2018届广西梧州市高三3月适应性测试(二模)
数学文试题(解析版)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合,,则中元素的个数为()
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
【答案】C
【解析】由题意得:,又
∴
∴中元素的个数为3个
故选:C
2. 设复数,则()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】.
故选:A
3. 若6名男生和9名女生身高(单位:)的茎叶图如图,则男生的平均身高与女生身高的中位数分别为()
A. 181 166
B. 181 168
C. 180 166
D. 180 168
【答案】B
【解析】6名男生的平均身高为,
9名女生身高依高低排列为:162,163,166,167,168,170,176,184,185
故中位数为168.
故选:B
4. 已知,且是第四象限角,则()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】∵,且是第四象限角,∴
∴
故选:D
5. 设,满足约束条件,则的最小值为()
A. 2
B.
C.
D. -4
【答案】D
【解析】作出可行域,如图所示:
当经过时,的最小值为-4
故选:D
6. 若双曲线的焦距为,一条渐近线为,且点到的距离为,则双曲线的方程为()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】设一条渐近线为的方程为, 点到的距离为
∴,即,又,∴,.
∴双曲线的方程为
故选:C
7. 将函数的图像向右平移个单位后,得到的图像,则函数的单调增区间为()
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】的图像向左平移个单位后得到:,
∴,令,
解得:,
∴函数的单调增区间为
故选:A
8. 执行如图所示的程序框图,若输入的值为1,则输出()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】执行程序:
,,判断符合;
,判断符合;
,判断符合;
,判断符合;
∴输出
故选:D
9. 一个几何体的三视图如图,则该几何体的表面积为()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】由三视图可知:该几何体为组合体,上方为圆锥,下方为正方体,
所以表面积为:
故选:D
点睛:三视图问题的常见类型及解题策略
(1)由几何体的直观图求三视图.注意正视图、侧视图和俯视图的观察方向,注意看到的部分用实线表示,不能看到的部分用虚线表示.
(2)由几何体的部分视图画出剩余的部分视图.先根据已知的一部分三视图,还原、推测直观图的可能形式,然后再找其剩下部分三视图的可能形式.当然作为选择题,也可将选项逐项代入,再看看给出的部分三视图是否符合.
(3)由几何体的三视图还原几何体的形状.要熟悉柱、锥、台、球的三视图,明确三视图的形成原理,结合空间想象将三视图还原为实物图.
10. 设抛物线的准线为,点在抛物线上,且在第一象限内,若圆与相切,在轴上截得的线段长为6,则圆的标准方程为()
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
设圆的标准方程为,
∴圆的标准方程为
故选:C
11. 已知长方体的体积为,,,若该长方体的八个顶点都在球的球面上,则球的体积是()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】∵长方体的体积为,,,
∴
∴长方体的对角线长为
∵长方体的对角线为球O的直径,
∴球O的半径为,
∴球的体积是
故选:A
点睛:空间几何体与球接、切问题的求解方法
(1)求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时,一般过球心及接、切点作截面,把空间问题转化为平面图形与圆的接、切问题,再利用平面几何知识寻找几何中元素间的关系求解.
(2)若球面上四点P,A,B,C构成的三条线段PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=a,PB=b,PC=c,一般把有关元素“补形”成为一个球内接长方体,利用4R2=a2+b2+c2求解.
12. 设函数,当时,的值域为,则的值是()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】则,则在上是减函数,时,,当时,
时,,时,,∴在上是增函数,在上是减函数,当时,
矛盾,当时,,即,∴
故选:C
点睛:点睛:求函数在闭区间上的最值,可先求导函数,利用导函数确定极值点,当然作为填空题或选择题可不需要确定是极大值还是极小值,因此最值一定在极值点或区间的端点处取得,只要求得相应的函数值比较即得.
二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13. 若向量,,且,则__________.
【答案】-6
【解析】∵向量,,∴,
又,∴,
即,∴
故答案为:-6
14. 已知函数,则__________.
【答案】5
【解析】∵
∴
故答案为:5
点睛:本题主要考查分段函数的解析式、分段函数求函数值,属于中档题.对于分段函数解析式的考查是命题的动向之一,这类问题的特点是综合性强,对抽象思维能力要求高,因此解决这类题一定要层次清出,思路清晰.
