第十章数据的收集、整理与描述
本章教学目标：
1．了解通过全面调查和抽样调查收集数据的方法；会设计简单的调查问卷收集数据；能根据问题查找有关资料，获得数据信息。
2．通过抽样调查，初步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。
3．了解频数及频数分布，掌握划记法，会用表格整理数据表示频数分布，体会表格在整理数据中的作用。
4．学会用简单频数分布直方图（等距分组）和折线图描述数据的方法，进一步体会统计图表在描述数据中的作用，会根据问题需要选择适当的统计图描述数据。
6．通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计的观念，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。
具体内容和课时分配如下：
10．1 统计调查约3课时
10．2 直方图约2课时
10．3课题学习从数据谈节水约2课时
数学活动
小结约2课时
10.1统计调查(1)
教学目标:
1、了解通过全面调查收集数据的方法．
2、会设计简单的调查问卷，收集数据．
3、掌握划记法，会用表格整理数据；体会表格在整理数据中的作用．
4、体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度．
教学重点:参与从收集数据到描述数据的全过程，利用统计图合理的描述数据，体会统计对决策的作用。
教学难点:组织有效的统计活动，使学生在活动中学会合作、学业全交流、学会描述。
解决重难点的方法：1、通过具体案例使学生认识有关统计知识（如样本、总体、个体、频数等）和统计方法（如抽样调查等）。
2、引导学生感受渗透与体现于统计知识和方法之中的统计思想。
教学过程设计:
一．问题引入
问题:2008年奥运会即将在北京召开。问国际奥委会是如何决定的？
例:你最喜欢的季节是哪一个？在学校课程中你最喜欢的科目是什么？
二．授新
1．集数据,设计调查问卷。
2．整理数据。
三．描述数据
为了更直观地看出表中的信息，还可以画出条形图和扇形图来描述数据。
四．小结
在上面的活动中,全班同学是我们要考察的全体对象,对全体对象进行了调查。像这样考察全体对象的调查属于全面调查。(过程:收集数据、整理数据、描述数据)
①全面调查──考查全体对象的调查；②收集数据的方法──问卷调查；
③描述数据的方法──表格法、条形图、扇形图。
五．练习:王聪一家三口随旅游团去九寨沟旅游，王聪把这次
旅游的费用支出情况制成了如下的统计图：
①你能说出王聪一家这次旅游的费用支出情况吗？哪
方面的费用支出最高？
②若他们共花费人民币8 600元，则在食宿上用去多少
元？往返的路费又是多少元？
六．作业:教科书159页习题10.1第2、3题
10.1统计调查(2)
教学目标:
1、通过具体的统计活动感受数据收集、整理、描述、分析的过程。
2、通过查阅资料获得数据，并能解决简单的问题。
教学重点:通过实例感受统计的必要性，进一步认识数据收集、整理、描述、分析的具体方法。
教学难点:合理运用全面调查法来解决实阿问题。
解决重难点的方法：
1、教学中要注意让所有学生都能参与到统计的活动中去，在活动的过程中建立统计观念。
2、鼓励学生积极合作、充分交流，促进学生学习方式的改变。
教学过程设计:
一、创设问题情境，激发学生学习的热情。
二、师生互动
1、学生代表收集到的数据向全班同学展示，说明数据的方法。
2、由其他组员补充说明还有没有另外整理数据的方法？哪种方法更好
三、描述数据
1、各组讨论由数据及统计图表所反馈的信息及获取信息的依据。
2、感受其他小组对数据描述的情况。
3、你对别人的发言有何补充？有何更好的设想或建议？
4、教师肯定和选择学生的展示成果，与学生共同分享成功喜悦
四、收获感想
1、分组讨论，学生畅想本节课的收获、感想。
2、代表发言。
五、布置作业：教科书160页习题10.1第6、7题
10.1统计调查(3)
教学目标：
1、让学生经历数据的收集、整理和分析的模拟历程，从中了解抽样调查、样本与总体等统计概念．
2、通过课堂上学生的讨论，初步感受抽样调查的必要性和可行性，初步体会用样本来估计总体的思想．
3、鼓励学生自主探索、合作交流，意识到与同伴交流合作的重要性．
教学重点：抽样、样本、总体等概念以及用样本反映总体的思想。
教学难点：样本特征的观察与归纳
解决重难点的方法：
1、注意借助案例让学生感受统计结果对决策的意义和作用，建立统计观
2、让学生联亲身经历统计活动的基本过程，在收集、整理、描述和分析数据的统计活动中，逐步学会用数据说话，自觉地想到用统计的方法来解决一些问题。
教学过程：
一、引入
同学们，“近视”这种现象我们经常看到，也常发生在我们身边，近视会给我们生活、学习带来很多不便，我们能举例说说吗？
二、提出问题
为了了解情况某地区中小学生的视力情况，提出保护视力的建议，该地区准备对中小学生进行视力调查．那么如何调查呢？
1．学生思考、讨论开展调查的方式？
2．讨论（一）：仅仅是从小学学校抽取部分同学作为调查的对象，妥当吗？初中学段、高中学段呢？
3．讨论（二）：（1）导致学生们近视的因素有哪些？
（2）根据影响近视的因素，在设计调查问卷中应包括哪些问题？
（3）请设计出一份调查问卷．
三、解决问题
1．你能根据所制的统计表与统计图，估计一下该地区中小学的视力情况吗？
2．学习样本、总体、抽样、调查等概念．
3．小组活动：你能再举出抽样调查的实例吗？
四、课堂练习
利用调查问卷对本班同学进行调查，集中视力不良同学的问卷，并用表格整理相关数据，针对形成视力不良的原因，请提出一些保护视力的合理性建议。
五、小结
1．统计调查的两种常用方法． 2．具体调查的常用方法．
3．抽样调查的重要性、必要性． 4．学习中讨论的重要性．
5．表格与统计图在数据处理与分析中的作用．
六、作业：教科书161页习题10.1第11、12题
10.2直方图(1)
教学目标：
1、了解频数及频数分布，掌握划记法，会用表格整理数据表示频数分布，体会表格在整理数据中的作用。
2、鼓励学生自主探索、合作交流，意识到与同伴交流合作的重要性．
教学重点：组距和组数、频数及频数分布表
教学难点：决定组距和组数
解决重难点的方法：
1、从解决实际问题的需要出发，根据频数分布直方图的特点和作用，学习制作这种统计图的方法。
2、结合具体问题，使学生在具体情境中感知频数、频数分布等概念。
教学过程：
一．问题引入
典型案例“选取广播操参赛者”来介绍直方图
二．授新
1、极差的概念：最大值与最小值的差2．组距和组数。3、列频数分布表。
4、画频数分布直方图。
三、课堂练习
四、小结
画频数分布直方图的一般步骤：
1、计算极差：最大值与最小值的差。2．决定组距和组数。3、列出频数分布表。
4、画频数分布直方图。
五、作业:教科书168页习题10.2第1题
10.2直方图(2)
教学目标：
1、学会用简单频数分布直方图（等距分组）和折线图描述数据的方法，进一步体会统计图表在描述数据中的作用，会根据问题需要选择适当的统计图描述数据。
2、通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计的观念培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。
教学重点：频数分布直方图、频数折线图
教学难点：频数分布直方图的绘制
解决重难点的方法：
1、在统计过程中学习统计，改进学生的学习方式。
2、突出数据处理的基本过程，注意统计思想的渗透与体现。
教学过程：
一．复习上节课知识
画频数分布直方图的一般步骤有哪些？
二．授新
讲解教材166页例题
三、课堂练习
四、小结
1、频数分布直方图和折线图是描述数据的主要内容，一般直方图是用矩形面积表示频数的，而对于等距分组的情形，为看图与画图方便可以改为用矩形的高表示频数。
2、怎样利用直方图来描述数据。
五、作业:教科书169页习题10.2第3、4题
数据的收集、整理与描述(小结)
一、背景与意义分析
统计主要研究现实生活中的数据，它通过收集、整理、描述和分析数据来帮助人们对事物的发展作出合理的判断，能够利用数据信息和对数据进行处理已成为信息时代每一位公民必备的素质。通过对本章全面调查和抽样调查的学习，学生可基本掌握收集和整理数据的方法。
二、学习与导学目标
1 知识积累与疏导：通过复习小结，进一步领悟到现实生活中通过数据处理，对未知的事情作出合理的推断的事实。
2 技能掌握与指导：通过复习，进一步明确数据处理的一般过程。
3 智能提高与训导：在与他人交流合作的过程中学会设计调查问卷。
4 情感修炼与提高：积极创设情境，参与调查、整理数据，体会社会调查的艰辛与乐趣。
5 观念确认与引导：体会从实践中来到实践中去的辨证思想。
三、障碍与生成关注
调查问卷的设计及根据调查总结的报告给出合理的预测。
四、学程与导程活动
活动一回顾本章内容，绘制知识结构图
数据处理的一般过程：
活动二例题：调查中学生课外阅读情况(时间)
同学小组讨论，设计调查问卷。(抽样调查)
活动三调查我校初一学生最喜爱的球类活动
设计问卷 (全面调查) 小组讨论，完善问卷。
六、练习与拓展选题
数据的收集、整理与描述小结与复习
考点例析
考点1 全面调查和抽样调查
例1 （2010年重庆市）下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是( ).
