湖南师大附中2013届高三第五次月考
数学（文科）
命题：曾克平 洪利民 苏萍 审题：湖南师大附中高三数学文科备课
组
(考试范围：高中文科数学全部内容)
一．选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 设集合{x x U =}3<， {}2A x x =<，则A C U = （ A ） A ．{}23x x ≤< B ．{}23x x <≤ C ．}{
23x x << D ．{}2x x ≥
【解析】利用数轴易知选A.
2．等差数列{}n a 中，31a =，1479a a a ++=，则86S S -= （ C ） A ．16
B ．21
C ．20
D ．31
【解析】由31a =，1479a a a ++=可求得13,2a d =-=. 3.给出如下四个命题：
① 若“p 且q ”为假命题，则p 、q 均为假命题；
②若等差数列{}n a 的前n 项和为,n S 则三点10100110(10,
),(100,),(110,)10100110
S S S
共线; ③ “?x ∈R ，x 2＋1≥1”的否定是 “?x ∈R ，x 2
＋1≤1”; ④ 在ABC ?中，“A B >”是“sin sin A B >”的充要条件． 其中正确．．
的命题的个数是 （ D ） A ．1
B ． 4
C ． 3
D ．2
【解析】若“p 且q ”为假命题，则p 、q 至少有一个为假命题，所以①错；若等
差数列{}n a 的前n 项和为n S ，则数列n S n ??
????
为等差数列，所以②对；“?x ∈R ，
x 2＋1≥1”的否定是 “?x ∈R ，x 2＋1<1”; 所以③错;在ABC
?中,∴∈∈),0(),,0(ππB A “A B >”等价于“sin sin A B >”， 所以④对. 4. 已知平面内一点P 及ABC ?，若AB PC PB PA =++，则点P 与ABC ?的位置关系是（ C ）
A.点P 在线段AB 上
B.点P 在线段BC 上
C.点P 在线段AC 上
D.点P 在ABC ?外部
【解析】PC PA PA PB PC PB PA AB PC PB PA -2,=∴-=++∴=++ ，所以C 对.
5.定义在R 上的函数)(x f 既是奇函数又是周期函数,若)(x f 的最小正周期是π，且当]2
,0[π
∈x 时，()cos f x x =，则)3
5(
π
f 的值为 （ A ） A. 21-
B. 21
C. 23-
D. 2
3
【解析】51(
)()()cos 33332
f f f ππππ=-=-=-=-. 6.如下图，已知()32()0,f x ax bx cx d a =+++≠记2412b ac ?=-则当
00()a f x ?><且时，的大致图像为 （ B ）.
【解析】 ()'2()320,f x ax bx c a =++≠且24120,0b ac a ?=-><
'()y f x ∴=有两个零点，不防设为12,x x . 且12x x <则当1x x <或2x x >时，'()0f x <，()f x 递减.当12x x x <<时， '()0f x >，()f x 递增.所以选B.
7. 设双曲线C ：22
221(,0)x y a b a b
-=>的一条渐近线与抛物线y 2 = x 的一个交点的
横坐标为x 0，若x 0>1，则双曲线C 的离心率e 的取值范围是
（ C ） A.(1
+∞) C. (1
D.
+∞)
【解析】联立双曲线渐近线和抛物线方程，消去y 得：222b x x a =，由x 0>知2
21b a <，
即222
1c a a
-<，故2
2e <，又e >1，所以1< e
B.
8.在约束条件21010x x y m x y ??
-+??+-?
≤≥≥下，若目标函数2z x y =-+的最大值不超过4，则实
数m 的取值范围 （ D ）
A )3,3(-
B ]3,0[
C ]0,3[-
D ]3,3[-
【解析】作出可行域，即知目标函数2z x y =+在点22
11(,)22
m m -+处取得最大值.
由222
max
111324222
m m m z -+-+=-?+=≤
得m ≤9. 已知()x x f x
3log 31-???
??=，实数a 、b 、c 满足()()()f a f b f c ??＜0，且0＜a
＜b ＜c ，若实数0x 是函数()x f 的一个零点，那么下列不等式中，不可能．．．成立的是 （ D ） A ．0x ＜a
B ．0x ＞b
C ．0x ＜c
D ．0x ＞c
【解析】当0x x <时，(),0log 313>-??? ??=x x f x
当0x x >时(),0log 313<-??
? ??=x x f x
()()()f a f b f c ?? ＜0，且c b a <<<0，
c x >0不可能成立.
二．填空题：本大题共7个小题，考生作答6小题，每小题5分，共30分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上．
（一）选做题：从下列两题中任意选做一题，若两题全做，则只按第9题记分． 10．（坐标系与参数方程选做题）极坐标方程为2sin ρθ=的圆与参数方程为
1{
x y =-的直线位置关系是_ _______相交_____. 【解析】.圆心（0,1）到直线10x y -+=的距离小于半径1.
12．定义运算()()a b c d ad bc **=- ，复数z 满足(1)()1z i i i **=+
则复数z 在复平面对应点为P_（2，-1） .
【解析】设z a bi =+，则(1)()()(1)1z i i z i i a bi i i b a i i **=?-=+-=-+-=+ 即2,1a b ==-，所以z 在复平面对应点为P （2，-1）.
13．已知2()f x x =-，m x g x -=2)(，若对[]3,11-∈?x ，[]2,02∈?x ，使
≥)(1x f )(2x g ，则m 的范围 13≥m .
【解析】若对[]3,11-∈?x ，[]2,02∈?x ，；使≥)(1x f )(2x g ，则m i n m a x ()()f x g x ≥
当[]3,1-∈x 时，min ()(3)9f x f ==-；当[]2,0∈x 时，
max ()(2)4g x g m ==-. 所以，由94m
-≥-，得13≥m .
14．一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球表面积为（ A ） A ．π29 B ．π30 C ．
2
29π
D ．π216
3 2
4 主视图
左视图
15．已知M 是面积为1的△ABC 内的一点（不含边界），，若△MBC ，△MCA 和△MAB 的面积分别为,,x y z ，则1x y
x y z
++
+的最小值是 3 . 【解析】由已知可得，
1113x y x y z x y z x y
x y z x y z x y z x y z
+++++++=∴
+=+=++≥+++ . 16．对于定义域和值域均为[0,1]的函数()f x ，定义1()()f x f x =，
21()(())f x f f x =，…，1()(())n n f x f f x -=，n =1，2，3，…．满足()n f x x =的点称为f 的n 阶周期点．
（1）设()2[0,1]f x x x =∈则f 的2阶周期点的个数是____1_______;
（2）设12[0,]2
()122[,1]
2
x x f x x x ?
