宜春市 2010－2011学年第一学期期未考试
七年级数学试卷
命题：巫海华 吕晚生 ( 宜春中学 ) 审题：李明旭 ( 宜春中学）
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）
1．－ 2 的相反数是（
）
1 1 A ．－
B ．
C ． 2
D
．－ 2
2
2
2．下列计算正确的是（
）
A ． 3a
3b 6ab B
． 3m
2n 1 C ． 2y 5y y 7 y D ． 3a 3a 0
3．检测 4 个排球，其中超过标准的克数记为正数，低于标准的克数记为负数，从轻重的角度来看，
最接近标准的球是（
） +
+
A ．
B ．
C ．
D ．
4．方程 4x 2 0 的解是（
）
正面
A 、 2 B
、－ 2
C 、
1
D
、
1 （第 5 题图）
2
2
5．如图，小芳的桌上放着一摞书和一个茶杯 ( 见上方右图 ) ，那么小芳从正面看到的图形是（ ）
6．一支水笔正好与一把直尺平靠放
在一起（如图） ，
A
B
小明发现：水笔的笔尖端（
A 点）正好对着直尺刻
（第 6 题图）
B 点）正好对着直尺刻
度约为㎝处，另一端（
度约为㎝ . 则水笔的中点位置的刻度约为（ ）
A ． 15cm
B
． 7.5cm C ． 13.1cm D ．12.1cm
7．设 x 表示两位数 , y 表示三位数 , 如果把 x 放在 y 的左边组成一个五位数 , 可表示为 (
)
A 、 xy
B
、 1000x+y
C 、 x+y
D 、100x+y
8．钟表三点半时，时针与分针所成的锐角的度数为（
）
B ． 75 0
D 0
A ． 70 C ． 85 ． 80
二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）
9．节约用水 10 吨记作“＋ 10 吨”，那么浪费用水 20 吨记作
．
10．计算： 2a －1－（ a －1） =
．
11．已知有理数 a 在数轴上的位置如图 :
a
则 a a 1
；
01
（第 11 题图）
12．在以下两小题中选做一题作答，如果两小题都答则只按第（ 1）小题给分：
（ 1）用计算器计算： 3.27 1.53
（结果保留两个有效数字） ；
（ 2）“让宜春变大，让世界变小”，宜春新闻网升级改版靓妆面世，据不完全统计，升版刚开始
的点击率就高达 12650 多人次。把这个数保留两个有效数字可以表示为
； 13．写一个系数为负数，含字母x 、y 的五次单项式，这个单项式可以为 ．
14．如果∠α =370，则∠α的补角的度数为
．
15．元旦，国光超市与青龙超市都开展了优惠活动，国光超市的优惠方案是：购物满
100 元的，则
超过 100 元的部分打 7 折；青龙超市的优惠方案是：所有商品一律打八五折。当购物 元
时，在两个超市支付的实际金额相同。
D
16．将两块三角板 （∠ COE=∠ DOB=90）的直角顶点 O 点重
E
合如图放置在桌面上，下列结论：①∠
AOC=∠ DOE ；
C
0 0
②∠ COD=45；③∠ AOE=∠ COB ；④∠ AOC ＋∠ EOB=90．
其中正确结论是
．（请将正确的结论序号
A
B
O
填在横线上，多填或错填不给分）
（第 16 题图）
三、（本大题共 3 小题，第 17、 18 题各 5 分，第 19 题 6 分，共计 16 分）
17．计算： 14
2
( 9)
1 (13 52
)18．解方程： x 2 2x 3 1
3
2
3
5
19．先化简，再求值：
x 2 (5x 2 4 y) 3(x 2 y) ，其中 x
1, y 2
四、（本大题共 3 小题，第20 题民6 分，第21、22 题各7 分，共计20 分）
20．随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7 天中每天行驶的路程（如下表），以50km 为标准，多于50km 的记为“”，不足 50km 的记为“”，刚好50km 的记为“0 ”．
第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（ km ）8 1114 0 1641 8
(1)请求出这七天中平均每天行驶多少千米
(2) 若每行驶100km需用汽油 6 升，汽油价元/ 升，请估计小明家一个月（按30 天计）的汽油费
用是多少元
21．如图，已知轮船 A 在灯塔 P 的北偏东30°的方向上，轮船 B 在灯塔 P 的南偏东 70°的方向上
(1) 求从灯塔 P 看两轮船的视角（即∠APB）的度数
A
北
(2) 轮船 C在∠ APB的角平分线上，则轮船 C 在灯塔 P 的什么方位N
C
东
P
B
S
第 21 题图
22．小强周末从家里骑自行车去宜春明月山风景区玩，出发前，他盘算了一下：如果以每小时8 千米的速度骑车，那么中午12 点才能到达；如果以每小时12 千米的速度骑车，那么上午10 点就能到达．假设小强是早上x 点从家里出发的，回答下列问题：
(1) 用含 x 的式子来表示小强家到宜春明月山的距离应为千米；
(2)根据题目条件，请你求出第（ 1）问中的 x 的值；
(3)如果小强想不快不慢正好上午11 点到达，那么他骑车的速度应该是多少
五、（本大题共 2 小题，每小题8 分，共计16 分）
23．如图所示，∠ AOB 是平角， OM、 ON分别是∠ AOC、∠ BOD 的平分线．
00
（ 1）已知∠ AOC=30，∠ BOD=60，求∠ MON的度数；
（ 2）如果只已知“∠COD=90”，你能求出∠ MON的度数吗如果能，请求出；如果不能，请说明理由．
（第 23 题图）
24、如图 1 是一个长为2a、宽为 2b 的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，然后按图 2
形状拼成一个正方形。
(1) 图 2 中的空白部分的正方形的边长是多少（用含a、 b 的式子表示）
(2)已知 a+b=7， ab=6，求图 2 中空白部分的正方形的面积．
(3) 观察图 2，用一个等式表示下列三个整式：( a b) 2，( a b) 2，ab之
间的数量关系．
