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adobe SVG Viewer的函数,变量和方法

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access常量变量常用函数与表达式

补充实验一常量、变量、常用函数与表达式[实验目标] ·正确书写不同类型的常量; ·掌握变量的赋值及使用方法; ·熟练掌握常用函数的用法; ·根据要求正确书写表达式。 [实验内容] ·常量的类型; ·变量的操作; ·常用函数; ·表达式的构建。 [实验环境] 本次实验的全部实验内容均要求在VBE的立即窗口中进行。 [方法分析与操作步骤] 1,常量 (1)数值型 ? 100 ? 1.45e3 ? 1.45e-2 (2)字符型 ? ”100” ? “a1b0c0” ? “abcd” (3)逻辑型 ? True ? False (4)日期型 ? # 06/20/12 # ? #2012/06/18# ? # 06-20-12 # ? # 2012-06-18 # ? #2012/06/18 10:32 # ? #2012/06/18 10:32 pm# 2.变量 nVar_x = 234. 5 cVar_y = “abc123” ? “nVar_ x=”, nVar_ x ? “cVar_y = “, cVar_y ? “nVar_ x=”& nVar_ x ? “cVar_y = “& cVar_y 3.函数

(l)数学函数 ①abs(); ? abs(36.9) ? abs( - 36.9) ②int(); ? int(36.9) ? int( - 36.9) ? int(36.3) ? int( - 36.3) ③fix(); ? fix(36.9) ? fix( - 36.9) ? fix(36.3) ? fix( - 36.3) ④sqr(); ? sqr(9) ? sqr(3) ? sqr(0) ? sqr( -9) ‘显示出错提示框 ⑤sin()、cos()、tan(); ? sin(60/180*3.14) ‘计算60°角的正弦值 ? cos(90/180*3.14) ‘计算90°角的余弦值 ? tan(45/180*3.14) ‘计算45°角的正切值 ⑥rnd(); ? rnd() ’产生O~l之间的随机数 ? rnd ? rnd(0) ‘产生最近生成的随机数 ? int(100*rnd) ‘产生[0,99]的随机整数 ? int(101*rnd) ‘产生[0,100]的随机整数 ? int(100*rnd+1) ‘产生[1,100]的随机整数 ? int(100 + 200*rnd) ‘产生[100,299]的随机整数 (2)字符串函数 ①Instr(); ? instr (“access”, ” e” ) ? instr ( “access” , “E” ) ? instr (1, “access” , “E” , 1) ? instr ( “access”, “s”) ? InStr (3,”aSsiAB”,”a”,1) ‘返回5(从字符S开始,检索出字符A,不区分大小写) ②len(); ? len(”南京财大”) ? len(”中文Access”) ? len(“2500”) ③left( ), right( ), mid( ) ;

五种最优化方法

五种最优化方法 1.最优化方法概述 1.1最优化问题的分类 1)无约束和有约束条件; 2)确定性和随机性最优问题(变量是否确定); 3)线性优化与非线性优化(目标函数和约束条件是否线性); 4)静态规划和动态规划(解是否随时间变化)。 1.2最优化问题的一般形式(有约束条件): 式中f(X)称为目标函数(或求它的极小,或求它的极大),si(X)称为不等式约束,hj(X)称为等式约束。化过程就是优选X,使目标函数达到最优值。 2.牛顿法 2.1简介 1)解决的是无约束非线性规划问题; 2)是求解函数极值的一种方法; 3)是一种函数逼近法。 2.2原理和步骤

3.最速下降法(梯度法) 3.1最速下降法简介 1)解决的是无约束非线性规划问题; 2)是求解函数极值的一种方法; 3)沿函数在该点处目标函数下降最快的方向作为搜索方向; 3.2最速下降法算法原理和步骤

4.模式搜索法(步长加速法) 4.1简介 1)解决的是无约束非线性规划问题; 2)不需要求目标函数的导数,所以在解决不可导的函数或者求导异常麻烦的函数的优化问题时非常有效。 3)模式搜索法每一次迭代都是交替进行轴向移动和模式移动。轴向移动的目的是探测有利的下降方向,而模式移动的目的则是沿着有利方向加速移动。 4.2模式搜索法步骤

5.评价函数法 5.1简介 评价函数法是求解多目标优化问题中的一种主要方法。在许多实际问题中,衡量一个方案的好坏标准往往不止一个,多目标最优化的数学描述如下:min (f_1(x),f_2(x),...,f_k(x)) s.t. g(x)<=0 传统的多目标优化方法本质是将多目标优化中的各分目标函数,经处理或数学变换,转变成一个单目标函数,然后采用单目标优化技术求解。常用的方法有“线性加权和法”、“极大极小法”、“理想点法”。选取其中一种线性加权求合法介绍。 5.2线性加权求合法 6.遗传算法 智能优化方法是通过计算机学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系,进

