[高考导航]
注：各考点要求中罗马数字Ⅰ、Ⅱ的含义如下：
Ⅰ.对所列知识要知道其内容及含义，并能在有关问题中识别和直接使用。 Ⅱ.对所列知识要理解其确切含义及与其他知识的联系，能够进行叙述和解释，并能在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用。
基础课时1 运动的描述
[知识梳理]
知识点一、质点参考系
1.质点
(1)用来代替物体的有质量的点叫做质点。
(2)研究一个物体的运动时，如果物体的大小和形状对问题的影响可以忽略，就可以看做质点。
(3)质点是一种理想化模型，实际并不存在。
2.参考系
(1)参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们都假定它是静止的。
(2)比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系。
(3)选取不同的参考系来观察同一个物体的运动，其运动结果是不同的。通常以地球为参考系。
知识点二、位移速度
1.位移和路程
(1)平均速度：在变速运动中，物体所发生的位移与发生这段位移所用时间的比值，
即v＝Δx
Δt，是矢量，其方向就是对应位移的方向。
(2)瞬时速度：运动物体在某一时刻或经过某一位置的速度，是矢量。
(3)速率：瞬时速度的大小，是标量。
[思考]
一辆汽车直线行驶，从出发地到目的地用时1.5 h，行程90 km，所以它的速度为
60 km/h 。某时刻，它的速度计显示为50 km/h 。
(1)上面提到的两个速度为什么会不同？有什么区别？
(2)若汽车的行驶路线不是直线，它的速度还等于60 km/h 吗？此时的60 km/h 有什么意义？ 知识点三、加速度 1.定义
速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。 2.定义式
a ＝Δv
Δt ，单位：m/s 2。 3.方向
与速度变化量的方向相同。 4.物理意义
描述物体速度变化快慢的物理量。 [思考]
大街上，车辆如梭，有加速的，有减速的，有来有往。
(1)汽车做加速运动时，加速度的方向有什么特点？减速时呢？ (2)汽车的加速度越大(或越小)，对汽车的速度变化有什么影响？
[诊断自测]
1.(2015·成都模拟)2015年5月11日，第六届全国特殊奥林匹克运动会在四川开幕，此次是首次将残运会和特奥会合并举办，运动会包括田径、体操、柔道等比赛，下列几种比赛项目中的研究对象可视为质点的是( )
A.在撑杆跳比赛中研究运动员手中的支撑杆在支撑地面过程中的转动情况时
B.帆船比赛中确定帆船在大海中的动作时
C.柔道比赛中确定运动员的动作时
D.铅球比赛中研究铅球被掷出后在空中的飞行时间时
解析能被看作质点的物体，其大小和形状对所研究的问题的影响可忽略不计；而不能被看作质点的物体，其大小和形状对所研究的问题的影响不能忽略，故A、B、C错误，D正确。
答案 D
2.(多选)关于时间和时刻，下列说法正确的是()
A.物体在5 s时指的是物体在5 s末这一时刻
B.物体在5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间
C.物体在第5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间
D.第4 s末就是第5 s初，指的是时刻
解析 5 s时指的是5 s末这一时刻。5 s内指的是前5 s这一段时间。第5 s内指的是4 s末到5 s末这1 s的时间。前1 s末和后1 s初是同一时刻，故第4 s末和第5 s初是同一时刻。选项A、C、D正确。
答案ACD
3.(多选)(2016·珠海高三检测)以往公路上用单点测速仪测车速，个别司机由于熟知测速点的位置，在通过测速点前采取刹车降低车速来逃避处罚，但却很容易造成追尾事故，所以有些地方已开始采用区间测速，下列说法正确的是()
图1
A.单点测速测的是汽车的瞬时速率
B.单点测速测的是汽车的平均速率
C.区间测速测的是汽车的瞬时速率
D.区间测速测的是汽车的平均速率
答案AD
4.(多选)沿直线做匀变速运动的一列火车和一辆汽车的速度分别为v1和v2，v1、v2在各个时刻的大小如下表所示，从表中数据可以看出()
A.