A．对全国中学生心理健康现状的调查B．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查
C．对我市市民实施低碳生活情况的调查D．对我国首架大型民用直升飞机各零部件的检查
解析：A、B、C三个选项，由于调查对象多或调查范围广，不适合做全面调查．D选项中，直升飞机飞行必须万无一失，对各零部件的检查不能有任何遗漏，因而应做全面调查．答案选D．点评：一般来说，当调查范围小、调查对象少时，宜采用全面调查；当调查范围广、对象多，宜采用抽样调查．当调查带有破坏性或危险性，即使调查范围小、调查对象少，也不适合采用全面调查，而应采用抽样调查；当调查问题要求精确度高，涉及生命安全时，不论调查范围有多广，也不论需要花费多少人力物力，都必须采用全面调查．
考点2 抽样调查的合理性
例2 (2009年杭州市)要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是( ).
A．调查全体女生B．调查全体男生C．调查九年级全体学生
D．调查七、八、九年级各100名学生
解析：既然是要了解全校学生的课外作业负担情况，调查对象既要包括男生和女生，也要包括各个年级的学生，因而A、B、C三个选项都不具有代表性．而D选项中的调查对象有男生和女生，而且三个年级的学生都有涉及，具有一定的代表性，故应选D．
点评：在进行抽样调查时，一定要注意被调查的对象要具有代表性和说服力.
考点3 总体及样本的概念
例3 (2010年乐山市)某厂生产上海世博会吉祥物“海宝”纪念章10万个，质检部门为检测这批纪念章质量的合格情况，从中随机抽查500个，合格499个．下列说法正确的是( ) .
A．总体是10万个纪念章的合格情况，样本是500个纪念章的合格情况
B．总体是10万个纪念章的合格情况，样本是499个纪念章的合格情况
C．总体是500个纪念章的合格情况，样本是500个纪念章的合格情况
D．总体是10万个纪念章的合格情况，样本是1个纪念章的合格情况
解析：由总体、样本的概念易知总体是10万个纪念章的合格情况，样本是500个纪念章的合格情况，答案选A．
点评：总体、样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小．需要注意的是，本例中的总体、样
本的考察对象都是纪念章的合格情况，而不是纪念章本身．
考点4 数据的整理
例4 (2010年聊城市，有改动)今年3月份，我市教育局倡导中小学开展“4312”(“4312”，即“四操”、“三球”、“一跑”、“二艺”活动的简称)艺体普及活动. 某校学生会为了解全校同学对“4312”中部分项目的喜爱情况，随机调查了200名同学(每位同学仅选一项最喜爱的项目)，根据调查结果制作了频数分布表：
最喜欢的项目频数(人)百分比
篮球28%
排球24 12%
乒乓球48 24%
健美操
武术操22 11%
跑步20 10%
合计200 1
(1)请补全频数分布表. (2)在这次抽样调查中，喜爱哪个体育项目的同学最多？喜欢哪个体育项目的同学最少？(3)根据以上调查，试估计该校1 620名学生中喜爱健美操的同学约有多少人．解析：(1)喜爱篮球同学的频数为：200×28%=56(人);
喜爱健美操同学的频数为：200-56-24-48-22-20=30(人);
喜爱健美操同学所占的百分比为：30÷200=15%．
因此，第一行频数一栏填“56”，第四行百分比一栏填“30”，百分比一栏填“15%”．
(2)显然喜欢篮球的同学最多，喜欢跑步的同学最少．
(3)由于抽取的200名同学中最喜爱健美操的同学所占的百分比为15%，可以估计该校最喜爱健美操的同学所占的百分比约为15%，因此该校1620名学生中最喜爱健美操的同学约有：1 620×15%=243(人)．点评：填写频数统计表类问题时，要注意：“各组数据的频数和等于数据总数”，“各组数据所占的百分比之和等于1”，“频数、百分比和数据总数三者之间的关系”．
考点5 统计图的应用
例5 (2010年宿迁市)为了解学生课余活动情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图. 请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
(1)此次共调查了多少名同学？
(2)将条形图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数.
(3)如果该校共有1 000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每个教师最多只能辅导本组的20名学生，估计每个兴趣小组至少需要准备多少名教师？
解析：(1)由条形图和扇形图可知，参加绘画的学生有90人，占被抽查课外兴趣小组人员的45%，因此此次共调查学生：90÷45%=200（名）．
(2)参加乐器兴趣小组的同学为：200-90-30-20=60(人)，补充条形图略．
参加书法兴趣小组的同学有20人，因此扇形统计图中书法部分的圆心角的度数为：20
360
200
??=36°．
(3) 需绘画辅导教师：1000×45%÷20=22.5≈23(名)，需书法辅导教师：1000×10%÷20=5(名)，需舞蹈辅导教师：1000×15%÷20=7.5≈8(名)，需乐器辅导教师：1000×30%÷20=15(名)．点评：本题是一道条形图与扇形图综合题，要明确：在扇形统计图中，总体×部分占总体的百分比=部分，360°×部分占总体的百分比=部分对应的圆心角的度数，部分占总体的百分比之和等于1；在条形统计图中，各部分的数量之和等于总体.要正确地从统计图中提取有用信息，并灵活应用基本公式进行相关的计算．
误区点拨
误区一：调查方式不合适
例1 下列调查适合抽样调查的是( )
A．了解某甲型HINI确诊病人同机乘客的健康状况
B．了解某班每个学生家庭电脑的数量
C．“神七”截人飞船发射前对所有零部件的检查
D．了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率错解：选C．
诊断：虽然“神七”截人飞船的零部件较多，但为确保发射万无一失，应对所有零部件进行检查，而不能采用抽样调查．而选项A、B中的调查对象数量较少，应采用全面调查．选项D的调查对象数量较多，应采用抽样调查．正解：选D．
误区二：样本不具代表性
例2 为制定本市七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对200名初中男生的身高做调查，现有三种方案：
(1)测量体校中200名男子篮球、排球队员的身高．
(2)查阅有关外地200名男生身高的统计资料．
(3)在本市的市区和郊区各任选三所初级中学，在这六所学校所有的年级(1)班中，用抽签的方法分别选出15名男生，然后测量他们的身高．
你认为抽样方式比较合理的是＿＿＿．错解：方案(2)．
诊断：在统计中，收集数据时采用随机抽样的方法，所抽取的数据才具有代表性. (1)体校运动员身高一定高于一般学生，样本选取比较特殊，所以这样的样本不具有代表性﹒(2)由于外地学生的身高不能准确反映本地学生身高的实际情况，所以这样的样本不具有代表性﹒(3)中的抽样方法符合随机抽样，而且样本的代表性很强．正解：方案(3)．
误区三：总体样本概念理解不透
例3 为了解某市七年级2 000名学生的身高，从中抽取500名学生进行测量，这个问题中的样本是( ).