15. 在中,角,,的对边分别为,,,若,则__________.【答案】
【解析】由正弦定理得:
即,∴,又
高三模拟考试数学试卷(文科) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.函数f(x)=的定义域为( ) A.(﹣∞,0] B.(﹣∞,0)C.(0,)D.(﹣∞,) 2.复数的共轭复数是( ) A.1﹣2i B.1+2i C.﹣1+2i D.﹣1﹣2i 3.已知向量=(λ, 1),=(λ+2,1),若|+|=|﹣|,则实数λ的值为( ) A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2 4.设等差数列{a n}的前n项和为S n,若a4=9,a6=11,则S9等于( ) A.180 B.90 C.72 D.10 5.已知双曲线﹣=1(a>0,b>0)的离心率为,则双曲线的渐近线方程为( ) A.y=±2x B.y=±x C.y=±x D.y=±x 6.下列命题正确的个数是( ) A.“在三角形ABC中,若sinA>sinB,则A>B”的逆命题是真命题; B.命题p:x≠2或y≠3,命题q:x+y≠5则p是q的必要不充分条件; C.“?x∈R,x3﹣x2+1≤0”的否定是“?x∈R,x3﹣x2+1>0”; D.“若a>b,则2a>2b﹣1”的否命题为“若a≤b,则2a≤2b﹣1”. A.1 B.2 C.3 D.4 7.已知某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的外接球的表面积等于( ) A.B.16πC.8πD. 8.按如图所示的程序框图运行后,输出的结果是63,则判断框中的整数M的值是( )
A.5 B.6 C.7 D.8 9.已知函数f(x)=+2x,若存在满足0≤x0≤3的实数x0,使得曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线与直线x+my﹣10=0垂直,则实数m的取值范围是(三分之一前有一个负号)( ) A.C.D. 10.若直线2ax﹣by+2=0(a>0,b>0)恰好平分圆x2+y2+2x﹣4y+1=0的面积,则的最小值( ) A.B.C.2 D.4 11.设不等式组表示的区域为Ω1,不等式x2+y2≤1表示的平面区域为Ω2.若Ω1与Ω2有且只有一个公共点,则m等于( ) A.﹣B.C.±D. 12.已知函数f(x)=sin(x+)﹣在上有两个零点,则实数m的取值范围为( ) A.B.D. 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分. 13.设函数f(x)=,则方程f(x)=的解集为__________. 14.现有10个数,它们能构成一个以1为首项,﹣3为公比的等比数列,若从这10个数中随机抽取一个数,则它小于8的概率是__________. 15.若点P(cosα,sinα)在直线y=﹣2x上,则的值等于__________. 16.16、如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,M、N分别是棱C1D1、C1C的中点.以下四个结论: ①直线AM与直线CC1相交; ②直线AM与直线BN平行; ③直线AM与直线DD1异面; ④直线BN与直线MB1异面. 其中正确结论的序号为__________.
2020年普通高考(天津卷)适应性测试 数学 本试卷分为第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟.第I 卷1至3页,第Ⅱ卷4至6页. 答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题上并在规定位置粘贴考试用条形码,答卷时,考生务必将答案涂写在答题卡上,答在试卷上的无效,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 祝各位考生考试顺利 第Ⅰ卷 注意事项: 1.每小题选出答案后,用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号. 2.本卷共9小题,每小题5分,共45分. 参考公式: 如果事件A ,B 互斥,那么如果事件A ,B 相互独立,那么()()()?=+P A B P A P B 如果事件A ,B 相互独立,那么()()()P AB P A P B = 棱柱的体积公式V Sh =,其中S 表示棱柱的底面面积,h 表示棱柱的高 棱锥的体积公式1 3 V Sh =,其中S 表示棱锥的底面面积h 表示棱锥的高 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集{2,1,0,1,2}U =--,集合{2,0,1,2}=-A ,{1,0,1}B =-,则U A C B =I ( ) A. {0,1} B. {2,2}- C. {2,1}-- D. {2,0,2}- 【答案】B 【解析】 【分析】 先利用补集的定义求出U C B ,再利用交集的定义可得结果. 【详解】因为全集{2,1,0,1,2}U =--, {1,0,1}B =-,
所以{2,2}U C B =-, 又因 集合{2,0,1,2}=-A , 所以U A C B =I {2,2}-. 故选:B. 【点睛】研究集合问题,一定要抓住元素,看元素应满足的属性.研究两集合的关系时,关键是将两集合的关系转化为元素间的关系,本题实质求满足属于集合A 且不属于集合B 的元素的集合. 2.设a R ∈,则“2a ≥”是“2320-+≥a a ”的( ) A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】 利用一元二次不等式的解法化简2320-+≥a a ,再由充分条件与必要条件的定义可得结果. 【详解】“2320-+≥a a ”等价于 “1a ≤或2a ≥”, “2a ≥”能推出“1a ≤或2a ≥”,而“1a ≤或2a ≥”不能推出“2a ≥”, 所以“2a ≥”是“2320-+≥a a ”的充分非必要条件, 故选:A. 【点睛】判断充分条件与必要条件应注意:首先弄清条件p 和结论q 分别是什么,然后直接依据定义、定理、性质尝试,p q q p ??.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题,除借助集合思想化抽象为直观外,还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性,转化为判断它的等价命题;对于范围问题也可以转化为包含关系来处理. 3.函数2 =x x y e 的图象大致是( )
