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大学英汉对照课程翻译

大学英汉对照课程翻译 高等代数 Elementary Algebra 数学分析 Mathematical Analysis 中共党史 History of the Chinese Communist Party 算法语言 Algorithmic Language 体育 Physical Education 英语 English Language 力学实验 Mechanics-Practical 德育 Moral Education PASCAL语言 PASCAL Language 政治经济学 Political Economics 电学实验 Electrical Experiment 数字逻辑 Mathematical Logic 普通物理 General Physics 计算方法 Computing Method 离散数学 Discrete Mathematics

汇编原理 Principles of Assembly 概率与统计 Probability & Statistics 数据结构 Data Structure 哲学 Philosophy 微机原理 Principles of Microcomputer 编译方法 Compilation Method 系统结构 System Structure 操作系统原理 Principles of Operating System 文献检索 Documentation Retri 数据库概论 Introduction to Database 网络原理 Principles of Network 人工智能 Artificial Intelligence 算法分析 Algorithm Analysis 毕业论文 Graduation Thesis

高等代数与解析几何教学大纲

附件1 高等代数与解析几何教学大纲 课程编号: 课程英文名:Advanced Algebra and Analytic Geometry 课程性质:学科基础课 课程类别:必修课 先修课程:高中数学 学分:4+4 总学时数:72+72 周学时数:4+4 适用专业:统计学 适用学生类别:内招生 开课单位:信息科学技术学院数学系 一、教学目标及教学要求 1.本课程是统计学专业的一门重要基础课。它不仅是学习后继课程及在各个学科领域进行理论研究和实际应用的必要基础,同时还为培养学生的独立工作能力提供必要的训练。学生学好这门课程的基本内容和方法,对今后的提高和发展有着深远的影响。 2.通过本课程的学习,要使学生了解高等代数与解析几何的概貌、各部分内容的结构和知识的内在联系;学会代数与几何方法,培养学生抽象思维能力、逻辑推理能力、想象能力、运算能力和综合应用能力。 3.要求学生熟练掌握本课程的基本概念、基本理论、基本运算及方法。通过课堂教学及进行大量的习题训练等各个教学环节,使得学生做到概念清晰、推理严密、运算准确,并且学会应用这些基本理论及方法去处理实际问题。 二、本课程的重点和难点 (略。由课任教师自行掌握) 三、主要实践性教学环节及要求

精讲、细读、自学相结合方法,加强课内外训练为手段。 四、教材与主要参考文献 教材:《高等代数与解析几何》(上、下)(第二版),孟道骥编著,科学出版社,2004年。 参考书: 1.《高等代数与解析几何》,陈志杰编著,高等教育出版社, 2000年; 2.《数论基础》,张君达主编,北京科学技术出版社,2002年。 五、考核形式与成绩计算 考核形式:闭卷考试。 成绩计算:平时成绩(包括平时作业、小测验、考勤等)占30%, 期末考试占70%。 六、基本教学内容 第二学期 第一周—第二周:(8课时) 第一章:向量代数与解析几何基础 1.代数与几何发展概述。 2. 向量的线性运算及几何意义:定义与性质、向量的共线、共面与线 性关系 3. 坐标系:标架、向量和点的坐标、n维向量空间。 4. 向量的线性关系与线性方程组。 5. 三维空间中向量的乘积运算:内积、外积、混合积、三重外积。 6. 方程及几何意义: (1)二元方程及几何意义:平面曲线的表示(非参数式、极坐标、 参数式、向量式); (2)三元方程及几何意义:直线与平面方程、曲线与曲面方程(非 参数式、参数式、向量式)。 第三周—第五周:(12课时)

高等代数与解析几何同济答案

高等代数与解析几何同济答案 【篇一:大学所有课程课后答案】 资料打开方法:按住 ctrl键,在你需要的资料上用鼠标左键单击 资料搜索方法:ctrl+f 输入关键词查找你要的资料 【数学】 o o o o o o o o o o o o o o o o o

