分数乘法应用题 1 主要知识点： 1、找单位“1”的方法; 哪个量的几分之几哪个量就是单位“1”。 2、解题方法： （1）题目结构特点：已知单位“1”和单位“1”几分之几，求一个数（单位1）的几分之几是多少。 （2）根据“一个数乘分数，可以看作是这个数的几分之几是多少。”用乘法计算。 即单位“1”×要求的数量占单位“1”几分之几 = 要求的数量 （3）连乘的题目需要搞清先求什么， 后求什么。 一．填空。（每空1.5分，共18分） 1．指出下面每组中的两个量，应把谁看做单位“1”，并想一想理由。 （1）甲数是乙数的1 5 。（ ） （2）男生人数占女生人数的4 5 。 （ ） （3）甲的3 5 相当于乙。（ ） （4）乙的7 8 与甲相等。 （ ） 2．一个数是56，它的4 7 是（ ）； 3．学校买来新书240本，其中的2 3 分 给五年级。这里是把（ ）看作单位“1”，如果求五年级分到多少本？列式是（ ）。 4．五年级一班参加课外小组的有40人，五年级二班参加的人数是五年级一班的4 5 。这里是把（ ） 看作单位“1”，如果求五年二班参加 多少人列式是（ ）。 5．买30千克大米，吃了4 5 千克还剩 （ ）千克；买30千克大米，吃了4 5 ，吃了（ ）千克。 二、在单位“1”下面画双横线，先写出数量关系式，然后列式解答。（每题10分共70分）
1、仓库原有45吨大米，运走了1 5， 运走了多少吨？ （）＝ 2、一辆大卡车可载货5吨，一辆小卡 车的载货量是大卡车的3 4，小卡车的载货量是多少吨？ （）＝ 3、水果店运来60筐苹果，运来的桔 子是苹果的1 5，运来的梨是苹果的 3 4， 水果店运来多少筐桔子？ （）＝ 4、女生人数是男生人数的3 5，男生有 30人，女生有多少人？ （）＝5、一桶油10千克，用去了这桶油的4 5，用去了多少千克？ （）＝ 6、育民小学有男同学840人，女同学人数是男同学的 4 7，这个学校有女同学多少人？ （）＝ 7、一堆煤12吨，又运来它的 1 4，又运来的煤是多少吨？ （）＝ 反馈提高（只列式，不计算） １、养鸡场共养鸡3000只，其中的 ２ ３是蛋鸡。蛋鸡有多少只？
分数乘法应用题 4种类型总结 1、简单的求一个数的几分之几是多少的实际问题。例如：A 有18个，B 是A 的6 1，B 是多少个？ 等量关系：B ＝A × 6 118个 A ： B ： 6 1列式：18× 6 1=3（个） 总结：已知单位1的数量，一个量（或比较量）占单位1的几分之几，求这个量 是多少？用乘法计算，列式：单位1的对应量×分率=部分量 扩展：例如：A 有18个，B 是A 的6 1多5个，B 是多少个？ 等量关系：B ＝A ×6 1＋5 列式： 18× 6 1＋5=8（个） 2、两个单位 1.求一个数的几分之几是多少的实际问题例如，A 有18个，B 是A 的3 1，C 是B 的 2 1,C 是多少个？ 线段图： B 等量关系：B ＝A × 3 1C ＝B × 2 1即：C ＝A × 3 1× 2 1列式： 18× 3 1× 2 1＝3 (个) 总结：这种类型的题目中有两个单位1，有两个分率，计算时先算出 B ，再算 C ， B 是一个中见量，起牵线搭桥的作用。 3、已知一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的实际问题例如：六一班有 48名同学，男生占 8 5，女生有多少人？ 线段图： 列式：48－48× 8 5=18（人）48×（1－ 8 5）=18 总结：特点是整体和部分是相比较的关系，所求问题和已知几分之几不对应。方法一是先求出已知的部分量，再用总量减去这个部分量，求出另一个部分量。方法二是求出要求的部分量占总量的几分之几，在运用求一个数的几分之几是多 少的方法求出这个部分量。 4、一个数量比另一个数量多或少几分之几，求这个数量的实际问题例如：小明有存款320元，小林的存款比小明多 4 1，小林有存款多少钱？ 线段图： 等量关系：小林的存款＝小明的存款＋小明的存款× 41列式：320＋320× 4 1=400（元）320×（1＋ 4 1）=400（元）
利用分数乘法解决问题 ◆典型易错题 1. 芍药的花期是32天，玫瑰的花期是芍药的58 ，水仙花的花期是玫瑰的34 。水仙花的花期是多少天？ 【答案】 32×58×34 =20×34 =15（天） 答：水仙花的花期是15天。 【解析】【分析】此题主要考查了分数乘法的应用，用芍药的花期天数×58 =玫瑰的花期天数，然后用玫瑰的花期天数×3 4 =水仙花的花期天数，据此列式解答。 2. .根据下面的信息，先用线段图表示出它们之间的关系，再计算出白花有多少朵。 红花有60朵。 黄花的朵数是红花的3 4。 白花的朵数是黄花的2 3 。 【答案】解：如图： 60× 34 × 23 =45×23 =30（朵） 答：白花有30朵。 【解析】【分析】先用一条线段表示红花的朵数，然后把红花平均分成4份，黄花的朵数与其中的3份同样多；然后把黄花的朵数平均分成3份，白花的朵数与其中的2份同样多。根据分数乘法的意义计算即可。
3. 无脊椎动物中游泳速度最快的是乌贼，它的最高速度每分约是9 10 km，海豚的速度是乌 贼的5 6 ，海豚每分约能游多远？ 【答案】解：9 10×5 6 = 3 4 （km） 答：海豚每分约能游千米3 4 km。 【解析】【分析】海豚的速度=乌贼的速度×海豚的速度是乌贼的几分之几，代入数值计算即可。 分数与分数相乘，分子与分子相乘作为分子，分母与分母相乘作为分母，注意能约分的要约分。 4. 看图列算式. . 【答案】解：35×3 5 =21（管） 【解析】【分析】梨的筐数=苹果的筐数×梨的筐数是苹果的几分之几，据此代入数据解答即可。 ◆资源链接 看图列式并解答 （1） （2） 2.只列式不计算
