§1.1 饱和水气压
§1.1.1 克劳修斯-克拉贝龙方程
1. 水面和水汽的动态平衡
假定有一封闭的绝热容器，内装有一部分水,如图1.1.1。水体表面层内的分子处于动乱状态：其中有的离开水面成为水汽分子,有的水汽分子撞击水面，并被水面吸附。这样，凝结和蒸发便同时发生。在给定的某一温度条件下，当凝结和蒸发达到同一速率时，将处于动态平衡状态。此时空气和水汽的温度等于液水的温度，而且没有水分子从一个相态区转移到另一相态区去的净变化。液面上方就称为处于水汽饱和状态，这种情况下的水汽分压强就称为饱和水汽压。
2. 克劳修斯-克拉贝龙方程
人们发现饱和水汽压仅与温度有关，这种函数关系可用一个重要的微分方程(克劳修斯-克拉贝龙方程)来描述，下面将根据盛裴轩等编著的《大气物理学》(2003)介绍这个微分方程。
图1.1.1 水汽与水面处于平衡状态示意图
根据热力学理论，当水汽和水两相平衡时，必须满足热平衡条件、力学平衡条件和相变平衡条件：
)
,(),(212121p T p T p p p T
T T μμ===== (1.1.1)
式(1.1.1)不但给出了两相平衡共存时压强和温度的关系，它也是描述相图中相平衡曲线的方程式。其中μ表示mol 1(或g 1)物质的吉布斯函数(通常称为化学势)，余为惯用符号。
上述盛裴轩等编著的教科书中利用相平衡曲线上两相化学势相等的性质推导出了克拉贝龙-克劳修斯方程：
2T
R e L dT de v s
v s = (1.1.2) 式中v L 是汽化热，s e 为饱和水汽压，余为惯用符号。
式(1.1.2)是由克拉贝龙(Clapeyron)首先得到，并由克劳修斯(Clausius)用热力学理论导出的，所以叫克拉贝龙-克劳修斯方程。应指出，此方程适用于平液面，而在讨论云、雨滴等的相变过程时必须考虑曲液面的影响。
§1.1.2 由克劳修斯-克拉贝龙方程导出的饱和水汽压(E 或e*或e s )表达式
考虑到2)1(T
dT T d -=,并将v L 简写为L ，则式(1.1.2)变化为： )1(T
d R L
e de v s s -= ， )1(ln T d R L e d v s -= (1.1.3) 如果把潜热L 看成是常数，可对方程式(1.1.3)从),(0T e so 积分到),(T e s ，进而得到：
)11(ln 00T
T R L e e v s s -= (1.1.4) 式(1.1.4)中0s e 是0T 时的饱和水汽压，在式中它是积分常数，可由实验或由另外的假设来确定。事实上，L 随温度有少量的变化，所以式(1.1.4)并不是s e 与T 关系的精确描述。在通常所遇到的对流层温度范围内，L 的变化仅为16010501.2-??=kg J L 值的百分之几，将此L 值代入式(1.1.4)，可以得到实际饱和水汽压的很好的近似值。在K T 2730=时，积分常数0s e 等于6.11百帕(hPa)。 当温度低于0℃时，可将式(1.1.4)中L 代之以凝华潜热s L ，以获得相对于冰面的饱和水汽压。
§1.1.3 饱和水汽压经验公式
1. 饱和水汽压定义
大气中由水汽所产生的分压强称为水汽压。它的大小视大气中水汽含量的多少而定，单位用百帕(hPa)表示。在气象观测中，它是由干、湿球温度的值经过
换算而求得的。
在温度一定的条件下，一定体积的空气中能容纳的水汽分子数量是有一定限度的。如果空气中的水汽含量正好达到某一温度下空气所能容纳水汽的限度，则水汽达到饱和，这时的空气称为饱和空气。饱和空气中的水汽压，称为饱和水汽压。理论和实验证明，饱和水汽压是温度的函数，温度越高，饱和水汽压越大。对于纯净的平水面而言，其上面空气的饱和水汽压称为饱和水面上的饱和水汽压；对于平冰面而言，其上面空气的饱和水汽压称为冰面上的饱和水汽压。饱和水汽压E(或e*或e s )随温度的变化规律，常用经验公式表示。
2. Emanuel 推荐的公式
关于饱和水汽压E 经验公式, Emanuel 1994年在《Atmospheric Convection 》一书P116中推荐了如下公式(因为该式将气象中可能遇到的情况统一到了一个公式中不再分水面和冰面，且精确度也符合气象业务的需要)：
8451.4769.674367957.53ln --=T
E T ln (1.1.5) 其中E 的单位是hPa ，T 的单位是K ；K 表示绝对温标，其与摄氏温标温度t(℃)的关系是：
t T +=15.273 (1.1.6)
式(1.1.5)与史密松(Smithsonian)气象表(List, 1951)给出的值是匹配的：在0℃≤t(℃)≤+40℃范围内,它们之间的误差小于0.006%。尽管t(℃)低于0℃时过冷却水和水汽平衡的观测值不十分精确,但当温度低至-30℃时,与史密松(Smithsonian)表中值的误差仍小于0.3%。温度低至-40℃时,误差也不超过0.7%。
3. 饱和水汽压的其他计算(经验)公式（举例）
3.1 Teten 公式
水面 e*水=6.11×107.5 t / (273.3+t) (1.1.7)
对结冰表面来说，与水面相比，水分子不易脱离冰面，故冰面饱和水汽压比水面低些，满足下列经验公式：
e*冰=6.11×109.5 t / (265.5+t) (1.1.8)
有的教科书(例如：杨大升等，动力气象学)将上述公式称为Magnus 公式。
3.2 修正的Teten 公式
如果式(1.1.23)精确度稍微降低，则公式成为Bolton(1980)给出的对Teten (1930)公式的修正：
,5.24367.17exp 112.6??
