实验六：二叉树及其应用
一、实验目的
树是数据结构中应用极为广泛的非线性结构，本单元的实验达到熟悉二叉树的存储结构的特性，以及如何应用树结构解决具体问题。
二、问题描述
首先，掌握二叉树的各种存储结构和熟悉对二叉树的基本操作。其次，以二叉树表示算术表达式的基础上，设计一个十进制的四则运算的计算器。
如算术表达式：a+b*(c-d)-e/f
三、实验要求
如果利用完全二叉树的性质和二叉链表结构建立一棵二叉树，分别计算统计叶子结点的个数。求二叉树的深度。十进制的四则运算的计算器可以接收用户来自键盘的输入。由输入的表达式字符串动态生成算术表达式所对应的二叉树。自动完成求值运算和输出结果。四、实验环境
PC微机
DOS操作系统或 Windows 操作系统
Turbo C 程序集成环境或 Visual C++ 程序集成环境
五、实验步骤
1、根据二叉树的各种存储结构建立二叉树；
2、设计求叶子结点个数算法和树的深度算法；
3、根据表达式建立相应的二叉树，生成表达式树的模块；
4、根据表达式树，求出表达式值，生成求值模块；
5、程序运行效果，测试数据分析算法。
六、测试数据
1、输入数据：*（+）3
正确结果：
2、输入数据：(1+2)*3+(5+6*7);
正确输出：56
七、表达式求值
由于表达式求值算法较为复杂，所以单独列出来加以分析：
1、主要思路：由于操作数是任意的实数，所以必须将原始的中缀表达式中的操作数、操作符以及括号分解出来，并以字符串的形式保存；然后再将其转换为后缀表达式的顺序，后缀表达式可以很容易地利用堆栈计算出表达式的值。
例如有如下的中缀表达式：
a+b-c
转换成后缀表达式为：
ab+c-
然后分别按从左到右放入栈中，如果碰到操作符就从栈中弹出两个操作数进行运算，最后再将运算结果放入栈中，依次进行直到表达式结束。如上述的后缀表达式先将a 和b 放入栈中，然后碰到操作符“+”，则从栈中弹出a 和b 进行a+b 的运算，并将其结果d（假设为d）放入栈中，然后再将c 放入栈中，最后是操作符“-”，所以再弹出d和c 进行d-c 运算，并将其结果再次放入栈中，此时表达式结束，则栈中的元素值就是该表达式最后的运算结果。当然将原始的中缀表达式转换为后缀表达式比较关键，要同时考虑操作符的优先级以及对有括号的情况下的处理，相关内容会在算法具体实现中详细讨论。
2、求值过程
一、将原始的中缀表达式中的操作数、操作符以及括号按顺序分解出来，并以字符串的
形式保存。
二、将分解的中缀表达式转换为后缀表达式的形式，即调整各项字符串的顺序，并将括
号处理掉。
三、计算后缀表达式的值。
3、中缀表达式分解
DivideExpressionToItem()函数。分解出原始中缀表达式中的操作数、操作符以及括号，保存在队列中，以本实验中的数据为例，分解完成后队列中的保存顺序如下图所示：
其算法思想是：从左往右按一个字节依次扫描原始中缀表达式m_string，碰到连续的数字或小数点就加到string 变量str 中；如果碰到括号或操作符就将原先的str 推入队列，然后将括号或操作符赋予str，再将str 推入队列，并将str 赋予空值，依次循环进行直到扫描m_string 完成。
4、转化为后缀表达式
ChangeToSuffix()函数。将保存在队列中的中缀表达式转换为后缀表达式，并保存在栈中。这个函数也是整个表达式算法的关键，这里需要两个栈stack_A 和stack_B，分别在转换过程中临时存放后缀表达式的操作数与操作符。依次从中缀表达式队列que 中出列一个元素，并保存在一个string 变量str 中，然后按以下几方面进行处理：
①如果str 是“(”，则将str 推入栈stack_B。
②如果str 是“)”，则要考虑stack_B 的栈顶是不是“(”，是的话就将“(”出栈stack_B；如果不是，则将stack_B 出栈一个元素（操作符），然后将其推入栈stack_A。
③如果str 是“+”或“-”，则要考虑有括号和优先级的情况，如果栈stack_B 为空或者栈顶为“(”，则将str 推入栈stack_B；因为操作符“+”和“-”优先级相同（谁先出现就先处理谁进栈stack_A），并且低于“*”和“/”，所以当栈stack_B 不为空并且栈顶不为“(”，则依次循环取出stack_B 的栈顶元素并依次推入栈stack_A，循环结束后再将str 推入栈stack_B。
④如果str 是“*”或“/”，因为它们的优先级相同并且高于“+”和“-”，所以如果栈stack_B 为空或者栈顶为“+”、“-”或“(”就直接将str 推入栈stack_B；否则就将stack_B 弹出一个元素并将其推入栈stack_A 中，然后再将str 推入栈stack_B 中。
⑤除了上述情况外就只剩下操作数了，操作数就可以直接推入栈stack_A 中。注意整个过程中栈stack_B 中的元素只能是如下几种：“(”、“+”、“-”、“*”、“/”，而最终栈stack_A 保存的是后缀表达式。
