高中物理学习材料
（马鸣风萧萧**整理制作）
动量单元练习题
一、选择题
1．向空中发射一物体，不计空气阻力，当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成a、b两块，若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向，则[ ]
A．b的速度方向一定与原速度方向相反
B．从炸裂到落地的这段时间里，a飞行的水平距离一定比b的大
C．a、b一定同时到达水平地面
D．在炸裂过程中，a、b受到的爆炸力的冲量大小一定相等
2．质量为1.0kg的小球从高20m处自由下落到软垫上，反弹后上升的最大高度为5.0m，小球与软垫接触的时间为1.0s，在接触时间内小球受到合力的冲量大小为(空气阻力不计，g取10m/s2) [ ]
A．10N·s B．20N·s C．30N·s D．40N·s
3．质量为M的小车中挂有一单摆，摆球质量为m0，小车(和单摆)以恒定的速度v 沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞，碰撞的时间极短，在此碰撞过程中，下列哪个或哪些说法是可能发生的？[ ]
4．竖直上抛一质量为m的小球，经t秒小球重新回到抛出点，若取向上为正方向，那么小球的动量变化为[ ]
5．质量为m的物体做竖直上抛运动，从开始抛出到落回抛出点用时间为t，空气阻力大小恒为f。规定向下为正方向，在这过程中物体动量的变化量为[ ]
A．(mg+f)t B．mgt C．(mg-f)t D．以上结果全不对
6．质量为m的物体，在受到与运动方向一致的外力F的作用下，经过时间t后物体的动量由mv1增大到mv2，若力和作用时间改为，都由mv1开始，下面说法中正确的是[ ]
A．在力2F作用下，经过2t时间，动量增到4mv2
B．在力2F作用下，经过2t时间，动量增到4mv1
C．在力F作用下，经过2t时间，动量增到2(mv2-mv1)
D．在力F作用下，经过2t时间，动量增到2mv2
7．一质量为m的小球，从高为H的地方自由落下，与水平地面碰撞后向上弹起。设碰撞时间为t并为定值，则在碰撞过程中，小球对地面的平均冲力与跳起高度的关系是[ ]
A．跳起的最大高度h越大，平均冲力就越大
B．跳起的最大高度h越大，平均冲力就越小
C．平均冲力的大小与跳起的最大高度h无关
D．若跳起的最大高度h一定，则平均冲力与小球质量正比
8．质量为1kg的物体做直线运动，其速度图象如图1所示，则在前10s和后10s 内，物体所受合外力的冲量分别是[ ]
A．10N·s，10N·s B．10N·s，-10N·s
C．0，10N·s D．0，-10N·s
9．如图2所示，固定斜面上除AB段粗糙外，其余部分是光滑的，物块与AB段间的动摩擦因数处处相同。当物块从斜面顶端滑下后，经过A点的速度与经过C点的速度相等，且AB=BC。已知物块通过AB段和BC段所用时间分别是t1和t2，动量变化量分别是Δp1和Δp2，则[ ]
A．t1=t2，Δp1=Δp2B．t1＞t2，Δp1=Δp2
C．t1＞t2，Δp1＜Δp2D．t1=t2，Δp1=-Δp2
10．匀速向东行驶的小车上有两球分别向东、向西同时抛出，抛出时两球的动量大小相等，则[ ]
A．球抛出后，小车的速度不变B．球抛出后，小车的速度增加
C．球抛出后，小车的速度减小
D．向西抛出之球的动量变化比向东抛出之球的动量变化大
11．水平抛出在空中飞行的物体，不考虑空气阻力，则[ ]
A．在相等的时间间隔内动量的变化相同
B．在任何时间内，动量变化的方向都是竖直方向
C．在任何对间内，动量对时间的变化率恒定
D．在刚抛出物体的瞬间，动量对时间的变化率为零
12．如图3所示、质量为m的小球以速度v0水平抛出，恰好与倾角为30°的斜面垂直碰撞，其弹回的速度大小与抛出时相等，则小球与斜面碰撞中受到的冲量大小是(设小球与斜面做用时间很短) [ ]
二、填空题
13．一机枪每分钟发射600发子弹，子弹的质量为10g，发射时速度为80m/s。发射子弹时用肩抵住枪托，则枪托对肩的平均作用力是______N。
14．质量为400g的小球，以24m/s的速度竖直上抛，假设小球受的空气阻力大小恒为重力的0.2倍。则抛出3s内合外力的冲量为______。(g=10m/s2)
15．质量是0.2kg的皮球以5m/s的水平速度与墙相碰，再依3m/s的速度反弹回来，与墙接触时间为0.1s，设初速度方向为正，皮球动量变化量为______，墙对球的冲量为
______，球对墙的冲力为______。
16．将一质量为0.5kg的小球以初速度5m/s水平抛出,空气阻力不计，落到地面时其动量的增量为10kgm/s，则该小球在空中的飞行时间为______，抛出点距地面的高度为______。(g=10m/s2)
17．在粗糙的水平面上用水平恒力F推动质量为m的物体，由静止开始运动，经过1s撤去外力F，又经过2s物体停止运动，则物体与水平面间的动摩擦因数为______。
18．质量是60kg的建筑工人不慎由脚手架上跌下，由于安全带的保护被悬挂起来，已知安全带长4.9m，缓冲时间为0.3s，则安全带受到的平均拉力为______。
19．两条船在静止的水面上沿着平行的方向匀速直线滑行，速度都是6m/s，当两船相错时各给了对方20kg的货物，此后乙船的速率减为4m/s，方向不变，若甲船原来的质量是300kg，则交换货物后甲船的速度为______m/s，乙船原来的总质量为______kg。(水的阻力不计)
20．甲、乙两物体质量之比m1∶m2=1∶4，在相同外力作用下由静止开始做匀加速运动，要使它们获得相同的速度，外力作用时间之比t'1∶t'2=______；要使它们获得相同的动量，外力作用时间t'1∶t'2=______。
三、计算题
21．如图4所示，装甲车和其中炮弹的总质量为M，正沿轨道向右匀速行驶，其速度为v0，发射一枚质量为m的炮弹后，装甲车的速度变为V，仍向右行驶。若不计轨道的摩擦，求炮弹射出炮口时相对于炮口的速度是多少？(炮管是水平的)
22．如图5所示，一排人站在沿x轴的水平轨道旁，原点O两侧的人序号都为n(n=l、2、3……)。每人只有一个沙袋。x＞0一侧的每个沙袋质量为m=14kg，x＜0一侧的每个沙袋质量为m'=10kg。一质量为M=48kg的小车以某初速度从原点出发向正x方向滑行。不计轨道阻力。当车每经过一人身旁时，此人就把沙袋水平速度u朝与车速相反的方向沿车面扔到车上，u的大小等于扔此袋之前的瞬间车速大小的2n倍(n是此人的序号数)。
