第二节缓冲溶液
复习目标
1、掌握缓冲溶液的概念及组成
2、理解缓冲溶液的作用原理
3、掌握影响缓冲容量大小的因素及缓冲溶液的缓冲范围
4、了解有关缓冲溶液pH的计算
5、了解缓冲溶液的选择原则
复习过程
1、缓冲溶液具有作用，在反应生成或
外加少量的强酸强碱后，也能保持溶液的基本不变。
2、缓冲溶液的组成（1）（2）
（3）
3、对于弱酸及其盐组成的缓冲溶液，pH= ；
对于弱碱及其盐组成的缓冲溶液，pH= ；
两性化合物组成的缓冲溶液，pH= 。
4、衡量缓冲溶液缓冲能力大小的是，其大小与
有关。
5、酸式缓冲溶液缓冲范围的公式：；
碱式缓冲溶液缓冲范围的公式：
6、根据布朗斯太特的酸碱质子理论，酸是能给出质子（H+）的物质，碱是
能接受质子的物质。一种碱（B），接受质子后其生成物（HB+）便成为酸；同理，一种酸给出质子后余下部分便为碱。酸与碱的这种关系可表示如下：
B+ H+HB+
（碱）（酸）
可见，酸与碱彼此是不可分开的，具有相互依存的关系。HB+- B称为共轭酸碱对。共轭酸碱之间，彼此只相差一个质子。
7、缓冲溶液的选择原则是什么？
【随堂练习】
1、根据酸碱质子理论，找出下列反应中的酸和碱。
HAc H++Ac-NH4+H+NH3
H2PO4—H++ HPO42—HPO42—H++ PO43—
2、下列各组溶液不是缓冲溶液的是（）
A．NaH2PO4- Na2HPO4混合液
B．0.2mol/L NH4Cl与0.1mol/LNaOH等体积混合液
C．0.1mol/LNaOH与0.1mol/L HAc等体积混合液
D．NH4Cl- NH3．H2O
3、H2PO4－的共轭碱是（）
A.H3PO4
B.HPO42－
C.PO43－
D.OH－
4、下列各组物质，哪些可以用来制备缓冲溶液？
⑴ HCL—NaCL ⑵HAc—NaOH ⑶ NH3—HCL ⑷ H2PO4—NaH2PO4
⑸ H2CO3—NaHCO3⑹ NH3．H2O—NH4Cl
5、根据缓冲溶液的选择原则，判断下列三种酸可以用来配制PH=3的缓冲溶液？HCOOH Ka=1.7×10-4
HAC Ka=1.8×10-5
CLCH2COOH Ka=1.4×10-3
6、以HAc-NaAc为例说明缓冲溶液的缓冲原理。
常见缓冲溶液的配制 缓冲液是一种能在加入少量酸或碱时抵抗pH改变的溶液。PH缓冲系统对维持生物的正常pH 值，正常生理环境起重要作用。多数细胞仅能在很窄的pH范围内进行活动，而且需要有缓冲体系来抵抗在代谢过程中出现的pH变化。在生物体中有三种主要的pH缓冲体系，它们时蛋白质、重碳酸盐缓冲体系。每种缓冲体系所占的分量在各类细胞和器官中是不同的。 在生化研究工作中，常常要用到缓冲溶液来维持实验体系的酸碱度。研究工作的溶液体系pH 值的变化往往直接影响到我们工作的成效。如果提取酶实验体系的pH值变化或变化过大，会使酶活性下降甚至完全失活。所以我们要学会配制缓冲溶液。 由弱酸及其盐组合一起使具有缓冲作用。生化实验室常常用的缓冲系主要有磷酸、柠檬酸、碳酸、醋酸、巴比妥酸、Tiris（三羟甲基氨基甲烷）等系统，在生化实验或研究工作中要慎重地选择缓冲体系，因为有时影响实验结果的因素并不是缓冲液的pH值，而是缓冲液中的某种离子。如硼酸盐、柠檬酸盐、磷酸盐和三羟甲基甲烷等缓冲剂都可能产生不需要的反应。硼酸盐：硼酸盐与许多化合物形成复盐、如蔗糖。 柠檬酸盐：柠檬酸盐离子容易与钙结合，所以存在有钙离子的情况下不能使用。 磷酸盐：在有些实验，它是酶的抑止剂或甚至是一个代谢物，重金属易以磷酸盐的形式从溶液中沉淀出来。而且它在pH7.5以上时缓冲能力很小。 三羟甲基氨基甲烷：它可以和重金属一起作用，但在有些系统中也起抑止的作用。其主要缺点时温度效应。这点往往被忽视，在室温pH是7.8的Tris一缓冲液，在4℃时是8.4，在37℃时是7.4，因此，4℃配制的缓冲液拿到37℃测量时，其氢离子浓度就增加了10倍。而且它在pH7.5以下，缓冲能力很差。 缓冲液的pH值由哪些因素决定？ 设缓冲系统的弱酸的电离常数为K（平衡常数），平衡时弱酸的浓度为[酸]，弱酸盐的浓度为[盐]，则由弱酸的电离平衡式可得下式： 根据此式可得出下列几点结论： （1）缓冲液的pH值与该酸的电离平衡常数K及盐和酸的浓度有关。弱酸一定，但酸和盐的比例不同时，可以得到不同的pH值。当酸和盐浓度相等时，溶液的pH值与PK值相同。 （2）酸和盐浓度等比例也增减时，溶液的pH值不便。 （3）酸和盐浓度相等时，缓冲液的缓冲效率为最高，比例相差越大，缓冲效率越低，一般地说缓冲液有效缓冲范围为PK±1pH。 从上述可知，只要知道缓冲对的PK值，和要配制的缓冲液的pH值（及要求的缓冲液总浓度）时，可按公式计算出[盐]和[酸]的量。这样算涉及到对数的换算，较麻烦，前人为减少后人的计算麻烦，经计算已为我们总结出pH值与缓冲液对离子用量的关系列出了表格。讲义附录部分节录有磷酸缓冲液的配制表。只要我们知道要配制的缓冲液的pH，经查表便可计算处所用缓冲剂的比例和用量。例如配制500nmpH5.8浓度为0.1M磷酸缓冲液。 经查表知pH5.8浓度为0.2M Na2HPO48.0毫升，而0.2M Na2HPO492.0毫升。依此可推论出配制100ml0.1M的磷酸缓冲液需要0.1M Na2HPO48.0毫升，而0.1M Na2HPO4需要92.0毫升。 所以500ml 0.1M磷酸缓冲液需要Na2HPO4量为: 需Na2HPO4量为 : 计算好后，按计算结果称好药品，放于烧杯中，加少量蒸馏水溶解，转移入50ml容量瓶，加蒸馏水至刻度，摇匀，便得所需的缓冲液。 各种缓冲溶液的配制，均按下表按比例混合，某些试剂，必须标定配成准确的浓度才能进行，如醋酸、NaOH等 常用体系 1.甘氨酸-盐酸缓冲液（0.05M） X ml 0.2M甘氨酸 +Y ml 0.2M盐酸再加水稀释至200ml pH X/ml Y/ml pH X/ml Y/ml 2.2 50 44.0 3.0 50 11.4 2.4 50 32.4 3.2 50 8.2 2.6 50 24.2 3.4 50 6.4 2.8 50 16.8 3.6 50 5.0
