上海房价影响因素S P S S多元线性回归分
析
上海房价影响因素的多元线性回归分析
1：研究目的和意义
我国房地产市场从20世纪90年代开始建立到如今已经颇具规模，对我国的经济增长产生了很大的影响，甚至成为了国民经济的支柱型产业。但是近年来，房价的飞速发展又不得不引起我们的重视，在促进经济增长的同时，带来的一系列结构性问题将对房地产行业的健康发展甚至国民经济的可持续发展带来影响。因此研究商品房价格的影响因素，有助于科学的把握房地产市场的发展规律，对整个国民经济都具有很大的意义。
2：研究内容和方法
本文主要以上海为中国房地产市场的代表城市进行分析，通过对1999年至2007年的相关经济数据整理建立起多元线性回归模型。
从理论上来讲，房价的波动主要受宏观经济影响，包括地区生产总值，城镇人均可支配收入，建设成本，城市人口密度，货币政策，土地价格以及房地产开发投资额等指标。这里主要选取商品房平均售价作为因变量，城镇人均可支配收入，城市人口密度，以及房地产开发投资额作为自变量来进行分析，通过多元回归方法来了解商品房价格的影响因素
3：多元回归模型的建立及数据分析 3.1：多元线性回归模型的建立
上海从1999年～2007年的相关经济数据如下表一所示：
表一：上海1999～2007年相关经济数据
数据来源：上海统计年鉴 国研网整理
设定三个自变量指标分别为：城镇人均可支配收入1x ，城市人口密度2x ，房地产开发投资额3x ，商品房平均售价y 作为因变量，并建立如下的多元线性回归模型：
εββββ++++=3322110x x x y
其中0β，1β，2β，3β分别为未知参数，
ε为剩余残差，与三个自变量无关。服从N(0, 2σ).
3.2：回归模型的检验
（一）模型拟合度检验 见下表二分析结果：
表二：模型拟合度检验
由上表可以看出，其R值和R Square值都很接近于1，所以其模型拟合度较好。
（二）方差分析显著性F检验
见下表三方差分析表：
表三：方差分析表
由上表可以看到F值为72.325，SIG值为0.000，显然小于0.05，说明因变量分别与自变量存在真实的线性关系，显著性检验通过。
（三）变量显著性t检验
见下表三相关系数表：
表四：Coefficients表
由表知，只有城镇人均可支配收入的SIG值小于0.05，但是其VIF值却大于10，另外发现城市人口密度以及房地产开发投资额和商品房均价呈负相关，显然在经济实际上不合理。综合判断，自变量间存在多重共线性。通过相关性检验观察变量间的的相关系数均很接近于1（见下表五），说明确实存在较强的共线性。
表五：变量间的相关系数
3.3：多重共线性问题的解决以及回归模型修正
多重共线性的解决一般可以从数据处理和统计方法这两方面入手。
数据处理方面可以通过增加样本量来解决，但是由于房地产市场从90年代末才逐步发展，相关统计数据有限。所以我们通过采用逐步回归（stepwise）统计方法来对回归进行修正。
通过逐步回归后发现，只有城镇人均可支配收入与商品房销售均价表现了良好的正相关性，并且通过了相关的检验。分别如下表所示：综合SIG值，F值，VIF值都符合检验通过的标准。
表六方差分析
表七 t检验
但是从经济意义上来看，房价与房地产开发投资额应该会呈一定的正相关关系，只是由于样本数据太少，或者相关政策的不稳定性导致其检验不显著。而城市人口密度的不显著反而可以理解。因为上海随着其的经济发展，确实会吸
引很多外来人口工作，但是房屋的需求量不只是需求欲望决定的，还和购买力有关，显然人口密度和购买力不能构成正比关系。
通过继续分别以（城镇人均人口可支配收入，房地产投资额）以及（城镇人均人口可支配收入，城市人口密度）为自变量做分析查看其T检验结果如下：
表八城镇人均人口可支配收入，房地产投资额
表九城镇人均人口可支配收入，城市人口密度
发现当以（城镇人均人口可支配收入，房地产投资额）为自变量时，各参数（SIG,VIF<10,R值）也能勉强通过显著性检验。
再分别观察其P-P图以及scatterplot图如下：
The distribution of educational resources in Beijing city and the housing prices Abstract：House price is not only affected by national macroeconomic policy, but also affected by the public facilities and the environment around. The equilibrium distribution of education resource result in house price fluctuation. That is not equity and widen the gap between the rich and the poor. We research the factors affecting the house price of Bei jing’ key schools, r esult point that school district house price is 13.8% higher than that of non-school district house having similar conditions. By controlling other public resources, like subway station, park and kindergarten, and itself property, like house age, greening rate, plot ratio, result suggest that school district house in Haidian and Chaoyang have premium of 31%. Meanwhile, they have premium of 23% totally. The result is, different house price reflect inequality of Beijing’s education resources, and most part of high quality resources distribute in central area. These spatial pattern is