画方形和圆形图形
教学目标：
1. 学习圆、矩形、圆角矩形、多边形工具的使用方法。
2. 让学生能运用画图工具作简单的规则图形。
教学重点：
进一步认识“圆”、“矩形”、“圆角矩形”“多边形”等画图工具教学难点:
“圆”、“矩形”、“圆角矩形”“多边形”等画图工具的使用方法。教学准备:计算机、网络及辅助教学软件
教学过程
一、巩固
提问：工具箱中的工具名称（教师指工具，学生口答）
二、新课导入
1、出示图例：
师：请同学们看屏幕上有些什么简单的图形？如果老师将这些图形移动一下，就拼成了一个什么图形？
出示：其实许多规则的图形都是由正方形、长方形、多边形、圆形、椭圆形等基本图形构成的。
同学想和老师一起用这些简单的图形去画出漂亮的图形吗？
今天，老师就和大家一起学习“画规则图形” （投影出示课题）
三、新授
1、教学“矩形”画图工具
（1）教学画长方形
①选择矩形工具单击；
②将鼠标指针指向画图区合适的位置，先按下左键，再沿对角线拖动鼠标，屏幕上出现一个矩形；
③当矩形大小合适时，松开鼠标左键。即可绘制出矩形。
（2）教学画正方形
①选择矩形工具单击
②按下Shift键后，再将鼠标指针指向画图区合适的位置，按下左键，拖动鼠标，屏幕上出现一个正方形。
③当正方形大小合适时，松开鼠标左键。即可绘制出正方形。
2、教学“圆角矩形”画图工具
圆角矩形的画法同画直角矩形的画法方法一样，只是“圆角矩形”画出的长方形的四个角是圆角的。
3、教学“椭圆”画图工具
（1）教学画椭圆
引导：画椭圆和画矩形方法是相同的。请学生讲一下操作步骤（2）教学画圆
说明：画圆方法和画正方形的方法是一致的。可以怎么画？
4、教学“多边形”画图工具
操作步骤：（师生讨论得出）
教学画45度和90度角的拐角。
四、练习（教学画一幢房子）
引导学生观察分析图形的布局，提问：图形的组成以及每一部分是什么图形，可以用什么工具来实现？
（1）画房子的主体，用矩形工具
（2）画房子的门，用矩形工具
（3）画房子的窗户，用圆角矩形工具
（4）画房顶，用多边形工具
（5）画烟囱，用椭圆工具
五、小结
这节课我们学习了哪些画图工具？
学习-----好资料 几何图形综合 1．如图，四边形ABCD 是直角梯形．其中AD=12(厘米)，AB=8(厘米)，BC=15(厘米)，且△ADE ，四边形DEBF ，△CDF 的面积相等． 阴影△DEF 的面积是多少平方厘米？ 2．如图，长方形ABCD 的面积是96 平方厘米，E 是AD 边上靠近 D 点的三等分点，F 是CD 边上靠近C 点的四等分点.阴影部分的面积是多少平方厘米？ 3．如图，把一个正方形的两边分别增加3和5厘米，米(阴影部分)．原正方形的面积为多少平方厘米？ 4．如图，把一个正方形的相邻两边分别减少2厘米和446平方厘米(阴影部分).原正方形的面积为多少平方厘米？ 5．如图，在△ABC 中，AD 的长度是AB 的四分之三，AE 的长度是 AC 的三分之二.请问：△ADE 的面积是△ABC 面积的几分之几？ 6．如图，在△ABC 中，BC=3CD ，AC=3AE ，那么△ABC 的面积 是△CDE 的多少倍？ 7．如图，某公园的外轮廓是四边形ABCD ，被对角线AC 、BD 分成四个部分.△AOB 的面积是3平方千米，△BOC 的面积是2平方千米，△COD 的面积是1平方千米，如果公园由大小为6.9平方千米的陆地和一块人工湖组成，那么人工 湖的面积是多少平方千米？ E D F B C A D E A B C E A D
学习-----好资料 8.如图，在梯形ABCD 中，AD 长9厘米，BC 长15厘米， BD 长12厘米，那么OD 长多少厘米？ 9.如图，有8个半径为1厘米的小圆，用它们圆周的一部分 连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心.如果圆周率 π取3.14，那么花瓣图形的周长和面积分别是多少？ 10.图中甲区域比乙区域的面积大57 其中直角三角形竖直的直角边的长度是多少？(π取3.14) 11.如图，在3×3的方格表中，分别以A 、E 为圆心，3、2为半径，画出圆心角都是90o的两段圆弧.图中阴影部分的面积是多少? (π取 3.14) .(π取 13.下图是一个直角边长为3厘米、4 厘米的直角三角形.将该三角形一任意一条边所在直线为轴进行旋转，求所得立体图形的表面积和体积. 14.如图，已知正方形ABCD 的边长为4厘米，求阴影部分的面积. A D O B C ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
三只小猪盖房子 教学目标：让学生学会画图中基本图形工具，能用多边形和掌握的工具创作一幅绘画作品。 教学重点：学生学会画图中基本图形工具 教学难点：用多边形和掌握的工具创作一幅绘画作品 教学课时： 1课时 教学过程： 一、导入 1、故事情景：三只小猪长大了，猪妈妈说：“你们自己独立过日子吧。”老大、老二、老三每人都想盖一间自己的房子。自主学习：“同学们,请你们当小小计师，帮助我们设计房子好吗? 猜猜我是用什么工具画的？ 老大用铅笔工具画房子，歪歪扭扭 老二用直线工具画房子 老三用基本图形工具画房子 2、怎样设计房子呢？老师这里有一幅房子的图形。[出示课件] 3、引导学生分析[提问]观察图画，找出你认识的图形。 二新授 1、自主学习：“同学们,请你们当小小计师，帮助我们设计房子好吗?”老师这里有几幅作品供大家参考，看能不能给你们一些启示。[课件演示] 2、反馈：收集学生作品，根据作品存在的不足进行辅导，对色彩美观、有创新的优秀作品进行展示 知识点：〈1〉上色的注意事项。 〈2〉多边形工具的使用技巧单击“多边形”工具，拖动鼠标，每画完一条边松开鼠标，然后开始画下一条边，同时按住“Shift”键，划出的线就会与水平线成45°角或90°角，这样就容易画出两边对称的多边形图形。[出示] 4、临摹及创新
