数学讲评课如何上出彩
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——对有效讲评的几点思考
增城市增城中学黄娜
【摘要】讲评课没有一种像新授课那样相对固定的模式，这就造成了讲评课的随意性，导致无效或低效讲评课的出现。通过教学实践发现：只要我们做到备课充分、教学内容有针对性、教学方式灵活多变、答题方法指导到位、关注教学细节、反馈练习有效，讲评课一样能上出彩。【关键词】讲评课出彩有效
我校数学科组延续着一个优良传统：每周命制一份试卷，利用周日晚19：00至20：50对学生进行检测，可称每周一测。试卷模式：选择题8题，填空题6题，大题6题，总分150分，每周一节的讲评课是我们的必修课。讲评课对学生的知识起着巩固、充实、完善、深化和矫正的作用，又是对知识进行梳理、整合、再运用的过程；也是师生共同探讨解题方法、提炼数学思想、探寻总结解题规律、提高分析问题与解决问题能力、优化思维品质的重要举措。
有些教师存在认识上的误区，认为有效教学主要指新课内容的教学，不包括试卷讲评课。讲评课经常采用：按顺序对答案、不分主次每道题都详细讲解的方式，结果学生的错误又死灰复燃，有时甚至屡次犯下同样的错误，于是少不了教师权威式的埋怨甚至责备，但学生的错误大有“野火烧不尽，春风吹又生”之势。究其原因，这种处理方式忽略了学生解题时的真实情境和失误的过程，讲评缺乏针对性，教学的低效性自然就显现出来了，因而有效讲评非常重要。
马赫穆托夫认为：课的结构是作为一种有益的组织活动，作为一种指示和标准理论而被人们理解和应用的。“教无定法”而有“法”，每种课型都有它的课堂教学体系，否则课堂教学中就会带很大的随意性，导致课堂结构松散，教学目标不能落到实处。笔者通过尝试发现，讲评课也可以像新授课一样，确定一种课堂教学结构，只要做到：备课充分、教学内容有针对性、教学方式灵活多变、答题方法指导到位、关注教学细节、反馈练习有效，讲评课一样能上出彩。以下是我对有效讲评教学体系的几点思考：
一、课前准备
（一）评卷客观、公正，同时渗透情感因素。
一次测试后，为调整课时，周日晚加班将100多份试卷批改出来，周一早上一、二节讲评。由于时间紧迫，因此在批改中少了评分标准
的思考，多了随意性。试卷讲评后，一学生拿着两份试卷找我，语气中带着极大的不满：为什么同样的解题方法，错误相似，我得3分，他得4分？虽一分之差，但学生不允许自己辛勤劳动成果得不到应有的肯定，我向学生道歉并修改了分数。通过此事，我认识到：评卷公平的重要性。一次科组会议上，一位老师提到，在平时学生作业的批改中，他偶尔写上一些激励的话，感觉学生数学学习中多了一份热情。因此我便尝试在测试卷的批改过程中，渗透一些情感因素。差生突然考好了，在试卷上写些肯定的话，好生考差了，写一些激励的话，向学生指出优点和不足以及后续学习努力的方向，这等于又给学生上了一课。试卷批改后，为使教学有针对性，课前一定要做好分析。
（二）做好统计分析。
1．定量分析
考试后，学生最关心的是分数，因此教师应该统计好平均分，每个分数段中的人数，高分层的学生。
2．分类统计，定性分析。
首先对试卷上的题目按照考查的知识点进行分类，便于讲评中按知识点归类讲评。其次按题型和题号将错误学生的姓名，典型错误，独特解法等分别进行统计，从而了解学生对每种类型题目的掌握情况。
针对学生的错误进行分析，对学生普遍性错误出现的原因做到心中有数，教师要多问几个为什么：“为什么学生会在这道题上出错？为什么课堂教学中提及的方法学生未想到？为什么作业中做过的题目在考试中还会出错？……”便于下阶段教学工作的开展。如果课前对试卷的分析不到位，其结果是：课堂上教师津津有味，学生昏昏欲睡。
为让学生保留一份新鲜感投入到课堂学习中，讲评一定要及时。
（三）讲评要注意时效性。
考试是学生独立思考的实践活动，在此过程中，学生有很多思维的火花，如果不能及时交流，火花会很快熄灭。就学生来说，由于刚考完，试题比较熟悉，他们不仅急于想知道得分，更急于知道答案。在他们强烈的求知欲下，及时讲评试卷，效果会更好。从教师角度来看，刚阅完试卷，对学生的答题情况有较好的掌握，此时讲评试卷一定能收到事半功倍的效果。试卷的讲评最好不要超过2天。有一次，为赶进度，我将试卷讲评时间延迟到周四，周三有学生问我：老师，试卷什么时候评讲？再不讲就没感觉了。话语中，能感受到学生强烈的求知欲望。
