E
D C
B
A
E
D
C
B
A
21F
E
D C
B
A
第五章经典例题
例1 如图，直线AB,CD,EF 相交于点O ，∠AOE=54°，∠EOD=90°，求∠EOB ，∠COB 的度数。
例2 如图AD 平分∠CAE ，∠B = 350，∠DAE=600，那么∠ACB 等于多少？
例3 三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，等于与它不 相邻的一个内角的2倍，则这个三角形各角的度数为( )。
A ．450、450、900
B ．300、600、900
C ．250、250、1300
D ．360、720、720
例4 已知如图，求∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F 的度数。
例5 如图，AB ∥CD ，EF 分别与AB 、CD 交于G 、H ，MN ⊥AB 于G ，∠CHG=1240，则∠EGM 等于多少度？
第六章经典例题
例1 一个机器人从O 点出发，向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，
N
M H
G
F
E D
C B
A
1 ●
●
● ●
●
●
A
B
C D
E
F
O x y
-1
例 3
再向正东方向走15米到达A5?点，如果A1求坐标为（3，0），求点 A5?的坐标。 例2 如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0，0)表示A 点，(0，4)表示B 点，那么C 点的位置可表示为( )
A 、(0，3)
B 、(2，3)
C 、(3，2)
D 、(3，0)
例3 如图2，根据坐标平面内点的位置，写出以下各点的坐标：
A( )，B( )，C( )。
例4 如图，面积为12cm2的△ABC 向x
轴正方向平移至△DEF 的位置，相应的坐标如图所示（a ，b 为常数）， （1）、求点D 、E 的坐标 （2）、求四边形ACED 的面积。
例5 过两点A （3，4）,B （-2，4）作直线AB ，则直线AB( ) A 、经过原点 B 、平行于y 轴 C 、平行于x 轴 D 、以上说法都不对
A
B
C
例2
第七章经典例题
例1 如图，已知△ABC中，AQ=PQ、PR=PS、PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，有以下三个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△CSP，其中( )．
(A)全部正确 (B)仅①正确 (C)仅①、②正确 (D)仅①、③正确
例2 如图，结合图形作出了如下判断或推理：
①如图甲，CD⊥AB，D为垂足，那么点C到AB的距离等于C、D两点间的距离；
②如图乙，如果AB∥CD，那么∠B=∠D；
③如图丙，如果∠ACD=∠CAB，那么AD∥BC；
④如图丁，如果∠1=∠2，∠D=120°，那么∠BCD=60°．其中正确的个数是( )个．
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
例3在如图所示的方格纸中，画出，△DEF和△DEG(F、G不能重合)，使得△ABC≌△
DEF≌DEG．你能说明它们为什么全等吗?
例4 测量小玻璃管口径的量具CDE上，CD=l0mm，DE=80mm．如果小管口径AB 正对着量具上的50mm刻度，那么小管口径AB的长是多少?
例5 在直角坐标系中，已知A(-4，0)、B(1，0)、C(0，-2)三点．请按以下要求设计两种方案：作一条与轴不重合，与△ABC的两边相交的直线，使截得的三
角形与△ABC相似，并且面积是△AOC面积的．分别在下面的两个坐标中系画出设计图形，并写出截得的三角形三个顶点的坐标。
第八章经典例题
例2 如果是同类项，则、的值是（）
A、＝－3，＝2
B、＝2，＝－3
C、＝－2，＝3
D、＝3，＝－2
例3 计算：
例4 王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元。其中种茄子每亩用了1700元，获纯利2400元；种西红柿每亩用了1800元，获纯利2600元。问王大伯一共获纯利多少元？
例5 已知关于x、y的二元一次方程组的解满足二元一次方程，求的值。
第九章经典例题
例1 当x 时，代数代2-3x的值是正数。
例 2 一元一次不等式组的解集是（）
A．-2＜x＜3 B．-3＜x＜2 C．x＜-3 D．x＜2
例3已知方程组的解为负数，求k的取值范围。
例 4 某种植物适宜生长在温度为18℃～20℃的山区，已知山区海拔每升高100米，气温下降0。5℃，现在测出山脚下的平均气温为22℃，问该植物种在山的哪一部分为宜？（假设山脚海拔为0米）
例5 某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年）。年票分A、B、C三类：A类年票每张120元，持票者进入园林时，无需再用门票；B类年票每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元。
(1)如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可进入该园林的次数最多的购票方式。
(2)求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类年票比较合算。
第十章经典例题
例1 某班有50人，其中三好学生10人，优秀学生干部5人，在扇形统计图上表示三好学生和优秀学生干部人数的圆心角分别是( )
A．720，360 B．1000，500 C．1200，600 D．800，400
例2 某音乐行出售三种音乐CD ，即古典音乐、流行音乐、民族音乐，为了表示这三种音乐唱片的销售量的百分比，应该用( )
A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．以上都可以
例3 在一次抽样调查中收集了一些数据，对数据进行分组，绘制了下面的频数分布表：
⑴已知最后一组（89.5-99.5）出现的频率为15 %，则这一次抽样调查的容量是________ ．
⑵第三小组（69.5~79.5）的频数是_______，频率是________．
例4 如图，是一位护士统计一位病人的
体温变化图：根据统计图回答下列问题：
⑴病人的最高体温是达多少？
⑵什么时间体温升得最快？
例5 在一次抽样调查中收集了一些数据，对数据进行分组，绘制了下面的频数分布表：
⑴已知最后一组（89.5~99.5）出现的频率为15 %，则这一次抽样调查的容量是________ ．
⑵第三小组（69.5~79.5）的频数是_______，频率是________．
第五章相交线与平行线
一、选择题。
1、如图下列推理中，正确个数是（）。
（1）∵AB∥CD，∴∠ABC+∠C=45°（2）∵∠1＝∠2，∴AD∥BC
（3）∵AD∥BC，∴∠3＝∠4, （4）∵∠A+∠ADC=45°，∴AB∥CD
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
2、已知，如图∠1＝∠2，∠3＝80°，则∠4＝（）。
A、80°
B、70°
C、60°
D、50°
（第1题图）（第2题图）
3、一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次转弯的角度可以是（）。
A、先右转80°，再左转100°
B、先左转80°，再右转80°
C、先左转80°，再右转100°
D、先右转80°，再右转80°
D中，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，4、如图，在ABC
只需再有下列条件中的（）。
A、∠1＝∠2
B、∠1＝∠DFE
C、∠1＝∠AFD
D、∠2＝∠AFD
5、如图AB∥CD，则∠1＝（）。
A、75°
B、80°
C、85°
D、95°
6、下列命题中，真命题有（）。
（1）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
（2）两条直线被第三条直线所截，内错角相等
（3）经过两点有一条直线，并且只有一条直线
（4）如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
（第4题）（第5题）(第8题)
7、点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点，PA＝4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线l的距离为（）。
A、4cm
B、5cm
C、小于2cm
D、不大于2cm
