第一章 直角三角形的边角关系 §1.1 从梯子的倾斜程度谈起（第一课时） 学习目标: 1.经历探索直角三角形中边角关系的过程.理解正切的意义和与现实生活的联系. 2.能够用tanA 表示直角三角形中两边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度等，外能够用正切进行简单的计算. 学习重点: 1.从现实情境中探索直角三角形的边角关系. 2.理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义，密切数学与生活的联系. 学习难点: 理解正切的意义，并用它来表示两边的比. 学习方法: 引导—探索法. 学习过程: 一、生活中的数学问题: 1、你能比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些办法？ 2、生活问题数学化： ⑴如图：梯子AB 和EF 哪个更陡？你是怎样判断的？ ⑵以下三组中，梯子AB 和EF 哪个更陡？你是怎样判断的？ 二、直角三角形的边与角的关系（如图，回答下列问题） ⑴Rt △AB 1C 1和Rt△AB 2C 2有什么关系? ⑵ 2 2 2111B AC C B AC C 和有什么关系？ ⑶如果改变B 2在梯子上的位置(如B 3C 3)呢?
三、例题： 例1、如图是甲，乙两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡? 例2、在△ABC中，∠C=90°，BC=12cm，AB=20cm，求tanA和tanB 的值. 四、随堂练习： 1、如图，△ABC是等腰直角三角形，你能根据图中所给数据求出tanC吗? 2、如图，某人从山脚下的点A走了200m后到达山顶的点B，已知点B到山脚的垂直距离为55m，求山的坡度.(结果精确到0.001) 3、若某人沿坡度i＝3：4的斜坡前进10米，则他所在的位置比原来的位置 升高________米. 4、菱形的两条对角线分别是16和12.较长的一条对角线与菱形的一边的夹角为θ，则 tanθ＝______. 5、如图，Rt△ABC是一防洪堤背水坡的横截面图，斜坡AB的长为12 m，它的坡角为45°，为了提高该堤的防洪能力，现将背水坡改造成坡比为1：1.5的斜坡AD，求DB的长.(结果保留根号) 五、课后练习： 1、在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=3,BC=1,则tanA= _______. 2、在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,则tanA=_______. 3、在△ABC中,AB=AC=3,BC=4,则tanC=______. 4、在Rt△ABC中,∠C是直角,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,且a=24,c= 25,求tanA、tanB的值.
2016最新版初三下册数学知识点总结 第一天 第一章 直角三角形边的关系 ※一. 正切： 正切．． 即的邻边 的对边 A A A ∠∠=tan ; 正弦，即斜边 的对边A A ∠=sin ; 余弦，即斜边 的邻边 A A ∠= cos ; ①)90cos(sin A A ∠-?=； )90sin(cos A A ∠-?= sin 2 A+cos 2 A=1 (5)直角三角形的内切圆半径2c b a r -+= (6)直角三角形的外接圆半径c R 2 1 = ※ 如图2，坡面与水平面的夹角叫做坡角．． (或叫做坡比．．)。用字母i 表示，即A l h i tan == （第二天）第三章 圆 1. 点与圆的位置关系及其数量特征： 如果圆的半径为r ，点到圆心的距离为d ，则 ①点在圆上 <===> d=r; ②点在圆内 <===> d
新北师大版一年级数学下册教案 第一单元加与减（一） 单元学习内容 本单元教学内容是北师大版小学数学一年级下册第一单元加与减（一）2-17页。主要是让学生通过熟悉的生活情境学习20以内的退位减法.学会比较两个数的大小.能在具体情境中提出问题并解决问题。单元学习目标 1.在买铅笔的情境中探索20以内的退位减法.理解算理。 2.能正确计算20以内的退位减法.并能简单运用。 3.通过在具体情境中的活动.培养学生初步形成良好的学习习惯和初步的观察能力。 4.在描述或倾听各自思考过程的交流活动中.体会学会有条理地表达自己思想和学会倾听的重要性。单元学习重点：理解20以内退位减法的多种口算方法.理解算理。 单元学习难点：采用多种算法进行20以内退位减法的计算。 第一课时买铅笔1 学习内容：北师大版小学数学一年级下册2-3页。 学习目标： 1.在买铅笔的情境中探索十几减9的退位减法.理解算理。 2.能正确计算十几减9的减法.并能简单运用。 3.培养善于思考.倾听的学习习惯.能理解他人的不同算法。 学习重点：学会正确的计算十几减9的退位减法。 学习难点：对退位减法的理解.感知计算方法的多样性。 学习过程： 一、复习引入： 1.背“凑十”儿歌。 2.口算练习（看谁算得又对又快）。 3+8= 6+4= 9+6= 10-8= 15-5= + 8+7= 4+9= 16-5= 8+8= 5+9=