只有做好课前准备，才能保证我们的课堂实战丰富多彩。
二、课堂实战
我把讲评课归结为教学六段式：试卷评析——学生自评——讨论改错——师生合作讲评——纠错归纳——反馈练习
（一）试卷评析
公布定量统计结果，将自己所教两个班级成绩并排罗列，让学生自己评判在考试中的位置，教师不排队。横向和纵向对比后，对考好的学生和班级，提醒追兵的勇猛。对考差的学生和班级，鼓励向前跨越。将定性分析结果与学生分享：考查了哪些知识点，紧扣教材的题目有哪些，考查双基的有哪些，哪些是综合能力测试的题目，让学生明确考试章节的重、难点，更好地把握大纲要求。
（二）学生自评
选择有代表的学生发言，对答卷进行自我剖析，自我小结，着重思考三个是什么：成绩和经验是什么；错误和教训是什么；学习此类知识的关键和规律是什么。这种自我评价的意义有三：可以激发学生的责任感；能有效克服“答卷到手，只看分数”的不良习惯，逐渐培养学生重视自我评价的良好学风；可以为听好老师的讲评做好铺垫。学生的自我分析，可以借助以下表格。
（三）讨论改错
每次试卷发下来后，绝大多数学生都知道自己错在哪，此时，教师不要急于讲解，先让学生自己改错或互相讨论改错，鼓励他们自己解决学习上的问题。学生们在讨论中能统一思想，提高认识，吸取经验，把握规律。课堂时间有限，为保证课堂时间更有效的应用，我通常在课前一天把试卷发放，本环节让学生在课前完成。
（四）师生合作讲评
从学生的改错中，收集不会解的题目，结合课前试卷的分析，教师讲评贵在一个“精”字，即精于选题，精于点拨，精于引导。突出重点，体现剖析错解，修正错误，强化正确信息的功能，做到“少、精、活”。根据答题情况，选取适当的讲评方法。要做到评析方式多样化。具体如下：
1．对个别得分率很低的难题，可以教师亲自评析，把问题讲清讲透。
对这种题目的评讲，要注意分解成几个常见知识点，消除学生畏惧感和自卑感，充分调动学生的积极因素，总结规律和方法，让学生充满信心投入下阶段学习，引导学生面对该类问题时，有一说一，将信息逐个翻译，从而改变空白试卷的现状，有争分的意识，掌握抢分技巧。该
类题目的讲评也可以采用师生合作方式，由完成较好的个别同学讲解，教师做适当补充，但该法弊端是：若题目难度较大，学生讲解不清，导致时间上的浪费，所以该方式可以适当选用。只有注重在学生的“最近发展区”做文章，为学生独立思考、自主探究构建“脚手架”使学生倍感数学的自然亲切，魅力无穷，萌生“看个究竟”的冲动，兴趣盎然地投入学习，才能收获到好的效果。
2．对错误率较高，但错误典型，学生错解大同小异的题目，可以采取示错教学的方式。
具体做法如下：把从学生中收集的错误解法用投影仪依次投影到屏幕上，对“通病”来个“今日说法”。在教学中，对典型错误的展示，我曾经使用过用相机拍照后，使用投影仪展示和让学生板书示范的方式，从效果来说，学生板书会更好，但要注意时间上的调控。示错后，由同学们剖析错解，对有些错误学生会哄堂大笑，可在笑中吸取教训，剖析错解后，由学生讨论正确解法，对错解进行修饰，直至得到正确答案。
美国心理学家R.Bainbrdg说：“差错人皆有之，作为教师不利用是不能原谅的，没有大量错误作为台阶，就不能攀登上正确结果的宝座。”3．对错误率较低的题目，可以采取生生教学。
根据题目完成情况，进行分组，由小组长做小老师，采取小组合作，生教生的办法。此时，鼓励学生质疑问难，要有“问到底”的精神。小组评析不到位的主动请教老师，老师根据平时的情况，有目的地进行补差，或找有关学生谈心，重点分析失误的原因。该环节可以在课下操作，每次负责的小组长要注意尽量轮换，让多数学生都能尝试到作为小组长的成功感，起到增强数学学习信心的作用。
4．对于特殊题型要注意让学生再体验，激发发散思维。
