏止电压U c 与入射光频率ν之间的关系如图乙所示，则铷的截止频率ν0＝________Hz ，逸出功W 0＝________J. (3)如果实验中入射光的频率ν＝7.00×1014 Hz ，则产生的光电子的最大初动能E kmax ＝________J. 23气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦.我们可以用带竖直挡板C 、D 的气垫导轨和滑块A 、B 探究碰撞中的不变量，实验装置如图所示(弹簧的长度忽略不计). 采用的实验步骤如下： a.用天平分别测出滑块A 、B 的质量m A 、m B ； b.调整气垫导轨，使导轨处于水平； c.在A 和B 间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上； d.用刻度尺测出A 的左端至挡板C 的距离L 1； e.按下电钮放开卡销，同时分别记录滑块A 、B 运动时间的计时器开始工作，当A 、B 滑块分别碰撞挡板C 、D 时计时结束，记下A 、B 分别到达C 、D 的运动时间t 1和t 2. (1)实验中还应测量的物理量及其符号是 . (2)作用前A 、B 两滑块质量与速度乘积之和为 ；作用后A 、B 两滑块质量与速度乘积之和为 . (3)作用前后A 、B 两滑块质量与速度乘积之和并不完全相等，产生误差的原因有_________________________________________________________________(答出一点即可). 24.（ 11分）一个质量是 50 kg 的人站在升降机的地板上，升降机的顶部悬挂了一个弹簧测力计，弹簧测力计下面挂着一个质量为m ＝5 kg 的物体A ，当升降机向上运动时，他看到弹簧测力计的示数为40 N ，取g ＝10 m/s 2，求此时人对地板的压力． 25.（20分）一轻质弹簧，两端连接两滑块A 和B ，已知m A =0.99kg ， m B =3kg ，放在光滑水平桌面上，开始时弹簧处于原长。现滑块A 被水平飞来的质量为m c =10g ，速度为400m/s 的子弹击中，且没有穿出，如图所示，试求： （1）子弹击中A 的瞬间A 和B 的速度 （2）以后运动过程中弹簧的最大弹性势能 （3）B 可获得的最大动能
2012届高三物理综合试题精典 一、单项选择题（本题共4小题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．太阳内部持续不断地发生着热核反应, 质量减少。核反应方程是2X He H 44 211+→， 这个核反应释放出大量核能。已知质子、氦核、X 的质量分别为m 1、m 2、m 3，真空中的光速为c 。下列说法中正确的是 ( ) A ．方程中的X 表示中子（n 1 0） B ．方程中的X 表示电子（e 01-） C ．这个核反应中质量亏损Δm=4m 1－m 2 D ．这个核反应中释放的核能Δ E =(4m 1－m 2－2m 3)c 2 2.一正点电荷Q 固定在绝缘水平面上，另一质量为m 、电荷量为－q 的滑块（可看做点电荷）从a 点以初速度为v 0沿水平面向Q 运动，到达b 点时速度减为零。a 、b 间的距离为s ，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g 。以下判断正确的是（ ） A.滑块做加速度增大的减速运动 B.滑块做加速度减小的减速运动 C.此过程中产生的内能等于0.5mv 02 D.滑块在运动过程中所受的库仑力有可能大于滑动摩擦力 3．把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，这样的客车车辆叫做动车。而动车组就是几节自带动力的车辆（动车）加几节不带动力的车辆（也叫拖车）编成一纽，就是动车组，如图所示：假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等。若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为120 km ／h ；则6节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为 （ ） A ．120 km ／h B ．240 km ／h C ．320 km ／h D ．480 km/h 4．