缓冲溶液习题Newly compiled on November 23, 2020
第四章 缓冲溶液 难题解析 例4-1 计算pH=，总浓度为 mol·L -1的C 2H 5COOH(丙酸,用HPr 表示)- C 2H 5COONa 缓冲溶液中，C 2H 5COOH 和C 2H 5COONa 的物质的量浓度。若向1 L 该缓冲溶液中加入 mol HCl ，溶液的pH 等于多少 分析 ⑴ 用Henderson —Hasselbalch 方程式直接计算丙酸和丙酸钠的浓度。 ⑵ 加入HCl 后，C 2H 5COOH 浓度增加, C 2H 5COONa 浓度减小。 解 ⑴ 查表4-1，C 2H 5COOH 的p K a = ，设c (HPr) = x mol·L -1。则c (NaPr) =（）mol·L -1 pH ＝p K a +lg Pr) (H ) Pr (-c c =+lg 1-1L m ol L m ol )20.0(??--x x = 解得 x = 即c (HPr) = mol·L -1 c (NaPr) = - mol·L -1 = mol·L -1 ⑵ 加入 mol HCl 后： pH ＝p K a +lg )HPr ()Pr (-n n =+lg 0.010)m ol (0.0850.010)m ol (0.12+-= 例4-2 柠檬酸（缩写H 3Cit ）常用于配制供培养细菌的缓冲溶液。现有500 mL 的 mol·L -1柠檬酸溶液，要配制pH 为的缓冲溶液，需加入 mol·L -1的NaOH 溶液多少毫升 分析 配制pH 为的缓冲溶液，应选NaH 2Cit-Na 2HCit 缓冲系， NaOH 先与H 3Cit 完全反应生成NaH 2Cit ，再与NaH 2Cit 部分反应生成Na 2HCit 。 解 查表4-1,柠檬酸的p Ka 2= ，设H 3Cit 全部转化为NaH 2Cit 需NaOH 溶液V 1 mL
缓冲溶液的配制与性能 一 实验目的 (1)学习缓冲溶液的配制方法，加深对缓冲溶液性质的理解 (2)了解缓冲容量与缓冲剂浓度和缓冲组分的比值关系： (3)练习吸量管的使用方法。 二 实验原理 能抵抗外来少量强酸、强碱或适当稀释而保持pH 值基本不变的溶液叫缓冲溶液。缓冲溶液一般是由弱酸及其盐、弱碱及其盐、多元弱酸的酸式盐及其次级盐组成。缓冲溶液的pH 值可用下式计算： a s a C C pK pH lg += 或 b s B C C LG pK pOH += 缓冲溶液pH 值除主要决定于pK b (pK b )外，还与盐和酸(或碱)的浓度比值有关，若配制缓冲溶液所用的盐和酸(或碱)的原始浓度相同均为C,酸(碱)的体积为V a (V b )，盐的体积为Vs 总体积为V ，混合后酸(或碱)的浓度为 ?? ? ????V V C V V C b a ，盐的浓度为V V C s ?，则 b s b s a s A s a s V V C C V V V CV V CV C C ===或 所以缓冲溶液pH 值可写为 a s a V V pK pH lg += 或 b s b V V pK pOH lg += 配制缓冲溶液时，只要按计算值量取盐和酸〔或碱)溶液的体积，混合后即可得到一定pH 值的缓冲溶液。 缓冲容量是衡量缓冲溶液的缓冲能力大小的尺度。为获得最大的缓冲容量，应控制a s C C (或b s C C )＝1，酸(或碱)、盐浓度大的，缓冲容量亦大。但实践中酸(或碱)、盐浓度不宜过大。 三 仪器与药品 1．仪器。10mL 吸量管、烧杯、试管、量筒等。 2．药品。HCl(0.1mol ·L -1)、pH ＝4的HCl 溶液、HAc(0.10.1mol ·L -1、1mol ·L -1)、NaOH(0.1mol ·L -1、2mol ·L -1);pH ＝10的NaOH 溶液、NH 3·H 20〔0.1 mol ·L -1)、NaAc(0.1 mol ·L -1、l mol ·L -1)、NaH 2P04(0.1 mol ·L -1)、Na 2 HP04 (0.1 mol ·L -1 )、NH 4Cl (0.1 mol ·L -1)以及甲基红指示剂、广泛pH 试纸、精密pH 试纸。 四 实验步骤 1．缓冲溶液配制。甲、乙、丙三种缓冲溶液的组成如下表。如配制三种缓冲
缓冲溶液缓冲能力探究 小组成员：李时骁宁馨儿、宋珺、鲁韩旭、唐玥、余天硕 指导教师：刘晓军 摘要 缓冲溶液是一种能在加入少量酸或碱和水时大大减低pH变动的溶液。pH 缓冲系统对维持生物的正常pH值和正常生理环境起到重要作用。多数细胞仅能在很窄的pH范围内进行活动，而且需要有缓冲体系来抵抗在代谢过程中出现的pH变化。在生物体中有三种主要的pH缓冲体系，它们是蛋白质缓冲系统、重碳酸盐缓冲系统以及磷酸盐缓冲系统。每种缓冲体系所占的分量在各类细胞和器官中是不同的。因此，研究缓冲溶液的缓冲能力是十分有必要的。 当往某些溶液中加入一定量的酸和碱时，有阻碍溶液pH变化的作用，称为缓冲作用，这样的溶液叫做缓冲溶液。弱酸及其盐的混合溶液（如HAc 与NaAc），弱碱及其盐的混合溶液（如NH3·H2O与NH4Cl）等都是缓冲溶液。 由弱酸HA及其盐NaA所组成的缓冲溶液对酸的缓冲作用，是由于溶液中存在足够量的碱A-的缘故。当向这种溶液中加入一定量的强酸时，H 离子基本上被A-离子消耗，所以溶液的pH值几乎不变；当加入一定量强碱时，溶液中存在的弱酸HA消耗OH-离子而阻碍pH的变化。 