稍复杂的分数乘法实际问题 一、教学内容： 教科书第78～79页例2和“练一练”，第81页第1、2题。 二、教材解读： 稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题比基本的求一个数的几分之几是多少的应用题的数量关系稍复杂一些，题目所求的 数量不是已知的几分之几所表示的数量，而是与这个数量有关的另一个数量，它是基本的分数乘法应用题的发展。所以稍复杂的分数应用题的教学基础是一步分数乘法应用题和一般复合应用题，而一步分数应用题的教学依据实质上是分数乘法的意义。教材借助线段图帮助学生分析数关系，寻求解题思路，重点突出先求出一个数的几分之几是多少，再根据整数加、减应用题的数量关系求出题目要求的数量的解题思路。这种解题思路，学生容易理解，也容易纳入学生的知识结构中去，是后面用方程解分数除法应用题的基础。稍复杂分数除法应用题在解题思路、数量关系与稍复杂分数乘法应用题是完全一致的。同时也与中学解答应用题的方法相一致，为中学应用题学习打基础。所以这种思路是本节课教学的重点，务必是每位学生都能熟练的掌握。教材在这种方法解答后，提出了”还有其他的解法吗？”的问题，让学生思考，学生在解题时放开思路，加深对数量关系的理解，灵活解答。 三、教学目标： 1.通过学生独立的思考，生生间、师生间的多向交流，初步理解，掌握稍复杂的分数乘法实际问题的数量关系，先求单位“1”这个数量的几分之几是多少，再根据整数加、减应用题的数量关系求出题目要求的数量的解题思路，以此提高学生的分析推理等思维能力。
2. 在运用已有知识解决一些稍复杂的分数乘法实际问题的过程中，进一步体会数学知识的内在联系，学生开放思路，加深对数量关系的理解，灵活应用，体验解答问题的多样性，积累解决实际问题的经验和策略，发展思维能力，提高分析问题、解决问题的能力，增强应用意识。 3.在经历数学问题的发生、形成、解决的过程中，体会数学与生活的联系，感受数学就在身边，从而对数学产生亲切感，培养数学意识，发展数学眼光，形成良好的数学思考、数学学习的习惯。 四、数学重难点： 教学重点：掌握求“一个数的几分之几是多少”等实际问题的方法。 学会先求单位“1”数量的几分之几是多少，再根据整数加、减应用题的数量关系求出题目要求的数量的解题思路，提高思维力。 教学难点： 解决问题时对于数量关系的分析，借助线段图帮助分析的主动意识。 五、教学资源的开发与利用： 1..生活资源的开发与利用。 （1）研究与学生生活贴近的事例，编成本节课的学习素材。 （2）收集学生关心的社会生活中的重大事件，编成习题。 2.教学多媒体资源的开发与利用。 在平时的教学中选取教学媒介定为：易得、简捷、经济三个原则。 六、学情分析： 1.知识点的学情分析：已掌握简单分数乘法应用题和整数加减法应用题的解题思维，解题技巧。 2.情感态度的分析：绝大部分学生具有良好的学习习惯，积极进取的态度，强
' 重难点强化小专题(二) 用分数乘法解决实际问题 一、根据算式补充条件。 1．六(1)班有42人，________________，六(2)班有多少人 42×(1＋17 ) 2．六(1)班有42人，________________，六(3)班有多少人 42×(1－17 ) { 二、看图列算式。 1. 2. # 三、解决问题。 1．开学典礼上，实验小学1500名同学参加了宣誓活动。其中15发表守纪宣言，14 发表奋进宣言，发表两种宣言的同学共多少名 ； 2．小李家上个月用水吨，这个月的用水量是上个月的45 ，小李家这个月节约用水多少吨
四、一根铁丝长80米，第一次用去全长的14，第二次用去的比第一次少25 ，第二次用去多少米 ; 五、四年级有120人参加开放题竞赛，获奖人数占总人数的310，而获奖人数中的13 是女生，获奖的男生占总人数的几分之几 { 口 算 2542×14＝ 149×321＝ 24×38＝ 427×98＝ 539×320＝ 34×45＝ 1－56＝ 27×52＝ 10×14＝ 56×34 ＝ ~ ' #
\ 重难点强化小专题(二) 用分数乘法解决实际问题 一、1.六(2)班比六(1)班多17 2.六(3)班比六(1)班少17 二、×(1＋14)＝125(吨) ×(1－14 )＝90(人) 三、×(15＋14)＝1500×920＝675(名) 答：发表两种宣言的同学共675名。 )＝×15 ＝(吨) 答：小李家这个月节约用水吨。 四、80×14×(1－25)＝20×35 ＝12(米) 答：第二次用去12米。 五、把四年级总人数看作单位“1” 1×310×(1－13)＝310×23＝15 答：获奖的男生占总人数的15 。
最新教学资料·苏教版数学 第3课时 分数乘法的实际问题(2) 不夯实基础，难建成高楼。 1. 先说说各个分数的意义，再把关系补充完整。 (1)母鸡的只数比公鸡的只数多14 。 ( )×14 ＝( ) (2)彩电的现价比原价降低了110 。 ( )×110 ＝( ) (3)铁丝比钢丝短23 。 ( )×23 ＝( ) 2. 解决问题。 (1)一件上衣的原价是280元，现价比原价降低了37 ，降低了多少元？ (2)去年小王家收入28000元，今年的收入比去年增加了17 ，今年的收入比去年增加了多少元？ (3)饲养小组养了60只白兔。黑兔的只数是白兔的25 ，黑兔有多少只？ 重点难点，一网打尽。 3. 看图列式计算。 (1)
