重庆中考数学第8题(函数大致图像)专题练习及答案详解

重庆中考第8题（函数大致图像）专题练习

1.（2011?綦江）小明从家中出发，到离家1.2千米的早餐店吃早餐，用了一刻钟吃完早餐后，按原路返回到离家1千米的学校上课，在下列图象中，能反映这一过程的大致图象是（ ）

A 、

B 、

C 、

D 、

2.（2010重庆）小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步

回家．下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y 与时间x 的函数关系的大致图象是（ ）

3.（2011?重庆）为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”．张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间的道路改造．下面能反映该工程尚未改造的道路里程y （公里）与时间x （天）的函数关系的大致图象是（ ）

A 、

B 、

C 、

D 、

4.（2012?重庆）2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行．小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设小丽从家出发后所用时间为t ，小丽与比赛现场的距离为S ．下面能反映S 与t 的函数关系的大致图象是

( )

5．（2009?重庆）如图，在矩形ABCD 中，2AB =，1BC =，动点P 从点B 出发， 沿路线B C D →→作匀速运动，那么ABP △的面积S 与点P 运动的路程x 之间 的函数图象大致是（ ）

6.（2010重庆綦江）如图，在矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝3，点P 从起点B 出发，O

3

1

1 3 S x A ．

O

1

1 3 S

x O

3 S

x 3

O

1 1 3 S

x

B ．

C ．

D ．

2

12

y D C P B

A

AD 与矩形的边所围成的图形的面积为y ，则下列图像中能大致反映y 与x 函数关系的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

7. 如图是韩老师早晨出门散步时，离家的距离(y)与(x)之间的函数图象，若用黑点表示韩老师家的位置，则韩老师散步行走的路线可能是（ ）

A. B. C. D.

8.正方形ABCD 的边长与等腰直角三角形PMN 的腰长均为4cm ，且AB 与MN 都在直线l 上，开始时点B 与点M 重合。让正方形沿直线向右平移，直到A 点与N 点重合为止，设正方形与三角形重叠部分的面积为y(cm 2

)，MB 的长度为x(cm)，则y 与x 之间的函数关系的图象大致是（ ）

A B C D

9．某蓄水池的横断面示意图如图示,

分深水区和浅水区, 如果以固定的流量把水蓄满蓄水池,下面的图像能大致表示水的深度h 和注水时间t 之间关系的是 ··················································· （ ）

10.如果一个定值电阻R 两端所加电压为5伏时，通过它的电流为1安培，那么通过这一电阻的电流I 随它的两端电压U 变化的图像是（ ）

11. 一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达下一车站．乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（ ） P

D

C B

A 12

o 73x

y 12o 73x y

12o 73x y x x x

x

y y y 8

8

8 8

8

8 8 8

4

4 4 4 0

0 0 0

A

B

D

t

h

O

C t

h

O

t

h

O t

h

O h

12．小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米，为了不迟到他加快了速度，以每分45米的速度行走完剩下的路程，那么小亮行走过的路程S（米）与他行走的时间t（分）之间的函数关系用图象表示正确的是（）．

13.某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶。游客爬山所用时间t与山高h间的函数关系用图形表示是（）

14.（2011?潼南县）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（4，0），∠AOC=60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M，N（点M在点N的上方），若△OMN的面积为S，直线l的运动时间为t 秒（0≤t≤4），则能大致反映S与t的函数关系的图象是（）

A、B、C、D、

15.直角梯形ABCD中，AD∥BC,∠C=90°，CD=6cm,AD=2cm,sinB=

5

3

,动点P、Q同时从点B出发，点P沿BA-AD-DC h(千米)

t(小时)

3

2

3

2

1

O1

h(千米)

t(小时)

3

2

3

2

1

O1

h(千米)

t(小时

3

2

3

2

1

O1

h(千米)

t(小时)

3

2

3

2

1

O1

Q

P

D

C

B

A

(A)

30

20

10

y

t

20

10

t

y

10

20

30

10

20

(D)

(C)

020

10

30

20

10

y

t

(B)

020

10

30

20

10

y

t

x

y

10 12 14

30

36

O x

y

10 12 14

30

36

O

x

y

10 12 14

30

36

O

y

1

30

36

O

A B C D 设P点运动时间为t(s),△BPQ的面积为y(cm2),那么能表示整个运动过程中y与x的函数关系的大致图象是

（）

16.如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，M为AD中点，AB=2cm，BC=2cm，CD=0.5cm，点P在梯形的边上沿B

?C?D?M运动，速度为1cm/s，则△BPM的面积ycm2与点P经过的路程xcm之间的函数关系用图象表示大致是

下图中的（）

A. B C D

17. 如图，直角梯形ABCD中,∠A=90°,∠B=45°,底边AB=5,高AD=3,点E由B沿折线BCD向点D移动,EM⊥AB

于M,EN⊥AD于N.设BM=x,矩形AMEN的面积为y,那么y与x之间的函数关系的图象大致是 ( )

18.如图，在梯形ABCD中，AB=BC=10cm,CD=6cm,∠C=∠D=ο

90，动点P、Q同时以每秒1cm的速度从点B出

发，点P沿BA、AD、DC运动，点Q沿BC、CD运动，P点与Q点相遇时

停止，设P、Q同时从点B出发t秒时，P、Q经过的路径与线段PQ围成

的图形的面积为y()2cm，则y与t之间的函数关系的大致图象为（）

19.（2010西师附中九上12月）如图，等边三角形ABC的边长为4厘米，长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB

上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B点运动（运动开始时，点M与点A重合，点N到达点B时运动终止），过点

M、N分别作AB边的垂线，与△ABC的其它边交于P、Q两点．线段MN在运动的过程中，四边形MNQP的面积为S，

运动的时间为t．则大致反映S与t变化关系的图象是（）

A

B C

D

P

Q

A、 B、 C、 D、

20.（2009-2010学年重庆一中九（上）10月份数学试卷）如图，已知菱形ABCD的

边长为2cm，∠A=60°，点M从点A出发，以1cm/s的速度向点B运动，点N从点

A同时出发，以2cm/s的速度经过点D向点C运动，当其中一个动点到达端点时，

另一个动点也随之停止运动．则△AMN的面积y（cm2）与点M运动的时间t（s）的

函数的图象大致是（）

A、B、C、D、

21.如图，四边形ABCD为正方形，若AB=4，E是AD边上一点（点E与点A、D不重合），BE的中垂线交AB于M，交DC于N，设AE=x，则图中阴影部分的面积S与x的大致图象是（）