宜春市 2010－2011学年第一学期期未考试七年级数学试试卷答案
一、（本大共8 小，每小 3 分，共 24 分）
1、 C；
2、 D；
3、 D；
4、 C；
5、 A；
6、 C；
7、 B；
8、B；
二、填空（本大共8 小，每小 3 分，共 24 分）
9、－ 20 吨； 10、 a ； 11、1 ； 12、 (1) 11 ； (2) 1.3 104写万也可；
13、答案不唯一； 14、 143 °； 15、 200 ； 16、①、④；
三、（本大共 3 小，第17、 18 各 5 分，第 19 6 分，共 16 分）
17．解：原式 = 1 6 1 ( 12) ????? 3′
2
=-1-6+6 ????? 4′
=-1 ????? 5′
18．解：方程两同乘以15 得： 5（ x+2）-3(2x-3)=15 ????? 1′
去括号得： 5x+10-6x+9=15 ????? 2′
移得： 5x-6x=15-10-9 ????? 3′
合并同得：-x=-4 ????? 4′
两同乘以（或除以） 1 得： x=4 ????? 5′
19．解：x2 (5x2 4 y) 3(x 2 y)
= x2 5x2 4 y 3x2 3 y ?????2′
= x2 y ?????4′
当 x 1, y 2 ，原式= ( 1)2 2 =1????? 6′
四、（本大共 3 小，第20 民 6 分，第 21、22 各 7 分，共20 分）
20．解：
（1）方法一：路
程：
（50-8 ） +（ 50-11 ）+（ 50-14 ） +50+（ 50-16 ） +（ 50+41） +（ 50+8） =350km
平均每天路程： 350÷ 7=50 km ????? 2′
方法二：
平均每天路程： 50+ 8
11
14 0 16 41 8
=50 千米?????2′
7
答：七天中平均每天行50 千米。????? 3′
（ 2）平均每天所需用汽油用50× 6÷100× =元????? 4′估小明家一个月的汽油用是×30=558 元????? 5′答：估小明家一个月的汽油用是×30=558 元????? 6′
21、解：
（1）由意可知∠ APN=30°，∠ BPS=70°
所以：∠ APB=180°－∠ APN－∠ BPS=80°????? 3′
（2）因： PC平分∠ APB，且∠ APB=80°
1
所以：∠ APC=∠ APB =40°????? 5′
所以：∠ NPC=∠ APN+∠ APC=70°?????6′
所以：船 C 在灯塔 P 的北偏 70°的方向上。?????7′
22解：
（1） 8(12-x) 或 12(10-x) ????? 2′
（2）由意可列方程： 8(12-x)=12(10-x)?????4′
解得 x=6????? 5′
（ 3）8(12-6) ÷ (11-6)= 9.6 千米／。?????6′
答：他的速度最好 9.6 千米／。?????7′
五、（本大共 2 小，每小8 分，共16 分）
23、解：
（1）因∠ AOB是平角，∠ AOC=30°，∠ BO D=60°
所以∠ COD=∠ A0B-∠ AOC-∠ BOD=180-30-60=90°????? 1′因
OM、 ON分是∠ AOC、∠ BOD 的平分．
1 1
∠BOD=30°????? 3′
所以∠ MOC= ∠ AOC=15°，∠ NOD=
2 2
所以∠ MON=∠ MOC+∠ COD+∠ NOD= 15+90+30=135°????? 4′
（ 2）能．
因 OM、 ON分是∠ AOC、∠ BOD 的平分．
所以∠ MOC+∠ NOD =1
∠ AOC+
1
∠ BOD=
1
（∠ AOC+∠ BOD）
22 2
= 1
（ 180-90 ） =45°????? 7′
2
所以∠ MON=∠ MOC +∠ NOD+∠ COD
=90+45=135° 24、解：
????? 8′
(1) 2 中空白部分正方形的（a－ b）；?????2′
(2) 由 2 可知：大正方形的（a＋ b），?????3′
所以：大正方形的面(a b) 2；?????4′
所以：空白部分的正方形面＝大正方形的面－四个小方形的面
即＝( a b) 2－４ab
＝ 7 2 4 6 ＝25?????6′
(3)由 2 可以看出，大正方形面＝空白部分的正方形的面＋四个小方形的面
即： ( a b) 2＝ (a b)2＋4ab?????8′
必考题】初一数学上期末试题及答案 一、选择题 1．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念， 全班共送了 2070 张相片，如果全班有 x 名学生，根据题意，列出方程为 （ ） A ．x （x －1）＝2070 C ．2x （x ＋1）＝2070 B ．x （x ＋1）＝ 2070 2．若 x 是 3的相反数， y 5，则 x y 的值为（ ） A ． 8 B ． 2 C ． 8或 2 D ． 8或 2 3．已知长方形的周长是 45cm ，一边长是 acm ，则这个长方形的面积是（ ） D ．（ 45 a ）cm 2 2 4．中国华为麒麟 985处理器是采用 7 纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上 塞 进了 120 亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将 120 亿个用科学 记数法表示为 （ ） A ． 9 1.2 109 个 B ．12 109 个 C ．1.2 1010 个 D ． 1.2 1011 个 5 ． 下列方程变形中，正确的是（ ） A ． 由 3x ＝﹣ 4，系数化为 1 得 x ＝ 3 4 B ． 由 5＝ 2 ﹣ x ，移项得 x ＝ 5﹣ 2 C ． x1 由 2x 3 1 ，去分母得 4（ x ﹣1）﹣ 3（ 2x+3）＝ 1 6 8 D ． 由 3x ﹣（ 2﹣ 4x ）＝ 5，去括号得 3x+4x ﹣2＝5 6 ． 整式 x 2 3x 的值是 4 ，则 3x 2 9x 8 的值是（ ） A ． 20 B ．4 C ． 16 D ． -4 7．