unreasonable, reducing the utilization of high quality public resources, and resulting in sharp rise of house price in the central area, lastly, expanding wealth gap. So the government should enhance quality of education and improve traffic efficiency. Through these measures, we can reach these goals: the suburbs improving its attractiveness, population density of Beijing decreasing, and more importantly, public resources distributing equality. Keywords: house price; public resource; factors; inequality; population density 1.Introduction Real estate is one of the most important parts of the economy in our country, the price rise is the result of multiple factors. The quality of public resources is an important factor to affect the price of housing, which is especially important in the teaching quality of residential buildings. The education resources has always been an important impact on housing prices, for example, according to the study, in 2004, in the transition process from a poor school in London to a top school, house prices have an increase of 61000 pounds. Early studies such as Oates (1969) on the cost of real estate prices and public schools spending on each students, he found that they have a significant positive correlation, and the negative effect of house property tax on housing prices can be offset if they spend the money to the school, the study shows that residents tend to pay higher prices to better public services. And Fullerton Rosen (1977) believes that the use of each student's spending in public schools as a variable is not very appropriate, because the cost of education,and other factors are not easy and accurate, so they use the average performance of students on behalf of the school quality, the results show that the data and prices are significantly positive correlation. However, it is not very good to solve the problem, in order to better quantification the quality of school teaching, Lucas Figlio (2004) introduced the school quality rating reportthe state government issued as a supplement to the students' average test score, the study shows that when
SPSＳ统计分析 多元线性回归分析方法操作与分析 实验目得： 引入1998~2０08年上海市城市人口密度、城市居民人均可支配收入、五年以上平均年贷款利率与房屋空置率作为变量，来研究上海房价得变动因素。 实验变量: 以年份、商品房平均售价(元／平方米)、上海市城市人口密度(人/平方公里)、城市居民人均可支配收入(元)、五年以上平均年贷款利率(%)与房屋空置率（％)作为变量。 实验方法：多元线性回归分析法 软件:spsｓ１9、0 操作过程: 第一步:导入Ｅxceｌ数据文件 1.open daｔａｄoｃumenｔ——ｏpeｎ datａ——ｏpen; 2、Ｏpening exｃel dａta ｓourcｅ——ＯＫ、
第二步: 1、在最上面菜单里面选中Ａnalyze——Ｒegｒesｓｉｏn——Ｌiｎear ，Ｄｅpenｄenｔ(因变量)选择商品房平均售价,Indepｅｎdeｎts（自变量)选择城市人口密度、城市居民人均可支配收入、五年以上平均年贷款利率、房屋空置率；Methoｄ选择Sｔｅpｗｉse、 进入如下界面: 2、点击右侧Staｔiｓｔｉcs，勾选ReｇressiｏｎCｏｅｆｆiｃｉｅｎts（回归系数)选项组中得Esｔiｍates；勾选Ｒeｓｉｄuaｌs(残差)选项组中得Durｂiｎ-Watson、Casewise diagnoｓtｉｃｓ默认;接着选择Ｍｏdel fit、Collinｅａritｙdiａgｎｏticｓ;点击Conｔiｎuｅ、
