《等比数列 (第一课时)》教学设计
一、教学任务和目标
（一）教学任务分析：通过观察、分析、归纳、猜想、类比等思维活动，展示等比数列概念的形成与指数函数的对应等的深化过程；体会研究等比数列通项公式简单归纳方法：特殊到一般的过程。（二）教学目标
知识与技能：理解并掌握等比数列的定义和通项公式，并加以初步应用。
过程与方法：通过概念、公式和例题的教学，渗透类比思想、方程思想、函数思想以及从特殊到一般的数学思想，培养观察、分析、归纳、猜想、概括等思维能力。
情感、态度与价值观：培养勇于探索、大胆尝试与创新的精神，养成科学、良好的学习习惯和品质。
（三）教学重、难点
教学重点：等比数列概念的形成与深化，等比数列通项公式的推导与应用
教学难点：等比数列概念的深化，等比数列的判定、证明和应用二、教法与学法
（一）教学方法分析：本节课是《等比数列》第一课时，核心任务是概念的本质理解，而概念教学应注重概念的形成过程，引导学生主动探索、发现、类比和归纳，因此本节课采用教为主导、学为主体、练为主线的教学方法，培养学生的学习热情，发挥学生的主动性和创造性。
（二）学法分析：一方面，学生领会数学概念学习的一般过程，并主动探索概念的形成；另一方面，由于等比数列与等差数列在容上是完全平行的，因此，学生可以将类比等差数列的概念形成和拓展过程，来构建等比数列的知识系统。
三、教学过程
（一）复习引新
等差数列与等比数列的容平行，因此类比法是本节课学生学习过程中采用的主要数学方法。学生已经学习过等差数列相关容和思想方法，因此本节课先复习等差数列知识点，为类比思想的应用提供基础。
问题1：等差数列的定义是什么？
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。
问题2：等差数列的通项公式是什么？如何推导该公式？
等差数列通项公式：1(1)
n
a a n d
推广公式：()
n m
a a n m d
推导过程：方法一：不完全归纳法：归纳、猜想。
方法二：累加法
问题3：等差数列的通项公式与相应的一次函数解析式之间有何区别和联系？
等差数列通项公式是数列的项
n
a关于项数n的一次函数，它的定义域是正整数集或其子集，其图像是对应的一次函数图像上孤立的一群点。
（二）新课教学
1、等比数列概念的形成
教师呈现：在日常生活中，我们还会遇上下面一些特殊的数列：（1）2，4，8，16, 32…
（2）1，111
,,,
248
（3）-1，2，-4，8，…
（4）2,2,2,2,2，…
问题1：以上四个数列有什么共同特点？
从第2项起，每一项与前一项的比分别等于2，12
，-2，1，归纳为从第2项起，每一项与前一项的比都等于同一个常数。
问题2：类比等差数列的定义，试归纳出等比数列的定义？ 一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q 表示。
问题3：用数学符号语言怎么表示等比数列的定义呢？
1
2n n a q n
a 或
11n n
a q n a
利用定义式可以证明或者判断一个数列是否为等比数列。 问题4：从上面具体的等比数列中我们看到公比q 可以为正数，可以为负数，那么可以q=0吗？
不可以，因为q=0时，则根据定义，数列中必然会有0这一项，而这一项0又会做分母，导致没有意义，因此q ≠0，等比数列任意一项都不会为0.
问题5：既是等差数列又是等比数列的数列存在吗？ 存在，非零常数列既是等差数列又是等比数列。 2、等比中项的概念
问题1：求下列各组数中插入怎样的数后是等比数列。
（1）1， ____ ， 9 （2）-1，____ ，-4 （3）-12，____ ，-3 （4）1， _____ ，1
像这样，在两数之间插入一个数，使得这三个数成等比数列，我们把插入的这个数叫做这两个数的等比中项。例如：在a 与b 中间插入一个数G ，使a ，G ，b 成等比数列，那么G 叫做a 与b 的等比中项。由此大家能够得到它们的数量关系：2
G ab ，所以G
ab ，显然a 与b 必定同号。
3、等比数列的通项公式
问题1：试写出案例中前三个等比数列的通项公式，并猜想等比数列通项公式的一般表达式？
（1）
11
212
n
n
n a （2）
1
1
12
11
2
n n
n a （3）
1
1
121
2
n
n n
n a
因此等比数列n a 首项为1a ，公比为q ，猜想通项公式为11n n a a q 问题2：除了用不完全归纳法猜想得到通项公式外，你还有其他办法来推导通项公式吗？可以类比等差数列的通项公式的推导过程。
等比数列{n a }首项为1a ，公比为q ，根据等比数列的定义，有：
2
1
a q a ，
32
a q a ，
43
a q a ，……，
1
n n a q a
类比累加的过程，我们可以将上式累乘得到：
11
n n a q a
因此得到等比数列的通项公式11n n a a q 4、从函数角度理解等比数列的通项公式
问题1：完成教材50页探究中的（2）、（3），联系等差数列通项公式1
1n a a n d 与一次函数的关系，
来发现等比数列通项公式与我们学过的哪个函数模型有关系？
等比数列通项公式11n n a a q 与指数型函数x y c a 有关系。 （三）例题讲练
例1、已知在数列n a 中，1a =2，12n n a a ，求100a 的值。
证明或判断一个数列为等比数列，采用定义法即： 判断
1
2n
n a q n
a 或者
11n n
a q n a ，q 为与n 无关的非零常数。
例2、
（1）在等比数列n a 中，427a ，q=-3，求数列通项公式及7a 的值 （2）在等比数列n a 中，3620,120a a ，求n a
突出解决通项公式时方程思想的应用。
（四）应用与深化
学生完成教材53页1题4个小题，请四位同学板演，教师巡视其他同学的情况，然后由同学讲解过程，教师点评和纠错，强调解题的规性。
（五）课堂小结
知识：等比数列的概念、通项公式及其应用
方法：类比思想、函数思想、方程思想的应用
（六）作业布置4
《导学案》等比数列第一课时
四、板书设计
五、教学反思
本堂课自我感到成功之处有：首先我自始至终坚持以学生为主体，除了课前的精心设计，在课堂上都由学生来完成，学生的配合度好，发言踊跃，体现了学生是课堂中学习的主体。
其次在整个课堂教学过程中，突出了对学生的思维训练和思维品质的培养，如对等比数列的定义的教学进行六个环节的深化，极训练了学生思维的全面性与深刻性。
第五届全国高中青年数学教师优秀课大赛 教学设计 课题: 等比数列 (第一课时) 执教人: 韩灵 单位: 山西省太原市育英中学
