八年级数学竞赛初赛（HHY）
一、选择题（5分×13=65分）
1、下列各对数中，相等的是（）
A、﹣32和﹣23
B、（﹣3）2和（﹣2）3
C、﹣32和（﹣3）2
D、﹣23和（﹣2）3
2、代数式的最小值是（）
A、0
B、
C、
D、
3、某商品元旦降价20%促销，节后要恢复到原价，应在打折价的基础上提价（）
A、15%
B、20%
C、25%
D、30%
4、如图，一直尺放在一直角三角板上，则图中∠α与∠β的关系是（）
A、α+β=180°
B、α﹣β=90°
C、α=2β
D、α=3β
5、实数a，b在数轴上表示的位置如图所示，则下列式子正确的是（）
A、B、C、D、
6、已知﹣1＜2x+3＜1，则2x﹣3的取值范围内包含的整数有（）
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
7、如图，长方形ABCD中，AC，BD交于点O，则图中全等三角形有（）
A、2对
B、4对
C、6对
D、8对
8、如图，甲乙两人在边长为100米的正方形水池两角A，D同时同向绕池边行走，甲每分钟走50米，乙每分钟走44米，那么他们出发后初次出现在同一条边上是在（）
A、AB边上
B、BC边上
C、CD边上
D、DA边上
9、小王步行的速度比跑步慢50%，跑步的速度骑车慢50%．如果他骑车从A城去B城，再步行返回A城共需2小时，问小王跑步从A城到B城需要（）分钟．
A、45
B、48
C、56
D、60
10、代数式的值的大小（）
A、只与x的取值有关
B、只与y的取值有关
C、与x，y的取值都有关
D、与x，y的取值都无关
11、如图，36个面积为1的小等边三角形拼成一个大等边三角形，则图中△ABC面积为（）
A、22
B、21
C、20
D、12
12、已知a是正整数，方程组的解满足x＞0，y＜0，则a是（）
A、4、5
B、5、6
C、6、7
D、以上都不对
13、把10张不同的扑克牌交替分发成左右两叠：左一张，右一张，左一张，右一张…然后把左边一叠放在右边一叠上面，称为一次操作，重复这个过程，为了使扑克牌恢复最初的次序，至少要进行的操作次数是（）
A、4
B、5
C、10
D、不可能恢复
二、填空题（7分×5=35分）
14、直线y=kx+1与两坐标轴围成的三角形周长为6，则k=_________．
15、正整数a，b，c，d满足a＜b＜c＜d，且ab+bc+ac=abc=d，则d=_________．
16、正△ABC中，AE=CF，AF，BE交于点P，已知PA=2，PB=4，则PC=_________．
17、小赵，小钱，小孙一起打羽毛球，每局两人比赛，另一人休息．三人约定，每一局的输方下一局休息．结束时算了一下：小赵休息了2局，小钱共打了8局，小孙共打了5局，则参加第9局比赛的是_________．
18、如图，Rt△ABC中，O是斜边BC的中点．P是AB边上一点，且∠APO=∠C，已知PA=5，PB=3，则PO=_________．
答案与评分标准
一、选择题（5分×13=65分）
1、下列各对数中，相等的是（）
A、﹣32和﹣23
B、（﹣3）2和（﹣2）3
C、﹣32和（﹣3）2
D、﹣23和（﹣2）3
考点：有理数的乘方。
分析：根据乘方的意义，计算选项中的各个数，即可作出判断．
解答：解：A、﹣32=﹣9，﹣23=﹣8，则﹣32≠﹣23，故选项错误；
B、（﹣3）2=9，（﹣2）3=﹣8，则（﹣3）2≠（﹣2）3，故选项错误；
C、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，故﹣32≠（﹣3）2，故选项错误；
D、﹣23，=﹣8，（﹣2）3=﹣8，则﹣23=（﹣2）3，故选项正确．
故选D．
点评：本题主要考查了有理数的乘方，注意（﹣a）2n+1=﹣a2n+1，（﹣a）2n=a2n．（n是整数）．
2、代数式的最小值是（）
A、0
B、
C、D、
考点：函数最值问题。
专题：计算题。
分析：根据二次根式有意义的条件可得出x的范围，、、都是随x的增大而增大，从而将x 的最小值代入可得出代数式的最小值．
解答：解：由题意得：，
解得x≥0，
又∵、、都是随x的增大而增大，
∴当x=0时，代数式取得最小值，
此时式（）min=+=1+．
故选B．
点评：本题考查了函数的最值问题，难度不大，解答本题首先要判断出x的范围，其次要得出代数式所包含的三个式子都是随x的增大而增大的．
3、某商品元旦降价20%促销，节后要恢复到原价，应在打折价的基础上提价（）
A、15%
B、20%
C、25%
D、30%
考点：分式的混合运算。
专题：应用题。
分析：由于商品元旦降价20%促销，节后要恢复到原价，设原价为1，根据题意可以求出提价百分比．
解答：解：设原价为1，
依题意促销价为1×（1﹣20%）=0.8，
∴提价百分比为=0.25=25%．
故选C．
点评：此题主要考查了分式的应用，解题时首先正确理解题意，然后根据题意列出计算过程解决问题．
4、如图，一直尺放在一直角三角板上，则图中∠α与∠β的关系是（）
A、α+β=180°
B、α﹣β=90°
C、α=2β
D、α=3β
考点：平行线的性质；三角形的外角性质。
分析：由a∥b，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠1=∠β，又由∠2=90°与三角形外角的性质，即可求得∠α与∠β的关系．
解答：解：∵a∥b，
∴∠1=∠β，
∵∠2=90°，∠α=∠1+∠2，
∴∠α﹣∠β=90°，
即α﹣β=90°．
故选B．
点评：此题考查了平行线的性质与三角形外角的性质．注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用是解此题的关键．
5、实数a，b在数轴上表示的位置如图所示，则下列式子正确的是（）
A、B、
C、D、
考点：实数与数轴；实数大小比较。
分析：根据正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小；两个分子相同的分数，分母大的反而小进行分析判断．解答：解：∵0＜a＜1，
∴＞1．
A、∵b＜﹣1，∴，故本选项错误；
B、∵b＜﹣1，∴﹣1＜＜0，∴﹣＜1，故本选项正确；
C、∵＞1，∴﹣＜﹣1，∴﹣＜，故本选项错误；
D、根据B，得﹣1＜＜0，故本选项错误．
故选B．
点评：此题考查了实数的大小比较方法．数轴上，右边的点总比左边的点表示的数大；正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小；两个分子相同的分数，分母大的反而小等．
6、已知﹣1＜2x+3＜1，则2x﹣3的取值范围内包含的整数有（）
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
考点：一元一次不等式组的整数解。
分析：首先根据不等式的性质：不等号的两边同时减去6，不等号的方向不变，可得到﹣7＜2x﹣3＜﹣5，再找出范围内的整数即可．
解答：解：∵﹣1＜2x+3＜1，
∴﹣1﹣6＜2x+3﹣6＜1﹣6，
∴﹣7＜2x﹣3＜﹣5，
∴2x﹣3的取值范围内包含的整数是：﹣6，
故选：A．
