应力与应变概念及实验应变片原理
区分应力与应变的概念
应力
所谓“应力”，是在施加的外力的
影响下物体内部产生的力。如图1
所示：
在圆柱体的项部向其垂直施加
外力P的时候，物体为了保持原形
在内部产生抵抗外力的力——内
力。该内力被物体（这里是单位圆
柱体）的截面积所除后得到的值即
是“应力”，或者简单地可概括为单
位截面积上的内力，单位为Pa（帕
斯卡）或N/m2。例如，圆柱体截
面积为A(m2),所受外力为P(N牛
图1 顿)，由外力=内力可得，应力：
（Pa或者N/m2）
这里的截面积A与外力的方向
垂直，所以得到的应力叫做垂直应
力。
应变
当单位圆柱体被拉伸的时候
会产生伸长变形ΔL，那么圆柱
体的长度则变为L+ΔL。这里，
由伸长量ΔL和原长L的比值
所表示的伸长率（或压缩率）
就叫做“应变”，记为ε。
与外力同方向的伸长(或压缩)方向上的应变称为“轴向应变”。应变表示的是伸长率（或压缩率），属于无量纲数，没有单位。由于量值很小(1×10-6百万分之一)，通常单位用“微应变”表示，或简单地用μE表示。
而单位圆柱体在被拉伸的状态下，变长的同时也会变细。直径为d0的棒产生Δd的变形时，直径方向的应变如下式所示：
这种与外力成直角方向上的应变称为“横向应变”。轴向应变与横向应变的比称为泊松比，记为υ。每种材料都有其固定的泊松比，且大部分材料的泊松比都在0.3左右。
应力与应变的关系
各种材料的应变与应力
的关系已经通过实验进行
了测定。图2所示为一种普
通钢材（软铁）的应力与应
变关系图。根据胡克定律，
在一定的比例极限范围内
应力与应变成线性比例关
系。对应的最大应力称为比
例极限。
图2
或者
应力与应变的比例常数
E 被称为弹性系数或扬氏
模量，不同的材料有其固定
的扬氏模量。
综上所述，虽然无法对应力进行直接的测量，但是通过测量由外力影响产生的应变可以计算出应力的大小。
应变片的构造及原理
应变片的构造
应变片有很多种类。一般的应变片是在称为基底的塑料薄膜（15-16μm）上贴上由薄金属箔材制成的敏感栅（3-6μm），然后再覆盖上一层薄膜做成迭层构造。
应变片的原理
将应变片贴在被测定物上，使其随着被测定物的应变一起伸缩，这样里面的金属箔材就随着应变伸长或缩短。很多金属在机械性地伸长或缩短时其电阻会随之变化。应变片就是应用这个原理，通过测量电阻的变化而对应变进行测定。一般应变片的敏感栅使用的是铜铬合金，其电阻变化率为常数，与应变成正比例关系。即：
其中，R：应变片原电阻值Ω（欧姆）
ΔR：伸长或压缩所引起的电阻变化Ω（欧姆）
K：比例常数(应变片常数)
ε：应变
不同的金属材料有不同的比例常数K。铜铬合金的K值约为2。这样，应变的测量就通过应变片转换为对电阻变化的测量。但是由于应变是相当微小的变化，所以产生的电阻变化也是极其微小的。
要精确地测量这么微小的电阻变化是非常困难的，一般的电阻计无法达到要求。为了对这种微小电阻变化进行测量，我们使用带有惠斯通电桥的专用应变测量仪。
惠斯通电桥概述
惠斯通电桥
惠斯通电桥适用于检测电阻的微小变
化，应变片的电阻变化就用该电路来测量。
如图1所示，惠斯通电桥由四个同等阻值的
电阻组合而成。
如果:
或
则无论输入多大电压，输出电压总为0，
这种状态称为平衡状态。如果平衡被破坏，
就会产生与电阻变化相对应的输出电压。如
图2所示:
将这个电路中的R1与应变片相连，有应
变（形变）产生时，记应变片电阻的变化量
为ΔR，则输出电压的计算公式如下所示:
，即：
上式中除了ε均为已知量，所以如果测
出电桥的输出电压就可以计算出应变的大
小。
图1
图2
双应变片法（半桥）
如图3,4所示，在电桥中连接了两枚应变片，共有两种联入方法。
图3 图4
四条边中有两条边的电阻发生变化，根据上面的四应变片法的算法可得输出电压的公式。图3为：
或
图4为：
或
也就是说当联入两枚应变片时，根据联入方式的不同，两枚应变片上产生的应变或加或减。
四应变片法（全桥）
四应变片法是桥路的四边全部联入应
变片，在电子行业的应变测量中不经常使
用，但常用于桥梁、建筑中，如下图所示。
当四条边上的应变片的电阻分别引起
如R1+ΔR1、R2+ΔR2、R3+ΔR3、R4+ΔR4
的变化时：
若四枚应变片完全相同，比例常数为K，且应变分别为ε1、ε2、ε3、ε4,则上面的式子可写成下面的形式:
双应变片（半桥）用途
如图1 所示，同时对悬臂梁施加使其弯曲和伸长的两个作用力，在梁的上下表面对应的位置分别贴上一枚应变片，再联入桥路的相邻边或相对边就可以测知分别由弯曲和伸长所产生的应变。由于悬臂梁的弯曲，在应变片①上产生拉伸应变（正），在应变片②上产生压缩应变（负）。因为两枚应变片与梁的末端距离相同，所以虽然二者的正负不同，但绝对值的大小相同。这样，如果只想测量由于弯曲产生的应变，则如图2所示，将①，②联入电桥的相邻边。
图1
图2
输出电压为：
因为当拉伸作用在应变片①，②上时，会同时产生大小相等的正应变，所以上述公式括号中的项等于零。另一方面，由于弯曲变形而在应变片①，②上产生的应变大小相等，符号相反，从数学角度看括号中的项变为每枚应变片上产生的应变的2倍，从而可以测得由于弯曲而产生的应变。若如图c 所示，将应变片联入桥路的相对边，则输出电压
与上例相反，这种情况下，由于弯曲应
变所产生的输出电压为零，由于拉伸应
变所产生的输出电压变为每枚应变片
所产生的电压的2倍。也就是说如图c
所示联接即可测得仅由拉伸作用所产
生的应变。
温度补偿
在应变测量中会遇到一个问题，那就是温度对应变的影响。因为被测定物都有自己的热膨胀系数，所以会随着温度的变化伸长或缩短。因此如果温度发生变化，即使不施加外力贴在被测定物上的应变片也会测到应变。为了解决这个问题，可以应用温度补偿法。
动态模拟法（双应变片法）
这是使用两枚应变片的双应变片法。如图a
所示，在被测物上贴上应变片（A）,在与被测
物材质相同的材料上贴上应变片（D）,并将其
置于与被测物相同的温度环境里。如图所示，
将两枚应变片联入桥路的相邻边，这样因为
（A）,（D）处于相同的温度条件下，由温度引
起的伸所量相同，即由温度引起的应变相同，
所以由温度引起的输出电压为零。
自我温度补偿法
从理论上讲，动态模拟法是最理想的温度补
偿法。但是粘贴两枚应变片所费劳力和模拟物
的放置场所的选择等问题。为了解决这个问题，
可以使用只用一枚应变片即可进行温度补偿的
自我温度补偿应变片。
这种方法根据被测物材料的热膨胀系数的
不同来调节应变片敏感栅，因此使用适合被测
物材料的应变片就可以仅用一枚应变片对应变
进行测量，且不受温度的影响。除了特殊的情
况，现在基本上都使用自我温度补偿型应变片。