函数y=f(x)理解与分析周勇关于

关于函数y=f(x)的理解与分析 作者:周勇 (湖南省长沙市第七中学 邮编:410003) 抽象函数y=f(x)是指没有给出函数的具体解析式,只给出了一些体现函数特征的式子的一类函数。由于抽象函数表现形式的抽象性,使得这类问题成为函数内容的难点之一.抽象性较强,灵活性大,解抽象函数重要的一点要抓住函数中的某些性质,通过局部性质或图象的局部特征,利用常规数学思想方法(如化归法、数形结合法等),这样就能突破“抽象”带来的困难,做到胸有成竹.另外还要通过对题目的特征进行观察、分析、类比和联想,寻找具体的函数模型,再由具体函数模型的图象和性质来指导我们解决抽象函数问题的方法。一般以中学阶段所学的基本函数为背景,构思新颖,条件隐蔽,技巧性强。解法灵活,因此它对发展同学们的 抽象思维,培养同学们的创新思想有着重要的作用。 一、关于定义域的理解与分析 例1. 已知函数)(2x f 的定义域是[1,2],求f (x )的定义域。 解:)(2x f 的定义域是[1,2],是指21≤≤x ,所以)(2x f 中的2x 满足412≤≤x 从而函数f (x )的定义域是[1,4] 原理:一般地,已知函数))((x f ?的定义域是A ,求f (x )的定义域问题,相当于已知 ))((x f ?中x 的取值范围为A ,据此求)(x ?的值域问题。已知f(x)的定义域是A ,求()() x f ?的定义域问题,相当于解内函数()x ?的不等式问题。 又如:已知函数f(x)的定义域是[]2,1- ,求函数()? ?? ? ??-x f 3log 21 的定义域。 再如:定义在(]8,3上的函数f(x)的值域为[]2,2-,若它的反函数为f -1 (x),则y=f -1 (2-3x)的 定义域为 ,值域为 。(]8,3,34,0?? ??? ? 原理:这类问题的一般形式是:已知函数f (x )的定义域是A ,求函数))((x f ?的定义域。正确理解函数符号及其定义域的含义是求解此类问题的关键。这类问题实质上相当于已知 )(x ?的值域B ,且A B ?,

11一次函数-函数基本概变量与常量

一次函数 函数基本概念 变量与常量 【基础练习】 1.甲、乙两地相距S千米,某人行完全程所用的时间t(时)与他的速度v(千米/时)满足vt=S,在这个变化过程中,下列判断中错误的是() A.s是变量 B.t是变量 C.v是变量 D.s是变量 2.在△ABC中,它的底边是a,底边上的高为h,则三角形的面积 1 2 s ah =,当h为定长时, 在在此关系式中() A.s、a是变量,h、1 2 是常量 B. s、a、h是变量, 1 2 是常量 C. h、a是变量,s、1 2 是常量 D. s是变量,a、h、 1 2 是常量 3.已知圆柱的体积公式是V=πr2h,若h为常数,则在这个公式中,变量是() A.V、π B. V、π、r C. V、r D. V、h 4.用20m长的绳子围成矩形,则矩形的面积S(m2)与矩形的一边长x(m)之间的关系式为() A.S=x(20-x) B. S=10x C. S=x(10-x) D. S=x(x-10) 5.已知a=3b-4,若用a表示b,则() A.变量为a和b,常量为3和-4 B.变量不是a和b C.变量为1 3 和 4 3 D. 变量为 1 3 -和 4 3 - 6.八年级2班计划用150元买乒乓球,所购买的乒乓球个数m(个)与单价n(元)的关系 式为 150 m n =,其中() A.150、m是常量,n是变量 B. 150、n是常量,m是变量 C.150是常量,m、n是变量 D.无法确定 D.

7. 圆柱的体积公式是V=πr2h,下列说法正确的是() A.v、r2、h是变量,π是常量 B. v、r、h是变量,π是常量 C. v、r是变量,π、h是常量 D. 式中的字母都是是变量,数字是常量 二、填空题(每小题3分,共24分) 8.某种报纸的价格是每份0.4元,买x份报纸的总价为y元,则x与y之间的关系_________________. 9.长方形相邻两边长分别为x、△y△,面积为30,则用含x△的式子表示y△为____________,则这个问题中,____________常量;____________是变量. 10.设圆的半径为R,周长为L,那么周长L与半径r之间的关系是__________,其中常量是____________,变量是________. 11.学校广播室每天的投稿数y和星期数n的关系式为y=-n2+12n+15,这个问题中,变量是__________,常量是_________。 【培优练习】 1.有一个边长为40cm正方形的铁皮,要在其四个角上分别剪去一个边长为xcm的小正方形,做成一个无盖的盒子,则盒子的容积V(cm2)与x之间的关系式为___________,其中常量是____________,变量是___________。 2. 观察下列各式,你会发现什么规律? 1×3=12+2×1,2×4=22+2×2,3×5=32+2×3,4×6=42+2×4,…… 将你猜到的规律用正整数n表示出来:_________ 3. 瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放.试确定瓶子总数y与层数x之间的关系式.

