性规划、解二次不等式、二次函数、含参不等式恒成立问题、导数及其应用、化归及数形结合的思想，难题。 （1）因为函数)(x f 和)(x g 在区间),1[+∞-上单调性一致，所以，'
'
[1,),()()0,x f x g x ?∈-+∞≥即
[1,),x 0,
x ?∈-+∞≥2（3+a ）(2x+b)0,[1,),0,a x >∴?∈-+∞≥2x+b
即
0,[1,),,2;a x b >∴?∈-+∞≥-∴≥b 2x
（2）当b a <时，因为，函数)(x f 和)(x g 在区间（b,a ）上单调性一致，所以，'
'
(,),()()0,x b a f x g x ?∈≥
即(,),
x 0,x b a ?∈≥2
（3+a ）(2x+b)0,(,),20b a x b a x b <<∴?∈+<，2(,),3,x b a a x ∴?∈≤-
23,b a b ∴<<-设z a b =-，考虑点(b,a)的可行域，函数23y x =-的斜率为1的切线的切点设为00(,)x y
则0001161,,,612x x y -==-=-
max 111(1266
z ∴=---=； 当0a b <<时，因为，函数)(x f 和)(x g 在区间（a, b ）上单调性一致，所以，'
'
(,),()()0,x a b f x g x ?∈≥
即(,),
x 0,x a b ?∈≥2
（3+a ）(2x+b)0,(,),20b x a b x b <∴?∈+<，2(,),3,x a b a x ∴?∈≤-
213,0,3a a a ∴≤-∴-≤≤max 1
();3
b a ∴-=
当0a b <<时，因为，函数)(x f 和)(x g 在区间（a, b ）上单调性一致，所以，''
(,),()()0,x a b f x g x ?∈≥
即(,),(x 0,x a b ?∈≥2
2x+b)（3+a ）
0,b >而x=0时，
x 2（3+a ）(2x+b)=ab<0,不符合题意， 当0a b <=时，由题意：(,0),x 0,x a ?∈≥2
2x （3+a ）
2
(,0),x 0,30,x a a a ∴?∈≤∴+<2
3+a 11
0,33
a b a ∴-<<∴-<
综上可知，max 1
3
a b -=。
20、（本小题满分16分）设M 为部分正整数组成的集合，数列}{n a 的首项11=a ，前n 项和为n S ，已知对任意整数k 属于M ，当n>k 时，)(2k n k n k n S S S S +=+-+都成立。
（1）设M=｛1｝，22=a ，求5a 的值；（2）设M=｛3，4｝，求数列}{n a 的通项公式。
解析：考察等差数列概念、和与通项关系、集合概念、转化与化归、分析问题与解决问题的能力，其中（1）是容易题，（2）是难题。 （1）
1112111,1,2(),2()n n n n n n k n S S S S S S S S +-++=∴?>+=+∴+=+即：212n n n a a a +++=
所以，n>1时，{}n a 成等差，而22=a ，23211353,2()7,4,8;S S S S S a a ==+-=∴=∴= （2）由题意：3334443,2(),(1);4,2(),(2)n n n n n n n S S S S n S S S S +-+-?>+=+?>+=+，
421353144,2(),(3);5,2(),(4);n n n n n n n S S S S n S S S S +-++-+?>+=+?>+=+
当5n ≥时，由（1）（2）得：4342,(5)n n a a a +--= 由（3）（4）得： 5242,(6)n n a a a +--= 由（1）（3）得：4212,(7);n n n a a a +-++= 由（2）（4）得：5312,(8);n n n a a a +-++=
由（7）（8）知：412,,,n n n a a a ++-成等差，513,,,n n n a a a ++-成等差；设公差分别为：12,,d d
由（5）（6）得：532442421541222,(9);222,(10);n n n n n n a a d a a d a a d a a d +-++-+=+=-+=+=-+ 由（9）（10）得：54214122321,2,;n n n n a a d d a d d a a d d ++---=-=+-=-{}a (2)n n ∴≥成等差，设公差为d,
在（1）（2）中分别取n=4,n=5得：121222+6a 152(255),452;a d a a d a d +=++-=-即
1212228282(279),351a a d a a d a d ++=++-=-即 23,2,2 1.n a d a n ∴==∴=-
2011年江苏高考数学试题
2011年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 参考公式： （1）样本数据12,,,n x x x …的方差()2 2 11n i i s x x n ==-∑，其中1 1n i i x x n ==∑． （2）直棱柱的侧面积S ch =，其中c 为底面周长，h 为高． （3）棱柱的体积V Sh =，其中S 为底面积，h 为高． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位．．．．．．置上．． ． 1．已知集合{1,1,2,4}A =-，{1,0,2}B =-，则A B =I ． 2．函数)12(log )(5+=x x f 的单调增区间是 ． 3．设复数z 满足i z i 23)1(+-=+（i 为虚数单位），则z 的实部是 ． 4．根据如图所示的伪代码，当输入b a ,分别为2，3时，最后输出的m 的值为 ． 5．从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是 ． 6．某老师从星期一到星期五收到的信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差2 s = ． 7．已知tan()24 x π + =， 则x x 2tan tan 的值为 ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，过坐标原点的一条直线与函数x x f 2 )(= 的图象交于P 、Q 两点，则线段PQ 长的最小值是 ． 9．函数()sin()f x A x ω?=+（A ，ω，?是常数， 0A >，0ω>）的部分图象如图所示，则(0)f 的值 是 ．