在缓冲溶液中加入少量强酸或强碱，其溶液pH值变化不大，但若加入酸，碱的量多时，缓冲溶液就失去了它的缓冲作用。这说明它的缓冲能力是有一定限度的。 设缓冲系统的弱酸的电离常数为Ka（平衡常数），平衡时弱酸的浓度为[酸]，弱酸盐的浓度为[盐]，则由弱酸的电离平衡式可得下式：[H+]=Ka{[弱酸]/[共轭碱]} pH=pKa +log{[共轭碱]/[弱酸]} 这就是Henderson-Hasselbach 等式。 如果[弱酸] = [共轭碱]， pH=pKa 根据此式可得出下列几点结论： 1、缓冲液的pH值与该酸的电离平衡常数K及盐和酸的浓度有关。弱酸的pKa值衡定，但酸和盐的比例不同时，就会得到不同的pH值。酸和盐浓度相等时，溶液的pH值与PK值相同。 2、酸和盐浓度等比例增减时，溶液的pH值不变。 3、酸和盐浓度相等时，缓冲液的缓冲效率为最高，比例相差越大，缓冲效率越低，缓冲液的一般有效缓冲范围为PKa±1pH。 具有缓解液态介质(如水体、降水等)中酸碱度发生剧变的能力。其能力的大小可用缓冲容量的大小来衡量(后者定义为使溶液的pH值改变1个单位时所需加入的酸或碱的量)。 常用作缓冲溶液的酸类由弱酸及其共轭酸盐组合成的溶液具有缓冲作用。生化实验室常用的缓冲系主要有磷酸、柠檬酸、碳酸、醋酸、巴比妥酸、Tris（三
缓冲溶液 一.缓冲溶液及分类 对溶液的酸度起稳定作用的溶液称为缓冲溶液,可分为两类: a. 弱酸及其共轭碱溶液,缓冲酸度:3—11,常用. b. 强酸或强碱溶液, 缓冲酸度:pH<2,pH>12. 二.缓冲溶液pH值计算 1.计算公式及推导 对弱酸HB及共轭碱NaB组成的缓冲溶液 ...最简式或: 公式推导如下: 若弱酸HB及其共轭碱NaB的分析浓度分别为C HB、C B - mol/L,则 物料平衡式:[HB]+[B-]=C HB +C B - (*1) 电荷平衡式:[H+]+[Na+]=[OH-]+[B-] (*2) 其中:[Na+]=C B - (*1) +(*2)得: [HB]=C HB -[H+]+[OH-] 由(*2)得， [B-]=C B -+[H+]-[OH-] 代入酸度常数式得到[H+]的精确计算式,
此式实际几乎不用 若pH<6,[OH-]可略,故得近似式为: 或pH>8 ,[H+]可略,可得另一近似式为： 这些公式也不常用. 又若酸碱的分析浓度较大,即同时满足C HB >>[OH-]-[H+], C B ->>[H+]-[OH-], 则得计 算[H+]的最简式为： 即: 此为最常用的最简式. 2.pH 值的计算 (1)一般缓冲溶液pH值计算示例(略） (2)标准缓冲溶液的用途及pH计算. 三.缓冲容量 定义:
β的意义是使一升溶液的pH值增加dpH单位时所需强碱db摩尔或使一升溶液的pH减少dpH单位时所需强酸da摩尔.(酸增加使pH降低,在da/dpH前加一负号使β值为正)β越大,溶液缓冲能力越大. 2.影响β的因素 以HB—B-缓冲体系为例讨论,缓冲剂的总浓度为C mol/L,C=[HB]+[B-].今加入b mol/L强碱,由于此时B-不能接受质子，故取H 2 O、HB为零水平物质，质子条件为： [H+]+b=[OH-]+[B-] (1) β H +,β OH -和β HB 分别为溶液中H+,OH-和HB体系所具有的缓冲容量，由质子条件 式得: 对[H+]求导,得: 而
常见缓冲溶液配制方法 乙醇－醋酸铵缓冲液：取5mol/L醋酸溶液，加乙醇60ml和水20ml，用10mol/L氢氧化铵溶液调节pH值至，用水稀释至1000ml。 三羟甲基氨基甲烷缓冲液：取三羟甲基氨基甲烷12.14g，加水800ml，搅拌溶解，并稀释至1000ml，用6mol/L盐酸溶液调节pH值至。 三羟甲基氨基甲烷缓冲液：取氯化钙0.294g，加L三羟甲基氨基甲烷溶液40ml使溶解，用1mol/L 盐酸溶液调节pH值至，加水稀释至100ml。 三羟甲基氨基甲烷缓冲液：取三羟甲基氨基甲烷6.06g，加盐酸赖氨酸3.65g，氯化钠5.8g，乙二胺四醋酸二钠0.37g，再加水溶解使成1000ml，调节pH值至。 乌洛托品缓冲液：取乌洛托品75g，加水溶解后，加浓氨溶液，再用水稀释至250ml。 巴比妥缓冲液：取巴比妥钠4.42g，加水使溶解并稀释至400ml，用2mol/L盐酸溶液调节pH值至，滤过。 巴比妥缓冲液：取巴比妥5.52g与巴比妥钠30.9g，加水使溶解成2000ml。 巴比妥－氯化钠缓冲液：取巴比妥钠5.05g，加氯化钠3.7g及水适量使溶解，另取明胶0.5g加水适量，加热溶解后并入上述溶液中。然后用L盐酸溶液调节pH值至，再用水稀释至500ml。 甲酸钠缓冲液：取2mol/L甲酸溶液25ml，加酚酞指示液1滴，用2mol/L氢氧化钠溶液中和，再加入2mol/L甲酸溶液75ml,用水稀释至200ml,调节pH值至～。 邻苯二甲酸盐缓冲液：取邻苯二甲酸氢钾10g，加水900ml,搅拌使溶解，用氢氧化钠试液(必要时用稀盐酸)调节pH值至，加水稀释至1000ml，混匀。 枸橼酸盐缓冲液：取枸橼酸4.2g,加1mol/L的20％乙醇制氢氧化钠溶液40ml使溶解,再用20％乙醇稀释至100ml。 枸橼酸盐缓冲液：取％枸橼酸水溶液，用50％氢氧化钠溶液调节pH值至。 枸橼酸－磷酸氢二钠缓冲液：甲液：取枸橼酸21g或无水枸橼酸19.2g,加水使溶解成1000ml，置冰箱内保存。乙液：取磷酸氢二钠71.63g，加水使溶解成1000ml。取上述甲液与乙液混合，摇匀。 氨－氯化铵缓冲液：取氯化铵1.07g，加水使溶解成100ml，再加稀氨溶液(1→30)调节pH值至。 氨－氯化铵缓冲液：取氯化铵5.4g，加水20ml溶解后，加浓氯溶液35ml，再加水稀释至100ml。 