只有操作数和操作符，如下图所示：
表达式二叉树
栈底
栈顶
栈示意图
注意到最后返回的是stack_B 而不是stack_A，因为考虑到为了后面的计算方便，所以将其倒序保存在stack_B 中（最后一个while循环）。
5、后缀表达式求值
Calculate()函数。剩下的计算后缀表达式就显得非常简单了，依次将倒序的后缀表达式stack_B 弹出一个元素推入保存结果的double 类型的栈stack 中，如果遇到操作符就从栈stack 中弹出两元素进行该操作符的运算并将其结果推入到栈stack 中，依次循环进行直到栈stack_B 为空，最后栈stack 只有一个元素即为表达式的结果。
八、实验报告要求
实验报告应包括以下几个部分：
1、设计算术表达式树的存储结构；
实验中采用的是二叉树的的链接存储。结点格式如下：
其严格类的定义如下：
template
class Binarynode
Please check it and try again!"< return que; } string str = ""; char ch; int size = Size(); bool bNumber = false; for(int i = 0; i < size; i++) { ch = (i); switch(ch) { case '0': case '1': case '2': case '3': case '4': case '5': case '6': case '7': case '8': case '9': case '.': bNumber = true; break; case '(': case ')': case '+': case '-': case '*': case '/': bNumber = false; break; default:continue; } if(bNumber) { str += ch; if(i==size-1) (str); } else { if() != 0) (str); str = ch; (str); str = ""; } } return que; } stack 0.退出程序│"< cout<<" └────────────────────────────────┘"< cout<<"选择主模块:"; cin>>q; switch(q) { case 0: exit(0); break; case 1: 序遍历 5.叶子结点数┃"< cout<<" ┃ 2.中序遍历 6.树的深度┃"< cout<<" ┃ 3.后序遍历 0.退出子模块一┃"< cout<<" ┃ 4.层序遍历┃"< cout<<" ┗━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┛"< cout<<"请分别输入二叉树的前序和中序序列:"< cin>>pre; cin>>in; while(number) { cout<<"输入功能序号:"< cin>>m; Binarynode root=create(pre,in); switch(m) { case 1: cout<<"PreOrder:"; PreOrder(root); cout< break; case 2: cout<<"InOrder:"; InOrder(root); cout< break; case 3: cout<<"PostOrder:"; PostOrder(root); cout< break; case 4: cout<<"LevelOrder:"; LevelOrder(root); cout< break; case 5: cout<<"The number of leaf nodes="; Leafcount(root,&c); cout< break; case 6: cout<<"The depth of the Binary Tree="< break; case 0: goto flag; } } } case 2: { cout<<" ┏━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┓"< cout<<" ┃表达式求值┃"< cout<<" ┗━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┛"< while(number) { cout<<"输入功能序号:"; cin>>n; switch(n) { case 1: cout<<"输入表达式:"; cin>>expression; expr=expression; cout< cout<<()< break; case 0: goto flag; } } } } } 数据结构实验指导书 一、实验目的 《数据结构》是计算机学科一门重要的专业基础课程，也是计算机学科的一门核心课程。