商店将进价 2400 元的彩电标价 3200元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍 可获利 20%，则折扣为（ ） A ．九折 B ．八五折 C ．八折 D ．七五折 8． 下列计算结果正确的是（ ） 22 A ．3x 2 2x 2 1 B ． 3x 2 2x 2 5x 4 C ．3x 2y 3yx 2 0 D ． 4x y 4xy 9． 下面结论正确的有（ ） ① 两个有理数相加，和一 定大 于每一个加数． ② 一个正数与一个负数相加得正数． ③ 两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和． ④ 两个正数相加，和为正数． D ． x （x 1） ＝2070 2 A ． a （45 2 a ） cm 2 B ．a （ 45 2 2 a ） cm 2 45a 2 C ． cm 2 2
第一讲：相交线 教学目标： 1、了解对顶角与邻补角的概念，能从图中辨认对顶角和邻补角，掌握对顶角相等的性质。 2、了解垂线、垂线段、点到直线的距离等概念，掌握垂线的性质及垂线段的性质。 3、掌握同位角、内错角、同旁内角的概念。 知识点讲解： 知识点一：相交线 例1、下面是一把剪刀，你能联想到什么几何图形？ 两条直线相交，如图。 上图中两条相交直线形成的四个角中，两两相配共能组成六对角，即: ∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4、∠2和∠3、∠2和∠4、∠3和∠4。 量一量各个角的度数，你能将上面的六对角分类吗？ 可分为两类：∠1和∠2、∠1和∠4、∠2和∠3、∠3和∠4为一类，它们的和是1800 ；∠1和∠3、∠2和∠4为二类，它们相等。 第一类角有什么共同的特征？ 一条边公共，另一条边互为反向延长线。 具有这种关系的两个角，互为邻补角。 讨论：邻补角与补角有什么关系？ 邻补角是补角的一种特殊情况，数量上互补，位置上有一条公共边，而互补的角与位置无关。 第二类角有什么共同的特征? 有公共的顶点，两边互为反向延长线。 具有这种位置关系的角，互为对顶角。 思考：下列图形中，∠1和∠2是对顶角的是〔 〕 A B C D 注意：对顶角形成的前提条件是两条直线相交，而邻补角不一定是两条直线相交形成的；每个角的对顶角只有一个，而每个角的邻补角有两个。 例2、对顶角的性质 在用剪刀剪布片的过程中，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小，直到剪开布片。在这过程中，两个把手之间的角与剪刀刃之间的角有什么关系？ 为了回答这个问题，我们先来研究下面的问题。 如图，直线AB 和直线CD 相交于点O ，∠1和∠3有什么关系？为什么？ ∠1和∠3相等。 1 2 3 4 O B A C D 1 2 3 4 O B A C D 1 2 1 2 1 2 1 2
初中七年级数学“实数”单元教学设计 课题：第六章“实数”单元教学设计 教材版本：人教版数学教科书 教学年级：七年级（下册） 一．教材分析 本章内容包括算术平方根、平方根和立方根，并通过开平方和开立方运算认识 一些不同于有理数的数，在此基础上引入无理数，使数的范围由有理数扩充到实数。 随着数的范围的扩充，数的运算也有了新的发展。在实数范围内，不仅能进行加、 减、乘、除四则运算，而且对0和任意正数能进行开平方运算，对任意实数能进行 开立方运算。 在平方根、立方根、算术平方根、实数的概念的基础上，建立了完整的实数体 系。本章教材在初中数学中具有重要的地位，是进行其他内容学习的理论基础和运 算基础（如一元二次方程、解直角三角形、函数、
二次根式等）。同时，在理论的 运算中也常用开方运算，故务必要学好。 二．学情分析 本章包括平方根、算术平方根、立方根、用计算器求算术平方根、无理数、实 数等内容。在此之前学生已学习了加、减、乘、除、乘方五种运算，学习了有理数 的概念，具备了学习数的开方和学习无理数的条件，大部分学生对后继知识的学习 有较强的欲望，但也有个别学生由于对有理数的概念理解不透，对无理数的学习信 心不足，产生畏难和厌学情绪，教学中要注意及时引导。 三．教学目标 （一）知识与技能 1.理解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的算术平方根、 平方根、立方根； 2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立 方运算求某些数的立方根，会用计算器求算术平方根和立方根；
3.了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点的一一对应关系，了解数 的范围由有理数扩大到实数后，一些概念、运算等的一致性及其发展变化，并会进 行简单的实数运算。． 4.能用有理数估计一个无理数的大致范围。（二）过程与方法 通过学习算术平方根、平方根、立方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象 思维。用类比的方法探寻出平方根与立方根的运算及表示方法，并能自己总结出算 术平方根与平方根，平方根与立方根的异同。用数形结合的方法理解实数与数轴上 的点的一一对应关系，实数的绝对值，相反数的意义。 （三）情感与态度 1.通过解决实际生活中的问题，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。 2.通过对平方根的学习，培养学生从多方面、多角度分析问题，解决问题的思 想意识，养成全面分析问题的习惯。 3.通过探究活动培养学生动手能力，锻炼学生克服