B.汽车的加速度较小
C.火车的加速度大小为0.5 m/s2
D.汽车的加速度大小为1.2 m/s2
解析由加速度的定义式a＝Δv
Δt和题中表格数据可知火车速度变化较慢，汽车速
度变化较快，所以汽车的加速度较大，选项A正确，B错误；火车、汽车的加速度大小分别为：a火＝0.5 m/s2，a汽＝1.2 m/s2，所以选项C、D正确。
答案ACD
考点一对质点的理解
【例1】(2016·江西抚州一模)在物理学中，突出问题的主要方面，忽略次要因素，建立理想化的物理模型，是经常采用的一种科学研究方法。质点就是这种物理模型之一。关于地球能否看做质点，下列说法正确的是()
A.地球的质量太大，不能把地球看做质点
B.地球的体积太大，不能把地球看做质点
C.研究地球的自转时可以把地球看做质点
D.研究地球绕太阳公转时可以把地球看做质点
解析地球能否看成质点，关键要把地球放到所研究的问题空间中，看地球的大小和形状对所研究的问题是否产生影响。若不产生影响或产生的影响极小，则可以把地球看做质点，否则不能看做质点。故选项D正确。
答案 D
规律总结
物体看做质点的两个关键点
(1)明确题目中要研究的问题是什么。质点是对实际物体科学的抽象，是研究物体运动时对实际物体进行的近似，真正的质点并不存在。
(2)分析物体的大小和形状对所研究的问题影响能否忽略不计。当物体的大小和形状对所研究运动的影响很小，可以忽略不计时，即可将其视为质点。
【变式训练】
1.(2016·湖北三校联考)下列关于质点的说法正确的是()
A.质点是客观存在的一种物体，其体积比分子还小
B.很长的火车一定不可以看做质点
C.为正在参加吊环比赛的陈一冰打分时，裁判们可以把陈一冰看做质点
D.如果物体的形状和大小对所研究的问题无影响，即可把物体看做质点
解析质点是一种理想化的物理模型，故选项A错误；一个物体能不能看做质点关键是看物体的形状或大小在所研究的问题中是否可以忽略，故选项B错误，D 正确；吊环比赛要考虑运动员的动作，故此时不能将运动员看做质点，选项C错误。
答案 D
考点二平均速度和瞬时速度
着t
2内的平均速度是v 2，则物体在这段时间内的平均速度是( ) A.v B.23v C.43v D.5
6v
解析 由平均速度的定义式v －＝Δx
Δt 可得物体在这段时间内的平均速度v －＝v t ＋v 2·
t 2
t ＋t 2
＝5
6v ，故选项D 正确。 答案 D 【拓展延伸】
在【例2】中，若物体在前一半位移的平均速度为v ，后一半位移的平均速度为v
2，求物体在整个过程中的平均速度。
解析 由平均速度的定义式v －＝x t 得，物体前一半位移所用的时间为t 1＝x v ，后一半位移所用的时间为t 2＝x v 2＝2x v ，则全程的平均速度为v －＝2x t 1＋t 2
＝2
3v 。
答案 23v 特别提醒
计算平均速度时应注意：
(1)求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度。 (2)v －＝Δx
Δt 是平均速度的定义式，适用于所有的运动。 (3)v －＝12(v ＋v 0)适用于匀变速直线运动。 【变式训练】
2.[平均速度的计算]一质点沿直线Ox 方向做变速运动，它离开O 点的距离随时间变化的关系为x ＝(5＋2t 3) m ，它的速度随时间变化的关系为v ＝6t 2 (m/s)。该质点
在t ＝0到t ＝2 s 内的平均速度和t ＝2 s 到t ＝3 s 内的平均速度大小分别为( ) A.12 m/s ，39 m/s B.8 m/s ，38 m/s C.12 m/s ，19.5 m/s
D.8 m/s ，12 m/s
解析 平均速度v －＝Δx
Δt ，t ＝0时，x 0＝5 m ；t ＝2 s 时，x 2＝21 m ；t ＝3 s 时，x 3＝59 m 。故v －1＝x 2－x 0Δt 1＝8 m/s ，v －2＝x 3－x 2
Δt 2＝38 m/s 。选项B 正确。
答案 B
3.[极限法求瞬时速度](2016·北京西城区模拟)用如图2所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度。已知固定在滑块上遮光条的宽度为