(1)空车出发后，车上堆积了几个沙袋时车就反向滑行？
(2)车上最终有大小沙袋共多少个？
单元练习题答案
一、选择题：
1．C D2．C3．B C4．A5．D6．C7．A D 8．D9．D10．B D11．A B C12．A
二、填空题：
13．8N14．12.8N·s，方向向下15．-1.6kg·m/s，-1.6N·s，16N 16．2s，20m17．F/3mg18．2548N19．5.2m/s，120kg 20．1∶4，1∶1
三、计算题：
21．M(v0-V)/m
22．3，11
高中物理动量定理解题技巧讲解及练习题(含答案)及解析 一、高考物理精讲专题动量定理 1．2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．某滑道示意图如下，长直助滑道AB 与弯曲滑道BC 平滑衔接，滑道BC 高h =10 m ，C 是半径R =20 m 圆弧的最低点，质量m =60 kg 的运动员从A 处由静止开始匀加速下滑，加速度a =4.5 m/s 2，到达B 点时速度v B =30 m/s ．取重力加速度g =10 m/s 2． （1）求长直助滑道AB 的长度L ； （2）求运动员在AB 段所受合外力的冲量的I 大小； （3）若不计BC 段的阻力，画出运动员经过C 点时的受力图，并求其所受支持力F N 的大小． 【答案】（1）100m （2）1800N s ?（3）3 900 N 【解析】 （1）已知AB 段的初末速度，则利用运动学公式可以求解斜面的长度，即 2202v v aL -= 可解得:2201002v v L m a -== （2）根据动量定理可知合外力的冲量等于动量的该变量所以 01800B I mv N s =-=? （3）小球在最低点的受力如图所示 由牛顿第二定律可得：2C v N mg m R -= 从B 运动到C 由动能定理可知： 221122 C B mgh mv mv =-
解得;3900N N = 故本题答案是：（1）100L m = （2）1800I N s =? （3）3900N N = 点睛：本题考查了动能定理和圆周运动，会利用动能定理求解最低点的速度，并利用牛顿第二定律求解最低点受到的支持力大小． 2．如图所示，足够长的木板A 和物块C 置于同一光滑水平轨道上，物块B 置于A 的左端，A 、B 、C 的质量分别为m 、2m 和3m ，已知A 、B 一起以v 0的速度向右运动，滑块C 向左运动，A 、C 碰后连成一体，最终A 、B 、C 都静止，求： （i ）C 与A 碰撞前的速度大小 （ii ）A 、C 碰撞过程中C 对A 到冲量的大小． 【答案】（1）C 与A 碰撞前的速度大小是v 0； （2）A 、C 碰撞过程中C 对A 的冲量的大小是 32 mv 0． 【解析】 【分析】 【详解】 试题分析：①设C 与A 碰前速度大小为1v ,以A 碰前速度方向为正方向，对A 、B 、C 从碰前至最终都静止程由动量守恒定律得：01(2)3? 0m m v mv －+= 解得：10 v v =． ②设C 与A 碰后共同速度大小为2v ，对A 、C 在碰撞过程由动量守恒定律得： 012 3(3)mv mv m m v =+－ 在A 、C 碰撞过程中对A 由动量定理得：20CA I mv mv =－ 解得：032 CA I mv =- 即A 、C 碰过程中C 对A 的冲量大小为032 mv ． 方向为负． 考点：动量守恒定律 【名师点睛】 本题考查了求木板、木块速度问题，分析清楚运动过程、正确选择研究对象与运动过程是解题的前提与关键，应用动量守恒定律即可正确解题；解题时要注意正方向的选择． 3．如图所示，一光滑水平轨道上静止一质量为M ＝3kg 的小球B ．一质量为m ＝1kg 的小
人教版高中物理选修3-1 全册知识点总结大全 第一章 静电场 第1课时 库仑定律、电场力的性质 考点1.电荷、电荷守恒定律 自然界中存在两种电荷：正电荷和负电荷。例如：用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电。同种电荷互相排斥，异种电荷相互吸引；电荷的基本性质：能吸引轻小物体 1. 元电荷：电荷量c e 191060.1-?=的电荷，叫元电荷。说明：任意带电体的电荷量都是 元电荷电荷量的整数倍。 2.使物体带电也叫起电。使物体带电的方法有三种：①摩擦起电 ②接触带电 ③感应起电。 3电荷守恒定律：电荷既不能被创造，又不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，电荷的总量保持不变。 考点2.库仑定律 1. 内容：在真空中静止的两个点电荷之间的作用力跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们之间的距离的平方成反比，作用力的方向在他们的连线上。 2. 公式：叫静电力常量）式中,/100.9(2 292 21C m N k r Q Q k F ??== 3. 适用条件：真空、点电荷。 4. 点电荷：如果带电体间的距离比它们的大小大得多，以致带电体的形状体积对相互作用力的影响可忽略不计，这样的带电体可以看成点电荷。 考点3.电场强度 1.电场 ⑴ 定义：存在电荷周围能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。 ⑵ 基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。 ⑶ 静电场：静止的电荷产生的电场 2.电场强度 ⑴ 定义：放入电场中的电荷受到的电场力F 与它的电荷量q 的比值，叫做该点的电场强度。