硼砂－氯化钙缓冲液：取硼砂0.572g与氯化钙2.94g，加水约800ml溶解后,用1mol/L盐酸溶液约调节pH值至，加水稀释至1000ml。 硼砂－碳酸钠缓冲液～：取无水碳酸钠5.30g,加水使溶解成1000ml；另取硼砂1.91g，加水使溶解成100ml。临用前取碳酸钠溶液973ml与硼砂溶液27ml，混匀。 硼酸－氯化钾缓冲液：取硼酸3.09g,加L氯化钾溶液500ml使溶解，再加L氢氧化钠溶液210ml。 醋酸盐缓冲液：取醋酸铵25g，加水25ml溶解后，加7mol/L盐酸溶液38ml，用2mol/L盐酸溶液或5mol/L氨溶液准确调节pH值至(电位法指示)，用水稀释至100ml，即得。 醋酸－锂盐缓冲液：取冰醋酸50ml，加水800ml混合后，用氢氧化锂调节pH值至，再加水稀释至1000ml。 醋酸－醋酸钠缓冲液：取醋酸钠5.1g，加冰醋酸20ml，再加水稀释至250ml。 醋酸－醋酸钠缓冲液：取无水醋酸钠20g，加水300ml溶解后，加溴酚蓝指示液1ml及冰醋酸60～80ml，至溶液从蓝色转变为纯绿色，再加水稀释至1000ml。 醋酸－醋酸钠缓冲液：取2mol/L醋酸钠溶液13ml与2mol/L醋酸溶液87ml，加每1ml含铜1mg的硫酸铜溶液，再加水稀释至1000ml。 醋酸－醋酸钠缓冲液：取醋酸钠18g，加冰醋酸，再加水稀释至1000ml。 醋酸－醋酸钠缓冲液：取醋酸钠5.4g，加水50ml使溶解，用冰醋酸调节pH值至，再加水稀释至100ml。 醋酸－醋酸钠缓冲液：取醋酸钠54.6g，加1mol/L醋酸溶液20ml溶解后，加水稀释至500ml。 醋酸－醋酸钾缓冲液：取醋酸钾14g，加冰醋酸，再加水稀释至1000ml。 醋酸－醋酸铵缓冲液：取醋酸铵7.7g，加水50ml溶解后，加冰醋酸6ml与适量的水使成100ml。
常用缓冲溶液的配制&缓冲溶液原理 （一）甘氨酸-盐酸缓冲液（mol/L） X毫升mol/L甘氨酸＋Y毫升mol/L HCl，再加水稀释至200毫升。 甘氨酸分子量＝。 mol/L甘氨酸溶液含15.01 g/L。 （二）邻苯二甲酸-盐酸缓冲液（mol/L） X毫升mol/L邻苯二甲酸氢钾＋Y毫升mol/L HCl，再加水稀释至20毫升。 邻苯二甲酸氢钾分子量＝。mol/L邻苯二甲酸氢钾溶液含g/L。 （三）磷酸氢二钠-柠檬酸缓冲液
Na2HPO4分子量＝；mol/L溶液为28.40 g/L。 Na2HPO4·2H2O分子量＝；mol/L溶液为35.61 g/L。Na2HPO4·12H2O分子量＝；mol/L溶液为71.64 g/L。C6H8O7·H2O分子量＝；mol/L溶液为21.01 g/L。（四）柠檬酸-氢氧化钠-盐酸缓冲液
① 使用时可以每升中加入1克酚，若最后pH值有变化，再用少量50％氢氧化钠溶液或浓盐酸调节，冰箱保存。 （五）柠檬酸-柠檬酸钠缓冲液（mol/L） 柠檬酸：C6H8O7·H2O分子量＝；mol/L溶液为g/L。 柠檬酸钠：Na3C6H5O7·2H2O分子量＝；mol/L溶液为g/L。 （六）醋酸-醋酸钠缓冲液（mol/L）
NaAc·3H2O分子量＝；mol/L溶液为27.22 g/L。冰乙酸mL稀释至1 L（需标定）。（七）磷酸二氢钾-氢氧化钠缓冲液（mol/L） X 毫升mol/L KH2PO4+Y毫升mol/L NaOH 加水稀释至20毫升。 （八）磷酸盐缓冲液磷酸氢二钠-磷酸二氢钠缓冲液（mol/L）
常见缓冲溶液配制方法 乙醇－醋酸铵缓冲液(pH3.7)：取5mol/L醋酸溶液15.0ml，加乙醇60ml和水20ml，用10mol/L氢氧化铵溶液调节pH值至3.7，用水稀释至1000ml。 三羟甲基氨基甲烷缓冲液(pH8.0)：取三羟甲基氨基甲烷12.14g，加水800ml，搅拌溶解，并稀释至1000ml，用6mol/L盐酸溶液调节pH值至8.0。 三羟甲基氨基甲烷缓冲液(pH8.1)：取氯化钙0.294g，加0.2mol/L三羟甲基氨基甲烷溶液40ml 使精品文档，你值得期待 溶解，用1mol/L盐酸溶液调节pH值至8.1，加水稀释至100ml。 三羟甲基氨基甲烷缓冲液(pH9.0)：取三羟甲基氨基甲烷6.06g，加盐酸赖氨酸3.65g，氯化钠5.8g，乙二胺四醋酸二钠0.37g，再加水溶解使成1000ml，调节pH值至9.0。 乌洛托品缓冲液：取乌洛托品75g，加水溶解后，加浓氨溶液4.2ml，再用水稀释至250ml。 巴比妥缓冲液(pH7.4)：取巴比妥钠4.42g，加水使溶解并稀释至400ml，用2mol/L盐酸溶液调节pH 值至7.4，滤过。 巴比妥缓冲液(pH8.6)：取巴比妥5.52g与巴比妥钠30.9g，加水使溶解成2000ml。 巴比妥－氯化钠缓冲液(pH7.8)：取巴比妥钠5.05g，加氯化钠3.7g及水适量使溶解，另取明胶0.5g 加水适量，加热溶解后并入上述溶液中。然后用0.2mol/L盐酸溶液调节pH值至7.8，再用水稀释至500ml。 甲酸钠缓冲液(pH3.3)：取2mol/L甲酸溶液25ml，加酚酞指示液1滴，用2mol/L氢氧化钠溶液中和，再加入2mol/L甲酸溶液75ml,用水稀释至200ml,调节pH值至3.25～3.30。 邻苯二甲酸盐缓冲液(pH5.6)：取邻苯二甲酸氢钾10g，加水900ml,搅拌使溶解，用氢氧化钠试液(必要时用稀盐酸)调节pH值至5.6，加水稀释至1000ml，混匀。 枸橼酸盐缓冲液：取枸橼酸4.2g,加1mol/L的20％乙醇制氢氧化钠溶液40ml使溶解,再用20％乙醇稀释至100ml。 枸橼酸盐缓冲液(pH6.2)：取2.1％枸橼酸水溶液，用50％氢氧化钠溶液调节pH值至6.2。 枸橼酸－磷酸氢二钠缓冲液(pH4.0)：甲液：取枸橼酸21g或无水枸橼酸19.2g,加水使溶解成1000ml，置冰箱内保存。