(2) 4. 学校买了一台6200元的电脑，其中显示器的价格占电脑总价的15 ，显示器的价格是多少元？ 5. 某超市运来120箱果汁，运来的牛奶比果汁多14 ，运来的牛奶比果汁多多少箱？运来牛奶多少箱？ 6. 有20个桃子，小俊第一天吃掉了一些后，还剩15 ，还剩多少个？小俊第一天吃掉了多少个？ 7. 一块长方形的铁板长6米，宽是长的13 ，这块铁板的面积是多少平方米？周长是多少米？ 举一反三，应用创新，方能一显身手！ 8. 两根同样长的绳子，第一根剪掉了12米，第二根剪掉了12 ，哪一根剪掉的多？为什么？
第3课时 1. (1)公鸡的只数×14 ＝母鸡比公鸡多的只数 (2)原价×110 ＝现价比原价降低的钱数 (3)钢丝的长度×23 ＝铁丝比钢丝短的长度 2. (1)280×37＝120(元) (2)28000×17 ＝4000(元) (3)60×25 ＝24(只) 3. (1)1200×15＝240(米) (2)840×27 ＝240(本) 4. 6200×15 =1240(元) 5. 120×14 ＝30(箱) 120＋30＝150(箱) 6. 20×15 ＝4(个) 20－4＝16(个) 7. 宽：6×13 ＝2(米) 面积：6×2＝12(平方米) 周长：(6＋2)×2＝16(米) 8. 不能确定。如果绳长大于1米，那么第二根剪掉的多；如果绳长等于1米，那么两 根剪掉的一样多；如果绳长小于1米而大于12 米，那么第一根剪掉的多。
稍复杂的分数乘法应用题 泗阳县来安小学赵杰响 一、教材解读 稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题比基本的求一个数的几分之 几是多少的应用题的数量关系稍复杂一些，题目所求的数量不是已知的几分之几所表示的数量，而是与这个数量有关的另一个数量，它是基本的分数乘法应用题的发展。所以稍复杂的分数应用题的教学基础是一步分数乘法应用题和一般复合应用题，而一步分数应用题的教学依据实质上是分数乘法的意义。教材借助线段图帮助学生分析数量关系，寻求解题思路，重点突出先求出一个数的几分之几是多少，再根据整数加、减应用题的数量关系求出题目要求的数量的解题思路。这种解题思路，学生容易理解，也容易纳入学生的知识结构中去，是后面用方程解分数除法应用题的基础。稍复杂分数除法应用题在解题思路、数量关系与稍复杂分数乘法应用题是完全一致的。同时也与中学解答应用题的方法相一致，为中学应用题学习打基础。所以这种思路是本节课教学的重点，务必是每位学生都能熟练的掌握。教材在这种方法解答后，提出了“还有其他的解法吗？”的问题，让学生思考，使学生在解题时放开思路，加深对数量关系的理解，灵活解答。 二、目标预设。 1、通过学生独立的思考，生生间、师生间的多向交流，初步理解，掌握稍复杂的分数乘法应用题的数量关系，每位学生务必学会先求单位“1”这个数量的几分之几是多少，再根据整数加、减应用题的数量关系求出题目要求的数量的解题思路，以此提高学生的分析推理等思维能力。 2、在此基础上，根据班级的实际情况，让学生在解题时开放思路，探讨其他解答，加深对数量关系的理解，达到灵活解答。以此来提高学生数学思维的深刻性与灵活性，体验解答问题的多样性。 3、让学生在经历数学问题的发生、形成、解决的过程中，体会数学与生活的联系，感受数学就在身边，从而对数学产生亲切感，培养数学意识，发展数学眼光，形成良好的数学思考、数学学习的习惯。 三、数学重点： 学会先求单位“1”数量的几分之几是多少，再根据整数加、减应用题的数量关系求出题目要求的数量的解题思路，提高思维力。 四、教学资源的开发与利用 1、教学资料的开发与利用，首先每位教师深入研究教材、教参，吃透教材的精神、准确把握知识点、思维点的内涵与外延。使学与教定位处于一个适当“度”的上（包括教学的深度与广度等多个层面）。其次深入钻研《课改》的精神，使教学符合
分数乘法——解决问题综合练习 一、计算。 ( 712 +78 )×36 65 ×3.3＋95 ×3.3 137×7136 72×15 ＋45 ×72＋72 二、填空。 1、苹果的重量是梨的25 。 ①把（ ）看作单位“1”，（ ）相当于（ ）的（ ）。 ②关系式：苹果的重量= ( ) 2、一瓶水，喝了512 。 ①把（ ）看作单位“1”，喝了的水占（ ）的47 ； ②关系式：喝了的水=( ) ③剩下的水占这瓶水的( ) ④关系式a ：剩下的水=( ) 关系式b ：剩下的水=( ) 3、(1)小明家买回3kg 面粉，用去了23 kg ，剩下（ ）kg 。 (2)小芳家买回3kg 面粉，用去了23 ,剩下（ ）kg 。 三、写出数量关系。 一个数的115 等于12 男生人数的45 刚好是220人 小广体重比小强重112 乙数的58 刚好是45 甲的 34 相当于乙的56 四、解决问题。 1、水果店运来苹果36箱，运来的梨是苹果的 34 。 （1）运来梨多少箱？（2）梨和苹果一共多少箱？（3）梨比苹果少多少箱？
