中国科学院长春应用化学研究所
二OO七年攻读博士学位研究生入学考试
固体物理试题
一、（20分，每小题5分）
金属铜具有面心立方结构，晶胞参数为a。
1、画出其晶胞结构图，并写出其物理学原胞的基矢量。
2、计算其倒格子的基矢量和倒格子原胞的体积。
3、指出其最近邻和次近邻原子的数目和最密排面的密勒指数。
4、计算出（112）晶面的间距和x射线衍射时该晶面衍射峰对应衍射角的正弦值
表达式（x射线波长为0.154nm）。
二、（20分，每小题5分）
1、简述格波、光学波、声学波的概念。
2、什么叫声子、爱因斯坦温度、德拜温度？
3、什么叫能带？能带产生的物理本质是什么？
5、结合费米—狄拉克统计说明费米能级的意义。
三、（20分）
一维布拉菲格子的晶格常数为a、原子质量为m、长度为L。
1、推导出简谐近似下格波的色散关系（恢复力常数为B）。
2、利用周期性边界条件，计算出格波波矢量所有可能的量子化取值。
四、（20分）
设金属为边长L的立方体，体内的势能为V(x,y,z)=0。
1、在自由电子近似下，利用周期性边界条件求电子的波函数和能级。
2、推导出电子态密度的表达式。
五、（20分）
1、由磁化率的取值及随温度的变化规律，说明什么是顺磁体、逆磁体、铁磁体。
它们形成的物理本质是什么?
2、Tb3+的电子组态为4f85s25p6，用洪德定则求基态光谱相、朗德因子和磁矩。
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