⑵ 定义式： q F E = E 与 F 、q 无关，只由电场本身决定。 ⑶ 单位：N/C 或V/m 。 ⑷ 电场强度的三种表达方式的比较 定义式 决定式 关系式 表达式 q F E /= 2/r kQ E = d U E /= 适用 范围 任何电场 真空中的点电荷 匀强电场 说明 E 的大小和方向与检验电荷 的电荷量以及电性以及存在与否无关 Q ：场源电荷的电荷量 r:研究点到场源电荷的距离 U:电场中两点的电势差 d ：两点沿电场线方向的距离 （5）矢量性：规定正电荷在电场中受到的电场力的方向为该点电场强度的方向，或与负电荷在电场中受到的电场力的方向相反。 （6）叠加性：多个电荷在电场中某点的电场强度为各个电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，这种关系叫做电场强度的矢量叠加，电场强度的叠加遵从平行四边形定则。 考点4.电场线、匀强电场 1. 电场线：为了形象直观描述电场的强弱和方向，在电场中画出一系列的曲线，曲线上的各点的切线方向代表该点的电场强度的方向，曲线的疏密程度表示场强的大小。 2. 电场线的特点 ⑴ 电场线是为了直观形象的描述电场而假想的、实际是不存在的理想化模型。 ⑵ 始于正电荷或无穷远，终于无穷远或负电荷，电场线是不闭合曲线。 ⑶ 任意两条电场线不相交。 ⑷ 电场线的疏密表示电场的强弱，某点的切线方向表示该点的场强方向，它不表示电荷在电场中的运动轨迹。 ⑸ 沿着电场线的方向电势降低；电场线从高等势面（线）垂直指向低等势面（线）。 3. 匀强电场 ⑴定义：场强方向处处相同，场强大小处处相等的区域称之为匀强电场。 ⑵特点：匀强电场中的电场线是等距的平行线。平行正对的两金属板带等量异种电荷后，在
高中物理动量守恒定律练习题及答案及解析 一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1．如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上放置一质量为m 的物块B ，B 的下端连接一轻质弹簧，弹簧下端与挡板相连接，B 平衡时，弹簧的压缩量为x 0，O 点为弹簧的原长位置．在斜面顶端另有一质量也为m 的物块A ，距物块B 为3x 0，现让A 从静止开始沿斜面下滑，A 与B 相碰后立即一起沿斜面向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又一起向上运动，并恰好回到O 点(A 、B 均视为质点)，重力加速度为g ．求： （1）A 、B 相碰后瞬间的共同速度的大小； （2）A 、B 相碰前弹簧具有的弹性势能； （3）若在斜面顶端再连接一光滑的半径R ＝x 0的半圆轨道PQ ，圆弧轨道与斜面相切 于最高点P ，现让物块A 以初速度v 从P 点沿斜面下滑，与B 碰后返回到P 点还具有向上的速度，则v 至少为多大时物块A 能沿圆弧轨道运动到Q 点．（计算结果可用根式表示） 【答案】20132v gx =01 4 P E mgx =0(2043)v gx =+【解析】 试题分析：（1）A 与B 球碰撞前后，A 球的速度分别是v 1和v 2，因A 球滑下过程中，机械能守恒，有： mg （3x 0）sin30°= 1 2 mv 12 解得：103v gx ＝ 又因A 与B 球碰撞过程中，动量守恒，有：mv 1=2mv 2…② 联立①②得：21011 322 v v gx ＝＝ （2）碰后，A 、B 和弹簧组成的系统在运动过程中，机械能守恒． 则有：E P + 1 2 ?2mv 22＝0+2mg?x 0sin30° 解得：E P ＝2mg?x 0sin30°? 1 2?2mv 22=mgx 0?34 mgx 0＝14mgx 0…③ （3）设物块在最高点C 的速度是v C ，
物理选修3-1 知识总结 第一章 第1节 电荷及其守恒定律 一、电荷守恒定律 表述1：电荷守恒定律：电荷既不能凭空产生，也不能凭空消失，只能从一个物体转移到另一个 物体，或从物体的一部分转移到另一部分,在转移的过程中，电荷的总量保持不变。 表述2、在一个与外界没有电荷交换的系统内，正、负电荷的代数和保持不变。 二、电荷量 1、电荷量：电荷的多少。 2、元电荷：电子所带电荷的绝对值1.6×10－19 C 3、比荷：粒子的电荷量与粒子质量的比值。 第一章 第2节 库仑定律 一、电荷间的相互作用 1、点电荷：带电体的大小比带电体之间的距离小得多。 2、影响电荷间相互作用的因素 二、库仑定律：在真空中两个静止点电荷间的作用力跟它们的电荷的乘积成正比，跟它们距离的平方 成反比，作用力的方向在它们的连线上。 2 2 1r Q Q k F 注意（1）适用条件为真空中静止点电荷 （2）计算时各量带入绝对值，力的方向利用电性来判断 第一章 第3节 电场 电场强度 一、电场 电荷（带电体）周围存在着的一种物质，其基本性质就是对置于其中的电荷有力的作用。 二、电场强度 1、检验电荷与场源电荷 2、电场强度 检验电荷在电场中某点所受的电场力F 与检验电荷的电荷q 的比值。 q F E = 国际单位：N /C 电场强度是矢量。规定：正电荷在电场中某一点受到的电场力方向就是那一点的电场强度的方向。 三、点电荷的场强公式 2r Q k q F E == 四、电场的叠加 五、电场线 1、电场线：为了形象地描述电场而在电场中画出的一些曲线，曲线的疏密程度表示场强的大小，
曲线上某点的切线方向表示场强的方向。 2、几种典型电场的电场线 3、电场线的特点 （1）假想的 （2）起----正电荷；无穷远处 止----负电荷；无穷远处 （3）不闭合 （4）不相交 （5）疏密----强弱 切线方向---场强方向 第一章 第4节 电势能 电势 一、电势能 1、电势能：电荷处于电场中时所具有的,由其在电场中的位置决定的能量称为电势能. 注意：系统性、相对性 2、电势能的变化与电场力做功的关系 3、电势能大小的确定 电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处电场力所做的功 二、电势 1.电势：置于电场中某点的检验电荷具有的电势能与其电量的比叫做该点的电势 q E 电= ? 单位：伏特（V ） 标量 2.电势的相对性 3.顺着电场线的方向，电势越来越低。 三、等势面 1、等势面：电场中电势相等的各点构成的面。 2、等势面的特点 a:在同一等势面的两点间移动电荷，电场力不做功。 b:电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面。 c:电场线总是与等势面垂直。 第一章 第5节 电势差 电场力的功 一、电势差：电势差等于电场中两点电势的差值 B A AB U ??-= 电电电电电电）＝－－＝－（－＝E E E E E W A B B A AB ?)(电势能为零的点点电＝A A W E
