化学平衡常数表达式的书写 1、写出铁与水蒸汽反应的化学方程式，如果它是一可逆反应，请写出其平衡常数表达式 2、写出工业上制水煤气的反应方程式，如它是一可逆反应，请写出其平衡常数表达式； 3、写出工业上合成氨的反应方程式，如它是一可逆反应，请写出其平衡常数表达式； 4、写出氨催化氧化成一氧化氮的反应方程式，如它是一可逆反，请写出其平衡常数表达式； 5、HAC + H2O H3O+ + AC—这是醋酸的电离方程式，请写出其电离平衡常数表达式 6、写出碳酸根离子水解的离子方程式，并写出其水解平衡常数的表达式； 7、2CrO42—+2 H+Cr2O72—+ H2O，写出其平衡常数表达式；8、写出乙酸与乙醇的酯化反应方程式，并写出其平衡常数表达式；9、写出乙酸乙酯在酸性环境下水解的反应方程式，并写出其平衡常数表达式；10、如果在常温下的饱和氯化钠溶液中，通入大量的氯化氢气体，有什么现象？你能用平衡 移动原理来解释这个现象吗？请写出其平衡的方程式，并写出其常数表达式。 11、写出氢氧化铝沉淀与水的混和体系中的各种平衡的方程式；并写出其对应的平衡常数表达 式； 化学平衡常数的计算 1、298K时，K sp[Ce(OH)4]＝1×10—29。Ce(OH)4的溶度积表达式为K sp＝ ____________ 。 为了使溶液中Ce4＋沉淀完全，即残留在溶液中的c(Ce4+)小于1×10—5mol·L－1，需调节pH为 ______ 以上。
2、某温度下，将2.0 mol CO和6.0 molH2充入2 L的密闭容器中，CO(g)+2H2(g) CH3OH(g) 充分反应后，达到平衡时测得c(CO)=0.25 mol/L，则CO的转化率=__ ___，此温度下的平衡常数K=___ __(请写出计算过程，保留二位有效数字)。 3、PCl5分解成PCl3和Cl2的反应是可逆反应。T℃时，向2.0 L恒容密闭容器中充入1.0 mol PCl5，经过250 s达到平衡。反应过程中测定的部分数据见下表： t / s050150250350 n(PCl3) / mol00. 160. 190. 200. 20 3 ②试计算该温度下反应的平衡常数(写出计算过程，保留 2 位有效数字) 4、不同温度下，向装有足量I2O5固体的2 L 恒容密闭容器中通入2molCO，5CO(g)＋I2O5 (s) 5CO2(g)＋I2(s)测得CO2的体积分数φ(CO2) 随时间t 变化曲线如右图。请回答： ①从反应开始至 a 点时的反应速率为v(CO)＝，b 点 时化学平衡常数K b＝。 5、对反应CO(g) + H2O(g) CO2 (g)+ H2(g) ΔH 2 = -41 kJ/mol，起始时在密闭容器中充 入 1.00 molCO 和 1.00 molH2O ，分别进行以下实验，探究影响平衡的因素(其它条件相同且不考 实验①中c(CO2)随时间变化的关系见下图，实验编号容器体积/L温度/°C 在与实验①相同的条件下，起始时充入① 2.01200 容器的物质的量：n(CO)=n(H2O)=n(CO2)② 2.01300 =n( H2)=1.00mol 。③ 1.01200 通过计算，判断出反应进行的方向。(写出计算过程。)
化学平衡常数练习 一、单选题 1．在一密闭容器中，反应aX(g)+bY(g)cZ(g)达到平衡时平衡常数为K1；在温度不变的条件下向容器中通入一定量的X和Y气体，达到新的平衡后Z的浓度为原来的1.2倍，平衡常数为K2，则K1与K2 的大小关系是（） A．K1
ΔH<0的影响如图所示，下列说法正确的是（ ） A ．反应b ?c 点均为平衡点，a 点未达到平衡且向正反应方向进行 B ．a ?b ?c 三点的平衡常数K b >K c >K a C ．上述图象可以得出SO 2的含量越高得到的混合气体中SO 3的体积分数越高 D ．a ?b ?c 三点中，a 点时SO 2的转化率最高 4．下列关于化学平衡常数的说法中，正确的是( ) A ．可以用化学平衡常数来定量描述化学反应的限度 B ．在平衡常数表达式中，反应物浓度用起始浓度表示，生产物浓度用平衡浓度表示 C ．平衡常数的大小与浓度、压强、催化剂有关 D ．化学平衡发生移动，平衡常数必定发生变化 5．在一定温度下，向2L 体积固定的密闭容器中加入1molHI ，发生反应：2HI(g)?H 2(g)+I 2(g) ?H>0，测得2H 的物质的量随时间变化如表，下列说法正确的是( ) t /min 1 2 3 ()2n H /mol 0.06 0.1 0.1 A ．2 min 内的HI 的分解速度为0.0511mol L min --??