师：给房子涂上美丽的颜色，在周围画上优美的环境衬托，小猪们一定更加喜欢。老师这里有几幅作品供大家参考，看能不能给你们一些启示。[课件演示] 5、修改作品，自由创作。 学生可以通过同桌讨论、个别提问进行协作式学习，教师通过网络软件监看、个别辅导功能对学生进行辅导。 三、作品评价选取学生作品进行自己评、同学评 同学们帮助小猪设计了各式各样的房子，每个同学设计的房子都有自己的特点，说一说，你设计的房子有哪些优点。 四、课堂小结 同学们的想象真丰富，运用画图工具帮助小猪设计了各式各样的房子。今后我们可以用它画出我们丰富多彩的生活。
小小设计师 ——金山画王“几何图形”工具的使用 一、教学内容分析 “几何图形”工具是《金山画王》“画板”中的一个内容，它是作为学生电脑绘画创作的一个重要工具。“画板”中有绘图工具，其中笔、倒色和几何图形是最常用的绘图工具，因此本课在学习了笔、倒色工具的使用后，将几何图形工具作为一个知识点来学习，为电脑作品的创作提供有力帮助。 几何图形工具也是金山画王画板中是比较有趣的内容，各种现有的形状经过巧妙结合就能有不同的效果，很容易提高学生的学习兴趣，学生如果灵活使用几何图形工具就能为电脑绘画作品提供有力的帮助。 二、教学对象分析 本课的学习者是小学一年级的学生，学生通过前面的学习已经掌握了鼠标的操作，掌握了金山画王的图库，以及画板中笔、倒色等工具的基本操作方法。通过对上节课的学习学生也已经能够运用各种各样的笔创作简单的图画，有的学生在画图时还尝试使用了几何图形作为装饰，足见学生对新工具的好奇心和求知欲。这节课就是进一步介绍金山画王“画板”的运用，让学生使用“几何图形”工具来组合制作出精美的作品。 三、教学目标 1．知识与技能 （1）认识画板上几何图形工具，能够利用各种几何图形（直线、圆、矩形、圆矩形、五角形、六边形）工具进行基本操作。 （2）利用不同的几何图形工具，结合画板中的其他工具，合理搭配，完成任务。 （3）基本掌握不同的几何图形的定位方法。 2．过程与方法 （1）在和教师的交流对答中明确本课的学习内容，产生创作欲望。 （2）在自主尝试操作中发现问题，在教师的示范讲解中结合自己的实践解决问题。 （3）在闯关的过程中为跳跳虎建房子，掌握本课的知识技能。 3．情感、态度与价值观 （1）体验、享受用金山画王创作图画作品的乐趣； （2）培养学生对使用、探索计算机的浓厚兴趣。 （3）提高生的口头表达能力，提升学生的审美情趣、审美水平和交流能力。 四、教学重点及难点 教学重点：
7.1 几何图形 1、长方体的顶点数是,棱数是,面数是. 2、一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14 个棱长为1分米的正方体在课桌上摆成如图形式，然后把露出 的表面上不同颜色，则被涂上颜色部分的面积为 3、下列图形中有曲面的几何图形有………………………………（） A、2个 B、3个 C、 4个 D、5个 4、将一个直角三角形绕着它的一直角边旋转一周，所得的几何体是……（） 5、甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一张四边形桌子旁边，桌上一张纸上写 着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“”，丙说他看到 的是“”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确 ．．的是…………（） A、甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边 B、丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是丁 C、甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁 D、甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边 6、如图，含有笑脸的正方形有…………………（） A、4个 B、5个 C、6个 D、7个 7、仔细观察下列图形，请画出它们的后继图形：
7.2 线段、射线和直线 1、一条射线有_______个端点，一条线段有_______个端点 2、平面上有四个点，其中每三个点不在一条直线上，过其中每两点画直线，可以画________条直线 3、如图，线段有， 射线有； 直线有； 4、图中直线PQ、射线AB、线段MN有公共点的是（）． （A）(B) (C) (D) 5．如果在一条直线上得到10条不同的线段，那么在这条直线上至少要选用（）个不同的点. A、20 B、10 C、7 D、5 6、如图所示，不在同一条直线上的三点A、B、C，请按下面的要求画图： B A C (1)作直线AB (2)作射线AC (3)作线段BC 7、读下列语句，并画出图形： （1）点A在直线l上，点B在直线l外； （2）在纸上任意画一点P，过点P画直线PQ； （3）在纸上任意画三点A、B、C三点，过A、C两点画直线a，问此时点B是否一定在这条直线上？ 解：（1）（2）（3）