? ??+=t t E (1.1.9) 这里t 是摄氏度，在-35℃≤t(℃)≤+30℃范围内，该公式的误差小于0.3%。
4. 讨论
4.1 假若空气块中的实际水汽压为e ，那么计算e 的公式与计算饱和水汽压E(或s e 或*e )的公式 有什么不同？
提示：露点温度d T 的定义是湿空气等压冷却到使水汽饱和时的温度。这一温度愈高湿度愈大。根据定义，d T 即是E e =时所对应的温度。
4.2 在介绍水的饱和水汽压定义时，为什么强调“纯净水”和“平水面”？ §1.2 水汽的状态方程和绝对湿度(a)
§1.2.1 水汽的状态方程
与其它大气成分不一样，水在大气中可以出现三种状态，即固态、液态和气态。水汽在大气中所表现的特征可以非常近似地看作是一理想气体，它的状态方程是：
T R e v v ρ= (1.2.1)
这里e 是水汽压，v ρ是水汽密度，v R 是水汽的比气体常数(=461.50 11--K Jkg )。
方程式(1.2.1)有时写成：
T R e v ε
ρ'= (1.2.2) 式(1.2.2)中ε是一个经常用到的常数,其表达式为：
622.0'===m m R R v V ε
其中v m 与m 分别表示水汽质量与湿空气质量。
§1.2.2 绝对湿度(a)
1. 定义
绝对湿度是指单位容积空气中所含的水汽质量，也就是空气中水汽的密度，单位用kg/m 3表示。虽然它是能够直接表示空气中水汽绝对含量的一个量，但却是不能直接测量的一个量，通常是由水汽压的数值计算得到的。
2. 计算公式
考虑到绝对湿度也就是空气中水汽的密度，则根据水汽的状态方程可得： T
R e a v ==υρ (1.2.3) 下面将式(1.2.3)变化为可用观测量直接计算的形式。考虑到：(i)水汽压(e)的单位2m N Pa =以及2-??=s m kg N (N 表示牛顿)，(ii)1150.461--?=K kg J R v 以及22-?=s m kg J ，则由式(1.2.3)不难导出：
T
e kg s m kg m s m kg T e K K Jkg m N a ????????=??????=-----12222112
)(50.461/)(50.461 (1.2.4) 或 355.461m kg T
e a ?= (1.2.5) 亦即： )/(10167.233m kg T
e a -?= (1.2.6) §1.3 比湿(q)和混合比(r)
§1.3.1 比湿(q)
1. 定义
比湿是水汽质量(v m )与同一容积中空气的总质量)(d v m m +的比值。它的单位是克/克(g/g)或克/千克(g/kg)。表达式为：
2. 表达式
比湿表达式为：
d
v v m m m q += (1.3.1) 对单位容积来说(或将上式分子、分母同除以容积)，上式可写为密度之比： d v v
q ρρρ+= (1.3.2)
若将状态方程))((T R e p p T R e d d d v v ρρ=-==与代入式(1.3.1)得：
T
R e T R e p T R e q v d v ?+?-?=)( (1.3.3) 考虑到干空气气体常数11054.287--??=K kg J R d ,可得：
v d R R 622.0= (1.3.4)
将v d R R 622.0=代入式(1.3.3)得：
T
R e T R e p T R e q v v v +-=622.0)( (1.3.5) 将式(1.3.5)分母中第1项展开并再代入该式后得：
T
R e T R e T R p T R e q v v v v +-=622.622.0 (1.3.6) 将式(1.3.6)中提出0.622，得：
e
p e e e p e q 378.0622.0622.0622.0-?=+-?= (1.3.7) 考虑到p >>e ，如果略去0.378e ，则得:
)/(622.0g g p
e q = (1.3.8) 或 )/(622kg g p
e q = (1.3.9) 3. 保守性
对一团空气来说，在发生膨胀或压缩时，若无水分的凝结或蒸发，则其中的水汽质量和总质量并不会发生变化。也就是说当某团空气的体积变化时，它的比湿保持不变，所以比湿具有保守性。在讨论湿空气的上升或下降过程时，通常用比湿来表示空气的湿度。
饱和空气的比湿称为饱和比湿(s q )。
§1.3.2混合比(r)
1. 定义
混合比是指水汽质量)(v m 与同一容积中干空气质量)(d m 的比值。它的单位与比湿相同。
2. 表达式
类似于推导式(1.3.9)的过程，可得r 表达式为：
d
v d v m m r ρρ== (1.3.10) 将水汽状态方程与干空气状态方程代入式(1.3.10)，得：
T
R e p T R e r d v ?-?=/)(/ (1.3.11) 将v d R R 622.0=代入式(1.3.11)并化约整理，得：
)/(622.0622.0g g p e e p e r d
=-= (1.3.12) 或 )/(622622kg g p e e p e r d
=-= (1.3.13) 其中d p 表示干空气的分压。
饱和空气的混合比称为饱和混合比。计算出来的混合比和比湿数值往往相差很小。
§1.4 相对湿度(f 或RH)、饱和差(d)与温度-露点差(T-T d )
§1.4.1 相对湿度（f 或RH ）
相对湿度是空气中实际水汽压与当时气温下的饱和水汽压的比值，用百分数表示，即：
%100?=E
e f (1.4.1) 相对湿度的大小可以直接表示空气距离饱和的程度：当空气饱和时，%100=f ；当空气未饱和时，%100
§1. 4.2 饱和差(d)
在某一温度下，饱和水汽压与实际水汽压之差称为饱和差。其表达式为：
)(e E d -= (1.4.2)
当空气饱和时，d=0；未饱和时，d>0；过饱和时，d<0。饱和差被用来表示空气达到饱和时所需要的水汽量，可以表示实际空气距离饱和的程度。 §1.4.3 温度-露点差（T －T d ）
温度-露点差(T －T d )也是日常天气分析预报业务中经常用以表示空气干湿程度的一个物理量。该量虽然简单，但很有用，且在日常业务中很容易获取到。 §1.5 虚温v T 与密度温度ρT
§1.5.1 虚温v T
下面从讨论湿空气的状态方程引入。已知干空气和水汽的状态方程为： T R p d d d ρ= (1.5.1)
T R e v v ρ= (1.5.2)
将式(1.5.1)与(1.5.2)二式相加，得：
T R R p e p v v d d d )(ρρ+==+ (1.5.3)
令 v v d d R R R ρρρ+= (1.5.4)
则湿空气状态方程(1.5.3)将成为：
RT p ρ= (1.5.5)
式中ρ是湿空气的密度，R 是湿空气的比气体常数(请读者注意，这里并没有对湿空气的密度ρ和气体常数R 加任何下标)。这样，方程(1.5.5)就和干空气状态方程具有同样形式了。由式(1.5.4)，并考虑到q v =ρρ、)(v d ρρρ-=以及=d R v R 622.0得：
)622
.011()622.011()(q q R R R R R R R R d d v v d d v v v d v v d d
+-=+-=+-=+=ρρρρρρρρρρρρρ (1.5.6) 考虑到有： )622
.0378.01()622.01622.0622.01()622.011(q q q q q +=+-=+- (1.5.7)
考虑到61.0622.0378.0?，所以有：
)61.01()622
.011(q q q +=+- (1.5.8) 将式(1.5.8)代入(1.5.6)，得：
)61.01()61.01(r R q R R d d +=+= (1.5.9) 由式(1.5.9)看出：R 为q 或r 的函数。在实用中，当气体常数为变量时并不方便，为此人们把式(1.5.9)代入(1.5.5)得：
)61.01(q T R p d +=ρ
令 T q T v )61.01(+= (1.5.10) 于是 v d T R p ρ= (1.5.11) 或 v d T R p =α (1.5.12)
由式(1.5.1)到式(1.5.12)看出：在湿空气的状态方程中，由于水汽的存在，经过变换后，已将原是对气体常数的修正，转嫁为对绝对温度T 的修正。因此在湿空气状态方程中，仍利用干空气的气体常数。订正后的温度v T 称作绝对虚温。由式(1.5.10)知，可把绝对虚温理解为：当干空气具有湿空气的气压p 、干空气的密度等于湿空气的密度ρ时，湿空气应该对应的绝对温度。
根据虚温定义有：
qT T T v 61.0+=
亦即：
qT T T v 61.0)(=- (1.5.13)
如空气为饱和湿空气，则此差值(订正值)只是气压和温度的函数。 §1.5.2 密度温度ρT
在近年出版的湿大气对流专著和论文中，例如Emanuel(1994，下称E94)的《Atmospheric Convection 》一书pp112~113中，引入了一个新的大气热力学变量——密度温度ρT 。现根据查阅到之有关文献提供的资料，对其介绍如下。
E94认为，当空气中充满云滴、冰晶和(或)降水物质时，在较好的近似下，可以认为这些微粒是以它们的末速度降落的，亦即认为云和降水物质是大气中的悬浮物。这样，在很多场合，空气和凝结水的混合物可看成是一个多相系统。另外，大气湿对流中空气运动的尺度比凝结水粒子之间的典型距离大很多，因此,应考虑凝结水对多相系统密度的贡献。可以把这个系统的比容写为：
i
l v d i l m M M M M V V V +++++=α (1.5.14) 式中m V 、l V 、i V 分别是湿空气、液态水和冰的体积，d M 、V M 、l M 、i M 分别是干空气、水汽、液态水和冰的质量。将上式分子、分母同除d M ，并认为湿空气与干空气体积相等，可得：
??
????+++=T d i i d l l d r r r 1)/()/(1αααααα (1.5.15) 这里d α、l α、i α分别是干空气、液态水和冰的比容，i l T r r r r ++=是水物质总的混合比。E94指出，由于液态水和冰的比容比空气比容要小3个数量级，并且由于l r 、i r 的典型量级是10-3，式(1.5.15 ) 中分子的后两项可以忽略，故有：
,11???
