初三物理压强计算题难题
1．（11宝山、嘉定二模）如图所示，边长分别为0.2米和0.3米的实心正方体A 、B 放置在水平地面上，物体
A 的密度为2×103千克/米3，物体
B 的质量为千克。求：
⑴ 物体A 的质量。
⑵ 物体B 对水平地面的压强。
⑶ 在保持物体A 、B 原有放置方式的情况下，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等。下表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为不行，请说明理由；若认为行，计算所截取的质量Δm 。
2．（11长宁二模）如图所示，金属圆柱体甲的密度为×103千克/米3，体积为2×103米3，底面积为102米2；薄壁圆柱形容器乙的高度为0.25米，底面积为2×102米2，容器中盛有0.12米高的水。求： ①圆柱体甲的质量。
②圆柱体甲对水平桌面的压强。
③小明和小华两位同学设想求出当用绳子将甲物体的1/2体积浸入乙容器的水中时，乙底部受到水的压强的增加量。他们的计算过程如下表所示。
请判断，小明同学的计算过程___________，小华同学的计算过程___________。( 均选填“正确”或“错误”)。若他们的计算过程有错误，请在错误步骤的序号后打“×”。 若你认为他们的计算过程均有错误，请写出正确的计算过程。
A
3．（11普陀二模）如图所示，边长分别为0.2米和0.1米的实心正方体A 、B 放置在水平地面上，ρA 为 ×l03 千克/米 3, ρB 为 ×l03 千克/米 3。求： （1）物体A 的质量m A 。
（2）物体B 对地面的压强p B 。
（3）为使A 、B 对水平地面的压强相等，小芳与小李讨论后认为将正方体A 沿水平方向切下体积V 1一块后叠放到正方体B 上方，或将正方体A 沿竖直方向切下体积V 2一块后叠放到正方体B 上方都可以达到目的，请求出V 1与V 2的之比。
4．（11卢湾二模）如图所示，放置在水平地面上的两个物体甲和乙均为实心均匀正方体，甲的质量为5千克，边长为0.1米，甲的边长大于乙的边长。求： ①甲的密度。 ②甲对地面的压强。
③
内容
判断
（选填“正确”或“错误”） 推理一 如甲、乙密度相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为p 1。
推理二 如甲、乙质量相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为p 2。
5．（11松江二模）如图所示，甲、乙两个薄壁柱形容器质量分别为1千克和千克，容器的底面积分别为0.015米2和0.01米2，均放在水平面上，甲容器中装有×10-3米3的水。求： ①甲容器中水的质量m 水；
②水对甲容器底部的压强p 水；
③现将甲容器的水倒一部分到乙容器中，使两容器对水平面的压强都相等，求倒入乙容器水的质量⊿m 。 6．（11闸北二模）如图所示，体积相等、密度分别为的ρA 、ρB 的A 、B 两个立方体正对叠放在水平桌面上，且ρA ：ρB =1：3。A 对B 的压强为p A ，B 对桌面的压强为p B 。
① 如果A 的体积为×10-3米3，密度为3×103千克/米3，求A 的质量、A 对B 的压强。
② 如果逐渐减小A 的体积，但始终保持A 的形状为立方体且密度不变，在A 的体积逐渐减小的过程中，列出p A 与p B 的比值的表达式，并指出比值的变化规律。
A
B
图11
甲
乙
7.（09奉贤二模）重为10牛、底面积为2×10-2米2的薄壁容器放在水平地面上，内盛0.18米深的水。若在此 容器内再放入一密度为×103千克/米3，质量为0.5千克的塑料块，使水面上升0.02米（水未溢出）。求： (1) 塑料块受到的重力；
(2) 放入塑料块后静止时，水对容器底部的压强；
(3) 现在小张和小李两位同学想计算塑料块静止在水面上时，容器对地面压强的增加量Δp 。他们的计算过程如下表所示：
计算过程
小
张