流体的平衡微分方程及其积分 一、流体平衡微分方程——欧拉平衡方程 如图所示，在平衡流体中取一微元六面体，边长分别为d x ，d y ，d z ，设中心点的压强为p (x,y,z )=p ，对其进行受力分析： 根据平衡条件，在x 方向有0F x ＝∑，即： 0zX y z y x p 21z y ）21＝＋）＋－（（d dxd d d dx p d d dx x p p ρ????- 01X ＝－x p ??ρ 式中：X ——单位质量力在x 轴的投影 流体平衡微分方程（即欧拉平衡微分方程）： ?????????=??-=??-=??- 010101z p Z y p Y x p X ρρρ 物理意义：处于平衡状态的流体，单位质量流体所受的表面力分量与质量力分量彼此相等。 压强沿轴向的变化率（z p y p x p ??????，，）等于轴向单位体积上的质量力的分量（ρX ，ρY ，
ρZ ）。 二、平衡微分方程的积分 将欧拉平衡微分方程中各式，分别乘以dx 、dy 、dz ，整理： Zdz)Ydy (Xdx dz z p dy y p x ++=??+??+??ρdx p 因为p = p (x,y,z ) ∴ Zdz)Ydy (Xdx dp ++=ρ ρ为常量； Xdx ＋Ydy ＋Zdz 应为某函数W ＝F （x ，y ，z ）的全微分： dz z W dy y W dx x W dz dy dx d ??+??+??=++=)Z Y (X W dW dp ＝ρ 平衡流体中压强p 的全微分方程 积分得：p=ρW ＋c 假定平衡液体自由面上某点（x 0，y 0，z 0）处的压强p 0及W 0为已知，则： c ＝p 0-ρW 0 ∴ p=p 0+ρ（W-W 0） 欧拉平衡微分方程的积分 三、帕斯卡定律 处于平衡状态下的不可压缩流体中，任意点M 处的压强变化值△p 0，将等值地传递到此平衡流体的其它各点上去。 说明：只适用于不可压缩的平衡流体； 盛装液体的容器是密封的、开口的均可。 四、等压面 平衡流体中压强相等的各点所组成的面。 等压面：dp =ρ（Xdx ＋Ydy ＋Zdz ）＝0 ρ为常量，则：Xdx ＋Ydy ＋Zdz ＝0 即：质量力在等压面内移动微元长度所作的功为零。 等压面的特征：平衡流体的等压面垂直于质量力的方向 只有重力作用下的等压面应满足的条件： 1.静止； 2.连通； 3.连通的介质为同一均质流体；
化学平衡常数和化学平衡计算 1．在密闭容器中将CO和水蒸气的混合物加热到8０0℃时，有下列平衡:CO＋H2ＯＣO２＋H2，且Ｋ=1。若用2molＣＯ和10moｌＨ2Ｏ相互混合并加热到800℃,则CO的转化率为（） A.1６.7% B．5０% C.66.７% D．83.3% 2.在容积为1L的密闭容器里,装有4ｍoｌＮO2,在一定温度时进行下面的反应：2NＯ２ (g)N２O4(g),该温度下反应的平衡常数K＝0.２５,则平衡时该容器中NO2的物质的量为 A.0mol B.1moｌ C．２moｌＤ．3mｏｌ 3.某温度下H2（ｇ）＋I2(ｇ)２HI（g)的平衡常数为５0。开始时，c(H2)＝1mol·L－1，达平衡时，c(ＨＩ)=1ｍｏl·L-1,则开始时Ｉ 2(ｇ）的物质的量浓度为 ( ) A．０.04mol·L－1 B.0.5mｏl·Ｌ-1C．0.54moｌ·L-1? D.1ｍoｌ·L-1 4.在一个容积为6 Ｌ的密闭容器中，放入3 L Ｘ(g)和2 Ｌ Y（ｇ),在一定条件下发生反应：4Ｘ(g)＋n Y(g)2Q(g）＋6Ｒ(g)反应达到平衡后，容器内温度不变,混合气体的压强比原来增加了5%，Ｘ的浓度减小１/３,则该反应中的n值为（ ) A.３ B.4 C．5 Ｄ.6 ５.在一定条件下,可逆反应X（g)十３Ｙ（g)2Z(g)达到平衡时,X的转化率与Ｙ的转化率之比为1∶2，则起始充入容器中的X与Y的物质的量之比为( ） A．1∶1 B.1∶3 C.2∶3Ｄ．３∶２ ６．将等物质的量的CO和Ｈ2O(g)混合,在一定条件下发生反应:CO(g)+Ｈ２O(g)ＣO２（g)+H２(g)，反应至4min时，得知CO的转化率为31.23％,则这时混合气体对氢气的相对密度为 A.１1．5 B．23 C．25 D．28 7.在一固定容积的密闭容器中，加入4 L X(ｇ)和６ L Ｙ(g),发生如下反应:Ｘ（g)+ｎＹ（g)２R(g)＋W(g)，反应达到平衡时,测知X和Y的转化率分别为25%和50%,则化学方程式中的n值为 A．４ B.3 C．2 D．1 8．将固体NＨ4Ｉ置于密闭容器中,在某温度下发生下列反应:NＨ4I(s)NＨ3(g)＋HＩ(g)，2HI(g)H2(g)＋I2(g)。当反应达到平衡时，c(H２)=0.5mol·L-1，c(HＩ)=4ｍol·L－１,则NH３的浓度为（) A.3.5mｏl·L－１Ｂ．４mｏl·L－1 C.４.5ｍｏl·Ｌ－1D．5mol·L －1 9.体积可变的密闭容器,盛有适量的A和B的混合气体,在一定条件下发生反应A(g)+３Ｂ(g）2Ｃ(ｇ）。