1.1.1 正弦定理 教学目标︰ 1、通过实例，理解等比数列的概念 通过从丰富实例中抽象出等比数列的模型，使学生认识到这一类型数列也是现实世界中大量存在的数列模型;同时经历由发现几个具体数列的等比关系，归纳等比数列的定义的过程。 2、 探索并掌握等比数列的通项公式 通过等差数列的通项公式的推导过程的类比，探索等比数列的通项公式，通过与指数函数的图象类比，探索等比数列的通项公式的图象特征及与指数函数之间的关系。 3、 通过等比数列与指数函数的关系体会数列是一种特殊的函数。 教学重点：理解等比数列的概念，认识等比数列是反映自然规律的重要的数列模型之一， 探索并掌握等比数列的通项公式。 教学难点：等比数列与其对应函数的关系。 教学过程： 一、 创设情境,引入新课 在前几节课中,我们学习了等差数列的定义、等差数列的通项公式及等差中项的定义，今天我们就来学习另外一种特殊的数列，首先看实例1。 ● 实例分析1：在《数学3》(必修)中，我们认识了二进制数。它是一串由“0”和“1”构 成的数。计算机存储数据时就是以二进制数的形式储存的。计算机存储的最基本单位是“位(bit)”，每一位只能存储一个“0”或一个“1”，所以1个位可以存储0、1两种不同的信息.如果有2个位，就可以存储00、01、10、11四种不同的信息.我们记n 个位共能储存的不同信息 n a 种，写出{ n a }的前5项。 【老师】首先请一位同学读题，最后一句话说的是什么含义呢？老师引导学生分析本题的含义，并画出树状图形象的表示。 【学生】通过观察，分析，理解题意，从而得到{ n a }的前5项为2,4,8,16,32。 ① ● 实例分析2：公元前5至前3世纪，中国战国时，《庄子》一书中有“一尺之棰， 日取其半，万世不竭”的关于物质无限可分的观点。你能解释这个论述的含义吗？ 【学生】思考、讨论，用现代语言叙述。
一次函数全章教案 课题：14.1.1变量 知识与技能：理解变量与函数的概念以及相互之间的关系。增强对变量的理解 过程与方法：师生互动，讲练结合 情感态度世界观：渗透事物是运动的，运动是有规律的辨证思想 重点：变量与常量 难点：对变量的判断 教学媒体：多媒体电脑，绳圈 教学说明：本节渗透找变量之间的简单关系，试列简单关系式 教学设计： 引入： 信息1：当你坐在摩天轮上时，想一想，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？ 信息2：汽车以60km/h的速度匀速前进，行驶里程为skm，行驶的时间为th， 先填写下面的表格，在试用含t的式子表示s. 新课： 问题：（1）每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影受出票x张，票房收入为y 元，怎样用含x的式子表示y? (2)在一根弹簧的下端悬挂中重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化规律，如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含重物质量m(单位：kg)的式子表示受力后弹簧长度l（单位：cm）？ （3）要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？怎样用含圆面积S的式子表示圆的半径r? （4）用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化。记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律，设长方形的长为xm,面积为Sm2,怎样用含x的式子表示S？ 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量（variable）.数值始终不变的量为常量。 指出上述问题中的变量和常量。 范例：写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些量是变量，哪些量是常量？ （1）用总长为60m的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积S（m2）与一边长x(m)之间的关系式； （2）购买单价是0.4元的铅笔，总金额y（元）与购买的铅笔的数量n(支)的关系；（3）运动员在4000m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t(s)与跑步的速度v(m/s)的关系； （4）银行规定：五年期存款的年利率为2.79%,则某人存入x元本金与所得的本息和y（元）之间的关系。 活动：1.分别指出下列各式中的常量与变量.
《祖先的摇篮》 教学目标 【知识技能】 1.认识5个生字，会写8个生字,认读生字组成的词语。 2．继续培养学生正确、流利、有感情地朗读课文的能力。【过程与方法】 1.充分发挥学生学习的主体性，开展小组讨论，理解、感悟课文。 2.运用已有的识字方法识字。 【情感态度与价值观】 培养学生热爱大自然和热爱生活的美好情感。 重点难点 【教学重点】 1.识字、写字，正确。 2.流利地朗读古诗懂得“祖先的摇篮”的含义。 【教学难点】 激发热爱大自然的情感，增强环保意识。 第一课时 （一）激情导入 1．谈话：同学们，大家知道什么是摇篮吗？摇篮是干什么用的？那大家知道中华民族“祖先的摇篮”在哪吗？请看录像。 2．这就是原始森林，你们喜欢原始森林吗？我们的祖先就生活在这儿美丽的地方。今天就让我们一起走进原始森林，感受一下祖先生活的环境吧。 3．板书课题：祖先的摇篮。 齐读课题。理解“祖先”和“摇篮”。 （二）借助拼音，练读课文 1.自学要求：（出示课件） 借助拼音，轻声自由练读课文。读第一遍时，在生字下面做“△”记号。读第二遍时，生字重点拼读。读第三遍时，在难读的句子下面画“——”线。读第四遍时，标上自然段序号。 （1）学生根据自学要求自由练读课文。
（2）教师巡视指导。 1.检查学生生字字音的拼读掌握情况。 出示课件： zǔānónɡwànɡzhāi tāo dàn yì 祖啊浓望摘掏蛋忆 用各种方式指导读生字。 2.检查难读的句子。 师：同学们，你认为有没有难读的句子？（学生自由发言）指导读。 （1）爷爷说，那/原始森林/是/我们/祖先的/摇篮。 （2）那/浓绿的/树阴/一望无边，遮住了/蓝天。 （3）啊！苍苍茫茫的原始森林，我们祖先的摇篮！ 3.请学生分段读课文，检查学生朗读情况。 （1）指名分段读课文。 （2）分小组比赛读。 （3）播放课文录音，范读课文。 （4）让学生再读全文，大体了解祖先的生活。 （三）识记字形，指导书写。 出示生字田字格课件：祖啊浓望摘掏蛋忆 1.讨论如何识记字形呢？ 2.教给学生识记方法： ①用熟字换偏旁，加偏旁的方法记,比如：“组”与“祖”，“淘”与“掏”，“忆”与“亿”。“滴”与“摘”。 ②容易出错的地方重点记,比如：“望”字要注意左上是个“亡”，竖折变成竖提。 ③感到有困难的地方用记号标出,比如：“蛋”字上面不是“定”。 3.在习字本上进行描红练习。 4.当堂默写。指名学生上台默写生字，集体纠正。 （四）当堂检测,巩固学习。 读一读，写一写（出示课件） 祖先浓绿一望无边摘野果掏鸟蛋回忆