高中物理专题汇编动量定理(一) 一、高考物理精讲专题动量定理 1．北京将在2022年举办冬季奥运会，滑雪运动将速度与技巧完美地结合在一起，一直深受广大观众的欢迎。一质量为60kg 的运动员在高度为80h m =，倾角为30θ=?的斜坡顶端，从静止开始沿直线滑到斜面底端。下滑过程运动员可以看作质点，收起滑雪杖，忽略摩擦阻力和空气阻力，g 取210/m s ，问： （1）运动员到达斜坡底端时的速率v ； （2）运动员刚到斜面底端时，重力的瞬时功率； （3）从坡顶滑到坡底的过程中，运动员受到的重力的沖量。 【答案】（1）40/m s （2）41.210W ?（3）34.810N s ?? 方向为竖直向下 【解析】 【分析】 （1）根据牛顿第二定律或机械能守恒定律都可以求出到达底端的速度的大小； （2）根据功率公式进行求解即可； （3）根据速度与时间关系求出时间，然后根据冲量公式进行求解即可； 【详解】 （1）滑雪者由斜面顶端滑到底端过程中，系统机械能守恒：212 mgh mv = 到达底端时的速率为：40/v m s =； （2）滑雪者由滑到斜面底端时重力的瞬时功率为：4 sin 30 1.210G P mg v W =???=?； （3）滑雪者由斜面顶端滑到底端过程中，做匀加速直线运动 根据牛顿第二定律0sin 30mg ma =，可以得到：2 sin 305/a g m s =?= 根据速度与时间关系可以得到：0 8v t s a -= = 则重力的冲量为：3 4.810G I mgt N s ==??，方向为竖直向下。 【点睛】 本题关键根据牛顿第二定律求解加速度，然后根据运动学公式求解末速度，注意瞬时功率的求法。 2．如图所示，用0.5kg 的铁睡把钉子钉进木头里去，打击时铁锤的速度v =4.0m/s ，如果打击后铁锤的速度变为0，打击的作用时间是0.01s （取g =10m/s 2），那么：
最新高中物理动量定理专题训练答案 一、高考物理精讲专题动量定理 1．如图所示，粗糙的水平面连接一个竖直平面内的半圆形光滑轨道，其半径为R =0.1 m ，半圆形轨道的底端放置一个质量为m =0.1 kg 的小球B ，水平面上有一个质量为M =0.3 kg 的小球A 以初速度v 0=4.0 m / s 开始向着木块B 滑动，经过时间t =0.80 s 与B 发生弹性碰撞．设两小球均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知木块A 与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，求： （1）两小球碰前A 的速度； （2）球碰撞后B ,C 的速度大小； （3）小球B 运动到最高点C 时对轨道的压力； 【答案】（1）2m/s （2）v A ＝1m /s ，v B ＝3m /s （3）4N ，方向竖直向上 【解析】 【分析】 【详解】 （1）选向右为正，碰前对小球A 的运动由动量定理可得： –μ Mg t ＝M v – M v 0 解得：v ＝2m /s （2）对A 、B 两球组成系统碰撞前后动量守恒，动能守恒： A B Mv Mv mv =+ 222111222 A B Mv Mv mv =+ 解得：v A ＝1m /s v B ＝3m /s （3）由于轨道光滑，B 球在轨道由最低点运动到C 点过程中机械能守恒： 2211 222 B C mv mv mg R '=+ 在最高点C 对小球B 受力分析，由牛顿第二定律有： 2C N v mg F m R '+= 解得：F N ＝4N 由牛顿第三定律知，F N '＝F N ＝4N 小球对轨道的压力的大小为3N ，方向竖直向上． 2．质量为m 的小球，从沙坑上方自由下落，经过时间t 1到达沙坑表面，又经过时间t 2停
高中物理动量定理解题技巧(超强)及练习题(含答案) 一、高考物理精讲专题动量定理 1．如图所示，一质量m 1=0.45kg 的平顶小车静止在光滑的水平轨道上．车顶右端放一质量m 2=0.4 kg 的小物体，小物体可视为质点．现有一质量m 0=0.05 kg 的子弹以水平速度v 0=100 m/s 射中小车左端，并留在车中，已知子弹与车相互作用时间极短，小物体与车间的动摩擦因数为μ=0.5，最终小物体以5 m/s 的速度离开小车．g 取10 m/s 2．求： （1）子弹从射入小车到相对小车静止的过程中对小车的冲量大小． （2）小车的长度． 【答案】（1）4.5N s ? （2）5.5m 【解析】 ①子弹进入小车的过程中，子弹与小车组成的系统动量守恒，有： 0011()o m v m m v =+，可解得110/v m s =； 对子弹由动量定理有：10I mv mv -=-， 4.5I N s =? (或kgm/s)； ②三物体组成的系统动量守恒，由动量守恒定律有： 0110122()()m m v m m v m v +=++； 设小车长为L ，由能量守恒有：22220110122111()()222 m gL m m v m m v m v μ= +-+- 联立并代入数值得L ＝5.5m ； 点睛：子弹击中小车过程子弹与小车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出小车的速度，根据动量定理可求子弹对小车的冲量；对子弹、物块、小车组成的系统动量守恒，对系统应用动量守恒定律与能量守恒定律可以求出小车的长度． 2．如图所示，在倾角θ=37°的足够长的固定光滑斜面的底端，有一质量m =1.0kg 、可视为质点的物体，以v 0=6.0m/s 的初速度沿斜面上滑。已知sin37o=0.60，cos37o=0.80，重力加速度g 取10m/s 2，不计空气阻力。求： （1）物体沿斜面向上运动的加速度大小； （2）物体在沿斜面运动的过程中，物体克服重力所做功的最大值； （3）物体在沿斜面向上运动至返回到斜面底端的过程中，重力的冲量。 【答案】（1）6.0m/s 2（2）18J （3）20N· s ，方向竖直向下。 【解析】 【详解】
