2011年—2017年新课标全国卷Ⅱ文科数学试题分类汇编——坐标系与参数方程
（2017·22）[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分） 在直角坐标系xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线1C 的极坐标方程为cos 4ρθ=．
（1）M 为曲线1C 上的动点，点P 在线段OM 上，且满足||||16OM OP ?=,求点P 的轨迹2C 的直角坐标方程；
（2）设点A 的极坐标为(2,)3π
，点B 在曲线2C 上，求OAB ?面积的最大值．
（2016·
23）【选修4-4：坐标系与参数方程】在直角坐标系xOy 中，圆C 的方程为22(+6)+=25x y . （Ⅰ）以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求C 的极坐标方程；
（Ⅱ）直线l 的参数方程是cos sin x t y t αα=??
=?
（t 为参数），l 与C 交于A ，B 两点，AB =l 的斜率.
（2015·23）在直角坐标系xOy 中，曲线C 1：cos sin x t y t αα=??=?
（t 为参数，t ≠0）其中0απ≤<，在以O 为
极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C 2:2sin ρθ=，C 3:ρθ=.
（Ⅰ）求C 2与C 3交点的直角坐标；
（Ⅱ）若C 1与C 2相交于点A ，C 1与C 3相交于点B ，求|AB |的最大值.