A、 B、 C D

、

22.如图，O为矩形ABCD的中心，将直角三角板的直角顶点与O重合，一条直角边与OA重合，使三角板沿逆时

针方向绕点O旋转，两条直角边始终与BC、AB相交，交点分别为M、N. 如果4

=

AB、6

=

AD、x

BM=、y

AN=, 则y与x之间的函数图象是（）

APM的面

24．如图，点P按A→B→C→M的顺序在边长为1的正方形边上运动，M是CD边上的中点。设点P经过的路程x 为自变量，△APM的面积为y，则函数y的大致图像是（）

3.5

3

2

1

1

A

y

x

O 3.5

3

2

B

1

1

y

x

O 3.5

3

2

C

1

1

y

x

O 3.5

3

2

D

1

1

y

x

O

C

D

P

A

A 、

B 、

C 、

D 、

25. 矩形ABCD 中，BC=4，AB=2，P 是线段BC 边上一动点，Q 在PC 或其延长线上，且BP=PQ ，以PQ 为一边作正方形PQRS ，若BP=x ，正方形PQRS 与矩形ABCD 重叠部份的面积为y ，则y 与x 的函数的大致图象是（ ）

A 、

B 、

C 、

D 、

26．如图，△ABC 为直角三角形，∠C=90°，BC=2cm

，∠A=30°，四边形DEFG 为矩形，

，EF=6cm ，

且点C 、B 、E 、F 在同一条直线上，点B 与点E 重合．Rt △ABC 以每秒1cm 的速度沿矩形DEFG 的边EF 向右平移，当点C 与点F 重合时停止．设Rt △ABC 与矩形DEFG 的重叠部分的面积为ycm 2

，运动时间xs ．能反映ycm 2

与xs 之间函数关系的大致图象是（ ）

A 、

B

C 、

D 、

27. 一艘轮船在一笔直的航线上往返于甲、乙两地．轮船先从甲地顺．流而下．．．航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆．流而上．．．

航行返回到甲地（轮船在静水中的航行速度始终保持不变）．设轮船从甲地出发后所用时间为t （h ），轮船离甲地的距离为s （km ），则s 与t 的函数图象大致是（ ）

28.重庆一中初三学生小欣暑假骑车沿直线旅行，先前进了1000米，休息了一段时间，又原路返回500米，再前进了1000米，则她离起点的距离s 与时间t 的关系示意图是（ ）

t

s

O

A t

s

O

B t

s

O

C D

O

s

t

参考答案：

1.C

2.C

3.D

4.B

5.B

6.A

7.D

8.D

9.C 10.D 11.B 12.D 13.D

14.解：过A 作AH ⊥X 轴于H ，∵OA=OC=4，∠AOC=60°，∴OH=2，由勾股定理得：AH=2

，①当0≤t≤2

时，ON=t ，MN=t ，S=ON?MN=

t 2；②

＜t≤6时，ON=t ，S=ON?2=t ．所以选C.

15.解：当Q 运动到点C ，P 运动到点A 时，213

y=h t 210

BPQ S AC =?=V （0t 10≤≤）；当P 继续沿AD 运动时，Q 点保持在C 点不动，BPQ S V 1

302

BC CD =

?=保持不变；当P 继续沿DC 运动时，Q 点保持在C 点不动，BPQ S V 905(1218)t t =-≤≤；所以选B.

16．解：根据题意，分3个阶段；①P 在BC 之间时，△BMP 中，BP=t ，为底，M 到BC 的距离，即中位线的长度为高，则高为 ，由三角形的面积公式可得，S= t ；

②P 在CD 之间时，△BMP 中，BM 为底，P 到BM 的距离为高，由三角形的面积公式可得，S= （2-t ），成一条线段；

③P 在AM 之间时，△BMP 中，BM 为底，P 到BM 的距离为高，由三角形的面积公式可得，S 逐渐减小，且比②减小得快，是一条线段；分析可得：D 符合；故选D ．

17.A 18.C

19.解：过点C 做CG ⊥AB ，∵MN=1，四边形MNQP 为直角梯形，∴四边 形MNQP 的面积为S= MN×（PM+QN ），∴N 点从A 到G 点四边形MNQP 的面积为S= MN×（PM+QN ）中，PM ，QN 都在增大，所以面积也增大；

当QN=CG 时，QN 开始减小，但PM 仍然增大，且PM+QN 不变，∴四边形MNQP 的面积不发生变化，当PM ＜CG 时，PM+QN 开始减小，∴四边形MNQP 的面积减小，故选A ．

20.解：点M 从点A 出发，以1cm/s 的速度向点B 运动，点N 从点A 同时出发，以2cm/s 的速度经过点D 向点C 运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．因而点M ，N 应同时到达端点，当点N 到达点D 时，点M 正好到达AB 的中点，则当t≤1秒时，△AMN 的面积y （cm 2）与点M 运动的时间t （s ）的函数关系式是：y=

；当t ＞时：函数关系式是：y=

．故选A ．

21.解：在△ABE 中，BE=

=

，∵ABCD 是正方形，∴BE=MN ，∴S 四边形MBNE = BE?MN= x 2

+8，

∴阴影部分的面积S=16-（ x 2

+8）=- x 2

+8．根据二次函数的图形和性质，这个函数的图形是开口向下，对称轴是Y 轴，顶点是（0，8），自变量的取值范围是0＜x ＜4．故选C ．

22.解：作OF ⊥BC ，OE ⊥AB ，则有∠OEN=∠OFM=90?

∵∠EOF=90?

,∴∠MOF=∠EOF-∠EOM=90°-∠EOM ，∵∠NOE=∠NOM-∠EOM=90°-∠EOM ，∴∠MOF=∠NOE ， ∴OEN

OFM V :V ∴OE ：OF=NE ：MF ，3223y x -∴=

-，3

2

y x ∴=5- 故选C. 23. 解：根据题意和图形可知：点P 沿A →B →C →M 运动，△APM 的面积分为3段；当点在AB 上移动时，y x =，高不变底

边逐渐变大，故面积逐渐变大；当点P 在BC 上移动时，

31

24

y x =

-，底边不变，高逐渐变小故面积变小；当点在CD 上时，3.5y x =-，高不变，底边变小故面积越来越小直到0为止．故选A ．

24.解：根据题意和图形可知：点P 按A ?B ?C ?M 的顺序在边长为1的正方形边上运动，△APM 的面积分为3段；当点在AB

上移动时，

12y x =

，高不变底边逐渐变大，故面积逐渐变大；当点在BC 上移动时，31

44

y x =-，底边不变，高逐渐变小故面积变小；当点在CD 上时，51

42

y x =-，高不变，底边变小故面积越来越小直到0为止．故选A ．

25.解：当02x ≤≤时，22

,PQ BP x y PQ x ==== (0≤x≤2)；

当24x ≤≤时，4,2(4)82PC BC BP X y PC CD PC AB x x =-=-=?=?=-=-

(2≤x≤4).故选D

26解：已知∠C=90°，BC=2cm ，∠A=30°，∴AB=4，由勾股定理得：AC=2 ，

∵四边形DEFG 为矩形，∠C=90，∴DE=GF=2

，∠C=∠DEF=90°，∴AC ∥DE ，

此题有三种情况：（1）当0＜x ＜2时，AB 交DE 于H ，如图∵DE ∥AC ，∴ =

，

即

=

，解得：EH=

x ，所以y= ?

