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2018总复习一次函数专题
10.（2016·广西桂林·3分）如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（）
A．x=2B．x=0C．x=﹣1D．x=﹣3
9.（
（
A．x
8.（
A
6.（x B，点C P
A．
5．（2016·湖北荆门·3分）如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示△ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的图象是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
3A 的坐
A ．
C ．
D ．
1.（象，下列结论错误的是（ ） A ．乙前4秒行驶的路程为48米
B ．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒
C ．两车到第3秒时行驶的路程相等
D ．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度
【考点】函数的图象．
1.（2016·湖北武汉·3分）将函数y ＝2x ＋b （b 为常数）的图象位于x 轴下方的部分沿x 轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y ＝|2x ＋b |（b 为常数）的图象．若该图象在直线y ＝2下方的点的横坐标x 满足0＜x ＜3，则b 的取值范围为_________．
【考点】一次函数图形与几何变换 【答案】-4≤b ≤-2
b 03?
?＜-＜A 1，如的坐标是 （2
n x ＋b ＞kx 秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y （米）与甲出发的时间x （秒）之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是 175 米．
【分析】根据图象先求出甲、乙的速度，再求出乙到达终点时所用的时间，然后求出乙到达终点时甲所走的路程，最后用总路程﹣甲所走的路程即可得出答案．
【解答】解：根据题意得，甲的速度为：75÷30=2.5米/秒，设乙的速度为m米/秒，则（m﹣2.5）×150=75，
解得：m=3米/秒，
则乙的速度为3米/秒，
乙到终点时所用的时间为：=500（秒），
10.（
代入A（200，800）得800=200k，
解得k=4，
故直线OA的解析式为y=4x，
设BC的解析式为y1=k1x+b，由题意，得，
解得：，
∴BC的解析式为y1=2x+240，
当y=y1时，4x=2x+240，
解得：x=120．
则她们第一次相遇的时间是起跑后的第120秒．
2.（B
（1
（2
（3
（2
（3
【解答】解：（1）根据图象得：360÷6=60km/h；
（2）当1≤x≤5时，设y乙=kx+b，
把（1，0）与（5，360）代入得：，
解得：k=90，b=﹣90，
则y乙=90x﹣90；
（3）令y乙=240，得到x=，
则甲与A地相距60×=220km，
故答案为：（1）60；（3）220
3.（2016·江西·6分）如图，过点A（2，0）的两条直线l1，l2分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB=．
（1）求点B的坐标；
（2
用．
（2
=
∴==3
∴点
（2
∴
∴
∵BO=3
∴CO=4﹣3=1
∴C（0，﹣1）
设l2的解析式为y=kx+b，则
，解得
∴l2的解析式为y=x﹣1
8．(2016·孝感)孝感市在创建国家级园林城市中，绿化档次不断提升．某校计划购进A，B两种树木共100棵进行校园绿化升级．经市场调查：购买A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元．
(1)求A种、B种树木每棵各多少元；
(2)因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍．学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下(不考虑其他因素)，实际付款总金额按市场价九折优惠．请设计一种购买树木的方案，使实际
解：
解得
答：A
(2)
则x≥
y＝
∵
∴x＝
即x＝
7．
20副直
(1)
(2)，
解：
解得
(2)
m≤
设买
w＝
＝－40m＋11200.
∵－40＜0，∴w随m的增大而减小．
∴当m＝30时，w取最小值，w最小＝－40×30＋11200＝10000(元)．
答：购买直拍球拍30副，购买横拍球拍10副时，费用最少，最少为10000元．
1．(2016·德州)下列函数中，满足y的值随x的值增大而增大的是(B)
A．y＝－2xB．y＝3x－1C．y＝D．y＝x2
2．(2015·眉山)关于一次函数y＝2x－1的图象，下列说法正确的是(B)
A．图象经过第一、二、三象限
B．图象经过第一、三、四象限
C．图象经过第一、二、四象限
D．图象经过第二、三、四象限
3．(2015·宁德)已知点A(－2，y1)和点B(1，y2)是如图所示的一次函数y＝2x＋b图象上的两点，则y1与y2的大小关系是(A)
A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1＝y2D．y1≥y2
4．(2016·陕西)设点A(a，b)是正比例函数y＝－x的图象上任意一点，则下列等式一定成立的是(D)
A．2b＋3b＝0B．2a－3b＝0
C．3a－2b＝0D．3a＋2b＝0
5．(2016·河北)若k≠0，b<0，则y＝kx＋b的图象可能是(B)
6．(2016·呼和浩特)已知一次函数y＝kx＋b－x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为(A)
A．k＞1，b＜0B．k＞1，b＞0
C．k
7．
A．
B．在
C．
D．在
8．
9．
10．x≥．11．
第一象限．
12．－1，1)，顶点B
13．
(1)
(2)
解：
∴A
∴OA
令y＝
在Rt
∴∠
(2)
∴BO
∴C
设直线l的函数解析式为y＝kx＋b(k，b为常数)，
依题意，有解得
∴直线l的函数解析式为y＝－x＋.
14．(2013·河池)华联超市欲购进A，B两种品牌的书包共400个．已知两种书包的进价和售价如下表所示．设购进A种书包x个，且所购进的两种书包能全部卖出，获得的总利润为w元．
(1)求w关于x的函数关系式；
(2)如果购进两种书包的总费用不超过18000元，那么该商场如何进货才能获利最大？并求出最大利润．(提示：
利润＝售价－进价)
解：(1)由题意，得
w＝(65－47)x＋(50－37)(400－x)
＝5x＋5200.
∴w关于x的函数关系式为w＝5x＋5200.
(2)由题意，得
47x＋37(400－x)≤18000，解得x≤320.
∵w＝5x＋5200，∴k＝5＞0，
∴w随x的增大而增大．
∴当x＝320时，w最大＝6800.