构建和谐型、节约型社会深得民心，遍布于生活的方方面面．自动充电式电动车就是很好的一例，电动车的前轮装有发电机，发电机与蓄电池连接．当在骑车者用力蹬车或电动自行车自动滑行时，自行车就可以连通发电机向蓄电池充电，将其他形式的能转化成电能储存起来．现有某人骑车以500 J 的初动能在粗糙的水平路面上滑行，第一次关闭自充电装置，让车自由滑行，其动能随位移变化关系如图所示；第二次启动自充电装置，其动能随位移变化关系如图线②所示，则第二次向蓄电池所充的电能是（ ） A ．200 J B ．250 J C ．300 J D ．500 J 二、不定项选择题（本题共3小题。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是符合题目要求的。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 5．q 1、q 2为真空中的两个点电荷，设它们之间相互作用力的大小为F ，关于F 可以写出 + a b Q v 0
第十二章气体动理论 第十二章气体动理论 (1) 12.1平衡态理想气体物态方程热力学第零定律 (3) 判断题 (3) 难题（1题）中题（1题）易题（1题） 选择题 (4) 难题（1题）中题（1题）易题（1题） 填空题 (5) 难题（1题）中题（1题）易题（2题） 计算题 (7) 难题（1题）中题（2题）易题（2题） 12.2物质的微观模型统计规律性 (13) 判断题 (13) 难题（0题）中题（0题）易题（0题） 选择题 (14) 难题（1题）中题（1题）易题（1题） 填空题 (16) 难题（0题）中题（1题）易题（1题） 计算题 (17) 难题（0题）中题（0题）易题（0题） 12.3理想气体的压强公式 (19) 判断题 (19) 难题（0题）中题（0题）易题（2题） 选择题 (20) 难题（3题）中题（4题）易题（1题） 填空题 (22) 难题（0题）中题（4题）易题（3题） 计算题 (24) 难题（1题）中题（3题）易题（2题） 12.4理想气体分子的平均平动动能与温度的关系 (28) 判断题 (28) 难题（0题）中题（0题）易题（3题） 选择题 (29) 难题（1题）中题（6题）易题（1题） 填空题 (31) 难题（5题）中题（6题）易题（3题） 计算题 (36)
难题（2题）中题（5题）易题（3题） 12.5能量均分定理理想气体内能 (42) 判断题 (42) 难题（0题）中题（0题）易题（3题） 选择题 (43) 难题（0题）中题（2题）易题（1题） 填空题 (44) 难题（0题）中题（0题）易题（3题） 计算题 (46) 难题（1题）中题（1题）易题（1题） 12.6麦克斯韦气体分子速率分布率 (49) 判断题 (49) 难题（0题）中题（1题）易题（2题） 选择题 (50) 难题（1题）中题（9题）易题（5题） 填空题 (56) 难题（2题）中题（5题）易题（7题） 计算题 (60) 难题（2题）中题（8题）易题（4题） 12.8分子平均碰撞次数和平均自由程 (68) 判断题 (68) 难题（0题）中题（1题）易题（1题） 选择题 (69) 难题（1题）中题（4题）易题（2题） 填空题 (71) 难题（0题）中题（3题）易题（0题） 计算题 (73) 难题（1题）中题（1题）易题（3题）
2019届全国100所名校最新高考冲刺卷（三）高三数学（理） 试题 一、单选题 1．已知集合122A x x ??=<
3．向量()1,4a =-r ，(),8b x =r ，若a b a b ?=r r r r ，则a b -=r r （ ） A ．5 B C D 【答案】A 【解析】由已知等式求出x ，再根据模的坐标运算计算出模． 【详解】 由a b a b ?=r r r r 得32x -+=2x =-． ∴(4,8)b =-r ，(3,4)a b -=-r r ，5a b -==r r ． 故选：A ． 【点睛】 本题考查求向量的模，考查向量的数量积，及模的坐标运算．掌握数量积和模的坐标表示是解题基础． 4．已知双曲线2213x y m += ） A ．2y x =± B ．y x = C ．y x = D ．y x = 【答案】D 【解析】根据双曲线221 3x y m +=的离心率为 33=求解. 【详解】 3=， 解得2m =-， 所以双曲线的方程为22 132 y x -=， 其渐近线方程为y x =．
