2019-2020学年八上数学期中模拟试卷含答案
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）
1.
实数的平方根（）
A. 3
B.
C.
D.
2.已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长为（）
A. 4
B. 16
C.
D. 4或
3.下列表述中，能确定准确位置的是（）
A. 教室第三排
B. 湖心南路
C. 南偏东
D. 东经，北纬
4.下列各组数能构成勾股数的是（）
A. 2，，
B. 12，16，20
C. ，，
D. ，，
5.在实数-1.414，，π
，，2+，3.212212221…，3.14中，无理数的个数是（）个．
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
6.下列说法错误的是（）
A. 1的平方根是
B. 2是8的立方根
C. 是2的一个平方根
D. 是的平方根
7.已知函数y=3x-1，当x=3时，y的值是（）
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
8.如图，以Rt△ABC为直径分别向外作半圆，若S1=10，S3=8，则S2=（）
A.2
B. 6
C. D.
9.下面式子是二次根式的是（）
A. B. C. D.
10.下列计算正确的是（）
A. B. C. D.
11.在平面直角坐标系中，点P（-2，3-π）所在象限是（）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
12.下列关系式中，y是x的一次函数的是（）
A. B. C. D.
13.
若的小数部分为a ，的小数部分为b ，则的值为（）A. 0 B. 1 C. D. 2
14.如果点P（-2，b）和点Q（a，-3）关于x轴对称，则a+b的值是（）
A.
B. 1
C.
D. 5
15.将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图
所示，设筷子露在杯子外面的长度hcm，则h的取值范围是（）
A. B. C. D.
第8题图第15题
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
16.写出一个大于3且小于4的无理数__________ ．
17.在Rt△ABC中，已知两直角边长分别为5、12，则斜边上的高长为__________ ．
18.已知点m（3a9，1a），将m点向左平移3个单位长度后落在y轴上，则a= __________ ．
19.使式子有意义的x的取值范围是__________ ．
20.已知一次函数，则__________．
三、解答题（本大题共7小题，共80分）
21.计算（每小题4分，共8分）
（1）|2|+（）-1（π-3.14）0；（2）（21）（2+1）（12）2．
22.（10分）如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°．求四边形ABCD的面积．
23.（12分）已知2a-1的算术平方根是3，3a+b1的平方根是±4，c是的整数部分，求a+2b-c的平方根．
24.（12分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）在图中画出△ABC与关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出顶点A1、B1、C1的坐标；
C1平移后得到线段A2C2，且A2（a，2），C2（-2，b），求a+b
（2）若将线段A
的值．
25.（12分）已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为，f的算术平方根是8，
25.（12分）已知函数y=（m+1）x2-|m|+n+4．
（1）当m，n为何值时，此函数是一次函数？
（2）当m，n为何值时，此函数是正比例函数？
27.（14分）在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC=20cm ，BC=15cm ，现有动点P 从点A 出发，沿AC 向点C 方向运动，动点Q 从点C 出发，沿线段CB 也向点B 方向运动，如果点P 的速度是4cm/秒，点Q 的速度是2cm/秒，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动．设运动时间为t 秒．求： （1）当t=3秒时，这时，P ，Q 两点之间的距离是多少？ （2）若△CPQ 的面积为S ，求S 关于t 的函数关系式．
八年级数学参考答案
一、选择题
1---5:DDDBD 6---10.DCAAB 11---15：C B B B D
16.5 ； 17. 18. 4 19.x ≥-1且x ≠1 20.-1
21.解：（1）原式=2-+2-1-3
=-；
（2）原式=12-1-1+4-12 =4-2．
22解：（1）连接AC ，
∵∠B=90°，
∴AC2=BA2+BC2=400+225=625， ∵DA2+CD2=242+72=625， ∴AC2=DA2+DC2，
∴△ADC 是直角三角形，即∠D 是直角； （2）∵S 四边形ABCD=S △ABC+S △ADC ， ∴S 四边形ABCD=AB ?BC+AD ?CD
13
60
=×20×15+×24×7
=234．
23.解：∵2a-1=32
∴a=5
又∵3a+b-1=42
∴b=2
∵c=3
∴a+2b-c=5+4-3=6
24.解：（1）如图所示：
A1（2，3）、B1（3，2）、C1（1，1）．（2）∵A1（2，3）、C1（1，1），A2（a，2），C2（-2，b）．∴将线段A1C1向下平移了1个单位，向左平移了3个单位．∴a=-1，b=0．
∴a+b=-1+0=-1．
25.解：由题意可知：，
∴，，
∴
26.解：（1）∵m+1≠0,
∴m≠-1
∵2-|m|=1
∴m=±1
∴m=1
∵n+4≠0
∴n≠-4
所以，当∴m=1，n≠-4时，此函数是一次函数。
（2）∵m+1≠0,
∴ m≠-1
∵ 2-|m|=1
∴m=±1
∴m=1
∵n+4=0
∴n=-4
所以，当∴m=1，n=-4时，此函数是正比例函数。
27.解：由题意得AP=4t，CQ=2t，则CP=20-4t，
（1）当t=3秒时，CP=20-4t=8cm，CQ=2t=6cm，
由勾股定理得PQ=；
（2）由题意得AP=4t，CQ=2t，则CP=20-4t，
因此Rt△CPQ的面积为S=
即
S=20t-4t2
2019-2020学年八上数学期中模拟试卷含答案
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．在实数，π，﹣，，3.14，3.1212212221……（两个2之间依次增加1个2）中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【解答】解：，π，﹣，，3.14，3.1212212221……（两个2之间依次增加1个2）中，无理数有，π，
3.1212212221……（两个2之间依次增加1个2）这3个，
故选：B．
2．下列计算正确的是（）
A． =B． =±5 C．﹣（﹣2）2=4 D． =﹣4
【分析】根据立方根和算术平方根的定义及乘方的运算法则逐一计算可得．
【解答】解：A、=，此选项计算正确；
B、=5，此选项计算错误；
C、﹣（﹣2）2=﹣4，此选项计算错误；
D、=4，此选项计算错误；
故选：A．
3．为了维护我国的海洋权益，我海军在海战演戏中，欲确定每艘战舰的位置，需要知道每艘战舰相对我方潜艇的（）A．距离B．方位角
C．距离和方位角D．以上都不对
【分析】在一个平面内要表示清楚一个点的位置，要有两个数据．所以从选项中应选方向角和距离两个条件．
【解答】解：由于在一个平面内要表示清楚一个点的位置，要有两个数据，
故选：C．
4．如图，长方形OABC中，OA=12，AB=5，OA边在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）
A．12 B．13 C．15 D．17