∈??=??-∈??则f 的2阶周期点的个数是____4_______ .
【解析】（1）x x f x f f x f 4)2())(()(12===x x x f ==4)(2得0=x ；
（2）当2120≤
≤x ，即410≤≤x 时，x x f x f f x f 4)2())(()(12===.由x x x f ==4)(2 得0=x ;当1221≤ 1 41≤ 由x x x f =-=42)(2，得5 2 =x ；同理可得另两个周期点. 三、解答题：本大题共6个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本题满分12分) 已知A ，B ，C 是ABC ?的三个内角，A ，B ，C 对的边分别为a ，b ，c ，设平面向 量=(cosB sinC)m ，-，=(cosC sinB)n ，，1 =2 m n - . （Ⅰ）求角A 的值； （Ⅱ）若a =B 的大小为x ，ABC ?的周长为y ，求()y f x =的最大值. 「解析」（Ⅰ） =(cosB sinC)m ，-，=(cosC sinB)n ，，且1 =2 m n - 1c o s c o s s i n s i n 2B C B C ∴-=-，即1 cos()2 B C +=- …………（3分） A ，B ，C 是ABC ?的三个内角，B C A π∴+=- 1c o s ()2A π∴-=-即1 cos 2 A =，又 0A π<< 3 A π ∴= ……………………………………………………………………（6分） （Ⅱ）由a =3 A π =及正弦定理得 2sin sin sin sin 3 b c a B C A ==== …………………………………………… …（8分） 22sin 2sin()3 b x c x π ∴==-， 22sin 2sin( ))36 y x x x ππ ∴=+-+=+ …………………（10分）2033A x ππ=∴<< ，，5()666 x πππ∴+∈， 6 2 x π π ∴+ = 当，即3 x π = 时， max y = ………………………………………（12分） 18．(本题满分12分) 某同学利用国庆节进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n 人进行了一次生活习惯是否符合低碳生活的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”， （2）从年龄段在[)4050，的“低碳族”中采用分层抽样抽取6人参加户外低碳体验生活，其中选取2人 作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在[)4050，岁的概率。 解：（1）第二组的频率为1-（0.04+0.04+0.03+0.02+0.01）×5=0.3 所以高为0.3 =0.065 ………………………………（2分）频率直方图如下： 第一组的人数为120 =2000.6 ，频率为0.045=0.2?，所以200 =10000.2 n = 由题意可知，第二组的频率为0.3，所以第二组的 人数为195 10000.3300,0.65300 p ?===所以 第四组的频率为0.0350.15?=，所以第四组的人数为10000.15150?=，所以1500.460a =?= ………………………………（6分） （2）因为[)4050，岁年龄段的“低碳族”与[)4550，岁年龄段的“低碳族”的比值为60:30=2:1，所以采用分层抽样法抽取6人，[)4045，岁中有4人， [)4550，岁中有2人. …………（8分） 设[)4045，岁中的4人为[),,,,45,50a b c d 岁中的2人为,m n ，则选取2人作为领队的情况有： (,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,) a b a c a d a m a n b c b d b m b n c d c m c n d m d n m n 共15种，其中恰有1人年龄在[)4045， 岁的情况有： (,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,)a m a n b m b n c m c n d m d n ，共8种. ……………………（11 分） 所以选取的2名领队中恰有1人年龄在[)4045，岁的概率为8 15 p = ………………（12分） 19．(本题满分12分) 如图，三棱锥A BCD -中，DC BC ⊥ ，BC =2CD AC == ，AB AD ==（Ⅰ）证明：AB CD ⊥； （Ⅱ）求直线AC 与平面ABD 所成的角的正弦值. 「解析」：（Ⅰ）在ACD ?中，2AC CD == ，AD = A B D C 222A C C D A D ∴+=，AC CD ∴⊥ …………………………………………（2分） 又DC BC ⊥ ，且AC BC C ?= D C A B C ∴⊥面，又 ABC AB ? 面 A B C D ∴⊥ ………………………………………………………………………（6分） （Ⅱ）在三角形ABC 中，2AC =，AB =BC = 222 B C A B A C ∴=+，BA AC ∴⊥ 11 222 ABC S AB AC ?∴=??=?= 由（1）可知：DC ABC ⊥面 112 2333 D A B C A B C V S D C - ?∴=?=?= …………………………………… …（8分） 在Rt BDC 中， 4BD ===， 在ABD ?中，AB AD ==222AB AD BD ∴+=，故AB AD ⊥ 11 422 ABD S AB AD ?∴=??=?= ……………………………………… （10分） 设点C 到平面ABD 的距离为h ，CA 与平面ABD 所成的角为θ C AB D D ABC V V --= 1433 h ∴??= h ∴= sin 2 h AC θ∴= =即AC 与平面ABD 所成的角的正弦值为 2 ………………（12分）20．(本题满分13分) 已知单调递增的等比数列{}n a 满足：24320,8a a a +==； （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）若12 log n n n b a a =，数列{}n b 的前n 项和为n S ,求1250n n S n ++?>成立的正整 数 n 的最小值. 【解析】（1）设等比数列{}n a 的首项为1a ，公比为q ， 依题意，有3 112 31208a q a q a a q ?+=??==??，解之得122q a =??=?或11232q a ?= ???=?；…………………………（4分） 又{}n a 单调递增，∴1 2 2q a =??=?，∴ 2n n a =.………………………………………………….6分） （2）依题意，, 12 2log 22n n n n b n =?=-?…………………………………………………（8分） ∴23122232...2n n S n -=?+?+?++? ①， ∴23121222...(1)22n n n S n n +-=?+?++-?+? ②， ∴①-②得，2 1 12(12) 22 (22) 212 n n n n n S n n ++-=+++-?=-?- 11222n n n S n ++=-?- ………………………………………………………………………（10分） ∴1250n n S n ++?>即为112250,252n n ++->∴>， ∵当n ≤4时，15223252n +≤=<；当n ≥5时，16226452n +≥=>. ∴使1250n n S n ++?>成立的正整数n 的最小值为 5. ………………………………………（13分） 21．(本题满分13分) 为了使“神州七号”飞船的返回仓顺利返回地面，及时将航天员救出，地面指挥中心在返回仓预计到达区域安排了三个救援点A 、B 、C （如图）.