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2019-2020年高二下学期期中考试(数学)

2019-2020年高二下学期期中考试(数学)
2019-2020年高二下学期期中考试(数学)

2019-2020年高二下学期期中考试(数学)

第Ⅰ卷

注意:考试时间100分钟,满分100分,选择答案填入答题卡内,交卷时只交第Ⅱ卷。 一、选择题(本大题包括10小题,每小题4分,共40分)

1、集合{,1},{,1,2},P x Q y ==其中,{1,2,3,,9}x y ∈???,且P Q ?,把满足上述条件的一对有序整数对{,}x y 作为点,这样的点的个数是 ( ) A 、9 B 、14 C 、15 D 、21

2、把一颗骰子投掷两次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为a ,第二次出现的点数为b ,向量(,),(1,2)m a b n ==-,则向量m n ⊥的概率是 ( ) A 、

16 B 、112 C 、19 D 、118

3、若26

2

20

20()n n C C n N ++=∈,且2012(2)n n n x a a x a x a x -=+++???+,则01a a -2a +-…

(1)n n a +-= ( )

A 、1-

B 、1

C 、16

D 、81

4、已知矩形ABCD 的一边CD 在平面α内,AC 与平面α所成角为60,若2AB =,

4AD =,则AB 到平面α的距离为 ( )

A B C D

5、设命题甲:“直四棱柱1111ABCD A B C D -中,平面1ACB 与对角面11BB D D 垂直”,命题乙:“直四棱柱1111ABCD A B C D -是正方体”,那么甲是乙的 ( ) A 、充分必要条件 B 、充分非必要条件

C 、必要非充分条件

D 、既非充分又非必要条件

6、将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作,每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数是 ( ) A 、360 B 、300 C 、180 D 、150

7、某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言,要求甲、乙至少有一人参加.当甲乙同时参加时,他们两人的发言不能相邻,那么不同的发言顺序的种数为 ( ) A 、360 B 、520 C 、600 D 、720

8、在半径为3的球面上有A 、B 、C 三点,90ABC ∠=,BA BC =,球心O 到平面ABC

的距离是

2

,则B 、C 两点的球面距离为 ( )

A 、2π

B 、π

C 、43π

D 、3

π 9、设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为

34和4

5

,且各次射击相互独立,若按甲、乙、甲、乙、…的次序轮流射击,直到有一人击中目标就停止射击,则射击停止时,甲射击了两次的概率是 ( ) A 、

380 B 、920 C 、925 D 、19400

10、(理)如图,棋盘式街道中,某人从A 地出 发到达B 地,若限制行进方向只能向右或向上, 那么不经过E 地的概率为 ( )

A 、25

B 、35

C 、37

D 、12

10、(文)教师想从52名学生中抽取10名分析期中考试情况,一孩子在旁边随手拿了两支签,教师没在意,在余下的50个签中抽了10名学生,则其中的“学生甲”被教师抽到的概率为 ( )

A 、

526 B 、15 C 、126 D 、326

第II 卷

二、填空题(本大题包括5小题,每小题4分,共20分)

11、在由数字0,1,2,3,4,5所组成的没有重复数字的四位数中,不能被5整除的数共

有 192 个.

12、某公司有三个顾问,假定每个顾问发表的意见是正确的概率均为0.8,现就某事可行与

否征求各顾问的意见,并按顾问中多数人的意见作出决策,那么作出正确的决策的概率

0.896.

13、甲、乙、丙3人站在共有7级的台阶上,其中每级台阶最多站2人,同一级台阶上的人不区分站的位置,则不同的站法种数 336 (用数字作答)。 14、(理)在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中,E 、F 分别为棱AB 和1CC 的中点,

则线段EF 被正方体的内切球球面截在球内的线段长为

14、(文)若一个正六棱柱的体积为

98,底面周长为3,则它的外接球的体积为 4

3

π. 15、(理)有3张都标着字母R ,5张分别标着数字1,2,3,4,5的卡片,若任取其中4

张卡片组成牌号,则可以组成的不同牌号的总数等于 500 (用数字作答). 15、(文)在5张分别标着数字1,2,3,4,5的卡片中,任取其中3张卡片,和3张都标

着字母R 的卡片一同组成牌号,则可以组成的不同牌号的总数等于 1200 (用数字作答).

三、解答题(本大题包括5小题,共40分) 16、(本小题8分)书架上有10本不同的书,其中语文书4本,数学书3本,英语书3本,

现从中取出3本书.求:

( 1 )3本书中至少有1本是数学书的概率; ( 2 )3本书不全是同科目书的概率.

解:(1)3本书中至少有1本是数学书的概率为

12213

3737333310101017

.24C C C C C P C C C =++= (4分)

或解 3

731017

1.24

C P C =-= (4分)

(2)事件“3本书不全是同科目书”的对立事件是事件“3本书是同科目书”,

而事件“3本书是同科目书”的概率为333

3343331010101

20

C C C C C C ++= (7分

∴3本书不全是同科目书的概率/

119

1.2020

P =-

= (8分) 17、(理)(本小题8分)如图,在四棱锥P ABCD -中,底面ABCD 是矩形, PA ⊥平面

ABCD ,2AB =,4PA AD ==,以BD 的中点O 为球心、BD 为直径的球面交PD 于点M .

(1) 求证:平面ABM ⊥平面PCD ; (2)求点O 到平面ABM 的距离.

证明:(1)由题意,M 在以BD 为直径的球面上, 则.BM PD ⊥

PA ⊥平面ABCD ,则,PA AB ⊥

又AB AD ⊥,AB ∴⊥平面PAD , ∴AB PD ⊥,,BM

AB B =

PD ∴⊥平面ABM ,

∴平面ABM ⊥平面PCD . (3分) (2)∵O 是BD 的中点,则O 点到平面ABM 的距离等于点D 到平面ABM 的距离的一半,

由(1)知,PD ⊥平面ABM 于M ,则线段DM 的长就是点D 到平面ABM 的距离.