点评：此题主要考查了一元一次不等式的性质1，不等式的两边同时减去或加上同一个数，不等号的方向不变．7、如图，长方形ABCD中，AC，BD交于点O，则图中全等三角形有（）
A、2对
B、4对
C、6对
D、8对
考点：全等三角形的判定；矩形的性质。
专题：证明题。
分析：根据长方形的性质及全等三角形的判定方法进行分析，从而得到答案．
∴AD=BC，AB=CD，AO=CO，BO=DO
∵∠AOB=∠COD，∠AOD=∠COB
∴△ABO≌△CDO，△ADO≌△CBO
∵BD=BD，AC=AC
∴△ABD≌△DCB，△ACD≌△CAB，
△BCD≌△ACD，△BCD≌△ABC，△ABD≌△ABC，△ABD≌△ACD
∴共有8对．
故选D．
点评：本题主要考查了长方形的性质的运用，记忆长方形的性质，应从边、角、对角线三个方面掌握．此题难度不大，但要特别仔细，认真．
8、如图，甲乙两人在边长为100米的正方形水池两角A，D同时同向绕池边行走，甲每分钟走50米，乙每分钟走44米，那么他们出发后初次出现在同一条边上是在（）
A、AB边上
B、BC边上
C、CD边上
D、DA边上
考点：一元一次不等式组的应用。
分析：要想知道乙追到甲时在哪一边上，则必须知道它们追上时所行的路程，那么只要求出追到时的时间，就可求出路程．根据路程计算沿正方形所走的圈数，就可知道在哪一边上．
解答：解：设x分钟后，甲乙在同一条边上．
200＜50x﹣44x＜300，
解得：＜x＜50．
当x=时，
乙走了×44=米，
∵正方形边长为100米，周长是400米，
∴÷400=3…266，
∴他们出发后初次出现在同一条边上是在BC边上，
故选：B．
点评：此题主要考查了一元一次不等式的应用，解决此题的关键是要求出它们追到同一条边上所用的时间，然后根据路程求沿正方形所行的圈数，即可知道在哪一边上．
9、小王步行的速度比跑步慢50%，跑步的速度骑车慢50%．如果他骑车从A城去B城，再步行返回A城共需2小时，问小王跑步从A城到B城需要（）分钟．
A、45
B、48
C、56
D、60
专题：应用题。
分析：此题可设骑车速度为x，则跑步的速度为（1﹣50%）x，步行的速度为（1﹣50%）（1﹣50%）x，根据骑车从A城去B城，再步行返回A城共需2小时列出分式方程解答即可．
解答：解：设骑车速度为x，则跑步的速度为（1﹣50%）x，步行的速度为（1﹣50%）（1﹣50%）x，根据题意列方程得
+，
解得x=，
跑步的速度为，
小王跑步从A城到B城需要1÷=小时=48分钟．
故选B．
点评：本题主要考查分式方程的应用，解题的关键是熟练掌握列分式方程解应用题的一般步骤，即①设未知数②根据题意找出等量关系③列出方程④解出分式方程并检验⑤作答．注意：分式方程的解必须检验．
10、代数式的值的大小（）
A、只与x的取值有关
B、只与y的取值有关
C、与x，y的取值都有关
D、与x，y的取值都无关
考点：分式的混合运算。
专题：计算题。
分析：先通分，再进行分式的混合运算，看一下最后结果里含有哪个未知数，再进行选择即可．
解答：解：原式=÷
=×
=﹣2y2．
故选B．
点评：本题考查了分式的混合运算，化简二次根式是解此题的关键．
11、如图，36个面积为1的小等边三角形拼成一个大等边三角形，则图中△ABC面积为（）
A、22
B、21
C、20
D、12
分析：由图形可得题中三个小三角形全等，两个小三角形可得一个平行四边形，且其面积为10个小三角形的面积，进而可求解结论．
解答：解：由图形结合已知条件可得三个小三角形的面积相等，即三个小三角形全等，
两个小三角形可拼成一个平行四边形，且其面积为10个小三角形，
所以一个小三角形的面积为5，
故△ABC的面积为36﹣15=21．
故选B．
点评：本题主要考查了全等三角形的判定以及三角形的面积问题，要能够抓住题中的关键进行求解．
12、已知a是正整数，方程组的解满足x＞0，y＜0，则a是（）
A、4、5
B、5、6
C、6、7
D、以上都不对
考点：解二元一次方程组；解一元一次不等式组。
专题：计算题。
分析：方程组，由②得，y=＜0，解得，x＞；把y=代入①得，x=＞0，即a＜6，＞，解得，a＞，所以＜a＜6．
解答：解：方程组，
由②得，y=，
∵y＜0，
∴＜0，
解得，x＞；
把y=代入①得，
x=，
∵x＞0，
∴＞0，即a＜6，
∴＞，即a＞，
∴＜a＜6，
又∵a是正整数，
∴a的取值为4、5．
故选A．
点评：本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的解法，首先用x表示出y，然后根据y的取值得出x的取值范围，再根据题意用a表示出x，根据x的取值范围，即可得出a的取值．
13、把10张不同的扑克牌交替分发成左右两叠：左一张，右一张，左一张，右一张…然后把左边一叠放在右边一叠上面，称为一次操作，重复这个过程，为了使扑克牌恢复最初的次序，至少要进行的操作次数是（）
A、4
B、5
C、10
D、不可能恢复
考点：推理与论证。
专题：推理填空题。
分析：根据设十个安顺序的盒子，然后把最初的十个数字按照顺序分配给每个盒子，然后每次换牌时是给盒子里的数字进行变化；也可以一个一个换，然后数次数，可得一共是五次．
解答：解：假设牌原来的上下顺序为A，2，3，4，5，6，7，8，9，10，
发牌是发上面的牌，理牌是往上面盖
那么第一次
左边：9，7，5，3，A，右边：10，8，6，4，2，
盖上后牌的顺序就是9 7 5 3 A 10 8 6 4 2
显然：第1位变到了第5位，
第5位变到了第3位，
第3位变到了第4位，
第4位变到了第9位，
第9位变到了第1位．
所以如果经过重复的操作过程，那么上述变化将连续，
那么经过5次，第1位牌回归．
同理第2位的规律是2﹣＞10﹣＞6﹣＞8﹣＞7﹣＞2也是5个操作，
其他的位顺序，不超过以上两个顺序变化范围，比如3实际上和第1位变化同步，
即3﹣＞4﹣＞9﹣＞1﹣＞5﹣＞3．
所以一共进行5次即可．
故选B．
点评：本题考查了推理与论证，可以将10张不同的扑克牌编号，通过做实验得出．本题实践操作能力较强，有一定的难度．
二、填空题（7分×5=35分）
14、直线y=kx+1与两坐标轴围成的三角形周长为6，则k=．
考点：一次函数综合题。
分析：因为直线为y=kx+1，所以与x轴的交点坐标为（﹣，0），与y轴的交点坐标为（0，1），两直角边的长为|﹣|，1，从而根据勾股定理可表示出斜边的长，根据周长可列出方程求解．
斜边长为：．
∴|﹣|+1+=6，
解得k=±．
故答案为：±．
点评：本题考查一次函数的综合运用，通过找到函数与x，y的交点坐标，求出直角边的长，表示出斜边，根据周长求出解．
15、正整数a，b，c，d满足a＜b＜c＜d，且ab+bc+ac=abc=d，则d=36．
考点：数的整除性问题。
分析：首先由ab+bc+ac=abc，可得++=1，又由正整数a，b，c满足a＜b＜c，即可得1＜a＜b＜c，＞＞，根据不等式的性质，可得++＜，即可得＞1，则可求得a的值，同理可求得b与c的值，继而求得d的值．解答：解：∵ab+bc+ac=abc，
∴++=1，
∵0＜a＜b＜c，
∴1＜a＜b＜c，
∴＞＞，
∴++＜，
即＞1，
∴a＜3，
∵a＞1，
∴a=2，
∴+=，
∵＜，
∵b＞a=2，
∴b=3，
∴=1﹣﹣=，
∴c=6．
∴a=2，b=3，c=6．