其中点B 在点A 的正东方向，且与点A 相距6km ；点C 在点B 的北偏东30°方向，且与点B 相距4km .某一时刻，返回仓于点P 着陆，并同时发出着陆信号.由于B 、C 两地比A 地距着陆点P 远，因此在救援点A 收到信号4s 后，B 、C 两个救援点才同时接受到返回仓的着陆信号，已知该信号的传播速度为1km/s . （1）试确定返回仓的着陆点P 相对于救援点A 的位置； （2）若返回仓在着陆点P的正上方某处发出信号，那么救援点A与B收到信号的时间差变大还是变小？说明你的理由. 【解】（1）以AB所在直线为x轴，线段AB的垂直平分线 为y轴，建立直角坐标系，则点A(－3，0)，B(3，0).…………（2分） 过点C作x轴的垂线，垂足为D，由已知，|BC|＝4， ∠CBD＝60°.则|BD|＝4cos60°＝2，|CD|＝4sin60 °＝ 所以C(5 ，因为|PB|＝|PC|，所以点P在线段BC的垂直平分线上. 因为直线BC的斜率为tan60 BC的中点为(4 ). 所以线段BC 的垂直平分线方程为是4) y x -=--， 因为|PB|－|PA|＝4，所以点P在以A、B为焦点的 双曲线左支上，且双曲线方程为 22 1(0) 45 x y x -=<. 由 22 22 2 1(0)(7) 45111562560 415 70 x y x x x x x x ì? ?-=<- ?? ?=?-= í? ?+-= ??? ， 即(11x－32)(x＋8)＝0. 因为x＜0，所以x＝－8，点P(－8，过点P作x 轴的垂线，垂足为E，则|AE|＝5，|PE|＝所以|PA|＝10，tan∠PAE 即∠PAE＝60°. 故着陆点P位于救援点A的北偏西30°，且与点A相距10km.…………（8分）（2）设返回仓在着陆点P的正上方点M处发出信号，|PM|＝h，|PA|＝a，|PB| ＝b，如图. 则|||| MB MA -= 22 (b a ==- ()|||| b a b a PB PA b a <-=-=- + . A B C P B 故救援点A 与B 收到信号的时间差变小. …………………………（13分） 22． (本题满分13分) 已知函数()1ln ()f x ax x a R =--∈ （1）讨论函数()f x 的单调性； （2）若函数()f x 在1x =处取得极值，不等式()2f x bx ≥-对(0,)x ?∈+∞恒成立， 求实数b 的取值范围； （3）当1x y e >>-时，证明不等式ln(1)ln(1)x y e y e x +>+ 解：（1）函数的定义域是(0,),+∞且11().ax f x a x x -'=-=…………………………（1分） 当0a ≤时，10ax -<，从而()0f x '<，函数()f x 在(0,)+∞上单调递减； 当0a >时，若1 0x a << ，则10ax -<，从而()0f x '<； 若1 x a ≥，则10ax -≥，从而()0f x '≥， 所以函数()f x 在1(0,)a 上单调递减，在1 (,)a +∞上单调递增. …………………（4 分） （2）由（1）可知，函数的极值点是1x a =，若1 1a =，则1a =. 若()2f x bx ≥-在(0,)+∞上恒成立，即1ln 2x x bx --≥-在(0,)+∞上恒成立，只 需1ln 1x b x x ≤+-在(0,)+∞上恒成立. ……………………………………………… （6分） 令1ln ()x g x x x =-，则2222 11ln ln 2 ()x x g x x x x x -'=--+=， 易知2x e =为函数()g x 在(0,)+∞内唯一的极小值点，也是最小值点，故 2min 21()()g x g e e ==- ，即min 1ln (1)x x x +-=211e -，故只要2 1 1b e ≤-即可. 所以b 的取值范围是21,1e ? ?-∞- ?? ?.…………………………………………………… （8分） （3）由题意可知，要证不等式ln(1)ln(1)x y e y e x +>+成立，只需证 11 ln(1)ln(1) x y e e x y ++> ++. 构造函数()ln x e h x x =,则221ln (ln )()ln ln x x x e e x e x x x h x x x --'==，因为在(,)e +∞上单调递增，由于1x y e >>-，所以11x y e +>+>，所以11 ln(1)ln(1) x y e e x y ++> ++，即ln(1)ln(1)x y e y e x +>+. ……………………………………………………………………………………………（13分） 武胜中学2013届补习班第二期第一次月考 化学试题 可能用到的相对原子质量：H:1 C:12 O:16 Si:28 F:19 S:32 K:39 Cu:64 第I 卷(选择题) 一、选择题：本题共7小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1．化学与科学、技术、社会、环境密切相关。下列有关说法中不正确的是：( ) A ．厨房中燃气泄漏，立即打开抽油烟机排气 B ．减少燃煤的使用，改用风能、太阳能等能源，符合“低碳生活”理念 C ．在食品袋中放入盛有硅胶和铁粉的透气小袋，可防止食物受潮、氧化变质 D ．“血液透析”利用了胶体的性质 2．N A 代表阿伏加德罗常数，下列说法正确的是：( ) A ．分子数为N A 的CO 、C 2H 4混合气体体积约为22.4 L ，质量为28 g B ．已知2CO(g)+O 2(g) 2CO 2(g)；△H=-akJ ﹒mol -1 将2N A 个CO 与N A 个O 2混合充分反应放出akJ 的热量。 C ．用石灰乳完全吸收l mol Cl 2时，转移电子的数目是N A D ．常温下，0.1mol/LNa 2CO 3溶液中，含有阴离子的总数大于0.1N A 3．下列叙述或离子方程式书写正确的是 ( ) A. 将少量二氧化硫通入次氯酸钠溶液中：SO 2+H 2O+ClO -＝SO 42-+Cl -+2H + B. 向含有F e 2O 3悬浊液中通入HI 气体： F e 2O 3 + 6H ＋ = 2Fe 3＋ + 3H 2O C ．用惰性电极电解MgCl 2溶液：2Cl - + 2H 2O Cl 2↑+ H 2↑+ 2OH - D ．等物质的量的Ba(OH)2与(NH 4)2Fe(SO 4)2在溶液中反应： Ba 2＋＋2OH －＋2NH 4＋+SO 42－= BaSO 4↓＋2NH 3·H 2O 4．下列有关化学用语使用正确的是 ( ) A.HClO 的电子式： B.具有16个质子、 16个中子和18个电子的微粒是3216 S C.邻羟基苯甲酸的结构简式： D.乙烯的比例模型： 5．下列叙述错误的是 ( ) A ．把a L 0.1 mol/L 的CH 3COOH 溶液与b L 0.1 mol/L 的 KOH 溶液混合，所得溶液中一定 存在：c (K +)+ c (H +) = c (CH 3COO －) + c (OH － ) B ．氯水中：c(Cl －)＞c(H +)＞c(OH －)＞c(ClO －) C ．把0.1 mol/L 的NaHCO 3溶液与0.3 mol/L 的Ba(OH)2溶液等体积混合，所得溶液中一定存在：c (OH －) >c (Ba 2+)>c (Na +)> c (H ＋) D ．常温下，在pH=3的CH 3COOH 溶液和pH=11的NaOH 溶液中，水的电离程度相同 6．向一定量的NaOH 溶液中逐滴加入AlCl 3溶液，生成沉淀Al(OH)3的量随AlCl 3加入量的变化关系如图所示。则下列离子组在对应的溶液中一定能大量共存的是( ) A ．a 点对应的溶液中：Na ＋、Fe 3＋、SO 42-、HCO 3- B ．b 点对应的溶液中：Na ＋、S 2－、SO 42-、Cl － 2019届高三年级第一次月考物理试卷 一、选择题(共10小题，每小题4分，1—6单选，7—10多选，共40分) 1. 如图所示，A、B两质点同时同地沿同一直线运动，下列说法正确的是( ) A. A质点沿正方向做匀加速运动 B. B质点沿正方向先减速后加速 C. 