10．已知1e u r ，2e u u r 是夹角为π3 2 的两个单位向量，122a e e =-r u r u u r ，12b ke e =+r u r u u r ，若0a b ?=r r ， 则实数k 的值为 ． 11．已知实数0≠a ，函数? ??≥--<+=1,21 ,2)(x a x x a x x f ，若)1()1(a f a f +=-，则a 的值为 ． 12．在平面直角坐标系xOy 中，已知点P 是函数)0()(>=x e x f x 的图象上的动点，该 图象在P 处的切线l 交y 轴于点M ，过点P 作l 的垂线交y 轴于点N ，设线段MN 的中点的纵坐标为t ，则t 的最大值是 ． 13．设1271a a a =≤≤≤…，其中7531,,,a a a a 成公比为q 的等比数列，642,,a a a 成公差 为1的等差数列，则q 的最小值是 ． 14．设集合{(,)| A x y =222(2)2 m x y m ≤-+≤，},x y R ∈，{(,)|B x y =2m x y ≤+≤21m +，},x y R ∈，若A B ≠?I ， 则实数m 的取值范 围是 ． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分7． 15．（本小题满分14分）在ABC ?中，角,,A B C 的对边分别为c b a ,,． （1）若sin()2cos 6A A π +=，求A 的值； （2）若1 cos 3 A =，3b c =，求C sin 的值．
最新江苏高考数学试卷(含答案)
2012年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 参考公式： 棱锥的体积13 V Sh =，其中S 为底面积，h 为高． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．． ． 1．已知集合{124}A =，，，{246}B =，，，则A B =U ▲ ． 2．某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334::，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取 ▲ 名学生． 3．设a b ∈R ，，117i i 12i a b -+= -（i 为虚数单位），则a b + 为 ▲ ． 4 ．右图是一个算法流程图，则输出的k 的值是 ▲ ． 5．函数()f x =的定义域为 ▲ ． 6．现有10个数，它们能构成一个以1为首项，3-等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于的概率是 ▲ ． 7．如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，3cm AB AD ==，12cm AA =， 则四棱锥11A BB D D -的体积为 ▲ cm 3． 8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线22 214x y m m -=+的离心率 m 的值为 ▲ ． 9．如图，在矩形ABCD 中，2AB BC =，点E 为BC 的中点，点F 在边CD 上，若AB AF =u u u r u u u r g AE BF u u u r u u u r g 的值是 ▲ ． 10．设()f x 是定义在R 上且周期为2的函数，在区间[11]-，上， （第4题） D A B C 1 1D 1A 1B （第7题）
2020年江苏高考数学试题及答案
2020年江苏高考数学试题及答案 参考公式： 柱体的体积V Sh =,其中S 是柱体的底面积,h 是柱体的高 一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．已知集合{1,0,1,2},{0,2,3}A B =-=,则A B =▲ 2．已知i 是虚数单位,则复数(1i)(2i)z =+-的实部是▲ 3．已知一组数据4,2,3,5,6a a -的平均数为4,则a 的值是▲ 4．将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,则点数和为5的概率是▲ 5．如图是一个算法流程图,若输出y 的值为2-,则输入x 的值是▲ 6．在平面直角坐标系xOy 中,若双曲线222105()x y a a -=>的一条渐近线方程为y ,则该双曲线的离心 率是▲ ． 7．已知y =f (x )是奇函数,当x ≥0时,()2 3 f x x =,则()8f -的值是▲ ． 8．已知2sin ()4απ +=23 ,则sin 2α的值是▲ ． 9．如图,六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的．已知螺帽的底面正六边形边长为2cm,高为2cm,内孔半轻为0.5 cm,则此六角螺帽毛坯的体积是▲ cm.
10．将函数πsin(32)4y x =﹢的图象向右平移π 6 个单位长度,则平移后的图象中与y 轴最近的对称轴的方程是 ▲ ． 11．设{a n }是公差为d 的等差数列,{b n }是公比为q 的等比数列．已知数列{a n +b n }的前n 项和 221()n n S n n n +=-+-∈N ,则d +q 的值是▲ ． 12．已知22451(,)x y y x y +=∈R ,则22x y +的最小值是▲ ． 13．在△ABC 中,43=90AB AC BAC ==?，，∠，D 在边BC 上,延长AD 到P ,使得AP =9,若3 ()2 PA mPB m PC =+-（ m 为常数）,则CD 的长度是▲ ． 14．在平面直角坐标系xOy 中,已知0)P ,A ,B 是圆C ：2 21()362x y +-=上的两个动点,满足PA PB =, 则△PAB 面积的最大值是▲ ． 二、解答题：本大题共6小题,共计90分,请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（ 本小题满分14分） 在三棱柱ABC －A 1B 1C 1中,AB ⊥AC ,B 1C ⊥平面ABC ,E ,F 分别是AC ,B 1C 的中点． （ 1）求证：EF ∥平面AB 1C 1； （ 2）求证：平面AB 1C ⊥平面ABB 1．