图1
自我温度补偿片的原理
在热膨胀系数为βs的被侧物表面贴上敏感栅热膨胀系数为βg的应变片。则温度每变化1℃，其所表现出来的应变εT如下式所示：
其中，α：电阻元件的温度系数；K5：应变片的应变片常数
上式中，K5为由敏感栅材料决定的应变片常数，βs、βg分别为由各自材
料决定的被测物与敏感栅的热膨胀系数，这三项均为定值，则通过调整α就
可以使由温度引起的应变变为零。此时，
在箔材的制作过程中可以通过热处理对α的值进行控制。而且它是与特定
的被测物的热膨胀系数βs相对应的，如果用在不适用的被测物时，不仅不会
补偿温度引起的应变还会引起较大的测量误差。
导线的温度补偿
使用自我温度补偿片可以解决应变片所受的
温度影响问题。但是从应变片到测量仪之间的导线也会受到温度的影响，这个问题并没有解决。如图a所示单应变片双线的联接方式将导线的
电阻全部串联入了应变片中。导线较短时不会有太大的问题，但如果导线较长就会产生影响。
为了减小导线的影响，可以使用3 线联接法。如图b所示，在应变片导线的一根上再联上一根导线，用3根导线使桥路变长。
这种联接方式与双线式不同的地方是导线的电阻分别由电桥的相邻两边所分担。图b 中，导线电阻r1串联入了应变片电阻Rg，r2串联入了R2，r3成为电桥的输出端。这样，就几乎不会产生什么影响了。
应变测试在电子厂的应用
在PCB装配和测试流程中，如果ICT（集成电路测试）及FT（功能测试）的夹具没有设计好，或者分板时走刀的速度或力过大，就很可能会对PCB板上的元件产生超过允许范围的应力。甚至设计得很好的夹具，也会因为使用时间过长而导致测试时在PCB板的内部产生很大的应力。再加上由于无铅焊接材料的引入，在相同的拉伸和压力强度之下，相对于传统锡铅焊接来说，焊接节点加倍脆弱，以致压力引起的焊接失效问题被更深层次地激发了。
常见的过应力断裂的失效模式主要包括：焊点中塑性断裂、界面脆性断裂、树脂撕裂。
（1）塑性断裂
焊点在拉拔应力作用下的塑性断裂是常见断
裂模式，塑性变形明显，呈韧窝形貌，但这种情况在实际应用中出现的较少，焊点一般也不会受到此类型的应力。
图1. 塑性断裂断口特征
（2）脆性断裂
焊点的脆性断裂是较为常见一种失效机理，也是电子产品较为关心的一类失效。主要包括焊点界面脆性断裂和树脂裂纹两大类。
（1）OSP表面处理，界面生成Cu6Sn5 IMC，发生脆断时，基本穿晶开裂，界面平齐。
图2. OSP表面处理从IMC中间断开（2）ENIG表面处理，该种处理由于其本身的界面结合性能较差，脆性断裂也是最常见的一类。其断裂也基本有两类：在NiCu3Sn4与CuNi6Sn5界面开裂或者在Ni与IMC的界面开裂，如图3所示。
图3. ENIG表面处理IMC中间开裂
为了提前避免焊点过应力失效和解决问题，您可以对PCB板做应变测试，把易于产生高压力的过程中最大应变测量出来，确保应力处于允许
范围内。如果测量得到的应变数值超过了电路板的允许应变水平的最大值，您便可以修改或者重新设计夹具，或者按要求改变流程(一般是调整夹具顶针，减少测试时顶针对电路板的压力)，使得应变数值下降到允许范围之内。
IPC/JEDEC-9704标准识别有缺陷的装配与测试流程，并且提供了系统的执行PCB应变测试的步骤。
实验六 真实应力—应变曲线的测定 一、实验目的 1. 学习掌握测定与绘制真实应力—应变曲线的方法。 2. 掌握简化形式的真实应力—应变曲线的绘制方法。 3. 比较实测曲线与简化曲线，认识简化曲线的误差分布特点。 二、实验条件 1. 实验设备：60T 万能材料试验机； 2. 量具：外径千分尺，游标卡尺，半径规； 3. 材料：20钢和45钢退火状态拉伸试件各一件。 三、实验步骤及方法 1. 测定和绘制真实应力—应变曲线。 真实应力—应变曲线)(εf S = A F S /= ()A A /ln 0=ε 其中，F ——瞬时载荷（kg 或N ）； A ——瞬时断面积（mm 2）； A 0——试件原始断面积（mm 2）。 由此可见，在均匀变形阶段，只需测定瞬时载荷和相应的瞬时断面积，就可作出真实应力—应变曲线。但是，在产生缩颈以后，由于应力状态发生变化，出现了三向拉应力，因而产生了所谓“形状硬化”，使实测曲线失真，为此，需进行修正。按齐别尔修正公式： )81/(ρ d S S + '= 式中，S ——取出形状硬化后的真实应力； S'——包含形状硬化在内的真实应力； d ——缩颈处的瞬时断面直径；
ρ——缩颈处试件外形瞬时曲率半径。 因此，在产生缩颈之后，除以测定瞬时载荷F 、缩颈处瞬时直径d 以外，还需要测定相应瞬时试件外形的曲率半径ρ，才能绘制出实测的真实应力—应变曲线。 2. 绘制简化真实应力—应变曲线 （1）n B S ε=简化真实应力—应变曲线 式中，B ——材料常数； n ——加工硬化指数。 因为b n ε=，b b b S B ε ε/= 于是上式可写为：b b b S S εεε??? ? ??= 式中，S b ——刚产生缩颈时即失稳点的真实应力； b ε——失稳点的真实应力。 由此可见，只要准确测定失稳点的真实应力和真实应变，就能作出该种简化应力应变曲线。 （2）简化真实应力—应变曲线，即真实应力—应变曲线在塑性失稳点上所作的切线。由于该切线斜率为b σ，所以这条直线是很容易作出来的（参照教材有关内容）。 四、实验报告要求 1. 实验前应预习实验指导书和教材有关章节，并按附表格式预先绘制实验用记录表格二张，分别用以记录20钢和45钢试件的测量数据。 2. 实验后，整理记录数据，进行有关计算，最后将记录和计算数据填入实验报告的表格中。 3. 用坐标纸绘制实测的真实应力—应变曲线及两种简化的真实应力—应变曲线。 4. 对上述三种曲线进行分析比较，以实测曲线为基准，讨论其误差分布和适用范围。
我所认识的应力应变关系 应力应变都是物体受到外界载荷产生的响应。物体由于受到外界载荷后，在物体内部各部分之间要产生互相之间的力的作用，由于受到力的作用就会产生相应的变形；或者由于变形引起相应的力的作用。则一定材料的物体其产生的应力和应变也必然存在一定的关系。 一 应力-应变关系 影响本构关系的因素有很多，例如材料、环境、加载类型（载荷、温度）、加载速度（动载荷、静载荷）等，当然，本构关系有很多类型，包括弹性、塑性、粘弹性、粘塑性、各向同性、各向异性本构关系，那么首先来叙述一下简单情况本构关系，所谓简单情况就是六个应力分量x y xy yz zx σσστττ、、z 、、、只有一个不为零， 六个应变分量x y xy yz zx εεεγγγ、、z 、、、只有一个自由变化，应力应变关系图1-1。 图1-1 应力应变关系图 图中OA 为线弹性阶段，AB 为非线弹性阶段，故OB 为初始弹性阶段，C 点位初始屈服点，()s σ+为初始屈服应力，CBA 为弹性阶段卸载，这一阶段中E σε=， 初始弹性阶段结束之后，应力继续增大，进入塑性阶段，CDE 为强化阶段，应变强化硬化，EF 为颈缩阶段，应变弱化软化。如果在进入塑性阶段卸载后再加载，