《等比数列》教学设计（共2课时） 一、教材分析： 1、内容简析： 本节主要内容是等比数列的概念及通项公式，它是继等差数列后有一个特殊数列，是研究数列的重要载体，与实际生活有密切的联系，如细胞分裂、银行贷款问题等都要用等比数列的知识来解决，在研究过程中体现了由特殊到一般的数学思想、函数思想和方程思想，在高考中占有重要地位。 2、教学目标确定： 从知识结构来看，本节核心内容是等比数列的概念及通项公式，可从等比数列的“等比”的特点入手，结合具体的例子来学习等比数列的概念，同时，还要注意“比”的特性。在学习等比数列的定义的基础上，导出等比数列的通项公式以及一些常用的性质。从而可以确定如下教学目标（三维目标）： 第一课时： （1）理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式及公式的推导 （2）在教学过程中渗透方程、函数、特殊到一般等数学思想，提高学生观察、归纳、猜想、证明等逻辑思维能力 （3）通过对等比数列通项公式的推导，培养学生发现意识、创新意识 第二课时： （1）加深对等比数列概念理解，灵活运用等比数列的定义及通项公式，了解等比中项概念，掌握等比数列的性质 （2）运用等比数列的定义及通项公式解决问题，增强学生的应用 3、教学重点与难点： 第一课时： 重点：等比数列的定义及通项公式 难点：应用等比数列的定义及通项公式，解决相关简单问题 第二课时： 重点：等比中项的理解与运用，及等比数列定义及通项公式的应用 难点：灵活应用等比数列的定义及通项公式、性质解决相关问题 二、学情分析： 从整个中学数学教材体系安排分析，前面已安排了函数知识的学习，以及等差数列的有关知识的学习，但是对于国际象棋故事中的问题，学生还是不能解决，存在疑问。本课正是由此入手来引发学生的认知冲突，产生求知的欲望。而矛盾解决的关键依然依赖于学生原有的认知结构──在研究等差数列中用到的思想方法，于是从几个特殊的对应观察、分析、归纳、概括得出等比数列的定义及通项公式。 高一学生正处于从初中到高中的过度阶段，对数学思想和方法的认识还不够，思维能力比较欠缺，他们重视具体问题的运算而轻视对问题的抽象分析。同时，高一阶段又是学生形成良好的思维能力的关键时期。因此，本节教学设计一方面遵循从特殊到一般的认知规律，另一方面也加强观察、分析、归纳、概括能力培养。 多数学生愿意积极参与，积极思考，表现自我。所以教师可以把尽可能多的时间、空间让给学生，让学生在参与的过程中，学习的自信心和学习热情等个性心理品质得到很好的培养。这也体现了教学工作中学生的主体作用。 三、教法选择与学法指导： 由于等比数列与等差数列仅一字之差，在知识内容上是平行的，可用比较法来学习等比
《一次函数》教案 教学目标 1、理解一次函数和正比例函数的概念. 2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式. 3、经历从实际问题中得到函数关系式这一过程，发展学生的数学应用能力. 教学重点 理解一次函数和正比例函数的概念. 教学难点 能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，发展学生的抽象思维能力. 教学过程 一、引入新课 展示一些与学生生活中有关的图片，如弹簧、橡皮筋等等的实物，请同学们思考一些问题.承接上节课函数的关系，让同学们感受到变量之间关系式通过多种形式表达出来的，感受到研究函数的必要性.生活中的实例，更能激发学生学习的激情，起到很好的导入新课的效果. 二、探究新知 例1某弹簧的自然长度为3cm，在弹簧限度内，所挂物体的质量x每增加1kg，弹簧长度y 增加0.5cm. (1)计算所挂物体的质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时的弹簧长度，并填入下表： 例2某辆汽车油箱有汽油60L，汽车每行驶50km耗油6L. (1)完成下表： (3)你能写出剩油量z与汽车形式路程x之间的关系吗？ 例3我国自2011年9月1日起，个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税……如果某人月收入
3860元. (1)当月收入大于3500元而又小于5000元时，写出应缴纳所得税y(元)与月收入x (元)之间的关系式. (2)某人月收入为4160元，他应该缴纳所得税多少元？ (3)如果某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金是多少以元？ =+(,k b为常数，k≠0)的形一般地，若两个变量x，y间的关系式可以表示成y kx b b=时，则y是x的式，则称y是x的一次函数(x是自变量，y为因变量).特别地，当0 正比例函数. 三、拓展练习 例1、写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ (1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系； (2)圆的面积y(厘米2)与它的半径x(厘米)之间的关系； (3)一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x个月后这棵树的高度为y(厘米)，则y 与x的关系. 例2:我国自2011年9月1日起，个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税：月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税，如某人月收入38 60元，他应缴个人工资、薪金所得税为（3860-3500）×3%=10.8（元）. （1）当月收入大于3500元而又小于5000元时，写出应缴纳个人工资、薪金所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式. (2)某人月收入为4160元，他应缴纳个人工资、薪金所得税多少元？ (3)如果某人本月应缴纳个人工资、薪金所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金收入是多少元？ 四、课堂小结 =+这节课我们学习了一类很有用的函数-一次函数，只要解析式可以表示成y kx b b=时的特(,k b为常数，k≠0)的形式的函数则称为一次函数.正比例函数是一次函数当0 殊情形. 五、布置作业 习题6.2