3、点击右侧Pｌoｔs,选择*ZPRED(标准化预测值)作为纵轴变量，选择DEPENDＮT(因变量)作为横轴变量;勾选选项组中得Standarｄiｚed Resi ｄｕal Ｐlots(标准化残差图)中得Hiｓｔｏgrａm、Normal probabｉlity ploｔ;点击Ｃｏntinue、 4、点击右侧Savｅ,勾选Ｐｒｅdiｃted Vanｉueｓ（预测值)与Reｓｉｄu ａｌs（残差)选项组中得Ｕｎsｔａnｄarｄized;点击Cｏntinue、
回归分析 实验内容：基于居民消费性支出与居民可支配收入的简单线性回归分析 【研究目的】 居民消费在社会经济的持续发展中有着重要的作用。影响各地区居民消费支出的因素很多，例如居民的收入水平、商品价格水平、收入分配状况、消费者偏好、家庭财产状况、消费信贷状况、消费者年龄构成、社会保障制度、风俗习惯等等。为了分析什么是影响各地区居民消费支出有明显差异的最主要因素，并分析影响因素与消费水平的数量关系，可以建立相应的经济模型去研究。 【模型设定】 我们研究的对象是各地区居民消费的差异。由于各地区的城市与农村人口比例及经济结构有较大差异，现选用城镇居民消费进行比较。模型中被解释变量Y选定为“城市居民每人每年的平均消费支出”。从理论和经验分析，影响居民消费水平的最主要因素是居民的可支配收入，故可以选用“城市居民每人每年可支配收入”作为解释变量X，选取2010年截面数据。 1、实验数据 表1： 2010年中国各地区城市居民人均年消费支出和可支配收入
2、实验过程 作城市居民家庭平均每人每年消费支出(Y)和城市居民人均年可支配收入(X)的散点图，如图1：
表2 模型汇总b 表3 相关性 从散点图可以看出居民家庭平均每人每年消费支出(Y)和城市居民人均年可支配收入(X)大体呈现为线性关系，所以建立如下线性模型：Y=a+bX
表4 系数a 3、结果分析 表2模型汇总：相关系数为0.965，判定系数为0.932，调整判定系数为0.930，估计值的标准误877.29128 表3是相关分析结果。消费性支出Y与可支配收入X相关系数为0.965，相关性很高。 表4是回归分析中的系数：常数项b=704.824，可支配收入X的回归系数a=0.668。a的标准误差为0.034，回归系数t的检验值为19.921，P值为0，满足95%的置信区间，可认为回归系数有显著意义。得线性回归方程Y=0.668X+704.824. 【实验结论】 （1）结果显示，变量之间具有如下关系式：Y=0.668X+704.824.也就是说消费与收入之间存在稳定的函数关系。随着收入的增加，消费将增加，但消费的增长低于收入的增长。这与凯尔斯的绝对收入消费理论刚好吻合。但为了研究方便，这里假设边际消费倾向为常数。由公式知X每增长1个单位，Y增加0.668个单位。
企业管理 对居民消费率影响因素的探究 ---以湖北省为例 改革开放以来,我国经济始终保持着高速增长的趋势,三十多年间综合国力得到显著增强,但我国居民消费率一直偏低,甚至一直有下降的趋势。居民消费率的偏低必然会导致我国内需的不足,进而会影响我国经济的长期健康发展。 本模型以湖北省1995年-2010年数据为例，探究各因素对居民消费率的影响及多元关系。（注：计算我国居民的消费率,用居民的人均消费除以人均GDP,得到居民的消费率）。通常来说，影响居民消费率的因素是多方面的，如:居民总 收入，人均GDP，人口结构状况1（儿童抚养系数，老年抚养系数），居民消费价格指数增长率等因素。 1.人口年龄结构一种比较精准的描述是：儿童抚养系数(0-14岁人口与 15-64岁人口的比值)、老年抚养系数(65岁及以上人口与15-64岁人口的比值〉或总抚养系数(儿童和老年抚养系数之和)。0-14岁人口比例与65岁及以上人口比例可由《湖北省统计年鉴》查得。
一、计量经济模型分析 (一)、数据搜集 根据以上分析，本模型在影响居民消费率因素中引入6个解释变量。X1:居民总收入（亿元），X2：人口增长率(‰），X3：居民消费价格指数增长率，X4：少儿抚养系数，X5：老年抚养系数，X6：居民消费占收入比重（%）。 Y：消费率(%)X1:总收入 （亿元） X2：人口增 长率(‰） X3：居民消 费价格指 数增长率 X4：少儿抚 养系数 X5：老年抚 养系数 X6：居民消 费比重（%） 1995 1997 200039 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
SPSS 统计分析 多元线性回归分析方法操作与分析 实验目的： 引入1998~2008年上海市城市人口密度、城市居民人均可支配收入、五年以上平均年贷款利率和房屋空置率作为变量，来研究上海房价的变动因素。 实验变量： 以年份、商品房平均售价（元/平方米）、上海市城市人口密度(人/平方公里)、城市居民人均可支配收入(元)、五年以上平均年贷款利率(%)和房屋空置率(%)作为变量。 实验方法：多元线性回归分析法 软件：spss19.0 操作过程： 第一步：导入Excel数据文件 1.open data document——open data——open； 2. Opening excel data source——OK.
第二步： 1.在最上面菜单里面选中Analyze——Regression——Linear ，Dependent（因变量）选择商品房平均售价，Independents（自变量）选择城市人口密度、城市居民人均可支配收入、五年以上平均年贷款利率、房屋空置率；Method 选择Stepwise. 进入如下界面： 2.点击右侧Statistics，勾选Regression Coefficients（回归系数）选项组中的Estimates；勾选Residuals（残差）选项组中的Durbin-Watson、Casewise diagnostics默认；接着选择Model fit、Collinearity diagnotics；点击Continue.
3.点击右侧Plots，选择*ZPRED（标准化预测值）作为纵轴变量，选择DEPENDNT（因变量）作为横轴变量；勾选选项组中的Standardized Residual Plots（标准化残差图）中的Histogram、Normal probability plot；点击Continue. 4.点击右侧Save，勾选Predicted Vaniues（预测值）和Residuals（残差）选项组中的Unstandardized；点击Continue.