x?x=

x 2

，∵x y 之间是二次函数，

所以所选答案C 错误，答案D 错误，∵a= ＞0，开口向上；

（2）当2≤x≤6时，如图，此时y= ×2×2

=2

，

（3）当6＜x≤8时，如图，设△ABC 的面积是s 1，△FNB 的面积是s 2，BF=x-6，与（1）类同，同法可求FN=

X-6 ，∴y=s 1-s 2，= ×2×2

- ×（x-6）×（

X-6

），

=-

x 2+6

x-16

，∵-

＜0，∴开口向下，所以答案A 正确，答案B 错误，故选A ．

27.A 28.C

函数与几何综合专题 解答题 1．已知抛物线y＝ax2+bx+c（b＜0）与x轴只有一个公共点． （1）若抛物线与x轴的公共点坐标为（2，0），求a、c满足的关系式； （2）设A为抛物线上的一定点，直线l：y＝kx+1﹣k与抛物线交于点B、C，直线BD垂直于直线y＝﹣1，垂足为点D．当k＝0时，直线l与抛物线的一个交点在y轴上，且△ABC为等腰直角三角形． ①求点A的坐标和抛物线的解析式； ②证明：对于每个给定的实数k，都有A、D、C三点共线． 2．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+bx﹣与y轴交于点A，将点A向右平移2个单位长度，得到点B，点B在抛物线上． （1）求点B的坐标（用含a的式子表示）； （2）求抛物线的对称轴； （3）已知点P（，﹣），Q（2，2）．若抛物线与线段PQ恰有一个公共点，结合函数图象，求a 的取值范围． 3．在平面直角坐标系xOy中（如图），已知抛物线y＝x2﹣2x，其顶点为A． （1）写出这条抛物线的开口方向、顶点A的坐标，并说明它的变化情况； （2）我们把一条抛物线上横坐标与纵坐标相等的点叫做这条抛物线的“不动点”． ①试求抛物线y＝x2﹣2x的“不动点”的坐标； ②平移抛物线y＝x2﹣2x，使所得新抛物线的顶点B是该抛物线的“不动点”，其对称轴与x轴交 于点C，且四边形OABC是梯形，求新抛物线的表达式．

4．已知抛物线y＝x2﹣bx+c（b，c为常数，b＞0）经过点A（﹣1，0），点M（m，0）是x轴正半轴上的动点． （Ⅰ）当b＝2时，求抛物线的顶点坐标； （Ⅱ）点D（b，y D）在抛物线上，当AM＝AD，m＝5时，求b的值； （Ⅲ）点Q（b+，y Q）在抛物线上，当AM+2QM的最小值为时，求b的值． 5．如图，已知抛物线y＝ax2+bx+5经过A（﹣5，0），B（﹣4，﹣3）两点，与x轴的另一个交点为C，顶点为D，连结CD． （1）求该抛物线的表达式； （2）点P为该抛物线上一动点（与点B、C不重合），设点P的横坐标为t． ①当点P在直线BC的下方运动时，求△PBC的面积的最大值； ②该抛物线上是否存在点P，使得∠PBC＝∠BCD？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说 明理由． 6．将直角三角板ABC按如图1放置，直角顶点C与坐标原点重合，直角边AC、BC分别与x轴和y轴重合，其中∠ABC＝30°．将此三角板沿y轴向下平移，当点B平移到原点O时运动停止．设平移的距离为m，平移过程中三角板落在第一象限部分的面积为s，s关于m的函数图象（如图2所示）与m轴相交于点P（，0），与s轴相交于点Q． （1）试确定三角板ABC的面积； （2）求平移前AB边所在直线的解析式； （3）求s关于m的函数关系式，并写出Q点的坐标．

2017年重庆中考材料阅读练习题 1、2017届南开（融侨）中学九上入学 24．能被3整除的整数具有一些特殊的性质： （1）定义一种能够被3整除的三位数abc 的“F ”运算：把abc 的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，例如abc =213时，则：213 F u r 36(333213++=36) F u r 243(3336243+=)。数字111经过 三次“F ”运算得_________，经过四次“F ”运算得___________，经过五次“F ”运算得__________，经过2016次“F ”运算得___________。 （2）对于一个整数，如果它的各个数位上的数字和可以被3整除，那么这个数就一定能够被3整除，例如，一个四位数，千位上的数字是a ，百位上的数字是b ，十位上的数字是c ，个位上的数字是d ，如果a+b+c+d 可以被3整除，那么这个四位数就可以被3整除。你会证明这个结论吗？写出你的论证过程（以这个四位数abcd 为例即可）。 2、2017届南开（融侨）中学九上阶段一 23．有这样一对数：一个数的数字排列完全颠倒过来就变成另一个数，简单地说就是顺序相反的两个数，我们把这样的一对数互称为反序数。比如：123的反序数是321，4056的反序数是6504。根据以上阅读材料，回答下列问题： （1）已知一个三位数，其数位上的数字为连续的三个自然数，求证：原三位数与其反序数之差的绝对值等于198； （2）若一个两位数与其反序数之和是一个完全平方数，求满足上述条件的所有两位数。

3、2017届南开（融侨）中学九上期末 25．如果关于x 的一元二次方程20ax bx c ++=有2个实数根，且其中一个实数根是另一个实数根的3倍，则称该方程为“立根方程”． （1）方程2430x x -+=_____立根方程，方程2230x x --=______立根方程；(请填“是”或“不是”) （2）请证明：当点(,)m n 在反比例函数3y x =上时，一元二次方程240mx x n ++=是立根方程； （3）若方程20ax bx c ++=是立根方程，且两点2(1,)P p p q ++、2(5,)Q p q q -++均在二次函数2y ax bx c =++上，请求方程20ax bx c ++=的两个根。 4、2017届一中九上月考三 24．若整数a 能被整数b 整除，则一定存在整数n ，使得 a n b =，即a bn =．例如：若整数a 能被7整除，则一定存在整数n ，使得7 a n =，即7a n =． （1）将一个多位自然数分解为个位与个位之前的数，让个位之前的数减去个位数的两倍，若所得之差能被 7整除，则原多位自然数一定能被7整除．例如：将数字2135分解为5和213，21352203-?=， 因为203能被7整除，所以2135能被7整除．请你证明任意一个三位数都满足上述规律． （2）若将一个多位自然数分解为个位与个位之前的数，让个位之前的数加上个位数的K （K 为正整数，15K ≤≤）倍，所得之和能被13整除，求当K 为何值时使得原多位自然数一定能被13整除．

2018年中考数学专题复习 第一章 数与式 第一讲 实数 【基础知识回顾】 一、实数的分类： 1、按实数的定义分类： 实数 有限小数或无限循环数 2、按实数的正负分类： 实数 【名师提醒：1、正确理解实数的分类。如： 2 π 是 数，不是 数， 7 22 是 数，不是 数。2、0既不是 数，也不是 数，但它是自然数】 二、实数的基本概念和性质 1、数轴：规定了 、 、 的直线叫做数轴， 和数轴上的点是一一对应的，数轴的作用 有 、 、 等。 2、相反数：只有 不同的两个数叫做互为相反数，a 的相反数是 ，0的相反数是 ，a 、b 互为相反数? 3、倒数：实数a 的倒数是 ， 没有倒数，a 、b 互为倒数? 4、绝对值：在数轴上表示一个数的点离开 的距离叫做这个数的绝对值。 a = 因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是 数，我们学过的非负数有三个： 、 、 。 【名师提醒：a+b 的相反数是 ，a-b 的相反数是 ,0是唯一一个没有倒数的数，相反数等于本身的数是 ，倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 】 三、科学记数法、近似数和有效数字。 1、科学记数法：把一个较大或较小的数写成 的形式叫做科学记数法。其中a 的取值范围是 。 2、近似数和有效数字： 一般的，将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数，这时，从 数字起到近似数的最后一位 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 正无理数 无理数 负分数 零 正整数 整数 有理数 无限不循环小数 ? ? ????正数正无理数零 负有理数负数 （a ＞0） （a ＜0） 0 （a=0）