三年级语文下册：第八单元整体教学设计 [教材分析] 本组教材以“民间故事和神话传说“为专题，选编了精读课文《古诗两首》《西门豹》《女娲补天》，略读课文《夸父追日》，选读课文《除三害》和一个语文园地。本单元主题内容浅显易懂，可在学生自读自悟的基础上引导学生感受丰富的想象，培养学生想象的能力，增加对祖国传统文化的热爱之情。 [学生分析] 对于这些民间故事和神话故事学生以前有所了解，但对于 其中的一些自然现象和常识性知识理解上有些偏颇。教师在教学时，要酌情给学生提示一点民间故事和神话传说的知识，特别是对神话传说，要让学生明白，它们并非现实生活的科学反映，而是过去人类不能科学解释世界和自然现象，以他们贫乏的生活经验为基础，借助想象和幻想把自然力和客观世界拟人化的结果。 [教学设想] 1、师生共同搜集相关的神话传说和民间故事，开展故事会，感受传统文化的魅力，增强对祖国优秀文化的热爱之情。
2、与文本充分对话，通过朗读、讨论和复述课文等多种方式，引导学生感受古人丰富的想象，逐步提升人文素养。 [学习目标] 1、认识16个生字，会写35个字； 2、通过复述和表演把握课文内容，积累生动的语句； 3、收集相关资料； 4、写单元读后感等。 [课前准备] 多媒体课件、相关的神话传说和民间故事。 [教学流程] 一、课前准备 学习本组课文之前，教师可布置学生通过课外阅读搜集民间故事和神话传说，一方面激发学生读文学文的积极性，同时也为本单元的“口语交际” 和“习作”训练奠定基础。 二、基本策略 1、引导学生朗读默读课文，提出自己感兴趣的问题，通过组内研讨，组际交流等方式，加深对课文内容的理解，感受古人丰富的想象力，在情感上受到熏陶。 2、通过复述、排演课本剧、故事会等语文活动，提高学生搜集处理信息及口语表达能力。 三、各有侧重 （一）《古诗两首》
等比数列 一教案描述 1.教案的背景 等比数列是另一类重要的特殊数列，研究方向、内容、方法与等差数列类似。首先，归纳出等比数列的定义，再导出等比数列的通项，最后是应用。我在教学设计中，通过创设一系列的问题情境把这些内容有机地串联起来，整个过程如一次重大战役，环环紧扣，层层深入，促进学生思维的展开，增强创新意识的培养。 教学目标 (1)理解等比数列的定义及通项公式。掌握通项公式的推导方 法 （2）通过对等比数列的研究,逐步培养学生观察、类比、归纳、猜想等思维品质。 （3）通过对等比数列概念的归纳,进一步培养学生严密的思维习惯，以及实事求是的科学态度。 2.教学过程设计 2.1创设情境，自学质疑 教师先借助电脑投影几个数列 ①-2,1,4,7,10,13,16,19,… ②8,16,32,64,128,256,… ③3,3,3,3,3,3,3,… ④243,81,27,9,3,1, , ,… ⑤31,29,27,25,23,21,19,… ⑥1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,… ⑦1,-10,100,-1000,10000,-100000,… 然后提出下列问题 问题1：①我们已学过等差数列，以上数列哪些是等差数列？②如果不是，那么数列的后一项与前一项又具有怎样的共同特征？③能为这类数列命名吗？ 设计意图：是让学生体验类比及从特殊到一般和从一般到特殊的思想方法.这里教师的任务是：展示创设的问题情境，为学生观察、思考、讨论、交流等学习活动提供材料。 2.2合作交流，互动探究 （1）等比数列的定义 问题2：类比等差数列的概念，归纳等比数列的定义 讨论结果：①相邻两项的商是一个常数 ②每一项与前一项的比是同一个常数 ③从第二项起，后一项与前一项的比是同一个常数 对于这一问题，有了等差数列的基础，学生是可以概括出来的，尽管总结的语言很可能不太理想，教者也不要着急地照本宣科或越俎代庖，要相信学生在经历了一番挫折后会逐步完善他们的表达语言，
识字8 学习目标 ⑴认识“射、卫”等9个生字。会写“卫、运”等6个字。 ⑵正确、流利地朗读课文，积累词语，感受语言文字的韵律美。 ⑶有主动阅读中国神话故事、了解当今科技成果的愿望。 第一课时 讲故事，读词语 ⑴在小组里把课前准备的故事讲给大家听。 ⑵大屏幕出示：《后羿射日》动画。 ①你知道这个动画片里藏着一个什么故事吗？ yìshè ②请知道的小朋友带着大家读两遍（点击出示词语：后羿射日） ③谁愿意把这个故事讲给大家听？ ⑶依次看动画，认读词语： yì shè wèi tián 后羿射日精卫填海 chángéwā bǔ 嫦娥奔月女娲补天 ⑷把四幅图、四个词语同时出示在大屏幕上，教师小结：古时候，人们向往这神秘的太空，并产生了无限的遐想，于是就流传了许许多多令人心驰神往的神话故事。大家喜欢这些神话故事吗？ ⑸读句子：《嫦娥奔月》是神话，《女娲补天》也是神话故事。 指导读出对这些神话故事的喜爱之情： ⑹依次出示“卫星、火箭”等图，认读词语： zàowèi yǔzhòu zài jiàn 人造卫星航空母舰宇宙飞船运载火箭 （可让国防、航天知识较多的同学自由向小伙伴作介绍，激发他们的学习热情，教师适当予以补充。） ⑺教师小结：随着科技的日益进步，人们怀着对太空的美好向往，研制了运载火箭，它能成功地将人造卫星送上太空。 ⑻读句子：人造卫星能飞上太空，宇宙飞船能飞上太空。 ⑼用“……也……”说句子。 情感朗读 ⑴读课文。先听老师读，小朋友再模仿读。 ⑵随机指导。如，听他读着后羿射日，我仿佛看到了力大无比的后羿，我们学着他的样子读一读。学习生字 出示：射卫填嫦娥宇宙载箭 这一课的词语小朋友都认识了，去掉伙伴你还能读吗？
等比数列的概念 亳州三中 范图江 一、教学目标 1、 体会等比数列特性，理解等比数列的概念。 2、 能根据定义判断一个数列是等比数列，明确一个数列是等比数列的限定条件。 3、 能够运用类比的思想方法得到等比数列的定义,会推导出等比数列的通项公式。 二、教学重点、难点 重点：等比数列定义的归纳及应用，通项公式的推导。 难点：正确理解等比数列的定义，根据定义判断或证明某些数列为等比数列，通项公式的推导。 三、教学过程 1、 导入 复习等差数列的相关内容: 定义：*1,()n n a a d n N +-=∈ 通项公式：()*1(1),n a a n d n N =+-∈ 等差数列只是数列的其中一种形式，现在来看这两组数列1、2、4、8……， 1、1 2、14、18 …… 问：这两组数列中，各组数列的各项之间有什么关系 2、 探究发现，建构概念 问：与等差数列的概念相类比，可以给出这种数列的概念吗是什么 <1>定义：如果一个数列从地2项起，每一项与前一项的比值都等于同一个常数，则称此数列为的不过比数列。这个常数就叫做公比，用q 表示。 <2>数学表达式：*1,()n n a q n N a +=∈ 问：从等比数列的定义及其数学表达式中，可以看出什么也就是，这个公式在什么条件下成立 结论1 等比数列各项均不为零，公比0q ≠。 带领学生看45P 页的实例，目的是让学生知道等比数列在现实生活中的应用，从而知道其重要性。 3、 运用概念 例1 判断下列数列是否为等比数列： （1）1、1、1、1、1； （2）0、1、2、4、8； （3）1、11 1124816 -、、-、.