第7课画几何图形 【教学目标】 ·激发学生的创作意识和自学意识 【教学内容】 —椭圆工具和直线工具 ·类型框 ·矩形工具 ·多变形工具 【教学重难点】 重点：多边形工具的应用 难点：各类工具的综合使用 【教材分析与教学建议】 教材以画“几何图形”为切入点，以逐层深入、循序渐进的方式展开教学内容。教材以图示和操作步骤两种方式给出了操作方法，如果前面的学习较为顺利，那么教师稍作讲解，学生对照教材，一般都能很快完成本课的操作要求。 工具箱上的工具较多，建议学习新内容之前，组织学生复习前一节课的重要内容。 多让学生“试一试”，多让学生“想一想”，让学生通过亲自探究实践加深印象，激发兴趣。 【教学方法和手段】 综合运用自主创作和实践练习的方法，让学生熟悉基本工具的操作方法，同时鼓励学生积极创作。 【教学过程】 一、复习椭圆工具和直线工具 师：上一节课，我们已经认识了“画图”窗口里的工具箱和颜料盒。现在，请大家运用上节课我们学习到的知识，动手试一试，画出这三副画！ （出示教材71页中的太阳图、76页的气球图和荷叶图） （学生练习，教师巡视指导，最后展示优秀作品） 师（总结强调）：第一，选择“椭圆”工具后，在画布上拖动鼠标的同时按住键盘上的Shift上档键，可以画出个圆。第二，选择不同的工具，比如选择直线工具和椭圆工具，在类型框里会出现不同的选项。
师：现在请同学们保存自己的作品。注意：要给自己的作品起一个有意义的文件名。 二、复习矩形工具 师：刚刚同学们主要用椭圆和直线工具画了太阳、气球和荷叶。那么如果用矩形工具能画什么呢？ （教师指定举手学生回答） （学生自主创作，教师巡视指导，最后展示优秀作品） 师：同学们都画得不错，老师也想表演一个，你们想不想看呀？ （教师演示立方体的画法） 第一：画正方形。单击矩形工具在绘图区中拖动鼠标（同时按住Shift），画出一正方形。 第二：画其它线条。单击直线工具，在正方形上拖动鼠标画其它线条。（拖动鼠标时，同时按住Shift，可画出垂直线段，水平线段和45度角斜线段）第三：擦除成虚线。单击橡皮工具，将背面线条擦成虚线。 师：同学们从老师的画画过程中学到了什么？ （引导学生回答：选择“矩形”工具后，在画布上拖动鼠标的同时按住键盘上的Shift上档键，可以画出个正方形；选择“直线”工具后，在画布上拖动鼠标的同时按住键盘上的Shift上档键可以画出垂直线段、水平线段和45度斜线段；灵活运用橡皮工具创作虚线；如果画画过程中出现了错误，可以单击菜单栏里的“编辑”选项，单击其中的“撤销”命令，可以撤销刚刚完成的最后一步操作。） 师：画好以后，一定要注意保存自己的作品。 （学生保存文件） 三、学习多边形工具 师：圆、正方形、椭圆、长方形我们都能画了，可是三角形怎么画呢？ （生答：直线组合） 师：画三角形有一种简单快速的方法，就是利用“多边形”工具来画。 （教师演示一个利用“多边形”画三角形的画法，并着重强调画法的基本步骤：拖动鼠标──（单击鼠标）──双击鼠标完成（多边形）三角形）
_______ 第7课几何图形工具_______
角矩形半径，绘制矩形，观察不同圆角半 径所绘制的矩形有什么变化？ 5.演示网格命令：有时为了让绘制的图形更精确，Flash软件“查看”菜单下还提供了“网格显示”的命令。 6.引导学生自主探究：用钢笔工具画五角星和一条有规律的曲线。 9.请学生演示绘制五角星和一条有规律的曲线的操作过程。 10.小结:钢笔工具既可画直线，也可画曲线。显示网格后，钢笔工具也可以画出许多有规则的几何图形。 （二）任务二、绘制《跳绳女孩》 1.出示任务（课件显示）。 任务说明及要求： ⑴阅读教材第40A"41页。 ⑵ 绘制基本图形。教材第40页图7 一6中的图形。 （3）使用箭头工具移动、组合、调整图形。教材第41页图7 一7p （4）保存文件。 提示:去小组里着一看，帮一帮。 3.巡视指导，观察学生操作任务中第二步的情况，适时加以演示指导。引导一些能力强的同学当一当小老师。 4.与学生交流操作心得，听取学生提出的困难。个别的困难，个别指导解决，共同的困难，引导全班同学一起解决。 5.小结;画几何图形容易，但要将几种图形组合在一起，创设出新的图形，除了熟练运用箭头工具，还需要多动脑想一想要设计什么样式图形，这个图形基本图可以是哪些？怎么组合？怎么编辑修改？在创作之前，学会思考这些问题，相信你一定会创作出很好的作品！ （三）任务三、合作探究设计创意运动剪影 1.过渡:我运动，我健康！每个人都有自倾听，观看演示。 点击“网格显示”利用网格，动手画五角星和一条曲线。 观看同学演示，反思自己的不足之处。 倾听。 绘制《女孩跳绳》画面。遇到困难，向老师或同学寻求帮助。说一说操作心得。与老师共同解决所遇到的困难。 倾听，领会。 倾听，想像。
多面体的体积和表面积 心乱方-边长 1高 尸-底面积 □-底面中线的交点 一个组合三角形的面积 jl -iS?Ξ角形的个数 O-锥底各对角线交直 务F 2 -两平行底面的面粧 Ji-底面间距离 闻-一个爼合梯形的面积 相-组合梯老数 7 = ∣^ + ?÷√η?) ￡ = M +斤4■爲 ^-Cn 厲-对角銭 S-表面耕 加-侧表面积 尺寸符号 心爲1?-边长 0」底面对角线的交点 体积附）底面积（F ） 表面积（小侧表面积（阳 S=6a 2 V = a??* A S = 2(∣z *? + a??+??ft) 51=2?(α + ?) 柱 和 空 心 圆 柱 ∧ 管 F-外半径 1内半径 f-柱壁厚度 P -平均半径 内 外侧面积 圆柱： y = rtS a *? * ft +2∕τfi a ?=-3d??? 空心言圆拄： y r = ∕ACΛa -r a )^3s?ft ^ = 2f rC Λ+r)Λ + 2√Λi -r a ) S=S +? +c)?Λ+2J 7 (Si = (a+if+c)*h