(5分)

∵在RT PAD ?中,4,,PA AD PD AM ==⊥

∴M 为PD

的中点,DM = (7分) 则点O 到平面ABM

(8分)

(其它方法可参照上述评分标准给分) 17、(文)(本小题8分)如图,在四棱锥P ABCD -中,PD ⊥平面ABCD ,

1PD DC BC ===,2AB =,//AB DC ,90.BCD ∠=

(1)求证:PC BC ⊥;

B

D

D C

P

(2)求点A 到平面PBC 的距离. 证明:(1)PD ⊥平面ABCD , ,P D B C ∴⊥又,,BC CD PD

DC D ⊥=

BC ∴⊥平面,.PCD BC PC ∴⊥ (4分) (2)设点A 到平面PBC 的距离为d ,

A P

B

C P

A B V V

--=,1

1

33

PBC ABC S d S PD ??∴?=

?,

求得d =即点A 到平面PBC

(8分)

(其它方法可参照上述评分标准给分)

18、(本小题8分)

已知2()3)n f x x =展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992.

(1)求展开式中二项式系数最大的项; (2)求展开式中系数最大的项.

解:(1)令1x =,则二项式各项系数的和为 (1)(13)4,n

n

f =+= 又展开式中各项的二项式系数的和为 2n

∴42992n n

-=,(231)(232)0,n

n

∴+-=

∴2310n +=(舍)或2320n

-=,解得 5.n = (2分) ∵5n =是奇数,∴展开式中二项式系数最大的项为中间两项,它们分别是:

2

252

226335

()(3)90,T C x x x -==

2

22353

23

33

45

()

(3)270.T C x x x -== (5分)

(2)展开式的通项为 2

2

(52)5233

15

5

()

(3)3,r r r

r

r r

r T C x x C x

+-+==

设1r T +项的系数最大,则有115511

5533,

33,

r r r r r r r r C C C C --++?≥??≥?? 即 1

15!5!33,(5)!!(6)!(1)!5!5!33,(5)!!

(4)!(1)!r r r r r r r r r r r r -+??≥??---?

???≥??--+?

79

,, 4.22

r r N r ≤≤∈∴= ∴展开式中系数最大的项为2

264

54

24

33

55

()

(3)405.T C x x x -== (8分)

19、(本小题8分)如图,正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为3

,侧棱12

AA =

, D 是CB 延长线上一点,且.BD BC =

(1)求证:直线1//BC 平面1AB D ; (2)求二面角1B AD B --的大小. 证明:(1)11//CD C B ,又11BD BC B C ==, ∴四边形11BDB C 是平行四边形,∴11//,BC DB

又1DB ?平面1AB D ,1BC ?平面1AB D ,

∴直线1//BC 平面1.AB D (3分) (2)过B 作BE AD ⊥于E ,连结1EB , ∵1BB ⊥平面1,.ABD B E AD ∴⊥

1B EB ∴∠是二面角1B AD B --的平面角。 (5分)

∵,BD BC AB E ==∴是AD 的中点,13

,22

BE AC =

= 在1RT B BE ?

中,112

tan 32

B B B EB BE

∠===

∴1,3

B EB π

∠=

即二面角1B AD B --的大小为60. (8分)

(其它方法参照上述评分标准给分) 20、(理)(本题8分)甲、乙、丙三人进行某项比赛,每局有两人参加,没有平局,在一局

比赛中,甲胜乙的概率为

35,甲胜丙的概率为45,乙胜丙的概率为3

5

,比赛的规则是先由甲和乙进行第一局的比赛,然后每局的获胜者与未参加此局比赛的人进行下一局的

比赛,在比赛中,有人获胜两局就算取得比赛的胜利,比赛结束. (1)求只进行两局比赛,甲就取得胜利的概率; (2)求只进行两局比赛,比赛就结束的概率; (3)求甲取得比赛胜利的概率. 解:(1)只进行两局比赛,甲就取得胜利的概率为: 13412

.5525

P =

?= (2分) (2)只进行两局比赛,比赛就结束的概率为:

D

C 1

B 1

A 1

C

B

A

2342318

. 555525

P=?+?=(4分)(3)甲取得比赛胜利共有三种情形:

若甲胜乙、甲胜丙,则概率为3412 5525?=;

若甲胜乙、甲负丙,则丙负乙,甲胜乙,概率为313327 5555625???=;

若甲负乙、乙负丙,则甲胜丙,甲胜乙,概率为224348 5555625???=;

∴甲获胜的概率为1227483

.

256256255

++=(8分)

20、(文)(本小题8分)甲、乙两人做定点投篮,投篮者若投中则继续投篮,否则由对方投

篮,第一次甲投篮,已知甲、乙每次投篮命中的概率分别为1

2

2

3

,且甲、乙投篮是

否命中互不影响.

(1)求第三次由乙投篮的概率;

(2)求前4次投篮中各投两次的概率. 解:(1)第3次由乙投篮分两种情况:

甲第一次命中,第二次不中的概率为

1111 224

P=?=;

甲第一次不中,第二次乙中的概率为

2121 233

P=?=;

∴第三次由乙投篮的概率为

12

7

. 12

P P P

=+=(4分)(2)前4次各投两次有以下三种情况:

第一次甲不中、第二次乙不中、第三次甲不中、第四次乙投;

第一次甲不中、第二次乙中、第三次乙不中、第四次甲投;

第一次甲中、第二次甲不中、第三次乙中、第四次乙投

所以所求概率/11112111213

. 23223322336

P=??+??+??=(8分)

新高二数学上期末试卷带答案

新高二数学上期末试卷带答案 一、选择题 1.将1000名学生的编号如下:0001,0002,0003,…,1000,若从中抽取50个学生,用系统抽样的方法从第一部分0001,0002,…,0020中抽取的号码为0015时,抽取的第40个号码为() A.0795B.0780C.0810D.0815 2.把五个标号为1到5的小球全部放入标号为1到4的四个盒子中,并且不许有空盒,那么任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中的概率是() A.3 20 B. 7 20 C. 3 16 D. 2 5 3.七巧板是古代中国劳动人民的发明,到了明代基本定型.清陆以湉在《冷庐杂识》中写道:近又有七巧图,其式五,其数七,其变化之式多至千余.如图,在七巧板拼成的正方形内任取一点,则该点取自图中阴影部分的概率是() A. 1 16 B. 1 8 C.3 8 D. 3 16 4.我国古代数学著作《九章算术》中,其意是:“今有器中米,不知其数,前人取半,中人三分取一,后人四分取一,余米一斗五升.问:米几何?右图是源于其思想的一个程序框图,若输出的2 S=(单位:升),则输入k的值为 A.6 B.7 C.8 D.9 5.执行如图所示的程序框图,若输入8 x=,则输出的y值为()