分析 （1）数列的首项为1，公比为1，所以是等比数列； （2）等比数列中的各项均不为零，所以不是等比数列； （3）数列的首项为1，公比为12- ，所以是等比数列. 注 成等比数列的条件：11;20;30n n n a q a q a +=≠≠. 练习47P 1、判断下列数列是否为等比数列： （1）1、2、1、2、1； （2）-2、-2、-2、-2； （3）11111392781--、、、、； （4）2、1、12、14、0. 分析 （1）3122122 a a a a ==，，比值不等于同一个常数，所以不是等比数列； （2）首项是-2，公比是1，所以是等比数列； （3）首项是1，公比是13 -，所以是等比数列； （4）数列中的最后一项是零，所以不是等比数列. 例2 求出下列等比数列中的未知项： （1）2，a ，8； （2）- 4，b ，c ，12 . 分析 在做这种题的时候，可以根据等比数列的定义，列出一个或多个等式来求解。 （1）8442a a a ==-，解得或； （2）22442,,1122b c b b c b c b c c c b ?=?-?=-=??????=-=????=??化简得解得. 例3等比数列{}n a 中， ①a 3=4，a 5=16，求a n ②a 1=2，第二项与第三项的和为12，求第四项。 随堂练习 P23练习题。 思考 由前面的练习5，等比数列{}n a 的首项为1a ，公比为q ， 212321234321, , , a a q a a q a q a a q a q a q ====== …… 以此类推，可以得到n a 用1a 和q 表示的数学表达式吗
第十九章一次函数教案 19.1.1变量 教具；课件，直尺，三角板 教学目标 知识与技能：理解变量与函数的概念以及相互之间的关系。增强对变量的理解 过程与方法：师生互动，讲练结合 情感态度世界观：渗透事物是运动的，运动是有规律的辨证思想 重点：变量与常量 难点：对变量的判断 教学媒体：多媒体电脑，绳圈, 教学说明：本节渗透找变量之间的简单关系，试列简单关系式 教学设计： 引入： 信息1：当你坐在摩天轮上时，想一想，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？ 信息2：汽车以60km/h的速度匀速前进，行驶里程为skm， 行驶的时间为th，先填写下面的表格，在试用含t的式子
表示s. 新课： 问题：（1）每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影受出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y? (2)在一根弹簧的下端悬挂中重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化规律，如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含重物质量m(单位：kg)的式子表示受力后弹簧长度l（单位：cm）？ （3）要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？怎样用含圆面积S的式子表示圆的半径r? （4）用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化。记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律，设长方形的长为xm,面积为Sm2,怎样用含x的式子表示S？
在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量（variable）.数值始终不变的量为常量。 指出上述问题中的变量和常量。 范例：写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些量是变量，哪些量是常量？ （1）用总长为60m的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积S（m2）与一边长x(m)之间的关系式； （2）购买单价是0.4元的铅笔，总金额y（元）与购买的铅笔的数量n(支)的关系； （3）运动员在4000m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t(s)与跑步的速度v(m/s)的关系； （4）银行规定：五年期存款的年利率为2.79%,则某人存入x元本金与所得的本息和y（元）之间的关系。 活动：1.分别指出下列各式中的常量与变量. (1)圆的面积公式S=πr2; (2)正方形的l=4a; (3)大米的单价为2.50元/千克，则购买的大米的数量x(kg)与金额 与金额y的关系为y=2.5x. 2.写出下列问题的关系式，并指出不、常量和变量.