8、如图将ΔABC水平向右平移到ΔDEF，若A、D间的距离为1，CE＝2，则BF＝（）。
A、3
B、4
C、5
D、不能确定
二、填空题。
9、若∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，若∠3＝45°，则∠1＝________。
10、如图，AC⊥m，AF⊥n，垂足分别为A、B，则A点到直线m的距离是线段____________。
11、如图，直线AB、CD相交于点O，若∠EOD=40°，∠BOC=130°，那么射线OE与直线AB的位置关系是___________。
（第11题）（第12题）
（第10题）
12、如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，若∠1＝25°，那么∠2的度数是________。
三、解答题。
13、如图，已知，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠1＝40°，求∠2的度数。
14、如图，为了解决A、B、C、D四个小区的缺水问题，市政府准备投资修建一个水厂。（1）不考虑其他因素，请你画图确定水厂H的位置，使之与四个小区的距离之和最小。（2）另外，计划把河流EF中的水引入水厂H中，使之到H的距离最短，请你画图确定铺设引水管道的位置，并说明理由。
C
A B
D
E
C
B
A
15、如图，已知∠ACB与∠AOE互补。
（1）BC与DE有怎样的位置关系？说明理由。
（2）想想看，还有其它方法吗？如果有，请再写出一种。
16、如图，∠A=∠F，∠C=∠D，试说明∠BMN与∠CNM互补吗？为什么？
17、如图，直线AB、CD相交于点O，P是CD上一点。
（1）过点P画AB的垂线段PE。
（2）过点P画CD的垂线，与AB相交于F点。
（3）说明线段PE、PO、FO三者的大小关系，其依据是什么？
第六章 平面直角坐标系
一、选择题（4×6=24）
1．坐标平面内下列各点中，在x 轴上的点是 （ ） A 、（0，3） B 、)0,3(- C 、)2,1(- D 、)3,2(--
2．如果
y
x
<0，),(y x Q 那么在（ ）象限 （ ） A 、 第四 B 、 第二 C 、 第一、三 D 、 第二、四 3．已知03)2(2
=++-b a ，则),(b a P --的坐标为 （ ） A 、 )3,2( B 、 )3,2(- C 、 )3,2(- D 、 )3,2(-- 4．若点),(n m P 在第三象限，则点),(n m Q --在 （ ） Ａ、第一象限 Ｂ、第二象限 Ｃ、第三象限 Ｄ、第四象限 5． 如图：正方形ABCD 中点A 和点C 的坐标分别为 )3,2(-和)2,3(-，则点B 和点D 的坐标分别为（ ） A 、)2,2(和)3,3( B 、)2,2(--和)3,3( C 、 )2,2(--和)3,3(-- D 、 )2,2(和)3,3(--
6．已知平面直角坐标系内点),(y x 的纵、横坐标满足2
x y =，则点),(y x 位 于（ ）
A 、 x 轴上方（含x 轴）
B 、 x 轴下方（含x 轴）
C 、 y 轴的右方（含y 轴）
D 、 y 轴的左方（含y 轴） 二、填空（2分×28=56分）
Y
X
D
C
B
A
-3
-2-1
-3-2-14
3214
32
1
7．有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个 来表示了。点)4,3(-的横坐标是 ，纵坐标是 。
8．若)4,2(表示教室里第2列第4排的位置，则)2,4(表示教室里第 列 第 排的位置。
9．设点P 在坐标平面内的坐标为),(y x P ，则当P 在第一象限时x 0 y 0， 当点P 在第四象限时，x 0，y 0。
10．到x 轴距离为2，到y 轴距离为3的坐标为 11．按照下列条件确定点),(y x P 位置：
⑴ 若x=0,y ≥0，则点P 在 ⑵ 若xy=0，则点P 在
⑶ 若02
2
=+y x ，则点P 在 ⑷ 若3-=x ，则点P 在 ⑸ 若y x =，则P 在
12．温度的变化是人们经常谈论的话题。请你根据右图，讨论某地某天温度变化的情况：
⑴上午9时的温度是 度
12时的温度是 度
⑵这一天最高温度是 度， 是在 时达到的；
最低温度是 度， 是在 时达到的， ⑶这一天最低温度是 ℃，
从最低温度到最高温度
经过了 小时；
⑷温度上升的时间范围为 ，
温度下降的时间范围为
⑸图中A 点表示的是 ， B 点表示的是
⑹你预测次日凌晨1时的 温度是 。
三、解下列各题
13．(10分)在平面直角坐标系中，描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来：
（2，1） （6，1） （6，3） （7，3） （4，6） （1，3） （2，3） 观察得到的图形，你觉得它像什么？
时间/时
温度/c
?
B A 037353331
2927
25
232421181512963Y 3
45
6
14．如图：铅笔图案的五个顶点的坐标分别是（0，1） （4，1） （5，1.5）
（4，2） （0，2）将图案向下平移2个单位长度，作出相应图案，并写出平移后相应5点的坐标。（10分）
15．建立适当的直角坐标系，表示边长为3的正方形各顶点的坐标。（8分）
16．（10分）如图：左右两幅图案关于轴对称，左图案中左右眼睛的坐标分别是)3,2(-，
)3,4(-，嘴角左右端点的坐标分别是)1,2(- ，)1,4(- ⑴试确定右图案的左右眼睛和嘴角左右端点的坐标
⑵你是怎样得到的？与同伴交流。
C
-5654
Y
-4-3-2-1
321
4
321Y X 0'5412332
1
0-1-2
17．（10分）如图：三角形DEF 是三角形ABC 经过某种变换后得到的图形，分别写出A 与点
D ，点B 与点
E ，点C 与点
F 的坐标，并观察它们的关系，如果三角形ABC 中任一点M
的坐标),(y x ，那么它的对应点N 的坐标是什么？
18.附加题：（20分）
在如图所示的直角坐标系中，四边形ＡＢＣＤ的各个顶点的坐标分别是Ａ（０，０），Ｂ
（２，５），Ｃ（９，８）Ｄ（１２，０）确定这个四边形的面积。你是怎样做的？
y x
D(12,0)
C(9,8)
012111013
121198
7
65
4321
987654321
B(2,5)
A(0,0)
10M N F E D C B A -3-565
4Y
X 0-2
-1
-4-3-2-13
21
4
321
第七章三角形
一、选择题（每题3分，共33分）
1．等腰三角形两边长分别为 3，7，则它的周长为 （ ）
A 、 13
B 、 17
C 、 13或17
D 、 不能确定 2．一个多边形内角和是10800
，则这个多边形的边数为 （ ）
A 、 6
B 、 7
C 、 8
D 、 9 3．若三角形三个内角的比为1：2：3，则这个三角形是（ ）
A 、 锐角三角形
B 、 直角三角形
C 、 等腰三角形
D 、 钝角三角形 4．图中有三角形的个数为 （ ）
A 、 4个
B 、 6个
C 、 8个
D 、 10个
5． 如图在△ABC 中，∠ACB=900
，CD 是边AB 上的高。那么图中与∠A 相等的角是（ ）
A 、 ∠
B B 、 ∠ACD
C 、 ∠BC
D D 、 ∠BDC
6. 能将三角形面积平分的是三角形的（ ）
A 、 角平分线
B 、 高
C 、 中线
D 、外角平分线
7. 在平面直角坐标系中，点A （-3，0），B （5，0），C （0，4）所组成的三角形ABC 的面积是（ ）
第（4）题
E
D
C B
A
第（5）题
D C
B
A
A 、32；
B 、4；
C 、16；
D 、8
8. 以长为13cm 、10cm 、5cm 、7cm 的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（ ）
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
9. ...依次观察左边三个图形，并判断照此规律从左向右第四个图形是（ ） （A
）
（B
）
（C ）
（D ）
10. 等腰三角形的底边BC=8 cm ，且|AC －BC|=2 cm ，则腰长AC 为( )
A.10 cm 或6 cm
B.10 cm
C.6 cm
D.8 cm 或6 cm
11. 如果在△ABC 中，∠A＝70°－∠B，则∠C 等于（ ）
A 、35° B、70° C 、110° D、140° 二、填空（每小题3分，共33分）
12．如图，从A 处观测C 处仰角∠CAD=300
，从B 处观测C 处的仰角∠CBD=450
，从C 外观测A 、
B 两处时视角∠ACB= 度
13．已知：如图，CD ∥AB ，∠A=400，∠B=600
，那么∠1= 度，∠2= 度
14．一个三角形有两条边相等，周长为20㎝，三角形的一边长为5㎝，那么其它两边长分别为 .