—————————————————————————————— 2020年重庆市中考数学第18题专题突破 1．含有同种果蔬但浓度不同的A 、B 两种饮料，A 种饮料重40千克，B 种饮料重60千克现从 这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种 饮料余下的部分混合．如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出 的相同的重量是_____________千克 【分析】典型的浓度配比问题：溶液的浓度＝溶质的质量/全部溶液质量．在本题中两种 果蔬的浓度不知道，但是因为倒出的和倒入果蔬质量相同，所以原A 种饮料混合的总质量仍 然是后40千克，原B 种饮料混合的总质量仍然是后60千克．可设A 种饮料的浓度为a ，B 种 饮料的浓度为b ，各自倒出和倒入的果蔬质量相同可设为x 千克，由于混合后的浓度相同， 由题意可得：()()40604060 x a xb x b xa -+-+= 去分母()()604060406040x a xb x b xa -+=-+， 去括号得：2400606024004040a xa xb b bx xa -+=-+ 移项得：6060404024002400xa xb bx xa b a -++-=- 合并得：()()1002400b a x b a -=- 所以：24x = 2. 从两块分别重10千克和15千克且含铜的百分比不同的合金上各切下重量相等的一块，再 把切下的每一块与另一块切后剩余的部分合在一起，熔炼后两者含铜的百分比恰好相等，则 切下的一块重量是 。 解：设切下的一块重量是x 千克，设10千克和15千克的合金的含铜的百分比为a ，b ， = ，整理得（b-a ）x=6（b-a ），x=6 3.设有含铜百分率不同的两块合金，甲重40公斤，乙重60公斤．从这两块合金上切下重量 相等的一块，并把所切下的每块与另一种剩余的合金加在一起，熔炼后两者的含铜百分率相 等，则切下的合金重（ ）A ．12公斤B ．15公斤C ．18公斤D ．24公斤 考点：一元一次方程的应用． 分析：设含铜量甲为a 乙为b ，切下重量为x ．根据设有含铜百分率不同的两块合金，甲重 40公斤，乙重60公斤，熔炼后两者的含铜百分率相等，列方程求解．

重庆中考数学第18题专题1（几何部分） 1. 如图，在正方形ABCD和正方形DEFG中，点G在AD上，连接AC，BF交于点H，连接DH，若BC=4，DG=1，那么DH的长是. 2．如图，在正方形ABCD中, E为AD中点，AH⊥BE于点H，连接CH并延长交AD于点F, CP ⊥CF交AD的延长线于点P,若EF=1，则DP的长为_________. 3、如图，以RtABC△的斜边AB为一边在△ABC同侧作正方形ABEF．点O为AE与BF的 交点，连接CO，若CA = 2，CO=22，那么CB的长为______________． 4．如图，正方形ABCD的边长为3，延长CB至点M,使BM=1，连接AM,过点B 作BN⊥AM,垂足为N，O是对角线AC、BD的交点，连接ON,则ON的长为.

5.如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠BAC的平分线交BD于点E，交BC于点F，点G是AD的中点，连接CG 交BD于点H，连接FO并延长FO交CG于点P，则PG:PC的值为_____________. 6、如图，正方形ABCD中，点E、F、G分别为AB、BC、CD边上的点，EB=3cm，GC=4cm，连接EF、FG、GE恰好构成一个等边三角形，则正方形的边长为cm。 7．如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，EF⊥AD于点F，AD＝4，EF＝5，则梯形ABCD的面积是. 8、如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD 上，将AB、AD分别和AE、AF折叠，点B、D恰好都将在点G处， 已知BE=1，则EF的长为. 9、如图，Rt△ABC中，C= 90o，以斜边AB为边向外作正 方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知 AC=5，OC=62，则另一直角边BC的长为．

重庆中考18题专题训练 1．含有同种果蔬但浓度不同的A 、B 两种饮料，A 种饮料重40千克，B 种饮料重60千克现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合．如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是_____________千克 【分析】典型的浓度配比问题：溶液的浓度＝溶质的质量/全部溶液质量．在本题中两种果蔬的浓度不知道，但是因为倒出的和倒入果蔬质量相同，所以原A 种饮料混合的总质量仍然是后40千克，原B 种饮料混合的总质量仍然是后60千克．可设A 种饮料的浓度为a ，B 种饮料的浓度为b ，各自倒出和倒入的果蔬质量相同可设为x 千克，由于混合后的浓度相同，由题意可得：()()40604060 x a xb x b xa -+-+= 去分母()()604060406040x a xb x b xa -+=-+， 去括号得：2400606024004040a xa xb b bx xa -+=-+ 移项得：6060404024002400xa xb bx xa b a -++-=- 合并得：()()1002400b a x b a -=- 所以：24x = 2. 从两块分别重10千克和15千克且含铜的百分比不同的合金上各切下重量相等的一块，再把切下的每一块与另一块切后剩余的部分合在一起，熔炼后两者含铜的百分比恰好相等，则切下的一块重量是 。 解：设切下的一块重量是x 千克，设10千克和15千克的合金的含铜的百分比为a ，b ， = ，整理得（b-a ）x=6（b-a ），x=6 3.设有含铜百分率不同的两块合金，甲重40公斤，乙重60公斤．从这两块合金上切下重量相等的一块，并把所切下的每块与另一种剩余的合金加在一起，熔炼后两者的含铜百分率相等，则切下的合金重（ ）A ．12公斤B ．15公斤C ．18公斤D ．24公斤 考点：一元一次方程的应用． 分析：设含铜量甲为a 乙为b ，切下重量为x ．根据设有含铜百分率不同的两块合金，甲重40公斤，乙重60公斤，熔炼后两者的含铜百分率相等，列方程求解． 解：设含铜量甲为a ，乙为b ，切下重量为x ．由题意，有 =， 解得x=24．切下的合金重24公斤．故选D ． 4. 一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用，已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车每次运货物的吨数之比为1：3；若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运了120吨，若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了180吨．则这批货物共 吨． 解：设货物总吨数为x 吨．甲每次运a 吨，乙每次运3a 吨，丙每次运b 吨． ， =， 解得x=240．故答案为：240．