【分析】根据勾股定理求出OB，根据实数与数轴的关系解答．
【解答】解：在Rt△OAB中，OB===13，
∴这个点表示的实数是13，
故选：B．
5．已知下列各式，是最简二次根式的是（）
A．B．C．D．
【分析】根据最简二次根式的定义即可求出答案．
【解答】解：（A）原式=2，故A不是最简二次根式；
（B）原式﹣，故B不是最简二次根式；
（C）原式=，故C不是最简二次根式；
故选：D．
6．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D 的边长分别是3，5，2，3，则最大正方形E的面积是（）
A．13 B．26 C．47 D．94
【分析】根据正方形的面积公式，结合勾股定理，能够导出正方形A，B，C，D的面积和即为最大正方形的面积．【解答】解：根据勾股定理的几何意义，可得A、B的面积和为S1，C、D的面积和为S2，S1+S2=S3，于是S3=S1+S2，
即S3=9+25+4+9=47．
故选：C．
7．两个一次函数y=ax+b与y=bx+a（a，b为常数，且ab≠0），它们在同一个坐标系中的图象可能是（）
A．B．
C．D．
【分析】根据直线①判断出a、b的符号，然后根据a、b的符号判断出直线②经过的象限即可，做出判断．
【解答】解：A、由①可知：a＞0，b＞0．
∴直线②经过一、二、三象限，故A错误；
B、由①可知：a＜0，b＞0．
∴直线②经过一、三、四象限，故B正确；
C、∵ab≠0，故直线不经过原点，故C错误；
D、由①可知：a＜0，b＞0，
∴直线②经过一、三、四象限，故D错误．
故选：B．
8．在平面直角坐标系中，等边△ABC的边AB在x轴上，其中A（﹣4，0），B（2，0），则点C的坐标是（）
A．（﹣1，3）B．（3，﹣1），（﹣1，3）
C．（﹣1，±3）D．（﹣3，1），（﹣1，﹣3）
【分析】根据等边三角形的性质和平面直角坐标系解答即可．
【解答】解：如图：
∵A（﹣4，0），B（2，0），
∴C的坐标为（﹣1，），
故选：C．
9．如图，已知A、B两地相距4千米，上午11：00，甲从A地出发步行到B地，11：20乙从B地出发骑自行车到A
地，甲乙两人离A地的距离（千米）与甲所用时间（分）之间的关系如图所示，由图中的信息可知，乙到达A地的时间为（）
A．上午11：40 B．上午11：35 C．上午11：45 D．上午11：50
【分析】根据函数图象，用待定系数法求出甲离A地的距离y与所用的时间x的函数关系式，从而求出甲离A地的距离与所用时间的函数图象与乙离A地的距离与所用时间的函数图象交点坐标，根据待定系数法求出乙离A地的距离y与所用时间x的函数关系式，把y=0代入，即可求出乙从B地到达A地所用的时间，从而得到答案．
【解答】解：设甲离A地的距离y与所用的时间x的函数关系式为：y=kx，
把（60，4）代入得：60k=4，
解得：k=，
即设甲离A地的距离y与所用的时间x的函数关系式为：y=x，
把y=2代入y=x得：
x=2，
解得：x=30，
即甲离A地的距离与所用时间的函数图象与乙离A地的距离与所用时间的函数图象交点为（30，2），
设乙离A地的距离y与所用时间x的函数关系式为：y=mx+n，
把（20，4）和（30，2）代入得：
，
解得：，
即乙离A地的距离y与所用时间x的函数关系式为：y=﹣0.2x+8，
当y=0时，
﹣0.2x+8=0，
解得：x=40，
即乙从B地到达A地所用的时间为：40﹣20=20（分钟），
即乙到达A地的时间为：上午11：40，
故选：A．
10．如图，在5×5的正方形格中，以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，满足这样条件的点C的个数（）
A．6 B．7 C．8 D．9
【分析】如图，在5×5的正方形格中，以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，满足这样条件的点C的个数．【解答】解：根据题意可得以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，满足这样条件的点C共 8个．
故选：C．
二、填空题
11．5x+9的立方根是4，则2x+3的平方根是±5 ．
【分析】先依据立方根的定义得到5x+9=64，从而可求得x的值，然后可求得2x+3的值，最后在求其平方根即可．【解答】解：根据题意知5x+9=64，
则x=11，
所以2x+3=25，
则2x+3的平方根是±5，
故答案为：±5
12．一次函数y=﹣2x+1的图象一定不经过第三象限．
【分析】根据了一次函数与系数的关系可判断一次函数y=﹣2x+1的图象经过第一、二、四象限．
【解答】解：∵k=﹣2＜0，
∴一次函数y=﹣2x+1的图象经过第二、四象限；
∵b=1＞0，
∴一次函数y=﹣2x+1的图象与y轴的交点在x轴上方，
∴一次函数y=﹣2x+1的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限．
故答案为三．
13．直角三角形的两边长是6和8，则这个三角形的面积是24或．
【分析】求直角三角形的面积时，只需知道两直角边即可，利用勾股定理可以已知直角三角形的两边长求第三边，在解题时要分清直角边和斜边．
【解答】解：当6和8是两直角边时，
此时三角形的面积为：×6×8=24，
当8是斜边时，设另一条直角边为h，
由勾股定理得：h==2，
此时三角形的面积为：×6×2=6．
故答案为：24或6．
14．已知一次函数y=kx+b的图象交y轴于正半轴，且y随x的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式：例如y=﹣2x+3，（答案不唯一，k＜0且b＞0即可）．
【分析】根据一次函数图象的性质解答．
【解答】解：∵一次函数y=kx+b的图象交y轴于正半轴，
∴b＞0，
∵y随x的增大而减小，
∴k＜0，
例如y=﹣2x+3（答案不唯一，k＜0且b＞0即可）．
故答案为：y=﹣2x+3（答案不唯一，k＜0且b＞0即可）．
15．比较大小：＞（填“＞”“＜”“=”）．
【分析】因为分母相同所以比较分子的大小即可，可以估算的整数部分，然后根据整数部分即可解决问题．
【解答】解：∵﹣1＞1，
∴＞．
故填空结果为：＞．
16．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（﹣，1）．
【分析】如图作AF⊥x轴于F，CE⊥x轴于E，先证明△COE≌△OAF，推出CE=OF，OE=AF，由此即可解决问题．
【解答】解：如图作AF⊥x轴于F，CE⊥x轴于E．
∵四边形ABCD是正方形，
∴OA=OC，∠AOC=90°，
∵∠COE+∠AOF=90°，∠AOF+∠OAF=90°，
∴∠COE=∠OAF，
在△COE和△OAF中，
，
∴△COE≌△OAF，
∴CE=OF，OE=AF，
∵A（1，），
∴CE=OF=1，OE=AF=，
∴点C坐标（﹣，1），
故答案为（﹣，1）．
17．如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为13 cm．
【分析】要求长方体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将长方体展开，然后利用两点之间线段最短解答．【解答】解：
∵PA=2×（4+2）=12，QA=5
∴PQ=13．
故答案为：13．
18．如图，正方形A1B1C1D1、A2B2C2D2……按照如图所示的方式放置，点A1、A2、A3、…和点C1、C2、C3、…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知B1（1，1），B2（3，2），B3（7，4）则B2018的坐标是（22018﹣1，22018）．
【分析】根据矩形的性质求出点A1、A2的坐标，然后利用待定系数法求一次函数解析式求出k、b，从而得到一次函数解析式，再根据一次函数图象上点的坐标特征求出A4的坐标，然后求出B4的坐标，…，最后根据点的坐标特征的变化规律写出B n的坐标即可．
【解答】解：∵点B1、B2的坐标分别为（1，1），（3，2），
∴A1（0，1），A2（1，2），
∵点A1，A2在直线y=kx+b上，
∴，
解得，
∴y=x+1，