高二物理选修3-4教案 11、1简谐运动 一、三维目标 知识与技能 1、了解什么就是机械振动、简谐运动 2、正确理解简谐运动图象得物理含义,知道简谐运动得图象就是一条正弦或余弦曲线过程与方法 通过观察演示实验,概括出机械振动得特征,培养学生得观察、概括能力 情感态度与价值观 让学生体验科学得神奇,实验得乐趣 二、教学重点 使学生掌握简谐运动得回复力特征及相关物理量得变化规律 三、教学难点 偏离平衡位置得位移与位移得概念容易混淆;在一次全振动中速度得变化 四、教学过程 引入:我们学习机械运动得规律,就是从简单到复杂:匀速运动、匀变速直线运动、平抛运动、匀速圆周运动,今天学习一种更复杂得运动——简谐运动 1、机械振动 振动就是自然界中普遍存在得一种运动形式,请举例说明什么样得运动就就是振动？ 微风中树枝得颤动、心脏得跳动、钟摆得摆动、声带得振动……这些物体得运动都就是振动。请同学们观察几个振动得实验,注意边瞧边想:物体振动时有什么特征？ [演示实验] (1)一端固定得钢板尺[见图1(a)] (2)单摆[见图1(b)] (3)弹簧振子[见图1(c)(d)] (4)穿在橡皮绳上得塑料球[见图1(e)] 提问:这些物体得运动各不相同:运动轨迹就是直线得、曲线得;运动方向水平得、竖直得;物体
各部分运动情况相同得、不同得……它们得运动有什么共同特征？ 归纳:物体振动时有一中心位置,物体(或物体得一部分)在中心位置两侧做往复运动,振动就是机械振动得简称。 2、简谐运动 简谐运动就是一种最简单、最基本得振动,我们以弹簧振子为例学习简谐运动 (1)弹簧振子 演示实验:气垫弹簧振子得振动 讨论:a.滑块得运动就是平动,可以瞧作质点 b.弹簧得质量远远小于滑动得质量,可以忽略不计,一个轻质弹簧联接一个质点,弹簧得另一端固定,就构成了一个弹簧振子 c.没有气垫时,阻力太大,振子不振动;有了气垫时,阻力很小,振子振动。我们研究在没有阻力得理想条件下弹簧振子得运动。 (2)弹簧振子为什么会振动？ 物体做机械振动时,一定受到指向中心位置得力,这个力得作用总能使物体回到中心位置,这个力叫回复力,回复力就是根据力得效果命名得,对于弹簧振子,它就是弹力。 回复力可以就是弹力,或其它得力,或几个力得合力,或某个力得分力,在O点,回复力就是零,叫振动得平衡位置。 (3)简谐运动得特征 弹簧振子在振动过程中,回复力得大小与方向与振子偏离平衡位置得位移有直接关系。在研究机械振动时,我们把偏离平衡位置得位移简称为位移。 3、简谐运动得位移图象——振动图象 简谐运动得振动图象就是一条什么形状得图线呢？简谐运动得位移指得就是什么位移？(相对平衡位置得位移) 演示:当弹簧振子振动时,沿垂置于振动方向匀速拉动纸带,毛笔P就在纸带上画出一条振动曲线 说明:匀速拉动纸带时,纸带移动得距离与时间成正比,纸带拉动 一定得距离对应振子振动一定得时间,因此纸带得运动方向可以代
高中物理动量定理试题经典及解析 一、高考物理精讲专题动量定理 1．如图所示，静置于水平地面上的二辆手推车沿一直线排列，质量均为m ，人在极短的时间内给第一辆车一水平冲量使其运动，当车运动了距离L 时与第二辆车相碰，两车以共同速度继续运动了距离L 时停。车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k 倍，重力加速度为g ，若车与车之间仅在碰撞时发生相互作用，碰撞吋间很短，忽咯空气阻力，求： (1)整个过程中摩擦阻力所做的总功； (2)人给第一辆车水平冲量的大小。 【答案】(1)-3kmgL ；(2)10m kgL 【解析】 【分析】 【详解】 (1)设运动过程中摩擦阻力做的总功为W ，则 W =-kmgL -2kmgL =-3kmgL 即整个过程中摩擦阻力所做的总功为-3kmgL 。 (2)设第一辆车的初速度为v 0，第一次碰前速度为v 1，碰后共同速度为v 2，则由动量守恒得 mv 1=2mv 2 22101122 kmgL mv mv -= - 2 21(2)0(2)2 k m gL m v -=- 由以上各式得 010v kgL = 所以人给第一辆车水平冲量的大小 010I mv m kgL == 2．观赏“烟火”表演是某地每年“春节”庆祝活动的压轴大餐。某型“礼花”底座仅0.2s 的发射时间，就能将质量为m =5kg 的礼花弹竖直抛上180m 的高空。（忽略发射底座高度，不计空气阻力，g 取10m/s 2） (1)“礼花”发射时燃烧的火药对礼花弹的平均作用力是多少？（已知该平均作用力远大于礼花弹自身重力） (2)某次试射，当礼花弹到达最高点时爆炸成沿水平方向运动的两块（爆炸时炸药质量忽略
动量和冲量 一．选择题1 1、关于冲量和动量，下列说法正确的是（） A．冲量是反映力的作用时间累积效果的物理量 B．动量是描述物体运动状态的物理量 C．冲量是物理量变化的原因 D．冲量方向与动量方向一致 2、质量为m的物体放在水平桌面上，用一个水平推力F推物体而物体始终不动，那么在时间t内，力F推物体的冲量应是（） A．v B．Ft C．mgt D．无法判断 3、古有“守株待兔”寓言，设兔子头受到大小等于自身体重的打击力时即可致死，并设兔子与树桩作用时间为0.2s，则被撞死的兔子其奔跑的速度可能（2 g=）（） 10m/s A．1m/s B．1.5m/s C．2m/s D．2.5m／s 4、某物体受到一2N·s的冲量作用，则（） A．物体原来的动量方向一定与这个冲量的方向相反 B．物体的末动量一定是负值 C．物体的动量一定减少 D．物体的动量增量一定与规定的正方向相反 5、下列说法正确的是（） A．物体的动量方向与速度方向总是一致的 B．物体的动量方向与受力方向总是一致的 C．物体的动量方向与受的冲量方向总是一致的 D．冲量方向总是和力的方向一致 参考答案： 1、ABC 2、B 3、C 4、D 5、AD 一．选择题2 1．有关物体的动量，下列说法正确的是（） A．某一物体的动量改变，一定是速度大小改变 B．某一物体的动量改变，一定是速度方向改变 C．某一物体的运动速度改变，其动量一定改变 D．物体的运动状态改变，其动量一定改变 2．关于物体的动量，下列说法中正确的是（） A．物体的动量越大，其惯性越大 B．同一物体的动量越大，其速度一定越大 C．物体的动量越大，其动量的变化也越大 D．动量的方向一定沿着物体的运动方向 3．下列说法中正确的是（） A．速度大的物体，它的动量一定也大 B．动量大的物体，它的速度一定也大 C．匀速圆周运动物体的速度大小不变，它的动量保持不变 D．匀速圆周运动物体的动量作周期性变化 4．有一物体开始自东向西运动，动量大小为10/ ?，由于某种作用，后来自西向东运动，动量 kg m s