压轴题 1、已知，在平行四边形OABC 中，OA=5，AB=4，∠OCA=90°，动点P 从O 点出发沿射线OA 方向以每秒2个单位的速度移动，同时动点Q 从A 点出发沿射线AB 方向以每秒1个单位的速度移动．设移动的时间为t 秒． （1）求直线AC 的解析式； （2）试求出当t 为何值时，△OAC 与△PAQ 相似； （3）若⊙P 的半径为 58，⊙Q 的半径为2 3 ；当⊙P 与对角线AC 相切时，判断⊙Q 与直线AC 、BC 的位置关系，并求出Q 点坐标。 解：（1）42033 y x =- + （2）①当0≤t≤2.5时，P 在OA 上，若∠OAQ=90°时， 故此时△OAC 与△PAQ 不可能相似． 当t>2.5时，①若∠APQ=90°，则△APQ ∽△OCA ， ∵t>2.5，∴ 符合条件． ②若∠AQP=90°，则△APQ ∽△∠OAC ， ∵t>2.5，∴ 符合条件．

综上可知，当时，△OAC 与△APQ 相似． （3）⊙Q 与直线AC 、BC 均相切，Q 点坐标为（ 10 9 ,5 31） 。 2、如图，以矩形OABC 的顶点O 为原点，OA 所在的直线为x 轴，OC 所在的直线为y 轴，建立平面直角坐标系．已知OA ＝3，OC ＝2，点E 是AB 的中点，在OA 上取一点D ，将△BDA 沿BD 翻折，使点A 落在BC 边上的点F 处． （1）直接写出点E 、F 的坐标； （2）设顶点为F 的抛物线交y 轴正半轴．．．于点P ，且以点E 、F 、P 为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式； （3）在x 轴、y 轴上是否分别存在点M 、N ，使得四边形MNFE 的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由． 解：（1）(31)E ，；(12)F ，． （2）在Rt EBF △中，90B ∠=， 2222125EF EB BF ∴=+=+=． 设点P 的坐标为(0)n ，，其中0n >， 顶点(1 2)F ，， ∴设抛物线解析式为2 (1)2(0)y a x a =-+≠． ①如图①，当EF PF =时，22 EF PF =，2 2 1(2)5n ∴+-=． 解得10n =（舍去）；24n =．(04)P ∴，．24(01)2a ∴=-+．解得2a =． ∴抛物线的解析式为22(1)2y x =-+ （第2题）

中考数学专题训练（函数综合） 1．如图，一次函数b kx y +=与反比例函数 x y 4 = 的图像交于A 、B 两点，其中点A 的横坐标为1， 又一次函数b kx y +=的图像与x 轴交于点()0,3-C . （1）求一次函数的解析式； （2）求点B 的坐标. 2．已知一次函数y=（1-2x ）m+x+3图像不经过第四象限，且函数值y 随自变量x 的减小而减小。 （1）求m 的取值范围； （2）又如果该一次函数的图像与坐标轴围成的三角形面积是 ，求这个一次函数的解析式。 3. 如图，在平面直角坐标系中，点O 为原点，已知点A 的坐标为（2，2）， 点B 、C 在x 轴上，BC =8，AB=AC ，直线AC 与y 轴相交于点D ． （1）求点C 、D 的坐标； （2）求图象经过B 、D 、A 三点的二次函数解析式及它的顶点坐标． 4．如图四，已知二次函数 2 23y ax ax =-+的图像与x 轴交于点A 与y 轴交于点C ，其顶点为D ，直线DC 的函数关系式为y kx b =+ 又tan 1OBC ∠=． （1）求二次函数的解析式和直线DC 的函数关系式； （2）求ABC △的面积． （ 图四）

5．已知在直角坐标系中，点A 的坐标是（-3，1），将线段OA 绕着点O 顺时针旋转90° 得到OB . (1)求点B 的坐标； (2)求过A 、B 、O 三点的抛物线的解析式； (3)设点B 关于抛物线的对称轴λ的对称点为C ，求△ABC 的面积。 6．如图，双曲线x y 5 = 在第一象限的一支上有一点C （1，5），过点C 的直线)0(>+-=k b kx y 与x 轴交于点A （a ，0）、与y 轴交于点B . (1)求点A 的横坐标a 与k 之间的函数关系式； (2)当该直线与双曲线在第一象限的另一交点D 的横坐标是9时，求△COD 的面积. 7．在直角坐标系中，把点A （－1，a ）（a 为常数）向右平移4个单位得到点A '，经过点A 、A '的抛物线2y ax bx c =++与y 轴的交点的纵坐标为2． （1）求这条抛物线的解析式； （2）设该抛物线的顶点为点P ，点B 为)1m ，（，且3

重庆中考数学专题复习 一、不等式与分式方程： 1.（重庆巴蜀中学初2016届三下三诊）若a为整数，关于a的不等式组a有且只有3个非正整数解，且关于x的分式方 a有负整数解，则整数a的个数为（）个. 程 A．4 B．3 C．2 D 1 2.（重庆初2016届六校发展共同体适应性考试）如果关于a的不等式组a的解集为a，且关于a的分式方程a有非负 a的个数是（） 整数解，所有符合条件的 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.（重庆八中初2016届九下强化训练三）已知关于a的分式方程a有增根，且关于a的不等式组a只有4个整数解，那a的取值范围是（） 么 A. a B. a C. a D. a 5. （重庆八中初2016届九下强化训练二）已知a为实数，关于a、a的方程组组a的解的积小于零，且关于x的分式方 a有非负解，则下列a的值全都符合条件的是（） 程 A．-2、-1、1 B．-1、1、2 C．-1、a、1 D．-1、0、2 6. （重庆市初2016级毕业暨高中招生适应性考试）如果关于a的不等式组的解集为，且关于a的分式方程有非负整 a的值是（） 数解，则符合条件的 A．， B．， C．，， D．，，， 7.（重庆实验外国语学校2015-2016学年度下期第一次诊断性考试）关于a的方程a的解为正数，且关于a的不等式组a有解，则符合题意的整数a有（）个A．4 B．5 C．6 D．7 a有正整数解，关于x的不等式组 8. (重庆巴蜀中学初2016级初三下保送生考试)若关于x的分式方程 有解，则a的 a 值可以是（） A、0 B、1 C、2 D、3 12.（2016重庆中考B卷）如果关于x的分式方程有负分数解，且关于x的不等式组的解集为x<-2，那么符合条件的 所有整数a的积是（）A.-3 B.0 C.3 D.9 15.（2016?重庆一中三模）使得关于a的不等式组a有解，且使分式方程a有非负整数解的所有的a的和是（）A.-1 B. 2 C. -7 D. 0

基础知识反馈卡·1.1 时间：15分钟 满分：50分 一、选择题(每小题4分，共24分) 1．－4的倒数是( ) A ．4 B ．－4 C.14 D ．－1 4 2．下面四个数中，负数是( ) A ．－5 B ．0 C ．0.23 D ．6 3．计算－(－5)的结果是( ) A ．5 B ．－5 C.15 D ．－1 5 4．数轴上的点A 到原点的距离是3，则点A 表示的数为( ) A ．3或－3 B ．3 C ．－3 D ．6或－6 5．据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为( ) A ．4.6×108 B ．46×108 C ．4.6×109 D ．0.46×1010 6．如果规定收入为正，支出为负．收入500元记作500元，那么支出237元应记作( ) A ．－500元 B ．－237元 C ．237元 D ．500元 二、填空题(每小题4分，共12分) 7．计算(－3)2＝________. 8.1 3 -＝______；－14的相反数是______． 9．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图J1－1－1，则a ______b (填“<”、“>”或“＝”)． 图J1－1－1 答题卡 题号 1 2 3 4 5 6 答案 7.__________ 9．__________ 三、解答题(共14分) 10．计算：︱－2︱＋(2＋1)0－-113?? ???.