4.0 mm ，遮光条经过光电门的遮光时间为0.040 s ，则滑块经过光电门位置时的速度大小为( )
图2
A.0.10 m/s
B.100 m/s
C.4.0 m/s
D.0.40 m/s
解析 遮光条经过光电门的遮光时间很短，所以可以把遮光条经过光电门的平均速度当作滑块经过光电门位置时的瞬时速度，即v ＝d t ＝4.0×10－
3
0.040 m/s ＝0.10 m/s ，选项A 正确。 答案 A
考点三 对加速度的理解及计算
a ＝Δv Δt 是加速度的定义式，加速度的决定式是a ＝F
m ，即加速度的大小由物体受到的合外力F 和物体的质量m 共同决定，加速度的方向由合力的方向决定。 【例3】 关于速度、速度的变化量和加速度，下列说法正确的是( ) A.物体运动的速度变化量越大，它的加速度一定越大 B.速度很大的物体，其加速度可能为零
C.某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很大
D.加速度很大时，物体运动的速度一定很快变大
解析由a＝Δv
Δt可知，在Δv很大，但不知道Δt的大小时，无法确定加速度的大
小，故选项A错误；高速匀速飞行的战斗机，速度很大，但速度变化量为零，加速度为零，故选项B正确；炮筒中的炮弹，在火药刚刚燃烧的时刻，炮弹的速度为零，但加速度很大，故选项C错误；加速度很大，说明速度变化很快，速度可能很快变大，也可能很快变小，故选项D错误。
答案 B
易错提醒
对速度与加速度关系的“三点”提醒
(1)速度的大小与加速度的大小没有必然联系。
(2)速度变化量与加速度没有必然的联系，速度变化量的大小由加速度和速度变化的时间决定。
(3)速度增大或减小是由速度与加速度的方向关系决定的。
【变式训练】
4.(2016·广东江门模拟)如图3所示，小球以v1＝3 m/s的速度水平向右运动，与一墙壁碰撞经Δt＝0.01 s后以v2＝2 m/s的速度沿同一直线反向弹回，小球在这0.01 s内的平均加速度是()
图3
A.100 m/s2，方向向右
B.100 m/s2，方向向左
C.500 m/s2，方向向左
D.500 m/s2，方向向右
解析解法一取末速度的方向为正方向，由a＝Δv
Δt得，a＝
v2－（－v1）
Δt＝
2－（－3）
0.01m/s 2＝500 m/s2，方向与v
2
方向相同，水平向左，故选项C正确。
解法二取初速度的方向为正方向，由a＝Δv
Δt得，a＝
－v2－v1
Δt＝
－2－3
0.01m/s
2＝－
500 m/s2，方向与v2方向相同，水平向左，故选项C正确。
答案 C
1.第二届夏季青年奥林匹克运动会于2014年8月在南京举行，该届青奥会在“三大场馆区”的15个不同竞赛场馆进行了26个项目比赛，向世界奉献了一届精彩的青奥会。在评判下列运动员的比赛成绩时，运动员可视为质点的是()
解析马拉松比赛时，由于路程长，运动员的体积可以忽略，可以将其视为质点，故选项A符合题意；跳水时，评委要关注运动员的动作，所以不能将运动员视为质点，故选项B不符合题意；击剑时评委需要观察运动员的肢体动作，不能将其视为质点，故选项C不符合题意；评委主要根据体操运动员的肢体动作进行评分，所以不能将其视为质点，故选项D不符合题意。
答案 A
2.下列说法正确的是()
A.电台报时时说：“现在是北京时间8点整”，这里的“8点整”实际上指的是时刻
B.沿直线运动的物体，路程等于位移的大小
C.平均速度为零的运动，其平均速率也为零
D.加速度a甲＝2 m/s2大于加速度a乙＝－3 m/s2
答案 A
3.(多选)以下说法正确的是()
A.加速度不为零的运动，物体的运动速度方向一定发生变化
B.加速度不为零的运动，物体的运动速度大小一定发生变化
C.加速度不为零的运动，速度的大小和方向至少有一个要发生变化
D.物体运动的加速度不为零，但速度却有可能为零
解析由于加速度与物体的运动速度没有必然联系，故选项A、B错误，D正确；
由加速度公式a＝Δv
Δt知，要使a≠0，则在Δt时间内，速度一定要发生变化，故
选项C正确。
答案CD
4.(多选)一个物体做匀减速直线运动，其初速度大小为4 m/s，经过1 s后速度大小为3 m/s，规定初速度的方向为正方向，则物体的加速度可能为()
A.7 m/s2
B.－7 m/s2