若维持温度和压强不变，当达到平衡时,容器的体积为V L，其中Ｃ气体的体积占10%。下列判断中正确的是 ( ) A.原混合气体的体积为1.2ＶL Ｂ.原混合气体的体积为1.１V L C.反应达到平衡时气体Ａ消耗掉０.０5VＬＤ．反应达到平衡时气体Ｂ消耗掉０.05V L 1０.在n L密闭容器中，使1mｏlX和２ｍolＹ在一定条件下反应：a X（ｇ)+b Y(g）c Ｚ（g)。达到平衡时,Y的转化率为２0%,混合气体压强比原来下降20％,Z的浓度为Y的浓度的0．25倍，则a,ｃ的值依次为( ） A.1，2 B.3,2 Ｃ．2,1 D.2,3 1１.在一定条件下，1mol N2和３mol H2混合后反应，达到平衡时测得混合气体的密度是同温同压下氢气的5倍,则氮气的转化率为( ) A．20% Ｂ．30% C.40％?Ｄ．50%
第二章应力状态分析 一. 内容介绍 弹性力学的研究对象为三维弹性体，因此分析从微分单元体入手，本章的任务就是从静力学观点出发，讨论一点的应力状态，建立平衡微分方程和面力边界条件。 应力状态是本章讨论的首要问题。由于应力矢量与内力和作用截面方位均有关。因此，一点各个截面的应力是不同的。确定一点不同截面的应力变化规律称为应力状态分析。首先是确定应力状态的描述方法，这包括应力矢量定义，及其分解为主应力、切应力和应力分量；其次是任意截面的应力分量的确定—转轴公式；最后是一点的特殊应力确定，主应力和主平面、最大切应力和应力圆等。 应力状态分析表明应力分量为二阶对称张量。本课程分析中使用张量符号描述物理量和基本方程，如果你没有学习过张量概念，请进入附录一，或者查阅参考资料。 本章的另一个任务是讨论弹性体内一点－微分单元体的平衡。弹性体内部单元体的平衡条件为平衡微分方程和切应力互等定理；边界单元体的平衡条件为面力边界条件。 二. 重点
1.应力状态的定义：应力矢量；正应力与切应力；应力分量； 2.平衡微分方程与切应力互等定理； 3.面力边界条件； 4.应力分量的转轴公式； 5.应力状态特征方程和应力不变量 三．知识点 体力、应力矢量、应力分量、平衡微分方程、面力边界条件、主平面与主应力、主应力性质、截面正应力与切应力、三向应力圆、八面体单元、偏应力张量不变量、面力、正应力与切应力、应力矢量与应力分量、切应力互等定理、应力分量转轴公式、平面问题的转轴公式、应力状态特征方程、应力不变量、最大切应力、球应力张量和偏应力张量 §2.1 体力和面力 学习思路: 本节介绍弹性力学的基本概念——体力和面力，体力F b和面力F s的概念均不难理解。
《流体力学》典型例题（9大类） 例1~例3——牛顿内摩擦定律（牛顿剪切公式）应用 例4~例5——流体静力学基本方程式的应用——用流体静力学基本方程和等压面计算某点的压强或两点之间的压差。 例6~例8——液体的相对平衡——流体平衡微分方程中的质量力同时考虑重力和惯性力（补充内容） （1）等加速直线运动容器中液体的相对平衡（与坐标系选取有关） （2）等角速度旋转容器中液体的平衡（与坐标系选取有关） 例9——求流线、迹线方程；速度的随体导数（欧拉法中的加速度）；涡量计算及流动有旋、无旋判断 例10~16——速度势函数、流函数、速度场之间的互求 例17——计算流体微团的线变形率、角变形率及旋转角速度 例18~20——动量定理应用（课件中求弯管受力的例子） 例21~22——总流伯努利方程的应用 例23——综合：总流伯努利方程、真空度概念、平均流速概念、流态判断、管路系统沿程与局部损失计算 例题1：如图所示，质量为m ＝5 kg 、底面积为S ＝40 cm ×60 cm 的矩形平板，以U ＝1 m/s 的速度沿着与水平面成倾角θ＝ 30 的斜面作等速下滑运动。已知平板与斜面之间的油层厚度δ ＝1 mm ，假设由平板所带动的油层的运动速度呈线性分布。 求油的动力粘性系数。 U G=mg δ θ 解：由牛顿内摩擦定律，平板所受的剪切应力du U dy τμ μδ =＝ 又因等速运动，惯性力为零。根据牛顿第二定律： 0m ==∑F a ，即： gsin 0m S θτ-?= ()32 4gsin 59.8sin 301100.1021N s m 1406010m U S θδμ--?????==≈????? 粘性是流体在运动状态下，具有的抵抗产生剪切变形速率能力的量度；粘性是流体的一种固有物理属性；流体的粘性具 有传递运动和阻滞运动的双重性。 例题2：如图所示，转轴的直径d ＝0.36 m ，轴承的长度l ＝1 m ，轴与轴承的缝隙宽度δ＝0.23 mm ，缝隙中充满动力粘性系数0.73Pa s μ=?的油，若轴的转速200rpm n =。求克服油的粘性阻力所消耗的功率。 δ d l n 解：由牛顿内摩擦定律，轴与轴承之间的剪切应力 ()60d d n d u y πτμ μδ =＝ 粘性阻力（摩擦力）：F S dl ττπ=?=