∴进货方案是A种书包购买320个，B种书包购买80个，才能获得最大利润，最大利润为6800元．
15．
x(h)
(1)
(2)
(3)
解：
(2)设
∵A(1
∴y＝
(3)当x
380－
16．＝90°，则n
17．米，
米)与甲
18C(0，2)，
(1)
(2)
(3)若S
解：
∵P
∴S△COP＝OC·PE＝×2×2＝2.
(2)∵S△AOC＝S△AOP－S△COP＝6－2＝4，
又S△AOC＝OA·OC，
∴×OA×2＝4.∴OA＝4.
∴点A的坐标是(－4，0)．
设直线AP的解析式是y＝kx＋b，则
解得
则直线AP的解析式是y＝x＋2.
当x＝2时，y＝3，即p＝3.
(3)设直线BD的解析式为y＝ax＋c(a≠0)，
∴D(0，c)，B(－，0)．
∵S△BOP＝S△DOP，
∴OD·2＝OB·3，即c＝－.
∵P(2，3)，∴2a＋c＝3.
∴解得
∴直线BD的解析式是y＝－x＋6.
函数 一. 教学目标： 1. 会根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标 2. 会确定点关于x轴，y轴及原点的对称点的坐标 3. 能确定简单的整式，分式和实际问题中的函数自变量的取值范围，并会求函数值。 4. 能准确地画出一次函数，反比例函数，二次函数的图像并根据图像和解析式探索并理解其性质。 5. 能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系并用函数解决简单的实际问题。 二. 教学重点、难点： 重点：一次函数，反比例函数，二次函数的图像与性质及应用 难点：函数的实际应用题是中考的重点又是难点。 三.知识要点： 知识点1、平面直角坐标系与点的坐标 一个平面被平面直角坐标分成四个象限，平面内的点可以用一对有序实数来表示平面内的点与有序实数对是一一对应关系，各象限内点都有自己的特征，特别要注意坐标轴上的点的特征。点P（x、y）在x轴上?y＝0，x为任意实数， 点P（x、y）在y轴上，?x＝0，y为任意实数，点P（x、y）在坐标原点?x＝0，y＝0。 知识点2、对称点的坐标的特征 点P（x、y）关于x轴的对称点P 1的坐标为（x，－y）；关于y轴的对称轴点P 2 的坐标为（－ x，y）；关于原点的对称点P 3 为（－x，－y） 知识点3、距离与点的坐标的关系 点P（a，b）到x轴的距离等于点P的纵坐标的绝对值，即｜b｜ 点P（a，b）到y轴的距离等于点P的横坐标的绝对值，即｜a｜ 点P（a，b）到原点的距离等于：2 2b a+ 知识点4、与函数有关的概念 函数的定义，函数自变量及函数值；函数自变量的取值必须使解析式有意义当解析式是整式时，自变量取一切实数，当解析式是分式时，要使分母不为零，当解析式是根式时，自变量的取值要使被开方数为非负数，特别地，在一个函数关系中，同时有几种代数式，函数自变量的取值范围应是各种代数式中自变量取值范围的公共部分。
2018年中考化学推断题专题汇总 1（十堰）A-F是初中化学常见的物质,已知，A、B、C、D、E是五种不同类别的物质,A是 空气中含有的一种气体，E是地壳中含 量最多的金属元素组成的单质，F中各 元素的质量比为2:1:2，六种物质之间的 反应与转化关系均为初中化学常见的 化学反应，图中“﹣”表示相连的物质能相互反应，“→”表示一种物质可以转化为另一种物质（部分反应物、生成物及反应条件已略去）请回答下列问题： （1）E物质的化学式Al （2）A和C反应的化学方程式 （3）E和F反应的化学方程式 （4）上图所有的化学反应中涉及到的基本反应类型有 种
2（哈尔滨)右图中A、B、C、D、E、F分别表示初中化学常见的六种物质，B、C、D、F分别属于酸、碱、盐、氧化物四种类别中的一 种，A是目前提取量最大的金属，B由两种元素组 成，C是大理石的主要成分。（图中用“—”表示两 种物质之间能发生化学反应，用“→”或“”表示一 种物质能转化为另一种物质，部分反应物和生成物及反应条件已略去，图中部分反应需要在溶液中进行，物质是溶液的只考虑溶质）。请回答下列问题。 (1)分别写出A、C、E、F物质的化学式 A C E F 。 (2)写出B与C发生反应的化学方程式。 (3)写出过量A的粉末与B发生反应的实验现象。解析】A是目前提取量最大的金属，A是Fe，C是大理石的主要成分，C是CaCO3。B由两种元素组成，既能与铁反应，又能与CaCO3反应，则B是HCl，CaCO3 E，B→E，B、C、D、E分别属于酸、碱、盐、氧化物四种类别中的一种，C是盐，B是酸，则E是CO2，D是Ca(OH)2，F是C 。(1)A是Fe，C是CaCO3，E是CO2，F是C。(2)HCl 与CaCO3发生反应的化学方程式：CaCO3+2HC l===CaCl2+H2O+CO2↑。(3)Fe +2HCl== FeCl2+H2↑，含亚铁离子的溶液是浅绿色，所以过量Fe的粉末与HCl发生反应的实验现象是，黑色固体减少不消失，溶液由无色变成浅绿色，固体表面有气泡冒出。
2018年中考总复习初三数学综合测试 班级 姓名 得分 一、 填空题(每空2分,共40分) 1、2 1 - 的相反数是 ；－2的倒数是 ； 16的算术平方根是 ；－8的立方根是 。 2、不等式组? ??-+280 4＜＞x x 的解集是 。 3、函数y= 1 1-x 自变量x 的取值范围是 。 4、直线y=3x-2一定过（0，-2）和（ ，0）两点。 5、样本5，4，3，2，1的方差是 ；标准差是 ；中位数是 。 6、等腰三角形的一个角为?30，则底角为 。 7、梯形的高为4厘米，中位线长为5厘米，则梯形的面积为 平方厘米。 8、如图PA 切⊙O 于点A ，∠PAB=?30，∠AOB= ，∠ACB= 。 9、 如图PA 切⊙O 于A 割线PBC 过圆心，交⊙O 于B 、C ，若PA=6；PB=3，则PC= ；⊙O 的半径为 。 10题图 9题图 A C D B 8题图 A 11题图 B 10、如图?ABC 中，∠C=?90， 点D 在BC 上，BD=6，AD=BC ，cos ∠ADC=5 3 ，则DC 的长为 。 11、如图同心圆，大⊙O 的弦AB 切小⊙O 于P ，且AB=6，则阴影部分既圆环的面积为 。 12、已知Rt ?ABC 的两直角边AC 、BC 分别是一元二次方程06x 5-x 2 =+的两根，则此Rt ?的外接圆的面积为 。 二、 选择题(每题4分,共20分) 13、如果方程0m x 2x 2 =++有两个同号的实数根，m 的取值范围是 （ ） A 、m ＜1 B 、0＜m ≤1 C 、0≤m ＜1 D 、m ＞0 14、徐工集团某机械制造厂制造某种产品，原来每件产品的成本是100元，由于提高生产技术，所以连续两次降低成本，两次降低后的成本是81元。则平均每次降低成本的百分率是 （ ） A ．8.5％ B. 9％ C. 9.5％ D. 10％ 15、二次函数c bx ax y 2 ++=的图像如图所示，则关于此二次函数的下列四个结论①a<0 ②a>0 ③ac 4-b 2 >0 ④ a b <0 中，正确的结论有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 16题图 16、如图：点P 是弦AB 上一点，连OP ，过点P 作PC ⊥OP ，PC 交⊙O ，若AP ＝4，PB ＝2，则PC 的 长是 （ ） A. 2 B. 2 C. 22 D. 3 17、为了美化城市，建设中的某休闲中心准备用边长相等的正方形和正八边形两种地砖镶嵌地面，在每一个顶点周围，正方形、正八边形地砖的块数分别是（ ） A. 1、2 B. 2、1 C. 2、3 D. 3、2 三、 （本题每题5分，共20分） 18、计算130 3)2(2514-÷-+?? ? ??+- 19、计算 22)145(sin 230tan 3121-?+?-- 20、计算）＋（）－（＋－ab b a ]a b a b b a a [2÷ 21、解方程11-x 1-1-x 22 = 四、解答题（每题7分，共28分） 22、已知关于 x 的一元二次方程0)32(22=+-+m x m x 的两个不相等的实数根α、β满足 11 1 =+ β α ，求m 的值。