变量与常量

四川省邻水中学实验学校·三分课堂学导练 1 第十四章 一次函数 14.1.1 变量与函数 课时1: 常量与变量 学习目标: 1、通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义; 2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量。 (一)自主学习: 1.阅读教材第94-95页练习以前的内容,请根据题意独立填写下表(8分钟): 用含一个变量的式子 表示另一个变量 常量 变量 问题(1) 问题(2) 问题(3) 问题(4) 问题(5) (二)小组交流 请各小组统一更正所填答案,并交流这5个式子所依据的数量关系和蕴含的变化规律,3分钟后展示汇报。 例1:指出下列关系式中的变量与常量: (1) y = 5x -6 (2) x y 6= (3) 7542 -+=x x y (4) s=π2r 例2:有人说:“常量与变量不是绝对的,而是相对于一个变化过程而言的。”你认为这种说法正确吗?结合生活中的例子,和同学交流一下看法。 1、在圆的周长公式 C= 2R 中,常量是_________,变量是____________. 2.小军用50元钱去买单价是8元的笔记本,则他剩余的钱Q?(元)与他买这种笔记本的本数x 之间的关系是 _____________.常量是_________,变量是_________. 3.长方形相邻两边长分别为x 、?y?,周长为30,则用含x 的式子表示y 为__ ___,在这个问题中,____常量;______是变量. 4.若球体的体积为V ,半径为R ,则 V= , 用含V 的式子表示R 为__ _____. 5.在△ABC 中,已知底边是a ,底边上的 高是h ,则△ABC 的面积是 ah s 2 1 =,当a 为定长时,在此式子中( ) A. s 、h 是变量,a 与21 是常量; B. s 、h 、a 是变量,21 是常量; C. a 、h 是变量,s 与2 1 是常量; D. s 是变量,2 1 、a 、h 是常量; 4、甲乙两地相距s 千米,某人行完全程所用时间t (时)与他的速度v (千米/时)满足vt=s,在这个变化过程中,下列判断错误的是( ) A.S 是变量 B.t 是变量 C.v 是变量 D.s 是常量 课后拓展: 1、《学导练》第55页课后拓展第2、3题。 2、瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放,试确定瓶子总数y 与层数x 之间的关系式. x 1 2 3 … x y …

一维优化方法

一维优化方法 最优化设计数学模型中的基本概念: 1、设计变量 在机械设计中,区别不同的设计方案,通常是以一组取值不同的参数来表示。这些参 数可以是表示构件形状、大小、位置等的几何量,也可以是表示构件质量、速度、加速度、力、力矩等的物理量。在构成一项设计方案的全部参数中,可能有一部分参数根据实际情 况预先确定了数值,它们在优化设计过程中始终保持不变,这样的参数称为给定参数(或 叫预定参数)或设计常数。另一部分参数则是需要优选的参数,它们的数值在优化设计过 程中则是需要优选的参数,它们的数值在优化计算过程中是变化的,这类参数称为设计变量,它相当于数学上的独立自变量。一个优化问题如果有n个设计变量,而每个设计变量 用xi(i=1,2, ,n)表示,则可以把n个设计变量按一定的次序排列起来组成一个列阵或行 阵的转置,即写成 ??x1? x=?x? 2?=[x1,x2, ,xT ?? ?n] ?x? n? 我们把x定义为n维欧式空间的一个列向量,设计变量x1,x2, ,xn为向量x的n个 分量。以设计变量x1,x2, ,xn为坐标轴展成的空间称为n维欧式空间,用Rn表示。该空 间包含了该项设计所有可能的设计方案,且每一个设计方案就对应着设计空间上的一个设 计向量或者说一个设计点x。 2、目标函数 优化设计是在多种因素下欲寻求使设计者员满意、且适宜的一组参数。“最满意”、“最适宜”是针对某具体的设计问题,人们所追求的某一特定目标而言。在机械设计中, 人们总希望所设计的产品具有最好的使用性能、体积小、结构紧凑、重量最轻和最少的制 造成本以及最多的经济效益,即有关性能指标和经济指标方面最好。 在优化设计中,一般将所追求的目标(最优指标)用设计变量的函数形式表达,称该函 数为优化设计的目标函数。目标函数的值是评价设计方案优劣程度的标准,也可称为准则 函数。建立这个函数的过程称为建立目标函数。一般的表达式为

人教版八下数学19.1.1变量与函数 课时1 常量与变量教案+学案

人教版八年级下册数学第19章一次函数 19.1函数 19.1.1 变量与函数 课时1 常量与变量教案 【教学目标】 知识与技能目标 1.了解常量与变量的含义,能分清实例中的常量与变量. 2.学会用含一个变量的代数式表示另一个变量. 过程与方法目标 经历观察、分析、思考等数学活动过程,发展合情推理,以提高分析问题和解决问题的能力. 情感、态度与价值观目标 引导学生探索实际问题中的数量关系,渗透事物是运动的,运动是有规律的辩证思想,培养学生对学习的兴趣和积极参与数学活动的热情. 【教学重点】 能够区分同一个问题中的常量与变量,会用式子表示变量间的关系. 【教学难点】 用含有一个变量的式子表示另一个变量. 【教学过程设计】 一、情境导入 大千世界处在不停的运动变化之中,如何来研究这些运动变化并寻找规律呢? 数学上常用常量与变量来刻画各种运动变化. 二、合作探究 知识点一:常量与变量 【类型一】指出关系式中的常量与变量

例1 设路程为s km,速度为v km/h,时间为t h,指出下列各式中的常量与变量: (1)v=s 8; (2)s=45t-2t2; (3)v t=100. 解析:根据变量和常量的定义即可解答. 解:(1)常量是8,变量是v,s; (2)常量是45,2,变量是s,t; (3)常量是100,变量是v,t. 方法总结:常量就是在变化过程中不变的量,变量就是可以取到不同数值的量. 【类型二】几何图形中动点问题中的常量与变量 例2如图,等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm,AC与MN在同一直线上,开始时A点与M点重合,让△ABC向右运动,最后A点与N点重合.试写出重叠部分的面积y cm2与MA的长度x cm之间的关系式,并指出其中的常量与变量. 解析:根据图形及题意所述可得出重叠部分是等腰直角三角形,从而根据MA的长度可得出y与x的关系.再根据变量和常量的定义得出常量与变量.解:由题意知,开始时A点与M点重合,让△ABC向右运动,两图形重合 的长度为AM=x cm.∵∠BAC=45°,∴S 阴影= 1 2·AM·h= 1 2AM 2= 1 2x 2,则y= 1 2x 2, 0≤x≤10.其中的常量为1 2,变量为重叠部分的面积y cm 2与MA的长度x cm. 方法总结:通过分析题干中的信息得到等量关系并用字母表示是解题的关键,区分其中常量与变量可根据其定义判别. 知识点二:确定两个变量之间的关系 【类型一】区分实际问题中的常量与变量 例3分析并指出下列关系中的变量与常量: (1)球的表面积S cm2与球的半径R cm的关系式是S=4πR2; (2)以固定的速度v0米/秒向上抛一个小球,小球的高度h米与小球运动的时间t秒之间的关系式是h=v0t-4.9t2;