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【篇二:各门课程课后答案】 式]《会计学原理》同步练习题答案 [word格式]《成本会计》习题及答案(自学推荐,23页) [word格式]《成本会计》配套习题集参考答案 [word格式]《实用成本会计》习题答案 [word格式]《会计电算化》教材习题答案(09年) [jpg格式]会计从业《基础会计》课后答案 [word格式]《现代西方经济学(微观经济学)》笔记与课后习题详解(第3版,宋承先) [word格式]《宏观经济学》习题答案(第七版,多恩布什) [word格式]《国际贸易》课后习题答案(海闻 p.林德特王新奎) [pdf格式]《西方经济学》习题答案(第三版,高鸿业)可直接打印 [word格式]《金融工程》课后题答案(郑振龙版) [word格式]《宏观经济学》课后答案(布兰查德版) [jpg格式]《投资学》课后习题答案(英文版,牛逼版) [pdf格式]《投资学》课后习题答案(博迪,第四版) [word格式]《微观经济学》课后答案(高鸿业版) [word格式]《公司理财》课后答案(英文版,第六版) [word格式]《国际经济学》教师手册及课后习题答案(克鲁格曼,第六版)

高等代数教学大纲

中国海洋大学本科生课程大纲 课程属性:学科基础 课程性质:必修 一、课程介绍 1.课程描述: 高等代数是数学科学学院各专业的重要专业必修基础课,是学习其它数学课程的主要先修课之一。高等代数的内容主要包含两个模块:第一模块,方程和方程组的求解问题,主要内容有:多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型;第二模块,线性空间相关理论,主要内容有:线性空间、线性变换、λ-矩阵、欧几里得空间。高等代数内容包含理工科所开设的线性代数的主要内容。 2.设计思路: 开设高等代数课程的目的是:一方面,使数学院本科生在中学所学初等代数的基础上继续学习更加高深的代数学知识,使其掌握系统的经典代数内容,为学习其它数学课程(如数值代数、近世代数、计算方法等等)提供坚实的代数基础知识;另一方面,通过本课程的学习,逐步培养学生的数值计算能力、逻辑分析能力和抽象思维能力,提高学生在数学思想、数学方法方面的修养。 19世纪以前的代数研究内容主要是解方程和方程组以及由此产生的相关理论,称为经典代数;19世纪以后的代数主要研究一些抽象代数结构,如群、环、域、模等,称为抽象代数或近世代数。高等代数课程的内容主要是经典代数内容,涵盖学习其它数学课程所要求的基本的代数基础知识。 - 2 -

高等代数的内容基本按照经典代数的发展编排的,主要有两条主线:第一,方程和方程组求解问题,第二,线性空间相关理论。第一条主线的主要内容有:多项式理论——对应高次方程,其求解需要降次,需研究多项式的因式分解;行列式理论——求解线性方程组的主要工具之一;线性方程组理论——解的判定与求法;矩阵理论——解线性方程组时用到的矩阵运算与性质;二次型理论——二次齐次方程的化简与对称矩阵。第二条主线的主要内容多是解析几何中内容的推广,主要有:线性空间——几何空间的推广与抽象;线性变换——线性空间中点的运动的描述;λ-矩阵——证明线性变换的矩阵与其标准形相似;欧几里得空间——带有长度、夹角与距离等度量性质的线性空间,是几何空间的推广。 3.课程与其他课程的关系: 先修课程:无; 并行课程:数学分析、空间解析几何; 后置课程:近世代数。高等代数与近世代数内容恰好实现对接,完整体现了代数学的基本内容,联系密切。 二、课程目标 本课程目标是:一方面使学生系统地掌握经典代数的内容,包括多项式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、欧几里得空间等,为学习其它数学课程打下坚实的代数知识基础;另一方面,通过本课程的学习,培养学生的数值计算能力、逻辑分析能力和抽象思维能力,提高学生运用数学思想、数学方法分析问题、解决问题的能力。 到课程结束时,学生应达到以下几方面要求: (1)知识掌握良好。会判断多项式的可约性,能计算两多项式的最大公因式;会计算行列式;会判定线性方程组是否可解,掌握线性方程组解的结构;熟练掌握矩阵的各种运算;可将二次型化为标准形;掌握线性空间基底理论以及子空间的运算;会写线性变换的矩阵,会判定矩阵是否对角化、准对角化,并能求出其相应对角形与准 - 2 -