四年级下册第八组 本组教材的专题为“故事长廊”，安排的都是古今中外的经典故事。其中有篇幅短小、发人深省的寓言故事；有内容通俗、情节引人入胜的民间故事；有想象神奇的神话故事。编排本组教材的目的是引导学生通过阅读寓言故事，民间故事，神话故事，体会做事、做人的道理，领略正义和智慧的无穷力量；并对学生进行民族团结的教育；使学生了解故事的各种形式，进一步激发学生读故事、讲故事的欲望。 1.《寓言两则》： 《纪昌学射》和《扁鹊治病》这两则寓言故事都有个性鲜明的人物形象：好学的纪昌，堪称名士的飞卫，医术高超的扁鹊，固执己见的蔡桓公；且人物对话较多。因而要引导学生反复读课文，读好人物对话，揣摩人物的想法，才有可能准确地理解寓言的寓意。 2.《文成公主进藏》： 这是一篇略读课文，有关文成公主的民间故事有很多，课文所选的这个故事以历史真实为依托，却与历史有所出入，反映了百姓对文成公主的崇拜和爱戴。 教学本文要引导学生独立阅读课文，了解故事内容，简要讲述故事，激发学生阅读民间故事的兴趣。 3.《普罗米修斯》： 这是一篇外国的神话故事，课文重点写了普罗米修斯盗取火种后，受到了残酷的惩罚，但他并不屈服直到被大力神所救。教学本课，要引导学生感悟普罗米修斯不屈不挠的斗争精神，从有关语段的描写中体会人物的心情，学习复述故事。 4.《渔夫的故事》： 这个故事选自古代阿拉伯著名的民间故事《一千零一夜》。这是个充满智慧的故事，故事中魔鬼的强大和渔夫的弱小形成了强烈的对比，但是故事却告诉人们：拥有智慧的人，才是真正强大的、不可战胜的。这是一篇略读课文，内容不复杂，又是学生喜欢的故事，理解起来应该没有难度。所以，应放手让学生自己读通、读懂。在此基础上，组织学生交流读书感受。 教学本组教材大约用11课时，其中， 29.寓言两则 2课时 30.文成公主进藏 1课时 31.普罗米修斯 2课时 32.渔夫的故事 1课时 语文园地八 5课时 29 寓言两则 教材分析： 本课安排的是两则寓言故事。寓言故事内容浅显易懂，情节生动，并蕴涵着深刻的道理。 《纪昌学射》原文见《列子·汤问》。讲的是纪昌拜飞卫为师学习射箭，飞卫告诉他先要下功夫练眼力，一是“眼睛要牢牢地盯住一个目标，不能眨一眨”；二是“练得能够把极小的东西，看成一件很大东西”。纪昌一一照做。等练好了眼力，飞卫才开始教他开弓放箭。后来，纪昌成了百发百中的射箭能手。故事以生动的事例阐明了无论学什么技艺，都要从学习这门技艺的基本功入手。当然，
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________ xx市实验学校
七年级思品《创建新集体》教案 目标预设： 知识与能力：通过教学使学生认识到集体的重要性。树立共同的目标，各尽所能，发挥所长，奉献集体。 过程与方法：通过学生对心目中班集体的描绘，让学生了解到加强集体观念的重要性。 情感态度与价值观：使学生明白只有每个人热爱集体，团结协作、互相帮助、互相支持，创建出优秀的班集体，才能在集体中不断成长成材。 教学重难点： 重点：如何创建新集体 难点：如何创建新集体 教学准备：多媒体、图片、粉笔,学生课前准备好展示才艺的道具 教学过程： 一、导入新课 踏入初中生活，当每一位同学熟悉了新的班级、新同学之后，一个新的集体也就诞生了。通过学习，你们打算怎样去创造一个大家都为之自豪的班集体呢？ 二、新授 师：集体是个人成长的园地，我们知道一个良好的班集体对个人的成长发展确实太重要了，那么，同学们心目中的班集体是什么样子的？ 板书课题创建新集体 （一）共同的目标，前进的动力（板书） 活动1 想一想：你最喜欢的班级是怎样的？并说出自己的理由。（师生交流） 填一填： 我希望生活在、、的班集体中，因为在这样的集体中，我们。因此，我们都愿意生活在一个集体中。 提示：(1)可用“健康、活泼、团结、和谐、民主、奋进”或“目标一致，团结互助，人尽其才，民主和谐”之中任意三个词来描绘最喜欢的班级。因为，它能激发我们对学校生活的热爱，有助于同学间融洽关系的形成和纯洁友谊的建立，能为我们提供团结奋斗的不懈动力，能让我们认识到自己之所长，发挥自己的闪光点，能促进我们沟通协作、相互配合，在集体中不断成长。(只要言之有理即可) 师：我们生活在一个班级中，如果没有共同的期望，各想各的，各做各的，班级就像一盘散沙，不可能成为我们为之自豪的集体。所以我们首先要通过讨论总结出最喜欢的班级的模样，这样我们就有了共同的目标，就可以让我们的集体向着我们理想的方向发展，而共同的目标自然也就给了我们团结奋斗的不懈动力。 活动2 分组讨论：为创建优秀班集体提建议，并填表 我们心目中班集体的特点 创建优秀班集体可采取的措施 师：当然要想创建一个优秀的、理想的班集体并不是一件容易的事，这需要我们大家的共同努力：各尽所能，发挥所长，奉献集体 （二）各尽所能，发挥所长，奉献集体（板书） 活动3 看看你有哪些才智能为集体建设弹奏出美妙的“音符”。 如:我很热心，所以我可以做班级的收信员。
正比例函数 （一）按下列要求写出解析式． （1）圆的周长L 随半径r 的大小变化而变化,L 与r 的关系式为_________________； （2）．铁的密度为7．8g/cm 3．铁块的质量m （g ）随它的体积V （cm 3）的大小变化而变化,V 与m 关系式为______________； （3）每个练习本的厚度为0．5cm ．一些练习本摞在一些的总厚度h （cm ）随这些练习本的本数n 的变化而变化,h 与n 的关系式为___________； （4）冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃．物体的温度Ｔ（℃）随冷冻时间t （分）的变化而变化,T 与t 的关系式为______________。 一般地，形如 kx y = （k 是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k 叫做比例系数。 练习：1、下列函数钟，那些是正比例函数？______________ （1）x y 4 = （2）13+=x y （3）1=y （4）x y 8= （5）t v 5-=（6）013=+x （7）)81(82x x x y -+= 2、关于x 的函数x m y )1(-=是正比例函数，则m__________ （二）画出下列正比例函数 （1）x y 2= （2）x y 3-= 比较上面两个图像，填写你发现的规律： （1） 两个图像都是经过原点的 __________， （2） 函数y=2x 的图像经过第______象限，从左到右__ ___， 即y 随x 的增大而______； （3） 函数y=-3x 的图像经过第__ __象限，从左到右______， 即y 随x 的增大而______；