2011江苏高考语文试卷及答案含解析高清版
2011 年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 语文试卷及答案 （含解析） 15 分）第Ⅰ卷 、语言文字运用（ 1. 下列各组成语中，没 有．错．误． 的一组是（3 分）（） A. 归根结底旁征博引莫衷一是舐犊情深 B. 察言观色胜卷在握美轮美奂醍醐灌顶 C. 孺子可教随遇而安铩羽而归相形见拙 D. 运筹帷幄励精图治刻不容缓沧海桑田 答案：A 解析：B、胜券在握，C相形见绌，D 励精图治 2.下列各句中，没有．语．病．．的一句是（3 分）（） A.不断改善并切实保障民生，才能真正保持社会的和谐与稳定，进一步提高国民的幸福指数，实现长治久安的目标。 B.所谓“生态自觉” ，其要义固然包含了对生态的反省，但更重要的是对人在世界中的地位，以及人的行为合理性的反省。 C.目前，我国是联合国“人类非物质文化遗产名录”中入选项目最多的国家，这一成绩主要靠的是社会各界的共同努力取得的。 D.为纪念建党90周年，“唱支山歌给党听”歌咏比赛将于7月1日举行，届时校长和其他学校领导也将登台参加比赛。 答案：A 解析：B应为“重要的是包含了对人.. ”；“主要靠的是.. ”和“靠.... 取得 的”句式杂糅；D“其他学校领导”有歧义。 3、下面这段文字的结论是从那些方面推导出来的？请简要概况，不要超过15个字。（4 分） 我国大陆海区处于宽广的大陆架上，海底地形平缓，近海水深大都在200 米以内，相对较浅。从地质构造上看，只有营口——郯城——庐江大断裂纵贯渤海，其余沿海地区很少有大断裂层和断裂带，也很少有岛弧和海沟。专家查阅相关资料发现，两千年来，我国仅发生
过10 次地震海啸。因此，即使我国大陆海区发生较强的地震，一般也不会引起海底地壳大面积的垂直升降变化，发生地震海啸的可能性较小。答案提示：地形水深、地质构造、相关资料解析：指向性压缩，分清层次，概括要点。 4、为纪念辛亥革命100 周年，学校拟在校园网主页增设“辛亥英烈”专栏。请写出鲁迅小说中以秋瑾为原型塑造的辛亥革命志士形象姓名及作品名，并为该专栏写一段不超过25 个字的按语。（5 分） （1）姓名：_________________ 作品名：_____________________ （2）按语：_________________________________________________ 提示：（1）夏瑜、《药》 （2）按语：回首辛亥，让我们恭敬地拿起坟前的白花，敬献于烈士的墓前。 二. 文言文阅读（19 分）阅读下面的文言文，完成5-8 题。陈公弼传苏轼 公讳希亮，字公弼。天圣八年进士第。始为长沙县。浮屠有海印国师者，交能权贵人，肆为奸利，人莫敢正视。公捕置诸法，一县大耸．。去为雩都。老吏曾腆侮法粥狱，以公少年易之。公视事之日，首得其重罪，腆扣头出血，原自新。公戒而舍之。巫现岁 数民财祭鬼，谓之春斋，否则有火灾。公禁之，民不敢犯，火亦不作。毁淫祠数百区，勒巫觋为良民七十余家。 盗起，知房州。州素无兵备，民凛凛欲亡去。公以牢城卒杂山河户得数百人，日夜部勒，声振山南，民恃以安，盗不敢入境。而殿侍雷甲以兵百余人，遂盗至竹山，甲不能戟．士，所至为暴。或告有大盗入境且及门，公自勒兵阻水拒之。身居前行，命士持满无得发。士皆矗立如偶人，甲射之不动，乃下马拜，请死，曰：“初不知公官军也。”吏士请斩甲以徇。公不可，独治为暴着十余人，使甲以捕盗自黩。 淮南饥，安抚、转运使皆言寿春守王正民不任职，正民坐免。诏公乘传往代之。转运使调里胥米而蠲其役，凡十三万石，谓之折役米。米翔贵，民益饥。公至则除之，且表其事。旁郡皆得除。又言正民无罪。职事办治。诏复以正民为鄂州。 徙知庐州。虎翼军士屯寿春者以谋反诛，而迁其余不反者数百人于庐，士方自疑不安。一日，有窃入府舍将为不利者。公笑曰：“此必醉耳。”贷而流之，尽以其余给左右使令，且以守仓库。 为京西转运使。石塘河役兵叛，其首周元，震动汝、洛间。公闻之，即日轻骑出按斩元以徇，而流军校一人，其余悉遣赴役如初。致仕卒，享年六十四。其人仁慈，故严而不残。 （选自《苏轼文集》，有删节） 5.对下列句子中加点词的解释，不正确．．．的一项是（3 分） A.一县大耸．耸：震惊。 B．以公少年易．之易：更换。 C．甲不能戟．士. 戟：约束。 D．转运使调里胥米而蠲．其役蠲：免除。答案：B 解析：易，轻视，看不起。 6.下列句子中，全都表现陈公弼治市“严而不残”的一组是（3 分） ①公戒而舍之 ②公禁之，民不敢犯 ③民恃以安，盗不敢入境
2011年江苏省高考数学试卷加解析
2011年江苏省高考数学试卷
2011年江苏省高考数学试卷 一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分） 1．（5分）（2011?江苏）已知集合A={﹣1，1，2，4}，B={﹣1，0，2}，则A∩B=_________． 2．（5分）（2011?江苏）函数f（x）=log5（2x+1）的单调增区间是_________． 3．（5分）（2011?江苏）设复数z满足i（z+1）=﹣3+2i（i为虚数单位），则z的实部是_________． 4．（5分）（2011?江苏）根据如图所示的伪代码，当输入a，b分别为2，3时，最后输出的m的值为_________． 5．（5分）（2011?江苏）从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是 _________． 6．（5分）（2011?江苏）某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差s2= _________． 7．（5分）（2011?江苏）已知，则的值为_________． 8．（5分）（2011?江苏）在平面直角坐标系xOy中，过坐标原点的一条直线与函数的图象交于P、Q两 点，则线段PQ长的最小值是_________． 9．（5分）（2011?江苏）函数f（x）=Asin（ωx+?），（A，ω，?是常数，A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f （0）=_________． 10．（5分）（2011?江苏）已知，是夹角为的两个单位向量，=﹣2，=k+，若?=0，则 实数k的值为_________．