? ??+≈T d r αα (1.5.16) αα)1(T d r +≈， (1.5.17)
利用水汽混合比的定义及理想气体定律，可给出：
)(//d
d v d d d v d v p
e p e R R T R p T R e r ?====ερρ, (1.5.18) 其中ε为干空气比气体常数d R 与水汽比气体常数v R 的比值，亦即： v d R R =ε， (1.5.19)
利用式(1.5.18)及理想气体定律d d d p T R =α，将式(1.5.16)变换如下：
???
? ??+???? ??+=???? ??+???? ??+=???? ??+?T d d d d T d d T d d r p e p p T R p e p r p T R r p T R 111111α
???
? ??+???? ??+=T d d r p e p T R 111, (1.5.20) 将式(1.5.18)的变形——)(εr p e d =代入式(1.5.20)，得：
???
? ??++=T d r r T p R 111εα, (1.5.21) 类似于引入虚温v T 的过程，由下面的式(5.22)可引入密度温度ρT 的定义式： T
r r T T ++≡1/1ερ. (1.5.22) §1. 5.3 虚温v T 与密度温度ρT 的比较
与虚温v T 的物理意义类似，密度温度(绝对温度)ρT 可看作在同一压力下，干空气密度等于干空气和含水汽、液固态水空气的密度时，空气应有的温度(绝对温度)。考虑到理想气体定律后，ρT 则反映了多相系统的温度，即p T R d /ρα=。 如果r r T =，让我们看式(1.5.22)将变成什么形式。将r r T =代入(1.5.22)右端分数式得：
)61.01()622.0378.01()11()1()1()
1(1)1()1(1)1()1()1)(11(1122
r r r r r r r r r r r r r r r r r r r +=+=-+=+-=+-?--+-=++??
????--=++=++εεεεεεεεεεε (1.5.23) 将式(1.5.23)代入式(1.5.22)得出，如果r r T =，则有：
)61.01(r T T +=ρ (1.5.24) 将式(1.5.24)与式(1.5.10)对比后发现：当无水凝物时，亦即r r T =时，将r r T =代入式(1.5.22)可见：在这种情况下，v T T =ρ。这就是说，虚温v T 是密度温度ρT 的特例。另外，虚温v T 总是大于、等于未订正的空气温度。密度温度ρT 则不然，根据凝结水和水汽的相对量，ρT 可大于也可小于未订正的空气温度(因为T r
可大于
r)。这不难从式(1.5.22)看出，也不难从物理上进行解释。
空气相对湿度RH%的计算 空气相对湿度RH%,计算 内容摘要：相对湿度是绝对湿度与最高湿度之间的比，它的值显示水蒸气的饱和度有多高，它的单位是% 相对湿度 相对湿度是绝对湿度与最高湿度之间的比，它的值显示水蒸气的饱和度有多高，它的单位是%。相对湿度为100%的空气是饱和的空气。相对湿度是50% 的空气含有达到同温度的空气的饱和点的一半的水蒸气。相对湿度超过100%的空气中的水蒸气一般凝结出来。随着温度的增高空气中可以含的水就越多，也就是说，在同样多的水蒸气的情况下温度升高相对湿度就会降低。因此在提供相对湿度的同时也必须提供温度的数据。通过相对湿度和温度也可以计算出露点。 以下是计算相对湿度的公式： 其中的符号分别是： ρw–绝对湿度，单位是克/立方米 ρw,max–最高湿度，单位是克/立方米 e–蒸汽压，单位是帕斯卡 E–饱和蒸汽压，单位是帕斯卡 s–比湿，单位是克/千克 S–最高比湿，单位是克/千克
「绝对湿度」指一定体积的空气中含有的水蒸气的质量，一般其单位是克/立方米。绝对湿度的最大限度是饱和状态下的最高湿度。绝对湿度只有与温度一起才有意义，因为空气中能够含有的湿度的量随温度而变化，在不同的高度中绝对湿度也不同，因为随着高度的变化空气的体积变化。但绝对湿度越靠近最高湿度，它随高度的变化就越小。 下面是计算绝对湿度的公式： 其中的符号分别是： [编辑]相对湿度（RH） 一台溼度計正在紀錄相對濕度 「相对湿度」（RH）是绝对湿度与最高湿度之间的比，它的值显示水蒸气的饱和度有多高。相对湿度为100%的空气是饱和的空气。相对湿度是50%的空气含有达到同温度的空气的饱和点的一半的水蒸气。相对湿度超过100%的空气中的水蒸气一般凝结出来。随着温度的增高，空气中可以含的水就越多。也就是说，在同样多的水蒸气的情况下，温度降低，相对湿度就会升高；温度升高，相对湿度就会下降低。因此在提供相对湿度的同时也必须提供温度的数据。通过最高湿度和温度也可以计算出露点。
初中物理公式汇总 速度公式： t s v = 公式变形：求路程 ——vt s = 求时间——t=s/v 密度公式： V m = ρ 重力与质 G = mg 压强公式：P=F/S （固体） p =ρgh 浮力公式： F 浮= G 物 – F 示 F 浮= G 排=m 排g F 浮=ρ液gV 排 物理量 单位 v ——速度 m/s km/h s ——路程 m km t ——时间 s h 单位换算： 1 m=10dm=102cm=103mm 1h=60min=3600 s ； 1min=60s 1 m/s =3.6 km/h 物理量 单位 F 浮——浮力 N G 物——物体的重力 N F 示——物体浸没液体中时弹簧测力计的读数 N 物理量 单位 F 浮——浮力 N ρ ——密度 kg/m 3 V 排——物体排开的液体的体积 m 3 g=9.8N/kg ，粗略计算时取g=10N/kg G 排——物体排开的液体 受到的重力 N m 排——物体排开的液体 的质量 kg 物理量 单位 ρ——密度 kg/m 3 g/cm 3 m ——质量 kg g V ——体积 m 3 cm 3
F 浮= G 物 F 1L 1=F 2L 2 或写成：12 2 1L L F F = 滑轮组： F = n 1 G 总 （G 总= G 物+G 动） s =nh 对于定滑轮而言： ∵ n =1 ∴F = G 物 s = h 对于动滑轮而言： ∵ n =2 ∴F = 21 （G 物+G 动） s =2 h 功的公式： W =F s P =t W 公式变形：W =Pt 机械效率： 总有用 W W = η×100%热量计算公式： 物体吸热或放热提示：克服重力做功或重力做功（即竖直方向）： W =G h 单位换算：1W=1J/s 1kW=103W 提示：机械效率η没有单位，用百分率表示，且总小于1 W 有=G h [对于所有简单机械] W 总=F s [对于杠杆、滑轮和斜面] W 总=P t [对于起重机和抽水机等电动机] 提示： 当物体吸热后，终温t 高于初温t 0，△t = t - t 0
大气压的五种变化 在不同的季节，不同的气候条件和地理位置等条件下，地球上方大气压的值有所不同。本文择取大气压的五种主要变化，做一些分析讨论，供参考。 从微观角度看，决定气体压强大小的因素主要有两点：一是气体的密度n；二是气体的热力学温度T。在地球表面随地势的升高，地球对大气层气体分子的引力逐渐减小，空气分子的密度减小；同时大气的温度也降低。所以在地球表面，随地势高度的增加，大气压的数值是逐渐减小的。如果把大气层的空气看成理想气体，我们可以推得近似反映大气压随高度而变化的公式如下： μ=p0gh／RT 由上式我们可以看出，在不考虑大气温度变化这一次要因素的影响时，大气压值随地理高度h的增加按指数规律减小，其函数图象如图所示。在2km以内，大气压值可近似认为随地理高度的增加而线性减小；在2km以外，大气压值随地理高度的增加而减小渐缓。所以过去在初中物理教材中有介绍：在海拔2千米以内，可以近似地认为每升高12米，大气压降低1毫米汞柱。 地球表面大气层里的成份，变化比较大的就是水汽。人们把含水汽比较多的空气叫“湿空气”，把含水汽较少的空气