经过4s，A质点的位移小于B质点的位移 D. 0~4s内，两质点间的距离先增大后减小 2. 测速仪上装有超声波发射和接收装置，如图所示，B为固定测速仪，A为汽车，两者相距670m，某时刻B发出超声波，同时A由静止开始做匀加速直线运动，当B接收到反射回来的超声波信号时，A和B相距710m．已知声速为340m/s，则汽车的加速度大小为（） A. 20m/s2 B. 10m/s2 C. 5m/s2 D. 无法计算 3. 在t=0时，A、B两物体在同一地点以相同的初速度沿同一方向运动，A物体 的v-t图象如图，B物体做匀减速直线运动，直到停止，两物体的位移相同， 下列说法正确的是( ) A. B运动的时间可能等于A B. 在途中B始终在A的前方 C. 在途中任一时刻两物体的速度不可能相同 D. 在途中任一时刻两物体的加速度不可能相同 4. “竹蜻蜓”是一种在中国民间流传甚广的传统儿童玩具，是中国古代一个很 精妙的小发明，距今已有两千多年的历史．其外形如图所示，呈T字形，横的一片是由木片经切削制成的螺旋桨，当中有一个小孔，其中插一根笔直的竹棍，用两手搓转这根竹棍，竹蜻蜓的桨叶便会旋转获得升力飞上天，随着升力减弱而最终又落回地面．二十世纪三十年代，德国人根据“竹蜻蜓”的形状和原理发明了直升机的螺旋桨．下列关于“竹蜻蜓”的说法正确的是（） A. “竹蜻蜓”从手中飞出直至运动到最高点的过程中，始终在加速上升 B. “竹蜻蜓”从手中飞出直至运动到最高点的过程中，始终在减速上升 C. 为使“竹蜻蜓”能以图示方向旋转上升，其桨叶前缘应比后缘略高 D. 为使“竹蜻蜓”能以图示方向旋转上升，其桨叶前缘应比后缘略低 5. 如图所示，斜面小车M静止在光滑水平面上，一边紧贴墙壁．若再在斜面上加一物 体m，且M、m相对静止，则此时小车受力个数为（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6．如图所示，一个“V”型槽的左侧挡板A竖直，右侧挡板B为斜面，槽内嵌有一个质量 为m的光滑球C，“V”型槽在水平面上由静止开始向右做加速度不断减小的直线运动的一小段时间内，设 挡板A、B对球的弹力分别为，下列说法正确的是（） 高三数学第一次月考试题（文科） 一、选择题（四个选项中只选一项，每小题5分，共60分） 1. 设集合V={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A ?（CuB ）= （ ） A. {2} B. {2，3} C. {3} D.{1，3} 2. 已知P 是r 的充分不必要条件，S 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件，那么p 是q 成立的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 与曲线11 -=x y 关于位点对称的曲线为 （ ） A.x y +=11 B. x y +-=11 C. x y -=11 D. x y --=11 4. 若x x x f 1 )(-=则方程x x f =)4(的根是 （ ） A. 21 B. 2 1- C. 2 D. 2- 5. 等差数列{n a }中,24321-=++a a a ,78201918=++a a a ，则此数列前20项和等于 （ ） A. 160 B. 180 C. 200 D. 220 6. 若不等式2+ax ＜6的解集为(－1，2)，则实数a 等于 （ ） A. 8 B. 2 C. －4 D.－8 7. 函数y=sin ))(6 ( )3 (R X x COS x ∈++-π π 的最小值等于 （ ） A. 5- B. 3- C. 2- D. 1- 8. 函数)1()1(2-+=x x y 在1=x 处的导数等于 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 5本不同的书，全部分给4名学生，每名学生至少1本不同分法的种数为 （ ） A. 480 B. 240 C. 120 D. 96 10. 椭圆14 22 =+y x 的两个焦点为F 1，F 2，过F 1作垂直于x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为P 则||2PF = （ ） A. 2 3 B.3 C. 2 7 D.4 11. 已知点A(1，2)、B （3，1）则线段AB 的垂直平分线的方程是 （ ） A. 524=+y x B. 524=-y x C. 52=+y x D. 52=-y x 12. 四面体ABCD 四个面的重心分别为E 、F 、G 、H ，则四面体EFGH 的表面积与四面体ABCD 的表面积的比值是 （ ） A. 27 1 B. 16 1 C. 9 1 D. 8 1 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. )1()2(210-+x x 的展开式中x 的系数为__________。（用数字作答） 14. 设x 、y 满足约束条件，?????≥≤≤+o y x y y x 1则y x z +=2的最大值是__________。 15. 某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样 高三月考文科数学试卷 一、选择题 1.设全集为R ，集合2 {|90},{|15}A x x B x x =-<=-<≤，则=?B C A R （） A ．(3,0)-B ．(3,1]--C ．(3,1)--D ．(3,3)- 2．设i 为虚数单位，复数3(),()(1) a z a a i a R a =-+ ∈-为纯虚数，则a 的值为（） A ．-1 B ．1 C ．1± D ．0 3.若R d c b a ∈,,,，则” “c b d a +=+是“a ,b ,c ,d 依次成等差数列”的（） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 4.函数]2 ,0[,1cos 4cos 32 π ∈+-=x x x y 的最小值为（） A ．31- B ．0 C ．3 1 D ．1 5.设x x x f sin cos )(-=把)(x f y =的图象按向量)0,(?=a (?>0)平移后，恰好得到函数y =f '(x )的图象，则?的值可以为() A.2π B.43π C.π D.2 3π 6.8sin 128cos 22-++=（） A ．4sin 2 B ．4sin 2- C ．4cos 2 D ．-4 cos 2 7．若函数322 ++=ax ax y 的值域为[)+∞,0，则a 的取值范围是() A ．()+∞,3 B ．[)+∞,3 C ．(][)+∞?∞-,30, D ．()[)+∞?∞-,30, 8.能够把椭圆C :)(x f 称为椭圆C 的“亲和函数” ） A ．23)(x x x f += B 5()15x f x n x -=+C ．x x x f cos sin )(+=D ．x x e e x f -+=)( 9.已知一个几何体的三视图及有关数据如图所示,则该 几何体的体积为() A.233C. 4323 10.设123,,e e e →→→ 为单位向量，且31212 e e k e → → →=+，） （0>k ， 若以向量12,e e →→ 为两边的三角形的面积为 1 2 ，则k 的值为( ) A 2 B 35 D 7 11.在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且2cos 2 A －B 2cos B －sin(A －B )sin B ＋cos(A ＋C )＝－3 5 ,a ＝42，b ＝5，则向量BA →在BC → 方向上的投影为（） A ．22 B ．22- C ．53 D ．5 3 - 12．设函数3()(33),(2)x x f x e x x ae x x =-+--≥-，若不等式()f x ≤0有解．则实数a 的最小值为（） A ．