河北中考复习之二次函数 一、填选题 1、在同一直角坐标系中，一次函数y ax c =+和二次函数2y ax c =+的图象大致为 则小球距离地面的最大高度是（ ） A 、1米 B 、5米 C 、6米 D 、7米 4、如图，已知抛物线y=x 2 +bx+c 的对称轴为x=2，点A ，B 均在抛物线上，且AB 与x 轴平行，其中点A 的坐标为（0，3），则点B 的坐标为（ ） A ．（2，3） B ．（3，2） C ．（3，3） D ．（4，3） 5、如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱．设矩形的长和宽分别为y 和x ，则y 与x 的函数图象大致是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 6、如图6，抛物线2 1(2)3y a x =+-与221 (3)12 y x = -+交于点(13)A ，，过点A 作x 轴的平行线，分别交两条抛物线于点B C ，．则以下结论：[来源:https://www.doczj.com/doc/e49196554.html,] ①无论x 取何值，2y 的值总是正数． ②1a =． ③当0x =时，214y y -=． ④23AB AC =． 其中正确结论是（ ） A ．①② Ｂ．②③ Ｃ．③④ Ｄ．①④ 7、如图，一段抛物线：y=-x （x-3）（0≤x ≤3），记为C 1，它与x 轴交于点O ，A 1； 将C 1绕点A 1旋转180°得C 2，交x 轴于点A 2；将C 2绕点A 2旋转180°得C 3，交x 轴于点A 3；… 如此进行下去，直至得C 13．若P （37，m ）在第13段抛物线C 13上，则m= 8、已知二次函数y=ax 2 +bx+c （a ≠0）的图象如图所示，下列结论错误的是（ ） A ．abc ＞0 B ．3a ＞2b C ．m （am+b ）≤a-b （m 为任意实数） D ．4a-2b+c ＜0 9、对于实数c 、d ，我们可用min{ c ，d }表示c 、d 两数中较小的 数，如min{3，-1}=-1．若关于x 的函数y=min{2x 2，a （x-t ）2 }的图象关于直线x=3对称，则a 、t 的值可能是（ ）
2018年山东省滨州市中考数学真题 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（） A．5 B．6 C．7 D．8 2．（3分）若数轴上点A、B分别表示数2、﹣2，则A、B两点之间的距离可表示为（）A．2+（﹣2）B．2﹣（﹣2）C．（﹣2）+2 D．（﹣2）﹣2 3．（3分）如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（） A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180° D．∠3+∠4=180° 4．（3分）下列运算：①a2?a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3，其中结果正确的个数为（） A．1 B．2 C．3 D．4 5．（3分）把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（） A．B． C．D． 6．（3分）在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，8），B（10，2），若以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩短为原来的后得到线段CD，则点A 的对应点C的坐标为（） A．（5，1） B．（4，3） C．（3，4） D．（1，5） 7．（3分）下列命题，其中是真命题的为（） A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．对角线相等的四边形是矩形 D．一组邻边相等的矩形是正方形
8．（3分）已知半径为5的⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC=25°，则劣弧的长为（）A．B．C．D． 9．（3分）如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x，那么这组数据的方差为（）A．4 B．3 C．2 D．1 10．（3分）如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则 ①二次函数的最大值为a+b+c； ②a﹣b+c＜0； ③b2﹣4ac＜0； ④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 11．（3分）如图，∠AOB=60°，点P是∠AOB内的定点且OP=，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是（） A．B．C．6 D．3 12．（3分）如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.3]=2，那么函数y=x﹣[x]的图象为（） A．B．
反比例函数 一、选择题 1.已知点P（1，-3）在反比例函数（k≠0）的图象上，则k的值是（） A. 3 B. C. -3 D. 2.如果点（3，－4）在反比例函数的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（） A.（3,4） B. （－2，－6） C.（－2，6） D.（－3，－4） 3.在双曲线y= 的任一支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（） A. 2 B . 0 C. ﹣ 2 D. 1 4.如图，已知双曲线y＝(k＜0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C. 若点A的坐标为(－6,4)，则△AOC的面积为( ) A. 4 B. 6 C. 9 D. 12 5.如图所示双曲线y= 与分别位于第三象限和第二象限,A是y轴上任意一点,B是 上的点,C是y= 上的点,线段BC⊥x轴于D,且4BD=3CD,则下列说法：①双曲线y= 在每个象限内,y随x的增大而减小；②若点B的横坐标为-3,则C点的坐标为(-3, )；③k=4；④△ABC的面积为
定值7.正确的有（） A. I 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4个6.如图，已知反比例函数y= 与正比例函数y=kx（k＜0）的图象相交于A，B两点，AC垂直x轴于C，则△ABC的面积为（） A. 3 B. 2 C. k D. k2 7.某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．图表示的是该电路中电流I 与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（） A. B. C. D.
