MATLAB第二版课后答案unit3-8 unit3
实验指导
1、 n=input('请输入一个三位数：');
a=fix(n/100);
b=fix((n-a*100)/10);
c=n-a*100-b*10;
d=c*100+b*10+a
2（1）
n=input('请输入成绩');
switch n
case num2cell(90:100)
p='A';
case num2cell(80:89)
p='B';
case num2cell(70:79)
p='C';
case num2cell(60:69)
p='D';
otherwise
p='E';
end
price=p
（2）n=input('请输入成绩');
if n>=90&n<=100
p='A';
elseif n>=80&n<=89
p='B';
elseif n>=70&n<=79
p='C';
elseif n>=60&n<=69
p='D';
else
p='E';
end
price=p
（3）try
n;
catch
price='erroe'
end
3
n=[1,5,56,4,3,476,45,6,3,76,45,6,4,3,6,4,23,76,908,6];
b=n(1);
for m=2:20
if n(m)>a
a=n(m);
elseif n(m) b=n(m); end end max=a min=b 法2 n=[1,5,56,4,3,476,45,6,3,76,45,6,4,3,6,4,23,76,908,6]; min=min(n) max=max(n) 4 b=[-3.0:0.1:3.0]; for n=1:61 a=b(n); y(n)=(exp(0.3*a)-exp(-0.3*a))/2*sin(a+0.3)+log((0.3+a)/2); end y 5 y1=0; y2=1; n=input('请输入n的值：'); for i=1:n y1=y1+1/i^2; y2=y2*((4*i*i)/((2*i-1)*(2*i+1))); end y1 y2 6 A=[1,1,1,1,1,1;2,2,2,2,2,2;3,3,3,3,3,3;4,4,4,4,4,4;5,5,5,5,5,5;6,6,6,6,6,6]; n=input('请输入n的值:'); if n<=5&n>=0 disp(A([n],:)); elseif n<0 disp(lasterr); else disp(A([6],:)); disp(lasterr); end 7（1） f=[]; f(n)=n+10*log(n^2+5); end y=f(40)/(f(30)+f(20)) （2） f=[];a=0; for n=1:40 f(n)=a+n*(n+1); a=f(n); end y=f(40)/(f(30)+f(20)) 8 y=0; m=input('输入m的值:'); n=input('输入n值：'); for i=1:n y=y+i^m; end y ************************************************************ function s=shi8_1(n,m) s=0; for i=1:n s=s+i^m; end ************************************************************ shi8_1(100,1)+shi8_1(50,2)+shi8_1(10,1/2) 思考练习 2 N=[1,2,3,4,5]; 2.*N N./2 1./N 1./N.^2 3 s=fix(100*rand(1,20)*9/10+10) y=sum(s)/20 j=0; for i=1:20 if s(i) j=j+1; A(j)=s(i); else continue; end end A 4 y1=0;y2=0; n=input('请输入n的值：'); for i=1:n y1=y1+-(-1)^i/(2*i-1); y2=y2+1/4^i; end y1 y2 unit4 实验指导 1（1） x=-10:0.05:10; y=x-x.^3./6; plot(x,y) （2） x=-10:0.5:10; ezplot('x^2+2*y^2-64',[-8,8]); grid on; 2 t=-pi:pi/10:pi; y=1./(1+exp(-t)); subplot(2,2,1);bar(t,y); title('条形图(t,y)'); axis([-pi,pi,0,1]); subplot(2,2,2); stairs(t,y,'b'); title('阶梯图(t,y)'); axis([-pi,pi,0,1]); subplot(2,2,3); stem(t,y,'k'); title('杆图(t,y)'); axis([-pi,pi,0,1]); subplot(2,2,4); loglog(t,y,'y'); title('对数坐标图(t,y)'); 3（1） t=0:pi/50:2*pi; r=5.*cos(t)+4; polar(t,r); title('\rho=5*cos\theta+4'); （2） t=-pi/3:pi/50:pi/3; r=5.*((sin(t)).^2)./cos(t); polar(t,r); 4（1） t=0:pi/50:2*pi; x=exp(-t./20).*cos(t); y=exp(-t./20).