2、一份稿件，上午打了12页，下午比上午多打14 ，这一天一共打了多少页？ 3、小红每天参加锻炼的时间是40分，小伟锻炼的时间是小红的65 ，小雨锻炼的 时间相当于小伟的5/8。小雨每天用多少时间锻炼身体？ 4、小红每天参加锻炼的时间是40分，小伟锻炼的时间是小红的65 ，小红所用的 45 等于小雨锻炼的时间。小伟比小雨每天多用多少时间锻炼身体？ 5、小红每天参加锻炼的时间是40分，小伟锻炼的时间是小红的65 ，小雨锻炼的 时间比小伟多18 。小雨每天用多少时间锻炼身体？ 6、某洗衣机厂五月份计划生产洗衣机540台，实际上半月完成59 ，下半月再生 产多少台就可完成任务？ 7、王阳期末数学成绩96分，孙月的成绩比王阳低16 ，王华的成绩是王阳和孙月 总分的12 。王华得多少分？
分数乘法应用题练习题 一．填空。 1．指出下面每组中的两个量,应把谁看做单位“１”。 (1）男生人数占女生人数的4/5.（ ) (2）甲的6/7相当于乙。（ ) （３)乙的5／９与甲相等。 ( ) (4）男工人数比女工人数少1/８。( ） ２．一个数是56，它的4／7是( ）； 12０的２/3的4/5是( )。 3.甲数是72０，乙数是甲数的1／6，丙数是乙数的4/3倍,丙数是（）。 4.学校买来新书2４0本，其中的２/3分给五年级.这里是把( ）看作单位“1”，如果求五年级分到多少本？列式 （)。 ５．五年级一班参加课外小组的有4０人，五年级二班参加的人数是五年级一班的4/5。这里是把（)看作单位“1",如果求五年二班参加多少人列式是（ )。 6．小红有3６张邮票,小新的邮票是小红的5/6,小明的邮票是小新的4/３。如果求小新的邮票有多少张，是把( )看作单位“1”,列式是( ）．如果求小明有多少张是把( ）看作单位“1”，列式是 ( )。 7.买30千克大米,吃了4／5千克还剩( )千克;买30 千克大米,吃了4/5，吃了（ )千克。 二．判断. 1．3吨钢铁的1/4和1吨棉花的3/4同样 重。（ ) 2.12×2/５就是求１2的２/5是多少。 ( ） 3.1。2×4／15的积小于被乘数。 ( ） ４．大于4/9小于7/9的分数只有２个．( ）
５.3／4吨的2／15是1/1０吨。 （) 6．5×2/９表示5个2／9相加。( ) 三．选择。 1．一种花茶每千克5０元,买3/5千克用多少元?( ) ①５０×3/5 ② ５0+３／ 5 ２.学校买来200千克萝卜,吃了千克还剩多少千克？( ) ①200×３/５②２0０-3/５ 3.两位同学踢毽,小明踢了130下，小强踢的是小明的1/2，两人一共踢了多少下?（ ) ① 1３0×1／2+1３０② １30×1/2 ③ 13０ + 1/2 ４.果园里有桃树2４０棵,苹果树的棵数是桃树的3／4,梨树的棵数是苹果树的４/5,梨树有多少棵？（) ①２4０×３／４+2４０×4/5②２４0×3/4×4/５③240+ 3/4×4/５ 四．应用题。 1．一桶油10千克,用去这桶油的4／5,用去了多少千克？ 2．育民小学有男同学840人,女同学人数是男同学的4/7，这个学校有女同学多少人? 3.一堆煤1２吨,又运来它的1/4,又运来的煤是多少吨? 4.教师公寓有三居室１80套，二居室的套数是三居室的２／3,一居室的套数是二居室的1/4.教师公寓有一居室多少套? 5.李庄共有小麦地320公亩，水稻地比小麦地多１/4，这个庄的水稻地比小麦地多多少公亩?有水稻地多少公亩? 6.修一条公路,长1000米，甲队已经修了这条路的２/5，剩下的由乙队修,乙队修多少米？
“求比一个数多几分之几的数是多少”的实际问题教学目标： 1、使学生回解答“求比一个数多几分之几的数是多少”的解决为题； 2、进一步培养学生画线段图的水平，从而提升学生解答这类应用题的熟练水准。 教学重、难点：掌握分析方法，准确熟练的解决实际问题。教学过程： (一)复习旧知 1、说出下面各题算式所表示的意义，再口算各题 1 X 2= 3X 3= - x 3= 3X 1 = 36 X 2 = 3 4 3 5 4 5 4 2、说出下面各题中的两个量，应该把谁看着单位“ 1”。然后再给每 题补充一个已知条件和一个问题，使它成为一道一步计算的分式乘法应用题。 (1)母牛的头数是公牛的-, 5 (2)公牛头数的3和母牛相等。 4 (3)母牛的头数相当于公牛头数的-, 5 (4)一瓶墨水已经用了 -, 5 (5)草莓酱的瓶数比沙拉酱的瓶数多丄。 4 (重点理解第(5)题，让多个写生说说是什么意思？) (二)教学实施 1、出示例9:集体读题，理解题意。 提问：“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4”是什么意 5 思？完成课本第14页的阅读与理解。 2、指导学生画图 根据这句话，理应把什么看着单位“ 1”？板书：青少年每分 钟心跳的次数 (引导学生画图的同时，让学生明白婴儿每分钟心跳次数是由两部分组成，一部分是和青少年相同的，一部分是比青少年多的，方便后面列式) 75
青少年：I丨丨丨丨I ________________ 比青少年多4 -.■■■■'_5 婴儿：I丨丨丨丨丨丨丨丨I _________________________________ 3、列式解答： 方法一：75 + 75 X 4 5 方法二：75 X（1 + 4） 5 请学生将这两题的解题思路完整的叙述出来： 方法一：婴儿的心跳次数相当于哪两部分？ 方法二：婴儿每分钟心跳的次数相当于青少年每分钟心跳次数的多少？（三）巩固练习 完成教材21页的“做一做”，完成练习五的第3、7、9题 （四）课堂作业设计 分析数量关系 小红读一本书，已读了这本书的3，（）是单位“ 1” 5 3表示（），没读的页数用（）表示。 5 面粉比大米多6表示（） 8 （五）课堂小结 今年天我们学习了“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题，解答这类应用题要先找准数量关系，画出线段图，然后列式计算。