考纲要求 1.了解化学平衡常数(K)的含义。 2.能利用化学平衡常数进行相关计算。 考点一化学平衡常数 1．概念 在一定温度下，当一个可逆反应达到化学平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数，用符号K表示。 2．表达式 对于反应m A(g)＋n B(g)p C(g)＋q D(g)， K＝c p?C?·c q?D? c m?A?·c n?B? (固体和纯液体的浓度视为常数，通常不计入平衡常数表达式中)。 3．意义及影响因素 (1)K值越大，反应物的转化率越大，正反应进行的程度越大。
(2)K只受温度影响，与反应物或生成物的浓度变化无关。 (3)化学平衡常数是指某一具体反应的平衡常数。 4．应用 (1)判断可逆反应进行的程度。 (2)利用化学平衡常数，判断反应是否达到平衡或向何方向进行。 对于化学反应a A(g)＋b B(g)c C(g)＋d D(g)的任意状态，浓度商：Q c＝c c?C?·c d?D? c a?A?·c b?B? 。 Q＜K，反应向正反应方向进行； Q＝K，反应处于平衡状态； Q＞K，反应向逆反应方向进行。 (3)利用K可判断反应的热效应：若升高温度，K值增大，则正反应为吸热反应；若升高温度，K值减小，则正反应为放热反应。 深度思考
1．正误判断，正确的打“√”，错误的打“×” (1)平衡常数表达式中，可以是物质的任一浓度() (2)催化剂能改变化学反应速率，也能改变平衡常数() (3)平衡常数发生变化，化学平衡不一定发生移动() (4)化学平衡发生移动，平衡常数不一定发生变化() (5)平衡常数和转化率都能体现可逆反应进行的程度() (6)化学平衡常数只受温度的影响，温度升高，化学平衡常数的变化取决于该反应的反应热() 2．书写下列化学平衡的平衡常数表达式。 (1)Cl2＋H2O HCl＋HClO (2)C(s)＋H2O(g)CO(g)＋H2(g) (3)CH3COOH＋C2H5OH CH3COOC2H5＋H2O (4)CO2－3＋H2O HCO－3＋OH－ (5)CaCO3(s)CaO(s)＋CO2(g) 3．一定温度下，分析下列三个反应的平衡常数的关系 ①N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)K1 ②1 2N2(g)＋ 3 2H2(g)NH3(g)K2 ③2NH3(g)N2(g)＋3H2(g)K3 (1)K1和K2，K1＝K22。 (2)K1和K3，K1＝1 K3。 题组一平衡常数的含义 1．研究氮氧化物与悬浮在大气中海盐粒子的相互作用时，涉及如下反应： 2NO2(g)＋NaCl(s)NaNO3(s)＋ClNO(g)K1 2NO(g)＋Cl2(g)2ClNO(g)K2 则4NO2(g)＋2NaCl(s)2NaNO3(s)＋2NO(g)＋Cl2(g)的平衡常数K＝(用K1、K2表示)。 2．在一定体积的密闭容器中，进行如下化学反应：CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g)，其化学平衡常数K和温度t的关系如表所示： t/℃700 800 830 1 000 1 200 K0.6 0.9 1.0 1.7 2.6
考纲要求 1.了解化学平衡常数(K)的含义。2.能利用化学平衡常数进行相关计算。 考点一化学平衡常数 1．概念 在一定温度下，当一个可逆反应达到化学平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数，用符号K表示。 2．表达式 对于反应m A(g)＋n B(g)p C(g)＋q D(g)， K＝c p?C?·c q?D? c m?A?·c n?B? (固体和纯液体的浓度视为常数，通常不计入平衡常数表达式中)。3．意义及影响因素 (1)K值越大，反应物的转化率越大，正反应进行的程度越大。 (2)K只受温度影响，与反应物或生成物的浓度变化无关。 (3)化学平衡常数是指某一具体反应的平衡常数。 4．应用 (1)判断可逆反应进行的程度。 (2)利用化学平衡常数，判断反应是否达到平衡或向何方向进行。 对于化学反应a A(g)＋b B(g)c C(g)＋d D(g)的任意状态，浓度商：Q c＝c c?C?·c d?D? c a?A?·c b?B? 。 Q＜K，反应向正反应方向进行； Q＝K，反应处于平衡状态； Q＞K，反应向逆反应方向进行。 (3)利用K可判断反应的热效应：若升高温度，K值增大，则正反应为吸热反应；若升高温度，K值减小，则正反应为放热反应。 深度思考