容器对地面增加的压力ΔF 就是容器内增加的水的重力ΔG 水，即 ΔF=ΔG 水=Δmg=ρΔvg=×103千克/米3×2×10-2米2×0.02米×牛/千克=牛 则容器对地面压强的增加量Δp=ΔF/s=ΔG 水/s=牛/2×10-2米2=×102帕。 小
李
容器对地面增加的压力ΔF 就是塑料块的重力G ，即 ΔF=G 塑=mg=0.5千克×牛/千克=牛 则容器对地面压强的增加量Δp=ΔF/s= G 塑/s=牛/2×10-2米2=×102帕。
请判断：小张的计算过程是________，小李的计算过程是_______。（均选填“正确”或“错误”）
8.（09静安二模）如图所示，薄壁圆柱形容器甲和乙内分别盛有质量均为2千克的水和酒精。甲的底面积为0.01米2，乙的底面积为0.016米2。求： ⑴水的体积V 。
⑵水对甲容器底部的压力F 、压强p 。
⑶为了使水和酒精对各自容器底部的压强相等，小 明和小红分别设计了不同的方法，如右表所示。请判断，________同学的设计 可行；并求该方法中所要求的体积V ’。（酒精的密度为×103千克/米3）
9.（09浦东二模）如图所示，A 、B 是两个完全相同的薄壁柱形金属容器，质量为千克，底面积为0.01米2，容器高50厘米，分别装有2×10-3米3的水和×10-3米3的酒精(ρ酒精=×103千克/米3)。求：(1)水的质量。
(2)A 容器对水平面的压强。
(3)是否有可能存在某一深度h ，两个容器中的液体在同时增大或减少同一深度h 后，使容器中 的液体对底部的压强达到p 水>p 酒若有可能请算出h 的范围，若没有可能，说明理由。
同学 所设计的方法
小明 分别在甲、乙中倒入相同体积的水和酒精。 小红
分别在甲、乙中抽出相同体积的水和酒精。
甲
乙
B
A
10.（09奉贤一模）质量分别是3千克和1千克的A 、B 两个实心柱体放在水平地面上，如图所示，其底面积分别是0.04米2和0.01米2，求： (1)物体A 对地面的压力； (2)物体B 对地面的压强；
(3)若要两个柱体对水平地面的压强相等，需要从压强较大的那个柱体上沿水平 方向截去一部分叠在压强较小的那个柱体上，则截去部分的质量为多大
11.（09虹口一模）如图所示，边长分别为0.1米和0.2米的实心正方体A 、B 放置在水平地面上，A 、B 的密度分别为×103千克/米3和×103千克/米3，物体A 质量为千克。求： （1）物体A 对地面的压力F A 。 （2）物体B 对地面的压强p B 。
（3）若要使A 、B 对水平地面的压强相同，小明拟采用的办法如下表所示：
分析计算过程
结论 小 明
若只在A 物体上沿水平方向截去一定厚度h 后，A 物体剩余部分对地面的压强为 p A =F A /S A =A gh A =×103千克/米3×牛/千克×（0.1米－h 米） p B =B gh B =×103千克/米3×牛/千克×0.2米 p A = p B
解得 h =×102米
在A 物体上水平截去厚度为×102米的部分 ①请判断：小明的分析过程及结论是__________的（选填“正确”或“错误”）。
②小华设想在两物体中某一物体上部沿水平方向截去重为G 0的部分、并置于另一物体上部后使二者对水平地面的压强相同，请通过计算分析小华的设想是否有可能实现，若有可能，求出G 0的值；若没有可能，说明理由。
12.（11崇明一模）如图所示，甲、乙两个实心正方体放置在水平地面上，它们对水平地面的压强相同，已知甲的质量为1千克，甲的边长为米．试求： （1）物体甲的密度。 （2）若在图中对甲、乙两物体同时沿水平方向切去相同高度h （h 小于乙物体的边长）后，且沿逆时针方向翻转90度后，则物体甲、乙对地面的压强分别为多大
（3）若在图中对甲、乙两物体同时沿水平方向切去相同高度h （h 小于乙物体的边长）后，且沿逆时针方向翻转90度后，则判断此时甲、乙对地面的压强P 甲与P 乙大小关系，并说明理由。
13.（11宝山一模）竖放在水平地面上的两个物体A 和B 均为实心长方体，它们的长、宽、高如图所示。物体A 的密度为×103千克/米3，物体B 的质量为19.2千克。
求：⑴物体A 的质量m A ； ⑵物体B 对水平地面压力的大小F B ；
