【研究问题1】不同打算的人，其科研能力是否存在差别？
表44 不同打算人群“平均科研能力”方差分析表ANOVA 个人科研能力表现Sum of Squares df Mean Square F Sig.
Between Groups 4.495 2 2.248 4.520 .011
Within Groups 232.706 468 .497
Total 237.201 470
根据上表中的方差分析结果，可知：单因子（3水平）单变量（科研能力）的F检验值为4.52，其P-value=0.011<0.05，F检验达到显著。这说明不同打算的人，其科研能力水平整体上存在显著差异。
表45 不同打算人群“平均科研能力”多重比较Multiple Comparisons
(I) 是否读博(J) 是否
读博
Mean Difference
(I-J) Std. Error Sig.
95% Confidence Interval
Lower Bound Upper Bound
否不确定.02398 .07471 .950 -.1595 .2074 是-.24271*.08838 .024 -.4597 -.0257 不确定否-.02398 .07471 .950 -.2074 .1595 是-.26669*.09661 .023 -.5039 -.0295 是否.24271*.08838 .024 .0257 .4597 不确定.26669*.09661 .023 .0295 .5039 *. The mean difference is significant at the 0.05 level.
根据上表不同打算人群科研能力水平的两两多重比较结果，可知：“打算读博”的人群与“不打算读博”的人群，其科研能力存在显著差别（均值比较的P-value=0.024<0.05）；“打算读博”的人群与“不确定是否读博”的人群，其科研能力也存在显著差别（均值比较的P-value=0.023<0.05）。并且，“打算读博”的人群，其平均科研能力要优于“不打算读博”的人群（+0.243）和“不确定是否读博”的人群（+0.267），而“不打算读博”的人群和“不确定是否读博”的人群，其科研能力没有显著差别（均值比较的P-value=0.95>>0.05）。这说明，打算读博的人群，可能由于目标明确，更加注重自身科研能力的培养，因此科研能力相对要出众些。
【研究问题3】不同读研目的的人，其家庭背景、学习投入情况、科研能力是否
存在显著差别？
方法：单因子多变量方差分析（MANOV A ）
??
→?
因变量：家庭背景、学习投入情况、科研能力
自变量：攻读硕士目的（分为3个组增加就业筹码、走科研路线、其他） 表47三个因变量在三个组别上的描述性统计分析 Descriptive Statistics
攻读硕士目的 Mean Std. Deviation
N 家庭背景
增加就业筹码 2.3133 .93411 316 走科研路线 2.2838 .93021 74 其他 2.1827 .97090 78 Total
2.2869 .93890 468 学习投入情况 增加就业筹码
3.0696 .56167 316 走科研路线 3.6774 .50469 74 其他 3.2644 .61402 78 Total
3.1982 .60256 468 个人科研能力表现 增加就业筹码 2.0728 .69311 316 走科研路线 2.3885 .70849 74 其他 2.1667 .72710 78 Total
2.1384
.70897
468
根据上表中的描述性统计分析结果，可知：
（1） 攻读硕士目的为“增加就业筹码”和“走科研路线”的人，其“家庭背景”
的均值差异并不大（分别为2.3133和2.2838，其标准差分别为0.92411和0.93021）。可以认为：大部分人在考虑“攻读硕士目的”方面，并不受自身家庭背景的影响。
（2） 攻读硕士目的为“增加就业筹码”和“走科研路线”的人，其“学习投入
情况”的均值稍有差异（分别为3.0696和3.6774，其标准差分别为0.56167和0. 50469）。可以认为：攻读硕士目的为“走科研路线”的人，由于目的明确，自觉性较高，学习投入情况要稍好于攻读硕士目的为“增加就业筹码”的人。
（3） 攻读硕士目的为“增加就业筹码”和“走科研路线”的人，其“个人科研
能力表现”的均值也稍有差别（分别为2.0728和2.3885，其标准差分别为0.69311和0. 70849）。可以认为：攻读硕士目的为“走科研路线”的人，由于目的明确，学习投入情况较好，因此个人科研能力表现要稍优于攻读硕士目的为“增加就业筹码”的人。
表48 三个因变量在三个组别上“均值差异”的整体显著性检验Multivariate Tests c
Effect Value F Hypothesis df Error df Sig. Partial Eta Squared
Pillai's Trace .964 4183.885a 3.000 463.000 .000 .964 Wilks' Lambda .036 4183.885a 3.000 463.000 .000 .964 Hotelling's Trace 27.109 4183.885a 3.000 463.000 .000 .964 Roy's Largest Root 27.109 4183.885a 3.000 463.000 .000 .964 B1 Pillai's Trace .137 11.366 6.000 928.000 .000 .068 Wilks' Lambda .863 11.761a 6.000 926.000 .000 .071 Hotelling's Trace .158 12.156 6.000 924.000 .000 .073 Roy's Largest Root .156 24.063b 3.000 464.000 .000 .135
a. Exact statistic
b. The statistic is an upper bound on F that yields a lower bound on the significance level.
c. Design: + B1
根据上表中“Wilk’s Lambda检验”结果，可知：Wilk’s 值为0.863，
P-value=0.000<0.01。在统计上，这说明：家庭背景、自主学习情况及科研能力
这三个变量整体上在三个组别中存在差异，亦即：攻读硕士的目的不同，其家庭
背景、学习投入情况及个人科研能力表现整体上也不同。
表49 三个因变量在不同组别上的效果检验Tests of Between-Subjects Effects
Source Dependent Variable Type III Sum of
Squares df
Mean
Square F Sig.
Corrected Model 家庭背景 1.068a 2 .534 .605 .547 学习投入情况22.557b 2 11.278 35.677 .000
个人科研能力表现 6.052c 2 3.026 6.153 .002
家庭背景1558.219 1 1558.219 1764.628 .000
学习投入情况3397.732 1 3397.732 10747.987 .000
个人科研能力表现1489.221 1 1489.221 3028.236 .000 B1 家庭背景 1.068 2 .534 .605 .547 学习投入情况22.557 2 11.278 35.677 .000
个人科研能力表现 6.052 2 3.026 6.153 .002 Error 家庭背景410.609 465 .883
学习投入情况146.999 465 .316
个人科研能力表现228.677 465 .492
Total 家庭背景2859.188 468
学习投入情况4956.438 468
个人科研能力表现2374.688 468
Corrected Total 家庭背景411.677 467
学习投入情况169.556 467
个人科研能力表现234.729 467
a. R Squared = .003 (Adjusted R Squared = -.002)
b. R Squared = .133 (Adjusted R Squared = .129)
c. R Squared = .026 (Adjusted R Squared = .022)
根据上表中“三个因变量在不同组别上的单变量F检验”结果，可知：（1）“家庭背景”的F值为0.605，P-value=0.547>>0.05, F检验不显著，说明家庭背景在三个组别中没有显著差异，亦即，攻读硕士目的不同的人，其家庭背景并无显著性差异。
（2）“学习投入情况”和“个人科研能力表现”的F值分别为35.677、6.153，其P-value为0.000和0.002, 均小于0.05，F检验均达到显著。这说明，学习投入情况和硕士生科研能力在不同组别间确实具有显著差异。也即，攻读硕士目的不同的人，其学习投入情况和个人科研能力表现存在显著差异。
表50 三个因变量在不同组别间的多重比较Multiple Comparisons
Dependent Variable (I) 攻读硕士目
的
(J) 攻读硕士
目的
Mean
Difference
(I-J) Std. Error Sig.