1．正误判断，正确的打“√”，错误的打“×” (1)平衡常数表达式中，可以是物质的任一浓度() (2)催化剂能改变化学反应速率，也能改变平衡常数() (3)平衡常数发生变化，化学平衡不一定发生移动() (4)化学平衡发生移动，平衡常数不一定发生变化() (5)平衡常数和转化率都能体现可逆反应进行的程度() (6)化学平衡常数只受温度的影响，温度升高，化学平衡常数的变化取决于该反应的反应热() 2．书写下列化学平衡的平衡常数表达式。 (1)Cl2＋H2O HCl＋HClO (2)C(s)＋H2O(g)CO(g)＋H2(g) (3)CH3COOH＋C2H5OH CH3COOC2H5＋H2O (4)CO2－3＋H2O HCO－3＋OH－ (5)CaCO3(s)CaO(s)＋CO2(g) 3．一定温度下，分析下列三个反应的平衡常数的关系 ①N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)K1 ②1 2N2(g)＋ 3 2H2(g)NH3(g)K2 ③2NH3(g)N2(g)＋3H2(g)K3 (1)K1和K2，K1＝K22。 (2)K1和K3，K1＝1 K3。 题组一平衡常数的含义 1．研究氮氧化物与悬浮在大气中海盐粒子的相互作用时，涉及如下反应：2NO2(g)＋NaCl(s)NaNO3(s)＋ClNO(g)K1
微分方程 列微分方程常用的方法： （1）根据规律列方程 利用数学、力学、物理、化学等学科中的定理或经过实验检验的规律来建立微分方程模型。 （2）微元分析法 利用已知的定理与规律寻找微元之间的关系式，与第一种方法不同的是对微元而不是直接对函数及其导数应用规律。 （3）模拟近似法 在生物、经济等学科的实际问题中，许多现象的规律性不很清楚，即使有所了解也是极其复杂的，建模时在不同的假设下去模拟实际的现象，建立能近似反映问题的微分方程，然后从数学上求解或分析所建方程及其解的性质，再去同实际情况对比，检验此模型能否刻画、模拟某些实际现象。 一、模型的建立与求解 1.1传染病模型 （1）基础模型 假设：t 时刻病人人数()x t 连续可微。每天每个病人有效接触（使病人治病的接触）的人数为λ，0t =时有0x 个病人。 建模：t 到t t +?病人人数增加 ()()()x t t x t x t t λ+?-=?（1） 0,(0)dx x x x dt λ==（2） 解得： 0()t x t x e λ=（3） 所以，病人人数会随着t 的增加而无限增长，结论不符合实际。 （2）SI 模型
假设：1.疾病传播时期，总人数N 保持不变。人群分为两类，健康者占总人数的比例为s(t),病人占总人数的比例为i(t)。 2.每位病人每天平均有效接触λ人，λ为日接触率。有效接触后健康者变为病人。 依据：患病人数的变化率=Ni(t)(原患病人数)*λs(t)(每个病人每天使健康人变为病人的人数) 建模： di N Nsi dt λ=（4） 由于 ()()1s t i t +=（5） 设t=0时刻病人所占的比例为0i ，则可建立Logistic 模型 0(1),(0)di i i i i dt λ=-=（6） 解得： 01()111kt i t e i -= ??+- ??? （7） 用Matlab 绘制图1()~i t t ，图2 ~di i dt 图形如下， 结论：在不考虑治愈情况下
第六章化学平衡常数 6-1 : 写出下列各反应的标准平衡常数表达式 (1)2SO2(g) + O 2(g) = 2SO 3(g) (2)NH4HCO3(s) = NH 3(g) + CO 2(g) + H 2O(g) (3)CaCO3(s) = CO 2(g) + CaO(s) (4)Ag 2O = 2Ag(s) + 1/2 O 2(g) (5)CO2(g) = CO 2(aq) (6)Cl 2(g) + H 2O(l) = H +(aq) + Cl -(aq) + HClO(aq) (7)HCN(aq) = H +(aq) + CN - (aq) (8)Ag 2CrO4(s) = 2Ag +(aq) + CrO 42- (aq) (9)BaSO4(s) + CO 32-(aq) = BaCO 3(s) + SO 42-(aq) 2+ + 3+ (10)Fe 2+(aq) + 1/2 O 2(g) + 2H +(aq) = Fe 3+(aq) + H 2O(l) 6-2: 已知反应 ICl(g) = 1/2 I 2(g) + 1/2 Cl 2(g) 在 25℃ 时的平衡常数为 K θ = 2.2 × 10-3，试计算下列反应的平衡常数： (1)ICl(g) = I 2(g) + Cl 2(g) (2)1/2 I 2(g) + 1/2 Cl 2(g) = ICl(g) 6-3: 下列反应的 Kp 和 Kc 之间存在什么关系？ (1)4H 2(g) + Fe 3O4(s) = 3Fe(s) + 4H 2O(g)
(2)N 2(g) + 3H 2(g) = 2NH 3(g)