《解析几何与高等代数(I)》课程教学大纲

《解析几何与高等代数(I)》课程教学大纲 一、课程基本信息 1、课程代码:MA113 2、课程名称(中/英文): 解析几何与高等代数(I)/Analytic Geometry and Higher Algebra (I) 3、学时/学分:144/8 4、先修课程:无 5、面向对象:数学系数学专业一年级本科生 6、开课院(系)、教研室:数学系代数教研室 7、教材、教学参考书: 《高等代数与解析几何》上册,孟道骥编著,科学出版社,2004年第二版 二、课程性质和任务 本课程是数学系最根本的两门基础课之一(另一门是数学分析),又是数学系新生一入学就要面对的,因此是从中学数学走向大学数学的第一道门槛,跨不过去就无法继续前行。所以本课程从大的方面说主要是在学习方法和数学思想上初步完成从中学数学走向大学数学的适应与过渡;从学习内容来说,则主要是一些基础性知识,包括线性代数、多项式、空间解析几何。这些知识介于中学代数与近世代数之间,既有承上启下作用又有广泛应用性。 三、教学内容和基本要求 0.1 引言(关于内容、教与学的说明) 0.2 预备知识(连加号、连乘号;数学推理与数学归纳法)两次共6学时

1.行列式(24学时) 1.1 数域2学时 1.2 矩阵及其初等变换4学时 1.3 行列式归纳定义2学时 1.4 行列式的性质 1.5 行列式的展开式两次共6学时 1.6 Cramer法则2学时 1.7 行列式算例4学时 2.矩阵(14学时) 2.1矩阵的运算2学时 2.2可逆矩阵2学时 2.3矩阵的分块2学时 2.4矩阵的初等变换与初等方阵2学时 2.5矩阵与线性方程组2学时 2.6矩阵的性质举例(包括Bimet-Cauchy公式)4学时 3.线性空间(26学时) 3.1 空间向量(包括坐标系、平面与直线方程)4学时 3.2 数域上线性空间的概念2学时 3.3 线性相关 3.4 秩、维数与基两次共6学时 3.5 矩阵的秩与矩阵的相抵4学时 3.6 线性方程组理论2学时

各专业课程英文翻译

各专业课程英文翻译(精心整理) 生物及医学专业课程汉英对照表 应用生物学 Applied Biology 医学技术 Medical Technology 细胞生物学 Cell Biology 医学 Medicine 生物学 Biology 护理麻醉学 Nurse Anesthesia 进化生物学 Evolutionary Biology 口腔外科学 Oral Surgery 海洋生物学 Marine Biology 口腔/牙科科学 Oral/Dental Sciences 微生物学 Microbiology 骨科医学 Osteopathic Medicine 分子生物学 Molecular Biology 耳科学 Otology 医学微生物学 Medical Microbiology 理疗学 Physical Therapy 口腔生物学 Oral Biology 足病医学 Podiatric Medicine 寄生物学 Parasutology 眼科学 Ophthalmology 植物生物学 Plant Physiology 预防医学 Preventive Medicine 心理生物学 Psychobiology 放射学 Radiology 放射生物学 Radiation Biology 康复咨询学 Rehabilitation Counseling 理论生物学 Theoretical Biology 康复护理学 Rehabilitation Nursing 野生生物学 Wildlife Biology 外科护理学 Surgical Nursing 环境生物学 Environmental Biology 治疗学 Therapeutics 运动生物学 Exercise Physiology 畸形学 Teratology 有机体生物学 Organismal Biology 兽医学 Veterinary Sciences 生物统计学 Biometrics 牙科卫生学 Dental Sciences 生物物理学 Biophysics 牙科科学 Dentistry 生物心理学 Biopsychology 皮肤学 Dermatology 生物统计学 Biostatistics 内分泌学 Endocrinology 生物工艺学 Biotechnology 遗传学 Genetics 生物化学 Biological Chemistry 解剖学 Anatomy 生物工程学 Biological Engineering 麻醉学 Anesthesia 生物数学 Biomathematics 临床科学 Clinical Science 生物医学科学 Biomedical Science 临床心理学 Clinical Psychology 细胞生物学和分子生物学 Celluar and Molecular Biology 精神病护理学 Psychiatric Nursing 力学专业 数学分析 Mathematical Analysis 高等代数与几何 Advanced Algebra and Geometry 常微分方程 Ordinary Differential Equation 数学物理方法 Methods in Mathematical Physics 计算方法 Numerical Methods 理论力学 Theoretical Mechanics 材料力学 Mechanics of Materials 弹性力学 Elasticity 流体力学 Fluid Mechanics 力学实验 Experiments in Solid Mechanics 机械制图 Machining Drawing 力学概论 Introduction to Mechanics 气体力学 Gas Dynamics 计算流体力学 Computational Fluid Mechanics 弹性板理论 Theory of Elastic Plates 粘性流体力学 Viscous Fluid Flow 弹性力学变分原理 Variational Principles inElasticity 有限元法 Finite Element Method 塑性力学 Introduction of Plasticity