本课程较为系统地论述了软件设计中常用的数据结构以及相应的存储结构与实现算法，并做了相应的性能分析和比较，课程内容丰富，理论系统。本课程的学习将为后续课程的学习以及软件设计水平的提高打下良好的基础。 由于以下原因，使得掌握这门课程具有较大的难度： 1）理论艰深，方法灵活，给学习带来困难； 2）内容丰富，涉及的知识较多，学习有一定的难度； 3）侧重于知识的实际应用，要求学生有较好的思维以及较强的分析和解决问题的能力，因而加大了学习的难度； 根据《数据结构》课程本身的特性，通过实验实践内容的训练，突出构造性思维训练的特征，目的是提高学生分析问题，组织数据及设计大型软件的能力。 课程上机实验的目的，不仅仅是验证教材和讲课的内容，检查自己所编的程序是否正确，课程安排的上机实验的目的可以概括为如下几个方面： （1）加深对课堂讲授内容的理解 实验是对学生的一种全面综合训练。是与课堂听讲、自学和练习相辅相成的必不可少的一个教学环节。通常，实验题中的问题比平时的习题复杂得多，也更接近实际。实验着眼于原理与应用的结合点，使学生学会如何把书上学到的知识用于解决实际问题，培养软件工作所需要的动手能力；另一方面，能使书上的知识变" 活" ，起到深化理解和灵活掌握教学内容的目的。 不少学生在解答习题尤其是算法设计时，觉得无从下手。实验中的内容和教科书的内容是密切相关的，解决题目要求所需的各种技术大多可从教科书中找到，只不过其出 现的形式呈多样化，因此需要仔细体会，在反复实践的过程中才能掌握。 (2) 培养学生软件设计的综合能力 平时的练习较偏重于如何编写功能单一的" 小" 算法，而实验题是软件设计的综合训练，包括问题分析、总体结构设计、用户界面设计、程序设计基本技能和技巧，多人合作，以至一整套软件工作规范的训练和科学作风的培养。 通过实验使学生不仅能够深化理解教学内容，进一步提高灵活运用数据结构、算法和程序设计技术的能力，而且可以在需求分析、总体结构设计、算法设计、程序设计、上机操作及程序调试等基本技能方面受到综合训练。实验着眼于原理与应用的结合点，使学生学会如何把书本上和课堂上学到的知识用于解决实际问题，从而培养计算机软件工作所需要的动手能力。 (3) 熟悉程序开发环境，学习上机调试程序一个程序从编辑，编译，连接到运行，都要在一定的外部操作环境下才能进行。所谓" 环境" 就是所用的计算机系统硬件，软件条件，只有学会使用这些环境，才能进行 程序开发工作。通过上机实验，熟练地掌握程序的开发环境，为以后真正编写计算机程序解决实际问题打下基础。同时，在今后遇到其它开发环境时就会触类旁通，很快掌握新系统的使用。 完成程序的编写，决不意味着万事大吉。你认为万无一失的程序，实际上机运行时可能不断出现麻烦。如编译程序检测出一大堆语法错误。有时程序本身不存在语法错误，也能够顺利运行，但是运行结果显然是错误的。开发环境所提供的编译系统无法发现这种程序逻辑错误，只能靠自己的上机经验分析判断错误所在。程序的调试是一个技巧性很强的工作，尽快掌握程序调试方法是非常重要的。分析问题，选择算法，编好程序，只能说完成一半工作，另一半工作就是调试程序，运行程序并得到正确结果。 二、实验要求 常用的软件开发方法，是将软件开发过程划分为分析、设计、实现和维护四个阶段。虽然数据结构课程中的实验题目的远不如从实际问题中的复杂程度度高，但为了培养一个软件工作者所应具备的科学工作的方法和作风，也应遵循以下五个步骤来完成实验题目： 1) 问题分析和任务定义 在进行设计之前，首先应该充分地分析和理解问题，明确问题要求做什么?限制条件是什么。本步骤强调的是做什么?而不是怎么做。对问题的描述应避开算法和所涉及的数据类型，而是对所需完成的任务作出明确的回答。例如：输入数据的类型、值的范围以及输入的 一，实验题目 实验十一：图实验 采用邻接表存储有向图，设计算法判断任意两个顶点间手否存在路径。 二，问题分析 本程序要求采用邻接表存储有向图，设计算法判断任意两个顶点间手否存在路径，完成这些操作需要解决的关键问题是：用邻接表的形式存储有向图并输出该邻接表。用一个函数实现判断任意两点间是否存在路径。 1，数据的输入形式和输入值的范围：输入的图的结点均为整型。 2，结果的输出形式：输出的是两结点间是否存在路径的情况。 3，测试数据：输入的图的结点个数为：4 输入的图的边得个数为：3 边的信息为：1 2，2 3，3 1 三，概要设计 （1）为了实现上述程序的功能，需要： A，用邻接表的方式构建图 B，深度优先遍历该图的结点 C，判断任意两结点间是否存在路径 （2）本程序包含6个函数： a，主函数main（） b，用邻接表建立图函数create_adjlistgraph() c，深度优先搜索遍历函数dfs() d，初始化遍历数组并判断有无通路函数dfs_trave() e，输出邻接表函数print() f，释放邻接表结点空间函数freealgraph() 各函数间关系如右图所示： 四，详细设计 （1）邻接表中的结点类型定义： typedef struct