识字8 教学目标： 1、认识“初”、“眉”等13个生字会写“北”、“南”等12 个字。 2、能正确、流利地朗读课文，初步感受了解谚语的美。 3、有主动积累语言的愿望，能在积累谚语的同时增长知识。 教学重点：正确、流利地朗读课文。 感受谚语的美。 课前准备：1、识字卡。 2、多媒体课件。 课时：两课时。 第一课时 教学过程： 一、激趣导入 在我们的生活中有很多谚语，它不仅告诉我们很多知识，而且方便我们的生活，和它交上朋友是很有意思的，现在我们就来学几个。 二、初读课文，识记生字 1、小声地讲课文，把课文中的生字勾画出来，再把生字多读几遍，注意读 准字音。 2、同桌互相听读。 3、学生说说自己的识记方法。教师注意总结推广学生中好的识记方法。 4、教师出示字卡，指名学生读，齐读、抢读。 做找字游戏：将本课的生字卡摆在桌上，教师发字音，请小朋友赶快找 出来，（也可以小组做这个游戏）最后，开火车读字。 5、再读课文，要求人准课文中的生字，读同课文。 三、写字教学 1、请仔细观察田字格里的生字，看看该怎样写才好看。 如“北“字，谁来提醒小朋友写的时候要注意什么/ 2、北的反义词是什么？（南）你会写吗/你觉得哪里最容易写错？（注意 里面不是“羊”） 3、学生描红、书写。 4、学生写字，教师巡视，个别指导。总结、表扬写得好和进步大的孩子。 三、自读课文。 四、布置课下收集谚语。 五、教学后记： 依据本课的教学内容，在实际教学中我从日常生活入手，如，哪位小朋友知道早上太阳从哪个方向升起？谁能说说大雁排着队往南飞，说明天气要怎么样了？由此引导学生进入到课文中去，学习效果较好。
第二课时 一、复习巩固生字 1、自读生字。 2、教师指名、齐读。 二、朗读课文，了解课文内容。 1、整体感知课文。 a、教师范读课文，想一想：这篇课文有什么特点/（启发学生从不同的角度 整体感知谚语的特点，这些谚语读起来押韵、有节奏，像诗一样，很美。） b、自己读一读，感受感受。 2、理解课文内容。 a、多媒体课件演示夜空月相变化的过程。 课文中哪一句话说的是这个情景？（师解释农历、娥眉、团圆）第二句，结合课文插图，了解“北斗”。简介北斗星的指向。 b、读第三、第四句，知道“蜻蜓低飞”、“大雁北飞”、“燕子南归”都与天 气变化有联系。让学生通过课文，自悟上述现象各预示了哪些变化。 学生自读领会“一场秋雨一场寒，十场秋雨要穿棉” c、朗读全文。 3、积累 a、记背本课谚语。 b、交流收集到的其他谚语，并说说谚语的意思。 三、教学后记 由于在课前让学生做了一定的准备，所以在课堂上许多学生能够将自己搜集到的谚语讲给大家听，学习气氛浓厚，许多学生能够背诵谚语。 30、棉花姑娘 教学目标 1．认识“姑、娘”等7个生字，会写“只、星”等6个字。 2．分角色朗读课文，读好请求的语气。 3．初步读懂课文，认识一些对人类有用的鸟类和益虫。 4.指导有感情地朗读。 教学重点：指导学生有感情地朗读课文。 教学准备：1、生字卡片、头饰。 2、课件。
探索归纳 探索 环节一：看看我们身边的例子： 1、小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元，从现在起每个月节存 12元．试写出小张的存款数M与从现在开始的月份数x之间的函数关系式 2、小红每天做5道数学课外练习，试写出小红所做题目的总数y和练习天数x之间的函 数关系式 3、仓库内原有粉笔400盒,如果每个星期领出36盒,求仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数 t之间的函数关系式 4、容积为30m3的水池中已有水10m，现在以5m3/分钟的速度向水池注水，写出水池中 水的容积y（m3）与注水时间x（分钟）之间的函数关系式 5、写出多边形的内角和S（度）与它的边数n的函数关系式，自变量n 可取哪些数值？ 独 立 思 考 交 流 回 答 听 讲问题1小明暑假第一次去北京．汽车驶上A地的高速公路后，小明观察 里程碑，发现汽车的平均车速是95千米/小时．已知A地直达北京的高速公 路全程为570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程和汽车在 高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离． 分析我们知道汽车距北京的路程随着行车时间而变化，要想找出这两个 变化着的量的关系，并据此得出相应的值，显然，显然，应该探究这两个 量的变化规律．应该探求这两个变量的变化规律．为此，我们设汽车在高 速公路上行驶时间为t小时，汽车距北京的路程为s千米，可知s和t的函数 关系式是57095 s t =-． 说明找出问题中的变量并用字母表示是探求函数关系的第一步，这里的 s、t是两个变量，s是t的函数，t是自变量，s是因变量． 问题2小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元， 从现在起每个月节存12元．试写出小张的存款与从现在开始的月份之间的函 数关系式． 分析我们设从现在开始的月份数为x，小张的存款数为y元，得到所求 的函数关系式为：5012 y x =+． 问题3按下列问题引导学生思考： (1)这些式子表示的是什么关系?(2)这些函数中的自变量是什么?函数是什么? (3)在这些函数式中，表示函数的自变量的式子，分别是关于自变量的什么式呢? (4)x的一次式的一般形式是什么?表示的这两个函数有什么共同点? 归纳听
个性化教学辅导教案 学科: 数学任课教师：张老师授课时间：年11 月16 日
图像性质 1．作法与图形：通过如下3个步骤： （1）列表. （2）描点；[一般取两个点,根据“两点确定一条直线”的道理，也可叫“两点法”。] 一般的y=kx+b(k≠0）的图象过（0，b）和（-b/k，0）两点画直线即可。 正比例函数y=kx(k≠0）的图象是过坐标原点的一条直线，一般取（0,0）和（1，k）两点。（3）连线，可以作出一次函数的图象——一条直线。 因此，作一次函数的图象只需知道2点，并连成直线即可。 （通常找函数图象与x轴和y轴的交点分别是-k分之b与0，0与b）. 2．性质： （1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b(k≠0)。 （2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像都是过原点。 () () ()3 2 1 . k ? ? ? ? ? < = > < b b b 3. 在一次函数y=kx+b中: 当0 k>时，y随x的增大而增大， 当0 b>时，直线交y轴于正半轴，必过一、二、三象限； 当0 b<时，直线交y轴于负半轴，必过一、三、四象限． 当0