⑶在保持物体A 、B 原有放置方式的情况下，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等。下表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为不行，请说明理由；若认为行，或所截取的质量Δm ）。
14.（11黄浦一模）甲、乙两个均匀实心正方体放置在水平地面上，已知它们的边长分别为0.2米和0.4米，密度分别为4×103千克／米3和1×103千克／米3。求： (1)正方体甲对水平地面的压力F 甲。 (2)正方体乙对水平地面的压强p 乙。
(3)若设想将正方体甲作竖直切割、正方体乙作水平切割，切下部分体积都为原来体积的1/2，如图所示。再分别将切下的部分置于对方的上表面，通过计算求出放置后甲物体对水平地面的压强p ’甲与乙物体对水平地面的压强p ’乙的比值。
15.（11闸北一模）放置在水平地面上的两个物体A 和B 均为质量分布均匀的实心正方体，正方体A 的边长为0.1米，密度为×103千克/米3，正方体B 的边长为0.2米，密度为×103千克/米3。求： ①正方体A 对水平地面的压强。
②在保持正方体A 、B 原有放置方式的情况下，若沿竖直方向或者水平方向截取物体，使它们对水平地面的
内容
判断（选填“行”或“不行”） 方案一 从正方体A 的侧壁竖直截取一部分 方案二 从正方体B 的上方水平截取一部分
内 容 判断（选填“行”或“不行”）
方案一 在它们顶部叠放一块相同的物
体。
方案二 分别从A 、B 的右侧沿竖直方向分别截去质量相等的部分，叠放在对方剩余部分的上表面。
0.2米
0.4米 0.1米 A 0.8米 0.1米 0.3米
B
16.（11金山一模）如图所示，边长分别为0.2米和0.1米的实心正方体A 、B 放置在水平地面上，物 体A 的质量是2千克，物体B 的密度为2×103千克/米3。求： ①物体A 的密度ρA 。 ②物体B 所受重力的大小G B 。
③若沿水平方向截去物体，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等。下
表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为行，计算所截去的相等体积或质量。 内容 判断（选填“行”或“不行”）
方案一 截去相等的体积后，剩余部分对地面的压强可能相等 方案二 截去相等质量后，剩余部分对地面的压强可能相等
17.（11静安一模）如图所示，甲、乙两个正方体分别放置在水平地面上，它们各自对地面的压强相等，大小均为p 。甲的质量为5千克，边长为0.1米。乙的边长为0.05米。求： ① 甲的密度ρ甲。
② 甲对地面的压力F 甲和压强p 。
③ 若将甲、乙中的一个物体叠放到另一个物体上表面的中央后，两物体对地面
的压强为p ′，则跟原先甲对地面的压强p 相比，小华同学在下表中提出了三种不同的设想。 （a ）请你判断，设想Ⅰ是_________的，设想Ⅱ是_________的，设想Ⅲ是_________的。（均选填“可能”或“不
可能”）
（b ）请选择一个可能的设想，计算出相应的压强p ′。
18.（11卢湾一模）如图所示，边长分别为0.1米和0.2米的实心正方体A 、B 放置在水平桌面上，物体A 的密度为3
3
m /kg 102 ，物体B 的质量为6千克。求：
（1）物体A 的质量。 （2）物体B 对水平桌面的压强。
（3）小华设想在保持物体A 、B 原有放置方式的情况下，选择某一物体从右侧沿竖直方向切去厚度为L 的部分，然后将切去部分叠放在另一物体上，使二者对水平桌面的压强相同。请通过计算分析小华的设想是否有可能实现，若有可能，求出L 的值；若没有可能，说明理由。
甲
乙
设想 Ⅰ Ⅱ Ⅲ 内容
p ′=2p
p ′>2p
p ′<2p
19.（11杨浦一模）放置在水平地面上的两个物体A 和B 均为实心长方体，它们的长、宽、高如图所示。物体A 的质量为千克，物体B 的密度为3
3
/105.0m kg ?。求：