例如在D 点卸载至零，应力应变关系自D 点沿'DO 到达'O 点，且'DO ∥OA ，其中'O O 为塑性应变p ε，DG 为弹性应变e ε，总应变为它们之和。此后再继续加载，应力应变关系沿ODEF 变化，D 点为后继屈服点，OD 为后继弹性阶段，()'s σ+为后继屈服应力，值得一提的是初始屈服点只有一个，而后继屈服点有无数个（由加载历史决定）。若在卸除全部载荷后反向加载，弹性阶段'COC ，()()s s σσ+-=，而在强化阶段'DOD ，()()s s σσ+->，称为Bauschinger 效应。 从上述分析得出材料弹塑性行为有一定的特殊性，主要表现在：弹性应力应变关系是线性，且是单值对应关系，而塑性应力应变关系是非线性的非单值对应。 因为通常情况下物体不仅仅处于简单应力状态，那么复杂应力状态下应力应变关系又如何呢？如果我们将材料性质理想化即假设材料是连续的、均匀的、各向同性的，忽略T 、t 的影响，忽略净水压力对塑性变形的影响，可以将应力应变关系归结为不同的类型，包括理想线弹性模型、理想刚塑性模型、线性强化刚塑性模型、理想弹塑性模型、线性强化弹塑性模型、幂强化模型、等向强化模型、随动强化模型。各种材料的应力应变关系图如下图所示： 理想线弹性模型 理想刚塑性模型
实验五 圆管扭转应力实验 一、实验目的 1、用应变电测法测定材料的切变弹性模量G 。 2、验证切应力公式 二、实验设备与仪器 1、材料力学多功能实验台 2、静态电阻应变仪。 3、直尺和游标卡尺 三、实验原理和方法 在剪切比例极限内，切应力与切应变成正比，这就是材料的剪切胡克定律，其表达式为： γτG = （5-1） 式中，比例常数G 即为材料的切变模量。由上式得 γ τ=G （5-2） 式中的τ和γ均可由实验测定，其方法如下： 1、τ的测定：试件贴应变片处是空心圆管，横截面上的内力如图A(a )所示。试件贴片处的切应力为 ： t W T = τ （5-3） 式中，W t 为圆管的抗扭截面系数。 2、γ的测定：在圆管表面与轴线成±45°方向处各贴一枚规格相同的应变片(见图A(a ))，组成图A(b )所示的半桥接到电阻应变仪上，从应变仪上读出应变值γε(由电测原理可知应变值γε应当是45°方向线应变的2倍）即： ?=452εεr （5-4）
另一方面，圆轴表面上任一点为纯剪切应力状态(见图A(c ))。根据广义胡克定律有： []2 21)(145γττμτμτε==+=--=G E E o 因此： r εγ= （5-5） 把（式5-3）、（式5-4）和（式5-5）代入（式5-2），可得： γ εt W T G = 图A 实验采用等量逐级加载法：设各级扭矩增量为i T ?，应变仪读数增量为ri ε?，从每一级加载中，可求得切变模量为：ri t i W T G ε??= 同样采用端直法，材料的切变模量是以上i G 的算术平均值，即：∑==n i i G n G 1 1 四、实验步骤 1、测量并记录有关尺寸。 2、组桥接线。 3、用手稍微转动加力螺杆，检查装置和应变仪是否正常工作。 4、加载分四级进行，每级加载500N （500 N →1000 N →1500 N →2000 N )，分别记录每级载荷下的应变值。 五、实验结果处理 从三组实验数据中，选择较好的一组，按实验记录数据求出切变模量i G ，即：ri t i W T G ε??= 采用端直法，材料的切变模量为G ，即：∑==n i i G n G 1 1
（ ，那么 。
或者
化，应变片的电阻变化就用该电路来测量。 惠斯通电桥由四个同等阻值的 或 ， 有应变（形变）产生时，记应变片电阻的变化量 : ，即： 所以如果测
变片，在电子行业的应变测量中不经常使 如下图所示。 R4则上面的式子可写成下面的形式
）处于相同的温度条件下，由温度引 动态模拟法是最理想的温度补 为了解决这个问题，
在热膨胀系数为βs的被侧物表面贴上敏感栅热膨胀系数为βg的应变片。则温度每变化1℃，其所表现出来的应变εT如下式所示： 其中，α：电阻元件的温度系数；K5：应变片的应变片常数 上式中，K5为由敏感栅材料决定的应变片常数，βs、βg分别为由各自材料决定的被测物与敏感栅的热膨胀系数，这三项均为定值，则通过调整α就可以使由温度引起的应变变为零。此时， 在箔材的制作过程中可以通过热处理对α的值进行控制。而且它是与特定的被测物的热膨胀系数βs相对应的，如果用在不适用的被测物时，不仅不会补偿温度引起的应变还会引起较大的测量误差。 导线的温度补偿 使用自我温度补偿片可以解决应变片所受的温度影响问题。但是从应变片到测量仪之间的导线也会受到温度的影响，这个问题并没有解决。如图a所示单应变片双线的联接方式将导线的电阻全部串联入了应变片中。导线较短时不会有太大的问题，但如果导线较长就会产生影响。 为了减小导线的影响，可以使用3 线联接法。如图b所示，在应变片导线的一根上再联上一根导线，用3根导线使桥路变长。 这种联接方式与双线式不同的地方是导线的电阻分别由电桥的相邻两边所分担。图b 中，导线电阻r1串联入了应变片电阻Rg，r2串联入了R2，r3成为电桥的输出端。这样，
混凝土受压应力－应变 全曲线方程
混凝土受压应力－应变全曲线方程 混凝土的应力－应变关系是钢筋混凝土构件强度计算、超静定结构内力分析、结构延性计算和钢筋混凝土有限元分析的基础，几十年来，人们作了广泛的努力，研究混凝土受压应力－应变关系的非线性性质，探讨应力与应变之间合理的数学表达式，1942年，Whitney 通过混凝土圆柱体轴压试验，提出了混凝土受压完整的应力应变全曲线数学表达式，得出了混凝土脆性破坏主要是由于试验机刚度不足造成的重要结论，这一结论于1948年由Ramaley 和Mchenry 的试验研究再次证实，1962年，Barnard 在专门设计的具有较好刚性且能控制应变速度的试验机上，试验了一批棱柱体试件以及试件两靖被放大的圆柱体试件，试验再次证明，混凝土的突然破坏并非混凝土固有特性，而是试验条件的结果，即混凝土的脆性破坏可用刚性试验机予以防止，后来由很多学者（如M.Sagin ，P.T.Wang ，过镇海等）所进行的试验，都证明混凝土受压应力－应变曲线确实有下降段存在，那么混凝土受压应力与应变间的数学关系在下降段也必然存在，研究这一数学关系的工作一刻也没有停止。 钢筋混凝土结构是目前使用最为广泛的一种结构形式。但是，对钢筋混凝土的力学性能还不能说已经有了全面的掌握。近年来，随着有限元数值方法的发展和计算机技术的进步，人们已经可以利用钢筋混凝土有限元分析方法对混凝土结构作比较精确的分析了。由于混凝土材料性质的复杂性，对混凝土结构进行有限元分析还存在不少困难，其中符合实际的混凝土应力应变全曲线的确定就是一个重要的方面。 1、混凝土单轴受压全曲线的几何特点 经过对混凝土单轴受压变形的大量试验大家一致公认混凝土单轴受压变过程的应力应变全曲线的形状有一定的特征。典型的曲线如图1所示，图中采用无量纲坐标。 s c c E E N f y x 0,,=== σ εε 式中， c f 为混凝土抗压强度；c ε为与c f 对应的峰值应变；0E 为混凝土的初始弹性模量；s E 为峰值应力处的割线模量。