11．（5分）（2011?江苏）已知实数a≠0，函数，若f（1﹣a）=f（1+a），则a的值为 _________． 12．（5分）（2011?江苏）在平面直角坐标系xOy中，已知P是函数f（x）=e x（x＞0）的图象上的动点，该图象在点P处的切线l交y轴于点M，过点P作l的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是_________． 13．（5分）（2011?江苏）设1=a1≤a2≤…≤a7，其中a1，a3，a5，a7成公比为q的等比数列，a2，a4，a6成公差为1的等差数列，则q的最小值是_________． 14．（5分）（2011?江苏）设集合，B={（x，y）|2m≤x+y≤2m+1，x，y∈R}，若A∩B≠?，则实数m的取值范围是_________． 二、解答题（共9小题，满分120分） 15．（14分）（2011?江苏）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c （1）若，求A的值； （2）若，求sinC的值． 16．（14分）（2011?江苏）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F 分别是AP、AD的中点求证： （1）直线EF∥平面PCD； （2）平面BEF⊥平面PAD． 17．（14分）（2011?江苏）请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A，B，C，D四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上，是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=x（cm）． （1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm2）最大，试问x应取何值？ （2）若广告商要求包装盒容积V（cm3）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．
最新江苏省高考数学试卷及解析
2017年江苏省高考数学试卷 一.填空题 1．（5分）已知集合A={1，2}，B={a，a2+3}．若A∩B={1}，则实数a的值为．2．（5分）已知复数z=（1+i）（1+2i），其中i是虚数单位，则z的模是．3．（5分）某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取件． 4．（5分）如图是一个算法流程图：若输入x的值为，则输出y的值是． 5．（5分）若tan（α﹣）=．则tanα=． 6．（5分）如图，在圆柱O1O2内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切，记圆柱O1O2的体积为V1，球O的体积为V2，则的值是． 7．（5分）记函数f（x）=定义域为D．在区间[﹣4，5]上随机取一个数x，则x∈D的概率是．
8．（5分）在平面直角坐标系xOy中，双曲线﹣y2=1的右准线与它的两条渐近线分别交于点P，Q，其焦点是F1，F2，则四边形F1PF2Q的面积是． 9．（5分）等比数列{a n}的各项均为实数，其前n项为S n，已知S3=，S6=，则a8=．10．（5分）某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x的值是． 11．（5分）已知函数f（x）=x3﹣2x+e x﹣，其中e是自然对数的底数．若f（a﹣1）+f（2a2）≤0．则实数a的取值范围是． 12．（5分）如图，在同一个平面内，向量，，的模分别为1，1，，与的夹角为α，且tanα=7，与的夹角为45°．若=m+n（m，n∈R），则m+n=． 13．（5分）在平面直角坐标系xOy中，A（﹣12，0），B（0，6），点P在圆O：x2+y2=50上．若≤20，则点P的横坐标的取值范围是． 14．（5分）设f（x）是定义在R上且周期为1的函数，在区间[0，1）上，f（x）=， 其中集合D={x|x=，n∈N*}，则方程f（x）﹣lgx=0的解的个数是． 二.解答题 15．（14分）如图，在三棱锥A﹣BCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，点E、F（E与A、D不重合）分别在棱AD，BD上，且EF⊥AD． 求证：（1）EF∥平面ABC； （2）AD⊥AC．
2018年江苏高考数学试题及答案
2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共4页，均为非选择题(第1题~第20题，共20题)。本卷满分为160分，考试时间为120分钟。 考试结束后，请将本试卷和答题卡一片交回。 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3．请认真核对监考员从答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。学科@网 4．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。 参考公式： 锥体的体积 1 3 V Sh =，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位 ．．．．．． 置上 ．．． 1．已知集合{0,1,2,8} A=，{1,1,6,8} B=-，那么A B=▲ ． 2．若复数z满足i12i z?=+，其中i是虚数单位，则z的实部为▲ ． 3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为▲ ．
4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为 ▲ ． 5．函数()f x 的定义域为 ▲ ． 6．某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为 ▲ ． 7．已知函数sin(2)()22y x ??ππ=+- <<的图象关于直线3 x π =对称，则?的值是 ▲ ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点(,0)F c 到一条渐近 ，则其离心率的值是 ▲ ．