时间：15分钟满分：50分 一、选择题(每小题4分，共12分) 1．化简5(2x－3)＋4(3－2x)结果为() A．2x－3 B．2x＋9 C．8x－3 D．18x－3 2．衬衫每件的标价为150元，如果每件以8折(即按标价的80%)出售，那么这种衬衫每件的实际售价应为() A．30元B．60元C．120元D．150元 3．下列运算不正确的是() A．－(a－b)＝－a＋b B．a2·a3＝a6 C．a2－2ab＋b2＝(a－b)2D．3a－2a＝a 二、填空题(每小题4分，共24分) 4．当a＝2时，代数式3a－1的值是________． 5．“a的5倍与3的和”用代数式表示是____________． 6．当x＝1时，代数式x＋2的值是__________． 7．某班共有x个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男生人数是________．8．图J1－2－1是一个简单的运算程序，若输入x的值为－2，则输出的数值为 ____________． 输入x―→x2―→＋2―→输出 图J1－2－1 9．搭建如图J1－2－2(1)的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图J1－2－2(2)、(3)的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要________根钢管. 图J1－2－2 答题卡 题号12 3 答案 4.____________ 7.____________8.____________9.____________ 三、解答题(共14分) 10．先化简下面代数式，再求值： (x＋2)(x－2)＋x(3－x)，其中x＝2＋1.

中考数学专题训练函数综合题专题 1. 如图，一次函数y kx b y 4 与反比例函数x 的图像交于 A 、B 两点，其中y 点A的横坐标为1，又一次函数y （1）求一次函数的解析式； （2）求点 B 的坐标. kx b 的图像与x 轴交于点C3,0 . A C O x B 2. 已知一次函数y=（1-2x）m+x+3 图像不经过第四象限，且函数值y 随自变量x 的减小而减小。（1）求m 的取值范围； （2）又如果该一次函数的图像与坐标轴围成的三角形面积是 4.5 ，求这个一次函数的解析式。 y 2 1 -1 O -1 1 2 x 图 2 3. 如图，在平面直角坐标系中，点O 为原点，已知点 A 的坐标为（2，2），点B、C 在x 轴上，BC=8，AB=AC ，直线 y 1 / 22 D A

° AC 与 y 轴相交于点 D ． （ 1）求点 C 、D 的坐标； （ 2）求图象经过 B 、D 、 A 三点的二次函数解析式及它的顶点坐标． 4. 如图四， 已知二次函数 y ax 2 2ax 3 的图像与 x 轴交于点 A ，点 B ，与 y 轴交于点 C ，其顶点为 D ，直线 DC 的函数关系式为 y kx b ，又 tan OBC 1． y （ 1）求二次函数的解析式和直线 DC 的函数关系式； D （ 2）求 △ ABC 的面积． C （ 图 四 ） A O B x 5. 已知在直角坐标系中，点 A 的坐标是（ -3， 1），将线段 OA 绕着点 O 顺时针旋转 90 得到 OB. y 2 / 22 A

x

(1)求点B 的坐标；(2) 求过A、B、O 三点的抛物线的解析式；(3)设点B 关于抛物线的对称轴的对称点为C，求△ABC 的面积。 y 6．如图，双曲线0）、与y 轴交于点5 x 在第一象限的一支上有一点 B. C（1，5），过点C 的直线y kx b( k 0) 与x 轴交于点A（a， (1) 求点A 的横坐标 a 与k 之间的函数关系式； (2) 当该直线与双曲线在第一象限的另一交点 D 的横坐标是9 时，求△COD 的面积. y B C D O A x 第 6 题 3 / 22

2012中考16题专题训练 1．（2010）含有同种果蔬但浓度不同的A、B两种饮料，A种饮料重40千克，B种饮料重60千克现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合．如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是_____________千克 2. 从两块分别重10千克和15千克且含铜的百分比不同的合金上各切下重量相等的一块，再把切下的每一块与另一块切后剩余的部分合在一起，熔炼后两者含铜的百分比恰好相等，则切下的一块重量是。 3.设有含铜百分率不同的两块合金，甲重40公斤，乙重60公斤．从这两块合金上切下重量相等的一块，并把所切下的每块与另一种剩余的合金加在一起，熔炼后两者的含铜百分率相等，则切下的合金重（）A．12公斤B．15公斤C．18公斤D．24公斤 4. 一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用，已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车每次运货物的吨数之比为1：3；若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运了120吨，若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了180吨．则这批货物共吨． 5.（2011）某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了朵． 6.（1）一种商品原来的销售利润率是47%．现在由于进价提高了5%，而售价没变，所以该商品的销售利润率变成了．

1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，点D、点E、点F分别是AC，AB，BC边的中点，连接DE、EF，得到四边形EDCF，它的面积记作S；点D1、点E1、点F1分别是EF，EB，FB边的中点，连接D1E1、E1F1，得到四 边形E1D1F F 1，它的面积记作S 1，照此规律作下去，则Sn = ． 2.如图，在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作内接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作内接正方形A3B3C3D3；……；依次作下去，则第n个正方形A n B n C n D n 的边长是( )（A）（B）（C）（D） 3．如图，在直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴于点（2，0），直线l3⊥x轴于点 （n，0）……直线l n⊥x轴于点（n，0）．函数y=x的图象与直线l1，l2，l3，……l n 分别交于点B1，B2，B3，……B n。如果△OA1B1的面积记为S1，四边形A1A2B2B1的 面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3，……四边形A n－1A n B n B n－1的面积记作 S n，那么S2011=_______________________。 5.如图，点A1、A2、A3、…在平面直角坐标系x轴上，点B1、B2、 B3、…在直线y＝ 3 3 x+1上，△OA1B1、△A1B2A2、△A2B3A3…均 为等边三角形，则A2014的横坐标 . 1 3 1 - n n 3 1 1 3 1 + n2 3 1 + n 1 x y O 1 3 4 5 2 2 3 5 4 y=x A2 A3 B3 B2 B1 S1 S2 S3 A1 y=2x （第3题） 1/ 2