绝密★启用前 全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ) 一、选择题:本题共12小题, 每小题5分, 共60分。在每小题给出的四个选项中, 只 有一项是符合题目要求的。 1.已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<,, 则M N I = A .}{43x x -<< B .}42{x x -<<- C .}{22x x -<< D .}{23x x << 2.设复数z 满足=1i z -, z 在复平面内对应的点为(x , y ), 则 A .22 +11()x y += B .221(1)x y +=- C .22(1)1y x +-= D .2 2(+1)1y x += 3.已知0.20.32 log 0.220.2a b c ===,,, 则 A .a b c << B .a c b << C .c a b << D .b c a << 4.古希腊时期, 人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 512-( 51 2 -≈0.618, 称为黄金分割比例), 著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外, 最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 -.若某人满足上述两个黄金分割比例, 且腿长为105 cm, 头顶至脖子下端的长度为26 cm, 则其身高可能是
A .165 cm B .175 cm C .185 cm D .190 cm 5.函数f (x )= 2 sin cos ++x x x x 在[,]-ππ的图像大致为 A . B . C . D . 6.我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.每一“重卦”由从下到上排列的6个 爻组成, 爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”, 如图就是一重卦.在所有重卦中随机取一重卦, 则该重卦恰有3个阳爻的概率是 A . 516 B . 1132 C . 2132 D . 1116 7.已知非零向量a , b 满足||2||=a b , 且()-a b ⊥b , 则a 与b 的夹角为 A . π6 B . π3 C . 2π3 D . 5π6 8.如图是求 112122 + +的程序框图, 图中空白框中应填入
第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题 给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)化简? --???-160cos 120cos 20cos 20sin 212 得 ( ) (A ) ?-40sin 1 (B ) ? -?20sin 20cos 1(C )1 (D )-1 (2)双曲线8822=-ky kx 的一个焦点是(0,-3),则k 的值是 ( ) (A )1 (B )-1 (C )3 15 (D )-3 15 (3)已知)(1 x f y -= 过点(3,5),g (x )与f (x )关于直线x =2对称, 则y =g (x )必过 点 ( ) (A )(-1,3) (B )(5,3) (C )(-1,1) (D )(1,5) (4)已知复数3)1(i i z -?=,则=z arg ( ) (A )4 π (B )-4 π (C )4 7π (D )4 5π (5)(理)曲线r =ρ上有且仅有三点到直线8)4 cos(=+πθρ的距离为1,则r 属于集合 ( ) (A )}97|{< 线的夹角 在)12 ,0(π内变动时,a 的取值范围是 ( ) (A )(0,1) (B ))3,3 3 ( (C ))3,1( (D ) )3,1()1,3 3 ( Y 6.半径为2cm 的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上,一阵风吹倒它,它的最高处距桌面( ) (A )4cm (B )2cm (C )cm 32 (D )cm 3 7.(理))4sin arccos(-的值等于 ( ) (A )42-π (B )2 34π- (C )423-π (D )4+π (文)函数2 3cos 3cos sin 2- + =x x x y 的最小正周期为 ( ) (A )4 π (B )2 π (C )π (D )2π 8.某校有6间电脑室,每晚至少开放2间,则不同安排方案的种数为 ( ) ①26C ②66 56 46 36 2C C C C +++③726- ④26P 其中正确的结论为 ( ) (A )仅有① (B )有②和③ (C )仅有② (D )仅有③ 9.正四棱锥P —ABCD 的底面积为3,体积为,2 2E 为侧棱PC 的中点, 则PA 与BE 所成 的角为 ( ) (A )6 π (B )4 π (C )3 π (D )2 π 2020届北京市高考适应性测试数学试题 一、单选题 1.在复平面内,复数(2)i i +对应的点的坐标为( ) A .(1,2) B .(2,1) C .(1,2)- D .(2,1)- 【答案】C 【解析】利用复数的运算法则、几何意义即可得出. 【详解】 解:复数i (2+i )=2i ﹣1对应的点的坐标为(﹣1,2), 故选:C 【点睛】 本题考查了复数的运算法则、几何意义,考查了推理能力与计算能力,属于基础题. 2.已知集合{} 2A x x =<,{}1,0,1,2,3B =-,则A B =I ( ) A .{}0,1 B .{}0,1,2 C .