A .3 B . 52 C . 12 D .34 - 6.执行如图的程序框图,如果输入72m =,输出的6n =,则输入的n 是( ) A .30 B .20 C .12 D .8 7.某高校大一新生中,来自东部地区的学生有2400人、中部地区学生有1600人、西部地区学生有1000人.从中选取100人作样本调研饮食习惯,为保证调研结果相对准确,下列判断正确的有( ) ①用分层抽样的方法分别抽取东部地区学生48人、中部地区学生32人、西部地区学生20人; ②用简单随机抽样的方法从新生中选出100人;

2020-2021高二数学上期中试题含答案(5)

2020-2021高二数学上期中试题含答案(5) 一、选择题 1.设样本数据1210,,,x x x L 的均值和方差分别为1和4,若(i i y x a a =+为非零常数, 1,2,,10)i =L ,则1210,,,y y y L 的均值和方差分别为( ) A .1,4a + B .1,4a a ++ C .1,4 D .1,4a + 2.甲、乙两名射击运动员分别进行了5次射击训练,成绩(单位:环)如下: 甲:7,8,8,8,9 乙:6,6,7,7,10; 若甲、乙两名运动员的平均成绩分别用12,x x 表示,方差分别为2212,S S 表示,则( ) A .22 1212,x x s s >> B .22 1212,x x s s >< C .221212 ,x x s s << D .221212 ,x x s s <> 3.已知变量,x y 之间满足线性相关关系? 1.31y x =-,且,x y 之间的相关数据如下表所示: 则实数m =( ) A .0.8 B .0.6 C .1.6 D .1.8 4.某商场为了了解毛衣的月销售量y (件)与月平均气温x (C ?)之间的关系,随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表: 由表中数据算出线性回归方程y bx a =+$$$中的2b =-$,气象部门预测下个月的平均气温为 6C ?,据此估计该商场下个月毛衣销售量约为( ) A .58件 B .40件 C .38件 D .46件 5.下面的算法语句运行后,输出的值是( )

A .42 B .43 C .44 D .45 6.执行如图的程序框图,则输出x 的值是 ( ) A .2018 B .2019 C . 12 D .2 7.已知不等式5 01 x x -<+的解集为P ,若0x P ∈,则“01x <”的概率为( ). A . 14 B . 13 C . 12 D . 23 8.将一颗骰子掷两次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为m ,第二次出现的点数 为n ,向量p u v =(m ,n),q v =(3,6).则向量p u v 与q v 共线的概率为( ) A . 13 B . 14 C . 16 D . 112 9.如图所示是为了求出满足122222018n +++>L 的最小整数n , 和 两个空白框中,可以分别填入( )

2020高二数学期中测试题B卷

高中二年级2013—2014学年下学期数学期中测试题B 卷 考试时间:100分钟,满分:150分 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内(每小题5分,共50分) 1.复数i -2 1+2i =( ). A .i B . i - C .-45-3 5 i D .-45+3 5 i 2.已知数列{a n }中,a 1=1,n ≥2时,a n =a n -1+2n -1,依次计算a 2,a 3,a 4后,猜想a n 的表达式是( ) A .3n -1 B .4n -3 C .n 2 D .3 n -1 3.若f (x )=ln x x ,ef (b ) B .f (a )=f (b ) C .f (a )1 4.下列函数求导运算正确的个数为( ) ①(3x )′=3x log 3e ;②(log 2x )′=1x ·ln 2;③(e x )′=e x ;④(1ln x )′=x ;⑤(x ·e x )′= e x +1. A .1 B .2 C .3 D .4 5.??0 1(e x +2x )d x 等于( ) A .1 B .e -1 C .e D .e +1 6.在R 上可导的函数f (x )的图象如图所示,则关于x 的不等式x ·f ′(x )<0的解集为( )

A.(-∞,-1)∪(0,1) B.(-1,0)∪(1,+∞) C.(-2,-1)∪(1,2) D.(-∞,-2)∪(2,+∞) 7.若将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题,则该 命题称为“可换命题”。下列四个命题,其中是“可换命题”的 是() ①垂直于同一平面的两直线平行;②垂直于同一平面的两平面平行; ③平行于同一直线的两直线平行;④平行于同一平面的两直线平行. A.①② B.①④ C.①③ D.③④ 8.已知f(x)=x2,i是虚数单位,则在复平面中复数 (1) 3 f i i + + 对应的点在( ) A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限 9.若凸n(n≥4)边形有f(n)条对角线,是凸(n+1)边形的对角线条数f(n+1)为( ) A.f(n)+n-2 B.f(n)+n-1 C.f(n)+n D.f(n)+n+1 10.设S是至少含有两个元素的集合.在S上定义了一个二元运算“*”(即对任意的a,b∈S, 对于有序元素对(a,b),在S中有唯一确定的元素a*b与之对应).若对任意的a,b∈S, 有a*(b*a)=b,则对任意的a,b∈S,下列等式中不恒成立的是 ( ) A.(a*b)*a=a B.[a*(b*a)]*(a*b)=a C.b*(b*b)=b D.(a*b)*[b*(a*b)]=b 二、填空题(每小题6分, 共24分)

高二上学期数学期中考试题及答案

高二上学期数学期中考 试题及答案 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】

江苏省东海县08-09学年高二期中考试 数学试题 用时:120分钟 满分:160分 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在题中横线上. 1.采用系统抽样从容量为2000的总体中抽取一个容量为100的样本,采用随机的方式将总体中的个体编号为1,2,3,…,2000,并在第一段中用抽签法确定起始号码为12,则选入样本的个体的最大编号为 . 2.命题“矩形的对角线相等”的否定 是 . 3.根据左下图所示的伪代码,可知输出的结果 4.右上图为函数()y f x =根据输入的x 值计算y 流程图,则()y f x =的解析式为()f x = . 5.已知函数2()cos f x x x =-,对于ππ22?? -???? ,上的任意12x x ,,有如下条件: ①12x x >;②22 12x x >;③12||x x >.其中是12()()f x f x >的充分条件是 (将充分条件的序号都填上) . 6.设有一个正方形网格,其中每个最小正方形的边长都为5cm.现用直径为2cm 的硬币投掷到此网格上,则硬币落下后与格线没有公共点的概率是 . 7.在5张卡片上分别写有数字1,2,3,4,5,从这5张卡片中随机抽取3张,则取出的3张卡片上的数字之和为奇数的概率为 .