3.填一填 9+（）=13 （）+9=15 二、创设情境.学习新知 1.谈话导入。 师：同学们.你们买过文具吗？小兔妹妹和你们一样也买过文具.看看它是怎样买文具的.好吗？（课件出示课本主情景图） 师：在袋鼠妈妈开的文具店里.小兔妹妹正在买铅笔（板书课题：买铅笔）。 师：谁能说说小兔妹妹说了什么？袋鼠阿姨一共有几枝铅笔？卖给小兔妹妹几枝铅笔？你能根据这些数学信息.提出一个数学问题吗？谁来试试看？（可多抽两个孩子）（师板书：有15枝铅笔.我买9枝铅笔.还剩几枝铅笔？） 2.独立思考.探索算法。 师：解决“还剩多少枝？”这个问题.你能列出算式吗？ 根据学生回答.师板书：15—9= 师：说说你为什么用减法呢? 师：15-9怎样算呢？今天我们一起来研究。请小朋友们和同桌用小棒代替铅笔摆一摆,说一说你是怎么算的? 同桌交流.老师巡回指导。 师：现在请小朋友说一说你是用什么方法解决这个问题？ 全班交流.师整理板书。 （1）数数法从15里面1根1根地减。 师板书：数 （2）把15分成5和4 师：你为什么要分成5和4呢？ 师板书：15-5=10 10-4=6 （3）.破十法把15分成10和5 先用10-9=1.再用1+5=6 师板书：10-9=1 1+5=6 （4）.想加法算减法因为9+6=15.所以15-9=6 师板书：9+（）=15
北师大版一年级数学下册全册优质教案 北师大版一年级数学下册全册教材分析 课程目标 一、数与代数 1、第三单元“生活中的数”。在这个单元的学习中，学生将结合生活中的具体情境，通过“数铅笔”等活动，经历从具体情境中抽象出数的模型的过程：会数、会读、会写100以内的数；在具体情境中把握数的相对大小关系；能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。 2、第一单元“加与减（一）”、第五单元“加与减（二）”、第六单元“加与减（三）”。在这些单元的学习中，结合生活情境，学生将经历从具体情境中抽象出加减法算式的过程，进一步体会加减法的意义；探索并掌握100以内加减法（包括不进位、不退位与进位、退位）的计算方法，并能正确计算；能根据具体问题，估计运算的结果；初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。 二、空间与图形 1、第二单元“观察物体”。在这个单元的学习中，学生将通过观察身边的简单物体，初步体会从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的，发展空间观念。 2、第四单元“有趣的图形”。在这个单元的学习中，学生将经历从立体图形到平面图形的过程,认识长方形、正方形、三角形、圆等平面图形，初步体会面在体上；通过大量“动手做”的活动，进一步认识长方形、正方形、三角形、圆等平面图形，积累数学活动经验，发展空间观念；经历从生活情境中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，并能设计有趣的图案。 三、实践活动 本册教材安排了一个大的实践活动，即“数学好玩”，旨在综合运用所学的知识解决实际问题。在活动中，学生将运用所学的知识和方法解决问题，感受数学在日常生活中的作用；获得一些初步的数学活动经验，发展解决问题和运用数学进行思考的能力；在与同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的
九年级数学下册教学计划 李艳娟 一、学情分析： 本学期我仍担任初三年级的数学教学工作，经过上一学期的努力，很多学生在学习风气上有了较大的改变，学习积极性有所提高，也有不少学生自知能力较差，特别是到了最后一学期，有些学生对自己要求不严，甚至自暴自弃，这些都需要针对不同情况采取相应的措施，耐心教育，此外，面临中考阶段对学生要有总体的掌握，使之考出好成绩。 二、教材分析 本学期的内容只剩两章，：圆与统计与概率。 圆这一章的主要内容是圆的定义和性质，点、直线、圆与圆的位置关系，圆的切线，弧长和扇形的面积，圆锥的侧面展开图。本章设涉及的概念、定理较多，应弄清来龙去脉，准确理解和掌握概念和定理。垂径定理及推论、圆的切线的判定定理和性质定理是本章的重点。垂径定理、圆周角定理的证明、运用与圆有关的性质解决实际问题，是本章的难点。 统计与概率这章有总体与样本、用样本估计这两节内容。统计是统计理论和应用的一项重要内容，其基本思想是通过部分估计全体。本章在介绍总体、个体、样本、样本容量的概念后，先后以百分比、平均数和方差为例，介绍了用样本估计总体的统计思想方法。 除了这两章，还要复习初中数学教材其他的内容。 三、教学目标： 1、知识与技能：理解点、直线、圆与圆的位置关系，弧长和扇形的面积，圆锥的侧面展开图，掌握圆的切线及与圆有关的角等概念和计算。教育学生掌握基础知识与基本技能，培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理的进行运算，逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理，提高学生学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事求是的态度，掌握初中数学教材、数学学科“基本要求”的知识点。 2、过程与方法：经历探索过程，让学生进一步体会数学来源与实践，又
（北师大版）一年级数学下册第一单元检测试题 班级_____姓名_____得分_____ 一、判断题。（本大题共10小题; 每小题1.0分,共10.0分。） 1. 比100多1的数是99。 ( ) 2. 53和35一样大。 ( ) 3. 97前面的数是98，后面的数是96。 ( ) 4. 99大于100。 ( ) 5. 和70相邻的数是71和72。 ( ) 6. 从61到73中间有12个数。 ( ) 7. 一个数个位上是5，十位上是1，这个数是51。 ( ) 8. 78个是由7个一和8个十组成的。（） 9. 39和41的中间是42。（） 10. 40＋5比50＋4小。（） 二、单选题。（共10.0分。） 11. 从89开始往前数，第4个数是[ ]。 A、88 B、87 C、86 D、85 12. 最大的两位数是[ ]。 A、10 B、99 C、100 D、19 13. 下面哪个算式的结果大于65[ ]。 A、60＋5 B、65－5 C、70＋5 D、5＋50 14. 下面哪个数与47最接近[ ]。 A、74 B、41 C、51 D、63 15. 从67开始往后数，数到73是第几个数[ ]。 A、6 B、7 C、8 D、9 16. 这个图与哪个图表示的数一样[ ]。 A、 B、 C、D、 17. 下面哪个算式的结果既大于21，又小于27[ ]。 A、45－5 B、10＋2 C、20＋5 D、28－8 18. 合唱队有40人．美术组可能有多少人[ ]。 A、10 B、38 C、43 D、85 19. 小军跳绳1分钟跳了38个，老师比小军跳得多得多，老师可能跳了多少个[ ]。 A、40 B、24 C、89 20. 爸爸今年36岁，妈妈的年龄比爸爸小一些，妈妈可能多少岁[ ]。 A、38 B、20 C、34 21. 盒子里面有9颗珠子．数一数，一共有多少颗珠子[ ]。