15．填表：用长度相等的火柴棒拼成如图所示的图形
三角形的个数 1 2 3 4 5 … n 所有火柴的根数
3
5
7
9
…
16．要使五边形木架（用5根木条钉成）不变形，至少要再钉 根木条。
第（13）题
2
1 D
C
B
A
第（12）题
D
C
B
A
B
A
C
D
2
13
4
17．如图，∠1=∠2=300，∠3=∠4，∠A=800
，则=x ，=y 18．六边形共有 条对角线，它的内角和是 度
19．一个多边形的内角和是外角和的3倍，它是 边形；一个多边形的各内角都等于1200
，
它是 边形。
20. 如图,已知∠BOF=120°, 则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=___
21．在△ABC 中，若∠A=800
，∠C=200
，则∠B=
， 若∠A=800
，∠B=∠C ，则∠C=
22．如图，正方形ABCD 中，截去∠B 、∠D 后，
∠1、∠2、∠3、∠4的和为 三、解答题（共34分） 23．读句画图：（3分×4=12分）
⑴ 画钝角△ABC （900
<∠A<1800
），且AB>AC ⑵ BC 上的中线AD ⑶画AC 上的高BE ⑷画角平分线CF
24. （6分） 在△ABC 中，∠A=（∠B ＋∠C ）、∠B －∠C=20°，求∠A 、∠B 、∠C 的度数。
80
y x 43
21第（17）题E
D
C B A
第（20）题
25. （6分）有人说，自己的步子大，一步能走三米多，你相信吗？用你学过的数学知识说明
理由。
26. 如图4，AB ∥CD ，∠BAE=∠DCE=45°，求∠E 。（10分）
四、解答题（每题10分，共20分） 27. （10分）画一画
如图，（1）请写出在直角坐标系中的房子的A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 的坐标。（2）源源想把房子向下平移3个单位长度，你能帮他办到吗？请作出相应图案。
X
y
05
4321-5
-4-3-2-1-198
765
43
211011
G
F E D C
B
A
28. 如图，AB ∥CD ，分别探讨下面四个图形中∠APC 与∠PAB 、∠PCD 的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明．．．．．．．．。（适当添加辅助线，其实并不难）（10分）
图4
A
B
C
D
E
B
A C P
D
（1）
B
A
C
P
D
（2）
B
A
C
P
D
（3）
B
A
C P
D
（4）
第八章二元一次方程组
一、选择题（每题3分，共24分）
1、表示二元一次方程组的是（ ） A 、??
?=+=+;5,3x z y x B 、???==+;4,52y y x C 、???==+;2,3xy y x D 、???+=-+=2
22,11x
y x x y x 2、方程组?
??=-=+.134,723y x y x 的解是（ ）
A 、??
?=-=;3,1y x B 、???-==;1,3y x C 、???-=-=;1,3y x D 、???-=-=.
3,
1y x
3、设??
?=+=.
04,
3z y y x ()0≠y 则=z x （ ）
A 、12
B 、12
1-
C 、12-
D 、.121
4、设方程组()??
?=--=-.433,1by x a by ax 的解是???-==.
1,
1y x 那么b a ,的值分别为（ ）
A 、;3,2-
B 、;2,3-
C 、;3,2-
D 、.2,3- 5、方程82=+y x 的正整数解的个数是（ ）
A 、4
B 、3
C 、2
D 、1
6、在等式n mx x y ++=2
中，当3.5,3;5,2=-=-===x y x y x 则时时时， =y （ ）。
A 、23
B 、-13
C 、-5
D 、13 7、关于关于y x 、的方程组??
?-=+-=-5m
212y 3x 4m
113y 2x 的解也是二元一次方程2073=++m y x 的
解，则m 的值是（ ）
A 、0
B 、1
C 、2
D 、
2
1 8、方程组?
??=-=-8235
2y x y x ，消去y 后得到的方程是（ ）
A 、01043=--x x
B 、8543=+-x x
C 、8)25(23=--x x
D 、81043=+-x x
二、填空题（每题3分，共24分）
1、2
1173+=
x y 中，若,21
3-=x 则=y _______。
2、由==--y y x y x 得表示用,,06911_______，=x x y 得表示,_______。
3、如果?
?
?=-=+.232,12y x y x 那么=-+-+3962242y
x y x _______。
4、如果103216231
2=--+--b a b a y x
是一个二元一次方程，那么数a =______，
b =______。
5、购面值各为20分，30分的邮票共27枚，用款6.6元。购20分邮票_____枚，30分邮票_____
枚。 6、已知??
?==??
?=-=3
10y 2x y x 和是方程02
2=--bx ay x 的两个解，那么a = ， b =
7、如果b a a b y x y x
42225
42-+-与是同类项，那么 a = ，b = 。
8、如果63)2(1
||=---a x
a 是关于x 的一元一次方程，那么a
a 1
2-
-= 。 三、用适当的方法解下列方程（每题4分，共24分）
1、???=-=+-6430524m n n m
2、???????=--=-323
113
121y x y x
七年级下册数学练习册答案 要想取得理想的成绩，勤奋至关重要！只有勤奋学习，才能成就美好人生！下面为您推荐七年级下册数学练习册答案。 基础知识 1、B 2、C 3、1326 ABCDEF 4、C内错BAE 5、AB内错 6、题目略 （1）ADCEBGHEBDCG （2）ADCABEAEBACD 能力提升 7、题目略 （1）ABCDBE （2）ADBCAB （3）ABCDBC （4）ABCDBE 8、A和BA和DD和CB和C共4对 9、题目略 （1）DEA同位角是C，内错角是BDE，同旁内角是A、ADE （2）ADE同位角是B，内错角是CED，同旁内角是A、AED
探索研究 10、证明： ∵2=4（互为对顶角） 1=2 1=4 ∵2+3=1801=2 1+3=180 1和3互补【答案二：正数和负数】一、1.B 2.C 3.B 二、1.3℃ 2.3℃ 3.-2米 4.-18m 三、1.不超过9.05cm，最小不小于8.95cm； 2.甲地，丙地最低，的地方比最低的地方高50米 3.70分1.2.1有理数 一、1.D2.C3.D 二、1.02.1，-13.0，1，2，34.-10 三、自然数的集合：{6，0，+5，+10｝整数集合：{-30，6，0，+5，-302，+10｝【答案三：平行线的性质】基础知识 1、D 2、25
3、题目略 （1）两直线平行，同位角相等 （2）两直线平行，内错角相等 （3）两直线平行，同旁内角互补 （4）同旁内角互补，两直线平行 4、1=58=4BAD7=36=2BCD 5、35 6、52128 7、北偏东56甲乙方向是相对的，它们的角相等（互为内错角） 8、已知BCD两直线平行，内错角相等已知2BCD等量代换角平分线定义能力提升 9、南偏西50 ∵AC∥BDDBA=CAB=50 由方位角的方位角的概念可知，小船在南偏西50 10、证明： ∵BE∥CF（已知） 2=3（两直线平行，内错角相等） ∵AB∥CD ABC=1+2=BCD=3+4 1=4 11、证明： 过C点作CF∥AB
七年级数学练习册答案 第一章 有理数 §正数和负数（一） 一、1. D 2. B 3. C 二、1. 5米 2. -8℃ 3. 正西面600米 4. 90 三、1. 正数有:1,,68,+123;负数有:,3 1 ,-11 2.记作-3毫米,有1张不合格 3. 一月份超额完成计划的吨数是-20, 二月份超额完成计划的 吨数是0, 三月份超额完成计划的吨数是+102. §正数和负数（二） 一、1. B 2. C 3. B 二、1. 3℃ 2. 3℃ 3. -2米 4. -18m 三、1.最大不超过, 最小不小于； 2.甲地最高,丙地最低,最高的地方比最低的地方高50米 3. 70分 §有理数 一、1. D 2. C 3. D 二、1. 0 2. 1,-1 3. 0,1,2,3 4. -10 三、1.自然数的集合：｛6,0,+5,+10…｝ 整数集合：