第1讲优化方法

电子信息与电气工程学院 优化方法和最优控制Optimization Methods and Optimal Control

第一章概述 Shanghai Jiao Tong University 本章主要内容: 一、优化方法与最优控制简介 二、目标函数及约束的基本概念 三、总体和局部最优,严格和弱最优 四、单变量单峰函数及凸、凹函数 五、单变量函数最优的判别方法 六、多变量函数最优的判别方法

Shanghai Jiao Tong University (1)优化方法(Optimization Methods) 优化方法是运筹学的一个重要组成部分,它主要运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案,为决策者提供科学决策的依据。 从数学意义上说,优化方法是一种求极值的方法,即在一组等式或不等式的约束条件下,使系统的目标函数达到极值(最大值或最小值)的方法。 从经济意义上说,优化方法是在一定的人力、物力和财力资源条件下,使经济效果达到最大(如产值、利润),或者在完成规定的生产或经济任务下,使投入的人力、物力和财力等资源为最少。 研究对象:优化方法的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及其生产经营活动。

Shanghai Jiao Tong University 研究目的:最优化方法的目的在于针对所研究的系统,求得一个合理运用人力、物力和财力的最佳方案,发挥和提高系统的效能及效益,最终达到系统的最优目标。 最优化模型的基本要素: 最优化模型一般包括变量、约束条件和目标函数三要素: ①变量:指最优化问题中待确定的某些量, 而受客观 条件制约,固定不变的量称为参量。 ②约束条件:指在求最优解时对变量的某些限制, 包 括技术上的约束、资源上的约束和时间上的约束等。 ③目标函数:判断系统设计或运行优劣的标准的数学 描述。

常量与变量练习题(通用)

1.圆周长公式C=2πR中,下列说法正确的是 ( ) (A)π、R是变量,2为常量 (B)C、R为变量,2、π为常量 (C)R为变量,2、π、C为常量 (D)C为变量,2、π、R为常量 2、一辆汽车以40千米/小时的速度行驶,写出行驶路程s(千米)与行驶时间t(时) 的关系式。关系式为____________(是自变量,是因变量);一辆汽车行驶5小时,写出行驶路程s(千米)与行驶速度v(千米/小时)之间的关系式。关系式为____________(是自变量,是因变量) 3、写出下列函数关系式,并指出关系式中的自变量与因变量: ⑴每个同学购一本代数教科书,书的单价是2元,总金额Y(元)与学生数n(个) 的函数关系式;关系式为(是自变量,是因变量) ⑵计划购买50元的乒乓球,所能购买的总数n(个)与单价a(元)的函数关系 式.关系式为(是自变量,是因变量)(3)、用长20m的篱笆围成一个矩形,则矩形的面积S与它一边的长x的关系是什么?关系式为(是自变量,是因变量) 4、用长20m的篱笆围成矩形,使矩形一边靠墙,另三边用篱笆围成, ⑴写出矩形面积S(m2)与平行于墙的一边长x(m)的关系式;关系式为 ________(是自变量,是因变量) ⑵写出矩形面积S(m2)与垂直于墙的一边长x(m)的关系式.关系式为 ____________(是自变量,是因变量) 5:指出下列变化关系中,哪些x是y的函数,哪些不是,说出你的理由。 (A)y=x+1 (B)y=2x2+3x-2 ① xy=2 ②x+y=5 ③|y|=3x+1 [B组] 6:写出下列函数关系式:并指出其中的常量与变量。 (1)底边长为10的三角形的面积y与高x之间的关系式; (2)某种弹簧原长20厘米,每挂重物1千克,伸长0.2厘米,挂上重物后的长度y(厘米)与所挂上的重物x(千克)之间的关系式; (3)某种饮水机盛满20升水,打开阀门每分钟可流出0.2升水,饮水机中剩余水量y(升)与放水时间x(分)之间的关系式。

