实数随堂习题
1．选择：
（1）下列各式化成最简二次根式后，被开方数是2的为（）A
B
C
D
（2
的有（）
A．3个B．2个C．1个D．0个2．填空：
（1
）
)(20042003
22_____.
+=
（2
______. =
3．计算：
（1
（2
）
（3
）
4．计算：
（1
）
（2
）
（3
;?
?
数学思考
本节虽然重点是根式的计算，但是和整式的计算有很多相似的地方．如乘法公式在本节
的应用．对公式我们要抓住其本质，即公式中的a，b
既可以表示数又可以表示式．如计算
(
33,
我们可以一项一项地去乘．除此之外，有没有更简单的方法?
用你得到的计算方法，试着做下面的题．
计算：（1
）
;
（2
）
.
解决问题
某工人为一用户制作一长方形防盗窗，为了牢固和美观，设计如图所示，中间为三个菱形（四边都相等的四边形为菱形），其中左右为两个大小和形状完全一样的大菱形，中间为一个小菱形，竖着的铁棍的间距是相等的，各种尺寸如图（单位：m）．工人师傅要做这样一个防盗窗，总共需要多长的铁棍?（损耗不计）
开阔视野
分母有理化
等．这些作为最后的结果不是最简形式，需要把分母中的根式化去——分母有理化．
11
1.
5
?
====
将下列各式的分母有理化：
（1
（2
答案
知识与技能
1．（1）A （2）B
2．（1
2（2）0
3．（1
）2
）3
）
4．（1
）（2
（3
）-
数学思考
（1）原式
=
??
??
(
297.
=--=（2）原式
=
????
????
(
66
366024.
=+-
=-=-
解决问题
).
m
==
).
m
==
所以总长为
()
2.42 1.8924421.
m ?+?+?=
开阔视野
（1
5
18
-
==
（2
2
6.
==
初一数学知识点：实数的有关概念 实数的有关概念： 5.随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7(毫米2)，这个数用科学记数法表示为( ) A.710-6 B. 0.710-6 C. 710-7 D. 7010-8 【考点归纳】 1.有理数的意义 ⑴数轴的三要素为( )、( ) 和( ). 数轴上的点与( )构成一一对应. ⑵实数a的相反数为________. 若a，b互为相反数，则 a+b=( ). ⑶非零实数a的倒数为______. 若a，b互为倒数，则ab=( ) . 3. 实数的分类( )和( )统称实数. 4.易错知识辨析 (1)近似数、有效数字如0.030是2个有效数字(3,0)精确到千分位;3.14105是3个有效数字;精确到千位.3.14万是3个有效数字(3,1,4)精确到百位. 例3 下列说法正确的是( ) A.近似数3.9103精确到十分位 B.按科学计数法表示的数8.04105其原数是80400 C.把数50430保留2个有效数字得5.0104.
唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。D.用四舍五入得到的近似数8.1780精确到0.001 教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。
人教版七年级数学上册精品练习题 七年级有理数 一、境空题（每空2分，共38分） 1、31-的倒数是____；3 21的相反数是____. 2、比–3小9的数是____；最小的正整数是____. 3、在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 4、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____. 5、某旅游景点11月5日的最低气温为ο2-，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____.οC 6、计算：.______)1()1(101100=-+- 7、平方得4 12的数是____；立方得–64的数是____. 8、+2与2-是一对相反数，请赋予它实际的意义：___________________。 9、绝对值大于1而小于4的整数有____________，其和为_________。 10、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则 3 (a + b) 3-cd =__________。 11、若0|2|)1(2=++-b a ，则b a +=_________。 12、数轴上表示数5-和表示14-的两点之间的距离是__________。 13、在数5-、 1、 3-、 5、 2-中任取三个数相乘，其中最大的积是___________，最小的积是____________。 14、若m ，n 互为相反数，则│m-1+n │=_________． 二、选择题（每小题3分，共21分） 15、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示： 则（ ） 0-11a b A ．a + b ＜0 B ．a + b ＞0; C ．a －b = 0 D ．a －b ＞0 16、下列各式中正确的是（ ） A ．22)(a a -= B ．33)(a a -=; C ．