0. 算术均数、几何均数和中位数各有什么适用条件？
答：（1）算术均数：适用对称分布，特别是正态或近似正态分布的数值变量资料。
（2）几何均数：适用于频数分布呈正偏态的资料，或者经对数变换后服从正态分布（对数正态分布）的资料，以及等比数列资料。
（3）中位数：适用各种类型的资料，尤其以下情况：
A 资料分布呈明显偏态；
B 资料一端或两端存在不确定数值（开口资料或无界资料）；
C 资料分布不明。 1.对于一组近似正态分布的资料，除样本含量n 外，还可计算
S X ,和S X 96.1±，问各说明什么？
（1）
X
为算数均数，说明正态分布或近似正态分布资料的集中趋势
（2）S 为标准差，说明正态分布或近似正态分布的离散趋势
（3）S X 96.1±可估计正态指标的95%的医学参考值范围，即此范围在理论上应包含95%的个体值。 2.试述正态分布、标准正态分布的联系和区别。
正态分布 标准正态分布 原始值X 无需转换 作u=（X-μ）/σ转换 分布类型 对称 对称 集中趋势
μ μ=0 均数与中位数的关系
μ=M
μ=M
参考：标准正态分布的均数为0，标准差为1；正态分布的均数则为μ，标准差为σ（μ为任意数，而σ为大于0的任意数）。标准正态分布的曲线只有一条，而正态分布曲线是一簇。任何正态分布都可以通过标准正态变换转换成标准正态分布。标准正态分布是正态分布的特例。 3.说明频数分布表的用途。
1）描述频数分布的类型 2）描述频数分布的特征 3）便于发现一些特大或特小的可疑值 4）便于进一步做统计分析和处理
4.变异系数的用途是什么？
多用于观察指标单位不同时，如身高与体重的变异程度的比较；或均数相差较大时，如儿童身高与成人身高变异程度的比较。
5.试述正态分布的面积分布规律。
（1）X 轴与正态曲线所夹的面积恒等于1或100%；
（2）区间μ±σ的面积为68.27%，区间μ±1.96σ的面积为95.00%，区间μ±2.58σ的面积为99.00%。 6.试举例说明均数的标准差与标准误的区别与联系。
7.标准正态分布(u分布)与t分布有何不同？
t分布为抽样分布，标准正态分布（u分布）为理论分布。t分布比正态分布的峰值低，且尾部翘得更高。随着自由度的增大，t分布逐渐趋近于标准正态分布。即当自由度ν→∞时，t分布→标准正态分布。
8.均数的可信区间与参考值范围有何不同？
9.假设检验时，一般当P<0.05时，则拒绝H0，理论根据是什么？
10.假设检验中 和P的区别何在？
11.t检验的应用条件是什么？
12.I型错误与II型错误有何区别与联系？
H所犯的“弃真”错误，其概率大小用α表示。II I型错误是指拒绝了实际上成立的
H所犯的“取伪”错误，其概率大小用β表示。当样型错误则是“接受”了实际上不成立的
本含量n确定时，α愈小，β愈大；反之α愈大，β愈小。
13.假设检验和区间估计有何联系？
假设检验用于推断质的不同即判断两个（或多个）总体参数是否不等，而可信区间用于说明量的大小即判断总体参数的范围。两者既互相联系，又有区别。假设检验与区间估计的
联系在于可信区间亦可回答假设检验的问题，若算得的可信区间包含了
H，则按α水准，不
拒绝
H；若不包含0H，则按α水准，拒绝0H，接受1H。也就是说在判断两个（或多个）总0
体参数是否不等时，假设检验和可信区间是完全等价的。
14.为什么假设检验的结论不能绝对化？
因为通过假设检验推断作出的结论具有概率性，其结论不可能完全正确，有可能发生两
类错误。拒绝
H时，有可能犯I型错误；“接受”0H时可能犯II型错误。无论哪类错误，0
假设检验都不可能将其风险降为0，因此在结论中使用绝对化的字如“肯定”，“一定”，“必定”就不恰当。
15．方差分析的基本思想和应用条件是什么？
方差分析的基本思想就是根据试验设计的类型，将全部测量值总的离均差平方和及其自由度分解为两个或多个部分，除随机误差作用外，每个部分的变异可由某个因素的作用（或几个因素的交互作用）加以解释，如组间变异组间SS 可由处理因素的作用加以解释。通过比较不同变异来源的均方，借助F 分布作出统计推断，从而推论各种研究因素对试验结果有无影响。
方差分析的应用条件：①各样本是相互独立的随机样本且来自正态总体②各组总体方差相等，即方差齐性。
16．在完全随机设计方差分析中SS 组间、SS 组内各表示什么含义？
组间SS 表示组间变异，指各组处理样本均数大小不等，是由处理因素（如果有）和随机误差造成的；组内SS 表示组内变异，指各处理组内变量值大小不等，是由随机误差造成的。
17． 随机区组设计的方差分析与完全随机设计方差分析在设计和变异分解上有什么不同？
区别点 完全随机设计
随机区组设计
设计
采用完全随机化的分组方法，将全部试验对象分配到g 个处理组（水平组），各组分别接受不同的处理。 随机分配的次数要重复多次，每次随机分配都对同一个区组内的受试对象进行，且各个受试对象数量相同，区组内均衡。 变异分解
三种变异：
总SS =组间SS +组内SS
四种变异：
总SS =处理SS +区组SS +误差SS
18.以实例说明为什么不能以构成比代替率？
19.秩和检验的优缺点?