2020年江苏高考数学试卷
绝密★启用前 2020年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 参考公式： 柱体的体积V Sh =，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．已知集合{1,0,1,2},{0,2,3}A B =-=，则A B = ▲ ． 2．已知 i 是虚数单位，则复数(1i)(2i)z =+-的实部是 ▲ ． 3．已知一组数据4,2,3,5,6a a -的平均数为4，则a 的值是 ▲ ． 4．将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数和为5的概率是 ▲ ． 5．如图是一个算法流程图，若输出y 的值为2-，则输入x 的值是 ▲ ．
6．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线222105()x y a a -=>的一条渐近线方程为y =，则该双曲线的离 心率是 ▲ ． 7．已知y =f (x )是奇函数，当x ≥0时，()2 3 f x x =，则()8f -的值是 ▲ ． 8．已知2sin ()4απ+=2 3 ，则sin 2α的值是 ▲ ． 9．如图，六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的．已知螺帽的底面正六边形边长为2 cm ，高为2 cm ，内孔半轻为0.5 cm ，则此六角螺帽毛坯的体积是 ▲ cm. 10．将函数πsin(32)4y x =﹢的图象向右平移π 6 个单位长度，则平移后的图象中与y 轴最近的对称轴的方程是 ▲ ． 11．设{a n }是公差为d 的等差数列，{b n }是公比为q 的等比数列．已知数列{a n +b n }的前n 项和 221()n n S n n n +=-+-∈N ，则d +q 的值是 ▲ ． 12．已知22451(,)x y y x y +=∈R ，则22x y +的最小值是 ▲ ． 13．在△ABC 中，43=90AB AC BAC ==?，，∠，D 在边BC 上，延长AD 到P ，使得AP =9，若 3 ()2 PA mPB m PC =+-（m 为常数），则CD 的长度是 ▲ ．
2011年江苏高考数学试题及答案
2011年江苏高考数学试题及答案
2 2011年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 参考公式： （1）样本数据1 2 ,,,n x x x …的方差 ()2 2 1 1n i i s x x n ==-∑，其中 1 1n i i x x n ==∑． （2）直棱柱的侧面积S ch =，其中c 为底面周长，h 为高． （3）棱柱的体积V Sh =，其中S 为底面积，h 为高． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应．．．．． 位置上．．． ． 1．已知集合{1,1,2,4}A =-，{1,0,2}B =-，则A B = ▲ ． 2．函数)12(log )(5 +=x x f 的单调增区间是 ▲ ．
3
4 9．函数()sin()f x A x ω?=+（A ，ω，?是常数，0A >，0ω>） 的部分图象如图所示，则(0)f 的值是 ▲ ． 10．已知1 e ，2 e 是夹角为π3 2的两个单位向量，12 2a e e =-，1 2 b ke e =+，若0a b ?=，则实数k 的值为 ▲ ． 11．已知实数0≠a ，函数? ? ?≥--<+=1 ,21,2)(x a x x a x x f ，若) 1()1(a f a f +=-，则a 的值为 ▲ ． 12．在平面直角坐标系xOy 中，已知点P 是函数 ) 0()(>=x e x f x 的图象上的动点，该图象在P 处的 切线l 交y 轴于点M ，过点P 作l 的垂线交y 轴于点N ，设线段MN 的中点的纵坐标为t ，则t 的最大值是 ▲ ． 13．设1 2 7 1a a a =≤≤≤…，其中7 5 3 1 ,,,a a a a 成公比为q 的等比 数列，6 4 2 ,,a a a 成公差为1的等差数列，则q 的
2019年江苏省高考数学试卷以及答案解析
绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1．（5分）已知集合A＝{﹣1，0，1，6}，B＝{x|x＞0，x∈R}，则A∩B＝．2．（5分）已知复数（a+2i）（1+i）的实部为0，其中i为虚数单位，则实数a的值是．3．（5分）如图是一个算法流程图，则输出的S的值是． 4．（5分）函数y＝的定义域是． 5．（5分）已知一组数据6，7，8，8，9，10，则该组数据的方差是． 6．（5分）从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务，则选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是． 7．（5分）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线x2﹣＝1（b＞0）经过点（3，4），则该双曲线的渐近线方程是． 8．（5分）已知数列{a n}（n∈N*）是等差数列，S n是其前n项和．若a2a5+a8＝0，S9＝27，则S8的值是． 9．（5分）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1的体积是120，E为CC1的中点，则三棱锥E﹣BCD的体积是．