|| 22a a -=- D ．|| 33a a = 17、如果0a b +>，且0ab <，那么（ ） Ａ．0,0a b >> ;Ｂ．0,0a b << ;Ｃ．a 、b 异号;D. a 、b 异号且负数和绝对值较小 18、下列代数式中，值一定是正数的是( ) A ．x 2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x 2+1 19、算式（-34 3）×4可以化为（） （A ）-3×4-43×4 （B ）-3×4+3 （C ）-3×4+4 3×4 （D ）-3×3-3 20、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是…………（） A 、90分 B 、75分 C 、91分 D 、81分 21、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………（）
初一数学上册计算题（400道题） （1）()2 2--= (２)3 112?? ??? －= （3)()9 1- = (4）()4 2-- ＝ （５)() 2003 1-= （6）()2 3 32-+-= （7）()3 3131-?--= （8)()2 2 33-÷- = （9))2()3(3 2-?-= （1０)22)2 1(3-÷-= (11）()()3 322222+-+-- (12)235(4)0.25(5)(4)8??-?--?-?- ??? (13)()342 55414-÷-??? ??-÷ (14)()?? ? ??-÷----7213222 46 (15)()()()3 3 2 20132-?+-÷--- (1６) [] 24)3(26 1 1--?- - （１7)])3(2[)]215.01(1[2--??-- （18） （19)()()()3 3220132-?+-÷--- (２０)2 2)2(3---； (21)]2)33()4[()10(2 2 2 ?+--+-; (22）])2(2[3 1 )5.01()1(24--??---; 332222()(3)(3) 33 ÷--+-
(23)9 4 )211(42415.0322?-----+-; (２4)20022003)2()2(-+-； (25))2()3(]2)4[(3)2(223-÷--+-?--; （２6)20042009 4)25.0(?-. （2７）()025242313 2.?--÷-?? ???+?????? ?? (２8)()()----?-221410222 (2９)()()()-?÷-+-?? ? ? ??-÷-312031331223 2 325.. （３０)()()()-?? ????-?-?-212052832. （３1) (32）(56)(79)--- （3３）(3)(9)(8)(5)-?---?- （34)3515()26 ÷-+ （３5）5231591736342 --+- (３6）()()22431)4(2-+-?--- （37）4 11)8()54 ()4()125.0(25?-?-?-?-? 3 3182(4)8 -÷--
一、本章共3小节共8个课时（3.10～3.21第5、6周） 二、本章概念 1.算术平方根 2.被开方数 3.平方根（二次方根） 4.开平方 5.立方根（三次方根） 6.开立方 7.根指数 8.无理数 9.实数 10.实数与数轴上的点一一对应. 三、分类的数学思想 1. 2. 四、估算 下列各数分别界于哪两个整数之间 1
【知识要点】 1.算术平方根：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“a”. 2. 如果x2=a，则x叫做a的平方根，记作“±a” （a称为被开方数）. 3. 正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根. 4. 平方根和算术平方根的区别与联系： 区别：正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个. 联系： （1）被开方数必须都为非负数； （2）正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根. （3）0的算术平方根与平方根同为0. 5. 如果x3=a，则x叫做a的立方根，记作“3a”（a称为被开方数）. 6. 正数有一个正的立方根；0的立方根是0；负数有一个负的立方根. 7. 求一个数的平方根（立方根）的运算叫开平方（开立方）. 8. 立方根与平方根的区别： 一个数只有一个立方根，并且符号与这个数一致；只有正数和0有平方根，负数没有平方根，正数的平方根有2个，并且互为相反数，0的平方根只有一个且为0. 9. 一般来说，被开放数扩大（或缩小）n倍，算术平方根扩大（或缩小）n倍，例如 =. 25= 50 ,5 2500 10.平方表：（自行完成） 题型规律总结： 1、平方根是其本身的数是0；算术平方根是其本身的数是0和1；立方根是其本身的数是0和±1. 2、每一个正数都有两个互为相反数的平方根，其中正的那个是算术平方根；任何一个数都有唯一一个立方根，这个立方根的符号与原数相同. 3≥0a≥0. 4、公式：⑴)2=a（a≥0）=（a取任何数）.