在保持物体A 、B 原有放置方式的情况下，若沿竖直方
向截取物体，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等。下表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为行，计算所截取的体积。 内容
判断（选填“行”或“不行”） 方案一
分别从A 、B 的右侧按相同比例截取一部分体积叠放在各自剩余部分的上表面
方案二
分别从A 、B 的右侧截取相同体积，叠放在各自剩余部分的上表面
20.（11浦东一模）甲、乙两个外形相同、材料不同的均匀实心长方体分别放在水平地面上，它们的体积均为33
101m -?，其外观尺寸如图所示（长0.2米，宽
0.1米，高0.01米），其中甲物体的质量为2千克，乙的质量大于甲的质量。求： （1）甲物体的密度； （2）甲物体对地面的压力；
（3）若将两物体分别以如图所示四种方法叠放，请判断哪种叠放可以使上面物体对下面物体的压强与下面物体对地面的压强相等，并计算满足上述条件时乙物体的质量。
（1） 图中 物体在上方时，可以使这两个压强相等。 （2）计算物体乙的质量。 21.（08模拟）如图所示，A 、B 两个实心正方体分别放置在水平地面上，A 的体积为×10-4米3，B 的底面积为4×10-4米2的，A 的密度为8×103千克/米3，B 的重力为牛顿，求： (1) 物体 A 的质量m A 。 (2) 物体 B 对地面的压强P B 。
(3) 若要使两正方体对水平地面的压强相等，可在哪个正方体上叠放一个重为多少牛的物体
(4) 若要使两正方体对水平地面的压强相等，可在两个正方体上施加一个竖直方向的大小相同的力，求所施加的力
22.（07中考）如图所示，边长分别为0．2米和0．1米的实心正方体A、B放置在水平地面上，ρA为0．1×l03千克/米3，ρB为0．8×l03千克/米3。求：
（1）物体A的质量m A。（2）物体B对地面的压力F B。
（3）小明和小华两位同学设想在正方体A、B上部沿水平方向分别截去一定的厚度后，
通过计算比较A、B剩余部分对地面压强的大小关系。小明设想在A、B的上部均截去
0．09米，小华设想在A、B的上部均截去0．05米，他们的计算过程及得出的结论分别如下表所示：计算过程结论
小明P A=F A/S A=ρA gh A=O．l×103千克/米3×9．8牛/千克×（0．2米一0．09米）=107．8
帕
P B=F B/S B=ρB gh B=O．8×103千克/米3×9．8牛/千克×（0．1米一0．09米）=78．4
帕
P A>P B
小华P A=F A/S A=ρA gh A=O．l×103千克/米3×9．8牛/千克×（0．2米一0．05米）=147
帕
P B=F B/S B=ρB gh B=O．8×103千克/米3×9．8牛/千克×（0．1米一0．05米）=392
帕
P A
①请判断：就他们设想截去的厚度而言，小明的结论是的，小华的结论是的。（均选填“正确”或“错误”）
②是否有可能存在某一厚度h，沿水平方向截去h后使A、B剩余部分对地面的压强相等若有可能，求出h 的值；若没有可能，说明理由。
23.如图所示，放置在水平面上的甲、乙两正方体对桌面的压力均为20牛，甲的
底面积为0.01米2，乙的边长大于甲的边长。求：
（1）物体甲对水平桌面的压强。
（2）若在甲、乙两物体上表面的中央分别施加一个竖直向上的力F甲’、F乙’，使两物体对桌面的压强相等。
推理过程结论
小明因为F甲=F乙、S甲
假如施加的力F甲’=F乙’，则甲对桌面减小的压强大于乙对桌面减小的压强，
就满足两物体对桌面的压强相等。
F甲’=F乙’
小华由于施加F甲’、F乙’后，p甲’=p乙’，所以（F甲﹣F甲’）/ S甲=（F乙﹣F乙’）/ S
乙。