课程名称英文翻译

课程名称英文翻译 自然辩证法 Natural Dialectics 英语 English Language 数理统计 Numeral Statistic/Numerical Statistic 人工智能及其体系结构 Artificial Intelligence & its Architecture 高级数理逻辑 Advanced Numerical Logic 高级程序设计语言的设计与实现 Advanced Programming Language s Design & Implementation 软件工程基础 Foundation of Software Engineering 专业英语 Specialized English 计算机网络 Computer Network 高级计算机体系结构 Advanced Computer Architecture IBM汇编及高级语言的接口 IBM Assembly & its Interfaces with Advanced Programming Languages 分布式计算机系统 Distributed Computer System / Distributed System 计算机网络实验 Computer Network Experiment 高等代数 Elementary Algebra 数学分析 Mathematical Analysis 中共党史 History of the Chinese Communist Party 算法语言 Algorithmic Language 体育 Physical Education 英语 English Language 力学实验 Mechanics-Practical 德育 Moral Education PASCAL语言 PASCAL Language 政治经济学 Political Economics 电学实验 Electrical Experiment 数字逻辑 Mathematical Logic

行列式的计算--中英文对照

行列式的计算 摘要:行列式是高等代数研究中的一个重要工具.本文从行列式的计算出发,通过例题,介绍行列式计算中的一些方法,同时初步给出了一些特殊行列式的计算方法,得出了一些关于行列式计算的技巧. 关键词:行列式;三角化法;因式定理法;递推法;数学归纳法 引 言 行列式出现于线性方程组的求解,它最早是一种速记的表达式,现在已经是数学中一种非常有用的工具.行列式是由莱布尼茨和日本数学家关孝和发明的.同时代的日本数学家关孝和在其著作《解伏题元法》中也提出了行列式的概念与算法. 1750年,瑞士数学家克拉默(1704-1752)在其著作《线性代数分析导引》中,对行列式的定义和展开法则给出了比较完整、明确的阐述,并给出了现在我们所称的解线性方程组的克拉默法则.稍后,数学家贝祖 (1730-1783)将确定行列式每一项符号的方法进行了系统化,利用系数行列式概念指出了如何判断一个齐次线性方程组有非零解. 行列式是多门数学分支学科一个工具,在我们学习《高等代数》时,书中只介绍了几种较简单的行列式计算方法,但是在遇到比较复杂或技巧性比较强的行列式时,只局限于书上的几种方法,那解题就有点麻烦.这里我讨论了行列式计算的若干方法,针对不同的行列式来选择相对简单的计算方法,来提高解题的效率. 1 基本概念的简单介绍 1.1 n 级行列式 定义1 ] 1[n 级行列式 nn n n n n a a a a a a a a a 21 2222111211(1) 等于所有取自不同行不同列的n 个元素的乘积n nj j j a a a 2121的代数和.其中 n j j j 21是1,2,,n 的一个排列,n nj j j a a a 2121的每一项都按下列规则带有符号:当n j j j 21是偶排列时,n nj j j a a a 2121带有正号,当n j j j 21是奇排列时,

