七年级下册数学期末试卷
一、 选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.) 1、下面四个图形中,∠1与∠2为对顶角的图形是 (
)
A 、
B 、
C 、
D 、
2、调查下面问题,应该进行抽样调查的是 ( ) A 、调查我省中小学生的视力近视情况 B 、调查某校七(2)班同学的体重情况
C 、调查某校七(5)班同学期中考试数学成绩情况
D 、调查某中学全体教师家庭的收入情况
3、点
,
位于( )
、第一象限
、第二象限
、第三象限
、第四象限
4、如图是某机器零件的设计图纸, 在数轴上表示该零件长度(L)合格尺寸, 正确的是( ) A 、 B 、 C 、 D 、
5、下列命题中,是假命题的是( ) A 、同旁内角互补 B 、对顶角相等 C 、直角的补角仍然是直角 D 、两点之间,线段最短
6、下列各式是二元一次方程的是 ( ) A .
B.
C.
D.
7、某班共有学生49人.一天,该班某男生因事请假,当天的男生人数恰为女生人数的一半. 若设该班男生人数为x ,女生人数为y ,则下列方程组中,能正确计算出x ,y 的是( ).
A 、?
??x –y= 49y=2(x+1) B 、?
??x+y= 49y=2(x+1) C 、?
??x –y= 49y=2(x –1) D 、?
??x+y= 49y=2(x –1)
8、某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得10分,答错或不答都扣5分.小明得分要超过120分,他至少要答对多少道题?如果设小明答对x 道题,则他答错或不答的题数为20-x. 根据题意得:( )
A 、10x-5(20-x)≥120
B 、10x-5(20-x)≤120
C 、10x-5(20-x)> 120
D 、10x-5(20-x)<120
二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)请把下列各题的正确答案填写在答案卷上.
9、电影票上“6排3号”,记作(6,3),则8排6号记作__________ .
10、 .
11、如图,直线a 、b 被直线c 所截,若要a ∥b ,需增加条件 (填一个即可).
12、为了了解某所初级中学学生对2008年6月1日起实施的“限塑令”是否知道,从该校全体学生1200 名中,随机抽查了80名学生,结果显示有2名学生“不知道”.由此,估计该校全体学生中对“限塑令”约 有 名学生“不知道”. 13、甲地离学校
,乙地离学校
,记甲乙两地之间的距离为
,则
的取值范围为 .
三、解答题(本大题共5小题,每小题7分,共35分)
14、解方程组
.
15、解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来.
16、将一副直角三角尺如图放置,已知∠EAD =∠E =450 ,∠C =300 , ,求
的度数.
17、已知等腰三角形的周长是14cm .若其中一边长为4cm ,求另外两边长. 0 10.1 0
9.9 0 9.9 10.1
0 9.9 10.1
L =10±0.1
人数(人)
电脑 体育 音乐 书画 兴趣小组
28
24 20 16 12 8 4
图2
书画 电脑
35% 音乐
体育
图1
D
E A
B
C F
图24-3
图24-2 A
B
C
D E
图24-1
A B
C
D
图24-4
D
E A
B
C
F
H
M G
18、如图,已知∠B =∠C .若AD ∥BC ,则AD 平分∠EAC 吗?请说明理由.
四、解答题(本大题共3小题,每小题9分,共27分)
19、△ABC 在如图所示的平面直角中, 将其平移后 得△
, 若B 的对应点
的坐标是(-2, 2).
(1) 在图中画出△
;
(2) 此次平移可看作将△ABC 向_____平移了____个 单位长度, 再向___平移了___个单位长度得△
;
(3) △ABC 的面积为____________.(△ABC 的面积可以看作一个长方形的面积减去一些小三角形的面积) 20、如图,在四边形ABCD 中,∠A=104°-∠2,∠ABC=76°+∠2,BD ⊥CD 于D ,EF ⊥CD 于F . 求证:∠1=∠2.请你完成下面证明过程.
证明:因为∠A =104°-∠2,∠ABC =76°+∠2,( ) 所以 ∠A +∠ABC =104°-∠2+76°+∠2, ( 等式性质 )
即 ∠A +∠ABC =180°
所以 AD ∥BC ,( ) 所以 ∠1=∠DBC ,( ) 因为 BD ⊥DC ,EF ⊥DC ,( )
所以 ∠BDC=90°,∠EFC=90°,( ) 所以 ∠BDC=∠EFC,
所以 BD ∥ ,( ) 所以 ∠2=∠DBC ,( ) 所以 ∠1=∠2 ( ).
21、某中学决定改变办学条件计划拆除一部分旧校舍、建造新校舍.计划在年内拆除旧校舍与建造新校 舍共5000平方米,在实施中为扩大绿化面积,新建校舍只完成了计划的70%,而拆除校舍则超过计划 的20%,结果拆、建的总面积恰好为5000平方米.
(1)求原计划拆、建的面积各多少平方米?
(2)若拆除旧校舍每平米需100元,建造新校舍每平米需500元.求实际拆、建的费用共多少元?
五、解答题(本大题共3小题,每小题12分,共36分)
22、育才中学现有学生2870人,学校为了进一步丰富学生课余生活,拟调整兴趣活动小组,为此进行一次抽样调查.根据采集到的数据绘制的统计图(不完整)如下:请你根据图中提供的信息,完成下列问题: (1)图1中“电脑”部分所对应的圆心角为 度;
(2)样本容量为 ;
(3)在图2中,将“体育”部分的图 形补充完整;
(4)估计育才中学现有的学生中,约有 人 爱好“书画”.
23、为了支援灾区学校灾后重建,我校决定再次向灾区捐助床架60个,课桌凳100套.现计划租甲、乙两种货车共8辆,将这些物质运往灾区,已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套, 一辆乙货车可装床
架10个和课桌凳10套.