95% Confidence Interval
Lower Bound Upper Bound
家庭背景增加就业筹码走科研路线.0295 .12136 .971 -.2685 .3275
其他.1306 .11881 .547 -.1612 .4223 走科研路线增加就业筹码-.0295 .12136 .971 -.3275 .2685
其他.1011 .15249 .803 -.2734 .4756 其他增加就业筹码-.1306 .11881 .547 -.4223 .1612
走科研路线-.1011 .15249 .803 -.4756 .2734 学习投入情况增加就业筹码走科研路线-.6077*.07261 .000 -.7861 -.4294
其他-.1948*.07109 .024 -.3694 -.0202 走科研路线增加就业筹码.6077*.07261 .000 .4294 .7861
其他.4129*.09124 .000 .1889 .6370
其他增加就业筹码.1948*.07109 .024 .0202 .3694
走科研路线-.4129*.09124 .000 -.6370 -.1889 个人科研能力表现增加就业筹码走科研路线-.3157*.09056 .002 -.5381 -.0933
其他-.0939 .08866 .571 -.3116 .1238 走科研路线增加就业筹码.3157*.09056 .002 .0933 .5381
其他.2218 .11380 .151 -.0576 .5013 其他增加就业筹码.0939 .08866 .571 -.1238 .3116
走科研路线-.2218 .11380 .151 -.5013 .0576 Based on observed means. The error term is Mean Square(Error) = .492.
*. The mean difference is significant at the .05 level.
根据上表中“三个因变量在不同组别间的多重比较”结果，可知：
（1）在“学习投入情况”这一层面，攻读硕士目的为“走科研路线”的人群与
攻读硕士目的为“增加就业筹码”或“其他”的人群存在显著差别（P值均为0.000
﹤﹤0.05），前者学习投入情况要好于后两者；而攻读硕士目的为“其他”的人
群与攻读硕士目的为“增加就业筹码”的人群，他们的自主学习情况也存在显著
差别（P-value=0.025﹤0.05）。
（2）同样地，在“个人科研能力表现”这一层面，（大部分组间两两多重比较的
P-value均小于0.05）。攻读硕士目的为“走科研路线”的人群与攻读硕士目的为
“增加就业筹码”的人群存在显著差别，前者要好于后者（效应为+0.33）；而攻
读硕士目的为“增加就业筹码”的人群与“其他”的人群，其科研能力不存在显
著差别（P-value=0.571>>0.05）。这说明，在某种程度上，目的决定行动，攻读
硕士目的为“走科研路线”的人群，可能会花更多时间和精力在学业上，也更加
注重自身科研能力的培养，故其科研能力相对出众，这与上述自主学习情况是相
符的。
综合表47-表50的分析结果知：从整体上讲，“自主学习情况”和“科研能
力”在不同组别间确实存在显著差异，并且，攻读硕士目的为“走科研路线”的
人群，其自主学习情况要好于攻读硕士目的为“增加就业筹码”和“其他”的人
群，相应地，其科研能力也要好于这两组人群。
多重比较
人均住房消费Scheffe法
均值差（I-J）标准误显著性95%置信区间
下限上限
1 2 3 4
2 1
3 4
3 1 2 4
4 1 2 3
网格划分的几种基本处理方法 贴体坐标法： 贴体坐标是利用曲线坐标，并使其坐标线与燃烧室外形或复杂计算区域边界重合，这样所有边界点能够用网格点来表示，不需要任何插值。一旦贴体坐标生成通过变换，偏微分方程求解可以不在任意形状的物理平面上，而在矩形或矩形的组合（空间问题求解域为长方体或它们的组合）转换平面上进行。这样计算与燃烧室外形无关，也与在物理平面上网格间隔无关。 而是把边界条件复杂的问题转换成一个边界条件简单的问题；这样不仅可避免因燃烧室外形与坐标网格线不一致带来计算误差，而且还可节省计算时间和内存，使流场计算较准确，同时方便求解，较好地解决了复杂形状流动区域的计算，在工程上比较广泛应用。 区域法： 虽然贴体坐标系可以使坐标线与燃烧室外形相重合，从而解决复杂流动区域计算问题。但有时实际流场是一个复杂的多通道区域，很难用一种网格来模拟，生成单域贴体网格，即使生成了也不能保证网格质量，影响流场数值求解的效果。因此，目前常采用区域法或分区网格，其基本思想是，根据外形特点把复杂的物理域或复杂拓扑结构的网格，分成若干个区域，分别对每个子区域生成拓扑结构简单的网格。由这些子区域组合而成的网格，或结构块网格。对区域进行分区时，若相邻两个子域分离边界是协调对接，称为对接网格；若相邻两子域有相互重叠部分，则此分区网格称为重叠网格。根据实际数值模拟计算的需要，把整个区域（燃烧室）分成几个不同的子区域，并分别生成网格。这样不仅可提高计算精度，而且还可节省计算机内存，提高收敛精度。但是计算时，必须考虑各区域连接边界处耦合以及变量信息及时、准确地传递问题。处理各个区域连接有多种方法，其中一个办法是在求解各变量时各区域可以单独求解若干次而对压力校正方程．设压力校正值在最初迭代时为零，为了保证流量连续各个区域应同时求解，然后对各个速度和压力进行校正。或者采用在两个区域交界处有一个重叠区，两个区域都对重叠区进行计算，重叠区一边区域内的值，要供重叠区另一边区域求解时用。或通过在重叠内建立两个区域坐标对应关系，实现数据在重叠区内及时传递。如果两个区采用网格疏密分布不相同，要求重叠区二边流量相等。区域法能合理解决网格生成问题，已被大量用来计算复杂形状区域流动。 区域分解法： 对于复杂几何形状的实际燃烧装置，为了保证数值求解流场质量，目前常采用区域分解法。该法基本要点是：根据燃烧室形状特点和流场计算需要，把计算区域分成一个主区域和若干个子区域，对各个区域（块）分别建立网格，并对各个区域分别进行数值求解。区域分解原则是尽量使每个子区域边界简便以便于网格建立，各个子区域大小也尽可能相同，使计算负载平衡有利于平行计算。各区域的网格间距数学模型以及计算方法都可以不同，通常在变量变化梯度大的区域，可以布置较细网格，并采用高阶紊流模型和描述复杂反应的紊流燃烧模型，以便更合理模拟实际流场。对于变量变化不太大区域，可采用较疏的网格和较简单的数学模型，这样可节省计算时间。各子区域的解在相邻子区域边界处通过耦合条件来实现光滑，相邻子区域连接重叠网格或对接网格来实现，在各子区域交界处通过插值法提供各子域求解变量的信息传递，满足各子域流场计算要求通量和动量守恒条件以便实现在交界面处各子域流场解的匹配和耦合，从而取得全流场解。 非结构网格法： 上述各方法所生成的网格均属于结构化网格，其共同特点是网格中各节点排列有序，每个节点与邻点之间关系是固定的，在计算区域内网格线和平面保持连续。特别是其中分区结构网格生成方法已积累了较多经验，计算技术也较成熟，目前被广泛用来构造复杂外形区域