∵点B2的坐标为（3，2），
∴点A3的坐标为（3，4），
∴点B3的坐标为（7，4），
∴点A4的坐标为（7，8），
∴点B4坐标为（15，8），
…，
∴Bn的横坐标是：2n﹣1，纵坐标是：2n﹣1．
∴B n的坐标是（2n﹣1，2n﹣1），
∴B2018的坐标是（22018﹣1，22018）．
故答案为（22018﹣1，22018）．
三、解答题
19．计算
（1）﹣﹣6﹣
（2）（﹣）（+）﹣（﹣）2
（3）﹣（3+）（3﹣）
（4）÷×+|﹣4|﹣
【分析】（1）先化简各二次根式，再合并同类二次根式即可得；
（2）先利用平方差公式和完全平方公式计算，再去括号、计算加减可得；
（3）先化简各二次根式、利用平方差公式计算，再进一步计算可得；
（4）根据二次根式的混合运算顺序和运算法则计算可得．
【解答】解：（1）原式=3﹣（﹣4）﹣3﹣4
=3+4﹣3﹣4
=4﹣4；
（2）原式=5﹣3﹣（8﹣4）
=2﹣8+4
=﹣6+4；
（3）原式=﹣（9﹣10）
=﹣﹣9+10
=；
（4）原式=+4﹣﹣
=+4﹣﹣
=4﹣．
20．甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案．
甲公司方案：每月的养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）是一次函数关系，如图所示．
乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500 元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元．
（1）求如图所示的y与x的函数解析式：（不要求写出定义域）；
（2）如果某学校目前的绿化面积是1200平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少．
【分析】（1）利用待定系数法即可解决问题；
（2）绿化面积是1200平方米时，求出两家的费用即可判断；
【解答】解：（1）设y=kx+b，则有，
解得，
∴y=5x+400．
（2）绿化面积是1200平方米时，甲公司的费用为6400元，乙公司的费用为5500+4×200=6300元，
∵6300＜6400
∴选择乙公司的服务，每月的绿化养护费用较少．
21．如图，正方形格中有△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识解答下列问题：
（1）判断△ABC是什么形状？并说明理由．
（2）求△ABC中BC边上的高．
【分析】（1）根据勾股定理分别求出AB、BC、AC的长，再根据勾股定理的逆定理判断出三角形ABC的形状；
（2）设AC边上的高为h．根据△ABC的面积不变列出方程AC?h=AB?BC，得出h=，代入数值计算即可．【解答】解：（1）△ABC是直角三角形．理由如下：
在Rt△ABC中，AB=；
在Rt△AEC中，AC=；
在Rt△BDC中，BC=；
∴AB2+BC2=AC2，
∴∠B=90°，△ABC是直角三角形；
（2）设AC边上的高为h．
∵S△ABC=AC?h=AB?BC，
∴h=．
22．如图是规格为8×8的正方形格，请在所给的格中按下列要求操作：
（1）请在格中建立平面直角坐标系，使点A坐标为（﹣2，4），点B坐标为（﹣4，2）；
（2）在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则写出点C的坐标，写出△ABC的周长（结果保留根号）；
（3）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；并写出点A1、B1、C1的坐标．
【分析】（1）根据题意建立坐标系即可；
（2）由点C在坐标系中的位置得出C点坐标，根据勾股定理求出△ABC各边的长，进而得出其周长；
（3）根据各点在坐标系中的位置得出各点坐标即可．
【解答】解：（1）如图；
（2）△ABC如图所示，点C（﹣1，1）；
∵AB==2，AC==，
BC==，
∴三角形ABC的周长是2+2
（3）△A1B1C1如图所示；
A1（2，4）B1（4，2）C1（1，1）．
23．如图，l A、l B分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．
（1）B出发时与A相距10 千米．
（2）B走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是 1 小时．
（3）B出发后 3 小时与A相遇．
（4）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式．
（5）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，小时与A相遇，相遇点离B的出发点千米．在图中表示出这个相遇点C．
【分析】（1）由当t=0时S=10，可得出B出发时与A相距10千米，此题得解；
（2）利用修好车时的时间﹣车坏时的时间，即可求出修车所用时间；
（3）观察函数图象，找出交点的横坐标即可得出结论；
（4）观察函数图象，找出点的坐标，利用待定系数法即可求出A行走的路程S与时间t的函数关系式；
（5）利用待定系数法求出若B的自行车不发生故障B行走的路程S与时间t的函数关系式，联立两函数解析式成方程组，通过解方程组求出交点的坐标，即可得出结论．
【解答】解：（1）∵当t=0时，S=10，
∴B出发时与A相距10千米．
故答案为：10．
（2）1.5﹣0.5=1（小时）．
故答案为：1．
（3）观察函数图象，可知：B出发后3小时与A相遇．
故答案为：3．
（4）设A行走的路程S与时间t的函数关系式为S=kt+b（k≠0），
将（0，10），（3，22.5）代入S=kt+b，得：
，解得：，
∴A行走的路程S与时间t的函数关系式为S=x+10．
（5）设若B的自行车不发生故障，则B行走的路程S与时间t的函数关系式为S=mt．
∵点（0.5，7.5）在该函数图象上，
∴7.5=0.5m，
解得：m=15，
∴设若B的自行车不发生故障，则B行走的路程S与时间t的函数关系式为S=15t．
联立两函数解析式成方程组，得：
，解得：，
∴若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，小时与A相遇，相遇点离B的出发点千米，相遇点C 的位置如图所示．
故答案为：；．
24．如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E．
（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；
（2）若AB=4，AD=8，求△BDE的面积．
【分析】（1）由折叠可知，∠CBD=∠EBD，再由AD∥BC，得到∠CBD=∠EDB，即可得到∠EBD=∠EDB，于是得到BE=DE，等腰三角形即可证明；
（2）设DE=x，则BE=x，AE=8﹣x，在Rt△ABE中，由勾股定理求出x的值，再由三角形的面积公式求出面积的值．【解答】解：（1）△BDE是等腰三角形．
由折叠可知，∠CBD=∠EBD，
∵AD∥BC，
∴∠CBD=∠EDB，
∴∠EBD=∠EDB，
∴BE=DE，
即△BDE是等腰三角形；
（2）设DE=x，则BE=x，AE=8﹣x，
在Rt△ABE中，由勾股定理得：AB2+AE2=BE2即42+（8﹣x）2=x2，
解得：x=5，
所以S△BDE=DE×AB=×5×4=10．
25．先阅读下列一段文字，再回答后面的问题．
已知在平面内两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），这两点间的距离P1P2=，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．
（1）已知A（3，3），B（﹣2，﹣1），试求A，B两点间的距离；
（2）已知A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为7，点B的纵坐标为﹣2，试求A，B两点间的距离；
（3）已知一个三角形各顶点坐标为A（0，5），B（﹣3，2），C（3，2），你能判断此三角形的形状吗？说明理由．【分析】（1）根据两点间距离公式计算；