乙液：取磷酸氢二钠71.63g，加水使溶解成1000ml。取上述甲液61.45ml与乙液38.55ml 混合，摇匀。 氨－氯化铵缓冲液(pH8.0)：取氯化铵1.07g，加水使溶解成100ml，再加稀氨溶液(1→30)调节pH值至8.0。 氨－氯化铵缓冲液(pH10.0)：取氯化铵5.4g，加水20ml溶解后，加浓氯溶液35ml，再加水稀释至100ml。 硼砂－氯化钙缓冲液(pH8.0)：取硼砂0.572g与氯化钙2.94g，加水约800ml溶解后,用1mol/L盐酸溶液约2.5ml调节pH值至8.0，加水稀释至1000ml。 硼砂－碳酸钠缓冲液(pH10.8～11.2)：取无水碳酸钠5.30g,加水使溶解成1000ml；另取硼砂1.91g，加水使溶解成100ml。临用前取碳酸钠溶液973ml与硼砂溶液27ml，混匀。 硼酸－氯化钾缓冲液(pH9.0)：取硼酸3.09g,加0.1mol/L氯化钾溶液500ml使溶解，再加0.1mol/L 氢氧化钠溶液210ml。 醋酸盐缓冲液(pH3.5)：取醋酸铵25g，加水25ml溶解后，加7mol/L盐酸溶液38ml，用2mol/L盐酸溶液或5mol/L氨溶液准确调节pH值至3.5(电位法指示)，用水稀释至100ml，即得。 醋酸－锂盐缓冲液(pH3.0)：取冰醋酸50ml，加水800ml混合后，用氢氧化锂调节pH值至3.0，再加水稀释至1000ml。 醋酸－醋酸钠缓冲液(pH3.6)：取醋酸钠5.1g，加冰醋酸20ml，再加水稀释至250ml。 醋酸－醋酸钠缓冲液(pH3.7)：取无水醋酸钠20g，加水300ml溶解后，加溴酚蓝指示液1ml及冰醋酸60～80ml，至溶液从蓝色转变为纯绿色，再加水稀释至1000ml。 醋酸－醋酸钠缓冲液(pH3.8)：取2mol/L醋酸钠溶液13ml与2mol/L醋酸溶液87ml，加每1ml含铜1mg的硫酸铜溶液0.5ml，再加水稀释至1000ml。
缓冲溶液与缓冲容量 一、概念 缓冲溶液：能抵抗外来少量强酸、强碱或稍加稀释，而能保持其pH基本不变的溶液，称为缓冲溶液（buffer solution）。 缓冲溶液对强酸、强碱或稀释的抵抗作用称为缓冲作用（buffer action） 缓冲容量( )：使单位体积缓冲溶液的pH改变1个单位时,所需加入的强酸、强碱的物质的量。是衡量缓冲溶液缓冲能力大小的尺度。单位：mol/L·pH或mmol/L·pH PH：氢离子浓度指数（hydrogen ion concentration）是指溶液中氢离子的总数和总物质的量的比。 PKa：酸度系数（酸离解常数）：是指一个特定的平衡常数，以代表一种酸离解氢离子的能力，隶属于酸碱质子理论的概念，它反映了一种酸将质子传递给水，形成H3O+的能力，即反映了酸的强度。 二、缓冲溶液组成和缓冲机制 普通缓冲溶液：由共轭酸碱对组成，用于控制溶液酸碱度。如HAc和NaAc 混合溶液、NH3与NH4Cl混合溶液都可组成缓冲溶液。 标准缓冲溶液—它是由规定浓度的某些逐级离解常数相差较小的单一两性物质或不同型体的两性物质所组成。校正pH计用的标准缓冲溶液，如酒石酸氢钾、邻苯二甲酸氢钾、KH2PO4-Na2HPO4，硼砂的溶液也具有缓冲作用。
三、缓冲溶液的缓冲机制 缓冲溶液：HAc-NaAc HAc + H 2O ? H 3O + + Ac - NaAc → Na + + Ac - 加入H 3O +，平衡←Ac - 抵消H 3O +（Ac -：抗酸成分） 加入OH -， OH - + H 3O +（平衡）→ 2H 2O HAc 补充消耗的H 3O +（HAc ：抗碱成分） 四、缓冲容量的影响因素 1、缓冲容量的大小，与缓冲组分的浓度有关。下面举例说明： (1) 0.20 mol·L -1 HAc-0.20 mol·L -1 NaAc 缓冲溶液 在此溶液中，HAc 和Ac －的总浓度为0.40 mol·L -1，而它们的浓度的比值为1 : 1，即： 如果在100 mL 的这种溶液中，加入0.1 mL 1 mol·L -1 HCl ，即增加H +浓度0.001 mol·L -1，则： 这时溶液的pH 基本不变。 (2) 0.020 mol·L -1 HAc-0.020 mol·L -1 NaAc 缓冲溶液 在此溶液中，HAc 和Ac －的总浓度为0.040 mol·L -1，为前者的1/10，但它们浓度的比值仍为1:1，故溶液的pH 为： 74.4020 .0020.0lg 74.4pH =+= 如果在100 mL 的这种溶液中，同样增加H +浓度0.001 mol·L -1，则： -1[HAc][Ac ]0.200.200.40 mol L [HAc]:[Ac ]0.20:0.201:1 0.20pH 4.74lg 4.740.20 --+=+=?===+=-1-1 [Ac ]0.200.0010.199 mol L [HAc]0.200.0010.201 mol L 0.199pH 4.74lg 4.740.004 4.740.201 -=-=?=+=?=+=-≈-1 -1 [Ac ]0.0200.0010.019 mol L [HAc]0.0200.0010.021 mol L 0.019pH 4.74lg 4.740.04 4.700.021 -=-=?=+=?=+=-=