∴d=abc=2×3×6=36．
故答案为：36．
点评：此题考查了数的整除性问题．此题难度较大，解题的关键是将ab+bc+ac=abc，变形为++=1，然后根据不等式的性质求解．
16、正△ABC中，AE=CF，AF，BE交于点P，已知PA=2，PB=4，则PC=．
考点：等边三角形的性质；旋转的性质。
专题：探究型。
分析：要求PC的长，有特殊角时要利用特殊角，本题很容易得出△ABE≌△CAF，从而得出∠APE=∠BPF=60°，得出全等三角形同一底边上的高也相等，利用勾股定理可以求出PC的长．
解答：解：分别过点A、C作AG⊥BE于点G，CD⊥AF于点F．
∵△ABC是正三角形，
∴AB=AC，∠ABC=∠ACB=60°，
∵AE=CF，
∴△ABE≌△CAF，
∴∠1=∠2，AG=CD，
∵∠1+∠3=60°，
∴∠2+∠3=∠4=∠5=60°，
∵AG⊥BE，CD⊥AF，
∴∠AGB=∠CDA=90°，
∵∠1=∠2，AB=AC，
在△APG中，∠AGB=90°，∠4=60°，AP=2，由勾股定理得
PG=1，AG=，
∴CD=，
∵PB=4，
∴BG=5，
∴AD=5，
∵AP=2，
∴PD=3，
在Rt△CDP中，由勾股定理得PC=2．
故答案为：PC=2．
点评：本题是一道利用正三角形的性质解答的几何题，本题考查了三角形全等，特殊角30°，60°角的运用以及辅助线的作法．
17、小赵，小钱，小孙一起打羽毛球，每局两人比赛，另一人休息．三人约定，每一局的输方下一局休息．结束时算了一下：小赵休息了2局，小钱共打了8局，小孙共打了5局，则参加第9局比赛的是小赵与小钱．
考点：推理与论证。
专题：推理填空题。
分析：根据题意小赵输了2局，小孙输了三局，在打第九局的情况下，小赵和小钱上．
解答：解：由题意得，共打9局比赛，小钱前8局赢，则要打第9局，
因为小赵休息了2局，小孙共打了5局，则小赵打第九局，
故答案为小赵和小钱．
点评：本题考查了推理和论证，解题的关键是要得出共进行了几次比赛，每人所输和胜的局数．
18、如图，Rt△ABC中，O是斜边BC的中点．P是AB边上一点，且∠APO=∠C，已知PA=5，PB=3，则PO=．
考点：直角三角形斜边上的中线；勾股定理；相似三角形的判定与性质。
专题：推理填空题。
分析：作辅助线AO，构建直角三角形ABC斜边BC上的中线、相似三角形Rt△APO∽Rt△BCA；利用直角三角形斜边上
的中线等于斜边的一半求得OA=OB=OC；然后利用相似三角形Rt△APO∽Rt△BCA的对应边成比例求得=，即
，并求得OA=2；最后在Rt△APO中，由勾股定理解得PO=．
解答：解：连接AO．
∵Rt△ABC中，O是斜边BC的中点，
∴OA=OB=OC，
∴∠C=∠OAC；
∵∠APO=∠C，∠BAC=90°，
∴∠PAO+∠OAC=∠PAO+∠APO=90°，
∴∠POA=90°；
在Rt△APO和Rt△BCA中，
，
∴Rt△APO∽Rt△BCA（AA），
∴=；
又∵PA=5，PB=3，
∴，
解得，OA=2；
在Rt△APO中，PO==．
故答案是：．
点评：本题考查了直角三角形的斜边上的中线、勾股定理以及相似三角形的判定与性质．解得该题时，作辅助线OA，构建直角三角形ABC斜边BC上的中线、相似三角形Rt△APO∽Rt△BCA是解题的关键．
中国教育学会中学数学教学专业委员会 “《数学周报》杯”2018年全国初中数学竞赛试题 答题时注意： 1．用圆珠笔或钢笔作答； 2．解答书写时不要超过装订线； 3．草稿纸不上交. 一、选择题<共5小题，每小题7分，共35分. 每道小题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的. 请将正确选项的代号填入题后的括号里，不填、多填或错填都得0分） 1．设1a ，则代数式32312612a a a +--的值为( >. .，0y >，且满足3y y x xy x x y ==，，则x y +的值为( >. . 八年级数学竞赛练习题 一、选择题： 1.如果a ＞b ，则2a -b 一定是（ ） A.负数 B.正数 C.非负数 D.非正数 2.n 是某一正整数，由四位学生分别代入代数式n 3-n 算出的结果如下，其中正确的结果是 （ ） A.337414 B.337415 C.337404 D.337403 3.三进位制数201可表示为十进位制数21023031319?+?+?=，二进位制数1011可表示为十进位制数32101202121211?+?+?+?=，现有三进位制数a=221，二进位制数b=10111，则a ，b 的大小关系是（ ） A.a ＞b B.a=b C.a ＜b D.不能比较 4.若2x+5y+4z=6，3x+y-7z=-4，则x+y-z 的值为（ ） A.-1 B.0 C.1 D.4 5.过点P （-1，3）作直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，这样的直线可以作（ ） A.1条 B.2 条 C.3条 D.4条 6.已知731 -的整数部分是a ，小数部分是b ，则a 2 +（1+7）ab=（ ） A.12 B.11 C.10 D.9 7.某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘，根据需要，单片软件至少买3片，盒装磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有（ ） A.5种 B.6种 C.7种 D.8种 8.如图，是一个边长为2的正方体，现有一只蚂蚁要从一条棱的中点A 处沿正方体的表面到C 处，则它爬行的最短线路长是（ ） A.5 B.4 C.13 D. 17 二、填空题: 9.如果整数a(a ≠2)使得关于x 的一元一次方程ax+5=a 2+2a+2x 的解是整数，则满足条件 的所有整数a 的和是__________. 10. 对于所有的正整数k ，设直线kx+(k+1)y-1=0与两坐标轴所围成的直角三角形的面积为S k ，则 S 1+S 2+S 3+…+S 2006= ． 2017年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题 2017.4 本试题卷分填空题和解答题两部分。全卷共2页，满分200分，考试时间120分钟 第1卷 填空题（共80分） 一、填空题（本小题共10小题，每小题8分，共80分） 1.设集合{|25},{|18}A x x a B x x =≤≤+=≤≤，满足A B ?，则实数a 的取值范围是___________. 2.设点O 是ABC ?的外心，13,12,AB AC ==则BC AO ? 为______________。 3.函数212 ()log (23)f x x x =-+的值域为_________________。 4.已知函数()sin cos()f x x x t =++为偶函数，且t 满足不等式2 340t t --<，则t 的值是________ 5.已知函数()f x 满足(1)(5)f x f x -=+,且方程()0f x =有5个不同的实根 12345,,,,x x x x x ,则12345x x x x x ++++=______________。 