最优化方法,汇总

最优化方法结课作业 年级数学121班 学号201200144209 姓名李强

1、几种方法比较 无约束优化:不对定义域或值域做任何限制的情况下,求解目标函数的最小值。这是因为实际应用中,许多情形被抽象为函数形式后均为凸函数,对于凸函数来说局部最小值点即为全局最小值点,因此只要能求得这类函数的一个最小值点,该点一定为全局最小值。(直接法:又称数值方法,它只需计算目标函数驻点的函数数值,而不是求其倒数,如坐标轮换法,单纯型法等。间接法:又称解析法,是应用数学极值理论的解析方法。首先计算出目标函数的一阶或一阶、二阶导数,然后根据梯度及海赛矩阵提供的信息,构造何种算法,从而间接地求出目标函数的最优解,如牛顿法、最速下降法共轭梯度法及变尺度法。)在优化算法中保证整体收敛的重要方法就是线搜索法与信赖域法,这两种算法既相似又有所不同。根据不同的线搜索准则就延伸出不同的线搜索算法,譬如比较常见和经典的最速下降法,牛顿法,拟牛顿法以及共辄梯度法等。 一维搜索又称线性搜索(Line Search),就是指单变量函数的最优化,它是多变量函数最优化的基础,是求解无约束非线性规划问题的基本方法之一。 一维搜索技术既可独立的用于求解单变量最优化问题,同时又是求解多变量最优化问题常用的手段,虽然求解单变量最优化问题相对比较简单,但其中也贯穿了求解最优化问题的基本思想。由于一维搜索的使用频率较高,因此努力提高求解单变量问题算法的计算效率具有重要的实际意义。 在多变量函数的最优化中,迭代格式Xk+1=Xk+akdk其关键就是构造搜索方向dk和步长因子ak 设Φ(a)=f(xk+adk) 这样从凡出发,沿搜索方向dk,确定步长因子ak,使Φ(a)<Φ(0)的问题就是关于步长因子a 的一维搜索问题。其主要结构可作如下概括:首先确定包含问题最优解的搜索区间,然后采用某种分割技术或插值方法缩小这个区间,进行搜索求解。 一维搜索通常分为精确的和不精确的两类。如果求得ak使目标函数沿方向dk达到极小,即使得f (xk+akdk)=min f (xk+ adk) ( a>0)则称这样的一维搜索为最优一维搜索,或精确一维搜索,ak叫最优步长因子;如果选取ak使目标函数f得到可接受的下降量,即使得下降量f (xk)一f (xk+akdk)>0是用户可接受的,则称这样的一维搜索为近似一维搜索,或不精确一维搜索,或可接受一维搜索。由于在实际计算中,一般做不到精确的一维搜索,实际上也没有必要做到这一点,因为精确的一维搜索需要付出较高的代价,而对加速收敛作用不大,因此花费计算量

一常量与变量和函数的概念

数学八年级(上)(浙教版)同步单元复习卷1 《一》常量与变量和函数的概念 (1)。笔记本每本a 元,买3本笔记本共支出y 元,在这个问题中:①a 是常量时,y ?是变量;②a 是变量时,y 是常量;③a 是变量时,y 也是变量;④a ,y 可以都是常量或都是 变量,上述判断正确的有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 (2).圆的面积S 与半径R 的关系是______,其中常量是______,变量是_______. (3)s 米的路程不同的人以不同的速度a 米/分各需跑t 分,其中常量是_____,变量是_____. 《二》求自变量的取值范围 (1)平行四边形相邻两角中,其中一个角的度数y 与另一个角的度数x 之间的关系是( ) A 、 y =x B 、 y= 90 – x C 、 y= 180 – x D 、 y= 180 + x (2)把方程xy=3x-5y 改成用x 的代数式表示y 的函数形式为 ,当x=5时,y 的值为 。 (3).在函数y =2x -6+3101 -x +(x -4)0中,自变量x 的取值范围为______。 《三》正比例函数,一次函数的概念 (1).下列函数是一次函数的是( ). ①y=-3x ②y=3x ③y=3x 2 ④y=3 ⑤y=3x+2 A .①⑤ B .①④⑤ C .②④⑤ D .②③ (2).一台拖拉机开始工作时,油箱中有40升油,如果每小时耗油6升,则油箱中的余油量Q (升)与工作时间t (时)之间的函数关系式为________. (3),当m 为___时,函数y=-(m-2)x 32-m +(m-4)是一次函数; (4).已知s 是t 的一次函数,并且当t=1时,s=2;当t=-2时,s=23,?试求这个一次函数的关系式.

最新整理高中信息技术常量、变量、标准函数和表达式.docx

最新整理高中信息技术教案常量、变量、标准函数和 表达式 一、课题:常量、变量、标准函数和表达式 二、教学目标: ⑴掌握常用的数据类型。 ⑵掌握常量、变量的概念及定义符号常量和变量的方法。 ⑶掌握调用函数的方法。 ⑷掌握算术表达式和字符串表达式。 三、教学的重点和难点: 重点:常量、变量和表达式 难点:符号常量,算术表达式中运算符的运算顺序 四、教学过程: 导入新课 学习本章第三节时,我们建立了一个求圆的周长和面积的程序,它是用VB 语言编制的,其中的代码是由一个个语句构成的,语句中包含了常量、变量、函数、表达式,而这些就是本节课将要学习的VB语言的基础知识。 揭示目标 启动多媒体教学系统,向学生广播学习目标 (1)掌握常用的数据类型。 (2)掌握常量、变量的概念及定义符号常量和变量的方法。 (3)掌握常用函数。 (4)掌握算术表达式和字符串表达式。 新授内容

广播:启动VisualBasic软件,打开课前准备好的程序。看下面这一行代码:Print"欢迎学习VB语言基础!" 这句代码的意思是显示“欢迎学习VB语言基础!”这句话。显然引号中的内容在程序运行过程中是始终不变的,这在VB中被称为常量。 板书:1、常量 常量就是在程序运行过程中保持不变的量。 运行多媒体教学系统的联机讨论功能,贴出例6-3-1中的代码: 求圆的周长和面积 DimRadiusAsSingle DimPeriAsSingle DimAreaAsSingle PrivateSubcmdCalcu_Click() Radius=Val(txtRadius.Text)取得半径值 Peri=2*3.14159*Radius计算周长 Area=3.14159*Radius*Radius计算面积 txtPeri.Text=Str(Peri)输出周长 txtArea.Text=Str(Area)输出面积 EndSub PrivateSubcmdClose_Click() End EndSub 提问:请说出其中哪些是常量? 学生观察程序代码,在学习小组内相互讨论,得出答案后贴出。(后面提问

