初一数学能力测试题（1）
班级______姓名______
一． 填空题
1、将下列数分别填入相应的集合中：0、0.3、—
2、21-
、1.5、32、5
12-、+100 整数集合{ …} 非负数集合{ …}
2、早晨的气温是－2℃，中午上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是________0C
3、—2与—3的和是_________；－4与－6的差是__________
4、最小的正整数是________,绝对值最小的数是___________
5、_______的相反数是0；_________的绝对值是它身；________平方是它本身
6、一个数的平方等于1，则这个数是________
7、如果—a =—3，则a=_________；如果|a —3|＝0，则a ＝______
8、计算－|－2|＝__________；—(—2)2=__________
9、绝对值大于2而小于5的所有数是__________________
10、比较大小：—2_______—3 3
1____21-- 11、在数轴上点A 表示—2，点B 离点A 五个单位，则点B 表示___________
12、|a|=2，|b|=3，且a>b ，则=b
a ___________ 二．选择题
1、下列说法正确的是（ ）
A 、比负数大是正数
B 、数轴上的点表示的数越大，就离开原点越远
C 、若a>b ，则a 是正数，b 是负数
D 、若a>0，则a 是正数，若a<0，则a 是负数
2、下列说法：①正数的绝对值是正数；②两个数比较，绝对值大的反而小；③任何一个数的绝对值都不会是小于0的数；④任何一个整数的绝对值都是自然数 其中说法正确的有（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
3、下列说法正确的是（ ）
A 、在有理数加法或减法中，和不一定比加数大，被减数不一定比减数大
B 、减去一个数等于加上这个数
C 、两个数的差一定小于被减数
D 、两个数的差一定小于被减数
4、一个数的立方等于它本身，这个数是 ( )
A 、0
B 、1
C 、－1，1
D 、－1，1，0
5、下列各式中，不相等的是 ( )
A 、(－3)2和－32
B 、(－3)2和32
C 、(－2)3和－23
D 、|－2|3和|－23|
6、(－1)200＋(－1)201＝( )
A 、0
B 、1
C 、2
D 、－2
7、下列说法正确的是（ ）
A 、两数的积是正数，则这个两数都是正数
B 、异号两数的积的符号是绝对值较大的那个因数的符号
C 、互为相反数的两数积是负数
D 、三个有理数的积是正数，则这个有理数中至少有一个正数
8、下列说法正确的是( )
A 、有理数的绝对值一定是正数
B 、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
C 、如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数
D 、绝对值越大，这个数就越大
9、下列说法中错误的是( )
A 、零除以任何数都是零。
B 、21
-的倒数的绝对值是21
C 、相反数等于它的本身的数是零和一切正数。
D 、除以一个数，等于乘以它的倒数。
10．如果一个数除以这个数的绝对值的商为—1，那么这个数一定是（
） A 、正数 B 、负数 C 、+1或—1 D 、除零外的有理数
11．下列说法正确的是（ ）
A 、平方为16的数是4
B 、平方等于本身的数是1
C 、立方等于本身的数是0和1
D 、有理数的平方方是非负数
12．下列各数互为相反数的是（ ）
A 、—32与23
B 、32与(—2)3
C 、(—3)2与—32
D 、—32与—(—3)2
三．计算题
1、—10—20+50 —30
2、31
21--
3、—23—|—3|
4、（—2）×（—5）×??
?
??-21
5、()()22235-?--
6、()()2222322-?+-÷-
7、()()()4824102-÷---÷+- 8、()3422312111-??
? ??-???? ??---
9、5273213157÷???? ??-? 10、 ()524431618324211÷??
????-???? ??-+-
四．已知被减数是212-，差是2
1，则减数是多少？
五．小明原有20元钱，买学习用品化了12元钱，他父亲又给了他15元钱，问小明现在还有多少钱？
六．现有10箱苹果，以每箱24千克为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，
称重记录如下：+1、—2、+1、—1、+2、+2、—2、—1、0、+1，问这10箱苹果的总重量是多少？
七．某山脚下的气温是200C ，已知高度每升高100米，气温就下降0.20C ，若该山的高度是2000米，问山顶的气温是多少？
八．如图：表示点A 、B 两点之间的距离用∣AB ∣来表示，若点A 表示的有理数是a ，点B 表示的有理数是b ，则∣AB ∣=∣a-b ∣或∣AB ∣=∣b-a ∣，例如：a=—2，b=1，则
∣AB ∣=∣(—2)—1∣=3或∣AB ∣=∣1—(—2)∣=3
问：
(1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是______,数轴上表示—2与3之间的距离是______
(2)数轴上表示x 和—1的两点A 和B 之间的距离是∣AB ∣=2，则x=________
小学六年级下册的奥数题及答案
工程问题
1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？
2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队
B ? ? A
合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？
3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？