叫“干空气”。有些人直觉地认为湿空气比干空气重，这是不正确的。干空气的平均分子量为，而水气的分子量只有，所以含有较多水汽的湿空气的密度要比干空气小。即在相同的物理条件下，干空气的压强比湿空气的压强大。 在地球表面，由赤道到两极，随地理纬度的增加，一方面由于地球的自转和极地半径的减小，地球对大气的吸引力逐渐增大，空气密度增大；另一方面由于两极地区温度较低，所以空气中的水汽较少，可近似看成干空气，所以由赤道向两极，随地理纬度增加，大气压总的变化规律是逐渐增大。 对于同一地区，在一天之内的不同时间，地面的大气压值也会有所不同，这叫大气压的日变化。一天中，地球表面的大气压有一个最高值和一个最低值。最高值出现在9～10时。最低值出现在15～16时。 导致大气压日变化的原因主要有三点。一是大气的运动；二是大气温度的变化；三是大气湿度的变化。 日出以后，地面开始积累热量，同时地面将部分热量输送给大气，大气也不断地积累热量，其温度升高湿度增大。当温度升高后，大气逐渐向高空做上升辐散运动，在下午15～16时，大气上升辐散运动的速度达最大值，同时大气的湿度也达较大值，由于此二因素的影响，导致一天中此时的大气压最低。16时以后，大气温度逐渐降低，其湿度减小，向上的辐散运动减弱，大气压值开始升高；进入夜晚；大气
2003-11-006电学计算中如何确定电荷量的正负取值 How to determine the positive and negative values in the calculation of electrical charge 人教版高中物理教材选修3-1中明确提出：电荷的多少叫电荷量。正电荷的电荷量为正值，负电荷的电荷量为负值。所以电荷量虽然是标量但是仍有正负之分。在涉及到电场力、洛伦兹力、电势能、电势差、电场力做功、电容、电流等计算时，电荷量何时取正值、何时取负值，不好把握。电荷量的正负取值问题就比较棘手，就此分两种情况谈一下这类问题的处理办法。 一、矢量大小的计算 在计算电场力、洛伦兹力等这些矢量的大小时，电荷量只能代入绝对值即正值。因为矢量不仅有大小而且还有方向，矢量取正值时说明它的方向与正方向相同，反之则相反。通过公式计算出的只是这些力的大小，方向还需要根据具体情况进行判断。如果电荷量代入负值，计算出的力可能会出现负值，这时的负值就没有确切的意义了，因为这里根本就没有规定什么正方向。 例如：根据公式221r q q k F 计算两个电荷之间的库仑力时，无论两个电荷带正电还是带负电，1q 、2q 只能取正值，库仑力的方向再根 据“同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引”来判断即可。如果这两个电荷是异种电荷，1q 、2q 一个代入正值、一个代入负值，计算出的
库仑力为负值，负值也不能说明两个电荷之间的这一对库仑力具体的方向如何。 再如：根据θsin qvB F =计算带电粒子在磁场中运动时受到的洛伦兹力时，q 只能代入正值，洛伦兹力的方向只能根据左手定则来判断，如果q ?0，代入负值，计算出的洛伦兹力为负值，这个负号也没有实际意义，因为这里的正方向根本无从谈起。 二、标量大小的计算 因为标量的正负号表示大小，所以在计算电势能、电势差、电场力做功等这些标量的大小时，电荷量（包括电势、电势能、电势差、电场力的功）都可以严格带入正负号，这样可以减少很多不必要的麻烦。计算时就不用先只代入这些物理量的绝对值计算它们的大小，再判断这些物理量的正负了。 例如：在电场中，把 C 9100.2-?的正电荷从A 点移到 B 点，静电力做功J 7100.6-?-，求A 、B 两点之间的电势差AB U . 根据公式AB U =q W AB ，AB W 取负值J 7100.6-?-，q 取正值 C 9100.2-?，所以AB U =300-v 为负值，说明A 点电势比B 点低300 v.在这里就不必先计算出AB U 的大小，再根据电场力做负功判断出电场力和电场强 度的方向，再判断A 、B 的电势高低，最终得出AB U 的正负。 三、电容、电流的计算 在根据U Q C = 计算电容器的电容时，Q 为电容器一个极板所带电荷量的绝对值，即Q 取正值即可。在根据t q I =计算电流时,q 只能取正值，电流的具体方向再根据电流方向的规定进行判断。
相对湿度、露点温度转换的基本原理说明 湿度研究对象是气体和水汽的混合物。 无论是对于自由大气中的空气而言，还是对密闭容器中的特定气体而言，但凡是气体和水汽的混合物，都可以作为湿度的研究对象，湿度研究的一般理论大多都是通用的。 湿度的表示方法很多，包括混合比、体积比、比湿、绝对湿度、相对湿度等等，虽然各单位之间的转换非常复杂，但其定义都是基于混合气体的概念引出的。相对湿度是比较常用的湿度单位，是一个相对概念（所以，相对湿度是一个无量纲单位），主要有以下几种定义表达： 1、 压力为P，温度为T的湿空气的相对湿度，是指在给定的湿空气中，水汽的摩尔分数（或实际水汽压）与同一温度T和压力P下纯水表面的饱和水汽的摩尔分数（或饱和水气压）之比，用百分数表示。 2、实际水汽压与同一温度条件下的饱和水汽压的比值 从相对湿度的定义中可以看出，相对湿度的计算，是通过混合气体的实际水汽压与同状态下（温度、压力）水汽达到饱和时其饱和水汽压相比得来的。 对于混合气体而言，其实际水汽压与总压力和混合比相关，但对于物质的量而言，是独立的，也就是无相关的。但是，在保持混合气体压力不变的情况下，混合气体的饱和水汽压是与温度相关的（在湿度论坛中，本人给出了温度to饱和水汽压的简化公式以及计算程序，可下载）。 上面说道：饱和水汽压是与温度相关的量。 在保持系统的混合比、总压力不变的情况下，降低混合气体的温度，能够降低混合气体的饱和水汽压，从而使得混合气体的饱和水汽压等于混合气体的实际水汽压，此时，相对湿度为100%，该温度，即为混合气体的露点温度。 基于上述解释，可以看出，只要测量得到了露点温度，通过温度to饱和水汽压的计算公式或者计算程序，即可计算出混合气体的在露点温度时的饱和水汽压，也就是正常状态下混合气体的实际水汽压。 同样，只要测量了当前混合气体的正常温度，就可以通过温度to饱和水汽压的计算公式或者计算程序，得到当前系统正常温度下的饱和水汽压 实际水汽压除以饱和水汽压，就可以得到相对湿度。 湿度的单位换算 测湿仪表的显示值，通常是相对湿度或露点温度，在需要用其它单位时可进行换算。换算的方法如下： 1.相对湿度与实际水汽压间的换算 由相对湿度的定义可得： ---------------------------(1) 式中：RH----相对湿度，%RH； e----实际水汽压，hPa； E---饱和水汽压，hPa。 因此： -------------------------------(2) 即：实际水汽压等于相对湿度乘以相同温度下的饱和水汽压。 由于饱和水汽压E是温度的函数，所以用相对湿度换算为实际水汽压或用实际水汽压计算相对湿度，都必须已知当时的温度值。在计算饱和水汽压时，应确定是冰面还是水面，以正确选用计算公式。 2.相对湿度换算为露点温度 由于露点温度定义为空气中的水汽达到饱和时的温度，所以，必须先计算出实际水汽压。根据露点的定义，这时的水汽压就是露点温度对应的饱和水气压。因此，可以用对饱和水汽压求逆的方法计算露点温度。 用Goff-Grattch方程求逆非常困难，常用饱和水汽压的简化公式计算，而 简化公式很多，一般采用国军标GJB1172推荐的公式： ----------(3) 式中：E------为饱和水汽压，Pa；