6.已知当6x π =时，函数sin cos y x a x =+取最大值，则函数sin cos y a x x =-图像的对称轴为_____________。 7. 00+的值等于___________。 8.设[]x 表示不超过x 的最大整数，r 为实数，且 17181997[][][][]3571000100010001000r r r r + +++++???++=.则[1000]r =_______。 9.已知平面向量,,a b c ，满足23||||4,2a b a b ==?= ，且()()0c a c b -?-= ，则1||2c b - 的最小值为_____________。 10.设函数2 ()26f x x ax a =-++的两个零点分别为12,x x ，且在区间12(,)x x 上恰好有两个整数，则实数a 的取值范围_____。 第2卷（解答题，共120分） 二、解答题（本大题共5个小题，前三个小题每题20分，后两个小题每题30分，共120分） 11.已知实数t 满足关系式33log log (0,1)a t t y a a a a =>≠ （1）令x t a =，求()y f x =得表达式； （2）在（1）的条件下，若(0,2)x ∈时，min 8y =，求a 和x 的值。 12.已知0?π≤<，函数2())sin 2 f x x x ?=++的最大值是32。 初 二 数 学 竞 赛 试 题 启动你聪明的头脑，你一定能出色完成下面的任务，相信你是最棒的！ 2.下列四个实数中是无理数的是 ( ) （A ）09.0 (B)310 (C) 7 (D)3.14 3.下列说法正确的是（ ） （A ）有理数和无理数都可以用数轴上的点表示。（B ）无限小数都是无理数。 （C ）有理数都是有限小数。 （D ）无理数包含正无理数，0和负无理数。 4.在 1.414，—3 ， 13 2 ，5∏ ，0.101001000100001.。。。。。，39，9中， 无理数的个数有（ ） （Ａ）１个 （Ｂ）２个 （Ｃ）３个 （Ｄ）４个 ５.如图，一棵大树在一次台风中从离地面３米处折断倒下，倒下的树干与地面成３０度角，这棵树在折断前的高度是（ ）米。 （Ａ）７ （Ｂ）９（Ｃ）２５（Ｄ）３０ ６．等腰三角形的周长是４０厘米，以一边为边作等边三角形，它的周长是４５厘米，那么这个等腰三角形的底边长为（ ）厘米 （Ａ）１０ （Ｂ）１５ （Ｃ）１０或１２.５ （Ｄ）１０或１５ ７.一个边长分别为６,８,１０的三角形，最短边上的高为（ ） Ａ.６ Ｂ.８ Ｃ.１０ Ｄ.４.８ ８.－８的立方根与４的算数平方根的和是（ ） Ａ．４ Ｂ．－４ Ｃ．０ Ｄ．０或－４ ９.如图已知长方形ＡＢＣＤ中，ＡＢ=３ｃｍ，ＡＤ=９ｃｍ，将此长方形折叠，使点Ｂ与点Ｄ重合，折痕为ＥＦ，则△ABE 的面积为（ ）cm 2 A .6 B.8 C.10 D.12 10.16的平方根是（ ） （A ）4 （B ）±4 （C ）2 （D ）±2 二．耐心填一填，一锤定音：（每题3分，共30分） 11. 12.如图：点P 是∠AOB 的平分线上任一点，PA ⊥OA 于点A ，PB ⊥OB 于点B ，PA=3，OB=4，则四边形的面积为___________. 13.设a 和b 互为相反数，c 和d 互为倒数，m 的倒数等于它本身，则 m cd +(a+b)m-∣m ∣=___________________. 14.如图所示：∠AOB 内一点P,C.D 分别是P 关于OA,OB 的对称点，CD 交OA 于点M,交OB 于点N ，若CD=5cm ，则△PMN 的周长为______. 15.已知一个Rt △的两边长为3和4，则第三边长的平方是____________. 16.直角三角形的一条边长为11，另两边为自然数，则三角形的周长为_______. 17.已知Rt △ABC 中，∠C=90，若a+b=14cm,c=10cm,则三角形的面积为_____. 18.若33b a =0，则a 与b 的关系是_____________. 19.如图，把两块含有30°角的相同的三角尺如图所示摆放，使点C ，B ，E 在同一条直线上，连接CD,若AC=6cm,则△BCD 的面积是___________. 20.我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形。（如图所示）如果大正方形的面积是13，小正 永川中学片区初2019级桂山杯数学竞赛试题 （总分：100分时间：100分钟） 考号：班级：姓名： 一、选择题（共10小题，每小题4分） 1．下列计算中，正确的是（） A ． B ． C ． D ． 2．已知一次函数()2 2m -1- + =m x y,函数y随着x的增大而减小，且其图象不经过第一象限， 则m的取值范围是（） A. 2 1 > m B.2 ≤ m C.2 2 1 < 温州二中2017-2018学年七年级下学期M5-M6 英语试题 笔试部分（80分) 二单项选择（每小题1 分，共10分） ( )16.Excuse me.Could you tell me _______way to No.2 Middle school? A.a B.an C.the D./ ( ) 17.--Would you like to have some _________ --Sure.I'm hungry now. A.biscuits B.strawberry https://www.doczj.com/doc/e44519022.html,k D.T-shirts ( )18.There are many ways of shopping.One of ______is online shopping. A.it B.its C.them D.their ( )19.Turn right _______the third street.You will see the supermarket on your left. A.on B.in C.at D.with ( )20._______the boat at Tower Bridge.You can have a walk around it. A.Get up B.Get out C.Get on D.Get off ( )21.My parents send me a book.I will share it with you after I ______ it . A.buy B.post C.receive D.change ( )22.The T-shirts are half price. ________try them on? A.Why not B.How about C.How do I D.What about ( )23.--______are the shirts. --They are only twenty yuan. A.How many B.How high C.How much D.How far ( )24.Walk ______the Harbour Bridge.It is one of the best things to do in Sydney. A.across B.cross C.past D.by ( )25 Let’s go out for a picnic on the Sunday . _________ . A Have a nice day . B You;re welcome C Wait a minute D Good idea 全国初中数学竞赛试题及参考答案 一．