8.如图，在平面直角坐标系中，四边形是菱形，，反比例函数的图象经 过点，若将菱形向下平移2个单位，点恰好落在反比例函数的图象上，则反比例函数的表达式为 （） A. B. C. D. 9.如图，在平面直角坐标系中，过点0的直线AB交反比例函数y= 的图象于点A，B，点c在反比例函数y= (x>0)的图象上，连结CA，CB，当CA=CB且Cos∠CAB= 时，k1， k2应满足的数量关系是（） A. k2=2k l B. k2=-2k1 C. k2=4k1 D. k2=-4k1 10.已知如图，菱形ABCD四个顶点都在坐标轴上，对角线AC、BD交于原点O，DF垂直AB交AC于点G，反比例函数，经过线段DC的中点E，若BD=4，则AG的长为（）
金属材料 1．下列物品所使用的主要材料属于合金的是 A．B．C．D． 2．下列描述不属于铁的物理性质的是 A．铁有铁磁性和导电性 B．铁有良好的延展性 C．常温下铁是固态 D．铁在潮湿的空气中易生锈 3．下列物质不属于合金的是 A．不锈钢B．生铁C．黄铜矿D．黄铜 4．下列关于金属及金属材料的说法，正确的是 A．镁条、铝片、铜丝均能在空气中燃烧 B．铝合金门窗是用纯的金属铝材料制成的 C．人类使用铝的年代早于铜、铁 D．武德合金的熔点低，可作保险丝 5．下列说法正确的是 A．所有金属都呈银白色 B．常温下金属都是固体 C．多数合金的熔点高于组成它的成分金属的熔点 D．工业炼铁的主要原理是用一氧化碳与铁矿石在高温下反应生成铁 6．下列有关金属的说法中，不正确的是 A．铜质插头是利用铜的导电性 B．武德合金制保险丝是利用合金的熔点高 C．铝可制成铝箔是利用铝的延展性 D．用铁锅炒菜是利用铁的导热性 7．国产大型客机C919于2017年5月5日在上海浦东国际机场首飞成功。C919大型客机的研制，使用了大量的铝锂合金、钛合金和复合材料等。下列有关说法错误的是 A．锂的密度应该比较小 B．金属铝质轻、耐腐蚀、延展性好 C．铝锂合金属于复合材料 D．钛合金是以钛为基础加入其他元素熔合而成的
8．下列物质属于混合物的是 A．液态氧气B．水银C．黄铜D．氯酸钾 9．下表是一些金属熔点的数据： 日常所用保险丝由铋、铅、锡、镉等金属组成，其熔点约为 A．300~320 ℃ B．230~250 ℃ C．60~80 ℃ D．20~40 ℃ 10．金属材料的性质在很大程度上决定了它们的用途。下列说法中不正确的是 A．不锈钢抗腐蚀性好，常用于制造医疗器械 B．铁具有良好的导热性，可以用于制造炊具 C．铝合金轻而坚韧，可作汽车、飞机的材料 D．铅锑合金的熔点较低、电阻率较大，常用于制成发热体 11．下列关于生铁和钢的叙述正确的是 A．生铁是铁和碳的化合物 B．铁矿石是炼钢的主要原料 C．生铁和钢的硬度都比纯铁的大 D．钢可以完全溶解在足量的稀盐酸中 12．镁铝合金质优体轻，又不易锈蚀，被大量用于航空工业、造船工业、日用化工等领域。下列关于镁铝合金性质的叙述中正确的是 A．熔点比镁和铝的熔点都高 B．比铝、镁更适合于不同的用途 C．属于镁和铝的化合物 D．硬度比镁和铝的硬度都小 13．[2017·玉林]下列物质中不属于合金的是 A．玻璃钢B．黄铜C．生铁D．硬铝 14．[2017·常州]铝锂合金是中国商用飞机C919上使用的一种新材料，铝锂合金是 A．合成材料B．金属材料 C．复合材料D．非金属材料 15．[2017·仙桃] “共享单车”，既节能环保又方便出行。如图单车中下列部件的制作材料不是合金的是
2018年中考数学总复习资料 代数部分 第一章：实数 基础知识点： 一、实数的分类： ?????? ???????????????????????????????????????无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 1、有理数：任何一个有理数总可以写成q p 的形式，其中p 、q 是互质的整数，这是有理数的重要特征。 2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如2、34；特定结构的不限环无限小数，如1.101001000100001……；特定意义的数，如π、45sin °等。 3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。 二、实数中的几个概念 1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 （1）实数a 的相反数是 -a ； （2）a 和b 互为相反数?a+b=0 2、倒数： （1）实数a （a ≠0）的倒数是a 1；（2）a 和b 互为倒数?1=ab ；（3）注意0没有倒数 3、绝对值： （1）一个数a 的绝对值有以下三种情况： ?? ???-==0,0,00, a a a a a a （2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。 （3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。 4、n 次方根 （1）平方根，算术平方根：设a ≥0，称a ±叫a 的平方根，a 叫a 的算术平方根。 （2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。 （3）立方根：3a 叫实数a 的立方根。 （4）一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。 三、实数与数轴 1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。 2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用