人教版初一数学上册有理数 加法练习题 本页仅作为文档页封面，使用时可以删除 This document is for reference only-rar21year.March
2 有理数的加法练习题（一） 1.如果规定存款为正，取款为负，请根据李明同学的存取款情况填空： ①一月份先存入10元，后又存入30元，两次合计存人 元，就是（＋10）＋（＋30）= ②三月份先存人25元，后取出10元，两次合计存人 元，就是（＋25）＋（－10）＝ 2.计算：（1）?? ? ??-+??? ??-3121； （2）（—）+； （3）314+（—56 1 ）； （4）（—561 ）+0； （5）（+251）+（—）； （6）（—15 2 ）+ （+）； （7）（—6）+8+（—4）+12； (8) 3 1 73312741++??? ??-+ （9）+(—++(—+； （10）9+（—7）+10+（—3）+（—9）； 3.用简便方法计算下列各题： （1）) 127()65()411()310(-++-+ （2） 75.9)219 ()29()5.0(+-++- （3） )539 ()518()23()52()21(++++-+- （4）)4.2()6.0()2.1()8(-+-+-+- （5） ) 37 (75.0)27()43()34()5.3(-++++-+-+- 3、用算式表示：温度由—5℃上升8℃后所达到的温度． 4、有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下： ＋3，－6，－4，＋2，－1，总计超过或不足多少千克5筐蔬菜的总重量是多少千克 5. 一天下午要测量一次血压，下表是该病人星期一至星期五血压变化情况，该病人上个星期日的血压为160单位，血压的变化与前一天比较：
初一数学实数计算题附 答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
实数计算题练习 1 = 2 ．= = = = = = = = 10. = = = 13. = 14. ( )2013 1 1 2 +- = 15. = = 17. ( ( -= = 2
= = 2 = = 24 )4= 25. = - = = = = 2 1 2 ?? -= ? ?? 31. ( )() 20130 312014 -+-? = 1 12014 2 ?? -= ? ?? 33. 31 22 = 1 16 += = 36. 21 += 3
= += 2 4 3 ÷?= 13 += + = 3 = 43. ()3 211250 x--= 44. ()2 4190 x--= 45. 41 x-= 46. ()361 121 64 x +-= 47. ()3 20.1 x+= 2 = 49. 3 3 26 4 x-= 50. () 2 2110 x+= 51. 2322 x= 52. ()3 0.70.027 x-= 53. 3 2540 x-= 54. 3 98 1 27 x+=- 55. ()29 21 8 x-= 实数计算题答案： 1. 1 4 7 2.3- 3. 9 4. 4 5 5. 0.2 6. 0.8 7. 2 8. 2 3 - 9. 1 10. 3 2 - 11. 2 12. 11 24 - 13. 2 14. 4
5 -21. 133- 22. 60.15- 24. -1 25. 4 26. 325 27. 323 28. 2.2 29. 125 34. -3 35. 144 36. 1- 39. 5 40. 241. 1 26- 42. 5x =± 43. 3x = 44. 122x =,12x =- 45. 3x =+ 5x =-46. 1 8x = 47. 1950x = 48. 13x = 49. 32x = 50. 2x =± 51. 18x =± 52. 1 4x = 53. 3x = 54. 5 3x =- 55. 314x =,1 4x =
第一章 实数 考点一、实数的概念及分类 （3分） 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 整数包括正整数、零、负整数。 正整数又叫自然数。 正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。 2、无理数 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一点，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如32,7等； （2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3 π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数，如sin60o 等（这类在初三会出现） 考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 实数与它的相反数是一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=-b ，反之亦成立。 2、绝对值 一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值是它本身，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。 3、倒数 如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 考点三、平方根、算数平方根和立方根 1、平方根 如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）。 一个数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 正数a 的平方根记做“a ”。 2、算术平方根 正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。