2019年重庆中考23题1.（南开融侨2019届九下第一次入学考试） 2.（巴蜀中学2019届九下开学考试）

3.（一中2019届九下开学考试） 4.（巴蜀2019届九上中期考试） 23．（10分）“上有江北嘴，下有陆家嘴”，如今江北嘴是重庆最火爆的地段． （1）国内某知名房地产开发企业成功拍得江北嘴一块土地，并于2014年6月推出了1号楼，出售套内95m2的三居房．临近2014年末，为了加快资金周转，该企业决定降价促销，套内每平方米的价格比开盘价降低10%．降价后，张老师在1号楼买了一套房子，至少付了769500元房款．问1号楼的开盘价至少是每平方米多少元？ （2）2016年6月初，该企业加推出了2号楼，出售套内120m2的四居房共150套。开盘之前，预计套内单价为每平方米12000元。为了吸引顾客，开盘当天，开发商将套内单价降低m%，结果6月共售出(320) m 套房子．受利好政策影响，江北嘴片区房价大涨．2016年7月，开发商又将套内单价格在2016年6月的基础上调高了50%，并于10月底将剩余的房子全部售完。结果开发商在2号楼获得的总房款比预计增加了2m%.求m的值． 5.（西师附中2019届定时作业）

6.（八中2019届九上周考）

7.（重庆市实验外国语学校2018-2019学年度上期入学） 8.（重庆八中初2019级18--19学年度（上）第一次检测） 23.小飞文具店今年7月份购进一批笔记本，共2290本，每本进价为10元，该文具店决定从8月份开始进行销售，若每本售价为11元，则可全部售出；且每本售价每增长1元，销量就减少30本． （1）若该种笔记本在8月份的销售量不低于2200本，则8月份售价应不高于多少元？（2）由于生产商提高造纸工艺，该笔记本的进价提高了10%，文具店为了增加笔记本的销 量，进行了销售调整，售价比中8月份在（1）的条件下的最高售价减少了1 % 7 m，结果9 月份的销量比8月份在（1）的条件下的最低销量增加了% m，9月份的销售利润达到6600元，求m的值． 9.（2019届育才一模模拟题） 23. 上星期我市某水果价格呈上升趋势，某超市第一次用1000元购进的这种水果很快卖

2020 年重庆中考数学第11 题专题训练 类型一：一次函数与分式方程结合 1 、重庆九龙坡区初2020 级八下期末 从﹣ 3 、﹣ 2 、﹣ 1 、 1 、 2 、 3 这六个数中, 随机抽取一个数记作a, 使关于x 的分式方程有整数解, 且使直线 不经过第二象限, 则符合条件的所有 a 的是( ) 解：解分式方程＝得：x ＝﹣， ∵ x 是整数，∴ a ＝﹣ 3 ，﹣ 2 ， 1 ， 3 ； ∵分式方程＝有意义，∴ x ≠ 0 或 2 ，∴ a ≠﹣ 3 ，∴ a ＝﹣ 2 ， 1 ， 3 ， ∵直线y ＝ 3 x +8 a ﹣17 不经过第二象限，∴ 8 a ﹣17 ≤ 0 ∴ a ≤ ，∴ a 的值为：﹣ 3 、﹣ 2 、﹣ 1 、 1 、 2 ， 综上， a ＝﹣ 2 ， 1 ，和为﹣2+1 ＝﹣ 1 ，故选： B ． 2 ．（2018 春? 梁平区期末）如果关于x 的一次函数y ＝（ a +1 ） x + （ a ﹣ 4 ）的图象不经过第二象限，且关于x 的分式方程+2 ＝有整数解，那么所有整数 a 值的和是（） A ． 4 B ． 5 C ． 6 D ．7 解：∵关于x 的一次函数y ＝（ a +1 ）x + （ a ﹣ 4 ）的图象不经过第 二象限，∴， 解得﹣ 1 ＜ a ≤ 4 ． ∵+2 ＝，

∴ x ＝， ∵关于x 的分式方程+2 ＝有整数解， ∴整数 a ＝0 ， 1 ， 3 ， 4 ， ∵ a ＝ 1 时，x ＝ 2 是增根， ∴ a ＝0 ， 3 ， 4 综上，可得，满足题意的 a 的值有 2 个：0 ， 3 ， 4 ， ∴整数 a 值不可能是 1 ． 故选： B ． 3 、能使分式方程+2 ＝有非负实数解且使一次函数y ＝（k +2 ）x ﹣ 1 的图象不经过第一象限的所有整数k 的积为（） A ．20 B ．﹣20 C ．60 D ．﹣60 4 、（2018 春? 巫山县期末）已知整数，使得关于x 的分式方程 有整数解，且关于x 的一次函数的图象不经过第二象限，则满足条件的整数 a 的值有（）个． A ． 2 B ． 3 C ． 4 D ． 5 解：∵关于x 的一次函数y ＝（ a ﹣ 1 ）x + a ﹣10 的图象不经过第二象限， ∴ a ﹣ 1 ＞0 ， a ﹣10 ≤ 0 ， ∴ 1 ＜ a ≤ 10 ， ∵， ∴ 3 ﹣ax +3 （x ﹣ 3 ）＝﹣x ， 解得：x ＝， ∵ x ≠ 3 ， ∴ a ≠ 2 ， ∴ 1 ＜ a ≤ 10 且 a ≠ 2 ，

2018年中考数学专题训练试卷及答案

目录 实数专题训练 (4) 实数专题训练答案 (8) 代数式、整式及因式分解专题训练 (9) 代数式、整式及因式分解专题训练答案 (12) 分式和二次根式专题训练 (13) 分式和二次根式专题训练答案 (16) 一次方程及方程组专题训练 (17) 一次方程及方程组专题训练答案 (21) 一元二次方程及分式方程专题训练 (22) 一元二次方程及分式方程专题训练答案 (26) 一元一次不等式及不等式组专题训练 (27) 一元一次不等式及不等式组专题训练答案 (30) 一次函数及反比例函数专题训练 (31) 一次函数及反比例函数专题训练答案 (35) 二次函数及其应用专题训练 (36) 二次函数及其应用专题训练答案 (40) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练 (41) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练答案 (45) 三角形专题训练 (46) 三角形专题训练答案 (50) 多边形及四边形专题训练 (51) 多边形及四边形专题训练答案 (54) 圆及尺规作图专题训练 (55)

圆及尺规作图专题训练答案 (59) 轴对称专题训练 (60) 轴对称专题训练答案 (64) 平移与旋转专题训练 (65) 平移与旋转专题训练答案 (70) 相似图形专题训练 (71) 相似图形专题训练答案 (75) 图形与坐标专题训练 (76) 图形与坐标专题训练答案 (81) 图形与证明专题训练 (82) 图形与证明专题训练答案 (85) 概率专题训练 (86) 概率专题训练答案 (90) 统计专题训练 (91) 统计专题训练答案 (95)