21e - B ．22e - C ．2 12e +D ．11e - 二、填空题 13.设D 为ABC ?所在平面内一点，,,3→ →→→→+==AC n AB m AD CD BC 则m n -= . 14.设），（20πα∈，若,54)6cos( =+πα则=+)122sin(π α . 15.函数x x y cos 3sin 4--=的最大值为 . 16.设函数)0(,2)22 ()(23>-++=x x x m x x f ，若对于任意的[1,2]t ∈,函数)(x f 在区间(,3)t 上总不是 单调函数,则m 的取值范围是为 . 三、解答题： 17.（10分）已知幂函数2 422 )1()(+--=m m x m x f 在),0(+∞上单调递增，函数.2)(k x g x -=(1)求m 的 值；(2)当]2,1[∈x 时，记)(),(x g x f 的值域分别为B A ,，若A B A =?，求实数k 的取值范围． 18.（12分）已知)cos ),2cos(2(x x π + =,))2 sin(2,(cos π +=x x , 浙江省慈溪中学2013届高三第一次月考考试 英语试卷 第二部分：英语知识运用（共两节，满分30分） 第一节：单项填空（共20小题；每小题0.5分，满分10分） 从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳答案，并在答题卡上将该项标号涂黑。 1.Tuesday being _________ windy, cold day in Beijing, the President tours _______ Forbidden City in Beijing, wearing ________ blue shirt with no tie and a casual leather jacket. A. a; the; the B. a; /; a C. /; /; a D. a; the; a 2. Nick is looking for another job because he feels that nothing he does ______ his boss. A. serves B. satisfies C. promises D. supports 3. He is afraid to face the difficulty he thinks he?ll have _________ the driving test tomorrow; he finds it difficult _________ rid of the worries. A. passed; got B. passing; to get C. to pass; getting D. in passing; in getting 4. For some time, Chinese people, under the leadership of CPC, ________ the contents of the Scientific Development Concept in the course of practicing socialism in China. A. had been improving B. have been improving C. were improving D. improved 5. All the people present agreed that the matter required ___________. A. to look into B. being looked into C. to be looked D. looking into 6. Victor apologized for _________ to inform me of the change in the plane. A. his being not able B. him not to be able C. his not being able D. him to be not able 7. Five years later, he returned home, his character greatly _________. A. changed B. changing C. having changed D. was changed 8. He is often listened __________ English songs, but this time we had him _________ a Russian song. A. to to sing; sing B. to sing; to sing C. sing; to sing D. sing; sing 9. It?s said that in the sea the fisherman caught a big fish ________. A. alive B. lively C. live D. living 10. This restaurant wasn?t _________ that other restaurant we went to. A. half as good as B. as half good as C. as good as half D. good as half as 11. When you are done with the book, just give it to Lucy or Helen or ________. A. wherever B. whoever C. whatever D. however 12. All the settlers nearby demanded that the nightclub _______ away as soon as possible because of the loud noise at night. 2019届浙江省高三上第一次月考历史试卷【含答案及 解析】 姓名___________ 班级____________ 分数__________ 一、选择题 1. 樊树志在《国史十六讲》中说：“ 政治与血缘的结合 , 看似牢不可破 , 其实不然。既然周天子授土授民给诸侯叫做‘ 建国’, 诸侯授土授民给卿、大夫叫做‘ 立家’, 因此对于士、庶民而言 , 就有‘ 国’ 与‘ 家’ 的对立 , 他们把自己的宗族称为 ‘ 家’, 只知效忠于‘ 家’, 而不知效忠于‘ 国’ 。” 材料表明 A ．分封制隐含着国家分裂割据的因素 B．宗法制与分封制是互为表里的关系 C．宗法制是古代中国政治制度的核心 D．分封制在历史上的作用是弊大于利 2. 春秋初诸侯遍行采邑（封地），中后期始行县—郡制度，“ 上大夫受县，下大夫受郡” 。战国时边地繁荣，始于郡下设县，形成郡—县两级制。以上历史现象产 生的根源是 A ．诸侯争霸的推动 B．铁犁牛耕的使用 C．分封制走向崩溃 D．法家思想的推广 3. 自秦朝以后，皇帝为了加强专制主义，不断改革中央机构。下列能正确反映汉、唐、明、清四朝中枢演变过程的是 A ．世官制——察举制——科举制——九品中正制 B．都察院——提点刑狱司——御史台——刺史制度 C．分封制——郡县制——行省制——改土归流 D．内朝或中朝——三省六部制——内阁制度——- 军机处 4. 宋人吴处厚《青箱杂记》载：“ 岭南谓村市为虚，柳子厚《童区寄传》云：‘ 之虚所卖之。’ ……盖市之所在，有人则满，无人则虚，而岭南村市满时少，虚时多，谓 之为虚，不亦宜乎？” 从中可以获悉当时 A ．农村集市开始出现 B．农村集市贸易发展 C．草市经营有时空限制 D．商业市镇逐渐兴起 5. 明中叶起，松江“ 布被天下” 的局面真正呈现出来，远销全国各地和海外。但是，江南的棉纺织行业却并未出现手工工场这种集中生产方式。究其原因，可能是 A ．棉纺织业出现较晚技术不够成熟 B．小农家庭副业是棉纺织业的主体 C．棉纺织品易损耗不能够集中生产 D．棉花种植分散使集中生产成本高 6. 