实数练习题
解析： 该瓶的容积相当于底面与瓶底面相同，高为25 cm 的圆柱体的体积. 答案： 解：1L=1000cm 3，由题意得瓶子的底面积为4025 1000=（cm 2） （1） 瓶内溶液的体积是 40×20=800（cm 3） （2） 设圆柱形杯子的内底面半径为r ，则 πr 2×10=800， ∴r=π80 ≈5.0（cm ） 小结： 解此类等积变形问题的关键是根据体积不变确定数量关系或建立等量关系. 例6 规律探究：观察 284222-=25555?==,即222255-=；32793333=310101010?-==,即333=31010 -. （1）猜想5526- 等于什么，并通过计算验证你的猜想； （2）写出符合这一规律的一般等式. 解析：从给出的运算过程中找出规律，然后依规律计算
答案：（1）55552626 -=, 验证：51252555552626 2626?-===; (2) 22-11 n n n n n n =++ (n 为大于0的自然数). 小结： 此类规律型问题的特点是给定一列数或等式或图形，要求适当地计算，必要的观察，猜想，归纳，验证，利用从特殊到一般的数学思想，分析特点，探索规律，总结结论. 举一反三： 1. 某正数的平方根为3a 和3 92-a ，则这个数为（）. A. 1 B. 2 C. 4 D. 9 解析：由平方根定义知3a 与3 92-a 互为相反数， 所以3a +3 92-a =0, 解得a=3， 所以这个数的平方根为±1, 所以这个数为1.选A. 2. 如图3-3，数轴上A ，B 两点表示的数分别为-1和3，点B 关于点A 的对称点为点C ，则点C 所表示的数为（ ）. A. -2-3 B. -1-3 C. -2+3 D. 1+3 解析：∵AB=3+1, ∴C 点表示的数为-1-（3+1)=-2-3. 选A
精品文档计算题。。 一．选择题（共6小题） 1．下列方程组，是二元一次方程组的是（） A ． B ． C ． D ． 2．a，b 的关系如图，化简：﹣+|b+a﹣1|得（） A．1 B．1﹣2b﹣2a C．2a﹣2b+1 D．2a+2b﹣1 3．若a＜0，b＞0，|a|＞|b|，则a+b的值（） A．是负数B．是正数C．不是正数D．符号不确定 4．当a＞b时，下列各式中不正确的是（） A．a+3＞b+3 B．a﹣3＞b﹣3 C．3a＞3b D ．﹣＞﹣ 5．已知，如果x与y互为相反数，那么（） A．k=0 B ．C ．D ． 6．化简1﹣|1﹣|的结果是（） A ．﹣B．2﹣C ．D．2+ 二．填空题（共6小题） 7．若7＜x＜8，化简|x﹣7|+|x﹣8|=． 8．化简或计算： （1）=；（2）||=． 9．在方程2x+4y=7中，用含x的代数式表示y，则y=． 10．一个多边形的内角和等于其外角和2倍，那么这个多边形的边数是． 11．对某班同学的身高进行统计（单位：厘米），频数分布表中165.5到170.5，这一组的学生人数是12，频率为0.2，则该班有名同学． 12．x的3倍不＞1，用不等式表示是．（直接表示，无需化简） 三．解答题（共28小题） 13．解方程组：
（1）（2）．精品文档 14．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 15．解方程． （1）5（x﹣3）+3（2﹣x）=7（x﹣5）； （2）． 16．化简并求值：5x﹣[x﹣1﹣2（3x﹣4）﹣2]，其中． 17．4x﹣3（20﹣x）=6x﹣7（9﹣x） 18. ． 19. 20．解方程：x﹣=﹣． 21．x﹣3=﹣x﹣4． 22．解方程组 23．解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． ． 24．解方程组或不等式组：
七年级数学（下）辅导资料（4） 知识整理：石怿成华丽
【知识要点】 1.算术平方根：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“a”。 2. 如果x2=a，则x叫做a的平方根，记作“±a” （a称为被开方数）。 3. 正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。 4. 平方根和算术平方根的区别与联系： 区别：正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个。 联系：（1）被开方数必须都为非负数；（2）正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。（3）0的算术平方根与平方根同为0。 5. 如果x3=a，则x叫做a的立方根，记作“3a” （a称为被开方数）。 6. 正数有一个正的立方根；0的立方根是0；负数有一个负的立方根。 7. 求一个数的平方根（立方根）的运算叫开平方（开立方）。 8. 立方根与平方根的区别： 一个数只有一个立方根，并且符号与这个数一致；只有正数和0有平方根，负数没有平方根，正数的平方根有2个，并且互为相反数，0的平方根只有一个且为0. 9. 一般来说，被开放数扩大（或缩小）n倍，算术平方根扩大（或缩小）n倍，例如 25= =. ,5 2500 50 10.平方表：（自行完成） 题型规律总结： 1、平方根是其本身的数是0；算术平方根是其本身的数是0和1；立方根是其本身的数是0和±1。 2、每一个正数都有两个互为相反数的平方根，其中正的那个是算术平方根；任何一个数都有唯一一个立方根，这个立方根的符号与原数相同。 30a≥0。 4、公式：⑴2=a（a≥0）a取任何数）。 5、区分2=a（a≥0），与2a=a
