上海大学2013～2014学年冬季学期
“通信原理”课程项目报告
课程名称：《通信原理》课程编号：07275086
项目名称和内容：搭建一个在高斯信道中传输的时分（或频分或码分）复用频带传输系统，并测试其性能。（码速率、调制方式、时分复用路数、信号功率和噪声功率自定）。
要求：
1、搭建包括发送、信道、接收在内的完整系统。
2、系统性能用表格或曲线表达。
3、鼓励利用硬件完成。
4、撰写项目报告（含摘要、概述、内容、测试结果与分析、结论与感想）。
5、使用教学专用实验平台上交项目报告。
成绩: 任课教师:
评阅日期:
频分复用、时分复用系统MATLAB仿真
2014.1
摘要：本文应用所学的通信原理的知识，在MA TLAB上搭建了频分复用和时分复用这两个系统进行仿真实验，以期起到巩固知识点、加深原理理解、增强实践能力的效果。
1.频分复用
1.1频分复用原理
频分复用（FDM）是信道复用按频率区分信号，即将信号资源划分为多个子频带，每个子频带占用不同的频率。然后把需要在同一信道上同时传输的多个信号的频谱调制到不同的频带上，合并在一起不会相互影响，并且能再接收端彼此分离开。
频分复用的关键技术是频谱搬移技术，该技术是用混频来实现的。混频的原理，如图1.1所示。
图1.1基带语音信号的频谱搬移
图1.2 双边带频谱结构
从图1.2可以看出上、下边带所包含的信息相同，所以恢复原始数据信息只要上边带和下边带的其中之一即可。我们这里选择上边带。
1.2频分复用系统仿真模型建立
图1.3 频分复用系统
如上图1.3所示，我们为该系统做了GUI界面，各个阶段的波形与频谱可以很清楚地看到。该系统模拟了电话的传输，我们可以录入三段时间自定义的音频，然后这三段音频分别调制到4K、8K、12K频率上，通过带通滤波器发送至信道。我们这里用添加高斯白噪声的方法来模拟信道特性，信噪比可自定义。在接收端，先经过一个带通滤波器滤去噪声，然后相干解调，最后由低通滤波输出。
图1.4音频原始频谱图1.5音频接收频谱
2．时分复用
2.1时分复用原理
时分复用是建立在抽样定理基础上的，因为抽样定理使连续的基带信号有可能被在时间上离散出现的抽样脉冲所代替。这样，当抽样脉冲占据较短时间时，在抽样脉冲之间就留出了时间空隙。利用这些空隙便可以传输其他信号的抽样值，因此，就可能用一条信道同时传送若干个基带信号,并且每一个抽样值占用的时间越短，能够传输的路数也就越多。这就是时分复用的概念。此外，时分复用通信系统有两个突出的优点，一是多路信号的汇合与分路都是数字电路，简单、可靠；二是时分复用通信系统对非线性失真的要求比较低。
时分解复用信号在接收端只要在时间上恰当地进行分离,各个信号就能分别互相分开，互不干扰并不失真地还原出原来的模拟信号。
图2.1 时分复用系统示意图
2.2 时分解复用中的同步技术原理
在通信系统中，同步具有相当重要的地位。通信系统能否具有有效、可靠地工作，在很大程度上依赖有无良好的同步系统。同步可分为载波同步、位同步、帧同步和网同步几大类型。他们在通信系统中都具有相当重要的作用。时分解复用通信中的同步技术包括位同步(时钟同步)和帧同步，这是数字通信的又一个重要特点。时分解复用的电路原理就是先通过帧同步信号和位同步信号把各路信号数据分开,然后通过相应电力和滤波器，把时分复用的调制信号不失真的分离出来。
2.3 MATLAB仿真模型建立
图2.2时分多路系统仿真模型图
如上图2.2所示。用Pulse Generator（矩形脉冲）、Sine Wave（正弦波）、Repeating Sequence（锯齿波）作为3路输入信号，经过发送端的时间分配器（Subsystem）对各路信号进行轮流导通，在经过Merge（合成）将由3路取样后信号合成1路时间复用信号；再经过接收端的时间分配器（Subsystem1）将合成的1路时间复用信号还原出3路输入信号。
图2.3 时间分配器（Subsystem）内部结构
2.4 仿真结果及其分析
图2.4所示是门控信号，其频率是3.3KHz，占空比为33.3%
图2.4 三个触发门控电路的门控信号
图2.5 三路输入信号的波形100Hz
图2.6 合并以后的波形
图2.7解复用后的波形
结果分析：
由以上波形可以看出，所设计电路基本可以实现要求的功能，时分复用波形仿真正确，但有一点不足：同步信号应从接收信号中恢复，而不应该是在接收端捏造出一个同
步信号。总体而言，基本上实现设计的目的。
课程设计任务书 学生姓名： 张弛 专业班级： 电气1002班 指导教师： 刘志立 工作单位： 自动化学院 题 目: 用MATLAB 进行控制系统的滞后－超前校正设计 初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数是 ) 2)(1()(++= s s s K s G 要求系统的静态速度误差系数110-≥S K v ， 45≥γ。 要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要 求） 1、 M ATLAB 作出满足初始条件的最小K 值的系统伯德图，计算系统的幅值裕量和相位裕量。 2、前向通路中插入一相位滞后－超前校正，确定校正网络的传递函数。 3、用MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨迹。 4、用Matlab 对校正前后的系统进行仿真分析，画出阶跃响应曲线，计算其时域性能指标。 5、课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB 程序和MATLAB 输出。说明书的格式按照教务处标准书写。 时间安排: 指导教师签名: 年 月 日 系主任（或责任教师）签名: 年 月 日