三、例题讲析 一次函数的图像及性质 1、一次函数的图象过点（0，2），且函数y的值随自变量x的增大而增大，请写出一个符合条件的函数解析式： 2、已知关于x、y的一次函数()12 y m x =--的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么m的取值范围是 3、函数(0) y kx k k =+≠在直角坐标系中的图象可能是（） 4.一次函数21 y x =-的图象大致是（） 5.在平面直角坐标系中，直线1 y x =+经过（） A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限 6、如图，直线l上有一动点P（x, y），则y随x的增大而_____________。 7、已知f (x)为一次函数。若f (－3)>0且f (－1)=0，判断下列四个式子， 哪一个是正确的？( ) A (A) f (0)<0 (B) f (2)>0 (C) f (－2)<0 (D) f (3)>f (－2) 8、已知一次函数的图象过点(03) ，与(21)，，则这个一次函数y随x的增大而． O x y O x y O x y y x O Ａ．B．C．Ｄ．
第八单元教学设计 教材分析 本单元围绕“世界之初”这个主题编排了《祖先的摇篮》《当世界年纪还小的时候》《羿射九日》三篇课文。旨在通过本单元的学习，让学生了解历史故事，感悟祖先创造文明的伟大，感受古代人民丰富的、神奇的想象力，进一步激发学生探索远古知识的兴趣。 《祖先的摇篮》以诗歌的形式，用儿童的眼光追想那古老的原始森林，幻想祖先生活的情景，表达了对古老的原始森林——人类祖先的摇篮的赞美、向往之情。 《当世界年纪还小的时候》一文用活泼俏皮的语气讲述了当世界年纪还小的时候，一切按自然规律运行时的美好景象，表达了作者希望人们遵循自然规律，让万物按自然规律自由运行的美好愿望。 《羿射九日》是一篇神话故事，讲述了羿一心为百姓着想，英勇射掉九个太阳的故事，体现了他为百姓着想、为民除害的大无畏精神。 “口语交际”的内容是说说自己最喜欢的一部动画片，旨在培养学生的口语表达能力。 “语文园地八”包括“识字加油站”“字词句运用”“我的发现”“日积月累”“我爱阅读”五个板块，进一步培养学生的识字写字能力、仿写句子的能力、区别偏旁相同的汉字的能力和阅读能力，积累古诗。 教学目标 知识与能力 1．学会本单元要求掌握的会写的字和会认的字，学会本单元要求掌握的词语。提高自主识字的能力，培养认真书写的习惯。 2．能正确流利地朗读课文，学会默读课文，感悟积累对自己有启发的句子。 3．理解课文内容，感悟文章的中心，理解大自然的起源。 过程与方法 1．引导学生运用已有的识字方法识字，养成自主识字的习惯。 2．引导学生通过反复朗读，理解文中的重点词句。 3．充分发挥学生学习的主动性，引导学生在学习过程中搜集有关资料，开展小组讨论，理解、感悟课文。 情感、态度与价值观 激发学生对祖先创造文明的赞美和向往之情、对大自然的崇敬之情和对神话故事的兴趣。 重点难点 教学重点 1．培养学生的识字兴趣，掌握要求掌握的生字。
一次函数教学设计 常坟中学肖开顺教学目标 （一）教学知识点 １．掌握一次函数解析式的特点及意义． ２．知道一次函数与正比例函数关系． ３．理解一次函数图象特征与解析式的联系规律． ４．会用简单方法画一次函数图象． （二）能力训练要求 １．通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性． ２．进一步提高分析概括、总结归纳能力． ３．利用数形结合思想，进一步分析一次函数与正比例函数的联系，从而提高比较鉴别能力． 教学重点 １．一次函数解析式特点． ２．一次函数图象特征与解析式联系规律． ３．一次函数图象的画法． 教学难点 １．一次函数与正比例函数关系． ２．一次函数图象特征与解析式的联系规律． 教学方法 合作─探究，总结─归纳． 教具准备 多媒体演示． 教学过程 Ⅰ．提出问题，创设情境 问题：某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．试用解析式表示y?与x的关系． 分析：从大本营向上当海拔每升高1km时，气温从15℃就减少6℃，那么海拔增加xkm时，气温从15℃减少6x℃．因此y与x的函数关系式为： y=15-6x （x≥0） 当然，这个函数也可表示为： y=-6x+15 （x≥0） 当登山队员由大本营向上登高0．5km时，他们所在位置气温就是x=0．5时函数y=-6x+15的值，即y=-6×0．5+15=12（℃）． 这个函数与我们上节所学的正比例函数有何不同？它的图象又具备什么特征？我们这节课将学习这些问题． Ⅱ．导入新课 我们先来研究下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示？它们又有什
等比数列的定义教案 内 容： 等比数列 教学目标:1.理解和掌握等比数列的定义； 2.理解和掌握等比数列的通项公式及其推导过程和方法； 3.运用等比数列的通项公式解决一些简单的问题。 授课类型：新授课 课时安排：1课时教学重点：等比数列定义、通项公式的探求及运用。 教学难点：等比数列通项公式的探求。 教具准备：多媒体课件 教学过程： （一）复习导入 1．等差数列的定义 2．等差数列的通项公式及其推导方法 3.公差的确定方法. 4.问题：给出一张书写纸，你能将它对折10次吗？为什么？ （二）探索新知 1．引入：观察下面几个数列，看其有何共同特点？ （１）－2，1，4，7，10，13，16，19，…（２）8，16，32，64，128，256，… （３）1，1，1，1，1，1，1，… （４）1，2，4，8，16，…263 请学生说出数列上述数列的特性，教师指出实际生活中也有许多类似的例子，如细胞分裂问题.假设每经过一个单位时间每个细胞都分裂为两个细胞，再假设开始有一个细胞，经过一个单位时间它分裂为两个细胞，经过两个单位时间就有了四个细胞，…，一直进行下去，记录下每个单位时间的细胞个数得到了一列数 这个数列也具有前面的几个数列的共同特性，这就是我们将要研究的另一类数列——等比数列. 2．等比数列定义：一般地，如果一个数列从第二项起．．．． ，每一项与它的前一项的比等于同一个常数．． ，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比；公比通常用字母q 表示(0)q ≠， 3.递推公式：1n a +∶(0)n a q q =≠ 对定义再引导学生讨论并强调以下问题 （1） 等比数列的首项不为0； （2）等比数列的每一项都不为0； （3）公比不为0. （4）非零常数列既是等比数列也是等差数列； 问题：一个数列各项均不为0是这个数列为等比数列的什么条件？ 3．等比数列的通项公式： 【傻儿子的故事】 古时候,有一个人不识字,他不希望儿子也像他这样,他就请了个教书先生来教他儿子认字，他儿子见老师第一天写“一”就是一划，第二天“二”就是二划，第三天“三”就是三划,他就跑去跟他父亲说:“爸爸,我会写字了,请你叫老师走吧!”这人听了很高兴,就给老师结算了工钱叫他走了。 第二天,这人想请一个姓万的人来家里吃饭,就让他儿子帮忙写一张请帖,他儿子从早上一直写到中午也没有写好,这人觉得奇怪,就去看看,只发现他儿子在纸上划了好多横线,就问他儿子什么意思.他儿子一边擦头上的汗一边埋怨道:“爸,