2020年中考复习之提高篇——二次函数压轴题（含答案） 1．(2019抚顺）（12分）如图1，在平面直角坐标系中，一次函数334 y x =-+的图象与x 轴交于点A ，与y 轴交于B 点，抛物线2y x bx c =-++经过A ，B 两点，在第一象限的抛物线上取一点D ，过点D 作DC x ⊥轴于点C ，交直线AB 于点E ． （1）求抛物线的函数表达式 （2）是否存在点D ，使得BDE ?和ACE ?相似？若存在，请求出点D 的坐标，若不存在，请说明理由； （3）如图2，F 是第一象限内抛物线上的动点 （不与点D 重合），点G 是线段AB 上的动点．连接DF ，FG ，当四边形DEGF 是平行四边形且周长最大时，请直接写出点G 的坐标．
2（2019沈阳）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+2（a≠0）与x轴交于A，B 两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，抛物线经过点D（﹣2，﹣3）和点E（3，2），点P是第一象限抛物线上的一个动点． （1）求直线DE和抛物线的表达式； （2）在y轴上取点F（0，1），连接PF，PB，当四边形OBPF面积是7时，求点P的坐标； （3）在（2）的条件下，当点P在抛物线对称轴的右侧时，直线DE上存在两点M，N（点M在点N的上方），且MN＝2√2，动点Q从点P出发，沿P→M→N→A的路线运动到终点A，当点Q的运动路程最短时，请直接写出此时点N的坐标．
3（2018年辽宁本溪）.如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A（-1，0），B（3，0），C（0，3）三点，其顶点为D，连接BD，点是线段BD上一个动点（不与B、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足为E，连接BE． （1）求抛物线的解析式，并写出顶点D的坐标； （2）如果P点的坐标为（x，y），△PBE的面积为s，求S与x的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值； （3）在（2）的条件下，当S取得最大值时，过点P作x的垂线，垂足为F，连接EF，把△PEF 沿直线EF折叠，点P的对应点为P′，请直接写出P′点坐标，并判断点P′是否在该抛物线上．
2018年安徽中考数学专题复习 几何探究题 类型一 与全等三角形有关的探究 ★1. 如图①，P 是△ABC 的边BC 上的任意一点，M 、N 分别在AB 和AC 边上，且PM ＝PB ，PN ＝PC ，则△PBM 和△PCN 叫做“孪生等腰三角形”． (1)如图②，若△ABC 是等边三角形，△PBM 和△PCN 是“孪生等腰三角形”，证明△PMC ≌△PBN ； (2)如图③，若△ABC 为等腰三角形，AB ＝AC ，△PBM 和△PCN 是“孪生等腰三角形”，证明：BN ＝CM ； (3)如图④，若(2)中P 点在CB 的延长线上，其他条件不变，是否依然有BN ＝CM ，若是，请证明，若不是，请说明理由． 第1题图 (1)证明：∵△ABC 是等边三角形， ∴∠ABC ＝∠ACB ＝60°， ∵△PBM 和△PCN 是“孪生等腰三角形”， ∴PM ＝PB ，PN ＝PC ， ∴△PBM 和△PCN 是等边三角形， ∴∠BPM ＝∠NPC ＝60°， ∴∠BPM ＋∠MPN ＝∠NPC ＋∠MPN ，即∠BPN ＝∠MPC . 在△PMC 和△PBN 中， ???? ?PM ＝PB ∠MPC ＝∠BPN ，PC ＝PN ∴△PMC ≌△PBN (SAS)； (2)证明：如题图③，∵△ABC 为等腰三角形，AB ＝AC ， ∴∠ABC ＝∠ACB ， ∵△PBM 和△PCN 是“孪生等腰三角形”， ∴PM ＝PB ，PN ＝PC ， ∴∠PBM ＝∠PMB ，∠PCN ＝∠PNC ， ∴∠BPM ＝∠CPN ， ∴∠BPM ＋∠MPN ＝∠CPN ＋∠MPN ， ∴∠BPN ＝∠MPC ， 在△PMC 和△PBN 中， ???? ?PM ＝PB ∠MPC ＝∠BPN ，PC ＝PN
专题分类：创新题 1.（2018吉林）请完成下列思维导图。 【答案】(1)< (1分)；(2)纯净物(1分)；(3)C(1分)；(4)P2O5(1分) 【解析】(1)白醋是酸，pH<7；(2)物质分为混合物和纯净物；(3)金刚石含有C元素；(4)五氧化二磷的化学式为P2O5。 2.（2018安徽）归纳法是学习化学的重要方法之一，下列图示正确的是为（） 【答案】A 【解析】化学反应的四种基本类型：化合反应、分解反应、置换反应和复分解反应；物质的分类：纯净物和混合物，纯净物包括单质和化合物；地壳中元素含量：氧>硅>铝>铁；金属的化学性质：活泼金属与酸反应生成盐和氢气，金属与氧气反应生成金属氧化物，不能生成盐。故选A。 3.（2018重庆B）小明笔记中有处错误你认为是图中的哪一处（） A.a处 B.b处 C.e处 D.d处 【答案】B 【解析】赤铁矿的主要成分是氧化铁（Fe2O3）；用一氧化碳在高温下与氧化铁，利用了一氧化碳还原性把铁从氧化铁中还原出来，一氧化碳发生了氧化反应，氧化铁发生了还原反应；该反应不属于置换反应。故选B。 4.（2018南京）如图为三种不同浓度的氢氧化钠溶液与对应浓度的盐酸反应的曲线。
下列说法正确的是（） A．在a、b、c三种曲线所示的实验中，所用盐酸浓度越大，V时所得溶液的pH越大 B．在a曲线所示的实验中，若用酚酞做指示剂，酚酞溶液由红色变为无色 C．在a、b、c三种曲线所示的实验中，反应速率相同 D．在a、b、c三种曲线所示的实验中，溶液酸性由强到弱的顺序是a＞b＞c 解析：A、由图可以看出是向盐酸中加入氢氧化钠溶液，在a、b、c三种曲线所示的实验中，恰好完全反应，即pH=7时，需要氢氧化钠溶液体积相等，因此所用盐酸浓度越大，需要加入的氢氧化钠溶液浓度也越大，V 时氢氧化钠溶液过量，所得溶液的pH越大，该选项说法正确； B、是向盐酸中加入氢氧化钠溶液，在a曲线所示的实验中，若用酚酞做指示剂，酚酞溶液由无色变为红色，该选项说法不正确； C、在a、b、c三种曲线所示的实验中，由于反应物浓度不同，反应速率不相同，该选项说法不正确； D、在a、b、c三种曲线所示的实验中，随着加入氢氧化钠溶液的多少，溶液分别显酸性、显中性、显碱性，该选项说法不正确。 故选：A。 5.（2018成都）如图物质经一步反应转化的两种途径，相关说法正确的是（） A．氧化物为SO2B．X只能是硫酸 C．②可能有沉淀生成 D．①②属于复分解反应 解析：A、二氧化硫与氢氧化钠溶液反应生成亚硫酸钠和水，氧化物应为三氧化硫，故选项说法错误。 B、氢氧化钠与三氧化硫反应生成硫酸钠和水，X不一定只能是硫酸，故选项说法错误。 C、氢氧化钠与硫酸铜溶液反应生成氢氧化铜沉淀和硫酸，②可能有沉淀生成，故选项说法正确。 D、非金属氧化物与碱的反应，不属于复分解反应，故选项说法错误。 故选：C。 6.(2018重庆B)某课外活动中，学生利用下图所示的材料完成探究实验，杠杆已调至平衡。