2019年高考化学化学平衡常数知识点总结 1、化学平衡常数 (1)化学平衡常数的数学表达式 (2)化学平衡常数表示的意义 平衡常数数值的大小可以反映可逆反应进行的程度大小，K 值越大，反应进行越完全，反应物转化率越高，反之则越低。 2、有关化学平衡的基本计算 (1)物质浓度的变化关系 反应物：平衡浓度=起始浓度-转化浓度 生成物：平衡浓度=起始浓度+转化浓度 其中，各物质的转化浓度之比等于它们在化学方程式中物质的计量数之比。 (2)反应的转化率(α)：α= ×100% (3)在密闭容器中有气体参加的可逆反应，在计算时经常用到阿伏加德罗定律的两个推论： 恒温、恒容时：恒温、恒压时：n1/n2=V1/V2 (4)计算模式 浓度(或物质的量) aA(g)+bB(g) cC(g)+dD(g) 起始 m n O O 转化 ax bx cx dx 平衡 m-ax n-bx cx dx α(A)=(ax/m)×100%
ω(C)= ×100% (3)化学平衡计算的关键是准确掌握相关的基本概念及它们相互之间的关系。化学平衡的计算步骤，通常是先写出有关的化学方程式，列出反应起始时或平衡时有关物质的浓度或物质的量，然后再通过相关的转换，分别求出其他物质的浓度或物质的量和转化率。概括为：建立解题模式、确立平衡状态方程。说明： ①反应起始时，反应物和生成物可能同时存在; ②由于起始浓度是人为控制的，故不同的物质起始浓度不一定是化学计量数比，若反应物起始浓度呈现计量数比，则隐含反应物转化率相等，且平衡时反应物的浓度成计量数比的条件。 ③起始浓度，平衡浓度不一定呈现计量数比，但物质之间是按计量数反应和生成的，故各物质的浓度变化一定成计量数比，这是计算的关键。
化学平衡常数解题策略
化学平衡常数解题策略 化学平衡常数与化学平衡及其影响因素的关系是高考命题的趋势之一。化学平衡常数的引入，对判 断化学平衡移动方向带来了科学的依据。平衡常数是表征反应限度的一个确定的定量关系，是反应 限度的最根本的表现。平衡常数的使用，从定量的角度解决了平衡的移动。 一、化学平衡常数 在一定温度下，可逆反应无论从正反应开始还是从逆反应开始，无论反应混合物的起始浓度是多少， 当反应达到平衡状态时，正反应速率等于逆反应速率，反应混合物中各组成成分的含量保持不变，即 各物质的浓度保持不变。生成物浓度的幂次方乘积与反应物浓度的幂次方乘积之比是常数，这个常数 叫化学平衡常数，用K表示。
化学平衡常数的计算公式为： 对于可逆反应：mA（g）＋ nB（g）pC（g）＋ qD（g） 二、化学平衡常数意义 1、化学平衡常数K表示可逆反应进行的程度。 （1）化学平衡常数K只针对达到平衡状态的可逆反应适用，非平衡状态不适用。 （2）化学平衡常数K的表达式与可逆反应的方程式书写形式有关。对于同一可逆反应，正反应的平衡 常数等于逆反应的平衡常数的倒数，即：K正＝1/K逆。 （3）K值越大，表示反应进行的程度越大，反应物转化率或产率也越大。 （4）K值不随浓度或压强的改变而改变，但随着温度的改变而改变。
（5）一般情况下，对于正反应是吸热反应的可逆反应，升高温度，K值增大；而对于正反应为放热 反应的可逆反应，升高温度，K值减少。 2、由于固体浓度为一常数，所以在平衡常数表达式中不再写出。 3、由于水的物质的量浓度为一常数（55.6 mol·L－1），因平衡常数已归并，书写时不必写出。 三、平衡常数与平衡移动的关系 1、平衡常数是反应进行程度的标志 一般认为K＞105反应较完全，K＜105反应很难进行。平衡常数的数值大小可以判断反应进行的程度，估计 反应的可能性。因为平衡状态是反应进行的最大限度。如： N 2(g) + O 2 (g)2NO(g) K = 1 ×10 - 30(298K)
1、 平衡微分方程的适用范围 弹性力学、塑性力学、弹塑性力学。 2、 张量:怎样判断？ （1）商判则：和任意矢量点积为K-1阶张量的量一定为K 阶张量。 （2）能否满足分量转换规律是判断某个数的集合是否表示一个张量的基本准则。 3、n 维张量的举例 标量零阶张量，矢量为一阶张量，应力、应变为二阶张量，应力、应变之间的弹性关系可用四阶张量表示。 4、▽的意义？ ▽为一个梯度，▽2为调和算子（拉普拉斯算子），▽4为重调和算子。 5、柯西应变张量与格林应变张量的区别？ 柯西应变张量适用于线弹性小变形，格林应变张量适用于任何情况。 6、任意斜面上的应力的本质是？ 平衡微分方程和转轴公式。 7、如何描述正应变，剪应变，体积应变，应力的球张量，应力的偏张量？ 对于各向同性材料，正应力引起正应变，引起线元长度变化；剪应力引起剪应变，引起角度的变化；应力的球张量，只引起体积变化，不会引起形状的变化；应力的偏张量，只引起形状变化，不会引起体积的变化。 8、 动力学的平衡微分方程如何表示？（达朗贝尔原理） 根据达朗贝尔原理，把惯性力当作体力来满足力平衡和力矩平衡条件。 9、转轴公式的理论依据:柯西公式。 10、等效应力、等效应变物理意义、公式： 等效应力将6个应力分量的对变形体的作用，等效于一个单向拉伸力的作用；等效应变将6个应变分量等效于一个单向拉伸力所产生的应变。利用实验，就可以直接建立等效应变与等效应力的数值关系 11、体积不可压（v=1/2）： 从体积弹性模量() ν213-=E K 来看，当5.0=ν时，K 趋向于无穷大，也就是说体积变化无限小，即表示体积不可压缩。 12、为什么等值拉压是纯剪切 等值拉压时，线元只有角度发生变化，长度有发生变化，故等值拉压是纯剪切。 13、里茨和伽辽金法的物理思想 均是利用利用最小势能原理，寻找满足约束边界条件的试验函数。 14、弹性力学为什么可用逆解法、半逆解法： 解的唯一性定理表明，无论用什么方法求得的解，只要能满足全部基本方程和边界条件，就一定是问题的真解。 15、叠加原理建立在什么条件下： 基本方程和边界条件满足线弹性条件，举例：在线弹性条件下，复杂问题可通过简单叠加处理。 16、圣维南原理的思想： 在物体内，距外加载荷作用处相当远的各点的应力状态，在外载荷的合力和合力矩相同时，与外载荷的具体分布形式关系很小。