*sin(t); z=t; plot3(x,y,z); grid on; （2） [x,y]=meshgrid(-5:5); z=zeros(11)+5; mesh(x,y,z); shading interp; 5 [x,y,z]=sphere(20); surf(x,y,z); axis off; shading interp; m=moviein(20); for i=1:20 axis([-i,i,-i,i,-i,i]) m(:,i)=getframe; end movie(m,4); 思考练习 2（1） x=-5:0.1:5; y=(1./(2*pi)).*exp((-(x.^2))/2); plot(x,y); （2） t=-2*pi:0.1:2*pi; x=t.*sin(t); y=t.*cos(t); plot(x,y); grid on; 3 t=0:pi/1000:pi; x=sin(3.*t).*cos(t); y1=sin(3.*t).*sin(t); y2=2.*x-0.5; plot(x,y1,'k',x,y2); hold on; k=find(abs(y1-y2)<1e-2); x1=x(k); y3=2.*x1-0.5; plot(x1,y3,'rp'); 4 x=-2:0.01:2; y=sin(1./x); subplot(2,1,1); plot(x,y); subplot(2,1,2); fplot('sin(1./x)',[-2,2],1e-4); 5（1） i=-4*pi:0.1:10; j=12./sqrt(i); polar(i,j); title('{\rho}=12/sqrt(\theta)') （2） a=-pi/6:0.01:pi/6; b=3.*asin(a).*cos(a)./((sin(a)).^3+(cos(a)).^3); polar(a,b); 6（1） [u,v]=meshgrid(-4:0.1:4); x=3.*u.*sin(v); y=2.*u.*cos(v); z=4.*u.^2; subplot(2,1,1); mesh(x,y,z); subplot(2,1,2); surf(x,y,z); （2） [x,y]=meshgrid(-3:0.2:3); z=-5./(1+x.^2+y.^2); subplot(1,2,1); mesh(x,y,z); subplot(1,2,2); surf(x,y,z); unit5 实验指导 1 A=randn(10,5) x=mean(A) y=std(A) Max=max(max(A)) Min=min(min(A)) Sumhang=sum(A,2) SumA=sum(Sumhang) B=sort(A); C=sort(B,2,'descend'); C 2（1） a=0:15:90; b=a./180.*pi; s=sin(b) c=0:15:75; d=c./180.*pi; t=tan(d) e=input('请输入想计算的值：'); S=sin(e/180*pi) T=tan(e/180*pi) S1=interp1(a,s,e,'spline') T1=interp1(c,t,e,'spline') P1=polyfit(a,s,5); P2=polyfit(c,t,5); S2=polyval(P1,e) T2=polyval(P2,e) （2） n=[1,9,16,25,36,49,64,81,100]; N=sqrt(n); x=input('ji suan zhi : '); interp1(n,N,x,'cubic') 3 N=64; T=5; t=linspace(0,T,N); h=exp(-t); dt=t(2)-t(1); f=1/dt; X=fft(t); F=X(1:N/2+1); f=f*(0:N/2)/N; plot(f,abs(F),'-*') 4 P=[2,-3,0,5,13]; Q=[1,5,8]; p=polyder(P) q=polyder(P,Q) [a,b]=polyder(P,Q) 5 P1=[1,2,4,0,5]; P2=[0,1,2]; P3=[1,2,3]; P=P1+conv(P2,P3) X=roots(P) A=[-1,1.2,-1.4;0.75,2,3.5;0,5,2.5]; p=polyval(P,A) 思考练习 4 A=rand(1,30000); a=mean(A) b=std(A) Max=max(A) Min=min(A) n=0; for i=1:30000 if(A(i)>0.5) n=n+1; end end n y=n/30000 5 p=[45,74,54,55,14;78,98,45,74,12;87,98,85,52,65] [M,S]=max(p) [N,H]=min(p) junzhi=mean(p,1) fangcha=std(p,1,1) zong=sum(p,2); [Max,wei]=max(zong) [Min,wei]=min(zong) [zcj,xsxh]=sort(zong,'descend') 6 x=[1:10:101]; y=[0,1.0414,1.3222,1.4914,1.6128,1.7076,1.7853,1.8513,1.9085,1.9590,2.0043]; [p,s]=polyfit(x,y,5) a=1:5:101; y1=polyval(p,a); plot(x,y,':o',a,y1,'-*') unit6 实验指导 1 A=[1/2,1/3,1/4;1/3,1/4,1/5;1/4,1/5,1/6]; p=[0.95,0.67,0.52]'; x=A\p A=[1/2,1/3,1/4;1/3,1/4,1/5;1/4,1/5,1/6]; p=[0.95,0.67,0.53]'; x=A\p cond(A) 2（1） x1=fzero(@funx1,-1) function