｛-30,6,0,+5,-302,+10…｝ 负整数集合：｛-30,-302… ｝ 分数集合： ｛2 1-,,,322,11 10-,…｝ 负分数集合：｛2 1-,, 1110-… ｝ 非负有理数集合：｛, 3 22,6,0,,+5,+10…｝； 2. 有31人可以达到引体向上的标准 3. (1) 10 1 - (2) 2009 1 0 §数轴 一、1. D 2. C 3. C 二、1. 右 5 左 3 2.2 14± 3. -3 4. 10 三、1. 略 2.(1)依次是-3,-1,,4 (2)1 3. ±1，±3 §相反数 一、1. B 2. C 3. D 二、1. 3,-7 2. 非正数 3. 3 4. -9 三、1. (1) -3 (2) -4 (3) (4) -6 2. -3 3. 提示:原式 =3)122(2 1+++z y x =33)1242(2 1=+++-z y y x §绝对值 一、1. A 2. D 3. D
1.1生活 数学 主要内容：我们生活在丰富多彩的数学世界中；生活中我们离不开数学，数学提供给我们丰富的信息，是我们表 达和交流的工具。 教学过程： 1． 引入（1）结合课本P4—P6图片，感受我们生活在在丰富多彩的数学世界中； （2）同学们谈谈小学学习数学的体会，并举例说说数学和生活的联系。 2． 例题分析： 例1、（1）身份证号码提供给我们很多信息，如320106************ （2）学生的学号也提供给我们很多信息，如3070124 你还能举出这样的例子吗？ 例2、说出下列图案的含义（1）奥林匹克五环旗（2）2008北京奥运会会徽 你还能举出这样的例子吗？ 猜猜看：数字虽小却在百万之上（打一数字） 2，4，6，8，10（打一成语） 从严判刑（打一数学名词） 巩固练习： 1、文字游戏： 思而行? 全其美= 亲不认． 2、2005年9月10日是星期六，那么2006年元旦是星期 ． 3、某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25)1.0±kg 、)2.025(±kg 、)3.025(±kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg ． 4、把编号为1，2，3，4，…的若干盆花按图所示摆放，花盆 中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行 从左边数第6盆花的颜色为 色。 5、小华每天起床后要做的事情有穿衣（4分钟）、整理床（3分钟）、洗脸梳头（5分钟）、上厕所（5分钟）、烧饭（20分钟）、吃早饭（12分钟），完成这些工作共需 49分钟，你认为最合理安排应是多少分钟？ 6、光明中学初一有6个班，采用淘汰制进行篮球比赛，问共需进行多少场比赛？若采用单循环制呢？若采用主客场制单循环赛制呢？
七年级数学 上册 培优训练
第一讲 有理数（一） 一、【问题引入与归纳】 1、正负数，数轴，相反数，有理数等概念。 2、有理数的两种分类： 3、有理数的本质定义，能表成 m n （0,,n m n ≠互质）。 4、性质：① 顺序性（可比较大小）； ② 四则运算的封闭性（0不作除数）； ③ 稠密性：任意两个有理数间都存在无数个有理数。 5、绝对值的意义与性质： ① (0) ||(0) a a a a a ≥?=?-≤? ② 非负性 2(||0,0)a a ≥≥ ③ 非负数的性质： i ）非负数的和仍为非负数。 ii ）几个非负数的和为0，则他们都为0。 二、【典型例题解析】： 1、若|||||| 0,a b ab ab a b ab +- 则的值等于多少？ 2． 如果m 是大于1的有理数，那么m 一定小于它的（ ） A.相反数 B.倒数 C.绝对值 D.平方 3、已知两数a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是2，求 220062007 ()()()x a b cd x a b cd -+++++-的值。 4、如果在数轴上表示a 、b 两上实数点的位置，如下图所示，那么||||a b a b -++化简的结果等于（ ) A.2a B.2a - C.0 D.2b 5、已知2(3)|2|0a b -+-=，求b a 的值是（ ） A.2 B.3 C.9 D.6 6、有3个有理数a,b,c ，两两不等，那么,,a b b c c a b c c a a b ------中有几个负数？
7、设三个互不相等的有理数，既可表示为1，,a b a +的形式式，又可表示为0， b a ， b 的形式，求20062007a b +。 8三个有理数,,a b c 的积为负数，和为正数，且 ||||||||||||a b c ab bc ac X a b c ab bc ac = +++++则321ax bx cx +++的值是多少？ 9、若,,a b c 为整数，且20072007||||1a b c a -+-=，试求||||||c a a b b c -+-+-的值。 三、课堂备用练习题。 1、计算：1+2-3-4+5+6-7-8+…+2005+2006 2、计算：1×2+2×3+3×4+…+n(n+1) 3、计算：5917336512913248163264 +++++- 4、已知,a b 为非负整数，且满足||1a b ab -+=，求,a b 的所有可能值。 5、若三个有理数,,a b c 满足||||||1a b c a b c ++=，求 || abc abc 的值。
初一下册数学练习册答案人教版 一、请细心推敲，写出准确结果(每小题3分，共27分) 1、已知方程3x+5y-3=0，用含x的代数式表示y，则y=________. 2、若xa-b-2-2ya+b=3是二元一次方程,则a=________。 3、若 +(2x-y)2=0，则x2-y=________. 4、方程5x+7y=21有________组解. 5、甲队有x人，乙队有y人，若从甲队调出10人到乙队，则甲队人数是乙队人数的一半，可列方程为______________. 6、若是方程的解，则(m+n)2008的值是__________. 7、二元一次方程x+3y=7的非负整数解是__________. 8、解方程组用_____________法解较简便. 9、若4a-3b=0，则 _________. 二、请发挥你的判别水平耐心地思考，再作出准确的选择(每小题3分，共15分) 10、下列方程组中，是二元一次方程组的是( ). A、 B、 C、 D、 11、已知与-9x7-my1+n的和是单项式，则m，n的值分别是( ). A、m=-1，n=-7 B、m=3，n=1 C、m= ，n= D、m= ，n=-2 12、解二元一次方程组的基本思想是( ). A、代入法 B、加减法
C、消元，化二元为一元 D、由一个未知数的值求另一个未知数的 值 13、是方程ax-3y=2的一个解，则a为( ). A、8; B、 ; C、- ; D、- 14、已知x、y满足方程组，则x+y的值是( ). A、3 B、5 C、7 D、9 三、请展示你的聪明才智实行合乎逻辑的推理和计算(共8分) 15、(20分)解下列方程组 (1) (2) 16、(8分)在y=kx+b中，当x=1时，y=2;当x=-1时，y=4;当x=2时，y值为多少? 17、(8分)满足方程组的x、y值之和为2，求k的值。 18、(10分)根据下列条件求方程2x+y=5的解。 (1)x的值与y的值相等; (2)x的值与y的值互为相反数; (3)y的值是x的3倍。 19、(8分)如果一个角的邻补角等于这个角的3倍，求这个角。 20、(8分)一个三位数，个位，百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍比个位，十位上的数字的和大2，个位，十位，百位上的数字的和是14，求这个三位数。 21、(16分)某山区有23名中，小学生因贫困失学需要捐助，资助一名中学生的学习费用需要a元，一名小学生的学习费用需要b元，
2020年七年级上册数学练习册答案人教版参考答案第一章有理数 §1.1正数和负数（一） 一、1. D 2. B 3. C 二、1. 5米 2. -8℃ 3. 正西面600米 4. 90 三、1. 正数有：1,2.3,68,+123;负数有：-5.5, 13 ,-11 2.记作-3毫米,有1张不合格 3. 一月份超额完成计划的吨数是-20, 二月份超额完成计划的吨数是0, 三月份超额完成计划的吨数是+102. §1.1正数和负数（二） 一、1. B 2. C 3. B 二、1. 3℃ 2. 3℃ 3. -2米 4. -18m 三、1.不超过9.05cm, 最小不小于8.95cm； 2.甲地,丙地最低,的地方比最低的地方高50米 3. 70分§1.2.1有理数 一、1. D 2. C 3. D 二、1. 0 2. 1,-1 3. 0,1,2,3 4. -10 三、1.自然数的集合：｛6,0,+5,+10…｝整数集合：｛- 30,6,0,+5,-302,+10…｝ 负分数集合：｛负整数集合：｛-30,-302… ｝分数集合：｛ 12