选择题（5×7'=35'） 1.对正整数n ，记n ！=1×2×...×n,则1!+2!+3!+...+10!的末位数是( )． A ．0 B ．1 C ．3 D ．5 【分析】5≥n 时，n ！的个位数均为0，只考虑前4个数的个位数之和即可，1+2+6+4=13，故式子的个位数是3. 本题选C ． 2.已知关于x 的不等式组??????? <-+->-+x t x x x 2 353 52恰好有5个整数解，则t 的取值范围是( )． 2116.-<<-t A 2116.-<≤-t B 2116.-≤<-t C 2 116.-≤≤-t D 【分析】20232 35352<<-????????<-+->-+x t x t x x x ，则5个整数解是15,16,17,18,19=x ． 注意到15=x 时，只有4个整数解．所以 2116152314-≤<-?<-≤t t ，本题选C 3.已知关于x 的方程x x x a x x x x 22222--=-+-恰好有一个实根，则实数a 的值有( )个． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【分析】422222222+-=?--=-+-x x a x x x a x x x x ，下面先考虑增根： ⅰ）令0=x ，则4=a ，当4=a 时，0,1,022212===-x x x x （舍）； ⅱ）令2=x ，则8=a ，当8=a 时，2,1,0422212=-==--x x x x （舍）； 再考虑等根： ⅲ）对04222=-+-a x x ，270)4(84= →=--=?a a ，当21,272,1==x a . 故27, 8,4=a ，2 1,1,1-=x 共3个.本题选C ． 2013年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛参考解答 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 1．已知集合{|53,}A a a x x N +==+∈,{|72,}B b b y y N +==+∈,则A B 中的最小的元素是 ( ▲ ) A ．17 B ．19 C ．21 D ．23 【答案】D 【解析】代入检验或者依次取值. 2．已知角α的终边与3π的终边相同，则在[)0,2π内与3 α的终边相同的角有 ( ▲ )个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【答案】C 【解析】713,,999 πππ 3．已知()f x x m =-, 当[0,9]x ∈时, ()4f x ≤恒成立, 则实数m 的取值范围 是 ( ▲ ) A ．[1,0]- B ．(,1]-∞- C ．(,1]-∞ D ．[0,1] 【答案】C 【解析】t = 2()2g t t t m =-+，max (3)34g g m ==+≤ 4．若(cos ,sin )a αα= ，(cos ,sin )b ββ= ，0αβπ<<<，(0)ka b a kb k +=-≠ ， 则βα-的值为 ( ▲ ) A ．2π B ．3π C ．4π D ．6 π 【答案】A 【解析】由(0)ka b a kb k +=-≠ 两边平方展开得到cos()0βα-= 5.函数1sin cos 1sin cos 1sin cos 1sin cos x x x x y x x x x +++-= ++-++的最小正周期是 ( ▲ ) A ．2π B ．π C ．32π D ．2π 【答案】D 【解析】2sin y x = (sin 1)x ≠- 6．ABC ?中，tan 21,tan a B a c c C c -==，则角A 为 ( ▲ ) A ．6π B ．4π C ．3π D ． 2 π 【答案】B 【解析】由 tan 2tan B a c C c -=得1cos ,23B B π==，再由sin 1)sin A C =得4 A π= 7．在平行四边形ABCD 中，2CA B DB C DBA ∠=∠=∠，则sin CAB ∠的值为 ( ▲ ) A ．13 B ．12 C ．2 D ．34 【答案】B 【解析】记DBA α∠=，O 为对角线交点，CAB CBO ?? 得到2212 BC CO CA CA =?= 数学竞赛试题 一、填空题：每小题2分，共40分。 1、使等式x x x =-成立的的值是。 2、扇形统计图中扇形占圆的30%，则此时扇形所对的圆心角为。 3、如果点A（3，a）是点B（3，4）关于y轴的对称 点，那么a的值是。 4、如图1，正方形ABCD的边长为1cm，以对角线AC 为边长再作一个正方形，则正方形ACEF的面积是 2 cm . 5、已知四个命题：①1是1的平方根，②负数没有立方根，③无限小数不一定 是无理数，④ 有个。 6、已知7 2π? -? ? ，，，其 中无理数有个。 7、 若 A的算术平方根是。 （图1） F E D C B A （图2） F G E D C B A 8、如图2，在△ABC 中，AB=AC ，G 是三角形的重心，那么图中例行全等的三角形的对数是 对。 9、足球比赛的记分规则是：胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分；一 支中学生足球队参加了15场比赛，负了4场，共得29分，则这支球队胜了 场。 10、若方程组41 01,43x y k x y k x y +=+?<+ 八年级第二学期数学竞赛试题 （考试时间：100分钟 试卷总分：120分） 一、选择题（本小题共12小题，每小题3分，共30分）下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案的字母代号填写在下面的表格中。 1、一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为 A 、4 B 、34 C 、4或34 D 、2 2、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形 A 、矩形 B 、菱形 C 、正方形 D 、等腰梯形 3、菱形的面积为2，其对角线分别为x 、y ，则y 与x 的图象大致为 A B C D 4、△ABC 的三边长分别为、b 、c ，下列条件：①∠A=∠B －∠C ；②∠A ：∠B ：∠C=3：4：5；③；④，其中能判断△ABC 是直角三角形的个数有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5、王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正好与水面成600夹角，测得AB 长60cm ，则荷花处水深OA 为 A 、120cm B 、360cm C 、60cm D 、cm 320 第7题图 第8题图 第9题图 6、如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，EF 过点O 与AD 、BC 分别相交于E 、F ，若AB=4，BC=5，OE=,那么四边形EFCD 的周长为 A 、16 B 、14 C 、12 D 、10 7、如图，把菱形ABCD 沿AH 折叠，使B 点落在BC 上的E 点处，若∠B=700，则∠EDC 的大小为 A 、100 B 、150 C 、200 D 、300 8、下列命题正确的是 A 、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形； B 、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形； C 、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形。 