对于一题多解，一题多引，一题多变，一法多题，一题多练的题目，要让学生进行再体验，引导学生思考，以激发学生思维的发散，帮助学生养成良好的学习习惯，形成积极探索，勤奋好学和不断进取的学风，感悟数学真谛。有时一份试卷的讲评可以针对一个特殊问题展开，虽然题量较小，但“小题大做”，可以引出一连串的知识点和一系列的解题技巧，收获颇多。
（五）纠错归纳
讲评后为及时巩固所学，要引导学生根据自己的错误进行补偿，哲学家波普尔说：“错误中往往孕育着比正确更丰富的发现和创造因素，发现的方法就是试误法。”为了让我们从错误和挫折中变的聪明起来，我们应该让学生把错的试题全部用红笔订正在试卷上，并把典型错误的试题收集在“错题集”中，以便后继学习以及复习考试的使用。
（六）反馈练习
为检查学生掌握情况，培养学生解题方法的灵活应用能力，教师应围绕试卷中出现的问题所涉及的有关知识、技巧、技能、思想、方法、
多角度、全方位地精心编制一些变式练习，让学生练习，以便及时巩固与提高。只有这样，试卷讲评课才能收到良好的效果。
谁愿意在解题中出错，可谁不会在解题中出错？更有谁不乐于超越错误？新的课程改革要求教师必须转变角色，成为课堂中与学生平等的“首席”，促进学生实现学习方式的多元化，因此传统的用正确答案替换学生头脑中错误观念的讲评课受到了质疑，而以学生自我体验错误，经过自查自纠、反思交流、自我评价等多种形式的纠错教学已呼之欲出。
教学中，我们应该抓住学生的主体地位，发挥教师的主导作用，知己知彼，讲评有针对性。只要“材料”来自于学生，学生的反应是最强烈的，它最容易产生“顿悟效果”。在讲评中，不但要评“不足”，评“误解”；又要评“好”的，要评出方向，评出信心，对后进生要挖掘他们答卷中的闪光点，激发兴趣，消除压抑感，充分调动积极因素，使学生参与到讲评中，一定能使我们的数学讲评课更丰富多彩、更有效
数学教与学名师名言
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任勇
用“学习方法”开启学生智慧。
夏炎
融德育与数学文化于课堂。
童嘉森
为学生学习数学搭桥。
丁益祥
让素质教育真正落实。
赵公明
为学生搭建“成功阶梯”。
刘爱学
数学要“品”、“做”、“悟”。
吕维智
数学即高级游戏。
任勇
在解题教学中，引导学生考虑一题多解，让问题由点构成线；引导学生一题多变。让问题由线构成面；引导学生一题多用，让问题由面构成体。这样，学生就可以多层次、广视角、全方位地认识数学问题。
夏炎
现在的教学过程往往是，教师只给正确的，也是很绝妙的解答。缺少思维过程的暴露。问题的研究是从何开始的，怎样失败，又怎样走向成功的，学生不得而知。我想，教师引导学生，组织教学不可忽视的一个重要环节是，向学生交代清楚：为什么这样做，开始是怎样想的，它的背景是什么，又是如何转化的。
童嘉森
学生也是教育资源，而且是重要的教育资源。学生的认知基础。学生的情感体验，都是非常重要的教育资源。在探寻教育资源的过程中，应以学生的认知、情感等的发展为前提，离开了学生谈教育资源，是舍本求末，得不偿失的。
丁益祥
根据学生个性及潜能的差异，教师应尽可能地对教学内容、课堂练习、课后作业、检测试题等作出认真的分析，进而划分不同的层次。对不同层次的学生提出与其水平相应的要求，置相关教学目标于各类学生思维的“最近发展区”内。
赵公明
孩子们因为无知而上学，所以孩回答问题回答得不正确或提问题提得浅薄荒谬，应该说是正常现象。但面对这种情况，教师总是说：“请想好了以后再举手。”就算不是批评，言下之意学生似乎也明白了……由此看来，孩子们的好奇心正是被我们的教师扼杀了!
刘爱学
在“做”中学习数学，在“做”中体会数学的快乐，进一步培养学生学习数学的兴趣，使这种兴趣转化为对数学文化的认同。通过做数学问题，体会数学概念、技能、思想和方法，做到熟能生巧，举一反三，触类旁通。“做”的过程就是体验数学的过程，让学生在体验尝试中领悟数学。
吕维智
教师当着学生的面批改作业，发现学生出现错误时，可以很方便地给学生指出错误原因，让学生及时纠正错误，这样会使学生学习中存在的问题得到“超短反馈”。
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