常量与变量 公开课教案

19.1 函 数 19.1.1 变量与函数 第1课时 常量与变量 1.了解常量、变量的概念; 2.掌握在简单的过程中辨别常量和变量的方法,感受在一个过程中常量和变量是相对存在的.(重点) 一、情境导入 大千世界处在不停的运动变化之中,如何来研究这些运动变化并寻找规律呢? 数学上常用常量与变量来刻画各种运动变化. 二、合作探究 探究点一:常量与变量 【类型一】 指出关系式中的常量与变量 设路程为s km ,速度为v km/h ,时 间为t h ,指出下列各式中的常量与变量: (1)v =s 8 ; (2)s =45t -2t 2; (3)v t =100. 解析:根据变量和常量的定义即可解答. 解:(1)常量是8,变量是v ,s ; (2)常量是45,2,变量是s ,t ; (3)常量是100,变量是v ,t . 方法总结:常量就是在变化过程中不变的量,变量就是可以取到不同数值的量. 【类型二】 几何图形中动点问题中的常量与变量 如图,等腰直角三角形ABC 的直 角边长与正方形MNPQ 的边长均为10cm ,AC 与MN 在同一直线上,开始时A 点与M 点重合,让△ABC 向右运动,最后A 点与N 点重合.试写出重叠部分的面积y cm 2与MA 的长度x cm 之间的关系式,并指出其中的常量与变量. 解析:根据图形及题意所述可得出重叠部分是等腰直角三角形,从而根据MA 的长度可得出y 与x 的关系.再根据变量和常量的定义得出常量与变量. 解:由题意知,开始时A 点与M 点重合,让△ABC 向右运动,两图形重合的长度为AM =x cm.∵∠BAC =45°,∴S 阴影=12·AM ·h =12AM 2=12x 2,则y =12x 2,0≤x ≤10.其中的常量为1 2,变量为重叠部分的面积 y cm 2与MA 的长度x cm. 方法总结:通过分析题干中的信息得到等量关系并用字母表示是解题的关键,区分其中常量与变量可根据其定义判别. 探究点二:确定两个变量之间的关系

高中信息技术:常量、变量、标准函数和表达式

高中信息技术新课程标准教材信息技术( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校: 年级: 任课教师: 信息技术教案 / 高中信息技术 编订:XX文讯教育机构

常量、变量、标准函数和表达式 教材简介:本教材主要用途为学习本知识能够调动学生的激情与兴趣,对相关教师和学生 创造力的开发有促进作用,对教学效果提升有着积极的影响,本教学设计资料适用于高 中信息技术科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行 的编写,可以放心修改调整或直接进行教学使用。 一、课题: 二、教学目标: ⑴掌握常用的数据类型。 ⑵掌握常量、变量的概念及定义符号常量和变量的方法。 ⑶掌握调用函数的方法。 ⑷掌握算术表达式和字符串表达式。 三、教学的重点和难点: 重点:常量、变量和表达式 难点:符号常量,算术表达式中运算符的运算顺序 四、教学过程: 导入新课 学习本章第三节时,我们建立了一个求圆的周长和面积的程序,它是用vb语言编制的,

其中的代码是由一个个语句构成的,语句中包含了常量、变量、函数、表达式,而这些就是本节课将要学习的vb语言的基础知识。 揭示目标 启动多媒体教学系统,向学生广播学习目标 (1)掌握常用的数据类型。 (2)掌握常量、变量的概念及定义符号常量和变量的方法。 (3)掌握常用函数。 (4)掌握算术表达式和字符串表达式。 新授内容 广播:启动visual basic软件,打开课前准备好的程序。看下面这一行代码: print "欢迎学习vb语言基础!" 这句代码的意思是显示“欢迎学习vb语言基础!”这句话。显然引号中的内容在程序运行过程中是始终不变的,这在vb中被称为常量。 板书: 1、常量 常量就是在程序运行过程中保持不变的量。 运行多媒体教学系统的联机讨论功能,贴出例6-3-1中的代码:

初三专题构建y与x的函数关系式——圆.docx

构建y与兀的函数关系式 3 点0为边上的动1.如图,梯形人BCD 中,AD//BC, CD丄BC,已知人B=5, BC=6, COsB = - 5 点,以0为圆心,为半径的OO交边于点P. (1)设03=兀,BP=y,求y与兀的函数关系式,并写出函数定义域; (2)当00与以点D为圆心,DC为半径OD外切时,求的半径; (3)连接OD、AC,交于点E,当ZXCEO为等腰三和形时,求OO的半径.

2如图,在半径为5的OO中,点A、B在QO ±, ZAOB=90。,点C是弧AB上的一个动点,AC与0B的延长线和交于点D,设AC=x, BD=y. (2011.静安区二模) (1)求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域; (2)如果00】与O0相交于点4、C, RQO{与OO的圆心距为2,当BD = -OB时,求的 3 半径; (3)是否存在点C,使得△ DCBs\DOC2如果存在,请证明;如果不存在,请简要说明理由.