新北师大版九年级数学下册知识点总结 第一章直角三角形边的关系 一?锐角三角函数 1. 正切： 定义：在Rt △ ABC 中，锐角/A 的对边与邻边的比叫做/A 的正切，记作 tanA , ① tanA 是一个完整的符号，它表示/A 的正切，记号里习惯省去角的符号“/”； ② tanA 没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中/A 的对边与邻边的比； ③ tanA 不表示"tan ”乘以"A ”； ④ 初中阶段，我们只学习直角三角形中，/A 是锐角的正切； ⑤ tanA 的值越大，梯子越陡，ZA 越大；ZA 越大，梯子越陡，tanA 的值越大。 2. 正弦： 定义：在Rt △ ABC 中，锐角/A 的对边与斜边的比叫做/A 的正弦，记作sinA ，即sin A A 的对边 ................................... """■ 斜边 3. 余弦： 定义：在Rt △ ABC 中，锐角/A 的邻边与斜边的比叫做/A 的余弦，记作cosA ，即cosA A 的邻边 .............................. ■■■■■ 斜边 之变化 三?三角函数的计算 1. 仰角：当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为 仰角 2. 俯角：当从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为 俯角 值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）；余弦值随着角度的增大 < sin a< 1， 0< cos a< 1。 4. 坡度：如图2,坡面与水平面的夹角叫做坡角坡角的正切称为坡度 i tan A l 5. 方位角：从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角，叫做方位角...。如图3，OA OB OC 的方位角分别为 45 °、135 °、225 °。 6. 方向角：指北或指南方向线与目标方向线所成的小于 90°的水平角，叫做方向角.。如图4，OA 、 即 tanA A 的对边 A 的邻边 锐角A 的正弦、余弦和正切都是/A 的三角函数当锐角 A 变化时，相应的正弦、余弦和正切之也随 30 o 45 o 60 o sin a 1 亞 矗 2 2 2 cos a 旦 返 1 2 2 2 tan a 迴 3 1 3. 规律：禾U 用特殊角的三角函数值表，可以看岀, （1）当角度在0 °?90°间变化时，正弦值、正切 （或减小）而减小（或增大）。（2）0 （或坡比）。用字母i 表示，即 二?特殊角的三角函数值 图2
北师大版一年级下册数学 教 学 设 计 2019年8月
第一单元加与减（一） 【教材分析】 学生已学过10以内数的加减法和20以内数的进位加法、不退位减法,他们不但掌握了相关的计算方法,而且积累了大量的关于数的合成与分解的知识,这就为本单元学习20以内数的退位减法打好了基础。同时20以内数的加减法又是进一步学习多位数加减法与乘除法运算的基础,因此,要让学生在理解运算道理的基础上掌握运算方法,并达到一定的熟练程度。 通过对一年级上册的学习,学生对减法的意义已经有所体会,并且知道从总体中去掉一部分求剩下的部分可以用减法计算。在此基础上,本单元通过设计学生熟悉的生活情境,帮助学生体会比较两个量的多少也可以用减法计算,丰富对减法意义的认识。本单元的学习内容有两个:一是十几减几的退位减法,简称“20以内数的退位减法”;二是运用“20以内数退位减法”和以前学过的进位加法等知识解决简单的实际问题。 【学情分析】 学生通过上一学期的学习,基本适应了学校生活,逐步养成了良好的学习习惯。在基础知识、基本技能方面,已经能熟练掌握10以内数的加减法和20以内数的进位加法,学生的口算速度基本达到课程标准的要求,团结协作、主动探索的精神也得到了培养,学生能充分感受到数学与实际生活的联系。但是在教学实践中,学生做题时容易出现错误,其主要原因是学生年龄小和个别家庭方面的原因,使得学生在计算和应用方面还有一定差距,计算能力和思考习惯有差距,另外学生在数感方面的发展也不够平衡,概括和推理方面也存在关注范围比较小、角度单一等问题。 【教学目标】 1、在买铅笔的情境中探索20以内的退位减法，理解算理。 2、能正确计算20以内的退位减法，并能简单运用。 3、通过在具体情境中的活动，培养学生初步形成良好的学习习惯和初步的观察能力。 4、在描述或倾听各自思考过程的交流活动中，体会学会有条理地表达自己思想和学会倾听的重要性。 【教学重点】 理解20以内退位减法的多种口算方法，理解算理。 【教学难点】 采用多种算法进行20以内退位减法的计算。 【教学时间】