分数乘法解决问题专题训练 题型一：求一个数的几分之几是多少 1、学校买来100千克白菜，吃了5 4 ，吃了多少千克？ 2、一个儿童体内所含的水分占体重的54 ,小明的体重是40千克，他体内的水分重多少千克？ 3、光明小学航模组人数是生物组的54，生物组人数是美术组的3 1 。美术组有30人，航模组 有多少人？ 题型二：已知总数的几分之几，求其余的几分之几是多少 1、国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的4 1 ，其他国家约有多少只？ 2、六（1）班共有60名学生，其中男生占全班的3 2 ，那么女生有多少人？ 3、甲乙两地相距500千米。一辆汽车从甲地开往乙地，已经走了5 3 ，还要走多少千米才能 到达乙地？ 4、甲乙两地相距500千米。一辆汽车从甲地开往乙地，开了3个小时后，距离乙地还有5 3的路程，已经走了多少千米？ 题型三：求比一个数多（少）几分之几的数 1、商店运来一些水果，运来苹果20筐，梨子的筐数比苹果少 4 1 。运来梨子多少筐？ 2、光明汽车厂四月份计划生产轿车1260辆，实际超过原计划的5 1 ，实际生产轿车多少辆？ 3、一条裤子的价格是45元，上衣价格比裤子贵3 2 。上衣价格多少元？买一件上衣和一条裤 子一共要多少元？ 4、一个水果店运来一批水果共560千克。运了两次后正好运了这批水果的 4 1 。第一次运了50千克，第二次运了多少千克？ 题型四：求比一个数的几分之几多（少）多少的数 1、饲养小组养的白兔有20只，其中黑兔的只数比白兔的5 1 多3只。黑兔有多少只？ 2、公园里种了36棵柳树，杨树的棵树比柳树的4 1 少3棵，杨树有多少棵？ 3、足球有30个，篮球比足球的61 多7个，排球比篮球的3 1少2个，排球有多少个? 4、小明家上个月用水50吨，这个月用水比上个月用水的5 4 少6吨。这个月比上个月 共节约用水多少吨？
简单的分数乘法实际问题练习教学设计 虞姬乡后桥小学 王旭锋 课题: 简单的分数乘法实际问题练习课 教学目标：1、通过练习，熟练地找准单位“1”，明确分率所对应的实际数量，并能熟练地找出数量之间的关系。 2、进一步掌握用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题的解题思路，提高解决实际问题的能力。 3、经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。 教学重点：熟练掌握用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题。 教学难点：明确分率对应的实际数量，并能熟练地找出数量之间的关系。 教学过程： 一、揭示课题 我们已经学过用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题，今天，我们上一节练习课。（板书课题） 二、基本训练 找出单位“1”，说出数量关系 1、一堆煤，运走了6 5 2、故事书的本数是科技书的 31 3、面粉的袋数比大米多5 2 4、一件商品的现价比原价降低了 101 三、范例精解 1、出示一组对比题 （1）学校买了18个篮球，买的足球是篮球的 3 1，买了多少个足球？ （2）学校买了18个篮球，买的足球比篮球多3 1，足球比篮球多多少个？ （2）学校买了18个篮球，买的足球比篮球少31，足球比篮球少多少个？ 2、学生独立解答，可以与附近同学讨论交流 3、分析讲评 第1题：提问： 3 1表示什么意思？要求足球多少个就是求什么？ 第2题：提问：31表示什么意思？要求足球比篮球多多少个就是求什么？ 第3题：怎样想？ 4、比较 先想一想，这三题有什么相同点和不同点？然后同桌交流。 提问：为什么都是用乘法计算？为什么6表示的意义不同？
分数乘法解决问题（一） 教学内容：教材第13页例8，做一做。 教学目标： 1、理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。 2、经历解决问题的全过程，掌握解决问题的各个步骤，提高分析问题和解决问题的能力。 3、感受数学与生活的联系，体会解题策略的多样性。 教学重点：理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。 教学难点：理解并掌握各种不同的解题策略，灵活运用知识解决分数连乘问题。 教具运用：课件 教学过程： 一、创设情境，探索新知。 1、揭示课题：我们已经学过了分数乘法的知识，今天我们就利用这些知识来解决一些实际问题（板书：解决问题）（课件出示例8情境图，但不出示问题）这个大棚共480㎡，其中一半种各种萝卜。红萝卜的面积占整块萝卜地的14 2、提取信息：从这幅图中你得到了哪些信息？ 根据题意，完成以下填空。 整个大棚的面积是。 萝卜地的面积占整个大棚面积的。 红萝卜地的面积占萝卜地面积的。要求的是的面积。 3、分析与解答 （1）用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地的面积。 ①认识一半用分数表示就是②学生折一折。 让学生取了一张长方形纸，代表大棚的面积，然后折出各种萝卜地的面积。 ③计算出萝卜地的面积：480×2 ＝240（㎡） （2）折出红萝卜地的面积。 ①交流：怎样折出红萝卜地的面积？