应变测试方法 电阻应变测试 1.电阻应变测量技术是用电阻应变片测量构件的表面应变，再根据应力—应变关系确定构件表面应力状态的一种实验应力分析方法。 用电阻应变片测量应变的过程： 2.分类： （1）静态测量：对永远恒定的载荷或短时间稳定的载荷的测量。（2）动态测量：对载荷在2～1200HZ范围内变化的测量。 3.电阻应变测量方法的优点 （1）测量灵敏度和精度高。其最小应变读数为1με（微应变，1με=10-6 ε）在常温测量时精度可达1~2%。 （2）测量范围广。可测1με~20000με。 （3）频率响应好。可以测量从静态到数十万赫的动态应变。（4）应变片尺寸小，重量轻。最小的应变片栅长可短到0.178毫米，安装方便，不会影响构件的应力状态。 （5）测量过程中输出电信号，可制成各种传感器。 （6）可在各种复杂环境下测量。如高、低温、高速旋转、强磁
场等环境测量。 4.电阻应变测量方法的缺点 （1）只能测量构件的表面应变，而不能测构件的内部应变。 （2）一个应变片只能测构件表面一个点沿某个方向的应变，而不能进行全域性测量。 电阻应变片 1.电阻应变片的工作原理 由物理学可知：金属导线的电阻率为 当金属导线沿其轴线方向受力变形时（伸长或缩短），电阻值会随之发生变化（增大或减小），这种现象就称为电阻应变效应。 将上式取对数并微分，得： 2.电阻应变片的构造 电阻应变片由敏感栅、引线、基底、盖层、粘结剂组成。其构造如图所示 L R=A ρdR d dL dA R L A ρρ=+-dR d (12)R ρμερ =++
3.电阻应变片的分类 电阻应变片按敏感栅材料不同可分为金属电阻应变片和半导体应变片。其中金属电阻应变片分为： (1)丝绕式应变片:敏感栅是用直径为0.01~0.05 毫米的铜镍合金或镍铬绕制而成。 优点：基底、盖层均为纸做成，价格便宜，易安装。 缺点：其横向效应大，测量精度较差，应变片性能分散。 (2)短接式应变片:将金属丝平行排成栅状， 端部用粗丝焊接而成。 优点：横向效应小，制造时敏感栅形状易保证，测量精度高。缺点：焊点多，疲劳寿命较低。 (3)箔式应变片:敏感栅采用的是0.002~0.005毫米的铜镍合金或镍铬合金的金属箔，采用刻图制板、光刻及腐蚀等工艺制作。 优点： ①制造技术能保证敏感栅尺寸准确、线条均匀，可以制成任意形状，以适应不同的测量要求； ②敏感栅截面为薄而宽的矩形，其表面积即粘合面积大，传递试件应变性能好； ③横向效应好，可忽略；
真实应力-真实应变曲线的测定 一、实验目的 1、学会真实应力-真实应变曲线的实验测定和绘制 2、加深对真实应力-真实应变曲线的物理意义的认识 二、实验内容 真实应力-真实应变曲线反映了试样随塑性变形程度增加而流动应力不断上升，因而它又称为硬化曲线。主要与材料的化学成份、组织结构、变形温度、变形速度等因素有关。现在我们把一些影响因素固定下来，既定室温条件下拉伸退火的中碳钢材料标准试样，由拉力传感器行程仪及有关仪器记录下拉力-行程曲线。实测瞬间时载荷下试验的瞬间直径。特别注意缩颈开始的载荷及形成，缩颈后断面瞬时直径的测量，然后计算真实应力-真实应变曲线。 σ真＝f（ε）＝B·εn 三、试样器材及设备 1、60吨万能材料试验机 2、拉力传感器 3、位移传感器 4、Y6D-2动态应变仪 5、X-Y函数记录仪 6、游标卡尺、千分卡尺 7、中碳钢试样 四、推荐的原始数据记录表格 五、实验报告内容 除了通常的要求（目的，过程……）外，还要求以下内容： 1、硬化曲线的绘制 (1)从实测的P瞬、d瞬作出第一类硬化曲线（σ-ε） (2)由工程应力应变曲线换算出真实应力-真实应变曲线 (3)求出材料常数B值和n值，根据B值作出真实应力-真实应变近似理论硬化
曲线。 2、把真实应力-真实应变曲线与近似理论曲线比较，求出最大误差值。 3、实验体会 六、实验预习思考题 1、 什么是硬化曲线？硬化曲线有何用途？ 2、 真实应力-真实应变曲线和工程应力应变曲线的相互换算。 3、 怎样测定硬化曲线？测量中的主要误差是什么？怎样尽量减少误差？ 附：真实应力-真实应变曲线的计算机数据处理 一、 目的 初步掌握实验数据的线性回归方法，进一步熟悉计算机的操作和应用。 二、 内容 一般材料的真实应力-真实应变都是呈指数型，即σ=B εn 。如把方程的二边取对数： ln σ＝lnB+nln ε， 令 y ＝ln σ；a ＝lnB ；x ＝ln ε 则上式可写成y ＝a+bx 成为一线性方程。在真实应力-真实应变曲线试验过程中，一般可得到许多σ和ε的数据，经换算后，既有许多的y 和x 值，在众多的数值中如何合理的确定a 和b 值使大多数实验数据都在线上，这可用最小二乘法来处理。 已知有测量点σ1，σ2……σk ，ε1，ε2……εk ，既有y 1y 2y 3……y k ，x 1x 2x 3……x k ，把这些数据代入回归后的线性方程y ＝a+bx 中去，必将产生误差△v 。 △v 1＝a+bx 1-y 1 △v 2＝a+bx 2-y 2 · · · △v k ＝a+bx k -y k 即 △V i ＝a+bx i -y i 我们回归得直线应满足 ∑△V ︱i 2 ,最小 △ V ︱i 2 =a 2+b 2 x ︱i 2+y ︱i 2 +2abx i -2ay i -2bx i y i ∑△V ︱i 2 = ka 2+b 2∑x i x i +∑y i y i +2ab ∑x i -2a ∑y i -2b ∑x i y i
中国石油大学 梁应力应变测量实验报告 专业：机自1401 年级：2014 班级：机自1班 学生学号：1404010103 学生姓名：程浩