摘要 (3) 1基于频率响应法校正设计概述 (4) 2串联滞后-超前校正原理及步骤 (5) 2.1滞后超前校正原理 (5) 2.2滞后-超前校正的适用范围 (6) 2.3串联滞后-超前校正的设计步骤 (6) 3串联滞后-超前校正的设计 (7) 3.1待校正系统相关参数计算及稳定性判别 (7) 3.1.1判断待校正系统稳定性 (7) 3.1.2绘制待校正系统的伯德图 (8) 3.1.3绘制待校正系统的根轨迹图 (9) 3.1.4绘制待校正系统的单位阶跃响应曲线 (10) 3.1.5利用SIMULINK进行控制系统建模仿真 (11) 3.2滞后超前-网络相关参数的计算 (12) 3.3对已校正系统的验证及稳定性分析 (15) 3.3.1绘制已校正系统的伯德图 (15) 3.3.2判断已校正系统的稳定性 (16) 3.3.3绘制已校正系统的根轨迹图 (17) 3.3.4绘制已校正系统的单位阶跃响应曲线 (18) 3.3.5利用SIMULINK进行控制系统建模仿真 (19) 3.3.6串联滞后-超前校正设计小结 (20) 4心得体会 (21) 参考文献 (21) 附录 (22)
MATLAB基础与应用简明教程 张明等编著 北京航空航天大学出版社(2001.01) MATLAB软件环境是美国New Mexico大学的Cleve Moler博士首创的，全名为MATrix LABoratory（矩阵实验室）。它建立在20世纪七八十年代流行的LINPACK（线性代数计算）和ESPACK（特征值计算）软件包的基础上。LINPACK和ESPACK软件包是从Fortran语言开始编写的，后来改写为C语言，改造过程中较为复杂，使用不便。MA TLAB是随着Windows环境的发展而迅速发展起来的。它充分利用了Windows环境下的交互性、多任务功能语言，使得矩阵计算、数值运算变得极为简单。MA TLAB语言是一种更为抽象的高级计算机语言，既有与C语言等同的一面，又更为接近人的抽象思维，便于学习和编程。同时，它具有很好的开放性，用户可以根据自己的需求，利用MA TLAB提供的基本工具，灵活地编制和开发自己的程序，开创新的应用。 本书重点介绍了MA TLAB的矩阵运算、符号运算、图形功能、控制系统分析与设计、SimuLink仿真等方面的内容。 Chap1 MATLAB入门与基本运算 本章介绍MATLAB的基本概念，包括工作空间；目录、路径和文件的管理方式；帮助和例题演示功能等。重点介绍矩阵、数组和函数的运算规则、命令形式，并列举了可能得到的结果。由于MA TLAB的符号工具箱是一个重要分支，其强大的运算功能在科技领域有特殊的帮助作用。 1.1 MATLAB环境与文件管理 1.2 工作空间与变量管理 1.2.1 建立数据 x1=[0.2 1.11 3]; y1=[1 2 3;4 5 6]建立一维数组x1和二维矩阵y1。分号“；”表示不显示定义的数据。 MATLAB还提供了一些简洁方式，能有规律地产生数组： xx=1:10 %xx从1到10，间隔为1 xx=-2:0.5:1 %xx从-2到1，间隔为0.5 linespace命令等距离产生数组，logspace在对数空间中等距离产生数组。对于这一类命令，只要给出数组的两端数据和维数就可以了。 xx=linespace(d1,d2,n) %表示xx从d1到d2等距离取n个点 xx=logspace(d1,d2,n) %表明xx从10d1到10d2等距离取n个点 1.2.2 who和whos命令 who: 查看工作空间中有哪些变量名 whos: 了解这些变量的具体细节 1.2.3 exist命令 查询当前的工作空间内是否存在一个变量，可以调用exist()函数来完成。 调用格式：i=exist(…A?); 式中，A为要查询的变量名。返回的值i表示A存在的形式： i=1 表示当前工作空间内存在一个变量名为A的矩阵； i=2 表示存在一个名为A.m的文件； i=3 表示MATLAB的工作路径下存在一个名为A.mex的文件；
信号与系统的MATLAB 仿真 一、信号生成与运算的实现 1.1 实现)3(sin )()(π±== =t t t t S t f a )(sin )sin()sin(sin )()(t c t t t t t t t S t f a '=' '== ==πππ π ππ m11.m t=-3*pi:0.01*pi:3*pi; % 定义时间范围向量t f=sinc(t/pi); % 计算Sa(t)函数 plot(t,f); % 绘制Sa(t)的波形 运行结果： 1.2 实现)10() sin()(sin )(±== =t t t t c t f ππ m12.m t=-10:0.01:10; % 定义时间范围向量t f=sinc(t); % 计算sinc(t)函数 plot(t,f); % 绘制sinc(t)的波形 运行结果： 1.3 信号相加：t t t f ππ20cos 18cos )(+= m13.m syms t; % 定义符号变量t f=cos(18*pi*t)+cos(20*pi*t); % 计算符号函数f(t)=cos(18*pi*t)+cos(20*pi*t) ezplot(f,[0 pi]); % 绘制f(t)的波形 运行结果：