第37卷第4期 财经研究 V o l 37N o 4 2011年4月Journal of Finance and Eco no mics A pr 2011 城市化对房价的影响:线性还是非线性? 基于四种面板数据回归模型的实证分析 骆永民 (安徽工业大学经济学院,安徽马鞍山243032) 摘 要:文章从线性和非线性两个角度分析了中国城市化进程对房价的影响。通过对各省历年房价和城市化的核密度估计空间分布分析,发现城市化和房价之间存在明显的正相关性,并且各省份的城市化和房价水平存在 双峰 分布特征和空间相关性。这说明在分析城市化对房价的影响时应考虑可能的门限效应和空间溢出效应这两种非线性关系。据此,文章基于中国30个省份1998-2009年的面板数据,使用普通面板回归、空间面板回归、门限面板回归和平滑门限面板回归这四种模型进行分析发现,城市化水平对本地区和相邻地区的房价均具有显著的促进作用,且在经济增长水平较高、人力资本集聚的地区,城市化对房价的促进作用更加显著。 关键词:城市化;房价;线性;非线性;面板数据回归模型 中图分类号:F293 3 文献标识码:A 文章编号:1001 9952(2011)04 0135 10 收稿日期:2010 12 08 基金项目:教育部人文社会科学研究青年基金项目(10YJ C790186) 作者简介:骆永民(1981-),男,安徽蚌埠人,安徽工业大学经济学院副教授。 一、引 言 2011年新年伊始,政府相继出台了一系列抑制房价快速上涨的政策。其中影响较大的有以下几条:(1)二套房贷款首付比例不得低于60%,同时贷款利率不得低于基准利率的1 1倍;(2)上海和重庆从1月28日起开征个人住房房产税,与此同时财政部、国税总局、住建部相关负责人表示,条件成熟时将在全国范围内对个人拥有的住房征收房产税;(3)各直辖市、计划单列市、省会城市和房价过高、上涨过快的城市,在一定时期内要从严制定和执行住房限购措施;(4)各地要增加土地有效供应,落实保障性住房、棚户区改造住房和中小套型普通商品住房用地不低于住房建设用地供应总量70%的要求。总结上述政策,政府旨在通过提高利率、开征住房房产税、限购以及增加土地和保障性住房供应等政策抑制房价的快速上涨。从相关实证研究看,提高利率(黄忠华等,2008;况伟大,2010)、增加土地和保障房供应(况伟大,2005;温海珍等, 135
SPSS 10.0高级教程十二：多元线性回归与曲线拟合 回归分析是处理两个及两个以上变量间线性依存关系的统计方法。在医学领域中，此类问题很普遍，如人头发中某种金属元素的含量与血液中该元素的含量有关系，人的体表面积与身高、体重有关系；等等。回归分析就是用于说明这种依存变化的数学关系。 §10.1Linear过程 10.1.1 简单操作入门 调用此过程可完成二元或多元的线性回归分析。在多元线性回归分析中，用户还可根据需要，选用不同筛选自变量的方法（如：逐步法、向前法、向后法，等）。 例10.1：请分析在数据集Fat surfactant.sav中变量fat对变量spovl的大小有无影响？ 显然，在这里spovl是连续性变量，而fat是分类变量，我们可用用单因素方差分析来解决这个问题。但此处我们要采用和方差分析等价的分析方法--回归分析来解决它。 回归分析和方差分析都可以被归入广义线性模型中，因此他们在模型的定义、计算方法等许多方面都非常近似，下面大家很快就会看到。 这里spovl是模型中的因变量，根据回归模型的要求，它必须是正态分布的变量才可以，我们可以用直方图来大致看一下，可以看到基本服从正态，因此不再检验其正态性，继续往下做。 10.1.1.1 界面详解 在菜单中选择Regression==>liner，系统弹出线性回归对话框如下：
除了大家熟悉的内容以外，里面还出现了一些特色菜，让我们来一一品尝。 【Dependent框】 用于选入回归分析的应变量。 【Block按钮组】 由Previous和Next两个按钮组成，用于将下面Independent框中选入的自变量分组。由于多元回归分析中自变量的选入方式有前进、后退、逐步等方法，如果对不同的自变量选入的方法不同，则用该按钮组将自变量分组选入即可。下面的例子会讲解其用法。 【Independent框】 用于选入回归分析的自变量。
二手房房价影响因素的多元线性 回归分析及其应用 摘要：在房价居高不下的情况下，二手房市场悄然兴起。目前新品房数量已经不足以满足居民的住房需求，房地产市场供需愈加不平衡。因此，为了平衡住房的供给和需求，二手房市场的存在就有了意义。在二手房市场上，出售者和购买者以双方都能接受的价格达成协议，完成住房的出售，对房源进行了再分配。本文在居民消费水平提高、重庆二手房市场十分活跃的背景下，对重庆市二手房价格进行了统计，分析了影响二手房房价的因素，例如居住条件、周边环境、经济增长等因素，并结合二手房市场所遇困难和政府对策，对适用于二手房市场的政策进行了阐述。 