12 23 ,0.02,-7.2,2, 1011 ,2.1…｝ ,-7.2, 1011 … ｝ 非负有理数集合：｛0.02, 2 23 ,6,0,2.1,+5,+10…｝； 110 §1.2.2数轴2. 有31人能够达到引体向上的标准 3. (1) 4一、1. D 2. C 3. C 二、1. 右 5 左 3 2. 12 (2) 12009 3. -3 4. 10 三、1. 略 2.(1)依次是-3,-1,2.5,4 (2)1 3. ±1，±3 §1.2.3相反数 一、1. B 2. C 3. D
七年级数学下课堂练习册人教版答案 相交线 基础知识 1、B 2、A 3、B 4、D 5、∠2和∠4 ∠3 6、155° 25° 155° 7、60° 8、∠COB ∠AOD或∠COF 50° 130° 9、35° 10、90° 11、153° 12、证明： ∵∠BOC=∠1+∠BOF ∴∠BOF=∠BOC-∠1=80°-20°=60° ∵∠2和∠BOF为对顶角 ∴∠2=∠BOF=60° 13、证明： ∵∠1=∠2=65° ∠1=2∠3 ∴∠3=1/2∠2=32.5° ∵∠3=∠4为对顶角
能力提升 14、证明： ∵∠AOB和∠COD是对顶角 ∴∠AOB=∠COD ∵∠AOB=∠A ∠COD=∠D ∴∠A=∠D等量代换 15、解：设这个角为x，则1/3180°-x-10°=90°-x，解得x=60° 答：这个角的度数为60°。 探索研究 16、12 23 6 36 12 4nn-1/2 nn-1 54054182 垂线 基础知识 1、D 2、D 3、C 4、4.8 6 8 10 5、不对 6、垂直 7、60° 8、1ⅹ 2ⅹ 3√ 9、证明： ∵OB⊥OA ∴∠AOB=90° ∵∠AOD=138° ∴∠BOD=138°-90°=48° ∵OC⊥OD
∵∠COD=∠BOC+∠BOD ∴∠BOC=90°-48°=42° 10、证明： ∵OG平分∠NOP， ∴∠MOG=∠GOP ∵∠PON=3∠MOG ∴∠PON=3∠MOG=3∠GOP ∵OM⊥ON ∴∠MON=90° ∵∠PON+∠POM+∠MON=360° ∴3∠GOP+2∠GOP+90°=360° ∴∠GOP=54° 11、证明： ∵OF⊥AB ∴∠BOF=90°=∠BOD+∠DOF ∵∠DOF=65° ∴∠BOD=90°-65°=25° ∵OE⊥CD ∴∠DOE=90°=∠BOD+∠BOE ∴∠BOE=90°-25°=65° ∵∠BOD=∠AOC对顶角相等 ∴∠AOC=25° 能力提升 12、D 13、B
初中数学七年级上培优 练习册全集(人教版) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
初中数学练习册七年级（上）人教版 目录： 第一章有理数 1.1 有理数的概念 1.2 有理数的运算 1.3 近似数与科学计数法 1.4 单元测试 第二章整式加减 2.1 整式的加减 2.2 单元测试 第三章一元一次方程 3.1 解一元一次方程 3.2 列方程解应用题（一） 3.3 列方程解应用题（二） 3.4 单元测试 第四章图形认识初步 4.1 多姿多彩的图形 4.2 平面图形 4.3 单元测试 期末模拟试卷（一） 期末模拟试卷（二） 期末模拟试卷（三） 有理数 第一章有理数一、全章知识结构 2
3 二、回顾正数、负数的意义及表示方法 1、正数的表示方法：a>0， 2、负数的表示方法：a<0 三、有理数的分类 定义：整数和分数统称为有理数 有限小数和无限循环小数都是有理数而无限不循环小数却不是有理数 1、按整数分数分类 2、按数的正负性分类?????? ???????????????负分数负整数负数零 正分数正整数正数有理数. 3、在数轴上分类 数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴。 数轴的作用： （1）用数轴上的点表示有理数； （2）在数轴上比较有理数的大小； （3）可用数轴揭示一个数的绝对值和互为相反数的几何意义； （4）在数轴上可求任意两点间的距离：两点间的距离=|x －y|=|y －x| 四、有理数中具有特殊意义的数：相反数、倒数、绝对值、非负数 1、相反数： ?????????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数..
最新(人教版)七年级数学上册培优辅导讲义 第1讲与有理数有关的概念 考点·方法·破译 1．了解负数的产生过程，能够用正、负数表示具有相反意义的量. 2．会进行有理的分类，体会并运用数学中的分类思想. 3．理解数轴、相反数、绝对值、倒数的意义．会用数轴比较两个有理数的大小，会求一个数的相反数、绝对值、倒数. 经典·考题·赏析 【例1】写出下列各语句的实际意义⑴向前－7米⑵收人－50元⑶体重增加－3千克 【解法指导】用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量．而相反意义的量应该包合两个要素：一是它们的意义相反．二是它们具有数量．而且必须是同类两，如“向前与自后、收入与支出、增加与减少等等”解：⑴向前－7米表示向后7米⑵收入－50元表示支出50元⑶体重增加－3千克表示体重减小3千克. 【变式题组】 01．如果＋10%表示增加10%，那么减少8%可以记作（） A．－18% B．－8% C．＋2% D．＋8% 02．（金华）如果＋3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为( ) A．－5吨B．＋5吨C．－3吨D．＋3吨 03．（山西）北京与纽约的时差－13（负号表示同一时刻纽约时间比北京晚）.如现在是北京时间15：00，纽约时问是_ ___ 【例２】在－错误!，π，0，0.033 . 3这四个数中有理数的个数（ ) A． 1个B． 2个C． 3个D． 4个 【解法指导】有理数的分类：⑴按正负性分类，有理数 ?? ? ? ? ?? ? ?? ?? ?? ? 正整数正有理数 正分数 负整数 负有理数 负份数 ； （2）按整数、分数分类，有理数?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ? 正整数 整数0 负整数 正分数 分数 负分数 ；其中分数包括有限小数和无限循环小数，因为π＝ 3.1415926…是无限不循环小数，它不能写成分数的形式，所以π不是有理数，－错误!是分数，0.033 . 3是 无限循环小数可以化成分数形式，0是整数，所以都是有理数，故选C．【变式题组】 01．在7，0，15，－错误!，－301，31.25，－错误!，100，1，－3 001 中，负分数为，整数 为，正整数 . 02．（河北秦皇岛）请把下列各数填入图中适当位置15，－错误!，错误!，－错误!，0.1，－5.32，123， 2.333 【例３】（宁夏）有一列数为－1，错误!，－错误!，错误!，－错误!，错误!，…，找规律到第2007个数是 .【解法指导】从一系列的数中发现规律，首先找出不变量和变量，再依变量去发现规律．归纳去猜想，然后进行验证.解本题会有这样的规律：⑴各数的分子部是1；⑵各数的分母依次为1，2，3，4，5，6，…⑶处于奇数位置的数是负数，处于偶数位置的数是正数，所以第2007个数的分子也是1．分母是
人教版七年级下册数学配套练习册及答案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
人教版七年级下册数学配套练习册及答案 一、选择题（每小题4分，共40分） 1、下列实数0，4,7 1,32,2,3.0π，……中，无理数有（ ）A ．2个 B ．3个 C ． 4个 D ．5个 2 的算术平方根是（ ） A ：9 B ：±9 C ：±3 D ：3 3、－8的立方根与4的平方根之和是（ ） A ：0 B ：4 C ：0或4 D ：0或－4 4、下列各组数中互为相反数的是（ ） A ：－2 ：－2 C ：－2 与12 - D ：2与2- 5、已知：a =5=7，，且a b a b +=+，则a b -的值为（ ） A ：2或12 B ：2或－12 C ：－2或12 D ：－2或－ 12 6、不等式组2030x x -+<+1 ,159m x x x 的解集是2>x ，则m 的取值范围是（ ） A ． m ≤2 B ． m ≥2 C ．m ≤1 D ． m >1 8、如果关于x 、y 的方程组322 x y x y a +=??-=-?的解是负数，则a 的取值范围是( )