（2）根据两点间距离公式计算；
（3）根据两点间距离公式分别求出AB，AC，BC，根据勾股定理的逆定理解答．
【解答】解：（1）AB==；
（2）AB=7﹣（﹣2）=9；
（3）AB==3，AC==3，BC=3﹣（﹣3）=6，
∵（3）2+（3）2=36=62，
∴△ABC为等腰直角三角形．
2020-2021长沙市长郡中学小学数学小升初一模试题含答案 一、选择题 1．六（2）班有四成的学生是女生，那么男生占全班人数的（）。 A. B. 40% C. D. 五成 2．一个大西瓜平均分成18块，小明吃了3块，小华吃了4块，他们一共吃了这个西瓜的（） A. B. C. 3．下面得数不相等的一组是（）。 A. B. C. D. 4．把边长4分米的正方形剪成两个同样的长方形，其中一个长方形的周长是（）分米．A. 8 B. 12 C. 5 5．一件衣服原价100元，先提价10%，后又降价 10%，现价与原价比较，是（）. A. 提高了 B. 降低了 C. 不变 6．一根木料锯成3段要6分钟，如果锯成6段需要（）分钟。 A. 12 B. 15 C. 9 7．下面四句话中，错误的一句是（）。 A. 0既不是正数也不是负数 B. 国际儿童节和教师节都在小月 C. 假分数的倒数不一定是真分数 D. 在生活中，知道了物体的方向，就能确定物体的位置 8．把同样的黑、红、白三种颜色的花片各2个混在一起．闭上眼睛取出2个花片，可能出现的结果有（）种． A. 3 B. 5 C. 6 9．根据下图中点M和点N则的位置，下列说法正确的是（）。 A. 点M在点N的东北方向 B. 点M在点N的西北方向 C. 点M在点N的东南方向 D. 点M在点N的西南方向 10．下面各题中的两种量成反比例关系的是（）。 A. 单价一定，总价与数量 B. 圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高
C. 全班人数一定，出勤人数与缺勤人数 D. 已知圆的面积=圆周率×半径的平方，圆的面积与半径 11．有一张方格纸，每个小方格的边长是1厘米，上面堆叠有棱长1厘米的小正方体（如左下图），小正方体A的位置用（1，1，1）表示，小正方体B的位置用（2，6，5）表示，那么小正方体 C的位置可以表示成（）。 A. （6，2，3） B. （2，2，3） C. （2，6，3） 12．要比较东东和杰杰6到14岁的身高变化情况，合适的统计图是（）。 A. 单式折线统计图 B. 复式折线统计图 C. 复式条形统计图 D. 扇形统计图 二、填空题 13．3：5＝9÷________＝ ________＝________%＝________（填成数） 14．4.85L=________mL 920cm3=________dm3 5t 730 kg=________t 7.54 m2=________dm2 15．把一根5米长的绳子剪成同样长的8段，每段占全长的________，每段长________米。 16．建筑队按2：3：5的比例将水泥、沙子、石子搅拌成混凝土．建筑队要搅拌25吨混凝土需要水泥________吨． 17．的分数单位是________，再加上________个这样的分数单位就是2。 18．用四个不同的偶数组成一个比例：________。 19．商店运进a袋大米，每袋重25千克，一共重________千克。 20．把 L饮料平均分到6个杯子里，每个杯子分得________L． 三、解答题 21．学校建了一个圆柱形水池，水池的底面内直径是20米，高2.4米。 （1）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？ （2）如果在池的四壁和下底面抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ 22．求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）
长沙市一中高二理科数学考试卷 时量：115分钟 满分：150分 命题人：胡雪文 校审人：江楚珉 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.选对的得5分，错选或不答得0分.） 1．若直线a ，b ，c 满足a ∥b ，b 与c 不平行，则（ ） A ．a 与c 平行 B ．a 与c 不平行 C ．a 与c 是否平行不能确定 D ．a 与c 是异面直线 2．在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，下列结论正确的是（ ） A ．A 1C 1与A 1D 成90°角 B ．A 1C 1与AC 是异面直线 C ．AC 与DC 1成45°角 D ．A 1C 1与B 1C 成60°角 3．下列命题正确的是（ ） A ．一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的任意一条直线平行 B ．平行于同一个平面的两条直线平行 C ．与两个相交平面的交线平行的直线，必平行于这两个平面 D ．平面外的两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线也与此平面平行 4．空间四边形ABCD 的四边相等，则它的两对角线AC 、BD 的关系是（ ） A ．垂直且相交 B ．相交但不一定垂直 C ．垂直但不相交 D ．不垂直也不相交 5．空间四边形OABC 中，OA = a ，OB = b ，OC = c ，点M 是在OA 上且OM = 2MA ，N 为BC 的中点，则MN 等于（ ） A ．12a 2 3 -b +12c B ．2 3 -a +12b +12c C ．12a +12b 2 3 -c D ．23a +2 3 b 12-c 6．若直线l 与平面α所成角为 3 π ，直线a 在平面α内，且与直线l 异面，则直线l 与直线a 所成的角的取值范围是（ ） A ．2 [0,]3 π B ．2 [,)33 ππ C ．2 [,]33 ππ D ．[,]32 ππ 7．长方体的一个顶点处的三条棱长之比为1:2:3，它的表面积为88，则它的对角线长为（ ） A ．12 B ．24 C ． D ．8．设地球半径为R ，若甲地位于北纬45°东经120°，乙地位于南纬75°东经120°，则甲、乙两地的球面距离为（ ）
一、选择题（共 14小题，总计 42分 .其中 1～10小题均只有一个选项符合题意，11～14至少有两个选项符合题意，每小题全对得 3分，漏选得 2分，错选或不选不得分） 1、下列说法中正确的是 A、运动物体所受的合外力不为零，合外力必做功，物体的动能肯定要变化 B、运动物体所受的合外力为零，则物体的动能肯定不变 C、运动物体的动能保持不变，则该物体所受合外力一定为零 D、运动物体所受合外力不为零，则该物体一定做变速运动，其动能肯定要变化 2、如图某物体在拉力 F 的作用下没有运动，经时间 t后 A、拉力的冲量为 Ft B、拉力的冲量为F t cosθ C、合力的冲量不为零 D、重力的冲量为零 3、把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪发射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是 A.枪和弹组成的系统动量守恒 B.枪和车组成的系统动量守恒 c.枪、弹、车组成的系统动量守恒 D.由于枪与弹间存在摩擦，所以枪、弹、车组成的系统动量不守恒 4.真空中两个同性的点电荷 q1、q2，它们相距较近，保持静止 .今释放 q2且 q2只在 q1的库仑力作用下运动，则 q2在运动过程中受到的库仑力 A、不断减小 B、不断增加 C、始终保持不变 D、先增大后减小 5、同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星，下列说法正确的是 A、它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同值 B、它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的