因为S甲 因为F甲=F乙，所以F甲’> F乙’ F甲’> F乙’ 小红因为F甲=F乙、S甲 假如施加的力F甲’ 于乙对桌面减小的压强，就满足两物体对桌面的压强相等。 F甲’< F乙’ 就三位同学的推理过程和结论，请判断：小明是的，小华是的，小红是的。（均选填“合理且完整”、“合理且不完整”或“错误”） 甲 乙 24.（10中考）放置在水平地面上的两个物体A 和B 均为实心长方体，它们的长、宽、高如图所示。物体A 的密度为×103千克/米3，物体B 的质量为8千克。求： ①物体A 的质量； ②物体B 所受重力的大小； ③在保持物体A 、B 原有放置方式的情况下，若沿竖直方 向截取物体，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强 相等。下表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为行，计算所截取的长度。 内 容 判断 （选填“行”或“不行”） 方案一 从A 的右侧截取一部分长方体叠放在B 的 上表面 ______ 方案二 分别从A 、B 的右侧按相同比例截取一部分长方体，叠放在对方剩余部分的上表面 ______ （ 25.（11中考）如图所示，实心均匀正方体A 、B 放置在水平地面上，受到的重力均为64牛，A 的边长为0.2米，B 的边长为0.3米。 ①求正方体A 对水平地面的压强； ②求正方体A 、B 的密度之比ρA : ρB ③若正方体A 、B 上沿水平方向分别截去相同的厚度h 后，A 、B 剩余部分对水平地面的压强为P A ’和P B ’，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的h 的取值范围。 26.（10调研）如图所示，甲、乙两个实心正方体放置在水平表面上，它们对水平表面的压强相同。已知甲的质量为1千克，甲的底面积为0.01米2。求： （1）物体甲的重力。 （2）物体甲对地面的压强。 （3）如果沿竖直方向将甲、乙两个正方体分别切去厚度为h 的部分，然后将切去部分叠放在剩余部分上，若 这时它们对水平地面的压强分别为p 甲和p 乙，请判断p 甲和p 乙的大小关系，并说明理由。 27.如图甲所示，A、B是两只形状不同，质量均为千克的平底水桶，已知它 们的底面积均为×10-2米2，容积均为×10-2米3, A、B两桶的手柄与手的接触 面积分别为1×10-3米2和2×10-3米2。在A桶内装10千克的水，水深0.2 米；B桶内装13千克的水。（本题g取10牛/千克）求： （1）A桶桶底受到水的压强。 （2）如图乙所示，小林分别提起A桶和B桶时，手所受的压强。 （3）小林想把一只桶内部分水倒入另一只桶内，使两只桶对手的压强相同。请通过计算判断是否存在这种可 G，若没可能说明理由。 能；若有可能算出倒出水的重力 28. 如图所示，质量均为20千克的圆柱体甲、乙分别放置在水平面上。已知甲的密度为10×103千克/米3，底 面积为0.01米2；乙的密度为×103千克/米3，底面积为0.016米2。 ① 求：圆柱体甲的体积V甲。 ② 求：圆柱体甲对水平面的压力F甲、压强p甲。 ③ 若要使甲、乙对地面的压强相等，小明、小红和小华分别设计了如下表所示的 不同方法。请先判断，________同学的设计是可行的；再求出该方法中所截去的高度h（或体积V或质量m）。 同学设计的方法 小明分别在甲和乙上部，水平截去相同的高度h。 小红分别在甲和乙上部，水平截去相同的体积V。 小华分别在甲和乙上部，水平截去相同的质量m。 29．如图所示，薄壁的圆柱形容器甲和乙内分别装有千克的酒精和2 千克的水。甲的 底面积为0.016米2，乙的底面积为0.01 米2。（已知ρ酒=×103 千克/ 米3）求： （1）水的体积V。（2）水对容器底部的压力F、压强P。 （3）为了使酒精和水对各自容器底部的压强相等，小明、小红、小华和小强四位同学分 别设计了四种不同的方法（无液体溢出），如表所示。请判断，________同学的设计可行；并求出该方法中所要求的质量或体积。 同学设计的方法 小明分别抽出相同质量的酒精和水 小红分别抽出相同体积的酒精和水 小华分别倒入相同质量的酒精和水 小强分别倒入相同体积的酒精和水
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