高中物理动量定理试题经典及解析(1) 一、高考物理精讲专题动量定理 1．北京将在2022年举办冬季奥运会，滑雪运动将速度与技巧完美地结合在一起，一直深受广大观众的欢迎。一质量为60kg 的运动员在高度为80h m =，倾角为30θ=?的斜坡顶端，从静止开始沿直线滑到斜面底端。下滑过程运动员可以看作质点，收起滑雪杖，忽略摩擦阻力和空气阻力，g 取210/m s ，问： （1）运动员到达斜坡底端时的速率v ； （2）运动员刚到斜面底端时，重力的瞬时功率； （3）从坡顶滑到坡底的过程中，运动员受到的重力的沖量。 【答案】（1）40/m s （2）41.210W ?（3）34.810N s ?? 方向为竖直向下 【解析】 【分析】 （1）根据牛顿第二定律或机械能守恒定律都可以求出到达底端的速度的大小； （2）根据功率公式进行求解即可； （3）根据速度与时间关系求出时间，然后根据冲量公式进行求解即可； 【详解】 （1）滑雪者由斜面顶端滑到底端过程中，系统机械能守恒：212 mgh mv = 到达底端时的速率为：40/v m s =； （2）滑雪者由滑到斜面底端时重力的瞬时功率为：4 sin 30 1.210G P mg v W =???=?； （3）滑雪者由斜面顶端滑到底端过程中，做匀加速直线运动 根据牛顿第二定律0sin 30mg ma =，可以得到：2 sin 305/a g m s =?= 根据速度与时间关系可以得到：0 8v t s a -= = 则重力的冲量为：3 4.810G I mgt N s ==??，方向为竖直向下。 【点睛】 本题关键根据牛顿第二定律求解加速度，然后根据运动学公式求解末速度，注意瞬时功率的求法。 2．一质量为0.5kg 的小物块放在水平地面上的A 点，距离A 点5 m 的位置B 处是一面墙，如图所示.物块以v 0＝8m/s 的初速度从A 点沿AB 方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7m/s ，碰后以5m/s 的速度反向运动直至静止.g 取10 m/s 2.
高中物理动量定理解题技巧讲解及练习题(含答案) 一、高考物理精讲专题动量定理 1．观赏“烟火”表演是某地每年“春节”庆祝活动的压轴大餐。某型“礼花”底座仅0.2s 的发射时间，就能将质量为m =5kg 的礼花弹竖直抛上180m 的高空。（忽略发射底座高度，不计空气阻力，g 取10m/s 2） (1)“礼花”发射时燃烧的火药对礼花弹的平均作用力是多少？（已知该平均作用力远大于礼花弹自身重力） (2)某次试射，当礼花弹到达最高点时爆炸成沿水平方向运动的两块（爆炸时炸药质量忽略不计），测得前后两块质量之比为1：4，且炸裂时有大小为E =9000J 的化学能全部转化为了动能，则两块落地点间的距离是多少？ 【答案】(1)1550N ；(2)900m 【解析】 【分析】 【详解】 (1)设发射时燃烧的火药对礼花弹的平均作用力为F ，设礼花弹上升时间为t ，则： 212 h gt = 解得 6s t = 对礼花弹从发射到抛到最高点，由动量定理 00()0Ft mg t t -+= 其中 00.2s t = 解得 1550N F = (2)设在最高点爆炸后两块质量分别为m 1、m 2，对应的水平速度大小分别为v 1、v 2，则： 在最高点爆炸，由动量守恒定律得 1122m v m v = 由能量守恒定律得 2211221122E m v m v = + 其中 121 4m m = 12m m m =+ 联立解得 1120m/s v =
230m/s v = 之后两物块做平抛运动，则 竖直方向有 212 h gt = 水平方向有 12s v t v t =+ 由以上各式联立解得 s=900m 2．在距地面20m 高处，某人以20m/s 的速度水平抛出一质量为1kg 的物体，不计空气阻力（g 取10m /s 2）。求 （1）物体从抛出到落到地面过程重力的冲量； （2）落地时物体的动量。 【答案】（1）20N ?s ，方向竖直向下（2 ）m/s ?， 与水平方向的夹角为45° 【解析】 【详解】 （1）物体做平抛运动，则有： 212 h gt = 解得： t =2s 则物体从抛出到落到地面过程重力的冲量 I=mgt =1×10×2=20N?s 方向竖直向下。 （2）在竖直方向，根据动量定理得 I=p y -0。 可得，物体落地时竖直方向的分动量 p y =20kg?m/s 物体落地时水平方向的分动量 p x =mv 0=1×20=20kg?m/s 故落地时物体的动量 m/s p = =? 设落地时动量与水平方向的夹角为θ，则 1y x p tan p θ= = θ=45°
高中物理动量守恒定律练习题及答案 一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1．如图：竖直面内固定的绝缘轨道abc ，由半径R =3 m 的光滑圆弧段bc 与长l =1.5 m 的粗糙水平段ab 在b 点相切而构成，O 点是圆弧段的圆心，Oc 与Ob 的夹角θ=37°;过f 点的竖直虚线左侧有方向竖直向上、场强大小E =10 N/C 的匀强电场，Ocb 的外侧有一长度足够长、宽度d =1.6 m 的矩形区域efgh ，ef 与Oc 交于c 点，ecf 与水平向右的方向所成的夹角为β(53°≤β≤147°)，矩形区域内有方向水平向里的匀强磁场．质量m 2=3×10-3 kg 、电荷量q =3×l0-3 C 的带正电小物体Q 静止在圆弧轨道上b 点，质量m 1=1.5×10-3 kg 的不带电小物体P 从轨道右端a 以v 0=8 m/s 的水平速度向左运动，P 、Q 碰撞时间极短，碰后P 以1 m/s 的速度水平向右弹回．已知P 与ab 间的动摩擦因数μ=0.5，A 、B 均可视为质点，Q 的电荷量始终不变，忽略空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度大小g =10 m/s 2．求： (1)碰后瞬间，圆弧轨道对物体Q 的弹力大小F N ； (2)当β=53°时，物体Q 刚好不从gh 边穿出磁场，求区域efgh 内所加磁场的磁感应强度大小B 1； (3)当区域efgh 内所加磁场的磁感应强度为B 2=2T 时，要让物体Q 从gh 边穿出磁场且在磁场中运动的时间最长，求此最长时间t 及对应的β值． 【答案】(1)2 4.610N F N -=? (2)1 1.25B T = (3)127s 360 t π = ,001290143ββ==和 【解析】 【详解】 解：(1)设P 碰撞前后的速度分别为1v 和1v '，Q 碰后的速度为2v 从a 到b ，对P ，由动能定理得：221011111 -22 m gl m v m v μ=- 解得：17m/s v = 碰撞过程中，对P ，Q 系统：由动量守恒定律：111122m v m v m v ' =+ 取向左为正方向，由题意11m/s v =-'， 解得：24m/s v =