（红萝卜地占萝卜地的，也就是占大棚一半的，先折出整张纸的一半，再折出一半的。） ②学生动手折一折。 ③计算出红萝卜地的面积：240×＝60（㎡） （3）列综合算式解答。480××＝60（㎡） （4）探讨不同的解题方法。 ①教师让学生将整张纸展开，观察并说说：从这张纸上，你能看出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几吗？ ②小组交流。 提问：你还有其他方法来计算红萝卜地的面积吗？ 学生独立思考后进行小组交流。 ③组织汇报。先求红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几： 再求出红萝卜地的面积：480×＝60（㎡）综合算式：480×（×）＝60（㎡） 4、回顾与反思 （1）教师启发：刚才我们用两种不同的解题方法求出了红萝卜地的面积是60㎡，现在我们能写答句了吗？对，不能，因为我们还没有对这个答案进行检验。大家能用自己喜欢的方法来检验一下这个答案的合理性吗？ （2）学生尝试检验。教师巡视，辅导有困难的学生。 （3）组织全班交流。 二、巩固练习：教材第14页“做一做”。指名学生按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三个环节展开交流。 三、课堂小结：解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么？ （找出分率句、确定单位“1”，画出线段图帮助理解题意，最后再列式解答）
一个数乘分数（一） 一、细心填写： 1、7 2×6表示的意义是（ ）。 16×8 3表示的意义是（ ）。 65米的10 1是（ ）米 43分=（ ）秒 65×2 ○65 8×11 7○8 43×53 ○53 87×56 ○87×65 54×1 ○5 4 2、一根绳子长 109米，3根这样的绳子共长（ ）米；这根绳子的31长（ ）米。 二、准确计算： 85＋52 85－52 85×5 2 51×17 3 24×185 152×85 32个8 3米有多少米？ 8千克的4 3是多少千克？ 12 5吨的32是多少吨？ 三、解决问题： 1、一架飞机每小时飞行720千米，4 3小时飞行多少千米？ 2、一台割草机，每小时割草3 2公顷，9小时割草多少公顷？6 1小时割草多少公顷？
20是15的多少倍？ 8是12的几分之几？ 21米的7 3是多少米？ 三、解决问题： 2、一种粉碎机每小时可粉碎饲料43吨，3 2小时可以粉碎饲料多少吨？25分钟可以粉碎饲料多少吨？ 一个数乘分数（四） 一、判断是否： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。 （ ） 2、2千克的31 和1千克的32同样重。 （ ） 3、36×94和94 ×36结果相等。
（ ） 4、一个数乘假分数，积一定大于这个数。 （ ） 5、一根长12米的钢管，截去了31，就是短了31米。 （ ） 二、谨慎选择： 1、4吨的3 2是多少？列式是（ ） A 32＋32＋32＋32 B 4＋32 C 4－32 D 4×3 2 2、一堆黄沙4920吨，运走49 15吨，还剩（ ） A 495 B 4934 C 495吨 D 49 34吨 3、3千克铁的52与2千克海绵的5 3比较，（ ） A 3千克铁的52重 B 2千克海绵的5 3重 C 一样重 D 无法比较 三、解决问题： 1、一段公路长60千米，已经修了这段公路的5 3，已经修了多少千米？ 2、一个长方形的画框，长53米，宽3 1米，用铝合金给它嵌边，需要多少米长的铝合金？如果给它配一块玻璃，需要多少平 方米的玻璃？
小学数学五年级下分数乘法应用题(1)专项训练 1、实验小学有男生900名,女生人数是男生人数的79 ,实验小学一共有几人？（两种方法） 2、有一台电脑,定价5200元,如果八五折出售,售价是多少元？ 3、小刚与小丽跳绳,小刚跳了240下,小丽跳的数量是小刚的3 8,两人一共跳了多少下？（两种方法） 4、田田攒了32元钱,乐乐攒的钱数是田田的12,欢欢的钱数是乐乐的5 8,田田和乐乐、欢欢一共攒了多少钱？欢欢比乐乐少攒多少钱？ 5、小东看一本96页的故事书,第一天看了全书的1/8,第二天看了第一天的2/3。第二天看了多少页？第三天小东应从第几页看起？ 6、阳光小学五（3）班共有学生44人,其中男生占全班人数的5/11,五（2）班女生人数比五（3）班女生人数多7人。那么五（2）班的女生人数有多少人？ 7、水果店购进苹果600箱。第一天卖出总数的1/5,第二天卖出总数的3/8.两天一共卖出总数的几分之几？还剩多少箱？
8、图书室新到图书800本,科技书占316 ,故事书占35 ,其它类书有多少本？ 9、益华电脑城有电脑220台,第一天卖出1/4,第二天卖出剩下的4/15,第二天卖出电脑多少台？ 10、小红和小明都在看同一本课外书,其总页数为600页,小明只剩下书的 13/20没看,已知小明已看的页数比小红多19页,求小红看了多少页？ 11、六年级有138名学生订了《少年报》或《小学生作文》,其中有5/6的学生订了《少年报》,有2/3的学生订了《小学生作文》。这两种报刊都订的学生有多少名？ 12、全班48位同学中有1/3参加音舞类课外兴趣小组活动,有5/8参加书画类课外兴趣小组活动,有5位同学两类课外兴趣小组活动都没有参加,有多少同学两类课外兴趣小组活动都参加？ 13、甲乙两城相距280千米,一辆汽车早晨从甲城开出前往乙,到中午12时已行驶全程的5/7,汽车已行驶了多少千米？离乙城还有多少千米？ 14、某市为了绿化环境,计划种植观赏树5400棵,工作人员平均每天可种植总棵数的2/27,9天后,还剩多少棵没有种？