10．（5分）在平面直角坐标系xOy中，P是曲线y＝x+（x＞0）上的一个动点，则点P到直线x+y＝0的距离的最小值是． 11．（5分）在平面直角坐标系xOy中，点A在曲线y＝lnx上，且该曲线在点A处的切线经过点（﹣e，﹣1）（e为自然对数的底数），则点A的坐标是． 12．（5分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，E在边AB上，BE＝2EA，AD与CE交于点O．若?＝6?，则的值是． 13．（5分）已知＝﹣，则sin（2α+）的值是． 14．（5分）设f（x），g（x）是定义在R上的两个周期函数，f（x）的周期为4，g（x）的 周期为2，且f（x）是奇函数．当x∈（0，2]时，f（x）＝，g（x）＝ 其中k＞0．若在区间（0，9]上，关于x的方程f（x）＝g（x）有8个不同的实数根，则k的取值范围是． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（14分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c． （1）若a＝3c，b＝，cos B＝，求c的值； （2）若＝，求sin（B+）的值． 16．（14分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分别为BC，AC的中点，AB＝BC．求证：（1）A1B1∥平面DEC1； （2）BE⊥C1E．
2011年江苏省高考文科数学试题解析
2011年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷) 数学I 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共4页，均为非选择题（第1题～第20题，共20题）。本卷满分为160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。4．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。 5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。https://www.doczj.com/doc/e44543876.html, 参考公式： （1）样本数据x 1,x2,,x n的方差 n 22 1 s(xx) i n i1 ,其中 n 1 xx i n i1 （2）直柱体的侧面积Sch，其中c为底面周长，h是高 （3）柱体的体积公式VSh，其中S为底面面积，h是高 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题．卡．相．应．位．置．上．．。 1、已知集合A{1,1,2,4},B{1,0,2},则AB_______, 答案：－1，2 解析：考察简单的集合运算，容易题。 2、函数f(x)log5(2x1)的单调增区间是__________ 1 答案：+ （－，） 2 解析：考察函数性质，容易题。 3、设复数i满足i(z1)32i（i是虚数单位），则z的实部是_________ 答案：1 解析：简单考察复数的运算和概念，容易题。 4、根据如图所示的伪代码，当输入a,b分别为2，3时，最后输出的m的值是________ 答案：3 解析：考察算法的选择结构和伪代码，是容易题。 5、从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是______
江苏省2011年对口高考语文试卷A卷(免费)
江苏省2011年普通高校对口单招文化统考 语文试卷 本试卷分第Ⅰ卷（客观题）和第Ⅱ卷（主观题）两部分。第Ⅰ卷1页至页，第Ⅱ卷页至页。两卷满分150分。考试时间150分钟。 第Ⅰ卷（共70分） 一、基础知识单项选择题（共15小题，每小题2分，共30分。在下列各小题的备选答案中，选择一个正确的答案） 1．下列各项词语中，每组加点字读音都不相同的一项是 A．箴．言/缄．默泥淖．/橹棹．恬．淡/喧阗． B．针砭．/褒贬．峪．口/富裕．游弋．/摇曳． C．巷．道/空巷．编纂．/撰．写癖．好/精辟． D．筵．席/垂涎．笨坯．/胚．胎氤．氲/洇．渗 2.下列句子中，没有错别字的一句是 A.这种鏖兵的情况无论如何同这样的青山绿水也不能协调起来。人世变换，今古皆然。在人 类前进的征途上，这些都是不可避免的。 B.40年间无论在何地何时任何职，甚至赋闲期间，他都不停地上书，不停地唠叨，一有机会 还要真抓实干，练兵、筹款，整饬政务，时刻摆出一副要冲上前线的样子。 C.真正的果肉倒是前面说的连同果壳扔掉的那一层膜。荔枝肉的细胞壁特别薄，所以入口一 般都不留渣渍。 D.次日，瑜欲亲往探看曹军水寨，乃命收拾楼船一只，带着鼓乐，随行健将数员，各带强弓 硬驽，一起上船迤逦前进。 3.下列各项中，对加点字词解释全都正确的一项是 A. 倏来倏．去（疾速）罄．竹难书（尽，完）先生杖屦．（古时用麻、葛等制成的鞋） B. 休戚．相关（欢乐）义愤填膺．（胸）屈尊 ．．下顾（降低身份俯就） C. 强聒．不舍（啰嗦）师旷之聪．（智慧）姹．紫嫣红（原指女性娇艳美丽） D. 桀骜 ．．之乐（父子、兄弟等关系）．．不驯（倔强）激．扬文字（激动）天伦 4.下列句子中，加点的成语使用正确的一句是 A. 汉末文学家祢衡才思敏捷，擅长辞赋，他应黄射邀请一蹴而就 ．．．．的作品《鹦鹉赋》，寓意深刻，文采斐然，得到世人的赞赏。 B．影星章子怡在演艺道路上本来顺风顺水，风光无限，但是否极泰来 ．．．．，因身陷“捐款门”，她的声誉受到了严重影响。 C. 他刚步入这门学科的研究领域，还远未达到登堂入室 ．．．．的境界。 D. 春天的植物园，百花齐放，争奇斗艳，栩栩如生 ．．．．。 5．依次填入下列句子横线处的关联词，最恰当的一项是 不过，那些不能辨别其隐藏的含义的人也都知道这声呼唤的存在，在所有有狼的地区都能感到它，，正是它把有狼的地方与其他地方区别开来的。它使那些在夜里听到狼叫，白天
2011高考江苏卷数学试题
2011年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数 学 1、已知集合},2,0,1{},4,2,2,1{-=--=B A 则_______,=?B A . 2、函数)12(log )(5+=x x f 的单调增区间是__________. 3、设复数i 满足i i z 23)1(+-=+（i 是虚数单位），则z 的实部是_________. 4、根据如图所示的伪代码，当输入b a ,分别为2，3时，最后输出的m 的值是________. Read a ，b If a >b Then m ←a Else m ←b End If Print m 5、从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是______. 6、某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差___2=s . 7、已知,2)4tan(=+π x 则x x 2tan tan 的值为__________. 8、在平面直角坐标系xOy 中，过坐标原点的一条直线与函数x x f 2)(= 的图象交于P 、Q 两点，则线段PQ 长的最小值是________. 9、函数??,,(),sin()(w A wx A x f +=是常数，)0,0>>w A 的部分图象如图所示，则____)0(=f . 3ππ12 7 10、已知→ →21,e e 是夹角为π32的两个单位向量，,,22121→→→→→→+=-=e e k b e e a 若0=?→→b a ，则k 的值为______________. 2 -