1．（13分）如图所示，质量为m 1＝10kg 的气缸A 倒扣在水平桌面上，内有质量为m 2 ＝2kg 、截面积为S ＝50cm 2的活塞B 被支柱C 支撑。活塞下方的气体与外界大气相通，外界大气压强为p 0＝1.0?105 Pa ，活塞B 上方密闭有压强p 1＝1.0?105 Pa 、温度为27?C 的气柱D ，气柱长l 1＝30cm ，活塞B 可在A 中无摩擦滑动。（g 取10m/s 2 ） （1）若气柱D 的温度缓慢升至57?C ，D 中气体的压强为多大？ （2）若气柱D 的温度缓慢升至127?C ，D 中气体的压强又为多大？ （3）在气柱D 的温度由27?C 升至127?C 的过程中，气体D 对外做了多少功？ 2．（12分）如图所示，一个开口向上的圆筒气缸直立于地面上，距缸底2L 处固定一个中心开孔的隔板a ，在小孔处装有一个能向下开启的单向阀门b ，只有当上部压强大于下部压强时，阀门才开启。C 为一质量与摩擦均不计的活塞，开始时隔板以下封闭气体压强为1.1P0(P0为大气压强)；隔板以上由活塞c 封闭的气体压强为P0，活塞c 与隔板距离为L 。现对活塞c 施加一个竖直向下缓慢增大的力F ，设气体温度保持不变，已知F 增大到Fo 时，可产 生向下的压强为0.1P0，活塞与隔板厚度均可不计，求： （1）当力缓慢增大到2Fo 时，活塞c 距缸底高度是多少？ （2）当力F 增大到多少时，活塞c 恰好落到隔板上？ 3、竖直平面内有一足够长、粗细均匀、两端开口的U 型管，管内水银柱及被封闭气柱的长度如图所示，外界大气压强为75cmHg 。现向管中缓慢加入8cm 长的水银柱，求： （1）未加水银前，右侧被封闭气体的压强多大？ （2）若水银加在左管，封闭气柱的下表面向上移动的 距离为多少？ （3）若水银加在右管，封闭气柱的上表面向下移动的 距离为多少？ 1、布朗运动实验中，在一杯清水中滴一滴墨汁，制成 悬浊液在显微镜下进行观察．若追踪一个小炭粒的运动，每隔30s 把观察 到的炭粒的位置记录下来，然后用直线把这些位置依次连接成折线，即布朗运动图像（如图）．则以下判断正确的是： A ．图中折线为小炭粒运动的轨迹 B ．图中折线为液体分子的无规则运动轨迹 C ．记录的是炭分子无规则运动的状况 D ．从炭粒运动反映了液体分子的无规则运动 2．一定质量的理想气体在A 状态的内能一定大于B 状态的内能的图线是（ ） 3．（6分）如图1实验装置，利用玻意耳定律测量形状不规则的小物体的体积。 5cm 11cm 10cm 题4图
2019－2020学年下学期全国百强名校联考 高三数学(理数) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在本试题相应的位置。 2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用0.5mm 黑色笔迹签字笔写在答题卡上。 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若12z i i =--，则z ＝ A.3＋3i B.1＋3i C.3－3i D.1－3i 2.已知集合A ＝{x|x 2<4}，B ＝{x|( 12)x <2}，则 A.4∩B ＝{x|－2
6.已知实数 x ，y 满足约束条件220 220 11x y x y x y ≥-??≥-??-+≥--≤???，则3x －y 的取值范围是 A.[72-，4] B.[52 -，4] C.[－2，2] D.[－2，3] 7.(x 2－3)(2x ＋1)5的展开式中的常数项为 A.77 B.37 C.－3 D.－23 8.已知f(k)＝k ＋(－1)k ，执行如图所示的程序框图，若输出k 的值为4，则判断框内可填入的条件是 A.s>3? B.s>5? C.s>10? D.s>15? 9.已知正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱长为2，过点A 及C 1D 1中点作与直线BD 平行的平面α，则平面α与该正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1各面交线长度之和为 5 132 52 2 10.已知a>0且a ≠1，()181,212log ,2 a x x f x x x ?-≤??=??+>??，若f(x)有最大值，则a 的取值范围是 A.(12，1) B.(0，12] C.(0，12)∪(1，＋∞) D.[12 ，1)∪[2，＋∞) 11.蒙日圆涉及的是几何学中的一个著名定理，该定理的内容为：椭圆上两条互相垂直的切线的交点必在一个与椭圆同心的圆上，该圆称为原椭圆的蒙日圆，若椭圆C ：22 1(0)2x y a a a +=>+的蒙日圆为x 2＋y 2＝4，a ＝