A 、x ≤21且x ≠0 B 、x 2 1->且x ≠0 C 、x ≠0 D 、x 21<且x ≠0 10、实数a ，b ||a b +的结果是（ ）． A ．2a b + B ．b C ．b - D ．2a b -+ 二、填空题（每小题4分，共20分） 11 = ，的平方根是 ； 12、=-2)3(π ;32-= .； 13 、若y =，则20082008y x += ； 14、比较大小 2 π，15、若2)21(x - = 2x －1，则 x 的取值范围是_______________ 三、解答题（共90分） 16、计算或化简（每题5分，计20分） ⑵解：原式= 解：原式= ⑶2+32—52 ⑷6( 6 1-6) 解：原式= 解：原式= 17、（8分） 解不等式：2110155364x x x -+-≥-, 并把它的解集在数轴上表示出来. 18、（8分）解不等式组2(1)4143 x x x x +-≤??+? >?? ,并把解集在数轴上表示出来. 19、（8分）已知a b 的小数部分，计算2a b -的值 20、（8分）已知22b a ++|b 2－9|=0,求a+b 的值. 21、（8分）已知21a +的平方根是±3，522a b +-的算术平方根是4，求34a b -的平方根。 b a 0
七年级上数学练习册答案人教版 第一章有理数 §1.1正数和负数（一） 一、1. D 2. B 3. C 二、1. 5米 2. -8℃ 3. 正西面600米 4. 90 三、1. 正数有：1,2.3,68,+123;负数有：-5.5, 13 ,-11 2.记作-3毫米,有1张不合格 3. 一月份超额完成计划的吨数是-20, 二月份超额完成计划的吨数是0, 三月份超额完成计划的吨数是+102. §1.1正数和负数（二） 一、1. B 2. C 3. B 二、1. 3℃ 2. 3℃ 3. -2米 4. -18m 三、1.不超过9.05cm, 最小不小于8.95cm； 2.甲地,丙地最低,的地方比最低的地方高50米 3. 70分§1.2.1有理数 一、1. D 2. C 3. D 二、1. 0 2. 1,-1 3. 0,1,2,3 4. -10 三、1.自然数的集合：｛6,0,+5,+10…｝整数集合：｛- 30,6,0,+5,-302,+10…｝ 负整数集合：｛-30,-302… ｝分数集合：｛负分数集合：｛ 12
12 23 ,0.02,-7.2,2, 1011 ,2.1…｝ ,-7.2, 1011 … ｝ 非负有理数集合：｛0.02, 2 23 ,6,0,2.1,+5,+10…｝； 110 2. 有31人能够达到引体向上的标准 3. (1) §1.2.2数轴 一、1. D 2. C 3. C 二、1. 右 5 左 3 2.4 12 (2) 12009 3. -3 4. 10 三、1. 略 2.(1)依次是-3,-1,2.5,4 (2)1 3. ±1，±3 §1.2.3相反数 一、1. B 2. C 3. D
七年级上册数学 期末试卷培优测试卷 一、选择题 1．下列说法错误的是( ) A ．对顶角相等 B ．两点之间所有连线中，线段最短 C ．等角的补角相等 D ．不相交的两条直线叫做平行线 2．如图1是//AD BC 的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF 折叠并压平，再沿BF 折叠并压平，若图3中24CFE ∠=?，则图2中AEF ∠的度数为（ ） A ．120? B ．108? C ．112? D ．114? 3．无论x 取什么值，代数式的值一定是正数的是（ ） A ．(x ＋2)2 B ．|x ＋2| C ．x 2＋2 D ．x 2－2 4．下列几何体中，是棱锥的为（） A ． B ． C ． D ． 5．下列各项中，是同类项的是（ ） A ．xy -与2yx B ．2ab 与2abc C ．2x y 与2x z D ．2a b 与2ab 6．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小是（ ） A ．8 B ．7 C ．6 D ．4 7．1 2 -的倒数是（ ） A ． B ． C ．12 - D ． 12 8．如图正方体纸盒，展开后可以得到（ ）
A．B．C．D． 9．如图，已知射线OA⊥射线OB, 射线OA表示北偏西25°的方向，则射线OB表示的方向为（） A．北偏东65°B．北偏东55°C．北偏东75°D．东偏北75°10．如图，将一段标有0～60均匀刻度的绳子铺平后折叠（绳子无弹性），使绳子自身的一部分重叠，然后在重叠部分沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为A、B、C三段，若这三段的长度由短到长的比为1：2：3，则折痕对应的刻度不可能是（） A．20 B．25 C．30 D．35 11．下列图形中，能够折叠成一个正方体的是（） A．B．C．D． 12．如图，是一张长方形纸片（其中AB∥CD），点E，F分别在边AB，AD上．把这张长方形纸片沿着EF折叠，点A落在点G处，EG交CD于点H．若∠BEH＝4∠AEF，则∠CHG 的度数为（）
七年级数学上同步练习册答案 做七年级数学练习册题目应知难而进。在勇于进取的奋斗中奏响人生壮美的乐间。X整理了关于七年级数学上同步练习册的答案，希望对大家有帮助! (一) 有理数的乘方(1) 1、4，-2 2、-3的3次幂，3的3次幂的相反数 3、(1/3)?，(1/3)? 4、81/10000 5、-512/343 6~8：D;D;B 9、(1)-; (2)1/81; (3)-9/8; (4); (5)-15; (6)1/6 10、6或-6 11、0或1 12、0或1或-1
13、(1)-32; (2)-32; (3)-16/3; (4)1/4; (5)-25; (6) -10 14、(1)a=0; (2)a=0或n为偶数; (3)a=0或n为奇数 (二) 有理数的乘方(2) 1~4： C;B;C;B 5、 (1) × 10?; (2)2× 10? ; (3)1× 10? ; (4) ×10? 6、 (1)20XX000; (2)1220XX00000; (3)3030; (4)-58600000 7、 (1) ×10? km; (2) 33 ×10?万人，或 33 ×10?人
8、 (1) × 10? km; (2) × 10? km; (3) × 108 km2 ; (4) 3. 61×108 km2 9、略 10、 2. 534 4×10?小时 11、 (1) 80×10242≈×10?(KB); (2) ×107÷200=×10?(本) (三) 有理数的混合运算(1) 1~4：B;C;D;C 5、(1)-5/3; (2)3 1/4; (3)-10; (4)125/6; (5)72; (6)2/5; (7) 41; (8) -25 6~7：B;D 8、 (1) 18; (2) -8;
七年级上册数学练习册答案人教版（2019） 第二十一章二次根式 §21.1二次根式(一) 一、1. C 2. D 3. D 二、1. ，9 2. ， 3. 4. 1 三、1.50m 2.(1) (2) >-1 (3) (4) §21.1二次根式(二) 一、1. C 2.B 3.D 4. D 二、1. ， 2.1 3. ; 三、1. 或-3 2.(1) ;(2)5; (3) ; (4) ; (5) ;(6) ; 3. 原式= §21.2二次根式的乘除(一) 一、1.C 2. D 3.B 二、1.3 2. 3.(1) ; (2) ; 4. 6 三、1.(1) (2) (3) 5 2.(1) (2) (3) 3. ,所以是倍. §21.2二次根式的乘除(三) 一、1.D 2.A 3.B 二、1. 2. , , 3.1 4. 三、1.(1) (2)10 2. 3.( ,0) (0, ); §21.3二次根式的加减(一) 一、1.C 2.A 3.C 二、1.(答案不，如：、 ) 2. 45
所以王师傅的钢材不够用. §21.3二次根式的加减(三) 一、1. C 2.B 3.D 二、 1. ; 2. 0, 3. 1 (4) 三、 1.(1) (2)5 2.(1) (2) 3. 6 第二十二章一元二次方程 §22.1一元二次方程(一) 一、1.C 2.D 3.D 二、1. 2 2. 3 3. –1 三、1.略 2. 一般形式： §22.1一元二次方程(二) 一、1.C 2.D 3.C 二、1. 1(答案不) 2. 3. 2 三、1.(1) (2) (3) (4) 2.以1为根的方程为，以1和2为根的方程为 3.依题 意得，∴ .∵ 不合题意，∴ . §22.2降次-解一元二次方程(一) 一、1.C 2.C 3.D 二、1. 2. 3. 1 三、1.(1) (2) (3) (4) 2.解：设靠墙一边的长为米，则整理，得， 解得∵墙长为25米，∴ 都符合题意. 答：略.