七年级下册数学实数计算题练习 一、求下列各式的值 ______)49)(1(2= _______)11)(2(2=- _________)5()3(2=- _______)5()4(2=± _______)13 12(1)5(2=-± _______2425)6(22=- _______256)7(= _________)31()8(2=-- _________9 17)9(=± 二、求下列各式的值 _______027.0)1(3= _______1)2(3=- _______8 1)3(3=- _______)3()4(33=- _______512)5(3=- _______ 27)6(3=-- _______1125 61)7(3=- _______343.0)8(3=- _______)5)(9(33= 三、计算 |)4 1(|495.0)2(33-+- 256311641891)81(278)3(323-----+- 33271816)1(- +--333364 271)4(-+---)313(3)5(-2 )3(223)6(-----π
四、解方程 22)7()32)(3(-=-x 0125)1(27)6(3=+-x 22)7(=+m 2783)7(=-y 51)8(3=-x 五、解答题 的平方根。 求满足、若)1(5|,13|)2(.422--+--=+a b a b a b a 93)1(2=x 0 16)1(9)2(2=-+x 0 258)4(3=+x . ,2,3.1的值求的平方根是如果的平方根是如果n m n m +±±.,21,31.2的立方根求的立方根是如果的平方根是如果n m n m +-+±-.,73.3的值和求和的平方根是如果x m m m x +-
实数 一、本章知识结构 二、基础知识 1．算术平方根。 （1）定义：如果一个正数x 的平方等于a ，即a x =2，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根. 记为a ”,a 叫做被开方数。 （2）规定：0的算术平方根是0 （3）性质：算术平方根a 具有双重非负性： ①被开方数a 是非负数，即a ≥0. ②算术平方根a 本身是非负数，即a ≥0。 也就是说， 任何正数的算术平方根是一个正数， 0的算术平方根是（ 0 ）， 负数没有算术平方根。 2．平方根 （1）定义：如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根或二次方根或二次方根 （2）非负数a 的平方根的表示方法: a ± （3）性质：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数。
0 只有一个平方根，它是0 。 负数没有平方根。 说明：平方根有三种表示形式：±a ，a ，－a ，它们的意义分别是：非负数a 的平方根，非负数a 的算术平方根，非负数a 的负平方根。要特别注意： a ≠±a 。 3.平方根与算术平方根的区别与联系： 区别：①定义不同算术平方根要求是正数 ②个数不同平方根有2个，算术平方根1个 ③表示方法不同：算术平方根为a ，平方根为±a 联系：①具有包含关系：算术平方根平方根? ②存在条件相同：0≥a ③0的平方根和算术平方根都是0。 4．a 2的算术平方根的性质 a (a ≥0) 2a =│a │= -a (a<0) 从算术平方根的定义可得：2)(a =a (a ≥0) 5．立方根 （1） 定义：如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根或三次方根 （2） 数a 的立方根的表示方法:3a （3） 互为相反数的两个数的立方根之间的关系：互为相反数 （4） 两个重要的公式 为任何数） 为任何数）a a a a a (()3(3333== 6．开方运算： （1）定义： ①开平方运算：求一个数a 的平方根的运算叫做开平方。 ②开立方运算：求一个数立方根的运算叫做开立方 （2）平方与开平方是互逆关系，故在运算结果中可以相互检验。 7．无理数的定义 无限不循环小数叫做无理数 8．有理数与无理数的区别
2018平方根练习题 评卷人 得分 一、选择题 1．若17的值在两个整数a 与a+1之间，则a 的值为（ ）． A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 2． 已知一个数的两个平方根分别是a －3与2a ＋18，这个数的值为（ ）． A ．－5 B ．8 C ．－8 D ．64 3．下列各式中，正确的是（ ） A ．2(2)2-=- B ．2 (3)9-= C ．393-=- D ．93= 4．下列实数 210.3, , ,,42 47 π 中，无理数共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．晓影设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数后，输出的数总是比该数的平方小1，晓影按照此程序输入2012后，输出的结果应为（ ） A ．2010 B ．2011 C ．2012 D ．2013 6．估计32的值是（ ）． A ．在3与4之间 B ．在4与5之间 C ．在5与6之间 D ．在6与7之间 7．下列各组数中互为相反数的一组是（ ） A ．22(2)--与 B ．328--与 C ．1 22 -与 D ．－2与±2 8．一个数的平方根与这个数的算术平方根相等，这个数是（ ） A 、1 B 、-1 C 、0 D 、1或0 9．下列各数中最大的数是（ ） A ．5 B ．3 C ．π D ．﹣8 10．在实数0，-π，3，-4中，最小的数是（ ） A ．0 B ．-π C ．3 D ．-4 11．若实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则代数式|b ﹣a|+化简为（ ） A ．b B ．b ﹣2a C ．2a ﹣b D ．b+2a 12．下列说法中，不正确的是（ ） A ．10的立方根是