实验2 缓冲溶液的配制与pH 值的测定 一、实验目的 1、理解缓冲溶液的定义及其特点。 2、理解缓冲溶液的缓冲原理。 3、掌握溶液的粗略配制方法和缓冲溶液的配制方法。 3、学习pH 计的使用方法。 二、实验原理 在共轭酸碱对组成的混合溶液中加入少量强酸或强碱，溶液的pH 值基本上无变化，这种具有保持溶液pH 值相对稳定性能的溶液称为缓冲溶液。缓冲溶液的特点是在适度范围内既能抗酸、又能抗碱，抵抗适度稀释或浓缩。常见的缓冲体系有：HAc-NaAc 、NH 3-NH 4Cl 、Na 2B 4O 7·10H 2O-Na 2CO 3、KH 2PO 4- Na 2HPO 4等。 对于弱酸HB 及其共轭碱B -组成的缓冲溶 液： 对于弱碱B 及其共轭酸BH +组成的缓冲溶液： 一般配制缓冲溶液时，常使c b =c a ，此时缓冲容量最大，缓冲能力最强。 三、实验用品 1、仪器 PB-10酸度计、电子天平（常数双杰JJ600） b a c c HB pKa pH B c HB c HB pKa pH B c HB c Ka H c B O H O H HB lg )()()(lg )() ()()(32-=-==+?+--+-+θ θθ a b b c c pK pOH lg -=θ
2、器材 5mL量筒（1个）、10mL量筒（1个）、50mL烧杯（10个）、标签纸、玻璃棒（1根） 3、试剂 浓氨水（28%）、NH4Cl（s）、冰醋酸（99%）、NaAc（s）、KCl（3mol·L-1）标准缓冲溶液（；） 四、实验内容 1、溶液的粗略配制 （1）·L-1NH4Cl溶液的配制 用精度为的电子天平称取固体NH4Cl，倒入50mL带有刻度的洁净烧杯中，加入少量去离子水搅拌使其完全溶解后，用去离子水稀释至刻度，贴上标签，备用。 （2）·L-1氨水溶液的配制 用5mL量筒量取浓氨水（28%），倒入50mL带有刻度的洁净烧杯中，加入少量去离子水搅拌使其完全溶解后，用去离子水稀释至刻度，贴上标签，备用。（需在通风厨中操作） （3）·L-1NaAc溶液的配制 用精度为的电子天平称取固体NaAc，倒入50mL带有刻度的洁净烧杯中，加入少量去离子水搅拌使其完全溶解后，用去离子水稀释至刻度，贴上标签，备用。 （4）·L-1NaAc溶液的配制 用10mL量筒量取·L-1NaAc溶液，倒入50mL带有刻度的洁净烧杯中，加入少量去离子水搅拌使其完全溶解后，用去离子水稀释至刻度，贴上标签，备用。（5）·L-1HAc溶液的配制 用10mL试管量取冰醋酸（99%），倒入50mL带有刻度的洁净烧杯中，加入少量去离子水搅拌使其完全溶解后，用去离子水稀释至刻度，贴上标签，备用。（需在通风厨中操作） （6）·L-1HAc溶液的配制 用10mL量筒量取·L-1HAc溶液，倒入50mL带有刻度的洁净烧杯中，加入
第四章缓冲溶液练习题 一、选择题( 共10题) 1. 下列各混合溶液中，具有缓冲作用的是………………………………………………（） (A) HCl (1 mol·dm-3) + NaAc (2 mol·dm-3) (B) NaOH (1 mol·dm-3) + NH3 (1 mol·dm-3) (C) HCl (1 mol·dm-3) + NaCl (1 mol·dm-3) (D) NaOH (1 mol·dm-3) + NaCl (1 mol·dm-3) 2. 人体中血液的pH值总是维持在7.35 ~ 7.45范围内，这是由于……………………（） (A) 人体内有大量的水分(水约占体重70 %) (B) 新陈代谢的CO2部分溶解在血液中 (C) 新陈代谢的酸碱物质等量地溶在血液中 (D) 血液中的HCO3-和H2CO3只允许在一定的比例范围中 3. 0.36 mol·dm-3 NaAc溶液的pH为(HAc：K a = 1.8 ? 10-5)……………………………（） (A) 4.85 (B) 5.15 (C) 9.15 (D) 8.85 4. 配制pH = 9.2的缓冲溶液时，应选用的缓冲对是……………………………………（） (A) HAc-NaAc (K a = 1.8 ? 10-5) (B) NaH2PO4-Na2HPO4 (K a2= 6.3 ? 10-8) (C) NH3-NH4Cl (K b = 1.8 ? 10-5) (D) NaHCO3-Na2CO3 (K a2 = 5.6 ? 10-11) 5. 为测定某一元弱酸的电离常数，将待测弱酸溶于水得50 cm3溶液，把此溶液分成两等份。一份用NaOH中和，然后与另一份未被中和的弱酸混合，测得此溶液pH为4.00，则此弱酸的K a为…………………………………………………………………………………（） (A) 5.0 ? 10-5(B) 2.0 ? 10-4(C) 1.0 ? 10-4(D) A, B, C均不对 6. 配制pH = 7的缓冲溶液时，选择最合适的缓冲对是…………………………………（）(K a(HAc) = 1.8 ? 10-5，K b(NH3) = 1.8 ? 10-5； H3PO4：K a1 = 7.52 ? 10-3，K a2 = 6.23 ? 10-8，K a3 = 4.4 ? 10-13； H2CO3：K a1 = 4.30 ? 10-7，K a2 = 5.61 ? 10-11) (A) HAc-NaAc (B) NH3-NH4Cl (C) NaH2PO4-Na2HPO4(D) NaHCO3-Na2CO3 7. 不能配制pH = 7 左右的缓冲溶液的共轭酸碱混合物是…………………………（） (A) NaHCO3-Na2CO3(B) NaH2PO4-Na2HPO4 ? HclO-NaClO (D) H2CO3-NaHCO3 (已知HclO ：K = 3.4 ? 10-8 H2CO3：K1 = 4.2 ? 10-7，K2 = 5.6 ? 10-11H3PO4：K1 = 7.6 ?10-3，K2 = 6.3 ? 10-8，K3 = 4.4 ? 10-13) 8. 将0.10 mol·dm-3 HAc与0.10 mol·dm-3 NaOH等体积混合，其pH值为 (K a(HAc) = 1.76 ? 10-5)………………………………………………………………………（） (A) 5.27 (B) 8.73 (C) 6.73 (D) 10.49 9. 用0.20 mol·dm-3 HAc和0.20 mol·dm-3 NaAc溶液直接混合(不加水)，配制1.0 dm3 pH = 5.00的缓冲溶液，需取0.20 mol·dm-3 HAc溶液为…………………………………（）(p K a(HAc) = 4.75) (A) 6.4 ? 102 cm3(B) 6.5 ? 102 cm3 (C) 3.5 ? 102 cm3(D) 3.6 ? 102 cm3