梁应力应变测量 一、实验目的 1、了解电阻应变片的结构及种类； 2、掌握电阻应变片的粘贴技巧； 3、掌握利用电阻应变片测量应力应变的原理； 4、掌握动态测试分析系统的使用及半桥、全桥的接法； 二、实验内容 进行悬臂梁的应变测量 三、实验原理 1、电阻应变片的测量技术 将应变片固定在被测构件上，当构件变形时，电阻应变片的电阻值发生相应的变化。通过电阻应变测量装置（简称应变仪）可将电阻应变片中的电阻值的变化测定出来，换算成应变或输出与应变呈正比的模拟电信号（电压或电流），用记录仪记录下来，也可用计算机按预定的要求进行数据处理，得到所需要的应力或应变值。 2、电阻应变式传感器 电阻应变式传感器可测量应变、力、位移、加速度、扭矩等参数。具有体积小、动态响应快、测量精度高、使用简便等优点。电阻应变式传感器可分为金属电阻应变片和半导体应变片两类。 常用的金属电阻应变片有丝式和箔式两种。它由敏感元件、引出线、基底、覆盖层组成，用粘贴剂粘贴在一起，如图所示。 图1 电阻应变片结构图2 电桥 3、应变片的测量电路 在使用应变片测量应变时，必须有适当的方法检测其阻值的微小变化。为此，一般是把应变片接入某种电路，让它的电阻变化对电路进行某种控制，使电路输出一个能模拟这个电阻变化的电信
号，之后，只要对这个电信号进行相应的处理（滤波、放大、调制解调等）就行了。 常规电阻应变测量使用的应变仪，它的输入回路叫做应变电桥 ① 应变电桥：以应变片作为其构成部分的电桥。 ② 应变电桥的作用：能把应变片阻值的微小变化转换成输出电压的变化。 U ) )((U 43214 2310?++-= R R R R R R R R 常用电桥连接方法有三种： （1）单臂半桥接法： R1作为应变片 （2）半桥接法：R1、R2作为应变片 （3）全桥接法： R1、R2、R3、R4均为应变片 电桥的和差特性：电桥的输出电压与电阻（或应变）变化的符号有关。即相邻臂电阻或应变变化，同号相减，异号相加；而相对臂则相反，同号相加，异号相减。 利用桥路的和差特性可以提高电桥灵敏度、补偿温度影响，从复杂应力状态中测取某一应力、消除非测量应力。 本实验采用单臂半桥接法，得到金属梁的拉应变与供桥电压和输出电压之间的关系为： KU 4U 0 M = ε 得到作用在梁上的弯矩为：EW M M ε= 四、实验主要仪器及耗材 DH5923动态电阻应变仪(DH5923动态信号测试分析系统)、电阻应变片、应变适调器、矩形梁、电烙铁、万用变、小螺丝刀、连接导线、502胶、丙酮、棉花、镊子、焊锡、酒精等。 五、实验步骤 1、粘贴应变片 (1) 去污：用砂轮（本实验采用砂纸代替）除去构件表面的油污、漆、锈斑等，并用细纱布交叉打磨出细纹以增加粘贴力，用浸有酒精和丙酮的纱布片或脱脂棉球擦洗。 (2) 贴片：在应变片的表面和处理过的粘贴表面上，各涂一层均匀的粘贴胶（502胶），用镊子将应变片放上去，并调好位置，然后盖上塑料薄膜，用手指揉合滚压，排出下面的气泡。
化学化工学院材料化学专业实验报告 实验名称：高分子材料应力-应变曲线的测定 年级： 10级材料化学 日期: 2012-10-25 姓名： 学号： 同组人： 一、 预习部分 聚合物材料在拉力作用下的应力-应变测试是一种广泛使用的最基础的力学试验。聚合物的应力-应变曲线提供力学行为的许多重要线索及表征参数（杨氏模量、屈服应力、屈服伸长率、破坏应力、极限伸长率、断裂能等）以评价材料抵抗载荷，抵抗变形和吸收能量的性质优劣；从宽广的试验温度和试验速度范围内测得的应力-应变曲线有助于判断聚合物材料的强弱、软硬、韧脆和粗略估算聚合物所处的状况与拉伸取向、结晶过程，并为设计和应用部门选用最佳材料提供科学依据。 1、应力—应变曲线 拉伸实验是最常用的一种力学实验，由实验测定的应力应变曲线，可以得出评价材料性能的屈服强度，断裂强度和断裂伸长率等表征参数，不同的高聚物、不同的测定条件，测得的应力—应变曲线是不同的。 应力与应变之间的关系，即：P bd σ= 00100%t I I I ε-= ? E ε σ = 式中 σ——应力，MPa ； ε——应变，％； E ——弹性模量，MPa ； A 为屈服点，A 点所对应力叫屈服应力或屈服强度。 的为断裂点，D 点所对应力角断裂应力或断裂强度 聚合物在温度小于Tg(非晶态) 下拉伸时，典型的应力-应变曲线(冷拉曲线)如下图
曲线分以下几个部分： OA：应力与应变基本成正比(虎克弹性)。--弹性形变 屈服点B：应力极大值的转折点，即屈服应力(sy)；屈服应力是结构材料使用的最大应力。--屈服成颈 BC：出现屈服点之后，应力下降阶段--应变软化 CD：细颈的发展，应力不变，应变保持一定的伸长--发展大形变 DE：试样均匀拉伸，应力增大，直到材料断裂。断裂时的应力称断裂强度( sb )，相应的应变称为断裂伸长率(eb) --应变硬化 通常把屈服后产生的形变称为屈服形变，该形变在断裂前移去外力，无法复原。但如果将试样温度升到其Tg附近，形变又可完全复原，因此它在本质上仍属高弹形变，并非粘流形变，是由高分子的链段运动所引起的。 根据材料的力学性能及其应力-应变曲线特征，可将应力-应变曲线大致分为六类：(a)材料硬而脆：在较大应力作用下，材料仅发生较小的应变，在屈服点之前发生断裂，有高模量和抗张强度，但受力呈脆性断裂，冲击强度较差。 (b)材料硬而强：在较大应力作用下，材料发生较小的应变，在屈服点附近断裂，具高模量和抗张强度。 (c)材料强而韧：具高模量和抗张强度，断裂伸长率较大，材料受力时，属韧性断裂。 (d)材料软而韧：模量低，屈服强度低，断裂伸长率大，断裂强度较高，可用于要求形变较大的材料。 (e)材料软而弱：模量低，屈服强度低，中等断裂伸长率。如未硫化的天然橡胶。 (f)材料弱而脆：一般为低聚物，不能直接用做材料。 注意：材料的强与弱从σb比较；硬与软从E(σ/e)比较；脆与韧则主要从断裂伸长率比较。
车架应力应变实验 一、 实验目的: （1） 熟悉应变片的粘贴方法 （2） 学会策略电路的连接 （3） 了解数据采集仪的操作 二、 工作原理： 用以金属材料为敏感元件的应变片，测量试件应变的原理是基于金属丝的应变效应，即金属丝的电阻随其变形而改变的一种物理特性。将应变片固定在被测构件上，当构件变形时，电阻应变片的电阻值发生相应的变化。通过电阻应变测量装置（简称应变仪）可将电阻应变片中的电阻值的变化测定出来，换算成应变或输出与应变呈正比的模拟电信号（电压或电流），用记录仪记录下来，也可用计算机按预定的要求进行数据处理，得到所需要的应力或应变值。 应变片的结构：它由敏感元件、引出线、基底、覆盖层组成，用粘贴剂粘贴在一起，如图所示。 A l R ρ =