据道光《苏州府制》记载，晚明苏州府“ 聚居城郭者十之四五，聚居市镇者十之三四，散处乡村者十之一二” 。该史料用来研究明清时期的中国社会，可以得出的最完整 的结论是 ①商品经济发展的速度加快②农村人口向城市流动增多 ③市民阶层已经有相当数量④雇佣劳动的出现具备可能 A ．①②③④ B．①②③ C．③④ D．①②④ 7. 以下观点中，与中国历代王朝基本的经济政策不相符合的有① “ 农为天下之本务，而工贾皆其末也” ② “ 农不出则乏其食，工不出则乏其事，商不出则三宝绝，虞 （山泽资源）不出则财匮少” ③ “ 待农而食之，虞（山泽资源）而出之，工 而成之，商而通之。” ④ “ 舍本逐末，贤者所非。日富岁贫，饥寒之渐，故商贾之事，阙而不录” A ．①② B．③④ C．②③ D．①④ 8. 斯塔夫里阿诺斯在《全球通史》中说：秦朝灭亡后“ 法家学说信誉扫地，而儒家学说被长期推崇为官方教义。不过，从某种意义上说，这也是法家的一个胜利” 。“ 这 高三月考数学试卷（文科） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知集合M ＝{x |－1 9．设x ，y 满足约束条件???? ? x ＋y －1≥0，x －y －1≤0， x －3y ＋3≥0， 则z ＝x ＋2y 的最大值为 A ．8 B ．7 C ．2 D ．1 10．△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，则“a＞b”是“cos2A＜cos2B”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 11．已知函数x x x f 2log 6)(-=，在下列区间中，包含)(x f 零点的区间是 A. (01), B. (12), C. 2,4（） D.4+∞（,） 12. 下列图象中，有一个是函数f (x )＝1 3x 3＋ax 2＋(a 2－1)x ＋1(a ∈R ，a ≠0)的导数f ′(x )的图象，则f (－1)的值为 A. 13 B ．－13 C. 73 D ．－13或53 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．不等式x 2＋x －2<0的解集为________． 14．已知{a n }为等比数列，a 4＋a 7＝2，a 5a 6＝－8，则a 1＋a 10＝ _______． 15．在平面直角坐标系xOy 中，M 为不等式组???? ? 2x ＋3y －6≤0，x ＋y －2≥0， y ≥0所表示的区域上一 动点，则|OM |的最小值是________． 16. 已知f (x )＝x 1＋x ，x ≥0，若f 1(x )＝f (x )，f n+1(x )＝f (f n (x ))，n ∈N +，则f 2015(x )的 表达式为 . 六安一中2013届高三年级第一次月考 语文试卷 时间：150分钟分值：150分 第I卷阅读题（共66分） 一、论述类文本阅读（9分） 阅读下面的文字，完成1~3题。 舜文化 ①《尚书》云：?德自舜明。?《史记》载：?天下明德皆自虞帝(虞舜)始。?舜帝是?德?的化身，简言之，舜文化就是舜帝身体力行所创造的道德文化，它是一种原生性的道德本体文化。因此，舜帝是中国道德文化的鼻祖。 ②舜所处的时代，是中国社会发展的转折时期。在这个时期，东夷集团与华夏集团的融合已经完成，亦即炎、黄民族的融合已经完成，在部落联盟的体制沿袭了数千年后，国家已经初步形成；作为个体的人，也已经进入了由部落联盟——诸侯国组合起来的?古国?大社会。因此，在社会生产之中，需要有一种不同于以往的关系和双方都能接受和遵守的准则，才能维护诸侯国之间和人与人之间的团结与和谐。作为诸侯国联盟首领的舜，正是适应了这一社会发展的需要，身体力行地创造、想方设法地推行了这些准则，并使整个社会都遵守这个?道德?规范，成为人类由文明产生阶段进入文明发展阶段的重要标志。 ③文化的发展具有历史的继承性。我们说孔子是儒文化的创始人，然而，孔子的功绩在于集文化之大成；儒家文化实际上只是孔子对舜文化的继承和弘扬；纵使是儒文化的核心内容之?仁?，也只是孔子在总结商周文化基础之上的画龙点睛。儒学三重道德——人伦道德、社会道德、宇宙道德的源头来自于舜帝的道德文化。楚简中的《唐虞之道》写道：?爱亲忘贤，仁而未义也；尊贤遗亲，义而未仁也……爱亲尊贤，虞舜其人也。?由此可以证实，儒家三重道德的基本构架就是发轫于舜帝所创建的道德文化。 ④各民族的文化都以本民族的特有形式发展起来，形成本民族的传统。舜文化产生在炎、黄民族融合之后，所以，它代表的是炎黄子孙的共同利益，这也是舜文化得以继承和不断弘扬的原因。舜帝虽然居?三皇五帝?之末，但是，舜帝开创了?德治?文明的崭新时代，具有里程碑的作用和历史意义。 ⑤以农耕文化为内涵的炎帝文化，以政体文化为内涵的黄帝文化，以道德文化为内涵的舜帝文化，这是中华文化的三块里程碑。农耕文化、政体文化、道德文化是中华远古文化的源头。又特别以舜文化为博大精深，它涵盖了社会、自然两大学科，其内容包括了政治、经济、军事、教育、文艺、民族关系等各个领域。舜文化是以儒家文化为核心的中华民族传统道德文化的源头。唐代著名思想家韩愈在他的《原道》一文中梳理儒家的传授关系时说，是?舜以是传之禹，禹以是传之汤。汤以是传之文武周公，文武周公以是传之孔子，孔子传之孟轲?。孔孟传之于后人。 ⑥中华传统文化之根脉是舜文化。舜文化是儒家道德价值之根脉。从这个意义上说，没有 浙江省杭州市建人高复2019届高三英语上学期第一次月考试题 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。 第I卷 第一部分听力（共两节，满分30分） 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10称钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1.When does the man say the lecture will begin? A.At 7：30 B.At 8：00 C.At 7：40 2.Where does the conversation most probably take place? A.At the post office B.At the airport C.At the hospital 3.What are the two speakers talking about?? A. A big travel company B. A job opportunity C.An inexperienced salesman 4.What does the man mean? A.Bill isn’t ready to help others B.Bill doesn’t want to listen to him C.Bill is actually in need of help himself 5.What does John think of his holiday? A.Wonderful B.Awful C.Boring 第二节（共15小题：每小题1.5分，满分22.5分） 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料,回答第6-7题。 6.Why didn’t the woman show up for class? A.She met a traffic accident B.She talked with the man C.There was something wrong with her car 7.What will the woman probably do? A.Have her car repaired B.Rent a car C.Buy a new car 湘豫名校联考（2021年1月） 数学（文科）试卷 第Ⅰ卷 一、选择题 1. 将下列各式的运算结果在复平面中表示，在第四象限的为（ ） A. 1i i + B. 1i i +- C. 1i i - D. 1i i -- 【答案】A 2. 