{}1,0,1- D .{}1,0,1,2- 【答案】C 【解析】根据交集的定义可求得集合A B I . 【详解】 {}2A x x = 对于A 选项,函数y = ()0,∞+上为增函数; 对于B 选项,函数2 1y x =-在区间()0,∞+上为增函数; 对于C 选项,函数12x y ??= ??? 在区间()0,∞+上为减函数; 对于D 选项,函数2log y x =在区间()0,∞+上为增函数. 故选:C. 【点睛】 本题考查函数在区间上单调性的判断,熟悉一些常见的基本初等函数的单调性是判断的关键,属于基础题. 4.函数()f x = ) A .{2x x ≤或}3x ≥ B .{ 3x x ≤-或}2x ≥- C .{}23x x ≤≤ D .{} 32x x -≤≤- 【答案】A 【解析】根据偶次根式被开方数非负可得出关于x 的不等式,即可解得函数()y f x =的定义域. 【详解】 由题意可得2560x x -+≥,解得2x ≤或3x ≥. 因此,函数()y f x =的定义域为{ 2x x ≤或}3x ≥. 故选:A. 【点睛】 本题考查具体函数定义域的求解,考查计算能力,属于基础题. 5.圆心为()2,1且和x 轴相切的圆的方程是( ) A .()()2 2 211x y -+-= B .()()22 211x y +++= C .()()22 215x y -+-= D .()()2 2 215x y +++= 【答案】A 【解析】求出所求圆的半径,可得出所求圆的标准方程. 【详解】 圆心为()2,1且和x 轴相切的圆的半径为1,因此,所求圆的方程为()()2 2 211x y -+-=. 【典型题】高考数学试卷(含答案) 一、选择题 1.从分别写有数字1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张,放回后再随机抽取1张,则抽得的第一张卡片上的数字不大于第二张卡片的概率是( ) A . 110 B . 310 C . 35 D . 25 2.给出下列说法: ①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点,则这两点的连线是圆柱的母线; ②有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体是棱锥; ③棱台的上、下底面可以不相似,但侧棱长一定相等. 其中正确说法的个数是( ) A .0 B .1 C .2 D .3 3.如果 4 2 π π α<< ,那么下列不等式成立的是( ) A .sin cos tan ααα<< B .tan sin cos ααα<< C .cos sin tan ααα<< D .cos tan sin ααα<< 4.已知命题p :若x >y ,则-x <-y ;命题q :若x >y ,则x 2>y 2.在命题①p ∧q ;②p ∨q ; ③p ∧(?q );④(?p )∨q 中,真命题是( ) A .①③ B .①④ C .②③ D .②④ 5.如图是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图,第1次到第14次的考试成 绩依次记为1214,, A A A ,下图是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流 程图,那么算法流程图输出的结果是( ) A .7 B .8 C .9 D .10 6.在下列区间中,函数()43x f x e x =+-的零点所在的区间为( ) A .1,04?? - ??? B .10,4?? ??? C .11,42?? ??? D .13,24?? ??? 7.设i 为虚数单位,复数z 满足21i i z =-,则复数z 的共轭复数等于( ) A .1-i B .-1-i C .1+i D .-1+i 8.在正方体1111ABCD A B C D -中,E 为棱1CC 的中点,则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为 A . 2 2 B . 3 C . 5 D . 72 9.已知i 为虚数单位,复数z 满足(1)i z i +=,则z =( ) A . 14 B . 12 C . 22 D .2 10.已知某几何体的三视图(单位:cm )如图所示,则该几何体的体积是( ) A .108cm 3 B .100cm 3 C .92cm 3 D .84cm 3 11.在ABC ?中,A 为锐角,1lg lg()lgsin 2b A c +==-,则ABC ?为( ) A .等腰三角形 B .等边三角形 C .直角三角形 D .等腰直角三角形 12.已知a R ∈,则“0a =”是“2 ()f x x ax =+是偶函数”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 二、填空题 13.若三点1 (2,3),(3,2),( ,)2 A B C m --共线,则m 的值为 . 14.函数()22,0 26,0x x f x x lnx x ?-≤=?-+>? 的零点个数是________. 15.若过点()2,0M 3()2 :0C y ax a =>的准线l 相交于点 2013年高考数学模拟测试(7) 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 注意事项: 1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座号、考试科目用铅笔涂写在答题 卡上。 2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净 后,再选涂其它答案,不能答在试卷上。 3.考试结束,监考人将本试卷和答题卡一并收回。 