第一章 直角三角形的边角关系 1 锐角三角函数 2 30°，45°，60°角的三角函数值 3 三角函数的计算 4 解直角三角形 5 三角函数的应用 6 利用三角函数测高 ※一. 正切： 定义：在Rt △ABC 中，锐角∠A 的对边与邻边的比叫做∠A 的正切．． ，记作tanA ，即的邻边 的对边 A A A ∠∠= tan ; ①tanA 是一个完整的符号，它表示∠A 的正切，记号里习惯省去角的符号“∠”； ②tanA 没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中∠A 的对边与邻边的比； ③tanA 不表示“tan ”乘以“A ”； ④初中阶段，我们只学习直角三角形中，∠A 是锐角的正切； ⑤tanA 的值越大，梯子越陡，∠A 越大； ∠A 越大，梯子越陡，tanA 的值越大。 ※二. 正弦．． ： 定义：在Rt △ABC 中，锐角∠A 的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦，记作sinA ，即 斜边 的对边 A A ∠= sin ; ※三. 余弦： 定义：在Rt △ABC 中，锐角∠A 的邻边与斜边的比叫做∠A 的余弦，记作cosA ，即 斜边 的邻边 A A ∠= cos ;
※余切： 定义：在Rt △ABC 中，锐角∠A 的邻边与对边的比叫做∠A 的余切，记作cotA ，即 的对边 的邻边 A A A ∠∠= cot ; ※一个锐角的正弦、余弦、正切、余切分别等于它的余角的余弦、正弦、余切、正切。 0o 30 o 45 o 60 o 90 o sin α 0 2 1 2 2 2 3 1 cos α 1 23 2 2 2 1 0 tan α 0 3 3 1 3 — cot α — 3 1 3 3 0 （通常我们称正弦、余弦互为余函数。同样，也称正切、余切互为余函数，可以概括为：一个锐角的三角函数等于它的余角的余函数）用等式表达：若∠A 为锐角，则 ①)90cos(sin A A ∠-?=； )90sin(cos A A ∠-?= ②)90cot(tan A A ∠-?=； )90tan(cot A A ∠-?= ※当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角．． ※当从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为俯角．． ※利用特殊角的三角函数值表，可以看出，(1)当 角度在0°～90°间变化时，正弦值、正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)；余弦值、余切值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)。(2)0≤sin α≤1，0≤cos α≤1。 ※同角的三角函数间的关系： 倒数关系：tg α·ctg α=1。
2020新版北师大版数学九年级下册教案(全) 第1课时 §1.1.1 锐角三角函数 教学目标 1、 经历探索直角三角形中边角关系的过程 2、 理解锐角三角函数（正切、正弦、余弦）的意义，并能够举例说明 3、 能够运用三角函数表示直角三角形中两边的比 4、 能够根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算 教学重点和难点 重点：理解正切函数的定义 难点：理解正切函数的定义 教学过程设计 从学生原有的认知结构提出问题 直角三角形是特殊的三角形，无论是边，还是角，它都有其它三角形所没有的性质。这一章，我们继续学习直角三角形的边角关系。 师生共同研究形成概念 1、 梯子的倾斜程度 在很多建筑物里，为了达到美观等目的，往往都有部分设计成倾斜的。这就涉及到倾斜角的问题。用倾斜角刻画倾斜程度是非常自然的。但在很多实现问题中，人们无法测得倾斜角，这时通常采用一个比值来刻画倾斜程度，这个比值就是我们这节课所要学习的——倾斜角的正切。 1） （重点讲解）如果梯子的长度不变，那么墙高与地面的比值越大，则梯子越陡； 2） 如果墙的高度不变，那么底边与梯子的长度的比值越小，则梯子越陡； 3） 如果底边的长度相同，那么墙的高与梯子的高的比值越大，则梯子越陡； 通过对以上问题的讨论，引导学生总结刻画梯子倾斜程度的几种方法，以便为后面引入正切、正弦、余弦的概念奠定基础。 2、 想一想（比值不变） ☆ 想一想 书本P 2 想一想 通过对前面的问题的讨论，学生已经知道可以用倾斜角的对边与邻边之比来刻画梯子的倾斜程度。当倾斜角确定时，其对边与邻边的比值随之确定。这一比值只与倾斜角的大小有关，而与直角三角形的大小无关。 3、 正切函数 （1） 明确各边的名称 （2） 的邻边 的对边 A A A ∠∠=tan （3） 明确要求：1）必须是直角三角形；2）是∠A 的对边与 ∠A 的邻边的比值。 ☆ 巩固练习 a 、 如图，在△ACB 中，∠C = 90°， 1） tanA = ；tanB = ； 2） 若AC = 4，BC = 3，则tanA = ；tanB = ； 3） 若AC = 8，AB = 10，则tanA = ；tanB = ； b 、 如图，在△ACB 中，tanA = 。（不是直角三角形） （4） tanA 的值越大，梯子越陡 A B C A B C ∠A 的对边∠A 的邻边 斜边 A B C