8.函数()a f x x x =+(a 为常数)在[2,)+∞是单调增函数的充要条件是 . 9.已知线段AB =3cm,线段CD =5cm,在点,C D 之间随机选取一点M ,将线段CD 分成两段,CM MD ,则线段AB ,,CM MD 能构成一个三角形的三边的概率等于 . 10.命题“钝角的余弦值是负数”的逆否命题 是 . 11.用4种不同颜色给如图所示的3个矩形随机涂色,每个矩 形 只涂一种颜色,则3个矩形颜色都不同的概率为 . 12.函数21 ()(1)2 x f x x x x -=≥++的值域为 . 13.某校高二年级有100名学生参加某项综合能力测试,他们的成绩统计如下: 则这100名学生成绩的方差为 2分. 14.某县中学教师与小学教师人数之比为1∶3;在中、小学全体教师中,女教师占%;在中学教师中,女教师占40%.为了解不同性别教师的健康状况,现要用分层抽样的方法从该县中、小学教师中抽取一个容量为200的样本,那么小学女教师应抽 人. 二、解答题:本大题共6小题,共计90分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤. 15.(本题满分14分) 某种产品有三个等级:一等品、二等品、次品,其中一等品和二等品都是正品.现有7件该产品,从中随机抽取2件来进行检测. (1)若7件产品中有一等品4件、二等品2件、次品1件. ①抽检的2件产品全是一等品的概率是多少 ②抽检的2件产品中恰有1件是二等品的概率是多少 (2)如果抽检的2件产品中至多有1件次品的概率不小于5 7 ,则7件产品中次品 至多可以有多少件

学生高二期中考试总结

学生高二期中考试总结 学生高二期中考试总结 总结是社会团体、企业单位和个人在自身的某一时期、某一项目或某些工作告一段落或者全部完成后进行回顾检查、分析评价,从而肯定成绩,得到经验,找出差距,得出教训和一些规律性认识的一种书面材料。下面是学生高二期中考试总结,请参考! 学生高二期中考试总结1 没想到时间过得这么快,期中考试都已经过去好久了。又到了做总结的时候。 按照惯例,先从语文开始。语文这次考的比较不理想,光选择题就扣了十几分,这一下就跟别人差了好多。对答案的时候仔细想想,其实如果能在考试的时候多认真些的话就不会错选那种考察细致的题。默写这次倒是一个都没错,我也希望自己能继续保持。而且以后背的东西越来越多了,得及时巩固复习以前的背诵篇目才可以。阅读和作文也是扣得比较惨烈的部分。在阅读方面,我对于答题技巧掌握的不是太牢固,总是所答非所问或者语无伦次。而作文也是,衔接和材料选择的方面

可能就不是太恰当。也是经过老师的试卷讲评之后才发觉过来。实在是不该考的这么差。 然后是数学。数学考的也不理想。光选择填空就扣了小二十分。拿下答题卡仔细看了几遍才知道自己错了多么不改错的题。而且小题分一个就五分,错几个和别人的差距就拉大了。后面的大题也是答的不怎么好。最不该错的几何证明题又因为过程不完整而扣了几分。这也反映出我在平时上课的听讲和课下的应用还应该多下功夫才行。 英语算是这次考试中我最满意的一科了。但是偏偏错了几个弱智的题--听力题和单词形式。这些都是高考场上最忌讳错的题,我却每次考试都错那么几个。这样一来就丢了很多不该丢的分。阅读也得更注重文章的细节才可以,不能一意孤行。再说说作文,这个该靠平时的语言积累,我这次作文写的不是特好,为了用英语提分,作文写的好是必不可少的关键。 物理这次只能说算是班级的中不溜,既不特好也不是特差。选择题这次做的比之前要好些。但是后面的实验题和计算大题也是扣分中比较多的部分。我觉得实验题和计算题考的除了是公式的运用和实验原理、实验图之外,也是考细节的--比如作图的时候就要注意原点是否都是从零开始之类的。这次错了也是给我敲个警钟。

2020年高二上学期数学期中考试试卷

2020 年高二上学期数学期中考试试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 4 题;共 8 分)
1. (2 分) (2016 高二下·洞口期末) 若平面向量 、 满足| |= ,则 与 的夹角是( )
,| |=2,( ﹣ )⊥
A. π
B.
C.
D.
2. (2 分) 在
中,“
A . 充分非必要条件
B . 必要非充分条件
C . 充分必要条件
D . 既非充分也非必要条件
”是“
”的
()
3. (2 分) (2016 高二下·市北期中) 设 x,y 满足约束条件 >0)的最大值为 12,则 + 的最小值为( )
A.4
B. C.1
第 1 页 共 12 页
,若目标函数 z=ax+by(a>0,b

D.2 4. (2 分) (2018 高二上·嘉兴期中) 于 ,则 的最小值是( ) A.1
B.
C.
是边长为 2 的等边三角形, 是边 上的动点,
D.
二、 填空题 (共 12 题;共 12 分)
5. (1 分) (2018 高一下·瓦房店期末) 与向量
垂直的单位向量为________.
6. (1 分) (2019 高二上·上海期中) 若矩阵