20．简述直线回归与直线相关的区别与联系。
联系
1对于既可做相关又可做回归分析的同一组数据，计算出的b 与r 正负号一致。 2相关系数与回归的假设检验等价，即对于同一样本，tb=tr 3同一组数据的相关系数和回归系数可以互相换算：r=by ，x*Sx/Sy 4
用回归解释相关：由于决定系数总
回ss ss r /2
=，当总和平方和固定时，回归平
方和的大小决定了相关的密切程度，回归平方和越接近总平方和，则2r 越接近1，说明相关的效果越好。
二者的区别：
（1）资料要求上：相关要求X 、Y 服从双变量正态分布，这种资料进行回归分析称为Ⅱ型回归；胡桂要求Y 在给定某个X 值时服从正态分布，X 是可以精确测量和严格控制的变量，称为Ⅰ型回归。
（2）应用上：说明两变量间互相关系用相关，此时两变量的关系是平等的；而说明两变量间依存变化的数量关系用回归，说明Y 如何依赖于X 而变化。
（3）意义上：r 说明具有直线关系的两变量间相互关系的方向和密切程度；b 表示X 每变化一个单位所导致Y 的平均变化量。 （4）计算上：xy xx xy l l l r //
=，xx xy l l b /=
（5）取值范围：-1≤r ≤1,-∞ 1、总体（population）：是根据研究目的确定的同质研究对象的全体。 2、样本（sample）：从总体中抽取的一部分有代表性的个体。 3、同质（homogeneity）：是指所研究的观察对象具有某些相同的性质或特征。 4、变异（variation）：指同质个体的某项指标之间的差异。 5、参数（parameter）：反映总体特征的指标称为参数。 6、统计量（statistic）：通过样本资料计算出来的相应指标称为统计量。 7、抽样误差（sampling error）：由随机抽样造成的样本指标与总体指标之间、样本指标与样本指标之间的差异。 8、概率（probability）：某事件发生的可能性大小。 9、正态分布（normal distribution）：高峰位于均数处，中间高两边低，左右完全对称地下降，但永远不与横轴相交的钟形曲线。 10、平均数（average）：是描述一组同质变量值的平均水平或集中趋势的指标。 11、中位数（median）：将一组数据由小到大排列，位于中间位置的观测值。 12、医学参考值范围（medical reference range）：又称正常值范围，医学上常将包括绝大多数正常人的某项指标的波动范围称为该指标的正常值范围。 13、方差（variance）：是各个数据与平均数之差的平方的平均数。 14、标准差（standard deviation）：是各数据偏离平均数的距离的平均数，它是离均差平方和平均后的方根，用σ表示。 15、标准误（standard error）：样本均数的标准差，等于原变量总体标准差除以例数的平方根，用以说明均数抽样误差的大小。 16、均数的抽样误差（sampling error of mean）：由个体差异和抽样所导致的样本均数与样本均数之间，样本均数与总体均数之间的差异。 17、假设检验（hypothesis testing）：先对总体做出某种假设，然后根据样本信息来推断其是否成立的一类统计方法的总称。 18、统计推断（statistical inference）：是根据已知的样本信息来推断未知的总体，是统计分析的目的，包括参数估计和假设检验。 19、Ⅰ型错误（type Ⅰ error）：拒绝了实际上成立的H0，这类弃真错误，发生的概率为α，为已知。 20、Ⅱ型错误（type Ⅱ error）：不拒绝实际上不成立的H0，这类存伪错误，发生的概率为β，未知。 21、检验效能（power of test）：又称把握度，为1-β，其意义是两总体确有差别，按α水准能发现它们有差别的能力。 22、可信区间（confidence interval）：指总体参数可能所在的范围。 23、率（rate）：说明某现象发生的频率或强度。 24、构成比（constituent ratio）：表示某事物内部各组成部分所占的比重或分布，常以百分数表示。 25、相对比（relative ratio）：表示两个有关事物指标之比，常以百分数和倍数表示，用以说明一个指标是另一个指标的几倍或百分之几。 26、标准化率（standardized rate）：亦称调整率，是采用统一的标准对内部构成不同的各组频率进行调整和对比的方法。 27、参数检验（parametric test）：一类依赖于总体分布的具体形式的统计推断方法。 28、非参数检验（non parametric test）：一类不依赖总体分布类型的检验，在应用中可以不考虑被研究对象为何种分布以及分布是否已知，检验假设中没有包括总体参数的统计方法。 医学统计学试题及答案集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY- 医学统计学试题及答案 习??题 《医学统计学》第二版??（五年制临床医学等本科生用）（一）??单项选择题 1．观察单位为研究中的( d??)。 A．样本? ?? ??B. 全部对象 C．影响因素? ?? ?????D. 个体2．总体是由（ c ）。 A．个体组成? ?? ?B. 研究对象组成 C．同质个体组成? ?? ? D. 研究指标组成 3．抽样的目的是（b??）。 A．研究样本统计量? ?? ?? ???B. 由样本统计量推断总体参数 C．研究典型案例研究误差? ???D. 研究总体统计量 4．参数是指（b? ?）。 A．参与个体数? ???B. 总体的统计指标 C．样本的统计指标? ? ??D. 样本的总和 5．关于随机抽样，下列那一项说法是正确的（ a ）。 A．抽样时应使得总体中的每一个个体都有同等的机会被抽取 B．研究者在抽样时应精心挑选个体，以使样本更能代表总体 C．随机抽样即随意抽取个体 D．为确保样本具有更好的代表性，样本量应越大越好 6.各观察值均加（或减）同一数后（ b ）。 