【典型题】七年级数学上期末试题及答案 一、选择题 1．若x 是3-的相反数，5y =，则x y +的值为（ ） A ．8- B ．2 C ．8或2- D ．8-或2 2．实数a b ，在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（ ） A ．0a b +> B ．0a b -< C ．0ab > D ．0a b < 3．一家商店将某种服装按照成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是x 元，则根据题意列出方程正确的是( ) A ．0.8×(1+40%)x =15 B ．0.8×(1+40%)x ﹣x =15 C ．0.8×40%x =15 D ．0.8×40%x ﹣x =15 4．8×(1+40%)x ﹣x =15 故选：B ． 【点睛】 此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，掌握利润、进价、售价之间的关系． 5．如图的正方体盒子的外表面上画有3条黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．按一定规律排列的单项式：x 3，－x 5，x 7，－x 9，x 11，……第n 个单项式是( ) A ．(－1)n －1x 2n －1 B ．(－1)n x 2n －1 C ．(－1)n －1x 2n ＋1 D ．(－1)n x 2n ＋1 7．下列去括号正确的是( ) A ．()2525x x -+=-+ B ．()142222x x --=-+ C ．()122333m n m n -=+ D ．222233m x m x ??--=-+ ??? 8．下列计算结果正确的是（ ）
七年级数学下册相交线练习题 ◆回顾归纳 1．有一条公共边，另一边互为_________，这种关系的两个角称为_______． 2．有公共_______的两个角，并且一个角的两边是另一个角的两边的______，具有这种位置关系的两个角称为________． 3．对项角________． ◆课堂测控 知识点一邻补角 1．（教材变式题）如图所示，取两根木条a，b，将它们钉在一起，?就得到一个相交线的模型，其中∠1和∠2是______，且∠1+∠2=______，同理∠2 与∠4， ∠3 与______，∠1与∠3都是邻补角． 2．邻补角是（） A．和为180°的两个角; B．有公共顶点且互补的两个角 C．有一条公共边相等的两个角 D．有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角 3．（探究过程题）如图所示，已知直线AB，CD相交于点O，且OE平分∠BOC，?若∠AOC=42°．（1）∠AOC与______互为邻补角？ （2）与∠EOA互为补角的角是哪些角？并说明理由． （3）求∠BOE的度数． [解答]（1）∠AOC与∠AOD，_______互为邻补角 （2）∠AOE+∠EOB=180° 所以∠EOA与∠EOB________． 因为∠COE=_____． 所以∠AOE+_______=180° ∠AOE与______也互补
（3）因为∠AOC=42° 而∠AOC+∠BOC=180° 所以∠BOC=180°-42°=_____．又因为OE平分_____． 所以∠BOE=1 2 ×_____=_____． 完成上述解答过程的填空并与同伴进行交流! 知识点二对顶角 4．（经典题）如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（） 5．如图所示，l1与l2相交于O点，若∠1=30°，则∠2=______，∠3=_____． (第5题) (第6题) (第7题) 6．如图所示，AB，CD相交于点O，OB平分∠DOE，若∠DOE=60°，则∠AOC 的度数为_______．7．如图所示，AB与CD相交于O，∠AOD+∠BOC=280°，则∠AOC为（） A．40° B．140° C．120° D．60° ◆课后测控 1．如图所示，直线a，b相交于点O，若∠2=2∠1，则∠1=_____． 2．如图所示, l1与l2相交于O点，图中对顶角有_____组，邻补角有______组． 3．如图所示，直线AB，CD交于点O，下列说法正确的是（） A．∠AOD=∠BOD B．∠AOC=∠DOB C．∠AOD+∠BOC=361° D．以上都不对
一、本章共3小节共8个课时（3.10～3.21第5、6周） 二、本章概念 1.算术平方根 2.被开方数 3.平方根（二次方根） 4.开平方 5.立方根（三次方根） 6.开立方 7.根指数 8.无理数 9.实数 10.实数与数轴上的点一一对应. 三、分类的数学思想 1. 2. 四、估算 下列各数分别界于哪两个整数之间 1
【知识要点】 1.算术平方根：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“a”. 2. 如果x2=a，则x叫做a的平方根，记作“±a” （a称为被开方数）. 3. 正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根. 4. 平方根和算术平方根的区别与联系： 区别：正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个. 联系： （1）被开方数必须都为非负数； （2）正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根. （3）0的算术平方根与平方根同为0. 5. 如果x3=a，则x叫做a的立方根，记作“3a”（a称为被开方数）. 6. 正数有一个正的立方根；0的立方根是0；负数有一个负的立方根. 7. 求一个数的平方根（立方根）的运算叫开平方（开立方）. 8. 立方根与平方根的区别： 一个数只有一个立方根，并且符号与这个数一致；只有正数和0有平方根，负数没有平方根，正数的平方根有2个，并且互为相反数，0的平方根只有一个且为0. 9. 一般来说，被开放数扩大（或缩小）n倍，算术平方根扩大（或缩小）n倍，例如 =. 25= 50 ,5 2500 10.平方表：（自行完成） 题型规律总结： 1、平方根是其本身的数是0；算术平方根是其本身的数是0和1；立方根是其本身的数是0和±1. 2、每一个正数都有两个互为相反数的平方根，其中正的那个是算术平方根；任何一个数都有唯一一个立方根，这个立方根的符号与原数相同. 3≥0a≥0. 4、公式：⑴)2=a（a≥0）=（a取任何数）.