,则
________.
7. (1 分) 当 a>0,b>0 且 a+b=2 时,行列式 8. (1 分) (2018 高二上·扬州期中) 直线
的值的最大值是________ . 的倾斜角为________.
9. (1 分) 已知矩阵 A=
. 若矩阵 A 属于特征值 6 的一个特征向量为 a1= , 属于特征值 1 的一
个特征向量为 a2=
, 矩阵 A=________ .
10. (1 分) (2019 高一下·宿迁期末) 线 的值为________
的方程为
,若
,则实数
11. (1 分) (2017 高一上·长春期末) 已知圆 C:(x﹣3)2+(y﹣4)2=1,点 A(0,﹣1),B(0,1),设 P 是圆 C 上的动点,令 d=|PA|2+|PB|2 , 则 d 的取值范围是________.
12. (1 分) 圆心为(1,1)且与直线 x﹣y=4 相切的圆的方程是________
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高二数学上学期期末考试题及答案

高二数学上学期期末考试题 一、 选择题:(每题5分,共60分) 2、若a,b 为实数,且a+b=2,则3a +3b 的最小值为( ) (A )18, (B )6, (C )23, (D )243 3、与不等式x x --23≥0同解的不等式是 ( ) (A )(x-3)(2-x)≥0, (B)00的解集是(–21,3 1),则a-b= . 14、由x ≥0,y ≥0及x+y ≤4所围成的平面区域的面积为 . 15、已知圆的方程?? ?-=+=θθsin 43cos 45y x 为(θ为参数),则其标准方程为 .

16、已知双曲线162x -9 2 y =1,椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点,椭圆与双曲线的离心率互为倒数,则椭圆的方程为 . 三、 解答题:(74分) 17、如果a ,b +∈R ,且a ≠b ,求证: 4 22466b a b a b a +>+(12分) 19、已知一个圆的圆心为坐标原点,半径为2,从这个圆上任意一点P 向x 轴作线段PP 1,求线段PP 1中点M 的轨迹方程。(12分) 21、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池,其容积为4800m 3,深为3m ,如果池 222、131719x=x 2 000000将 x 44)1(2,2200=+==y x y y x 得代入方程 即14 22 =+y x ,所以点M 的轨迹是一个椭圆。 21、解:设水池底面一边的长度为x 米,则另一边的长度为米x 34800, 又设水池总造价为L 元,根据题意,得 答:当水池的底面是边长为40米的正方形时,水池的总造价最低,

新人教版高二数学下学期期中考试试卷

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. 复数 =() A.B.C.D. 2. 下列有关命题的说法正确的是() A.命题“若 =1,则x=1的否命题为” 若“ =1,则x 1 ” B.若为真命题,则,均为真命题 C.命题“ 使得+x+1 ”的否定是:“ 均有+x+1 ” D.命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题 3. 曲线在点处的切线方程是( ) A. B.C.D. 4. 下面四个条件中,使成立的充分而不必要的条件是( ) A. B. C. D. 5. 已知抛物线的准线与圆相切,则的值为( ) A. B.1 C.2 D.4 6. 设是函数的导函数, 的图象如右图所示,则的图象最有可能的是( ) 7. 执行下面的程序框图,输出的S 值为() A. B. C. D . 8. 右侧茎叶图表示的是甲、乙两人在5次

综合测评中的成绩,其中一个数字被污 损. 则甲的平均成绩超过乙的平均成绩 的概率为() A.B. C. D. 9. 若,则的单调递增区间为() A.B.C.D. 10.椭圆的两顶点为,且左焦点为,是 以角为直角的直角三角形,则椭圆的离心率为() A. B. C. D. 11. 已知R上可导函数的图象如图所示,则不等式的解集 为() A.B. C. D. 12. 已知点是椭圆上的动点,为椭圆的两个焦点,是坐标原点,若是的角平分线上一点,且,则的取值范围是() A.B.C. D. 第II卷(非选择题,共90分) 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)

13. 某地区有小学150所,中学75所,大学25所. 现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查,应从小学中抽取_________所学校. 14. 以F1(-3,0)、F2(3,0)为焦点,渐近线方程为的双曲线的标准方程是 __________________; 15. 已知函数在处的切线与直线平行,则 =_____; 16. 已知函数在区间上恰有一个极值点,则实数的取值范围是__________________. 三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分) 设互为共轭复数,满足,且在复平面内对应的点在第一象限,求 . 18.(本小题满分12分) 直线过抛物线的焦点F,是与抛物线的交点,若 , 求直线的方程. 19 .(本小题满分12分) 已知p:,q:x2-2x+1-m2 0(m>0),若 p是 q的必要而不充分条 件,求实数m的取值范围. 20.(本小题满分12分) 有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具,每个玩具的各个面上分别写着数字1,2,3,5. 同时投掷这两枚玩具一次,记为两个朝上的面上的数字之和. (1)求事件“m不小于6”的概率; (2)“m为奇数”的概率和“m为偶数”的概率是不是相等?证明你作出的结论.

高二期中考试各学科重要知识点及做题技巧总结!

语文学科 1论述类与实用类文本 要做好这部分的选择题,需注意以下几点:1.注意思考的严密、周详。2.务必找到试题的对应区间,反复对照理解,仔细判断选项正误;依据原句进行推理要合理,否则成为“无中生有”。3.了解设置干扰项的几种情况:偷换概念,以偏概全,无中生有,混淆范围,因果颠倒,张冠李戴等。 2小说 一般故事情节的作用对小说情节的作用进行分析一般应从内容和结构两方面 入手:1.内容上,一是考虑某个情节与全文中相关情节的关系;二是考虑情节与主题的关系;三是考虑情节与人物性格的关系。2.结构上,从结构入手分析情节的作用,主要是从某个情节对全文相关情节的影响着手分析。情节的作用一般如下:设置悬念;照应全文;为后面的情节发展作铺垫;埋下伏笔;推动情节发展。3.表达效果上,从给读者的感受分析,如跌宕起伏,引人入胜等。 3文言文阅读 虚词考察词性和用法,复习常用虚词。注意一词多义,词类活用以及古今异义、通假字等文言现象。考前记得看一看课本中的实词注释哦~ 4诗歌鉴赏 1.形象类考题抓住形象分析内外的基本特征。 2.语言特色类考题抓住动词、形容词等,借助诗歌题材内容去把握语言风格。 3.表达技巧类考题弄清诗歌运用的手法,有什么样的表达效果等。 4.情感主旨类考题借助诗人的生平经历,体悟诗人的感情以及反映的主旨。 5名句名篇默写 必背篇目一定不能出差错,结合全篇内容和主旨理解记忆,注意重点字词的书写。 6语言文字运用 掌握答题方法 1.联想法例如,看到“书籍”以后我们就可以联想到渡船和灯塔,也能够对应引导、照亮两个动词。这样的方法锻炼了我们的联想能力,发散了我们的思维,使我们在联想的过程中逐渐丰富自己的词汇。 2.替换法替换法能够解决的问题是,尽管我们已经知道句式和修辞,但有时总是苦于没有足够的词汇支撑仿写。下面我们罗列了一些主题词汇供大家选择。亲情:母爱—(阳光、雨露、清风、大地)—(温暖、滋润、轻抚、哺育)成长:宽容—(炭火、桥梁、清泉、窗户)—(温暖、沟通、滋润、开拓) 7作文