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3 在梯形ABCD中,AD//BC, AB丄AD, 4B=4, AD=5, CD=5. E为底边BC上一点,以点E为圆心,BE为半径画OE交线段DE于点F. (1)如图,当点F在线段DE .L时,设BE=x, DF=y,试建立y关于x的函数关系式,并写出口变量x 的取值范围; (2)当以CD为直径的与OE相切时,求x的值; (3)连接AF、BF,当是以AF为腰的等腰三角形吋,求x的值.(201b徐汇区二模)

4.如图1,已知OO的半径长为1, PQ是00的直径,点M是PQ延长线上一点,以点M为圆心作圆, 与交于4、3两点,连接用并延长,交OM于另外一点C. (1)若恰好是?0的直径,设0M=x, AC=y,试在图2中画出符合要求的大致图形,并求y关于x的断数解析式; (2)连接04、MA. MC,若04丄M4,且△0M4与Z\PMC相似,求0M的长度和0M的半径长; (3)是否存在OM,使得人3、4C恰好是一个正五边形的两条边?若存在,试求0M的长度和的 半径长;若不存在,试说明理由.(2011.嘉定区二模) 图 2

五种最优化方法

精心整理 五种最优化方法 1.最优化方法概述 1.1最优化问题的分类 1)无约束和有约束条件; 2)确定性和随机性最优问题(变量是否确定); 3 4 1.2 2. 2.1 1 2 3 2.2 3. 3.1 1 2 3 3.2 4.模式搜索法(步长加速法) 4.1简介 1)解决的是无约束非线性规划问题; 2)不需要求目标函数的导数,所以在解决不可导的函数或者求导异常麻烦的函数的优化问题时非常有效。 3)模式搜索法每一次迭代都是交替进行轴向移动和模式移动。轴向移动的目的是探测有利的下降

方向,而模式移动的目的则是沿着有利方向加速移动。 4.2模式搜索法步骤 5.评价函数法 5.1简介 评价函数法是求解多目标优化问题中的一种主要方法。在许多实际问题中,衡量一个方案的好坏标准往往不止一个,多目标最优化的数学描述如下: min(f_1(x),f_2(x),...,f_k(x)) s.t.g(x)<=0 传统的多目标优化方法本质是将多目标优化中的各分目标函数,经处理或数学变换,转变成一个单目标函数,然后采用单目标优化技术求解。常用的方法有“线性加权和法”、“极大极小法”、“理想点法”。选取其中一种线性加权求合法介绍。 5.2线性加权求合法 6.遗传算法 智能优化方法是通过计算机学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系,进而达到优化的一种方法,主要有人工神经网络法,遗传算法和模拟退火法等。 6.1遗传算法基本概念 1.个体与种群 个体就是模拟生物个体而对问题中的对象(一般就是问题的解)的一种称呼。 种群就是模拟生物种群而由若干个体组成的群体,它一般是整个搜索空间的一个很小的子集。 2.适应度与适应度函数 适应度就是借鉴生物个体对环境的适应程度,而对问题中的个体对象所设计的表征其优劣的一种测度。 适应度函数就是问题中的全体个体与其适应度之间的一个对应关系。该函数就是遗传算法中指导搜索的评价函数。 6.2遗传算法基本流程 遗传算法的中心思想就是对一定数量个体组成的生物种群进行选择、交叉、变异等遗传操作,最终求得最优解或近似最优解。 遗传算法步骤 步1在搜索空间U上定义一个适应度函数f(x),给定种群规模N,交叉率Pc和变异率Pm,代数T;

常量、变量、函数与表达式

常量、变量、函数与表达式 ⒈常量 常量(constant)是指在程序运行过程中保持不变的量,在V isual Basic中,常量一般分为数值常量与字符串常量两种。 ⑴数值常量 数值常量就是数学中说的常数,数值常量有整型常量和实型常量两种。 整型常量即整数,是指不带小数的数值,如1、0、-10、+107等都是合法的整数。 实型常量即实数,是指带小数的数值。实型常量又分为定点数和浮点数两种。 定点数:3.14159 ,-6.8,1.997 浮点数:2e6、1e5、88E-18 浮点数对应的就是数学上的科学计数法,以幂数形式表示一个实数,例如1234.56可以表示为1.23456×103 。由于程序中无法表示上标和下标,因此用英文字母"E"(或"e")表示底数10,则1.23456×103可表示为1.23456E3。 ⑵字符串常量 被一对双引号括起来的若干个合法的字符称为字符串常量。例如"china"、"Visual Basic"、"18"、"3.14"等。字符串常量指的是双引号中的字符,不包括双引号本身。 ⑶符号常量 如果程序中多次用到同一个常量,则可以用一个有意义的名字表示这个常量,称为符号常量,代表常量的符号称为"常量名",常量名的命名方法与后面的变量名一样。例如,求圆的周长和面积的程序代码: Let r=5 Let s=3.14159*r*r Let c=2*3.14159*r Print "s=";s, "c=";c 可以先用Const语句定义一个符号常量pi代替3.14159,形式如下: Const 常量名[As 类型]=表达式 则可以写出如下的程序代码: Const pi As Single=3.14159 Let r=5 Let s=pi*r*r Let c=2*pi*r Print "s=";s, "c=";c 当常量需要改动时,仅需改动符号常量定义语句。而且使用符号常量可以增强程序的可读性,使人容易理解符号常量的实际含义。 ⒉变量 在程序执行过程中,其值可以改变的量称为变量(variable),例如: Let a=4 Let a=6 Let a=3.14 a先后有三个值,也就是说a的值是可以变化的。 每个变量都应该有一个名字,即变量名。Visual Basic变量名必须以字母开头,由字母、数字或下划线组成,变量名最长不超过255个字符。但不能以VB的保留字作为变量名,如