(1)学校安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区有哪几种方案?
(2)若甲种货车每辆要付运输费1200元,乙种货车要付运输费1000元,则学校应选择哪种方案,使运输费
最少?最少运费是多少?
24、操作与探究 探索:在如图24-1至图24-3中,△ABC 的面积为a . (1)如图24-1, 延长△ABC 的边BC 到点D ,使CD=BC ,连结DA . 若△ACD 的面积为S 1,则S 1=________(用含a 的代数式表示);
(2)如图24-2,延长△ABC 的边BC 到点D ,延长边CA 到点E ,使CD=BC ,
AE=CA ,连结DE .若△DEC 的面积为S 2,则S 2= (用含a 的代数式表示); (3)在图24-2的基础上延长AB 到点F ,使BF=AB ,连结FD ,FE ,得到
△DEF (如图24-3).若阴影部分的面积为S 3,则S 3=__________(用含a 的代数式表示)
. 发现:像上面那样,将△ABC 各边均顺次延长一倍,连结所得端点,得 到△DEF (如图24-3),此时,我们称△ABC 向外扩展了一次.可以发 现,扩展一次后得到的△DEF 的面积是原来△ABC 面积的_____倍.
七年级期末质量检查数学参考答案
1 2
O 1 -1
A
B
C
一、选择题
1、C
2、A
3、B
4、C
5、A
6、C
7、D
8、C
二、填空题
9、 (8,6) 10、 1 11、,(或,或)
12、30 13、3≤≤5
三、解答题
14、解:把①代入②,得 2分
解得 4分
把代入①, 6分
所以方程组的解为 7分
15、解:
2分
4分
5分
不等式得解集在数轴上表示如下:
7分
16、解:因为∠C=300 ,
因为AE∥BC,
所以∠EAC=∠C=300 ,(3分)
因为∠E=450.
所以∠AFD=∠E+∠EAC=450+300=750 .(6分)
所以∠AFD为750. (7分)
17、解:若4cm长的边为底边,设腰长为xcm,则
4+2x =14,
解得 x=5. (3分)
若4cm长的边为腰,设底边为xcm,则
2×4+x =14,
解得 x=6. (6分)所以等腰三角形另外两边长分别为5cm、5cm或4 cm、6 cm. (7分)
18、解:AD平分∠EAC ,理由如下:1分
∵AD∥BC,(已知)
∴∠B=∠EAD,(两直线平行,同位角相等) 3分
∠C=∠DAC,(两直线平行,内错角相等) 5分
∵∠B=∠C,(已知)
∴∠EAD=∠DAC.(等量代换)6分
∴AD平分∠EAC.(角平分线定义)7分
(说明:没注明理由不扣分)
四、解答题
19、解:(1)图略.3分(2)右, 1 ,上, 1 .(或上, 1 ,右, 1 .)7分(3)△ABC的面积为5.5. 9分20、证明:因为∠A=104°-∠2,∠ABC=76°+∠2,(已知)
所以∠A+∠ABC=104°-∠2+76°+∠2,(等式性质)即∠A+∠ABC=180°
所以 AD∥BC,(同旁内角互补,两直线平行)
所以∠1=∠DBC,(两直线平行,内错角相等)
因为 BD⊥DC,EF⊥DC,(已知)
所以∠BDC=90°,∠EFC=90°,( 垂直定义 )
所以∠BDC=∠EFC,
所以 BD∥EF,(同位角相等,两直线平行)
所以∠2=∠DBC,(两直线平行,同位角相等)
所以∠1=∠2 (等量代换).
21、解:(1)设原计划拆除旧校舍x平方米,新建校舍y平方米,由题意得:1分
4分解得6分(2)实际拆除与新建校舍费用共为
人数(人)
28
24 20 16 12 8 4
3000×(1+20%)×100+2000×70%×500 7分 = 8分 答:原计划拆除旧校舍3000平方米,新建校舍2000平方米,
实际拆、建的费用共元. 9分
五、解答题 22、解:(1)126; (2)80; (3)如图所示; (4)287.
(每小题3分,共12分)
23.解:(1)设学校租甲种货车x 辆,则租乙种货车(8-x )辆, 1分 依题意,得 , 3分
解不等式组,得, 5分
∵ x 为正整数,
∴ x 的值为2,3,4. 6分 ∴学校安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区有3种方案: 方案1:租甲种货车2辆,租乙种货车6辆; 方案2:租甲种货车3辆,租乙种货车5辆;
方案3:租甲种货车4辆,租乙种货车4辆. 9分 (2)因为甲种货车每辆要付运输费1200元,乙种货车要付运输费1000元, 且甲、乙两种货车共租8辆,所以租甲种货车越少,运输费越少. 所以方案1:租甲种货车2辆,租乙种货车6辆运输费最少,
此时运输费为1200×2+1000×6=8400(元). 12分 24、解:探索:(1)S 1=___a _____; (2)S 2= 2a ; (3)S 3=___6a ____.
发现:扩展一次后得到的△DEF 的面积是原来 △ABC 面积的__7___倍.
应用:两次扩展的区域花卉面积共为 480 m 2
.
(前面4空每空2分,最后1空4分,共12分)
应用:2009年对中国人民来说是一个具有历史意义的年份.60年前, 中华人民共和国的成立揭开了中华民族的新纪元.为庆祝国庆60周年, 市园林部门决定利用时代广场原有的10m 2
的△ABC 花卉,把△ABC 花卉 向外进行两次扩展,第一次由△ABC 扩展成△DEF ,第二次由△DEF 扩展 成△MGH (如图24-4)的大型花卉.则这两次扩展的区域(即阴影部分)
花卉面积共为 m 2
.