C.1 m/s2
D.－1 m/s2
解析根据a＝v－v0
t可知，a＝
3－4
1m/s
2＝－1 m/s2或a＝
－3－4
1m/s
2＝－7 m/s2，
故选项B、D正确。
答案BD
小结巧记
5个概念——质点、参考系、位移、速度、加速度
4个区别——位移和路程、平均速度和瞬时速度、平均速度和平均速率、速度变化量和速度变化率
1个关系——加速度方向和速度方向之间的关系
1种思想方法——极限思维法
1个理想模型——质点
一、单项选择题
1.(2016·安徽安庆模拟)下列说法中正确的是()
A.直线运动的物体位移大小等于路程
B.计算火车过桥时所用时间，火车可当成质点
C.速度变化快的物体加速度不一定大
D.参考系可以是匀速运动的物体，也可以是变速运动的物体
答案 D
2.下列涉及研究位移的是()
A.高速公路路牌标示“中山20公里”
B.汽车行程计量表
C.雨滴在3 s内下降10 m
D.登山运动员攀登一座高为500 m的高山
解析A、B指的是路程，D指的是高度差，与运动员的运动无关，只有C指的是位移，故选项C正确。
答案 C
3.(2015·四川成都模拟)如图1所示，某赛车手在一次野外训练中，先用地图计算出出发地A和目的地B的直线距离为9 km，实际从A运动到B用时5 min，赛车上的里程表指示的里程数增加了15 km，当他经过某路标C时，车内速度计指示的示数为150 km/h，那么可以确定的是()
图1
A.整个过程中赛车的平均速度为180 km/h
B.整个过程中赛车的平均速度为150 km/h
C.赛车经过路标C 时的瞬时速度为150 km/h
D.赛车经过路标C 时速度方向为由A 指向B
解析 从A 到B 位移为9 km ，用时1
12 h ，由平均速度定义式可得整个过程的平均速度为108 km/h ，故选项A 、B 错误；速度计显示的是瞬时速度大小，故选项C 正确；经过C 时速度的方向为过C 点的切线方向，故选项D 错误。 答案 C
4.一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小至零，在此过程中( )
A.速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值
B.速度逐渐增大，当加速度减小至零时，速度达到最大值
C.位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将开始减小
D.位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移将不再增大
解析 由于物体做加速运动，加速度大小减小，只是加速过程减慢，但速度要继续增大，位移也继续增大，当加速度为零时，速度增大到最大值，然后做匀速运动，位移继续增大。故选项B 正确。 答案 B
5.一物体以10 m/s 的速度从甲地运动到乙地，又以20 m/s 的速度从乙地运动到丙地。已知甲、乙两地之间的距离与乙、丙两地之间的距离相等，如图2所示，则该物体从甲地到丙地的平均速度大小为(
)
图2
A.12 m/s
B.15 m/s
C.40
3 m/s
D.18 m/s
解析 v －＝x 0＋x 0t 1＋t 2＝2x 0x 0v 1＋x 0v 2
＝2v 1v 2v 1＋v 2
＝403 m/s 。
答案 C
6.(2016·惠阳高三检测)如图3所示，物体沿两个半径为R 的圆弧由A 到C ，则它的位移和路程分别为( )
图3
A.5π
2R ，A 指向C ；10R B.5π2R ，A 指向C ；5π2R C.10R ，A 指向C ；5π
2R D.10R ，C 指向A ；5π
2R 解析 从A 到C 的直线距离l ＝
（3R ）2＋R 2＝10R ，所以位移为10R ，从A
指向C ；从A 到C 的路径长度为52πR ，所以路程为5
2πR 。 答案 C
7.一质点从t ＝0时刻开始沿x 轴做直线运动，其位置坐标与时间的关系为x ＝2t 3－8t ＋1(x 和t 的单位分别为m 和s)，则下列说法中正确的是( ) A.质点一直向x 轴正方向运动 B.质点做匀变速直线运动
C.质点在第2 s 内的平均速度的大小为3 m/s
D.质点在0～2 s 内的位移为零