(整理)自变量x和因变量y有如下关系

自变量x和因变量y有如下关系: y=kx+b (k为任意不为零实数,b为任意实数) 则此时称y是x的一次函数。 特别的,当b=0时,y是x的正比例函数。 即:y=kx (k为任意不为零实数) 定义域:自变量的取值范围,自变量的取值应使函数有意义;若与实际相反,。 一次函数的性质 1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k 即:y=kx+b(k≠0) (k为任意不为零的实数b取任何实数) 2.当x=0时,b为函数在y轴上的截距。 3.k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tg角1(角1为一次函数图象与x轴正方向夹角) 形。取。象。交。减 一次函数的图像及性质 1.作法与图形:通过如下3个步骤 (1)列表[一般取两个点,根据两点确定一条直线]; (2)描点; (3)连线,可以作出一次函数的图像——一条直线。因此,作一次函数的图像只需知道2点,并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)2.性质:(1)在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx+b(k≠0)。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b/k,0)正比例函数的图像总是过原点。 3.函数不是数,它是指某一变量过程中两个变量之间的关系。 4.k,b与函数图像所在象限: y=kx时 当k>0时,直线必通过一、三象限,y随x的增大而增大; 当k<0时,直线必通过二、四象限,y随x的增大而减小。 y=kx+b时: 当k>0,b>0, 这时此函数的图象经过一,二,三象限。 当k>0,b<0, 这时此函数的图象经过一,三,四象限。 当k<0,b<0, 这时此函数的图象经过二,三,四象限。 当k<0,b>0, 这时此函数的图象经过一,二,四象限。 当b>0时,直线必通过一、二象限; 当b<0时,直线必通过三、四象限。 特别地,当b=0时,直线通过原点O(0,0)表示的是正比例函数的图像。 这时,当k>0时,直线只通过一、三象限;当k<0时,直线只通过二、四象限。 4、特殊位置关系 当平面直角坐标系中两直线平行时,其函数解析式中K值(即一次项系数)相等 当平面直角坐标系中两直线垂直时,其函数解析式中K值互为负倒数(即两个K 值的乘积为-1)

4.函数的常量和变量

教育学科教师辅导讲义 讲义编号:组长签字:签字日期: 学员编号:年级:八年级课时数:3 学员姓名:辅导科目:数学学科教师:课题常量和变量、函数 授课日期及时段2015年月日 教学目标1、掌握常量和变量的关系 2、掌握函数的概念 3、掌握函数自变量的取值范围的确定 重点、难点函数的取值范围的确定 教学内容 一、疑难讲解 二、知识点梳理 一.常量与变量: 1.概念;在某一变化过程中,我们称数值发生变化的量为变量,有些量的数值始终不变,我们称 它们为常量. 2.了解变量的概念,会区别常量与变量. 3.注意:区别自变量与因变量和常量 二:函数的概念 1.了解函数的概念,弄清自变量与函数之间的关系 2.概念:一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x?的每一个确定的值, y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数. 3.注意:①两个变量x与y②对于x?的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应③一个变 量的数值随着另一个变量的数值变化而变化 三:自变量的取值范围的确定 1.自变量的取值必须使含自变量的代数式(数学式子)有意义 ①整式:全体实数 ②分式:分母不等于0 ③二次根式下含自变量:开偶数次方中的被开方数必须大于等于0。 ④有分式也有二次根式下含自变量:两个的公共部分 2.当函数解析式表示实际问题时,自变量的取值必须使实际问题有意义 3.注意:自变量的取值范围可以是有限也可以是无限,可以是一个或几个数 4.有的要列不等式或不等式组来求

三、典型例题 1、骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温随时间的变化而变化,在这一问题中,自变量是( ) A 、沙漠 B 、体温 C 、时间 D 、骆驼 2.圆的面积S (cm 2 )与圆的半径r(cm)之间的函数关系式是S=Πr2 ,,此关系式中的变量是( ) A ,r 2 B ,r C,S, Π, r 2 D,S 和r 3、下列各种表达方式中,能表示变量y 与变量x 之间的函数关系的有( ) A ,1个 B ,2个 C ,3个 D ,4个 4.下列函数中,不是函数关系的是( ) A,y=x (x>0); B ,y=x -(x<0) C,y=±x (x>0); D, y=-x (x>0); 5、下列各图象中,y 不是x 函数的是 ( ) 6.. 下列函数中,表示同一函数的是( ) A.y=x 与.y=x x 2 ; B.y=x 与y=(x )2 ; C.y= x 与y=33 x ; D.y= x 与y=2x 7、在函数y= x x 32 +中,自变量的取值范围是( ) A 、x ≥-2且x ≠0; B 、x ≤2且x ≠0; C 、x ≠0; D 、x ≤-2; 8、函数2 1 2-++=x x y 的自变量x 的取值范围是( ) A 、x ≥-2; B 、x >-2且x ≠2; C 、x ≥0且x ≠2; D 、x ≥-2且x ≠2。 9. 下列函数中,自变量x 的取值范围错误的是( ) A.y=x 2 中,x 取全体实数 B.y=1-x +23x 12+-x 中,x ≥1且x ≠2; C.y=2-x 1中x>2 D.y=-2|x |1 +x 中x ≥-1且x≠2 X 1 2 3 4 y 3 3 1 6 O y x O x y O x y x y O y 2 =x+1 (3)

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