《北师大版一年级数学下册》课程纲要 课程名称：北师大版一年级数学下册 课程类型：必修课 教学材料：北师大版一年级下册数学教材 教学课时：55课时 授课教师：许春梅 适用对象：一年级学生 课程目标 一、数与代数 1、第三单元“生活中的数”。在这个单元的学习中，学生将结合生活中的具体情境，通过“数铅笔”等活动，经历从具体情境中抽象出数的模型的过程：会数、会读、会写100以内的数；在具体情境中把握数的相对大小关系；能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。 2、第一单元“加与减（一）”、第五单元“加与减（二）”、第六单元“加与减（三）”。在这些单元的学习中，结合生活情境，学生将经历从具体情境中抽象出加减法算式的过程，进一步体会加减法的意义；探索并掌握100以内加减法（包括不进位、不退位与进位、退位）的计算方法，并能正确计算；能根据具体问题，估计运算的结果；初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。 二、空间与图形 1、第二单元“观察物体”。在这个单元的学习中，学生将通过观察身边的简单物体，初步体会从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的，发展空间观念。 2、第四单元“有趣的图形”。在这个单元的学习中，学生将经历从立体图形到平面图形的过程,认识长方形、正方形、三角形、圆等平面图形，初步体会面在体上；通过大量“动手做”的活动，进一步认识长方形、正方形、三角形、圆等平面图形，积累数学活动经验，发展空间观念；经历从生活情境中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，并能设计有趣的图案。 三、实践活动 本册教材安排了一个大的实践活动，即“数学好玩”，旨在综合运用所学的知识解决实际问题。在活动中，学生将运用所学的知识和方法解决问题，感受数学在日常生活中的作用；
北师大2011课标版小学一年级数学下册全册教案-表格版 请查看下面的课程目录截图，确认是你需要的教案 本册教案特点：课程脉络清晰，教学三维目标、重难点、教学过程、课后教学反思,单元测试等经本人整理充实后一应俱全，本人首发，是目前为止网络上最全面的教案，可以直接进行教学参考和修改使用。
新北师大版数学一年级下册全册教案 一、数与代数 1、第三单元“生活中的数”。在这个单元的学习中，学生将结合生活中的具体情境，通过“数花生”等活动，经历从具体情境中抽象出数的模型的过程：会数、会读、会写100以内的数；在具体情境中把握数的相对大小关系；能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。 2、第一单元“加与减（一）”、第五单元“加与减（二）”、第六单元“加与减（三）”。在这些单元的学习中，结合生活情境，学生将经历从具体情境中抽象出加减法算式的过程，进一步体会加减法的意义；探索并掌握20以内退位减法、100以内加减法（包括不进位、不退位与进位、退位）和连加、连减、加减混合的计算方法，并能正确计算；能根据具体问题，估计运算的结果；初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。 二、空间与图形 1、第二单元“观察物体”。在这个单元的学习中，学生将通过观察身边的简单物体，初步体会从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的，发展空间观念。 2、第四单元“有趣的图形”。在这个单元的学习中，学生将经历从立体图形到平面图形的过程,认识长方形、正方形、三角形、圆等平面图形，初步体会面在体上；通过大量“动手做”的活动，进一步认识长方形、正方形、三角形、圆等平面图形，积累数学活动经验，发展空间观念；经历从生活情境中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，并能设计有趣的图案。 三、实践活动 本册教材安排了数学好玩（分扣子和填数游戏）的实践活动，旨在综合运用所学的知识解决实际问题。同时，在其他具体内容的学习中，安排了动手做，小调查等活动，旨在对某一知识进行实际应用。在从事这些活动中，学生将运用所学的知识和方法解决问题，感受数学在日常生活中的作用；获得一些初步的数学活动经验，发展解决问题和运用数学进行思考的能力；在与同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的兴趣和自信心。 课时安排 一、加与减（一）---------------------- 9课时 二、观察物体---------------------------2课时 三、生活中的数-------------------------7课时 四、有趣的图形-------------------------4课时 整理与复习-------------------------3课时 五、加与减（二）-----------------------8课时 数学好玩-------------------------- 2课时 六、加与减（三）-----------------------11课时 总复习------------------------------5课时
2017--2018学年度下学期一年级数学教学进度表
北师大版一年级下册数学教学计划 教材简析： 本册教材的编写特点是：（一）在数与代数的学习中，重视结合生活情境发展学生的数感。（二）在空间与图形的学习中，注重通过操作活动发展学生的空间观念。（三）取消了统计学习单元。（四）在整理与复习中，注重发展学生回顾与反思的意识。 任教年级基本情况：本年级共有学生97名，在经过了一个学期的数学学习后，学生在基本知识、基本技能方面掌握较扎实，对学习数学有着浓厚的兴趣，乐于参与学习活动中。特别是对一些动手操作、需要合作完成的学习内容兴趣较大。但是在遇到思考深度较难的问题时，仍有畏难情绪。虽然在上学期期末测试中学生的成绩都还不错，但是成绩并不能代表他们学习数学的所有情况。只有课堂和数学学习的活动中，才能充分地体现一个孩子学习的真实状况。因此对这些学生，我们应更多地关注的是保持学生已有的学习兴趣,并逐步加以引导,培养学生数学思维品质,使学生在数学活动中体验成功的乐趣。 教学目标及要求 一、数与代数 第三单元《生活中的数》。通过数铅笔等活动，经历从具体情境中抽象出数的模型的过程，会数，会读，会写100以内的数，在具体情境中把握数的相对大小关系，能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。第一单元《加与减（一）》。第五单元“加与减（二）”，第六单元“加与减（三）”结合生活情境，经历从具体情境中抽象出加减法算式的过程，探索并掌握100以内加减法，会估算，初步学会解决生活中的简单问题。 二、空间与图形 第四单元《有趣的图形》。学生将经历从立体图形到平面图形的过程，认识长方形，正方形，三角形，圆等平面图形，通过动手做的活动，进一步认识平面图形，积累数学活动经验，发展空间观念能设计有趣的图案。 教学重难点教学重点： 1、学会100以内数的顺序，比较大小，学会100 以内的加法和减法并能解决相关用题。 2、培养学生的操作能力。 教学难点：100以内的进位加法和退位减法。 教学措施：