C、它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同值 D、它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的 6.如图所示，a、b、c是一条电场线上的三点，电场线的方向由 a到 c，a、b间的距离等于 b、c间的距离，用φa、φb、φc和 E a、E b、E c分别表示 a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定 A. φa>φb>φc B. Eα>E b>E c C. φa-φb=φb-φc D. Eα=E b=E c 7.一宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，飞船原来的线速度是 v1，周期是 T1，假设在某时刻它向后喷气做加速运动后，进入新轨道做匀速圆周运动，运动的线速度是 v2，周期是 T2，则 A. v1>v2，T1>T2 B. v1>v2，T1 长沙市长郡中学2019-2020学年高三第一次教学质量检测 数学试题（理科） （考试时间：120分钟 满分：150分） 注意事项 1．答题前，务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名、准考证号和座位号后两位． 2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．答第Ⅱ卷时，必须使用0．5毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写，要求字体工整、笔迹清晰．作图题可先用铅笔在答题卷规定的位置绘出，确认后再用0．5毫米的黑色墨水签字笔描清楚，必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草纸上答题元效． 第I 卷（满分60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只一项是符合题目要求的． 1.设θ∈R ，则“ππ ||1212θ- < ”是“1sin 2 θ<”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.设函数()31,1 ,2,1 x x x f x x - 第Ⅰ卷 第一部分听力（共两节，满分10分） 第一节(共5小题；每小题0.5分,满分2.5) 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A,B,C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1.Who is answering the telephone call? A.Bill. B.Mike. C.Kate. 2.What does the man mean? A.He is practising English. B.He doesn’t understand the woman. C.He doesn’t want to help the woman. 3.When will the film probably start? A.At 7:30. B.At 7:00. C.At 6:30. 4.What do the two speakers think of the exam? A.It is difficult. B.It is moderate. C.It is easy. 5.What are the two speakers talking about? A.The man’s friend-Henry. B.An excellent camping tent. C.The weather. 第二节(共15小题，每小题0.5分，满分7.5分) 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A,B,C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出版社秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6,7题。 6.What are the speakers mainly talking about？ A.A new city library. B.Their math homework. C.Their college library. 7.Why does the man probably want to have coffee? A.He is tired. B.He misses the old days. C.He wants to meet the math professor there. 听第7段材料，回答第8、9题。 8.What is the man asking the woman to do? A.Visit Florida. B.Move to New York. C.Move to Florida. 湖南省长郡中学201X届高三年级分班考试 地理试题 时量：90分钟总分：100分 第Ⅰ卷选择题（共50分） 一、选择题（单选题，本大题共25小题，满分50分） 1．201X年3月27日，全球6000多个城市分别在当地时间20时30分至21时30分熄灯一小时，以此响应世界自然基金会发起的“地球一小时”活动。下图中四城市参加了本次活动，下列说法正确的是（） A．最先熄灯的是里约热内卢 B．该日正午太阳高度角最小的是哥本哈根 C．自转线速度由大到小依次是哥本哈根、北京、新加坡、里约热内卢 D．该日昼长由长到短依次是新加坡、哥本哈根、里约热内卢、北京 2．与右图中阴影部分含义相符的一项是（） A．太阳能 B．地热能 C．水能 D．潮汐能 3．下图中四幅图分别表示世界洋流模式图、三圈环流模式图、海陆间水循环示意图和地球公转运动示意图，正确的是（） A．①B．②C．③D．④ 读右图，假定在北极点放置一个傅科摆，初始时摆沿90°W和90°E线摆动（如图），回答4~5题。 4．三个小时以后，此摆的摆动方向是（） A．沿45°E—135°W摆动 B．沿45°W—135°E摆动 C．沿90°E—90°W摆动 D ．沿0—180°经线摆动 5．下列四幅图是由于傅科摆所证明的地理现象所造成的平直河道两岸冲刷与堆积（阴影部分为堆积物）的情况，正确的是 （ ） 下表是三个城市的气候资料，据此回答6~8题。 城市 ① ② ③ 平均气温（℃） 1月 5 11 21 7月 29 27 26 平均降水量（mm ） 1月 47 75 1 7月 150 5 610 6．城市①、②、③可能分别是 （ ） A ．上海暋莫斯科暋孟买 B ．上海暋罗马暋孟买 C ．北京暋罗马暋雅加达 D ．北京暋莫斯科暋雅加达 7．城市栚所属的气候类型主要分布在 （ ） A ．大陆西岸 B ．大陆东岸 C ．大陆内部 D ．赤道地区 8．城市栙所处自然带的典型植被类型是 （ ） A ．热带雨林 B ．亚寒带针叶林 C ．亚热带常绿硬叶林 D ．亚热带常绿阔叶林 下图示意某区域某季节等压线（单位：百帕）分布，完成9~10题。 9．甲处可能的气压值和所处大洲分别是 （ ） A ．1020 北美洲 B ．1016 亚洲 C ．1008 亚洲 D ．1005 北美洲 10．图中20°纬线与140°经线交点处的风向是 （ ） A ．东北风 B ．西北风 C ．南风 D ．西南风 刘东生院士根据中国黄土沉积，重建了250万年以来的气候变化历史。近年来我国沙尘暴频繁发生，除了人为破坏植被等原因外，是否与自然界周期性气候的演变有关？据此完成11~13题。 11．“自然界周期性气候的演变”的“周期”是指 （ ） A ．人类出现以前的气候变化 B ．人类历史时期的气候波动 C ．由于地球运动导致气温变化 D ．产业革命以后世界气温出现的波动 12．有关“中国黄土沉积”叙述正确的是 （ ） 2020届湖南省长沙市长郡中学高三模拟卷(一)语 文湖南省长沙市长郡中学 长郡中学2016届高考模拟卷（一） 语文 本试卷分第I卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。考试时间150分钟，满分150分。 