综合测试题（2018、4、22） 1.满载砂子的总质量为M 的小车，在光滑水平面上做匀速运动，速度为v 0．在行驶途中有质量为m 的砂子从车上漏掉，则砂子漏掉后小车的速度应为：（ ） A ．v 0 B ． m M Mv -0 C ．m M mv -0 D ． M v m M 0 )(- 2. 如图所示，倾角θ＝37°的上表面光滑的斜面体放在水平地面上．一个可以看成质点的 小球用细线拉住与斜面一起保持静止状态，细线与斜面间的夹角也为37°.若将拉力换为大小不变、方向水平向左的推力，斜面体仍然保持静止状态．sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.则下列说法正确的是( ) A . 小球将向上加速运动 B . 小球对斜面的压力变大 C . 地面受到的压力不变 D . 地面受到的摩擦力不变 3. 如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R.金属棒ab 与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下(方向不变)．现使磁感应强度随时间均匀减小，ab 始终保持静止．下列说法正确的是( ) A . ab 中的感应电流方向由b 到a B . 电阻R 的热功率逐渐变小 C . ab 所受的安培力保持不变 D . ab 所受的静摩擦力逐渐变小 4. 如图甲所示，足够长的木板B 静置于光滑水平面上，其上表面放置小滑块A.木板B 在水平拉力F 作用下，其加速度a 随拉力F 变化的关系图象如图乙所示，则小滑块A 的质量为( ) A . 4 kg B . 3 kg C . 2 kg D . 1 kg 5.如图所示，半径为R 的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场；重力不计、电荷量一定的带电粒子以速度v 正对着圆心O 射入磁场，若粒子射入、射出磁场点间的距离为R ，则粒子在磁场中的运动时间为（ ） A ．v R 332π B ．v R 32π C ．v R 3π D ．v R 932π 6.关于两等量异种点电荷在其连线中点的电场强度和电势，下列说法中正确的是（ ）
习题 8-1设想太阳是由氢原子组成的理想气体，其密度可当成是均匀的。若此理想气体的压强为1.35×1014Pa 。 解：（1） J 1014.41054001038.12 3)(233232321?=?????=+=-∑N N kT t ε（2）Pa kT n p i 323231076.21054001038.1?=????==-∑
2 8-4储有1mol 氧气、容积为1 m 3的容器以v =10 m/s 的速率运动。设容器突然停止，其中氧气的80%的机械运动动能转化为气体分子热运动动能。问气体的温度及 体的温度需多高？ 解：（1）J 1065.515.2731038.12 323212311--?=???==kT t ε （2）kT 23 J 101.6ev 1t 19-==?=ε
8-7一容积为10 cm 3的电子管，当温度为300K 时，用真空泵把管内空气抽成压强为5×10-4mmHg 的高真空，问此时（1）管内有多少空气分子？（2）这些空气 量。 解：RT i E ν2= ，mol 1=ν 若水蒸气温度是100℃时
4 8-9已知在273K 、1.0×10-2atm 时，容器内装有一理想气体，其密度为1.24×10-2 kg/m 3。求：（1）方均根速率；（2）气体的摩尔质量，并确定它是什么气体；（3） 分子间均匀等距排列） 解：（1）325/m 1044.2?==kT p n
（2）32kg/m 297.1333====RT P RT p v p μμρ （3）J 1021.62 3 21-?==kT t ε （4）m 1045.3193-?=?=d n d （2）K 3.36210 38.1104.51021035.12322=??????==-Nk pV T 8-13已知)(v f 是速率分布函数，说明以下各式的物理意义：