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只一项是 符合目要求的. (1)已知全集I ,M 、N 是I 的非空子集,若N M ?,则必有 ( ) (A )N N M ?? (B )N N M ?? (C )N M ? (D )N M = (2)在棱长为4的正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中,P 是A 1B 1上一点,且 1114 1B A PB = ,则多面体BC —PB 1C 1的体积为 ( ) (A ) 3 8 (B ) 3 16 (C )4 (D )16 (3)已知直线062:1=++y ax l 与01)1(:22=-+-+a y a x l 平行,则实数a 的取值是 ( ) (A )-1或2 (B )0或1 (C )-1 (D )2 (4)设ω?ω)(sin()(+=x A x f 、A 为正常数,为奇函数的是则)(0)0(),x f f R x =∈( ) (A )充要条件 (B )充分不必要条件 (C )必要不充分条件 (D )既不充分又不必要条件 (5)已知 25 sin log 2 22 2 ,32 1321,6sin 2 36cos 21=+-= - = c tg tg b a ,则a 、b 、c 的大小顺序 是 ( ) (A )a >b >c (B )c >a >b (C )b >a >c (D )b >c >a (6)复数z 满足条件 ,3 arg ,1π = -=-z i z z i z 则z 的值为 ( ) (A )i 232 1+ - (B )i 232 1- - (C )i 2 12 3+- (D )i 2 12 3-- A A 1 1 Centre Number Candidate Number Surname Other Names Candidate Signature General Certificate of Education Advanced Level Examination January2011 Mathematics MPC4 Unit Pure Core4 Monday24January20119.00am to10.30am For this paper you must have: *the blue AQA booklet of formulae and statistical tables. You may use a graphics calculator. Time allowed *1hour30minutes Instructions *Use black ink or black ball-point pen.Pencil should only be used for drawing. *Fill in the boxes at the top of this page. *Answer all questions. *Write the question part reference(eg(a),(b)(i)etc)in the left-hand margin. *You must answer the questions in the spaces provided.Do not write outside the box around each page. *Show all necessary working;otherwise marks for method may be lost. *Do all rough work in this book.Cross through any work that you do not want to be marked. Information *The marks for questions are shown in brackets. *The maximum mark for this paper is75. Advice *Unless stated otherwise,you may quote formulae,without proof, from the booklet. For Examiner’s Use Examiner’s Initials Question Mark 1 2 3 4 5 6 7 8 TOTAL P38267/Jan11/MPC46/6/6/MPC4 (JAN11MPC401) 2020高考虽然延迟,但是练习一定要跟上,加油,孩子们! 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3页至8页,共150分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题共60分) 一、选择题:(每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。) 1.函数x x y 2cos 2sin 22-=的最小正周期为 ( ) A .2π B .π C .2 π D .4 π 2.如图,I 是全集,M 、N 、S 是I 的子集,则图中阴影部分所示集合是 ( ) A .S N M I I )( B .S N M I I )( C .M S N Y I )( D .N S M Y I )( 3.函数)0(||sin π<<=x ctgx x y 的大致图象 是π 4.实数x ,y 满足x +2y =4,则3x +9y 最小值为 ( ) A .18 B .12 C .32 D .434 5.若关于x 的方程)1),0(01)11(2≠>=+++a a a gm a x x 且有解,则m 的取值范围是( ) A .m >10 B .0<m <100 C .0<m <10 D .0<m ≤10-3 6.某商场出售甲、乙两种不同价格的笔记本电脑,其中甲商品因供不应求,连续两次提价10%, 而乙商品由于外观过时而滞销,只得连续两次降价10%,最后甲、乙两种电脑均以9801元 售出.若商场同时售出甲、乙电脑各一台与价格不升不降比较,商场盈利情况是 ( ) A .前后相同 B .少赚598元 C .多赚980.1元 D .多赚 490.05元 7.(理科做)在极坐标方程中,曲线C 的方程是θρsin 4=,过点)6 ,4(π 作 曲线C 的切线, 则切线长为 ( ) A .4 B . 7 C .22 D .32 (文科做)函数1sin 6cos 22++=x x y 的最大值为( ) A .10 B .9 C .8 D .7 8.右图是一个正方体的表面展开图,A 、B 、C 点,则在正方体中,异面直线AB 和CD A . 