第I卷（阅读题，共70分） 甲必考题 一、现代文阅读（9分，每小题3分） 阅读下面的文字，完成1～3题。 古代女子以黛画眉，故称黛眉。宋词中对于眉毛的描写非常多，《全宋词》中“眉”字出现的次数达到一千五百零九次。从审美学 上看，眉毛在人的面庞上的作用不容忽视，往往起到画龙点睛之作用。在一首诗词作品中，对于眉黛的描写，能体现女子的美貌动人。“层波潋滟远 山横，一笑一倾城”（柳永《少年游》）描写了一个漂亮的歌女，眉毛像远山一样，眼波流转，千娇百媚。“远山眉黛长，细柳腰肢袅”（晏几道《生查子》）也是通过描写远山眉、细柳腰，向读者 展示出了女子的美貌。 宋人认为，眉毛是很好的表现情感的工具。通过对眉黛的描写，还可以表现委婉细腻的情感。宋代词人陈三聘在《鹧鸪天》中写道“春愁何事点眉山”，把女子画眉和春愁结合在了一起。同样用眉 黛表示愁情的，还有如“金缕歌中眉黛皱。多少闲愁，借与伤春瘦”（石孝友《蝶恋 花》）以及“眉黛只供愁，羞见双鸳鸯字”（贺铸《忆仙姿》）。可以看出，宋词中关于眉的描写，很多时候都和“愁绪”这个意象 联系在一起。眉黛代表女子，以眉而写愁绪，体现了古代女子的惆 怅心理和孤苦命运。欧阳修的《诉衷情·眉意》中有这样的词句：“都缘自有离恨，故画作、远山长。”“远山”指的是北宋时期十 分流行的一种眉形画法——“远山眉”，即眉毛细长而舒扬，颜色 略淡。古人常以山水表达离别之意，歌女画眉作“远山长”，表明 了她内心的凄苦之情，因为她“自有离恨”，故而将眉毛化作远山 之形。 “花黄”也称“花子”“额黄”，是古代妇女面部的一种额饰。它用彩色光纸、绸罗、云母片、蝉 翼、蜻蜓翅乃至鱼骨等为原料，染成金黄、霁红或翠绿等色，剪作花、鸟、鱼等形，粘贴于额头、酒 靥、嘴角、鬓边等处。《木兰辞》中描写木兰得胜归家，换回女儿装的场景为“对镜贴花黄”，说明南北朝时期，在脸上贴装饰物，已然成为一种风尚。宋代上层妇女也继承前代遗风，在额上和两颊 间贴金箔或彩纸剪成的“花子”。这种“花子”背面涂有产于辽水 间的呵胶，用口呵嘘就能粘贴。晚唐词人温庭筠的《菩萨蛮》中描 写道“小山重叠金明灭”，一说即指女子额前的装饰物有所脱落而 造成的或明或暗的效果。这些装饰物，使得词人笔下的女子更添妩 媚动人之态。 “梅妆”也是宋代较为流行的一种贴面妆容，“梅妆”即“梅花妆”。这种妆扮相传始自南朝，宋武帝的寿阳公主在正月初七醉卧 于含章殿下，一朵梅花落在她的额上粘住，三天后才落去， 因而作“梅花妆”。陈允平的《绛都春》中有“梅妆欲试芳情懒，翠颦愁入眉弯”两句，这里词作者专门提到“梅妆欲试”，体现了 这种妆扮在当时的流行性。妆容虽美，但是却“芳情懒”，欲画而 未画，说明这位女子心事重重，自己提不起兴致也更因无人欣赏， 故无须白白画这妆容，更能体现出女子内心的孤寂。 （摘编自梁牧原《妆容与服饰在宋词中的作用》） 湖南省长郡中学2018届高三月考试题（五）地理 1 第I卷（选择题） 2 一、选择题 3 下图为区域等高线地形图，图中等高距为200m，湖泊东侧有被河流切割成落差为90米的峡4 谷。读图完成下面小题。 5 6 1．图中湖泊水面的海拔可能为 7 A. 1450米 B. 1420米 C. 1550米 D. 1650米 8 2．图中悬崖顶部与峡谷底部之间的高差可能为 9 A. 850米 B. 560米 C. 460米 D. 350米 10 下图为“我国局部地区≥10℃等积温线（℃）分布图”。读图完成下面小题。 11 12 3．有关甲、丙两地积温的说法，正确的是 13 14 A. 甲、丙两地积温差值为500-1000℃ B. 甲、丙两地积温差值最大值可能为1499℃ 15 C. 图中等值线由南向北递减 D. 甲地附近等值线弯曲的原因是受黄河调节作用 16 4．丙地与乙地的积温差异的主导因素是 17 A. 纬度位置 B. 海陆位置 C. 地形状况 D. 大气环流 18 下图为我国华北地区某阴坡陡崖示意图，该陡崖由透水岩层（砂岩）和不透水岩层（泥岩）组成。每年小雪至大雪期间，该19 陡崖上常常会形成壮观的冰挂甚至冰瀑景观。读图完成下面小题。 20 21 22 5．形成冰挂的水体来源可能是 23 A. 水潭水 B. 冬季降水 C. 地下水 D. 土壤水 24 6．2017年冬季冰挂较常年多，下列有关该地区推断正确的是 25 A. 2017年降水量可能较常年少 B. 2017年冬季气温可能较常年低 C. 2017年冬季降雪量可能较常年多 D. 2018年农作物收成 26 可能较好 27 下图中甲图示意渭河两岸物质组成差异情况，乙图示意不同年份渭河下游地区某监测点与渭河中心线最近距离的变化态势，28 监测点位于现在渭河南岸某固定点。读图完成下面小题。 俯视图 主（正）视图 左视图 湖南省长沙市一中2007-2008年九年级第六次月考数学试卷 请同学们注意：1、时间：120分钟，总分：120分 2、写好：姓名、班次、考室号、座位号。 一、填空题（每题3分，共24分） 1、函数1-= x y 的自变量x 的取值范围是______________。 2、把b a ab a 2232-+分解因式的结果是______________。 3、如图（1），圆锥底面半径为cm 9，母线长为cm 36，则圆锥侧面展开 图的圆心角为 。 4、已知等腰ABC ?的腰AB ＝AC ＝10cm ，，底边BC=12cm,则A ∠的平分线的长是 cm. 5、不等式组? ??<+-<-06202x x 的解集是________________。 6、半径分别为6cm 和4cm 的两圆内切，则它们的圆心距为 cm 。 7、如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ≠AD ，对角线AC 、BD 相交 于点O 。如 下四个结论： ① 梯形ABCD 是轴对称图形； ②∠DAC=∠DCA ； ③△AOB ≌△DOC ； ④△AOD ∽△BOC 请把其中错误结论的序号填在横线上：___________。 8、如图，如果以正方形ABCD 的对角线AC 为边作第二个正方 形ACEF ，再以对角线AE 为边作第三个正方形AEGH ，如此下 去，…，已知正方形ABCD 的面积1s 为1，按上述方法所作的正 方形的面积依次为2s ，3s ，…..,n s （n 为正整数），那么第8个正方 形的面积8s ＝_______。 二、选择题：（每小题3分，共24分） 9、2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球。已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（ ） A 、3.84×4 10千米 B 、3.84×5 10千米 C 、3.84×6 10千米 D 、38.4×4 10千米 10、下图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（ ） A 、5个 B 、6个 C 、7个 D 、8个 11、下列运算正确的是（ ） A B C D O 图2 A B C D E F G H I J 图 3 2020届湖南省长沙市第一中学高三第七次月考数学（文）试 题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若集合{||2|2}A x x x =+=+，{}2|9= 2018年湖南省长沙市长郡中学高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）已知集合A={x||x|＜2}，B={x|1＜x＜3}，则A∩B等于（）A．{x|﹣2＜x＜1}B．{x|﹣2＜x＜3}C．{x|2＜x＜3}D．{x|1＜x＜2} 2．（5分）若z（1+i）=i（其中i为虚数单位），则|z|等于（） A．B．C．1 D． 3．（5分）下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（） A．y=x3 B．y=C．y=2|x|D．y=cosx 4．（5分）执行如图所示的算法，则输出的结果是（） A．1 B．C．D．2 5．（5分）某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（） A．B．C．D． 6．（5分）将函数的图象向右平移φ个单位，得到的图象关于原点对称，则φ的最小正值为（） A．B．C． D． 7．