arcnode{ int adjvex; arcnode *nextarc; }arcnode; （2）邻接表中头结点的类型定义： typedef struct{ char vexdata; arcnode *firstarc; }adjlist; （3）邻接表类型定义： typedef struct{ adjlist vextices[max]; int vexnum,arcnum; }algraph; （4）深度优先搜索遍历函数伪代码： int dfs(algraph *alg,int i,int n){ arcnode *p; visited[i]=1; p=alg->vextices[i].firstarc; while(p!=NULL) { if(visited[p->adjvex]==0){ if(p->adjvex==n) {flag=1; } dfs(alg,p->adjvex,n); if(flag==1) return 1; } p=p->nextarc; } return 0; } （5）初始化遍历数组并判断有无通路函数伪代码： void dfs_trave(algraph *alg,int x,int y){ int i; for(i=0;i<=alg->vexnum;i++) visited[i]=0; dfs(alg,x,y); } 五，源代码 #include "stdio.h" #include "stdlib.h" #include "malloc.h" #define max 100 typedef struct arcnode{ //定义邻接表中的结点类型 int adjvex; //定点信息 arcnode *nextarc; //指向下一个结点的指针nextarc }arcnode; typedef struct{ //定义邻接表中头结点的类型 char vexdata; //头结点的序号 arcnode *firstarc; //定义一个arcnode型指针指向头结点所对应的下一个结点}adjlist; typedef struct{ //定义邻接表类型 adjlist vextices[max]; //定义表头结点数组 第四章串 一．选择题 1．若串S='software',其子串的数目是（） A．8 B．37 C．36 D．9 2．设有两个串p和q,求q在p中首次出现的位置的运算称作（） A．连接B．模式匹配C．求串长D．求子串 3．设字符串S1=“ABCDEFG”，S2=“PQRST”，则运算： S=CONCAT（SUBSTR（S1，2，LEN（S2））；SUBSTR（S1，LEN（S2），2））；后的串值为（） A．A BCDEF B．BCDEFG C．BCDPQRST D． BCDEFEF 4．下面的说法中，只有（）是正确的 A．串是一种特殊的线性表B．串的长度必须大于零 C．串中元素只能是字母D．空串就是空白串 5．两个字符串相等的条件是（） A．两串的长度相等 B．两串包含的字符相同 C．两串的长度相等，并且两串包含的字符相同 D．两串的长度相等，并且对应位置上的字符相同 二．填空题 1．串“ababcbaababd”的next函数值为，nextval函数值为。2．子串的长度为。 第五章数组和广义表 一．选择题 1．设有数组A[i,j]，数组的每个元素长度为3字节，i的值为1 到8 ，j的值为1 到10，数组从内存首地址BA开始顺序存放，当用以列为主存放时，元素A[5，8]的存储首地址为( ) A. BA+141 B. BA+180 C. BA+222 D. BA+225 2．假设以行序为主序存储二维数组A=array[1..100，1..100]，设每个数据元素占2个存储单元，基地址为10，则LOC[5，5]=（） A. 808 B. 818 C. 1010 D. 1020 3．对稀疏矩阵进行压缩存储目的是（） A．便于进行矩阵运算B．便于输入和输出C．节省存储空间D．降低运算的时间复杂度 4．假设以三元组表表示稀疏矩阵，则与如图所示三元组表对应的4×5的稀疏矩阵是（注：矩阵的行列下标均从1开始）（） 实验三二叉树的遍历 一、实验目的 １、熟悉二叉树的结点类型和二叉树的基本操作。 ２、掌握二叉树的前序、中序和后序遍历的算法。 3、加深对二叉树的理解，逐步培养解决实际问题的编程能力。 二、实验环境 运行Ｃ或VC++的微机。 三、实验内容 1、依次输入元素值，以链表方式建立二叉树，并输出结点的值。 2、分别以前序、中序和后序遍历二叉树的方式输出结点内容。 四、设计思路 1. 对于这道题，我的设计思路是先做好各个分部函数，然后在主函数中进行顺序排列，以此完成实验要求 2．二叉树采用动态数组 3.