11、已知实数0≠a ，函数???≥--<+=1 ,21,2)(x a x x a x x f ，若)1()1(a f a f +=-，则a 的值为________. 12、在平面直角坐标系xOy 中，已知点P 是函数)0()(>=x e x f x 的图象上的动点，该图象在P 处的切线l 交y 轴于点M ，过点P 作l 的垂线交y 轴于点N ，设线段MN 的中点的纵坐标为t ，则t 的最大值是_____________. 13、设7211a a a ≤≤≤≤ ，其中7531,,,a a a a 成公比为q 的等比数列，642,,a a a 成公差为1的等差数列，则q 的最小值是________. 14、设集合},,)2(2 |),{(222R y x m y x m y x A ∈≤+-≤=, },,122|),{(R y x m y x m y x B ∈+≤+≤=, 若,φ≠?B A 则实数m 的取值范围是______________. 二、解答题： 15、在△ABC 中，角A 、B 、C 所对应的边为c b a ,, （1）若,cos 2)6 sin(A A =+π 求A 的值； （2）若c b A 3,3 1cos ==，求C sin 的值. 16、如图，在四棱锥ABCD P -中，平面P AD ⊥平面ABCD ， AB =AD ，∠BAD =60°，E 、F 分别是AP 、AD 的中点 求证：（1）直线EF ∥平面PCD ； （2）平面BEF ⊥平面P AD . 17、请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD 是边长为60cm 的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得ABCD 四个点重合于图中的点P ，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E 、F 在AB 上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE =FB =x cm. （1）若广告商要求包装盒侧面积S （cm 2）最大，试问x 应取何值？ （2）若广告商要求包装盒容积V （cm 3）最大，试问x 应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值. P F E A C D B P x x E F A B D C
2017年江苏高考数学试卷
年江苏省高考数学试卷2017 填空题一. 2a2}，B={a，∩+3}．若AB={1}，则实数a ．的值为，已知集合．1（5分）A={1 2．（5分）已知复数z=（1+i）（1+2i），其中i是虚数单位，则z的模是．3．（5分）某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取 件． 4．（5分）如图是一个算法流程图：若输入x的值为，则输出y的值 是． 5．（5分）若tan（α﹣）=．则tanα=． 6．（5分）如图，在圆柱OO内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均21 相切，记圆柱OO的体积为V，球O的体积为V，则的值是．2112
7．（5分）记函数f（x）=定义域为D．在区间[﹣4，5]上随机取一个数第1页（共31页） ．x，则x∈D的概率是 2的右准线与它的两条渐﹣y=1（5分）在平面直角坐标系xOy中，双曲线8．PFQ 的面积是．，其焦点是近线分别交于点P，QF，F，则四边形F2112 9．（5分）等比数列{a}的各项均为实数，其前n项和为S，已知S=，S=，63nn．a=则8次，万元/吨，每次购买x运费为610．（5分）某公司一年购买某种货物600吨，x4x万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则一年的总存储费用为．的值是 x3af（，其中e=xe﹣2x+是自然对数的底数．若﹣11．（5分）已知函数f（x）2）≤0．则实数a的取值范围是（2a ．﹣1）+f 12．（5分）如图，在同一个平面内，向量，，的模分别为1，1，，
2011年江苏省高考语文试卷及答案(Word解析版)
2011年高考江苏卷语文试题详细解答 一、语言文字运用（15分） 1．下列各组成语中，没有错误的一组是：（3分）（A） A．归根结底旁征博引莫衷一是舐犊情深B．察言观色胜卷在握美轮美奂醍醐灌顶C．孺子可教随遇而安铩羽而归相形见拙D．运筹帷幄励精图治咳不容缓沧海桑田修改：“卷”改为“券”，“拙”改为“绌”，“咳”改为“刻”。 解析：没想到，今年江苏改考成语为错别字，实出人意料！但是从考生的实际情况——写错别字的现象太多——出发，使用此招，应该有必要。 2．下列各句中，没有语病的一句是：（3分）（B） A．不断改善并切实保障民生，才能真正保持社会的和谐与稳定，进一步提高国民的幸福指数，实现长治久安的目标。 修改：“改善并切实保障民生”改为“保障并切实改善民生”，“进一步提高国民的幸福指数”提到“才能真正保持社会的和谐与稳定”前。 B．所谓“生态自觉”，其要义固然包含了对生态的反省，但更重要的是对人在世界中的地位，以及人的行为合理性的反省。 C．目前，我国是联合国“人类非物质文化遗产名录”中入选项目最多的国家，这一成绩主要靠的是社会各界的共同努力取得的。 修改：句式杂糅，去掉“取得的”或“靠的”。 D．为纪念建党90周年，“唱支山歌给党听”歌咏比赛将于7月1日举行，届时校长和其他学校领导也将登台参加比赛。 修改：“届时校长和其他学校领导”有歧义。 解析：从历年的病句命题来看，今年的病句都“病”得有特征，因而相对而言，就很容易判断。 3．