（5分）某赛季甲、乙两名篮球运动员各13场比赛得分情况用茎叶图表示如下：根据上图，对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（） A．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差 B．甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数 C．甲运动员的得分平均值大于乙运动员的得分平均值 D．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定 8．（5分）已知等比数列{a n}中，各项都是正数，且3a1，，2a2成等差数列，则等于（） A．6 B．7 C．8 D．9 9．（5分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，△ABC的面积为S，且2S=（a+b）2﹣c2，则tanC=（） A．B．C．D． 高一年级第一学期期末复习训练三角函数 [课堂练习] 1.函数f(x)=tanωx(ω>0)的图象的相邻两支截直线y=2所得线段长为,2π则()6 f π的值是() .A B C.1 D 2.若f(x)=cosx-sinx 在[-a,a]是减函数,则a 的最大值是() .4A π .2B π 3.4C π D.π 3.化简70cos10201)tan ???-的值为() A.1 B.2 C.-1 D.-2 4.若sin 2)αβα=-=且3[,],[,]42 x πππβπ∈∈,则α+β的值是() 7.4A π 9.4B π 5.4C π或74π 5.4 D π或94π 5.如图是函数y=sin(ωx+φ)(ω>0,0)2π ?<<在区间5[,]66ππ -上的图象,将该图象向右平移m(m>0)个单位后,所得图象关于直线4 x π =对称,则m 的最小值为() .12A π .6B π .4C π .3D π 6.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(x ∈R,0,0)2π ω?><<的部分图象如图所示?则函数f(x)的解析式为____. 7.设α为锐角,若4cos(),65πα+=sin(2)12 πα+的值为____. 8.已知函数2()2sin cos 23cos 3f x x x x =+-. (1)求函数f(x)的单调递减区间及在[0,]2π 上的值域; (2)若函数f(x)在[, ]2m π上的值域为[3,2],-求实数m 的取值范围. 9.某公司欲生产一款迎春工艺品回馈消费者,工艺品的平面设计如图所示,该工艺品由直角△ABC 和以BC 为直径的半圆拼接而成,点P 为半圈上一点(异于B,C),点H 在线段BC 上,且满足CH ⊥AB.已知∠ACB=90°,AB=1dm,设∠ABC=θ. (1)为了使工艺礼品达到最佳观赏效果,需满足∠ABC=∠PCB,且CA+CP 达到最大?当θ为何值时,工艺礼品达到最佳观赏效果; (2)为了工艺礼品达到最佳稳定性便于收藏,需满足∠PBA=60°,且CH+CP 达到最大?当θ为何值时,CH+CP 取得最大值,并求该最大值? 湖南省长郡中学2017届高考模拟试卷（一）文综地理试题 茶是我国最具代表性的传统饮品，不仅具有健身功能，还衍生了反映中华民族悠久文明、礼仪的茶文化，深受世界各地人民的喜爱。台湾乌龙茶曾因劣茶冒充等原因而经历漫长的低谷期，近年依靠DNA检测技术杜绝了劣茶冒充，并辅以茶叶定制和茶文化等营销手段，提升茶叶附加值，使得乌龙茶产业再度振兴。据此完成下列各题。 1.台湾乌龙茶知名度高的前提条件是 A、销量大 B、产量大 C、价格低 D、质量好 2.为再度振兴乌龙茶，台湾乌龙茶协会制定的产业发展战略是 A、重塑品牌形象 B、采用高新技术 C、拓展消费市场 D、改进营销手段 3.目前，台湾乌龙茶价格呈上升趋势，其主要原因是 A、茶叶质量提高 B、运输成本上升 C、人力成本上升 D、茶叶产量有限 在不同的城市发展阶段，城市居住区空间结构具有不同的模式。读图完成下列各题。 4.图中①②③曲线代表的城市依次是 A、东京纽约伦敦 B、东京伦敦纽约 C、伦敦纽约东京 D、伦敦东京纽约 5.促进城市进入低密度弥漫型城市居住模式的主要原因是 A、制造企业外迁 B、家庭汽车普及 C、城市人口剧减 D、城市经济衰退 6.②城市从低密度弥漫型城市居住模式逐渐演化成另一种新的城市居住模式的时间约在 A、1950－1960年之间 B、1960－1970年之间 C、1970－1980年之间 D、1980－1990年之间 积雪是指覆盖在陆地和海冰表面的雪层，对气候变化具有高度敏感性和重要反馈作用，是气候系统的重要组成部分。读图完成下列各题。 7.阿勒泰地区冬季积雪深度深、积雪日数长、分布面积广，对该区域地理环境的影响体现在 A、降低冬季风速 B、河流冬季补给增加 C、降低土壤湿度 D、加剧冬季寒冷程度 8.下列积雪观测气象站中，海拔最高的是 A、布尔津站 B、清河站 C、哈马河站 D、福海站 9.多年统计数据变化趋势表明，东部青河站与富蕴站冬季积雪日数减少，但最大积雪深度增加。该现象可佐证阿勒泰东部区域 A、洪涝灾害减少 B、初雪日期提前 C、气温下降显著 D、降水强度增加 城区地面塌陷是干扰宜居城市建设的症结之一。据研究表明，土体松软及地下水位变化是导致地面塌陷的主要原因。读图完成下列各题。 10.该区域冬季地下水位较其他季节高的原因之一是 A、冬小麦越冬需水量少 B、气温低导致蒸发量少 C、降水量大导致下渗多 D、制造业生产用水减少 11.据图判断该区域地面塌陷多发季节为 A、冬季 B、秋季 C、夏季 D、春季 第Ⅱ卷 36.（26分）阅读图文材料，完成下列各题。 潮间带为涨潮水位最高时会被淹没而退潮水位最低时会出露的区域，是沿海渔民的重要生产区域。澎湖列岛多岩石，不利种植业发展。古代澎湖列岛渔民因地制宜在潮间带创造了 长郡中学2020～2020学年新高三实验班选拔考试 理科数学试卷 本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，时量120分钟，满分150分 第Ⅰ卷（60分） 一、选择题（本大题共12小题，毎小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1. 若复数（其中，为虚数单位）的虚部为1，则 A. 1 B. 2 C. D. 【答案】C 【解析】,的虚部为， ，故选C. 2. 已知集合，集合，则 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 , ,故选B. 3. 长郡中学要从师生推荐的参加说课比赛的3位男教师和2名女教师中，任选2人参加 说课比赛，则选取的2人恰为一男一女的概率为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由古典概型概率公式，可得选取的人恰为一男一女的概率为，故选B. 4. 已知等差数列的前项和为，若，则 A. 23 B. 96 C. 224 D. 276 【答案】D 【解析】是等差数列，可设首项为，公差为，由，可得，，故选D. 5. 已知为双曲线的一个焦点，其关于双曲线的一条渐近线的对称点在另一条渐近线上，则双曲线的离心率为 A. B. C. 2 D. 【答案】C 【解析】设右焦点关于渐近线：的对称点为，则在上交于，由点到直线距离公式可得，为直角三角形，三边分别为，由对称性知，，，故选C. 6. 下列函数在其定义域上既是增函数又是奇函数的是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】对于.函数是奇函数，在为整数）上递增，则不满足；对于.函数为奇函数，由于，则在上递增，则满足；对于.函数为偶函数，则不满足；对于.函数既不是奇函数，也不是偶函数，则不满足，故选C. 【精品文档，百度专属】2016-2017学年湖南省长沙市长郡中学高二（上）期末数学试卷 （文科） 一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个 选项中，有且只有一项符合题目要求. 1．（5分）命题“若a＞b，则2a＞2b”的逆否命题是（） A．若a≤b，则2a≤2b B．若a＞b，则2a≤2b C．