1.4 信号的调制：t t t f ππ50cos )4sin 22()(+= m14.m syms t; % 定义符号变量t f=(2+2*sin(4*pi*t))*cos(50*pi*t) % 计算符号函数f(t)=(2+2*sin(4*pi*t))*cos(50*pi*t) ezplot(f,[0 pi]); % 绘制f(t)的波形 运行结果： 1.5 信号相乘：)20cos()(sin )(t t c t f π?= m15.m t=-5:0.01:5; % 定义时间范围向量 f=sinc(t).*cos(20*pi*t); % 计算函数f(t)=sinc(t)*cos(20*pi*t) plot(t,f); % 绘制f(t)的波形 title('sinc(t)*cos(20*pi*t)'); % 加注波形标题 运行结果：
自动控制原理课程设计设计题目：基于Matlab的自动控制系统设计与校正
目录 第一章课程设计内容与要求分析.................................................... 错误！未定义书签。 1.1设计内容 (1) 1.2 设计要求 (1) 1.3 Matlab软件 (2) 1.3.1基本功能 (2) 1.3.2应用 (2) 第二章控制系统程序设计 (4) 2.1 校正装置计算方法 (4) 2.2 课程设计要求计算 (4) 第三章利用Matlab仿真软件进行辅助分析 (6) 3.1校正系统的传递函数 (6) 3.2用Matlab仿真 (6) 3.3利用Matlab/Simulink求系统单位阶跃响应 (8) 3.2.1原系统单位阶跃响应 (8) 3.2.2校正后系统单位阶跃响应 (8) 3.2.3校正前、后系统单位阶跃响应比较 (8) 3.4硬件设计 (8) 3.4.1在计算机上运行出硬件仿真波形图 (9) 课程设计心得体会 (10) 参考文献 (12)
1 第一章 课程设计内容与要求分析 1.1设计内容 针对二阶系统 )1()(+= s s K s W ， 利用有源串联超前校正网络（如图所示）进行系统校正。当开关S 接通时为超前校正装置，其传递函数 11 )(++-=Ts Ts K s W c c α， 其中 1 3 2R R R K c += ， 1 ) (13243 2>++ =αR R R R R ，C R T 4=， “-”号表示反向输入端。若Kc=1，且开关S 断开，该装置相当于一个放大系数为1的放大器（对原系统没有校正作用）。 1.2 设计要求 1 1.0)(≤∞e ，开环截止频率ω’≥45°； 2 3） 4）设校正装置网络元件参数R4、5R=100K ，C=1μF 、10μF 若干个）； 6）利用Matlab 仿真软件辅助分析，绘制校正前、后及校正装置对数频率特性曲线,并验算设计结果； 7）在Matlab-Simulink 下建立系统仿真模型，求校正前、后系 统单位阶跃响应特性，并进行系统性能比较； 8）利用自动控制原理实验箱完成硬件设计过程，包括：搭建校正前后 c R R
课程设计报告 题目PID控制器应用 课程名称控制系统仿真院部名称龙蟠学院 专业自动化 班级M10自动化 学生姓名 学号 课程设计地点 C208 课程设计学时一周 指导教师应明峰 金陵科技学院教务处制成绩
一、课程设计应达到的目的 应用所学的自动控制基本知识与工程设计方法，结合生产实际，确定系统的性能指标与实现方案，进行控制系统的初步设计。 应用计算机仿真技术，通过在MATLAB软件上建立控制系统的数学模型，对控制系统进行性能仿真研究，掌握系统参数对系统性能的影响。 二、课程设计题目及要求 1．单回路控制系统的设计及仿真。 2．串级控制系统的设计及仿真。 3．反馈前馈控制系统的设计及仿真。 4．采用Smith 补偿器克服纯滞后的控制系统的设计及仿真。 三、课程设计的内容与步骤 (1)．单回路控制系统的设计及仿真。 （a）已知被控对象传函W(s) = 1 / (s2 +20s + 1)。 （b）画出单回路控制系统的方框图。 （c）用MatLab的Simulink画出该系统。
（d）选PID调节器的参数使系统的控制性能较好，并画出相应的单位阶约响应曲线。注明所用PID调节器公式。PID调节器公式Wc（s）=50(5s+1)/(3s+1) 给定值为单位阶跃响应幅值为3。 有积分作用单回路控制系统PID控制器取参数分别为：50 2 5 有积分作用单回路控制系统PID控制器取参数分别为：50 0 5
大比例作用单回路控制系统PID控制器取参数分别为：50 0 0 （e）修改调节器的参数，观察系统的稳定性或单位阶约响应曲线，理解控制器参数对系统的稳定性及控制性能的影响？ 答：由上图分别可以看出无积分作用和大比例积分作用下的系数响应曲线，这两个PID调节的响应曲线均不如前面的理想。增大比例系数将加快系统的响应，但是过大的比例系数会使系统有比较大的超调，并产生振荡，使稳定性变坏；
实验九控制系统的PI校正设计及仿真 一、实验目的 1. 应用频率综合法对系统进行PI校正综合设计； 2. 学习用MATLAB对系统性能进行仿真设计、分析； 二、实验设计原理与步骤 1?设计原理 滞后校正(亦称PI校正)的传递函数为： 其对数频率特性如图9-1所示，参数表征滞后校正的强度。 2 ?设计步骤 基于频率法的综合滞后校正的步骤是： (1)根据静态指标要求，确定开环比例系数K，并按已确定的K画出系统固有部分的Bode 图； (2)根据动态指标要求试选c，从Bode图上求出试选的c 点的相角，判断是否满足相 位裕度的要求(注意计入滞后校正带来的50 ~ 120的滞后量)，如果满足，转下一步。否则， 如果允许降低 c ,就适当重选较低的 C ； (3)从图上求出系统固有部分在c点的开环增益Lg ( c) o如果Lg ( c) >0令Lg ( c) =20lg ，求出，就是滞后校正的强度，如果Lg (c) < 0，则无须校正，且可将开环比例系数提高。 (4)选择21 1 1 (~ ) C，进而确定 1 1 o T 5 10 T (5)画出校正后系统的Bode图，校核相位裕量。 滞后校正的主要作用是降低中频段和高频段的开环增益,但同时使低频段的开环增益 不受影响，从而达到兼顾静态性能与稳定性。它的副作用是会在c点产生一定的相角滞后。 三、实验内容 练习9-1设系统原有开环传递函数为： 系统的相位裕度丫40° 系统的开环比例系数K= 5 S-1