A．2 000名学生B．2 000名学生的身高
C．抽取的500名学生D．抽取的500名学生的身高错解：选C．
其他衣着食品教育其他教育食品衣着乙
甲24%19%23%34%21%23%25%31%诊断：在表达总体和样本时，不仅要指出考察对象的数量，而且还要指出考察对象的属性﹒错解中只
指出样本的数量，而没有指出样本的属性，即学生的身高．正解：选D ．
误区四：错误理解统计图
例4 下图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计
图，下面对全年食品支出费用判断正确的是( ).
A ．甲户比乙户多
B ．乙户比甲户多
C ．甲、乙两户一样多
D ．无法确定哪一户多 错解：从扇形统计图可以看出，甲户全年食品支出费用占全年支出费用的31%，乙户全年食品支出
费用占全年支出费用的34%，所以乙户全年食品支出费用比甲户多，故应选B ．
诊断：扇形统计图反映的是各部分占总体的百分比．由于不知道各户的全年支出费用，所以根据两个
扇形图中的百分数，无法得出两户食品支出的具体费用是多少，因而也就无法比较其大小．正解：选D ．
误区五：错误选用统计图
例5 在2010年广州亚残会上，获得金牌前五名的国家的奖牌情况是：中国185枚，日本32枚、韩
国
27枚、伊朗27枚、泰国20枚．为了清楚地表示五个国家获得金牌的数目，最合适的统计图是＿＿.(填
“条形统计图”、“扇形统计图”或“折线统计图”)错解：扇形统计图．
诊断：三种统计图各有特点：扇形统计图反映部分与整体的关系；折线统计图反映事物的变化趋势；条形统计图反映事物的具体数目．为了清楚地表示五个国家获得金牌的数目，只能选用条形统计图．正解：条形统计图．
复习方案
基础盘点
1．下列几项调查，适合做全面调查的是( )
A ．调查全省食品市场上某种食品的合格率
B ．调查某城市全年的空气质量 图1
C ．调查你所在班级全体学生的身高
D ．调查全省初中生每人每周的零花钱
2．小明调查了本班同学最喜欢的球类运动情况，并制作了统计图，如图1所示，下面说法正确的是
( )
A ．从图中可以直接看出全班的总人数
B ．从图中可以直接看出喜欢足球运动的人数最多
C ．从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的具体人数
D ．从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的人数的百分比
3．绘制频数分布直方图，已知数据有80个，最大值为154，最小值为80，取组距为8，则可以分为
( )A ．10组 B ．9组 C ．8组 D ．7组
4．为了解某年一个大商场每天上午的顾客人数，抽查了其中20天的每天上午的顾客人数，在这个问
题中，总体是＿＿＿，个体是＿＿＿，样本容量是＿＿＿．
5．某校九年级英语口试达到优秀等级的有60人，占总人数的25
，在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角是＿＿＿度，如果表示良好等级的扇形圆心角是120°，则达良好等级的有＿＿＿人．
6．在频数分布直方图的基础上画频数折线图时，首先取直方图中每一个长方形上边的＿＿＿，然后
在横轴上直方图的左右取两个＿＿＿的点，它们分别与直方图相距＿＿＿，将所取的这些点用线段依次连接起来即可．
7．折线统计图上的点的位置＿＿＿，则数据越大；在条形统计图上条形的＿＿＿越大，则相应的数据越大；直方图(等距分组)是用长方形的＿＿＿表示频数的．
8．已知60个数分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别是12，8，x，20，5，则第三组的频数为＿＿＿．
9．图2是某校七年级参加课外活动小组人数的统计图，根据统计图回
答：(1)这是一幅＿＿＿统计图. (2)该校七年级参加课外活动小组人数共＿
＿＿人.(3)＿＿＿小组人数最多，＿＿＿小组人数最少．
课堂小练
图2
1．张明4月份有零花钱a元，其支出情况如图1所示，下列说法不正确的是( )
A．该学生捐赠款为0.6a元B．捐赠款所对应的圆心角为240°
C．捐赠款是购书款的2倍D．其他支出占10%
图1 图2
2．图2表示某校九年级一位学生平时一天的作息时间安排，临近中考他又调整了自己的作息时间，
准备再放弃1个小时的睡觉时间，原运动时间的1 2
和其他活动时间的1
2
，全部用于在家学习，那么现在
他用于在家学习的时间是( )
A．3.5小时B．4.5小时C．5.5小时D．6小时
3．南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜．南县农业部门对2010年的油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图：请根据图表信息解答下列问题：
(1)种植油菜每亩的种子成本是多少元？(2)农民冬种油菜每亩获利多少元？
(3)2010年南县全县农民冬种油菜的总获利多少元？(结果用科学记数法表示)
每亩生产成本每亩产量油菜籽市场价格种植面积
110元130千克3元/千克500 000亩
跟踪练习
1．七年级(1)班要组织暑假旅游，班长把全班48名同学对旅游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中想去上海世博会参观的学生数的扇形圆心角为60°，则下列说法正确的是( ) A．想去上海世博会参观的学生占全班学生的60%B．想去上海世博会参观的学生有12人
C．想去上海世博会参观的学生肯定最多D．想去上海世博会参观的学生占全班学生的1 6
2．随着经济的发展，人们的生活水平不断提高．下图分别是某景点2007—2009年游客总人数和旅游收入年增长率统计图．已知该景点2008年旅游收入4500万元．
下列说法：①三年中该景点2009年旅游收入最高；②与2007年相比，该景点2009年的旅游收入增加[4500×(1+29%)-4500×(1-33%)]万元；③若按2009年游客人数的年增长率计算，2010年该景点游客
总人数将达到
280255
280(1)
255
-
?+万人次．其中正确的个数是( )
A．0B．1C．2D．3
3．如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是1:2，那么表示参加“其它”活动的人数占总人数的＿＿＿%．4．某校欲举办“校园吉尼斯挑战赛”，为此该校在三个年级中各随机抽取一个班级进行了一次“你最喜欢的挑战项目”的问卷调查，每名学生都选了一项、已知被调查的三个年级的学生人数均为50人，根据收集到的数据，绘制成如下统计图表(不完整)：
根据统计图表中的信息，解答下列问题：
(1)在本次随机调查中，七年级抽查班级中喜欢“跳绳”项目的学生有＿＿＿人，九年级抽查班级中喜欢“乒乓球”项目的学生人数占本班人数的百分比为＿＿＿；
(2)请将条形统计图补充完整.
(3)若该校共有900名学生(三个年级的学生人数都相等)，请你估计该校喜欢“羽毛球”项目的学生总人数．
数据的收集、整理与描述小结与复习
基础盘点：1．C 2．D 3．A 4．商场全年每天上午的顾客人数某年中一天上午的顾客人数205．144 50 6．中点频数为 0 半个组距7.越高高度高8．15
9．(1)条形(2)210 (3)计算机篮球
课堂小练：1．B 2．D
3. 解：(1)1-10%-35%-45%=10%，110×10%=11(元).
(2)130×3-110=280(元).
(3)280×500 000=140 000 000=1.4×108(元)．
跟踪练习：1．D 2．B 3．20
4．解：(1)50-14-10-8-6=12(人)；1-28%-20%-18%-16%=18%.
(2)50-15-9-9-7=10(人)，补图略.