二叉树运用9个函数，主要有主函数、构建空二叉树函数、建立二叉树函数、访问节点函数、销毁二叉树函数、先序函数、中序函数、后序函数、范例函数，关键在于访问节点 五、程序代码 #include int data; //数据域 struct TNode *lchild,*rchild; // 指针域包括左右孩子指针 }TNode,*Tree; void CreateT(Tree *T)//创建二叉树按,依次输入二叉树中结点的值 { int a; scanf("%d",&a); if(a==00) // 结点的值为空 *T=NULL; else // 结点的值不为空 { *T=(Tree)malloc(sizeof(TNode)); if(!T) { printf("分配空间失败！！TAT"); exit(ERROR); } (*T)->data=a; CreateT(&((*T)->lchild)); // 递归调用函数，构造左子树 CreateT(&((*T)->rchild)); // 递归调用函数，构造右子树 } } void InitT(Tree *T)//构建空二叉树 { T=NULL; } void DestroyT(Tree *T)//销毁二叉树 { if(*T) // 二叉树非空 { DestroyT(&((*T)->lchild)); // 递归调用函数，销毁左子树 DestroyT(&((*T)->rchild)); // 递归调用函数，销毁右子树 free(T); T=NULL; } } void visit(int e)//访问结点 { printf("%d ",e); } 线性表 代码一 #include "stdio.h" #include "malloc.h" #define OK 1 #define ERROR 0 #define OVERFLOW -2 #define LIST_INIT_SIZE 100 #define LISTINCREMENT 10 typedef struct { int * elem; int length; int listsize; }SqList; int InitList_Sq(SqList *L) { L->elem = (int*)malloc(LIST_INIT_SIZE*sizeof(int)); if (!L->elem) return ERROR; L->length = 0; L->listsize = LIST_INIT_SIZE; return OK; } int ListInsert_Sq(SqList *L, int i,int e) { int *p,*newbase,*q; if (i < 1 || i > L->length+1) return ERROR; if (L->length >= L->listsize) { newbase = (int *)realloc(L->elem,(L->listsize+LISTINCREMENT)*sizeof (int)); if (!newbase) return ERROR; L->elem = newbase; L->listsize += LISTINCREMENT; } q = &(L->elem[i-1]); //插入后元素后移for(p=&(L->elem[L->length-1]);p>=q;p--) *(p+1)=*p; *q=e; L->length++; return OK; } int ListDelete_Sq(SqList *L, int i, int *e) { 图实验一，邻接矩阵的实现 1.实验目的 （1）掌握图的逻辑结构 （2）掌握图的邻接矩阵的存储结构 （3）验证图的邻接矩阵存储及其遍历操作的实现 2.实验内容 （1）建立无向图的邻接矩阵存储 （2）进行深度优先遍历 （3）进行广度优先遍历 3．设计与编码 MGraph.h #ifndef MGraph_H #define MGraph_H const int MaxSize = 10; template #include 暨南大学本科实验报告专用纸 课程名称数据结构实验成绩评定 实验项目名称习题6.37 6.38 6.39 指导教师孙世良 实验项目编号实验8 实验项目类型实验地点实验楼三楼机房学生姓名林炜哲学号2013053005 学院电气信息学院系专业软件工程 实验时间年月日午～月日午温度℃湿度(一)实验目的 熟悉和理解二叉树的结构特性； 熟悉二叉树的各种存储结构的特点及适用范围； 掌握遍历二叉树的各种操作及其实现方式。 理解二叉树线索化的实质是建立结点与其在相应序列中的前去或后继之间的直接联系，熟练掌握二叉树的线索化的过程以及在中序线索化树上找给定结点的前驱和后继的方法。 (二)实验内容和要求 6.37试利用栈的基本操作写出先序遍历的非递归形式的算法。 6.38同题6.37条件，写出后序遍历的非递归算法（提示：为分辨后序遍 历时两次进栈的不同返回点需在指针进栈时同时将一个标志进栈）。 6.39假设在二叉链表的结点中增设两个域：双亲域以指示其双亲结点； 标志域以区分在遍历过程中到达该结点时应继续向左或向右或访问该节点。