D 、对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。 9、如图，已知点A 是函数y=x 与y=的图象在第一象限内的交点， 点B 在x 轴负半轴上，且OA=OB ，则△AOB 的面积为 A ．2 B ． C ．2 D ．4 10、如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中， 阴影部分面积与正方形ABCD 的面积比是 A. 3 ：4 B. 5 ：8 C. 9 ：16 D. 1 ：2 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 11、若方程x m x x -= --223无解，则m= 。 12、如图，己知直线b kx y +=图象与反比例函数x k y =图 象交于A （1，m ）、B （—4，n ），则不等式b kx +＞x k 的 解集为 。 第14题图 13、如图，每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰 长如图，依此规律第10个图形的周长为 。 …… 第一个图 第二个图 第三个图 14、如图，矩形ABCD 对角线AC 经过原点O ，B 点坐标为（―1，―3）， 若一反比例函数x k y =的图象过点D ，则其解析式为 。 第16题图 三、解答题（共28分） 15、（本题6分）有一道题：“先化简，再求值：4 14422 2 2-÷??? ??-++-x x x x x ，其中3-=x ．”A B O y x A C D 高一数学竞赛试题答案 第1页（共8页） 2011年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题解答 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 1．某同学使用计算器求50个数据的平均数时，错将其中的一个数据150输入为15，那么由此求出的平均值与实际平均值的差是（ ▲ ） A ．.72 B ．.72- C ．3 D ．0.3- 解:求出的平均值-实际平均值.725015015-=÷-= ）（,选B ． 2．设集合12 {|log (1)2}A x x =+>-，2 {|21}x x B x -=<，则A B 等于（ ▲ ） A ．{|0,13}x x x <<<或 B ．{|3}x x > C ．{|10,13}x x x -<<<<或 D ．{|01}x x << 解：可得{|13}A x x =-<<，{|0,1}B x x x =<>或，所以A B {|10,13}x x x =-<<<<或， 选C ． 3．已知sin sin αβ=，则α与β的关系是（ ▲ ） A ．αβ=或απβ=- B ．2,k k Z απβ=+∈ C ．(21),k k Z απβ=+-∈ D ．(1),k k k Z απβ=+-∈ 解:由于sin sin αβ=,α与β的终边位置相同或关于y 轴对称,所以2,k k Z απβ=+∈或 (21),k k Z απβ=+-∈,合幵得(1),k k k Z απβ=+-∈．选D ． 4．下列函数中在区间0,4π?? ???? 上单调递增的是（ ▲ ） A ．21log sin 62y x π?? ??=-- ??????? B ．21log sin 262y x π?? ??=++ ??????? C ．y D ．3sin 6y x π?? =- ??? 解：将选择支中各函数用区间0,4π?? ???? 逐一检验知，只有C 中函数满足要求．选C ． 5．若()()() ()sin 50tan 50sin 50tan 50y x x y --??-?≤-?则（ ▲ ） A ．0x y +≥ B ．0x y -≥ C ．0x y +≤ D ．0x y -≤ 解：因为0sin 501，可知函数()()()sin50tan50t t f t =?-?单调递减，已 八年级数学竞赛试卷 总分100分 班级 姓名 成绩 一、精心选一选，把唯一正确的答案填入括号内!(每题3分，共30分) 1、在下列数中，无理数的个数为 （ ） －0.101001，7错误！未找到引用源。， 7 22 , 3 27 ，2 π - ，32-，0，16- A 、1个 B 、2个 C 、 3个 D 、 4个 2、下列计算正确的是 （ ） A 、5 3 2 x x x =+ B 、6 3 2 x x x =? C 、6 2 3)(x x =- D 、2 36x x x =÷ 3、有下列说法： （1）有理数和数轴上的点一一对应；（2）不带根号的数一定是有理数；（3）负数没有立方根；（4）17-是17的平方根。 其中正确的说法有 （ ） A 、0个 B 、 1个 C 、2个 D 、3个 4、下列计算正确的是 ( ) A 、2x 3b 2 ÷3xb= 23x 2b; B 、m 6n 6÷m 3n 4·2m 2n 2=12 m C 、12xy·a 3b÷(0.5a 2y)=14 xa 2; D 、(ax 2 +x)÷x=ax 5、下列是因式分解的是 （ ） A 、1)1(41442+-=+-a a a a B 、)4)(4(42 2y x y x y x -+=- C 、222)(y x y x +=+ D 、 )1)(1(1)(2-+=-xy xy xy 6、） ＝（）（－）（－计算： 33 1 2000 1999? A 、 31 B 、3 C 、 3 1 - D 、-3 7、如果()()n mx x x x +-=+-2 2423，那么m 、n 的值分别是 （ ） A 、2，12 B 、－2，12 C 、2，－12 D 、－2，－12 8、数n 的平方根是x ，则n+1的算术平方根是 （ ） A 、1+x B 、12+x C 、x+1 D 、不能确定 9、如果()()n x m x -+中不含x 的项，则m 、n 满足 （ ） 0.,.,0.,.=-===n D n m C m B n m A 10、计算2(1)(1)a a a -+-的结果为 （ ） A 、1 B 、1- C 、221a + D 、221a - 二、认真填一填。