2017-2018学年初三数学第二学期教学计划 一、学情分析： 本学期我仍担任初三年级的数学教学工作，经过上一学期的努力，很多学生在学习风气上有了较大的改变，学习积极性有所提高，也有不少学生自知能力较差，特别是到了最后一学期，有些学生对自己要求不严，甚至自暴自弃，这些都需要针对不同情况采取相应的措施，耐心教育，此外，面临中考阶段对学生要有总体的掌握，使之考出好成绩。 二、教材分析: 本学期的内容只剩最后一章：园。 圆这一章的主要内容是圆的定义和性质，点、直线、圆与圆的位置关系，圆的切线，弧长和扇形的面积，圆锥的侧面展开图。本章涉及的概念、定理较多，应弄清来龙去脉，准确理解和掌握概念和定理。垂径定理及推论、圆的切线的判定定理和性质定理是本章的重点。垂径定理、圆周角定理的证明、运用与圆有关的性质解决实际问题，是本章的难点。 除了这一章，还要复习初中数学教材其他的内容。 三、教学目标： 1、知识与技能：理解点、直线、圆与圆的位置关系，弧长和扇形的面积，圆锥的侧面展开图，掌握圆的切线及与圆有关的角等概念和计算。教育学生掌握基础知识与基本技能，培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理
的进行运算，逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理，提高学生学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事求是的态度，掌握初中数学教材、数学学科“基本要求”的知识点。 2、过程与方法：经历探索过程，让学生进一步体会数学来源与实践，又反应用于实践，通过探索、学习，使学生逐步学会正确、合理的进行运算，逐步学会观察、分析、综合、抽象、会用归纳、演绎、类比进行简单的推理，围绕初中数学教材、数学学科“基本要求”进行知识梳理，围绕初中数学主要内容进行专题复习，适时地进行分层教学，面向全体学生、培养学生、发展全体学生。 3、情感目标及价值观：通过学习交流、合作、讨论的方式，积极探索，激发学生的学习兴趣，改进学生的学习方式，提高学习质量，逐步形成正确的教学价值观，使学生的情感得到发展。 四、教学重点与难点 重点： 《圆》这章中垂径定理及推论、圆的切线的判定定理和性质定理是本章的重点。 难点： 垂径定理、圆周角定理的证明、运用与圆有关的性质解决实际问题。 五、教学中要采取的措施：
北师大版一年级数学下册全套试卷 特别说明：本试卷为最新北师大版小学生一年级试卷。全套试卷共9份。 试卷内容如下： 1. 第一单元使用（1份） 2. 第二单元使用（1份） 3. 第三单元使用（1份） 4. 第四单元使用（1份） 5. 第五单元使用（1份） 6. 第六单元使用（1份） 7.期中检测卷（1份） 8.期末检测卷（2份）
第一单元演练 一、算一算。 6+7=9+5=12-7=7+8=14-8= 9+6=16-8= 5+6= 12-8= 14-6= 二、填一填。 1. 2. 三、把得数相同的连起来。 四、不计算,在得数大的算式后面画“ ”。 12-6( ) 12-8( ) 16-9( ) 16-8( ) 15-7( ) 11-7( ) 13-6( ) 11-6( ) 14-8( ) 15-8( ) 五、圈一圈,算一算。 -8=(只) -5=(片)-7=(根)六、看图列式。 =(支)=(本)
七、填表。 原有12瓶11个14副 卖出4瓶5个6副 还剩( )瓶( )个( )副 八、解决问题。 1. 要做15朵花,已做了,还要做几朵? =(朵) 2. 河里有16只,游走一些后,还剩下7只,游走了几只? =(只) 3. 姐姐过生日了。蛋糕上有15支蜡烛,吹灭了7支,还有多少支亮着? =(支) 4. 9支彩色笔分给18个小朋友,每人一支,还差几支? =(支) 5. 13名同学站成一队,小方后面有6人,他的前面有几人? 6. 先看图提出一个数学问题,再写出算式并解答。 =(名)
第一单元演练参考答案 一、131451561581148 二、1. 8765 4 2. 9876 5 三、略 四、12-6( ) 16-8( ) 15-7( ) 13-6( ) 15-8( ) 五、圈一圈略14-8=613-5=811-7=4 六、12-5=715-8=7 七、868 八、1. 15-9=6 2. 16-7=9 3. 15-7=8 4. 18-9=9 5. 13-6=7(人) 7-1=6(人) 6. 答案不唯一,如大客车上比小客车上多几名乘客? 11-8=3(名) 小汽车上比大客车上少几名乘客? 11-4=7(名)