(3)900×8910
150
++
=162（人），该校喜欢“羽毛球”项目的学生总人数约为162人．
2019第十章数据的收集、整理与描述能力测试题及答案 编审贺滂 一、选择题（每小题分，共30分） 1．下面调查统计中，适合做普查的是（）． A．雪花牌电冰箱的市场占有率 B．蓓蕾专栏电视节目的收视率 C．飞马牌汽车每百公里的耗油量 D．今天班主任张老师与几名同学谈话 2．为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）． A．这批电视机 B．这批电视机的寿命 C．所抽取的100台电视机的寿命 D．100 3．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（）． A．在公园调查了1000名老年人的健康状况 B．在医院调查了1000名老年人的健康状况 C．调查了10名老年邻居的健康状况 D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的老年人的健康状况 4．为了了解某校学生的每日动运量，收集数据正确的是（）． A．调查该校舞蹈队学生每日的运动量 B．调查该校书法小组学生每日的运动量 C．调查该校田径队学生每日的运动量 D．调查该校某个班级的学生每日的运动量5．如图1，所提供的信息正确的是（）． A．七年级学生最多 B．九年级的男生是女生的两倍 C．九年级学生女生比男生多 D．八年级比九年级的学生多 6．某人设计了一个游戏，在一网吧征求了三位游戏迷 的意见，就宣传“本游戏深受游戏迷欢迎”，这种 说法错误的原因是（）． Ａ．没有经过专家鉴定 Ｂ．应调查四位游戏迷 Ｃ．这三位玩家不具有代表性 Ｄ．以上都不是 7．如图2的两个统计图，女生人数多的学校是 （）． Ａ．甲校Ｂ．乙校 Ｃ．甲、乙两校女生人数一样多Ｄ．无法确定 8．为了测量调查对象每分钟的心跳次数，甲同学建 议测量2分钟的心跳次数再除以2，乙同学建议测量10秒的心跳次数再乘以6，你认为哪位同学的方法更具有代表性（）． Ａ．甲同学Ｂ．乙同学 Ｃ．两种方法都具有代表性Ｄ．两种方法都不合 理 9．某市股票在七个月之内增长率的变化状况如图3所示．从 图上看出，下列结论不正确的是（）． Ａ．2~6月份股票月增长率逐渐减少 Ｂ．7月份股票的月增长率开始回升
初中数学《数据的收集与处理》教案 第五章数据的收集与处理 回顾与思考 教学目标 （一）知识认知要求 1.回顾收集数据的方式. 2.回顾收集数据时，如何保证样本的代表性. 3.回顾频率、频数的概念及计算方法. 4.回顾刻画数据波动的统计量：极差、方差、标准差的概念及计算公式. 5.能利用计算器或计算机求一组数据的算术平均数. （二）能力训练要求 1.熟练掌握本章的知识网络结构. 2.经历数据的收集与处理的过程，发展初步的统计意识和数据处理能力. 3.经历调查、统计等活动，在活动中发展学生解决问题的能力. （三）情感与价值观要求 1.通过对本章内容的回顾与思考，发展学生用数学的意识. 2.在活动中培养学生团队精神. 教学重点 1.建立本章的知识框架图. 2.体会收集数据的方式，保证样本的代表性，频率、频数及刻画数据离散程度的统计量在实际情境中的意义和应用. 教学难点 收集数据的方式、抽样时保证样本的代表性、频率、频数、刻画数据离散程度的统计量在不同情境中的应用. 教学过程 一、导入新课 本章的内容已全部学完.现在如何让你调查一个情况.并且根据你获得数据，分析整理，然后写出调查报告，我想大家现在心里应该有数. 例如，我们要调查一下“上网吧的人的年龄”这一情况，我们应如何操作？ 先选择调查方式，当然这个调查应采用抽样调查的方式，因为我们不可能调查到所有上网吧的人，何况也没有必要. 同学们感兴趣的话，下去以后可以以小组为单位，选择自己感兴趣的事情做调查，然后再作统计分析，然后把调查结果汇报上来，我们可以比一比，哪一个组表现最好？ 二、讲授新课 1.举例说明收集数据的方式主要有哪几种类型. 2.抽样调查时，如何保证样本的代表性？举例说明. 3.举出与频数、频率有关的几个生活实例？ 4.刻画数据波动的统计量有哪些？它们有什么作用？举例说明. 针对上面的几个问题，同学们先独立思考，然后可在小组内交流你的想法，然后我们每组选出代表来回答. （教师可参与到学生的讨论中，发现同学们前面知识掌握不好的地方，及时补上）.
第五章数据的收集与处理 考点一：基本概念 1、普查:为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查,称为普查,其中所要考查对象的全体 叫总体称为总体,而组成总体中的每一个考查对象叫个体称为个体。 2、抽样调查:从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查. 3、样本：从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本. 4、样本容量：样本中包含个体的数目。 【典型例题】 例1：去年某市有7.8万名学生参加初中毕业会考，为了解这7.8万名学生的数学成绩， 从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（） A.7.8万名考生是总体 B.每位考生的数学成绩是个体 C.这1000名考生是总体的一个样本 D.1000名考生是样本容量 例2：下列调查工作需采用的普查方式的是（） A.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查 B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查 C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查n D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查 例3、为了解某市初三年级的8000名学生的体重情况，从中抽查了1000名学生的体重，就这 个问题来说，下面说法中正确的是（） A．8000名学生是总体 B．样本的容量是1000 C．1000名学生是所抽取的一个样本 D．每个学生是个体 例4、为了了解某校小学生的体能情况，对该校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，这个问题中，总体是____________________，个体是____________________，样本是____________________ 【同步训练】 1、下列调查方式，你认为正确的是（） A.了解一批炮弹的杀伤半径，采用普查方式 B.了解南安市每天的流动人口数，采用抽查方式 C.要保证“神舟6号”载人飞船成功发射，对重要零部件采用抽查方式检查 D.了解南安市居民日平均用水量，采用普查方式 2、下列调查，比较适用普查而不适用抽样调查方式的是（） A.调查全省食品市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 B.调查一批灯泡的使用寿命 C.调查你所在班级全体学生的身高 D.调查全国初中生每人每周的零花钱数 3、某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查。 你认为抽样比较合理的是（） A.在公园调查了1000名老年人的健康状况 B.在医院调查了1000名老年人的健康状况 C.调查了10名老年邻居的健康状况
第十章数据的收集、整理与描述 本章内容 本章主要内容是通过数据的收集——全面调查和抽样调查，数据的整理——频数分布表（没有给出概念），数据的描述——统计图表，和数据的分析得出结论的一般过程。 问题1回顾了全面调查，介绍了问卷调查的方法，用表格整理数据，用条形统计图和扇表统计图描述数据以及扇形统计图的画法。问题2和问题3介绍了抽样调查。结合问题2讨论了抽样调查的必要性，同时给出了抽样调查的有关概念和术语，还讨论了抽样调查的代表性，介绍了简单随机抽样的方法。问题3是利用分层抽样获取样本，通过分析样本数据，利用样本估计总体的例子。接着从学生熟悉的问题入手，介绍了频数分布直方图和频数分布折线图的画法，从而使对统计图表的认识具体化。 最后是课题学习：从数据谈节水。 教学目标 [知识与技能]1、了解全面调查，会设计简单的调查问卷，会用表格整理数据，会画扇形统计图；2、了解抽样调查及相关的概念和术语，理解抽样调查的必要性和代表性；3、了解频数及频数分布，掌握划记法，会画频数分布直方图和频数分布折线图。 [过程与方法]经历全面调查和抽样调查的一般过程，了解这两种调查的优缺点，感受抽样调查的必要性；通过案例了解简单随机抽样，体会用样本估计总体的思想。 [情感态度与价值观] 通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，感受统计在生产和生活中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计的观念，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。 重点难点 收集、整理和描述数据是重点；样本的抽取，频数分布直方图的画法是难点。 课时分配 10.1统计调查…………………………………… 3课时 10.2直方图……………………………………… 2课时