2017初一数学上册期末试卷及答案 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．﹣2的相反数是() A．1+B．1﹣C．2D．﹣2 【考点】相反数． 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数． 【解答】解：﹣2的相反数是2， 故选：C． 【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 2．埃及金字塔类似于几何体() A．圆锥B．圆柱C．棱锥D．棱柱 【考点】认识立体图形． 【专题】几何图形问题． 【分析】根据埃及金字塔的形状及棱锥的定义分析即可求解． 【解答】解：埃及金字塔底面是多边形，侧面是有公共顶点的三角形，所以是棱锥． 故选C． 【点评】本题主要考查棱锥的概念的掌握情况．棱锥的定义：如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥． 3．用科学记数法表示9.06×105，则原数是() A．9060B．90600C．906000D．9060000 【考点】科学记数法—原数．
【分析】根据科学记数法的定义，由9.06×105的形式，可以得出原式等于 9.06×100000=906000，即可得出答案． 【解答】解：9.06×105=906000， 故选：C． 【点评】本题主要考查科学记数法化为原数，得出原式等于9.06×100000=906000是 解题关键． 4．利用一副三角尺不能画出的角的度数是() A．15°B．80°C．105°D．135° 【考点】角的计算． 【分析】根据角的和差，可得答案． 【解答】解：A、利用45°角与30°角，故A不符合题意； B、一副三角板无法画出80°角，故B符合题意； C、利用45°角与60°角，故C不符合题意； D、利用45°角与90°角，故C不符合题意； 故选：B． 【点评】本题考查了角的计算，利用了角的和差，熟悉一副三角板的各角是解题关键．5．下列调查，不适合抽样调查的是() A．想知道一大锅汤的味道 B．要了解我市居民节约用电的情况 C．香港市民对“非法占中”事件的看法 D．要了解“神舟6号”运载火箭各零件的正常情况 【考点】全面调查与抽样调查．
实数 第一课时 教学目标： 了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小；了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算。 教学重点：实数的意义和实数的分类；实数的运算法则及运算律。 教学难点：体会数轴上的点与实数是一一对应的；准确地进行实数范围内的运算。 教学过程 一、导入新课： 使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ 3 ， 3 5- ，478 ，911 ，119 ，59 我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即 3 3.0= ，30.65-=- ， 47 5.8758= ，90.8111= ，11 1.29= ，50.59= 二、新课： 1、 任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。无限不循环小数又叫无理数， 3.14159265π=也是无理数；有理数和无理数统称为实数 ??????????→?整数有理数有限小数或无限循环小数实数分数无理数无限不循环小数
像有理数一样，无理数也有正负之分。 ，π 是正无理数， ，π-是负无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分， 实数也可以这样分类： ???????????????正有理数正实数正无理数实数负有理数负实数负无理数 2、探究 如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O ′，点O ′的坐标是多少？ 每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数，当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大 数a 的相反数是a -，这里a 表示任意一个实数。一个正实数的绝对值是本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0 3、例1 （1）求下列各数的相反数和绝对值： 2.5，－7，5π-，0，32，π－3 （2） 一个数的绝对值是3，求这个数。
七年级数学上期末试卷及答案 一、选择题(本大题共有10小题.每小题2分，共20分) 1.下列运算正确的是() A.﹣a2b+2a2b=a2b B.2a﹣a=2 C.3a2+2a2=5a4 D.2a+b=2ab 2.在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米.194亿用科学记数法表示为() A.1.94×1010 B.0.194×1010 C.19.4×109 D.1.94×109 3.已知(1﹣m)2+|n+2|=0，则m+n的值为() A.﹣1 B.﹣3 C.3 D.不能确定 4.下列关于单项式的说法中，正确的是() A.系数是3，次数是2 B.系数是，次数是2 C.系数是，次数是3 D.系数是，次数是3 5.由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图，这个几何体的左视图是() A.B.C.D. 6.如图，三条直线相交于点O.若CO⊥AB，∠1=56°，则∠2等于() A.30° B.34° C.45° D.56° 7.如图，E点是AD延长线上一点，下列条件中，不能判定直线BC∥AD的是() A.∠3=∠4 B.∠C=∠CDE C.∠1=∠2 D.∠C+∠ADC=180°
8.关于x的方程4x﹣3m=2的解是x=m，则m的值是() A.﹣2 B.2 C.﹣ D. 9.下列说法： ①两点之间的所有连线中，线段最短; ②相等的角是对顶角; ③过直线外一点有且仅有一条直线与己知直线平行; ④两点之间的距离是两点间的线段. 其中正确的个数是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…，则数字“2016”在() A.射线OA上 B.射线OB上 C.射线OD上 D.射线OF上 二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分) 11.比较大小：﹣﹣0.4. 12.计算：=. 13.若∠α=34°36′，则∠α的余角为. 14.若﹣2x2m+1y6与3x3m﹣1y10+4n是同类项，则m+n=. 15.若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|=. 16.若代数式x+y的值是1，则代数式(x+y)2﹣x﹣y+1的值是. 17.若方程2(2x﹣1)=3x+1与方程m=x﹣1的解相同，则m的值为. 18.已知线段AB=20cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，M是线段AC的中点，则AM=cm.