A.均数不变，标准差改变? ?? ? B.均数改变，标准差不变 C.两者均不变? ?? ?? ?? ?? ??? D.两者均改变 7.比较身高和体重两组数据变异度大小宜采用（ a??）。 A.变异系数? ?? B.差 C.极差? ?? ?? ? D.标准差 8.以下指标中（? ?d）可用来描述计量资料的离散程度。 A.算术均数? ? B.几何均数 C.中位数? ?? ? D.标准差 9.偏态分布宜用（? ?c）描述其分布的集中趋势。 A.算术均数? ?? B.标准差 C.中位数? ?? D.四分位数间距 10.各观察值同乘以一个不等于0的常数后，（? ?b）不变。 A．算术均数? ??? B.标准差 C.几何均数? ?? ???D.中位数 11.（ a??）分布的资料，均数等于中位数。 A.对称? ? B.左偏态 C.右偏态? ?? ?? D.偏态 12.对数正态分布是一种（ c ）分布。 第一套试卷及参考答案 一、选择题 (4０分） 1、根据某医院对急性白血病患者构成调查所获得得资料应绘制( B ) A 条图 B 百分条图或圆图 C线图 D直方图 2、均数与标准差可全面描述 D 资料得特征 A 所有分布形式Ｂ负偏态分布 C 正偏态分布Ｄ正态分布与近似正态分布 3、要评价某市一名５岁男孩得身高就是否偏高或偏矮，其统计方法就是( A ） A 用该市五岁男孩得身高得９5%或９9%正常值范围来评价 Ｂ用身高差别得假设检验来评价 Ｃ用身高均数得9５％或９９%得可信区间来评价 D 不能作评价 4、比较身高与体重两组数据变异大小宜采用（ A ) Ａ变异系数 B 方差Ｃ标准差 D 四分位间距 ５、产生均数有抽样误差得根本原因就是（ A ) A、个体差异Ｂ、群体差异Ｃ、样本均数不同Ｄ、总体均数不同 6、男性吸烟率就是女性得10倍,该指标为（ A ） （A)相对比（B) 构成比（C)定基比 (D)率 7、统计推断得内容为（ D ) A、用样本指标估计相应得总体指标Ｂ、检验统计上得“检验假设”C、A与Ｂ均不就是Ｄ、Ａ与Ｂ均就是 8、两样本均数比较用t检验，其目得就是检验（ C ) Ａ两样本均数就是否不同B两总体均数就是否不同C两个总体均数就是否相同 D两个样本均数就是否相同 9、有两个独立随机得样本，样本含量分别为n1与n２，在进行成组设计资料得ｔ检验时,自由度就是（ D ） (A） n1+ n2 (B) n1+ n2–１（C) n1＋ n2 +1 (D）n1+ ｎ2-２ 10、标准误反映（ A ) A 抽样误差得大小 B总体参数得波动大小 C 重复实验准确度得高低 D 数据得离散程度 11、最小二乘法就是指各实测点到回归直线得（Ｃ） A垂直距离得平方与最小 B垂直距离最小 C纵向距离得平方与最小Ｄ纵向距离最小 １2、对含有两个随机变量得同一批资料,既作直线回归分析,又作直线相关分析。令对相关系数检验得t值为ｔr,对回归系数检验得ｔ值为ｔb,二者之间具有什么关系？（Ｃ) A t r>t b B t r〈t b C t r= tｂ D二者大小关系不能肯定 13、设配对资料得变量值为x１与x2,则配对资料得秩与检验（D ) A分别按ｘ1与x2从小到大编秩 Ｂ把x１与x2综合从小到大编秩 Ｃ把x１与x2综合按绝对值从小到大编秩 D把x1与x2得差数按绝对值从小到大编秩 14、四个样本率作比较,χ2>χ20、０5，ν可认为( A ) Ａ各总体率不同或不全相同 B各总体率均不相同 C各样本率均不相同Ｄ各样本率不同或不全相同 15、某学院抽样调查两个年级学生得乙型肝炎表面抗原，其中甲年级调查3５人，阳性人数4人；乙年级调查40人,阳性人数８人。该资料宜选用得统计方法为（ A ） A.四格表检验 B、四格表校正检验 C t检验 D U检验 1６、为调查我国城市女婴出生体重：北方n1=5385，均数为3、０8kg,标准差为0、５3kｇ；南方n２=4８96,均数为3、1０ｋg,标准差为０、34kｇ,经统计学检验，p=0、０034〈0、０1,这意味着( D ) 医学统计学 1、应用相对数时应注意的事项 ①计算相对数时分母不能太小； ②分析时不能以构成比代替率； ③当各分组的观察单位数不等时，总率（平均率）的计算不能直接将各分组的率相加求其平均； ④对比时应注意资料的可比性：两个率要在相同的条件下进行，即要求研究方法相同、研究对象同质、观察时间相等以及地区、民族、年龄、性别等客观条件一致，其他影响因素在各组的内部构成应相近； ⑤进行假设检验时，要遵循随机抽样原则，以进行差别的显著性检验。 2、正态分布的特点及其应用 性质：①两头低中间高，略呈钟形； ②只有一个高峰，在X=μ，总体中位数亦为μ； ③以均数为中心，左右对称； ④μ为位置参数，当σ恒定时，μ越大，曲线沿横轴越向右移动； σ为变异度参数，当μ恒定时，σ越大，表示数据越分散，曲线越矮胖，反之，曲线越瘦高； ⑤对于任何服从正态分布N（μ，σ2）的随机变量X作的线性变换，都会变换成u 服从于均数为0，方差为1的正态分布，即标准正态分布。 应用：①概括估计变量值的频数分布； ②制定参考值范围； ③质量控制； ④是许多统计方法的理论基础。 3、确定参考值范围的一般原则和步骤、方法 一般原则和步骤：①抽取足够例数的正常人样本作为观察对象； ②对选定的正常人进行准确而统一的测定，以控制系统误差； ③判断是否需要分组测定； ④决定取单侧范围值还是双侧范围值； ⑤选定适当的百分范围； ⑥选用适当的计算方法来确定或估计界值。 方法：①正态分布法：②百分位数法（偏态分布） 4、总体均数的可信区间与参考值范围的区别 概念：可信区间是按预先给定的概率来确定的未知参数μ的可能范围。 参考值范围是绝大多数正常人的某指标范围。所谓正常人，是指排除了影响所研究指标的疾病和有关因素的人；所谓绝大多数，是指范围，习惯上指正常人的95%。 计算公式：可信区间① ② ③ 参考值范围①正态分布 ②偏态分布 用途：可信区间用于总体均数的区间估计 参考值范围用于表示绝大多数观察对象某项指标的分布范围 1 医学统计学题库 一、最佳选择题 1. 