有理数单元测试 1.若x =7，则x = ；若42=-x ，则x = . 14．已知a ＜0，ab ＜0，并且∣a ∣>∣b ∣，那么a ，b ，－a ，－b 按照由小到大的顺序排列是_____________． 3.若 0)3(22=++-y x ,则x +y = . 4、如果x ＜0，y ＞0且x 2＝4，y 2 ＝9，那么x ＋y ＝ 5．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则=++b a cd 2 ． 6. 计算：（每小题5分，共30分） （1）、206137+-+- （2）、 ()()()()499159--+--+- （3）、(－5)×6＋(－125) ÷(－5) （4）、532)2(1---+-+； （5）、8+2×32－(－2×3)2 （6）、－1 2008×[(－2)5－32－)7 1 (145-÷]－2.5 7.（本题满分4分）若220x y -++=，求y x -的相反数。 8. （本题满分4分）把下列各数分别填入相应的集合里. ()88.1,5,2006,14.3,7 22 , 0,34 ,4++----- （1）正数集合：｛ …｝； （2）负数集合：｛ …｝； （3）整数集合：｛ …｝； （4）分数集合：｛ …｝ 9.（8分）（1）计算：－33×(－2)＋42÷(－2)3－∣－22∣÷5； 10、计算：（20分） （1）)41(855.2-?÷-； （2）)24(9 4 41227-÷?÷- （3）2 1 3443811-??÷-. （4）2)2(2)1(3210÷-+?- （5）20042009 4) 25.0(?- 11、（8分）已知03=++-y x y ，求 xy y x -的值.
1）25—327＋2- 2）32- ＋ 2- 3）33008.0127 26 --- 3）22＋12- 327 4）（15-）（53+） 5）32 31)3(27---+- 4）25—327＋2- 5）32- ＋ 2- 6）33008.0127 26 --- 6）22＋12- 327 7）（15-）（53+） 8）32 31)3(27---+- ------
9）3353+- 10）4 1083-+ 11）2332-+- 12）316273--+- 13）32)3223(-+ 14）3 1 ×（1—81）＋31- 15）3353+- 16）4 1083-+ 17）2332-+- 18）316273--+- 19）32)3223(-+ 20）3 1 ×（1—81）＋31-
21）123221-+-+- 22）52233221-+-+-+- 23）1664)13(233+-+--- 24）（-2）3×2)4(-＋33 )4(-×（-2 1）2—3 27 25）（- 2 1）×（-2）2 —381-＋2)21(- 26）123221-+-+- 27）52233221-+-+-+- 28）1664)13(233+-+--- 29）（-2）3×2)4(-＋33 )4(-×（-2 1）2—3 27 30）（- 2 1）×（-2）2 —381-＋2)21(-
31）2)4(-＋3 3 )4(-×（-2 1）2—327- 32）2008 2)1()3(323---+-- 33）20073)1(64359-+-+-+ 34） 127 125.6)125.0(813333 --+-- 35）2)4(-＋3 3 )4(-×（-2 1）2—327- 36）2008 2)1()3(323---+-- 37）20073)1(64359-+-+-+ 38） 127 1 25.6)125.0(813333 --+--
阶段一 班级 姓名 学号 一、填空题： 1．已知｜a+3|+b+1 ＝0，则实数（a+b ）的相反数 2．数－3．14与－Л的大小关系是 3．和数轴上的点成一一对应关系的是 4．和数轴上表示数－3的点A 距离等于2．5的B 所表示的数是 5． 144的算术平方根是 ，16的平方根是 ； 6． 327= ， 64-的立方根是 ； 7． 若a 是正数，且252=a ，那么a 的平方根是 8= 。 910.1=，则= 。 10． 若一个数的立方根就是它本身，则这个数是 。 11. a 和 b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是2，求|a+b|2m 2+1 +4m-3cd= 。 12.若a,b 满足|4-a 2|+a+b a+2 =0,则2a+3b a 的值是 二、 选择题： 1、若一个有理数的平方根与立方根是相等的，则这个有理数一定是（ ） A 、0和±1 B 、1 C 、0或1 D 、0 2、下列各数中，无理数的个数有（ ） 1 0.10100142π--， ， ， A 、4 B 、3 C 、2 D 、1 3、下列各数中：0，32，(－5)2，－4，9，－︱－16︱，π，有平方根的数的个数是( ). A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个 4．一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（ ） （A ）非负数 （B ）非正数 （C ）负数 （D ）正数 5．若x ＜－3，则｜x ＋3｜等于 （ ） （A ）x ＋3 （B ）－x －3 （C ）－x ＋3 （D ）x －3