ρ=导线电阻率 L=导线长度 A=导线横截面积 电桥：将电阻、电感、电容等参量的变化转换为电压或电流输出的一种测量电路。 当输出电压i U =0时，表示电桥处于平衡，可得R 1R 3=R 2 R 4，直流电桥平衡,若在四个电阻处均接应变片，并使R 1R 3=R 2 R 4 若无应变，则输出电压i U =0 若产生应变， 43214 231i ) )((U R R R R R R R R U ?++-= ερ ρ )21（u d R dR ++=A dA l dl d R dR -+=ρρ??? ????-?+?-??+=?])(4433221 1221210i R R R R R R R R R R R R U U
三、实验流程图 本小组进行实验位置为第9测点，位置如图所示： 四、实验仪器 1．应变片 2．502胶水 3．万用表 4．电烙铁、焊锡、松香 5．绝缘胶带纸、脱脂棉、丙酮、0#砂纸、导线 6．接线盒 7．Synergy16通道采集仪 五、实验操作步骤 1．应变片的准备 贴片前，将待用的应变片进行外观检查，检查是否有锈斑等缺陷，基底和覆盖层有无损坏，引线是否完好。然后用万用表进行阻值测量。 目的在于检查敏感栅是否有断路、短路，阻值相差不得超过。同一次测 量的变计，灵敏系数必须相同。经测得阻值为120±0.5Ω。 2.车架表面处理准备 对于钢铁等金属构件，首先是清除表面油漆、氧化层和污垢；然后磨平或锉
运输车应力应变实验方案 一、 实验目的 1. 掌握用电阻应变片贴片技巧与理论分析方法； 2. 掌握应力应变仪数据采集分析和使用方法； 3. 验证测量应变值、理论计算值和仿真分析值的一致性； 4. 做好实验与软件分析的差异性。 二、 实验原理 应变片电测法是用电阻应变计测量结构的表面应变，再根据表面应变——应力关系确定结构件表面应力状态的一种试验应力分析方法。测量时，将电阻应变片粘贴在零件被测点的表面。当零件在载荷作用下产生应变时，电阻应变计发生相应的电阻变化，用应变仪测出这个变化，即可以计算被测点的应力和应变。 三、 仪器与耗材 电阻式应变片（120—3AA ），接线端子，装有DCS-100A 软件的PC 机，PCD —300B 数据分析仪，硅橡胶，502胶水，聚四氟乙烯薄膜，镊子，小螺丝刀，剪刀，酒精，砂纸，电胶带，透明胶带，若干导线，称砣，弹性钢板， 220V 稳压电源，悬臂梁，万用表，电烙铁。 四、 实验内容 测试运输车车架的应力应变。 五、 实验步骤 1． 粘贴应变片 1） 去污：为了使电阻应变片能准确的反映构件被测点的变形，必须使电阻应变片和构件表面能很好地结合。用砂纸去除构件表面的油污、漆、锈斑等，并用纸巾搽干净构件表面以增加粘贴力，用浸有丙酮的脱脂棉球擦洗； 2） 测量：用万用表测量应变片的完好性； 3） 贴片：先用镊子把应变片和接线端子线性的固定在透明胶带的一边，缓慢的将带有应变片和接线端子的透明胶带贴在构件表面，然后用镊子小心翼翼的把带有应变片和接线端子这边的透明胶带挑起，将准备好的502胶水用聚四氟乙烯拨片均匀的涂在构件与透明胶带之间，然后用拇指把准备好的聚四氟乙烯薄膜片迅速垂直压在带有应变片和接线端子这边的透明胶带上，并保持一分钟时间。去掉聚四氟乙烯薄膜片，用镊子小心翼翼的粘在应变片和接线端子上的透明胶带去掉，仔细检查贴在构件表面的应变片和接线端子是否粘贴好； 4） 焊接导线：将应变片上引出的两根导线通过接线端子与外部的导线焊接在一起。然后用电胶带把裸露在外面的导线固定好，最后再用万用表检测贴好的应变片是否完好。 2. 实验的标定 为了在一定程度上模拟运输车车架的承载情况，试验采用悬臂梁的形式实现标定工作，主要在一悬臂梁上粘贴应变片，通过在自由端施加已知质量的重块以施加已知载荷和弯矩，根据材料力学的理论公式26bh PL W M == σ则可得到在不同工况的应力理论值。 在悬臂梁上贴好应变片的前提下，通过采用PCD-300B 数据分析仪和DCS-100A 数据采集软件，将得到具有一定数值的模拟信号，将悬臂梁上悬挂重物质量、理论应力值和试验采集的应力平均值建
应力-应变曲线 MA 02139，剑桥 麻省理工学院 材料科学与工程系 David Roylance 2001年8月23日 引言 应力-应变曲线是描述材料力学性能的极其重要的图形。所有学习材料力学的学生将经 常接触这些曲线。这些曲线也有某些细微的差别，特别对试验时会产生显著的几何变形的塑 性材料。在本模块中，将对表明应力-应变曲线特征的几个点作简略讨论，使读者对材料力 学性能的某些方面有初步的总体了解。本模块中不准备纵述“现代工程材料的应力-应变曲 线”这一广阔的领域，相关内容可参阅参考文献中列出的博依（Boyer ）编的图集。这里提 到的几个专题——特别是屈服和断裂——将在随后的模块中更详尽地叙述。 “工程”应力-应变曲线 在确定材料力学响应的各种试验中，最重要的恐怕就是拉伸试验1 了。进行拉伸试验时， 杆状或线状试样的一端被加载装置夹紧，另一端的位移δ是可以控制的，参见图1。传感器 与试样相串联，能显示与位移对应的载荷)(δP 的电子读数。若采用现代的伺服控制试验机， 则允许选择载荷而不是位移为控制变量，此时位移)(P δ是作为载荷的函数而被监控的。 图1 拉伸试验 在本模块中，应力和应变的工程测量值分别记作e σ和e ε， 它们由测得的载荷和位移值，及试样的原始横截面面积和原始长度按下式确定 0A 0L 1 应力-应变试验及材料力学中几乎所有的试验方法都由制定标准的组织，特别是美国试验和材料学会 (ASTM)作详尽的规定。金属材料的拉伸试验由ASTM 试验E8规定；塑料的拉伸试验由ASTM D638规定； 复合材料的拉伸试验由ASTM D3039规定。
真实应力—应变曲线拉伸实验精选文档 TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8-
实验一 真实应力—应变曲线拉伸实验 一、实验目的 1、理解真实应力—应变曲线的意义，并修正真实应力—应变曲线。 2、计算硬化常数B 和硬化指数n ，列出指数函数关系式n S Be =。 3、验证缩颈开始条件。 二、基本原理 1、绘制真实应力—应变曲线 对低碳钢试样进行拉伸实验得到的拉伸图，纵坐标表示试样载荷，横坐标表示试样标距的伸长。经过转化，可得到拉伸时的条件应力—应变曲线。在条件应力—应变曲线中得到的应力是用载荷除以试样拉伸前的横截面积，而在拉伸变形过程中，试样的截面尺寸不断变化，因此条件应力—应变曲线不能真实的反映瞬时应力和应变关系。需要绘制真实应力—应变曲线。 在拉伸实验中，条件应力用σ表示，条件应变（工程应变）用ε表示，分别用式(1)和(2)计算。 A F = σ (1) 式中，σ为条件应力；F 为施加在试样上的载荷；0A 为试样拉伸前的横截面积。 000 l l l l l ε-?= = (2) 式中，ε为工程应变；l 为试样拉伸后的长度；0l 为试样拉伸前的长度。 真实应力用S 表示，真实应变用∈表示，分别用式(3)和(4)计算。 )1()1(0εσε+=+==A F A F S (3) 式中，S 为真实应力；F 为施加在试样上的载荷；0A 为试样拉伸前的横截面积；σ为条件应力； ε为工程应变。 )1(ε+=n l e (4) 式中，e 为真实应变；ε为工程应变。 由式(1)和(2)可知，只要测出施加在试样上的载荷以及拉伸前的横截面积，可以计算出条件应力和工程应变；根据式(3)和(4)，就可以计算出真实应力和真实应变。测出几组不同的数据，就可以绘制真实应力应变曲线。