二次函数相关的最值问题 2 例1.如图，抛物线y = —x —4x+ 5与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点. 求直线AC的解析式及顶点D的坐标； 若Q为抛物线对称轴上一动点，连接QA QC求|QA—QC|的最大值及此时点Q的坐标; (3)连接CD点P是直线AC上方抛物线上一动点(不与点A、C重合)，过P作PE//x轴交直线AC于点 E,作PF//CD交直线AC于点F,当线段PE+ PF取最大值时，求点P的坐标及线段EF的长；
⑷在⑶K,连接0L 3问的条件下，将 KH求线段 (5)在⑶+ P' E'+ E 问的条件下，将线段PE沿着直线B取最小值时点E'的坐标.
针对训练 2 1 .如图，直线y= kx + b(k、b为常数)分别与x轴、y轴交于点A( —4, 0)、B(0 , 3)，抛物线y=—x + 2x + 1与y 轴交于点C. ⑴求直线y = kx + b的解析式； (2) 若点P(x , y)是抛物线y = —x2+ 2x+ 1上的任意一点，设点P到直线AB的距离为d，求d关于x 的函数解析式，并求d取最小值时点P的坐标； (3) 若点E在抛物线y = —x2+ 2x + 1的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，求CE+ EF的最小值.
2 .如图①，已知抛物线y =—身x2+ ^3~x + 3与x轴交于A, B两点(点A在点B的左侧)，与y轴 交于点C,点D是点C关于抛物线对称轴的对称点，连接CD过点D作DH Lx轴于点H,过点A作AEL AC 交DH的延长线于点E. ⑴求线段DE的长度； (2)如图②，试在线段AE上找一点F,在线段DE上找一点P,且点M为线段PF上方抛物线上的一点，求当△ CPF的周长最小时，△ MPF面积的最大值是多少. ① ②
2018年中考数学专题训练试卷及答案
目录 实数专题训练 (4) 实数专题训练答案 (8) 代数式、整式及因式分解专题训练 (9) 代数式、整式及因式分解专题训练答案 (12) 分式和二次根式专题训练 (13) 分式和二次根式专题训练答案 (16) 一次方程及方程组专题训练 (17) 一次方程及方程组专题训练答案 (21) 一元二次方程及分式方程专题训练 (22) 一元二次方程及分式方程专题训练答案 (26) 一元一次不等式及不等式组专题训练 (27) 一元一次不等式及不等式组专题训练答案 (30) 一次函数及反比例函数专题训练 (31) 一次函数及反比例函数专题训练答案 (35) 二次函数及其应用专题训练 (36) 二次函数及其应用专题训练答案 (40) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练 (41) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练答案 (45) 三角形专题训练 (46) 三角形专题训练答案 (50) 多边形及四边形专题训练 (51) 多边形及四边形专题训练答案 (54) 圆及尺规作图专题训练 (55)
圆及尺规作图专题训练答案 (59) 轴对称专题训练 (60) 轴对称专题训练答案 (64) 平移与旋转专题训练 (65) 平移与旋转专题训练答案 (70) 相似图形专题训练 (71) 相似图形专题训练答案 (75) 图形与坐标专题训练 (76) 图形与坐标专题训练答案 (81) 图形与证明专题训练 (82) 图形与证明专题训练答案 (85) 概率专题训练 (86) 概率专题训练答案 (90) 统计专题训练 (91) 统计专题训练答案 (95)
2018年中考化学《综合探究问题》专题练习卷 1．兴趣小组在做完盐的性质实验后，发现一瓶碳酸钠固体可能混入了氯化钠，硫酸钠中的一种或两种。为此，他们对这瓶固体的成分进行了探究。 【实验验证】 【实验反思】步骤（2）中滴入过量的稀硝酸的目的是 。 【实验拓展】兴趣小组还想测定该固体中碳酸钠的质量分数，利用如下图所示的实验装置（气体气密性良好）进行实验，每一步反应均完全进行。 （1）为达实验目的，首先称取一定质量的该固体样品放入装置甲中，然后进行有关实验操作， 正确的顺序是 （填序号，可重复）。 a ．称量装置丙。 b ．打开弹簧夹，通入足量的氮气，关闭弹簧夹。 c ．打开分液漏斗的活塞，注入足量的稀硫酸，关闭活塞。 （2）装置乙的作用是 。 【答案】
【实验反思】排除碳酸根离子的干扰，并为检验硫酸根离子做准备。 【实验拓展】（1）b→a→c→b→a（2）除去气体中的水蒸气，避免对后续实验的检测产生干扰。 2．小苏打（NaHCO3）和食盐（NaCl）是厨房中常见物质。现有一包白色固体，可能由其中的一种或两种组成。某科学小组同学展开了系列拓展性研究。 （一）定性分析 【实验目的】确定白色固体的组成 【实验方案】 【实验结论】该白色固体由NaHCO3和NaCl两种物质组成 （1）基于上述实验结论，则步骤①中加入的过量稀酸应该是▲ 。 （2）写出步骤②中生成白色沉淀的化学反应方程式▲ 。 （二）定量分析 【实验目的】测定该白色固体中NaHCO3的质量分数 为了测定该样品中NaHCO3的质量分数，小吕、小周分别取a克该样品，设计了如下方案； 小吕方案Ⅰ：利用NaHCO3与稀硫酸反应产生CO2，通过测定生成CO2的质量，计算样品中NaHCO3的质量分数。 （3）小吕用下列装置完成本实验，装置的连接顺序是▲ 。 （4）D装置中的反应完全后，再次通入空气，其目的是▲ 。 小周方案Ⅱ：小周用沉淀法测定样品中NaHCO3的质量分数，操作流程如下：