5 2 B .5 3 C . 5 10 D .5 5 9.数列}{n a 是公差不为零的等差数列,并且1385,,a a a 是等比数列}{n b 的相 邻三项.若b 2=5, 则b n = ( ) A .5·1)3 5(-n B .5·1)5 3(-n C .3·1)5 3(-n D .3·1)3 5(-n 高考模拟复习试卷试题模拟卷 【高频考点解读】 1.了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义. 2.理解全称量词与存在量词的意义. 3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定. 【热点题型】 题型一含有逻辑联结词的命题的真假判断 例1、(1)在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次.设命题p是“甲降落在指定范围”,q是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为() A.(p)∨(q)B.p∨(q) C.(p)∧(q) D.p∨q (2)如果命题“非p或非q”是假命题,给出下列四个结论: ①命题“p且q”是真命题; ②命题“p且q”是假命题; ③命题“p或q”是真命题; ④命题“p或q”是假命题. 其中正确的结论是() A.①③ B.②④C.②③ D.①④ 【提分秘籍】 (1)“p∨q”、“p∧q”、“p”形式命题真假的判断关键是对逻辑联结词“或”“且”“非”含义的理解,其操作步骤是:①明确其构成形式;②判断其中命题p、q的真假;③确定“p∨q”、“p∧q”、“p”形式命题的真假. (2)p且q形式是“一假必假,全真才真”,p或q形式是“一真必真,全假才假”,非p则是“与p的真假相反”. 【举一反三】 已知命题p:?x0∈R,使sin x0= 5 2;命题q:?x∈R,都有x2+x+1>0.给出下列结论: ①命题“p∧q”是真命题;②命题“p∨q”是真命题;③命题“p∨q”是假命题;④命题“p∧q”是假命题.其中正确的是() A.②③B.②④ C.③④ D.①②③ 题型二全称命题、特称命题的真假判断 例2 下列命题中,真命题是() A .?m0∈R ,使函数f(x)=x2+m0x(x ∈R)是偶函数 B .?m0∈R ,使函数f(x)=x2+m0x(x ∈R)是奇函数 C .?m ∈R ,函数f(x)=x2+mx(x ∈R)都是偶函数 D .?m ∈R ,函数f(x)=x2+mx(x ∈R)都是奇函数 【提分秘籍】 (1)①要判断一个全称命题是真命题,必须对限定的集合M 中的每一个元素x ,证明p(x)成立.②要判断一个全称命题是假命题,只要能举出集合M 中的一个特殊值x =x0,使p(x0)不成立即可. (2)要判断一个特称命题是真命题,只要在限定的集合M 中,找到一个x =x0,使p(x0)成立即可,否则这一特称命题就是假命题. 【举一反三】 下列命题中是假命题的是( ) A .?x ∈? ?? ?0,π2,x>sin x B .?x0∈R ,sin x0+cos x0=2 C .?x ∈R,3x>0 D .?x0∈R ,lg x0=0 题型三含有一个量词的命题否定 例3、命题“对任意x ∈R ,都有x2≥0”的否定为( ) A .对任意x ∈R ,都有x2<0 B .不存在x ∈R ,使得x2<0 C .存在x0∈R ,使得x20≥0 D .存在x0∈R ,使得x20<0 【提分秘籍】 全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的区别,否定全称命题和特称命题时,一是要改写量词,全称量词改写为存在量词、存在量词改写为全称量词;二是要否定结论,而一般命题的否定只需直接否定结论即可. 【举一反三】 设x ∈Z ,集合A 是奇数集,集合B 是偶数集,若命题p :?x ∈A,2x ∈B ,则() A .p :?x ∈A,2x ?B B .p :?x ?A,2x ?B -南昌市高三测试卷数学(五) 命题人:南昌三中 张金生 一、 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的。 1.已知集合{}{} M x x y y N M ∈==-=,cos ,1,0,1,则N M 是 ( ) A .{}1,0,1- B. { }1 C. {}1,0 D.{}0 2.(文)在数列{n a }中,若12a =-,且对任意的n N *∈有1221n n a a +-=,则数列{}n a 前15项的和为( ) A . 105 4 B .30 C .5 D . 452 (理) 若复数i i a 213++(a R ∈,i 为虚数单位)是纯虚数,则实数a 的值为 ( ) A. 13 B.13 C. 3 2 D. -6 3.若0< B .||||b a > C .a b a 1 1>- D .22b a > 4.设,,a b c 分别ABC △是的三个内角,,A B C 所对的边,若1,3060A a b ==则是B =的 ( ) A.充分不必要条件; B.必要不充分条件; C.充要条件; D.既不充分也不必要条件; 5.设a ,b ,c 是空间三条直线,α,β是空间两个平面,则下列命题中,逆命题不成立的是( ) A 当c α⊥时,若c β⊥,则α∥β B 当α?b 时,若b β⊥,则βα⊥ C 当α?b ,且c 是a 在α内的射影时,若b c ⊥,则a b ⊥ D 当α?b ,且α?c 时,若//c α,则//b c 6.设n x x )5(3 12 1-的展开式的各项系数之和为M ,而二项式系数之和为N ,且M -N=992。则展开式中x 2项的系数为( ) A .150 B .-150 C .250 D .-250 7.将A 、B 、C 、D 四个球放入编号为1,2,3的三个盒子中,每个盒子中至少放一个球且A 、B 两个球不能放在同一盒子中,则不同的放法有( ) A .15 B .18 C .30 D .36 8.(文)已知=(2cos α,2sin α), =(3cos β,3sin β),与的夹角为60°,则直线 x cos α-ysin α+2 1 =0与圆(x -cos β)2+(y+sin β)2=1的位置关系是( ) A .相交 B .相切 C .