2020年黄冈麻城市思源实验学校自主招生数学押题试卷
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．（3分）如图是一个正方体的平面展开图．若图中的“似”表示正方体的前面，“程”表
示正方体的上面，则表示正方体右面的字是（ ）
A ．锦
B ．你
C ．前
D ．祝
2．（3分）有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列式子错误的是（ ）
A ．ab ＜0
B ．a +b ＜0
C ．|a |＜|b |
D ．a ﹣b ＜|a |+|b |
3．（3分）已知有9张卡片，分别写有1到9这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽
出一张，记卡片上的数字为a ，则使关于x 的不等式组{4x ≥3(x +1)2x ?x?12
＜a 有解的概率为（ ） A ．29 B ．13 C ．49 D ．59 4．（3分）已知2x 2﹣x ﹣1＝0的两根为x 1、x 2，则x 1+x 2为（ ）
A ．1
B ．﹣1
C ．12
D ．?12 5．（3分）对于每个非零自然数n ，抛物线y ＝x 2?2n+1n(n+1)x +1n(n+1)
与x 轴交于A n ，B n 两点，以A n B n 表示这两点间的距离，则A 1B 1+A 2B 2+A 3B 3+…+A 2019B 2019的值是（ ）
A ．20192018
B ．20182019
C ．20202019
D ．20192020
6．（3分）如图，从△ABC 各顶点作平行线AD ∥EB ∥FC ，各与其对边或其延长线相交于D ，
E ，
F ．若△ABC 的面积为1，则△DEF 的面积为（ ）
A ．3
B ．√3
C ．52
D ．2
7．（3分）如图，OT是Rt△ABO的斜边AB上的高线，OA＝OB，以O为圆心，OT为半径的圆交OA于点D，过点D作⊙O的切线CD，交AB于点C，已知OT＝2，则BC的长为（）
A．2B．2√2C．3D．2+√2
8．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣1，与x轴的一个交点B的坐标为（1，0）其图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a﹣b＝0；③一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个根是﹣3和1；④当y＞0时，﹣3＜x＜1；⑤当x＞0时，y随x 的增大而增大：⑥若点E（﹣4，y1），F（﹣2，y2），M（3，y3）是函数图象上的三点，则y1＞y2＞y3，其中正确的有（）个
A．5B．4C．3D．2
9．（3分）已知两直线y1＝ax+b和y2＝bx+a，则下列图象可能正确的是（）A．B．