中考数学复习资料
第一章实数 考点一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数 正无理数 无理数无限不循环小数 负无理数 2、无理数 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如32 ,7等； π+8等； （2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如 3（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数，如sin60o等 考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a= - b，反之亦成立。 2、绝对值 一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它
本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a≥0；若|a|=-a ，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。 3、倒数 如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 考点三、平方根、算数平方根和立方根 1、平方根 如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方根）。 一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 正数a 的平方根记做“a ±”。 2、算术平方根 正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。 正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 a （a ≥0） 0≥a ==a a 2 ；注意a 的双重非负性： -a （a <0） a ≥0 3、立方根 如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是
考点一：二次函数的概念 已知点a,8在二次函数y ax 2的图象上，贝U a 的值是（） x 7 6 5 4 3 2 y 27 13 3 3 5 3 B 0,2 ,则y 与x 的函数关系式为（ ） 【针对训练】 过 1,0 , 3,0 , 1,2三点的抛物线的顶点坐标是 ___________ 。 考点三：二次函数的图像与性质的综合应用（与系数 a,b,c 的关系） 【例1】已知二次函数y a （x 1）2 b （a 0）有最小值1,则a 、b 的大小关系为（ ） A. a b B. a b C. a b D.不能确定 【针对训练】1、二次函数y 2x 2 4x 1的最小值是 ___________________ 。 2 2、二次函数y 2（x 1） 3的图象的顶点坐标是（ ） 二次函数 【例 1】下列函数中是二次函数的是（ Ay 8x 2 1 B. y 8x 1 C.y - x 3 D.y - 4 x 【例 2】已知函数y 2 (m 2 2m) x m 3m 4 3mx （m 1）是二次函数，则 m 【针对训练】若函数 y (m 2)x m mx 是二次函数，则该函数的表达式为 y 考点二: 待定系数法在求解二次函数解析式中的应用 【例1】 【例2】 A2 B. 2 C. 2 若二次函数y ax 2 bx c 的 x 与y 的部分对应值如下表， x 1时，y 的值为 A.5 B. 3 C. 13 27 【针对训练】1、过 1,0 3,0 1,2 点的抛物线的顶点坐标是（ A. 1,2 B.(谆 C. 1,5 14 0(2 弓 2、无论 m 为何实数，二次函数 x 2 m 的图象总是过定点（ A.1,3 B.1,0 C. 1,3 1,0 【例3】如图所示，在平面直角坐标系中， 二次函数y 2 ax bx c 的图象顶点为A. 2, 2 , 且过点 A. y x 2 2 2 B. y x 2 2 C. y D.y 3
综合题（以几何图形为为背景） 课标要求:掌握综合题的基本解题方法——化整为零，各个击破；善于捕捉题中给出的信息，并进行整理、加工、转化；能利用整体思想、数形结合思想、转化思想指导解题，寻找恰当的突破口。 1、如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，AB=BC ，点D 是线段AB 上的一点，连接CD ，过点B 作BG ⊥CD ，分别交CD 、CA 于点E 、F ，与过点A 且垂直于AB 的直线相交于点G ，连接DF 。给出以下四个结论:①FC AF AB AG =②若点D 是AB 的中点，则AB AF 3 2=③当B 、C 、F 、D 四点在同一个圆上时，DB DF =④若 BDF ABC S S AD DB ??==9,21则，其中正确结论的序号是_______________。 A 、①② B 、③④ C 、①②③ D 、①②③④ 2、如图，△ABC 是等边三角形，高AD 、BE 相交于点H ，BC=34，在BE 上截取BG=2，以GE 为边作等边三角形GEF ，则△ABH 与△GEF 重叠（阴影）部分的面积为__________。 3、在?ABCD 中，AB ＜BC ，已知∠B=30°，AB=32，将△ABC 沿AC 翻折至△AB ′C ，使点B ′落在?ABCD 所在的平面内，连接B ′D ，若△AB ′D 是直角三角形，则BC 的长为___________。 5、如图，在矩形ABCD 中，BC=2AB ，∠ADC 的平分线交边BC 于点E ，AH ⊥DE 于点H ，连接CH 并延长，交边AB 于点F ，连接AE ，交CF 于点O ，给出下列命题:①∠AEB=∠AEH ； ②DH=22EH ；③HO= 2 1AE ；④EH BF BC 2=-，其中正确命题的序号是__________。