fx=funx1(x) fx=x^41+x^3+1; （2） x2=fzero(@funx2,0.5) function fx=funx2(x) fx=x-sin(x)/x; （3） options=optimset('Display','off'); x=fsolve(@fun3,[1,1,1]',options) q=fun3(x) function q=fun3(p) x=p(1); y=p(2); z=p(3); q(1)=sin(x)+y^2+log(z)-7; q(2)=3*x+2^y-z^3+1; q(3)=x+y+z-5; 3（1） t0=0; tf=5; y0=1; [t,y]=ode23(@fun4,[t0,tf],y0); t' y' function yp=fun4(t,y) yp=-(1.2+sin(10*t))*y; （2） t0=0; tf=5; y0=1; [t,y]=ode23(@fun5,[t0,tf],y0); t' y' function yp=fun5(t,y) yp=cos(t)-y/(1+t^2); 4 x=fminbnd(@mymin,0,2); -mymin(x) function fx=mymin(x) fx=-(1+x.^2)/(1+x.^4); 5 options=optimset('Display','off'); [x,fval]=fmincon(@fun6,[0,0,0],[],[],a,b,lb,ub) -fval function f=fun6(x) f=-(sqrt(x(1))+(400-x(1))*1.1+(sqrt(x(2))+(400-x(1))*1.1-x(2))*1.1+sqrt(3)+(((400-x(1))*1. 1-x(2))*1.1-x(3))*1.1+sqrt(x(x4))); 思考练习 1（1） A=[2,3,5;3,7,4;1,-7,1]; B=[10,3,5]'; C1=inv(A)*B C2=A\B [L,U]=lu(A); x=U\(L\B) （2） A=[6,5,-2,5;9,-1,4,-1;3,4,2,-2;3,-9,0,2]; B=[-4,13,1,11]'; C1=inv(A)*B C2=A\B [L,U]=lu(A); x=U\(L\B) 2（1） x1=fzero(@funx1,1.5) function fx=funx1(x) fx=3*x+sin(x)-exp(x); （2） x1=fzero(@funx2,1) function fx=funx2(x) fx=x-1/x+5; （3） options=optimset('Display','off'); x=fsolve(@fun3,[3,0]',options) q=fun3(x) function q=fun3(p) x=p(1); y=p(2); q(1)=x^2+y^2-9; q(2)=x+y-1; 3（1） t0=0; tf=5; y0=[0,1]; [t,y]=ode45(@vdpol,[t0,tf],y0); [t,y] function ydot=vdpol(t,y); ydot(1)=(2-3*y(2)-2*t*y(1))./(1+t^2); ydot(2)=y(1); ydot=ydot'; （2） t0=0; tf=5; y0=[1;0;2]; [t,y]=ode45(@vdpoll,[t0,tf],y0); [t,y] function ydot=vdpoll(t,y); ydot(1)=cos(t)-y(3)./(3+sin(t))+5*y(1).*cos(2*t)/((t+1).^2)-y(2); ydot(2)=y(1); ydot(3)=y(2); ydot=ydot'; 4 x=fminbnd(@mymin,0,pi); -mymin(x) function fx=mymin(x) fx=-sin(x)-cos(x.^2); 5 [x,y1]=fminbnd(@mymax,0,1.5); -y1 function fx=mymax(x); fx=-(9*x+4*x.^3-12*x.^2); unit7 实验指导 1（1） format long fx=inline('sin(x)./x'); [I,n]=quadl(fx,0,2,1e-10) （2） format long fx=inline('1./((x-0.3).^2+0.01)-1./((x-0.9).^2+0.04)-6'); [I,n]=quad(fx,0,1,1e-10) 2（1） global ki; ki=0; I=dblquad(@fxy,0,1,0,1) ki （2） f=inline('abs(cos(x+y))','x','y'); I=dblquad(f,0,pi,0,pi) 3 X=0.3:0.2:1.5; F=[0.3895,0.6598,0.9147,1.1611,1.3971,1.6212,1.8325]; trapz(X,F) 4 p=0:pi/5:2*pi; for n=1:3 n DX=diff(sin(p),n) end 5 f=inline('sin(x)./(x+cos(2.*x))'); g=inline('(cos(x).*(x+cos(2*x))-sin(x).*(1-2.*sin(2*x)))/(x+cos(2.*x)).^2'); x=-pi:0.01:pi; p=polyfit(x,f(x),5); dp=polyder(p); dpx=polyval(dp,x); %求dp在假设点的函数值 dx=diff(f([x,3.01]))/0.01; %直接对f(x)求数值导数 gx=g(x); %求函数f的导函数g在假设点的导数plot(x,dpx,x,dx,'.',x,gx,'-'); %作图 思考练习 2 format long fx=inline('1./(1+x.