中考数学18题专题及答案 1．含有同种果蔬但浓度不同的A、B两种饮料，A种饮料重40千克，B种饮料重60千克现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合．如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是__ 24____千克 设A种饮料的浓度为a，B种饮料的浓度为b，各自倒出和倒入的果蔬质量相同可设 为x千克，由于混合后的浓度相同，由题意可得：()() 4060 4060 x a xb x b xa -+-+ = 去分母()() 604060406040 x a xb x b xa -+=-+， 去括号得：2400606024004040 a xa x b b bx xa -+=-+ 移项得：6060404024002400 xa xb bx xa b a -++-=- 合并得：()() 1002400 b a x b a -=- 所以：24 x= 2. 从两块分别重10千克和15千克且含铜的百分比不同的合金上各切下重量相等的一块，再把切下的每一块与另一块切后剩余的部分合在一起，熔炼后两者含铜的百分比恰好相等，则切下的一块重量是 6 千克。 设切下的一块重量是x千克，设10千克和15千克的合金的含铜的百分比为a，b，= ，整理得（b-a）x=6（b-a），x=6 3.设有含铜百分率不同的两块合金，甲重40公斤，乙重60公斤．从这两块合金上切下重量相等的一块，并把所切下的每块与另一种剩余的合金加在一起，熔炼后两者的含铜百分率相等，则切下的合金重（24公斤） 设含铜量甲为a乙为b，切下重量为x．根据设有含铜百分率不同的两块合金，甲重40公斤，乙重60公斤，熔炼后两者的含铜百分率相等，列方程求解． 解：设含铜量甲为a，乙为b，切下重量为x．由题意，有=，解得x=24．切下的合金重24公斤．

中考数学专题练习函数含 答案 The document was prepared on January 2, 2021

《函数》 一、选择题(每小题3分，共24分) 1．在平面直角坐标系中，点A(－2，3)在第( )象限. A.一 B.二 C.三 D.四 2．线段EF 是由线段PQ 平移得到的，点P （﹣1，4）的对应点为E （4，7），则点Q （﹣3，1）的对应点F 的坐标为( ) A ．（﹣8，﹣2） B ．（﹣2，﹣2） C ．（2，4） D ．（﹣6，﹣1） 3.函数1 x y x = +中的自变量x 的取值范围是( ) A ．x ≥0 B ．1x ≠- C ．0x > D ．x ≥0且1x ≠- 4. 若点 在函数 的图象上，则 的值是（ ） B.－2 D. －1

5. 对于一次函数24y x =-+，下列结论错误的是（ ） A ．函数值随自变量的增大而减小 B ．函数的图象不经过第三象限 C ．函数的图象与x 轴的交点坐标是（0，4） D ．函数的图象向下平移4个单位长度，可以得到2y x =-的图象 6. 对于函数x y 6 = ，下列说法错误的是 （ ） A. 图像分布在一、三象限 B. 图像既是轴对称图形又是中心对称图形 C. 当x ＞0时，y 的值随x 的增大而增大 D. 当x ＜0时，y 的值随x 的增大而减小 7. 关于抛物线2(1)2y x =--，下列说法错误的是（ ） A ．顶点坐标为(1，2-) B ．对称轴是直线1x = C ．开口方向向上 D ．当x ＞1时，y 随x 的增大而减小

8. 设点()11,y x A 和()22,y x B 是反比例函数x k y = 图象上的两个点，当1x ＜2x ＜0时，1y ＜2y ，则一次函数k x y +-=2的图象不经过（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 点 P （a ，a －3）在第四象限，则a 的取值范围是 ． 10.在平面直角坐标系中，与点M （-2，1）关于y 轴对称的点的坐标是 . 11.一次函数62+=x y 的图象与x 的交点坐标是 . 12．反比函数k y x =的图象经过点（2，－1），则k 的值为 . 13．将抛物线23y x =向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为 . 14.小明放学后步行回家，如果他离家的路程s (米)与步行时间(t 分钟)的函数图象如图，他步行回家的平均速度是 米/分钟． 15.如图，已知A 点是反比例函数(0)k y k x =≠的图象上一点，AB y ⊥轴于 B ，且ABO △的面积为3，则k 的值为 .

N M P C B A 2018年重庆市中考数学26题专题训练 1.抛物线y=﹣x 2 ﹣2x+3 的图象与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左边），与y 轴交 于点C ，点D 为抛物线的顶点． （1）求A 、B 、C 的坐标； （2）点M 为线段AB 上一点（点M 不与点A 、B 重合），过点M 作x 轴的垂线，与直 线AC 交于点E ，与抛物线交于点P ，过点P 作PQ ∥AB 交抛物线于点Q ，过点Q 作QN ⊥x 轴于点N ．若点P 在点Q 左边，当矩形PQMN 的周长最大时，求△AEM 的面积；当矩 形PMNQ 的周长最大时，连接DQ ．过抛物线上一点F 作y 轴的平行线，与直线AC 交 于点G （点G 在点F 的上方）．若FG=2DQ ，求点F 的坐标． 2.如图，已知抛物线223y x x =-++与x 轴交于A 、B 两点 （点A 在点B 的左边），与y 轴交于点C ，连接BC 。 （1）求A 、B 、C 三点的坐标； （2）若点P 为线段BC 上的一点（不与B 、C 重合），PM ∥y 轴， 且PM 交抛物线于点M ，交x 轴于点N ，当△BCM 的面积最大时， 求△BPN 的周长；当△BCM 的面积最大时，在抛物线的对称轴上 存在点Q ，使得△CNQ 为直角三角形，求点Q 的坐标。 3．如图，对称轴为直线x 1=-的抛物线()2y ax bx c a 0=++≠与x 轴相交于 A 、 B 两点，其中A 点的坐标为（－3，0）。 （1）求点B 的坐标和抛物线的解析式。 （2）已知a 1=，C 为抛物线与y 轴的交点。 ①若点P 在抛物线上，且POC BOC S 4S ??=，求点P 的坐标； ②设点Q 是线段AC 上的动点，作QD ⊥x 轴交抛物线于点D ，求线段QD 长度 的 最大值。

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2020中考数学专题训练试题（含答案） 目录 实数专题训练 (5) 实数专题训练答案 (9) 代数式、整式及因式分解专题训练 (11) 代数式、整式及因式分解专题训练答案 (15) 分式和二次根式专题训练 (16)

分式和二次根式专题训练答案 (21) 一次方程及方程组专题训练 (22) 一次方程及方程组专题训练答案 (27) 一元二次方程及分式方程专题训练 (28) 一元二次方程及分式方程专题训练答案 (33) 一元一次不等式及不等式组专题训练 (34) 一元一次不等式及不等式组专题训练答案 (38) 一次函数及反比例函数专题训练 (39) 一次函数及反比例函数专题训练答案 (45) 二次函数及其应用专题训练 (46) 二次函数及其应用专题训练答案 (53) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练 (55) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练答案 (62) 三角形专题训练 (64) 三角形专题训练答案 (71) 多边形及四边形专题训练 (72) 多边形及四边形专题训练答案 (78) 圆及尺规作图专题训练 (79)

圆及尺规作图专题训练答案 (85) 轴对称专题训练 (87) 轴对称专题训练答案 (94) 平移与旋转专题训练 (95) 平移与旋转专题训练答案 (104) 相似图形专题训练 (106) 相似图形专题训练答案 (113) 图形与坐标专题训练 (114) 图形与坐标专题训练答案 (123) 图形与证明专题训练 (125) 图形与证明专题训练答案 (131) 概率专题训练 (132) 概率专题训练答案 (140) 统计专题训练 (141) 统计专题训练答案 (148)