关键词：二手房房价；数据统计；影响因素 Abstract：In the case of high housing prices, the secondary housing market quietly emerged. At present, the number of new arrivals is insufficient to meet the housing demand of the residents, and the supply and demand of the real estate market are increasingly unbalanced. Therefore, in order to balance the supply and demand of housing, the existing housing market has a meaning. In the second-hand housing market, the seller and the buyer agree on a price acceptable to both parties, complete the sale of the house and redistribute the house source. Based on the residents' consumption level, chongqing under the background of the secondary market is very active, chongqing second-hand housing prices for the statistics, analyzes the factors influencing the second-hand house prices, for example, living conditions, surrounding environment, factors such as economic growth, and combining with the secondary market encountered difficulties and countermeasures of government, the policy applicable to the secondary market are expounded. Key words：S econd-hand house price；Data statistics；Influence factor
实验六用SPSS进行非线性回归分析 例：通过对比12个同类企业的月产量(万台)与单位成本(元)的资料(如图1)，试配合适当的回归模型分析月产量与单位成本之间的关系
图1原始数据和散点图分析 一、散点图分析和初始模型选择 在SPSS数据窗口中输入数据，然后插入散点图(选择Graphs→Scatter命令)，由散点图可以看出，该数据配合线性模型、指数模型、对数模型和幂函数模型都比较合适。进一步进行曲线估计：从Statistic下选Regression菜单中的Curve Estimation命令；选因变量单位成本到Dependent框中，自变量月产量到Independent框中，在Models框中选择Linear、Logarithmic、Power和Exponential四个复选框，确定后输出分析结果，见表1。 分析各模型的R平方，选择指数模型较好，其初始模型为 但考虑到在线性变换过程可能会使原模型失去残差平方和最小的意义，因此进一步对原模型进行优化。 模型汇总和参数估计值 因变量: 单位成本 方程模型汇总参数估计值 R 方 F df1 df2 Sig. 常数b1 线性.912 1 10 .000 对数.943 1 10 .000 幂.931 1 10 .000 指数.955 1 10 .000 自变量为月产量。 表1曲线估计输出结果
二、非线性模型的优化 SPSS提供了非线性回归分析工具，可以对非线性模型进行优化，使其残差平方和达到最小。从Statistic下选Regression菜单中的Nonlinear命令；按Paramaters按钮，输入参数A：和B：；选单位成本到Dependent框中，在模型表达式框中输入“A*EXP(B*月产量)”，确定。SPSS输出结果见表2。 由输出结果可以看出，经过6次模型迭代过程，残差平方和已有了较大改善，缩小为，误差率小于， 优化后的模型为： 迭代历史记录b 迭代数a残差平方和参数 A B +133 .087 导数是通过数字计算的。 a. 主迭代数在小数左侧显示，次迭代数在小数右侧显 示。 b. 由于连续残差平方和之间的相对减少量最多为 SSCON = ，因此在 22 模型评估和 10 导数评估之后， 系统停止运行。
SPSS中多元回归分析实例在大多数的实际问题中，影响因变量的因素不是一个而是多个，我们称这类回问题为多元回归分析。可以建立因变量y与各自变量xj(j=1,2,3,…,n)之间的多元线性回归模型： Y=b+bx+bx+...+bx+e k210k12其中：b0是回归常数；bk(k=1,2,3,…,n)是回归参数；e是随机误差。 多元回归在病虫预报中的应用实例: 某地区病虫测报站用相关系数法选取了以下4个预报因子；x1为最多连续10天诱蛾量(头)；x2为4月上、中旬百束小谷草把累计落卵量(块)；x3为4月中旬降水量(毫米)，x4为4月中旬雨日(天)；预报一代粘虫幼虫发生量y（头/m2）。分级别数值列成表2-1。 预报量y：每平方米幼虫0~10头为1级，11~20头为2级，21~40头为3级，40头以上为4级。预报因子：x1诱蛾量0~300头为l级，301~600头为2级，601~1000头为3级，1000头以上为4级；x2卵量0~150块为1级，15l~300块为2级，301~550块为3级，550块以上为4级；x3降水量0~10.0毫米为1级，10.1~13.2毫米为2级，13.3~17.0毫米为3级，17.0毫米以上为4级； x4雨日0~2天为1级，3~4天为2级，5天为3级，6天或6天以上为4级。