一年级下册数学知识点归纳 第一单元加与减（一） 把两个数合并在一起用加法。加数+加数=和如：3+13=16中，3和13是加数，和是16。 从一个数里面去掉一部分求剩下的是多少用减法。被减数-减数=差如：19-6=13中，19是被减数，6是减数，差是13。 1、熟记20以内加法和减法的得数（20以内进位加法、20以内退位减法） 2、看图列式解题时候，要利用图中已知条件正确列式。 20以内进位加法口诀表 20以内退位减法口诀表 常用的关系有： （1）部分数 + 另一部分数 = 总数 （2）总数 - 部分数 = 另一个部分数 （3）大数 - 小数 = 相差数谁比谁多几，或谁比谁少几。 求大数列加法。求小数或相差数列减法。 （4）原有 - 借出 = 剩下用了多少，求还剩多少时用列减法 3、应用题解题时候，要根据已知条件正确列式 （１）、总分关系（加、减法） 部分数＋另一部分数＝总数总数－部分数＝另一部分数 ①、问题中出现“一共、共、全长、原来等” 表示总数时，列加法。 ②、问题中出现“还剩、剩下、余下、第一次、第二次、用去、吃了等”表示部分数时，列减法。 （２）、大小关系（加、减法）
大数－小数＝相差数大数－相差数＝小数小数＋相差数＝大数 ①、“多”字或“少”字后面的数是差数。 ②、“比”字左、右两边的数分别是大数、小数。 求大数列加法，求小数或差数列减法。 第二单元观察物体 观察实物，从两个方向（前〈后〉面或侧面）观察物体所看到的形状可能是不同的。连线时，要抓住物体的每个方向的特点。 第三单元生活中的数 1、数数的方法有： 一个一个的数，1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，…… 两个两个的数，1,3,5,7,9,,11,13,15,17,19 …或者 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20 … 五个五个的数，5,10,15,20,25,30,35,40…… 十个十个的数，10,20,30,40,50,60,70，…… 两位数的计数单位是十位（左边的数），个位（右边的数） 2、两位数的计数单位是十位 两位数有几个十和几个一组成。十位上的数表示有几个十，个位上的数表示有几个一。如95的十位是9，表示9个十，个位是5，表示5个一。 10个十是一百。100有10个十，100有100个一。 最大的两位数是99，最小的两位数是10。最小的三位数是100。 3、比大小 两个两位数比大小，先看十位，十位大的数大；十位相同看个位，个位大的数大。
北师大版数学九年级下册知识点总结及例题 第一章 直角三角形的边角关系 1．正切： 在Rt △ABC 中，锐角∠A 的对边与邻边的比叫做∠A 的正切．． ，记作tanA ，即的邻边 的对边 A A A ∠∠= tan ; ①tanA 是一个完整的符号，它表示∠A 的正切，常省去角的符号“∠”； ②tanA 没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中∠A 的对边与邻边的比； ③tanA 不表示“tan”乘以“A”； ④tanA 的值越大，梯子越陡，∠A 越大； ∠A 越大，梯子越陡，tanA 的值越大。 例 在Rt △ABC 中，如果各边长度都扩大为原来的2倍，那么锐角A 的正弦值（ ） A.扩大2倍 B.缩小2倍 C.扩大4倍 D.没有变化 2. 正弦．． ： 在Rt △ABC 中，锐角∠A 的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦，记作sinA ，即 斜边 的对边 A A ∠= sin ; 例 在ABC ?中，若90C ∠=?，1 sin 2 A =，2A B =，则AB C ?的周长为 3. 余弦： 在Rt △ABC 中，锐角∠A 的邻边与斜边的比叫做∠A 的余弦，记作cosA ，即 斜边 的邻边 A A ∠= cos ; 例 等腰三角形的底角为30°，底边长为23，则腰长为（ ） A ．4 B ．23 C ．2 D ．22
4. 一个锐角的正弦、余弦分别等于它的余角的余弦、正弦。 例 △ABC 中，∠A ，∠B 均为锐角，且有2 |tan 3|2sin 30B A -+ -=（），则△ABC 是（ ） A ．直角（不等腰）三角形 B ．等腰直角三角形 C ．等腰（不等边）三角形 D ．等边三角形 5.当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角．． 当从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为俯角．． 6.在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和二个锐角。由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形。 7.在△ABC 中，∠C 为直角，∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别为a 、b 、c ，则有 (1)三边之间的关系：a 2+b 2=c 2； (2)两锐角的关系：∠A ＋∠B=90°； (3)边与角之间的关系： ,tan , cos ,sin b a A c b A c a A = == ,tan , cos , sin a b B c a B c b B === 30 o 45 o 60 o sin α 2 1 2 2 2 3 cos α 23 2 2 2 1 tan α 3 3 1 3
= + 8个 = 买 铅 笔 1. 比一比，算一算。 (1) 12－9= 9＋9= 8＋9= 15－9= 5＋9= 16－9= 11－9= 13－9= 20－10= (2) 9＋( )＝13 13－9＝（ ） 9＋( )＝17 17－9＝（ ） 19－（ ）=10 14－（ ）=5 （ ）－9=2 （ ）－9=9 （ ）－0=7 （ ）－9=6 2. 圈一圈，算一算 。 14－9＝ a. 把14分成10和， ， 10－9＝ + = b.把9分成4和 ， 14－4＝ + = c.9再添上 就是14了， 9 + =14 14－9＝ 3. 在○里填上“>”“<”或“=”。 15－9 37 8 17－9 12－9 14 18－9 5 4＋3 17－9 15－9 5+9 11－9 1515－5 12－0 0+12 4. 填表。 5.看图列式 （1） （ ）＋( )= ( ) （ ）＋( )= ( ) （ ）－ （ ）=( ) （ ）－ （ ）=( ) （2） ？个 原来 15个 18个 12盏 卖出 9个 9个 9盏 还剩 （ ）个 （ ）个 （ ）盏 9个