机械工程测试技术基础 梁应力应变测量 ：辉 班级：机自1304班 学号：12041427
梁应力应变测量 一、实验目的 1、了解电阻应变片的结构及种类； 2、掌握电阻应变片的粘贴技巧； 3、掌握利用电阻应变片测量应力应变的原理； 4、掌握动态测试分析系统的使用及半桥、全桥的接法； 二、实验容 进行悬臂梁的应变测量 三、实验原理 1、电阻应变片的测量技术 将应变片固定在被测构件上，当构件变形时，电阻应变片的电阻值发生相应的变化。通过电阻应变测量装置（简称应变仪）可将电阻应变片中的电阻值的变化测定出来，换算成应变或输出与应变呈正比的模拟电信号（电压或电流），用记录仪记录下来，也可用计算机按预定的要求进行数据处理，得到所需要的应力或应变值。 2、电阻应变式传感器 电阻应变式传感器可测量应变、力、位移、加速度、扭矩等参数。具有体积小、动态响应快、测量精度高、使用简便等优点。电阻应变式传感器可分为金属电阻应变片和半导体应变片两类。 常用的金属电阻应变片有丝式和箔式两种。它由敏感元件、引出线、基底、覆盖层组成，用粘贴剂粘贴在一起，如图所示。 图1 电阻应变片结构图2 电桥 3、应变片的测量电路
在使用应变片测量应变时，必须有适当的方法检测其阻值的微小变化。为此，一般是把应变片接入某种电路，让它的电阻变化对电路进行某种控制，使电路输出一个能模拟这个电阻变化的电信号，之后，只要对这个电信号进行相应的处理（滤波、放大、调制解调等）就行了。 常规电阻应变测量使用的应变仪，它的输入回路叫做应变电桥 ① 应变电桥：以应变片作为其构成部分的电桥。 ② 应变电桥的作用：能把应变片阻值的微小变化转换成输出电压的变化。 U ))((U 432142310?++-= R R R R R R R R )--KU(4 1][4U U 4321443322110εεεε+=?-?+?-?=R R R R R R R R 常用电桥连接方法有三种： （1）单臂半桥接法： R1作为应变片 （2）半桥接法：R1、R2作为应变片 （3）全桥接法： R1、R2、R3、R4均为应变片 电桥的和差特性：电桥的输出电压与电阻（或应变）变化的符号有关。即相邻臂电阻或应变变化，同号相减，异号相加；而相对臂则相反，同号相加，异号相减。 利用桥路的和差特性可以提高电桥灵敏度、补偿温度影响，从复杂应力状态中测取某一应力、消除非测量应力。 本实验采用单臂半桥接法，得到金属梁的拉应变与供桥电压和输出电压之间的关系为： KU 4U 0M =ε 得到作用在梁上的弯矩为：EW M M ε= 四、实验主要仪器及耗材 DH5923动态电阻应变仪(DH5923动态信号测试分析系统)、电阻应变片、应变适调器、矩形梁、电烙铁、万用变、小螺丝刀、连接导线、502胶、丙酮、棉花、镊子、焊锡、酒精等。 五、实验步骤 1、粘贴应变片 (1) 去污：用砂轮（本实验采用砂纸代替）除去构件表面的油污、漆、锈斑等，并用细纱布交叉打磨出细纹以增加粘贴力，用浸有酒精和丙酮的纱布片或脱脂棉球擦洗。
混凝土受压应力-应变全曲线方程(描述)
混凝土受压应力－应变 全曲线方程
混凝土受压应力－应变全曲线方程 混凝土的应力－应变关系是钢筋混凝土构件强度计算、超静定结构内力分析、结构延性计算和钢筋混凝土有限元分析的基础，几十年来，人们作了广泛的努力，研究混凝土受压应力－应变关系的非线性性质，探讨应力与应变之间合理的数学表达式，1942年，Whitney通过混凝土圆柱体轴压试验，提出了混凝土受压完整的应力应变全曲线数学表达式，得出了混凝土脆性破坏主要是由于试验机刚度不足造成的重要结论，这一结论于1948年由Ramaley和Mchenry的试验研究再次证实，1962年，Barnard在专门设计的具有较好刚性且能控制应变速度的试验机上，试验了一批棱柱体试件以及试件两靖被放大的圆柱体试件，试验再次证明，混凝土的突然破坏并非混凝土固有特性，而是试验条件的结果，即混凝土的脆性破坏可用刚性试验机予以防止，后来由很多学者（如M.Sagin，P.T.Wang，过镇海等）所进行的试验，都证明混凝土受压应力－应变曲线确实有下降段存在，那么混凝土受压应力与应变间的数学关系在下降段也必然存在，研究这一数学关系的工作一刻也没有停止。 钢筋混凝土结构是目前使用最为广泛的一种结构形式。但是，对钢筋混凝土的力学性能还不能说已经有了全面的掌握。近年来，随着有限元数值方法的发展和计算机技术的进步，人们已经可以利用钢筋混凝土有限元分析方法对混凝土结构作比较精确的分析了。由于混凝土材料性质的复杂性，对混凝土结构进行有限元分析还存在不少困难，其中符合实际的混凝土应力应变全曲线的确定就是一个重要的方面。
实验一 真实应力—应变曲线拉伸实验 一、实验目的 1、理解真实应力—应变曲线的意义，并修正真实应力—应变曲线。 2、计算硬化常数B 和硬化指数n ，列出指数函数关系式n S Be =。 3、验证缩颈开始条件。 二、基本原理 1、绘制真实应力—应变曲线 对低碳钢试样进行拉伸实验得到的拉伸图，纵坐标表示试样载荷，横坐标表示试样标距的伸长。经过转化，可得到拉伸时的条件应力—应变曲线。在条件应力—应变曲线中得到的应力是用载荷除以试样拉伸前的横截面积，而在拉伸变形过程中，试样的截面尺寸不断变化，因此条件应力—应变曲线不能真实的反映瞬时应力和应变关系。需要绘制真实应力 —应变曲线。 在拉伸实验中，条件应力用σ表示，条件应变（工程应变）用ε表示，分别用式(1)和(2)计算。 A F = σ (1) 式中，σ为条件应力；F 为施加在试样上的载荷；0A 为试样拉伸前的横截面积。 000 l l l l l ε-?= = (2) 式中，ε为工程应变；l 为试样拉伸后的长度；0l 为试样拉伸前的长度。 真实应力用S 表示，真实应变用∈表示，分别用式(3)和(4)计算。 )1()1(0 εσε+=+== A F A F S (3) 式中，S 为真实应力；F 为施加在试样上的载荷；0A 为试样拉伸前的横截面积；σ为条件应力； ε为工程应变。 )1(ε+=n l e (4) 式中，e 为真实应变；ε为工程应变。 由式(1)和(2)可知，只要测出施加在试样上的载荷以及拉伸前的横截面积，可以计算出条件应力和工程应变；根据式(3)和(4)，就可以计算出真实应力和真实应变。测出几组不同的数据，就可以绘制真实应力应变曲线。 2、修正真实应力—应变曲线 在拉伸实验中，当产生缩颈后，颈部应力状态由单向变为三向拉应力状态，产生形状硬化，使应力发生变化。为此，必须修正真实应力—应变曲线。 修正公式如下：