比较相同人群的身高和体重的变异程度，宜用的统计指标是__ __。 A. 全距 B. 标准差 C. 中位数 D. 变异系数 2. 反映一组偏态分布资料平均水平的指标宜用_ __。 A.变异系数 B. 几何均数 C. 中位数 D. 均数 3. 下述_ ___种资料为计数资料。 A. 血红蛋白( g/L ) B. 红细胞计数( 31012 /L ) C. 抗体滴度 D. 血型 4. 表示事物内部各个组成部分所占比重的相对数是___ ____。 A. 相对比 B. 率 C. 构成比 D. 率的标准误 5. 说明样本均数抽样误差大小的指标是___ _____。 A. 变异系数 B. 标准差 C. 标准误 D. 全距 6. 正态分布曲线下中间面积为99% 的变量值范围为___ _____。 A. μσ±196 . B. μσ±258. C. μσ±1 D. μσ±125. 7. 8名新生儿的身长（cm ）依次为：50, 53, 58, 54, 55, 52, 54, 52。 中位数M 为__ __。 A. 53.5 B. 54.5 C. 54 D. 53 8. 表示两个变量之间的直线相关关系的密切程度和方向的统计指标是_ _。 A. 变异系数 B. 相关系数 C. 均数 D. 回归系数 9. 某市1955年和2015年的三种死因别死亡率，若用统计图表示宜 选用____ _______。 A. 直条图 B. 直方图 C. 百分直条图 D. 统计地图 10. 下述___ ____为第一类错误的定义。 A.拒绝了实际上是不成立的H 0 B.接受了实际上是不成立的H 0 C.拒绝了实际上是成立的H 0 《医学统计学》课程考试试题（A卷） （评卷总分：100分，考试时间：120分钟，考核方式：□开卷 V 闭卷） 一、选择题（每题1分，共62分，只选一个正确答案） 1、医学科研设计包括（ D ） A．物力和财力设计 B．数据与方法设计 C．理论和资料设计 D．专业与统计设计 2、医学统计资料的分析包括（ D ） A．数据分析与结果分析 B．资料分析与统计分析 C．变量分析与变量值分析 D．统计描述与统计推断 3、医学资料的同质性指的是（ D ） A．个体之间没有差异 B．对比组间没有差异 C．变量值之间没有差异 D．研究事物存在的共性 4、离散型定量变量的测量值指的是（ D ） A．可取某区间内的任何值 B、可取某区间内的个别值 C．测量值只取小数的情况 D．测量值只取整数的情况5、变量的观察结果表现为相互对立的两种情况是（ A ） A．无序二分类变量 B、定量变量． C．等级变量 D．无序多分类变量 6、计量资料编制频数表时，组距的选择（ D ） A．越大越好 B．越小越好 C．与变量值的个数无关 D．与变量值的个数有关 7、比较一组男大学生白细胞数与血红蛋白含量的变异度应选（ D ）A．极差 B．方差 C．标准差 D．变异系数 8、若要用方差描述一组资料的离散趋势，对资料的要求是（ D ）A．未知分布类型的资料 B．等级资料 C．呈倍数关系的资料 D．正态分布资料 9、频数分布两端没有超限值时，描述其集中趋势的指标也可用（ D ） A．标准差 B．几何均数 C．相关系数 D．中位数 10、医学统计工作的步骤是（ A ） A、研究设计、收集资料、整理资料和分析资料 B、计量资料、计数资料、等级资料和统计推断 C、研究设计、统计分析，统计描述和统计推断 D、选择对象、计算均数、参数估计和假设检验 11、下列关于变异系数的说法，其正确的是（ A ） A.没有度量衡单位的系数 B.描述多组资料的离散趋势 C.其度量衡单位与变量值的度量衡单位一致 D、其度量衡单位与方差的度量衡单位一致 12、10名食物中毒的病人潜伏时间（小时）分别为3, 4，5，3，2，5.5，2.5，6，6.5, 7,其中位数是（ B ） A．4 B．4.5 C．3 D．2 13、调查一组正常成年女性的血红蛋白，如果资料属于正态分布，描 医学统计学简答题 1.简述标准差、标准误的区别与联系？ 区别：（1）含义不同：标准差S表示观察值的变异程度,描述个体变量值（x）之间的变异度大小,S越大,变量值（x）越分散；反之变量值越集中,均数的代表性越强。标准误..估计均数的抽样误差的大小,是描述样本均数之间的变异度大小,标准误越大,样本均数与总体均数间差异越大,抽样误差越大；反之,样本均数越接近总体均数,抽样误差越小。 （2）与n的关系不同： n增大时,S趋于σ（恒定）,标准误减少并趋于0（不存在抽样误差）。 （3）用途不同：标准差表示x的变异度大小、计算变异系数、确定医学参考值范围、计算标准误等,标准误用于估计总体均数可信区间和假设检验。 联系：二者均为变异度指标,样本均数的标准差即为标准误,标准差与标准误成正比。 2.简述假设检验的基本步骤。 1.建立假设,确定检验水准。 2.选择适当的假设检验方法,计算相应的检验统计量。 3.确定P值,下结论 3.正态分布的特点和应用：? 特点：?1、集中性：正态曲线的高峰位于正中央,即均数所在的位置；? 2、对称性：正态分布曲线位于直角坐标系上方，以x=u为中心,左右对称,曲线两端永远不与横轴相交； 3、均匀变动性：正态曲线由均数所在处开始,分别向左右两侧逐渐均匀下降；? 4、正态分布有两个参数,即均数μ和标准差σ,可记作N（μ,σ）：均数μ决定正态曲线的中心位置；标准差σ决定正态曲线的陡峭或扁平程度。σ越小,曲线越陡峭；σ越大,曲线越扁平； ?5、u变换：为了便于描述和应用,常将正态变量作数据转换；?? 应用：?1.估计医学参考值范围?2.质量控制?3.正态分布是许多统计方法的理论基础 4.简述参考值范围与均数的可信区间的区别和联系 可信区间与参考值范围的意义、计算公式和用途均不同。 ?1.从意义来看?95％参考值范围是指同质总体内包括95％个体值的估计范围,而总体均数95％可信区间是指?95％可信度估计的总体均数的所在范围? 2.从计算公式看?