数据的收集与整理 ◆【课前热身】 1.一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（） A．7，7 B．7，6.5 C．5.5，7 D．6.5，7 2.我市统计局发布的统计公报显示，2004年到，我市GDP增长率分别为9.6%、10.2%、10.4%、10.6%、10.3%. 经济学家评论说，这5年的年度GDP增长率相当平稳，从统计学的角度看，“增长率相当平稳”说明这组数据的比较小. A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差 3.在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5， 9.4， 9.6， 9.9， 9.3， 9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是（） A．9.2 B．9.3 C．9.4 D．9.5 4.若样本数据1，2，3，2的平均数是a，中位数是b，众数是c，则数据a，b，c的标准差是_______． 【参考答案】 1. D 2. D 3. D 4.0 ◆【考点聚焦】 〖知识点〗 平均数、方差、标准差、方差的简化公式 〖大纲要求〗 了解样本方差、总体方差、样本标准差的意义，理解加权平均数的概念，掌握它的计算公式，会计算样本方差和样本标准差，掌握整理数据的步骤和方法. ◆【备考兵法】 1．方差的定义 在一组数据x1，x2，…，x n中，各数据与它们的平均数x的差的平方的平均数，?叫做 这组数据的方差．通常用“S2”表示，即S2=1 n [（x1－x）2+（x2－x）2+…+（x n－x）2]． 2．方差的计算
（1）基本公式 S 2 = 1n [（x 1－x ）2+（x 2－x ）2+…+（x n －x ）2 ] （2）简化计算公式（Ⅰ） S 2 = 1n [（x 12+x 22+…+x n 2）－n x 2]，也可写成S 2=1n （x 12+x 22+…+x n 2）－x 2 ，此公式的记忆方法是：方差等于原数据平方的平均数减去平均数的平方． （3）简化计算公式（Ⅱ） S 2 = 1n [（x`12+x`22+…+x`n 2）－nx x `2 ]． 当一组数据中的数据较大时，可以依照简化平均数的计算方法，将每个数据同时减去一个与它们的平均数接近的常数a ，得到一组数据x`1=x 1－a ，x`2=x 2－a ，…x`n =x n －a ，?那么S 2 = 1n [（x`12+x`22+…+x`n 2）－n x `2]，也可写成S 2=1n （x`12+x`22+…+x`n 2）－x `2 ．记忆方法是：?方差等于新数据平方的平均数减去新数据平均数的平方． 3．标准差的定义和计算 方差的算术平方根叫做这组数据的标准差，用“S”表示，即 S=2S = 222121 [()()()n x x x x x x n -+-++-g g g 4．方差和标准差的意义 方差和标准差都是用来描述一组数据波动情况的特征数，常用来比较两组数据的波动大小，我们所研究的权是这两组数据的个数相等、平均数相等或比较接近时的情况． 方差较大的数据波动较大，方差较小的数据波动较小． 〖考查重点与常见题型〗 1．考查平均数的求法，有关习题常出现在填空题或选择题中，如： (1)已知一组数据为3，12，4，x ，9，5，6，7，8的平均数为7，则x ＝ (2)某校篮球代表队中，5名队员的身高如下（单位：厘米）：185，178，184，183，180，则这些队员的平均身高为（ ） （A ）183 （B ）182 （C ）181 （D ）180 2．考查样本方差、标准差的计算，有关试题常出现在选择题或填空题中，如： （1）数据90，91，92，93的标准差是（ ）（A ）2 （B ）54 （C ）54 （D ）52 （2）甲、乙两人各射靶5次，已知甲所中环数是8、7、9、7、9，乙所中的环数的平均数
第一单元《数据收集整理》 备课人：德阳市第一小学马小琴单元教学内容： 义务教育教科书人教版数学最新教材二年级下册《数据收集整理》第2～6页。 单元教材分析： 教材分析 本单元学生主要学习一些简单的统计图表知识，初步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，学会用简单的方法收集和整理数据，掌握统计数据的记录方法，并能根据统计图表的数据提出并回答简单的问题，使学生了解统计的意义和作用，初步了解统计的基本思想方法，认识统计的作用和意义，逐步形成统计观念，进而养成尊重事实、用数据说话的态度。 学情分析 上学期学生已经学习了比较、分类，能正确地进行计数，所以填写统计表时不会感到太困难，其关键在于引导学生学会收集信息，整理数据，根据统计表解决问题。学生在生活中积累了较多的生活经验，能利用统计图表中的数据做出简单的分析，能和同伴交流自己的想法，体会统计的作用。本单元教材选择了与学生生活密切联系的生活场景，激发了学生的学习兴趣。如，学生的校服、讲故事比赛、春游的人数情况统计等，同时渗透一些生活基本常识，使学生明确统计的知识是为生活服务的。教学内容更加注重对统计数据的初步分析。在教学时，教师要注意让学生经历统计活动的全过程，要鼓励学生参与到活动之中，在活动中不断培养动手实践能力和独立思考能力，并加强与同伴的合作与交流。 教学目标 【知识技能】：使学生经历数据的收集、整理、描述和分析的过程，能利用统计表的数据提出问题并回答问题。 【数学思考】：了解统计的意义，学会用简单的方法收集和整理数据。 【问题解决】：能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，并能够进行简单的分析。 【情感态度】：通过对周围现实生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。 教学重点：使学生初步认识简单的统计过程，能根据统计表中的数据提出问题、回答
第二十九讲数据的收集与处理 【基础知识回顾】 一、数据的收集方式。 1、全面调查（普查）：是为了一定的目的对考察对象进行的全面调查，其中所要考查对象的称为总体，组成总体的考查对象称为个体 2、抽样调查（抽查）：是指从总体中抽取对象进行调查，然后根据调查数据推理全体对象的情况，其中，被抽取的那些组成一个样本，样本中的数目叫做样本容量。 【经典总结：1、对被考查对象进行全面调查还是抽样调查要根据就考查对象的特点而选择，例如：当被考查对象数量有限时可采取，当受条件限制无法对所有个体都进行调查或调查具有破坏性时，应采用，然后用样本估计总体的情况。2、注意：被考察对象不是笼统的某人某物，而是某人某物的某项指标。】 二、统计图： 1、统计图是表示统计数据的图形，是数据及其关系的直观表现的反映，几种常见的统计图有统计图统计图统计图 2、频数分布直方图： ⑴频数：在统计数据中落在不同小组中的个数，
叫做频数 ⑵频率：= ⑶绘制频数直方图的步骤：a：计算与的差，b：决定和c：确定分点d：列出f：画出 【经典总结：1、各类统计图的特点：条形统计图可以反映折线统计图能够显示从扇形统计图能够看出，扇形的圆心角=3600× 2、频数分布直方圆中每个长方形的高是所有小长方形高的和为】 【典型例题解析】 考点一：全面调查与抽样调查 例1 （优质试题?遂宁）以下问题，不适合用全面调查的是（） A．了解全班同学每周体育锻炼的时间 B．旅客上飞机前的安检 C．学校招聘教师，对应聘人员面试 D．了解全市中小学生每天的零花钱 思路分析： 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 解：A、了解全班同学每周体育锻炼的时间，数量不大，宜
第十章数据的收集、整理与描述 第1课时10.1统计调查（一） 教学目标1、了解全面调查的概念；2、会设计简单的调查问卷，收集数据；3、掌握划记法，会用表格整理数据；4、会画扇形统计图，能用统计图描述数据；5、经历统计调查的一般过程，体验统计与生活的关系. 教学重点：全面调查的过程（数据的收集、整理、描述） 教学难点：绘制扇形统计图 教学过程 一、问题导入 在日常生活中，我们可能遇到下面一些问题： （1）中央电视台《青年歌手大奖赛》的收视情况怎样？ （2）班级里同学出生主要集中在哪一年？ （3）本年度最受欢迎的影片是哪几部？ 要解决这些问题，需要进行统计调查。 二、数据的收集 问题1：现在我们如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，你怎样才能知道结果？ 举手表决、问卷调查等。 问卷调查是一种比较常用的调查方式，采用这种方式要设计好调查问卷。 你认为设计调查问卷应包括哪些内容？ 问卷设计的内容应包括调查中所提的问题、答案选项以及要求等。 就上面的问题我们可以设计如下的调查问卷：、 如果想了解男、女生喜爱节目的差异，问卷中还应该包含什么内容？ 应加“男□女□（打勾）”这一项. 问卷设计好后，请每位同学填写，然后收集起来。例如，调查的结果是： DCADBCADCD CDABDDBCDB DBDCDBDCDB ABBDDDCDBD 注意:用字母代替节目的类型,可方便统计. 三、数据的整理 从上面的数据中你容易看出全班同学喜爱各类节目的情况吗？为什么？ 不容易。因为这些数据杂乱无章，不容易发现其中的规律。 为了更清楚地了解数据所蕴含的规律，需要对数据进行整理。你认为应该怎样整理我们收集到的数据？ 划“正”字。这就是所谓的划记法。 下面我们利用下表整理数据。 全班同学最喜爱节目的人数统计表：