真实应力=工程应力*（1+工程应变） 真实应变=Ln（1+工程应变） 这是现行的通用做法，应该是不会出问题的。 不过用此法时推导真实应力的过程中假设结构体积不变，俺觉得是有问题的，如果考虑体积变化，则真实应力为：真实应力/工程应力=(1 + 工程应变)/(1 +工程应变- 2 工程应变* 泊松比) 或者：真实应力/工程应力=1/(1 - 工程应变* 泊松比)^2 后两者很相近，且比上述做法要低不少。 请您仔细读以下说明： Run ROR's Keygen, Use the serial number for installation, Write down the Registration ID, After installation, Copy the "orglab.lic" file to "C:\Program Files\OriginLab\OriginPro75\FLEXlm". Start OriginPro, When ask for registration, Select I'm already registered. Enter the Registration ID. OK! 解压程序包后，注意crack 这个东东～～备用。 1. 运行注册机，用生成的sn 安装软件，next 2. 记下您相应sn 的ID 以备后用(sn 和id 应该是相互对应滴一组～～) 3. 安装完成后先不运行程序，把orglab.lic 这个文件复制到您的程序安装目录下(不一定是c 盘) X:\program files \ originlab \ originpro75 \ FLEXLM 文件夹下 4. 然后起动程序，按照要求输入刚记下的ID →就应该ok 了吧～～ 如果不行可能是其他原因，您要是能抓一些问题出现时的图片更有助于问题的解决！ 当然，仍安装不上也可能是您的程序或系统或其他问题。 Luck！ 安装搜狗输入法，在哪个键盘符号上点右键，点第二项，希腊字母里面去选就是了 αβγδεδεζηθικλμνπξζηυθχψω ΑΒΓΓΔΕΖΘΗΚ∧ΜΝΞΟ∏Ρ∑ΤΥΦΦΧΨ абвгде?жзийклмнопрстуфхцчшщъыьэюя
梁应力应变测量
梁应力应变测量 一、实验目的 1、了解电阻应变片的结构及种类； 2、掌握电阻应变片的粘贴技巧； 3、掌握利用电阻应变片测量应力应变的原理； 4、掌握动态测试分析系统的使用及半桥、全桥的接法； 二、实验内容 进行悬臂梁的应变测量 三、实验原理 1、电阻应变片的测量技术 将应变片固定在被测构件上，当构件变形时，电阻应变片的电阻值发生相应的变化。通过电阻应变测量装置（简称应变仪）可将电阻应变片中的电阻值的变化测定出来，换算成应变或输出与应变呈正比的模拟电信号（电压或电流），用记录仪记录下来，也可用计算机按预定的要求进行数据处理，得到所需要的应力或应变值。 2、电阻应变式传感器 电阻应变式传感器可测量应变、力、位移、加速度、扭矩等参数。具有体积小、动态响应快、测量精度高、使用简便等优点。电阻应变式传感器可分为金属电阻应变片和半导体应变片两类。 常用的金属电阻应变片有丝式和箔式两种。它由敏感元件、引出线、基底、覆盖层组成，用粘贴剂粘贴在一起，如图所示。
图1 电阻应变片结构 图2 电桥 3、应变片的测量电路 在使用应变片测量应变时，必须有适当的方法检测 其阻值的微小变化。为此，一般是把应变片接入某种电路，让它的电阻变化对电路进行某种控制，使电路输出一个能模拟这个电阻变化的电信号，之后，只要对这个电信号进行相应的处理（滤波、放大、调制解调等）就行了。 常规电阻应变测量使用的应变仪，它的输入回路叫 做应变电桥 ① 应变电桥：以应变片作为其构成部分的电桥。 ② 应变电桥的作用：能把应变片阻值的微小变化 转换成输出电压的变化。 U ) )((U 432142310?++-=R R R R R R R R )--KU(41][4U U 4321443322110εεεε+=?-?+?-?=R R R R R R R R 常用电桥连接方法有三种： （1）单臂半桥接法： R1作为应变片
题目：应变片课程设计 悬臂梁的应力测试 2015 年 1 月
一、力学篇应变实验课程设计细则 ------------------- 3 二、实验器材 ------------------------------------- 4 三、实验预想步骤 --------------------------------- 4 四、实验操作步 ----------------------------------- 5 五、实验数据及分析 ------------------------------- 8 六、电阻应变片的选择 ----------------------------- 8 七、电阻应变片的粘贴工艺 ------------------------ 18 八、实验心得 ------------------------------------ 20
前言 应变式传感器可以用来检测：位移压力力矩应变温度湿度光强辐射热加速度液体流量等物理参数。目前是国内外应用量最为广泛的一种传感器，它在世界上占各类传感器80%以上。 本次课程设计根据实验室条件和应变式传感器的特点，从应变片粘贴工艺要求设计机械结构测点布置应变片电源电路应变片补偿电路检测误差分析构建圆筒偏载试验等为题，使学生从简单受力结构分析入手，运用计算机模拟软件确定测点布置，结合动手具体粘贴应变片，对应变片实测数据校准整定；从而完成一个完整的测试工作。 一、任务设计与要求 1 应用力学知识（理论力学材料力学），运用软件ansys分析简支梁受力集中区，确定测点布置位置，采用钢板尺作为测试对象，验证理论分析和仿真分析及实验分析的结果一致性； 2 应用力学知识（理论力学材料力学），运用软件ansys分析悬臂梁受力集中区，确定测点布置位置，采用钢板尺作为测试对象，验证理论分析和仿真分析及实验分析的结果一致性； 3 应用力学知识（理论力学材料力学），运用软件ansys分析传动轴受力集中区，确定测点布置位置，采用钢板尺作为测试对象，验证理论分析和仿真分析及实验分析的结果一致性；