大气温度垂直分布规律及原因各层的特点及原因：
大气温度随高度变化曲线： 逆温现象：对流层由于热量主要直接来自地面辐射，所以海拔越高，气温越低。一般情况下，海拔每上升1000米，气温下降6°C。有时候出现下列情况：①海拔上升，气温升高；②海拔上升1000米，气温下降幅度小于6°C。这就是逆温现象。逆温现象往往出现在近地面气温较低的时候，如冬季的早晨。逆温现象使空气对流运动减弱，大气中的污染物不易扩散，大气环境较差。 对流层中温度的垂直分布： 在对流层中，总的情况是气温随高度而降低，这首先是因为对流层空气的增温主要依靠吸收地面的长波辐射，因此离地面愈近获得地面长波辐射的热能愈多，气温乃愈高。离地面愈远，气温愈低。其次，愈近地面空气密度愈大，水汽和固体杂质愈多，因而吸收地面辐射的效能愈大，气温愈高。愈向上空气密度愈小，能够吸收地面辐射的物质——水汽、微尘愈少，因此气温乃愈低。整个对流层的气温直减率平
均为0.65℃/100m。实际上，在对流层内各高度的气温垂直变化是因时因地而不同的。 对流层的中层和上层受地表的影响较小，气温直减率的变化比下层小得多。在中层气温直减率平均为0.5—0.6℃/100m，上层平均为 0.65—0.75℃/100m。 对流层下层（由地面至2km）的气温直减率平均为0.3—0.4℃/100m。但由于气层受地面增热和冷却的影响很大，气温直减率随地面性质、季节、昼夜和天气条件的变化亦很大。例如，夏季白昼，在大陆上，当晴空无云时，地面剧烈地增热，底层（自地面至300—500m高度）气温直减率可大于干绝热率（可达1.2—1.5℃/100m）。但在一定条件下，对流层中也会出现气温随高度增高而升高的逆温现象。造成逆温的条件是，地面辐射冷却、空气平流冷却、空气下沉增温、空气湍流混合等。但无论那种条件造成的逆温，都对天气有一定的影响。例如，它可以阻碍空气垂直运动的发展，使大量烟、尘、水汽凝结物聚集在其下面，使能见度变坏等等。下面分别讨论各种逆温的形成过程。（一）辐射逆温 由于地面强烈辐射冷却而形成的逆温，称为辐射逆温。图2·35表明辐射逆温的生消过程。图中a为辐射逆温形成前的气温垂直分布情形；在晴朗无云或少云的夜间，地面很快辐射冷却，贴近地面的气层也随之降温。由于空气愈靠近地面，受地表的影响愈大，所以，离地
正负数运算（有理数加减法运算练习） 一、加减法法则、运算律的复习。 A ．△同号两数相加，取__________________,并把______________________。 1、（–3）+（–9） 2、85+（+15） 3、（–361）+（–33 2） 4、（–3.5）+（–532） △绝对值不相等的异号两数相加，符号取__________________,并用 __________________减去 _____________. 互为_____________的两个数相加得0。 1、(–45) +（+23） 2、（–1.35）+6.35 3、4 12+（–2.25） 4、（–9）+7 △ 一个数同0相加，仍得_____________。 1、（–9）+ 0=______________; 2、0 +（+15）=_____________。 B ．加法交换律：a + b = ___________ 加法结合律：(a + b) + c = _______________ 1、（–1.76）+（–19.15）+ (–8.24) 2、23+（–17）+（+7）+（–13） 3、（+ 341）+（–253）+ 543+（–852） 4、52+112+（–52） 5、－57＋（＋ 10 1） 6、90－（－3）
7、－0.5－（－341）＋2.75－（＋72 1） 8、 712143269696????????----++- ? ? ? ????????? C ．有理数的减法可以转化为_____来进行。 △减法法则：减去一个数，等于_____________________________。 即a –b = a + ( ) 1、（–3）–（–5） 2、3 41–（–14 3） 3、0–（–7） D ．加减混合运算可以统一为_______运算。即a + b –c = a + b + _____________。 1、（–3）–（+5）+（–4）–（–10） 2、341–（+5）–（–14 3）+（–5） 二、综合提高题。 1、–99 + 100–97 + 98–95 + 96–……+2 2、–1–2–3–4–……– 100 3、一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是病人星期一至星期五收缩压的变化情况，该病人上个星期日的收缩压为160单位。 星 期 一 二 三 四 五 收缩压的变化（与前一天比较） 升30单位 降20单位 升17单位 升18单位 降20单位 请算出星期五该病人的收缩压。
初三物理计算公式汇总（一定要熟记并把它贴到书本上）
杠杆的平衡条件： 浮力计算的四种方法： 1．测量法：先用弹簧测力计测出物体的重G 物，然后把物体浸入液体中，再读出测力计减少后的示数F 示，则 23．阿基米德原理：
4．二力平衡法：当悬浮或漂浮时，物体分别静止在液体内部或液体表面，此时物体受到的浮力和物体的重力作用 相抵消，处于二力平衡状态。此时 （G物=m物g=ρ物gV物），注意与阿基米德原理的区 别。 三、要熟练运用的公式：1．密度公式： 密度相关运算中，“kg”“m3”“kg/m3”是国际单位，而“g”“cm3”“g/cm3”是另一常用单位。要注意当中的换算。记住水的密度为ρ水=1×103 kg/m3 或1g/cm3。 1000 kg/m3 =1g/cm3 密度公式的变形： 对于同一物体，在知道了m、ρ、V当中的任意两个后，就可以求出第三个。 2．速度公式： 速度的相关运算中，“m”“s”“m/s”是国际单位，而交通运输上常用“km”“h”“km/h”为单位。要注意当
中的换算。1km=1000m 1h=3600s 1m/s=3.6km/h 记住光速 c=3×108 m/s 声速v=340m/s 速度公式的变形： 对于同一物体，在知道了“S ”“v ”“t ”中的任意两个后，就可以求出第三个。 3 变形公式： 利用这几个公式，知道了质量就可以求出物体所受的重力，反之知道了所受的重力也就可以 求出物体的质量。 4 知道其中的任意三个物理量，就可以求出第四个。有些时候，F 1、F 2或L 1、L 2也可能给出比例，这时也一样可以求出余下的那个物理量。 例：已知某杠杆平衡时，动力也阻力的比为3：4，若动力臂为40cm ，求阻力臂。 解：因为杠杆平衡所以：221 1L F L F = cm cm L F F L 30404 3 1212=?== 5．压强计算公式：
计算公式 力学 速度：v = t s , s = vt, t = v s 质量：m =g G =ρv, ρ=V m , V=m 重力：G = mg =ρgV , 压强：P=S F , F=PS 固体平放：F=G , P=S G 液体： P=ρgh, F=PS 浮力：F 浮= G-F （称重法） F 浮=ρ液gV 排= ρ液gV 浸 =ρ液gSh 浸 F 浮=F 向上-F 向下 漂浮：F 浮=G 物 功： W= Fs= Pt 功率： P= t W = Fv 杠杆平衡： F 1l 1=F 2l 2 或 21 F F = 12l l