截止频率为c=0 . 5 S1 要求： (1)用频率法设计满足上述要求的串联滞后校正控制器； ( 2)画出校正前后的Bode 图 ( 3)用Simulink 对校正前后的闭环系统进行仿真，求出其阶跃响应； (4)分析设计效果。 k0=5;n1=1; d1=conv(conv([1,0],[1,1]),[0.5 1]); w=logspace(-1,3,1000); sope=tf(k0*n1,d1); figure(1) margin(sope);grid on wc=0.5; num=sope.num{1}; den=sope.den{1}; na=polyval(num,j*wc); da=polyval(den,j*wc); g=na/da; g1=abs(g); h=20*log10(g1); beta=10A(h/20); t=10/wc; bt=beta*t; gc=tf([t,1],[bt,1]) sys1=sope*gc [mag1,phase1,w]=bode(sys1,w); [gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(mag1,phase1,w); figure(2) margin(sys1); grid on; 滞后： 20 s + 1 173.5 s + 1 练习9-2 设被控对象开环传递函数为： 系统的相位裕度丫400
基于matlab 仿真的pid 校正总结 PID 控制器是目前在过程控制中应用最为普遍的控制器，它通常可以采用以下几种形式：比例控制器，0;D I K K ==比例微分控制器，0;I K =比例积分控制器，0; D K =标准控制器。 下面通过一个例子来介绍PID 控制器的设计过程。 假设某弹簧（阻尼系统）如图1所示，1,10/,20/M kg f N s m k N m ==?=。让 我们来设计不同的P 、PD 、PI 、PID 校正装置，构成反馈系统。来比较其优略。 系统需要满足： （1） 较快的上升时间和过渡过程时间； （2） 较小的超调； （3） 无静差。 图1 弹簧阻尼系统 系统的模型可描述如下：
控制系统建模与仿真论文( 2011) () 2 ()1()X s G s F s M s fs k = = ++ （1）、绘制未加入校正装置的系统开环阶跃响应曲线。 根据系统的开环传递函数，程序如下： clear; t=0:0.01:2; num=1; den=[1 10 20]; c=step(num,den,t); plot(t,c); xlabel('Time-Sec'); ylabel('y'); title('Step Response'); grid; 系统的阶跃响应曲线如图2 图2 未加入校正时系统的开环阶跃响应曲线
（2）、加入P 校正装置 我们知道，增加p K 可以降低静态误差，减少上升时间和过渡时间，因此首先选择P 校 正，也就是加入一个比例放大器。此时，系统的闭环传递函数为： 2 ()10(20) p c p K G s s s K = +++ 此时系统的静态误差为 120p p K K - +。所以为了减少静差，可以选择系统的比例增益 为300p K =。这样就可以把静差缩小到0.0625。虽然系统的比例系数越大，静差越小，但是比例系数也不能没有限制地增大，它会受到实际物理条件和放大器实际条件的限制。一般取几十到几百即可。增大比例增益还可以提高系统的快速性。 加入P 校正后，程序如下： clear; t=0:0.01:2; Kp=300; num=[Kp]; den=[1 10 (20+Kp)]; c=step(num,den,t); plot(t,c); xlabel('Time-Sec'); ylabel('y'); title('Step Response'); gird; 加入P 校正后系统的闭环阶跃响应曲线如图3
实验九 控制系统的PI 校正设计及仿真 一、 实验目的 1. 应用频率综合法对系统进行PI 校正综合设计； 2．学习用MA TLAB 对系统性能进行仿真设计、分析； 二、实验设计原理与步骤 1．设计原理 滞后校正（亦称PI 校正）的传递函数为： 其对数频率特性如图9-1所示，参数β表征滞后校正的强度。 2．设计步骤 基于频率法的综合滞后校正的步骤是： （1）根据静态指标要求，确定开环比例系数K ，并按已确定的K 画出系统固有部分的Bode 图； （2）根据动态指标要求试选c ω，从Bode 图上求出试选的c ω点的相角，判断是否满足相位裕度的要求（注意计入滞后校正带来的0012~5的滞后量），如果满足，转下一步。否则，如果允许降低c ω，就适当重选较低的c ω； （3）从图上求出系统固有部分在c ω点的开环增益Lg （c ω）。如果Lg （c ω）>0令Lg （c ω）=20lg β，求出β，就是滞后校正的强度，如果Lg （c ω）〈0，则无须校正，且可将开环比例系数提高。 （4）选择C T ωω)10 1~51(12==，进而确定T βω11=。 （5）画出校正后系统的Bode 图，校核相位裕量。 滞后校正的主要作用是降低中频段和高频段的开环增益，但同时使低频段的开环增益不受影响，从而达到兼顾静态性能与稳定性。它的副作用是会在c ω点产生一定的相角滞后。 三、实验内容 练习9-1 设系统原有开环传递函数为： 系统的相位裕度γ0 40≥ 系统的开环比例系数K= 5 S -1 截止频率为c ω=0．5 S -1