实数 1.算术平方根：正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。 2. 如果a x =2 ，则x 叫做a 的平方根，记作“±a ” （a 称为被开方数）。 3. 正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。 4. 平方根和算术平方根的区别与联系： 区别：正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个且为正。 联系：（1）被开方数必须都为非负数；（2）正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。（3）0的算术平方根与平方根同为0。 5. 如果x 3=a ，则x 叫做a 的立方根，记作“3a ” （a 称为被开方数）。 6. 正数有一个正的立方根；0的立方根是0；负数有一个负的立方根。 7. 求一个数的平方根（立方根）的运算叫开平方（开立方）。 8. 立方根与平方根的区别： 一个数只有一个立方根，并且符号与这个数一致；只有正数和0有平方根，负数没有平方根，正数的平方根有2个，并且互为相反数，0的平方根只有一个且为0. 9. 实数：有理数和无理数统称为实数 有理数：有限小数或无限循环小数（分数又可以转化成无限循环小数） 无理数：无限不循环小数（常见无理数有2，3，π等） 10. 数轴上的点和实数一一对应。 题型规律总结： 1、平方根是其本身的数是0；算术平方根是其本身的数是0和1；立方根是其本身的数是0和±1。 2、每一个正数都有两个互为相反数的平方根，其中正的那个是算术平方根；任何一个数都有唯一一个立方根，这个立方根的符号与原数相同。 3、a 本身为非负数，有非负性，即a ≥0；a 有意义的条件是a ≥0。 4、公式：⑴(a )2=a （a ≥0）；⑵3a -=3a -（a 取任何数）。 5、区分(a )2=a （a ≥0），与 2a =a 6.非负数的重要性质：若几个非负数之和等于0，则每一个非负数都为0（此性质应用很广，务必掌握）。 【典型例题】 1.下列语句中，正确的是（ ） A ．一个实数的平方根有两个，它们互为相反数 B ．负数没有立方根 C ．一个实数的立方根不是正数就是负数 D ．立方根是这个数本身的数共有三个 2. 下列说法正确的是（ ） A ．-2是2 )2(-的算术平方根 B ．3是-9的算术平方根 C ．16的平方根是±4 D ．27的立方根是±3
第一章 实数 考点一、实数的概念及分类 （3分） 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 整数包括正整数、零、负整数。 正整数又叫自然数。 正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。 2、无理数 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一点，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如32,7等； （2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3 π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数，如sin60o 等（这类在初三会出现） 考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 实数与它的相反数是一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=-b ，反之亦成立。 2、绝对值 一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值是它本身，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。 3、倒数 如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 考点三、平方根、算数平方根和立方根 1、平方根 如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）。 一个数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 正数a 的平方根记做“a ”。 2、算术平方根 正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。
人教版七年级数学下册《相交线与平行线》单元测试题 班级：姓名：得分： 一、填空题 1.两条直线相交，有_____对对顶角，三条直线两两相交，有_____对对顶角. 2.如图1，直线AB、CD相交于点O，OB平分∠DOE，若∠DOE=60°，则∠AOC的度数是_____. 3.已知∠AOB=40°，OC平分∠AOB，则∠AOC的补角等于_____. 4.如图2，若l1∥l2，∠1=45°，则∠2=_____. 图1 图2 图3 5.如图3，已知直线a∥b,c∥d，∠1=115°，则∠2=_____，∠3=_____. 6.一个角的余角比这个角的补角小_____. 7.如图4，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=_____. 图4 图5 8.如图5，∠1=82°，∠2=98°，∠3=80°,则∠4的度数为_____. 9.如图6，AD∥BC，AC与BD相交于O，则图中相等的角有_____对. 图6 图7 10.如图7，已知AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，则∠α=_____. 11.如图8，DAE是一条直线，DE∥BC，则∠BAC=_____. 12.如图9，AB∥CD，AD∥BC，则图中与∠A相等的角有_____个. 图8 图9 图10 13.如图10，标有角号的7个角中共有_____对内错角，_____对同位角，_____对同旁内角. 14.如图11，(1)∵∠A=_____(已知)，
图11 ∴AC∥ED( ) (2)∵∠2=_____(已知)， ∴AC∥ED( ) (3)∵∠A+_____=180°(已知)， ∴AB∥FD( ) (4)∵AB∥_____(已知)， ∴∠2+∠AED=180°( ) (5)∵AC∥_____(已知)， ∴∠C=∠1( ) 二、选择题 15.下列语句错误的是( ) A.锐角的补角一定是钝角 B.一个锐角和一个钝角一定互补 C.互补的两角不能都是钝角 D.互余且相等的两角都是45° 16.下列命题正确的是( ) A.内错角相等 B.相等的角是对顶角 C.三条直线相交，必产生同位角、内错角、同旁内角 D.同位角相等，两直线平行 17.两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线( ) A.互相重合 B.互相平行 C.互相垂直 D.相交 18.如果∠1与∠2互补，∠1与∠3互余，那么 ( ) A.∠2＞∠3 B.∠2=∠3 C.∠2＜∠3 D.∠2≥∠3 19.如图12，已知∠1=∠B，∠2=∠C，则下列结论不成立的是( ) 图12 A.AD∥BC B.∠B=∠C C.∠2+∠B=180° D.AB∥CD 20.如图13，直线AB、CD相交于点O，EF⊥AB于O，且∠COE=50°，则∠BOD等于( ) 图13 A.40° B.45°
初一数学上期末试卷及答案 一、选择题 1．方程834x ax -=-的解是3x =，则a 的值是（ ）. A ．1 B ．1- C ．3- D ．3 2．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为( ) A ．91.210?个 B ．91210?个 C ．101.210?个 D ．111.210?个 3．下列说法错误的是( ) A ．2-的相反数是2 B ．3的倒数是 13 C ．()()352---= D ．11-，0，4这三个数中最小的数是0 4．在数﹣（﹣3），0，（﹣3）2，|﹣9|，﹣14中，正数的有（ ）个． A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 5．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是( ) A ．350元 B ．400元 C ．450元 D ．500元 6．下列运算结果正确的是（ ） A ．5x ﹣x=5 B ．2x 2+2x 3=4x 5 C ．﹣4b+b=﹣3b D ．a 2b ﹣ab 2=0 7．某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（ ） A ．不赚不亏 B ．赚8元 C ．亏8元 D ．赚15元 8．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x 天完成这项工程，则可列的方程是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，剪掉的这个小正方形是 A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 10．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列代数式值是负数的是（ ）