D A B C A A 1 B O B A 1 B O C A B O C D A 1 B O D 角测试题 基础检测 一、选择： 1.下列关于角的说法正确的个数是( ) ①角是由两条射线组成的图形;②角的边越长,角越大; ③在角一边延长线上取一点D;④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列4个图形中,能用∠1,∠AOB,∠O 三种方法表示同一角的图形是( ) 3.图中,小于平角的角有( ) A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 二、填空： 4.将一个周角分成360份,其中每一份是______°的角, 直角等于____°,平角等于______°. 5.30.6°=_____°_____′=______′;30°6′=_____′=______°. 三、解答题： 6.计算: (1)49°38′+66°22′; (2)180°-79°19′;
(2)22°16′×5; (4)182°36′÷4. 7.根据下列语句画图: (1)画∠AOB=100°; (2)在∠AOB的内部画射线OC,使∠BOC=50°; (3)在∠AOB的外部画射线OD,使∠DOA=40°; (4)在射线OD上取E点,在射线OA上取F,使∠OEF=90°. 8.任意画一个三角形,估计其中三个角的度数, 再用量角器检验你的估计是否准确. 9.分别确定四个城市相应钟表上时针与分钟所成的角的度数.
10.九点20分时,时钟上时钟与分钟的夹角a等于多少度? 拓展提高 11.马路上铺的地砖有很多种图案,如图所示的图案是某街面方砖铺设的示意图,请你用量角器量一下其中出现的所有的角度? 12.如图,在∠AOB的内部引一条射线OC,可得几个小于平角的角? 引两条射线OC、OD呢?引三条射线OC、OD、OE呢?若引十条射线一共会有多少个角? A B O 13.请用直线、线段、角等图形设计成表示客观事物的图画,如图, 并为你的图画命名. 一盏吊灯 一帆风顺
七年级数学上册培优计划 在培优班成立后的第一节课，刚开始，焦主任给学生介绍这个班级的情况以及他们自身的情况，看得出来学生是特别重视的，后来由于这些学生来自于三个班级，我便让学生们之间做了简单的熟悉，之后这节课剩下20分钟左右，我便对这20个同学进行了一个摸底测试，本来我是准备了6个题目，第1题（难度最大）和第6题（难度其次）相对较难，中间的2、3、4、5相对来说难度不大，属于强化题。由于时间关系，我便让学生先做中间4个题目，到了下课时间，只有两三个同学完成，因此这次摸底试题我是在课下规定了一个时间让学生上交的，后来的经过我的批改，我发现学生完成情况并不是很乐观，其中有一个题目全班没有一个人正确，而这个题目并不难，只是这个知识点学习的时间有点儿早，因此学生可能有所遗忘。其实这样也说明了，目前在我们这个培优班并没有真正的特别强大的尖子生。 三、具体计划： 因此针对学生的情况，对于培优工作，我目前打算从以下几个方面来入手： （1）培养学生良好的学习习惯。目前学生处于七年级，知识难度还不是特别大，逻辑思维能力以及空间想象能力的差异体现的还不是特别明显，因此从现在开始培养学生良好的学习习惯，有助于学生后期的数学学习。数学是一门考查学生思维能力的学科，需要学生静下心来去思考，因此教
会学生思考，在数学学习中显得尤为重要，当学生碰到不会的题目时，我会先让他们思考，如果实在没有头绪，我会一步步的去引导他们，慢慢的让他们自己去探索，最终体会到成功的乐趣。虽然教会学生思考的这个过程会比较慢，但我一直相信：慢慢来，才比较快。 (2)注重教给学生解题思路的开阔与灵活。数学的巧妙很多时候在于对于同一道题目，会有多种不同的解法，在我看来，有的时候一节课教会学生同一题的5种解法比教会学生5道题更有意义。教会学生举一反三，对于同一道题彻底弄懂弄透，那么下次再碰到类似题目的话学生也能够通过自己的思考解决问题。而目前有相当一部分的学生是教什么会什么，不教就不会，说明学生的变通能力有待提高。 (3)讲练结合，知识内化。对于课堂，一直以来，学生才是主角，课堂是他们的主战场，我的角色其实就是引导他们在正确的道路上越走越坚定，培养他们的自信心。对于培优班的学生，我的想法是刚开始慢慢的培养他们、教他们，到后期慢慢的变成我看着他们上课，给他们出示问题，把课堂留给他们，让他们自己讨论、解决、分享知识的获得。这样的话，回到自己的班级，他们都能够成为一个个数学课堂的顶梁柱。 在培优的路上，其实我的经验也并不丰富，不过我会尽自己最 大的努力用心去做这个事情，希望在以后的课堂中我能够和学生共同学习、共同成长、一起成就最好的我们!