（1）用频率法设计满足上述要求的串联滞后校正控制器； （2）画出校正前后的Bode图 （3）用Simulink对校正前后的闭环系统进行仿真，求出其阶跃响应；（4）分析设计效果。 k0=5;n1=1; d1=conv(conv([1,0],[1,1]),[ 1]); w=logspace(-1,3,1000); sope=tf(k0*n1,d1); figure(1) margin(sope);grid on wc=; num={1}; den={1}; na=polyval(num,j*wc); da=polyval(den,j*wc); g=na/da; g1=abs(g); h=20*log10(g1); beta=10^(h/20); t=10/wc; bt=beta*t; gc=tf([t,1],[bt,1]) sys1=sope*gc [mag1,phase1,w]=bode(sys1,w); [gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(mag1,phase1,w); figure(2) margin(sys1); grid on; 滞后：
simulink matlab 仿真环境教程 Simulink 是面向框图的仿真软件。 演示一个Simulink 的简单程序 【例1.1】创建一个正弦信号的仿真模型。 步骤如下： (1) 在MATLAB 的命令窗口运行simulink 命令，或单击工具栏中的图标，就可以打开Simulink 模块库浏览器 (Simulink Library Browser) 窗口，如图1.1所示。 (2) 单击工具栏上的图标或选择菜单“File ”——“New ”——“Model ”，新建一个名为“untitled ”的空白 模型窗口。 (3) 在上图的右侧子模块窗口中，单击“Source ”子模块库前的“+”(或双击Source)，或者直接在左侧模块和工具箱栏单击Simulink 下的Source 子模块库，便可看到各种输入源模块。 (4) 用鼠标单击所需要的输入信号源模块“Sine Wave ”(正弦信号)，将其拖放到的空白模型窗口“untitled ”，则“Sine Wave ”模块就被添加到untitled 窗口；也可以用鼠标选中“Sine Wave ”模块，单击鼠标右键，在快捷菜单中选择“add to 'untitled'”命令，就可以将“Sine Wave ”模块添加到untitled 窗口，如图1.2 所示。 图7.1 Simulink 界面
(5) 用同样的方法打开接收模块库“Sinks”，选择其中的“Scope ”模块(示波器)拖放到“untitled”窗口中。 (6) 在“untitled”窗口中，用鼠标指向“Sine Wave”右侧的输出端，当光标变为十字符时，按住鼠标拖向“Scope”模块的输入端，松开鼠标按键，就完成了两个模块间的信号线连接，一个简单模型已经建成。如图1.3所示。 (7) 开始仿真，单击“untitled”模型窗口中“开始仿真”图标，或者选择菜单“Simulink”——“Start”，则仿真开始。双击“Scope”模块出现示波器显示屏，可以看到黄色的正弦波形。如图1.4所示。 (8) 保存模型，单击工具栏的图标，将该模型保存为“Ex0701.mdl”文件。 1.2 Simulink的文件操作和模型窗口 1.2.1 Simulink的文件操作 1. 新建文件 新建仿真模型文件有几种操作： ?在MATLAB的命令窗口选择菜单“File”“New”“Model”。 图7.2 Simulink界面 图7.3 Simulink模型窗口 图7.4 示波器窗口
实验一 MATLAB 及仿真实验（控制系统的时域分析） 一、实验目的 学习利用MATLAB 进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性； 二、预习要点 1、 系统的典型响应有哪些 2、 如何判断系统稳定性 3、 系统的动态性能指标有哪些 三、实验方法 （一） 四种典型响应 1、 阶跃响应： 阶跃响应常用格式： 1、)(sys step ；其中sys 可以为连续系统，也可为离散系统。 2、),(Tn sys step ；表示时间范围0---Tn 。 3、),(T sys step ；表示时间范围向量T 指定。 4、),(T sys step Y =；可详细了解某段时间的输入、输出情况。 2、 脉冲响应： 脉冲函数在数学上的精确定义：0 ,0)(1)(0 ?==?∞ t x f dx x f 其拉氏变换为： ) ()()()(1 )(s G s f s G s Y s f === 所以脉冲响应即为传函的反拉氏变换。 脉冲响应函数常用格式： ① )(sys impulse ； ② ); ,(); ,(T sys impulse Tn sys impulse ③ ),(T sys impulse Y = （二） 分析系统稳定性 有以下三种方法： 1、 利用pzmap 绘制连续系统的零极点图； 2、 利用tf2zp 求出系统零极点； 3、 利用roots 求分母多项式的根来确定系统的极点 （三） 系统的动态特性分析 Matlab 提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step 、单位脉冲响应函数impulse 、零输入响应函数initial 以及任意输入下的仿真函数lsim.