滑轮组机械效率：η= 总有 W W =Fs Gh =Fnh Gh =Fn G W 有=Gh ，W 总=Fs ，s=nh 斜面机械效率：η= 总有 W W =Gh FL W 有=Gh ，W 总=FL 滑轮组省力情况： 不考虑滑轮重力和摩擦时：F=n 1G 物 不考虑摩擦时：F=n 1(G 物+ G 轮) 线的末端移动的距离与动滑轮移动距离的关系：s=nh 二、常量、常识、单位换算 1m=109nm; 1g/cm 3= 103 kg/m 3 1m/s= 3.6 km/h 中学生的质量： 50kg 。 一本物理课本的质量： 300g ； 纯水的密度:1000kg/m 3或1g/cm 3 ； 一个鸡蛋的重量： 0.5N ； 课桌的高度约： 80cm ；每层楼的高度约： 3m ； ρ铜 > ρ铁 > ρ铝（填“>”或“<”） 一个标准大气压=1.013×105Pa=760 mmHg ；
（1）密度、质量、体积的关系：ρ﹦m/V ，m=ρV，V= m/ρ ρ---密度--- Kg/m3 （千克每立方米）、m--- 质量--- Kg（千克）、V----体积--- m3 （立方米） （2）速度、路程、时间的关系：v﹦s/t ，s=vt，t= s/v v---速度--- m／s（米每秒）、s--- 路程---- m（米）、t---时间----s（秒） （3）重力、质量的关系：G=mg，m=G/g ，g=G/m G----重力---- N（牛顿）、m ---质量--- Kg（千克），g=9.8N/Kg （4）杠杆的平衡条件：F1 ×L1 = F2 ×L2 F1---动力--- 牛（N）、L1---动力臂---米（m）、F2---阻力---牛（N）、L2---阻力臂---米（m） （5）滑轮组计算：F= (1/n)G，s=nh F---拉力--- N（牛顿）、G----物体重力--- N（牛顿）、n----绳子的段数、 s----绳移动的距离--- m（米）、h---物体移动的距离--- m（米） （6）压强的定义式：p= F/S（适用于任何种类的压强计算），F=pS，S=F/p p---- 压强--- Pa（帕）、F---压力---- N（牛顿）、S--- 受力面积--- m2 （平方米） （7）液体压强的计算：p = ρgh，ρ= p/gh，h=p/ρg p---压强--- Pa（帕）、ρ---液体密度--- Kg/m3 （千克每立方米）、g=9.8N/Kg、h---液体的深度--- m（米
什么是湿度（RH%）及计算公式 一、湿度定义 在计量法中规定，湿度定义为“物象状态的量”。日常生活中所指的湿度为相对湿度，用RH%表示。总言之，即气体中(通常为空气中)所含水蒸汽量(水蒸汽压)与其空气相同情况下饱和水蒸气量(饱和水蒸气压)的百分比。 二、湿度测量方法 湿度测量从原理上划分有二、三十种之多。但湿度测量始终是世界计量领域中著名的难题之一。一个看似简单的量值，深究起来，涉及相当复杂的物理—化学理论分析和计算，初涉者可能会忽略在湿度测量中必需注意的许多因素，因而影响传感器的合理使用。 常见的湿度测量方法有：动态法（双压法、双温法、分流法），静态法（饱和盐法、硫酸法），露点法，干湿球法和电子式传感器法。 三、绝对湿度和相对湿度、露点 湿度很久以前就与生活存在着密 切的关系,但用数量来进行表示较为困难。对湿度的表示方法有绝对湿度、相对湿度、露点、湿气与干气的比值（重量或体积）等等。 ?绝对湿度是指每立方米的空气中含有水蒸气的质量。 ?相对湿度（Relative Humidity，缩写为RH）是指水蒸气在空气中达到饱和的程度，饱和时为100%RH。当绝对湿度不变时温度越高相对湿度越小。当空气中的含水量没有达到饱和状态，实际含水量与饱和含水量的比值就是相对湿度。相对湿度达到100%，水就不会再自然蒸发了。温度不同，饱和水量也不同，温度越高，容纳的水越多，温度降低了，空气中不能容纳原来那麽多的水了就会出现结露。 ?凝露是当空气湿度达到一定饱和程度时，在温度相对较低的物体上凝结的一种现象。 湿度是普遍存在的，而凝露只是湿度达到一定程度时的一种特殊现象。 四、相对湿度RH%的计算公式
温度与相对湿度、绝对湿度、饱和湿度的关系 绝对湿度 (1)定义或解释 ①空气里所含水汽的压强，叫做空气的绝对湿度。 ②单位体积空气中所含水蒸汽的质量，叫做空气的绝对湿度。 (2)单位 绝对湿度的单位习惯用毫米水银柱高来表示。也常用l 立方米空气中所含水蒸汽的克数来表示。 (3)说明 ①空气的干湿程度和单位体积的空气里所含水蒸汽的多少有关，在一定温度下，一定体积的空气中，水汽密度愈大，汽压也愈大，密度愈小，汽压也愈小。所以通常是用空气里水蒸汽的压强来表示湿度的。 ②湿度是表示空气的干湿程度的物理量。空气的湿度有多种表示方式，如绝对湿度，相对湿度、露点等。 相对湿度 2 5 4P su x =? (1)定义或解释 ①空气中实际所含水蒸汽密度和同温度下饱和水蒸汽密度的百分比值，叫做空气的相对湿度。 ②在某一温度时，空气的绝对湿度，跟在同一温度下的饱和水汽压的百分比值，叫做当时空气的相对湿度。 (2)说明 ①实际上碰到许多跟湿度有关的现象并不跟绝对湿度直接有关，而是跟水汽离饱和状态的程度有直接关系，因此提出了一个能表示空气中的水汽离开饱和程度的新概念——相对湿度。也是空气湿度的一种表示方式。 ②由于在温度相同时，蒸汽的密度和蒸汽压强成正比，所以相对湿度通常就是实际水蒸汽压强和同温度下饱和水蒸汽压强的百分比值。 露点 (1)定义或解释 ①使空气里原来所含的未饱和水蒸汽变成饱和时的温度，叫做露点。 ②空气的相对湿度变成100％时，也就是实际水蒸汽压强等于饱和水蒸汽压强时的温度，叫做露点。 (2)单位 习惯上，常用摄氏温度表示。 (3)说明 ①人们常常通过测定露点，来确定空气的绝对湿度和相对湿度，所以露点也是空气湿度的一种表示方式。例如，当测得了在某一气压下空气的温度是20℃，露点是12℃那么，就可从表中查得20℃时的饱和蒸汽压为17.54mmHg ，12℃时的饱和蒸汽压为lO.52mmHg 。则此时：空气的绝对湿度p=10.52mmHg ， 空气的相对湿度．B=(10.52/17.54)×100％=60％。 采用这种方法来确定空气的湿度，有着重大的实用价值。但这里很关键的一点，要求学生学会露点的测定方法。 ②露点的测定，在农业上意义很大。由于空气的湿度下降到露点时，空气中的水蒸汽就凝结成露。如果露点在O℃以下，那末气温下降到露点时，水蒸汽就会直接凝结成霜。知道了露点，可以预报是否发生霜冻，使农作物免受损害。 ⑨气温和露点的差值愈小，表示空气愈接近饱和。气温和露点接近，也就是此时的相对湿度百分比值大，人们感觉气候潮湿；气温和露点差值大，即此时的相对湿度百分比值小，人们感觉气候干燥。人体感到适中的相对湿度是60～70％。 ④严格地说，露点时的饱和汽压和空气当时的水汽压强是不相等的。