第四章电磁感应 划时代的发现 教学目标 （一）知识与技能 1．知道与电流磁效应和电磁感应现象的发现相关的物理学史。 2．知道电磁感应、感应电流的定义。 （二）过程与方法 领悟科学探究中提出问题、观察实验、分析论证、归纳总结等要素在研究物理问题时的重要性。 （三）情感、态度与价值观 1．领会科学家对自然现象、自然规律的某些猜想在科学发现中的重要性。 2．以科学家不怕失败、勇敢面对挫折的坚强意志激励自己。 教学重点 知道与电流磁效应和电磁感应现象的发现相关的物理学史。领悟科学探究的方法和艰难历程。培养不怕失败、勇敢面对挫折的坚强意志。 教学难点 领悟科学探究的方法和艰难历程。培养不怕失败、勇敢面对挫折的坚强意志。教学方法 教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。 教学手段 计算机、投影仪、录像片 教学过程 一、奥斯特梦圆“电生磁”------电流的磁效应 引导学生阅读教材有关奥斯特发现电流磁效应的内容。提出以下问题，引导学
生思考并回答： （1）是什么信念激励奥斯特寻找电与磁的联系的在这之前，科学研究领域存在怎样的历史背景 （2）奥斯特的研究是一帆风顺的吗奥斯特面对失败是怎样做的 （3）奥斯特发现电流磁效应的过程是怎样的用学过的知识如何解释 （4）电流磁效应的发现有何意义谈谈自己的感受。 学生活动：结合思考题，认真阅读教材，分成小组讨论，发表自己的见解。二、法拉第心系“磁生电”------电磁感应现象 教师活动：引导学生阅读教材有关法拉第发现电磁感应的内容。提出以下问题，引导学生思考并回答： （1）奥斯特发现电流磁效应引发了怎样的哲学思考法拉第持怎样的观点 （2）法拉第的研究是一帆风顺的吗法拉第面对失败是怎样做的 （3）法拉第做了大量实验都是以失败告终，失败的原因是什么 （4）法拉第经历了多次失败后，终于发现了电磁感应现象，他 发现电磁感应现象的具体的过程是怎样的之后他又做了大量的实 验都取得了成功，他认为成功的“秘诀”是什么 （5）从法拉第探索电磁感应现象的历程中，你学到了什么谈谈 自己的体会。 学生活动：结合思考题，认真阅读教材，分成小组讨论，发表自己的见解。 三、科学的足迹 1、科学家的启迪教材P3 2、伟大的科学家法拉第教材P4 四、实例探究 【例1】发电的基本原理是电磁感应。发现电磁感应现象的科学家是（C）
高中物理二轮复习 专项训练 物理动量定理 一、高考物理精讲专题动量定理 1．一质量为0.5kg 的小物块放在水平地面上的A 点，距离A 点5m 的位置B 处是一面墙，如图所示，物块以v 0=9m/s 的初速度从A 点沿AB 方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7m/s ，碰后以6m/s 的速度反向运动直至静止．g 取10m/s 2． (1)求物块与地面间的动摩擦因数μ； (2)若碰撞时间为0.05s ，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F ． 【答案】（1）0.32μ= （2）F =130N 【解析】 试题分析：（1）对A 到墙壁过程，运用动能定理得： ， 代入数据解得：μ=0.32． （2）规定向左为正方向，对碰墙的过程运用动量定理得：F △t=mv′﹣mv ， 代入数据解得：F=130N ． 2．如图所示，一个质量为m 的物体，初速度为v 0，在水平合外力F （恒力）的作用下，经过一段时间t 后，速度变为v t 。 (1)请根据上述情境，利用牛顿第二定律推导动量定理，并写出动量定理表达式中等号两边物理量的物理意义。 (2)快递公司用密封性好、充满气体的塑料袋包裹易碎品，如图所示。请运用所学物理知识分析说明这样做的道理。 【答案】详情见解析 【解析】 【详解】 (1)根据牛顿第二定律F ma =,加速度定义0i v v a t -=解得 0=-i Ft mv mv 即动量定理, Ft 表示物体所受合力的冲量，mv t -mv 0表示物体动量的变化 (2)快递物品在运送途中难免出现磕碰现象，根据动量定理 0=-i Ft mv mv 在动量变化相等的情况下，作用时间越长，作用力越小。充满气体的塑料袋富有弹性，在
动量和动量定理的应用 知识点一——冲量（I） 要点诠释： 1.定义：力F和作用时间的乘积，叫做力的冲量。 2.公式： 3.单位： 4.方向：冲量是矢量，方向是由力F的方向决定。 5.注意： ①冲量是过程量，求冲量时一定要明确是哪一个力在哪一段时间内的冲量。 ②用公式求冲量，该力只能是恒力，无论是力的方向还是大小发生变化时，都不能用直接求出 1.推导： 设一个质量为的物体，初速度为，在合力F的作用下，经过一段时间，速度变为 则物体的加速度 由牛顿第二定律 可得， 即 （为末动量，P为初动量） 2.动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。 3.公式： 或 4.注意事项： ①动量定理的表达式是矢量式，在应用时要注意规定正方向； ②式中F是指包含重力在内的合外力，可以是恒力也可以是变力。当合外力是变力时，F应该是合外力在这段时间内的平均值； ③研究对象是单个物体或者系统； ④不仅适用于宏观物体的低速运动，也适用与微观物体的高速运动。 5.应用： 在动量变化一定的条件下，力的作用时间越短，得到的作用力就越大，因此在需要增 大作用力时，可尽量缩短作用时间，如打击、碰撞等由于作用时间短，作用力都较大，如冲压工件； 在动量变化一定的条件下，力的作用时间越长，得到的作用力就越小，因此在需要减 小作用力时，可尽量延长作用时间，如利用海绵或弹簧的缓冲作用来延长作用时间，从而减小作用力，再如安全气囊等。 规律方法指导 1.动量定理和牛顿第二定律的比较 （1）动量定理反映的是力在时间上的积累效应的规律，而牛顿第二定律反映的是力的瞬时效应的规律 （2）由动量定理得到的，可以理解为牛顿第二定律的另一种表达形式， 即：物体所受的合外力等于物体动量的变化率。 （3）在解决碰撞、打击类问题时，由于力的变化规律较复杂，用动量定理处理这类问题更有其优越性。 4.应用动量定理解题的步骤 ①选取研究对象； ②确定所研究的物理过程及其始末状态； ③分析研究对象在所研究的物理过程中的受力情况； ④规定正方向，根据动量定理列式； ⑤解方程，统一单位，求得结果。 经典例题透析 类型一——对基本概念的理解 1.关于冲量，下列说法中正确的是（） A.冲量是物体动量变化的原因 B.作用在静止的物体上力的冲量一定为零 C.动量越大的物体受到的冲量越大 D.冲量的方向就是物体合力的方向 思路点拨：此题考察的主要是对概念的理解 解析：力作用一段时间便有了冲量，而力作用一段时间后物体的运动状态发生了变化，物体的动量也发生了变化，因此说冲量使物体的动量发生了变化，A对；只要有力作用在物体上，