设集合{1,0,1}A =-，集合{} B x x t =>，若A 、B 两集合的关系如图，则实数t 的取值范围为（ ） A. 1t ≤ B. 1t ≥ C. 1t < D. 1t > 【答案】B 3. 根据如下样本数据： x 2 3 4 5 6 y 4 2.5 0.5- 2- 3- 得到的回归方程为y bx a =+，则（ ） A. 0a >，0b > B. 0a >，?0b < C. 0a <，0b > D. 0a <，?0b < 【答案】B 4. 函数2ln ||y x x =-的图象大致为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 5. 在数列{}n a 中，12a =，()*111n n n a a n a ++=∈-N ，则2021a =（ ） A. 1 2 - B. -3 C. 13 D. 2 【答案】D 6. 《巴黎协定》是2015年12月12日在巴黎气候变化大会通过，2016年4月22日在纽约签署的气候变化协定，该协定为2020年后的全球应对气候变化行动作出安排．中国政府一直致力积极推动《巴黎气候》协定的全面有效落实．某工厂产生的废气经过过滤后排放，排放时污染物的含量不得超过1%．已知在过滤过 程中污染物的数量P （单位：毫克/升） 与过滤时间t （单位：时）之间的函数关系式为0e k P P -=（k ，0 P 均为正常数）．如果前5小时的过滤过程中污染物被排除了90%，那么排放前至少还需要过滤的时间是（ ） A. 1 2 小时 B. 5 9 小时 C. 5小时 D. 10小时 【答案】C 7. 函数()g x 的图象是由函数()2sin 22cos 2f x x x = +的图象向右平移 4 π 个单位长度得到的，则下列关于函数()g x 的说法正确的是（ ） A. ()g x 为奇函数 B. ()g x 为偶函数 C. ()g x 的图象的一条对称轴为78 x π= D. ()g x 的图象的一个对称中心为3,08π?? ??? 【答案】C 8. 在长方体1111ABCD A B C D -中，M ，N 分别是棱1BB ，BC 的中点，若M 在以1C N 为直径的圆上，则异面直线1A D 与1D M 所成的角为（ ） A. 45? B. 60? C. 90? D. 随长方体的形状变化而 变化 【答案】C 天津市蓟县一中2013高三（上）第一次月考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分） 1．（4分）在复平面内，复数对应的点位于（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 考点：复数代数形式的乘除运算． 专题：计算题． 分析： 利用复数代数形式的乘除运算将复数+（1+2i）2转化为a+bi（a，b∈R），即可． 解答： 解：∵==， （1+2i）2=1﹣4+4i=﹣3+4i， ∴+（1+2i）2=（﹣3）+（+4）i=﹣+i， ∴复数+（1+2i）2对应的点位于第二象限， 故选B． 点评：本题考查复数代数形式的乘除运算，属于基础题． 2．（4分）（2012?青岛二模）已知函数，则 的值是（） A．5B．3C．﹣1 D． 考点：函数的值． 专题：函数的性质及应用． 分析：本题是分段函数求值，首先弄清f（x）在不同区间有不同对应法则，找准对应区间代入计算即可． 解答：解：∵f（1）=log21=0，∴f（f（1））=f（0）=3﹣0+1=2， 又∵，∴=+1=+1=2+1=3， ∴=2+3=5． 故选A． 点评：本题考查分段函数求值问题，关键由自变量找对应区间，由内到外逐一确定适用区间，即可利用相应对应法则求值． 3．（4分）（2012?九江一模）已知函数，则该函数是（） A．非奇非偶函数，且单调递增B．偶函数，且单调递减 C．奇函数，且单调递增D．奇函数，且单调递减 考点：奇偶性与单调性的综合． 专题：证明题． 分析：由题意，根据题设条件及选项可判断出，可先由定义判断函数的奇偶性，再由函数的单调性的判断方法判断出函数是一个增函数，由此可以判断出正确选项 解答：解：此函数的定义域是R 当x≥0时，有f（x）+f（﹣x）=1﹣2﹣x+2﹣x﹣1=0 当x＜0时，有f（x）+f（﹣x）=1﹣2x+2x﹣1=0 由上证知，此函数是一个奇函数， 又x≥0时，函数1﹣2﹣x是一个增函数，最小值是0；x≤0时，函数2x﹣1是一个增函数，最大值为0， 所以函数函数在定义域上是增函数 综上，函数在定义域上是增函数，且是奇函数 故选C 点评：本题考查函数奇偶性与单调性的判断，熟练掌握函数奇偶性判断方法与函数单调性的判断方法是解题的关键． 4．（4分）（2012?湘潭三模）下列说法中，正确的是（） A．命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是真命题 B．命题“?x∈R，x2﹣x＞0”的否定是“?x∈R，x2﹣x≤0” C．命题“p∨q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题 D．已知x∈R，则“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件 考点：命题的真假判断与应用． 分析：A先写出逆命题再利用不等式性质判断；B中“?x∈R，x2﹣x＞0”为特称命题，否定时为全称命题； C命题“p∨q”为真命题指命题“p”或命题“q”为真命题，只要有一个为真即可； D应为必要不充分条件． 解答：A“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是“若a＜b，则am2＜bm2”，m=0时不正确； B中“?x∈R，x2﹣x＞0”为特称命题，否定时为全称命题，结论正确； C命题“p∨q”为真命题指命题“p”或命题“q”为真命题，只要有一个为真即可，错误； D应为必要不充分条件． 故选B． 点评：本题考查命题真假的判断，问题涉及不等式性质、复合命题真假判断、全称命题及特称命题、 绝密★启用前 宁夏育才中学2019届高三年级第一次月考 英语 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上, 在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答题前，考生务必先将白己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5亳米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3.考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域（黑色线框）内作答，写在草稿纸上、超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效。 4.保持卡而清洁，不折叠，不破损。 第I卷（选择题） 第一部分：听力理解（共两节。满分30分） 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节（共5小题：每小题1.5分，满分7.5分） 听下面五段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一下题。每段对话仅读一遍. 1 ? What does the woman mean? A.The man can't smoke at all. B.The man can smoke? C?Neither of them can smoke here? 2? Where does the woman want to go? B.The Art Museum. 2011－2012学年度秦皇岛市第一中学高三年级月考 数学试题(文科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，时间120分钟 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知z 为纯虚数， i z -+12 是实数，则复数z =( ) A ．