西安交通大学 基于MATLAB/Simulink 的一阶、二阶系统的时域和频 域仿真 ——以单位阶跃信号为输入信号 日期：2013年4月 一阶系统时域和频域仿真 1、建立一阶系统典型数学模型 ()1 1 G s Ts =+ 2、建立simulink 仿真方框图
1T.s+1 Transfer Fcn Step Scope ① 时间常数T=1时，一阶系统时域响应为 12345678 910 00.5 1 一阶系统时域相应（T=1） Matlab 程序： %一阶系统仿真编程 num=[1]; den=[1 1]; bode(num,den); grid on ; gtext('低频段频率-20dB/dec'); 运行程序，有时间常数T=1时，一阶系统的频域响应为
10 -210 -1 10 10 1 10 2 -90-45 一阶系统频域响应 P h a s e (d e g ) Bode Di a gram Frequency (rad/s) -40-30-20-100 低频段斜率-20dB/dec System: sys Frequency (rad/s): 1.01Magni t ude (dB): -3.07 M a g n i t u d e (d B ) ② 时间常数T=3时，一阶系统单位阶跃时域响应 12345678910 00.5 1 一阶系统单位阶跃响应（T=3） Matlab 程序： %一阶系统仿真编程 num=[1]; den=[3 1]; bode(num,den);
grid on ; gtext('低频段频率-20dB/dec'); 运行程序，有时间常数T=3时，一阶系统的频域响应为 10 -210 -1 10 10 1 -90-45 P h a s e (d e g ) Bode Di a gram Frequency (rad/s) -30-20-100 低频段频率-20dB/dec System: sys Frequency (rad/s): 0.334Magni t ude (dB): -3.03 M a g n i t u d e (d B ) 3、分析以上一阶系统在不同时间常数下的单位阶跃响应，可以看出时间常数越小，系统响应越快；而且一阶系统的转角频率为1/T ，在转角频率以上时，幅频特性曲线以-20dB/dec 下降，而相频特性以0°和90°为渐近线。
第３卷第３期２００３年９月 南京工业职业技术学院学报 Ｊ０ｕ瑚】ｏｆＮ皿ｊ堍ｈｌｓｄｎ】ｔｅ０ｆ１１１ｄｕｓ田Ｔｃｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｖ０ｌ３．Ｎｏ３ ＳｅＤ．．２００３ 基于Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ控制系统校正器的设计与仿真 周昱英 （南京工业职业技术学院自动化系，江苏南京２１００１６） 摘要：介绍了№ｄａｂ软件的主要功能和特．軎＇．并利用其提供的ｓｉⅡ出ｎｋ，讨论了如何进行控制系统校正嚣的设计和仿真。 关键词：Ｍ“ｄ日ｂ软件；陆ｎｔｄｉｎｋ；模糊控制器；Ｐ∞控制器 中图分类号：Ｔ挖７３文献标识码：Ａ文章编号：１６７１—４６“（２００３）０３—００１７—０４ Ｄ鹤ｉｇｎａＩｌｄＳｉｍＩｌｌａｔｉｏｎｏｆｔｈｅ Ｃ咖ｐｅｎ鼢ｔｏｒｉｎＣｏｎｔｒｏｌＳｙｓｔｅ】咀 ｂｙＵｓｉＩｌｇＭａｕａｂ／ＳｉｍｕｌｉＩｌｌ【 ＺＨＯＵＹｕ—ｖｉｎｇ 【肫唧曙肺∞ｉ№。，ｈ妇叫ｚ酗∞妇ｙ。讹耐昭２１００１６，蕊ｉⅥ） Ａｌ妞ｒａｄ：Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｉ１１删ｕｃｅｓｔｈｅｍａｊｏｒ矗ｍｃｔｉ蚰ｓ锄ｄｆｈｔｕｒｅｓｏｆＭａｄａｂｓｏｆｔｗａｒ｜ｅ锄ｄｄｉｓｃｕｓｓｅｓ１１０ｗｔｏｄｅｓｊ即ａｎｄｓｉｒ眦ｌａｔｅｔｈｅ∞ｍｐｅｎｓａ时ｉｎｃｏｎｎｏｌｓｙｓｔｅｍｂｙ毓删ｂ１１ｌ【０ｆＭａｄａｂ． Ｋ叮ｗｏｒｄｓ：ｍｔｌａｂ蚓ｈａｍ；ｓｉｍｌｌｌｉｎｋ；血可ｃｏｎ嘣１ｅｒ；ＰＤｃｏｎ响Ｕｅｒ 引言 作为研究控制系统重要手段，计算机仿真技术随着计算机语言的不断更新，也在不断发展。Ｍａｄａｂ作为一套集数值计算、符号运算及图形处理等强大功能于一体的科学计算语言，最早于１９８４年由Ｍａｔ｝１ｗｏｒｋｓ公司推出，目前已发展成为国际公认的最出色的仿真软件之一。作为强大的科学计算平台，它几乎能够满足所有的计算需求，其强大的扩展功能为各领域的应用提供了基础。面向控制领域，它推出的模糊控制、神经网络、控制系统等工具箱为控制系统的设计和仿真提供了有力的支持、极大地推动了其领域内仿真研究的发展。 №ｄａｂ的最新版本为ＭａＬ】ａｂ６．１，它具有一系列新的优势和特点，其中包括更加友好的工作平台和编程环境，增强的模块集和工具箱，实用的程序接口和发布平台等。特别是它的模块化设计和动态仿真工具ｓｉｍｕｌｉＩ】ｋ４．１，使用的时候，不需要编写任何ＭａⅡａｂ语句，只要利用鼠标直接在模型窗口上“画”出所需要的控制系统模型，然后直接利用Ｓｉｍｕｌｉｎｋ提供的功能对系统进行仿真和线性分析，从而使一个很复杂的系统仿真变得相当容易且直观，简化了设计过程，减轻了设计负担，提高了仿真的集成化和可视化。鉴于６．１版的这些特点，本文将利用它的ＳｉＩｌｌＩｌｌｉｎｋ来研究如何进行控制系统校正器设计、仿真和分析。 １基于Ｓｉｍｌｌｉｎｋ的控制系统建模与仿真 假设控制系统的传递函数为：专淄＝ｒ墨未ｂ，其中ｃ（ｓ）＝溅，求它的阶跃输出 响应。在ｓｉｍｄｈ山环境中，利用鼠标将相应的模块 收稿日期：２０∞一晒一２６ 作者简介：周昱荚（１９７６一），女，湖北武汉人’南京工业职业技术学院自动化系讲师．工学硕士。