选修1高中物理动量守恒定律单元测试题 一、动量守恒定律 选择题 1．质量为M 的小船在平静的水面上以速率0v 向前匀速行驶，一质量为m 的救生员站在船上相对小船静止，水的阻力不计。以下说法正确的是（ ） A ．若救生员以速率u 相对小船水平向后跳入水中，则跳离后小船的速率为() 00m v u v M ++ B ．若救生员以速率u 相对小船水平向后跳入水中，则跳离后小船的速率为0m v u M m ++ C ．若救生员以速率u 相对小船水平向前跳入水中，则跳离后小船的速率为0m v u M m ++ D ．若救生员以速率u 相对小船水平向前跳入水中，则跳离后小船的速率为0m v u M m - + 2．如图所示，光滑的半圆槽置于光滑的地面上，且一定高度自由下落的小球m 恰能沿半圆槽的边缘的切线方向滑入原先静止的槽内，对此情况，以下说法正确的是（ ） A ．小球第一次离开槽时，将向右上方做斜抛运动 B ．小球第一次离开槽时，将做竖直上抛运动 C ．小球离开槽后，仍能落回槽内，而槽将做往复运动 D ．槽一直向右运动 3．如图所示,质量10.3kg m =的小车静止在光滑的水平面上,车长 1.5m l =,现有质量 20.2kg m =可视为质点的物块,以水平向右的速度0v 从左端滑上小车,最后在车面上某处与 小车保持相对静止．物块与车面间的动摩擦因数0.5μ=,取2 g=10m/s ,则（ ） A ．物块滑上小车后,系统动量守恒和机械能守恒 B ．增大物块与车面间的动摩擦因数,摩擦生热不变 C ．若0 2.5m/s v =,则物块在车面上滑行的时间为0.24s D ．若要保证物块不从小车右端滑出,则0v 不得大于5m/s 4．如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为99m 、200m 的两物块A 、B 相连接，并静止在光滑的水平面上，一颗质量为m 的子弹C 以速度v 0射入物块A 并留在A 中，以此刻为计时起点，两物块A （含子弹C ）、B 的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得（ ）
高中物理动量定理专题训练答案(1) 一、高考物理精讲专题动量定理 1．2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．某滑道示意图如下，长直助滑道AB 与弯曲滑道BC 平滑衔接，滑道BC 高h =10 m ，C 是半径R =20 m 圆弧的最低点，质量m =60 kg 的运动员从A 处由静止开始匀加速下滑，加速度a =4.5 m/s 2，到达B 点时速度v B =30 m/s ．取重力加速度g =10 m/s 2． （1）求长直助滑道AB 的长度L ； （2）求运动员在AB 段所受合外力的冲量的I 大小； （3）若不计BC 段的阻力，画出运动员经过C 点时的受力图，并求其所受支持力F N 的大小． 【答案】（1）100m （2）1800N s ?（3）3 900 N 【解析】 （1）已知AB 段的初末速度，则利用运动学公式可以求解斜面的长度，即 2202v v aL -= 可解得:2201002v v L m a -== （2）根据动量定理可知合外力的冲量等于动量的该变量所以 01800B I mv N s =-=? （3）小球在最低点的受力如图所示 由牛顿第二定律可得：2C v N mg m R -= 从B 运动到C 由动能定理可知： 221122 C B mgh mv mv =-
解得;3900N N = 故本题答案是：（1）100L m = （2）1800I N s =? （3）3900N N = 点睛：本题考查了动能定理和圆周运动，会利用动能定理求解最低点的速度，并利用牛顿第二定律求解最低点受到的支持力大小． 2．如图所示，粗糙的水平面连接一个竖直平面内的半圆形光滑轨道，其半径为R =0.1 m ，半圆形轨道的底端放置一个质量为m =0.1 kg 的小球B ，水平面上有一个质量为M =0.3 kg 的小球A 以初速度v 0=4.0 m / s 开始向着木块B 滑动，经过时间t =0.80 s 与B 发生弹性碰 撞．设两小球均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知木块A 与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，求： （1）两小球碰前A 的速度； （2）球碰撞后B ,C 的速度大小； （3）小球B 运动到最高点C 时对轨道的压力； 【答案】（1）2m/s （2）v A ＝1m /s ，v B ＝3m /s （3）4N ，方向竖直向上 【解析】 【分析】 【详解】 （1）选向右为正，碰前对小球A 的运动由动量定理可得： –μ Mg t ＝M v – M v 0 解得：v ＝2m /s （2）对A 、B 两球组成系统碰撞前后动量守恒，动能守恒： A B Mv Mv mv =+ 222111222 A B Mv Mv mv =+ 解得：v A ＝1m /s v B ＝3m /s （3）由于轨道光滑，B 球在轨道由最低点运动到C 点过程中机械能守恒： 2211222 B C mv mv mg R '=+ 在最高点C 对小球B 受力分析，由牛顿第二定律有： 2C N v mg F m R '+= 解得：F N ＝4N 由牛顿第三定律知，F N '＝F N ＝4N 小球对轨道的压力的大小为3N ，方向竖直向上．