2i B ．i C ．－2i D ．－i 2．有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内的所有直线；已知直线?b 平面α，直线?a 平面α，直线//b 平面α，则直线a b // ( ) A ．大前提是错误的 B ．小前提是错误的 C ．推理形式是错误的 D ．非以上错误 3．函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f '在),(b a 内的图 象如图所示，则函数)(x f 在开区间),(b a 内极值点有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4．已知椭圆 116 252 2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距3，则P 到另一焦点距离为( ) A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 5．命题“关于x 的方程)0(≠=a b ax 的解是唯一的”的结论的否定是（ ） A. 无解 B. 两解 C. 至少两解 D. 无解或至少两解 6．曲线3 2 31y x x =-+在点(1, －1)处的切线方程是 （ ） A. y=3x －4 B. y=－3x +2 C. y=－4x +3 D. y=4x －5 7．实验人员获取一组数据如下表：则拟合效果最接近的一个为( ) x 1.99 3 4 5.1 6.12 y 1.5 4.04 7.5 12 18.01 南昌市正大学校高三数学（文科）月考试卷 一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求） 1．已知等差数数列{}n a 满足111n n n a a a ++= -,若12a =,*n N ∈2009a =( ) A ．3 B.2 C.-3 D.4 2．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若 3613s s =，则612 s s =（ ） A ．310 B. 13 C. 18 D. 19 3．等差数列{}n a 的公差0d <，且22 111a a =，则{}n a 的前n 项和n S 取得最大值时的项数n ( ) A ．5 B.6 C.5或6 D. 6或7 4. 已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若132:6:5n n a a ++=，则6321:n n S S ++等于（ ） A ．5:2 B. 6:5 C. 49:18 D. 9:13 5．已知两个等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项和分别为n A 和n B ，且7453n n A n B n +=+，则使得n n a b 为整数的正整数n 的个数是（ ） A ．2 B.3 C.4 D.5 6．在正项等比数列{}n a 中,若24681032a a a a a ????=,则27281 log log 2 a a -=( ) A. 18 B. 16 C. 12 D. 14 7．若{}n a 是等差数列，首项，120052006200520060,0,0a a a a a >+>?<则使前n 项和0n S >成立的最大自然数n 是（ ） A ．4009 B.4010 C.4011 D.4012 8.方程2log (2)2x a x -=-有解，则a 的最小值为( ) A ．1 2 B.1 C.2 D.4 9．已知数列}{n a 的通项公式为中则}{,2003 2002 n n a n n a --= （ ） A 存在最大项与最小项，这两项和大于2 B 存在最大项与最小项，这两项和等于2 C 存在最大项与最小项，这两项和小于2 D 既不存在最大项，也不存在最小项 10．在ABC 中,依次tan ,tan ,tan A B C 成等差数列,则B 的取值范围是( ) A. 20,,323πππ????? ?????? B.50,,626πππ?????? ?????? C.,62ππ?????? D.,32ππ?? ???? 11．若一个数列前n 项和1 159131721(1)(43)n n S n -=-+-+-+???+--则152231S S S +-=( ) A ．80 B.76 C.-76 D.56 12． 把数列依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号一个数，…循环分为（1），（3，5），（7，9，11），（13），（15，17），（19，21，23），（25），……则第50个括号内的各数之和为（ ） A ．98 B. 197 C. 390 D. 392 二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上） 13. 设}a {n 是首项为1的正项数列, 且0a a na a )1n (n 1n 2 n 21n =+-+++),3,2,1n ( =, 则它的通项公式是=n a ____ _____ . 14.在一种细胞，每三分钟分裂一次（一个分裂为三个），把一个这种细胞放入一个容器内，恰好一小时把容器充满；若开始时间把九个这种细胞放入该容器内，那么细胞把容器充满时间为 分钟 15．已知数列}{n a 中, n S 是前n 项和, 2(1)n n n S a =+-,则n a = 。 16．给出定义：若11 22 m x m - <≤+（其中m 为整数） ，则m 叫做离实数x 最近的整数，记作{}x ，即{}x m =。在此基础上有函数{}()f x x x =-()x R ∈。对于函数()f x ，现给出如下判断： ①函数()y f x =是偶函数；②函数()y f x =是周期函数；③函数()y f x =在区间]11 (,22 -上单 调递增④函数()y f x =的图象关于直线1 2 x k =+ （k Z ∈）对称。则判断中正确的是 三．解答题（本大题共4小题，共44分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知正数数列{}n a 满足1 1a =，且对一切自然数*n N ∈有2 112n n n a a S ++-=。 （I ）求数列 {}n a 的通项公式；（II ）求证： 221 2 11a a ++ (21) 2n a +< 18.函数322 ()31(,)f x ax bx a x a b R =+-+∈在12,x x x x ==处取得极值，且122x x -=。 （I ）若1a =，求b 的值，并求的单调区间；（II ）若0a >，求b 的取值范围。 19.已知数列{}n a 满足1 76 a =，n S 是{}n a 的前n 项和，点1(2,)n n n S a S ++在11()23 f x x = +的图象上。 （I ）求数列 {}n a 的通项公式；（II ）若2 (),3n n n c a n T =-为n c 的前n 项和，* n N ∈，求n T 20.数列{}n a 满足10a =，22a =，22 2(1cos )4sin 22 n n n n a a ππ +=++，1n =，2，3，… （I ）求34,a a ，并求数列{}n a 的通项公式；（II ）设13k S a a =++…21k a -+， 24k T a a =+++…2k a +， *2()2k k k S W k N T = ∈+，求使1k W >的所有k 的值，并说明理由。 附加题四川省武胜中学2013届高三下学期第一次月考化学试题 Word版含答案
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