数据保存在“DATA6-5.SA V”文件中。 1）准备分析数据 在SPSS数据编辑窗口中，创建“年份”、“蛾量”、“卵量”、“降水量”、“雨日”和“幼虫密度”变量，并输入数据。再创建蛾量、卵量、降水量、雨日和幼虫密度的分级变量“x1”、“x2”、“x3”、“x4”和“y”，它们对应的分级数值可以在SPSS数据编辑窗口中通过计算产生。编辑后的数据显示如图2-1。
spss多元线性回归分析
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SPSS多元线性回归分析试验 在科学研究中，我们会发现某些指标通常受到多个因素的影响，如血压值除了受年龄影响之外，还受到性别、体重、饮食习惯、吸烟情况等因素的影响，用方程定量描述一个因变量y与多个自变量x1、x2、x3 之间的线性依存关系，称为多元线性回归。 有学者认为血清中低密度脂蛋白增高是引起动脉硬化的一个重要原因。现测量30名怀疑患有动脉硬化的就诊患者的载脂蛋白A、载脂蛋白B、载脂蛋白E、载脂蛋白C、低密度脂蛋白中的胆固醇含量。资料如下表所示。求低密度脂蛋白中的胆固醇含量对载脂蛋白A、载脂蛋白E、载脂蛋白E、载脂蛋白C的线性回归方程。 表1 30名就诊患者资料表
spss数据处理步骤： (1)打开spss输入数据后，点击“分析”—“回归”—“线性”。然后将“低密度脂蛋白”选入因变量框，将“载脂蛋白A” “载脂蛋白E” “载脂蛋白E” “载脂蛋白C”依次选入自变量框。方法选为“逐步”。 (2)单击“统计量”选项，原有选项基础上选择“R方变化”。在残差中选“Durbin-Watson”，单击“继续”。
i [粘贴(E)] i ss (印11取消i L 帮助 (3)单击“绘制”，将“DEPENDNT ”选入“X2”中，将“*SRESID ”选入“Y 中，在标准残差图选项中选择“直方图”和“正态概率图”。单击“继续”。 S3 闵蠢墨fD): 制IK DEPEHDNT T ZPRED *ZF?ESID PRESID ?ADdPRED 怡尺匚SID 怡口穆 ESILJ 呵直方便(比 “正态槪率副曰 继续 将(3)，， 取卷 帮肋 銭性回归 册回归:圏 踰点1的1 厂产空所有制分團(巳 (4)单击“选项”，在原有选项的基础上单击“继续”，最后单击“确定”，就完 成了。
题目：基于层次分析法和回归分析的房价分析与预测模型 摘要 随着我国住房制度的商品化改革，我国住宅产业蓬勃发展，逐渐成为影响国计民生的重要产业之一。然而近年来国内大中型发达城市的商品住宅价格水平飞速增长，已经呈现出超过人民承受能力和经济发展水平的趋势。为此，确定这些城市商品住宅价格水平合理性，并探究影响价格的相关因素，提出正确的对策措施成为稳定经济、改善人民生括的首要问题。【1】 为了反映不同因素对房价的影响，我们查阅各种资料利用互联网，收集到2010年5月以来的三个与房价联系紧密的数据，即人口数量、居民人均可支配收入和住房成本。为了反映全国各类城市房价的情况，我们选取三类城市，即直辖市、沿海开放城市、一般省会城市，并兼顾地理位置分布，选取九个有代表性的城市：北京、上海、重庆、深圳、福州、大连、武汉、成都、西宁。 对于问题一，房价的合理性分析。我们运用层次分析法。以人口数量、居民人均可支配收入和住房成本为准则层，以房价的合理、基本合理和不合理为方案层，建立三层层次结构分析模型。根据不同城市的特点，设置三个影响因素的权值，然后求出组合权向量，根据权向量中相应元素的数值大小，判断该城市房价的合理性。 对于问题二，房价未来走势的预测，我们运用回归分析法，将三个影响因素作为变量。先分别讨论房价相对于各因素的变化情况，用EXCEL作出房价相对于各因素的变化图，利用移动平均法消除不规则因素的影响，求出房价与各因素的移动平均数，大致确定房价与影响因素之间的变化关系。然后利用MATLAB软件对房价进行拟合，得出房价的函数表达式，对未来4个月房价的走势进行预测，并利用2011年5月的数据对模型进行检验，发现预测结果与实际结果比较吻合，有一定的通用性。 对于问题三，房价合理的具体措施，以及可能对经济发展产生的影响。我们根据前两个问题所得的结果，针对不同城市出现的问题，和房价不合理的方面提出几点改善房价合理性的建议，并对房价在经济发展上的影响情况作简要分析。 关键词：层次分析法房价合理性移动平均法层次分析法房价预测
上海房价影响因素的多元线性回归分析 1：研究目的和意义 我国房地产市场从20世纪90年代开始建立到如今已经颇具规模，对我国的经济增长产生了很大的影响，甚至成为了国民经济的支柱型产业。但是近年来，房价的飞速发展又不得不引起我们的重视，在促进经济增长的同时，带来的一系列结构性问题将对房地产行业的健康发展甚至国民经济的可持续发展带来影响。因此研究商品房价格的影响因素，有助于科学的把握房地产市场的发展规律，对整个国民经济都具有很大的意义。 2：研究内容和方法 本文主要以上海为中国房地产市场的代表城市进行分析，通过对1999年至2007年的相关经济数据整理建立起多元线性回归模型。 从理论上来讲，房价的波动主要受宏观经济影响，包括地区生产总值，城镇人均可支配收入，建设成本，城市人口密度，货币政策，土地价格以及房地产开发投资额等指标。这里主要选取商品房平均售价作为因变量，城镇人均可支配收入，城市人口密度，以及房地产开发投资额作为自变量来进行分析，通过多元回归方法来了解商品房价格的影响因素 3：多元回归模型的建立及数据分析 3.1：多元线性回归模型的建立