数据的收集与整理——知识讲解 【学习目标】 1.了解普查、抽样调查、总体、个体、样本、样本容量等相关概念，并能选择合适的调查方法，解决有关的现实问题； 2.在具体的问题情境中，领会普查和抽样调查各自的优缺点； 3.学会设计调查问卷并收集数据； 4.能把收集到的样本数据进行合理的分组整理，并能绘制相关的统计图表，根据统计图表，估计总体的相关特性； 5.知道三种常见的统计图以及它们的优缺点. 【要点梳理】 要点一、普查与抽样调查 1.普查与抽样调查 （1）普查 为一特定目的而对所有考察对象所做的调查叫做普查． 要点诠释： 普查又叫“全面调查”.它要求对考查范围内的所有个体一个不漏地进行准确统计. （2）抽样调查 为一特定目的而对部分考察对象所做的调查叫做抽样调查． 要点诠释： ①抽样调查是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况. ②抽样调查的注意点：1.随机取样；2.取样具有代表性；3.若样本由具有明显不同特征的部分组成，应按比例从各部分抽样. （3）普查与抽样调查的优缺点 普查通过调查总体中的每个个体来收集数据，调查的结果准确，但往往花费多，工作量大；有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；有时调查具有破坏性(例如：测试一批灯泡的使用寿命或炮弹的杀伤半径等)，不能进行普查． 抽样调查通过调查样本中的每个个体来收集数据，调查范围小，花费较少，工作量较小，便于进行，但样本的抽取是否得当，直接关系到对总体的估计．为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性. 要点诠释： 在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小. 2.调查的相关概念 总体：我们把所考察对象的全体叫做总体. 个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体. 样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本. 样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量（不带单位）. 要点诠释： ①“调查对象的全体”一般是指调查对象的某种数量指标的全体，如对于一个班级，如果考察的是这个班学生的身高，那么总体是指这个班学生身高的全体，不能错误地理解为学生的全体是总体． ②样本是总体的一部分，一个总体中可以有许多样本，样本能够在一定程度上反映总体. ③样本容量是一个数字，没有单位．一般地，样本容量越大，通过样本对总体的估计越
第十章数据的收集、整理与描述 本章教学目标： 1．了解通过全面调查和抽样调查收集数据的方法；会设计简单的调查问卷收集数据；能根据问题查找有关资料，获得数据信息。 2．通过抽样调查，初步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。 3．了解频数及频数分布，掌握划记法，会用表格整理数据表示频数分布，体会表格在整理数据中的作用。 4．学会用简单频数分布直方图（等距分组）和折线图描述数据的方法，进一步体会统计图表在描述数据中的作用，会根据问题需要选择适当的统计图描述数据。 6．通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计的观念，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。 具体容和课时分配如下： 10．1 统计调查约3课时 10．2 直方图约2课时 10．3课题学习从数据谈节水约2课时 数学活动 小结约2课时 10.1统计调查(1) 教学目标: 1、了解通过全面调查收集数据的方法． 2、会设计简单的调查问卷，收集数据． 3、掌握划记法，会用表格整理数据；体会表格在整理数据中的作用． 4、体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事的科学态度． 教学重点:参与从收集数据到描述数据的全过程，利用统计图合理的描述数据，体会统计对决策的作用。 教学难点:组织有效的统计活动，使学生在活动中学会合作、学业全交流、学会描述。 解决重难点的方法：1、通过具体案例使学生认识有关统计知识（如样本、总体、个体、频数等）和统计方法（如抽样调查等）。 2、引导学生感受渗透与体现于统计知识和方法之中的统计思想。 教学过程设计: 一．问题引入 问题:2008年奥运会即将在召开。问国际奥委会是如何决定的？
《数据的收集和整理》教学设计 【教学目标】 1、知识与技能：掌握统计的意义与作用，认识并收集原始数据；认识条形统计图（一格表示多个数量单 位），直观有效地表示数据。 2、数学思考：经历随机数据的收集、整理、描述、分析与推测的全过程渗透“运用数据进行推断”的 思考方法。 3、解决问题：能设计统计活动，根据结果检验某些预测；在解决实际问题的活动中初步学会与他人合 作。 4、情感与态度：体验数学与生活的密切联系，认识数学方法的实用价值；体验数学问题的探索性和挑战 性，激发好奇心与求知欲。 【教学重点】 初步掌握将原始数据进行分类和整理的方法，让每个学生经历学习与探究活动的全过程。 【教学难点】 用画“正”字等方法收集随机原始数据，在条形统计图中用1格表示多个数量单位。 【教学过程】 一、设疑生趣、导入活动。 1、介绍朋友，以疑激趣。今天我给大家带来了一位好朋友—— （课件）“嗨！大家好，我是小精灵贝贝。你们想玩一个心理活动的游戏吗？它可以判断你是不是一个稳重的人，不过在玩游戏的时候需要进行数据的收集和整理，我们先来试一试，好吗？” 2、收集整理，汇报方法。 “瞧！停车场，每种机动车的数量是多少呢？” （1）我们获得了什么信息？ 某停车场各种机动车停车情况：（课件出示） 摩托车：3辆大客车：5辆小汽车：9辆载重车：2辆 （2）我是用什么方法进行收集的？（将机动车分类收集） 3、抓住起点，铺垫导入。 （1）发挥想象：你想制成一个什么样的统计表？ （2）根据机动车的种类和数量，统计表分成了几栏？每栏画了几格？ （“栏目”、“合计”各一格）推测：5、7种车要画几格？（合情推理） （3）你还能打算制成一个什么样的统计图？一格代表几辆车？ 导入板题：刚才大家统计得很好，为了玩好今天的心理测试游戏，我们进一步探究数据的收集和整理。二、创设情境、探究问题。 （一）数据的收集 1、创设情境，确定问题。（感受生活中的数学） 小精灵：“同学们真棒！静止的机动车数量大家会统计了，可是象这样运动中的机动车数量又该怎样统计呢？”（演示机动车通过路口片断） 2、观察思考、发现问题。（初步体验事件发生的随机性） 我们发现了什么问题？（可能出现的问题：车子太多、不是一种一种的开过、速度太快……） 3、阅读分析，讨论问题。（良好习惯的养成） （1）阅读教材：例1及收集数据部分。 （2）分析讨论：怎样解决这些问题？ （3）汇报交流。 ①汇报解决问题的方法： A、发挥分工合作的小组优势：制定好分工合作的方案。 B、采用正确的收集数据方法：根据机动车种类，用画“正”字等方法收集。 ②描述画“正”字方法：谁能给大家介绍一下画“正”字的收集方法？
数据的收集与处理（一） 一、知识点： 1总体，个体，样本和样本容量：总体是考察对象的全体，总体的每一对象叫做个体，从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数叫做样本容量。 2. 中位数，众数： 中位数：将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。 众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。 3. 平均数： ①样本中所有个体的平均数叫做样本平均数，设样本数据为捲、x2…X n，那么样本平均 数为X =丄（治? X2? X n）； a ②样本平均数的简化公式：x =x ■+ a，其中x ■是x；，x2…x n的平均数，X j二X j - a （i=1、 2…n ），a是接近样本平均数的较“整”的常整； ③加权平均数：X /小卷仏x"（其中「f2 二门）； n ④已知两组数a；，a2, a3…a n和b；, b2, b3…b n的平均数分别为A和B，则新数组a；b；， a2 b2，a n b n，以及Ka；，Ka Ka n的平均数分别为多少。 4. 抽样调查时一般应注意：被调查对象不太少，被调查对象应是随机抽取的调整数据是真实的。 二、例题 例；某省有7万名学生参加初中毕业会考，要想了解这7万名学生的数学成绩，从中抽取了；000名学生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（） A. ；000考生是总体的一个样本 B. 每位考生的数学成绩是个体 C. 7万名考生是总体 D. ；000名考生是样本容量 例2 一个地区某月前两周从周一到周五每天的最低气温依次是（单位C）: X；、X 杯、X和 X+；, X2+2, X+3, X4+4，%+5,若第一周这五天的平均最低气温为7C,则第二周这五天的平均最低气温为（） A . 7°C B . 8° C C . 9°C D . ；0°C