解析 利用位置坐标与时间的关系得出各个时刻的位置坐标后可判断：t ＝0时，x 0＝1 m ，t ＝1 s 时，x 1＝－5 m ，t ＝2 s 时，x 2＝1 m ，可知选项A 错误；由关系式x ＝v 0t ＋12at 2
可知匀变速直线运动的位移与时间成二次函数关系，故选项B 错误；根据平均速度的定义式结合题目所给关系式可知质点在第2 s 内的平均速度的大
小为v －＝1－（－5）1
m/s ＝6 m/s ，选项C 错误；因为t ＝0和t ＝2 s 时的位置相
同，所以质点在0～2 s 内的位移为零，即选项D 正确。 答案 D
8.(2016·河北石家庄名校联考)甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时间内以速度v 1做匀速直线运动，后一半时间内以速度v 2做匀速直线运动；乙车在前一半路程中以速度v 1做匀速直线运动，后一半路程以速度v 2做匀速直线运动(v 1≠v 2)，则( ) A.甲先到达 B.乙先到达 C.甲、乙同时到达
D.不能确定
解析 由于两车位移相同，所以平均速度大的先到达。对甲车：设所用时间为t ，则前一半时间内的位移为x 1＝v 1·t 2，后一半时间内的位移为x 2＝v 2·t 2，故甲车的平均速度为v 甲＝x 1＋x 2t ＝v 1＋v 2
2；对乙车：设整段位移为x ，则前一半位移用时为t 1＝x 2v 1
，后一半位移用时为t 2＝x
2v 2
，故乙车的平均速度为v
乙＝
x
t 1＋t 2
＝
2v 1v 2
v 1＋v 2
。
则有v 甲－v 乙＝v 1＋v 22－2v 1v 2v 1＋v 2＝（v 1－v 2）2
2（v 1＋v 2）＞0，故甲车先到。
答案 A 二、多项选择题
9.(2016·湖南长沙模拟)“神舟十号”飞船发射升空，并进入预定轨道，通过一系列的姿态调整，完成了与“天宫一号”的交会对接，关于以上消息，下列说法中正确的是( )
A.“神舟十号”飞船绕地球飞行一周的过程中，路程为零
B.“神舟十号”飞船绕地球飞行一周的过程中，位移为零
C.“神舟十号”飞船绕地球飞行一周的过程中，每一时刻的瞬时速度和平均速度都不为零
D.在“神舟十号”与“天宫一号”的交会对接过程中，不能把“神舟十号”飞船
看作质点
答案BD
10.甲、乙两车从A地出发经历不同的时间后都到达B地，甲运动的时间较长，则()
A.甲的平均速度一定比乙的大
B.甲的平均速度一定比乙的小
C.甲的瞬时速度一定比乙的小
D.甲、乙通过的位移一定相等
解析位移只决定于初、末位置，故甲、乙通过的位移一定相等，选项D正确；
由平均速度公式v－＝x
t知，位移x相同，而甲运动的时间较长，故甲的平均速度比
乙的小，选项A错误，B正确；因为甲和乙不一定做匀速直线运动，所以瞬时速度的大小和方向无法确定，选项C错误。
答案BD
11.下列有关速度和加速度的说法中正确的是()
A.物体的速度变化量越大，加速度越大
B.物体的速度变化越快，加速度越大
C.在匀减速直线运动中，物体的加速度必定为负值
D.加速度在减小，速度可能在增大
解析加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，故选项A错误，B正确；在匀减速直线运动中，加速度方向与初速度方向相反，如果选取初速度的方向为负方向，则加速度为正值，选项C错误；物体做加速度减小的加速运动时，速度在增大，选项D正确。
答案BD
12.如图4所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，在AB、ABC、ABCD、ABCDE 四段轨迹上运动所用的时间分别是1 s、2 s、3 s、4 s，已知方格的边长为1 m。下列说法正确的是()
图4
A.物体在AB 段的平均速度为1 m/s
B.物体在ABC 段的平均速度为5
2 m/s
C.AB 段的平均速度比ABC 段的平均速度更能反映物体处于A 点时的瞬时速度
D.物体在B 点的速度等于AC 段的平均速度
解析 由v ＝Δx Δt 可得：v AB ＝11 m/s ＝1 m/s ，v AC ＝5