下面这段文字的结论是从那些方面推导出来的？请简要概括，不要超过15个字。（4分） 我国大陆海区处于宽广的大陆架上，海底地形平缓，近海水深大都在200米以内，相对较浅。从地质构造上看，只有营口——郯城——庐江大断裂纵贯渤海，其余沿海地区很少有大断裂层和断裂带，也很少有岛弧和海沟。专家查阅相关资料发现，两千年来，我国仅发生过10次地震海啸。因此，即使我国大陆海区发生较强的地震，一般也不会引起海底地壳大面积的垂直升降变化，发生地震海啸的可能性较小。 参考答案：①地形；②水深；③构造；④历史。 解析：本题为概括题，要先找出概括的区域——“我国大陆海区……10次地震海啸”，再根据所配分值划分层次，即这一区域从哪几方面陈述的，然后选择最为精当的概括词或短语作答。“我国大陆海区处于宽广的大陆架上，海底地形平缓，||近海水深大都在200米以内，相对较浅。||从地质构造上看，只有营口——郯城——庐江大断裂纵贯渤海，其余沿海地区很少有大断裂层和断裂带，也很少有岛弧和海沟。|| 专家查阅相关资料发现，两千年来，我国仅发生过10次地震海啸。||因此，即使我国大陆海区发生较强的地震，一般也不会引起海底地壳大面积的垂直升降变化，发生地震海啸的可能性较小。”（波浪线为结论）4．为纪念辛亥革命100周年，学校拟在校园网主页增设“辛亥英烈”专栏。请写出鲁迅小说中以秋瑾为原型塑造的辛亥革命志士形象姓名及作品名，并为该专栏写一段不超过25个字的按语。（5分） ⑴姓名：夏瑜作品名：《药》 ⑵按语：继述先烈之遗志，光大志士之精神，为中华复兴而奋斗。 解析：从2010年起，对文学常识的考查，似乎已不言而喻地成为江苏语文高考的必考内容了，而且考查的形式也似乎固定了下来，有增加江苏考生学习量的“嫌疑”。但从去年考查的美人鱼到今年考查的秋瑾，内容都是学生所熟悉的，并不存在刁难考生。 此题的难点在于对“按语”的理解上，因为“按语”是学生很能接触到的词语，生活中也很少用到此词，所以命题人应该配以注解才是——这不能不是命题者的一个小失误！
2011年全国高中数学联赛江苏赛区初赛试题及解答
2011年全国高中数学联赛江苏赛区初赛试题及解答
2011年全国高中数学联赛江苏赛区初赛题 一、填空题（本题共10小题，满分70分，每小题7分．要求直接将答案写在横线上） 1． 复数4 4(1i) (1i)++-= ． 2． 已知直线10x my -+=是圆2 2:4450 C x y x y +-+-=的一条对 称轴，则实数 m = . 3． 某班共有30名学生，若随机抽查两位学生的作业，则班长或团支书的作业被抽中的概率 是 （结果用最简分数表示）． 4． 已知1cos45 θ=，则4 4 sin cos θθ+= ． 5． 已知向量a ，b 满足π2,,3==<>=a b a b ，则以向量2+a b 与3-a b 表示的有向线段 为邻边的平行四边形的面积为 ． 6． 设数列{a n }的前n 项和为S n ．若{S n }是首项及公比都为2的等比数列，则数列{a n 3}的前
n 项和等于 ． 7． 设函数2 ()2 f x x =-．若f (a )＝f (b )，且0＜a ＜b ， 则ab 的取值范围是 ． 8． 设f (m )为数列{a n }中小于m 的项的个数，其中2,n a n n =∈N * ， 则[(2011)]f f = ． 9． 一个等腰直角三角形的顶点分别在底边长为4的正三棱柱的三条侧棱上，则此直角三角 形的斜边长是 ． 10．已知m 是正整数，且方程210100x m x m --+=有整数解，则m 所有可能的值 是 ．
二、解答题（本大题共4小题，每小题20分，共80分） 11．已知圆2 21 x y +=与抛物线2 y x h =+有公共点，求实 数h 的取值范围． 12．设2 ()(,) f x x bx c b c =++∈R ．若2x ≥时，()0f x ≥，且()f x 在 区间(]2,3上的最大值为 1，求2 2 b c +的最大值和最小值． 13．如图，P 是ABC V 内一点． （1）若P 是ABC V 的内心，证明：1902 BPC BAC ∠=+∠o ； （2）若1902BPC BAC ∠=+∠o 且1902 APC ABC ∠=+∠o ，证明：P 是ABC V
2018年江苏省高考数学试卷及解析
2018年江苏省高考数学试卷 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1．（5.00分）已知集合A={0，1，2，8}，B={﹣1，1，6，8}，那么A∩ B= ． 2．（5.00分）若复数z满足i?z=1+2i，其中i是虚数单位，则z的实部为． 3．（5.00分）已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为． 4．（5.00分）一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为． 5．（5.00分）函数f（x）=的定义域为． 6．（5.00分）某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为． 1
7．（5.00分）已知函数y=sin（2x+φ）（﹣φ＜）的图象关于直线x=对 称，则φ 的值为． 8．（5.00分）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点F（c，0）到一条渐近线的距离为c，则其离心率的值为．9．（5.00分）函数f（x）满足f（x+4）=f（x）（x∈R），且在区间（﹣2，2]上，f（x）=，则f（f（15））的值为． 10．（5.00分）如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为． 11．（5.00分）若函数f（x）=2x3﹣ax2+1（a∈R）在（0，+∞）内有且只有一个零点，则f（x）在[﹣1，1]上的最大值与最小值的和为． 12．（5.00分）在平面直角坐标系xOy中，A为直线l：y=2x上在第一象限内的点，B（5，0），以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D．若=0，则点A的横坐标为． 13．（5.00分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，∠ABC=120°，∠ABC的平分线交AC于点D，且BD=1，则4a+c的最小值为． 2