试以此存储结构编写不用栈进行后序遍历的递推形式的算法。(三)主要仪器设备 实验环境：Microsoft Visual Studio 2012 (四)源程序 6.37： #include #include return q; } void Delete_m(Link &L, Link p, Link q)//删除第m个{ p->next = q->next; free(q); } void main() { Link L, p, q; int n, m; L = NULL; InitList(L);//构造出一个只有头结点的空链表 printf("请输入初始密码人数每个人的密码：\n"); scanf("%d", &m);//初始密码为m scanf("%d", &n);// Creatlinklist(n, L);//构建 p = L; for (int i = 1; i <= n; i++) { q = Locate_m(p, m);//找到第m个 printf("%d", q->num); Delete_m(L, p, q);//删除第m个 } system("pause"); } 邻接矩阵的实现 1. 实验目的 （1）掌握图的逻辑结构 （2）掌握图的邻接矩阵的存储结构 （3）验证图的邻接矩阵存储及其遍历操作的实现2. 实验内容 （1）建立无向图的邻接矩阵存储 （2）进行深度优先遍历 （3）进行广度优先遍历3．设计与编码MGraph.h #ifndef MGraph_H #define MGraph_H const int MaxSize = 10; template int vertexNum, arcNum; }; #endif MGraph.cpp #include 《数据结构》实验报告 班级： 学号： 姓名： 实验四二叉树的基本操作实验环境：Visual C++ 实验目的： 1、掌握二叉树的二叉链式存储结构； 2、掌握二叉树的建立，遍历等操作。 实验内容： 通过完全前序序列创建一棵二叉树，完成如下功能： 1)输出二叉树的前序遍历序列； 2)输出二叉树的中序遍历序列； 3)输出二叉树的后序遍历序列； 4)统计二叉树的结点总数； 5)统计二叉树中叶子结点的个数； 实验提示： //二叉树的二叉链式存储表示 typedef char TElemType; typedef struct BiTNode{ TElemType data; struct BiTNode *lchild,*rchild; }BiTNode,*BiTree; 一、程序源代码 #include } void Create_BiTree(BiTree *T){ char ch; ch = getchar(); //当输入的是"#"时，认为该子树为空 if(ch == '#') *T = NULL; //创建树结点 else{ *T = (BiTree)malloc(sizeof(struct TNode)); (*T)->data = ch; //生成树结点 //生成左子树 Create_BiTree(&(*T)->lchild); //生成右子树 Create_BiTree(&(*T)->rchild); } } void TraverseBiTree(BiTree T) { //先序遍历 if(T == NULL) return; 《数据结构》第六次实验报告 学生姓名 学生班级 学生学号 指导老师 一、实验内容 1) 采用二叉树链表作为存储结构，完成二叉树的建立，先序、中序和后序 以及按层次遍历的操作，求所有叶子及结点总数的操作。 2) 输出树的深度，最大元，最小元。 二、需求分析 遍历二叉树首先有三种方法，即先序遍历，中序遍历和后序遍历。 递归方法比较简单，首先获得结点指针如果指针不为空，且有左子，从左子递归到下一层，如果没有左子，从右子递归到下一层，如果指针为空，则结束一层递归调用。直到递归全部结束。 下面重点来讲述非递归方法： 首先介绍先序遍历： 先序遍历的顺序是根左右，也就是说先访问根结点然后访问其左子再然后访问其右子。具体算法实现如下：如果结点的指针不为空，结点指针入栈，输出相应结点的数据，同时指针指向其左子，如果结点的指针为空，表示左子树访问结束，栈顶结点指针出栈，指针指向其右子，对其右子树进行访问，如此循环，直至结点指针和栈均为空时，遍历结束。 再次介绍中序遍历： 中序遍历的顺序是左根右，中序遍历和先序遍历思想差不多，只是打印顺序稍有变化。具体实现算法如下：如果结点指针不为空，结点入栈，指针指向其左子，如果指针为空，表示左子树访问完成，则栈顶结点指针出栈，并输出相应结点的数据，同时指针指向其右子，对其右子树进行访问。如此循环直至结点指针和栈均为空，遍历结束。 