【压轴卷】高二数学上期中模拟试卷(含答案)

【压轴卷】高二数学上期中模拟试卷(含答案) 一、选择题 1.民间有一种五巧板拼图游戏.这种五巧板(图1)可以说是七巧板的变形,它是由一个正方形分割而成(图2),若在图2所示的正方形中任取一点,则该点取自标号为③和④的巧板的概率为( ) A . 518 B . 13 C . 718 D . 49 2.为研究某种细菌在特定环境下,随时间变化的繁殖情况,得到如下实验数据: 天数x (天) 3 4 5 6 繁殖个数y (千个) 2.5 3 4 4.5 由最小二乘法得y 与x 的线性回归方程为??0.7y x a =+,则当7x =时,繁殖个数y 的预测值为( ) A .4.9 B .5.25 C .5.95 D .6.15 3.设,m n 分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,则方程20x mx n ++=有实根的概率为 ( ) A . 19 36 B . 1136 C . 712 D . 12 4.在去年的足球甲A 联赛上,一队每场比赛平均失球数是1.5,全年比赛失球个数的标准差为1.1;二队每场比赛平均失球数是2.1,全年失球个数的标准差是0.4,你认为下列说法中正确的个数有( ) ①平均来说一队比二队防守技术好;②二队比一队防守技术水平更稳定;③一队防守有时表现很差,有时表现又非常好;④二队很少不失球. A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 5.某商场为了了解毛衣的月销售量y (件)与月平均气温x (C ?)之间的关系,随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表: 月平均气温x C ? 17 13 8 2

月销售量y (件) 24 33 40 55 由表中数据算出线性回归方程y bx a =+$$$中的2b =-$,气象部门预测下个月的平均气温为 6C ?,据此估计该商场下个月毛衣销售量约为( ) A .58件 B .40件 C .38件 D .46件 6.统计某校n 名学生的某次数学同步练习成绩,根据成绩分数依次分成六组: [)[)[)[)[)[]90,100,100,110,110,120,120,130,130,140,140,150,得到频率分布直方图 如图所示,若不低于140分的人数为110.①0.031m =;②800n =;③100分以下的人数为60;④分数在区间[)120,140的人数占大半.则说法正确的是( ) A .①② B .①③ C .②③ D .②④ 7.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的一部数学专著,书中有如下问题:今有女子善织,日增等尺,七日织28尺,第二日,第五日,第八日所织之和为15尺,则第十五日所织尺数为( ) A .13 B .14 C .15 D .16 8.以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分).已知甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为16.8,则x ,y 的值分别为( ) A .2,5 B .5,5 C .5,8 D .8,8 9.某校高一1班、2班分别有10人和8人骑自行车上学,他们每天骑行路程(单位:千

高二上学期数学期中考试题及答案

江苏省东海县08-09学年高二期中考试 数学试题 用时:120分钟 满分:160分 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在题中横线上. 1.采用系统抽样从容量为2000的总体中抽取一个容量为100的样本,采用随机的方式将总体中的个体编号为1,2,3,…,2000,并在第一段中用抽签法确定起始号码为12,则选入样本的个体的最大编号为 . 2.命题“矩形的对角线相等”的否定是 . 3.根据左下图所示的伪代码,可知输出的结果S= . 4.右上图为函数()y f x =根据输入的x 值计算y 值的 流程图,则()y f x =的解析式为()f x = . 5.已知函数2 ()cos f x x x =-,对于ππ22 ??-???? ,上的任意12x x ,,有如下条件:①12x x > ; ②22 12x x >;③12||x x >.其中是12()()f x f x >的充分条件是 (将充分条件的序 号都填上) . 6.设有一个正方形网格,其中每个最小正方形的边长都为5cm.现用直径为2cm 的硬币投掷到此网格上,则硬币落下后与格线没有公共点的概率是 . 7.在5张卡片上分别写有数字1,2,3,4,5,从这5张卡片中随机抽取3张,则取出的3 张卡片上的数字之和为奇数的概率为 . 8.函数()a f x x x =+ (a 为常数)在[2,)+∞是单调增函数的充要条件是 . 9.已知线段AB =3cm,线段CD =5cm,在点,C D 之间随机选取一点M ,将线段CD 分成两段

,CM MD ,则线段AB ,,CM MD 能构成一个三角形的三边的概率等于 . 10.命题“钝角的余弦值是负数”的 逆 否 命 题 是 . 11.用4种不同颜色给如图所示的3个矩形随机涂色,每个矩形 只涂一种颜色,则3个矩形颜色都不同的概率为 . 12.函数21 ()(1)2 x f x x x x -= ≥++的值域为 . 13.某校高二年级有100名学生参加某项综合能力测试,他们的成绩统计如下: 则这100名学生成绩的方差为 2分. 14.某县中学教师与小学教师人数之比为1∶3;在中、小学全体教师中,女教师占%;在中学教师中,女教师占40%.为了解不同性别教师的健康状况,现要用分层抽样的方法从该县中、小学教师中抽取一个容量为200的样本,那么小学女教师应抽 人. 二、解答题:本大题共6小题,共计90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本题满分14分) 某种产品有三个等级:一等品、二等品、次品,其中一等品和二等品都是正品.现有7件该产品,从中随机抽取2件来进行检测. (1)若7件产品中有一等品4件、二等品2件、次品1件. ①抽检的2件产品全是一等品的概率是多少 ②抽检的2件产品中恰有1件是二等品的概率是多少 (2)如果抽检的2件产品中至多有1件次品的概率不小于5 7 ,则7件产品中次品至多可以有多少件 16.(本题满分14分) 从某校高一年级的516名新生中用系统抽样的方法抽出一个容量为50的身高样本,数据如下(单位:cm). 作出该样本的频率分布表,并绘制频率分布直方图.