若指标服从正态分布,95％参考值范围的公式是：±1.96s。?总体均数95％可信区间的公式是：??前者用标准差,后者用标准误。前者用1.96,后者用α为0.05,自由度为v的t界值。 5.频数表的用途和基本步骤。 用途：（1）揭示资料的分布特征和分布类型；（2）便于进一步计算指标和分析处理；（3）便于发现某些特大或特小可疑值。 基本步骤：（1）求出极差；（2）确定组段，一般设8~15个组段；（3）确定组距；组距=R/组段数，但一般取一方便计算的数字；（4）列出各个组段并确定每一组段频数。 6.非参数统计检验的适用条件。 （1）资料不符合参数统计法的应用条件（总体为正态分布、且方差相等）或总体分布类型未知；（2）等级资料；（3）分布呈明显偏态又无适当的变量转换方法使之满足参数统计条件；（4）在资料满足参数检验的要求时，应首选参数法，以免降低检验效能 7.线性回归的主要用途。 统计学（Statistics）：运用概率论、数理统计的原理与方法，研究数据的搜集；分析；解释；表达的科学。 总体（population）：大同小异的研究对象全体。更确切的说，总体是指根据研究目的确定的、同质的全部研究单位的观测值。 样本（sample）：来自总体的部分个体，更确切的说，应该是部分个体的观察值。样本应该具有代表性，能反映总体的特征。利用样本信息可以对总体特征进行推断。 抽样误差（sampling error）在抽样过程中由于抽样的偶然性而出现的误差。表现为总体参数与样本统计量的差异，以及多个样本统计量之间的差异。可用标准误描述其大小。 标准误(Standard Error) 样本统计量的标准差，反映样本统计量的离散程度，也间接反映了抽样误差的大小。样本均数的标准差称为均数的标准误。均数标准误大小与标准差呈正比，与样本例数的平方根呈反比，故欲降低抽样误差，可增加样本例数 区间估计（interval estimation）：将样本统计量与标准误结合起来，确定一个具有较大置信度的包含总体参数的范围，该范围称为置信区间（confidence interval，CI），又称可信区间。 参考值范围描述绝大多数正常人的某项指标所在范围；正态分布法（标准差）、百分位数法，参考值范围用于判断某项指标是否正常 置信区间揭示的是按一定置信度估计总体参数所在的范围。t分布法、正态分布法（标准误）、二项分布法。置信区间估计总体参数所在范围 可信区间：按预先给定的概率确定的包含未知总体参数的可能范围。该范围称为总体参数的可信区间（confidence interval，CI）。它的确切含义是：可信区间包含总体参数的可 能性是1- α ，而不是总体参数落在该范围的可能性为1-α 。 参数统计（parametric statistics） 非参数统计（nonparametric statistics）是指在统计检验中不需要假定总体分布形式和计算参数估计量,直接对比较数据(x)的分布进行统计检验的方法。 变异（variation）：对于同质的各观察单位，其某变量值之间的差异 同质（homogeneity）：研究对象具有的相同的状况或属性等共性。 回归系数有单位，而相关系数无单位 β为回归直线的斜率(slope)参数，又称回归系数(regression coefficient)。 线性相关系数（linear correlation coefficient）：又称Pearson积差相关系数（Pearson product moment coefficient），是定量描述两个变量间线性关系的密切程度与相关方向的统计指标。 参数（parameter）：描述总体特征的统计指标。 统计量（statistic）：描述样本特征的统计指标。实验设计的基本原则 对照 (control) 对受试对象不施加处理因素的状态。在确定接受处理因素的实验组时，要同时设立对照组 重复 (replication)相同实验条件下进行多次实验或多次观察。整个实验的重复；观察多个受试对象（样本量）；同一受试对象重复观察。作用是估计变异大小和降低变异 随机化(randomization) 采用随机的方式，使每个受试对象都有同等的机会被抽取或分配到试验组和对照组。 I类错误（假阳性错误）真实情况为H0是成立的，但检验结果为H0不成立，这样的错误称为I类错误。其发生的概率用α表示。在假设检验中作为检验水准。一般取0.05或0.01。 II类错误（假阴性错误）真实情况为H1是成立的，但检验结果为H1不成立，这样的错误称为II类错误。其发生的概率用β表示。由于其取值取决于H1 ，因此在假设检验中无法确定。 变异指标是用于描述一组观察值围绕中心位置散布的范围，即描述离散趋势的统计指标。数值越大，说明数据越离散，反之越集中。极差 (range)；四分位数间距(quartile range)；方差(variance)；标准差(standard deviation)；变异系数(coefficient of variation 平均数指标用于描述一组同质观察值的集中趋势，反映一组观察值的平均水平。算术均数（arithmetic mean）；几何均数（geometric mean）；中位数（median）；众数（mode） 单纯抽样将调查总体的全部观察单位编号，从而形成抽样框架，在抽样框架中随机抽取部分观察单位组成样本。每个观察对象都有相同的机会被抽中系统抽样又称机械抽样。按照某种顺序给总体中的个体编号，然后随机地抽取一个号码作为第一个调查个体，其他的调查个体则按照某种确定的规则“系统”地抽取。最常用的方法是等距抽样 分层抽样先将总体中全部个体按某种特征分成若干“层”，再从每一层内随机抽取一定数量的个体组成样本。分层特征与研究目的有关。按各层比例抽样。为减少抽样误差，要求层内误差最小，层间误 差最大。 整群抽样先将总体分成若干“群”，从中随机抽取 几个群，抽取群内的所有观察单位组成调查样本。 “群”的确定与研究目的无关。为减少抽样误差， 需多抽几个“群”。 