《世上没有人比你更重要》经典语录 1、对一个人最深沉的爱，是别离后，好好爱自己 2、人生最重要的使命之一，是告别 3、一个生命真正的成熟，是学会了做自己的爱人，所以，世上没有人比你更重要。 4、能从伤痛中站起来的人，才会拥有高于他人的幸福 5、不论任何痛苦和别离，都只是暂时的经历，你的使命，是陪伴自己走向最好的自己 6、生命中，总有那么一个人，能让你放下一切条件，这，才是你的缘分 7、女孩嫁人前是珍珠，嫁人后是鱼眼珠，沾染了男人的气息，便光华全无 8、当快乐来的太容易，悲伤也就不远了 9、年轻时，我们太过着急地填写一份生命答卷，在匆忙赶往成熟的路人，忘记了享用当下的璀璨 10、世上有一种感情，最是折磨人：喜欢，确不爱 11、真正能伤害你的，只有自己 12、人一生之运，一针一线，都是自己缝就 13、世上之事，并非因为足够完美，才值得用一生去坚持，而是用一生去坚持，才会变得足够完美！ 14、世间最孤独的路，是无人能懂的路 15、真对你一点感觉也无的人，才敢遮拦地什么话都对你讲
16、说不清的曾经，道不明的将来，人生，是一部悬疑剧，总有办法让你恍然一惊 17、与什么人做朋友，是性格说了算，与什么人做对手，是命运说了算 18、生活不负责用美丽取悦你，它只负责用磨难教导你 19、幸福并不复杂，人世间，知道有人爱着你，温暖不过如此，寂寞处，始终有人陪着你 20、真爱上一个人，也就终于不再惧怕寂寞，当周遭热闹归于平静，不要怕从此心空了，只要真爱不变，永远，那个人会再寂寞处等你 21、人的悲剧，乃是个性的悲剧 22、抗得过去，便是佛；抗不过去，便成魔 23、世上最令人安心的事情是：终于知道，你爱的人，也在爱你 24、每个女人都是一件艺术品，却有那么多女人，硬是从艺术品活成日用品 25、精明太过，现实太过的女人，只因为缺爱 26、越光鲜的外衣，越遮掩寂寞的心事，富贵繁华，也不过只是幸福的假象 27、被需要，才是最极致的幸福 28、快乐不难，只需遇上一个人，分享你的阳光；幸福不易，需要遇上一个人，懂得你的孤独 29、幸福感源于两方面：成功的事业，舒心的生活 30、真正受欢迎的人，总有他一份独特的真性情
工业锅炉封闭循环相变供热系统 技术经济环境效益预测分析报告 一、技术开发效益分析 《工业锅炉封闭循环相变供热系统》节能产品技术的开发与应用，标志着蒸汽供热凝结水回收余热利用技术一次创新性大提高，彻底改变了中小企业锅炉供热采用开式回收系统，余热利用率低，浪费严重，节能技术水平差的窘状，为蒸汽供热余热利用节能技术的进步起到了积极有力的推进作用。 凝结水回收封闭系统技术的开发与应用，将回水率、利用率、汽水损失率、排污率、结垢速率和回收系统金属腐蚀速率降耗指标提升到很高的水平。循环相变技术的开发与应用，使锅炉给水温度大幅提升，取消锅炉额定补给水，缩短运行时间，降低能源消耗，提高热效率，有力促进了锅炉及供热系统节能降耗技术的发展。 技术先进、工艺合理、节能显著、应用广、投资少、见效快、效益可观是它的突出特点。与蒸汽供热凝结水回收开式系统相比，除在高效、节能、节水、环保等方面处于超越领先水平外，在投资和运行费用方面，尤其是技术经济效益还具有明显的优势。该“系统”既符合国家产业政策，又适用锅炉蒸汽供热余热节能市场需求，同时也降低了客户使用费用，技术经济效益十分明显，销售市场前景十分广阔。（一）、回收利用技术效益计算： 《工业锅炉封闭循环相变供热系统》产品节能技术所产生的效益主要表现在回收率、利用率、回收水温、汽水热损失、排污热损、结
垢速率、取消和降低辅机设备配置等几方面。 我们以凝结水开式回收系统作为效益对比条件，每蒸吨为对比单元，以燃煤锅炉为对比能源设备进行节能效益计算。 开式回收系统：凝结水回收率：65% 凝结水回收温度：60-70℃ 凝结水回收利用率：～80% 排污热损：2% 汽水热损失: 3--5% 结垢热损失：3—15% 疏水阀逃逸热损失：4—16% 封闭回收系统：凝结水回收率：99.6% 凝结水回收温度：140℃ 凝结水回收利用率：～100% 排污热损：0.4% 汽水热损失: ≤1% 结垢热损失：≤1% 疏水阀逃逸热损失：无 燃煤锅炉封闭系统节能效益汇总表
第33卷第9期 西南大学学报(自然科学版) 2011年9月 V o l .33 N o .9 J o u r n a l o f S o u t h w e s tU n i v e r s i t y ( N a t u r a l S c i e n c eE d i t i o n )S e p . 2011文章编号:16739868(2011)09002203 基于外推公式的瀑布型多重网格法 ① 李 明1, 李郴良2, 李 灿1 1.红河学院数学学院,云南蒙自661100; 2.桂林电子科技大学数学与计算科学学院,广西桂林541004摘要:将新外推公式二经典外推公式和三次样条插值相结合,作为插值算子为细层提供较好的初始值,并构造了一种瀑布型多重网格法,数值实验表明,该算法效率更高.关 键 词:新外推公式;经典外推公式;三次样条;瀑布型多重网格法 中图分类号:O 241.6 文献标志码:A 上个世纪90年代初,文献[1]提出了瀑布型多重网格(C MG ) 法.这种算法具有结构简单二计算效率高的优点.一般地,C MG 法采用自然延拓的方式(线性插值)得到下一层迭代的初始值,然后在该层上采用相应的迭代法.文献[2]通过构造一个较好的插值算子来得到下一层迭代的初始值,提高了收敛速度.文献[3 -5]提出了新外推公式,并提出了新外推瀑布型多重网格法.基于文献[2-5 ]的思想,为了给细层提供精度更好的初始值,本文将新外推公式二经典外推公式和三次样条插值相结合,作为插值算子为细层提供较好的初始值,即在最粗层到次细层之间采用新外推公式和三次样条插值作为插值算子,为下一层提供初始值,而在次细层到最细层之间使用经典外推公式和三次样条插值,为最细层提供初始值,并构造了一种瀑布型多重网格法.数值实验表明,新算法的计算效率优于文献[3-5]中的算法,能更快求出有限元方程的高精度近似解. 本文考虑如下一维椭圆型问题: -Δu +α u ?+βu =f ,i n Ωu =p ,o n?{ Ω (1 )其中:α,β, f ,p 为已知函数;Ω为一维有界凸区域.对问题(1)采用线性L a g r a n g e 有限元离散,设Z h j 是区域Ω的有限元均匀剖分,h j =h 02j 为剖分步长.将剖分Z h j 中的单元取中点,产生细网格剖分Z h j +1 .为了便于描述,用下标1,2, ,M 来表示网格层由细到粗.记网格Z h j 对应的有限元方程为A j u j =F j j =1,2, ,M (2 )其中:u j 中分量不对应D i r i c h l e t 边界的节点,M 表示粗细网格的层数.1 经典的外推公式和新外推公式 文献[6 ]指出,要提高有限元解的精度,大致分为3种途径:采用高次元二加密网格二使用外推法.前两种方法都会导致节点数的增加,从而增加方程(2 )的求解难度,比较好的做法是使用外推法.早在上个世纪70年代后期,陈传淼二林群等开始对外推法进行深入研究[6-8].这里简单介绍经典的外推公式和新外推 ① 收稿日期:20100308 基金项目:红河学院硕博项目(X J 1S 0925);广西科学研究与技术开发计划项目(桂科基0731018).作者简介:李 明(1983) ,男,湖南长沙人,讲师,硕士,主要从事偏微分方程数值解的研究.