最后介绍后序遍历： 后序遍历的顺序是左右根，后序遍历是比较难的一种，首先需要建立两个栈，一个用来存放结点的指针，另一个存放标志位，也是首先访问根结点，如果结点的指针不为空，根结点入栈，与之对应的标志位也随之入标志位栈，并赋值0，表示该结点的右子还没有访问，指针指向该结点的左子，如果结点指针为空，表示左子访问完成，父结点出栈，与之对应的标志位也随之出栈，如果相应的标志位值为0，表示右子树还没有访问，指针指向其右子，父结点再次入栈，与之对应的标志位也入栈，但要给标志位赋值为1，表示右子访问过。如果相应的标志位值为1，表示右子树已经访问完成，此时要输出相应结点的数据，同时将结点指针赋值为空，如此循环直至结点指针和栈均为空，遍历结束。 三、详细设计 源代码： 顺序表的基本操作 #include int j=0; while(L.data[j]!=x) j++; if(j==https://www.doczj.com/doc/e712646808.html,st) { cout<<"所查找值不存在！"< 实验1 (C语言补充实验) 有顺序表A和B,其元素值均按从小到大的升序排列，要求将它们合并成一 个顺序表C,且C的元素也是从小到大的升序排列。 #include 求A QB #include 实验六：二叉树及其应用 一、实验目的 树是数据结构中应用极为广泛的非线性结构，本单元的实验达到熟悉二叉树的存储结构的特性，以及如何应用树结构解决具体问题。 二、问题描述 首先，掌握二叉树的各种存储结构和熟悉对二叉树的基本操作。其次，以二叉树表示算术表达式的基础上，设计一个十进制的四则运算的计算器。 如算术表达式：a+b*(c-d)-e/f 三、实验要求 如果利用完全二叉树的性质和二叉链表结构建立一棵二叉树，分别计算统计叶子结点的个数。求二叉树的深度。十进制的四则运算的计算器可以接收用户来自键盘的输入。由输入的表达式字符串动态生成算术表达式所对应的二叉树。自动完成求值运算和输出结果。四、实验环境 PC微机 DOS操作系统或 Windows 操作系统 Turbo C 程序集成环境或 Visual C++ 程序集成环境 五、实验步骤 1、根据二叉树的各种存储结构建立二叉树； 2、设计求叶子结点个数算法和树的深度算法； 3、根据表达式建立相应的二叉树，生成表达式树的模块； 4、根据表达式树，求出表达式值，生成求值模块； 5、程序运行效果，测试数据分析算法。 六、测试数据 1、输入数据：*（+）3 正确结果： 2、输入数据：(1+2)*3+(5+6*7); 正确输出：56 七、表达式求值 由于表达式求值算法较为复杂，所以单独列出来加以分析： 1、主要思路：由于操作数是任意的实数，所以必须将原始的中缀表达式中的操作数、操作符以及括号分解出来，并以字符串的形式保存；然后再将其转换为后缀表达式的顺序，后缀表达式可以很容易地利用堆栈计算出表达式的值。 例如有如下的中缀表达式： a+b-c 转换成后缀表达式为： ab+c- 然后分别按从左到右放入栈中，如果碰到操作符就从栈中弹出两个操作数进行运算，最后再将运算结果放入栈中，依次进行直到表达式结束。如上述的后缀表达式先将a 和b 放入栈中，然后碰到操作符“+”，则从栈中弹出a 和b 进行a+b 的运算，并将其结果d（假设为d）放入栈中，然后再将c 放入栈中，最后是操作符“-”，所以再弹出d和c 进行d-c 运算，并将其结果再次放入栈中，此时表达式结束，则栈中的元素值就是该表达式最后的运算结果。当然将原始的中缀表达式转换为后缀表达式比较关键，要同时考虑操作符的优先级以及对有括号的情况下的处理，相关内容会在算法具体实现中详细讨论。 2、求值过程 一、将原始的中缀表达式中的操作数、操作符以及括号按顺序分解出来，并以字符串的 形式保存。 二、将分解的中缀表达式转换为后缀表达式的形式，即调整各项字符串的顺序，并将括 号处理掉。 三、计算后缀表达式的值。 3、中缀表达式分解 DivideExpressionToItem()函数。分解出原始中缀表达式中的操作数、操作符以及括号，保存在队列中，以本实验中的数据为例，分解完成后队列中的保存顺序如下图所示： ******************************* 实验题目：二叉树的操作 实验者信息：班级13007102，姓名庞文正，学号1300710226 实验完成的时间3:00 ****************************** 一、实验目的 1,掌握二叉树链表的结构和二叉树的建立过程。 2,掌握队列的先进先出的运算原则在解决实际问题中的应用。 3,进一步掌握指针变量、指针数组、动态变量的含义。 4,掌握递归程序设计的特点和编程方法。 二、实验内容 已知以二叉链表作存储结构，试编写按层次遍历二叉树的算法。（所谓层次遍历，是指从二叉树的根结点开始从上到下逐层遍历二叉树，在同一层次中从左到右依次访问各个节点。）调试程序并对相应的输出作出分析；修改输入数据，预期输出并验证输出的结果。加深对算法的理解。 三、算法设计与编码 1.本实验用到的理论知识 总结本实验用到的理论知识，实现理论与实践相结合。总结尽量简明扼要，并与本次实验密切相关，最好能加上自己的解释。 