方差分析：又称变异数分析或 F检验，适用于对多 个平均值进行总体的假设检验，以检验实验所得的 多个平均值是否来自相同总体。 析因设计（factorial design）实验：凡同时配置两个 或两个以上处理因素，这些因素的各水平又具有完 全组合的实验，统称为析因设计（factorial design） 实验。 随机区组设计（randomized block design）是事先 将全部受试对象按某种可能与实验因素有关的特征 分为若干个区组（block），使每一区组内的受试对 象例数与处理因素的分组数相等，使每个实验组从 每一区组得到一例受试对象。 单向方差分析（one way analysis of variance）是指 处理因素只有一个。这个处理因素包含有多个离散 的水平，分析在不同处理水平上应变量的平均值是 否来自相同总体。 （2）计数资料：将观察单位按某种属性或类别分组， 所得的观察单位数称为计数资料 （count data）。计数资料亦称定性资料或分类资料。 其观察值是定性的，表现为互不相容的类别或属性。 如调查某地某时的男、女性人口数；治疗一批患者， 其治疗效果为有效、无效的人数；调查一批少数民 族居民的A、B、AB、O 四种血型的人数等。 （3）等级资料：将观察单位按测量结果的某种属性 的不同程度分组，所得各组的观察单位数，称为等 级资料（ordinal data）。等级资料又称有序变量。如 患者的治疗结果可分为治愈、好转、有效、无效或 死亡，各种结果既是分类结果，又有顺序和等级差 别，但这种差别却不能准确测量；一批肾病患者尿 蛋白含量的测定结果分为+、++、+++等。 随机变量（random variable）是指取指不能事先确 定的观察结果。随机变量的具体内容虽然是各式各 样的，但共同的特点是不能用一个常数来表示，而 且，理论上讲，每个变量的取值服从特定的概率分 布。 变异系数（coefficient of variation）用于观察指标单 位不同或均数相差较大时两组资料变异程度的比 较。用CV 表示。计算：标准差/均数*100% 直线回归（linear regression）建立一个描述应变量 依自变量变化而变化的直线方程， 并要求各点与该直线纵向距离的平方和为最小。直 线回归是回归分析中最基本、最简单的一种，故又 称简单回归（simple regression）。 回归系数（regression coefficient ）即直线的斜率 (slope)，在直线回归方程中用b 表示，b 的统计意 义为X每增（减）一个单位时，Y平均改变b 个单 位。 相关系数r：用以描述两个随机变量之间线性相关 关系的密切程度与相关方向的统计指标。 秩次：变量值按照从小到大顺序所编的秩序号称为 秩次（rank）。 秩和：各组秩次的合计称为秩和（rank sum），是非 参数检验的基本统计量。 方差（variance）：方差表示一组数据的平均离散情 况，由离均差的平方和除以样本个数得到。 检验效能：1- β称为检验效能（power of test），它是 指当两总体确有差别，按规定的检验水准a 所能发 现该差异的能力。 百分位数（percentile）是将n 个观察值从小到大依 次排列，再把它们的位次 依次转化为百分位。百分位数的另一个重要用途是 确定医学参考值范围 随机误差（random error）又称偶然误差，是指排 除了系统误差后尚存的误差。它受多种因素的影响， 使观察值不按方向性和系统性而随机的变化。误差 变量一般服从正态分布。随机误差可以通过统计处 理来估计。 一、统计表有哪些要素构成的？制表的注意事项有 哪些？ 一般来说，统计表由标题、标目、线条和数字、备 注五部分组成。但备注并不是必需的内容，可以根 据需要出现。 1简明扼要，重点突出：最好一张表突出一个中心， 不易太多中心，如果需要说明多个中心，可分成多 张统计表。 2合理安排主语和谓语的位置：对于表中任意一行， 从左至右，通过简短的连接词，可连成成一句通顺 的句子。 3表中数据要认真核对，保证准确可靠 二、为什么不宜用t 检验对多组均数进行比较？ 如果用t检验进行多个样本均数的两两比较，则会 增加犯I 类错误的概率。 经检验得到拒绝H0 ，认为两组之间有差别的结论 可能犯I类错误的概率为α，不犯I类错误的概率为 1- α.每次判断均不犯I类错误的概率为(1- α)k, k为比较的次数，上例α=0.05, k=3，则均不犯错误 的概率为( 1- 0.05)3 =0.86. 至少有一次判断犯I 类错误的概率为1-(1- α)k 三、方差分析的基本思想是什么？ 按实验设计的类型，将全部观察值间的变异分解成 两个或多个组成部分，然后将各部分的变异与随机 误差进行比较（每个部分的变异可由某因素的作用 来解释），以判断各部分的变异是否具有统计学意 义，从而推断不同样本所代表的总体均数是否相同。 五、简述直线相关与回归的区别与联系 区别：1．回归说明依存关系，直线回归用于说明两 变量间数量依存变化的关系，描述y如何依赖于x 而变化；相关说明相关关系，直线相关用于说明两 变量间的直线相关关系，此时两变量的关系是平等 的 2．r与b有区别：r说明具有直线关系的两个 变量间相关的密切程度与相关方向； b表示x每改 变一个单位，y平均增（减）多少个单位； 3．资料要求不同：直线回归要求应变量 y是来自正态总体的随机变量，而x可以是来自正 态总体的随机变量，也可以是严密控制、精确测量 的变量，相关分析则要求x，y是来自双变量正态分 布总体的随机变量。 4.取值范围：-∞ 1、 总^(population)：就是根据研究目得确泄得同质研究对象得全体。 2、 样本(sample):从总体中抽取得一部分有代表性得个体。 3、 同质(homogeneity):就是指所研究得观察对象具有某些相同得性质或特征。 4、 变异(variation):指同质个体得某项指标之间得差异。 5、 参数(parameter):反映总体特征得指标称为参数。 6、 统计量(statistic):通过样本资料il ?