常用缓冲溶液的配制&缓冲溶液原理 (一)甘氨酸-盐酸缓冲液(0.05 mol/L ) X毫升0.2 mol/L甘氨酸+ Y毫升0.2 mol/L HCl，再加水稀释至200毫升。 甘氨酸分子量=75.07。 0.2 mol/L甘氨酸溶液含15.01 g/L。 (二)邻苯二甲酸-盐酸缓冲液(0.05 mol/L) 邻苯二甲酸氢钾分子量=204.23。0.2 mol/L邻苯二甲酸氢钾溶液含40.85g/L。 Na2HPO4 分子量=141.98; 0.2 mol/L 溶液为28.40 g/L。Na2HPO4?2H2O 分子量=178.05; 0.2 mol/L 溶液为35.61 g/L。Na2HPO4-12H2O 分子量=358.22; 0.2 mol/L 溶液为71.64 g/L。 C6H8O7H2O 分子量=210.14 ; 0.1 mol/L 溶液为21.01 g/L。
① 使用时可以每升中加入1克酚，若最后pH值有变化，再用少量50%氢氧化钠溶液或浓盐酸调节，冰箱保存。 柠檬酸：C6H8O7H2O 分子量=210.14 ; 0.1 mol/L 溶液为21.01 g/L。柠檬酸钠：Na3C6H5O72H2O 分子量=294.12 ; 0.1 mol/L 溶液为29.41 g/L。 （七）磷酸二氢钾-氢氧化钠缓冲液（0.05 mol/L ）
Na2HPO4?2H2O 分子量=178.05; 0.2 mol/L 溶液为35.61 g/L。Na2HPO4?12H2O 分子量 =358.22; 0.2 mol/L 溶液为71.64 g/L。 NaH2PO4-H2O分子量=138.01 ; 0.2 mol/L 溶液为27.6 g/L。 NaH2PO4-2H2O 分子量=156.03; 0.2 mol/L 溶液为31.21 g/L。 巴比妥钠分子量= 206.18；0.04 mol/L溶液为8.25 g/L。（十）Tris-HCI缓冲液（0.05 mol/L） 50毫升0.1mol/L三羟甲基氨基甲烷（Tris）溶液与X毫升0.1mol/L盐酸混匀并稀释至100
常用缓冲溶液的配制方法 磷酸氢二钠–柠檬酸缓冲液 24Na 2HPO 4·2H 2O 分子量 = 178.05，0.2 mol/L 溶液含35.01克/ 升。 C 4H 2O 7·H 2O 分子量 = 210.14，0.1 mol/L 溶液为21.01克/升。 pH 4.0 20mL ：Na2HPO4 0.219g + C4H2O7·H2O 0.258g 柠檬酸–柠檬酸钠缓冲液（0.1 mol/L ） 6872柠檬酸钠Na 3 C 6H 5O 7·2H 2O ：分子量294.12，0.1 mol/L 溶液为29.41克/毫升。 pH 4.0 20mL ： C4H2O7·H2O 0.275g + Na3 C6H5O7·2H2O 0.203g
乙酸–乙酸钠缓冲液（0.2 mol/L ） Na 2Ac·3H 2O 分子量 = 136.09，0.2 mol/L 溶液为27.22克/升。 pH 4.0 20mL ：NaAc 0.098g + HAc 0.282mL 甘氨酸–氢氧化钠缓冲液（0.05M ） 甘氨酸分子量=75.07; 0.2M 溶液含15.01克/升。 pH 10.0 20mL ：甘氨酸0.075g + NaOH 0.013g 碳酸钠-碳酸氢钠缓冲液（0.1M ） 2+2+ 无水Na 2CO 2分子量=105.99;0.1M 溶液为10.60克/升。 Na 2CO 2·10H 2O 分子量=286.2;0.1M 溶液为28.62克/升。 Na 2HCO 3分子量=84.0;0.1M 溶液为8.40克/升。 pH 10.0 20mL ：无水碳酸钠 0.127g +碳酸氢钠0.067g
陕西中医学院《医用化学》课程设计（首页） 课程名称：医用化学任课教师：职称： 所在系部：医学技术系教研室：化学教研室 授课对象：医学影像授课时间： 课程类型：必修基础课 授课章节：第四章缓冲溶液 基本教材：魏祖期主编《基础化学》第八版, 人民卫生出版社，2013年3月。 自学资源： 1、《无机化学》许善锦主编，人民卫生出版社. 2、《基础化学》第五版.魏祖期主编，人民卫生出版社. 3、《基础化学》徐春祥主编，高等教育出版社. 4、《现代化学基础》朱裕贞主编，化学工业出版社. 5、《现代化学基础》胡忠鲠主编，高等教育出版社. 教学目标： （一）知识目标： 1. 掌握缓冲溶液的概念、组成和作用机制；影响缓冲溶液pH的因素、Henderson-Hasselbalch方程式及应用；缓冲容量的概念、影响因素及有关计算。 2. 熟悉缓冲溶液的配制原则、方法和步骤；血液中的主要缓冲系及其在稳定血液pH过程中的作用。 3. 了解医学上常用的缓冲溶液的配方和标准缓冲溶液的组成。 （二）能力目标：