相交线 一．选择题（共12小题） 1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（） A．B．C．D． 2．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠AOE=35°，则∠BOD的度数是（） A．40° B．50° C．60° D．70° 3．平面内有两两相交的4条直线，如果最多有m个交点，最少有n个交点，那么m﹣n=（）A．3 B．4 C．5 D．6 4．如图，下列表述：①直线a与直线b、c分别相交于点A和B；②点C在直线a外；③直线b、c相交于点C；④三条直线a、b、c两两相交，交点分别是A、B、C．其中正确的个数为（） A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图所示，直线AB⊥CD于点O，直线EF经过点O，若∠1=26°，则∠2的度数是（） A．26° B．64° C．54° D．以上答案都不对 6．如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM．若∠BOD=70°，则∠CON
的度数为（） A．35° B．45° C．55° D．65° 7．如图，计划把河水l引到水池A中，先作AB⊥l，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是（） A．两点之间线段最短 B．垂线段最短 C．过一点只能作一条直线 D．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 8．如图，点A为直线BC外一点，AC⊥BC，垂足为C，AC=3，点P是直线BC上的动点，则线段AP长不可能是（） A．2 B．3 C．4 D．5 9．如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥PC，则下列不正确的语句是（） A．线段PB的长是点P到直线a的距离 B．PA、PB、PC三条线段中，PB最短
七年级数学（下）辅导资料 【知识要点】 1.算术平方根：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“a”。 2. 如果x2=a，则x叫做a的平方根，记作“±a”（a称为被开方数）。 3. 正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。 4. 平方根和算术平方根的区别与联系： 区别：正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个。 联系：（1）被开方数必须都为非负数；（2）正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。（3）0的算术平方根与平方根同为0。 5. 如果x3=a，则x叫做a的立方根，记作“3a”（a称为被开方数）。 6. 正数有一个正的立方根；0的立方根是0；负数有一个负的立方根。 7. 求一个数的平方根（立方根）的运算叫开平方（开立方）。 8. 立方根与平方根的区别： 一个数只有一个立方根，并且符号与这个数一致；只有正数和0有平方根，负数没有平方根，正数的平方根有2个，并且互为相反数，0的平方根只有一个且为0. 9. 一般来说，被开放数扩大（或缩小）n倍，算术平方根扩大（或缩小）n倍，例如 50 2500 ,5 25= =. 10.相反数：互为相反数的两个数之和等于0.a、b互 为相反数 a+b=0. 倒数：（1）0没有倒数 (2)乘积是1的两个数互为倒数．a、b互为倒数 绝对值|a|≥0． 11．有效数字和科学记数法 （1）有效数字： 一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位为止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字． （2）科学记数法： 把一个数用(1≤a ＜10，n为整数)的形式记数的方法叫科学记数法． 题型规律总结： 1、平方根是其本身的数是0；算术平方根是其本身的数是0和1；立方根是其本身的数是0和±1。 2、每一个正数都有两个互为相反数的平方根，其中正的那个是算术平方根；任何一个数都有唯一一个立方根，这个立方根的符号与原数相同。 3 意义的条件是a≥0。 4、公式：⑴ 2=a（a≥0） a取任何数）。 5、区分 2=a（a≥0），与2a=a 6.非负数的重要性质：若几个非负数之和等于0，则每一个非负数都为0（此性质应用很广，务必掌握）。12.实数：有理数和无理数 有理数：0，分数，整数，有限不循环小数或无限循环小数。 无理数：无限不循环小数，含根号且看不出来的数，含π的数 例题：在下列各数：0.51525354…， 100 49 ，0.2， π 1 ， π-π，7， 11 131 ，327，7， 11 131 ，327，中，无理数的个数是
【必考题】七年级数学上期末试题及答案 一、选择题 1．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为( ) A ．x(x －1)＝2070 B ．x(x ＋1)＝2070 C ．2x(x ＋1)＝2070 D ．(1)2 x x -＝2070 2．下列关于多项式5ab 2-2a 2bc-1的说法中，正确的是（ ） A ．它是三次三项式 B ．它是四次两项式 C ．它的最高次项是22a bc - D ．它的常数项是1 3．如图，两个正方形的面积分别为36，25，两阴影部分的面积分别为a ，b （a ＞b ），则 a - b 等于（ ） A ．9 B ．10 C ．11 D ．12 4．整式23x x -的值是4，则2398x x -+的值是（ ） A ．20 B ．4 C ．16 D ．-4 5．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列代数式值是负数的是（ ） A ．+a b B ．ab - C ．-a b D ．a b -+ 6．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示互为相反数的点是（ ） A ．点A 和点C B ．点B 和点D C ．点A 和点D D ．点B 和点C 7．观察下列关于x 的单项式，探究其规律：x ，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5，11x 6，…． 按照上述规律，第2015个单项式是（ ） A ．2015x 2015 B ．4029x 2014 C ．4029x 2015 D ．4031x 2015 8．已知整数a 1，a 2，a 3，a 4，…满足下列条件：a 1=0，a 2=﹣|a 1+1|，a 3=﹣|a 2+2|，a 4=﹣|a 3+3|，……以此类推，则a 2018的值为（ ） A ．﹣1007 B ．﹣1008 C ．﹣1009 D ．﹣2018 9．两根木条，一根长20cm ，另一根长24cm ，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时
相交线教学设计（一） 教学设计思路 由于本节课的内容在理解上较为容易，因此在本教案的内容安排上，尝试利用“发现法”教学，引导学生自己观察，分析特征猜想结论，然后推理论证。由于学生的年龄较小，学习几何的时间太短，理论性的证明，往往使他们觉得枯燥无味，因此根据教材的特点，创设问题情境，让他们自己去发现事物的特性，尝试数学家发现问题的思维过程，会使学生充满极大的乐趣去参与教学活动，课堂的效果将会很好。 教学目标 教学方法 教具直观演示法、启发引导、尝试研讨、变式练习 课时安排 2课时 教具学具准备
投影仪或电脑、三角板、自制复合胶片、木条制成的相交直线的模型 教学过程设计 （一）创设情境，引入课题 观察图5.1－1，注意剪刀剪开布片过程中有关角的变化。 让学生自己带一把剪刀，通过实践、观察得出：握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小，直到剪开布片。如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题。 说明：图中的剪刀是有宽度的，是有限长的，当我们把它们看成直线时，这就是两条相交直线。相交线有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用。它就是我们本节要研究的课题：[来源:学科网ZXXK] 【教法说明】以剪刀为实例引出本章内容，目的是①通过实例，让学生了解相交线、是我们日常生活中经常见到的；②通过画面，培养学生的空间想象能力；③通过画面，启发学生广泛地联想，让学生知道，相交线的概念是从实物中抽象出来的；④通过学生熟悉的事物，激发学生的学习兴趣。 学生活动：请学生举出现实空间里相交线的一些实例。 师导入：相交线在日常生活中经常见到，有着广泛应用，所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备。我们先研究直线相交的问题，从而引入本节课题。 （二）探索新知，讲授新课 任意画两条相交的直线，在形成的四个角（图5.1—2）中，两两相配共能组成几对角?各对角存在怎样的位置关系?根据这种位置 关系将它们分类。 分别量一下各个角的度数，各类角的度数有什么关系?为什么?