高等代数

高等代数 课程名称:高等代数 英文译名:Higher Algebra 课程编号:040101 适用专业:小学教育专科 学时数: 102 学分:6 编写执笔人:黄学军审定人:李木华 编写日期:2005-4-1 一、课程的性质、目的和任务 《高等代数》是数学与科学方向的一门重要专业选修课,是中学代数的继续与提高。本课程的目的是向学生介绍代数最基本的概念、理论与方法,致力于培养学生的抽象思维和逻辑思维能力,提高学生分析解决问题的能力,体会数学的思想方法,提高数学教学的专业素质。本课程内容主要包括多项式和线性代数理论 二、课程教学内容及教学基本要求 第一章多项式(12课时) 内容:①数的基本知识;②一元多项式;③多项式的整除性;④最大公因式;⑤多项式因式分解;⑥重因式和重根;⑦特殊域上的多项式。 要求:要求学生正确理解多项式及其相关概念,它与多项式函数的异同点。掌握因式分解定理及其在一些常用数域上的具体体现,正确理解可约与有根的关系。 第二章行列式(11课时) 内容:①排列;②行列式;③n阶行列式的性质;④行列式的展开;⑤克拉默法则(Cramer)。要求:要求学生正确理解n阶行列式的定义,熟练掌握它的性质和各种计算方法,熟悉几种特殊的行列式和拉普拉斯定理,会用克兰姆法则解方程组。 第三章矩阵(13课时) 内容:①矩阵的运算性质;②可逆矩阵;③初等变换与初等矩阵。 要求:要求学生掌握矩阵的概念及运算性质,掌握用初等变换求标准形和求逆矩阵的几种方法。 第四章向量空间(12课时) 内容:①n维向量空间;②向量的线性关系;③矩阵的秩;④基底、维数、坐标;⑤子空

间;⑥向量空间的公理化。 要求:要求学生正确理解向量空间、维数、坐标等有关定义,正确理解向量空间中两种运算,零元、负元的正确含义及n维向量组的线性关系和矩阵的秩,了解n维向量空间的结构,能判断简单向量组的线性关系和向量组的秩。 第五章线性方程组(7课时) 内容:①消元法;②线性方程组解的结构。 要求:要求学生掌握消元法解方程组,能判断方程组解的情况及解的结构。 第六章线性变换(12课时) 内容:①线性变换的定义及性质;②线性变换的运算;③矩阵的特征根和特征向量;④矩阵的对角化;⑤线性变换的矩阵表示;⑥不变子空间。 要求:要求学生正确理解线性变换和它的值域与核的定义和运算法则,正确区别它与同构的异同,能用线性变换在基下矩阵的定义正确理解它与阶矩阵的一一对应关系,进而理解同构。掌握两矩阵相似的定义、判别方法和性质,掌握矩阵特征多项式定义和性质与最小多项式的关系,会计算特征根、特征向量,进而掌握能对角化的判别方法。 三、课程教学环节 本课以课堂理论课的讲授为主,为了让学生更好地掌握知识和技能,计划每章结束后进行一至二次的习题讨论课。介绍学生借阅有关的书籍,增长知识面,提高学生解决问题的能力。作业以课后习题为主,适当增加一些思考题。①本课程配有大量的习题,以基本题为主,一般要求学生必须熟练地独立完成,另外可根据实际情况选取部分补充题,使既保证教学大纲的实施,又利于学生的学习水平的进一步提高巩固。 ②每次课后都应布置4个左右的习题,内容包括一般题和证明题。 ③每次作业及时全部批改,并将作业情况作详细记录。 ④合理、适时安排习题课时间作为教师学生互相交流、讨论、小结的机会和场所,立足于启迪思维,培养能力。 四、课时分配及教学方式和手段

数学专业英语 【第二版】(吴炯圻)