二氧化碳的制取 一、单选题 1．下列发生装置中能用于实验室制二氧化碳的是( ) 【答案】B 2．现有CO和CO2两瓶气体，欲分别通过以下实验方案鉴别开来，你认为可行的是①点燃②通过灼热的氧化铜③通入石灰水④分别向杠杆的空纸袋中倾斜⑤通入紫色石蕊试液中⑥倒扣在盛水的水槽中⑦向盛有燃着蜡烛的烧杯倾倒 A．①②③④⑤⑦ B．①②③⑤⑥⑦ C．①②③⑤⑦ D．全部 【答案】D 3．要使右图装置中的小气球鼓起来，则使用的固体和滴入液体可以是 ①石灰石和稀盐酸②镁和稀硫酸③固体氢氧化钠和水④生石灰和水 A．①②③ B．①②③④ C．①②④ D．②③④ 【答案】B 4．在实验室中，同学们用如下图装置制取纯净的CO2，下列说法不正确 ．．．的是( )。 A．①中固体反应物也可用Na2CO3固体代替 B．③中没有白色沉淀产生，说明CO2气体中已经不混有HCl气体 C．④中浓H2SO4的作用是吸收CO2气体中混有的H2O D．将燃着的小木条放在⑤中的集气瓶口，可以检验集气瓶是否收集满CO2 【答案】A
5．15．下图是实验室制取和收集气体的一些常见的实验装置图，请根据图示回答下列问题： （1）写出编号仪器的名称：①_______；②_______。 （2）实验室制取并收集氧气应选用的装置是_______；写出用该装置制取氧气的化学方程式_______________________________ （3）检验二氧化碳气体是否收集满的方法是___________________________________； 此外，CO2也可以用碳酸氢钠(NaHCO3)固体加热分解(产物为碳酸钠、二氧化碳和水)来制取，该反应的化学方程式为____________________________，若用此法来制取CO2，应选用的制取并收集的装置是_________________。（4） F装置可用来测量生成的CO2气体的体积，其中在水面上放一层植物油的目的是___________________________，植物油上方原有的空气对实验的结果________(填“有”或“没有”)明显影响。 【答案】长颈漏斗集气瓶 (A或B)与D或E KMnO4 K2MnO4 + MnO2 + O2 ↑或 2H2O2 2H2O + O2 ↑(2 分) 把燃着的木条放在集气瓶口，如果木条熄灭，说明集满 2NaHCO3 Na2CO3+ CO2↑ + H2O A．D 防止二氧化碳和水反应(或二氧化碳溶于水) 没有 6.结合图示回答问题 （1）写出图中标有序号的仪器名称：①_____，②_____。 （2）实验室用KMnO4制取O2，应选用的发生装置为_____(填字母，下同)，收集装置可选一种是_____，写出该反应的化学方程式_____。 （3）注射器与装置B相连可用于检查装置B的气密性，步骤如下： ①向锥形瓶中加入少量水至_____。 ②将注射器连接到装置B的导管口处。 ③缓慢拉动注射器的活塞，观察到_____，说明装置B的气密性良好。 （4）学生甲选装置F制取CO2，F装置相对于B装置具有的优点是_____。甲在把石灰石装入试管时，不慎打破管底，
2018(上)NS数理推演拓展12 专题复习（三）应用题复习 姓名___________班级___________ 1．已知A、B两地相距80km ，甲、乙两人沿同一公路从A地出发到B地，甲骑摩托车，乙骑电动车，图中直线DE，OC分别表示甲、乙离开A地的路程s (km )与时间t (h )的函数关系的图象。根据图象解答下列问题。 (1)甲比乙晚出发几个小时?乙的速度是多少? (2)乙到达终点B地用了多长时间? (3)在乙出发后几小时，两人相遇? 2．某果园有100棵橙子树，平均每棵树结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵果树就会少结5个橙子，假设果园多种x棵橙子树。 （1）直接写出平均每棵树结的橙子数y（个）与x之间的关系式。 （2）果园多种多少棵橙子树时，可以使橙子的总产量最大？最大为多少。 3．某宾馆有30个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天120元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于210元．设每个房间的房价增加x元（x为10的正整数倍）． （1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式； （3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元?
4．把一边长为40cm的正方形硬纸板，进行适当的剪裁，折成一个长方形盒子（纸板的厚度忽略不计）． （1）如图，若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方形盒子． ①要使折成的长方形盒子的底面积为484cm2，那么剪掉的正方形的边长为多少？ ②折成的长方形盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由． （2）若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形（即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上），将剩余部分折成一个有盖的长方形盒子，若折成的一个长方形盒子的表面积为550cm2，求此时长方形盒子的长、宽、高（只需求出符合要求的一种情况）． 5.某商店经销某玩具每个进价60元，每个玩具不低于80元出售，玩具的销售单价m（元/个）与销售数量n（个）之间的函数关系如图． （1）试求表示线段AB的函数的解析式，并求出当销售数量n=20时的单价m的值； （2）写出该店当一次销售n（n＞10）个时，所获利润w（元）与n（个）之间的函数关系式：（3）店长小明经过一段时间的销售发现：卖27个赚的钱反而比卖30个赚的钱多，你能用数学知识解释这一现象吗？为了不出现这种现象，在其他条件不变的情况下，店长应把最低价每个80元至少提高到________ 元？