4．有下列说法中正确的说法的个数是（ ） （1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数； （3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．()20.7-的平方根是（ ） A ．0.7- B ．0.7± C ．0.7 D ．0.49 6．若=，则a 的值是（ ） A ．78 B ．78- C ．78 ± D ．343512- 7、若a≥0，则24a 的算术平方根是（ ） A 、2a B 、±2a C 、a 2 D 、| 2a | 8、若a<0，则a a 22 等于（ ） A 、21 B 、2 1- C 、±21 D 、0 9．若225a =，3b =，则a b +=（ ） A ．-8 B ．±8 C ．±2 D ．±8或±2 10．已知1 角的练习题 基础练习： 1.下列关于角的说法正确的个数是( ） ①角是由两条射线组成的图形；②角的边越长,角越大; ③在角一边延长线上取一点D;④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形． A.1个 B.2个 C ．3个 D.４个 2.下列说法中,不正确的是( ） A.∠AOB 的顶点是O 点 B.∠AOB 的边是两条射线 C.射线BO,射线AO 分别是∠AOB 的边 Ｄ．∠ＡＯB 与∠ＢＯＡ表示的是同一个角 3.如图，下列表示角的方法错误的是 ( ） Ａ.∠1与∠A ＯB 表示同一个角 B.∠AO Ｃ可用∠O 来表示 C.图中共有三个角∠AO Ｂ、∠AO Ｃ、∠BOC D.∠β表示的是∠ＢOC 4.下列说法中,正确的是（ ） A.平角是一条直线。 B.一条直线是一个周角 C ．两边成一条直线的角是平角 D ．直线是平角 5.已知如图:(１）试用三个大写字母表示:∠１就是 , ∠2就是 ，∠3就是 ,∠4就是 。 (２）图中共有 个角(除去平角)，其中可以用一个 大写字母表示的角有 个. 【知识点２】角的度量及钟表问题 注:每小时分针转360°，时针转动30°;每分钟分针旋转６°，时针旋转0.５° 基础练习： 1.计算： （1)'0'037782913+ (2)'0'03921562- (3）49°38′+６6°22′ 2.已知∠ＡO Ｂ=120°，OC 在它的内部,且把∠ＡOB 分成１:3的两个角，那么∠AOC 的度数为（ ） Ａ. 40° B ．40°或80° C ．３0° D.30°或90° 4.51°２8′30"=＿__＿__＿_度 35.5°=___＿＿＿_度______＿分 9０°3０′１8"=_____＿_＿度 37.１４5°=＿______度_＿＿___分_＿_____秒 O 1 β A B C 第六章实数 6.1.3平方根（二） 本课主要学习平方根的概念、平方根的特征．本课既是前面学习的算术平方根的延续，又是用直接开平方法、公式法解一元二次方程的基础，同时本节课也为更好地理解立方根的 概念和求法提供了思路和研究方法． 一．教学任务分析 《平方根》是七年级（下）第六章《实数》的第一节.本节安排了三个课时完成.第一课时是了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.在具体的例子中抽象出概念，发展学生的 抽象概括能力.本节课是第二课时，估算算术平方根.第三课时学习“平方根”，区分“平方根”和“算 术平方根”，“平方”和“开平方”的概念做辨析，使学生在“引导---探索---类比----发现”中发展 学习数学的能力. 二．学习目标 知识目标 1.了解平方根、开平方的概念. 2.明确算术平方根与平方根的区别和联系. 3.进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系. 能力目标 1.经历平方根概念的形成过程,让学生不仅掌握概念,而且提高和巩固所学知识的应用能力. 2.培养学生求同与求异的思维,通过比较提高思考问题、辨析问题的能力. 情感目标 1.在学习中互相帮助、交流、合作、培养团队的精神. 2.在学习的过程中,培养学生严谨的科学态度. 三.教学重点: 1.了解平方根开、平方根的概念. 2.了解开方与乘方是互逆的运算,会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根. 3.了解平方根与算术平方根的区别与联系. 教学难点: 1.平方根与算术平方根的区别和联系. 2.负数没有平方根,即负数不能进行平方根的运算. 四．教学方法 引导、探究、类比相结合 五．课前准备 ppt和flash 六．教学过程设计 本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习旧知引入新知；第二环节：形成概念，辨析概念； 第三环节：例题和巩固练习；第四环节：课堂小结；第五环节：思维拓展；第六环节：布置作业. 第一环节：复习旧知引入新知 初一数学实数测试题 1.下列说法中，正确的是（） A.＋5是25的算术平方根 B.25的平方根是－5 C.＋8是16的平方根 D.16的平方根是±8 2. 的平方根是（） A. 4 B. ±4 C. 2 D. ±2 3.若m是169算术平方根，n是121的负的平方根，则（m＋n）2的平方根为（） A. 2 B. 4 C.