2 m/s ，故A 、B 均正确；所选取的过程离A 点越近，其阶段的平均速度越接近A 点的瞬时速度，故选项C 正确；由A 经B 到C 的过程不是匀变速直线运动过程，故B 点虽为中间时刻，但其速度不等于AC 段的平均速度，选项D 错误。 答案 ABC 三、非选择题
13.为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为L ＝3.0 cm 的遮光板，如图5所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt 1＝0.30 s ，通过第二个光电门的时间为Δt 2＝0.10 s ，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间间隔为Δt ＝3.0 s 。试估算：
图5
(1)滑块的加速度多大(保留两位有效数字)? (2)两个光电门之间的距离是多少？ 解析 (1)遮光板通过第一个光电门的速度
v 1＝L Δt 1＝3.0×10－
2
0.30 m/s ＝0.10 m/s
遮光板通过第二个光电门的速度 v 2＝L Δt 2＝3.0×10－
2
0.10 m/s ＝0.30 m/s
故滑块的加速度 a ＝v 2－v 1
Δt ≈0.067 m/s 2 (2)两个光电门之间的距离 x ＝v 1＋v 2
2Δt ＝0.6 m
答案 (1)0.067 m/s 2 (2)0.6 m
14.一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止，下表给出了不同时刻汽车的速度：
(1)(2)汽车通过的总路程是多少？ 解析 (1)汽车匀减速运动的加速度 a 2＝3－9
1 m/s 2＝－6 m/s
2 设汽车从
3 m/s 经t ′停止，t ′＝
0－3－6
s ＝0.5 s
故汽车从开出到停止总共经历的时间为 t 总＝10.5 s ＋0.5 s ＝11 s (2)汽车匀加速运动的加速度
a 1＝6－3
1 m/s 2＝3 m/s 2
汽车匀加速运动的时间t 1＝12－0
3 s ＝
4 s 汽车匀减速运动的时间t 3＝0－12
－6 s ＝2 s
汽车匀速运动的时间t 2＝t 总－t 1－t 3＝5 s 汽车匀速运动的速度为v ＝12 m/s 则汽车总共运动的路程
s ＝v 2t 1＋v t 2＋v 2t 3＝? ????12
2×4＋12×5＋122×2 m ＝96 m 答案 (1)11 s (2)96 m
基础课时2 匀变速直线运动规律的应用
[知识梳理]
知识点一、匀变速直线运动的规律 1.匀变速直线运动
2.初速度为零的匀变速直线运动的四个重要推论 (1)1T 末、2T 末、3T 末……瞬时速度的比为： v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n 。
(2)1T内、2T内、3T内……位移的比为：
x1∶x2∶x3∶…∶x n＝12∶22∶32∶…∶n2。
(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为：
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶x N＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：
t1∶t2∶t3∶…∶t n
[思考]
一辆汽车从A点开始以初速度v0做匀加速直线运动，加速度为a，经过时间t到达B点，再过时间t到达C点。
(1)如何推导AC段的平均速度v－AC？如何推导B点的速度v B？v－AC与v B的大小关系如何？
(2)如何推导AB段与BC段的位移差的表达式？
(3)如何推导出汽车若从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t1∶t2∶t3∶…∶t n＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…
知识点二、自由落体运动和竖直上抛运动
[诊断自测]
1.两小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们初速度之比为1∶2，它们运动的最大位移之比为()