相离 D .不能确定 (理)统计表明,某省某年的高考数学成绩2(75,30)N ξ,现随机抽查100名考生的数学试卷,则 成绩超过120分的人数的期望是( ) (已知(1.17)0.8790,(1.5)0.9332,(1.83)0.9664φφφ===) A. 9或10人 B. 6或7人 C. 3或4人 D. 1或2人 9.设}10,,2,1{ =A ,若“方程02=--c bx x 满足A c b ∈,,且方程至少有一根A a ∈”,就称 该方程为“漂亮方程”。则“漂亮方程”的个数为( ) A .8 B .10 C .12 D .14 10.已知12 1(0,0)m n m n +=>>,则当m+n 取得最小值时,椭圆22221x y m n +=的离心率为( ) A. 1 2 B. C. D. 11.关于函数()cos(2)cos(2)36 f x x x ππ =- ++有下列命题: ①()y f x = ;②()y f x =是以π为最小正周期的周期函数; ③()y f x =在区间13[,]2424 ππ 上是减函数; ④将函数2y x = 的图象向左平移 24 π 个单位后,与已知函数的图象重合. 其中正确命题的序号是( ) A .①②③ B .①② C .②③④ D .①②③④ 12. 以正方体的任意三个顶点为顶点作三角形,从中随机地取出两个三角形,则这两个三角形不共面的概率为 ( ) A .367385 B . 376385 C .192385 D .18 385 数学 第 1 页(共 6 页) 2020年北京市高考适应性测试 数 学 本试卷共6页,150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题 共40分) 一、选择题共10题,每题4分,共40分。在每题列出的四个选项中,选出符合题目要求的 一项。 (1)在复平面内,复数i (i +2)对应的点的坐标为 (A )(1,2) (B )(1,2)? (C )(2,1) (D )(2,1)? (2)已知集合{2}A x x =<,{1,0,1,2,3}B =?,则A B = (A ){0,1} (B ){0,1,2} (C ){1,0,1}? (D ){1,0,1,2}? (3)下列函数中,在区间(0,)+∞上为减函数的是 (A )y = (B )21y x =? (C )1 ()2 x y = (D )2log y x = (4 )函数()f x = (A ){|2x x ≤或3}x ≥ (B ){|3x x ?≤或2}x ?≥ (C ){|23}x x ≤≤ (D ){|32}x x ??≤≤ (5)圆心为(2,1)且和x 轴相切的圆的方程是 (A )22(2)(1)1x y ?+?= (B )22(2)(1)1x y +++= (C )22(2)(1)5x y ?+?= (D )22(2)(1)5x y +++= (6)要得到函数π sin(2)3 y x =?的图象,只需要将函数sin 2y x =的图象 (A )向左平移π3个单位 (B )向左平移π 6个单位 (C )向右平移π3 个单位 (D )向右平移π 6个单位 专题一综合测试题 (时间:120分钟 满分:150分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合U ={1,2,3,4,5,6},集合M ={1,3},N ={2,3,4},则(?U M )∩(?U N )=( ) A .{3} B .{4,6} C .{5,6} D .{3,6} 解析:?U M ={2,4,5,6},?U N ={1,5,6},∴(?U M )∩(?U N )={5,6},故选C. 答案:C 2.已知全集I =R ,若函数f (x )=x 2-3x +2,集合M ={x |f (x )≤0},N ={x |f ′(x )<0},则M ∩?I N =( ) A .[3 2,2] B .[3 22) C .(3 2 ,2] D .(3 2 2) 解析:由f (x )≤0解得1≤x ≤2,故M =[1,2];f ′(x )<0,即2x -3<0,即x <3 2,故N =(-∞,32),?I N =[32M ∩?I N =[3 2 ,2]. 答案:A 3.设某种蜡烛所剩长度P 与点燃时间t 的函数关系式是P =kt +b .若点燃6分钟后,蜡烛的长为17.4 cm ;点燃21分钟后,蜡烛的长为8.4 cm ,则这支蜡烛燃尽的时间为( ) A .21分钟 B .25分钟 C .30分钟 D .35分钟 解析:由? ?? ?? 17.4=6k +b 8.4=21k +b ,解得k =-0.6,b =21,由0=-0.6t +21,解得t =35. 答案:D 4.已知命题p :“?x ∈[1,2],x 2-a ≥0”,命题q :“?x ∈R ,x 2+2ax +2-a =0”.若命题“綈p 且q ”是真命题,则实数a 的取值范围为( ) A .a ≤-2或a =1 B .a ≤-2或1≤a ≤2 C .a ≥1 D .a >1 解析:命题p :“?x ∈[1,2],x 2-a ≥0”,∴a ≤x 2在[1,2]上恒成立,∴a ≤1,∴綈 p 为a >1. 高考数学模拟试卷 数 学 第I 卷(客观题共60分) 一、选择题(共12题,每题5分,共60分) 1、已知集合{}{} 12,03A x x B x x =-<=<<,则A B =I ( ) A .{} 13x x -<< B .{} 03x x << C .{ } 12x x -<< D .{ } 23x x << 2、已知}5,53,2{2+-=a a M ,}3,106,1{2+-=a a N ,且}3,2{=?N M ,则a 的值( ) A .1或2 B .2或4 C .2 D .1 3、设集合{|32}M m m =∈-< 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的. 1.若x>0,则由33332,,|,||,|,,x x x x x x x ----组成的集合中的元素有 ( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .7个 2.