±2 D. ±4 4.若2m－4与3m－1是同一个数两个平方根，则m为（） A. －3 B. 1 C. －3或1 D. －1 5.估算－2的值（） A.在1到2之间 B.在2到3之间 C.在3到4之间 D.在4到5之间 6.下列语句正确的是（） A.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0 B.一个数的立方根不是正数就是负数 C.负数没有立方根 D.一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0 7.一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是（） A. 1 B. 0或1 C. 0 D.非负数 8.16的平方根与－8的立方根的和是（） A. －4或6 B. －6或2 C.－2或6 D.4或6 9.与数轴上的所有点，建立了一一对应关系的数是（） A.整数 B.有理数 C.无理数 D.实数 10.下列各数中：，0，－，，，0.3，0.303003……，，无理数有（） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 11.下列说法错误的是（） A.若＝－a，则a是非正实数； B.若＝a，则a≥0； C. a、b是实数，若a＜b，则＜； D.“4的平方根是±2”，用数学式子表示＝±2. 12.如图，数轴上A、B两点表示的数分别是1和，点A关于点B的对称点是C，则点C所表示的数是（） A. －1 B. 1＋ B. C. 2 －2 D.2 －1 二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 13. 6 的平方根是，的立方根是，的算术平方根是 . 14.若一个有理数的平方根的绝对值等于这个数的平方，则这个有理数是 . 15.如果若＝3，则a＝；如果的平方根是±3，那么a＝ . 16.三个数－π、－3、－的大小关系顺序是 . 《1.1 正数和负数》（1） 一、正数是数，例如 负数是在正数前面加上一个的数，例如 数0既不是，也不是。0是正数与负数的分界 ．．． 二、（1）向同桌读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？ －2， 0.6， +1 3 ， 0，－3.1415， 200，－754200， （2）小明的姐姐在银行工作，她把存入5万元记作+5万元，那么支取2万元应记作 _______，-3万元表示______________． （3）如果向东为正，那么 -50m表示的意义是（） A.向东行进50m， B.向南行进50m， C.向北行进50m， D.向西行进50m， 三、1、下列说法正确的是（） A、零是正数不是负数 B、零既不是正数也不是负数 C、零既是正数也是负数 D、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数 2、下列说法正确的是（） A、带有“—”号的数是负数 B、带有“+”号的数是正数 C、 0是自然数 D、0既是正数，也是负数。 3、向东行进-30米表示的意义是（） A、向东行进30米 B、向东行进-30米 C、向西行进30米 D、向西行进-30米 4、甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m,记作+48m，则乙向北走32m，记为＿＿这时甲乙两人相距＿＿＿m. 5、某科学家研究以45分钟为1个单位时间，并以每天上午10时的记为0，10时以前的记为负，10以后的记为正，例如：9：15记为了—1，10：45记为1，依此类推，上午7：45记为（） A、3 B、-3 C、-2.15 D、-7.45 6、在数,02.0,2 14,,0,1,34 ---π中非负数有 四、1、521,76,106,14.3,732.1,34,5.2,0,1----+-中，正数有＿＿＿＿负数有＿＿＿＿＿＿ 2、如果水位升高5m 时水位变化记作+5m ，那么水位下降3m 时水位变化记作＿＿＿m ， 水位不升不降时水位变化记作＿＿＿m 。 3、某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在＿＿℃~＿＿℃范围内保存才合适。 4、“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________． 《1.1 正数和负数》（2）NO:2 一、7、－9.25、910- 、－301、427、31.25、0、715 、π、－3.5. ①正数 ②负数 ③整数④分数 二、1、一个月内小明体重增加3kg,小华体重减少2kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值．．． 。 解:这个月小明体重增长kg,小华体重增长kg,小强体重增长kg. 2、2012年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是: 美国减少5.4%, 德国增长2.3%；法国减少3.2%, 英国减少2.6%, 意大利增长1.2%, 中国增长3.5%. 这六个国家2012年商品进出口总额比上一年的增长率为 美国, 德国； 法国, 英国, 意大利, 中国. 归纳：在同一个问题中，常分别用正数与负数表示的量具有的意义。人教版初一数学上册角的练习题
数学人教版七年级下册实数平方根
初一数学实数测试题
人教版七年级数学上册各章节练习题
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