V y = ψ?(j?2 3 + √+?) 5*1 = KHR+r) I= y ∣(R-r)2+h 2 ￡ =址十疔 ( 0+/) y = -jιr? =2W44r? 3 y=^(4ft+rf) = 157f(??+^ ￡ 斜 线 直 圆 柱 ?-≡小高度 ?-盘大高度 T -底面半径 ^-^c?+?>rtf 1?α+J —) cc≤ α S l - πr(? +?) r-廐面半径 卜母线长 +?2 =鈕 球半径 d ?弓定底11直径 A-弓形高 一半径 d-直径 4 3 皿' — L.P V = Lf I f =——=0.5236 护 3 6 S=A f tr 2 = =
几何图形综合 1?如图，四边形ABCD 是直角梯形.其中AD=12（厘米），AB=8（厘米），BC=15（厘 米），且△ ADE ，四边形DEBF ,△ CDF 的面积相等. 阴影△ DEF 的面积是多少平方厘米？ 2 .如图，长方形ABCD 的面积是96平方厘米，E 是AD 边上靠近D 点的三等 分点，F 是CD 边上靠近C 点的四等分点?阴影部分的面积是多少平方厘米？ 3. 如图，把一个正方形的两边分别增加 3和5厘米，结果面积增加了 71平方厘 米（阴影部分）.原正方形的面积为多少平方厘米？ 4. 如图，把一个正方形的相邻两边分别减少 2厘米和4厘米，结果 面积减少了 46平方厘米（阴影部分）.原正方形的面积为多少平方厘米？ 5. 如图，在△ ABC 中，AD 的长度是AB 的四分之三，AE 的长度是 A AC 的三分之二.请问：△ ADE 的面积是厶ABC 面积的几分之几？ 「 B J --------------------- ' C 6. 如图，在△ ABC 中，BC=3CD ， 是厶CDE 的多少倍？ 7. 如图，某公园的外轮廓是四边形 ABCD ，被对角线AC 、BD 分成四个部分? △ AOB 的面积是3平方千米，△ BOC 的面积是2平方千米，△ COD 的面积是1 平方千米，如果公园由大小为6. 9平方千米的陆地和一块人工湖组成， 那么人工 A E D F C C F A E B
湖的面积是多少平方千米? D
9. 如图，有8个半径为1 厘米的小圆，用它们圆周的一部分 连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心 ?如果圆周率 n 取3.14，那么花瓣图形的周长和面积分别是多少？ 10. 图中甲区域比乙区域的面积大 57平方厘米，且半圆的半径是 其中直角三角形竖直的直角边的长度是多少？ （ n 取3.14） 11. 如图，在3X 3的方格表中，分别以A 、E 为圆心，3、2为半径，画出圆心角 都是90。的两段圆弧.图中阴影部分的面积是多少？（ 12. 如图，求各图形中阴影部分的面积.（n 取3.14） 13. 下图是一个直角边长为3厘米、4厘米的直角三角形.将该三角形一任意一条 边所在直线为轴进行旋转，求所得立体图形的表面积和体积 . 8.如图，在梯形 ABCD 中，AD 长9厘米, BD 长12厘米，那么0D 长多少厘米？ BC 长15厘米， A D 10厘米. 甲 L 8
7.1 几何图形 【课前热身】 1.点、、、这些基本图形都可以帮助人们有效地刻画错综复杂的世界，他们都称为 2.若图形所表示的各个部分不在同一内，这样的图形称为.若图形所表示的各个 部分都在同一平面内，这样的图形称为. 3.请你举出生活中类似圆柱的物体：；生活中类似长方体的物体：. 4.黑板是图形；篮球是图形. 5.下列几何体的表面中，没有曲面的是( ) A.排球 B.水桶 C.数学课本 D.日光灯 【课堂讲练】 典型例题1 下列图形中，立体图形有； 平面图形有. 巩固练习1 下列图形中，.立体图形有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
典型例题2 你能从中找出哪些熟悉的几何图形?至少写出 三种： 巩固练习2 观察下面的图形，找出你熟悉的几何体，并说出它们的名称. 【跟踪演练】 一、选择题 1.下列图形属于平面图形的是( ) A.长方体 B.圆 C.圆柱体 D.圆锥体 2.围成正方体的面有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 3.下面立体图形的面中，包含圆的是( ) A.正方体 B.三棱柱 C.圆锥 D.球 4.按组成面的平或曲划分，与圆锥为同一类型几何体的是( ) A.正方体 B.长方体 C.球 D.棱柱 5.将下列图形绕直线z旋转一周，可以得到右图所示的 立体图形的是( ) 二、填空题 6.一个圆柱体由个平面和个曲面围成的.
7.如图所示是饮水机的图片，下面是三位同学对它的描述.你认 为的描述是正确的. 三、解答题 8.描述一下圆柱与圆锥的相同点和不同点. 9.观察下列图片，分别指出它们形状类似于哪些几何体? 10.如图，这个立体图形，它是由几个面围成的?是平面还是曲面?有多少条棱?多少个顶点?