^2)'); [I,n]=quad(fx,-Inf,Inf,1e-10) [I,n]=quadl(fx,-Inf,Inf,1e-10) x=-100000:100000; y=1./(1+x.^2); trapz(x,y) format short 3(1) format long fx=inline('log(1+x)./(1+x.^2)'); [I,n]=quad(fx,0,1,1e-10) (2) format long fx=inline('sqrt(cos(t.^2)+4*sin((2*t).^2)+1)'); [I,n]=quad(fx,0,2*pi,1e-10) 4 f=inline('4.*x.*z.*exp(-z.^2.*y-x.^2)'); I=triplequad(f,0,pi,0,pi,0,1) 5 f=inline('sin(x)'); g=inline('cos(x)'); x=0:0.01:2*pi; p=polyfit(x,f(x),5); dp=polyder(p); dpx=polyval(dp,x); dx=diff(f([x,2*pi+0.01]))/0.01; gx=g(x); plot(x,dpx,x,dx,'.',x,gx,'-') unit8 实验指导 1 syms x y; s=x^4-y^4; factor(s) factor(5135) 2 syms x; f=(x-2)/(x^2-4); limit(f,x,2) sym x; f=(sqrt(pi)-sqrt(acos(x)))/sqrt(x+1); limit(f,x,-1,'right') 3 sym x; f=sin(1/x); diff(f,'x') diff(f,'x',2) sym x; f=(1-cos(2*x))/x; diff(f,'x') diff(f,'x',2) 4 sym x; f=sqrt(exp(x)+1); int(f,'x') syms x y; f=x/(x+y); int(f,'y') sym x; f=exp(x)*(1+exp(x))^2; int(f,'x',0,log(2)) sym x; f=x*log(x); int(f,'x',1,exp(1)) 5 sym x; s=symsum((-1)^(x+1)/x,1,Inf) sym y; z=symsum(y^(2*y-1)/(2*y-1),1,Inf) 6 sym x; f1=(exp(x)+exp(-x))/2; f2=sqrt(x^3-2*x+1); taylor(f1,x,5,0) taylor(f2,x,6,0) 7 syms x y a; x=solve('x^3+a*x+1=0','x') x=solve('sin(x)+2*cos(x)-sqrt(x)=0','x') [x y]=solve('log(x/y)=9','exp(x+y)=3','x','y') 8 syms n; [x,y]=dsolve('x*(D2y)+(1-n)*(Dy)+y=0','y(0)=0','Dy(0)=0','x') 思考练习 2 syms x B1 B2 a b s1=2*((cos(x))^2)-(sin(x))^2; s2=sin(B1)*cos(B2)-cos(B1)*sin(B2); s3=sqrt((a+sqrt(a^2-b))/2)+sqrt((a-sqrt(a^2-b))/2); s4=(4*x^2+8*x+3)/(2*x+1); h1=simplify(s1) h2=simplify(s2) h3=simplify(s3) h4=simplify(s4) 3 syms x a; f=abs(x)/x; limit(f,x,0,'left') f=(x+a/x)^x; limit(f,x,inf) 4 syms x y m f=sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x))); m=diff(f,'x') diff(m,'x') syms x y; f=x+y-sqrt(x^2+y^2); z1=diff(f,x) z2=diff(f,y) 5 syms x y; f=x+y-sqrt(x^2+y^2); z1=diff(f,x) z2=diff(f,y) sym x; f=1/(asin(x)^2*(1-x^2)^(1/2)); int(f) 6 syms x f=1/(1+x); int(f,0,4) sym x; f=x^3*sin(x)^2/(x^6+2*x^4+1); int(f,-1,1) sym x; f=x^3*sin(x)^2/(x^6+2*x^4+1); int(f,-1,1) 7 syms n s=symsum(1/4^n,1,inf) sym n; s=symsum(((n+1)/n)^(1/2),1,inf) eval(y) 8 syms x f=tan(x); taylor(f,x,3,0) syms x f=sin(x)^2; taylor(f,x,5,0) 9 syms x x=solve('log(1+x)-5/(1+sin(x))=2','x') syms x y z [x y z]=solve('4*x^2/(4*x^2+1)=y','4*y^2/(4*y^2+1)=z','4*z^2/(4*z^2+1)=x','x','y','z') 10 [x ,y]=dsolve('Dx=3*x+4*y','Dy=5*x-7*y','x(0)=0','y(0)=1','t')
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