把答案写在横线上，相信你能填对的！(每题3分，共30分） 11 有意义，则x 的取值范围是 12、324 2 (2)(4)xy z xy -÷-= 13、若2 21x kx ++是完全平方式，则k= 14、计算：2 199219911993-?= 15、观察下列等式：2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 345;51213;72425;94041+=+=+=+=…按照这样的规律，第七个等式是： 16、已知622=+ab b a ，ab=2则a+b= 17、 的结果是＿＿＿＿＿ 18、已知31=+a a ，则22 a a +的值是 2011年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题 2011年温州市摇篮杯高一数学竞赛试卷2011年4月10日 本卷满分为150分，考试时间为120分钟 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。 1．某同学使用计算器求50个数据的平均数时，错将其中的一个数据150输入为15，那么由此求出的平均值与实际平均值的差是（ ▲ ） A ．.72 B ．.72- C ． 3 D ．0.3- 2．设集合12 {|log (1)2}A x x =+>-，2 {|2 1} x x B x -=<，则A B 等 于（ ▲ ） A ．{|0,13}x x x <<<或 B ．{|3}x x > C ．{|10,13}x x x -<<<<或 D ．{|01}x x << 3．已知sin sin αβ=，则α与β的关系是（ ▲ ） A ．αβ=或απβ=- B ．2,k k Z απβ=+∈ C ． (21),k k Z απβ=+-∈ D ．(1),k k k Z απβ=+-∈ 4．下列函数中在区间0,4π?? ????上单调递增的是（ ▲ ） A ．2 1log sin 62y x π?? ??=-- ??? ???? B ．2 1log sin 262y x π?? ??=++ ??? ???? （ ▲ ） A ．x 轴上仅有有限个点是“Ω点”； B ．x 轴上所有的点都是“Ω点”； C ．x 轴上所有的点都不是“Ω点”； D ．x 轴上有无穷多个点（但不是所有的点）是“Ω点”． 二、填空题：本大题共7小题，每小题 7分，共49分． 11．同时抛掷三枚均匀的硬币，出现两个正面一个背面的概率是 ▲ ． 12．如图执行右面的程序框图，那么输出的S 值为 ▲ ． 13．函数[sin ] ()3x f x =的值域是 ▲ ．（其中[]x 表示不超过实数x 的 最大整数） 14. 已知定义域为R 的函数()y f x =对任意x R ∈都满足条件 4f x f x -（）+（）=0与22f x f x +--（）（）=0，则对函数()y f x =， 开 始 0,1 S i == 2 1 3 S S i =+?2 i i =+ 10? i 温州二中七年级下学期M7-M8 英语复习测试卷 笔试部分（85分) 四词组翻译。（10分） 1 电影院____________ 2 某某的名字______________ 3 从前____________ 4 一次又一次____________ 5 破成碎片_________________ 6 首先，起初___________ 7 以某某开始___________ 8 指着__________________ 9 环顾四周_______________ 10 去散步______________ 五、单项选择（15分） 1 Goldilocks was a girl with_____＿gold hair. A. / B.a C.an D. the 2. Lingling was born in Beijing_______May 3rd, 2001. A.in B on C.at D. / 3 Linda was born in New York,a big_______in America. A.village B.town C.city D.country 4 --Who's the girl______＿glasses in the photo? It's me. I always wear glasses and have long hair. A.on B.at C.with D.for 5. Last night,my father _______home late. A.return B.returns C.returned D.will return 6 Betty doesn't like swimming and she doesn't like fishing_______ . A.also B. too C.either D.and 7. ______were you born? In a small town called Oubei. A. What B. When C. Where D. How 8. ______any stores in the street last year? -Yes,there were. A. Are there B. There are C. Were there D. There were 9. Mr Green lived there________ . A.in five years B.five years ago C. in the future D.at the moment 10. What was your first teacher like? A. She was Miss Yang. B. She was Chinese. C. She was 40. D. She was strict but kind. 11. Please______the books on the floor. You have to keep the room clean. A.pick up B.stand up C.look up D.hurry up 12. My little brother is very______and he asks for something to eat. A.hungry B.thirsty C.tired D. excited 13. I have a lot of friends at school so I am not _______ . A.bored B.happy C.well https://www.doczj.com/doc/e44519022.html,fortable 14. -I________on the door for many times last night, but there was nobody in Sue's house. A.knocked B.finished C.tried D.walked 15. --Can we leave now, Lucy? --- ________，I forget my wallet. A. Of course B. Wait a moment . C. Hurry up D. Come in 六完形填空。