高二期中考试数学试题卷

天心区第一中学2016年下学期数学学科期中考试试题卷 (时间:120分钟,满分:100分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.以下语句是命题的是( ) A.2不是无理数 B .现在考试吗? C .x +5>0 D .这道题真容易呀! 2.下列给出的算法语句正确的是 ( ). A.3A = B.1+=x x C.INPUT y x + D. PRINT 1+=x x 3.F 1,F 2是定点,且|F 1F 2|=6,动点M 满足|MF 1|+|MF 2|=6,则点M 的轨迹方程是( ) (A)椭圆 (B)直线 (C)圆 (D)线段 4.已知ABC ?的周长是16,)0,3(-A ,B )0,3(, 则动点C 的轨迹方程是( ) (A) )0(1162522≠=+y y x (B) 1162522=+y x (C)1251622=+y x (D))0(125162 2≠=+y y x 5.下列说法正确的是( ) A .命题“若x 2=1,则x =1”的否命题为:“若x 2=1,则x ≠1” B .“x =-1”是“x 2-5x -6=0”的必要不充分条件 C .命题“存在x ∈R ,使x 2+x +1<0”的否定是:“对任意x ∈R, 均有x 2+x +1>0” D .命题“若x =y ,则sin x =sin y ”的逆否命题为真命题 6.用秦九韶算法求多项式f(x)=0.5x 5+4x 4-3x 2+x -1当x =3的值时,先算的是( ) A .3×3=9 B .0.5×35=121.5 C .0.5×3+4=5.5 D .(0.5×3+4)×3=16.5 7.运行如图的程序框图,设输出数据构成的集合为A ,从集合A 中任取一个元素α,则函数y =x α ,x ∈[0,+∞)是增函数的概率为( ) A.37 B.45 C.35 D.34 8.某中学有学生270人,其中一年级108人,二、三年级各81人,现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,…,270,并在使用系统抽样时,将整个编号依次分为10段. 如果抽得号码有下列四种情况: ①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250;

高中反思总结800字

期中考试反思800字 反思一: 光阴似箭,日月如梭。转眼间,我们迎来了期中考试,考试前,我们紧张地准备复习。考试虽然过去了,但是也不能放松。就像妈妈说的,学习就像行车,而每一次考试就像到了加油站。要认真检查自己的车辆,做好加油、加水、维修等一系列的工作。这样,才能更安全迅速地行驶。经过检修,我发现我的“车子”上有四处急需“维修”的地方,否则它将影响到今后的正常行驶。 一是基础知识不太牢固。语文有生字,数学有概念,英语有单词等基础知识。俗语说“不积跬步,无以至千里;不积小流,无以成江海”。基础知识就像是涓涓河流,就像是高楼大厦的地基,是学好各门功课的基础。我的一些生字就没有学牢固,比如“波涛滚滚”的“滚”字,到现在也不知道写的对还是错,总是稀里糊涂,应付了事。老师给我打错了,改一遍,又忘了。总是这样,写了忘,忘了写,天长日久,什么时候才会呀?数学概念、英语单词像这样的情况比比皆是。今后,不能再稀里糊涂了,对待学习一定要认真细致。 二是数学开拓思维的题目不愿思考。以前,我们的卷子上总有一些拓展思维的思考题,让我们开拓思路,举一反三。而我总是怕麻烦,不想动脑子,等着第二天老师讲了我一抄黑板的答案就ok了。妈妈说:人的大脑就像一部机器,越运转越灵活。可是我就是偷懒,遇到难题,囫囵吞枣,不求甚解,只怕我的大脑要慢慢地生锈了。今后,我要勤于思考,善于思考,使我的大脑越来越灵活。 三是读书不善于思考,作文质量不高。我非常喜欢看课外书,但是总是看个热闹,从不认真思考,没有真正吸收其中的营养,没有理解其中的含义、道理。因为读书没有用心,所以作文水平也没有提高。妈妈说我作文“假大空”, 总是用一些华丽的语言来堆砌文章,老是写不出自己的真情实感。好的文章既使语言朴实,只要感情真挚,同样能感染人,影响人。我的作文语言流畅,条理清晰,如果能融入自己的真实情感,体现自己的思想,妈妈说我的作文就能上一个大台阶。 最后,我还有一个粗心的毛病。这个“恶魔”已经跟了我好几年了,害的我丢了不少分,挨了不少的打。可是我不明白,它怎么这么顽强,赶也赶不走呢?现在我知道了,只要细心,这个无恶不作的坏蛋就无路可逃了。妈妈说,细心还在于平时生活中就要有条理,不莽撞。我可不愿成为张飞、李逵那样的英雄好汉,我要成为“智多星”。我一定从点滴小事中养成细心、细致的好习惯。 再过两个月就要期末考试了,我一定不把遗憾再带到下一个“加油站”,要努力学习,争取取得满意的成绩。 同学们,让我们共同努力吧,到时再一起分享成功的喜悦! 反思二: 期中考试和期末考试一样重要,有时还意义非凡。考好了,心里甜滋滋的,随之而来的是老师的赞扬、同学们的羡慕和父母的喜悦;考得不好,老师会失望,父母会生气,还可能会面对同学轻视得眼光和讥讽的话语。以我微薄之见,考好则已,考不好也别灰心,如果上要考虑长辈的夸奖,下要考虑同学的冷嘲热讽,则必败无疑。考好不骄,考不好不气馁,以平平和和的心态应考,反而能考好。但是,说到容易,做到却难。 这次期中考试不仅给我们查找自己不足的机会,还让我们知道自己的真实水平。给我们指明了努力的方向!考试就像捕鱼,每一次考试你都会发现鱼网上的漏洞,经过一次次的修补,一次次的捕捞,在中考的时候,你的知识与能力编成的鱼网一定已经是牢不可破的。这次期中考试,我们每一位同学都经受了失败、痛苦和成功的洗礼,得到了磨练、反省和升华自我的机会,这正是我们最大的收获。期中考试取得了高分,固然可喜,因为它是过去一个阶段汗水的结晶。但这个成绩不能代表全部,不能代表将来。成功自有成功的喜悦,以此为动力,