几何图形综合 1．如图，四边形ABCD 是直角梯形．其中AD=12(厘米)，AB=8(厘米)，BC=15(厘米)，且△ADE ，四边形DEBF ，△CDF 的面积相等． 阴影△DEF 的面积是多少平方厘米？ 2．如图，长方形ABCD 的面积是96 平方厘米，E 是AD 边上靠近 D 点的三等分点，F 是CD 边上靠近C 点的四等分点.阴影部分的面积是多少平方厘米？ 3．如图，把一个正方形的两边分别增加3和5厘米，米(阴影部分)．原正方形的面积为多少平方厘米？ 4．如图，把一个正方形的相邻两边分别减少2厘米和446平方厘米(阴影部分).原正方形的面积为多少平方厘米？ 5．如图，在△ABC 中，AD 的长度是AB 的四分之三，AE 的长度是 AC 的三分之二.请问：△ADE 的面积是△ABC 面积的几分之几？ 6．如图，在△ABC 中，BC=3CD ，AC=3AE ，那么△ABC 的面积 是△CDE 的多少倍？ 7．如图，某公园的外轮廓是四边形ABCD ，被对角线AC 、BD 分成四个部分.△AOB 的面积是3平方千米，△BOC 的面积是2平方千米，△COD 的面积是1平方千米，如果公园由大小为6.9平方千米的陆地和一块人工湖组成，那么人工 湖的面积是多少平方千米？ E D F B C A D E A B C E A D
8.如图，在梯形ABCD 中，AD 长9厘米，BC 长15厘米， BD 长12厘米，那么OD 长多少厘米？ 9.如图，有8个半径为1厘米的小圆，用它们圆周的一部分 连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心.如果圆周率 π取3.14，那么花瓣图形的周长和面积分别是多少？ 10.图中甲区域比乙区域的面积大57 其中直角三角形竖直的直角边的长度是多少？(π取3.14) 11.如图，在3×3的方格表中，分别以A 、E 为圆心，3、2为半径，画出圆心角都是90o的两段圆弧.图中阴影部分的面积是多少? (π取3 .14) .(π取 13.下图是一个直角边长为3厘米、 4厘米的直角三角形.将该三角形一任意一条边所在直线为轴进行旋转，求所得立体图形的表面积和体积. 14.如图，已知正方形ABCD 的边长为4厘米，求阴影部分的面积. A D O B C ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
初中数学基本图形大全 基本图形分析归类：类型一：圆中基本图形 D⊥AB； 弧BD；⑤弧AC=弧BC AB非直径。 、C、D四点共圆 ·2R(钝角△也适用) =（不能直接用，可构造 R 2 ）
8、 （弧AC=弧EC ） ?AM=CM=FM ;AC=EC;AE CD 2 1=; AB AD AE AM AC ?=?=2; BF OM 21= 9 ∽CDE, △ABD ∽△AEC ∽BED, ·AC=AD ·AE,AE ·DE=BE ·CE BAD ∠cos 2 关注∠BAC 为特殊角时图形的 10 AC 、AB 的对称点在⊙O 上， 11DC 切⊙O 于C 点 知二推一 12 ,BO ⊥DE , ∠DEF=90°-21 ∠A 13 14CE 切⊙O 于点E,知二推一
15 ?C △PDE=PA+PB ∠DOE=)180(21P ∠-ο 16 ①EA 切⊙O 于点A AE ∥CF ③AP=EP 知二推一 17、 △ABD 、△ACE 为等边△ ? BE=CD, BE 、CD 相交所成锐角为60° 18、 正方形ABDE 、正方形ACFG ?EC=BG ,BG ⊥CE 注：条件可为等腰Rt △ 19、 ①AD 平分∠CAB, ②DE ∥AC, ③AE=DE 知二推一 20、 △ABC 为等腰Rt △，AE 平分∠CAB ，BD ⊥AD ?AE=2BD 21、 ?C △ADE=AB+AC A B C D E A B C D E F G A B C D E A B C D E A B C D E M
22、 △ACD 、△BCE 为等边△，A 、C 、B 三点共线? △ACE ≌△DCB , △ACM ≌△DCN , △MCE ≌△NCB AE=BD,AM=DN,EM=BN,CM=CN,AE 、BD 相交所成锐角为60° AO=DO+CO,BO=EO+CO,OM+ON=OC,OC 平分∠AOB 注：△BCE 旋转时，结论有变化。 23、 ①OC 平分∠AOB, ②PE=PF, ③∠AOB+∠EPF=180° ④OE+OF=2OH 知二推二 24、 AC=BC,AC ⊥BC,AD 平分∠CAB ?AC+CD=AB 25、 ?CD=CE=BG,四边形CEFD 为菱形 26、 AB=AC ?DE+DF=BH(钝角 △呢？) 27、 BD 、CE 分别平分∠ABC 、∠ACB ? OD=OE,BE+CD=BC 28、 ∠EAF=45°? DE+BF=EF AE 平分∠DEF AF 平分∠BFE 29、 ①AE=BE ②AD+BC=CD ③DE ⊥CE 知二推一 A B C D E O M N O A B C P E F H A B C D A B C D E F G M C A B D E F H C A B D E O 60° A B C D E F 45° A B C D E
? 横看成岭侧成峰，远近高低各不同；不是庐山真面目，只缘身在此山中。 看第一句，第二句，和第四句，它揭示了在解决数学问题时，我们要从不同的角度，站在不同的高度，看问题，不要钻牛角尖，在一棵树上吊死，换句话说就是要建立发散思维的习惯。 1.通过大量的实例，体验、感受和认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体(长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等)的基本特征，能识别这些几何体，初步了解从具体事物中抽象出几何概念的方法，以及特殊与一般的辩证关系． 2.能画出从不同方向看一些基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)以及它们的简单组合得到的平面图形；了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图，能根据展开图想象和制作立体模型；通过丰富的实例，进一步认识点、线、面、体，理解它们之间的关系．在平面图形和立体图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉． 3.进一步认识直线、射线、线段的概念，掌握它们的表示方法；结合实例，了解两点确定一条直线和两点之间线段最短的性质，理解两点之间的距离的含义；会比较线段的大小，理解线段的和差及线段的中点的概念，会画一条线段等于已知线段． 第8讲：几何图形初步