数学专业英语【第二版】 1- A 什么是数学 数学来自于人的社会实践,例如,工业和农业生产、商业活动、军事行动和科研工作。与数学反过来,为实践服务和所有字段中的伟大作用。 没有现代的科学和技术分支机构可以定期制定中的数学,应用无 早有需要的人来了数字和形式的概念。然后,开发出的几何 土地和三角测量的问题来自测量的问题。若要对付一些更复杂的实际问题,男子成立,然后解决方程未知号码,因此代数发生。17 世纪前, 男子向自己限于小学数学,即几何、三角和代数,只有常量被认为在其中。 17 世纪产业的快速发展促进了经济和技术的进展和所需变量的数量、处理从常量到带来两个分支的数学-解析几何和微积分,属于高等数学,现在有很多分支机构,其中有数学分析、高等代数、微分方程的高等数学中的可变数量的飞跃函数理论等。 数学家研究理念和主张。所有命题公理、假设、定义和定理都。符号是一种特殊和功能强大的数学工具,用于表示很多时候的理念和主张。公式、数字和图表是阿拉伯数字1,2,3,4,5,6,7,8,9,0 与另外的符号"+"、减法"-",乘"*",除"\"和平等"="。 数学中的结论得到主要由逻辑推理和计算。长期的数学史上,以中心地点的数学方法被占领逻辑扣除。现在,由于电子计算机是迅速发展和广泛应用,计算的作用变得越来越多重要。在我们这个时代计算不只用于处理大量的信息和数据,而且还进行一些只是可以做的工作较早前的逻辑推理,例如,大部分的几何定理的证明。 1--B 方程 方程是平等的语句的两个相等的数字或数字符号之间。因此(a-5)= 一5a 和x 3 = 5 是方程。方程的两种——身份和方程的条件。 方程的算术或代数的身份。这种方程中两名成员是相似的或成为相似的指示操作的性能。因此12-2=2+8,(m+n)(m-n) = m n 是身份。 1—c 比与测量 今天的思想沟通往往根据编号和数量的比较。当你描述为6 英尺高的人时,你比较他更小的单位,称为脚的高度。当一个人描述为昂贵的商品时,他指相对于其他相似或不同的商品这种商品的海岸。如果你说你的起居室的尺寸由24 18 英尺,一个人可以判断房间的一般形式比较尺寸。当纳税人说他的城市政府支出42%的税一美元作教学用途的时他知道42 美分的每100 美分用于此目的。 化学家和物理学家不断比较测量的数量在实验室里。家庭主妇比较时测量数量的烤的成分。与他规模图纸建筑师和他工作绘图的机器草拟比较成品中相应实际长度在绘图中的行的长度。 定义。一个数量为另一种像数量是第一次的商的比例除以第二个。 比率是一个分数,而关于一小部分的所有规则都适用于比。我们写的比率与分数线、斜线号、司标志,或符号":"(这读"是")。因此,3 到4 is3/4.The 3 和4,被称为比例的条款的比率。 很重要的了解比像数量的商学生。以某个角度向一条线段的比率已没有意义;他们不是同一种的数量。我们找到一条线段,第二个线段的比例或一个角,第二个角度的比例。这是我们做的测量它们并寻找他们的测量的商。测量必须表达相同的单位。

《高等代数与解析几何》英文习题.

《高等代数与解析几何》英文习题 主讲老师:林磊 1. (Feb. 28) 0 a basis for the linear space of all 2 2 matrices? 2. (Mar. 1) orthogonal to u and to each other. 3. (Mar. 4) Let S {v 1,v 2,...,v n } be a basis for a linear spaceV and let U be a subs pace of V . Is it n ecessarily true that a basis for U is a subset of S? Why? 4. (Mar. 7) In (1)-(2) deter mine which of the give n fun cti ons are inner p roducts on R 3 where u 1 u 2 and u 3 5. (Mar. 8) 1 1 2 Is 0 1,1 Let u i 2j 3k . Find vectors v and w that are both V 1 V 2 V 3 (1)(,) 2u 1V 1 3u 2V 2 4u 3V 3; (2) ( , ) U 1V 3 u 2V 2 u 3V 1 .

In Exercises (1)-(2) determine whether the given set of vectors is orthog on al, orth onor mal, or n either with res pect to the Euclidea n inner p roduct. (1) (1,2), (0,3); (2) (1,0,1), (0,1,0), ( 1,0,1). 6. (Mar. 11) Compute the area of the triangle with vertices (0,2,7), (2, 5,3), and (1,1,1). 7. (Mar. 14) Show that | |2| |2 4(, ). 8. (Mar. 15) In Exercises (1) and (2) find an equatio n for the plane that p asses through the point P and that is parallel to the plane whose general equati on is give n. (1) P (2,3, 5);3x 7y 2z 1 0. ⑵P ( 6,4,1); 2x 5y 3z 6 0 . 9. (Mar. 18) Let T: R2R3be a lin ear tran sformatio n such that ⑻ Find T 1 1

《高等代数与解析几何》英文习题

《高等代数与解析几何》英文习题 1. (Feb. 28) Is ?????????? ?????? ?????? ?????? ? ?0101,0110,1112,1011 a basis for the linear space of all 22?matrices? 2. (Mar. 1) Let k j i u 32++=. Find vectors v and w that are both orthogonal to u and to each other. 3. (Mar. 4) Let },...,,{21n v v v S = be a basis for a linear space V and let U be a subspace of V . Is it necessarily true that a basis for U is a subset of S ? Why? 4. (Mar. 7) In (1)-(2) determine which of the given functions are inner products on 3R where ????? ??=321u u u α and ???? ? ??=321v v v β (1) 332211432),(v u v u v u ++=βα; (2) 132231),(v u v u v u ++=βα. 5. (Mar. 8) In Exercises (1)-(2) determine whether the given set of vectors is