课程设计任务书 学生姓名： ________________ 专业班级：____________ 指导教师：陈启宏_______ 工作单位：自动化学院 题目：用MATLA进行控制系统的超前校正设计。 初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数是 K G(s) s(1 0.05s)(1 0.5s) 要求系统跟随2r/min的斜坡输入产生的最大稳态误差为2°,45。 要求完成的主要任务：（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求） 1、用MATLAB^出满足初始条件的最小K值的系统伯德图，计算系统的幅值裕量和相 位裕量。 2、在系统前向通路中插入一相位超前校正，确定校正网络的传递函数。 3、用MATLA画出未校正和已校正系统的根轨迹。 4、课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAE程序和 MATLA输出。说明书的格式按照教务处标准书写。 时间安排: 2012 年12月17 日
系主任（或责任教师）签名:
用MATLA进行控制系统的 超前校正设计 1、超前校正概述 i.i、何谓校正 所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。校正的目的就是为了当我们在调整放大器增益后仍然不能满足设计所要求的性能指标的情况下，通过加入合适的校正装置，使系统的性能全面满足设计要求。 按照校正装置在控制系统中的连接方式，可以将校正方式分为串联校正和并联校正两种。在用分析法进行串联校正时，校正环节的结构通常采用超前校正、滞后校正、滞后一一超前校正这三种类型，也就是工程上常用的PID调节器。 在实际的分析设计中，具体采用哪种校正方式，取决于系统的校正要求、信号的性质、系统各点的功率、可选元件和经济条件等。 本次课程设计的要求为用MATLA进行控制系统的超前校正设计，已知一单位反馈系统的开环传递函数是： G(s) K s(1 0.05s)(1 0.5s) 要求系统跟随2r/min的斜坡输入产生的最大稳态误差为 2 所以接下来将对超前校正进行相应的介绍。45
自动控制原理 二阶系统性能分析Matlab 仿真大作业附题目+ 完整报告内容
设二阶控制系统如图1所示，其中开环传递函数 ) 1(10 )2()(2+=+=s s s s s G n n ξωω 图1 图2 图3 要求： 1、分别用如图2和图3所示的测速反馈控制和比例微分控制两种方式改善系统的性能，如果要求改善后系统的阻尼比ξ =0.707，则和 分别取多少？ 解： 由)1(10 )2()(2 += +=s s s s s G n n ξωω得10 21,10,102===ξωωn t K d T
对于测速反馈控制，其开环传递函数为：) 2()s (2 2n t n n K s s G ωξωω++=； 闭环传递函数为：2 2 2)2 (2)(n n n t n s K s s ωωωξωφ+++= ； 所以当n t K ωξ2 1+=0.707时，347.02)707.0(t =÷?-=n K ωξ； 对于比例微分控制，其开环传递函数为：)2()1()(2 n n d s s s T s G ξωω++=； 闭环传递函数为：) )2 1(2)1()(2 22 n n n d n d s T s s T s ωωωξωφ++++=； 所以当n d T ωξ2 1 +=0.707时，347.02)707.0(=÷?-=n d T ωξ； 2、请用MATLAB 分别画出第1小题中的3个系统对单位阶跃输入的响应图； 解： ①图一的闭环传递函数为： 2 22 2)(n n n s s s ωξωωφ++=，10 21 ,10n ==ξω Matlab 代码如下： clc clear wn=sqrt(10); zeta=1/(2*sqrt(10)); t=0:0.1:12; Gs=tf(wn^2,[1,2*zeta*wn,wn^2]); step(Gs,t)
利用simulink进行仿真的步骤 1.双击桌面图标打开Matlab软件； 2.在Command Window命令行>>后输入simulink并回车或点击窗口上 部图标直接进入simulink界面； 3.在simulink界面点击File-New-Model就可以在Model上建立系统 的仿真模型了； 4.在左面的器件模型库中找到所需模型，用鼠标将器件模型拖到建立 的Model上，然后用鼠标将它们用连线连起来，系统的仿真模型就建立起来了； 5.点击界面上部的图标‘’进行仿真，双击示波器就可以看到仿真结 果。 实验要用到的元件模型的图标及解释如下： 阶跃信号：在simulink-source中可以找到，双击可以设定阶跃时间。 sum：在simulink-math operations中可以找到，双击可以改变器属性以实现信号相加还是相减； 比例环节：在simulink-math operations中可以找到，双击可以改变器属 性以改变比例系数； 积分环节：在simulink-continues中可以找到； 传函的一般数学模型表达形式：在simulink-continues中可以找到，双击可以对传递函数进行更改（通过设定系数）。 示波器：在simulink-sinks中可以找到。
传递函数的Matlab 定义 传递函数以多项式和的形式（一般形式、标准形式）给出 10111011()m m m m n n n n b s b s b s b G s a s a s a s a ----+++=+++ 用如下语句可以定义传递函数G(s) >> num=[b 0,b 1,b 2…b m ] ；只写各项的系数 >> den=[a 0,a 1,a 2,…a n ] ；只写各项的系数 >> g=tf(num,den) 或 >>g=tf([b0,b1,b2…bm],[a0,a1,a2,…an]) 例：用Matlab 定义二阶系统 2 223()(0.6,3)2*0.6*33n G s s s ζω===++ 并用Matlab 语句绘制此二阶系统在单位阶跃信号输入下的输出曲线c(t)（即单位阶跃响应）。 （1）定义函数： >> num=3^2 >> den=[1,2*0.6*3, 3^2] >> g=tf(num,den) （2）求系统的单位阶跃响应c(t)： >> step(g) 可得到系统的单位阶跃响应 上述语句实现的功能也可以以一条语句实现： Time (sec)A m p l i t u d e
自动控制原理课程设计 设计题目：基于Matlab的自动控制系统设计与校正