【冲刺卷】高二数学上期中模拟试卷(及答案)

【冲刺卷】高二数学上期中模拟试卷(及答案) 一、选择题 1.某学校为了解1 000名新生的身体素质,将这些学生编号为1,2,…,1 000,从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验,若46号学生被抽到,则下面4名学生中被抽到的是 A .8号学生 B .200号学生 C .616号学生 D .815号学生 2.在区间上随机取两个数,x y ,记1p 为事件“1 2 x y +≥ ”的概率,2p 为事件“12x y -≤ ”的概率,3p 为事件“1 2 xy ≤”的概率,则 ( ) A .123p p p << B .231p p p << C .312p p p << D .321p p p << 3.甲、乙两名射击运动员分别进行了5次射击训练,成绩(单位:环)如下: 甲:7,8,8,8,9 乙:6,6,7,7,10; 若甲、乙两名运动员的平均成绩分别用12,x x 表示,方差分别为2212,S S 表示,则( ) A .22 1212,x x s s >> B .22 1212,x x s s >< C .221212 ,x x s s << D .221212 ,x x s s <> 4.如图所示的程序框图的算法思路源于世界数学名题“3x +1问题”.执行该程序框图,若输入的N =3,则输出的i = A .9 B .8 C .7 D .6 5.某城市2017年的空气质量状况如下表所示: 污染指数T 30 60 100 110 130 140 概率P 1 10 16 13 730 215 130

其中污染指数50T ≤时,空气质量为优;50100T <≤时,空气质量为良; 100150T <≤时,空气质量为轻微污染,该城市2017年空气质量达到良或优的概率为( ) A .35 B .1180 C .119 D .56 6.为计算11111 123499100 S =- +-++-…,设计了下面的程序框图,则在空白框中应填入 A .1i i =+ B .2i i =+ C .3i i =+ D .4i i =+ 7.远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”,如图所示的是一位母亲记录的孩子自出生后的天数,在从右向左依次排列的不同绳子上打结,满七进一,根据图示可知,孩子已经出生的天数是( ) A .336 B .510 C .1326 D .3603 8.将三枚质地均匀的骰子各掷一次,设事件A =“三个点数之和等于15”,B =“至少出现一个5点”,则概率()|P A B 等于( ) A . 5 108 B . 113 C . 17 D . 710 9.执行如图所示的程序框图,若输出的结果为48,则输入k 的值可以为

2020年高二数学上期中试题(含答案)

2020年高二数学上期中试题(含答案) 一、选择题 1.如图,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图,正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称,在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是 A . 14 B . 8 π C . 12 D . 4 π 2.民间有一种五巧板拼图游戏.这种五巧板(图1)可以说是七巧板的变形,它是由一个正方形分割而成(图2),若在图2所示的正方形中任取一点,则该点取自标号为③和④的巧板的概率为( ) A . 518 B . 13 C . 718 D . 49 3.为研究某种细菌在特定环境下,随时间变化的繁殖情况,得到如下实验数据: 天数x (天) 3 4 5 6 繁殖个数y (千个) 2.5 3 4 4.5 由最小二乘法得y 与x 的线性回归方程为??0.7y x a =+,则当7x =时,繁殖个数y 的预测值为( ) A .4.9 B .5.25 C .5.95 D .6.15

4. 某程序框图如图所示,若输出的S=57,则判断框内为 A.k>4? B.k>5? C.k>6? D.k>7? 5.某单位有职工750人,其中青年职工350人,中年职工250人,老年职工150人,为了了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人,则样本容量为 A.7 B.15 C.25 D.35 6.执行如图所示的程序框图,则输出的n值是() A.5B.7C.9D.11 7.有5支彩笔(除颜色外无差别),颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔,则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为 A.4 5 B. 3 5 C. 2 5 D. 1 5

高二理科数学期中测试题及答案

高二期中理科数学试卷 第I 卷 (选择题, 共60分) 一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分) 1、复数 i -25 的共轭复数是( ) A 、2+i B 、2-i C 、i --2 D 、i -2 2、 已知f(x)=3 x ·sinx ,则'(1)f =( ) A. 31+cos1 B. 31sin1+cos1 C. 3 1 sin1-cos1 D.sin1+cos1 3、设a R ∈,函数()x x f x e ae -=-的导函数为()'f x ,且()'f x 是奇函数,则a 为( ) A .0 B .1 C .2 D .-1 4、定积分dx e x x ? -1 )2(的值为( ) A .e -2 B .e - C .e D .e +2 5、利用数学归纳法证明不等式1+12+13+ (1) 2n -1 0,则必有( ) A .f (0)+f (2)< 2 f (1) B .f (0)+f (2)≥ 2 f (1) C .f (0)+f (2)> 2 f (1) D .f (0)+f (2)≤ 2 f (1) 第Ⅱ卷 (非选择题, 共90分) 二.填空题(每小题5分,共20分) 13、设2,[0,1]()2,(1,2] x x f x x x ?∈=?-∈?,则2 0()f x dx ?= 14、若三角形内切圆半径为r ,三边长为a,b,c 则三角形的面积1 2 S r a b c = ++(); 利用类比思想:若四面体内切球半径为R ,四个面的面积为124S S S 3,,S ,; 则四面体的体积V= 15、若复数z =2 1+3i ,其中i 是虚数单位,则|z |=______. 16、已知函数f(x)=x 3+2x 2-ax +1在区间(-1,1)上恰有一个极值点,则实数a 的取值范围 _____. 三、解答题(本大题共70分) 17、(10分)实数m 取怎样的值时,复数i m m m z )152(32 --+-=是: (1)实数?(2)虚数?(3)纯虚数? 18、(12分)已知函数3 ()3f x x x =-. (1)求函数()f x 在3 [3,]2 -上的最大值和最小值. (2)过点(2,6)P -作曲线()y f x =的切线,求此切线的方程.

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