数据来源：上海统计年鉴 国研网整理 设定三个自变量指标分别为：城镇人均可支配收入1x ，城市人口密度2x ，房地产开发投资额3x ，商品房平均售价y 作为因变量，并建立如下的多元线性回归模型： 其中0β，1β，2β，3β分别为未知参数， ε为剩余残差，与三个自变量无关。服从N(0, 2σ). 3.2：回归模型的检验 （一）模型拟合度检验 见下表二分析结果： 表二：模型拟合度检验 由上表可以看出，其R 值和R Square 值都很接近于1，所以其模型拟合度较好。 （二）方差分析显著性F 检验 见下表三方差分析表： 表三：方差分析表 由上表可以看到F 值为72.325，SIG 值为0.000，显然小于0.05，说明因变量分别与自变量存在真实的线性关系，显著性检验通过。 （三）变量显著性t 检验 见下表三相关系数表： 表四：Coefficients 表 由表知，只有城镇人均可支配收入的SIG 值小于0.05，但是其VIF 值却大于10，另外发现城市人口密度以及房地产开发投资额和商品房均价呈负相关，显然在经济实际上不合理。综合判断，自变量间存在多重共线性。通过相关性检验观察变量间的的相关系数均很接近于1（见下表五），说明确实存在较强的共线性。 表五：变量间的相关系数 3.3：多重共线性问题的解决以及回归模型修正 多重共线性的解决一般可以从数据处理和统计方法这两方面入手。 数据处理方面可以通过增加样本量来解决，但是由于房地产市场从90年代末才逐步发展，相关统计数据有限。所以我们通过采用逐步回归（stepwise ）统计方法来对回归进行修正。 通过逐步回归后发现，只有城镇人均可支配收入与商品房销售均价表现了良好的正相关性，并且通过了相关的检验。分别如下表所示：综合SIG 值，F 值，VIF 值都符合检验通过的标准。 表六 方差分析 表七 t 检验 但是从经济意义上来看，房价与房地产开发投资额应该会呈一定的正相关关系，只是由于样本数据太少，或者相关政策的不稳定性导致其检验不显著。而城市人口密度的不显著反而可以理解。因为上海随着其的经济发展，确实会吸引很多外
线性回归分析的SPSS操作 本节内容主要介绍如何确定并建立线性回归方程。包括只有一个自变量的一元线性回归和和含有多个自变量的多元线性回归。为了确保所建立的回归方程符合线性标准，在进行回归分析之前，我们往往需要对因变量与自变量进行线性检验。也就是类似于相关分析一章中讲过的借助于散点图对变量间的关系进行粗略的线性检验，这里不再重复。另外，通过散点图还可以发现数据中的奇异值，对散点图中表示的可能的奇异值需要认真检查这一数据的合理性。 一、一元线性回归分析 1．数据 以本章第三节例3的数据为例，简单介绍利用SPSS如何进行一元线性回归分析。数据编辑窗口显示数据输入格式如下图7-8（文件7-6-1.sav）： 图7-8：回归分析数据输入 2．用SPSS进行回归分析，实例操作如下： 2.1.回归方程的建立与检验 （1）操作 ①单击主菜单Analyze / Regression / Linear…，进入设置对话框如图7-9所示。从左边变量表列中把因变量y选入到因变量（Dependent）框中，把自变量x选入到自变量（Independent）框中。在方法即Method一项上请注意保持系统默认的选项Enter，选择该项表示要求系统在建立回归方程时把所选中的全部自变量都保留在方程中。所以该方法可命名为强制进入法（在多元回归分析中再具体介绍这一选项的应用）。具体如下图所示：
图7-9 线性回归分析主对话框 ②请单击Statistics…按钮，可以选择需要输出的一些统计量。如Regression Coefficients(回归系数)中的Estimates，可以输出回归系数及相关统计量，包括回归系数B、标准误、标准化回归系数BETA、T值及显著性水平等。Model fit项可输出相关系数R，测定系数R2，调整系数、估计标准误及方差分析表。上述两项为默认选项，请注意保持选中。设置如图7-10所示。设置完成后点击Continue返回主对话框。 图7-10：线性回归分析的Statistics选项图7-11：线性回归分析的Options选项 回归方程建立后，除了需要对方程的显著性进行检验外，还需要检验所建立的方程是否违反回归分析的假定，为此需进行多项残差分析。由于此部分内容较复杂而且理论性较强，所以不在此详细介绍，读者如有兴趣，可参阅有关资料。 ③用户在进行回归分析时，还可以选择是否输出方程常数。单击Options…按钮，打开它的对话框，可以看到中间有一项Include constant in equation可选项。选中该项可输出对常数的检验。在Options对话框中，还可以定义处理缺失值的方法和设置多元逐步回归中变量进入和排除方程的准则，这里我们采用系统的默认设置，如图7-11所示。设置完成后点击Continue返回主对话框。 ④在主对话框点击OK得到程序运行结果。