4.通过丰富的实例，进一步认识角，理解角的两种描述方法，掌握角的表示方法；会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，认识度、分、秒，并会进行简单的换算；了解角的平分线的概念，了解余角和补角的概念，知道“等角的补角相等”“等角的余角相等”的性质，会画一个角等于已知角(尺规作图)． 5.逐步掌握学过的几何图形的表示方法，能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形． 6.初步体验图形是描述现实世界的重要手段，并能初步应用空间与图形的知识解释生活中的现象以及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义． 7.激发学生对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识． 一、立体图形的展开图 正方形展开图的知识要点： 第一类：有6种。特点：是4个连成一排的正方形，其两侧各有一个正方形.简称“141型” 第二类：有3种。特点：是有3个连成一排的正方形，其两侧分别有1个和两个相连的正方形;简称“132型” 第三类：仅有一种。特点：是两个连成一排的正方形的两侧又各有两个连成一排的正方形；简称“222型” 知识清单
教案设计 设计、执教者：西山小学黄琨霖 2001、10 教学内容：《几何图形绘制》 教学目标：1、掌握绘图工具栏中直线、矩形、椭圆、自选图形的使用方法； 2、学生能熟练使用《绘图》工具栏，绘制直线、矩形、椭圆。熟练使用自选图形绘制图形并美化等。 教学重点：绘图工具栏的正确使用方法。 教学难点：绘图工具栏中工具正确、灵活的使用。 教具准备：投影仪，课件、大屏幕 教学过程： 一、复习导入：（5’） 1、绘图工具栏的启动 问：“绘图工具栏”是如何启动的？ （学生先口头叙述，另一位学生根据叙述上来演示操作； 教师整理复述。） 问：如果要画一条直线可以用什么工具？（不要求学生必须回答，教师可以根据情况而定。并借此可以介绍绘图工具栏中直线、矩形、椭圆、填充色、线条颜色、实线线型、虚线线型、阴影等。） 2、出示本节课的学习目标： 学习目标：通过本节课的学习，能够灵活运用绘图工具栏中的直线、矩
形、椭圆、自选图形做出飘亮的图形。 二、新授（10’） 1、画线段、矩形、正方形、椭圆、圆的方法 操作步骤：（教师示范直线，总结得出） 第一步：单击工具箱中的“直线”工具，指针变为“+”。 第二步：将鼠标指针移到绘图区直线的起始处，按下左键不放，这一点就是直线的起点，再拖至终点，放开，这就是直线的结束点。（矩形、 椭圆大同小异）。 老师问：如果我们要画15度倍数的线段、正方形、圆该怎么画呀？ 学生能回答时老师给予表扬，并版书“shift”。如不能，老师示范。练一练：（书上52页练习）2分钟 老师问：如果老师想画一个五角星、或者想画一个菱形，用线段、矩形、椭圆工具能绘出来吗？该怎么办？ 2、画自选图形；（教师示范，总结得出） 操作步骤： 第一步：单击“自选图形”按钮，打开自选图形对话框。 第二步：选中要画的图形，移动鼠标，在文档窗口中按下鼠标左键，拖动 画出。 练一练：（书上53页上端练习）2分钟 问：我们画的图中线细细的，黑色的。里面也没有颜色。我们能不能把我们画的变得和刚才看到的一样？哪一个同学能帮帮老师呢？
几个常见几何图形内接正方形的作图方 法及其应用 本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载本文档（有偿下载），另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！ 几何是中学数学课程里的传统主要内容之一，不仅仅是因为它对培养人的逻辑思维能力、推理论证能力具有重要教育价值，更是在现代科技中也有重要的地位，因此学习几何和几何教育受到了全世界的广泛关注，然而几何的教育在我国的中学生身上总存在很多困难，畏惧几何。由于数学向来有着枯燥乏味的坏名声，它的高度抽象和概括性，严谨的逻辑思维让一部分人在小学就开始觉得它晦涩难懂，在中学的几何更是严格的逻辑要求使学生觉得学习几何太难太抽象了。现在的学生缺乏学习的主动钻研和创新精神，动手能力差，都习惯与一步一步的跟着老师的套路学习，不会画图、不会看图，同时书上的图形没有进行研究和利用，反而成了学习的障碍，不善于与周围的实际生活联想，解决问题的意识淡薄，还停留在只会做现成题的水平，思维和眼界狭隘。本为主要通过对一些中学里常见的几何图形的内接正方形的作图方法及其应用的整理和研究，从而使之成为几何学习有趣的一
个例子，在学习几何不仅仅是书本上的东西，每个有兴趣的同学可以通过自己的看法和想法去研究相关的东西，这与我们想要的创新有着密切的联系，达到激发更多的人喜爱和研究几何这门学科，希望给读者以启发。 1几何学的起源及其发展 几何是数学的一门分科，在古代埃及为兴建尼罗河水利工程，曾经进行过测地工作，使它逐渐发展成为几何学。公元前约三百年，，古希腊数学家欧几里德把前人生产实践中长期积累的几何学的研究加以整理总结为演绎体系，写成了《几何原本》。我国对几何学的研究也有悠久的历史。早在上古时期，我国劳动人民就已利用规矩来制作方圆。秦汉五百年成书的《周髀算经》和《九章算术》中，对图形面积的计算已有记载，刘徽、祖冲之、王孝通等对几何学都有重大贡献。十七世纪欧洲工业迅速发展起来，以前所用的几何方法不能满足实际需要，这就使笛卡尔利用代数方法研究几何问题，建立了解析几何。在十八、十九世纪，由于工程、力学和大地测量等方面的需要，产生了画法几何、射影几何和微分几何。在十九世纪二十年代，产生了非欧几何。二十世纪以来，理论物理，特别是相对论的出现，又促进了微分几何的发展。