本算法要采用一个循环队列que，先将二叉树根结点入队列，然后退队列，输出该结点；若它有左子树，便将左子树根结点入队列；若它有右子树，便将右子树根结点入队列，直到队列空为止。因为队列的特点是先进先出，从而达到按层次顺序遍历二叉的目的。2.算法概要设计 给出实验的数据结构描述，程序模块、功能及调用关系 #include 数据结构实验报告全集 实验一线性表基本操作和简单程序 1．实验目的 （1）掌握使用Visual C++ 上机调试程序的基本方法； （2）掌握线性表的基本操作：初始化、插入、删除、取数据元素等运算在顺序存储结构和链表存储结构上的程序设计方法。 2．实验要求 （1）认真阅读和掌握和本实验相关的教材内容。 （2）认真阅读和掌握本章相关内容的程序。 （3）上机运行程序。 （4）保存和打印出程序的运行结果，并结合程序进行分析。 （5）按照你对线性表的操作需要，重新改写主程序并运行，打印出文件清单和运行结果 实验代码： 1）头文件模块 #include >验目的 掌握顺序栈的基本操作：初始化栈、判栈空否、入栈、出栈、取栈顶数据元素等运算以及程序实现方法。 2.实验要求 （1）认真阅读和掌握和本实验相关的教材内容。 （2）分析问题的要求，编写和调试完成程序。 （3）保存和打印出程序的运行结果，并分析程序的运行结果。 3.实验内容 利用栈的基本操作实现一个判断算术表达式中包含圆括号、方括号是否正确配对的程序。具体完成如下： （1）定义栈的顺序存取结构。 （2）分别定义顺序栈的基本操作（初始化栈、判栈空否、入栈、出栈等）。 （3）定义一个函数用来判断算术表达式中包含圆括号、方括号是否正确配对。其中，括号配对共有四种情况：左右括号配对次序不正确；右括号多于左括号；左括号多于右括号；左右括号匹配正确。 （4）设计一个测试主函数进行测试。 （5）对程序的运行结果进行分析。 实验代码： #include < > #define MaxSize 100 typedef struct { ??? int data[MaxSize]; ??? int top; }SqStack; void InitStack(SqStack *st) 验目的 （1）进一步掌握指针变量的用途和程序设计方法。 （2）掌握二叉树的结构特征，以及链式存储结构的特点及程序设计方法。 （3）掌握构造二叉树的基本方法。 （4）掌握二叉树遍历算法的设计方法。 3．实验要求 （1）认真阅读和掌握和本实验相关的教材内容。 （2）掌握一个实际二叉树的创建方法。 （3）掌握二叉链存储结构下二叉树操作的设计方法和遍历操作设计方法。 4．实验内容 （1）定义二叉链存储结构。 学生实验报告 学院：软通学院 课程名称：数据结构与算法 专业班级：软件142 班 姓名：邹洁蒙 学号： 0143990 学生实验报告 （二） 一、实验综述 1、实验目的及要求 目的：1）掌握树与二叉树的基本概念； 2）掌握二叉树的顺序存储，二叉链表的先序遍历中序遍历和后序遍历算法； 3）掌握树的双亲表示法。 要求：1）编程：二叉树的顺序存储实现； 2）编程：二叉链表的先序遍历中序遍历和后序遍历实现； 3）编程：树的双亲表示法实现。 2、实验仪器、设备或软件 设备：PC 软件：VC6 二、实验过程(编程，调试，运行；请写上源码，要求要有注释) 1.编程：二叉树的顺序存储实现 代码： BiTree::BiTree()//建立存储空间 { data = new int[MAXSIZE]; count = 0; } void BiTree::AddNode(int e)//加结点 { int temp = 0; data[count] = e; count++;//从编号0开始保存 } 运行截图： 2.编程：二叉链表的先序遍历中序遍历和后序遍历实现代码： void InOrderTraverse(BiTree* Head)//中序遍历 { if (Head) { InOrderTraverse(Head->LeftChild); cout << Head->data<<" "; InOrderTraverse(Head->RightChild); } } void PreOrderTraverse(BiTree* Head)//先序遍历 { if (Head) { cout << Head->data << " "; PreOrderTraverse(Head->LeftChild); PreOrderTraverse(Head->RightChild); } } void PostOrderTraverse(BiTree* Head)//后序遍历 { if (Head) { PostOrderTraverse(Head->LeftChild); PostOrderTraverse(Head->RightChild); cout << Head->data << " "; } } 运行截图：数据结构课程实验指导书
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