第十章数据的收集、整理与描述教学计划 一、教学内容的地位、知识结构以及前后联系 在当今的信息社会里，数据是一种重要的信息，统计概率所提供的“运用数据进行推断”的思考方法已成为现代社会一种普遍使用并且强有力的思维方式。重视对数据的使用和能够对数据进行处理已成为信息时代每一位公民必备的素质。 本章主要内容是通过数据的收集——全面调查和抽样调查，数据的整理——频数分布表（没有给出概念），数据的描述——统计图表，和数据的分析得出结论的一般过程。 问题1回顾了全面调查，介绍了问卷调查的方法，用表格整理数据，用条形统计图和扇表统计图描述数据以及扇形统计图的画法。问题2和问题3介绍了抽样调查。结合问题 2 讨论了抽样调查的必要性，同时给出了抽样调查的有关概念和术语，还讨论了抽样调查的代表性，介绍了简单随机抽样的方法。问题3 是利用分层抽样获取样本，通过分析样本数据，利用样本估计总体的例子。接着从学生熟悉的问题入手，介绍了频数分布直方图和频数分布折线图的画法，从而使对统计图表的认识具体化。 二、教学目的教学要求 1．了解通过全面调查和抽样调查收集数据的方法；会设计简单的调查问卷收集数据；能根据问题查找有关资料，获得数据信息。 2．通过抽样调查，初步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。 3．了解频数及频数分布，掌握划记法，会用表格整理数据表示频数分布，体会表格在整理数据中的作用。 4．学会用简单频数分布直方图（等距分组）和折线图描述数据的方法，进一步体会统计图表在描述数据中的作用，会根据问题需要选择适当的统计图描述数据。 5．通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计的观念，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。
第1课时数据的收集和整理（一） 教学目标： 1.体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，学会用统计表表示数据整理的结果，体验统计结果在不同分类标准下的多样性。 2.能根据统计表中的数据提出、回答简单的问题，同时能够进行简单的分析。教学重点： 按不同标准分类整理数据，并学会用统计表来表示数据整理的结果。 教学难点： 根据统计的需要，正确地分类收集整理数据。 教学准备：课件 教学过程： 一、情境引入 提问：同学们，记得自己的生日在几月份吗？ ××蛋糕店想做一个市场调查，想在学生生日最多的月份做一个促销活动，你能告诉××蛋糕店的老板，我们学校的学生哪个月出生的人数最多，哪个月出生的人数最少吗？ 指名学生回答，并说出理由。 提问：你们刚才说的只是自己的猜测，怎样才能知道哪个月出生的人数最多，哪个月出生的人数最少呢？ 学生可能回答：调查全校学生的生日。 追问：如果我们现在要把信息反馈给蛋糕店，你觉得调查全校的学生这个方法怎么样？ 学生自由发言。 教师适时小结并揭题。 二、交流共享 1.讨论收集数据方法。 （1）提问：刚才我们确定了要在班级里进行调查，我们班级的人数也不少，要怎样调查呢？你有什么好的方法？ 学生讨论收集数据的方法。
（2）出示统计表，学生分小组调查每个月出生的人数，并把结果记录在表里。 月份1月2月3月……11月12月 人数 提问：可以用什么办法完成这张统计表呢？ 小组统计，教师巡视指导。 2.汇总数据。 （1）汇报交流。 分小组指派代表出示表格，并说说自己小组一共几个人，哪个月出生的人数最多，哪个月出生的人数最少。 提问：仔细观察，你们小组哪个月出生的人数最多、哪个月出生的人数最少和其他小组的一样吗？ 引导思考：刚才我们得到每个小组的统计结果，想一想，可以怎样汇总全班的数据呢？ 学生交流，指名回答：先把每个小组的同一月份的数据相加，再汇总成一张表格，即全班同学的生日月份汇总表。 （2）按月份汇总。 师生共同汇总，教师将最终的汇总结果填入下表中。 月份1月2月3月……11月12月 人数 提问：从这张统计表中，我们可以知道些什么？学生自由发言，说出自己的发现。 追问：我们班哪个月出生的人数最多，哪个月出生的人数最少？ 师：从统计表中你能看出全班共有多少人？怎样计算？ （3）按季度汇总。 提问：一年分成几个季度，你知道是哪几个季度？××蛋糕店还想调查每个季度中，哪个季度出生的人数最多，哪个季度出生的人数最少。如果上面的数据按季度分类，应该怎样设计统计表？ 出示下表： 季度第一季度第二季度第三季度第四季度 人数
6.1数据的收集和整理 柳市实验中学黄琦琦李曙静一．教材分析： 《数据的收集和整理》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》?浙江版?七年级上册，是第六章《数据与图表》中的第一课。在当今的信息社会里，数据是一种重要的信息，“运用数据进行推断”的思考方法已成为现代社会及以后普遍使用并且强有力的思维方式。能够利用数据和对数据进行处理已成为信息时代每一位公民必备的素质。 本节课通过学生收集数据和整理数据的过程，使学生体会数据在现实生活中的作用，了解收集数据的基本方法和基本要求以及能够按要求对数据进行简单的分类排序，分组编码。本节课的教学意义不仅仅体现在学生对数据的收集与整理知识上，还体现了学生在收集数据过程中所表现出的积极探索，合作交流的学习精神。 二：教学目标： 知识能力目标：通过收集数据，体会数据的作用，了解收集数据的基本方法和基本要求，会按要求进行数据的简单分类排序，分组编码。 情感目标：培养学生合作交流的学习能力。品尝用数据说话带来的乐趣。 三：教学重点与难点： 重点：感受数据在生活中的作用，在情境中体会收集数据的方法，以及分类，排序，分组，编码，等整理数据的方法。 难点：数据如何分类，排序，分组，编码。 四．教学流程： (一)．课前准备工作： 1．组织形式：以坐位相邻的四位同学为一组，并推选一个同学为组长。 2．学生：测量脚长（赤脚踩在白纸上，描下最长脚趾端点，三角板放在脚跟处，画线。 测量点与线的距离即可。）自带皮尺（每组2个）。 3．教师：①奥斯卡最佳记录片提名《迁徙的鸟》中录象片段；浙江野鸟会集体活动的相关图片。②相关多媒体课件
(二)．创设情境，引入新课。 播放《迁徙的鸟》影片片段（让学生感受大自然的美妙，体会生活的乐趣），正当学生沉浸在影片美丽的画面时，教师指出，不同时期各种鸟类的栖息数量都是不同的，要了解一个地区鸟类的生存情况，我们必须要收集相关的数据，并对数据进行整理分析。2003年3月1日8：15~11：30期间，浙江野鸟会的鸟类爱好者们在杭州西溪湿地举行集体观鸟活动。 [课件中出现集体观鸟活动图片，及几张鸟类图片，增加学生好奇心] 师：观鸟者们发现了许多种鸟。他们统计了一下，发现15分钟内有这样几种鸟在湿地活动。 （课件显示表格）
数据的收集与处理 一、选择题 1.小明想了解全校3000名同学对新闻、体育、音乐、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱况，从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制成下面的统计图：根据图中所给信息，全校喜欢娱乐类节目的学生大约有（）人． A．1080 B．900 C．600 D．108 2.某数学课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（） A．在公园调查了1000名老年人的健康状况 B．在医院调查了1000名老年人的健康状况 D．调查了邻居10名老年人的健康状况 3.某同学为了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数，随机抽查了其中五天的乘车人数，所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的（） A．总体 B．个体 C．样本 D．以上都不对 4.下表为某公司200名职员年龄的人数分配表，其中36～42岁及50～56岁的人数因污损而无法看出．若36～42岁及50～56岁职员人数的相对次数分别为a%、b%，则a+b之值为何？（） A．10 B．45 C．55 D．99 5.某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知乙类书有90本，则丙类书的本数是（）