（10分） 2019-2020 年八年级数学竞赛试题含详细答案 _ 一、选择题（ 4 选 1 型，每小题选对得 5 分，否则得 0 分，本大题满分 50 分 ) 1 1 1 1 1．化简繁分数： 2 3 2 3 =（ ）． 3 ( 2) 3(2) 2 B ． 2 C ．一 2 D 、 2 A 、 5 5 2．设 2 x y ，其中 x ， y ≠ 0，则 (2 x 3 y)3 (3x 2 y)3 =（ 3 ( 4 x 2y) 3 ( x 7y) 3 ） x y A ．一 l B ． 1 1413 1413 C ． D ． 4075 4075 yz 2, xyz 1, xyz 1 3．已知三个方程构成的方程组 2 yz zx yz zx y 2z xy xy 恰有一组解 A ．一 1 4．设 x a, y b, z c ，则 a 3 b 3 c 3 =（ ） B ．1 C ． 0 D ． 17 (a 2b 3)2 3 2b 1)4 c d 3 ，则 c 2 d (3a (b c d)(c d a)( d a b)(a b c) =（ ） A ．16 B ．一 24 C ． 30 D ． 0 5、杨城同学训练上楼梯赛跑，他每步可上 2 阶或 3 阶 (但不上 1 阶，也不上 4 阶以上 )．现共 有 16 阶台阶，规定不许踏上第 7 阶，也不许踏上第 13 阶．那么杨城有 ( )种不同的上楼梯方 法． (注：两种上楼梯方法，只要有某 l 阶楼梯的上法不相同，就算作不同的方法． ) A ．12 B ．14 C ．15 D ．16 6．求值： 20063— 10063 一 l000 3— 3000× 2006× 1006=( )． A ．2036216432 B ． 2000000000 C ． 12108216000 D ．0 3 2 ，则 2 x 3 y xy ） 7．已知 3 7 xy 9y =（ x y 6x A ． 1 1 1 1 4 B ． C 、 3 D 、 4 3 8．计算 3 3 3 3 2 4 6 1004 2 4 6 1006 2 4 6 1008 2 4 6 2006 A ． 3 3 1 D ． 1 1003 B ． C ． 1004 334 1000 八年级数学竞赛试题 （时间70分钟，满分100分） 班级_______ 姓名__________ 得分________ 一．填空题（每小题5分，共25分） 1.一次函数y=-2x+4的图像与x 轴交点坐标是_____________,与y 轴交点坐标是___________,图像与坐标轴围成的三角形面积是__________. 2.已知a.b 是实数,且011=-++b a ，则=-20112011b a _______________. 3.已知一次函数的图像经过点A(1,1),B(-1,-5),则这个一次函数的解析式为_________________. 4.如图，已知BC 的垂直平分线交AC 于点D ，交BC 于点E,且AB+AC=15,则△ABD 的周长是__________. 5.如图所示，现要在台阶AB 上铺地毯，已知∠BAC=30°，BC=3m,且BC ⊥AC,则地毯长至少要_______________m.(用准确值表示) 二．选择题（每小题5分，共25分） 6.小明家距学校3km,星期一早上，小明按5km/h 的速度去学校，行走1km 时，遇到学校接送学生的班车，小明乘坐班车以20km/h 的速度直达学校，则小明上学的行程s 关于行驶时间t 的函数图像大致是（ ） 7. 16 1 的平方根是______________. （ ） A. 41 B. 41± C. 21 D. 2 1± 8. 根据下列已知条件，能唯一画出△ABC 的是 （ ） A. AB=3,BC=4,CA=8 B. AB=4,BC=3,∠A=30° C. ∠C=90°,AB=6 D. ∠A=60°,∠B=50°,AB=4 9.若函数y=kx+b 中，k ﹤0,b ﹥0,则其图像可能是 （ ） A B C D 2018年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试卷 2018.4 本试卷分选择题和非选择题两部分，全卷共2页，满分200分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题，共80分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题8分，共80分． 1．已知集合 1,3,5,7,9A , 2,4,6,8B ,若 ,C a b a A b B ，则集合C 的所有元素之 和为 ▲ ． 2．在ABC 中，1sin ,23 A A B ，则CA CB 的最小值为 ▲ ． 3．设()f x 是定义在R 上的函数，对任意实数x 有(1)(4)1f x f x ，又当05x 时，2()log (7)f x x ，则(2018)f 的值为 ▲ ． 4．若sin sin 2sin3cos cos2cos31x x x x x x ,则x ▲ ． 5．已知函数())f x a R ，)()(1x f x f ，),2))((()(*1N n n x f f x f n n 若x x f )(2018没有零点，则a 的取值范围是 ▲ ． 6．若对任意[1,1]x ,恒有22(,,)x ax b c a b c R 成立，则当c 取得最小值时,函数 ()23()f x x a x b x c x R 的最小值为 ▲ ． 7．用 x 表示不大于x 的最大整数，方程[6][10][15]30x x x x 的最小正解为 ▲ ． 8．函数()sin sin(1)f x x x 的值域为 ▲ ． 9．已知平面向量2OA OB ,且2OA OB ，若[0,1]t ，则t AB AO (1)2 BO t BA 的最小值为 ▲ ． 10．已知函数2()(0)f x ax bx c a ,其中,,a b c 是整数，若()f x 在(0,1)上有两个不相等的零 点，则b 的最大值为 ▲ ．八年级数学下册竞赛试题 人教新课标版
2017年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题
初二数学竞赛试题
新人教版八年级数学竞赛试题
温州二中2017-2018年七年级下学期Module5-Module6 英语试题(无听力)
最新全国初中数学竞赛试题及答案
2013年温州市高一摇篮杯数学竞赛试题(含答案)
最新初二数学竞赛试题
新人教版八年级数学竞赛试卷及答案
2011年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题和答案
八年级数学竞赛试卷
2011年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题
温州二中2017-2018年七年级下学期M7-M8 英语试题(有答案,无听力)
2019-2020年八年级数学竞赛试题含详细答案_.docx
八年级数学竞赛试卷
2018 年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试卷
相关主题
文本预览