2003-11-006电学计算中如何确定电荷量的正负取值 How to determine the positive and negative values in the calculation of electrical charge 人教版高中物理教材选修3-1中明确提出：电荷的多少叫电荷量。正电荷的电荷量为正值，负电荷的电荷量为负值。所以电荷量虽然是标量但是仍有正负之分。在涉及到电场力、洛伦兹力、电势能、电势差、电场力做功、电容、电流等计算时，电荷量何时取正值、何时取负值，不好把握。电荷量的正负取值问题就比较棘手，就此分两种情况谈一下这类问题的处理办法。 一、矢量大小的计算 在计算电场力、洛伦兹力等这些矢量的大小时，电荷量只能代入绝对值即正值。因为矢量不仅有大小而且还有方向，矢量取正值时说明它的方向与正方向相同，反之则相反。通过公式计算出的只是这些力的大小，方向还需要根据具体情况进行判断。如果电荷量代入负值，计算出的力可能会出现负值，这时的负值就没有确切的意义了，因为这里根本就没有规定什么正方向。 例如：根据公式221r q q k F 计算两个电荷之间的库仑力时，无论两个电荷带正电还是带负电，1q 、2q 只能取正值，库仑力的方向再根 据“同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引”来判断即可。如果这两个电荷是异种电荷，1q 、2q 一个代入正值、一个代入负值，计算出的
库仑力为负值，负值也不能说明两个电荷之间的这一对库仑力具体的方向如何。 再如：根据θsin qvB F =计算带电粒子在磁场中运动时受到的洛伦兹力时，q 只能代入正值，洛伦兹力的方向只能根据左手定则来判断，如果q ?0，代入负值，计算出的洛伦兹力为负值，这个负号也没有实际意义，因为这里的正方向根本无从谈起。 二、标量大小的计算 因为标量的正负号表示大小，所以在计算电势能、电势差、电场力做功等这些标量的大小时，电荷量（包括电势、电势能、电势差、电场力的功）都可以严格带入正负号，这样可以减少很多不必要的麻烦。计算时就不用先只代入这些物理量的绝对值计算它们的大小，再判断这些物理量的正负了。 例如：在电场中，把 C 9100.2-?的正电荷从A 点移到 B 点，静电力做功J 7100.6-?-，求A 、B 两点之间的电势差AB U . 根据公式AB U =q W AB ，AB W 取负值J 7100.6-?-，q 取正值 C 9100.2-?，所以AB U =300-v 为负值，说明A 点电势比B 点低300 v.在这里就不必先计算出AB U 的大小，再根据电场力做负功判断出电场力和电场强 度的方向，再判断A 、B 的电势高低，最终得出AB U 的正负。 三、电容、电流的计算 在根据U Q C = 计算电容器的电容时，Q 为电容器一个极板所带电荷量的绝对值，即Q 取正值即可。在根据t q I =计算电流时,q 只能取正值，电流的具体方向再根据电流方向的规定进行判断。
高中物理中的正负号问题 中学物理学中，正负号贯穿于整个教材始终。能否正确理解和掌握正负号的含义。直接影响到能否正确理解和掌握物理概念，能否迅速准确地进行计算。因此，引导学生正确运用正负号是物理教学的一个重要部分。所以要求我们在教学中注意总结其特点，指出一些常见错误，相信将有利于学生更好地学习物理知识。 一、常见的几种不同意义的正负号 1.表示同一直线上的矢量方向的正负号。此类物理量的正负号是用以表示物理量方向与指定物理量正方向相同或相反，并不表示物理量的大小。例如物体受两个力f1=10n，f2=－5n。说明f1方向与规定正方向相同，大小为10n，而f2方向与规定方向相反，大小为5n，特别应注意，不存在f1>f2（即正数大于负数）的意思。中学物理课中所学矢量如：力、加速度、动量、冲量等的正负号都属于这种类型。 2.表示大小意义的正负号。此类物理量的正负表示比零值大或小的意义，即等同于数学代数课中的正数大于负数的意思。例如：电场中两点a、b的电势为ua=8v，ub=－2v，表示a点电势比零电势点高8v，b点电势比零电势点低2v，即ua>ub。中学物理中所学习的重力势能、电势能、电势、摄氏温标等物理量都属于这种类型。 3.表示特殊意义的正负号。此类物理量的正负号是我们人为或习惯赋予的，用来表示相反的物理现象、性质、过程。既不表示方向，也不表示大小的含义，常见的有下面几种：①正电荷、负电荷是表
示两种性质相反的电荷。②力做正功，表示力对物体运动起推动作用；力做负功表示力对物体运动起阻碍作用。③热力学第一定律△e=w+q中，对于q的正负意义，我们用“正”表示吸热，用“负”表示放热。对于w的正负意义，如外界对气体做功，w取“正”；气体对外界做功，w取“负”。 二、实际解题时正负号的处理方法 1.中学物理中，所应用公式有涉及加减计算的，一般都应带符号计算。如运动学中三个公式：vt=v0+at，s=vot+1/2at2，v2t－ v20=2as，牛顿第二定律，动量定理，动量守恒定律，动能定理等等。 2.有些公式只有物理量的乘除运算,而不包含加减运算，运算结果的大小不受各量正负的影响，可以按绝对值带入运算。如e=f/q；f=qvb；f=bil；w=qu；c=q/u等等。结果的正负依据相应规则判断即可。 3.如果在具体解决问题时，碰到有些物理量的方向难以确定，也即难以确定其正负值。在这种情况下，可假设物理量为正值带入计算，最终以计算结果再作结论。 三、学生对物理量的正负在认识上和运用上常见的错误 1.忽视了矢量的方向。矢量是有方向的物理量，许多实际问题中，命题者有意只提供矢量的大小，而方向不明确，学生在解答时经常只注意某一方向，而忽视了另一种方向的可能性，造成解答不完整或错误。
初中的物理公式 物理量单位公式 名称符号名称符号 质量 m 千克 kg m=pv 温度 t 摄氏度°C 速度 v 米／秒 m/s v=s/t 密度 p 千克／米? kg/m? p=m/v 力（重力） F 牛顿（牛） N G=mg 压强 P 帕斯卡（帕） Pa P=F/S 功 W 焦耳（焦） J W=Fs 功率 P 瓦特（瓦） w P=W/t 电流 I 安培（安） A I=U/R 电压 U 伏特（伏） V U=IR 电阻 R 欧姆（欧） R=U/I 电功 W 焦耳（焦） J W=UIt 电功率 P 瓦特（瓦） w P=W/t=UI 热量 Q 焦耳（焦） J Q=cm(t-t°) 比热 c 焦／（千克°C） J/(kg°C) 真空中光速 3×108米／秒 g 9.8牛顿／千克 15°C空气中声速 340米／秒 安全电压不高于36伏
初中物理基本概念概要 一、测量 ⒈长度L：主单位:米；测量工具:刻度尺；测量时要估读到最小刻度的下一位；光年的单位是长度单位。 ⒉时间t：主单位:秒；测量工具:钟表；实验室中用停表。1时＝3600秒，1秒＝1000毫秒。 ⒊质量m：物体中所含物质的多少叫质量。主单位：千克；测量工具：秤；实验室用托盘天平。 二、机械运动 ⒈机械运动：物体位置发生变化的运动。 参照物：判断一个物体运动必须选取另一个物体作标准，这个被选作标准的物体叫参照物。 ⒉匀速直线运动： ①比较运动快慢的两种方法：a 比较在相等时间里通过的路程。b 比较通过相等路程所需的时间。 ②公式： 1米／秒＝3.6千米／时。 三、力 ⒈力F：力是物体对物体的作用。物体间力的作用总是相互的。 力的单位：牛顿（N）。测量力的仪器：测力器；实验室使用弹簧秤。 力的作用效果：使物体发生形变或使物体的运动状态发生改变。 物体运动状态改变是指物体的速度大小或运动方向改变。