算出来得相应指标称为统计量。 7、 抽样误差(sampling error):由随机抽样造成得样本指标与总体指标之间、样本指标与样本指标 Z 间得差异。 8、 概率(probability):某事件发生得可能性大小。 9、 正态分布(normal distribution):高帐位于均数处冲间高两边低,左右完全对称地下降，但永远不与 横轴相交得钟形曲线。 10、 平均数(average):就是描述一组同质变量值得平均水平或集中趋势得指标。 11、 中位数(median):将一组数据由小到大排列，位于中间位置得观测值。 12、 医学参考值范@(medical reference range):X 称正常值范饥医学上常将包括绝大多数正常人得 某项指标得波动范围称为该指标得正常值范鬧。 13、 方差他I 伽CC):就是徉个数据与平均数之差得平方得平均数。 14、 标准差(standard deviation):就是各数据偏离平均数得距离得平均数，它就是离均差平方与平均 后得方根，用0表示。 15、 标准i^tstandard error):样本均数得标准差,等于原变量总体标准差除以例数得平方根，用以说明 均数抽样误差得大小。 16、 均数得抽样误差(sampling error of mean):由个体差异与抽样所导致得样本均数与样本均数之 间,样本均数与总体均数之间得差异。 17、 假设检验(hypothesistesting):先对总体做出某种假设，然后根据样本信息来推断其就是否成立 得一类统计方法得总称。 18、 统计推断(statistical inference):就是根据已知得样本信息来推断未知得总体，就是统计分析得目 得,包括参数估计与假设检验。 19、 I 型错误(type I error)：拒绝了实际上成立得Hu.这类弃真错误，发生得槪率为Q,为已知。 20、 II 型错误(type II error):不拒绝实际上不成立得Ho,这类存伪错误，发生得概率为B ，未知。 21、 检验效能(power of test):又称把握度，为意义就是两总体确有差别，按a 水准能发现它们 有差别得能力。 可信区间(confidence interval):指总体参数可能所在得范围。 率(血⑹:说明某现象发生得频率或强度。 构成比(constituent ratio):^示某事物内韶^$组成部分所占得比重或分布,常以百分数表示。 相对比(relative ratio):表示两个有关事物指标之比，常以百分数与倍数表示，用以说明一个指标 就是另一个指标得几倍或百分之几。 26、 标准化率(standardized 臥C):亦称调整率，就是采用统一得标准对内部构成不同得各组频率进行 调整与对比得方法。 27、 参数检验(paramchic test)：—类依赖于总体分布得具体形式得统计推断方法。 28、 非参数检验(non parametric test)：-类不依赖总体分布类型得检验,在应用中可以不考虑被研究 对象为何种分布以及分布就是否已知，检验假设中没有包括总体参数得统计方法。 22 、 23、 24 第一章绪论 1.下列关于概率的说法，错误的是 A. 通常用P表示 B. 大小在0%与100%之间 C. 某事件发生的频率即概率 D. 在实际工作中，概率是难以获得的 E. 某事件发生的概率很小，在单次研究或观察中时，称为小概率事件 [参考答案] C. 某事件发生的频率即概率 2.下列有关个人基本信息的指标中，属于有序分类变量的是 A. 学历 B. 民族 C. 血型 D. 职业 E. 身高 [参考答案] A. 学历3.下列有关个人基本信息的指标，其中属于定量变量的是 A. 性别 B. 民族 C. 职业 D. 血型 E. 身高 [参考答案] E. 身高 4.下列关于总体和样本的说法，不正确的是 A. 个体间的同质性是构成总体的必备条件 B. 总体是根据研究目的所确定的观察单位的集合 C. 总体通常有无限总体和有限总体之分 D. 一般而言，参数难以测定，仅能根据样本估计 E. 从总体中抽取的样本一定能代表该总体 [参考答案] E. 从总体中抽取的样本一定能代表该总体 5.在有关2007年成都市居民糖尿病患病率的调查研究中，总体是 A. 所有糖尿病患者 B. 所有成都市居民 C. 2007年所有成都市居民 D. 2007年成都市居民中的糖尿病患者 E. 2007年成都市居民中的非糖尿病患者[参考答案] C. 2007年所有成都市居民 6.简述小概率事件原理。 答：当某事件发生的概率很小，习惯上认为小于或等于0.05时，统计学上称该事件为小概率事件，其含义是该事件发生的可能性很小，进而认为它在一次抽样中不可能发生，这就是所谓小概率事件原理，它是进行统计推断的重要基础。 7.举例说明参数和统计量的概念答：某项研究通常想知道关于总体的某些数值特征，这些数值特征称为参数，如整个城市的高血压患病率。根据样本算得的某些数值特征称为统计量，如根据几百人的抽样调查数据所算得的样本人群高血压患病率。统计量是研究人员能够知道的，而参数是他们想知道的。一般情况下，这些参数是难以测定的，仅能根据样本估计。显然，只有当样本代表了总体时，根据样本统计量估计的总体参数才是合理的 8.举例说明总体和样本的概念 答：研究人员通常需要了解和研究某一类个体，这个类就是总体。总体是根据研究目的所确定的观察单位的集合，通常有无限总体和有限总体之分，前者指总体中的个体数是无限的，如研究药物疗效，某病患者就是无限总体，后者指总体中的个体数是有限的，它是指特定时间、空间中有限个研究个体。但是，研究整个总体一般并不实际，通常能研究的只是它的一部分，这个部分就是样本。例如在一项关于2007 简答题 0. 算术均数、几何均数和中位数各有什么适用条件？ 答：（1）算术均数：适用对称分布，特别是正态或近似正态分布的数值变量资料。 （2）几何均数：适用于频数分布呈正偏态的资料，或者经对数变换后服从正态分布（对数正态分布）的资料，以及等比数列资料。 （3）中位数：适用各种类型的资料，尤其以下情况： A 资料分布呈明显偏态； B 资料一端或两端存在不确定数值（开口资料或无界资料）； C 资料分布不明。 1.对于一组近似正态分布的资料，除样本含量n 外，还可计算 S X ,和S X 96.1±，问各说明什么？ （1）X 为算数均数，说明正态分布或近似正态分布资料的集中趋势 （2）S 为标准差，说明正态分布或近似正态分布的离散趋势 （3）S X 96.1±可估计正态指标的95%的医学参考值范围，即此范围在理论上应包含95%的个体值。 2.试述正态分布、标准正态分布的联系和区别。 正态分布 标准正态分布 原始值X 无需转换 作u=（X-μ）/σ转换 分布类型 对称 对称 集中趋势 μ μ=0 均数与中位数的关系 μ=M μ=M 参考：标准正态分布的均数为0，标准差为1；正态分布的均数则为μ，标准差为σ（μ为任意数，而σ为大于0的任意数）。标准正态分布的曲线只有一条，而正态分布曲线是一簇。任何正态分布都可以通过标准正态变换转换成标准正态分布。标准正态分布是正态分布的特例。 3.说明频数分布表的用途。 1）描述频数分布的类型 2）描述频数分布的特征 3）便于发现一些特大或特小的可疑值 4）便于进一步做统计分析和处理 4.变异系数的用途是什么？ 多用于观察指标单位不同时，如身高与体重的变异程度的比较；或均数相差较大时，如儿童身高与成人身高变异程度的比较。 5.试述正态分布的面积分布规律。 （1）X 轴与正态曲线所夹的面积恒等于1或100%； （2）区间μ±σ的面积为68.27%，区间μ±1.96σ的面积为95.00%，区间μ±2.58σ的面积为99.00%。 6.试举例说明均数的标准差与标准误的区别与联系。 7.标准正态分布(u 分布)与t 分布有何不同？ 第一套试卷及参考答案 一、选择题（40分） 1、根据某医院对急性白血病患者构成调查所获得的资料应绘制（ B ） A 条图 B 百分条图或圆图C线图D直方图 2、均数和标准差可全面描述 D 资料的特征 A 所有分布形式Ｂ负偏态分布Ｃ正偏态分布Ｄ正态分布和近似正态分布 3、要评价某市一名5岁男孩的身高是否偏高或偏矮，其统计方法是（A ） A 用该市五岁男孩的身高的95%或99%正常值范围来评价 B 用身高差别的假设检验来评价 C 用身高均数的95%或99%的可信区间来评价 D 不能作评价 4、比较身高与体重两组数据变异大小宜采用（A ） A 变异系数 B 方差 C 标准差 D 四分位间距 5、产生均数有抽样误差的根本原因是（ A ） A.个体差异 B. 群体差异 C. 样本均数不同 D. 总体均数不同 6. 男性吸烟率是女性的10倍，该指标为（A ） （A）相对比（B）构成比（C）定基比（D）率 7、统计推断的内容为（ D ） A.用样本指标估计相应的总体指标 B.检验统计上的“检验假设” C. A和B均不是 D. A和B均是 8、两样本均数比较用t检验，其目的是检验（ C ） A两样本均数是否不同B两总体均数是否不同C两个总体均数是否相同D两个样本均数是否相同 9、有两个独立随机的样本，样本含量分别为n1和n2，在进行成组设计资料的t检验时，自由度是（D ） （A）n1+ n2（B）n1+ n2–1 （C）n1+ n2 +1 （D）n1+ n2 -2 10、标准误反映（A ） A 抽样误差的大小 B总体参数的波动大小 C 重复实验准确度的高低 D 数据的离散程度 11、最小二乘法是指各实测点到回归直线的(C) Ａ垂直距离的平方和最小Ｂ垂直距离最小Ｃ纵向距离的平方和最小Ｄ纵向距离最小 12、对含有两个随机变量的同一批资料,既作直线回归分析,又作直线相关分析。令对相关系数检验的t值为t r，对回归系数检验的t值为t b，二者之间具有什么关系？（C） A t r>t b B t r 医学统计学试题和答案 （一）单项选择题 3．抽样的目的是（ b ）。 A．研究样本统计量 B. 由样本统计量推断总体参数 D. 研究总体统计量 C．研究典型案例研究误差 4．参数是指（ b ）。 A．参与个体数 B. 总体的统计指标 C．样本的统计指标 D. 样本的总和 5．关于随机抽样，下列那一项说法是正确的（a）。 A．抽样时应使得总体中的每一个个体都有同等的机会被抽取 B．研究者在抽样时应精心挑选个体，以使样本更能代表总体 C．随机抽样即随意抽取个体 D．为确保样本具有更好的代表性，样本量应越大越好 6.各观察值均加（或减）同一数后（ b ）。 A. 均数不变，标准差改变 B. 均数改变，标准差不变 C. 两者均不变 D. 两者均改变 7. 比较身高和体重两组数据变异度大小宜采用（a ）。 A. 变异系数 B. 差 C. 极差 D.标准差 8. 以下指标中（d）可用来描述计量资料的离散程度。 A. 算术均数 B. 几何均数 C. 中位数 D.标准差 9. 偏态分布宜用（c）描述其分布的集中趋势。 A. 算术均数 B. 标准差 C. 中位数 D. 四分位数间距 10. 各观察值同乘以一个不等于 0 的常数后，（b）不变。 A．算术均数 B. 标准差 C. 几何均数 D.中位数 11.（ a）分布的资料，均数等于中位数。 A. 对称 B. 左偏态 C. 右偏态 D.偏态 12.对数正态分布是一种（ c ）分布。 A. 正态 B. 近似正态 C. 左偏态 D.右偏态 13. 最小组段无下限或最大组段无上限的频数分布资料，可用（ c ）描述其集中趋势。 A. 均数 B. 标准差 C. 中位数 D.四分位数间距 14.（ c）小，表示用该样本均数估计总体均数的可靠性大。 A. 变异系数 B. 标准差 C. 标准误 D. 极差 15. 血清学滴度资料最常用来表示其平均水平的指标是（c ）。 A. 算术平均数 B. 中位数 C. 几何均数 D. 平均数医学统计学名词解释及问答题
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