简单的分数乘法应用题强化练习 主要知识点回顾： 1、找单位“1”的方法； 哪个量的几分之几哪个量就是单位“1”。 2、解题方法： （1）题目结构特点：已知单位“1”和单位“1”几分之几，求一个数的几分之几是多少。 （2）根据“一个数乘分数，可以看作是这个数的几分之几是多少。”用乘法计算。 单位“1”×所求的量占单位“1”几分之几=所求的量 （3）连乘的题目需要搞清先求什么，后求什么。 3、进一步掌握分数乘法的计算方法。 一、填空。 1、指出下面每组中的两个量，应把谁看做单位“1”，并想一想理由。 （1）甲数是乙数的15 。（ ） （2）男生人数占女生人数的4 5 。 （ ） （3）甲的3 5 相当于乙。（ ） （4）乙的7 8 与甲相等。 （ ） 2、一个数是56，它的4 7 是（ ）；
3、学校买来新书240本，其中的2 3 分给五年级。这里是把（ ）看作单位“1”，如果求五年级分到多少本？列式是（ ）。 4、五年级一班参加课外小组的有40人，五年级二班参加的人数是五年级一班的4 5 。这里是把（ ）看作单位“1”，如果求五年二班参加多少人列式是（ ）。 5、买30千克大米，吃了4 5 千克还剩（ ）千克；买30千克大米，吃了4 5 ，吃了（ ）千克。 二．判断。（每题2分，共12分） 1．3吨钢铁的14 和1吨棉花的3 4 同样重。 （ ） 2．12×2 5 就是求12的2 5 是多少。 （ ） 3．1.2×4 15 的积小于被乘数。（ ） 4．大于49 小于7 9 的分数只有2个。（ ） 5．34 吨的215 是1 10 吨。（ ） 6．5×29 表示5个2 9 相加。（ ） 三、在单位“1”下面画双横线，先写出数量关系式，然后列式解答。 1、仓库原有45吨大米，运走了1 5 ，运走了多少吨？（画线段图） （ ） ＝
分数乘法应用题分类练习 第一类：求一个数的几分之几是多少？ 例1、一袋大米100千克，吃了 ，吃了多少千克？5 2 对比：一袋大米100千克，吃了 千克，吃了多少千克？5 2 练习： 1、五年级运砖150块，六年级运的是五年级的 ，六年级运砖多少块？5 2 2、五年级运砖150块，六年级比五年级多运 ，六年级比五年级多运多少块？5 2 3、小王读一本300页故事书,上午读了全书的1/20，上午读了多少页？ 4、一桶油10千克，用去了这桶油的，用去了多少千克？ 4 55、育民小学有男同学840人，女同学人数是男同学的，这个学校有女同学多少人？ 4 7
b 第二类：分数连乘应用题 例2、一条绳子30米，第一次用去了 ，第二次用去了第一次的 ，求第二次用去655 3 了多少米？ 练习： 1、文具店有72个新书包，第一天卖出这批书包的，第二天卖出的是第一天的， 312 1 第二天卖出书包多少个？ 2、小冬看一本96页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了第一天的。第 8132 二天看了多少页？第三天小冬应从第几页看起？ 3、六（1）班有学生45人，其中男生占4/9，有1/10的男生眼睛近视，近视的男生 有多少人？ 4、六年级同学给灾区的小朋友捐款，一班捐了500元，二班捐的是一班的4/5，三 班捐的是二班的9/10，六三班捐款多少元？
h a r 5、教师公寓有三居室180套，二居室的套数是三居室的，一居室的套数是二居室 32 的。教师公寓有一居室多少套？ 41 第三类：稍复杂的应用题 例3：学校食堂买来50千克大米，买来面粉的重量比大米多 ，买来面粉多少千克？5 4 练习： 1、一个班有学生72人，其中男生占，女生有多少人？ 8 5 2、水果店运一批600千克水果，第一次运了这批水果的 ，第二次运了剩下的，529 5第二次运了多少千克？ 第四类：求比一个数多几分之几是多少。 1、五年级运砖150块，六年级比五年级多运 ，六年级运了多少块？5 2
分数乘法应用题练习题 Corporation standardization office #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8
分数乘法应用题同步练习（一） 一．填空。 1．指出下面每组中的两个量，应把谁看做单位“1”。 （1）甲数是乙数的15 。（ ） （2）男生人数占女生人数的45 。 （ ） （3）甲的35 相当于乙。 （ ） （4）乙的78 与甲相等。 （ ） （5）男工人数比女工人数少16 。 （ ） 2．一个数是56，它的47 是（ ）； 120的23 的45 是（ ）。 3．甲数是720，乙数是甲数的16 ，丙数是乙数的43 倍，丙数是（ ）。 4．学校买来新书240本，其中的23 分给五年级。这里是把（ ）看作单位“1”，如果求五年级分到多少本列式是（ ）。 5．五年级一班参加课外小组的有40人，五年级二班参加的人数是五年级一班的45 。这里是把（ ）看作单位“1”，如果求五年二班参加多少人列式是（ ）。 6．小红有36张邮票，小新的邮票是小红的56 ，小明的邮票是小新的43 。如果求小新的邮票有多少张，是把（ ）看作单位“1”，列式是 （ ）。如果求小明有多少张是把（ ）看作单位“1”，列式是（ ）。