orthogonal, orthonormal, or neither with respect to the Euclidean inner product. (1) {})3,0(),2,1(; (2) {})1,0,1(),0,1,0(),1,0,1(-. 6. (Mar. 11) Compute the area of the triangle with vertices )7,2,0(, )3,5,2(-, and )1,1,1(. 7. (Mar. 14) Show that ),(4||||22βαβαβα=--+. 8. (Mar. 15) In Exercises (1) and (2) find an equation for the plane that passes through the point P and that is parallel to the plane whose general equation is given. (1) )5,3,2(-=P ; 01273=++-z y x . (2) )1,4,6(-=P ; 06352=+++-z y x . 9. (Mar. 18) Let T : 32R R → be a linear transformation such that .15211,34011???? ??????=???? ????????-??????????=???? ????????T T (a) Find ??? ? ????????67T ; (b) Find ???? ????????y x T ;

《高等代数》课程教学大纲

《高等代数》课程教学大纲 一、课程基本信息 1、课程代码:MA109 2、课程名称(中文):高等代数课程名称(英文):Higher Algebra 3、学时/学分:72学时+ 18学时(习题课)/4学分 4、先修课程:解析几何 5、面向对象:联读班。 6、开课院(系)、教研室:理学院数学系,代数和组合数学教研室 7、推荐教学参考书: 《大学代数》,陆少华、沈灏编著,上海交大出版社,2002。 《高等代数》,北京大学数学力学系。 二、课程的性质和任务 高等代数是一门重要的数学基础课。代数的理论、方法和思想已渗透到数学与科学的各个领域。随着通信与计算机科学的迅速发展,高等代数作为描述离散对象的各学科的重要基础,其地位与作用越来越重要。同时,代数课程还承担着提高学生数学素养,训练与培养思维能力、计算能力与建立数学模型能力的任务。通过《高等代数》课程的学习,应使学生能较好地熟悉与掌握多项式理论及线性代数的基本概念、理论与方法,并能运用到所学专业中去。 三、教学内容和要求 《高等代数》 高等代数的教学内容分为八部分,对不同的内容提出不同的教学要求。

(数字表示供参考的相应的学时数) 第一章数与多项式(10) 1数环与数域(2) 2一元多项式、最大公因式(2) 3 多项式的因式分解理论(4) 4 习题课(2) 要求:熟悉数环与数域的基本概念与运算法则;理解因子分解唯一性定理;熟练掌握求最大公因式的辗转相除法。 第二章行列式(10) 1 行列式的定义与基本性质(4) 2 行列式的按行展开,Laplace定理(2) 3 行列式的计算(2) 4 习题课(2) 要求:熟悉行列式的基本性质、掌握行列式的常用计算方法。 第三章矩阵(12) 1 矩阵的概念与矩阵运算(2) 2 矩阵的初等变换与相抵标准形、矩阵的秩(4) 3 习题课(2) 4 逆矩阵与矩阵的求逆(2)

高等代数与解析几何英文习题

《高等代数与解析几何》英文习题 主讲老师:林 磊 1. (Feb. 28) Is ?????????? ?????? ?????? ?????? ? ?0101,0110,1112,1011 a basis for the linear space of all 22?matrices? 2. (Mar. 1) Let k j i u 32++=. Find vectors v and w that are both orthogonal to u and to each other. 3. (Mar. 4) Let },...,,{21n v v v S = be a basis for a linear space V and let U be a subspace of V . Is it necessarily true that a basis for U is a subset of S ? Why? 4. (Mar. 7) In (1)-(2) determine which of the given functions are inner products on 3R where ????? ??=321u u u α and ???? ? ??=321v v v β (1) 332211432),(v u v u v u ++=βα; (2) 132231),(v u v u v u ++=βα. 5. (Mar. 8)