《有趣的几何图形——用多边形画五星红旗》 一、教材分析 《有趣的几何图形》是山东教育出版社《小学信息技术》教科书第一册第五课的内容。本课的主要内容是要学生掌握绘图工具中多边形工具的画法，并画好五星红旗。会保存或打开画完（没画完）的国旗。 【教学目标】 1．知识与能力：学会使用多边形工具绘制五角星，了解五星红旗的结构、意义；使用曲线工具绘制飘动的国旗，会使用前景色和背景色进行画图创作；复制和粘贴。 2．过程与方法：让学生认真观察五星红旗的各部分的组成，并了解五星红旗的相关含义。然后在学生自由作画的基础上完成本课的教学内容。 3．情感态度与价值观：通过本课的教学教育学生热爱祖国，培养学生热爱祖国的情感。 【教学重点】1．五角星的画法。2．复制与粘贴。 【教学难点】1．前景色和背景色。2．复制与粘贴。 二、教学过程 一、激情导入 播放 歌曲《五星 红旗》，同 学们刚才 听了这首 歌你有什 么想说的 吗？我和同学们的心情一样都非常的激动而且很受鼓舞。接下来，咱们来观察一下五星红旗的结
构吧，那你能简单地说说它们各代表什么吗？（生答：旗面为红色，象征革命，左上方缀着五颗黄色的五角星，一颗星较大，居左，四星较小，环拱于大星之右，大星代表中国共产党。四颗小星代表四个阶级：工人阶级、农民、城市小资产阶段、民族资产阶级。五颗星的关系象征中国共产党领导下的革命人民大团结和人民对党的衷心拥护。黄色代表我们是黄色人种，黄色是暖色，表达优美、温和、珍贵，在火红的大地上放出光明。） [设计意图]渲染气氛，使学生加深对五星红旗的印象，同时增强他们的爱国情感。 二、自主探究 1．如果让你自己去画一面五星红旗你感觉应该画些什么，用什么工具画最好呢？自己赶紧试试吧！提示：画五角星的时候可以用多种工具，有直线工具、多边形工具、铅笔工具、笔刷工具。（注意五颗星的位置及结构）同学之间可以相互合作，互相探讨一下。 [设计意图]给学生一定的时间去尝试，不受工具的限制，充分发挥自己的想象，从而调动学生的积极性，培养学生勇于探索的精神。 2．反馈制作过程中遇到的困难：（1）漏 色。（2）白边。 解决办法：同组同学相互讨论或借助于书 本或请教老师寻求解决问题的办法，得出结论。 漏色的问题：填充颜色时图形必须是封闭的图 形，不能带缺口。用铅笔连接一下就可以了。 白边问题：改变背景色，将背景色改为红色。 或将其改为透明色。
小学奥数：几何图形大全 几何图形综合 1．如图，四边形是直角梯形．其中12(厘米)，8(厘米)，15(厘米)，且△，四边 形，△的面积相等． 阴影△的面积是多少平方厘米？ 2．如图，长方形的面积是96平方厘米，E 是边上靠近D 点的三等分点，F 是边上靠近C 点的四等分点.阴影部分的面积是多少平方厘米？ 3 ．如图，把一个正方形的两边分别增加3和5厘米，米(阴影部分)．原正方形的面积为多少平方厘米？ 4．如图，把一个正方形的相邻两边分别减少2厘米和446平方厘米(阴影部分).原正方形的面积为多少平方厘米？ 5．如图，在△中，的长度是的四分之三，的长度是 的三分之二.请问：△的面积是△面积的几分之几？ 6．如图，在△中，3，3，那么△的面积 是△的多少倍？ 7．如图，某公园的外轮廓是四边形，被对角线、分成四个部分.△的面积是3平方千米，△的面积是2平方千米，△的面积是1平方千米，如果公园由大小为6.9平方千米的陆地和一块人工湖组成，那么人工湖的面积是多少平方千米？ 8.如图，在梯形中，长9厘米，长15厘米， E D F B C A D E A B C E A D A D O
小学奥数：几何图形大全 长12厘米，那么长多少厘米？ 9.如图，有8个半径为1厘米的小圆，用它们圆周的一部分 连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心.如果圆周率 π取3.14，那么花瓣图形的周长和面积分别是多少？ 10.图中甲区域比乙区域的面积大57 其中直角三角形竖直的直角边的长度是多少？(π取3.14) 11.如图，在3×3的方格表中，分别以A 、E 为圆心，3、2为半径，画出圆心角都是90o的两段圆弧.图中阴影部分的面积是多少? (π取 3.14) .(π取 13.下图是一个直角边长为3厘米、4厘米的直角三角形.将该三角形一任意一条边所在直线为轴进行旋转，求所得立体图形的表面积和体积. 14.如图，已知正方形的边长为4厘米，求阴影部分的面积. 15.斜边长为10厘米的等腰直角三角形的面积是多少？ ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
有趣的几何图形教案 有趣的几何图形联系第4课，主要是让学生熟悉了画图软件的基本操作界面，学习应用了画图工具当中的铅笔、刷子和喷枪工具，能选用不同的颜色用好工具，并能利用橡皮修改图画、用清除图象重新作画。在这一课中，通过画整齐的教学楼的过程，主要让学生练习矩形、椭圆、圆角矩形工具的使用，体会这些几何图形带来的乐趣。同时，利用编辑菜单中撤消、重复命令的辅助学习，充分享受画图工具带来的方便快捷，感受信息技术给我们展示的神奇魅力，提升学生学习利用信息技术的思维。 知识目标： 1、认识“画图”程序中直线、矩形、椭圆、圆角矩形等工具； 2、熟悉配合使用shift键的技巧； 能力目标： 1、学会用“直线”、“矩形”、“椭圆”、“圆角矩形”“多边形”工具画规则的图形。 2、能用“撤销”来更正错误。 情感目标： 1、激发并提高学生热爱自己学校的感情； 2、学会善于欣赏别人作品中的优点； “直线”、“矩形”、“椭圆”、“圆角矩形”“多边形”工
具的使用方法。 1、多边形工具的使用； 2、配合使用shift键的技巧； 电子教室、任务课件、图画、投影仪 七、课时安排： 一课时 一、导入： 1、师：今天我为大家准备了一份礼物，请看这是我国未来十大著名建筑，好看吗？这些设计师们棒不棒？那如果让你来当回设计师，敢不敢接受这个挑战？ 2、师：那好，今天我们就来当回小小设计师在成为设计师之前，老师要考考你们的观察力。我们再来看看那些建筑物，观察它们都是由什么图形组成的。 生说：长方形……师出示课件 3、师：看来大家观察得很仔细，可是当设计师并不是这么简单，它还得接受考验，你们有没有信心挑战成功？ 二、第一关：小小练兵场 1、师：看来大家信心十足呀，现在我们就开始闯第一关吧！ 2、请看题：照样子画一画，在规定的时间内完成。同学们打开电脑中d盘的“第一关”的图，在画图过程中遇到困难的话请看书第39-41页或请教同伴。计时开始。