通过本章节的学习，使学生初步掌握缓冲溶液的组成、缓冲溶液的缓冲机理、缓冲溶液的配制方法、缓冲溶液PH值的计算、缓冲范围、影响缓冲容量的因素以及缓冲溶液在医学上的应用等等，培养学生独立的分析问题和解决问题能力。 （三）情感目标 通过缓冲溶液的学习， 学生特点分析： 本课程针对临床专业大一学生开设，学生在中学阶段选修课程部分内容不讲解，知识结构不系统，在讲解时要精讲，并结合临床专业的实例，调动学生的积极性，培养他们学习化学课程的兴趣。 教学重点： 1.缓冲溶液的概念、组成和缓冲作用的机理；影响缓冲溶液pH的因素及缓冲溶液pH的计算；缓冲溶液的配制原则、方法和步骤；缓冲容量的概念及缓冲容量的有关计算。 教学难点： 1.缓冲容量的概念及缓冲容量的有关计算。 2.缓冲对的选择。 解决方法和处理措施： 1. 通过实验教学设置相关的实验内容，让学生首先了解缓冲容量的概念和影响缓冲容量的因素，然后通过结合实验结果讲述这些因素对缓冲容量的影响情况，并且引出如何计算缓冲容量。 2. 通过医学上的实例说明所选择的缓冲对，然后通过计算得出缓冲溶液的PH值，再说明决定缓冲溶液PH值的因素，进而指出如何选择缓冲对。 教学内容与教学活动： 本章内容知识点多，过程中可以采用多种教学活动，比如人体中的重要缓冲系、人体如何通过呼吸调节自身PH值基本恒定不变，小孩为什么消化能力比成人差等等，均可以采用设问，然后通过平衡的移动等来进行解释。增强学生通过化学原理来解释一些现实问题的能力，培养他们解决问题的能力。 教学媒体的选择和使用方法：
缓冲溶液参考习题及 解析
《缓冲溶液》作业解析参考 1. 下列各组混合溶液中，不具有缓冲作用的是： A. 100 mL 0.10 mol·L -1 KH 2PO 4溶液和50 mL 0.10mol·L -1 NaOH 溶液 B. 100 mL 0.10 mol·L -1 HAc 溶液和50 mL 0.10mol·L -1 NaOH 溶液 C. 100 mL 0.10 mol·L -1 NaH 2PO 4溶液和50 mL 0.20mol·L -1 NaOH 溶液 D. 100 mL 0.10 mol·L -1 KH 2PO 4溶液和50 mL 0.10mol·L -1 HCl 溶液 【C 】A 是0.010 mol KH 2PO 4和 0.0050 mol NaOH 混合，反应完全后，溶液中含有等量的H 2PO 4- 和HPO 42-，是缓冲溶液；B 是0.010 mol HAc 和 0.0050 mol NaOH 混合，反应完全后，溶液中含有等量的HAc 和Ac -，是缓冲溶液；D 是0.010 mol KH 2PO 4和 0.0050 mol HCl 混合，反应完全后，溶液中含有等量的H 2PO 4- 和H 3PO 4，是缓冲溶液；C 是0.010 mol KH 2PO 4和 0.010 mol NaOH 混合，反应完全后，溶液中只含有HPO 42-，因此不是缓冲溶液； 2. 下列关于缓冲溶液的叙述中，错误的是 A. 温度一定时，影响缓冲溶液pH 值的主要因素为p K a 和缓冲比 B. 缓冲溶液的有效缓冲范围为p K a ± 1 C. 缓冲溶液缓冲比一定时，总浓度越大，则其缓冲容量越大 D. 缓冲溶液加水稀释后，pH 值基本不变，缓冲容量也不变 【D 】根据亨-哈方程式a [B ]pH p lg [HB] K -=+可知，温度一定时，缓冲比改变，溶液的pH 值会发生变化，此外，当组成缓冲系的共轭酸碱对不同时，弱酸的p K a 也不相同，那么溶液的pH 值也不相同，所以A 选项的说法是正确的。
对缓冲容量决定式的推导分析 在化学课程缓冲溶液这一章节中，我们接触到了缓冲容量这个概念。缓冲容量又被称为缓冲指数，是用来衡量缓冲溶液缓冲能力的重要标尺。然而我们仅仅是简单的了解了一下缓冲容量的定义与性质，却没有对其进行深一步的探讨分析。因此，我认为有必要来更深入的认识缓冲容量的计算方法。 缓冲容量这个概念是1922年由S.A.Van Slyke 提出的，这个概念是指单位体积缓冲溶液的pH 改变1，所加入一元强酸或强碱的物质的量，数学表达式为β=|Δn/ΔpH|，然而更多的教材则表达为β=dn/dpH 或β=dc/dpH 。这两个式子用了微积分的数学符号，更能表达出缓冲容量数学化的物理意义-----相关酸碱组分分布的斜率。 组分分布，一个新的概念，指的是弱酸平衡体系中各种酸碱组分占总浓度的分数，用δ 来表示。由于对于弱酸HB 来说总浓度c （HB)=[HB]+[B -]，而δ(HB)=[HB]/c =[HB]/([HB]+[B -])=1/(1+[B -]/[HB])=1/(1+Ka/[H +])=[H +]/([H + ]+Ka),同理可得 δ(B -)=[B -]/c =[B -]/([HB]+[B -])=Ka/([H +]+Ka),[HB]=c 总δ(HB)，[B -]=c 总δ(B -)，n 元 酸有（n+1）种分布。 对于缓冲容量的定义式β=|Δn/ΔpH|=|])lg[(+-H d dn | 加入的强酸强碱直接影响[HB]，用组分分布来表示[HB]的变化，并且Ka=[H + ][B - ]/[HB],于是β =| )] [][lg (]))[]([] [][][( - - - -+?+B HB k d B HB B HB HB d a |,此时便为对一个二元复合函数的全微分，自变量是[HB] 和[B -]，变形得] [] [10ln ) ] [][(][][] [][][][][][][][- -------++++= B HB K B HB K d B HB B d HB HB d B B d B HB d HB a a β 因为Δn →0，所以ΔpH →0，Δ[H + ]→0，故][][- -=B d HB d ，[HB]=[B - ]，可得 [HB]d[HB]+[B -]d[B -]=0 于是可得 ] [][3.2][])[][][]([] [][] [][][][2 - ------?--+-=B HB K B B d HB HB d B K B HB B d HB HB d B a a β整理得总c B HB B HB B HB ][][3.2] [][]][[3.2-- -=+?=δδβ