她对我很重要作文700字 知道没有朋友真心跟你玩是一件多么痛苦的事情吗？我有过这样的痛苦体会，真让我不想再体验一次。 我是个比较文静的小女生，不太善于交际，但内心是非常渴望能有几个真心的朋友的。原先我喜欢和班上学习比较出色的同学做朋友，鼓起勇气主动跟他们打招呼。但总觉得她们高高在上，看不上我，她们也太“自私”了，致使让我自己有低人一等的感觉，内心无比的压抑，真想痛哭一场，发泄心中的不满。虽然心情不好，但我始终没有放弃要去交朋友的想法。 带着一次交友失败的教训，我先作了分析自己的原因，然后继续寻找适合自己的朋友。果然功夫不负有心人，让我碰到了她，她叫小蔓，我感觉她比较单纯，而且性格非常开朗，跟谁都和的来，学习也非常棒。和她做了朋友，我就不在下课时在外面游荡了，不在放学时一个人回家了，不再整天闷闷不乐了，她给我的生活增加了欢歌笑语，同时我也更加自信了。 在她出现前，我并不明白什么是知心朋友，也不明白如何与朋友相处。在她出现后，我才知道，朋友的温暖，是多么让人愉快。我们一起上学，一起上课，一起放学回家，还一起完成作业。虽然我们有时也会有矛盾，甚至吵架，但我知道每个人都有缺点，要懂得包容和原谅别人，何况她是我最好的朋友。有本书上说：“我知道是她的错，但我要主动去认错，因为我很珍惜这份感情，其实有时对错没有那么重要。”我的心放宽了，所以我变得更开心了，生活变得更丰富多彩了。 自从我们成为朋友以来，我不再孤单，不再无助，不再迷茫，而是自信心爆棚。在班里仿佛自己高大的许多，也不再去计较那些不愿与我交朋友的同学了，我体会到与朋友相处的真谛，首先对朋友要真诚，其次包容，还有就是分享自己的快乐，给朋友带去快乐。 在我的生长之路上陪伴着我，我很庆幸遇到她，也很感谢她给我带来快乐和自信，使我的生活多了许多色彩。她对我来说，是一个重要的人。
求解Poisson 方程 y x y x cos sin 2222=??+??ψψ， 10≤≤x ，10≤≤y ， 0|0==x ψ，y x ==1|ψ2cos 1sin y - ， 0|y ψ==2sin x - ，x y ==1|ψ2 1cos sin x -， :PDE L n n ψ=f ψ=ψ+w ψw 其中为近似解，为误差 L L L L ?+=?=-=n n ψw f w f ψR 离散n ψw 和????A ψ=Bf Aw =BR 误差和原函数满足相同的PDE 本题使用简单的二层网格粗网格修正格式V 循环来求解，具体可分为4个步骤： （1） 在细网格上迭代求解 L =ψf 迭代1υ步后，计算所得近似值n ψ的残差（n 表示在细网格上） n n n n L =-γf ψ （2） 在粗网格上精确求解误差方程（2n 表示在粗网格上） 222n n n n n L =w I γ （3） 进行粗网格修正 22n n n n n ←+ψψI w （4） 然后回到（1），以新的n ψ为初值，开始下一个V 循环，直到达到一定的收敛标准为止。 上述循环叫做二层网格V 循环。 2n n I 是把细网格上的残差限制到粗网格上的算子，称之为“限制算子”。 2 n n I 是把粗网格上的结果差值到细网格上的算子，称之为“差值算子”。
下面是C++代码 //多重网格法求解泊松方程 void CFDtest::solveByMG(Matrix &psi,Matrix f)//多重网格法 { double step3 = step2 * https://www.doczj.com/doc/e48429495.html,boBox_stepRatio->currentText().toInt(); int n1 = (int)(1.0/step2+0.5); int n2 = (int)(1.0/step3+0.5); Matrix gama1(n1,n1);//细网格残差 Matrix w(n2+1,n2+1);//粗网格节点误差 Matrix psi_old(psi); bool isOK = false; bool isOK2 = false; while (!isOK) { //细网格上G-S迭代3步 for (int k=0;k<3;k++) { isOK = true; intNum++; for (int i=1;i
悲伤说说大全：你待我如何不重要，我还爱 你就好 导读：本文是关于悲伤说说大全：你待我如何不重要，我还爱你就好的文章，如果觉得很不错，欢迎点评和分享！ 一、你待我如何不重要，我还爱你就好。 二、我每天都在数着你的笑，可是你连笑的时候，都好寂寞。他们说你的笑容，又漂亮又落拓。 三、只有自己知道，心被撕碎了，再合起来的过程有多痛。 四、我们的这段情缘，岂是一个愁字解得？你对我的伤害，岂是一个伤字了得？ 五、曾爱惜的总要放手，难接手的又来等候。 六、只是希望能有个人，在我说没事的时候，知道我不是真的没事。 七、对女朋友好点，因为她向别人承认了你的存在后，就没人会再对她好了。 八、你之所以感到孤独，并不是没有人关心你，而是你在乎的那个人没有关心。 九、我会努力成为，你未来见到会后悔当初没有珍惜的人。 十、我们都是一群纠结的孩子，喜欢自由，又怕寂寞，想要放纵，又怕堕落。 十一、我不敢奢求太多，只想把瞬间当成永远，把现在都变成回
忆，一点一滴。 十二、也许今天的平淡无奇，是明天最美好的回忆。 十三、谁愿意接受我的所有丑陋面孔，谁愿意不抛弃我在我一无所有的时候。 十四、你说你爱了不该爱的人，你的心中满是伤痕。 十五、你已经对我说再见，我们的路途太遥远。想给你留下最美画面，你却给了我终点。再也看不见你的脸，看不见爱情的火焰，你曾许下的不悔誓言，烟消云散再也难实现。 十六、如果真的喜欢，距离算什么，如果真的在乎，时间算什么，如果真的爱了，等几年又算什么。 十七、在你空间，我的亲密度排行是不是第一，是不是100分百？ 十八、趁年轻少壮去探求知识吧，它将弥补由于年老而带来的亏损。智慧乃是老年的精神养料，所以年轻时应该努力，这样，年轻时才不致空虚。 十九、人生总是有取有舍的，喜欢就争取，得到就珍惜，错过就忘记。人生也许不尽完美，正因为不完美，我们才需要不断地努力创造努力奋斗。时间就是生命，所以我们必须珍惜宝贵的生命，执着地守候生命中每一个必经的十字路口。 二十、我们每个人都很傻，明知有些人写的有些话，不是为我们写的，却还要傻傻的对号入座。 二十一、妈妈说，男人是有爱情的，而女人没有，女人是谁对她