第7课几何图形工具 【教学目标】 1．学会使用椭圆工具、矩形工具绘制几何图形。 2．学会使用钢笔工具绘制多边形与曲线图形。 3．学会使用查看菜单中“网格显示”的命令进行辅助绘图。 4．学会将所绘制的几何图形变成其他有创意的图形。 【教学重难点】 教学重点：(1)使用椭圆工具、矩形工具绘制几何图形。 (2)使用钢笔工具绘制多边形与曲线图形。 教学难点：会将所绘制的几何图形变成其他有创意的图形。 【教学课时】1课时 【教学过程】 一、导课 1． Flash软件中的图形绘制工具还有椭圆工具、矩形工具、钢笔工具。使用这三种工具可以绘制出多种几何图形。 2．演示几何图形多种组合变形的动画，导入：这些图形是在Flash软件中通过几何图形的不同组合与变形创作出来的，很神奇吧！ 3．揭题：第7课几何图形工具。 二、认识画图工具的属性与功能 1．过渡：Flash软件中绘制几何图形的工具还有椭圆工具、矩形工具、钢笔工具。椭圆工具、矩形工具与windows自带的画图软件的椭圆工具、矩形工具操作方法基本上是一样的。 2．引导学生自主操作：打开Flash软件，选择椭圆工具画个圆、矩形工具画个长方形、钢笔工具画个三角形。 3．转播教师机演示并引导学生观察椭圆工具、矩形工具、钢笔工具等工具的属性面板。 4．讲授：椭圆工具、矩形工具、钢笔工具等工具的属性面板都有两项设置：笔触色设置和填充色设置。矩形工具还多了“圆角矩形半径设置”选项。 5．引导学生选择矩形工具，动手设置圆角矩形半径，绘制矩形，观察不同圆角半径所绘制的矩形有什么变化? 6．转播教师机讲授并演示网格命令：有时为了让绘制的图形更精确，Flash 软件“查看”菜单下还提供了“网格显示”的命令。 7．请学生点击“网格显示”命令。 8．引导学生自主探究：用钢笔工具画五角星和一条有规律的曲线。
画方形和圆形图形 教学目标： 1. 学习圆、矩形、圆角矩形、多边形工具的使用方法。 2. 让学生能运用画图工具作简单的规则图形。 教学重点： 进一步认识“圆”、“矩形”、“圆角矩形”“多边形”等画图工具教学难点: “圆”、“矩形”、“圆角矩形”“多边形”等画图工具的使用方法。教学准备:计算机、网络及辅助教学软件 教学过程 一、巩固 提问：工具箱中的工具名称（教师指工具，学生口答） 二、新课导入 1、出示图例： 师：请同学们看屏幕上有些什么简单的图形？如果老师将这些图形移动一下，就拼成了一个什么图形？ 出示：其实许多规则的图形都是由正方形、长方形、多边形、圆形、椭圆形等基本图形构成的。 同学想和老师一起用这些简单的图形去画出漂亮的图形吗？ 今天，老师就和大家一起学习“画规则图形” （投影出示课题） 三、新授 1、教学“矩形”画图工具 （1）教学画长方形 ①选择矩形工具单击； ②将鼠标指针指向画图区合适的位置，先按下左键，再沿对角线拖动鼠标，屏幕上出现一个矩形； ③当矩形大小合适时，松开鼠标左键。即可绘制出矩形。 （2）教学画正方形 ①选择矩形工具单击
②按下Shift键后，再将鼠标指针指向画图区合适的位置，按下左键，拖动鼠标，屏幕上出现一个正方形。 ③当正方形大小合适时，松开鼠标左键。即可绘制出正方形。 2、教学“圆角矩形”画图工具 圆角矩形的画法同画直角矩形的画法方法一样，只是“圆角矩形”画出的长方形的四个角是圆角的。 3、教学“椭圆”画图工具 （1）教学画椭圆 引导：画椭圆和画矩形方法是相同的。请学生讲一下操作步骤（2）教学画圆 说明：画圆方法和画正方形的方法是一致的。可以怎么画？ 4、教学“多边形”画图工具 操作步骤：（师生讨论得出） 教学画45度和90度角的拐角。 四、练习（教学画一幢房子） 引导学生观察分析图形的布局，提问：图形的组成以及每一部分是什么图形，可以用什么工具来实现？ （1）画房子的主体，用矩形工具 （2）画房子的门，用矩形工具 （3）画房子的窗户，用圆角矩形工具 （4）画房顶，用多边形工具 （5）画烟囱，用椭圆工具 五、小结 这节课我们学习了哪些画图工具？
立体几何公式大全 时间：2009-8-3 11:10:43 点击：1859 核心提示：长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径= 圆周率×半径×2 圆的面积=圆周率×半径×半径长方... 长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径= 圆周率×半径×2 圆的面积=圆周率×半径×半径 长方体的表面积= （长×宽+长×高＋宽×高）×2 长方体的体积=长×宽×高 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 圆柱的体积=底面积×高 圆锥的体积=底面积×高÷3 长方体（正方体、圆柱体） 的体积=底面积×高 平面图形 名称符号周长C和面积S 正方形a—边长C＝4a S＝a2 长方形a和b－边长C＝2(a+b) S＝ab 三角形a,b,c－三边长 h－a边上的高 s－周长的一半 A,B,C－内角 其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2
＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形d,D－对角线长 α－对角线夹角S＝dD/2·sinα 平行四边形a,b－边长 h－a边的高 α－两边夹角S＝ah ＝absinα 菱形a－边长 α－夹角 D－长对角线长 d－短对角线长S＝Dd/2 ＝a2sinα 梯形a和b－上、下底长 h－高 m－中位线长S＝(a+b)h/2 ＝mh 圆r－半径 d－直径C＝πd＝2πr S＝πr2 ＝πd2/4 扇形r—扇形半径 a—圆心角度数 C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360) 弓形l－弧长 b－弦长 h－矢高 r－半径 α－圆心角的度数S＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 ＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 ＝r(l-b)/2 + bh/2 ≈2bh/3 圆环R－外圆半径 r－内圆半径 D－外圆直径 d－内圆直径S＝π(R2-r2) ＝π(D2-d2)/4 椭圆D－长轴 d－短轴S＝πDd/4 立方图形