浅谈物理学中的正与负 发表时间：2011-08-19T19:07:21.047Z 来源：《学习方法报●教研周刊》2011年45期供稿作者：孙奉涛[导读] 力做正功，表示力对物体运动起推动作用；力做负功表示力对物体运动起阻碍作用山东菏泽第一中学孙奉涛 在中学物理中，由于涉及正负号的物理量和运算公式较多，其符号的规定方式又各出一辙，再加上学生对正负号的数学意义又具有较深的思维定势，导致学生对认识和运用物理量的正负号会产生不少困难和错误。所以要求我们在教学中注意总结其特点，指出一些常见错误，相信将有利于学生更好地学习物理知识。 一、常见几种不同意义的正负号 1. 表示方向的正负号。此类物理量的正负号是用以表示物理量方向与指定物理量正方向相同或相反，并不表示物理量的大小。例如物体受两个力F1=2N，F2=－3N，说明F1方向与规定正方向相同，大小为2N；F2方向与规定方向相反，大小为3N，特别应注意，不存在F1> F2（即正数大于负数）的意思。中学物理课中所学矢量如：力、加速度、动量、冲量等的正负号都属于这种类型。 2. 表示大小意义的正负号。此类物理量的正负表示比零值大或小的意义，即等同于数学代数课中的正数大于负数的意思。例如，电场中两点A、B的电势为UA=3V，UB=－4V，表示A点电势比零电势点高3伏，B点电势比零电势点低4V，即UA> UB。中学物理中所学习的重力势能、电势能、电势等物理量都属于这种类型。 3. 表示特殊意义的正负号。此类物理量的正负号是我们人为或习惯赋予的，用来表示相反的物理现象、性质、过程。既不表示方向，也不表示大小的含义，常见的有下面几种：（1）正电荷、负电荷是表示两种性质相反的电荷。 （2）力做正功，表示力对物体运动起推动作用；力做负功表示力对物体运动起阻碍作用； （3）热力学第一定律△E=W+Q中，对于Q的正负意义，我们用“正”表示吸热，用“负”表示放热。对于W的正负意义，外界对气体做功，W取“正”；气体对外界做功，W取“负”； （4）几何光学的成像公式，对v值规定为“实正虚负”，表示两种相反的成像现象；对f值，规定为“凸正凹负”，表示当使用凸透镜时，f 为正值，使用凹透镜时，f为负值。 二、实际解题时正负号的处理方法 物理量的正负号表示的物理意义差别较大，将物理量引入公式运算时，有的需要带符号代入公式，有的不必带符号。常见的有下列几种处理方法。 1. 中学物理中，所应用公式有涉及加减计算的，一般都应带符号计算。如运动学中三个公式：v t=v0+ at、s=v0t+1/2at2、v t 2－v 02=2as，牛顿第二定律，动量定理，动量守恒定律，动能定理等等。 2. 有些公式只有物理量的乘除运算，而不包含加减运算，运算结果的大小不受各量正负的影响，可以按绝对值带入运算。如E=F/q、f=qvB、F=BIL、W=q U、C=Q/U等。结果的正负依据相应规则判断即可。 3. 如果在具体解决问题时，碰到有些物理量的方向难以确定，难以确定其正负值。在这种情况下，可假设物理量为正值带入计算，最终以计算结果再作结论。 例如，轻杆AB长1m，两端各连接质量1kg的小球，杆可绕距B端0.2m处的O点在竖直平面内转动，设A球转到最低点时速度为4m/s，则此时相对于O轴的作用力为多大？ 分析解题时必须先分析A、B两球的所力情况，其中B球可能受到杆的拉力，也可能受到杆的支持力。在这种情况下，不妨设B球受到杆的拉力，即与重力同方向，然后按规定符号带入运算，这并不影响解题结果。（详解略） 三、学生对物理量的正负在认识上和运用上常见的错误 1. 忽视了矢量的方向。矢量是有方向的物理量，许多实际问题中，命题者有意只提供矢量的大小，而方向不明确，学生在解答时经常只注意某一方向，而忽视了另一种方向可能性，造成解答不完整或错误。 2. 正负号的物理意义与数学概念混淆。由于数学知识的干扰，在学生头脑中已形成“正数大于负数”这一思维定势，所以经常会出现错误。如对加速度的下列三个值a1=4m/s2，a2=－2m/s2，a3=－7m/s2，有相当一部份学生会误认为a1> a2> a3。 3. 对物理学中“增量”的误解。物理学中常用“增量”表示物理量的变化，如速度增量，动能增量，内能增量等等。但学生常常把增量与正值联系在一起，错误地认为增量一定是正值，是增加量；对于增量为负值的情况，思维上总是不顺畅。 4. 公式中的加减号与物理量的正负号混淆。在应用公式Ft=mv t－mv0中，当mv0为负值时，有的学生误认为公式中的减号就是该mv0的负号，所以不再用负值代入，造成错误。
初三物理计算公式汇总
杠杆的平衡条件： 杠杆平衡条件公式的变形： 要熟练运用的公式： 1．密度公式： 密度相关运算中，“kg ”“m 3”“kg/m 3 ”是国际单位，而“g ”“cm 3”“g/cm 3”是另一常用单位。要注意当中的换算。 记住水的密度为ρ水=1×103 kg/m 3 或 1g/cm 3。 1000 kg/m 3 =1g/cm 3 密度公式的变形： 对于同一物体，在知道了m 、ρ、V 当中的任意两个后，就可以求出第三个。 2．速度公式： V m ?=ρρ m V =
速度的相关运算中，“m ”“s ”“m/s ”是国际单位，而交通运输上常用“km ”“h ”“km/h ”为单位。要注意当中的换算。1km=1000m 1h=3600s 1m/s=3.6km/h 记住光速 c=3×108 m/s 声速v=340m/s 速度公式的变形： 对于同一物体，在知道了“S ”“v ”“t ”中的任意两个后，就可以求出第三个。 3．重力公式： 变形公式： 利用这几个公式，知道了质量就可以求出物体所受的重力，反之知道了所受的重力也就可以求出物体的质量。 4．杠杆的平衡条件： 知道其中的任意三个物理量，就可以求出第四个。有些时候，F 1、F 2或L 1、L 2也可能给出比例，这时也一样可以求出余下的那个物理量。 杠杆平衡条件公式的变形： 例：已知某杠杆平衡时，动力也阻力的比为3：4，若动力臂为40cm ，求阻力臂。 解：因为杠杆平衡所以： 5．压强计算公式： (1Pa=1N/m 2) 在压强计算公式中，所采用的单位都是国际单位，如果题目所提供的单位是其它单位，那就要先进行单位换算。常用的转换为：1m 2=10000cm 2 1cm 2=1×10-4m 2 t v S ?=v S t = g G m = m G g = 1 2 21L L F F =2211L F L F =cm cm L F F L 30404 3 1212=?==
高中物理中的正负号 在高中物理中，很多物理量和物理规律中都涉及到+、－号，理解它们在各种情况下的不同应用，是我们掌握物理概念、规律和科学方法的一个重要步骤。本文高中物理中常见的+、－号应用问题，作一简要的归纳，如下： 一、表示物理的方向 在进行一条直线上的矢量运算时，由于矢量方向只有与直线同向或反向两种可能，所以，若沿矢量能在直线选一正方向，规定矢量与其同向取正值，反向取负值，则矢量值的正负即表不其方向，它们的运算也简化为代数运算。如以初速VO=15m/s竖直上抛的物体，取向上为正，g=10m/s2，则抛出后任意时刻t的速度Vt=V0+（-g）t=15-10t。t=1s时，Vt=5m/s时，表示物体向下运动。 一些标量如正弦式电流，在变化过程中也只有两个可能的方向，若取线圈在匀速磁场中绕垂直于磁场的轴从中性面开始转动时产生的电流方向为正方向，则
电路中感应电流瞬时值i=Ims的ωt为正时表示i沿正方向流动为负时，表示i 沿负方向流动。 这里应说明的是，上述表示是相对的，当所选正方向改变时，物理量中表示方向的正负将随之改变时，物理量中表示方向的正负将随之改变；同时，这种表示中的正负量值也具有表示量的大小的含义。 二、表示物理量的相对大小 一些物理量如重力势能、电势、温度等，其值的大小一般是相对参考点而言的，以参考点之值为零，它们值的正负表示相对参考点值的高低。如竖直上抛一质量为1kg的物体，取抛出点为重力势能的零点，则它在抛出点上方1m处的势能为9．8J，表示它在该点的势能高于在抛出点时的势能，在抛出点下方1m处的势能为-9．8J，表示它在该点的势能低于它在抛出点的势能。