热泵热水器与电运行费用(每天产2吨热水)实例经济效益分析对比：（一）计算依据为380% 。3、设年平均冷水温度为15o C，用热水温度为55 o C。（二）计算结果 1.每天将2000kg15 o C的水加热到55o C需吸收总热量： Q吸＝C入. M.Δt ＝1×2000×（55 o C -15 o C） ＝8×104（kcal） 2.每天单纯用电热水器加热2000kg（2吨）水耗电量： 耗电量M2（度）＝Q吸／（η1.入1） ＝8×104／（860×90%） ＝103.36度 3. 用电热水器供应热水(每天2吨)年运行费用为： 103.36度/天×0.7元/度×365天 =26407.75元 4.用空气能热泵每天加热2000kg（2吨）水耗电量： 耗电量M3（度）＝Q吸／（η2.入2） ＝8×104／（860×380%） ＝24.48度 5. 用空气源热泵供应热水(每天2吨)年运行费用为： 24.48度/天×0.7元/度×365天=6254.64元 （三）运行费用对比表单位:万元
因此，投资空气能热泵热水系统比投资电热水器热水系统每年可节约运行电费2万多元。即投资空气能热泵热水系统，不足1年时间通过节约电费即可收回成本，且太阳能空气源热泵的使用寿命长达15年以上。 热泵热水器与柴油锅炉热水器运行费用(每天产36吨热水)实例经济 效益分析对比： （一）计算依据 1、0#柴油燃烧值为9600kcal/㎏, 燃油炉的热效率为88%，0#柴油市 场售价为5.8元/kg。 2、空气源热泵的热值为860 kcal/度，热效率为380% ，每度电为0.7元/度。 3、设年平均冷水温度为15o C，用热水温度为55 o C。 （二）计算结果 1.每天将36000kg（36吨）15 o C的水加热到55 o C需吸收总热量： Q吸＝C入. M.Δt ＝1×36000×（55 o C -15 o C）
网格划分的几种基本处理方法 学习2010-01-10 17:13:52 阅读48 评论0 字号：大中小 贴体坐标法： 贴体坐标是利用曲线坐标，并使其坐标线与燃烧室外形或复杂计算区域边界重合，这样所有边界点能够用网格点来表示，不需要任何插值。一旦贴体坐标生成通过变换，偏微分方程求解可以不在任意形状的物理平面上，而在矩形或矩形的组合（空间问题求解域为长方体或它们的组合）转换平面上进行。这样计算与燃烧室外形无关，也与在物理平面上网格间隔无关。 而是把边界条件复杂的问题转换成一个边界条件简单的问题；这样不仅可避免因燃烧室外形与坐标网格线不一致带来计算误差，而且还可节省计算时间和内存，使流场计算较准确，同时方便求解，较好地解决了复杂形状流动区域的计算，在工程上比较广泛应 用。 区域法： 虽然贴体坐标系可以使坐标线与燃烧室外形相重合，从而解决复杂流动区域计算问题。但有时实际流场是一个复杂的多通道区域，很难用一种网格来模拟，生成单域贴体网格，即使生成了也不能保证网格质量，影响流场数值求解的效果。因此，目前常采用区域法或分区网格，其基本思想是，根据外形特点把复杂的物理域或复杂拓扑结构的网格，分成若干个区域，分别对每个子区域生成拓扑结构简单的网格。由这些子区域组合而成的网格，或结构块网格。对区域进行分区时，若相邻两个子域分离边界是协调对接，称为对接网格；若相邻两子域有相互重叠部分，则此分区网格称为重叠网格。根据实际数值模拟计算的需要，把整个区域（燃烧室）分成几个不同的子区域，并分别生成网格。这样不仅可提高计算精度，而且还可节省计算机内存，提高收敛精度。但是计算时，必须考虑各区域连接边界处耦合以及变量信息及时、准确地传递问题。处理各个区域连接有多种方法，其中一个办法是在求解各变量时各区域可以单独求解若干次而对压力校正方程．设压力校正值在最初迭代时为零，为了保证流量连续各个区域应同时求解，然后对各个速度和压力进行校正。或者采用在两个区域交界处有一个重叠区，两个区域都对重叠区进行计算，重叠区一边区域内的值，要供重叠区另一边区域求解时用。或通过在重叠内建立两个区域坐标对应关系，实现数据在重叠区内及时传递。如果两个区采用网格疏密分布不相同，要求重叠区二边流量相等。区域法能合理解决网格生成问题，已被大量用来计算复杂形状区域流动。 区域分解法： 对于复杂几何形状的实际燃烧装置，为了保证数值求解流场质量，目前常采用区域分解法。该法基本要点是：根据燃烧室形状特点和流场计算需要，把计算区域分成一个主区域和若干个子区域，对各个区域（块）分别建立网格，并对各个区域分别进行数值求解。区域分解原则是尽量使每个子区域边界简便以便于网格建立，各个子区域大小也尽可能相同，使计算负载平衡有利于平行计算。各区域的网格间距数学模型以及计算方法都可以不同，通常在变量变化梯度大的区域，可以布置较细网格，并采用高阶紊流模型和描述复杂反应的紊流燃烧模型，以便更合理模拟实际流场。对于变量变化不太大区域，可采用较疏的网格和较简单的数学模型，这样可节省计算时间。各子区域的解在相邻子区域边界处通过耦合条件来实现光滑，相邻子区域连接重叠网格或对接网格来实现，在各子区域交界处通过插值法提供各子域求解变量的信息传递，满足各子域流场计算要求通量和动量守恒条件以便实现在交界面处各子域流场解的匹配和 耦合，从而取得全流场解。 非结构网格法： 上述各方法所生成的网格均属于结构化网格，其共同特点是网格中各节点排列有序，每个节点与邻点之间关系是固定的，在计算区域内网格线和平面保持连续。特别是其中分区结构网格生成方法已积累了较多经验，计算技术也较成熟，目前被广泛用来构造复杂外形区域内网格。但是，若复杂外形稍有改变，则将需要重新划分区域和构造网格，耗费较多人力和时间。为此，近年来又发展了另一类网格——非结构网格。此类网格的基本特点是：任何空间区域都被以四面体为单元的网格所划分，网格节点不受结构性质限制，能较好地处理边界，每个节点的邻点个数也可不固定，因此易于控制网格单元的大小、形状及网格的位置。与结构网格相比，此类网格具有更大灵活性和对复杂外形适应性。在20世纪80年代末和90年代初，非结构网格得到了迅速发展。生成非结构网格方法主要有三角化方法和推进阵面法两种。虽然非结构网格容易适合复杂外形，但与结构网格相比还存在一些缺点：（1）需要较大内存记忆单元节点之