= （3） ？个 5个 14 个 6. 树上原来有17只小鸟，飞走9 只，现在还剩多少只？ 7. 小芳家养了13条金鱼，小强家养了9条金鱼，小强家再养几条金鱼就和小芳家同样多？ 8. 思维拓展。 （1）一本书共有20页，小红第一天看了6页，第二天看了9页。小红两天一共看了多少页？还剩下多少页没看？ （2）一根绳子长10米，每次剪下1米，要剪（ ）次才能剪完。（可画图） （3）你会这样计算吗？请你试着填一填。 15-9=15-（5）-( 4 ) = ( 6 ) 17-9=17-（ ）-( ) = ( ) 16-9=16-（ ）-( ) = ( ) 18-9=18-（ ）-( ) = ( )
人教版一年级数学下册教学计划 一、学生基本情况分析 学生经过上一学期的数学学习后，其基本知识、技能方面基本上已经达到学习的目标，对学习数学有着一定的兴趣，乐于参加到学习活动中去。特别是一些动手操作、需要合作完成的学习内容都比较感兴趣。通过这段时间的学习，我发现学生们自觉性较差，上课有小部分同学不注意听讲，口算时比较马虎，个别人课下不能及时完成作业,但是学生的学习积极性很高，小部分学生成绩较差，有待于在今后的教学中，统一规范课堂常规，及时补差，使整个教学能够顺利进行等。因此，在本学期的教学中还有待于进一步提高。 二、教学目标 这一册教材的教学目标是，使学生： 1．认识计数单位“一”和“十”，初步理解个位、十位上的数表示的意义，能够熟练地数100以内的数，会读写100以内的数，掌握100以内的数是由几个十和几个一组成的，掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小。会用100以内的数表示日常生活中的事物，并会进行简单的估计和交流。 2．能够比较熟练地计算20以内的退位减法，会计算100以内两位数加、减一位数和整数，经历与他人交流各自算法的过程，会用加、减法计算知识解决一些简单的实际问题。 3．经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程，体验
数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。 4．能用自己的语言描述长方形、正方形边的特征，初步感知所学的图形之间的关系。 5．认识人民币单位元、角、分，知道1元=10角，1角=10分；知道爱护人民币。 6．会探索给定图形或数的排列中的简单规律，初步形成发现和欣赏数学美的意识。 7．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 8．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 9．通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系。 三、教材分析 这册教材包括下面一些内容：认识图形二，20以内的退位减法，100以内数的认识，认识人民币，100以内的加法和减法（一），找规律，分类与整理，数学实践活动。 这册教材的重点教学内容是：100以内数的认识，20以内的退位减法和100以内的加减法口算。在学生掌握了20以内各数的基础上，这册教材把认数的范围扩大到100，使学生初步理解数位的概念，学会100以内数的读法和写法，弄清100以内数的组成和大小，会用这些数来表达和交流，形成初步的数感。100以内的加、减法，分为口算和笔算两部分。这册教材出现的是口算部分，即两位数加、减一位数和整十数口算。这些口算
直角三角形的边角关系基础性测试卷 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每小题3分，满分24分） 1．如图，在ABC ?中，AC ＝3，BC ＝4，AB ＝5,则tan B 的值 是（ ） A ．34 B ．43 C ．35 D ．45 2．在Rt ABC ?中，90C ∠= ，13 AC AB =， 则cos A 等于（ ） A B ．13 C ． D 3．如图，已知正方形ABCD 的边长为2，如果将线段BD 绕 着点B 旋转后，点D 落在CB 的延长线上的点D '处，那么 tan BAD '∠等于（ ） A ．1 B C ．2 D ．4．如图.一个小球由地面沿着坡度i =1∶2的坡面向上前进了10m ，此时小球距离地面的高度为（ ） A ．5m B ． C ． D ．103 m 5．如图，在某海岛的观察所A 测得船只B 的俯角是30°.若观察 所的标高（当水位为0m 时的高度）是53m ，当时的水位是＋ 3m ，则观察所A 和船只B 的水平距离BC 是（ ） A ．50 m B ．350 m C ．53 m D ．353m 6．如图，两条宽度均为40 m 的国际公路相交成α角，那么这两条 公路在相交处的公共部分（图中阴影部分）的路面面积是（ ） A ． α sin 1600（m 2） B ．αcos 1600（m 2） C ．1600sin α（m 2） D ．1600cos α（m 2） 7．某市为了美化环境，计划在如图所示的三角形空地上种植 草皮，已知这种草皮每平方米售价为a 元，则购买这种草 皮至少需要 （ ） A ．450a 元 B ．225a 元 C ．150a 元 D ．300a 元 8．身高相同的甲、乙、丙三人放风筝，各人放出线长分别为300米、350米、280米，