若2a≤2b，则a≤b D．若2a≤2b，则a＞b 2．（5分）用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x3+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是（） A．方程x3+ax+b=0没有实根 B．方程x3+ax+b=0至多有一个实根 C．方程x3+ax+b=0至多有两个实根 D．方程x3+ax+b=0恰好有两个实根 3．（5分）双曲线的焦点坐标是（） A．B．C．（±2，0）D．（0，±2）4．（5分）甲、乙两人下棋，和棋概率为，乙获胜概率为，甲获胜概率是（）A．B．C．D． 5．（5分）设f（x）=xlnx，若f′（x0）=2，则x0等于（） A．e2B．e C．D．ln2 6．（5分）如图是2016年某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的中位数和众 数依次为（） A．84，84B．84，85C．86，84D．84，86 7．（5分）如图，M是半径R的圆周上一个定点，在圆周上等可能的任取一点N，连接MN，则弦MN的长度超过R的概率是（） A．B．C．D． 8．（5分）已知a为函数f（x）=x3﹣12x的极小值点，则a=（）A．﹣4B．﹣2C．4D．2 9．（5分）对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据（x i，y i）（i=1，2，…８），其回归直线方程是x+a，且x1+x2+x3+…+x8=2（y1+y2+y3+…+y8）=6，则实数a的值是（） A．B．C．D． 10．（5分）若抛物线y2=8x上一点P到其焦点的距离为9，则点P的坐标为（）A．（7，±）B．（14，±）C．（7，±2）D．（﹣7，±2）11．（5分）已知函数f（x）=x3﹣ax2+1在区间（0，2）内单调递减，则实数a 的取值范围是（） A．a≥3B．a=3C．a≤3D．0＜a＜3 12．（5分）已知有相同两焦点F1、F2的椭圆和双曲线，P是它们的一个交点，则△F1PF2的形状是（） A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形13．（5分）若命题“?x∈R，ax2﹣ax﹣2≤0”是真命题，则实数a的取值范围是（） A．[﹣8，0）B．（﹣8，0]C．[﹣8，0]D．（﹣8，0）14．（5分）设f（x），g（x）是定义域为R的恒大于零的可导函数，且f'（x）?g （x）﹣f（x）?g′（x）＜0，则当a＜x＜b时，有（） A．f（x）?g（x）＞f（b）?g（b）B．f（x）?g（a）＞f（a）?g（x）C．f（x）?g（b）＞f（b）?g（x）D．f（x）?g（x）＞f（a）?g（a） 长沙市一中2020届高考模拟卷(一) 文科综合能力测试地理部分 吉林省梅河口市位于长白山西麓，地处松辽平原与长白山区的过渡地带。它是世界最大的松子集散地，“梅河价”影响着世界果仁市场。下表是梅河口松仁产业发展历程。读表完成1~3题。 1.1980年前后，梅河口发展松仁加工业，主要依靠 A.劳动力丰富,价格低廉 B.松林面积广,靠近原料地 C.环境优良,松子品质好 D.面向东北亚的地理位置 2. 2000年前后，梅河口面向国内外收购松子，主要是由于 A.空运条件的改善 B.冷藏和保鲜技术的发展 C.市场需求的扩大 D.机械化生产能力的提高 3. 2010年前后，产松子的各省以及众多国家都将松子运到梅河口加工，再销往世界各地，是由于梅河口 A.全球松仁的价格垄断 B.松仁生产的技术控制 C.对松仁的品牌影响力 D.拥有销售网络和渠道 我国山区面积广大。由此形成了丰富的梯田文化，下图示意中国四处有名的梯田景观，其中石堰梯田是由山石修葺而成的梯田。随着生态环境的治理，城镇化的发展以及自然灾害损毁等原因。梯田景观面积不断缩减。读图完成4～6题。 4.与I、II梯田相比，III梯田的水土特点表现为 A.土多水少 B.土多水多 C.土少水多 D.土少水少 5.清康熙、乾隆年间，IV处梯田快速扩展，体现了当时该地 A.生态破坏 B.环境污染 C.能源匮乏 D.人多地少 6.自1990年以来，石堰梯田面积持续减小，消失的梯田主要转换为 A.草地 B.荒地 C.林地 D.建筑用地 盐风化，发生在含有盐分的溶液渗入岩石裂缝及接口处，蒸发后留下盐晶体，盐晶受热膨胀，向狭窄的岩石施加压力，令其瓦解。下图为我国西北地区盐风化示意图，图甲为盐风化原理图，图乙为盐风化景观图。读图完成7~9题。 7.读图乙并结合区域特征，可推测 A.东南侧受雨水冲刷作用强 B.西北侧地下水盐分含量高 C.西北侧流水侵蚀作用显著 D.东南侧地下水盐分含量高 8.图甲、乙中A处发生盐风化是由于 A.降水丰富 B.风力侵蚀 C.蒸发旺盛 D.冰川侵蚀 9.我国西北地区盐风化最明显的季节是 A.春季 B.夏季 C.秋季 D.冬季 某高中地理研学小组研究区域生态环境建设的课题，在实地调查中用手持式北斗导航定位系统信号接收机，显示如下界面(下表)。右图为某成员在考察地行驶的车辆中朝正东方向拍摄的道路景观图。阅读图表完成10~11题。 10.该地理研学小组研究的课题内容为 A.华北平原黄泛区土壤次生盐渍化 B.黄土高原的水土流失 C.长江三角洲地面沉降 D.内蒙古高原的土地荒漠化 11.右图道路景观照片拍摄的时间可能是北半球 A.春分日9时 B.夏至日19时 C.秋分日13时 D.冬至日8时 长沙市第一中学2019-2020学年度高一第一学期期末考试 数学 一、选择题 1.已知集合{|0}A x x a =-?，若2A ∈，则a 的取值范围为（ ） A. (,2]-∞- B. (,2]-∞ C. [2,)+∞ D. [2,)-+∞ 【答案】C 【解析】 【分析】 先求出集合，再讨论元素包含关系，讨论参数． 【详解】解：因为集合{|0}A x x a =-?， 所以{}|A x x a =?， 又因为2A ∈， 则2a … ，即[2,)a ∈+∞ 故选：C ． 【点睛】本题考查元素与集合包含关系，属于基础题． 2.函数1()2x f x a +=-（0a >，且1a ≠）的图象恒过的点为（ ） A. (1,1)-- B. (1,0)- C. (0,1)- D. (1,2)-- 【答案】A 【解析】 【分析】 令指数为0，即可求得函数1()2x f x a +=-恒过点． 【详解】解：令10x +=，可得1x =-，则(1)121f -=-=- ∴不论a 取何正实数，函数1()2x f x a +=-恒过点(1,1)-- 故选：A ． 【点睛】本题考查指数函数的性质，考查函数恒过定点，属于基础题． 3.如图，长方体1111ABCD A B C D -中，13,2,1AB BC BB ===，则线段1BD 的长是（ ） B. C. 28 D. 【答案】A 【解析】 【分析】 利用体对角线公式直接计算即可. 【详解】1BD === A. 【点睛】本题考查长方体体对角线的计算，属于基础题. 4.方程2log 2x x +=的解所在的区间为（ ） A. (0.5,1) B. (1,1.5) C. (1.5,2) D. (2,2.5) 【答案】B 【解析】 【分析】 令2()log 2f x x x =+-，由函数单调递增及(1)0,(1.5)0f f <>即可得解. 【详解】令2()log 2f x x x =+-，易知此函数为增函数， 由(1)01210,f =+-=-< 2222313(1.5)log 1.5 1.52log log log 0222 f =+-=-=->. 所以2()lo g 2f x x x =+-在(1,1.5)上有唯一零点，即方程2log 2x x +=的解所在的区间为(1,1.5). 故选B. 【点睛】本题主要考查了函数的零点和方程根的转化，考查了零点存在性定理的应用，属于基础题. 5.正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，异面直线BD 1与AC 所成的角等于( ) A. 60° B. 45° C. 30° D. 90°长沙市长郡中学2019-2020学年高三第一次教学质量检测理科数学
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