自信对于我们来说有多重要（双语写作） 自信对于我们来说有多重要（双语写作） Self-confidence means the firm belief that you can do things well. If you want to succeed in doing anything, you must have confidence in your ability. Otherwise, you may hardly achieve anything. Some people always complain about how difficult their tasks would be and how incapable they are. They often refuse to have a try, and therefore have no opportunity to overcome difficulties in order to get themselves improved. Apparently, this shows their lack of self-confidence. There are several reasons why people feel frustrated or discouraged in face of difficulties. Firstly, they underestimate themselves. Second, they tend to overestimate the difficulties. Third, they are afraid of making mistakes or getting failures. It is important for young people to build up self-confidence. As a proverb goes,“ confidence in yourself is the first step on the road to success.” we should make sufficient preparati ons and encourage ourselves before setting about doing anything in order to achieve success, which may help us gain self-confidence. We should have a right attitude toward our ability and should never look down upon ourselves. In addition, we don't have to be afraid of mistakes or failures, for we can learn from mistakes and “failure is the mother of success”. 【参考译文】 自信心就是坚定地认为你能够做好某事。如果你想成功，你就应当对于自己的能力十分自信。一些人常常抱怨说，他们的任务多么地艰巨，自己又是多么地无法胜任。他们经常拒绝尝试，因为根本就没有机会克服困难，提高自己。很明显，这说明他们缺乏自信。
一个好的交际圈，对你到底有多重要 什么样的交际圈，在很大程度上影响着你成为怎样的人。如果是以前的我听到这句话，一定会给予反驳，因为那是的我还是很天真，很笃定的认为，一个人想要成为什么样的人，只跟自己的信念有关，与他人没有半毛钱关系。 直到上大学的时候，我对这句话才深有体会。 1 由于成绩不好，我只是上了个大专院校。你也知道，相对于本科学校对学生的要求来说，对大专生的要求简直就是低到不能再低了。英语不用过四六级，普通话只要有二级乙等就好，选修课程也是很简单。 什么都太容易得到，渐渐地，就失去了原有的斗志。 大家都这样，你也就有了懒惰的借口。 突然有一天，你想考四级，于是开始拼命的背单词，做阅读。可身边总会有那么一两个人说：“我们不是非得要过四级就能毕业，那么认真干嘛？而且你又不出国，用不着那么拼命。” 这刚一上来的士气，就被这一番听似有理，实则全是歪理的话给说服了。况且宿舍里的同学，不是窝在床上看电影，就是出去逛街或是约会。只有你在学习，反倒成了异类。 没有了学习的目标。日子一天有过一天，在我们还没有醒悟的时候，那毕业的警钟就猝不及防的敲响了。 我们依旧没有过四级，都毕业了还操着一口带着浓厚口音的普通话，除了用电脑购物，聊天，看电影，什么PS，EXCEI都貌似不大会。然后你会发现，这几年，你除了涨了一身膘之外，其他都退化了。 很多时候，影响我们的，不是学校多么牛逼，环境多么优异，而是与你成为同学的那些人，有多么努力，多么上进。 2 松松每天下班之后都会抽一个小时去健身房跑步，回家还要自学英语。
她跟我说的时候，我无法理解。为什么毕业一年了还要学英语？比在学校还勤快，要知道，她的英语水平跟我是半斤八两，基本上遇见外国人搭话是能躲则躲的。 后来她说，跟一个很要好的同事约好明年一起去东南亚旅行，鉴于两人的英语都很烂，所以决定自学，而且在比谁学得快。 至于跑步，我记得上学那会儿，松松跟我一起在操场里跑步，一般跑了两圈她就在我后面，一边喘着气一边嚷嚷着自己不行了。 可现在，她居然瘦了很多，还炼出傲人的马甲线。 松松说她刚开始的时候也觉得自己不行，但是她看见健身房里有一个50多岁的阿姨每天都坚持去练瑜伽，她觉得人家比自己年纪大都可以做到，为什么她不行呢？ 后来，松松跟这个阿姨很聊得来，自然而然也就成了朋友，每天一起在健身房运动。 不知不觉，胖胖的松松不见了。 “其实我也挺惊讶这样的改变的，人真的很奇怪，看见身边的人努力，你就丝毫不敢松懈，相反的，如果周围都是一些懒惰的人，你想要独树一帜，做个上进的人就很难了。所以，交什么样的朋友，在一定程度上影响着你成为怎样的人，我很相信这句话。”某天松松颇有感触的跟我说。 所谓的“近朱者赤近墨者黑”大概也有着一番道理在内吧！想要成为怎样的人，就要进入怎样的交际圈，大家在潜移默化的相互影响，也许哪天，你会突然发现，原来你已经变成那么好的你了，不再懒惰，不再轻言放弃，不再失去信心。 ?找到适合自己的交际圈，比加好友更重要 ?不要说你的交际圈小，明明是你太傲娇 ?交际能力也许决定你的上限
