各地高考计算题汇总(含答案）
1．（２0１８江苏，1４,16分）如图所示，钉子A、Ｂ相距5l,处于同一高度.细线的一端系有质量为M的小物块,另一端绕过A固定于B.质量为m的小球固定在细线上Ｃ点，B、C间的线长为3l．用手竖直向下拉住小球,使小球和物块都静止，此时BC与水平方向的夹角为53°．松手后，小球运动到与A、B相同高度时的速度恰好为零，然后向下运动.忽略一切摩擦,重力加速度为g，取ｓiｎ53°=0.８,cｏs53°=0．6.求：
（1)小球受到手的拉力大小F；
(2)物块和小球的质量之比M:m；
（３）小球向下运动到最低点时，物块M所受的拉力大小T．
【答案】(1）(2） (３)（）
【解析】(1)设小球受AC、ＢＣ的拉力分别为Ｆ1、F2
F1ｓin53°＝Ｆ2ｃos53°F+ｍg=F1cos５３°+Ｆ２ｓin53°且F1=Mｇ
解得
（２)小球运动到与A、B相同高度过程中
小球上升高度h1=3l sin53°,物块下降高度h2=２l
机械能守恒定律mｇh１＝Mｇh2
解得
（3)根据机械能守恒定律,小球回到起始点.设此时AC方向的加速度大小为a，重物受
到的拉力为T
牛顿运动定律Mg–T＝Ma小球受ＡC的拉力T′=T
牛顿运动定律T′–mg cos５3°＝mａ
解得(）
2.(20１8天津，1０,16分)我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机
Ｃ9１9首飞成功后，拉开了全面试验试飞的新征程.假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度
为零的匀加速直线运动，当位移ｘ=1.6×1０３ m 时才能达到起飞所要求的速度v=80 m/
ｓ．已知飞机质量ｍ=7.0×104 kg,滑跑时受到的阻力为自身重力的0．１倍，重力加速度取ｇ=10 ｍ/s ２.求飞机滑跑过程中
(１)加速度ａ的大小;
(2）牵引力的平均功率P .
【解析】（1)飞机滑跑过程中做初速度为零的匀加速直线运动,有
ｖ２=2ax ①(3分）
代入数据解得
ａ=2 m/s 2 ②（1分）
（2)设飞机滑跑受到的阻力为F 阻，依题意有
F 阻=0.1mg ③(２分）
设发动机的牵引力为Ｆ，根据牛顿第二定律有
F －F 阻=ma ④（3分)
设飞机滑跑过程中的平均速度为v 平均,有
v 平均＝ｖ/2 ⑤（3分)
在滑跑阶段，牵引力的平均功率
Ｐ＝Fv 平均 ⑥（２分）
联立②③④⑤⑥式得
P =8.4×106 W ⑦（２分）
3．(2018全国１,2４,12分）一质量为m 的烟花弹获得动能E 后，从地面竖直升空,当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为Ｅ，且均沿竖直方向运动.爆炸时间极短,重力加速度大小为g ,不计空气阻力和火药的质量,求
(1)烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间；
（2)爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度
【答案】(1）1/g m
E 2 ;(2)2E ／m ｇ 【解析】(１）设烟花弹上升的初速度为v 0，由题给条件有
E =1／２mv ２
0 ①(１分）
设烟花弹从地面开始上升到火药爆炸所用的时间为t ，由运动学公式有
0－v 0=-gt ②(1分)
联立①②式得