极坐标系中,圆)6 sin(2π θρ+=的圆心坐标是 ( ) A .)6 ,1(π B .)3 ,1(π C .)3 2,1(π D .)6 5, 1(π 3.已知f (x )是定义在R 上的奇函数,当x <0时,f (x )=,)3 1(x 那么) 2 1(f 的值是 ( ) A . 3 3 B .- 3 3 C .3 D .-3 4.若αα2cos ),5 3arcsin(则-=的值是 ( ) A .257 B .- 257 C .25 16 D .-25 16 5.在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中,E 是AD 的中点,则异面直线 C 1E 与BC 所成的角的余弦值是( ) A .510 B .1010 C .3 1 D .3 22 6.若椭圆两焦点为)0,4(),0,4(21F F -点P 在椭圆上,且△PF 1F 2的面积的最大值为12,则此椭圆的方程是 ( ) A .1203622=+y x B .112 282 2=+y x C . 19 252 2=+y x A 11 D .14 202 2=+y x 7.地球半径为R ,北纬45。圈上A 、B 两点分别在东经130。和西经140。,并且北纬45。圈小圆的圆心为O ,,则在四面体O —ABO ,中,直角三角形有 ( ) A .0个 B .2个 C .3个 D .4个 8.设a ,b 是两个实数,给出下列条件:①a+b >1; ②a+b >2 ; ③ a 2+ b 2>2 ;④ab >1,其中能推出“a ,b 中至少有一个大于1”的条件 是 ( ) A .①和④ B .②和④ C .②和③ D .只有② 9.设矩形OABC 的顶点O (坐标原点),A 、B 、C 按逆时针方向排列,点A 对应的复数为4-2i ,且,2| || |=OC OA 那么向量AC 对应的复数是 ( ) A .3+4i B .-3+4i C .-3-4i D .3-4i 10.圆x 2+y 2-4x +2y +c =0与y 轴交于A 、B 两点,圆心为P ,若∠ APB =90°,则c 的值是 ( ) A .-3 B .3 C .225- D .22 11.某工厂8年来某种产品的总产量c 与时间t (年)的函数关系如右图,下列四种说法:①前三年中产品增长的速度越来越快;②前三年中产品增长的速度越来越慢;③第三年后,这种产品停止生产;④第三年后,年产量保持不变,其中正确的说法是 ( ) A .②和③ B .①和④ C .①和③ D .②和④ 12.一组实验数据如下: 1992年全国统一高考数学试卷(理科) 一、选择题(共18小题,每小题3分,满分54分) 1.(3分) 的值是( ) A . B . 1 C . D . 2 2.(3分)如果函数y=sin (ωx )cos (ωx )的最小正周期是4π,那么常数ω为( ) A . 4 B . 2 C . D . 3.(3分)极坐标方程分别是ρ=cosθ和ρ=sinθ的两个圆的圆心距是( ) A . 2 B . C . 1 D . 4.(3分)方程sin4xcos5x=﹣cos4xsin5x 的一个解是( ) A . 10° B . 20° C . 50° D . 70° 5.(3分)已知轴截面是正方形的圆柱的高与球的直径相等,则圆柱的全面积与球的表面积的比是( ) A . 6:5 B . 5:4 C . 4:3 D . 3:2 6.(3分)图中曲线是幂函数y=x n 在第一象限的图象.已知n 取±2,±四个值,则相应于曲线c 1、c 2、c 3、c 4的n 依次为( ) A . ﹣2,﹣,,2 B . 2,,﹣,﹣2 C . ﹣,﹣2,2, D . 2,,﹣2, ﹣ 7.(3分)若log a 2<log b 2<0,则( ) A . 0<a <b <1 B . 0<b <a <1 C . a >b >1 D . b >a >1 8.(3分)直线 (t 为参数)的倾斜角是( ) A . 20° B . 70° C . 45° D . 135° 9.(3分)在四棱锥的四个侧面中,直角三角形最多可有( ) A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 10.(3分)圆心在抛物线y 2=2x 上,且与x 轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是( ) A . x 2+y 2﹣x ﹣2y ﹣=0 B . x 2+y 2+x ﹣2y+1=0 C . x 2+y 2﹣x ﹣2y+1=0 D . x 2+y 2﹣x ﹣ 2y+=0 11.(3分)在(x 2+3x+2)5的展开式中x 的系数为( ) A . 160 B . 240 C . 360 D . 800 12.(3分)若0<a <1,在[0,2π]上满足sinx≥a 的x 的范围是( ) A . [0,arcsina ] B . [arcsina ,π﹣arcsina ] C . [π﹣arcsina ,π] D . [arcsina ,+arcsina ] 13.(3分)已知直线l 1和l 2的夹角平分线为y=x ,如果l 1的方程是ax+by+c=0,那么直线l 2的方程为( ) A . b x+ay+c=0 B . a x ﹣by+c=0 C . b x+ay ﹣c=0 D . b x ﹣ay+c=0 14.(3分)在棱长为1的正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中,M 和N 分别为A 1B 1和BB 1的中点,那么直线AM 与CN 所成角的余弦值是( ) A . B . C . D . 15.(3分)已知复数z 的模为2,则|z ﹣i|的最大值为( ) A . 1 B . 2 C . D . 3 16.(3分)函数y=的反函数( ) A . 是奇函数,它在(0,+∞) 上是减函数 B . 是偶函数,它在(0,+∞)上是减函数 C . 是奇函数,它在(0,+∞) 上是增函数 D . 是偶函数,它在(0,+∞)上是增函数 17.(3分)如果函数f (x )=x 2+bx+c 对任意实数t 都有f (2+t )=f (2﹣t ),那么( )2020届北京市高考适应性测试数学试题(解析版)
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