第3课时化学平衡常数 ●课标要求 1．知道化学平衡常数的涵义。 2．能利用化学平衡常数计算反应物的转化率。 ●课标解读 1.了解化学平衡常数的涵义。 2．了解影响化学平衡常数的因子。 3．掌握有关化学平衡常数的计算。 ●教学地位 本课时介绍了化学平衡常数的含义，能够利用化学平衡常数进行简单的计算。了解化学反应速率和化学平衡的调控在生活、生产和科学研究领域中的重要作用。 ●新课导入建议 备受国内煤化工产业界关注的第一套15万吨/年低压联醇装置已顺利建成投产。该套装置由于采用了具有自主知识产权的多项专利技术，具有运行稳定、化学平衡常数大等特点。你知道化学平衡常数有什么
作用吗？ 【提示】化学平衡常数是表征反应限度的一个确定的数学关系、定量关系，是反应限度的最根本的表现。对判断化学平衡移动方向提供了科学的依据。 ●教学流程设计 课前预习安排：看教材P29页，完成【课前自主导学】，并完成【思考交流】；?步骤1：导入新课、分析本课时的教材地位。?步骤2：建议对【思考交流】多提问几个学生，使80%以上的学生都能掌握该内容，以利于下一步对该重点知识的探究。?步骤3：师生互动完成“探究1，化学平衡常数及应用”可利用【问题导思】所设置的问题，由浅入深地进行师生互动。 ? 步骤7：教师通过【例2】的讲解对探究2中的内容进行总结。?步骤6：师生互动完成“探究2，化学平衡的计算”，可利用【问题导思】所设置的问题，师生互动。可使用【教师备课资源】为您提供的例题，拓展学生的思路。?步骤5：在老师指导下由学生自主完成【变式训练1】和【当堂双基达标】中的1、2、4三题，验证学生对化学平衡常数的理解。?步骤4：教师通过【例1】和教材P29页的讲解，对“探究1”中的特点进行总结。 ? 步骤8：在老师指导下由学生自主完成【变式训练2】和【当堂双基达标】中的3、5两题，验证学生对探究点的掌握情况。?步骤9：先让
第三课时 化学平衡常数 1．一定温度下的可逆反应m A(g)＋n B(g) p C(g)＋q D(g)达平衡后，K ＝c p (C )·c q (D ) c m (A )·c n (B ) 。 2．化学平衡常数K 只受温度的影响，与反应物或生成物的浓度变化无关。 3．K 值越大，正向反应进行的程度越大，反应进行的越完全，反应物的转化率越高。 化学平衡常数 [自学教材·填要点] 1．概念 在一定温度下，当一个可逆反应达到平衡状态时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数，这个常数就是该反应的化学平衡常数。 2．表达式 对于可逆反应：m A(g)＋n B(g)p C(g)＋q D(g)：K ＝c p (C )·c q (D ) c m (A )·c n (B ) 。 3．特点 K 只受温度影响，与反应物或生成物的浓度无关。 [师生互动·解疑难] (1)各物质的浓度指平衡时的物质的量浓度，指数为该物质的化学计量数。同一化学反应，由于化学方程式书写不同，平衡常数的表达式不同。 (2)反应物或生成物中有固体或纯液体存在时，由于其浓度可看做“1”而不代入公式。 (3)化学平衡常数是指某一具体反应的平衡常数。 ①若反应方向改变，则平衡常数改变。 ②若化学方程式中各物质的化学计量数等倍扩大或缩小，尽管是同一反应，平衡常数也会改变。 如N 2＋3H 22NH 3，K ＝a 则有： 2NH 3N 2＋3H 2，K ′＝1/a 。 12N 2＋3 2 H 2NH 3，K ″＝a 1 2 。
1．(2011·江苏高考)在一定条件下，SO2转化为SO3的反应为：2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)，该反应的平衡常数表达式K＝________。 解析：依据化学反应方程式可书写平衡常数K的表达式。 答案：K＝c2(SO3) c2(SO2)·c(O2) 化学平衡常数的应用 [自学教材·填要点] 1．判断反应进行的程度 K值越大，说明平衡体系中生成物所占的比例越大，正向反应进行的程度越大，即该反应进行得越完全，反应的转化率越大；反之，就越不完全，转化率就越小。 2．计算转化率 依据起始浓度(或平衡浓度)和平衡常数可以计算平衡浓度(或起始浓度)，从而计算反应物的转化率。 3．判断平衡移动方向 利用平衡常数可从定量的角度解释恒温下浓度、压强对化学平衡移动的影响。 对于可逆反应m A(g)＋n B(g)p C(g)＋q D(g)在任意状态下，生成物的浓度和反应物的 浓度之间的关系用Q c(浓度商)＝c p(C)·c q(D) c m(A)·c n(B) 表示，则： 当Q c＝K时，反应处于平衡状态； 当Q c