7．买30千克大米，吃了45 千克还剩（ ）千克；买30千克大米，吃了45 ，吃了（ ）千克。 二．判断。 1．3吨钢铁的14 和1吨棉花的34 同样重。 （ ） 2．25 就是求12的25 是多少。 （ ） 3．×415 的积小于被乘数。（ ） 4．大于49 小于79 的分数只有2个。（ ） 5．34 吨的215 是110 吨。（ ） 6．5×29 表示5个29 相加。（ ） 三．选择。 1．一种花茶每千克50元，买35 千克用多少元（ ） ① 50×35 ② 50+35 2．学校买来200千克萝卜，吃了35 千克还剩多少千克（ ） ① 200×35 ② 200－35 3．两位同学踢毽，小明踢了130下，小强踢的是小明的12 ，两人一共踢了多少下（ ） ① 130×12 +130 ② 130×12 ③ 130 + 12
分数乘法简单应用 一、口算。（共20分） 9×718 = 23 × 910 = 425 ×100= 1.8×16 = 411 × 114 = 158×5= 2.4×83= 71×3 2= 187×149= 39 2× 113= 二、下列各题能简便的要简便运算。（每题5分，共20分） 21×125＋21×127 48×(87－65) 72×71 50 85×(97×158) 三、想一想，填一填。（每空3分，共24分） 1.43小时=（ ）分 107米=（ ）分米 100 13吨=（ ）千克 2.在 里填上“>”“<”或“=”。 41×8 7 41 65×32 32 6× 85 85×6 1米的52 2米的51
3.一个三角形的底和高都是 2 1分数，这个三角形的面积是（ ）平方分米。 四、选择题。（每题4分，共16分） 1、“小羊只数是大羊只数的 38 ”，（ ）是单位“1”。 A 、小羊 B 、大羊 C 、无法确定 2、12×（14 ＋ 13 ）=3＋4=7，这是根据（ ）计算的。 A 、乘法交换律 B 、乘法分配律 C 、乘法结合律 3、一块长方形菜地,长20米,宽是长的34 ,求面积的算式是（ ）。 A 、20×34 B 、20× 34 ＋20 C 、20×（20× 34 ） 4、比35的 27 多9的数是（ ）。 A 、19 B 、14 C 、1 五、解决问题（共20分） 1、六年级同学给灾区的小朋友捐款。六一班捐了500元，六二班捐的是六一班的45 ，六三班捐的是六二班的 98 。六三班捐款多少元？（5分） 2、一根绳子长36米，第一次剪去91，第二次剪去了4 1，最后剩下多少米？（7分）
分数乘法解决问题 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020
分数乘法解决问题 一、求一个数的几分之几是多少（用乘法） 解题方法：a.确定单位“1”的量b.根据求一个数的几分之几是多少，先求中间的问题。C.在计算题中所要求的问题； 方法突破：在解答求一个数的几分之几是多少的应用题时，先找出等量关系，然后再解答。 1、巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“比“”是”字后面的量是单位“1”。 2、已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。 例题8、菜棚共480㎡，其中一半种各种萝卜，红萝卜地的面积占整块萝卜地的1 4 。红 萝卜地有多少㎡。 1、人体血液在动脉中的流动速度是50cm/s，在静脉中的流动速度是动脉中的2 5 ，在毛细 血管中的流动速度只有静脉中的 1 40 。血液在毛细血管中的每秒流动多少厘米 2、海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的3 4 ，海豹的寿命是海狮的 2 3 。海豹的寿 命是多少年 3、芍药的花期是32天，玫瑰的花期是芍药的5 8 ，水仙的花期是玫瑰的 3 4 ，水仙的花期是 多少天 4、王叔叔有一块720㎡的地，其中1 3 区域中各种果树，种苹果树的面积占整块果树区域 的1 6 ，种苹果树的面积有多少平方米
5、凡凡有48张卡片，乐乐的卡片是凡凡的5 8 ，方方的卡片是乐乐的1 2 5 倍。方方有多少 张卡片 6、外婆家养了24只鸡，养鸭的只数是养鸡的1 3 ，养鹅的只数是养鸭的 3 4 。外婆家养了多 少只鹅 7、六年级有50人，4 5 的同学喜欢春天，喜欢夏天的人数是喜欢春天人数的 5 8 。六年级有 多少人喜欢夏天 8、小亮的储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱数是小亮的5 6 ，小新储蓄的钱数是小华的 2 3 。 小新储蓄了多少元 9、小红有36枚邮票，小美的邮票是小红的5 6 ，小明的邮票是小美的 4 3 倍。小明有多少枚 邮票 10、鹅的孵化期是30天，鸭的孵化期是鹅的14 15 ，鸡的孵化期是鸭的 3 4 。鸡的孵化期比鹅 的孵化期少多少天 二、求比一个数多（少）几分之几的数是多少 规律总结：求比一个数多（少）几分之几的应用题的解题方法： A.单位“1”的量+（-）单位“1”的量×另一个数量比单位“1”的量多（少）的 几分之几＝另一个量 B.单位“1”的量×{1+（-）另一个数量比单位“1”的量多（少）的几分之几}＝ 另一个量 方法突破：解答分数应用题时，一定要找准所给分率和数量的对应关系。 ⑴读题，理解题意，找出含有分率的关键句；