系统节能效益分析（仅作参考） 3.1基本参数： 3.1.1太阳能系统投资：这里所考察的太阳能供水采暖系统中仅包括太阳能供热的全套设备，不包括辅助集热设备、供暖末端设备，因此为了计算的方便，将设备的投资按集热器单位面积投资折算，集热器面积单价为2000元/㎡。 3.1.2 太阳能辐照量：采暖期，1827.98MJ ；非采暖期，4429.83MJ 。 3.1.3非采暖期热水保证率100%。 3.1.4常规能源系统 注：表中各种热源的单位发热量、燃料价格均为参考值。 3.1.5系统全寿命周期取15年。 3.1.6年维修费用取初投资的1%。 3.1.7年市场折现率与年燃料价格上涨率取相同值，取5%。 3.1.8 日耗热量：采暖期，367.84MJ 根据GB 50495-2009 太阳能供热采暖工程技术规范， 3.2太阳能供热采暖系统的年节能量计算公式 cd )1(ηη?-??=?L t c save J A Q save Q ?——需太阳能采暖的建筑面积，㎡； c A ——系统集热器采光面积，㎡； t J ——集热器受热面上的辐照量， J/㎡; cd η——集热器全日集热效率，0.50； L η——管路及储水箱热损失率，0.15； 采暖期计算太阳能系统节能量： save Q ? = 59.2×1827.98×0.50×(1-0.15)= 45992.0(MJ) 3.3太阳能供热采暖系统寿命期内的总节能费计算公式
A -DJ)A -C Q PI(S AV c ???=save 式中 SAV ——系统寿命期内的总节能费用，元； PI ——折现系数； C c ——系统评估当年的常规能源热价，元/MJ ； A ——太阳能系统总投资，元； DJ ——太阳能系统年均维护费用占投资的比率，一般取1%。 折现系数PI 计算公式 ??? ???????? ??+=n e -1e 1-1e -d 1PI d ≠e d 1n PI += d=e 式中 d ——年市场折现率，可取银行贷款利率； e ——年燃料价格上涨率； n ——分析节省费用的年限，从系统开始运行算起，取集热系统寿命（一般10～15年） 太阳能系统投资的动态回收期计算公式 ?? ? ??+--= e -1e 1ln )] (1[ln N e d PI e d ≠e )1(N d PI e += d=e 式中 ADJ C Q A PI c save e -?= 3.4系统回收年限见下表 3.5系统经济性评价 由于太阳能系统设计综合非采暖期提供热水，采暖期用水量较少，采暖为主
帮助自己的唯一方法就是去帮助别人。 财富不是朋友，而朋友却是财富。 奋斗是万物之父。 无目标的努力，有如在黑暗中远征。 人之所以痛苦，在于追求错误的东西。 坚持不懈，直到成功。 善气迎人，亲如弟兄；恶气迎人，害于戈兵。 暂时没有得到，意味着你将得到更好的！ 合理的要求是锻炼，不合理的要求是磨练！ 勇气可以改变厄运。 积极主动的人，还应当虚心的听取他人的批评和意见。不问的人永远和愚昧在一起。 志不强者智不达。 勤能补拙是良训，一分辛劳一分才。 手懒的，要受贫穷；手勤的，得到富足。 懒惰行动的如此缓慢，贫穷很快就能超过它。 士不可以不弘毅，任重而道远。 快船迟开早入港，笨鸟先飞早入林。 与其苦苦等待，不如主动争取。 时间乃是万物中最宝贵的东西。 抓住今天，尽可能少地信赖明天。 锲而不舍，金石可镂。 只有战胜自己，才能战胜别人。 我要用全真心的爱来迎接今天。 过去不等于未来。 人生没有太多的机会和等待。 没有一条通往光荣的道路是铺满鲜花的。 贫而无馅，富而无骄。 没有失败，只有暂时的停止成功！ 君子忧道不忧贫。 管理就是管人，管人就是带作风。 静以修身，俭以养德！ 健康是人生的第一财富。 最有效的资本是伴随我们一生的信誉。 蚁穴虽小，溃之千里。 即使要爬最高的山，一次也只能脚踏实地的迈一步。旁观者的姓名永远爬不上比赛的计分板。 想要更多的玫瑰花，就必须种植更多的玫瑰树。 世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力。 绊脚石乃是进身之阶。 成功者愿意做失败者不愿意做的事情，所以他成功！没有口水与汗水就没有成功的泪水。 播下一粒种子，收获一片森林。 我成功因为我志在成功！ 有能力还须付出行动才能成就伟业。 挫折其实就是迈向成功的垫脚石。
代数多重网格算法? 2007年2月14日 1基本思想 Gauss-Seidel算法的特点是,最初几步收敛的很快,但是很快就开始停滞不前.到最后几乎不收敛.从数值试验的图像可以看出,Gauss-Seidel迭代当插值点少的时候,收敛速度极快,但当插值点多的时候,由于上述效应收敛速度极慢.因此,代数多重网格(Algebraic Multi-Grid)算法利用这些特点,将由具体方程离散出来的矩阵,重投到一系列由细到粗的网格上,在每一层网格上只做若干次Gauss-Seidel迭代.与传统的多重网格算法不同,该算法不需要提供任何网格的信息.所有的信息完全只来自方程离散后的矩阵. 假设Possion方程 ??u=f(1)用某种离散方法(比如,有限元或有限差分),在某个相当细的网格上,最后产生线性问题 A x=b.(2)现在考虑如何将其投影到一个较粗的网格上. 假设φ={φi},i=1,···,N为细网格上的一组分片一次线性有限元基函数.则矩阵A是一个N×N的矩阵,且元素a ij可以看作是对应基函数的一个双线性运算a(φi,φj).我们如果要将A重新投影到一个对应基函数为ψ={ψi},i=1,···,M,M< 就可以看作是(2)投影到粗网格上以后的问题.代数多重网格的做法,就是对第k步的线性问题 A k x=b k(6)先用Gauss-Seidel迭代进行几步迭代,得到一个近似解x k,然后将残问题 A k x=b k?A k x k(7)用投影矩阵P k重投到粗一层的网格上得到第k+1步的问题 ,b k+1=P k b k?A k x k,(8) A k+1x=b k+1,A k+1=P k A k P T k 如此不断迭代和重投,直到得到一个规模相当小的线性问题后,可以用直接法(Gauss消去法)求得精确解,然后用记录下的一系列P k矩阵,还原出原问题的解.在还原的时候,仍然使用Gauss-Seidel迭代在每一层来改进数值解.如此整个过程为一步AMG迭代. 2算法步骤 现在给出严格的算法步骤. 对过程AMG(A k,x k,b k), 第一步如果A k的阶数小于一个给定的整数,比如20,则用Gauss消去法解出并x k并返回;否则,对问题(6)做3至5步Gauss-Seidel迭代; 第二步产生问题(8),令x k+1=0; 第三步递归调用AMG(A k+1,x k+1,b k+1); 第四步x k=x k+P T x k+1; k 第五步做3至5步Gauss-Seidel迭代,返回. 所以对问题(2),执行AMG(A,x,b)完成一次AMG迭代(迭代更新了x).