In Exercises (1)-(2) determine whether the given set of vectors is orthogonal, orthonormal, or neither with respect to the Euclidean inner product. (1) {})3,0(),2,1(; (2) {})1,0,1(),0,1,0(),1,0,1(-. 6. (Mar. 11) Compute the area of the triangle with vertices )7,2,0(, )3,5,2(-, and )1,1,1(. 7. (Mar. 14) Show that ),(4||||22βαβαβα=--+. 8. (Mar. 15) In Exercises (1) and (2) find an equation for the plane that passes through the point P and that is parallel to the plane whose general equation is given. (1) )5,3,2(-=P ; 01273=++-z y x . (2) )1,4,6(-=P ; 06352=+++-z y x . 9. (Mar. 18) Let T : 32R R → be a linear transformation such that .15211,34011???? ??????=???? ????????-??????????=???? ????????T T (a) Find ???? ????????67T ;

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课程名称中英文对照范文

课程名称中英文对照 2007-06-08 01:51 力学专业 数学分析 Mathematical Analysis 高等代数与几 何 Advanced Algebra and Geometry 常微分方程 Ordinary Differential Equation 数学物理方 法 Methods in Mathematical Physics 计算方法 Numerical Methods 理论力学 Theoretical Mechanics 材料力学 Mechanics of Materials 弹性力 学 Elasticity 流体力学 Fluid Mechanics 力学实验 Experiments in Solid Mechanics 机械制图 Machining Drawing 力学概 论 Introduction to Mechanics 气体力学 Gas Dynamics 计算流体力 学 Computational Fluid Mechanics 弹性板理论 Theory of Elastic Plates 粘性流体力 学 Viscous Fluid Flow 弹性力学变分原理 Variational Principles inElasticity 有限元法 Finite Element Method 塑性力学 Introduction of Plasticity 经典力学中的数学方法 Mathematical Methods of ClassicalMechanics 机器人动力学 Dynamics of Robots 自动控制原 理 Principles of Automatic Control 优化计算与最化控制 Optimization and OptimalControl 计算机图象处理 Image Processing 计算机图形学 Computer Graphics 概率与统 计 Probability and Statistics 专业英语 English for Mechanics 振动理论 Theory of Vibration 程序设计方法(C和FORTRAN) Programming in C & FORTRAN 水动力学 Hydrodynamics 光测力学 Photo Mechanics 断裂力学 Fracture Mechanics 高等动力学 Advanced Dynamics 摄动方 法 Perturbation Methods 机械设计与Auto CAD Machinery Designing and AutoCAD 信息显示(可视化) Visualization 微机原理 Principles of Personal Computer 复变函 数 Complex Function 企业管理专业 管理学 Principles of Management 微观经济

(完整word版)高等代数期末考试题

上海理工大学 研究生试题 /学年第1 学期 课程名称:高等代数 教师签章:年月日教研室主任审查意见: 签章:年月日1.编号栏由研究生部填写。

上海理工大学研究生课程试题* / 学年第 1学期 考试课程 高等代数 学 号 姓 名 得 分 一、设复矩阵110430102A -?? ?=- ? ??? (1)求A 的最小多项式; (2)求A 的初等因子; (3)求A 的若当标准形. (15分) 二、已知二次型 ()222123123121323,,222222f x x x x x x x x x x ax x =+++++, 通过某个正交线性变换可化为标准形2221234f y y y =++, (1)写出二次型f 的矩阵A 及A 的特征多项式,并确定a 的值; (2)求出作用的正交线性变换; (3)二次型 f 是否正定?求出f 的正惯性指数.(18分) 三、设V 是一个n 维欧氏空间,12,,,m ααα为V 中的正交向量组,令 {}(,)0,,1,2, ,i W V i s αααα==∈= (1)证明:W 是V 的一个子空间; (2)证明:()12,,,m W L ααα⊥=.(12分) 四、设V 是全体次数不超过n 的实系数多项式,再添上零多项式组成的实数域上的线性空间,定义V 上的线性变换A : V x f x f x xf x f A ∈?-=)(),()())((' (1)写出线性变换A 在基211,,,,n x x x -下的矩阵; (2)求A 的核)0(1-A 和值域AV ; (3)证明:AV A V ⊕=-)0(1.(16分) 五、V=n n P ?为数域P 上n 阶方阵组成的线性空间,1V 为数域P 上n 阶对称方阵的集合,2V 为数域P 上n 阶反对称方阵的集合,求证:1V 和2V 均为V 的子空间,且有12V V V =⊕.(14分) 六、.设P 是数域,33p ?表示P 上的所有33?矩阵的集合,对于矩阵的加法及数乘运算,33p ?是 *注:考题全部写在框内,不要超出边界。内容一律用黑色墨水书写或计算机打印,以便复印。

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