实数 一、本章知识结构 二、基础知识 1．算术平方根。 （1）定义：如果一个正数x 的平方等于a ，即a x =2，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根. 记为a ”,a 叫做被开方数。 （2）规定：0的算术平方根是0 （3）性质：算术平方根a 具有双重非负性： ①被开方数a 是非负数，即a ≥0. ②算术平方根a 本身是非负数，即a ≥0。 也就是说， 任何正数的算术平方根是一个正数， 0的算术平方根是（ 0 ）， 负数没有算术平方根。 2．平方根 （1）定义：如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根或二次方根或二次方根 （2）非负数a 的平方根的表示方法: a ± （3）性质：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数。
0 只有一个平方根，它是0 。 负数没有平方根。 说明：平方根有三种表示形式：±a ，a ，－a ，它们的意义分别是：非负数a 的平方根，非负数a 的算术平方根，非负数a 的负平方根。要特别注意： a ≠±a 。 3.平方根与算术平方根的区别与联系： 区别：①定义不同算术平方根要求是正数 ②个数不同平方根有2个，算术平方根1个 ③表示方法不同：算术平方根为a ，平方根为±a 联系：①具有包含关系：算术平方根平方根? ②存在条件相同：0≥a ③0的平方根和算术平方根都是0。 4．a 2的算术平方根的性质 a (a ≥0) 2a =│a │= -a (a<0) 从算术平方根的定义可得：2)(a =a (a ≥0) 5．立方根 （1） 定义：如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根或三次方根 （2） 数a 的立方根的表示方法:3a （3） 互为相反数的两个数的立方根之间的关系：互为相反数 （4） 两个重要的公式 为任何数） 为任何数）a a a a a (()3(3333== 6．开方运算： （1）定义： ①开平方运算：求一个数a 的平方根的运算叫做开平方。 ②开立方运算：求一个数立方根的运算叫做开立方 （2）平方与开平方是互逆关系，故在运算结果中可以相互检验。 7．无理数的定义 无限不循环小数叫做无理数 8．有理数与无理数的区别
七年级数学期末考试题 1、－ 2 1 的相反数是 A ．－2 B ．2 C ．－ 2 1 D ． 2 1 2、据统计，2009年在国际金融危机的强烈冲击下，我国国生产总值约为30 067 000 000 000 元，仍比上年增长9．0％。30 067 000 000 000元用科学计数法表示为（保留三位有效数字） A ．3．0037×1013元 B ．3．00×1013元 C ．30．1×1012元 D ．3．01×1013元 3、下列说法中，正确的是 A ．直线A B 与直线BA 是同一条直线 B ．射线OA 与射线AO 是同一条射线 C ．延长线段 AB 到点C ，使AC ＝BC D ．画直线AB ＝5cm 4、下列等式是一元一次方程的是 A ．x 2＋3x ＝6 B ．2x ＝4 C ．－ 2 1 x －y ＝0 D ．x ＋12＝x －4 5、下列各单项式中，不是同类项的是 A ．x 3y 与2y 3x B ．－7．2a 2与2．7a 2 C ．25与52 D ．－ 8 1a 2b 2 c 与8a 2cb 2 6、如下图所示，点O 为直线AB 上一点∠AOC ＝∠DOE ＝90°，那么图中互余角的对数为 A ．2对 B ．3对 C ．4对 D ．5对 7、已知x ＝2是关于x 的方程 3 1 x ＋k ＝k （x ＋2）的解，则k 的值应为 A ． 9 1 B ．9 C ．3 1 D ．1 8、若单项式3x 2b y 与2x 4y a+1的和仍是一个单项式，则ab 的值为 A ．2 B ．0 C ．－2 D ．－4 9、如下图所示，关于图中四条射线的方向说法错误的是
相交线第一课时 祁家湾中学：童学凡 教学目标：1、让学生通过学习认识相交线，理解其定义。 2、认识对顶角邻补角。并会区分补角与邻补角。 3、关于对顶角邻补角的计算解答简单实际问题。 教学重点；相交线的定义，对顶角的大小关系，邻补角与补角区别 教学难点；多条直线相交一点对顶角的对数，及角度的计算 一、复习准备 观察：1、两条直线相交组成几个角？ 2、将这些角两两相配能得到几对角？ 讨论：1、每对角中两个角的位置有怎样的关系？ 2、试根据它们的位置关系将这几对角进行分类 两直线相交： 分类：∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1 位置关系：1、有公共顶点； 2、有一条公共边； 3、另一边互为反向延长线。 名称：邻补角 二新课探究 分类：∠1和∠3、∠2和∠4、 位置关系：1、有公共顶点； 2、没有公共边； 3、两边互为反向延长线。 名称：对顶角 有关概念： 邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。 对顶角：有一个公共顶点一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。练习：下面∠1、∠2是对顶角的是： A.(1) B.(2) C.(3) D.(4) 练习：下列图中，∠1与∠2是对顶角吗？为什么？ (1) (2) (3) (4) 否是否否 做一做：分别用尺量一量4个交角的度数，各类角的度数有什么关系？ 答：因为∠1与∠2互补，∠2与∠3互补(邻补角定义),所以∠1=∠3(同角的补角相等),同理∠2=∠4。两直线相交： 分类：1、∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1 位置关系：1、有公共顶； 2、有一条公共边； 3、另一边互为反向延长线。 名称：邻补角 大小关系：邻补角互补 分类：∠1和∠3、∠2和∠4、 位置关系：1、有公共顶点； 2、没有公共边；