第25讲 化学平衡常数及转化率的计算 考纲要求 1.了解化学平衡常数(K )的含义。2.能利用化学平衡常数进行相关计算。 考点一 化学平衡常数的概念及应用 1．概念 在一定温度下，当一个可逆反应达到化学平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数，用符号K 表示。 2．表达式 对于反应m A(g)＋n B(g)p C(g)＋q D(g)， K ＝c p (C )·c q (D )c m (A )·c n (B ) (固体和纯液体的浓度视为常数，通常不计入平衡常数表达式中)。 3．意义及影响因素 (1)K 值越大，反应物的转化率越大，正反应进行的程度越大。 (2)K 只受温度影响，与反应物或生成物的浓度变化无关。 (3)化学平衡常数是指某一具体反应的平衡常数。 4．应用 (1)判断可逆反应进行的程度。 (2)利用化学平衡常数，判断反应是否达到平衡或向何方向进行。 对于化学反应a A(g)＋b B(g)c C(g)＋d D(g)的任意状态，浓度商：Q ＝c c (C )·c d (D )c a (A )·c b (B )。 Q ＜K ，反应向正反应方向进行； Q ＝K ，反应处于平衡状态； Q ＞K ，反应向逆反应方向进行。 (3)利用K 可判断反应的热效应：若升高温度，K 值增大，则正反应为吸热反应；若升高温度，K 值减小，则正反应为放热反应。 (1)平衡常数表达式中，可以是物质的任一浓度( ) (2)催化剂能改变化学反应速率，也能改变平衡常数( ) (3)平衡常数发生变化，化学平衡不一定发生移动( ) (4)化学平衡发生移动，平衡常数不一定发生变化( )
专题四突破1个高考难点——化学平衡常数及其计算[课时跟踪检测] 1．O3是一种很好的消毒剂，具有高效、洁净、方便、经济等优点。O3可溶于水，在水中易分解，产生的[O]为游离氧原子，有很强的杀菌消毒能力。常温常压下发生的反应如下： 反应①O 3O2＋[O]ΔH>0平衡常数为K1； 反应②[O]＋O 32O2ΔH<0平衡常数为K2； 总反应：2O 33O2ΔH<0平衡常数为K。 下列叙述正确的是() A．降低温度，总反应K减小B．K＝K1＋K2 C．适当升温，可提高消毒效率D．压强增大，K2减小 2．将一定量氨基甲酸铵(NH2COONH4)加入密闭容器中，发生反应 NH 2COONH4(s)2NH3(g)＋CO2(g)。该反应的平衡常数的负对数(－lg K) 值随温度(T)的变化曲线如图所示，下列说法中不正确的是() A．该反应的ΔH>0 B．NH3的体积分数不变时，该反应一定达到平衡状态 C．A点对应状态的平衡常数K(A)的值为10－2.294 D．30 ℃时，B点对应状态的v正
《化学平衡常数》教案 教学目标要求 课程标准与教材分析 1、《普通高中化学课程标准（实验）》要求： 知道化学平衡常数的含义；能够用化学平衡常数计算反应物的转化率 2、《山东卷考试说明》要求： 理解化学平衡常数的含义；能够利用化学平衡常数进行简单的计算 3、教材分析 在近几年教材的修订改版中，除了沪教版一直保留着“化学平衡常数”并在高考中时有出现外，在其它版本中，这个概念几度沉浮。如今，人教版和鲁科版等教材中，都再度引入化学平衡常数，而且，对知识内容的层次要求比较高。因而，可能成为课改实验区化学高考的新看点，应引起我们的关注。 从近几年的上海高考题来看，高考对化学平衡常数的要求主要是初步认识其含义及影响因素，并能用化学平衡常数对反应是否处于平衡状态进行判断和对反应物的转化率进行定量 计算。教科书列举了H2(g)+I2 (g)2HI(g)反应中的相关数据，从定量角度给以深化， 希望学生能够从变化的数据中找出规律，即化学平衡常数，并学会描述化学平衡的建立过程，知道化学平衡常数的涵义，能利用化学平衡常数计算反应物的转化率。 教学设计 一、教学目标 1、知识与技能 （1）知道化学平衡常数的含义 （2）能利用化学平衡常数进行简单的计算 2、过程与方法 （1）在概念教学中，培养学生的思维能力 （2）通过化学平衡常数的计算教学，培养学生的计算能力 （3）通过对数据分析，培养学生分析、处理数据的能力，提高学生逻辑归纳能力 3、情感态度与价值观 （1）以本节知识为载体使学生感到获取新知识新方法的喜悦，激发学生学习化学的积极性（2）通过对实验数据的分析，培养学生严谨求实、积极实践的科学作风 二、重点、难点 本节重点、难点：化学平衡常数表达式的书写、化学平衡常数的含义、化学平衡常数的应用三、教学方法 例题探究式教学合作探究式教学多媒体辅助教学 四、教学过程设计 问题引导及教师活动学生活动设计意图