目录 目录 第一章课程设计内容与要求分析 (1) 1.1设计内容 (1) 1.2 设计要求 (1) 1.3 Matlab软件 (2) 1.3.1基本功能 (2) 1.3.2应用 (3) 第二章控制系统程序设计 (4) 2.1 校正装置计算方法 (4) 2.2 课程设计要求计算 (4) 第三章利用Matlab仿真软件进行辅助分析 (6) 3.1校正系统的传递函数 (6) 3.2用Matlab仿真 (6) 3.3利用Matlab/Simulink求系统单位阶跃响应 (10) 3.2.1原系统单位阶跃响应 (10) 3.2.2校正后系统单位阶跃响应 (11) 3.2.3校正前、后系统单位阶跃响应比较 (12) 3.4硬件设计 (13) 3.4.1在计算机上运行出硬件仿真波形图 (14) 课程设计心得体会 (16) 参考文献 (18)
第一章 课程设计内容与要求分析 1.1设计内容 针对二阶系统 )1()(+= s s K s W ， 利用有源串联超前校正网络（如图所示）进行系统校正。当开关S 接通时为超前校正装置，其传递函数 11 )(++-=Ts Ts K s W c c α， 其中 132R R R K c += ，1 )(13243 2>++=αR R R R R ，C R T 4=， “-”号表示反向输入端。若Kc=1，且开关S 断开，该装置相当于一个放 大系数为1的放大器（对原系统没有校正作用）。 1.2 设计要求 1）引入该校正装置后，单位斜坡输入信号作用时稳态误差1.0)(≤∞e ，开环截止频率ωc’≥4.4弧度/秒，相位裕量γ’≥45°； 2）根据性能指标要求，确定串联超前校正装置传递函数； 3）利用对数坐标纸手工绘制校正前、后及校正装置对数频率特性曲线； c R R
关于一阶系统的PID 算法控制的仿真设计 一、设计内容 对一阶系统实现PID 算法控制并进行仿真，具体功能如下：基本要求：实现PID 算法和一阶系统差分方程仿真，PID 算法中的四个参数和一阶系统的参数都可以通过菜单进行设定，系统对阶越函数的响应以图形方式实时显示在窗口中。 二、涉及算法的基本原理 在模拟系统中，PID 算法的表达式为： ])()(1)([)(?++ =dt t de T dt t e T t e K t P D I P （1） 式中 P(t)：调节器的输出信号 e(t)：调节器的偏差信号，等于测量值与给定值之差 P K ：调节器的比例系数 I T ：调节器的积分时间 D T ：调节器的微分时间 欲控制系统的微分方程为： )()()(1 t x t y t y dt d T =+ （2） x(t)为系统输入，y(t)为系统输出。对于闭环的单位负反馈，我们有PID 控制器的输入是测试信号r(t)与系统输出y(t)之差，因此有： T 1dy(t)dt +y (t )=K P [(r (t )?y (t ))+1T I ∫(r (τ)?y(τ))dτt 0+T D d(r (t )?y (t ))dt ] (3) 又因为r(t)为阶跃函数，故有： d 2y (t )dt 2+1+K P T 1+K P T D dy (t )dt +K P T I (T 1+K P T D ) y (t )=K P T 1+K P T D [δ(t )+T D dδ(t )dt ]+r(t)T I (T 1+K P T D ) (4) 令： 2ab =?1+K P T 1+K P T D ，b =√K P T I (T 1 +K P T D ) ，c =K P T 1 +K P T D ，d =K P T D T 1 +K P T D e =1 T I (T 1 +K P T D ) (5) 则有： d 2y (t )dt 2?2ab dy (t )dt +b 2y (t )= cδ(t )+d dδ(t )dt +er(t) (6)
学号： 课程设计 题目 学院 专业 班级 姓名 指导教师 年月日
课程设计任务书 学生姓名： 专业班级： 指导教师： 刘志立 工作单位： 自动化学院 题 目: 用MATLAB 进行控制系统的超前校正设计 初始条件： 已知一单位反馈系统的开环传递函数是 ) 13/(/3 )(+= s s K s G 要求系统的静态速度误差系数120v K s -≥，相角裕度 50≥γ，幅值裕度 dB G M 10≥。 要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体 要求） （1） 用MATLAB 作出满足初始条件的K 值的系统伯德图，计算系统的幅值裕度和 相位裕度。 （2） 在系统前向通路中插入一相位超前校正，确定校正网络的传递函数，并用 MATLAB 进行验证。 （3） 用MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨迹。 （4） 对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须进行原理分析，写 清楚分析计算的过程及其比较分析的结果，并包含Matlab 源程序或Simulink 仿真模型，说明书的格式按照教务处标准书写。 时间安排：
指导教师签名：年月日
摘要 用频率法对系统进行超前校正的实质是将超前网络的最大超前角补在校正后系统开环频率特性的截止频率处，提高校正后系统的相角裕度和截止频率，从而改善系统的动态性能。为此，要求校正网络的最大相位超前角出现在系统的截止频率处。只要正确地将超前网络的交接频率1/aT和1/T设置在待校正系统截止频率Wc的两边，就可以使已校正系统的截止频率Wc和相裕量满足性能指标要求，从而改善系统的动态性能。串联超前校正主要是对未校正系统在中频段的频率特性进行校正。确保校正后系统中频段斜率等于－20dB/dec，使系统具有45°～60°的相角裕量。以加快系统的反应速度，但同时它也削弱了系统抗干扰的能力。在工程实践中一般不希望系数a值很大，当a＝20时，最大超前角为60°，如果需要60°以上的超前相角时，可以考虑采用两个或两个以上的串联超前校正网络由隔离放大器串联在一起使用。在这种情况下，串联超前校正提供的总超前相角等于各单独超前校正网络提供的超前相角之和。 关键词：串联超前校正；动态性能；相角裕度