影响全国房价的多元回归分析 一、房地产行业现状及特点分析 房地产业作为我国的一个新兴产业，从90年代初房地产市场的建立，再到今天房地产业已具有相当的规模。房地产业己成为国民经济发展的新的增长点，然而当前房地产价格快速上涨，使得人们对房地产的泡沫现象产生了疑虑，影响了房地产业的发展。房地产行业作为国民经济的支柱产业对促进经济增长、推进城镇化进程、改善人民生活发挥了积极作用。但同时也应看到, 当前房地产市场区域性、结构性问题比较突出。科学把握房地产市场的发展规律, 客观清醒地认识房地产市场现状, 对于推动房地产市场健康发展, 促进国民经济稳步增长具有重要意义。经过十几年的发展, 中国房地产行业正处于向规模化、品牌化、规范化运作的转型时期, 房地产业的增长方式正在由偏重速度规模向注重效益和市场细分转变，从主要靠政府调控向依靠市场和企业自身调节的方式转变。 房地产行业是典型的资金密集型行业, 具有投资大、风险高、周期久、供应链长、地域性强等特点。随着WTO 各项有关条款的兑现和落实, 包括房地产业在内的我国经济各方面都将发生新的变化。国民经济的持续增长和居民消费结构的提升, 为房地产业提供了高速发展的机会, 也使房地产业面对着更加激烈的竞争。充分运用信息技术所带来的巨大生产力, 尽快提高自身的信息化应用水平和管理水平, 将成为提升房地产行业竞争力的重点。 二、房地产行业发展趋势 随着房地产开发及营销模式国际化的趋势更加明显,更多的境外基金将关注并介入国内房地产市场, 今后几年中国房地产开发将从大都市为核心的中心城市向二、三线城市扩展, 并呈现以下发展趋势: （一）低收入人口居住问题将成为新焦点。目前, 商品房市场的发展速度远远超过住房保障体系的健全速度, 可以说, 两者呈现严重不均衡发展的态势。低收入人群数量庞大, 低收入人群的住房问题是关乎民生的社会问题, 是政府履行其社会保障职能的重
多元回归分析中国房价 房地产业是我国的一个新兴产业，而是是典型的资金密集型行业, 具有投资大、风险高、周期久、供应链长、地域性强等特点。从90年代初房地产市场的建立，再到今天房地产业已具有相当的规模。房地产业己成为国民经济发展的新的增长点，然而当前房地产价格快速上涨，使得人们对房地产的泡沫现象产生了疑虑，影响了房地产业的发展。房地产行业作为国民经济的支柱产业对促进经济增长、推进城镇化进程、改善人民生活发挥了积极作用。但同时也应看到, 当前房地产市场区域性、结构性问题比较突出。科学把握房地产市场的发展规律, 客观清醒地认识房地产市场现状, 对于推动房地产市场健康发展, 促进国民经济稳步增长具有重要意义。经过十几年的发展, 中国房地产行业正处于向规模化、品牌化、规范化运作的转型时期, 房地产业的增长方式正在由偏重速度规模向注重效益和市场细分转变，从主要靠政府调控向依靠市场和企业自身调节的方式转变。 一、房地产行业发展趋势 随着房地产开发及营销模式国际化的趋势更加明显,更多的境外基金将关注并介入国内房地产市场, 今后几年中国房地产开发将从大都市为核心的中心城市向二、三线城市扩展, 并呈现以下发展趋势: （一）低收入人口居住问题将成为新焦点。目前, 商品房市场的发展速度远远超过住房保障体系的健全速度, 可以说, 两者呈现严重不均衡发展的态势。低收入人群数量庞大, 低收入人群的住房问题是关乎民生的社会问题, 是政府履行其社会保障职能的重要内容。也正是这一问题的存在, 致使商品房市场的供应结构出现问题, 同时也成为了政府行政干预商品房市场的诱因。因此, 我国房地产市场若想实现真正的健康循环, 住房保障体系的健全是绕不过的门槛, 并可能催生新的产品, 其设计建造标准将低于经济适用房, 开发模式为政府补贴引导下的开发商主导模式。 （二）设计上将有更多新突破。随着越来越多的楼盘尝试中国传统建筑风格, 今后几年中国楼市的现代中国风格将更加成熟, 新中式住宅将继续在摸索中前进。它不是简单的复古, 而是加入现代生活理念, 并采用最新的工艺材料和技术。目前中式建筑有一定的弊端: 首先, 与现代住宅在功能要求上和现代人生活方式上有较大的矛盾; 其次, 技术手段落后, 结构形式、物理性能、建筑材料和施工工艺上均有先天不足; 最后, 传统建筑以低层为主, 现代住宅为多层甚至是高层。因此, 传统中式建筑不能简单地套用在现
SPSS--回归-多元线性回归模型案例解析！(一） 多元线性回归，主要是研究一个因变量与多个自变量之间的相关关系，跟一元回归原理差不多，区别在于影响因素（自变量）更多些而已，例如：一元线性回归方程为： 毫无疑问，多元线性回归方程应该为： 上图中的x1, x2, xp分别代表“自变量”Xp截止，代表有P个自变量，如果有“N组样本，那么这个多元线性回归，将会组成一个矩阵，如下图所示： 那么，多元线性回归方程矩阵形式为： 其中：代表随机误差，其中随机误差分为：可解释的误差和不可解释的误差，随机误差必须满足以下四个条件，多元线性方程才有意义（一元线性方程也一样） 1：服成正太分布，即指：随机误差必须是服成正太分别的随机变量。 2：无偏性假设，即指：期望值为0 3：同共方差性假设，即指，所有的随机误差变量方差都相等 4：独立性假设，即指：所有的随机误差变量都相互独立，可以用协方差解释。 今天跟大家一起讨论一下，SPSS---多元线性回归的具体操作过程，下面以教程教程数据为例，分析汽车特征与汽车销售量之间的关系。通过分析汽车特征跟汽车销售量的关系，建立拟合多元线性回归模型。数据如下图所示：
点击“分析”——回归——线性——进入如下图所示的界面：
将“销售量”作为“因变量”拖入因变量框内，将“车长，车宽，耗油率，车净重等10个自变量拖入自变量框内，如上图所示，在“方法”旁边，选择“逐步”，当然，你也可以选择其它的方式，如果你选择“进入”默认的方式，在分析结果中，将会得到如下图所示的结果：（所有的自变量，都会强行进入） 如果你选择“逐步”这个方法，将会得到如下图所示的结果：（将会根据预先设定的“F统计量的概率值进行筛选，最先进入回归方程的“自变量”应该是跟“因变量”关系最为密切，贡献最大的，如下图可以看出，车的价格和车轴跟因变量关系最为密切，符合判断条件的概率值必须小于0.05，当概率值大于等于0.1时将会被剔除）