而整个求解过程为 do AMG(A,x,b)while(|b-Ax| 只有当你也成了父亲，你才会明白一个男人 的担当有多重要 大学毕业以后，我一直在外面闯荡，偶尔回一趟家，也没有能够住多长时间。虽然不常在家，但是和父母的感情还是很好。母亲每天都会打电话，发视频。有时同事见我视频聊天的对象不是女孩子，而是母亲的时候，都会取笑我“像个没断奶的孩子”。 在我们家，“严父慈母”是很典型的。父亲从小对我要求严格，但却不是那种不讲道理的，所以我和父亲的关系，没有像朱自清和他父亲的关系那样僵化。 是的，小时候读朱自清的《背影》，我还曾问过父亲：为什么朱自清会为了父亲的背影而流泪？后来查阅了资料才知道，他们父子之间，原来有那么多的过节！好在，我和父亲之间，没有那样的冲突发生。我是家中的独子，父亲即使对我严厉有加，也是疼爱我的。这一点，母亲经常偷偷地告诉我：别看你爸爸每天板着那副脸，其实他可想你了！你不在的时候，他天天念叨不知你在外怎么样？几时回来？ 当然，父亲不会告诉我这些。他跟我在一起时，很有父亲的威严。有时我和母亲打闹，他也会板着脸瞪我，但我知道，他的心里，其实是高兴的。 因为家庭条件还可以，所以我一直是挣钱自己花，很少给家里，除了偶尔给父母买些礼物。或者，我觉得，父母在，就是我的大树，我只管在树下乘凉就好了。这种心态，让我很少去考虑“担当”这个词。 直到前两天，我从外地回家。因为马上就是父亲节了，母亲就说，多呆几天呗， 又不是有女朋友等着。 我想想也是。其实父母是希望我早一点成家的，但在这一点上，他们也不会强迫我。这是我觉得父母开明的地方。 就在昨天晚上，我和父亲有过一次“严肃”的谈话。那时，母亲吃过饭和楼下的阿姨去跳广场舞了。天气太热，我也不想出去，就在开着空调的客厅里玩手机游戏。 父亲在看当天的报纸。过一会，突然问我：接下来有什么打算？ 我愣了一下：什么打算？ 父亲放下报纸，看了我一眼：事业、成家，一个男人到了一定年龄该干的事。我从没有被父亲这么认真地问过这些事，一时倒不知如何回答。父亲接着说：你知道你现在这么轻松是因为什么吗？ 我摇摇头。父亲说：因为你没有成家，没有孩子。一个男人，只有当他也成了父亲的时候，他才会懂得肩上的责任与担当。 我放下手机，静静听父亲的“教诲”。他说，男人在没有成家之前，有父母可以为他打理一切，所以能够做甩手掌柜。可是当他成了家，有了自己的孩子，就会明白，妻子和孩子也会依赖和依靠自己，这个时候，他肩上的责任就重了。 这是一条必然要走的道路。没有人可以逃避这样的责任。当然，那些不成家的人除外。但大多数的人还是会选择结婚生子。这也是人的一种社会责任。 你现在闲云野鹤似的，但你年龄也不小了，不要一直逃避这个问题。一个男人，只有勇于担当，才能成就一些事情，不管是事业，还是家庭。 父亲说：只有当你也成了父亲，你才会明白一个男人的担当有多重要 父亲说：只有当你也成了父亲，你才会明白一个男人的担当有多重要 万方数据 万方数据 第ｌ期明平剑．等：一种新的代数多重网格法及其在ＣＦＤ中的应用?８９? ２）对元素进行Ｃ，Ｆ标识．依据Ｃ／Ｆ分解的３个性质对网格接点进行标识． ３）计算插值算子．根据２）中标识的结果进行标准插值方法计算插值算子． ４）形成网格算子．根据强弱点的分布，逐行计算下一层网格算子系数． ５）如果节点数足够小或者达到最大网格层数设定值结束粗化过程，否则跳至１）继续进行．２．３数据结构 由前面的分析和对ＡＭＧｌｒ５存储与算法的介绍可以看出，它仅根据未知量的数量与系数矩阵中非零元素数量来确定存储量，使得程序灵活性降低，限制了它在对内存量要求较高的工业应用的使用．为此，本文采用了动态分配内存方法并在此基础上对ＡＭＧ算法进行了改进，扩大了ＡＭＧ算法的使用范围． 为了动态分配内存，本文采用了面向对象的程序设计方法，以每一层网格为基本单元，定义网格系数矩阵与单元层２个结构体对象．系数矩阵结构体存储按行压缩的系数矩阵，单元层结构体存储各层之间的双向链接信息以及网格节点类型标识信息． ２．４算法程序实现 利用了Ｆｏｒｔｒａｎ９０程序语言的结构体以及指针等高级性能实现了本文算法．定义网格系数矩阵与单元层２个结构体对象．网格系数矩阵结构体包括了２个一维整数系数矩阵中非零系数的行号与列号，以及１个一维实型数组存储非零系数值，３个整数表示非零系数以及行数和列数．单元层结构较为复杂，包括了２个单元层结构体指针和２个系数矩阵（分别表示当前系数矩阵和插值算子系数矩阵），方程右端项和未知量． 通过指针的定义，可以将各层网格单元建立双向链表，从而方便对各层网格单元进行动态管理与循环，插值与限制计算． 对实际算例进行了数值实验，并与代数多重网格方法ＡＭＧｌｒ５的性能作了对比． ３计算结果与分析 ３．１算例 ２Ｄ算例台阶流动，后台阶水平长度为台阶高度的２６倍，进口段水平长度为台阶高度的２倍，人口雷诺数为２００．水平方向和竖直方向都采用均匀网格，进口段网格单元数２５×５０，后台阶段５０×６５０． 利用本文算法计算得到速度场分布如图１．由图１可以看出，后台阶流动再附点长度约为台阶高度的５倍，与文献Ｅ５３计算结果一致． 图１二维台阶流动速度场分布 ３．２代数多重网格计算性能比较 从计算的实践过程发现，Ｋｒｙｌｏｖ子空间方法对式（４）收敛很快，而对式（５）较慢，也是整个计算过程耗时最多的部分．本文分别用ＩＬＵ—ＣＧ算法与ｐＡＭＧ算法求解了式（５），两者在收敛９个量级的对比结果如图２．图２ａ）中是最粗网格的计算收敛过程曲线．ＩＬＵ—ＣＧ收敛需１７１次循环计算，时间为０．４５ｓ，而ｐＡＭＧ算法仅１８次循环０．１８ｓ．从图可以看出，随着网格数目的增加，代数多重网格的性能优势更加明显． 本文算法与ＡＭＧｌｒ５在３种不同网格划分时内存使用的比较见表ｌ，可以看出，当网格增大，尽管相对百分比下降，但本文方法在绝对内存使用量上优势表现更为明显． 表１不同网格划分内存使用情况网格划分焉慕警嬲１０×２０＋２０Ｘ２６０３．１１．７５４．８ Ｚ５Ｘ５０＋５０×６５０１５．２８．３５４．６ ５０×１００＋１００×１３ｏｏｏ８０．５２９．１３６．１ 注：相对百分比为ｐＡＭＧ算法与ＡＭＧＩｒ５算法占用内存之比 ４结论 １）本文从流体力学方程出发，分析了离散得到的系数矩阵不同特性，采用相应的求解方法，得到了很好的计算效率和准确的数值计算结果．２）研究了应用代数多重网格方法求解流体力学有限体积法的问题，论述了基于Ｒｕｇｅ和 Ｓｔａｂｅｎ网格粗化方法．数值实验表明：（１）使用代 万方数据只有当你也成了父亲,你才会明白一个男人的担当有多重要
一种新的代数多重网格法及其在CFD中的应用
相关主题
文本预览