A．80 B．144 C．200 D．90 6.某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频数分布情况如下表所示（其中每个分数段包括最小值，不包括最大值），结合表中的信息，可得测试分数在80～90分数段的学生共有（） A.250名 B.200名 C.150名 D.100名 7.某地区有38所中学，其中七年级学生共6 858名．为了了解该地区七年级学生每天体育锻炼的时间，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序． ①抽样调查；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据． 其中正确的是（） A．①②③④⑤ B．②①③④⑤ C．②①④③⑤ D．②①④⑤③ 8.下列调查方式合适的是（） A.为了了解电视机的使用寿命，采用普查的方式 B.为了了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式 C.对载人航天器“神舟十一号”零部件的检查，采用抽样调查的方式 D.为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式 9.如今中学生睡眠不足的问题正愈演愈烈，“缺觉”已是全国中学生们的老大难问题，教育部规定，初中生每天的睡眠时间应为9个小时，鹏鹏记录了他一周的睡眠时间，并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图，则鹏鹏这一周的睡眠够9个小时的有（）
第十章数据的收集、整理与描述测试题 一、选择题(每小题分,共30分 1.下面调查统计中,适合做普查的是(. A.雪花牌电冰箱的市场占有率 B.蓓蕾专栏电视节目的收视率 C.飞马牌汽车每百公里的耗油量 D.今天班主任张老师与几名同学谈话 2.为了了解一批电视机的寿命,从中抽取100台电视机进行试验,这个问题的样本是(. A.这批电视机 B.这批电视机的寿命 C.所抽取的100台电视机的寿命 D.100 3.某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况,分别作了四种不同的抽样调查.你 认为抽样比较合理的是(. A.在公园调查了1000名老年人的健康状况 B.在医院调查了1000名老年人的健康状况 C.调查了10名老年邻居的健康状况
D.利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况 4.为了了解某校学生的每日动运量,收集数据正确的是(. A.调查该校舞蹈队学生每日的运动量 B.调查该校书法小组学生每日的运动量 C.调查该校田径队学生每日的运动量 D.调查该校某个班级的学生每日的运动量 5.如图1,所提供的信息正确的是(. A.七年级学生最多 B.九年级的男生是女生的两倍 C.九年级学生女生比男生多 D.八年级比九年级的学生多 6.某人设计了一个游戏,在一网吧征求了三位游戏迷 的意见,就宣传“本游戏深受游戏迷欢迎”,这种说法错误的原因是(. A.没有经过专家鉴定
B.应调查四位游戏迷 C.这三位玩家不具有代表性 D.以上都不是 7.如图2的两个统计图,女生人数多的学校是( . A.甲校 B.乙校 C.甲、乙两校女生人数一样多 D.无法确定 8.为了测量调查对象每分钟的心跳次数,甲同学建议测量2分钟的心跳次数再除以2,乙同学建议测量10秒的心跳次数再乘以6,你认为哪位同学的方法更具有代表性( . A.甲同学 B.乙同学 C.两种方法都具有代表性 D.两种方法都不合理
初中数学教案：数据的收集与处理 2018-10-21 教学目标 (一)知识认知要求 1.回顾收集数据的方式. 2.回顾收集数据时，如何保证样本的代表性. 3.回顾频率、频数的概念及计算方法. 4.回顾刻画数据波动的统计量：极差、方差、标准差的概念及计算公式. 5.能利用计算器或计算机求一组数据的算术平均数. (二)能力训练要求 1.熟练掌握本章的知识网络结构. 2.经历数据的收集与处理的过程，发展初步的统计意识和数据处理能力. 3.经历调查、统计等活动，在活动中发展学生解决问题的能力. (三)情感与价值观要求 1.通过对本章内容的回顾与思考，发展学生用数学的意识. 2.在活动中培养学生团队精神. 教学重点 1.建立本章的知识框架图. 2.体会收集数据的方式，保证样本的代表性，频率、频数及刻画数据离散程度的统计量在实际情境中的意义和应用. 教学难点 收集数据的方式、抽样时保证样本的代表性、频率、频数、刻画数据离散程度的统计量在不同情境中的应用.
教学过程 一、导入新课 本章的内容已全部学完.现在如何让你调查一个情况.并且根据你获得数据，分析整理，然后写出调查报告，我想大家现在心里应该有数. 例如，我们要调查一下“上网吧的人的年龄”这一情况，我们应如何操作? 先选择调查方式，当然这个调查应采用抽样调查的方式，因为我们不可能调查到所有上网吧的人，何况也没有必要. 同学们感兴趣的话，下去以后可以以小组为单位，选择自己感兴趣的事情做调查，然后再作统计分析，然后把调查结果汇报上来，我们可以比一比，哪一个组表现最好? 二、讲授新课 1.举例说明收集数据的方式主要有哪几种类型. 2.抽样调查时，如何保证样本的代表性?举例说明. 3.举出与频数、频率有关的几个生活实例? 4.刻画数据波动的统计量有哪些?它们有什么作用?举例说明. 针对上面的几个问题，同学们先独立思考，然后可在小组内交流你的想法，然后我们每组选出代表来回答. (教师可参与到学生的讨论中，发现同学们前面知识掌握不好的地方，及时补上). 收集数据的方式有两种类型：普查和抽样调查. 例如：调查我校八年级同学每天做家庭作业的时间，我们就可以用普查的形式. 在这次调查中，总体：我校八年级全体学生每天做家庭作业的时间;个体：我校八年级每个学生每天做家庭作业的时间. 用普查的方式可以直接获得总体情况.但有时总体中个体数目太多，普查的工作量较大;有时受客观条件的'限制，无法对所有个体进行普查;有时调查具有破坏性，不允许普查，此时可用抽样调查.
本文为自本人珍藏 版权所有 仅供参考 第五章 数据的收集与处理 Ⅰ.梳理知识 1.普查与抽样调查 (1)普查是为了一定目的而对 进行 调查. (2)抽样调查是从 中抽取 进行调查.抽样调查时一般应注意：被调查对象 ，被调查对象应是 ，调查数据是 ，即抽样时要注意样本的 性和 性. 2.总体、个体、样本与样本容量 总体是 的全体，总体中的 叫做个体，从 中抽取的 叫做总体的一个样本，样本中 叫做样本容量. 3.频数和频率 (1)每个对象出现的 称为频数. (2)每个对象出现的 与 的比值称为频率. 4.频率分布表、频数分布直方图和频数折线图 (1)频率分布反映的是一个样本数据在各个小范围内所占的比例的大小 (2)绘制频数分布直方图的步骤：①计算最大值与最小值的差(极差)；②决定组距与组数；③决定分点；④列频率分布表；⑤画出频数分布直方图. 注意：绘制直方图的关键是决定组数和组距，组距的大小依赖于组数的多少，常分5~12组. 掌握几个等量关系：各小组的频数之和等于 ；各小组的频率之和等于 . 5.极差、方差与标准差——极差、方差和标准差都是衡量一个样本 的统计量，一般地，极差、样本方差或标准差越大，样本数据的 就越大. (1)各个数据与平均数之差的平方的平均数称为方差，通常可记为s 2 .设一组数据：x 1、x 2、…、x n 的平均数为x ，方差为s 2 ，则________________= x ，_ ____________________2 =s 或 ])[(12 2 22212 x n x x x n s n -+++= (2)方差的 称为标准差. (3)方差的性质：若数据x 1、x 2、…、x n 的平均数为x ，方差为s 2 ，则①数据kx 1、kx 2、…、kx n 的平均数为k x ，方差为k 2 s 2 ，标准差为ks ；②数据kx 1+a 、kx 2+a 、…、kx n +a 的平均数为k x +a ，方差为k 2 s 2 ，标准差为ks . Ⅱ.典例剖析 例1.为了保护环境，校环保小组成员小明收集废电池，第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总重量为450克，第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总重量为240克. (1)试求1号电池和5号电池每节分别重多少克？ (2)学衔环保小组为估计四月份收集废电池的总重量，他们随意抽取了该月某5天每天收集废电池的数量，结果如下表(单位：节) 分别计算两种废电池的样本平均数，并由此估算该月(30天)环保小组收集废电池的总重量. (3)试说明上述表格中数据的获取方法，你认为这种方法合理吗？