七年级下册数学同步《新课程课堂同步练习册·数学（华东版七年级下册）》参考答案第6章一元一 次方程 §6.1 从实际问题到方程一、1．D 2. A 3. A 二、1． x = - 6 2. 2x－15=25 3. x =3(12－x) 三、1.解：设生产运营用水x 亿立方米,则居民家庭用水（5.8-x）亿立方米，可列方程为: 5.8- x=3x+0.6 2.解：设苹果买了x千克, 则可列方程为: 4x+3(5-x)=17 3.解：设原来课外数学小组的人数为x，则可列方程为: §6.2 解一 元一次方程(一) 一、1. D 2. C 3.Ａ二、1．x=-3，x= 2.10 3. x=5 三、1. x=7 2. x=4 3. x= 4. x= 5. x=3 6. y= §6.2 解一元一次方程(二) 一、1. B 2. D 3. A 二、1．x=-5，y=3 2. 3. -3 三、1. （1）x= （2）x=-2 （3）x= (4) x=-4 （5）x = （6）x=-2 2. （1）设初一（2）班乒乓球小组共有x人, 得： 9x－5=8x+2. 解得:x=7 （2）48人 3. （1）x=-7 （2）x=-3 §6.2 解一元一次方程(三) 一、1. C 2. D 3. B 4. B 二、1. 1 2. 3. 10 三、1. (1) x=3 (2) x=7 （3）x=–1 （4）x= (5) x=4 (6) x= 2. 3( x-2) -4(x- )=4 解得 x=-3 3. 3元 §6.2 解一元一次方程(四) 一、1. B 2.B 3. D 二、1. 5 2. , 3. 4. 15 三、1. （1）y = （2）y =6 （3）（4）x＝ 2. 由方程3(5x-6)=3-20x 解得x= , 把x= 代入方程a- x=2a+10x，得a =-8. ∴当a=-8时，方程3(5x-6)=3-20x与方程a- x=2a+10x有相同的解. 3. 解得:x=9 §6.2 解一 元一次方程(五) 一、1．A 2. B 3. Ｃ二、1.2(x +8)=40 2. ４，６，８ 3.2x+10=6x+5 4. 15 5. 160元三、1. 设调往甲处x
七下数学同步练习册答案参考 第五章相交线与平行线 1．公共，反向延长线． 2．公共，反向延长线． 3．对顶角相 等． 4．略． 5．(1)∠BOC，∠AOD；(2)∠AOE；(3)∠AOC，∠BOD；(4)137°43′，90°，47°43′． 6．A． 7．D． 8．B． 9．D． 10．×，11．×，12．×，13．√，14．√，15．×． 16．∠2＝60°． 17．∠4＝43°． 18．120°．提示：设∠DOE＝x°，由∠AOB＝∠AOD＋∠DOB＝6x＝180°，可得x＝30°，∠AOF＝4x＝120°． 19．只要延长BO(或AO)至C，测出∠AOB的邻补角∠AOC(或∠BOC)的 大小后，就可知道∠AOB的度数． 20．∠AOC与∠BOD是对顶角，说理提示：只要说明A，O，B三点共线．证明：∵射线OA的端点在直线CD上， ∴∠AOC与∠AOD互为邻补角，即∠AOC＋∠AOD＝180°， 又∵∠BOD＝∠AOC，从而∠BOD＋∠AOD＝180°， ∴∠AOB是平角，从而A，O，B三点共线．∴∠AOC与∠BOD是对顶角． 21．(1)有6对对顶角，12对邻补角．(2)有12对对顶角，24对邻补角． (3)有m(m－1)对对顶角，2m(m－1)对邻补角． 1．互相垂直，垂，垂足．
2．有且只有一条直线，所有线段，垂线段． 3．垂线段的长度． 4．AB⊥CD；AB⊥CD，垂足是O(或简写成AB⊥CD于O)；P；CD；线段MO的长度． 5～8．略． 9．√，10．√，11．×，12．√，13．√，14．√，15．×，16．√． 17．B． 18．B． 19．D． 20．C． 21．D． 22．30°或150°． 23．55°． 24．如图所示，不同的垂足为三个或两个或一个．这是因为： (1)当A，B，C三点中任何两点的连线都不与直线m垂直时，则分别过A，B，C三点作直线m的垂线时，有三个不同的垂足． (2)当A，B，C三点中有且只有两点的连线与直线m垂直时，则分别过A，B，C三点作直线m的垂线时，有两个不同的垂足． (3)当A，B，C三点共线，且该线与直线m垂直时，则只有一个垂足． 25．以点M为圆心，以R＝1.5cm长为半径画圆M，在圆M上任取四点A，B，C，D，依次连接AM，BM，CM，DM，再分别过A，B，C，D点作半径AM，BM，CM，DM的垂线l1，l2，l3，l4，则这四条直线为所求．
数学七年级上册 压轴解答题培优测试卷 一、压轴题 1．如图一，点C 在线段AB 上，图中有三条线段AB 、AC 和BC ，若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C 是线段AB 的“巧点”． （1）填空：线段的中点 这条线段的巧点（填“是”或“不是”或“不确定是”） （问题解决） （2）如图二，点A 和B 在数轴上表示的数分别是20-和40，点C 是线段AB 的巧点，求点C 在数轴上表示的数。 （应用拓展） （3）在（2）的条件下，动点P 从点A 处，以每秒2个单位的速度沿AB 向点B 匀速运动，同时动点Q 从点B 出发，以每秒4个单位的速度沿BA 向点A 匀速运动，当其中一点到达中点时，两个点运动同时停止，当A 、P 、Q 三点中，其中一点恰好是另外两点为端点的线段的巧点时，直接写出运动时间()t s 的所有可能值． 2．如图，数轴上点A 、B 表示的点分别为-6和3 （1）若数轴上有一点P ，它到A 和点B 的距离相等，则点P 对应的数字是________（直接写出答案） （2）在上问的情况下，动点Q 从点P 出发，以3个单位长度/秒的速度在数轴上向左移动，是否存在某一个时刻，Q 点与B 点的距离等于 Q 点与A 点的距离的2倍？若存在，求出点Q 运动的时间，若不存在，说明理由． 3．（1）如图，已知点C 在线段AB 上，且6AC cm =，4BC cm =，点M 、N 分别是 AC 、BC 的中点，求线段MN 的长度； （2）若点C 是线段AB 上任意一点，且AC a =，BC b =，点M 、N 分别是AC 、 BC 的中点，请直接写出线段MN 的长度；（结果用含a 、b 的代数式表示） （3）在（2）中，把点C 是线段AB 上任意一点改为：点C 是直线AB 上任意一点，其他条件不变，则线段MN 的长度会变化吗？若有变化，求出结果． 4．定义：若90αβ-=，且90180α<<，则我们称β是α的差余角．例如：若 110α=，则α的差余角20β=．
一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内.）1．在π，﹣2，0.3，﹣，0.1010010001这五个数中，有理数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列说法中，正确的是（） A．绝对值等于它本身的数是正数 B．任何有理数的绝对值都不是负数 C．若线段AC=BC，则点C是线段AB的中点 D．角的大小与角两边的长度有关，边越长角越大 3．下列说法中，正确的是（） A．2不是单项式B．﹣ab2的系数是﹣1，次数是3 C．6πx3的系数是6 D．﹣的系数是﹣2 4．把方程3x+去分母正确的是（） A．18x+2（2x﹣1）=18﹣3（x+1）B．3x+（2x﹣1）=3﹣（x+1） C．18x+（2x﹣1）=18﹣（x+1） D．3x+2（2x﹣1）=3﹣3（x+1） 5．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，设这个班有学生x人，下列方程正确的是（） A．3x+20=4x﹣25 B．3x﹣25=4x+20 C．4x﹣3x=25﹣20 D．3x﹣20=4x+25 6．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（） A．B．C．D．
7．下列结论： ①若关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解是x=1，则a+b=0； ②若b=2a，则关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=﹣； ③若a+b=1，且a≠0，则x=1一定是方程ax+b=1的解． 其中正确的结论是（） A．①②B．②③C．①③D．①②③ 8．按下面的程序计算， 当输入x=100时，输出结果为501；当输入x=20时，输出结果为506；如果开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，那么满足条件的x的值最多有（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 9．超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（） A．0.8x﹣10=90 B．0.08x﹣10=90 C．90﹣0.8x=10 D．x﹣0.8x﹣10=90 10．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（） A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．2016年春节期间，在网络上用“百度”搜索引擎搜索“开放二孩”，能搜索到与之相关的结果个数约为45100000，这个数用科学记数法表示为． 12．为了倡导绿色出行，某市为市民提供了自行车租赁服务，其收费标准如下：